第一篇：機械設計基礎1-6章課后答案要點
1-1至1-4解 機構運動簡圖如下圖所示。
圖 1.11 題1-1解圖
圖1.12 題1-2解圖
圖1.13 題1-3解圖
圖1.14 題1-4解圖 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解
1-13解 該導桿機構的全部瞬心如圖所示，構件 1、3的角速比為：
1-14解 該正切機構的全部瞬心如圖所示，構件 3的速度為：，方
向垂直向上。
1-15解 要求輪 1與輪2的角速度之比，首先確定輪
1、輪2和機架4三個構件的三個瞬心，即 向相反。，和，如圖所示。則：，輪2與輪1的轉1-16解（1）圖a中的構件組合的自由度為：
自由度為零，為一剛性桁架，所以構件之間不能產生相對運 動。
（2）圖b中的 CD 桿是虛約束，去掉與否不影響機構的運動。故圖 b中機構的自由度為：
所以構件之間能產生相對運動。
題 2-1答 : a）構。b）c）d），且最短桿為機架，因此是雙曲柄機，且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構。，不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機構。，且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構。
題 2-2解 : 要想成為轉動導桿機構，則要求 與 均為周轉副。（1）當 為周轉副時，要求 置 和。
在 在 中，直角邊小于斜邊，故有： 中，直角邊小于斜邊，故有：
即可。
（極限情況取等號）；（極限情況取等號）。
能通過兩次與機架共線的位置。見圖 2-15 中位綜合這二者，要求
（2）當 為周轉副時，要求 置 和。
在位置 時，從線段 取等號）； 在位置 時，因為導桿
能通過兩次與機架共線的位置。見圖 2-15 中位
來看，要能繞過 點要求：（極限情況
是無限長的，故沒有過多條件限制。
（3）綜合（1）、（2）兩點可知，圖示偏置導桿機構成為轉動導桿機構的條件是：
題 2-3 見圖 2.16。
圖 2.16
題 2-4解 :（1）由公式，并帶入已知數據列方程有：
因此空回行程所需時間
；，（2）因為曲柄空回行程用時 轉過的角度為
因此其轉速為： 題 2-5
轉 / 分鐘
解 :（1）由題意踏板 限位置，此時
在水平位置上下擺動，就是曲柄搖桿機構中搖桿的極曲柄與連桿處于兩次共線位置。取適當比例 圖 尺，作出兩次極限位置
（見圖 2.17）。由圖量得： 解得 ：
由已知和上步求解可知：，，和。
和
（2）因最小傳動角位于曲柄與機架兩次共線位置，因此取 式（2-3）計算可得：
代入公
或：
代入公式（2-3）′，可知
題 2-6解： 因為本題屬于設計題，只要步驟正確，答案不唯一。這里給出基本的作圖步驟，不
給出具體數值答案。作圖步驟如下（見圖 2.18）：
（1）求，（2）作（3）以（4）作 在圖上量取 度，為底作直角三角形
；并確定比例尺。（即搖桿的兩極限位置），即可。，搖桿長。的外接圓，在圓上取點 和機架長度
。則曲柄長度
。在得到具體各桿數據之后，代入公式（2 — 3）和（2-3）′求最小傳動 角，能滿足
即可。
圖 2.18 題 2-7
圖 2.19
解 : 作圖步驟如下（見圖 2.19）：
（1）求，（2）作（3）作，頂角，；并確定比例尺。
。的外接圓，則圓周上任一點都可能成為曲柄中心。
相距，交圓周于 點。（4）作一水平線，于
（5）由圖量得 曲柄長度： 連桿長度： 題 2-8。解得 ：
解 : 見圖 2.20，作圖步驟如下：（1）（2）取
。，選定，作。
（3）定另一機架位置： 分線，（4）。
角平和，桿即是曲柄，由圖量得 曲柄長度： 題 2-9解： 見圖 2.21，作圖步驟如下：
（1）求，（2）選定比例尺，作 置）（3）做
（4）在圖上量取 曲柄長度： 連桿長度：，與，由此可知該機構沒有急回特性。。（即搖桿的兩極限位
交于 點。
和機架長度。
題 2-10解 : 見圖 2.22。這是已知兩個活動鉸鏈兩對位置設計四桿機構，可以用圓心法。連 接，中垂線 與，作圖 2.22 的中垂線與
交于點。然后連接，作 的交于 點。圖中畫出了一個位置。從圖中量取各桿的長度，得到：題 2-11解 :（1）以 為中心，設連架桿長度為。，以，、，根據 作出
（2）取連桿長度 為圓心，作弧。，的另一連架桿的幾個位（3）另作以 點為中心，置，并作出不同 半徑的許多同心圓弧。
（4）進行試湊，最后得到結果如下：。機構運動簡圖如圖 2.23。，，題 2-12解 : 將已知條件代入公式（2-10）可得到方程組：
聯立求解得到：。
將該解代入公式（2-8）求解得到：，又因為實際。，因此每個桿件應放大的比例尺為：，故每個桿件的實際長度是：，題 2-13證明 : 見圖 2.25。在 圓。見圖 可知 點將。
上任取一點，下面求證 點的運動軌跡為一橢，分為兩部分，其中。
又由圖可知，二式平方相加得
可見 點的運動軌跡為一橢圓。3-1解
圖 3.10 題3-1解圖
如圖 3.10所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此即為偏距圓。過B點作偏距圓的下切線，此線為
凸輪與從動件在B點接觸時，導路的方向線。推程運動角 如圖所示。3-2解
圖 3.12 題3-2解圖
如圖 3.12所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此即為偏距圓。過D點作偏距圓的下切線，此線為
凸輪與從動件在D點接觸時，導路的方向線。凸輪與從動件在D點接觸時的壓力角 如圖所示。
3-3解 ：從動件在推程及回程段運動規律的位移、速度以及加速度方程分別為：（1）推程：
0°≤ ≤ 150°
（2）回程：等加速段等減速段
0°≤ ≤60 °
60°≤ ≤120 °
。計算各分點的位移、速度以及加為了計算從動件速度和加速度，設 速度值如下：
總轉角 0°15°
30°
45°
60° 75° 90° 105°
位移
(mm 速度(mm/s 0 0.734 2.865 6.183 10.365 15 19.635 23.817 0 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 加速度（mm/s 65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 2）
-20.333-38.675
總轉角 120°135° 150° 165° 180° 195° 210° 225°
位移
(mm 速度(mm/s 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563 36.932 19.416 0 0 0-25-50-75 加速度（mm/s-53.231-62.577-65.797 0 2）
總轉角 240°255°
270°
285°
-83.333-83.333-83.333-83.333
300° 315° 330° 345°
位移
(mm 速度(mm/s 15 8.438 3.75 0.938 0 0 0 0-100-75-50-25 0 0 0 0 加速度（mm/s-83.333-83.333 83.333 83.333 83.333 0 2）
0 0
根據上表 作圖如下（注：為了圖形大小協調，將位移曲線沿縱軸放大了 5倍。）：
圖 3-13 題3-3解圖 3-4 解 ：
圖 3-14 題3-4圖
根據 3-3題解作圖如圖3-15所示。根據(3.1式可知，小時，凸輪
取最大，同時s 2 取最機構的壓力角最大。從圖3-15可知，這點可能在推程段的開始處或在推程的中點處。由圖量得在推程的
開始處凸輪機構的壓力角最大，此時
＜[ ]=30°。
圖 3-15 題3-4解圖
3-5解 ：（1）計算從動件的位移并對凸輪轉角求導
當凸輪轉角 在 0≤ ≤ 根據教材(3-7式 可 得：
過程中，從動件按簡諧運動規律上升 h=30mm。
0≤ ≤
0≤ ≤
當凸輪轉角 在
≤ ≤ 過程中，從動件遠休。
≤ ≤ ≤ ≤ S 2 =50
當凸輪轉角 在 ≤ ≤ 的一半。根據 教材(3-5式 可得：
過程中，從動件按等加速度運動規律下降到升程
當凸輪轉角 在 始位置。根
據教材(3-6式 可得：
≤ ≤
≤ ≤ ≤ ≤
過程中，從動件按等減速度運動規律下降到起
當凸輪轉角 在
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
過程中，從動件近休。
≤ ≤ ≤ ≤
S 2 =50
（2）計算凸輪的理論輪廓和實際輪廓
本題的計算簡圖及坐標系如圖 3-16所示，由圖可知，凸輪理論輪廓上B點(即滾子中心的直角坐標 為
圖 3-16
式中
由圖 3-16可知，凸輪實際輪廓的方程即B ′ 點的坐標方程式為。
因為
所以
故
由上述公式可得 理論輪廓曲線和實際輪廓的直角坐標，計算結果如下表，凸輪廓線如圖3-17所 示。
x′ 0° 49.301 10° 47.421 20° 44.668 30° 40.943 40° 36.089 50° 29.934 60° 22.347 70° 13.284 80° 2.829 90°-8.778 100°-21.139 110°-33.714 120°-45.862 y′
8.333 180°16.843 190°25.185 200°33.381 210°41.370 220°48.985 230°55.943 240°61.868 250°66.326 260°68.871
270°69.110 280°66.760 290°61.695
300°x′
-79.223-76.070-69.858-60.965-49.964-37.588-24.684-12.409-1.394 8.392 17.074 24.833 31.867
y′
-8.885-22.421-34.840-45.369-53.356-58.312-59.949-59.002-56.566-53.041-48.740-43.870-38.529
130°-56.895 53.985 310° 140°-66.151 43.904 320° 150°-73.052 31.917 330° 160°-77.484 18.746 340° 170°-79.562 5.007 350° 180°-79.223-8.885 360°
圖 3-17 題3-5解圖 3-6 解：
38.074-32.410 43.123-25.306 46.862-17.433 49.178-9.031 49.999-0.354 49.301 8.333
圖 3-18 題3-6圖
從動件在推程及回程段運動規律的角位移方程為： 1.推程： 2.回程：
計算各分點的位移值如下： 總轉角（°）
0°≤ ≤ 150°
0°≤ ≤120 °
0 15 30 45 60 75 90 105 角位移（°）0 0.367 1.432 3.092 5.182 7.5 9.818 11.908 總轉角（°）120 135 150 165 180 195 210 225 角位移（°）13.568 14.633 15 15 15 14.429 12.803 0.370 總轉角（°）240 255 270 285 300 315 330 345 角位移（°）7.5 4.630 2.197 0.571 0 0 0 0
根據上表 作圖如下：
圖 3-19 題3-6解圖
3-7解：從動件在推程及回程段運動規律的位移方程為： 1.推程： 2.回程：
計算各分點的位移值如下： 總轉角（°）
0°≤ ≤ 120°
0°≤ ≤120 °
0 15 30 45 60 75 90 105 位移0（mm）0.761 2.929 6.173 10 13.827 17.071 19.239
總轉角（°）120 135 150 165 180 195 210 225 位移20 20 20 19.239 17.071 13.827 10 6.173（mm）
總轉角（°）240 255 270 285 300 315 位移（mm）2.929 0.761 0
0 0 0
圖 3-20 題3-7解圖 4.5課后習題詳解 4-1解
分度圓直徑
330 345
0 0
齒頂高
齒根高
頂 隙
中心距
齒頂圓直徑
齒根圓直徑
基圓直徑
齒距
齒厚、齒槽寬
4-2解由
分度圓直徑
4-3解 由
可得模數
得
4-4解
分度圓半徑
分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑
分度圓上漸開線齒廓的壓力角
基圓半徑
基圓上漸開線齒廓的曲率半徑為 0；
壓力角為。
齒頂圓半徑
齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑
齒頂圓上漸開線齒廓的壓力角
4-5解
正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑：
基圓直徑
假定 則解
得
故當齒數 時，正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數，基圓小于 齒根圓。
4-6解
中心距
內齒輪分度圓直徑
內齒輪齒頂圓直徑
內齒輪齒根圓直徑
4-7 證明 用齒條刀具加工標準漸開線直齒圓柱齒輪，不發生根切的臨界位置是極限點 正好在刀具 的頂線上。此時有關系：
正常齒制標準齒輪
短齒制標準齒輪、，代入上式、，代入上式
圖 4.7 題4-7解圖
4-8證明 如圖所示，、兩點為卡腳與漸開線齒廓的切點，則線段 的法線。根據漸
開線的特性：漸開線的法線必與基圓相切，切點為。
再根據漸開線的特性：發生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的弧長，可知：
AC
即為漸開線
對于任一漸開線齒輪，基圓齒厚與基圓齒距均為定值，卡尺的位置不影響測量結果。
圖 4.8 題4-8圖
圖4.9 題4-8解圖 4-9解 模數相等、壓力角相等的兩個齒輪，分度圓齒厚 的齒輪分度圓直徑
相等。但是齒數多大，所以基圓直徑就大。根據漸開線的性質，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小,則漸開線曲率
大,基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數多的齒輪與齒數少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒 厚均為大值。
4-10解 切制變位齒輪與切制標準齒輪用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數、壓
力角、齒距均分別與刀具相同，從而變位齒輪與標準齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。故參數、、、不變。
變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因此、、變大，變小。
嚙合角 與節圓直徑 是一對齒輪嚙合傳動的范疇。
4-11解 因
螺旋角
端面模數
端面壓力角
當量齒數
分度圓直徑
齒頂圓直徑
齒根圓直徑
4-12解（1）若采用標準直齒圓柱齒輪，則標準中心距應
說明采用標準直齒圓柱齒輪傳動時，實際中心距大于標準中心距，齒輪傳動有齒側間隙，傳動不
連續、傳動精度低，產生振動和噪聲。（2）采用標準斜齒圓柱齒輪傳動時，因
螺旋角
分度圓直徑
節圓與分度圓重合4-13解，4-14解 分度圓錐角
分度圓直徑
齒頂圓直徑
齒根圓直徑
外錐距
齒頂角、齒根角
頂錐角
根錐角
當量齒數
4-15答： 一對直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數和壓力角必須分別相等，即、。
一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向
相反（外嚙合），即、、。
一對直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的大端模數和壓力角分別相等，即、。
5-1解： 蝸輪 2和蝸輪3的轉向如圖粗箭頭所示，即
和。
圖 5.圖5.6 5-2解： 這是一個定軸輪系，依題意有：
齒條 6 的線速度和齒輪 5 ′分度圓上的線速度相等；而齒輪 5 ′的轉速和齒輪 5 的轉速相等，因 此有：
通過箭頭法判斷得到齒輪 5 ′的轉向順時針，齒條 6 方向水平向右。
5-3解：秒針到分針的傳遞路線為： 6→5→4→3，齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此有：。
分針到時針的傳遞路線為： 9→10→11→12，齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時針，因此有：。
圖 5.7
圖5.8
5-4解： 從圖上分析這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構件
為行星
架。則有：
∵
∴
∴
當手柄轉過，即 時，轉盤轉過的角度，方向與手柄方向相同。
為行星架。5-5解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，構件
則有：
∵，∴
∴
傳動比
為10，構件 與 的轉向相同。
圖 5.9
圖5.10
5-6解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1為中心輪，齒輪2為行星輪，構件
為行星架。
則有：
∵ ∵，∴ ∴
5-7解： 這是由四組完全一樣的周轉輪系組成的輪系，因此只需要計算一組即可。取其中一組作分 析，齒輪 4、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構件1為行星架。這里行星輪2是惰輪，因此它的齒數
與傳動比大小無關，可以自由選取。
（1）
由圖知（2）
（3）又挖叉固定在齒輪上，要使其始終保持一定的方向應有： 聯立（1）、（2）、（3）式得：
圖 5.11
圖5.12
5-8解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，為行星架。
∵，∴ ∴
與
方向相同
為行星架。5-9解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，∵設齒輪 1方向為正，則，∴ ∴
與 方向相同
圖 5.1圖5.14 5-10解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 1、2、2′
3、齒輪2、2′為行星輪，為行星架。而齒輪4和行星架
組成周轉輪系，其中齒輪1、3為中心輪，組成定軸輪系。
在周轉輪系中：（1）
在定軸輪系中： 又因為：（3）
（2）
聯立（1）、（2）、（3）式可得：
5-11解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件組成周轉輪系，其中齒 輪4、7為中心輪，齒輪5、6為行星輪，齒輪3引出的桿件為行星架 輪
。而齒輪1、2、3組成定軸系。在周轉輪系中：（1）
在定軸輪系中：（2）
又因為：，時，的轉向與齒輪1和4的轉向相同。聯立（1）、（2）、（3）式可得：（1）當，（2）當 時，（3）當 與齒輪1
和4的轉向相反。，時，的轉向
圖 5.1圖5.16
5-12解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6和構件，齒輪5為行星輪，組成周轉輪系，其中齒輪4、6為中心輪
是行星架。齒輪1、2、3組成定軸輪系。
在周轉輪系中：（1）
在定軸輪系中： 又因為：，（3）
（2）
聯立（1）、（2）、（3）式可得： 即齒輪 1 和構件 的轉向相反。
5-13解： 這是一個混合輪系。齒輪 1、2、3、4組成周轉輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2為 行星輪，齒輪4是行星架。齒輪4、5組成定軸輪系。
在周轉輪系中：，∴（1）
在圖 5.17中，當車身繞瞬時回轉中心 轉動時，左右兩輪走過的弧長與它們至 點的距離
成正比，即：聯立（1）、（2）兩式得到：，（2）
（3）
在定軸輪系中： 則當：
時，代入（3）式，可知汽車左右輪子的速度分別為，5-14解： 這是一個混合輪系。齒輪 3、4、4′、5和行星架 心輪，齒輪4、4′為行星輪。齒輪1、2組成定軸輪系。
在周轉輪系中：
組成周轉輪系，其中齒輪3、5為中
（1）
在定軸輪系中： 又因為：，（2）
（3）
（4）依題意，指針 轉一圈即
此時輪子走了一公里，即（5）
聯立（1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得
圖 5.18
圖5.19
5-15解： 這個起重機系統可以分解為 3個輪系：由齒輪3′、4組成的定軸輪系；由蝸輪蝸桿1′和5
組成的定軸輪系；以及由齒輪1、2、2′、3和構件 組成的周轉輪系，其中齒輪1、3是中心輪，齒
輪4、2′為行星輪，構件 是行星架。
一般工作情況時由于蝸桿 5不動，因此蝸輪也不動，即
（1）
在周轉輪系中：（2）
在定軸齒輪輪系中： 又因為：，（4）
（3）
聯立式（1）、（2）、（3）、（4）可解得： 當慢速吊重時，電機剎住，即
。，此時是平面定軸輪系，故有：
5-16解： 由幾何關系有：
又因為相嚙合的齒輪模數要相等，因此有上式可以得到： 故行星輪的齒數：
圖 5.20
圖5.21
5-17解： 欲采用圖示的大傳動比行星齒輪，則應有下面關系成立：
（1）（2）（3）
又因為齒輪 1與齒輪3共軸線，設齒輪1、2的模數為 有：，齒輪2′、3的模數為，則
（4）
聯立（1）、（2）、（3）、（4）式可得
（5）
當
可能取到1。因此 此，圖示的 時，（5）式可取得最大值1.0606；當
時，（5）式接近1，但不的取值范圍是（1，1.06）。而標準直齒圓柱齒輪的模數比是大于1.07的，因大傳動比行星齒輪不可能兩對都采用直齒標準齒輪傳動，至少有一對是采用變位齒輪。
5-18解： 這個輪系由幾個部分組成，蝸輪蝸桿 1、2組成一個定軸輪系；蝸輪蝸桿5、4′組成一個定
軸輪系；齒輪1′、5′組成一個定軸輪系，齒輪4、3、3′、2′組成周轉輪系，其中齒輪2′、4是中
心輪，齒輪3、3′為行星輪，構件 是行星架。
在周轉輪系中：
（1）
在蝸輪蝸桿 1、2中：（2）
在蝸輪蝸桿 5、4′中：（3）
在齒輪 1′、5′中：
又因為：，，（4）
（5）
聯立式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：，即。
5-19解： 這個輪系由幾個部分組成，齒輪 1、2、5′、3、組成周轉輪系，齒輪3′、4、5組成定軸輪系。
組成的周轉輪系中：，則
組成一個周轉輪系，齒輪 1、2、2′、在齒輪 1、2、5′、由幾何條件分析得到：
（1）
在齒輪 1、2、2′、3、由幾何條件分析得到：
組成的周轉輪系中：，則
（2）
在齒輪 3′、4、5組成的定軸輪系中：
（3）
又因為：，（4）
聯立式（1）、（2）、（3）、（4）式可解得： 6-1解
頂圓直徑
齒高
齒頂厚
齒槽夾角
棘爪長度
圖 6.1 題6-1解圖
6-2解
拔盤轉每轉時間
槽輪機構的運動特性系數
槽輪的運動時間
槽輪的靜止時間
6-3解 槽輪機構的運動特性系數
因： 6-4解 要保證
所以
則槽輪機構的運動特性系數應為
因
得
，則
槽數 和拔盤的圓銷數 由此得當取槽數 6-5 解：
之間的關系應為：。
～8時，滿足運動時間等于停歇時間的組合只有一種：
機構類型
工作特點
結構、運動及動力性能
適用場合
結構簡單、加工方適用于低速、轉角不搖桿的往復擺動變成棘輪的單棘輪機構
便，運動可靠，但沖擊、大場合，如轉位、分度以向間歇轉動
噪音大，運動精度低
及超越等。
結構簡單，效率高，撥盤的連續轉動變成槽輪的間用于轉速不高的輕工槽輪機構
傳動較平穩，但有柔性沖歇轉動
機械中
擊
不完全齒從動輪的運動時間和靜止時間需專用設備加工，有用于具有特殊要求的輪機構的比例可在較大范圍內變化
較大沖擊
專用機械中
運轉平穩、定位精度凸輪式間只要適當設計出凸輪的輪廓，可用于載荷較大的場
高，動荷小，但結構較復歇運動機構
就能獲得預期的運動規律。
合
雜
第二篇：《機械設計基礎》課后習題答案
模塊 八
一、填空
1、帶傳動的失效形式有 打滑 和 疲勞破壞。
2、傳動帶中的的工作應力包括 拉應力、離心應力 和 彎曲應力。
3、單根V帶在載荷平穩、包角為180°、且為特定帶長的條件下所能傳遞的額定功率P0主要與 帶型號、小輪直徑 和 小輪轉速 有關。
4、在設計V帶傳動時，V帶的型號根據 傳遞功率 和 小輪轉速 選取。
5、限制小帶輪的最小直徑是為了保證帶中 彎曲應力 不致過大。
6、V帶傳動中，限制帶的根數 Z≤Zmax，是為了保證 每根V帶受力均勻（避免受力不均）。
7、V帶傳動中，帶繞過主動輪時發生 帶滯后于帶輪 的彈性滑動。
8、帶傳動常見的張緊裝置有 定期張緊裝置、自動張緊裝置 和張緊輪等幾種。
9、V帶兩工作面的夾角?為 40°，V帶輪的槽形角?應 小于?角。
10、鏈傳動和V帶傳動相比，在工況相同的條件下，作用在軸上的壓軸力 較小，其原因是鏈傳動不需要 初拉力。
11、鏈傳動張緊的目的是 調整松邊鏈條的懸垂量。采用張緊輪張緊時，張緊輪應布置在松 邊，靠近小輪，從外向里張緊。
二、選擇
1、平帶、V帶傳動主要依靠（D）來傳遞運動和動力。
A．帶的緊邊拉力；B．帶的松邊拉力；C．帶的預緊力；D．帶和帶輪接觸面間的摩擦力。
2、在初拉力相同的條件下，V帶比平帶能傳遞較大的功率，是因為V帶（C）。A．強度高；B．尺寸小；C．有楔形增壓作用；D．沒有接頭。
3、帶傳動正常工作時不能保證準確的傳動比，是因為（D）。A．帶的材料不符合虎克定律；B．帶容易變形和磨損； C．帶在帶輪上打滑；D．帶的彈性滑動。
4、帶傳動在工作時產生彈性滑動，是因為（B）。A．帶的初拉力不夠；B．帶的緊邊和松邊拉力不等； C．帶繞過帶輪時有離心力；D．帶和帶輪間摩擦力不夠。
5、帶傳動發生打滑總是（A）。
A．在小輪上先開始；B．在大輪上先開始；C．在兩輪上同時開始；D不定在哪輪先開始。
6、帶傳動中，v1為主動輪的圓周速度，v2為從動輪的圓周速度，v為帶速，這些速度之間存在的關系是（B）。
A．v1 = v2 = v ；B．v1 ＞v＞v2；C．v1＜v＜ v2；D．v1 = v＞ v2。
7、一增速帶傳動，帶的最大應力發生在帶（D）處。
A．進入主動輪；B．進入從動輪；C．退出主動輪；D．退出從動輪。
8、用（C）提高帶傳動傳遞的功率是不合適的。A．適當增加初拉力F0 ；B．增大中心距a ；
C．增加帶輪表面粗糙度；D．增大小帶輪基準直徑dd ；
9、V帶傳動設計中，選取小帶輪基準直徑的依據是（A）。A．帶的型號；B．帶的速度；C．主動輪轉速；D．傳動比。
10、帶傳動采用張緊裝置的目的是（D）。A．減輕帶的彈性滑動；B．提高帶的壽命； C．改變帶的運動方向；D．調節帶的初拉力。
11、確定單根V帶許用功率P0的前提條件是（C）。A．保證帶不打滑；B．保證帶不打滑，不彈性滑動； C．保證帶不打滑，不疲勞破壞；D．保證帶不疲勞破壞。
12、設計帶傳動的基本原則是：保證帶在一定的工作期限內（D）。A．不發生彈性滑動；B．不發生打滑；
C．不發生疲勞破壞；D．既不打滑，又不疲勞破壞。
13、設計V帶傳動時，發現帶的根數過多，可采用（A）來解決。
A．換用更大截面型號的V帶；B．增大傳動比；C．增大中心距；D．減小帶輪直徑。
14、與齒輪傳動相比，帶傳動的優點是（A）。
A．能過載保護；B．承載能力大；C．傳動效率高；D．使用壽命長。
15、設計V帶傳動時，選取V帶的型號主要取決于（C）。
A．帶的緊邊拉力 ；B．帶的松邊拉力；C．傳遞的功率和小輪轉速；D．帶的線速度。
16、兩帶輪直徑一定時，減小中心距將引起（B）。A．帶的彈性滑動加劇；B．小帶輪包角減小； C．帶的工作噪聲增大；D．帶傳動效率降低。
17、帶的中心距過大時，會導致（D）。A．帶的壽命縮短；B．帶的彈性滑動加劇； C．帶的工作噪聲增大；D．帶在工作中發生顫動。
18、V帶輪是采用實心式、輪輻式或腹板式，主要取決于（C）。
A．傳遞的功率；B．帶的橫截面尺寸；C．帶輪的直徑；D．帶輪的線速度。
19、與齒輪傳動相比，鏈傳動的優點是（D）。
A．傳動效率高；B．工作平穩，無噪聲；C．承載能力大；D．傳動的中心距大，距離遠。20、鏈傳動張緊的目的主要是（C）。A．同帶傳動一樣；B．提高鏈傳動工作能力； C．避免松邊垂度過大；D．增大小鏈輪包角。
21、鏈傳動的張緊輪應裝在（A）。
A．靠近小輪的松邊上；B．靠近小輪的緊邊上； C．靠近大輪的松邊上；D．靠近大輪的緊邊上。
22、鏈傳動不適合用于高速傳動的主要原因是（B）。
A．鏈條的質量大；B．動載荷大；C．容易脫鏈；D．容易磨損。
23、鏈條因為靜強度不夠而被拉斷的現象，多發生在（A）的情況下。A．低速重載；B．高速重載；C．高速輕載；D．低速輕載。
三、簡答
1、在多根V帶傳動中，當一根帶失效時，為什么全部帶都要更換？
答：在多根V帶傳動中，當一根帶失效時，為什么全部帶都要更換？新V帶和舊V帶長度不等，當新舊V帶一起使用時，會出現受力不均現象。舊V帶因長度大而受力較小或不受力，新V帶因長度較小受力大，也會很快失效。
2、為什么普通車床的第一級傳動采用帶傳動，而主軸與絲杠之間的傳動鏈中不能采用帶傳動？
答：帶傳動適用于中心距較大傳動，且具有緩沖、吸振及過載打滑的特點，能保護其他傳動件，適合普通機床的第一級傳動要求；又帶傳動存在彈性滑動，傳動比不準，不適合傳動比要求嚴格的傳動，而機床的主軸與絲杠間要求有很高的精度，不能采用帶傳動。
3、為什么帶傳動的中心距都設計成可調的？
答：因為帶在工作過程中受變化的拉力，其長度會逐漸增加，使初拉力減小。因此需要經常調整中心距，以調整帶的初拉力。因此便將中心距設計成可調的。
四、分析與計算
1、如圖所示為一兩級變速裝置，如果原動機的轉速和工作機的輸出功率不變，應按哪一種速度來設計帶傳動？為什么？
題8-4-1圖
解：帶傳動應按照減速傳動要求進行設計，因為應該按照傳遞有效圓周力最大的工況設計帶傳動，而減速傳動時傳遞的有效圓周力比增速傳動時大。
根據： v??n1d160 和 Fe?P v當帶傳動傳遞的功率不變，帶速越小，傳遞的有效圓周力就越大。當原動機轉速不變時，帶速取決于主動輪直徑。主動輪直徑越小，帶速越低。綜上，按按照減速傳動要求進行設計。
2、已知：V帶傳遞的實際功率P = 7 kW，帶速 v=10m/s，緊邊拉力是松邊拉力的兩倍，試求有效圓周力Fe 和緊邊拉力F1。
解：根據：
得到： P?Fe?v
Fe?P7000??700 N v10聯立： ?Fe?F1?F2?700 ?F?2F2?1解得： F2?700N，F1?1400N
3、已知：V帶傳動所傳遞的功率P = 7.5 kW，帶速 v=10m/s，現測得初拉力F0 = 1125N，試求緊邊拉力F1和松邊拉力F2。
解：Fe?P7500??750 N v10Fe750?1125??1500 N 22Fe750?1125??750 N 22F1?F0?F2?F0?
第三篇：【機械設計基礎】(第五版)課后習題答案10-14章答案
10-1證明 當升角與當量摩擦角 符合 時，螺紋副具有自鎖性。
當 時，螺紋副的效率
所以具有自鎖性的螺紋副用于螺旋傳動時，其效率必小于 50%。10-2解 由教材表10-
1、表10-2查得
，粗牙，螺距，中徑
螺紋升角，細牙，螺距，中徑
螺紋升角
對于相同公稱直徑的粗牙螺紋和細牙螺紋中，細牙螺紋的升角較小，更易實現自鎖。
10-3解 查教材表10-1得
粗牙 螺距 中徑 小徑
螺紋升角
普通螺紋的牙側角，螺紋間的摩擦系數
當量摩擦角
擰緊力矩
由公式
可得預緊力
拉應力
查教材表 9-1得 35鋼的屈服極限
擰緊所產生的拉應力已遠遠超過了材料的屈服極限，螺栓將損壞。
10-4解（1）升角
當量摩擦角
工作臺穩定上升時的效率：
（2）穩定上升時加于螺桿上的力矩
（3）螺桿的轉速
螺桿的功率
（4）因 速下降，該梯形螺旋副不具有自鎖性，欲使工作臺在載荷 作用下等需制動裝置。其制動力矩為
10-5解 查教材表9-1得 Q235的屈服極限，查教材表 10-6得，當控制預緊力時，取安全系數
由許用應力
查教材表 10-1得 的小徑
由公式
得
預緊力
由題圖可知，螺釘個數，取可靠性系數 牽曳力
10-6解 此聯接是利用旋轉中間零件使兩端螺桿受到拉伸 ,故螺桿受到拉扭組合變形。
查教材表 9-1得，拉桿材料Q275的屈服極限，取安全系數，拉桿材料的許用應力
所需拉桿最小直徑
查教材表 10-1，選用螺紋（）。
10-7解 查教材表 9-1得，螺栓35鋼的屈服極限，查教材表 10-
6、10-7得螺栓的許用應力
查教材表 10-1得，的小徑
螺栓所能承受的最大預緊力
所需的螺栓預緊拉力
則施加于杠桿端部作用力 的最大值
10-8解 在橫向工作載荷 作用下，螺栓桿與孔壁之間無間隙，螺栓桿和被聯接件接觸表面受到
擠壓；在聯接接合面處螺栓桿則受剪切。
假設螺栓桿與孔壁表面上的壓力分布是均勻的，且這種聯接的預緊力很小，可不考慮預
緊力和螺紋摩擦力矩的影響。
擠壓強度驗算公式為：
其中 ； 為螺栓桿直徑。
螺栓桿的剪切強度驗算公式
其中 表示接合面數，本圖中接合面數。
10-9解（1）確定螺栓的長度
由教材圖 10-9 a）得：螺栓螺紋伸出長度
螺栓螺紋預留長度
查手冊選取六角薄螺母 GB6172-86，厚度為
墊圈 GB93-87 16，厚度為
則所需螺栓長度
查手冊中螺栓系列長度，可取螺栓長度
螺栓所需螺紋長度，取螺栓螺紋長度
（2）單個螺栓所受橫向載荷
（3）螺栓材料的許用應力
由表 9-1查得 被聯接件HT250的強度極限
查表 10-6取安全系數
被聯接件許用擠壓應力
查教材表 9-1得 螺栓35鋼的屈服極限，查表 10-6得螺栓的許用剪切應力
螺栓的許用擠壓應力
（4）校核強度
查手冊，六角頭鉸制孔用螺栓 GB28-88，其光桿直徑
螺栓的剪切強度
最小接觸長度：
擠壓強度
所用螺栓合適。
10-10解（1）每個螺栓所允許的預緊力
查教材表 9-1得 45鋼的屈服極限，查教材表 10-
6、10-7得，當不能嚴格控制預緊力時，碳素鋼取安全系數
由許用應力
查教材表 10-1得 的小徑
由公式
得
預緊力
（2）每個螺栓所能承擔的橫向力
由題圖可知，取可靠性系數
橫向力
（4）螺栓所需承擔的橫向力
（5）螺栓的個數
取偶數。
在直徑為 155的圓周上布局14個 的普通螺栓，結構位置不允許。
10-11解（1）初選螺柱個數
（2）每個螺柱的工作載荷
（3）螺柱聯接有緊密性要求，取殘余預緊力
（4）螺柱總拉力
（5）確定螺柱直徑
選取螺柱材料為 45鋼，查表9-1得 屈服極限，查教材表 10-6得，當不能嚴格控制預緊力時，暫時取安全系數
許用應力
螺栓小徑
查教材表 10-1，取 是合
螺栓（），由教材表10-7可知取安全系數
適的。
（6）確定螺柱分布圓直徑
由題 10-11圖可得
取。
（7）驗證螺柱間距
所選螺柱的個數和螺柱的直徑均合適。
10-12解（1）在力時每個
作用下，托架不應滑移，設可靠性系數，接合面數，此螺栓所需的預緊力
（2）在翻轉力矩 勢，上
作用下，此時結合面不應出現縫隙。托架有繞螺栓組形心軸線O-O翻轉的趨邊兩個螺栓被拉伸，每個螺栓的軸向拉力增大了 小了，下邊兩個螺栓被放松，每個螺栓的軸向力減，則有力的平衡關系，故可得
為使上邊兩個螺栓處結合面間不出現縫隙，也即殘余預緊力剛為零，則所需預緊力
（3）每個螺栓所需總的預緊力
（4）確定螺栓直徑
選取螺栓材料為 35鋼，查教材表9-1屈服極限，查教材表 10-6得，當不能嚴格控制預緊力時，暫時取安全系數
許用應力
螺栓小徑
查教材表 10-1，取 也是合適
螺栓（），由教材表10-7可知取安全系數 的。
10-13解(1)計算手柄長度
查手冊 ,梯形螺紋GB5796-86，公稱直徑，初選螺距 ,則中徑，小徑
螺紋升角
當量摩擦角
所需的轉矩
則 ,手柄的長度
(2)確定螺母的高度
初取螺紋圈數 ,則
螺母的高度
這時 處于1.2～2.5的許可范圍內。
10-14解 選用梯形螺紋。
（1）根據耐磨性初選參數
初選
查表 10-8 螺旋副的許用壓強，取
查手冊，選取梯形螺紋 GB5796-86，選取公稱直徑，中徑，小徑，螺距。
（2）初選螺母
初步計算螺母的高度
則螺栓與螺母接觸的螺紋圈數，取
螺母的高度
系數
（3）校核耐磨性
螺紋的工作高度
則螺紋接觸處的壓強
合適。
（4）校核螺桿的穩定性
起重器的螺母端為固定端，另一端為自由端，故取，螺桿危險截面的慣性半徑，螺桿的最大工作長度，則 螺桿的長細比
臨界載荷
取 安全系數，不會失穩
（5）校核螺紋牙強度
對于梯形螺紋
對于青銅螺母
10-15解（1）初選螺紋直徑，合適。
查手冊，選取梯形螺紋 GB5796-86，選取公稱直徑，中徑，小徑，螺距。
（2）驗證其自鎖性 螺紋升角
當量摩擦角，所以滿足自鎖條件。
（3）校核其耐磨性
設 螺栓與螺母參加接觸的螺紋圈數，則 螺母的高度 內。，處于1.2～2.5的許可范圍螺紋的工作高度
則螺紋接觸處的壓強
查教材表 10-8，鋼對青銅許用壓強，合適。
（4）校核螺桿強度
取，則所需扭矩
則危險截面處的強度
對于 45 鋼正火，其許用應力，故合適。
（5）校核螺桿的穩定性
壓力機的螺母端為固定端，另一端為鉸支端，故取，螺桿危險截面的慣性半徑，螺桿的最大工作長度，則螺桿的長細比，不會失穩。
（6）校核螺紋牙強度
對于梯形螺紋
對于青銅螺母，合適。
（7）確定手輪的直徑
由 得
10-16解（1）選用A型平鍵，查教材表10-9，由軸的直徑 可得平鍵的截面尺寸，；由聯軸器及平鍵長度系列，取鍵的長度。其標記為：鍵
GB1096-79（2）驗算平鍵的擠壓強度
由材料表 10-10查得，鑄鐵聯軸器的許用擠壓應力
A型鍵的工作長度，使用平鍵擠壓強度不夠，鑄鐵軸殼鍵槽將被壓潰。這時可使軸與聯軸器孔之間采用過盈配
合，以便承擔一部分轉矩，但其缺點是裝拆不便。也可改用花鍵聯接。
10-17解（1）選擇花鍵
根據聯軸器孔徑 花鍵，查手冊可知花鍵小徑 最接近，故選擇矩形花鍵的規格為
GB1144-87 花鍵的齒數、小徑，大徑，鍵寬，鍵長取，倒角
.（2）驗算擠壓強度
取載荷不均勻系數
齒面工作高度 平均半徑
查教材表 10-11，在中等工作條件Ⅱ、鍵的齒面未經熱處理時，其許用擠壓應力，故合適。
解 1）由公式可知：
輪齒的工作應力不變，則
則，若，該齒輪傳動能傳遞的功率
11-2解 由公式
可知，由抗疲勞點蝕允許的最大扭矩有關系：
設提高后的轉矩和許用應力分別為、當轉速不變時，轉矩和功率可提高 69%。
11-3解 軟齒面閉式齒輪傳動應分別驗算其接觸強度和彎曲強度。
（1）許用應力
查教材表 11-1小齒輪45鋼調質硬度：210～230HBS取220HBS；大齒輪ZG270-500正火硬
度：140～170HBS，取155HBS。
查教材圖 11-7，查教材圖 11-10 ，查教材表 11-4取，故：
（2）驗算接觸強度，驗算公式為：
其中：小齒輪轉矩 載荷系數 查教材表11-3得
齒寬
中心距
齒數比
則：、，能滿足接觸強度。
（3）驗算彎曲強度，驗算公式：
其中：齒形系數：查教材圖 11-9得、則 ：
滿足彎曲強度。
11-4解 開式齒輪傳動的主要失效形式是磨損，目前的設計方法是按彎曲強度設計，并將許用應力
降低以彌補磨損對齒輪的影響。
（1）許用彎曲應力 查教材表11-1小齒輪45鋼調質硬度：210～230HBS取220HBS；大齒輪 45鋼正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材圖11-10得 ，查教材表 11-4，并將許用應用降低30%
故
（2）其彎曲強度設計公式：
其中：小齒輪轉矩
載荷系數 查教材表11-3得
取齒寬系數
齒數
，取
齒數比
齒形系數 查教材圖 11-9得、因
故將
代入設計公式
因此
取模數
中心距
齒寬
11-5解 硬齒面閉式齒輪傳動的主要失效形式是折斷，設計方法是按彎曲強度設計，并驗算其齒面接觸
強度。
（1）許用彎曲應力
查教材表 11-1，大小齒輪材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材圖11-10得，查材料圖11-7得。查教材表11-4，因齒輪傳動是雙向工作，彎曲應力為對稱循環，應將極限值乘 70%。
故
（2）按彎曲強度設計，設計公式：
其中：小齒輪轉矩
載荷系數 查教材表11-3得
取齒寬系數
齒數
，取
齒數比
齒形系數 應將齒形系數較大值代入公式，而齒形系數值與齒數成反比，將小齒輪的齒形系數代入設計公
式，查教材圖 11-9得
因此
取模數
（3）驗算接觸強度，驗算公式：
其中：中心距
齒寬
，取
滿足接觸強度。
11-6解 斜齒圓柱齒輪的齒數與其當量齒數 之間的關系：
（1）計算傳動的角速比用齒數。
（2）用成型法切制斜齒輪時用當量齒數 選盤形銑刀刀號。
（3）計算斜齒輪分度圓直徑用齒數。
（4）計算彎曲強度時用當量齒數 查取齒形系數。
11-7解 見題11-7解圖。從題圖中可看出，齒輪1為左旋，齒輪2為右旋。當齒輪1為主動時按左手定
則判斷其軸向力 ；當齒輪2為主動時按右手定則判斷其軸向力。
輪1為主動
輪2為主動時
圖 11.2 題11-7解圖
11-8解 見題11-8解圖。齒輪2為右旋，當其為主動時，按右手定則判斷其軸向力方向 向力
；徑總是指向其轉動中心；圓向力 的方向與其運動方向相反。
圖 11.3 題11-8解圖
11-9解（1）要使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，則低速級斜齒輪3的螺旋經方向應與齒輪2的
旋向同為左旋，斜齒輪4的旋向應與齒輪3的旋向相反，為右旋。
（2）由題圖可知：、、、、分度圓直徑
軸向力
要使軸向力互相抵消，則：
即
11-10解 軟齒面閉式齒輪傳動應分別校核其接觸強度和彎曲強度。（1）許用應力
查教材表 11-1小齒輪40MnB調質硬度：240～280HBS取260HBS；大齒輪35SiMn調質硬度：200～
260HBS，取230HBS。
查教材圖 11-7： ；
查教材圖 11-10： ；
查教材表 11-4 取，故：
（2）驗算接觸強度，其校核公式：
其中：小齒輪轉矩
載荷系數 查教材表11-3得 齒寬
中心距
齒數比
則：
滿足接觸強度。
（3）驗算彎曲強度，校核公式：
小齒輪當量齒數
大齒輪當量齒數
齒形系數 查教材圖 11-9得、滿足彎曲強度。
11-11解 軟齒面閉式齒輪傳動應按接觸強度設計，然后驗算其彎曲強度：（1）許用應力
查教材表 11-1小齒輪40MnB調質硬度：240～280HBS取260HBS；大齒輪45鋼調質硬度：210～
230HBS，取220HBS。
查教材圖 11-7： ；
查教材圖 11-10： ；
查教材表 11-4 取，故：
（2）按接觸強度設計，其設計公式：
其中：小齒輪轉矩
載荷系數 查教材表11-3得 齒寬系數 取
中心距
齒數比
將許用應力較小者 代入設計公式
則：
取中心距
初選螺旋角
大齒輪齒數
，取
齒數比：
模數
，取
螺旋角
（3）驗算其彎曲強度，校核公式：
小齒輪當量齒數
大齒輪當量齒數
齒形系數 查教材圖 11-9得、滿足彎曲強度。
11-12解 由題圖可知：，高速級傳動比
低速級傳動比
輸入軸的轉矩
中間軸轉矩
輸出軸轉矩
11-13解 硬齒面閉式齒輪傳動應按彎曲強度設計，然后驗算其接觸強度。
（1）許用應力
查教材表 11-1齒輪40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。
查教材圖 11-7：
查教材圖 11-10：
查教材表 11-4 取，故：
（2）按彎曲強度設計，其設計公式：
其中：小齒輪轉矩
載荷系數 查教材表11-3得
齒寬系數 取
大齒輪齒數
，取
齒數比：
分度圓錐角
小齒輪當量齒數
大齒輪當量齒數
齒形系數 查教材圖 11-9得、則平均模數：
大端模數
取
（3）校核其接觸強度，驗算公式：
其中：分度圓直徑
錐距
齒寬
取
則：
滿足接觸強度。
11-14解 開式齒輪傳動只需驗算其彎曲強度
（1）許用彎曲應力
查教材表 11-1小齒輪45鋼調質硬度：210～230HBS取220HBS；大齒輪ZG310-570正火硬度：160～
200HBS取190HBS。
查教材圖 11-10： ；
查教材表 11-4 取，故：
（2）校核彎曲強度，驗算公式：
其中：小齒輪轉矩
載荷系數 查教材表11-3得
分度圓錐角
小齒輪當量齒數
大齒輪當量齒數
齒形系數 查教材圖 11-9得、分度圓直徑
錐距
齒寬系數
平均模數
則：
滿足彎曲強度。
11-15解（1）圓錐齒輪2的相關參數
分度圓直徑
分度圓錐角
平均直徑
軸向力
（2）斜齒輪3相關參數
分度圓直徑
軸向力
（3）相互關系
因 得：
（4）由題圖可知，圓錐齒輪2的軸向力 向上，轉
指向大端，方向向下；斜齒輪3的軸向力 方向指動方向與錐齒輪2同向，箭頭指向右。齒輪3又是主動齒輪，根據左右手定則判斷，其符合右手定則，故
斜齒輪3為右旋。
圖11.6 題11-16 解圖
11-16解 見題 11-16解圖。徑向力總是指向其轉動中心；對于錐齒輪2圓周力與其轉動方向相同，對于斜齒輪3與其圓周力方向相反。
解 ：從例 12-1已知的數據有：，，，中心距，因此可以求得有關的幾何尺寸如下：
蝸輪的分度圓直徑：
蝸輪和蝸桿的齒頂高：
蝸輪和蝸桿的齒根高：
蝸桿齒頂圓直徑：
蝸輪喉圓直徑：
蝸桿齒根圓直徑：
蝸輪齒根圓直徑：
蝸桿軸向齒距和蝸輪端面齒距：
徑向間隙：
12-2
圖12.3
解 ：（1）從圖示看，這是一個左旋蝸桿，因此用右手握桿，四指，大拇指，可以
得到從主視圖上看，蝸輪順時針旋轉。（見圖12.3）
（2）由題意，根據已知條件，可以得到蝸輪上的轉矩為
蝸桿的圓周力與蝸輪的軸向力大小相等，方向相反，即：
蝸桿的軸向力與蝸輪的圓周力大小相等，方向相反，即：
蝸桿的徑向力與蝸輪的徑向力大小相等，方向相反，即：
各力的方向如圖 12-3所示。
12-3
圖 12.4
解 ：（1）先用箭頭法標志出各輪的轉向，如圖12.5所示。由于錐齒輪軸向力指向大端，因此可以判
斷出蝸輪軸向力水平向右，從而判斷出蝸桿的轉向為順時針，如圖12.5所示。因此根據蝸輪和蝸桿的轉
向，用手握法可以判定蝸桿螺旋線為右旋。
（2）各輪軸軸向力方向如圖12.5所示。
12-4解 ：（1）根據材料確定許用應力。
由于蝸桿選用，表面淬火，可估計蝸桿表面硬度。根據表12-4，（2）選擇蝸桿頭數。
傳動比，查表12-2，選取，則
（3）確定蝸輪軸的轉矩
取，傳動效率
（4）確定模數和蝸桿分度圓直徑
按齒面接觸強度計算
由表 12-1 查得，。
（5）確定中心距
（6）確定幾何尺寸
蝸輪的分度圓直徑：
蝸輪和蝸桿的齒頂高：
蝸輪和蝸桿的齒根高：
蝸桿齒頂圓直徑：
蝸輪喉圓直徑：
蝸桿齒根圓直徑：
蝸輪齒根圓直徑：
蝸桿軸向齒距和蝸輪端面齒距：
徑向間隙：
（7）計算滑動速度。
符合表 12-4給出的使用滑動速度
（說明：此題答案不唯一，只要是按基本設計步驟，滿足設計條件的答案，均算正確。）
12-5解 ：一年按照 300天計算，設每千瓦小時電價為 因此
元。依題意損耗效率為，用于損耗的費用為：
12-6解（1）重物上升，卷筒轉的圈數為： 轉；
由于卷筒和蝸輪相聯，也即蝸輪轉的圈數為 圈；因此蝸桿轉的轉數為：
轉。（2）該蝸桿傳動的蝸桿的導程角為：
而當量摩擦角為
比較可見，因此該機構能自鎖。
（3）手搖轉臂做了輸入功，等于輸出功和摩擦損耗功二者之和。
輸出功
焦耳；
依題意本題摩擦損耗就是蝸輪蝸桿嚙合損耗，因此嚙合時的傳動效率
則輸入功應為
焦耳。
由于蝸桿轉了 轉，因此應有：
即：
可得：
圖 12.6 12-7解 蝸輪的分度圓直徑：
蝸輪和蝸桿的齒頂高：
蝸輪和蝸桿的齒根高：
蝸桿齒頂圓直徑：
蝸輪喉圓直徑：
蝸桿齒根圓直徑：
蝸輪齒根圓直徑：
蝸桿軸向齒距和蝸輪端面齒距：
徑向間隙：
圖 12.7 12-8解，取，則
則油溫，小于，滿足使用要求。
解（1）
（2）
=
=2879.13mm
（3）不考慮帶的彈性滑動時，（4）滑動率 時，13-2解（1）
（2）
=
（3）
= =
13-3解 由圖 可知
=
圖 13.6 題 13-3 解圖 13-4解（1）
=
（2）由教材表 13-2 得
=1400mm
（3）
13-5解
由教材表 13-6 得
由教材表 13-4 得： △ =0.17kW, 由教材表 13-3 得： =1.92 kW, 由教材表 13-2 得： ,由教材表 13-5 得：
取 z=3 13-6解 由教材表 13-6 得
由圖 13-15 得選用 A 型帶
由教材表 13-3 得
選
初選
取
=
=1979.03mm
由教材表 13-2 得 =2000mm
由教材表 13-3 得： =1.92 kW，由教材表 13-4 得： △ =0.17kW 由教材表 13-2 得：，由教材表 13-5 得：
取 z=4
13-7解 選用 A 型帶時，由教材表 13-7 得，依據例 13-2 可知：，=2240mm，a =757mm，i =2.3。
由教材表 13-3 得 =2.28 kW，由教材表 13-4 得： △ =0.17kW，由教材表 13-2 得：
取 z =5 由此可見，選用截面小的 A 型帶較截面大的 B 型帶，單根帶的承載能力減小，所需帶的根數增多。
13-8 解略。
13-9解 由教材表 13-9 得 p =15.875mm，滾子外徑
15.875(0.54+cot =113.90mm
15.875(0.54+cot =276.08mm
=493.43mm
13-10解（1）由圖 13-33得
查教材表 13-11，得
取
由式（13-18）得
P ≤
（2）由圖 13-33 得可能出現鏈板疲勞破壞
（3）
由圖 13-34 查得可用滴油潤滑。
13-11解
（1）鏈輪齒數
假定，由教材表 13-10，取，選
實際傳動比
鏈輪節數
初選中心距
=
取
由教材表 13-13查得 取
估計此鏈傳動工作位于圖 13-33所示曲線的左側，由教材表13-11得
采用單排鏈，≤
由教材圖 13-33得當 =960r/min時，08A鏈條能傳遞的功率 滿足要求，節距 p =12.7mm。
（4）實際中心距
（5）驗算鏈速
由式 13-19得，符合原來假定。
第四篇：機械設計基礎課后答案(1-18章全)正式完全版
第11章 蝸桿傳動
11.1 蝸桿傳動的特點及使用條件是什么？
答：蝸桿傳動的特點是：結構緊湊，傳動比大。一般在傳遞動力時，i?10~80；分度傳動時只傳遞運動，i可達1 000；傳動平穩，無噪聲；傳動效率低；蝸輪一般用青銅制造，造價高；蝸桿傳動可實現自鎖。
使用條件：蝸桿傳動用于空間交錯(90)軸的傳動。用于傳動比大，要求結構緊湊的傳動，傳遞功率一般小于50kW。
11.2 蝸桿傳動的傳動比如何計算？能否用分度圓直徑之比表示傳動比？為什么？
答：蝸桿傳動的傳動比可用齒數的反比來計算，即i?n1n2?z2z1；不能用分度圓直徑之比表示傳動比，因為蝸桿的分度圓直徑d1?mq?mz1。
11.3 與齒輪傳動相比較，蝸桿傳動的失效形式有何特點？為什么？
答：蝸桿傳動的失效形式與齒輪傳動類似，有點蝕、彎曲折斷、磨損及膠合。但蝸桿傳動中蝸輪輪齒的膠合、磨損要比齒輪傳動嚴重得多。這是因為蝸桿傳動嚙合齒面間的相對滑動速度大，發熱嚴重，潤滑油易變稀。當散熱不良時，閉式傳動易發生膠合。在開式傳動及潤滑油不清潔的閉式傳動中，輪齒磨損較快。
11.4 何謂蝸桿傳動的中間平面？中間平面上的參數在蝸桿傳動中有何重要意義？ 答：蝸桿傳動的中間平面是通過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面。中間平面上的參數是標準值，蝸桿傳動的幾何尺寸計算是在中間平面計算的。在設計、制造中，皆以中間平面上的參數和尺寸為基準。
11.5 試述蝸桿直徑系數的意義，為何要引入蝸桿直徑系數q? 答：蝸桿直徑系數的意義是：蝸桿的分度圓直徑與模數的比值，即q?d1m。引入蝸桿直徑系數是為了減少滾刀的數量并有利于標準化。對每個模數的蝸桿分度圓直徑作了限制，規定了1~4個標準值，則蝸桿直徑系數也就對應地有1~4個標準值。
11.6 何謂蝸桿傳動的相對滑動速度？它對蝸桿傳動有何影響？
答：蝸桿傳動的相對滑動速度是由于軸交角??90，蝸桿與蝸輪嚙合傳動時，在輪齒節點處，蝸桿的圓周速度v1和蝸輪的圓周速度v2也成90夾角，所以蝸桿與蝸輪嚙合傳動時，???齒廓間沿蝸桿齒面螺旋線方向有較大的相對滑動速度vs，其大小為vs?v12?v22?v1cos?。
相對滑動速度對蝸桿傳動有較大的不利影響，滑動速度的大小對齒面的潤滑情況、齒面失效形式、發熱以及傳動效率都有很大影響。相對滑動速度較大，溫升高，潤滑油變稀、油膜不易形成，散熱不好時極易發生膠合失效形式。在開式傳動中，磨損較嚴重，使蝸桿傳動的壽命較短。
11.7 蝸桿的頭數z1及升角?對嚙合效率各有何影響？
答：蝸桿傳動的嚙合效率為?1?tan?；由此式可知，當蝸桿的升角?越大，蝸
tan(???v)桿傳動的效率越高。tan??z1。當q一定時，z1越大，?越大，效率越高。q11.8 蝸桿傳動的效率為何比齒輪傳動的效率低得多？ 答：蝸桿傳動的效率比齒輪傳動的效率低得多，是由于蝸桿傳動中嚙合處的相對滑動速度較大，摩擦大，發熱量大，嚙合效率低。
11.9 為什么對蝸桿傳動要進行熱平衡計算？當熱平衡不滿足要求時，可采取什么措施？
答：由于蝸桿傳動中蝸輪齒和蝸桿齒面間有較大的相對滑動速度，所以發熱量大，傳動效率低。如果蝸桿傳動的散熱條件差，使工作溫度過高，潤滑油粘度降低，油膜破壞，引起潤滑失效，導致齒面膠合，并加劇磨損。所以，對連續工作的閉式蝸桿傳動進行熱平衡計算是為了使產生的熱量及時散出去，不發生膠合失效。
當熱平衡不滿足要求時，應采用不列措施，以增加傳動的散熱能力：（1）在箱體處增加散熱片，以增大散熱面積；(2)在蝸桿軸伸上裝風扇，以提高散熱系數；（3）在油池中在裝蛇形冷卻水管，以降低油溫；（4）大功率的蝸桿減速器，可采用壓力噴油潤滑。
11.10 蝸桿傳動的設計準則是什么？
答：蝸桿傳動的主要失效形式是膠合、磨損，但目前尚缺乏可靠的計算方法。因此，對閉式蝸桿傳動，一般按蝸輪齒面接觸疲勞強度來設計，并校核齒根彎曲疲勞強度；對于開式蝸桿傳動，通常只需按彎曲疲勞強度進行設計。以上的強度計算為條件性計算。
此外，對連續工作的閉式蝸桿傳動還必須作熱平衡計算，以保證油溫不超過許用值。
11.11 常用的蝸輪、蝸桿的材料組合有哪些？設計時如何選擇材料？
答：常用的蝸輪、蝸桿的材料組合應具有好的減摩性、耐磨性和抗膠合性能。蝸桿常用碳銅或合金鋼制成，對高速重載的蝸桿應進行淬硬并磨削，一般蝸桿可采用調質鋼。
蝸輪多數用青銅制造，視滑動速度大小選不同含錫量的銅合金。當vs?5ms時選用錫青銅，當vs?5ms時選用鋁鐵青銅（蝸桿必須淬硬），當vs?2ms時蝸輪可用灰鑄鐵制作。
11.12 試分析如題11.12圖所示的蝸桿傳動中，蝸桿、蝸輪的轉動方向及所受各分力的方向。
題11.12 答：蝸桿、蝸輪的轉動方向及所受各分力的方向如題11.12答案圖所示。
題11.12答案圖
11.13 設計運輸機的閉式蝸桿傳動。已知電動機功率P?3kw，轉速n?960rmin，蝸桿傳動比i?21，工作載荷平穩，單向連續運轉，每天工作8h,要求使用壽命為5年。
答：(1)選擇材料。蝸桿選用45鋼調質，硬度＜350HB。蝸輪選用鋁鐵青銅： ZCuAl10Fe3。（2）確定蝸輪傳遞的轉矩T2。估計效率??0.78，T2?T1i??9.55?106?3?21?0.78?4.9?105N?mm 960（3）選擇蝸桿頭數和蝸輪齒數。選蝸桿頭數z1?2，蝸輪齒數z2?iz1?21?2?42。（4）確定許用應力。查表11.7，估計vs?3ms，??H??180MPa。查表11.8，??F??112MPa。
(5)確定模數和蝸桿分度圓直徑。取載荷系數K?1.1，則
2?480?480??5md1?KT2??1.1?4.9?10??2173mm 3???z?????42?180??2H?22查表11.2得m2d1?2500mm3，由此得m?6.3,q?10。蝸桿分度圓直徑：d1?mq?6.3?10?63mm 蝸輪分度圓直徑：d2?mz2?6.3?42?264.6mm 中心距：a??q?z2?m??10?42??6.3?163.8mm
22（6）計算蝸桿螺旋線升角λ。
??arctanz12?arctan?11.31? q10（7）按齒根彎曲強度校核。計算齒根彎曲應力?F。?F?1.53KT2cos?YF2
d1d2m查表11.5，YF2?2.3。
1.53?1.1?4.9?105cos11.31??F=?2.3?17.73???F?
63?264.6?6.3故彎曲疲勞強度合格。（8）驗算傳動效率?。
v1??d1n160?1000???63?96060?1000?3.17m/s
vs?v13.17??3.23m/s cos?cos11.31?查表11.9得fv?0.041，?v?2?31??2.52?，則效率?為
tan11.31????0.95~0.97??0.77~0.79 ??tan?11.31?2.52?與原估計?=0.78相近。（9）熱平衡計算。箱體散熱面積
1.75?a?A?0.33???100??163.8??0.33???100?m2
1.75?0.783m2
2取室溫t0?20?C，散熱系數Ks?15W/(m?C),則
?t1??1000?1???P1KsA17?0.783?t0
1000?1?0.78??3?20?C
?49.6?C?20?C?69.6?C?70?C
結論：合格。（10）選擇精度等級。
v2??d2n260?1000???264.6?96060?1000?21?0.63m/s 因v<1.5m/s，可選用9級精度。
（11）繪制蝸桿、蝸輪零件工作圖（略）。
11.14設計起重設備用閉式蝸桿傳動。蝸桿軸的輸入功率P1?7.5kW,蝸桿轉速n1?960rmin，蝸輪轉速n2?48rmin,間歇工作，每日工作4h，預定壽命10年。
答：（1）選擇蝸桿、蝸輪材料。蝸桿選 45鋼調質，硬 度<45HRC；蝸輪選錫青銅Z.Cu.Sn10P1砂型；??H?'?180MPa。
（2）確定許用應力。N?60njLh?60?48?1?4?300?10?3.46?107
771010?8?8?0.86 7N3.46?10①KHN??H????H??KHN?180?0.86?155MPa
② KFN1069106???0.675 7N3.46?109??F????F?'?KFN?46?0.675?31MPa
（3）選擇蝸桿頭數z1，蝸輪齒數z2。因用于起重，選蝸桿頭數z1，i?n1/n2?960/48?20，z2?iz1?20
（4）計算蝸輪傳遞的轉矩
T2,估計
?=0.75，則
T2?T1i??9.55?106?20?（5）
7.5?0.75?1.12?106N?mm 9602確定模數、直徑系數。取K=1.2，則
?480? m2d1?KT2??z??????2H??480?3?1.2?1.12?106???32222mm
?20?155?23查表11.2，按md1=35840mm計算，取m?16,q?8.75，則
2d1?mq?16?8.75?140mm d2?mz2?16?20?320mm a??q?z2?m/2??8.75?20??16/2?230mm
（6）計算蝸桿螺旋線升角?。
??arctanz11?arctan?6.5? q8.75（7）驗算齒根彎曲強度。查表11.5得YF2?2.76，則
?F?1.53KT2cos?YF2
d1d2m1.53?1.2?1.12?106?cos6.5???2.76
140?320?16?2.85?2.76?7.9MPa???F?
彎曲強度合格。（8）驗算傳動效率。
v1??d1n260?1000???140?96060?1000?7m/s
vs?v17??7.05m/s cos?cos6.5?查表11.9得fv?0.027,?v?1?33?1.55?，則
???0.95~0.97?tan?
tan????v?tan6.5???0.95~0.97??0.76~0.78
tan8.05?與估計的效率0.75相近。
（9）因起重設備工作不連續，可不作散熱計算。
11．15如題11.15圖所示為蝸桿-斜齒輪傳動，為使軸Ⅱ上的軸向力抵消一部分，斜齒輪3的旋向應如何？畫出蝸輪及斜齒輪3上的軸向力的方向。
答：如題11.15所示，斜齒輪3的旋向為左旋，Ⅱ軸上的軸向力抵消一部分。斜齒輪3的軸向力Fa3向左，蝸輪上的軸向力向右。
第12章 齒輪系
12.1 定軸齒輪系與行星齒輪系的主要區別是什么？
答：主要區別是：定軸齒輪系運轉時齒輪軸線相對于機架固定，而行星齒輪系運轉時則有一個或幾個齒輪的軸線相對于機架不固定。
12.2 各種類型齒輪系的轉向如何確定？??1?m的方法適用于何種類型的齒輪系？ 答：定軸輪系的轉向可用?1??m的方法或在圖上畫箭頭的方法確定；行星輪系的轉向
m應根據其轉化機構經計算確定；?1??方法適用于平面圓柱齒輪定軸輪系。
12.3 “轉化機構法”的根據何在？ 答：根據在于運動的相對性原理。
12.4 擺線針輪行星傳動中，針輪與擺線輪的齒差為多少？ 答：齒數差為1。
12.5 諧波齒輪傳動是怎樣工作的？諧波齒輪傳動中剛輪與柔輪的齒數差如何確定？ 答：諧波齒輪傳動是利用波發生器使柔輪產生可控的彈性變形而實現柔輪與剛輪的嚙合及運動傳遞。剛輪與柔輪的齒數差
z1?z2??z2 iH2式中：z1—剛輪齒數;z2—柔輪齒數;iH2—波發生器與柔輪的傳動比。
12.6 諧波齒輪減速器與擺線針輪減速器相比有何特點？
答：諧波齒輪減速器與擺線針輪減速器相比有以下特點：結構簡單，體積小，重量輕，安裝方便，傳動效率高，但使用壽命相對不如擺線針輪減速器。
12.7 如題12.7圖所示的某二級圓栓齒輪減速器，已知減速器的輸入功率P1=3.8kW,轉速n1=960r/min，各齒輪齒數z1=22，z2=77，z3=18，z4=81，齒輪傳動效率η齒=0.97，每對滾動軸承的效率η滾=0.98。求：（1）減速器的總傳動比iIIII；（2）各軸的功率、轉速及轉矩。
題12.7圖
解：（1）總傳動比iIIII???1??2z2z477?81??15.75 z1z322?18(2)軸I的功率PI?P1η滾=3.8?0.98?3.724kW 轉速nI=960r/min 轉矩TI?9.55?103P1?378.02N?m n1軸II：PII?PI
η齒η滾=3.54kW nII?n1z122?960??274.29r/min z277PII?1235.527N?m nIITII?9.55?103軸III：PIII=PIIη齒η滾=3.37kW nIII?nIIz3?60.95r/min z4TIII?9.55?103PIII?528.031N?m nIII
12.8 在如題12.8圖所示的齒輪系中，已知各齒輪齒數（括號內為齒數），3?為單頭右旋蝸桿，求傳動比i15。
題12.8圖
解：i15?z2z3z4z525?30?60?30??90 20?25?1?30z1z2z3?z4?
12.9 如題12.9圖所示為車床溜板箱手動操縱機構，已知齒輪1、2的齒數z1=16，z2=80，齒輪3的齒數z3=13，模數m=2.5mm,與齒輪3嚙合的齒條被固定在床身上。試求當溜板箱移動速度為1m/min時的手輪轉速。
題12.9圖
解：手輪轉速
n?1000z2100080????49r/min ?mz3z13.14?2.5?1316
12.10 如題12.10圖所示為汽車式起重機主卷筒的齒輪傳動系統，已知各齒輪齒數z1=20，z2=30，z6=33，z7=57，z3=z4=z5=28，蝸桿8的頭數z8=2，蝸輪9的齒數z9=30。試計算i19，并說明雙向離合器的作用。
題12.10圖 解：i19?z2z4z7z930?28?57?30??38.86
z1z3z6z820?28?33?2雙向離合器向上或向下閉合可改變傳動系統的末端件的轉向，實現正反轉。
12.11 如題12.11圖所示的差速器中，已知z1=48，z2=42，z2?=18，z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，其轉向如題12.11圖所示，求nH。
題12.11圖
解：這個差速器是由圓錐齒輪1、2、2?、3、行星架H以及機架4所組成的差動輪系，1、3、H的幾何軸線互相重合，因此由式（12.2）得
Hi13?zzn1?nH100?nH21?4249???32????
n3?nH?80?nHz2?z118?4848式中齒數比i前的“-”號是由轉化機構用畫箭頭的方法確定的。解上式得nH?880?9.07r/min 97其結果為正值，表明H的轉向與輪1的轉向相同。
12.12 在如題12.12圖所示齒輪系中，已知z1=22，z3=88，z3?=z5，試求傳動比i15。
題12.12圖
解：齒輪1、2、3及行星架H構成行星齒輪系；齒輪3?、4、5構成定軸齒輪系。有nH=n5； n3=n3?（式①）
對于定軸輪系： i3'5?z5?1，n3?與n5的方向相反，即 z3'n3???n5??nH
（式②）
H對于行星輪系： i13??z3??4，即 z1n1?nH??
4（式③）
n3?nH聯立①、②、③式，得
i1H?n1?9 nH因nH?n5，故i15?i1H?9。
第13章 機械傳動設計
13.1 簡述機械傳動裝置的功用。
答：(1)把原動機輸出的速度降低或增速。
（2)實現變速傳動。
（3）把原動機輸出轉矩變為工作機所需的轉矩或力。
（4）把原動機輸出的等速旋轉運動，轉變為工作機的轉速或其它類型的運動。
（5）實現由一個或多個原動機驅動若干個相同或不同速度的工作機。
13.2 選擇傳動類型時應考慮哪些主要因素？
答：根據各種運動方案，選擇常用傳動機構時，應考慮以下幾個主要因素：
（1）實現運動形式的變換。
（2）實現運動轉速（或速度）的變化。（3）實現運動的合成與分解。（4）獲得較大的機械效益。
13.3 常用機械傳動裝置有哪些主要性能？ 答：（1）功率和轉矩；（2）圓周速度和轉速；（3）傳動比；（4）功率損耗和傳動效率；（5）外廓尺寸和重量。
13.4 機械傳動的總體布置方案包括哪些內容？
答：總體布置方案包括合理地確定傳動類型；多級傳動中各種類型傳動順序的合理安排及各級傳動比的分配。
13.5 簡述機械傳動裝置設計的主要內容和一般步驟。答：（1）確定傳動裝置的總傳動比。
（2）選擇機械傳動類型和擬定總體布置方案。（3）分配總傳動比。
（4）計算機械傳動裝置的性能參數。性能參數的計算，主要包括動力計算和效率計算等。
（5）確定傳動裝置的主要幾何尺寸。（6）繪制傳動系統圖。（7）繪制裝置的裝配圖。
第14章 軸和軸轂連接
14.1 軸按功用與所受載荷的不同分為哪三種？常見的軸大多屬于哪一種？
答：軸按功用與所受載荷不同可分為心軸、傳動軸和轉軸三類。常見的軸大多數屬于轉軸。
14.2 軸的結構設計應從哪幾個方面考慮？ 答：軸的結構設計應從以下幾方面考慮：（1）軸的毛坯種類；（2）軸上作用力的大小及其分布情況；(3)軸上零件的位置、配合性質以及連接固定的方法；（4）軸承的類型、尺寸和位置；（5）軸的加工方法、裝配方法以及其它特殊要求。
14.3 制造軸的常用材料有幾種？若軸的剛度不夠，是否可采用高強度合金鋼提高軸的剛度？為什么？
答：制造軸的常用材料有碳素鋼和合金鋼。若軸的剛度不夠，不可采用高強度合金鋼提高軸的剛度。因為合金鋼與碳素剛的彈性模量相差不多。
14.4 軸上零件的周向固定有哪些方法？采用鍵固定時應注意什么？
答：軸上零件的周向固定有鍵、花鍵和銷聯結以及過盈聯結和成型聯結等。采用鍵固定時應注意加工工藝與裝配兩個方面的問題。加工工藝必須保證鍵槽有一定的對稱度。對于鍵的工作表面，在裝配時必須按精度標準要求選定一定的配合；對于鍵的非工作表面，必須留有一定的間隙。
14.5 軸上零件的軸向固定有哪些方法？各有何特點？
答：常見的軸向固定方法有軸肩、軸環定位，螺母定位，套筒定位及軸端圈定位等。軸肩、軸環定位的特點是簡單可靠，能承受較大的軸向力，應用廣泛。螺母和止動電圈定位的特點是固定可靠，可承受大的軸向力，常用于固定軸端零件。套筒定位的特點是結構簡單，用于軸向零件軸向間距L不大時，可減少軸的階梯數。套筒與軸的配合較松，故不宜用于高速。軸端擋圈定位用于軸端零件的固定，可承受較大的軸向力。
14.6 在齒輪減速器中，為什么低速軸的直徑要比高速軸的直徑大得多？
答：根據軸的設計計算公式d?C3Pn可知，轉速越低，所要求的軸的直徑就應越大；轉速越高，所要求的軸的最小直徑就越小。所以低速軸的直徑要比高速軸的直徑大得多。
14.7 在軸的彎扭合成強度校核中，?表示什么？為什么要引人?？ 答：在軸的彎扭合成強度校核中，?表示修正系數。?是考慮到由彎矩產生的彎曲應力σ和由扭矩產生的扭轉剪應力?T循環特性不同引入的應力校正系數。
14.8 常用提高軸的強度和剛度的措施有哪些？
答：為了提高軸的強度，可選用優質碳素鋼或合金鋼，并進行適當的熱處理以及表面處理。同時還應從改進零件的結構、采用合理的軸和結構設計等措施來提高軸的強度和剛度。具體地說可從下面幾方面來考慮：
（1）采用階梯軸的結構，使軸的形狀接近等于強度條件，以充分利用材料的承載能力。（2）盡量避免各軸段剖面突然變化，以降低局部的應力集中，提高軸的疲勞強度。（3）改變軸上零件的布置，有時可以減小軸上的載荷。（4）改進軸上零件的結構也可以減小軸上的載荷。
14.9 試述平鍵連接和楔鍵連接的工作特點和應用場合。
答：平鍵的兩個側面是工作面，工作是靠鍵與鍵槽側面的擠壓來傳遞轉矩。平鍵連接結構簡單、裝拆方便，對中性好，應用最廣，但它不能承受軸向力，故對軸上零件不能起到軸向固定作用。
楔鍵的上下兩面為工作面，工作是靠鍵的楔緊作用來傳遞轉矩的，同時還能承受單方向的軸向載荷。楔鍵連接僅適用于傳動精度不高、低速、載荷平穩且對中要求較低的場合。
14.10 如題14.10圖所示為二級圓柱齒輪減速器。已知：z1=z3=20，z2=z4=40，m=4mm，高速級齒寬b12=45mm，低速級齒寬b34=60mm,軸I傳遞的功率P=4kW,轉速n1=960r/min,不計摩擦損失。圖中a、c取為5～20mm,軸承端面到減速箱內壁距離取為5～10mm。試設計軸II，初步估算軸的直徑，畫出軸的結構圖、彎矩圖及扭矩圖，并按彎扭合成強度校核此軸。
答：（1）選擇軸的材料，確定許用應力選用45鋼，正火處理由表14.4查得?B=600MPa。(2)按扭轉強度估算直徑。根據表14.1得C=107～118mm。
n2?n3?n1z1z2??960?20?/40?480r/mind?CPn2??107~118?4/480mm=21.7~23.9mm33
考慮到鍵槽會削弱軸的強度取d=30mm。
（3）擬出軸的結構。根據軸在危險截面的直徑，并考慮已給定的齒輪寬度，以及軸的結構、工藝等有關因素，擬出軸的結構圖如題14.10答案圖a所示。圖中安裝滾動軸承的直徑定為25mm；采用深溝球軸承型號為6205，寬度B=15mm，安裝高度為3mm。
此外，兩 輪間距離取為10mm，并根據減速箱體的結構，定出兩輪到滾動軸承邊緣的距離為15mm。
（4）按彎扭合成強度，校核軸徑。
① 畫出軸的受力圖如題14.10答案圖b所示。
軸的轉速n2?n1?z1z2??960?20?/40?480r/min 大齒輪2的直徑d2=mz2=4?40?160mm
小齒輪3的直徑d3?mz3?4?20?80mm
軸的轉矩T?9.55?10?4/480?79583.3N?mm
大齒輪2的圓周力Ft2?2T/d2??2?79583.3?/160?994.8N 徑向力Fr2?Ft2tan??994.8tan20?362N 小齒輪3的圓周力Ft3?2T/d3?1989.6N 徑向力Fr3?Ft3tan20?724.1N
題14.10答案圖
② 作水平面內的彎矩圖，如題14.10答案圖c所示。支點反力為：
6FHA??Ft2?l2?l3??Ft3l3?/l???994.8??62.5?52.5??1989.6?52.5??/160?1367.85N FHB??Ft2l1?Ft3?l1?l2??/l
??994.8?45?1989.6?107.5?/160?1616.55Nl2=62.5mm, l3=52.5mm)I-I截面處彎矩為：MHI?FHAl1?1367.85?45?61553.3N?mm II-II截面處彎矩為：MHII?FHBl3?1616.55?52.5?84868.9N?mm ③ 作垂直面的彎矩圖：如題14.10答案圖d所示。支點反力為：
(其中
l1=450mm，FVA???Fr2?l2?l3??Fr3l3??/l??362?115?724.1?52.5?/160?22.6N FVB???Fr2l1?Fr3?l1?l2???/l??362?45?724.1?107.5?/160??384.7N
I-I截面彎矩為：MVI?FVAl1?22.6?45?1017N?mm
II-II截面彎矩為：MVII?FVBl3??384.7?52.5??20196.8N?mm ④ 作合成彎矩圖M?MV2?MH2如題14.10圖e所示。
MI?MHI2?MVI2?61561.7N?mmMII=MHII?MVII?87239N?mm⑤ 作轉矩圖如題14.10答案圖f所示。22T?9.55?106P2/n2?79583.3N?mm
⑥ 求當量彎矩。取??0.6。
I-I截面MeI?MI2???T? 22?61561.72??0.6?79583.3??77909.6N?mm
II-II截面MeII?MII2???T? 22?872392??0.6?79583.3??99452N?mm
⑦ 確定危險截面及校核強度。因為meII?meI，且軸上還有鍵槽，故II-II可能為危險截面，故對截面II-II進行校核；III-III、IV-IV截面直徑為25mm，雖然較小且有應力集中，但因其不受扭矩作用且彎矩不大，故不對其校核。
II-II截面
?eII?MeII/W?99452/?0.1?d3??99452/?0.1?303?MPa?36.8MPa
查表得???1b??55MPa，滿足?e????1b?的條件，故設計的軸有足夠的強度，并有一定裕量。
14.11 設計一齒輪與軸和鍵連接。已知軸的直徑d=90mm，輪轂寬B=110mm，軸傳遞的扭矩T?1800N?m，載荷平穩，軸、鍵的材料均為鋼，齒輪材料為鍛鋼。
答：由題意可知齒輪與軸的鍵連接，要求有一定的定心，故選擇普通平鍵，圓頭（A型）。由表①4.5查得，當d=90mm時，鍵的剖面尺寸b=25mm, h=14mm。由輪轂寬B=110mm，選鍵長L=100mm。因載荷平穩且軸、鍵的材料為鋼，齒輪材料為鍛鋼，所以由表14.6查得許用擠壓應力???jy???125~150MPa,鍵的工作長度為l=L-b=100-25=75mm。
鍵連接工作面上的擠壓應力?p，即
?p?4T/?dhl???4?1.8?106?/?90?14?75??76.2????jy??
由以上計算可知選擇的鍵連接的擠壓強度是足夠的，故可用。
第15章 軸承
15.1 滾動軸承的主要類型有哪些？各有什么特點？ 答：（1）深溝球軸承。主要承受徑向載荷，也能承受一定的雙向軸向載荷、可用于較高轉速。
（2）圓錐子軸承。內、外圓可分離，除能承受徑向載荷外，還能承受較大的單向軸向載荷。
（3）推力球軸承。套圈可分離，承受單向軸向載荷。極限轉速低。
（4）角接觸球軸承。可用于承受徑向和較大軸向載荷，?大則可承受軸向力越大。（5）圓柱滾子軸承。有一個套圈（內、外圈）可以分離，所以不能承受軸向載荷。由于是線接觸，所以能承受較大徑向載荷。
（6）調心球軸承。雙排球，外圈內球面、球心在軸線上，偏位角大，可自動調位。主要承受徑向載荷，能承受較小的軸向載荷。
15.2 繪制下列滾動軸承的結構簡圖，并在圖上表示出軸承的受力主向：6306、N306、7306ACJ，30306、51306。
答：按表15.2中表示的簡圖及受力方向繪制。
15.3滾動軸承的基本額定動載荷C與基本額定靜載荷Cο在概念上有何不同，分別針對何種失效形式？
答：（1）基本額定動載荷C與基本額定靜載荷Cο在概念上區別在于“動”與“靜”二字的區別。C是指軸承在L10（單位為106r）時軸承能承受的最大載荷值；Cο是指在靜載荷下極低速運轉的軸承。
（2）C下的失效形式為點蝕破壞；Cο下為永久塑性變形。
15.4 何謂滾動軸承的基本額定壽命？何謂當量動載荷？如何計算？
答：基本額定壽命是指一批同型號的軸承在相同條件下運轉時，90%的軸承未發生疲勞點蝕前運轉的總轉教，或在恒定轉速下運轉的總工作小時數，分別用L10、L10h表示。
當量動載荷是軸承在當量動載荷P作用下的壽命與在實際工作載荷（徑向和軸向載荷）條件下的壽命相等。其計算方式為
P?fP?XFr?YFa?
15.5滾動軸承失效的主要形式有哪些？計算準則是什么？ 答：對于一般轉速的軸承（10Y/min 對于高速軸承，除疲勞點蝕外其工作表面的過熱也是重要的失效形式，因此除需進行壽命計算外還應校驗其極限轉速。對于低速軸承（n<1r/min），可近似地認為軸承各元件是在靜應力作用下工作的，其失效形式為塑性變形，應進行以不發生塑性變形為準則的靜強度計算。 15.6 滾動軸承壽命計算中載荷系數FP及溫度系數Ft有何意義？靜載荷計算時要考慮這兩個系數嗎？ 答：因滾動軸承工作時，各個元件上的載荷及應力都是變化的，當量動載荷只是一個理論值。實際上，軸承上的載荷，由于機器的慣性、零件精度高低等其他影響因素，往往Fr和Fa和實際是有差別的，而這種差別很難從理論上精確求出，為了計及這些影響，故引進載荷系數fP。 一般軸承只能在低于120C的工作條件下使用，當軸承工作溫度t?120C時，軸承元 ??件材料組織變化，硬度降低等因素對軸承承載能力有影響，故引入溫度系數fT。 對靜載荷計算時，一般不考慮這兩個系數。 15.7 在進行滾動軸承組合設計時應考慮哪些問題？ 答：在進行軸承組合設計時應考慮如下幾個問題：（1）軸承的軸向固定；（2）軸承組的軸向固定；（3）軸承組合的調整；（4）軸承組合支承部分的剛度和同軸度；（5）軸承的預緊；（6）軸承的配合與裝拆；（7）軸承的潤滑與密封等。 15.8 試說明角接觸軸承內部軸向力FS產生的原因及其方向的判斷方法。 答：由于接觸角?的存在，使得軸承在承受徑向載荷時會產生一個內部軸向力FS，其方向由外圈的寬邊指向窄邊。 15.9 為什么兩端固定式軸向固定適用于工作溫度不高的短軸，而一端固定、一端游動式則適用于工作溫度高的長軸？ 答：主要原因為溫度高時，軸的軸向變形量大，無法依靠軸承本身的游隙來補償，只得依靠一端游動式來補償。 15.10 為什么說軸承預緊能增加支承的剛度和提高旋轉精度？ 答：預緊后能消除軸承的游隙并使滾動體和內、外圈接觸處產生彈性變形，這樣就可提高軸承的剛度和旋轉精度。 15.11 為什么角接觸軸承通常要成對使用？ 答：其目的是消除或減小內部軸向力的影響。 15.12 列舉工廠中滾動軸承與滑動軸承的實際應用。（去工廠實習時注意觀察）答：學生去工廠進行實習，注意觀察滾動軸承和滑動軸承的實際應用。 15.13 軸承常用的密封裝置有哪些？各適用于什么場合？ 答：密封是為了阻止潤滑劑從軸承中消失，也為了防止外界灰塵、水分等侵入軸承。按照密封的原理不同，可分為接觸式密封和非接觸式密封兩大類，前一類用于速度不高的場合，后一類可用于高速。接觸式密封有氈圈密封、皮碗密封等；非接觸式密封有間隙式、迷宮式等。 15.14 滑動軸承有哪幾種類型？各有什么特點？ 答：滑動軸承的類型有如下幾種： （1）徑向滑動軸承。承受徑向載荷。（2）推力抽承。承受軸向載荷。 15.15 對軸瓦、軸承襯的材料有哪些基本要求？ 答：對軸瓦、軸承襯的材料有如下基本要求：（1）具有足夠的抗沖擊、抗壓、抗疲勞強度。（2）具有良好的減摩性、耐磨性和磨合性。（3）具有良好的順應性和嵌藏性。； （4）具有良好的工藝性、導熱性和耐腐蝕性。 15.16 試通過查閱手冊比較6008、6208、6308、6408軸承的內徑d、外徑D、寬度B和基本額定動載荷C，并說明尺寸系列代號的意義。 答：（1）6008。內徑d為40mm，外徑D為68mm，寬度B為15mm,基本額定動載荷Cr為17.0kN。 （2）6208。d=40mm，D=80mm，B=18mm, Cr=29.5kN。（3）6308。d=40mm，D=90mm，B=23mm, Cr=40.8kN。（4）6408。d=40mm，D=110mm，B=27mm, Cr=65.5kN。 在代號中，右起第一、二位數，表示內徑代號，上述例子中為08，表示內徑尺寸為08×5=40mm。 在代號中，右起第三、四位數，表示尺寸系列代號。第三位為直徑系列代號，第四位為寬度系列代號。如為01則可省略不表示。在6008中，第三位為0，表示直徑系列代號，寬度系列代號也為0，可省略。在6208中，2為直徑系列代號，在6308、6408中，3、4均為直徑系列代號。代號中右起第五、六、七位表示類型代號。在此例中，由于寬度系列代號為0，省去，第四位就缺了，第五、六位等無數字，故類型代號就占第四位了。6代表深溝球軸承類型。 15.17 一深溝球軸承受徑向載荷Fr=7500N，轉速n=2000r/min，預期壽命?Lh??4000h，中等沖擊，溫度小于100C。試計算軸承應有的徑向基本額定動載荷Cr值。 解:(1)求當量動載荷。由表15.12取載荷系數fP=1.5,由式(15.2)得當量動載荷P為 ?P?fPFr?1.5?7500?11250N (2)計算軸承的徑向基本額定動載荷。由表15.14取fT=1，深溝球軸承壽命指數??3，根據式(15.6)可得 Cr?P?60n?Lh??11250?60?2000?4000???????88085N 66fT?101?10???113所以該軸承應有的Cr=88085N。 15.18 30208軸承基本額定動載荷Cr=63000N。（1）若當量動載荷P=6200N，工作轉速n=750r/min,試計算軸承壽命L10h；（2）若工作轉速n=960r/min，軸承的預期壽命?Lh??10000h，求允許的最大當量動載荷。 解：（1）根據式(15.5)得（取fT=1，???10）3103L10h?10?fTC?10?1?63000?????50110h ??60n?P?60?750?6200?106?fTC??????Lh? 60n?P?1666?（2）由式（15.5）L10h?10???10 可得P??fC????1?63000?9359N ?60n?L???T60?960?10000??h???6103所以，允許的最大當量動載荷P?9359N。 15.19 直齒輪軸系用一對深溝球軸承支承，軸頸d=35mm,轉速n=1450r/min，每個軸承受徑向載荷Fr=2100N，載荷平穩，預期壽命?Lh??8000N，試選擇軸承型號。 解：（1）計算當量動載荷P。查表15.12取fP=1.1，根據式(15.2)得 P?fPFr?1.1?2100?2310N （2）計算所需的徑向額定動載荷。由式(15.6)得 C?113P?60n?Lh??2310?60?1450?8000???????20471N fT?106?1?106??（3）軸承型號。查手冊，根據d=35mm選得6270軸承，其Cr?25500N?20471N，故選用6207軸承合適。 15.20 一對7210C角接觸球軸承分別受徑向載荷Fr1=8000N，Fr2=5200N，軸向外載荷FA的方向如題15.20圖所示。試求下列情況下各軸承的內部軸向力FS和軸向載荷Fa。（1）FA=2200N；(2)FA=900N；(3)FA=1120N。 題15.20圖 解：（1）FA=2200N。計算軸承內部軸向壓力FS。根據表15.16，內部軸向力FS?eFr，查軸承手冊得7210C軸承Cor=32000N。 圖a 根據FA2200??0.069，查表15.13得e?0.27，則 Cor32000 FS1?eFr1?0.27?8000?2160NFS2?eFr2?0.27?5200?1404N因為FS1?FS2?FA，根據力的平衡條件有FS1?F'S1??FS2?FA。所以Fa1=FS1+F'S1?=FS2+FA?1404?2200?3604N Fa2?FS2?1404N （2）FA?900N，則 FA900??0.028，查表15.53得e?0.04，則 Cor32000圖b FS1?eFr1?0.4?8000?3200N FS2?eFr2?0.4?5200?2080N 因為FS1?FS2?FA，根據力的平衡條件有FS1?FS2?Fs2??FA。所以Fa1?FS1?3200N Fa2?FS2?FS2??FS1?FA?3200?900?2300N （3）FA?1120N，則 FA1120??0.035，查表15.53得e?0.41則 Cor32000圖c FS1?eFr1?0.41?8000?3280N,FS2?eFr2?0.41?5200?2132N 因為FS1?FS2?FA，根據力的平衡條件有FS1?FS2?FS2??FA。 所以Fa1?FS1?3280N,Fa2?FS2?FS2??FS1?FA?3280?1120?2160N 15.21 如題15.21圖所示的一對軸承組合，已知Fr1=7500N，Fr2=15000N,FA=3000N,轉速n=1470r/min,軸承預期壽命?Lh??8000h，載荷平穩，溫度正常。試問采用30310軸承是否適用？ 題15.21圖 答：（1）計算軸承所受軸向載荷Fa1,Fa2。由手冊查得30310軸承Y=1.7，e=0.35，Cr=130000N，則 FS1?Fr17500??2205.88N 2Y2?1.7Fr215000??4411.76N 2Y2?1.7FS2?因FS1?FA?FS2，則FS1?FA?FS2?FS2?，軸承1放松，軸承2被壓緊。故Fa1?FS1?2205.88N Fa2?FS2?FS2??FS1?FA?5205.88N（2）計算當量動載荷P。 Fa12205.88??0.294?e Fr17500Fa25205.88??0.347?e Fr215000查表X1=1，Y1=0，X2=0.4 Y2?0.4cot12?57'10''?1.7,取fP=1.1，則P1?fP?XF1r?1YFa1??11.?1?17?500??0 8250NP2?fP?X2Fr2?Y2Fa2??1.1?0.4?15000?1.7?5205.88??16335N （3）驗算基本額定動載荷。因P2>P1，則應按P2計算，根據表15.14，取fT=1，則由式（15.6）可得 C?P?60n?Lh??16335?60?1470?8000???116865.6N?130000N ????66fT?101?10???1310所以,采用30310軸承是適用的。 15.22 錐齒輪軸系選用一對30206/P6圓錐滾子軸承（如題15.22圖所示）。已知軸的轉速n=640r/min，錐齒輪平均分度圓直徑dm=56.25mm，作用于錐齒輪上的圓周力F1=2260N，徑向力F2=760N，軸向力F a=292N。試求該對軸承的壽命。 題15.22圖 答：（1）計算軸承的徑向支反力，畫受力圖如題15.22答案圖所示；畫出水平面受力圖如題15.22答案圖b所示，求F1H、F2H。 由?MII?0 得F1H?100?Ft?50?0 F1H?Ft?502260?50??1130N 100100 F2H?Ft?F1H?2260?1130?3390N 圖a、b、c 畫出垂直平面受力圖如題15.22答案圖c所示，求F1V、F2V。 ?MI?0 得F2V?100?Fa?56.25?Fr?150?0 2F2V? ?Fa?56.25?150Fr150?760?292?28.1252? 100100?11400?8212.5?1057.88N F1V=F2V?Fr=1057.88?760=297.88N 合成反支力： Fr1?F1H2?F1V2?11302?297.882?1168.6N Fr2?F2H2?F2V2?33902?1057.882?3551.23N （2）求軸承內部軸向力。由表15.16得FS?C=43200N。 Fr,查手冊30206軸承的Y=1.6，e=0.37，2YFS1?Fr11168.6??365.2N 2Y2?1.6Fr23551.23??1109.76N 2Y2?1.6FS2?FS1、FS1力向如題15.22答案圖d所示。 FS1?FS2?FA，根據力的平衡條件有FS1?FS1'?FS2?FA，則Fa?FS?1'F1?121?0A9.7?6S1F?SF2?9 21401.76NFa2?FS2?1109.76N （3）計算當量動載荷。Fa11401.76??1.12?0.37?e Fr11168.6由表15.13得X1=0.4，Y1=0.4cot?,查軸承手冊30206軸承?=1402'10''，則Y1=0.4，cot?=1.6。 ?Fa21109.76??0.31?e?0.37 Fr23551.23由表15.13得X2=1，Y2=0，則 P1?fP?X1Fr1?Y1Fa1??1??0.4?1168.6?1.6?1401.76??2710.26N P2?fP?X2Fr2?Y2Fa2??1??1?3551.23?0?1109.76??3551.23N （4）計算軸承壽命。取fT=1，???10，根據式(15.5)可得 36103軸承I L10h1?10?fTC?10?1?43200???????242008h 60n?P60?6402710.26??1?10?fTC?10?1?43200???????106922h 60n?P2?60?640?3551.23?66?6軸承II L10h2?103第16章 其他常用零、部件 16.1兩軸軸線的偏移形式有哪幾種？ 答：有經向位移、軸向位移、偏角位移以及綜合以上三種位移中的幾種同時發生的情況。 16.2凸緣聯軸器兩種對中方法的特點各是什么？ 答：凹凸槽對中時軸必須作軸向移動；用螺栓與孔的緊配合對中時不須軸作軸向移動，且傳遞扭矩大。 16.3 聯軸器與離合器的主要區別是什么？ 答：聯軸器只保持兩軸的接合，離合器可在機器工作中隨時定成兩軸的接合與分離。 16.4 常用聯軸器和離合器有哪些類型？各有哪些特點？應用于哪些場合？ 答：常用聯軸器可分為剛性聯軸器和撓性聯器兩大類，剛性聯軸器不能補嘗兩軸的相對位移，用于兩軸嚴格對中并在工作中不發生相對位移的場合；撓性聯軸器具有一定的補嘗兩軸相對位移的能力，用于工作中兩軸可能會發生相對位移的場合。 常用離合器分為牙嵌式和摩擦式兩大類。牙嵌式離合器結構簡單，制造容易，但在接合式分離時齒間會有沖擊，用于轉矩不大、接合或分離時兩軸靜止或轉速差很小的場合；摩擦式離合器接合過程平穩，沖擊、振動較小，有過載保護作用，但外廓尺寸大，接合分離時有滑動摩擦，發熱量及磨損較大，用于轉矩較大，兩軸有較大轉速差的場合。 16.5 無彈性元件聯軸器與彈性聯軸器在補償位移的方式上有何不同？ 答：無彈性元件聯軸器利用聯軸器工作元件間的動聯接實現位移補償；彈性聯軸器利用其中彈性元件的變形來補償位移。 16.6 牙嵌式離合器與牙嵌式安全離合器有何區別？ 答：不同點在于牙嵌式安全離合器的牙的傾斜角?較大，且無操縱機構。 16.7 普通自行車上手閘、鞍座等處的彈簧各屬于什么類型？其功用是什么？ 答：手閘處的彈簧是扭轉彈簧，用于剎車后手閘復位；鞍座處的彈簧是螺旋壓簧，用于緩沖吸振。 16.8 圓栓螺旋彈簧的端部結構有何作用？ 答：壓縮彈簧的端部結構起支承作用，拉伸彈簧的端部結構功用是利于彈簧的安裝及加載。 16.9 某電動機與油泵之間用彈性套柱銷連軸器連接，功率P=7.5kW,轉速n=970r/min,兩軸直徑均為42mm，試選擇連軸器的型號。 解：（1）計算名義轉矩。 T?9550P7.5?9550??73.84N?m n970（2）計算轉矩。Tc?KT 查表16-1，K取1.75，則Tc?1.75T?129.22N?m（3）查機械設計手冊，選取型號為TL7Y型聯軸器。 16.10 選擇如題16.10圖所示的蝸桿蝸輪減速器與電動機及卷筒軸之間的聯軸器。已知電動機功率P1=7.5kw，轉連n1=970r/mm，電動機軸直徑d1=42mm，減速器傳動比i?30，傳動效率η=0.8，輸出軸直徑d=60mm，工作機為輕型起重機。 題16.10圖 解：電動機與減速器之間，選用彈性套栓銷聯軸器： 名義轉矩T?9550P7.51?9550??73.84N?m n1970轉矩Tc?KT?1.75?73.84?129.22N?m（K取1.75）查機械設計手冊，選取型號為TL7Y型聯軸器。 減速器與卷筒軸之間，可采用齒式聯軸器： 名義轉矩T?9550P27.5?0.8?9550??1772N?m n2970/30轉矩Tc?KT?3?1772?5317N?m（K取3）查機械設計手冊，選取型號為GICL6型齒式聯軸器。 第17章 機械的平衡與調速 17.1 剛性回轉件的平衡有哪幾種情況？如何計算？從力學觀點看，它們各有什么特點？ 答：有兩種情況：靜平衡和動平衡。 （1）靜平衡計算。方法是在同一平面內增加或減少一個平衡質量，使平衡質量產生的離心慣性力Fb與原有各偏心質量產生的離心慣性力的矢量和?Fi相平衡。 特點：各偏心質量及平衡質量產生的離心慣性力組成一個平面匯交力系。 （2）動平衡計算。方法是任選兩個平衡平面，將回轉件上的不平衡質量都向這兩個平面內分解，在這兩個平面內各加上一個平衡質量，使慣性力的合力及合力矩同時為零。特點：各偏心質量及平衡質量產生的慣性力組成一空間力系。 17.2 怎樣的回轉件需要進行動平衡？需要幾個校正平面？ 答：對于軸向寬度大(LD?0.2)的回轉件，需要進行動平衡。需要兩個校正平面。 17.3 “周期性速度波動”與“非周期性速度波動”的特點各是什么？各用什么方法來調節？ 答：周期性速度波動的特點是機器在穩定運轉階段中，它的運動速度發生周期性的反復變化，其調節方法是采用飛輪。 非周期性速度波動的特點是機器運動速度的波動沒有一定的周期性，并且其作用不是連續的，其調節方法是采用調節器。 17.4 為了減輕飛輪的重量，飛輪最好安裝在何處？它能否安裝在有自鎖性的蝸輪軸上？能否安裝在萬向聯軸器的變速軸上？ 答：飛輪最好安裝在高速軸上。它既不能安裝在有自鎖的蝸輪軸（低速軸）上，也不能安裝在萬向聯軸的變速軸上。 17.5 機械的平衡與調速都可以減輕機械上的動載荷，但兩者有何本質區別？ 答：機械的平衡是通過計算或實驗使回轉體上的離心慣性力的矢量和為零。而調速是通過一定的手段使機器所受的驅動功與阻力功保持平衡。 17.6 如題17.6圖所示，圓盤回轉件上有三個不平衡質量：m1=2kg，m2=3kg，m3=2kg，r1=120mm，r2=10mm，r3=110mm，?1?30?,?2?60?,?3?120?。（1）若考慮在圓盤平面a?a中r?150mm的圓周上加平衡質量，試求該平衡質量的大小和方位；（2）若因結構原因需將平衡質量加在圖中Ⅰ、Ⅱ平面內，且已知L1?150mm,L2?250mm,試求平衡平面Ⅰ、Ⅱ內應加的平衡質徑積。 題17.6圖 解：（1）由靜平衡條件得： m1r1?m2r2?m3r3?mbrb?0 又m1r1?2?120?240kg?mm m2r2?3?100?300kg?mm m3r3?2?110?220kg?mm 選取比例尺?W?10kg?mm/mm作向量圖，如題17.6答案圖b所示。由圖中可測得：mb?rb??W?Wb?10?7?70kg?mm，又因rb?150mm，則 mb?7070??0.47kg rb150方位同Wb一致，如題17.6答案圖a所示。（2）平衡面Ⅰ、Ⅱ內的質徑積分別為 mIrI?L2250Wb=?70?175kg?mm L2?L1250-150L1150Wb=?70?105kg?mm L2?L1250-150mIIrII? 17.7如題17.7圖所示為一厚度B=10的鋼制凸輪，質量為m=0.8kg,質心S離軸心的偏距e=2mm。為了平衡此凸輪，擬在R=30mm的圓周上鉆3個直徑相同且相互錯開60°的孔。試求應鉆孔的直徑d。（已知鋼材密度??7.8?10kgmm） ?63答：設鉆去每個圓柱孔的質量為mb，則 m1R1?m2R2?m3R?me 取比例尺?W=0.05kg?mmmm，R1?R2?R3?R，m1?m2?m3?mb，作向量圖如題17.7答案圖b所示,由圖可知： 題17.7答案圖 mb?R1cos60??mbR2?mbR3cos60??me 現將R、e、凸輪質量m值代入上式，可得 mb?me0.8?2??0.027kg R(2cos60??1)30?2又因m????d2?B，則 4d?4m4?0.027??21mm ?6?B???10?7.8?10結論：鉆孔的直徑為21mm。 17.8在電動機驅動的剪床中，已知作用在剪床主軸上的阻力矩Mr的變化規律如題17.8圖所示。設驅動力矩Md為常量，剪床主軸轉速為760r/min,不均勻系數δ=0.05，求安裝在主軸上的飛輪的轉動慣量JF。 解：（1）求Md。 題17.8圖 題17.8答案圖 在一個穩定周期內，Md與Mr的平均值應相等，又Md為常數，則 200?Md??2?1600??1????1400??200?(??)4244?462.5N?m 2?（2）求a、b、c、d、e五個位置的累積變化量ΔW及最大盈虧功Wmax。由題17.8答案圖可知：在Oa階段 W1??262.5N?m 在ab階段 W2??1137.5N?m 在bc階段 W3??317.4N?m 在cd階段 W4??29.8N?m 在de階段 W5??262.5N?m 即?Wa??262.5N?m ?Wb?262.5?(?1137.5)??875N?m ?Wc??875?(?317.4)??1192.4N?m ?Wd??1192.4?29.8??1162.6N?m ?We??1162.6?262.5??900.1N?m 則?Wmax??262.5N?m ?Wmin=-1192.4N?m Wmax??Wmax??Wmin?262.5?(?1192.4)?1454.4N?m （3）求飛輪的轉動慣量JF。 JF?900Wmax900?1454.42??4.6kg?m 2222?n???760?0.0517.9在柴油發電機機組中，設柴油機曲軸的上驅動力矩Med(?)曲線和阻力矩Mer(?)曲線如題17.9圖所示。已知兩曲線所圍各面積代表的盈、虧功為：W1??50N?m、W2??550N?m、W3??100N?m、W4??125N?m、W5??550N?m、W6??25N?m、W7??50N?m；曲線的轉速為600rmin；許用不均勻系數[δ]=1/300。若飛輪裝在曲軸上，試求飛輪的轉動慣量。 題17.9圖 解：（1）求量大盈虧功Wmax。由題意可知：在b、c、d、e、f、g、a各位置的累積變化量?W為 ?Wb?W1??50N?m ?Wc??50?W2=-50+550=500N?m ?Wd?500?W3=500+(-100)=400N?m ?We?400?W4=400+125=525N?m ?Wf?525?W5=525+(-500)=25N?m ?Wg?25?25=50N?m ?Wa?50?W7=50+(-50)=0 可得出?Wmax?525N?m ?Wmin??50N?m 則Wmax??Wmax-?Wmin=525-(-50)=575N?m （2）求飛輪的轉動慣量JF。 JF?900Wmax900?5752??43.7kg?m1?2n2??2?6002?300 第18章 機械設計CAD簡介 18.1 CAD的含義是什么？ 答：CAD的含義是Computer aided design的編寫，意思為計算機輔助設計。 18.2 機械設計CAD的主要內容有哪些？ 答：機械設計CAD的內容很廣泛，可從兩個方面來概括，一方面是設計計算，一方面是繪圖，均可通過對軟件的應用在計算機上完成。即計算機輔助計算數和計算機輔助繪圖。 18.3 在機械設計CAD中常用的數據處理方法有哪幾種？ 答：在機械設計CAD中常用的數據處理方法有：（1）取整數；（2）四舍五入取整數；（3）按某數的倍數取整數；（4）取標準值；（5）判斷兩個實數是否相等，是用兩實數的差的絕對值小于給定精度作為判別條件的。 18.4 在CAD程序中如何對數表進行處理？ 答：在CAD程序中對數表的處理是數表程序化。對于簡單數表，可以直接應用數組語句，分別用行或列表示規格及選項。按照數組的的定義規則，將表格中的數據輸入數組里，查詢數組相應的行或列，即可得到所需的參數。 若為復雜數表，根椐表格的結構，使用開關語句，分層次查詢。外層變量起分類作用，內層變量查詢表格，應用變量賦值。 18.5 在CAD程序中如何對線圖進行處理？ 答：應根椐線圖變化趨勢，分段找出函數表達式。繪出變量值，選擇合適的函數表達式并計算出函數值。對于不能直接確定函數表達式的線圖，可根據線圖的橫坐標或縱坐標分段，查出各分段點的函數值，然后將線圖轉化為表格，按表格程序的方式編程序。對于均勻變化的曲線，可以等分線圖的橫坐標，查出橫坐標相應的函數值，按表格形式進行程序化處理。 對于曲線線圖的處理較繁瑣，利用線性插值法將線圖轉化為公式。對于曲率變化較大的曲線，可以分段確定相應的線性插值公式，然后由計算機根椐自變量的值判斷使用相應的插值公式，并計算出函數值。 對直線段線圖可直接程序化。 《機械設計基礎》作業答案 第一章平面機構的自由度和速度分析 1－1 1－2 1－3 1－4 1－5 自由度為： 或： 1－6 自由度為 或： 1－10 自由度為： 或： 1－11 1－13：求出題1-13圖導桿機構的全部瞬心和構件1、3的角速度比。 1－14：求出題1-14圖正切機構的全部瞬心。設，求構件3的速度。 1－15：題1-15圖所示為摩擦行星傳動機構，設行星輪2與構件1、4保持純滾動接 。觸，試用瞬心法求輪1與輪2的角速度比 構件1、2的瞬心為P12 P24、P14分別為構件2與構件1相對于機架的絕對瞬心 1－16：題1-16圖所示曲柄滑塊機構，已知：，求機構全部瞬心、滑塊速度，和連桿角速度 。，在三角形ABC中，，，1－17：題1-17圖所示平底擺動從動件凸輪1為半徑，求的數值和方向。的圓盤，圓盤中心C與凸輪和 時，從動件回轉中心的距離，角速度 時 方向如圖中所示 當時 方向如圖中所示 第二章平面連桿機構 2-1 試根據題2-1圖所注明的尺寸判斷下列鉸鏈四桿機構是曲柄搖桿機構、雙曲柄機構還是雙搖桿機構。 （1）雙曲柄機構 （2）曲柄搖桿機構 （3）雙搖桿機構 （4）雙搖桿機構 2-3 畫出題2-3圖所示各機構的傳動角和壓力角。圖中標注箭頭的構件為原動件。 2-4 已知某曲柄搖桿機構的曲柄勻速轉動，極位夾角θ為300，搖桿工作行程需時7s。試問：（1）搖桿空回程需時幾秒？（2）曲柄每分鐘轉數是多少？ 解：（1）根據題已知條件可得： 工作行程曲柄的轉角 則空回程曲柄的轉角 搖桿工作行程用時7s，則可得到空回程需時： （2）由前計算可知，曲柄每轉一周需時12s，則曲柄每分鐘的轉數為 2-5 設計一腳踏軋棉機的曲柄搖桿機構，如題2-5圖所示，要求踏板CD在水平位置上0下各擺10，且。（1）試用圖解法求曲柄AB和連桿BC的長度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇計算此機構的最小傳動角。解： 以踏板為主動件，所以最小傳動角為0度。 2-6 設計一曲柄搖桿機構。已知搖桿長度，擺角，搖桿的行程速比變化系數。（1）用圖解法確定其余三桿的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇確定機構最小傳動角計）。 解：由K=1.2可得極位夾角 （若，則應另選鉸鏈A的位置，重新設 2-7 設計一曲柄滑塊機構，如題2-7圖所示。已知滑塊的行程，行程速度變化系數，求曲柄和連桿的長度。，偏距解：由K=1.2可得極位夾角 2-8 設計一擺動導桿機構。已知機架長度求曲柄長度。 解：由K=1.4可得極位夾角，行程速度變化系數，2-10 設計一鉸鏈四桿機構作為加熱爐爐門的起閉機構。已知爐門上兩活動鉸鏈的中心距為50mm，爐門打開后成水平位置時，要求爐門溫度較低的一面朝上（如虛線所示），設固定鉸鏈安裝在yy軸線上，其相關尺寸如題圖2-10圖所示，求此鉸鏈四桿機構其余三桿的長度。 2-12 已知某操縱裝置采用鉸鏈四桿機構。要求兩連架桿的對應位置如題2-12圖所示，；，；，；機架長度，試用解析法求其余三桿長度。 解：由書35頁圖2-31可建立如下方程組： 消去δ，并整理可得： 令： （1） （2） （3） 于是可得到 分別把兩連架桿的三個對應轉角帶入上式，可得到關于P1、P2、P3由三個方程組成的方程組。可解得：，再由（1）、（2）、（3），可解得： 第三章 凸輪機構 3-1 題3-1圖所示為一偏置直動從動件盤形凸輪機構，已知AB段為凸輪的推程廓線，試在圖上標注推程運動角Φ。 3-2題3-2圖所示為一偏置直動從動件盤形凸輪機構，已知凸輪是一個以C點為圓心的圓盤，試求輪廓上D點與尖頂接觸是的壓力角，并作圖表示。 3-4 設計題3-4圖所示偏置從動件盤形凸輪。已知凸輪以等角速度順時針方向回轉，偏距，凸輪基圓半徑，滾子半徑，從動件的升程，，，從動件在升程和回程均作簡諧運動，試用圖解法繪制出凸輪的輪廓并校核推程壓力角。解：（1）推程： 推程角： 從動件的位移方程： 從動件的行程： 00 0 500 2.01 1000 27.99 1500 30（mm） （2）回程： 回程角： 從動件的位移方程：00 400 800 1200（mm）30 27.99 2.01 0 于是可以作出如下的凸輪的理論輪廓曲線，再作一系列的滾子，繪制內包絡線，就得到凸輪的實際輪廓曲線（略） 注：題3- 6、3-7依次按上述步驟進行作圖即可，不同的是：3-6為一擺動從動件盤形凸輪機構，3-7為一平底直動從動件盤形凸輪機構。 第四章 齒輪機構 4-1 已知一對外嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪，，試計算這對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒跟高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒跟圓直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。解： 項目及計算公式 齒輪1 齒輪2 分度圓直徑 齒頂高 （）3 齒跟高 （）3.75 3.75 頂隙 （） 0.75 0.75 中心距 齒頂圓直徑 齒跟圓直徑 49.5 115.5 基圓直徑 （）53.5625 9.42 4.71 4.71，齒數 115.5822 齒距，齒厚 齒槽寬 4-2 已知一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪的標準中心距，求模數和分度圓直徑。 解：由 可得 則其分度圓直徑分別為 4-3已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪的齒數該輪的模數。解： 正常齒制標準直齒圓柱齒輪：則有，齒頂圓直徑，求 4-4 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪,圓、齒頂圓上漸開線的曲率半徑和壓力角。，試分別求出分度圓、基解： 齒頂圓壓力角： 基圓壓力角： 分度圓上齒廓曲率半徑： 齒頂圓上齒廓曲率半徑： 基圓上齒廓曲率半徑： 4-6 已知一對內嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪，，試參照圖4-1b計算該對齒輪的中心距和內齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒跟圓直徑。 解：該對齒輪為內嚙合，所以有 中心距齒輪2為內齒輪，所以有 4-10 試與標準齒輪相比較，說明正變位直齒圓柱齒輪的下列參數：、解： 不變的參數、、、、、、、、，哪些不變？哪些起了變化？變大還是變小？、、、變化 增大、、、、減小，，試計4-11 已知一對正常齒漸開線標準斜齒圓柱齒輪算其螺旋角、端面模數、分度圓直徑和齒跟圓直徑。 解：對外嚙合的斜齒輪中心距為 代入已知參數可得 所以 端面模數 分度圓直徑分別為 mm mm mm 齒頂圓直徑分別為 mm mm 齒跟圓直徑分別為 mm mm 第五章 輪系 5-1 在題5-1圖所示雙級蝸輪傳動中，已知右旋蝸桿1的轉向如圖所示，試判斷蝸輪2和蝸輪3的轉向，用箭頭表示。 5-2 在題5-2圖所示輪系中，已知，（右旋），線速度的大小和方向。，，若，，求齒條6 解： 方向為水平向右。 5-3 在題5-3圖所示鐘表傳動示意圖中，E為擒縱輪，N為發條盤，S、M、H分別為秒針、分針、時針。設，時針的傳動比。，，，，，求秒針與分針的傳動比和分針與 解：為定軸輪系 注意各輪轉速之間的關系： 得到則有 5-6 在題5-6圖所示液壓回轉臺的傳動機構中，已知，液壓馬達M的轉速，回轉臺H的轉速，求齒輪1的齒數（提示：）。 解： 5-9 在題5-9圖所示差動輪系中，已知各輪的齒數，，齒輪1的轉速為 （箭頭向上），齒輪3的轉速為頭向下），求行星架轉速的大小和方向。 （箭 解：在轉化輪系中，各輪的轉向如圖中虛線箭頭所示，則有 在圖中，從給定的條件可知，輪1和輪3的絕對轉向相反，已的值為正，的值為負，代入上式中，則有 即 于是解得 其值為正，說明H的轉向與輪1的轉向相同。5-10 在題5-10圖所示機構中，已知，，，求： （1）當、時，（2）當時，（3）當、時，，解：該輪系為一復合（混合）輪系（1）有1、2、3構成定軸輪系，則有 即 （2）由3（H）、4、5、6、7構成周轉輪系 易知 即 聯立定軸輪系 則 即 ①當②當③當，時，時，時，第七章 機械運轉速度波動的調節 7-2 在電動機驅動的剪床中，已知作用在剪床主軸上的阻力矩的變化規律如題7-2圖所示。設驅動力矩等于常數，剪床主軸轉速為，機械運轉速度不均勻系數。求：（1）驅動力矩的數值；（2）安裝在主軸上的飛輪轉動慣量。 解：（1）按一個周期中（一運動循環）阻力矩和驅動力矩做功相等，有 （2）分三個區間 第一區間盈功： 第二區間虧功： 第三區間盈功： 畫出能量指示圖： 則最大盈虧功為： 則飛輪的轉動慣量為 7-3 為什么本章介紹的飛輪設計方法稱為近似方法？試說明哪些因素影響飛輪設計的精確性。 解：因在本章所討論的飛輪設計中，用的是算術平均值代替的實際平均值，對速度不均勻系數的選擇也只是在它的容許范圍內選擇，還有，在計算時忽略了其他構件的轉動慣量，也忽略了其他構件的動能影響。所以是近似計算。 7-5 設某機組發動機供給的驅動力矩（即驅動力矩與瞬時角速度成反比），阻力矩在變化如題7-5圖所示，，若忽略其他構件的轉動慣量，求 狀態下飛輪的轉動慣量。 解：用平均角速度處理 兩時間段的轉角 ： ： 則在0～0.1s之間 則在0.1～0.9s之間 則最大盈虧功為 由 可得 第8章 回轉件的平衡 8-1 某汽輪機轉子質量為1t，由于材質不均勻及葉片安裝誤差致使質心偏離回轉軸線0.5mm，當該轉子以5000r/min的轉速轉動時，其離心力有多大？離心力是它本身重力的幾倍？ 解：離心力為： 離心力與重力之比為： 8-4 如圖所示盤形回轉件，經靜平衡試驗得知，其不平衡質徑積方向沿和。由于結構限制，不允許在與方向各加一個質徑積來進行平衡。求 和的數值。 等于，相反方向上加平衡質量，只允許在解：依題意可得： 于是可解得： 8-5 如圖所示盤形回轉件上有4個偏置質量，已知，，，，設所有不平衡質量分布在同一回轉面內，問應在什么方位、加多大的平衡質徑積才能達到平衡？ 解：各偏心質量產生的質徑積分別為： 于是不平衡質徑積的向量和為： 即應在圖示反方向的方位加上質徑積，回轉件才能達到平衡。 第10章 連接 10-4 解：設螺旋副的升角為，當量摩擦角為，當量摩擦系數用 表示 則 已知，則，（1）工作臺上升的效率為 （2）穩定上升時加于螺桿上的力矩為 （3）螺桿的導程為 則可得螺桿的轉速為： 螺桿所需的功率為： （4）工作臺在制動裝置。作用下等速下降，因，該螺旋副不具有自鎖性，所以需要加于螺桿上的制動力矩為： 10-7 解：查表10-1，M20螺栓的小徑為 由題意知，因F作用而在軸上產生的摩擦力矩應與W作用而在軸上產生的力矩平衡，即有 則 則每個螺栓所受的軸向力為 螺栓的力學性能等級為4.8級，查表10-5，查表10-7，則 代入試（10-12）有 則 10-10 解：（參考） 暫取螺柱個數為12，性能等級為5.8級（已知）查表10-5 查表10-7 取殘余預緊力 則 取M16的螺柱（其） 螺柱的分布圓直徑為 ～取 則螺柱間距為： 所以，選擇正確。10-14 解：選擇平鍵連接，由圖中所示軸孔直徑可知，與之相裝配的軸徑也為結合輪轂長度尺寸84，可由表10-9查得需要選擇的鍵為： 鍵16×80 GB/T 1096-2003 同時可查得鍵的厚度尺寸，然后根據題10-8中傳遞的轉矩，利用公式（10-26）及表10-10進行驗算強度即可 第11章 齒輪傳動 11-1 解：利用題中給定的條件可推導出： 11-4 解：本題為設計計算題，按照例題的步驟進行計算即可。11-6 解：（1）；（2）；（3）；（4） 11-7 解： 11-9 解： 要使中間軸上兩軸向力相互抵消，則應有： 且知輪2和輪3所傳遞的轉矩相等，設都為T，則 即第五篇：《機械設計基礎》答案要點
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