第一篇：機械設計基礎 第五版 課后習題答案 詳細解答

前 言

機械設計基礎課程是高等工科學校近機類、非機類 專業開設的一門技術基礎課。楊可楨、程光蘊主編的 《機械設計基礎》, 因其內容精煉、深度適中、重點突 出、知識面寬而被眾多高等學校作為主要教材在教學中 采用。

本書是根據原國家教委頒布的“高等工業學校機械 設計基礎課程基本要求”, 匯集了編者多年來的教學經 驗, 在深刻理解機械設計基礎課程內容的基礎上編寫而 成的, 是楊可楨、程光蘊主編《機械設計基礎》的配套 輔導書, 章節順序和內容體系與教材完全一致, 并涵蓋 了國內同類教材的重點內容。本書特點: 1.明確每章的教學基本要求和重點教學內容。重點介紹基本概念、基本理論、基本分析方法和設計方法。2.建立明晰的知識結構框架。.考點及經典題型精解。介紹考點的具體內容, 并詳盡剖析, 總結解題規律、解題思路、解題技巧。4.詳細的課后習題解答。5.自測試題及答案符合考點精神, 便于學習總結 和自我檢驗。

書后附有模擬試題五套。

參加本書編寫工作的有: 西安電子科技大學李團結(第1 , 14 章)、西安石油大學秦彥斌(第3 章)、西安石油大學陸品(第13 章)、西安建筑科技大學史麗晨(第2 , 5 , 7 , 8 , 12 章)、西安建 筑科技大學郭瑞峰(第4 , 6 , 9 , 10 , 11 , 15 , 16 , 17 , 18 章及模 擬試題)。全書由郭瑞峰、史麗晨主編。

本書可作為近機類、非機類大學生學習《機械設計基礎》課程 的參考書, 也可供電大、職大、函大、夜大等相關專業的學生學習使用, 也可作為考研輔導書, 還可供有關教師及工程技術人員 參考。

由于編者水平有限, 書中難免有謬誤和不妥之處, 敬請讀者批 評指正。編者

2005 年8 月于西安 機械設計基礎導教2 導學2導考

目錄

第 1 章平面機構的自由度和速度分析?????? 1 1.1 重點內容提要???????????? 1 1.2 重點知識結構圖??????????? 6 1.3 考點及常見題型精解????????? 6 1.4 課后習題詳解???????????? 11 1.5 學習效果測試題及答案???????? 16 第2 章平面連桿機構???????????? 20 2.1 重點內容提要???????????? 20 2.2 重點知識結構圖??????????? 26 2.3 考點及常見題型精解????????? 27 2.4 課后習題詳解???????????? 32 2.5 學習效果測試題及答案???????? 42 第3 章凸輪機構?????????????? 50 3.1 重點內容提要???????????? 50 3.2 重點知識結構圖??????????? 57 3.3 考點及常見題型精解????????? 58 3.4 課后習題詳解???????????? 67 3.5 學習效果測試題及答案????????????? 79 第4 章齒輪機構??????????????????? 84 4.1 重點內容提要????????????????? 84 4.2 重點知識結構圖???????????????? 93 4.3 考點及常見題型精解?????????????? 95 4.4 課后習題詳解???????????????? 101 4.5 學習效果測試題及答案???????????? 108 第5 章輪系????????????????????? 111 5.1 重點內容提要???????????????? 111 5.2 重點知識結構圖??????????????? 114 5.3 考點及常見題型精解????????????? 115 5.4 課后習題詳解???????????????? 118 5.5 學習效果測試題及答案???????????? 131 第6 章間歇運動機構????????????????? 137 6.1 重點內容提要???????????????? 137 6.2 重點知識結構圖??????????????? 140 6.3 考點及常見題型精解????????????? 140 6.4 課后習題詳解???????????????? 142 6.5 學習效果測試題及答案???????????? 144 第7 章機械運轉速度波動的調節???????????? 146 7.1 重點內容提要???????????????? 146 7.2 重點知識結構圖??????????????? 149 7.3 考點及常見題型精解????????????? 149 7.4 課后習題詳解???????????????? 153 Ⅱ 機械設計基礎導教2 導學2導考.5 學習效果測試題及答案???????????? 161 第8 章回轉件的平衡????????????????? 165 8.1 重點內容提要???????????????? 165 8.2 重點知識結構圖??????????????? 168 8.3 考點及常見題型精解????????????? 168 8.4 課后習題詳解???????????????? 172 8.5 學習效果測試題及答案???????????? 183 第9 章機械零件設計概論??????????????? 187 9.1 重點內容提要???????????????? 187 9.2 重點知識結構圖??????????????? 194 9.3 考點及常見題型精解????????????? 195 9.4 課后習題詳解???????????????? 196 9.5 學習效果測試題及答案???????????? 206 第10 章聯接???????????????????? 209 10.1 重點內容提要???????????????? 209 10.2 重點知識結構圖??????????????? 217 10.3 考點及常見題型精解????????????? 218 10.4 課后習題詳解???????????????? 224 10.5 學習效果測試題及答案???????????? 240 第11 章齒輪傳動?????????????????? 243 11.1 重點內容提要???????????????? 243 11.2 重點知識結構圖??????????????? 254 11.3 考點及常見題型精解????????????? 255 11.4 課后習題詳解???????????????? 258 目錄 Ⅲ.5 學習效果測試題及答案???????????? 274 第12 章蝸桿傳動?????????????????? 277 12.1 重點內容提要???????????????? 277 12.2 重點知識結構圖??????????????? 281 12.3 考點及常見題型精解?.?.?.?.?.?.?282 12.4 課后習題詳解???????????????? 286 12.5 學習效果測試題及答案???????????? 293 第13 章帶傳動和鏈傳動??????????????? 297 13.1 重點內容提要???????????????? 297 13.2 重點知識結構圖??????????????? 306 13.3 考點及常見題型精解????????????? 307 13.4 課后習題詳解???????????????? 316 13.5 學習效果測試題及答案???????????? 324 第14 章軸 ????????????????????? 329 14.1 重點內容提要???????????????? 329 14.2 重點知識結構圖??????????????? 333 14.3 考點及常見題型精解????????????? 334 14.4 課后習題詳解???????????????? 338 14.5 學習效果測試題及答案???????????? 347 第15 章滑動軸承?????????????????? 350 15.1 重點內容提要???????????????? 350 15.2 重點知識結構圖??????????????? 356 15.3 考點及常見題型精解????????????? 357 15.4 課后習題詳解???????????????? 359 Ⅳ 機械設計基礎導教2 導學2導考 15.5 學習效果測試題及答案???????????? 361 第16 章滾動軸承?????????????????? 363 16.1 重點內容提要???????????????? 363 16.2 重點知識結構圖??????????????? 372 16.3 考點及常見題型精解????????????? 373 16.4 課后習題詳解???????????????? 379 16.5 學習效果測試題及答案???????????? 386 第17 章聯軸器、離合器和制動器???????????? 390 17.1 重點內容提要???????????????? 390 17.2 重點知識結構圖??????????????? 392 17.3 考點及常見題型精解????????????? 393 17.4 課后習題詳解???????????????? 396 17.5 學習效果測試題及答案???????????? 400 第18 章彈簧???????????????????? 403 18.1 重點內容提要???????????????? 403 18.2 重點知識結構圖??????????????? 408 18.3 考點及常見題型精解????????????? 409 18.4 課后習題詳解???????????????? 411 18.5 學習效果測試題及答案???????????? 418 附錄模擬試題及參考解答??????????????? 420 附錄A 模擬試題???????????????? 420 附錄B 模擬試題參考解答????????????? 439 參考文獻??????????????????????? 449 目錄 Ⅴ

第1 章平面機構的自由度和速度分析

1.1 重點內容提要.1.1 教學基本要求(1)掌握運動副的概念及其分類。

(2)掌握繪制機構運動簡圖的方法。(3)掌握平面機構的自由度計算公式。

(4)掌握速度瞬心的概念, 能正確計算機構的瞬心數。(5)掌握三心定理并能確定平面機構各瞬心的位置。(6)能用瞬心法對簡單高、低副機構進行速度分析。.1.2 構件和運動副及其分類

1.構件

構__________件是機器中獨立的運動單元體, 是組成機構的基本要素之一。零件是機

器中加工制造的單元體, 一個構件可以是一個零件, 也可以是由若干個零件剛 性聯接在一起的一個獨立運動的整體。構件在圖形表達上是用規定的最簡單的 線條或幾何圖形來表示的, 但從運動學的角度看, 構件又可視為任意大的平面 剛體。

機構中的構件可分為三類:(1)固定構件(機架)。用來支承活動構件(運動構件)的構件, 作為研究機 構運動時的參考坐標系。

(2)原動件(主動件)。又稱為輸入構件, 是運動規律已知的活動構件, 即作 用有驅動力的構件。

(3)從動件。其余隨主動件的運動而運動的活動構件。

(4)輸出構件。輸出預期運動的從動件。其他從動件則起傳遞運動的作用。2.運動副

運動副是由兩構件組成的相對可動的聯接部分, 是組成機構的又一基本要 素。由運動副的定義可以看出運動副的基本特征如下:(1)具有一定的接觸表面, 并把兩構件參與接觸的表面稱為運動副元素。(2)能產生一定的相對運動。因此, 運動副可按下述情況分類:(1)根據兩構件的接觸情況分為高副和低副, 其中通過點或線接觸的運動 副稱為高副, 以面接觸的運動副稱為低副。

(2)按構成運動副兩構件之間所能產生相對運動的形式分為轉動副(又稱 為鉸鏈)、移動副、螺旋副和球面副等。

(3)因為運動副起著限制兩構件之間某些相對運動的作用, 所以運動副可 根據其所引入約束的數目分為Ⅰ 級副、Ⅱ 級副、Ⅲ 級副、Ⅳ 級副和Ⅴ 級副。

在實際機械中, 經常出現某一構件與其他構件在多處接觸的聯接情況, 這

時應注意分析各處接觸所引入的約束情況, 并根據所引入獨立約束的數目來判 定兩構件形成運動副的類別及數目。總之, 兩構件構成的運動副應至少要引入 一個約束, 也至少要具有一個自由度。因此,平面運動副的最大約束數為2 , 最小 約束數為1。至于運動副的圖形表達則應按照國家標準規定的符號來繪制。.1.3 機構運動簡圖及其繪制

機構各部分的相對運動只決定于各構件間組成的運動副類型(轉動副、移 動副及高副等)和各構件的運動尺寸(即確定各運動副相對位置的尺寸), 而與 構件的形狀和外形尺寸等因素無關。所以, 描述機構運動原理的圖形, 可以根據 機構的運動尺寸, 按一定的比例尺定出各運動副的位置, 再用規定的運動副的 代表符號和代表構件的簡單線條或幾何圖形將機構的運動情況表示出來, 這種 與實際機構位置相同或尺寸成比例繪出的簡單圖形稱為機構運動簡圖。可以看 出, 機構運動簡圖是剔除了與運動無關的因素而畫出來的簡圖, 最清楚地揭示 了機構的運動特性。而設計機構, 也就是要確定機構方案和與運動有關的尺寸, 即設計機構運動簡圖。

機構運動簡圖繪制的步驟如下: 第一步: 認清機架、輸入構件和輸出構件。

第二步: 分清構件并編號。首先使主動件運動起來, 然后從主動件開始, 按 機械設計基礎導教2 導學2導考

構件是運動單元體的概念分清機構中有幾個構件, 并將構件(包括機架)按聯接 順序編號為1 , 2 , 3 , ?。

第三步: 認清運動副類型并編號。根據兩構件間的相對運動形態或運動副 元素的形狀, 認清運動副的類型并依次編號, 如A, B , C, ?。

第四步: 恰當地選擇作圖的投影平面。選擇時應以能最簡單、清楚地把機構 的運動情況表示出來為原則。一般選機構中的多數構件的運動平面為投影面。第五步: 以機架為參考坐標系, 將主動件置于一個適當的位置, 按比例定出 各運動副的位置, 并畫出各運動副的符號及注出編號。

以機架為參考坐標系, 就是可先定出機架上運動副的位置, 并以此位置作

為基準, 畫出機構中各構件相對于機架的位置關系, 所以機架本身是否水平或 傾斜是不必考慮的。

將主動件置于適當位置的目的是使畫出的機構運動簡圖清晰, 就是代表構 件的線條盡量不交叉、不重疊。

第六步: 將同一構件的運動副用簡單的線條連起來代表構件, 并注出構件 編號和原動件的轉向箭頭, 便繪出了機構的運動簡圖。.1.4平面機構自由度的計算

1.平面一般機構自由度的計算 其公式為 F = 3 nph(1.1)式(1.1)中, F 為機構的自由度, n為機構中活動構件的數目, pl 為機構中低副的 數目, ph 為機構中高副的數目。

為了使F 計算正確, 必須正確判斷機構中n, pl 和ph 的數目, 因此, 應特別 注意處理好下列三種情況:(1)要正確判定機構中構件的數目和運動副的數目。構件是機構中的運動 單元體, 所以, 不論構件的結構如何復雜, 只要是同一個運動單元體, 它就是一 個構件。

對于運動副數目的確定, 應注意復合鉸鏈的存在, 即當m(m > 2)個構件同 在一處以轉動副聯接時, 則構成復合鉸鏈, 其轉動副數應為(mpl(1.2)式(1.2)中, n 為機構中活動構件的數目, pl 為機構中移動副的數目。.1.5 速度瞬心及其應用

1.速度瞬心

速度瞬心是作相對平面運動的兩構件上瞬時相對速度為零(即絕對速度相

等)的重合點, 即同速點。在機構中, 如果這兩個構件都是運動的, 即其同速點處 4 機械設計基礎導教2 導學2導考 的絕對速度不等于零, 則其瞬心稱為相對瞬心。如果這兩個構件之一是靜止的, 即其同速點處的絕對速度為零, 則其瞬心稱為絕對瞬心。2.瞬心總數

每兩個構件有一個瞬心, 因此由N 個構件(含機架)組成的機構, 其瞬心數 目按組合關系可得 K = N(N2 pl1)/ 2 瞬心位置的確定

兩構件直接以運動副聯接

兩構件不直接聯接:三__________心定理 機構的速度分析

求兩構件的角速度之比 求構件的角速度和速度 1.3 考點及常見題型精解.3.1 本章考點

本章考點有以下幾個方面:(1)機構中的構件、運動副、復合鉸鏈、局部自由度和虛約束等基本概念。6 機械設計基礎導教2 導學2導考

(2)運用規定的符號, 繪制常用機構的機構運動簡圖。(3)平面機構自由度的正確計算。

(4)速度瞬心的概念和三心定理的正確運用。(5)用速度瞬心法作機構的速度分析。.3.2 常見題型精解

例1.1 試繪制圖1.1(a)所示偏心回轉油泵機構的運動簡圖(其各部分尺

寸可由圖中直接量取), 并判斷該機構是否具有確定的運動。圖中偏心輪1 繞固 定軸心A 轉動, 外環2 上的葉片a 在可繞軸心C轉動的圓柱3 中滑動。當偏心輪 1 按圖示方向連續回轉時, 可將低壓油由右端吸入, 高壓油從左端排出。圖1.1 解(1)選取合適的長度比例尺(μl)繪制此機構的運動簡圖, 如圖1.1(b)所示。

(2)計算機構的自由度。

此機構為曲柄搖塊機構。由圖1.1(b)可知n = 3 , pl = 4 , ph = 0 , 由式(1.1)計算該機構的自由度為

F = 3 nph = 3 3 30 = 1 由于該機構有一個原動件, 所以此機構具有確定的運動。

【評注】繪制機構運動簡圖時, 關鍵是分析相連兩個構件的約束關系, 確 定運動副的類型, 然后再用規定的符號表示出來。

例1.2 試計算圖1.2 所示凸輪— 連桿組合機構的自由度。

解在圖1.2 中, B, E 兩處的滾子轉動為局部自由度, C, F 雖各有兩處與 第1 章平面機構的自由度和速度分析7 機架接觸構成移動副, 但都可視為一個移動副, 該機構在D 處雖存在軌跡重合 的問題, 但由于D 處相鉸接的雙滑塊為一個自由度為零的Ⅱ 級桿組, 即D處未 引入約束, 故機構中不存在虛約束。圖1.2 將機構中的局部自由度除去不計, 則有n = 5 , pl = 6 , ph = 2 , 于是可得該 機構的自由度為

F = 3 nph = 3 3 52 = 1 【評注】如果將該機構中D處相鉸接的雙滑塊改為相固聯的十字滑塊時, 則機構中就存在一個虛約束。在機構中, 兩構件構成運動副所引入的約束起著 限制兩構件之間某些相對運動、使相對運動或自由度減少的作用。但在機構中, 某些運動副和構件帶入的約束可能與機構所受的其他約束相重復, 因而對機構 的運動實際上不起約束作用, 這種約束就是虛約束。例1.3 試計算圖1.3 所示的精壓機構的自由度。圖1.3 解由圖1.3 可以看出, 該機構中存在結構對稱部分, 從傳遞運動的獨立 8 機械設計基礎導教2 導學2導考

性來看, 有機構ABCDE 就可以了, 而其余部分為不影響機構運動傳遞的重復 部分, 故引入了虛約束。

將機構中引入虛約束的重復部分去掉不計, 則n = 5 , pl = 7(C處為復合鉸 鏈), ph = 0 , 于是可得該機構的自由度為 F = 3 nph = 3 3 50 = 1 【評注】存在虛約束的機構, 一般常具有相似或對稱部分的結構特征。所

以, 如研究的機構在結構上具有相似或對稱部分, 就有可能存在虛約束, 因而就 要注意分析, 以免發生錯誤。

例1.4 試計算圖1.4 所示機構的自由度。圖1.4 解圖 1.4 所示的楔塊機構全由移動副組成, 此機構中n = 3 , pl = 5 , 于是 由式(1.2)可得該機構的自由度為 F = 2 n5 = 1 【評注】這里應注意, 若機構中只存在移動副, 在各構件之間不出現相對

轉動, 這時機構自由度的計算不能用式(1.1), 只能用式(1.2)來計算, 否則會導 致計算錯誤。

例1.5 圖 1.5 所示的凸輪機構中, 已知R = 50 mm, lOA = 20 mm, lAC = 80 mm, ∟OAC = 90°, 凸輪1 以等角速度ω1 = 10 rad/ s 逆時針轉動, 比例尺 μl = 0.002 m/ mm。試用瞬心法求從動件2 的角速度ω2。

解由三心定理求出所需的瞬心P12 , P13 和P23 , 則點P12 處的速度為 v = ω1(P13 P12)μl = ω2(P23 P12)μl 則

ω2 = ω1(P13 P12)P23 P12 = 10 3 12 52 = 2.31 r ad/ s(逆時針)【評注】利用速度瞬心法對某些平面機構, 特別是平面高副機構, 進行速 第1 章平面機構的自由度和速度分析9 度分析是比較簡便的。求兩構件的角速度之比, 一般先分別求出兩構件與機架 的瞬心(絕對瞬心)和這兩個構件的瞬心(相對瞬心), 然后連接三點成一直線, 那么兩構件的角速度之比等于其絕對速度瞬心連線被相對速度瞬心分得的兩 線段的反比。如果兩構件的相對瞬心內分該連線, 則兩構件轉向相反, 反之則轉 向相同。圖1.5 例1.6 已知一牛頭刨床機構的機構運動簡圖如圖1.6 所示, 設在圖示瞬 間構件1 的角速度為ω1 , 機構各部分尺寸見圖。(1)計算此機構的自由度;(2)試求圖示位置滑枕的速度vC。解(1)計算機構的自由度。

在該機構中, n = 5 , pl = 7(F 和F′處的移動副只能算一個), ph = 0 , 因此 該機構的自由度為

F = 3 n2 3 7 = 1(2)速度分析。

先求出構件3 的絕對瞬心P36 的位置, 再求出瞬心P13 的位置。因為P13 為 構件1 和3 的等速重合點, 所以 vP13 = ω1 AP13μl = ω3 P36 P13μl ω3 = ω1 AP13/ P36 P13(rad/ s)ω3 與ω1 轉向相同, 因為P13 外分連線P36 P16 , 則有 vC = ω3 P36 Cμl(m/ s)(水平向左)或者求出瞬心P15 的位置, 直接利用瞬心P15 求得 vC = ω1 P15 Aμl(m/ s)(水平向左)【評注】應用速度瞬心進行平面機構的速度分析, 就是利用瞬心是兩構件 10 機械設計基礎導教2導學2導考 的等速重合點這一橋梁, 將兩個構件的速度在瞬心處直接聯系起來。圖1.6 1.4 課后習題詳解 1 至1 4 繪出圖示機構的機構運動簡圖。

圖1.7 題 1 1 圖圖1.8 題 1 2 圖

第1 章平面機構的自由度和速度分析11 圖1.9 題 1 3 圖圖1.10 題 1 4 圖 解各機構運動簡圖如下: 圖1.11 題 1 1 解圖圖1.12 題 1 2 解圖 圖1.13 題 1 3 解圖圖1.14 題 1 4 解圖 5 至1 12 指出下列機構運動簡圖中的復合鉸鏈、局部自由度和虛約 12 機械設計基礎導教2導學2導考 束, 并計算各機構的自由度。

圖1.15 題 1 5 圖圖1.16 題 1 6 圖 圖1.17 題 1 7 圖圖1.18 題 1 8 圖 圖1.19 題 1 9 圖圖1.20 題 1 10 圖 第1 章平面機構的自由度和速度分析13 圖1.21 題 1 11 圖圖1.22 題 1 12 圖 5 解 F = 3nph = 3 3 61 = 1 1 6 解 F = 3nph = 3 3 81 = 1 1 7 解 F = 3nph = 3 3 80 = 2 1 8 解 F = 3nph = 3 3 61 = 1 1 9 解 F = 3nph = 3 3 42 = 2 1 10 解 F = 3 nph = 3 3 92 = 1 1 11 解 F = 3 nph = 3 3 42 = 2 1 12 解 F = 3 nph = 3 3 81 = 1 1 13 求出圖1.23 所示導桿機構的全部瞬心和構件1 , 3 的角速比ω1/ ω3。圖1.23 題 1 13 圖

解該導桿機構的全部瞬心如圖1.23 所示, 構件1 , 3 的角速比為 14 機械設計基礎導教2導學2導考 ω1 ω3 = P34 P13 P14 P13 1 14 求出圖1.24 所示正切機構的全部瞬心。設ω1 = 10 rad/ s , 求構件3 的速度v3。

圖1.24 題 1 14 圖

解該正切機構的全部瞬心如圖1.24 所示, 構件3 的速度為 v3 = vP 13 14 P = ω1 lP = 0.2ω1 = 2 m/ s(方向垂直向上)1 15 如圖1.25 所示為摩擦行星傳動機構, 設行星輪2 與構件1 , 4 保持純 滾動接觸, 試用瞬心法求輪1 與輪2 的角速度之比ω1/ ω2。圖1.25 題 1 15 圖

第1 章平面機構的自由度和速度分析15 解要求輪1 與輪2 的角速度之比, 首先確定輪

1、輪2 和機架4 三個構件 的三個瞬心, 即P12 , P14 和P24 , 如圖1.25 所示。則 13 ω1 ω2 =2 r2 r1 輪2 與輪1 的轉向相反。1 16 試論證:(1)圖1.26(a)所示的構件組合是不能產生相對運動的剛性桁架;(2)這種構件組合若滿足圖1.26(b)所示尺寸關系: AB = CD = EF , BC = AD , BE = AF , 則構件之間可以產生相對運動。圖1.26 題 1 16 圖

解(1)圖1.26(a)中的構件組合的自由度為 F = 3 nph = 3 3 40 = 0 自由度為零, 為一剛性桁架, 所以構件之間不能產生相對運動。

(2)圖1.26(b)中的CD 桿是虛約束, 去掉與否不影響機構的運動。故圖 1.26(b)中機構的自由度為

F = 3 nph = 3 3 30 = 1 所以構件之間能產生相對運動。.5 學習效果測試題及答案.5.1 學習效果測試題 1 填空題

(1)平面機構中運動副引入的約束的數目最多為個, 而剩下的 16 機械設計基礎導教2導學2導考 自由度最少為個。

(2)兩個作平面平行運動的構件之間為接觸的運動副稱為低 副, 它有個約束;而為接觸的運動副稱為高副, 它有 個約束。

(3)速度瞬心是, 相對瞬心與絕對瞬心的相同點是, 而不同點是。

(4)當兩構件組成轉動副時, 其瞬心在處;組成移動副時, 其瞬 心在處;組成純滾動的高副時, 其瞬心在處。

(5)若一機構共由六個構件組成, 那它共有個瞬心。1 2 計算圖1.27 所示多桿機構的自由度。圖1.27 測 1 2 圖 3 在圖1.28 所示機構中, AB瓛EF瓛CD , 試計算其自由度。圖1.28 測 1 3 圖

第1 章平面機構的自由度和速度分析17 1 4 計算圖1.29 所示凸輪— 連桿閥門機構的自由度。圖1.29 測 1 4 圖 5 圖 1.30 為一凸輪連桿組合機構, 設凸輪1 轉動的角速度為ω1。繪出 該機構的全部瞬心, 并確定在圖示位置時構件4 的角速度。圖1.30 測 1 5 圖.5.2 參考答案 1(1)2 , 1(2)面, 2 , 點線, 1(3)兩構件的等速重合點, 等速重合點, 絕對速度是否等于零(4)轉動副中心, 移動副法線的無窮遠, 相切點(5)15 18 機械設計基礎導教2導學2導考 2 F = 3 nph = 3 3 90 = 1 1 3 F = 3 nph = 3 3 62 = 2 1 4 F = 3 nph = 3 3 61 = 1 1 5 如圖1.31 所示。ω4 = ω1 P14 P15 / P14 P45 圖1.31 測 1 5 解圖

第1 章平面機構的自由度和速度分析19 第2 章平面連桿機構

2.1 重點內容提要.1.1 教學基本要求

平面連桿機構是許多構件用低副(轉動副或移動副)連接組成的平面機構。最簡單的平面連桿機構是由四個構件組成的(稱為平面四桿機構), 應用廣泛, 是組成多桿機構的基礎。

(1)熟悉平面四桿機構的基本形式及其演化機構。(2)重點掌握平面四桿機構的特性: 1)急回運動和行程速度變化系數。2)壓力角和傳動角。3)死點位置。

(3)掌握鉸鏈四桿機構有整轉副的條件。(4)熟練掌握平面四桿機構的作圖設計方法。.1.2平面四桿機構的基本型式及其演化

1.平面四桿機構的基本型式

平面四桿機構的基本型式是平面鉸鏈四桿機構, 組成機構的四個運動副都 是轉動副。機構的四個桿件中, 固定桿件稱為機架, 與機架相連的稱為連架桿, 不與機架相連的稱為連桿。其中可以整周回轉的連架桿稱為曲柄, 只能在小于 360°范圍內擺動的稱為搖桿。組成轉動副的兩個構件若能作整周轉動, 則該轉 動副稱為整轉副, 否則稱為擺動副。

平面四桿機構根據兩連架桿運動形式分為三種基本類型, 見表2.1。表2.1 鉸鏈四桿機構的三種基本類型

機構名稱兩連架桿運動形式應用實例

曲柄搖桿機構一曲柄, 一搖桿縫紉機踏板, 牛頭刨進給機構 雙曲柄機構兩個曲柄旋轉式水泵, 慣性篩

雙搖桿機構兩個搖桿汽車轉向機構, 鶴式起重機 2.鉸鏈四桿機構的演化

(1)曲柄滑塊機構。將曲柄搖桿機構ABCD(見圖2.1(a))中搖桿CD 變為 無限長, 點C的軌跡就變為直線(見圖2.1(b)), 搖桿CD 與機架AD 組成的轉動 副就演化成移動副, 此時曲柄搖桿機構演化為曲柄滑塊機構(見圖2.1(c))。圖2.1(2)導桿機構。當將曲柄滑塊機構(見圖2.2(a))中曲柄AB 作為機架, 則曲 柄滑塊機構變為導桿機構(見圖2.2(b))。

(3)搖塊機構和定塊機構。在曲柄滑塊機構(見圖2.2(a))中, 若取桿2 為固 定構件, 即可得到圖2.2(c)所示的擺動滑塊機構(稱為搖塊機構)。若將滑塊3 作為機架, 則可得到定塊機構(見圖2.2(d))。

(4)雙滑塊機構。若將曲柄搖桿機構中兩桿長趨于無窮, 可得到多種形式的 雙滑塊機構——— 正切機構(見圖2.3(a))、正弦機構(見圖2.3(b))、橢圓機構

(見圖2.3(c))等。第2 章平面連桿機構21 圖2.2 圖2.3 圖2.4 22 機械設計基礎導教2導學2導考

(5)偏心輪機構。在曲柄滑塊機構中, 當曲柄AB 尺寸較小時(見圖.4(b)), 常改成圖2.4(a)的偏心輪機構, 其回轉中心A 與幾何中心B 不重合, 其距離AB 等于曲柄長度。.1.3平面四桿機構的主要特性 1.急回特性

(1)急回運動。平面連桿機構的原動件等速回轉, 而從動件空回行程的平均 速度大于工作行程的平均速度, 這種運動稱為急回運動。

(2)行程速度變化系數K。用以衡量機構急回運動的程度, 定義為空回行程 速度和工作行程速度之比, 其計算式如下: K = v2 v1 = 180°+ θ 180°-θ(2.1)式中θ表示極位夾角, 是搖桿處于兩極限位置時, 對應的曲柄所夾的銳角。(3)關于行程速度變化系數和急回運動有以下幾個結論: 1)K > 1 , 即v2 > v1 時, 機構有急回特性。)當平面連桿機構在運動過程中極位夾角θ> 0 , 則有K > 1 , 機構便具有 急回運動特性。)θ越大, K 越大, 機構急回運動也越顯著。所以, 可通過分析θ及K 的大 小, 判斷機構是否有急回運動, 以及急回運動的程度。)急回運動的作用。在機械中可以用來節省動力和提高勞動生產率。5)已知K, 可求極位夾角:θ= 180°(K1)/(K + 1)。)確定一個固定鉸鏈中心D, 然后根據幾何條件作出搖桿的兩個極限位置 機械設計基礎導教2導學2導考

C1 D 與C2 D。)作∟C2 C1 P = 90°-θ, ∟C1 C2 P = 90°。)作Rt△C2 PC1 的外接圓, 則另一個固定鉸鏈中心A 便在該外接圓上。最 后, 由其他附加條件可以把這個固定鉸鏈中心位置定下來, 從而平面四桿機構 的設計就完成了。

圖2.5 對于曲柄滑塊機構或導桿機構, 基本方法同上, 只是在曲柄滑塊機構中滑

塊行程H與曲柄搖桿機構中搖桿的擺角θ作用是相對應的(見圖2.5(b));在導 桿機構中, 從動件導桿的擺角θ與機構的極位夾角θ大小相等(見圖2.5(c))。(2)按給定的連桿位置設計四桿機構。這類設計通常是已知連桿長度, 并知 道連桿在運動過程中的三個位置, 要求確定固定鉸鏈中心。由于兩個活動鉸鏈 的運動軌跡是繞各自固定鉸鏈中心的圓的一部分, 因此可用求圓心法來解決問 題(見圖2.6)。

圖2.6 第2 章平面連桿機構25 如果只給定連桿的兩個位置, 則可根據其他附加條件得到確定解。2.用解析法設計平面四桿機構

這里只要求按給定連架桿位置設計四桿機構(見圖2.7), 取l1 = 1 , 則其他

三個構件得到的是相對于構件1 的長度。根據列解析式可以得到如下方程式: cosθ= P0 cosψ+ P1 cos(θl3 l4 , P2 = l24 + l23 + 11 K + 1 = 180°3 1.3AC2)= 1 2 3(110l1 = 65e ≤ lBC(極限情況取等號)第2 章平面連桿機構33 綜上所述, 要求lAB + e≤ lBC 即可。

(2)當B為周轉副時, 要求BC 能通過兩次與機架共線的位置。如圖2.15 中 位置ABC1 F1 和ABC2 F2。

在位置ABC1 F1 時, 從線段BC1 來看, 要能繞過點C1 , 要求: lBCAC2)= 1 2 3(1 193l21782l217821 K + 1 = 180°3 1.2AC2)/ 2 , 搖桿長度l2 =(AC1 + AC2)/ 2。在得到具體各桿數據之后, 代入教材中 公式(2 3)和(2 3)′, 求最小傳動角γmin , 能滿足γmin ≥ 35°即可。2 7 設計一曲柄滑塊機構。已知滑塊的行程s = 50 mm, 偏距e = 16 mm, 行程速度變化系數K = 1.2。求曲柄和連桿的長度。

圖2.19 題 2 7 解圖

解作圖步驟如下(見圖2.19):(1)求θ,θ= 180° K1 1.2 + 1 ≈ 16.36°;并確定比例尺μl。

(2)作Rt△ EC1 C2 , 頂角∟ E = θ, C1 C2 = s = 50 mm。

(3)作Rt△ EC1 C2 的外接圓, 則圓周上任一點都可能成為曲柄中心。(4)作一水平線, 與C1 C2 相距e = 16 mm, 交圓周于點A。(5)由圖量得AC1 = 34 mm, AC2 = 82 mm。解得 曲柄長度: l1 = 1 2(AC134)= 24 mm 連桿長度: l2 = 1 2(AC1 + AC2)= 1 2 3(82 + 34)= 58 mm 2 8 設計一導桿機構。已知機架長度l4 = 100 mm, 行程速度變化系數

第2 章平面連桿機構37 K = 1.4 , 求曲柄長度。解如圖2.20 所示, 作圖步驟如下:(1)ψ= θ= 180°3 1.41 K + 1 = 180°3 1AC2)= 1 2 3(2380.801 2 , P2 = 0.591 8 將該解代入教材中公式(2 8)求解得 l1 = 1 , l2 = 2.103 , l3 = 1.481 , l4 = 1.848 4 又因為實際l4 = lAD = 50 mm, 因此每個桿件應放大的比例尺為 50 1.848 4 = 27.05 , 故每個桿件的實際長度為

l1 = 1 3 27.05 = 27.05 mm, l2 = 2.03 3 27.05 = 56.88 mm l3 = 1.481 3 27.05 = 40.06 mm, l4 = lAD = 50 mm 2 13 圖 2.25 所示機構為橢圓儀中的雙滑塊機構, 試證明當機構運動時, 構件2 的AB 直線上任一點(除A , B 及AB 的中點外)所畫的軌跡為一橢圓。證明如圖2.25 所示。在AB 上任取一點C, 下面求證點C的運動軌跡為 一橢圓。由圖可知點C將AB 分為兩部分, 其中AC = a, BC = b。又由圖可知sinθ= y b , cosθ= x a , 兩式平方相加得 x2 a2 + y2 b2 = 1 可見點C的運動軌跡為一橢圓。

第2 章平面連桿機構41 圖2.25 題 2 13 圖.5 學習效果測試題及答案.5.1 學習效果測試題 1 選擇題

(1)導桿機構的極位夾角與導桿的擺角()相等。A.一定B.一定不C.不一定

(2)在鉸鏈四桿機構中, 若最短桿與最長桿之和小于或等于其他兩桿長度 之和, 且最短桿為機架, 則該機構有()個曲柄。A.一B.二C.三D.零

(3)下列機構中沒有急回特性的機構是()。A.曲柄搖桿機構B.導桿機構 C.對心曲柄滑塊機構D.偏心曲柄滑塊機構 2 填空題

(1)機構處于死點位置時, 其壓力角為, 傳動角為。

(2)在曲柄搖桿機構中, 當為主動件時, 機構將出現死點位置。

(3)在平面四桿機構中, 已知行程速度變化系數為K, 則極位夾角的計算 公式是。

(4)機構的壓力角α是指;α愈大, 則機構。傳動角 γ=。

機械設計基礎導教2導學2導考

(5)如圖2.26 所示, 設已知四桿機構各構件的長度l1 = 100 mm, l2 = 350 mm, l3 = 200 mm, l4 = 400 mm。要使此機構成為雙曲柄機構, 則應取桿 為機架;要使此機構為雙搖桿機構, 則應取桿為機架。

(6)圖2.27 的導桿機構, 已知曲柄lAB = 20 mm, 機架lAC = 40 mm, 試問 該機構的極位夾角θ = , 此機構的行程速度變化系數K =。

圖2.26 測 2 2(5)圖圖2.27 測 2 2(6)圖 3 說明圖2.28 中機構的名稱。并指出它是否有急回特性?若以構件1 為主動件, 哪種機構有死點?若以構件3 為主動件時呢? 圖2.28 測 2 3 圖 第2 章平面連桿機構43 2 4 何謂機構的急回運動及行程速度變化系數?其在機械設計中有何意 義?試舉例加以說明。5 已知一平面鉸鏈機構各構件的長度如圖2.29 所示。試問:(1)這是鉸 鏈四桿機構基本型式中的哪種機構?(2)若以AB 為原動件, 此機構有無急回運 動?為什么?(3)當以AB 為原動件時, 此機構的最小傳動角發生在何處(在圖上 標出)?(4)該機構在什么情況下會出現死點?在圖上標出死點發生的位置。圖2.29 測 2 5 圖圖2.30 測 2 6 圖 6 圖 2.30 所示的鉸鏈四桿機構, 各構件的長度分別為lAB = 21 mm, lBC = 11 mm, lCD = 38 mm, lAD = 35 mm。(1)試證明構件BC能相對構件AB 作 整周轉動;(2)當構件BC主動并相對于構件AB 連續轉動時, 求構件AB 相對于 構件AD 擺動的角度(作圖表示);(3)要想得到曲柄搖桿機構, 應以哪個構件為 機架, 其取值可以變化的范圍是多少? 2 7 設計一偏置曲柄滑塊機構。已知滑塊行程H = 50 mm, 偏心距e = 20 mm, 行程速度變化系數K = 1.4。求曲柄和連桿長度, 并求αmax。2 8 設計一擺動導桿機構。若曲柄AB 長l1 = 45 mm, 機架AD 長l4 = 135 mm。用圖解法求: 極位夾角θ, 導桿擺角θ, 并求行程速度變化系數K。2 9 有一曲柄搖桿機構, 行程速度變化系數K = 1.25 , l3 = 140 mm, l4 = 125 mm, l1 + l2 = 210 mm。用圖解法求曲柄長度l1 , 連桿長度l2。2 10 如圖2.31 所示, 設要求四桿機構兩連架桿的三組對應位置分別為

θ1 = 35°,ψ1 = 50°;θ2 = 80°,ψ2 = 75°;θ3 = 125°,ψ1 = 105°, 機架長度lAD = 80 mm, 試用解析法求其余三桿長度。44 機械設計基礎導教2導學2導考 圖2.31 測 2 10 圖.5.2 參考答案 1(1)A(2)B(3)C 2 2(1)90°, 0°(2)搖桿

(3)θ= 180° KlAB = 211 K + 1 = 180°3 1.4AC2)= 1 2 3(701 K + 1 = 180°3 1.25l1 = 152 mm 曲柄長度: l1 = 1 2(AC2152)= 29 mm 連桿長度: l2 = 1 2(AC1 + AC2)= 1 2 3(210 + 152)= 181 mm 2 10 將三組數值帶入教材中公式(2 10), 可得 P0 = 1.581 5 , P1 =ω1), 這時凸輪與從動件之間的相對運動關系并不改變。但此時凸輪將固定不動, 而 移動從動件將一方面隨導路一起以等角速度(ω1)繞點O轉動, 另一方面又按已知的運動規律繞其擺動中心擺 動。由于從動件尖端應始終與凸輪廓線相接觸, 故反轉后從動件尖端相對于凸 輪的運動軌跡, 就是凸輪的輪廓曲線。根據這一原理, 可作出從動件尖頂在從動 件作這種復合運動中所占據的一系列位置點, 并將它們連接成光滑曲線, 即得 所求的凸輪輪廓曲線。這種設計方法稱為反轉法。2.用作圖法設計凸輪廓線

(1)直動尖頂從動件盤形凸輪機構的作圖法設計步驟。)選取尺寸比例尺, 根據已知條件作基圓和偏距圓以及從動件的初始 位置。)利用作圖法畫出從動件的位移線圖, 并沿橫軸按選定的分度值等分位移 線圖。)沿(ω1)方向等分, 所得的各點即為軸心A在反轉運動中依次占 據的位置。再以這些點為圓心, 以擺動從動件的長度AB 為半徑作圓弧, 與基圓 的交點即為擺動從動件在反轉運動中依次占據的各最低位置點。從動件的角位 移則是以從動件軸心各反轉位置點為圓心頂點, 以從動件相應反轉位置為起始 邊向外轉量取。

3.用解析法設計凸輪的輪廓曲線

用解析法設計凸輪輪廓線的關鍵是根據反轉法原理建立凸輪理論輪廓和

實際輪廓的方程式。解析法的特點是從凸輪機構的一般情況入手來建立其廓線 方程的。例如, 對心直動從動件可看作是偏置直動從動件偏距e = 0 的情況;尖 頂從動件可看作是滾子從動件其滾子半徑為零的情況。對于偏置直動滾子盤形 凸輪機構, 建立凸輪輪廓線直角坐標方程的一般步驟如下:(1)畫出基圓及從動件起始位置, 即可標出滾子從動件滾子中心B 的起始 位置點B0。

(2)根據反轉法原理, 求出從動件反轉角δ1 時其滾子中心點B 的坐標方程 式, 即為凸輪理論輪廓方程式。

(3)作理論輪廓在點B 處的法線n n , 標出凸輪實際輪廓上與點B 對應的 點T 的位置。

(4)求出凸輪實際輪廓上點T 的坐標方程式, 即為凸輪實際輪廓方程式。其他類型的凸輪機構的解析法設計過程與上述的過程類似, 其關鍵是根據 幾何關系建立凸輪理論輪廓和實際輪廓的方程。54 機械設計基礎導教2導學2導考.1.5 設計凸輪機構應注意的問題

1.凸輪機構的壓力角

所謂凸輪機構的壓力角, 是指從動件與凸輪接觸點處所受正壓力的方向

(即凸輪輪廓線在接觸點處的法線方向)與從動件上對應點速度方向所夾的銳 角, 用α表示, 它是影響凸輪機構受力情況的一個重要參數。當驅動從動件的有 用分力F′一定時, 壓力角α越大, 則有害分力F″越大, 機構效率越低。當壓力角

增大到一定程度, 凸輪機構將發生自鎖。因此, 從減小推力和避免自鎖的觀點來 看, 壓力角愈小愈好。一般來說, 凸輪輪廓線上不同點處的壓力角是不同的, 在 設計時應使最大壓力角不超過許用值。通常推程時, 直動從動件[α] = 30°, 擺動

從動件[α] = 45°。依靠外力使從動件與凸輪維持接觸的凸輪機構, 回程不會出 現自鎖, 只須校核推程壓力角。

圖3.2 所示的偏置直動尖頂從動件盤形凸輪中, 凸輪機構的壓力角α與基 圓半徑rmin 及偏距e 之間的關系為 tanα= d s2 / dδ1 ê e s2 +(r2 min”號, 可使壓力角減小;反之, 當導路和瞬心P 在凸輪軸心O 的異側時, 取“+”號, 壓 力角將增大。因此, 為了減小推程壓力角, 應將從動件導路向推程相對速度瞬心 的同側偏置。但須注意, 用導路偏置法雖可使推程壓力角減小, 但同時卻使回程 壓力角增大, 所以偏距e 不宜過大。2.凸輪基圓半徑的確定

由式(3.1)可知, 在偏距一定、從動件的運動規律已知的條件下, 加大基圓

半徑rmin , 可減小壓力角α, 從而改善機構的傳力特性。但此時機構的尺寸將會增 大。故在確定基圓半徑rmin 時, 應在滿足αmax < [α] 的條件下, 盡量使基圓半徑小 些, 以使凸輪機構的尺寸不至過大。當然, 在實際的設計工作中, 還須考慮到凸 輪機構的結構、受力、安裝、強度等方面的要求。

3.滾子從動件滾子半徑的選擇和平底從動件平底尺寸的確定

(1)滾子從動件滾子半徑的選擇。當凸輪理論輪廓為內凹時, 凸輪實際輪廓 的曲率半徑ρ′等于理論輪廓的曲率半徑ρ與滾子半徑rT 之和, 即ρ′= ρ+ rT , 第3 章凸輪機構55 此時不論rT 多大, 實際輪廓總是可平滑地作出的;當凸輪理論輪廓為外凸時, ρ′= ρ-rT。若ρ> rT , 則ρ′> 0 , 實際輪廓為一平滑曲線;若ρ= rT , 則ρ′= 0 , 實際輪廓出現尖點, 這種尖點極易磨損, 磨損后就會改變原有的運動規律;若 ρ< rT , 則ρ′< 0 , 實際輪廓曲線將出現交叉, 在加工時自交部分的輪廓曲線將 被切去, 致使這一部分運動規律無法實現。由此可知, 從避免凸輪輪廓變尖和自 交的觀點來看, 滾子半徑rT 應小于理論輪廓的最小曲率半徑ρmin。如果ρmin 過 小, 按上述條件選擇滾子半徑太小而不能滿足安裝和強度要求, 就應把凸輪基 圓尺寸加大, 重新設計凸輪輪廓。圖3.2(2)平底從動件平底尺寸的確定。用作圖法作出凸輪廓線, 即可確定出從動 件平底中心至從動件平底與凸輪廓線的接觸點間的最大距離lmax , 從動件平底 長度l應取為l = 2lmax +(5 ～ 7)mm。lmax 也可用計算求得, 即lmax = | ds/ dδ|max。此外, 對于平底從動件凸輪機構, 有時也會產生失真現象, 解決的方法是適當增 大凸輪的基圓半徑。

機械設計基礎導教2導學2導考.2 重點知識結構圖

凸輪

機構及 其設 計 凸輪 機構 的分類

按凸輪的形狀分 盤形凸輪機構 移動凸輪機構

圓柱凸輪機構

按從動件的形狀分 尖頂從動件凸輪機構 滾子從動件凸輪機構平底從動件凸輪機構 按從動件的運動形式分 直動從動件凸輪機構 對心直動從動件凸輪機構 偏置直動從動件凸輪機構 擺動從動件凸輪機構

推桿的 運動 形式

基本概念: 基圓、基圓半徑、推程、升程、推程運動角、回程、回程運動角、休止、遠休止角、近休止角、壓力角 常 用的運 動形 式

運動規律 動力特性

沖擊性質發生位置 適用場合

等速運動剛性沖擊開始點、終止點低速輕載

等加速等減速運動柔性沖擊開始點、中點、終止點中速輕載 余弦加速度運動柔性沖擊開始點、終止點中低速重載 凸輪輪 廓曲線

設計

設計原理: 反轉法原理 設計方法 圖解法

① 根據從動件的運動規律, 畫出位移線圖并沿橫軸等分 ② 選出比例尺, 畫出基圓及從動件起始位置 ③ 求出從動件在反轉運動中占據的各個位置 ④ 求從動件尖頂在復合運動中依次占據的位置 ⑤ 將從動件尖頂的各位置點連成一條光滑曲線, 即為凸

輪理論輪廓曲線

⑥ 用包絡的方法求凸輪的實際輪廓曲線 解析法

① 畫出基圓及推桿起始位置, 取合適的直角坐標系

② 根據反轉法原理, 求出推桿反轉角δ1 時理論廓線方程式 ③ 根據幾何關系求出實際廓線方程式 主要

參數的選擇

壓力角: 從減小推力和避免自鎖的觀點來看, 壓力角愈小愈好

基圓半徑: 在滿足壓力角小于許用壓力角的條件下, 盡量使基圓半徑小些, 以使 凸輪機構的尺寸不至過大。在實際的設計工作中, 還需考慮凸輪機構 的結構、受力、安裝、強度等方面的要求

滾子半徑: 為了避免理論輪廓出現尖點和自交, 滾子半徑應小于理論輪廓曲線 的最小曲率半徑。設計時, 應盡量使滾子半徑小些, 但考慮到強度、結構等限制, 通常按經驗公式確定取滾子半徑, 設計中驗算理論輪廓 曲線的最小曲率半徑 第3 章凸輪機構57 3.3 考點及常見題型精解.3.1 本章考點

本章考點有以下幾個方面:(1)從動件常用的幾種運動規律的特點及應用場合, 剛性沖擊與柔性沖擊。(2)凸輪機構理論輪廓與實際輪廓之間的關系。

(3)已知凸輪機構某一位置的機構運動簡圖, 分析凸輪機構, 如凸輪轉過某 角度δ1 , 求從動件的位移、從動件的升程h 等。

(4)凸輪機構壓力角的概念, 求凸輪機構在某一位置壓力角的大小及凸輪 機構的壓力角與凸輪機構受力的關系。

本章試題常有基本概念題、作圖題及計算分析題。基本概念題常以問答、填 空、選擇、判斷等題型出現。在考試題中, 作圖題所占比例最大, 應引起足夠的 重視。.3.2 常見題型精解

例3.1 如圖3.3(a)所示, 凸輪機構從動件的速度曲線由五段直線組成。

要求:在圖上畫出從動件的位移曲線、加速度曲線;判斷哪幾個位置有沖擊存 在, 是剛性沖擊還是柔性沖擊?在圖示的F 位置, 凸輪與從動件之間有無慣性力 作用, 有無沖擊存在? 解由圖3.3(a)可知, 在OA 段內(0 ≤ δ≤ π 2), 因從動件的速度v = 0 , 故此段為從動件的近休段, 從動件的位移及加速度均為零。在AB 段內(π 2 ≤ δ≤ 3π 2), 因v > 0 , 故為從動件的推程段;且在AB 段內, 因速度線圖為上升的斜

直線, 故從動件先等加速上升, 位移曲線為拋物線運動曲線, 而加速度曲線為正 的水平直線段。在BC段內, 因速度曲線為水平直線段, 故從動件繼續等速上升, 位移曲線為上升的斜直線, 而加速度曲線為與δ1 軸重合的線段。在CD 段內, 因 速度線為下降的斜直線, 故從動件繼續等減速上升, 位移曲線為拋物線, 而加速 度曲線為負的水平線段。在DE 段內(3π 2 ≤ δ≤ 2π), 因v < 0 , 故為從動件的回 58 機械設計基礎導教2導學2導考

程段, 因速度曲線為水平線段, 故從動件作等速下降運動。其位移曲線為下降的 斜直線, 而加速度曲線為與δ1 軸重合的線段, 且在點D 及E 處其加速度分別為 負無窮大和正無窮大。綜上所述, 作出從動件的速度v 及加速度a 線圖如圖 3.3(b),(c)所示。

由從動件速度曲線和加速度曲線知, 在點D及E 處, 有速度突變, 且相應的

加速度分別為負無窮大和正無窮大。故凸輪機構在點D 及E 處有剛性沖擊。而 在點A , B, C及D 處的加速度為有限值的突然變化, 故在這幾處凸輪機構會有 柔性沖擊。

在點F 處有正的加速度值, 故有慣性力, 但既無速度突變, 也無加速度突 變, 因此, 點F 處無沖擊存在。圖3.3 第3 章凸輪機構59 【評注】本例是針對從動件常用的幾種運動規律的典型題。解題的關鍵是 對常用運動規律的位移、速度以及加速度線圖的熟練, 特別是要會作常用運動 規律的位移、速度以及加速度線圖。至于判斷有無沖擊以及沖擊的類型, 關鍵要 看速度變化處加速度有無突變。若速度變化處加速度為無窮大, 則有剛性沖擊;若加速度的突變為有限值, 則為柔性沖擊。例3.2 對于圖3.4(a)所示的凸輪機構, 要求:(1)寫出該凸輪機構的名稱;(2)在圖上標出凸輪的合理轉向;(3)畫出凸輪的基圓;(4)畫出從升程開始到圖3.4(a)所示位置時從動件的位移s, 相對應的凸 輪轉角θ, 點B 的壓力角α。(5)畫出從動件的升程H。圖3.4 解(1)偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構。

(2)為使推程壓力角較小, 凸輪應該順時針轉動。

(3)以點O 為圓心, 以OB 為半徑畫圓得理論輪廓。連結OA 并延長交理論 輪廓于點B0 , 再以轉動中心A 為圓心, 以AB0 為半徑畫圓得基圓, 其半徑為 r0(見圖3.4(b))。

(4)點B0 即為從動件推程的起點, 圖3.4(b)所示位置時從動件的位移和 相應的凸輪轉角分別為s,θ, 點B 處的壓力角α = 0。

(5)AO 連線與凸輪理論輪廓的另一交點為B1 , 過B1 作偏距圓的切線交基 60 機械設計基礎導教2導學2導考 圓于點C1 , 因此B1 C1 為升程H。

【評注】這是凸輪機構分析題目中一道基本題。題中所涉及的凸輪機構的 名稱、基圓、壓力角、位移等都是基本概念, 因此解此類題時, 應對本章的概念熟

練掌握。凸輪機構名稱的命名, 一般的順序為從動件的運動形式+ 從動件的形 式+ 凸輪的形式;凸輪的合理轉向是指使推程壓力角較小的凸輪轉向。當偏置 與推程時凸輪和從動件的相對速度瞬心位于凸輪軸心的同側時, 凸輪機構的壓 力角較小。凸輪的基圓是指凸輪理論輪廓的基圓, 所以, 應先求出凸輪的理論輪 廓。另外, 過點B0 , B1 作偏距圓的切線時, 應注意此切線相對于點A 的位置。在 本題中, 過點B1 作偏距圓的切線應在點A 的下方。

例3.3 圖 3.5(a)所示凸輪的廓線由三段圓弧(圓心分別在O, O′, O″點)及一段直線組成, 從動件為圓心在點B 的一段圓弧構成的曲底擺動從動件。試 用作圖法求該凸輪機構的推程運動角δ01、回程運動角δ02、從動件的最大擺角 Φ, 從動件在圖示位置時的角位移θ及壓力角α, 以及凸輪從圖示位置再轉過70°

后從動件的角位移θ′及壓力角α′。

圖3.5 解以凸輪回轉中心O為圓心, 以OA 為半徑畫圓, 此即擺動從動件的擺 動中心在反轉運動中的軌跡圓β, 如圖3.5(b)所示。

分別以O, O′, O″為圓心, 以凸輪實際輪廓中相應圓弧長加上滾子半徑rT 為 第3 章凸輪機構61 半徑作出凸輪的理論輪廓, 如圖3.5(b)中細線輪廓。

O′O的延長線與理論輪廓的交點B0 為推程廓線的最低點, 以B0 為圓心, 以 AB 為半徑畫弧, 與軌跡圓β的交點A0 為推程起始點時擺動從動件擺動中心的

第二篇：《機械設計基礎》課后習題答案

模塊 八

一、填空

1、帶傳動的失效形式有 打滑 和 疲勞破壞。

2、傳動帶中的的工作應力包括 拉應力、離心應力 和 彎曲應力。

3、單根V帶在載荷平穩、包角為180°、且為特定帶長的條件下所能傳遞的額定功率P0主要與 帶型號、小輪直徑 和 小輪轉速 有關。

4、在設計V帶傳動時，V帶的型號根據 傳遞功率 和 小輪轉速 選取。

5、限制小帶輪的最小直徑是為了保證帶中 彎曲應力 不致過大。

6、V帶傳動中，限制帶的根數 Z≤Zmax，是為了保證 每根V帶受力均勻（避免受力不均）。

7、V帶傳動中，帶繞過主動輪時發生 帶滯后于帶輪 的彈性滑動。

8、帶傳動常見的張緊裝置有 定期張緊裝置、自動張緊裝置 和張緊輪等幾種。

9、V帶兩工作面的夾角?為 40°，V帶輪的槽形角?應 小于?角。

10、鏈傳動和V帶傳動相比，在工況相同的條件下，作用在軸上的壓軸力 較小，其原因是鏈傳動不需要 初拉力。

11、鏈傳動張緊的目的是 調整松邊鏈條的懸垂量。采用張緊輪張緊時，張緊輪應布置在松 邊，靠近小輪，從外向里張緊。

二、選擇

1、平帶、V帶傳動主要依靠（D）來傳遞運動和動力。

A．帶的緊邊拉力；B．帶的松邊拉力；C．帶的預緊力；D．帶和帶輪接觸面間的摩擦力。

2、在初拉力相同的條件下，V帶比平帶能傳遞較大的功率，是因為V帶（C）。A．強度高；B．尺寸小；C．有楔形增壓作用；D．沒有接頭。

3、帶傳動正常工作時不能保證準確的傳動比，是因為（D）。A．帶的材料不符合虎克定律；B．帶容易變形和磨損； C．帶在帶輪上打滑；D．帶的彈性滑動。

4、帶傳動在工作時產生彈性滑動，是因為（B）。A．帶的初拉力不夠；B．帶的緊邊和松邊拉力不等； C．帶繞過帶輪時有離心力；D．帶和帶輪間摩擦力不夠。

5、帶傳動發生打滑總是（A）。

A．在小輪上先開始；B．在大輪上先開始；C．在兩輪上同時開始；D不定在哪輪先開始。

6、帶傳動中，v1為主動輪的圓周速度，v2為從動輪的圓周速度，v為帶速，這些速度之間存在的關系是（B）。

A．v1 = v2 = v ；B．v1 ＞v＞v2；C．v1＜v＜ v2；D．v1 = v＞ v2。

7、一增速帶傳動，帶的最大應力發生在帶（D）處。

A．進入主動輪；B．進入從動輪；C．退出主動輪；D．退出從動輪。

8、用（C）提高帶傳動傳遞的功率是不合適的。A．適當增加初拉力F0 ；B．增大中心距a ；

C．增加帶輪表面粗糙度；D．增大小帶輪基準直徑dd ；

9、V帶傳動設計中，選取小帶輪基準直徑的依據是（A）。A．帶的型號；B．帶的速度；C．主動輪轉速；D．傳動比。

10、帶傳動采用張緊裝置的目的是（D）。A．減輕帶的彈性滑動；B．提高帶的壽命； C．改變帶的運動方向；D．調節帶的初拉力。

11、確定單根V帶許用功率P0的前提條件是（C）。A．保證帶不打滑；B．保證帶不打滑，不彈性滑動； C．保證帶不打滑，不疲勞破壞；D．保證帶不疲勞破壞。

12、設計帶傳動的基本原則是：保證帶在一定的工作期限內（D）。A．不發生彈性滑動；B．不發生打滑；

C．不發生疲勞破壞；D．既不打滑，又不疲勞破壞。

13、設計V帶傳動時，發現帶的根數過多，可采用（A）來解決。

A．換用更大截面型號的V帶；B．增大傳動比；C．增大中心距；D．減小帶輪直徑。

14、與齒輪傳動相比，帶傳動的優點是（A）。

A．能過載保護；B．承載能力大；C．傳動效率高；D．使用壽命長。

15、設計V帶傳動時，選取V帶的型號主要取決于（C）。

A．帶的緊邊拉力 ；B．帶的松邊拉力；C．傳遞的功率和小輪轉速；D．帶的線速度。

16、兩帶輪直徑一定時，減小中心距將引起（B）。A．帶的彈性滑動加劇；B．小帶輪包角減小； C．帶的工作噪聲增大；D．帶傳動效率降低。

17、帶的中心距過大時，會導致（D）。A．帶的壽命縮短；B．帶的彈性滑動加劇； C．帶的工作噪聲增大；D．帶在工作中發生顫動。

18、V帶輪是采用實心式、輪輻式或腹板式，主要取決于（C）。

A．傳遞的功率；B．帶的橫截面尺寸；C．帶輪的直徑；D．帶輪的線速度。

19、與齒輪傳動相比，鏈傳動的優點是（D）。

A．傳動效率高；B．工作平穩，無噪聲；C．承載能力大；D．傳動的中心距大，距離遠。20、鏈傳動張緊的目的主要是（C）。A．同帶傳動一樣；B．提高鏈傳動工作能力； C．避免松邊垂度過大；D．增大小鏈輪包角。

21、鏈傳動的張緊輪應裝在（A）。

A．靠近小輪的松邊上；B．靠近小輪的緊邊上； C．靠近大輪的松邊上；D．靠近大輪的緊邊上。

22、鏈傳動不適合用于高速傳動的主要原因是（B）。

A．鏈條的質量大；B．動載荷大；C．容易脫鏈；D．容易磨損。

23、鏈條因為靜強度不夠而被拉斷的現象，多發生在（A）的情況下。A．低速重載；B．高速重載；C．高速輕載；D．低速輕載。

三、簡答

1、在多根V帶傳動中，當一根帶失效時，為什么全部帶都要更換？

答：在多根V帶傳動中，當一根帶失效時，為什么全部帶都要更換？新V帶和舊V帶長度不等，當新舊V帶一起使用時，會出現受力不均現象。舊V帶因長度大而受力較小或不受力，新V帶因長度較小受力大，也會很快失效。

2、為什么普通車床的第一級傳動采用帶傳動，而主軸與絲杠之間的傳動鏈中不能采用帶傳動？

答：帶傳動適用于中心距較大傳動，且具有緩沖、吸振及過載打滑的特點，能保護其他傳動件，適合普通機床的第一級傳動要求；又帶傳動存在彈性滑動，傳動比不準，不適合傳動比要求嚴格的傳動，而機床的主軸與絲杠間要求有很高的精度，不能采用帶傳動。

3、為什么帶傳動的中心距都設計成可調的？

答：因為帶在工作過程中受變化的拉力，其長度會逐漸增加，使初拉力減小。因此需要經常調整中心距，以調整帶的初拉力。因此便將中心距設計成可調的。

四、分析與計算

1、如圖所示為一兩級變速裝置，如果原動機的轉速和工作機的輸出功率不變，應按哪一種速度來設計帶傳動？為什么？

題8-4-1圖

解：帶傳動應按照減速傳動要求進行設計，因為應該按照傳遞有效圓周力最大的工況設計帶傳動，而減速傳動時傳遞的有效圓周力比增速傳動時大。

根據： v??n1d160 和 Fe?P v當帶傳動傳遞的功率不變，帶速越小，傳遞的有效圓周力就越大。當原動機轉速不變時，帶速取決于主動輪直徑。主動輪直徑越小，帶速越低。綜上，按按照減速傳動要求進行設計。

2、已知：V帶傳遞的實際功率P = 7 kW，帶速 v=10m/s，緊邊拉力是松邊拉力的兩倍，試求有效圓周力Fe 和緊邊拉力F1。

解：根據：

得到： P?Fe?v

Fe?P7000??700 N v10聯立： ?Fe?F1?F2?700 ?F?2F2?1解得： F2?700N，F1?1400N

3、已知：V帶傳動所傳遞的功率P = 7.5 kW，帶速 v=10m/s，現測得初拉力F0 = 1125N，試求緊邊拉力F1和松邊拉力F2。

解：Fe?P7500??750 N v10Fe750?1125??1500 N 22Fe750?1125??750 N 22F1?F0?F2?F0?

第三篇：機械設計基礎-習題解答

《機械設計基礎》

習題 解 答

機械工程學院

目錄

第0章 緒論-----1 第一章平面機構運動簡圖及其自由度---2 第二章平面連桿機構--------------------------4 第三章 凸輪機構------------------------------6 第四章 齒輪機構-----------------------------8 第五章 輪系及其設計-----------------------19 第六章 間歇運動機構-----------------------26 第七章 機械的調速與平衡-----------------29 第八章 帶傳動-34 第九章 鏈傳動-38 第十章 聯接----42 第十一章 軸----46 第十二章 滾動軸承--------------------------50 第十三章 滑動軸承-------------------------56 第十四章 聯軸器和離合器 59 第十五章 彈簧-----------62 第十六章 機械傳動系統的設計----------------------------65

第一章平面機構運動簡圖及其自由度

1-1 一個在平面內自由遠東的構件有多少個自由度？ [解]有3個自由度。

1-2 在平面內運動副所產生的約束數與自由度有何關系？ [解] 約束數+自由度=3 1-3 如何判別有構件和運動副組成的系統是否具有確定的相對運動？ [解] 自由度數=原動件數

系統無確定的相對運動

自由度數?原動件數

系統有確定的相對運動 1-4在計算機構的自由度時應注意哪幾個問題？ [解] 復合鉸鏈、局部自由度和虛約束。

1-5 繪制機構運動簡圖時，用什么來表示機構和運動副？ [解]用簡單的線條和符號表示構件和運動副。

1-6繪制圖1-15所示的機構運動簡圖，并計算其自由度。[解] a)n?3，PL?4，PH?0 F=3?3-2?4=1b)n?4，PL?5，PH?1 F=3?4-2?5?1=1c)n?3，PL?4，PH?0 F=3?3-2?4=1d)n?3，PL?4，PH?0 F=3?3-2?4=1

1-7試計算下列圖示機構的自由度，并指出機構中存在的復合鉸鏈，局部自由度或虛約束。

45第三章 凸輪機構

3-1 從動件的常用運動規律有哪種？各適用在什么場合？

[解] 1)等速運動規律，使用于低速、輕載的場合；2）等加速等減速運動規律，適用于中速、輕載的場合；3）余弦加速度運動規律（簡諧運動規律），適用于中、低速；4）正弦加速度運動規律，適用于高速。

3-2 凸輪機構的常用類型有幾種？選擇凸輪的類型時應該考慮哪些因素？

[解] 按凸輪的形狀分：盤形凸輪、移動凸輪和圓柱凸輪；按從動件形狀來分：尖端從動件、滾子從動件和平底從動件；按凸輪與從動件鎖合形式分：力鎖合和幾何鎖合。

選擇凸輪時，應考慮凸輪和從動件的相對運動形式 從動件的運動形式等。

3-3 圖解法設計凸輪時，采用了什么原理？簡單敘述此原理的主要內容。[解] 才用反轉原理，即給整個機構加上一個反向轉動，各構件之間的相對運動并不改變，根據這一原理，設想給整個凸輪機構加上一反向轉動（即加上一個凸輪角速度轉向相反、數值相等繞凸輪回轉中心0的角速度（-?）的轉動），則凸輪處于相對靜止狀態，從動件一方面隨機架以角速度（-?）繞0點轉動，另一方面又按給定的運動規律作往復移動或擺動。

3-4 何謂凸輪的運動失真？滾子從動件盤形凸輪機構運動時針時，應如何

第四章 齒輪機構

4-1 為什么要規定模數的標準系列？在直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪，蝸桿蝸輪和直齒圓錐齒輪上何處的模數是標準值？

[解] 為了設計、制造、檢驗和使用的方便。直齒輪端面模數是標準值；斜齒法面模數是標準值；蝸桿蝸輪中間平面上的模數是標準值；圓錐齒輪大端的模數是標準值。

4-2 漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數有哪幾個？那些是標準的，其標準值是否相同？為什么這些參數稱為基本參數？

[解] 基本參數：齒數z、模數m、壓力角?、齒頂高系數ha*和頂隙系數c*。其中后四個是標準的，標準值不相同。

4-3 分度圓與節圓有什么區別？在什么情況下節圓與分度圓重合？ [解] 分度圓是齒輪上具有標準壓力角的圓。節圓是過節點所作的兩個相切的圓。標準安裝時節圓與分度圓重合。

4-4 漸開線的形狀取決于什么？若兩個齒輪的模數和齒數分別相等，但壓力角不同，他們齒數不同，他們齒廓漸開線形狀是否相同？一對相嚙合的兩個齒輪，若它們的齒數不同，他們齒廓的漸開線形狀是否相同？

[解] 取決于基圓的大小。不同。不同。

4-5 何謂齒廓的根切現象？產生根切的原因是什么？是否基圓愈小愈容易發生根切？根切有什么危害？如何避免根切？

[解] 齒輪齒根的漸開線齒廓被切去的現象為根切現象。原因是展成法加工時，刀具的齒頂線或齒頂圓與嚙合線的焦點超過了被切極 的。

計算準則；齒面接觸疲勞強度計算，針對齒面點蝕；齒根彎曲疲勞強度計算，針對齒根彎曲疲勞折斷。閉式硬齒面齒輪傳動設計準則：按彎曲疲勞強度和接觸疲勞強度設計；閉式軟齒面齒輪傳動設計準則：按接觸疲勞強度設計，校核彎曲疲勞強度；開式齒輪傳動設計準則：按彎曲疲勞強度設計。

4-9 現有A、B兩對閉式軟齒面直齒圓柱齒輪傳動，A對參數為；模數m=2mm，齒數z1=40，z2=90，齒寬b=60mm；B對參數為：模數m=4mm，齒數z1=20，z2=45，齒寬b=60mm。兩對齒輪精度為8級，小齒輪轉速均為1450r/min，其它條件分別相同。試比較兩對齒輪接觸強度及抗彎強度的高低。

[解] 兩對齒輪接觸強度相同，彎曲強度第二對較高。

4-10 應主要根據哪些因素來決定齒輪的結構型式？常見的齒輪結構型式有哪幾種？它們分別用于何種場合？

[解]

根據齒輪的幾何尺寸、毛坯材料、加工工藝等決定等決定齒輪結構型式。結構型式：齒輪軸，用于直徑很小的場合；實心結構，用于da?160mm;腹板式結構，用于da?500mm;輪輻式結構，用于400?da?1000mm。4-11 已知一對外嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪m=2mm，z1=20,z2=45,試計算這對吃亂的分度直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。[解]

d1?2?20?40mmd2?2?45?90mmha?1?2?2mmhf?1.25?2?2.5mmc?2.5?2?0.5mmda1?40?2?2?44mmda2?90?2?2?94mm

df1?40?2?2.5?35mmdf2?90?2?2.5?85mmdb1?40cos20??37.588mmdb2?90cos20??84.572mmp?2??6.28mms?e?3.144-12 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪 m=5mm，??20?，z=45，試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。[解]

分度圓 ?=1?5?45sin20?2?38.477 ?=20?基圓 ?=0 ??b=0齒頂圓r1a?2?5?45?5?1?117.5mm cos?112.5cos20?a?117.5?0.8997 ?a?25.88? ?a?117.5sin25.88??51.2884-13 試比較正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓，在什么條件下基圓大于齒根圓？什么條件下基圓小于齒根圓？ [解] db?dcos??mzcos20?df?d?2.5m?m(z?2.5)df?db?m(z?2.5?0.9397z)?m(0.0603z?2.5)由上式可見，當齒數z增大時，（df?db）值亦增大。當df?db?0時，得2.5?41.40.0603因此，當z?42時，df?db；反之，當z?42時，df?db。z=

4-14 試根據漸開線特性說明一對模數相等，壓力角相等，但齒數不等的漸開線標準直齒圓柱齒輪，其分度圓齒厚、齒頂圓和齒根圓齒厚是否相等，哪個較大。

[解] 分度圓齒厚相等，齒頂圓和齒根圓齒厚不等，因基圓愈小，漸開線愈彎曲，基圓愈大，漸開線愈平直，故齒數多的齒輪齒頂圓和齒根圓的齒厚大。

4-15 現需要傳動比i=3的一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，有三個壓力角相等的漸開線標準直齒圓柱齒輪，它們的齒數分別為z1=20，z2=z3=60,齒頂圓直徑分別為da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm，問哪兩個齒輪能用？中心距a等于多少？并用作圖法求出它們的重合度?。[解]

**da1?mz1?2ham?20m?2ham?4

4**da2?mz2?2ham?60m?2ham?124da3?mz3?2hm?60m?2hm?139.5*a*a

解得；齒輪1、2能用。m?2mm，a?80mm。4-16 單級閉式直齒圓柱齒輪傳動中，小齒輪材料為45鋼調質處理，大齒輪的材料為ZG270—500正火，P=4kw，n1=720r/min，m=4mm，z1=25,z2=73,b1=84mm,b2=78mm,單向傳動，載荷有中等沖擊，用電動機驅動，試驗算此單級傳動的強度。

3（2）查許用應力[?F]由圖4-23c，?Flim1=185N/mm2；由圖

4-23b，?Flim2=130N/mm2。查表4-6，取SF=1.4，則

185?132.14N/mm21.4130[?F]2??92.85N/mm2

1.4(3)結論：彎曲強度也滿足。[?F]1?

4-17 已知一對正常齒漸開線標準斜圓柱齒輪a=250mm,z1=23,z2=98,mn=4mm試計算其螺旋角、端面模數、端面壓力角、當量齒數、分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。[解]

mn(z1?z2)4(23?98)??0.9682a2?250得??14.53?cos?? mt?mn4??4.132mm cos?0.968 tanantan20? tanat???0.376cos? cos14.53? at?20.6?23?25.360.968398 zv1??108.0530.9684 d1??23?95.041mm0.9684 d2??98?404.959mm0.968 da1?95.041?2mn?103.041mm zv1? da2?404.959?2mn?412.959mm df1?95.041?2.5mn?85.041mm df2?404.959?2.5mn?394.959mm

4-18 設計一對外嚙合圓柱齒輪，已知z1=21,z2=32,mn=2,實際中心距為55mm，問：（1）該對齒輪能否采用標準直齒圓柱齒輪傳動？（2）若采用

51617（1）標出輸入軸Ⅰ和中間軸Ⅱ的轉向

（2）確定并標出齒輪1、2和3的齒輪旋向，要求使Ⅱ軸上所受軸向力盡可能小。

（3）標出各個齒輪在嚙合點處所受各分力的方向。（4）畫出Ⅱ軸聯同齒輪2和3一體的空間受力圖。

[解]（1）輸入軸，中間軸；

（2）輪Ⅰ右旋，輪2左旋，輪3左旋；、（3）如圖；（4）如圖。

4-23 在圖示直齒圓錐-斜齒圓柱齒輪減速器中，已知錐齒輪m=5mm,z1=25,z2=60,齒寬b=50mm;斜齒輪mn=6mm,z3=21,z4=84。（1）欲使軸Ⅱ上的軸向力在軸承上的作用完全抵消，求斜齒輪3的螺旋角的大小和旋向。（2）

試畫出作用在斜齒輪3和錐齒輪2上的圓周力Ft、徑向力Fr和軸象立Fa的作用線和方向。[解]（1）

Fa2?Fa3即2T12iTtan?cos?1?11tan?dm1d3 得sin??0.1667,??9.6?齒輪3為右旋（3）如圖。

9中兩輪的傳動比是相對角速度之比。

5-6 計算混合輪系傳動比的基本思路是什么？能否通過給整個輪系加上一個公共的角速度（-?H）的方法來計算整個輪系的傳動比？為什么？

[解] 基本思路：（1）區分基本輪系

（2）分別列出基本輪系的計算公式；

（3）找出基本輪系間的關系；

（4）聯立各式，求出要求的傳動比。不能。因為混合輪系不是一個基本周轉輪系。5-7 如何從復雜的混合輪系中劃分出各個基本輪系？ [解] 先找行星輪，再找支持行星輪的系桿及其中心論，則行星輪、系桿、中心輪和基價組成一個周轉輪系。重復上述方法，直至找出所有的周轉輪系后，剩余的便是定軸輪系。

5-8 什么樣的輪系可以進行運動的合成和分解？ [解] 差動輪系。

5-9 在圖中所示的車床變速箱中，已知各輪齒數為z1=42,z2=58,z3=38,z4=42,z5=50,z6=48,電動機轉速為1450r/min，若移動三聯滑移齒輪a使齒輪3’和4’嚙合,又移動雙聯滑移齒輪b使齒輪5’和6’嚙合，試求此時帶輪轉速的大小和方向。[解]

??n148?42?583z6z4z2i16??(?1)????1.465n650?38?42z5?z3?z1 則 n6= n11450????989.76r/min-1.4651.4655-10 在圖5-16所示的滾齒機工作臺的傳動系統中，已知各齒輪的齒數為z1=15,z2=28,z3=15,z4=55, z9=40，被加工齒輪B的齒數為2，試計算傳動比i75。[解] iAB?nAzB??72nBzAz1z4z7z915?55z7?40?z2z3z5z828?15z5?1n7z515?55?40???1.09n5z728?15?72又iAB?則i75?

5-11 如圖所示的輪系中，已知各輪齒數為：z1 = z3,nH=100r/min,n1=20 r/min,試求下列兩種情況下輪3的轉速n3：

（1）當n3與nH同向時：（2）當n1與nH相反時。[解] H(1)i13?n1?nH20?100???1n3?nHn3?100 n3?180r/min 與n1同向n?n20?100H(2)i13?1H???1n3?nHn3?100 n3??220r/min 與n1反向

5-12 在圖示輪系中，已知各輪齒數為：z1=30,z2=30,z3=90,z3’=40, z4=30, z4’=40, z5=30,試求此輪系的傳動比i1H。[解] 定軸輪系1-2-3

i13?zn1??3??3 n3z1行星輪系3’-4-4’-5 i3H?5?n3?nHzz30?309?45??n5?nHz3?z4?40?4016n因n5，則i1H?1??1.3125nH

5-13 在圖所示輪系中，已知各輪齒數為：z1=24,z2=48, z2’=30,z3=102,z3’=20, z4=40, z5=100。試求該輪系的傳動比i1H。[解] 差動輪系1-2-2’-3-H-6 Hi13?zzn1?nH48?102??23????6.8n3?nHz1z2?24?30定軸輪系3'?4?5?6nz20i53??5??3?????0.2n3?z5100因，n5=nH，則i1H?n1?41.8nH

5-14 在圖所示輪系中，已知各輪齒數為：z1=26,z2=32, z2’=22,z3=80,z4=80，又n1=300 r/min，n3=50 r/min兩者轉向相反，試求齒輪4的轉速n4的大小和方向。

[解]

差動輪系1-2-2’-3

Hi13?zzn1?nH??23n3?nHz1z2?300?nH32?80即????4.48 nH?13.9?50?nH26?22

差動輪系3-2’-4 Hi34?n3?nHz??4n4?nHz3即?50?nH369????n4?nH8020

聯立二式得 n4?155.97r/min5-15在圖示的大速比減速器中，已知蝸桿1和5的頭數為1，且均為右旋，3

Hi34?n3?nHz??4n4?nHz3

Hi46?zn4?nHn1?nH9???6??n6?nHn6?nHz4

4求聯立得ni1H?1?2.08nH

(2)4-5-6-H組成行星輪系

HHi46?i16?zn1?nH9??6??0?nHz44

得 i1H?3.255-17 如圖所示自行車里程表機構中，C為車輪軸，P為里程表指針。已知各齒輪數為：z1=17,z2=23,z4=19，z4’=20, z5=24。設輪胎受壓變形后使28英寸車輪的有效直徑約為0.7m，當車行1km時，表上的指針剛好回轉一周。試求齒輪2的齒數。[解] 定軸輪系1-2 n1z??1n2z2

行星輪系3-4-4’-5(P)-2(H)2i52?1?i52?1?z4??z320?231?1???z5?z424?19114i52z11??i12z2114聯立二式得 i51? 當車行一公里時C軸的轉數為n1?1000轉，此時5轉過一轉，??0.7則 i51?得 z2?n5??0.7?n110001000?171??68??0.71145-18 如圖所示輪系中，已知各輪齒數為：z1=34,z2=40, z2’=30, z3=18, z3’=38, z1’=24,z4=36，z4’=22。試求該輪系的傳動比iAH，并說明軸A與軸H的轉向是否相同。

526上的圓柱銷，使從動盤作間歇運動。

特點：優點是結構簡單、運轉可靠、轉位精確，無需專門的定位裝置，易實現工作對動程和動停比的要求。通過適當選擇從動件的運動規律和合理設計凸輪 的輪廓曲線，可減小動載荷和避免沖擊，以適應高速運轉的要求。主要缺點是精確度要求較高，加工比較復雜，安裝調整比較困難。

6-5 不完全齒輪機構與普通齒輪機構的嚙合過程有何異同點？

[解]

在不完全齒輪機構中，主動輪1連續轉動，當輪齒進入嚙合時，從動輪2開始轉動，當輪1上的輪恥退出嚙合時，由于兩輪的凸、凹鎖止弧的定位作用，齒輪2可靠停歇，從而實現從動齒輪2的間歇轉動。而普通齒輪嚙合是連續的，從動輪的運動也是連續的。

6-6 設計一外嚙合棘輪機構，已知棘輪的模數m=10mm，棘輪的最小轉角?max?12?，試設計該棘輪機構。

[解]

棘輪最小齒數

z?360??max?30?

齒頂圓直徑

D=mz=300mm

周節

P=m?=10?=7.5mm

齒槽夾角

??60?

齒項厚

h=0.75m=7.5mm

棘爪長度

L?2P=62.8mm 6-7 某自動機床工作轉臺要求有6個工作位置，轉臺靜止時完成加工工序，最長的工序時間為5s，原動機轉動速度為720r/min，槽輪與撥盤之間的中心距a?200mm,試設計此槽輪機構。

8297-5 機械平衡的目的是什么？ [解]

目的：完全或部分地消除慣性力的影響，減小或消除附加的動壓力，減輕有害的機械振動。7-6 機械平衡有哪幾類？ [解] 機械平衡可以分為回轉件的平衡和機構的平衡兩類。

7-7剛性回轉的動平衡和靜平衡，而動平衡不僅是慣性力平衡，而且要慣性力矩也平衡。[解]

靜平衡條件：慣性力的合力等于零。動平衡條件：慣性力的合力偶矩都等于零。7-8 為什么要進行平衡試驗平衡試驗有哪幾種？ [解] 雖然經過平衡計算的回轉件在理論上是完全平衡的，但由于制造和安裝誤差及材質不均勻等原因，還會存在不平衡現象，這種不平衡現象只能用試驗的方法來進一步平衡。平衡試驗有靜平衡試驗和動平衡試驗兩種。

7-9 為什么設計一個剛性回轉件時要確定它的不平衡量？ [解]

回轉件通過試驗后可將不平衡慣性力以及其引起的動力效應減小到相當低的程度，但回轉件一般不可能達到完全平衡。在實際工作中

1323334打滑是由于過載所引起的帶在帶輪上的全面滑動。打滑是可以避免的，而彈性華東是不可避免的。

8-5 帶傳動的失效形式有：①打滑；②疲勞破壞。

設計準則：保證帶傳動不發生打滑的前提下，充分發揮帶傳動的能力，使傳動具有一定的疲勞強度和壽命。

8-6 為什么V帶剖面的楔角為40?，而帶輪的槽角則為32?、34?、36?及38?？ [解]

由于帶在帶輪上彎曲時要產生橫向的楔角邊小。

8-7 已知帶傳動的功率為7.5kW,平均帶速為10m?s?1，緊邊拉力是松邊拉力的兩倍，試求緊邊拉力、有效工作拉力及初拉力。[解] FV1000?7.5,F??750N100010F?F1?F2?F2 P?F0?F1?F2?1125N

則F1?2F?1500N8-8 一V帶傳動，已知兩帶輪的直徑 分別為125mm和315mm，中心距為600mm，小帶輪為主動，轉速為1440r?min?1。試求：（1）小帶輪的包角；（2）帶長；（3）不考慮帶傳動的彈性滑動時大帶輪的轉速；（4）滑動率為0.015時大帶輪的實際轉速。[解]

D2?D1?57.3??161.85?aD2?D1(D2?D1)2(2)L??()?2a??1905.8mm24a D1125(3)n2?n1?1440??571.4r/minD2315(1)?1?180??(4)n2?n1D1(1??)?562.86r/minD28-9 設計一作減速傳動的普通V帶傳動，每天工作8h，載荷較平穩，已知電動功率為5kW，電動機轉速為1440r?min?1，從動帶輪的輸出轉速為650r?min?1。[解](1)確定計算功率Pca?KAP?5kw其中KA?1(表8?3)（2）選擇帶的型號為A型。（3）確定帶輪的基準直徑由表8-4，取D1?90mm，設滑動率?=0.02，得D2?n11440D1(1??)??90?0.98?195.4mmn2650由表8?4，取D2?200mm。（4）驗算帶速?D1n1??90?1440v=??6.78m/s60?100060?1000在5?25m/s范圍內，所以帶速合適。（5）確定中心距?和帶的基準長度Ld初選中心距?0?450mm,符合 0.7（D1+D2）

由式（8-1）得帶長2（D1-D2）3.14(200?90)L=2a0?（D1+D2）+?2?450??(90?200)??1362mm24a022?450?由表8?2對工A型帶選用基準長度Ld?1400mm,然后計算實際中心距，由式（8-34）得a=450+(1400-1362)?469mm2中心距變動范圍：amin?469?0.015?1400?448mmamax?469?0.015?1400?490mm(6)小帶輪包角a1?180???180??D1-D2?57.3?a200?90?57.3??166.5??120?469(7)確定帶的根數z因D1?90mm,i?D2?3.62D1(1??)n1?1440r/min,查表8?5得P0?1.07kw查表8?6得?P0?0.17kw因?1?166.5?查表8?7Ka?0.958因Ld?1400mm,查表8?8得KL?0.96由式（8-37）得pca5z=??4.38(P0+?P0)KaKL(1.07?0.17)?0.958?0.96取z?5根。(8)確定初拉力查表8?1，q?0.10kg?m?1,并由式（3-380得單根普通V帶的處拉力為500pca2.5F0?(?1)?qv2zvka500?52.5?(?1)?0.1?6.7825?6.780.958?123.3N?(9)計算壓軸力由式（8-39）得壓軸力為FQ?2zF0sin(?/2)?2?5?123.3?sin(166.52)?1224.5N

(10)帶傳動的結構設計。略。-38后，套筒和滾子都被磨薄而且中心偏移，這時鏈與輪齒實際嚙合的節距將增大，因而分度圓的直徑也增大。鏈輪齒數越多，分度圓直徑的增量就越大，所以鏈節越向外移，因而鏈從鏈輪上脫落下來的可能性也就越大，鏈的使用壽命也就越短，因此通常限制大鏈輪的齒數z2?120。

9-6 一滾子鏈傳動，鏈輪z1=23,z2=63,鏈條型號為08A，鏈長Lp=100節。試求連鏈輪的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑及中心距。[解] d1?d2?P12.7??93.27??180180sin()sin()z123P?sin(180z2)?12.7?sin(180)63?254.79mm

??z1?z2z1?z22z2?z12?P?(L?)?(L?)?8()? ?PP4?222??12.7?402?2??(100?43)?(100?43)?8()?4?2???352.6mm9-7 設計一滾子鏈傳動。已知電動機轉速n1=960r?min?1,試確定大、小鏈輪齒數、鏈條節距、傳動中心距、鏈節數以及作用在鏈輪軸上的壓力。[解] 1.選擇鏈輪的齒數

設V=3?8m?s?1，由表9-5取小鏈齒輪數z1=67，所以大鏈輪數z2=iz1=3.2?21=67.2，取z2=67。2．初步確定中心距

?0?40p

3.鏈條節數

08.選擇潤滑方式

按p=15.875mm,v=5.34ms-1, 由圖9-15查得應采用油浴或飛濺潤滑。

9．計算壓軸力FQ

由式（9-15），FQ=KQF，取KQ=1.15

4?749N 5.34FQ?KQF?1.15?749?861.4NF?1000P/v?100?10．鏈輪的結構設計 略。

2因數越多，效率越高。當量摩擦角?v，在摩擦因數一頂的情況下，牙型斜角?越大，則當量摩擦角?v越大，效率越低，自鎖性能越好，所以在螺旋傳動中，為了提高效率，采用牙型斜角?小的螺紋，如矩形螺紋、梯形螺旋傳動中，為了提高效率，采用了提高自鎖性能，應采用牙型斜角大的螺紋，如三角形螺紋。

10-7 螺紋副的自鎖條件是什么？

[解]

螺紋副的自鎖條件為

???v

10-8 如圖10-40 所示為某機構上拉桿頭用普通粗牙螺紋聯接。已知拉桿所受最大載荷Q=10kgN，載荷平穩拉桿桿頭的材料為Q235，試確定拉桿螺紋直徑。

[解]

松螺栓聯接設計公式

d1?4F?????s240?171.42MPa 1.4Q235鋼，表10?5，?s?240MPa松螺紋設計公式

n4?10000則d1??8.62mm?171.42由表10?3得選用M12的螺桿。表10?6，?????10-9 如圖10-41所示為一螺栓聯接，螺栓的個數為2，螺紋為M20，許用cw為.2，試計算該聯接允許傳遞的靜載荷FR。[解] 每個螺栓的預緊力

4[解] 構件2按箭頭方向轉動5圈時，構件2向右移動 L2=5SA=20mm

螺母3向左移動L=5mm，L

2說明螺旋副B與螺旋副A旋向相同，皆為右旋。則

L?

?5?2?（SB-SA）=（SB-SA）2?2?LSB-SA??1 SB?SA?1?5mm5

第十一章 軸

11-1 軸按承載情況可分為哪三種軸？試從實際機器中舉例說明其特點。

中，?意義如何？取值如何確定？ [解]

?為由扭矩性質而定的折合系數。

對于不變轉矩?=0.3；對于脈動循環變化的轉矩?=0.6；對于對稱循環變化的轉矩?=1。

11-8 一直齒圓柱減速器如圖11-15所示，z2=22，z3=77，由軸Ⅰ輸入的功率P=20kW，軸Ⅰ的轉速n1=600r/min，兩軸材料均為45號鋼，試按轉矩初步確定兩軸的直徑。[解] 軸Ⅱ轉速

22?600?171.43r/min77由表11?2，取A?110，則n2?3d1?110320?35.4mm600

20?53.75mm171.43圓整后d1?36mm,d2?54mmd2?11011-9 圖示為單級直齒圓柱齒輪減速器的 輸出軸簡圖，齒輪的分度圓直徑及支點間的距離如圖11-16所示，齒輪與兩軸支承對稱分布。如軸的轉速為323r/min，傳遞的功率為22KW，軸的材料為45號鋼，試按當量彎矩計算該危險截面的直徑。[解]

（1）求作用在軸上的力

扭矩T?9.55?106P22?9.55?106??650?103N?mm n3232T2?6.5?105?3960N 圓周力Ft??d328

第四篇：機械設計基礎課后習題與答案

機械設計基礎

1-5至1-12 指出（題1-5圖~1-12圖）機構運動簡圖中的復合鉸鏈、局部自由度和虛約束，計算各機構的自由度，并判斷是否具有確定的運動。

1-5 解 F=3n?2PL?PH=3?6?2?8?1=1 1-6 解F=3n?2PL?PH=3?8?2?11?1=1 1-7 解F=3n?2PL?PH=3?8?2?11?0=2 1-8 解F=3n?2PL?PH=3?6?2?8?1=1 1-9 解F=3n?2PL?PH=3?4?2?4?2=2 1-10 解F=3n?2PL?PH=3?9?2?12?2=1 1-11 解F=3n?2PL?PH=3?4?2?4?2=2 1-12 解F=3n?2PL?PH=3?3?2?3?0=3

2-1 試根據題2-1圖所標注的尺寸判斷下列鉸鏈四桿機構是曲柄搖桿機構、雙曲柄機構還是雙搖桿機構。

題2-1圖 答 : a）40?110?150?70?90?160，且最短桿為機架，因此是雙曲柄機構。

b）45?120?165?100?70?170，且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構。

c）60?100?160?70?62?132，不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機構。

d）50?100?150?100?90?190，且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構。

2-3 畫出題2-3圖所示個機構的傳動角和壓力角。圖中標注箭頭的構件為原動件。

題2-3圖

解：

2-5 設計一腳踏軋棉機的曲柄搖桿機構，如題2-5圖所示，要求踏板CD在水平位置上下各擺10度，且lCD?500mm，lAD?1000mm。（1）試用圖解法求曲柄AB和連桿BC的長度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’計算此機構的最小傳動角。

題2-5圖

解 :（1）由題意踏板CD在水平位置上下擺動10?，就是曲柄搖桿機構中搖桿的極限位置，此時曲柄與連桿處于兩次共線位置。取適當比例 圖 尺，作出兩次極限位置AB1C1D和。由圖量得：AC1?1037mm，AC2?1193mm。

AB2C2D（見圖2.17）解得 ：

l1?l2?12121212?AC2?AC2?AC1??AC1??1193?1193?1037?1037??78mm ??1115mm

由已知和上步求解可知：

l1?78mm，l2?1115mm，l3?500mm，l4?1000mm

（2）因最小傳動角位于曲柄與機架兩次共線位置，因此取??0和??180?代入公式（2-6）計算可得：

cos?BCD??l2?l3?l1?l4?2l1l4cos?2l2l322222

=11152?500?78?100022?2?78?1000cos0?2?1115?500=0.5768 ?BCD?54.77?

或：

cos?BCD?l2?l3?l1?l4?2l1l4cos?2l2l32222 =11152?5002?78?100022?2?78?1000cos180?2?1115?500=0.2970 ?BCD?72.72?

代入公式（2-6）′，可知?min??BCD?54.77?

3-1 題3-1圖所示為一偏置直動從動件盤形凸輪機構。已知AB段為凸輪的推程廓線，試在圖上標注推程運動角?。

題3-1圖

解

題3-1解圖

如圖 3.10所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此即為偏距圓。過B點作偏距圓的下切線，此線為凸輪與從動件在B點接觸時，導路的方向線。推程運動角?如圖所示。

3-2 題3-2圖所示為一偏置直動從動件盤形凸輪機構。已知凸輪是一個以C為圓心的圓盤，試求輪廓上D點與尖頂接觸時的壓力角，并作圖表示。

題3-2圖

解：

如圖 3.12所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此即為偏距圓。過D點作偏距圓的下切線，此線為凸輪與從動件在D點接觸時，導路的方向線。凸輪與從動件在D點接觸時的壓力角? 如圖所示。

3-4 設計題3-4圖所示偏置直動滾子從動件盤形凸輪。已知凸輪以等角速度順時針方向回轉，偏距e=10mm，凸輪基圓半徑r0?60mm，滾子半徑rT?10mm，從動件的升程及運動規律與3-3相同，試用圖解法繪出凸輪的輪廓并校核推程壓力角。

題3-4圖

根據 3-3題解作圖如圖3-15所示。根據(3.1)式可知，ds2d?1取最大，同時s2取最小時，凸輪機構的壓力角最大。從圖3-15可知，這點可能在推程段的開始處或在推程的中點處。由圖量得在推程的開始處凸輪機構的壓力角最大，此時?max?9.6?＜[?]=30°。

4-2 已知一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪的標準中心距a=160mm，齒數z1?20，z2?60，求模數和分度圓直徑。

解 由a?12m(z1?z2)可得模數m?2az1?z2 ?2?16020?60=4mm

分度圓直徑d1?mz1?4?20?80mm，d2?mz2?4?60?240mm

4-3 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪的齒數z=25，齒頂圓直徑da?135mm，求齒輪的模數。

?解 由da=d+2ha=mz+2ham=mz+2m 得 m?da(z?2)=135(25?2)=5mm

4-4 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪??20?，m=5mm，z=40，試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。

解

分度圓半徑 r?mz2?5?402?100mm

分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑 ??r?rb??221002?93.972=34.2mm

分度圓上漸開線齒廓的壓力角

??20

?

基圓半徑

rb?rcos??100?cos20?93.97mm

基圓上漸開線齒廓的曲率半徑為 0；壓力角為0?。

?

齒頂圓半徑ra?r?ham?100?5?105mm

齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑 ?a?ra?rb?rbra221052?93.972?46.85mm

?

齒頂圓上漸開線齒廓的壓力角 ?a?arccos?arccos93.97105?26.5

4-9 試根據漸開線特性說明一對模數相等、壓力角相等，但齒數不相等的漸開線標準直齒圓柱齒輪，其分度圓齒厚、齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚是否相等，哪一個較大？

解 模數相等、壓力角相等的兩個齒輪，分度圓齒厚s??m2相等。但是齒數多的齒輪分度圓直徑大，所以基圓直徑就大。根據漸開線的性質，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小，則漸開線曲率大,基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數多的齒輪與齒數少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚均為大值。

5-1 在題5-1圖所示雙級渦輪傳動中，已知右旋蝸桿I的轉向如圖所示，試判斷渦輪2與渦輪3的轉向，用箭頭表示。

題5-1圖

解：

5-2 在題5-2圖所示輪系中，已知，z5?60,z5??30z1?15,z2?25,z2??15,z3?30,z3??15,z4?30,z4??2（右旋）（m=4mm），若n1?500rmin，求齒條6的線速度v的大小和方向。

題5-2圖

解： 這是一個定軸輪系，依題意有： i15?z2z3z4z5z1zzz/2/3/4?25?30?30?6015?15?15?2?200，n5?n1i15?500200?2.5r/min

齒條 6 的線速度和齒輪 5′分度圓上的線速度相等；而齒輪 5 ′的轉速和齒輪 5 的轉速相等，因此有： v1?v5?/n5/?r5/30?n5/?mz5/30?2?2.5?3.14?4?2030?2?10.5mm/s

通過箭頭法判斷得到齒輪 5 ′的轉向順時針，齒條 6 方向水平向右。

5-4 在題5-4圖所示行星減速裝置中，已知z1?z2?17，z3?51。當手柄轉過90度時，轉盤H轉過多少角度？

題5-4圖

n1HH

解： 從圖上分析這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構件 H為行星架。則有：iH13?n3?n1?nHn3?nH??z3z1??5117??3

?n3?0，?n1nH?1?3?4，當手柄轉過90，即n1?90時，轉盤轉過的角度nH???904??方向與手柄方向相同。

?22.5，5-8 在題5-8圖所示錐齒輪組成的行星輪系中，已知各輪的齒數為z1?20、z2?30、z2??50、z3?80，n1?50rmin，求nH的大小及方向。

題5-8圖

解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，H為行星架。iH13?n1nHH3?n1?nHn3?nH??z2z3z1z2/??30?8020?50??2.4

?n3?0,n1?50r/min，?50?nH0?nH??2.4，?nH?14.7r/min，nH與 n1方向相同

5-9 在題5-9圖所示差動輪系中，已知各輪的齒數z1?30、z2?

25、z2??20、z3?75，齒輪I的轉速為200rmin（箭頭向上），齒輪3的轉速為50rmin（箭頭向下），求行星架轉速nH的大小及方向。

題5-9圖 解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，H為行星架。

iH13?n1nHH3?n1?nHn3?nH??z2z3z1z2??25?7530?20??3.125

∵設齒輪 1方向為正，則n1=200rmin，n3=-50rmin ∴ nH=10.61rmin，nH與 n1方向相同。

200?nH?50?nH=?3.125∴

10-2 試計算M20、M20X1.5螺紋的升角，并指出哪種螺紋的自鎖性較好。

解 由教材表10-

1、表10-2查得

M20，粗牙，螺距P?2.5mm，中徑d2?18.376mm

螺紋升角??arctgP?arctg2.53.14?18.376?2.48

??d

2M20?1.5，細牙，螺距P?1.5mm，中徑d2?d?1?0.026?19.026mm

螺紋升角??arctgP?arctg1.53.14?19.026?1.44

??d2對于相同公稱直徑的粗牙螺紋和細牙螺紋中，細牙螺紋的升角較小，更易實現自鎖。

11-7 設斜齒圓柱齒輪傳動方向及螺旋線方向如題11-7圖所示，試分別畫出輪1為主動輪時和輪2為主動輪時軸向力Fa1和Fa2的方向。

輪1主動時

輪2主動時 題11-7圖

輪1為主動 輪2為主動時

題11-7解圖

11-8 在題11-7圖中，當輪2為主動時，試畫出作用在輪2上的圓周力Ft2、軸向力Fa2、和徑向力Fr2的作用線和方向。

解 見題11-8解圖。齒輪2為右旋，當其為主動時，按右手定則判斷其軸向力方向Fa2；徑向力Fr2總是指向其轉動中心；圓向力Ft2的方向與其運動方向相反。

題11-8解圖

11-9 設兩級斜齒圓柱齒輪減速器的已知條件如題11-9圖所示，試問：1）低速級斜齒輪的螺旋線方向應如何選擇才能使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，2）低速級螺旋角?應取多大數值才能使中間軸上兩個軸向力相互抵消。

題11-9圖 解（1）要使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，則低速級斜齒輪3的螺旋經方向應與齒輪2的旋向同為左旋，斜齒輪4的旋向應與齒輪3的旋向相反，為右旋。

（2）由題圖可知：mn2?3mm、z2?

51、?2?15?、mn3?5mm、z3?17 分度圓直徑d?mnzcos? 軸向力Fa?2T2dtan??2T2mnzsin?

要使軸向力互相抵消，則：Fa2?Fa3 即

2T2mn2z2?sin?2?2T2mn3z3sin?

3?3?arcsinmn3z3mn2z2sin?2?arcsin5?173?51sin15?8.3?818

??/12-1 計算例12-1的蝸桿和渦輪的幾何尺寸。

解 ：從例 12-1已知的數據有： m?4mm，d1?40mm，q?10，z1?2，z2?39，???11.3099，中心距a?98mm，因此可以求得有關的幾何尺寸如下：

蝸輪的分度圓直徑： d2?mz2?4?39?156mm 蝸輪和蝸桿的齒頂高：ha?m?4mm

蝸輪和蝸桿的齒根高：hf?1.2m?1.2?4mm?4.8mm

蝸桿齒頂圓直徑： da1?m?q?2??4??10?2??48mm 蝸輪喉圓直徑：da2?m?z2?2??4??39?2??164mm

蝸桿齒根圓直徑：df1?m?q?2.4??4??10?2.4??30.4mm

蝸輪齒根圓直徑：df2?m?z2?2.4??4??39?2.4??146.4mm

蝸桿軸向齒距和蝸輪端面齒距：Pa1?Pt2?Px??m?3.14?4?12.56mm

徑向間隙：c?0.2m?0.2?4?0.8mm

12-2 如題12-2所示，蝸桿主動，T1?20N.m，m=4mm，z1?2，d1?50mm，渦輪齒數z2?50，傳動的嚙合效率??0.75。試確定：（1）渦輪的轉向；（2）蝸桿與渦輪上的作用力的大小和方向。

題12-2圖

解 ：（1）從圖示看，這是一個左旋蝸桿，因此用右手握桿，四指 w1，大拇指w2，可以得到從主視圖上看，蝸輪順時針旋轉。

（2）由題意，根據已知條件，可以得到蝸輪上的轉矩為

T2?T1i??T1?z2z1?20?0.75?502?375N.m

蝸桿的圓周力與蝸輪的軸向力大小相等，方向相反，即：

Ft1?Fa2?2T1d1?2?20/50?10??32??800N

蝸桿的軸向力與蝸輪的圓周力大小相等，方向相反，即：

Fa1?Ft2?2T2d2?2?375/4?50?10??32??3750N

蝸桿的徑向力與蝸輪的徑向力大小相等，方向相反，即：

Fr1?Fr2?Ft2tan??3750?tan20?1364.89N

?12-3如題12-3所示為蝸桿傳動和錐齒輪傳動的組合，已知輸出軸上的錐齒輪z4的轉向n，（1）欲使中間軸上的軸向力能部分抵消，試確定蝸桿傳動的螺旋線方向和蝸桿的轉向；（2）在圖中標出各輪軸向力的方向。

題12-3圖 解 ：（1）先用箭頭法標志出各輪的轉向，如圖12.5所示。由于錐齒輪軸向力指向大端，因此可以判斷出蝸輪軸向力水平向右，從而判斷出蝸桿的轉向為順時針，如圖12.5所示。因此根據蝸輪和蝸桿的轉向，用手握法可以判定蝸桿螺旋線為右旋。（2）各輪軸軸向力方向如圖12.5所示。

13-1 一平帶傳動，已知兩帶輪直徑分別為150mm和400mm，中心距為1000mm，小輪主動、轉速為1460rmin。試求（1）小輪包角;（2）帶的幾何長度；（3）不考慮帶傳動的彈性滑動時彈性滑動時大輪的轉速；（4）滑動率??0.015時大輪的實際轉速。

解（1）cos?2?d2?d12a?400?1502?1000?0.125，??165.63?2.89rad

?（2）L?2a?=2879.13mm ?2?d1?d2???d2?d1?24a?2?1000??2?150?400???400?150?24?1000

（3）不考慮帶的彈性滑動時，n1n2?d2d1

n2?d1n1d2?150?1460400?547.5r/min

（4）滑動率??0.015時，d1n1?1???d2n1n2?d2d1?1???

n2??150?1460??1?0.015400??539.29r/min

13-2 題13-1中。若傳遞功率為5KW，帶與鑄鐵帶輪間的摩擦系數f=0.3。所用平帶每米長的質量q=0.35kg/m。試求（1）帶的緊邊、松邊拉力；（2）此帶傳動所需的初拉力；（3）作用在軸上的壓力。

題13-1圖

解（1）F?1000Pv?1000P60P?106?d1n160?1000??d1n1?60?5?106??1460?150?436.26N ef??e0.3?2.89?2.38

F1?FF2?Feef?f??11?436.26?2.382.38?112.38?1?752.39N

ef??112?436.26?12?316.13N

（2）F0??F1?F2???12?752.39?316.13??534.26N

165.632?（3）FQ?2F0sin?2?532sin?1060.13N

14-1 在題14-1圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ軸，是心軸、轉軸、還是傳動軸？

題14-1圖

解 I 為傳動軸，II、IV 為轉軸，III 為心軸。

14-6 已知一單級直齒圓柱齒輪減速器，用電動機直拖動，電動機功率P=22KW，轉速n1?1470rmin，齒輪的模數m=4mm，齒數z1?

18、z2?82，若支承間跨距l=180mm（齒輪位于跨距中央），軸的材料用45號鋼調質，試計算輸出軸危險截面處的直徑d。

解 T1?9.55?10Fr?Fttan??Frl46pn=9.55?10?62200014708?1.429?10N/m

82T1mZ1tan??2?1.429?104?18?1000tan20?1445N

?M??21445?0.184?65.025N?m

Me?M???T1??265.025?10?0.6?1.429?1026?52?=107.609?10N?mm

3d?3Me0.1???1b??31.0761?100.1?605?26.17583mm 故d?28mm

16-1 說明下列型號軸承的類型、尺寸系列、結構特點、公差等級及其適用場合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。

解 由手冊查得

6005 深溝球軸承，窄寬度，特輕系列，內徑d?25mm，普通精度等級（0級）。主要承受徑向載荷，也可承受一定的軸向載荷；可用于高速傳動。

N209/P6 圓柱滾子軸承，窄寬度，輕系列，內徑d?45mm，6級精度。只能承受徑向載荷，適用于支承剛度大而軸承孔又能保證嚴格對中的場合，其徑向尺寸輕緊湊。

7207C角接觸球軸承，窄寬度，輕系列，內徑 d?35mm，接觸角??15?,鋼板沖壓保持架，普通精度等級。既可承受徑向載荷，又可承受軸向載荷，適用于高速無沖擊, 一般成對使用，對稱布置。

30209/P5 圓錐滾子軸承，窄寬度，輕系列，內徑d?45mm，5級精度。能同時承受徑向載荷和軸向載荷。適用于剛性大和軸承孔能嚴格對中之處，成對使用，對稱布置。

16-6 根據工作條件，決定在某傳動軸上安裝一對角接觸球軸承，如題16-6圖所示。已知兩個軸承的載荷分別為Fr1?1470N，Fr2?2650N，外加軸向力FA?1000N，軸頸d=40mm，轉速n?5000rmin，常溫下運轉，有中等沖擊，預期壽命Lh?2000h，試選擇軸承的型號。

題16-6圖

解（1）按題意，外加軸向力FA已接近Fr1，暫選??25?的角接觸軸承類型70000AC。

（2）計算軸承的軸向載荷(解圖見16.4b)由教材表 16-13查得，軸承的內部派生軸向力

/F1?0.68Fr1?0.68?1470?1000N，方向向左

F2?0.68Fr2?0.68?2650?1802N，方向向右 / 因FA?F2/?1000?1802?2802N?F1/?1000N，軸承 1被壓緊Fa1?FA?F2/?1000?1802?2802N

軸承 2被放松Fa2?F2/?1802N（3）計算當量動載荷

查教材表 16-12，e?0.68 Fa1Fr1Fa2Fr2?2802***0?1.91?e，查表16-12得 X1?0.41，Y1?0.87

??0.68?e，查表16-12得 X2?1，Y2?0

P1?X1Fr1?Y1Fa1=0.41?1470?0.87?2802?3040N P2?X2Fr2?Y2Fa2=1?2650?0?1802?2650N

（3）計算所需的基本額定動載荷

查教材表 16-9，常溫下工作，ft?1；查教材表16-10，有中等沖擊，取fp?1.5；球軸承時，??3；并取軸承1的當量動載荷為計算依據

fpP?60n?/Cr?L?h?6ft?10?1?1.5?3040?60?5000???2000??6110??13?38.46KN

/

查手冊，根據Cr和軸頸d?40mm，選用角接觸球軸承7308AC合適（基本額定動載荷Cr?38.5KN）。

機械基礎

8.8 試繪出如圖8.17所示平面機構的運動簡圖。

圖8.17 8.9 試計算如圖8.18所示各運動鏈的自由度（若含有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束，應明確指出），并判斷其能否成為機構（圖中繪有箭頭的構件為原動件）。

圖8.18 9.8 某鉸鏈四桿機構各桿的長度如圖9.20所示，試問分別以a，b，c，d為機架時，將各得到什么類型的機構？若將500改為560，又為何種機構？

圖9.20 ?50?03?00

4且最短桿為機架，因此是雙曲柄機構。解：a為機架

150?50?03?00

4且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構。b為機架

?50?03?00

4且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構。c為機架

150?50?03?00

4且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構。d為機架

150

若將500改為560時，150?560?300?400，不滿足桿長條件，因此無論哪個桿為機架，都是雙搖桿機構。

9.9 在如圖9.21所示的鉸鏈四桿機構中，已知lBC?50mm，lCD?35mm，lAD?30mm，AD為機架。試求：

1）若此機構為曲柄搖桿機構，且AB桿為曲柄，求lAB的最大值； 2）若此機構為雙曲柄機構，求lAB的最小值； 3）若此機構為雙搖桿機構，求lAB的數值。

圖9.21 解：1）因為機構為曲柄搖桿機構，且AB桿為曲柄，所以，AB桿為曲柄必為最短桿，有公式lAB?50?35?30得，lAB的最大值為15mm。

2）因為機構為雙曲柄機構，所以，AD桿必為最短桿，有公式lAB?35?50?3，0lAB的最大值為45mm。

3）若此機構為雙搖桿機構，求lAB的數值。

10.3 凸輪機構常用的4種從動件運動規律中，哪種運動規律有剛性沖擊？哪種運動規律有柔性沖擊？哪種運動規律沒有沖擊？如何來選擇從動件的運動規律？

答：剛性沖擊：等速運動。

柔性沖擊：等加速等減速運動規律；余弦加速度運動規律。沒有沖擊：正弦加速度運動規律。

可以根據機構所承受的載荷以及運動速度來選擇。

10.8 如圖10.22所示為尖頂直動從動件盤形凸輪機構的運動線圖，但給出的運動線圖尚不完全，試在圖上補全各段的曲線，并指出哪些位置有剛性沖擊？那些位置有柔性沖擊？

圖10.22 11.21 圖11.32所示的傳動簡圖中，Ⅱ軸上裝有2個斜齒輪，試問如何合理的選擇齒輪的旋向？

圖11.32 答：根據Ⅱ軸上所受的軸向力為最小來選擇齒輪的旋向。

假如Ⅰ軸轉向為順時針，則Ⅱ軸齒輪的轉向為逆時針，Ⅱ軸的小斜齒輪假設軸向力向外，根據左手定則，小斜齒輪的旋向為左旋，同理，另一個大齒輪的旋向也是左旋。

11.22 試分析如圖11.33所示的蝸桿傳動中，蝸桿的轉動方向，并繪出蝸桿和渦輪嚙合點作用力的方向。

圖11.33 11.23 如圖11.34所示為一手搖蝸桿傳動裝置。已知傳動比i=50，傳動效率η=0.4，卷筒直徑D=0.6m。若作用手柄上的力F=200N，則它能夠提升的重量G是多少？

圖11.34

11.24 某斜齒圓柱齒輪傳動的中心距a=300mm，小齒輪的齒數Z1=40，傳動比i=2.7，試確定該對斜齒輪的模數m，螺旋角?及主要幾何尺寸。

?n=20°，mn=2mm，11.25 已知一對標準斜齒圓柱齒輪傳動齒數Z1=21，Z2=22，a=55mm。要求不用變位而湊中心距，這對斜齒輪的螺旋角應為多少？

z2?56，12.1 某外圓磨床的進給機構如圖12.18所示，已知各輪的齒數為z1?28，z3?38，z4?57，手輪與齒輪

1相固連，橫向絲桿與齒輪4相固連，其絲桿螺距為3mm，試求當手輪轉動1/100轉時，砂輪架的橫向進給量S。

圖12.18 12.5 在如圖12.22所示的輪系中，已知齒數z1?120，z2?40，z3?20，z4?20。若n1?n4?120rmin，且n1與n4轉向相反，試求iH1。

圖12.22 15.1 軸的功用是什么？

答：軸的功用是支撐旋轉零件，以實現運動和動力的傳遞。15.2 試說明下列幾種軸材料的適用場合：Q235A，45,40Cr，20CrMnTi，QT600-2。答：Q235A用于載荷不大、轉速不高的一般不重要的軸。

45用于應用于應力集中敏感性小的場合，一般用于用途和較重要的軸。40Cr應用于強度高而尺寸小、重量輕的重要的軸或特殊性能要求的軸。

20CrMnTi用于齒輪,軸類,活塞類零配件等.用于汽車,飛機各種特殊零件部位，良好的加工性,加工變形微小,抗疲勞性能相當好。QT600-2應用于制作形狀復雜的軸。

15.3 在齒輪減速器中，為什么低速軸的直徑要比高速軸粗得多？

答：因為低速軸的扭矩大 高速軸的扭矩小 所以低速軸要選擇粗一些。15.4 在軸的結構工藝性來看，在作軸的設計時應該注意哪些問題？ 答：（1）、軸上零件有準確的位置和可靠的相對固定。（2）、良好的制造和安裝公益性。（3）、形狀、尺寸應有利于減少應力集中。15.5 如圖15.13所示為幾種軸上零件的軸向定位和固定方式，試指出其設計錯誤，并畫出改正圖。

16.1 滾動軸承一般由哪些基本元件組成？各有什么作用？

答：滾動軸承一般由內圈、外圈、滾動體和保持架四部分組成，內圈的作用是與軸相配合并與軸一起旋轉；外圈作用是與軸承座相配合，起支撐作用；滾動體是借助于保持架均勻的將滾動體分布在內圈和外圈之間，其形狀大小和數量直接影響著滾動軸承的使用性能和壽命；保持架能使滾動體均勻分布，防止滾動體脫落，引導滾動體旋轉起潤滑作用。

16.5 試說明下列軸承代號的含義，并說明哪個軸承不能承受徑向載荷？

3308

6210

7200AC/P6 N409/P5

5307/P6 答：3308 3——圓錐滾子軸承

（0）3——寬度系列為0,3為直徑系列代號 08——內徑為40mm

6210 6——深溝球軸承

（0）2——寬度系列為0,2為直徑系列代號 10——內徑為50mm 7200AC/P6 7——角接觸球軸承

（0）2——寬度系列為0,2為直徑系列代號 00——內徑為10mm

AC——公稱接觸角α=25°

P6——軸承公差等級為6級

N409/P5

N——圓柱滾子軸承

（0）4——寬度系列為0,4為直徑系列代號 09——內徑為45mm

P5——軸承公差等級為5級

5307/P6

5——推力球軸承

（0）3——寬度系列為0,3為直徑系列代號 07——內徑為35mm

P6——軸承公差等級為6級 5307/P6不能承受徑向載荷。

16.7 試說明滾動軸承的基本額定壽命、基本額定動載荷、當量動載荷的意義。答：基本額定壽命：一批同樣的軸承，在相同條件下運轉，其中百分之九十的軸承不發生疲勞點蝕時所能達到的壽命。

基本額定動載荷：滾動軸承若同時承受徑向和軸向聯合載荷，為了計算軸承壽命時在相同條件下比較，在進行壽命計算時，必須把實際載荷轉換為與確定基本額定動載荷的載荷條件相一致的當量動載荷，用P表示。

當量動載荷: 使軸承的基本額定壽命恰好為一百萬轉時，軸承所能承受的載荷值，稱為軸承的基本額定動載荷，用C表示。對向心軸承，指的是純徑向載荷，用Cr表示；對推力軸承，指的是純軸向載荷，用Ca表示。

16.11 已知一傳動軸上的深溝球軸承，承受的徑向載荷Fr?1200N，軸向載荷Fa?300N，軸承轉速n?1460rmin，軸頸直徑d?40mm，要求使用Lh?8000h，載荷有輕微沖擊，常溫下工作，試選擇軸承的型號尺寸。

汽車機械基礎

4-1 軸的功用是什么？根據所受的載荷不同，軸分為哪幾種類型？各舉一例說明。

答：軸的功用是支撐旋轉零件，以實現運動和動力的傳遞。轉軸：電動機的輸入軸。心軸：火車的輪軸。

傳動軸：連接汽車變速器與后橋的軸。

4-5 某傳動軸所傳遞的功率P=750Kw，轉速n?400rmin。若采用45鋼正火，該軸所需的最小直徑是多少？

4-6 圖4-10中，若軸的支承跨距L=400mm，主動齒輪分度圓直徑d1?180mm，螺旋角??15?，傳遞功率P1?7KW，轉速n1?300rmin，軸的材料采用45鋼調質。

① 試確定軸的危險截面上的直徑。

② 指出圖4-10中主動軸結構的不合理之處，并提出改進意見。

圖4-10 主動軸

5-8 滾動軸承的額定動載荷和當量動載荷有何關系？

答：在進行壽命計算時，必須把實際載荷轉換為與確定基本額定動載荷的載荷條件相一致的當量動載荷。

5-9 滾動軸承壽命設計計算的基本思想是什么？什么情況下需要作滾動軸承的靜強度計算？

答：滾動軸承壽命設計計算的基本思想是軸承壽命不小于滾動軸承的預期壽命。對于承受連續載荷或間斷載荷而不旋轉的軸承；在載荷作用下緩慢旋轉的軸承；承受正常載荷但受到短時沖擊的軸承，要考慮靜強度計算。

5-10 說明以下幾個代號的含義：7210B、7210AC、N210E、51210、30316、7305B/P4。

答：7210B 3——角接觸球軸承

（0）2——寬度系列為0,2為直徑系列代號 10——內徑為50mm

7200AC 7——角接觸球軸承

（0）2——寬度系列為0,2為直徑系列代號 00——內徑為10mm

AC——公稱接觸角α=25°

N210E

N——圓柱滾子軸承

（0）2——寬度系列為0,2為直徑系列代號 10——內徑為50mm

E——軸承公差等級為6級

51210

5——推力球軸承

1——寬度系列為1，2為直徑系列代號 10——內徑為50mm

30316

3——圓錐滾子軸承

0——寬度系列為0,3為直徑系列代號 16——內徑為82mm 7305B/P4

7——角接觸球軸承

（0）3——寬度系列為0,3為直徑系列代號 05——內徑為25mm

B——公稱接觸角α=40°

P4——軸承公差等級為4級

5-11 一深溝球軸承需要承受的徑向載荷為10000N，軸向載荷為2000N，預期壽命為10000h，軸徑為50mm。試選擇兩種型號的軸承并作比較。6-1 試說明聯軸器和離合器在軸連接中起到什么作用？

答：聯軸器和離合器都是機械傳動中常用件，用于軸與軸（或其它回轉零件）的連接，傳遞運動和動力，也可作為安全裝置。區別在于聯軸器將兩軸連接后，機械在運轉中兩軸不能分離，只有停機后才能拆開。而離合器在機械運轉中能隨時結合與分離，實現機械操作系統的斷續、變速、換向。聯軸器一般用于動力機（如電機）與工作機之間的鏈接，離合器用于操作機構中，比如汽車離合器是傳動系中起到動力傳遞的結合和分離及過載保護作用。

6-2 某發動機需要電動機啟動，當發動機運行正常后，兩機脫開，試問兩機間該采用哪種離合器？ 答：

6-4 萬向節有什么作用？由其結構特點可以分為幾類各有什么特點？ 答：萬向節是汽車萬向傳動裝置中實現變角速度傳動的一種聯軸器。

可以分為剛性萬向節和繞行聯軸節。剛性萬向節結構簡單，傳動效率較高，繞行聯軸節的傳力單元采用夾布橡膠盤、橡膠塊、橡膠環等彈性元件。6-7 試述制動器的工作原理及功用。

答：萬向節是汽車萬向傳動裝置中實現變角速度傳動的一種聯軸器。7-1 常用的不可拆聯接有哪些類型？各有什么特點？

7-3 普通平鍵聯接的主要失效形式是什么？平鍵剖面尺寸b、h及標準長度L如何確定？

7-5 螺紋按牙型分哪幾種類型？聯接螺紋常用何種螺紋？為什么？ 7-7 螺紋聯接有哪幾種主要聯接類型？各適用于什么場合？ 7-9 簡述銷聯接的類型、特點和應用。

8-6 根據圖8-42中所標注的尺寸，判斷各鉸鏈四桿機構屬哪種基本形式？

圖8-42 鉸鏈四桿機構的形式判斷

8-9 如圖8-45所示的偏置曲柄滑塊機構，若已知a=20mm，b=40mm，e=10mm，試用作圖法求此機構的極位夾角θ、行程速比系數K、行程H，并標出圖示位置的傳動角。

圖8-45 極位夾角與傳動角的確定

8-10 如圖8-46所示，擺動導桿機構以曲柄（圖8-46a）或導桿（8-46b）為原動件，試分析并分別作出： 1）機構的極限位置。

2）最大壓力角（或最小傳動角）的位置。3）死點的位置。

4）機構的極位夾角。

圖8-46 擺動導桿機構分析

9-4 說明等速、等加速等減速、簡諧運動等三種常用運動規律的加速度變化特點和它們的應用場合。

9-11 在什么情況下凸輪的實際輪廓線會出現尖點或相交叉形象？如何避免？ 9-14 在圖9-23各圖中標出圖示位置的凸輪機構的壓力角。

圖9-23 標出凸輪機構的壓力角

10-1 帶傳動有哪些特點？普通v帶傳動有哪些類型？適用于哪些場合？ 10-4 帶傳動為什么會產生彈性滑動？彈性滑動與打滑有什么不同？

10-5 v帶傳動時的速度，為什么不能太大也不能太小，一般在什么范圍內？ 11-7 當兩漸開線標準直齒輪傳動的安裝中心距大于標準中心距時，下列參數中哪些將發生變化？哪些不會變化？

A傳動比 B 嚙合角C 節圓半徑D 分度圓半徑E 基圓半徑F 頂隙G測隙。11-9 什么叫根切現象？根切產生的原因是什么？避免根切的條件是什么？

11-17 齒輪傳動的主要失效形式有哪些？齒輪傳動的設計準則通常是按哪些失效形式決定的？ 11-26 已知一對外嚙合標準直圓柱齒輪的中心距a=160mm，齒數z1?20、z2?60，求模數和分度圓直徑。

11-27 已知一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，小齒輪的齒數z1?26，傳動比i12?2.5，模數m=3，試求大齒輪的齒數、主要幾何尺寸及中心距。

12-1 什么叫定軸輪系？憜輪在定軸輪系中起什么作用？如何求定州輪系的傳動比？

12-2 什么叫周轉輪系？如何判定一個輪系是否是周轉輪系？ 12-6 試確定圖12-16中各輪的轉向。

圖12-16 確定圖中各輪轉向

12-8 在圖12-18所示的輪系中，已知各輪齒數為z1?15,z2?25,z2??15,z3?30,z3??15，z4?30,z4??2（右旋螺桿），該輪系的傳動比i15，并判斷渦輪5的轉向。

z5?60。求

圖12-18 求定軸輪系的傳動比

第五篇：機械設計基礎第七版課后習題答案

第一章

1-1 什么是運動副？高副與低副有何區別？

答：運動副：使兩構件直接接觸，并能產生一定相對運動的連接。

平面低副－ 凡是以面接觸的運動副，分為轉動副和移動副；平面高副－以點或線相接觸的運動副。

1-2 什么是機構運動簡圖？它有什么作用？

答：用簡單的線條和符號代表構件和運動副，并按比例定出各運動副位置，表示機構的組成和傳動情況。這樣繪制出的簡明圖形就稱為機構運動簡圖。作用：機構運動簡圖不僅能表示出機構的傳動原理，而且還可以用圖解法求出機構上各有關點在所處位置的運動特性（位移，速度和加速度）。它是一種在分析機構和 設計機構時表示機構運動的簡便而又科學的方法。

1-3平面機構具有確定運動的條件是什么？

答：機構自由度 F>0，且與原動件數相等，則機構各構件間的相對運動是確定的；這就是機 構具有確定運動的條件。（復習自由度 4 個結論 P17）第二章

2-1 什么是曲柄搖桿機構的急回特性和死點位置？

答：急回特性：曲柄等速回轉的情況下，搖桿往復運動速度快慢不同，搖桿反行程時的平均擺動速度必然大于正行程時的平均擺動速度，此即急回特性。死點位置：搖桿是主動件，曲柄是從動件，曲柄與連桿共線時，搖桿通過連桿加于曲柄的驅動力 F 正好通過曲柄的轉動中心，所以不能產生使曲柄轉動的力矩，機構的這種位置稱為死點位置。即機構的從動件出現卡死或運動不確定的 現象的那個位置稱為死點位置（從動件的傳動角? =0°）。

第三章

3-2 通常采用什么方法使凸輪與從動件之間保持接觸？

答：力鎖合：利用重力、彈簧力或其他外力使從動件與凸輪輪廓始終保持接觸。形鎖合：利用高副元素本身的幾何形狀使從動件與凸輪輪廓始終保持接觸。

3-3 什么叫剛性沖擊和柔性沖擊？用什么方法可以避免剛性沖擊？ 答：剛性沖擊：從動件在運動開始和推程終止的瞬間，速度突變為零，理論上加速度為無窮大，產生無窮大的慣性力，機構受到極大的沖擊，稱為剛性沖擊。柔性沖擊：當從動件做等加速或等減速運動時，在某些加速度突變處，其慣性力也隨之有限突變而產生沖擊，這種由有限突變而引起的沖擊比無窮大慣性力引起的 剛性沖擊輕柔了許多，故被稱為柔性沖擊。

避免剛性沖擊的方法：為了避免剛性沖擊，常將這種運動規律已知的運動開始和終止兩 小段加以修正，使速度逐漸升高和逐漸降低。讓從動件按正弦加速度運動（既 無剛性運動，也無柔性沖擊）

chapter4

4-1 棘輪機構、槽輪機構及不完全齒輪機構各有何運動特點？是舉出應用這些間歇運動機構 的實例。

答：槽輪機構特點： 結構簡單，工作可靠，常用于只要求恒定旋轉角的分度機構中；停歇 運動主要依靠槽數和圓柱銷數量（運動系數）

應用: 應用在轉速不高，要求間歇轉動的裝置中。如：電影放映機 自動傳送 鏈裝置 紡織機械

棘輪機構特點：這種有齒的棘輪其進程的變化最少是 1 個齒距，且工作時有響聲。應用：起重機絞盤 牛頭刨床的橫向進給機構 計數器

不完全齒輪機構特點：普通齒輪傳動，不同之處在于輪齒不布滿整個圓周。主動輪上的 鎖住弧與從動輪上的鎖住弧互相配合鎖住，以保證從動輪停歇在 預定位置上。

應用：各種計數器 多工位自動機 半自動機

第六章

6-1 設計機械零件時應滿足哪些基本要求？

答：足夠的強度和剛度，耐摩擦磨損，耐熱，耐振動（衡量機械零件工作能力的準則）。

6-2 按時間和應力的關系，應力可分為幾類？實際應力、極限應力和許用應力有什么不同？

答：隨時間變化的特性，應力可分為靜應力和變應力兩類。許用應力：是設計零件時所依據的條件應力。[σ] 極限應力:零件設計時所用的極限值，為材料的屈服極值。實際應力: 零件工作時實際承受的應力。（靜應力下：[σ] = σS /s [σ] = σB /s

s= s1 s2 s3）

6-4 指出下列符號各表示什么材料： Q235、35、65Mn、20CrMnTi、ZG310-570、HT200.Q235：屈服強度為 235，抗拉強度為 375-460，伸長率為：26%的普通碳素鋼。

35：優質碳素鋼（數字表示碳的平均含量）

65Mn：優質碳素鋼，平均含碳量為 0.65%，含 Mn 量約為 1%。20CrMnTi：合金鋼，含碳量 0.20%，平均含 Cr，Mn，Ti 量約為 1%。

ZG310-570：屈服強度為 310MPa，抗拉強度為 570MPa 伸長率為 15%，硬度為：40-50HRC 的

鑄鋼HT200：抗拉強度為 200，硬度為 170-241HBS 的灰鑄鐵。

6-5 在強度計算時如何確定許用應力？

答：許用應力的確定通常有兩種方法：查許用應力表：對于一定材料制造的并在一定條件下工作的零件，根據過去機械制造的 實踐與理論分析，將他們所能安全工作的最大應力制成專門的表格。這種表格簡單，具體，可靠，但每一種表格的適用范圍較窄。部分系數法：以幾個系數的乘積來確定總的安全系數s=s1s2s3 S1——考慮計算載荷及應力準確性的系數，一般 s1=1-1.5。S2——考慮材料力學性能均勻性的系數。S3——考慮零件重要程度的系數。

6-8 ?-1 ? 0 ?1 各代表什么？

答：-1 ：對稱循環變應力下，疲勞極限為-1。0 ：脈動循環變應力下，疲勞極限為0。1 ：靜應力下的疲勞極限。

第七章

7-1 常見的螺栓中的螺紋式右旋還是左旋、是單線還是多線？怎樣判別?多線螺紋與單線螺 紋的特點如何？ 答：常見的螺栓中的螺紋是右旋、單線。根據螺旋線繞行方向科判別右旋與左旋；根據螺旋線的數目可判別單線還是多線。特點：單線螺紋的螺距等于導程，多線螺紋的導程等于螺距與線數的乘積；單線螺紋由于其 螺旋升角較小，用在螺紋的鎖緊，多線螺紋由于其螺紋升角較大，用于傳遞動力和運動。

7-2 螺紋主要類型有哪幾種？說明他們的特點及用途。

答：機械制造中主要螺紋類型：三角形螺紋、矩形螺紋、梯形螺紋、鋸齒形螺紋、半圓形螺紋。三角形螺紋：

普通螺紋：特點為抗拉強度較高，連接自鎖作用也較可靠，一般適用于薄壁零件及受沖擊零件的連接。

管螺紋（半圓形螺紋）：特點為螺紋深度較淺，是專門用來連接管子的。矩形螺紋：特點為刨面呈矩形、螺母與螺桿對中的精度較差以及螺紋根部強度較弱等缺 點；沒有自鎖。

梯形螺紋：特點為刨面為梯形，效率較矩形螺紋低，沒有自鎖。多用于車床絲桿等傳動 螺旋及起重螺旋中。

鋸齒形螺紋：效率較矩形螺紋略低，強度較大，沒有自鎖。在受載很大的起重螺旋及螺 旋壓力機中常采用。

（三角形螺紋用于連接；鋸齒、梯形、矩形用于傳動。）

7-3 螺旋副的效率與哪些參數有關？各參數變化大小對效率有何影響？螺紋牙型角大小對 效率有何影響？

答：A2 ? ? A1

當摩擦角不變時，螺旋副的效率是升角的函數。牙型角變小，效率變大；牙型角變大，效率變小。（舉例矩形螺紋變為三角形螺紋）

7-4 螺旋副自鎖條件和意義是什么？常用鏈接螺紋是否自鎖？ tg? tg??

?? ? ? 為升角，ρ為摩擦角

答：自鎖條件：一般情況越小，自鎖性能愈好）：螺紋升角 ρ：當量摩擦 角。意義 ：不加支持力 F，重物不會自動下滑。即螺旋副不會自動松脫，當擰緊螺母時，螺旋副的效率總是小于 50%。常用鏈接螺紋自鎖。

7-5 在螺紋連接中，為什么采用防松裝置？例舉幾種最典型的防松裝置，會出其結構件圖，說明其工作原理和機構簡圖。

答：螺紋連接的自鎖作用只有在靜載荷下才是可靠的，在振動和變載荷下，螺紋副之間會產生相對轉動，從而出現自動松脫的現象，故需采用防松裝置。

舉例:

（一）利用摩擦力的防松裝置： 原理：在螺紋間經常保持一定的摩擦力，且附加摩擦力的大小盡可能不隨載荷大小變化。

（1）彈簧墊圈: 工作原理：彈簧墊圈被壓平后，利用其反彈力使螺紋間保持壓 緊力和摩擦力

（2）雙螺母：工作原理：梁螺母對頂，螺栓始終收到附加壓力和附加摩擦力的 作用。結構簡單，用于低速重載。

二）利用機械方法防松裝置： 原理：利用機械裝置將螺母和螺栓連成一體，消除了它們之間相對轉動的可能性。

（1）開口銷：開口銷從螺母的槽口和螺栓尾部的孔中穿過，起防松作用。效果 良好。

（2）止動墊圈：墊片內翅嵌入螺栓的槽內，待螺母擰緊后，再將墊片的外翅之 一折嵌于螺母的一個槽內。將止動片的折邊，分別彎靠在螺 母和被聯接件的側邊起防松作用

7-6 將松螺栓連接合金螺栓連接（受橫向外力和軸向歪理）的強度計算公示一起列出，是比 較其異同，并作出必要的結論。

7-10平鍵鏈接可能有哪些失效形式？平鍵的尺寸如何確定？

答：失效形式：擠壓破壞和剪切確定尺寸：按擠壓和剪切的強度計算，再根據工作要求，確定鍵的種類；再按照軸的直 徑 d 查標準的鍵的尺寸，鍵的長度取l ? 1.5d 且要比軸上的輪轂短。第八章

8-2 帶傳動中的彈性滑動和打滑時怎樣產生的？它們對帶傳動有何影響？ 答：彈性滑動：由于帶的緊邊與松邊拉力不等，使帶兩邊的彈性變形不等，所引起的帶與輪面的微量相對滑動為彈性滑動。彈性滑動是不可避免的，對帶傳動影響不大 打滑：機器出現過載，摩擦力不能克服從動輪上的阻力矩，帶沿輪面全面滑動，從動輪 轉速急劇降低甚至不動，此現象即為打滑，是帶傳動的主要失效形式之一，可避免。

8-3 帶傳動中主要失效形式是什么？設計中怎么樣考慮？

答：主要失效形式：1.張緊力不足導致的打滑；2.張緊力過大導致的疲勞損壞；3.疲勞壽命。

設計是必須要考慮：在保證不打滑的情況下（確保工況系數），帶應有一定的疲勞強度 或壽命。

第九章

9-1 齒輪傳動的最基本要求是什么？齒廓的形狀符合什么條件才能滿足上述要求？

答：基本要求是：傳動比恒定。

齒廓的形狀是：漸開線形、擺線形、圓弧齒時滿足上述要求。（齒廓的形狀必須滿足不 論輪齒齒廓在任何位置接觸，過觸點所做齒廓的公法線均須通過節點。）

9-2 分度圓和節圓，壓力角和嚙合角有何區別？

答：分度圓：為了便于齒廓各部分尺寸的計算,在齒輪上選擇一個圓作為計算的基準,該圓稱為齒輪的分度圓.(標準齒輪分度圓與節圓重合且 s=e)標準化的齒輪上壓力角和模數均為標準值的圓稱為分度圓.節圓：通過節點的兩圓具有相同的圓周速度，他們之間作純滾動，這兩圓稱為齒輪 的節圓。

分度圓、節圓區別：分度圓是齒輪鑄造成立后本身具有的，而節圓是在兩齒輪運動 嚙合時根據其速度而確定出來的。

壓力角：漸開線上任一點法向壓力的方向線（即漸開線在該點的法線）和該點速度 方向之間的夾角稱為該點的壓力角。嚙合角：過節點的兩節圓的公切線，與兩齒廓公法線間的夾角。壓力角、嚙合角區別：選取點的不同，壓力角的大小也就不同；而只要兩齒輪的大小確定，則其嚙合角也就隨確定。

9-3 一對漸開線標準齒輪正確嚙合的條件什么？ 答：1.兩齒輪的模數必須相等

2.兩齒輪分度圓上的壓力角必須相等

9-4 為什么要限制齒輪的最少齒數？對于α=20、正常齒制的標準直齒圓柱齒輪，最少齒數 是多少？

答：限制最少齒數是為了保證不發生根切，要使所設計齒數大于不產生根切的最少齒數，當α=20 o 的標準直齒圓柱齒輪，則h?a =1，則zmin =17。

9-12 齒輪輪齒有哪幾種失效形式？開式傳動和閉式傳動的失效形式是否相同？在設計及使 用中應該怎樣防止這些失效？

答：失效形式有：（1）輪齒折斷（2）齒面膠合（3）齒面磨粒磨損（4）齒面點蝕（5）塑性變形開式傳動和閉式傳動的失效形式不完全相同：其中磨損和疲勞破壞主要為開式齒輪傳動的失效形式；而齒面點蝕和折斷主要為閉式齒輪傳動的失效形式。

為了防止輪齒折斷：在設計時應使用抵抗沖擊和過載能力較強的材料。為了避免齒面磨粒磨損：可采用閉式傳動或加防護罩等； 為了避免輪齒齒面點蝕：應使用接觸應力較大的材料；

為了防止齒面膠合：必須采用粘度大的潤滑油（低速傳動）或抗膠合能力強的潤滑油（高速傳動）。