第一篇：機械設計基礎(陳立德第三版)課后答案(1-18章全)

第3章平面機構的結構分析

3.1 機構具有確定運動的條件是什么? 答：機構的主動件數等于自由度數時,機構就具有確定的相對運動。3.2 在計算機構的自由度時，要注意哪些事項？

答：應注意機構中是否包含著復合鉸鏈、局部自由度、虛約束。3.3 機構運動簡圖有什么作用？如何繪制機構運動簡圖？

答：（1）能拋開機構的具體結構和構件的真實外形，簡明地表達機構的傳動原理，并能對機構進行方案討論和運動、受力分析。

（2）繪制機構運動簡圖的步驟如下所述：

①認真研究機構的結構及其動作原理，分清機架，確定主動件。

②循著運動傳遞的路線，搞清各構件間相對運動的性質，確定運動副的種類。③測量出運動副間的相對位置。

④選擇視圖平面和比例尺，用規定的線條和符號表示其構件和運動副，繪制成機構運動簡圖。

3.4 計算如題3.4圖所示各機構的自由度，并說明欲使其具有確定運動，需要有幾個原動件？

題3.4圖

答：a）n?9，PL?13，PH?0代入式（3.1）中可得

F?3n?2PL?PH?3?9?2?13?0?1

此機構要具有確定的運動，需要有一個原動件。

b)B處存在局部自由度，必須取消，即把滾子與桿剛化，則n?3，PL?3，PH?2，代入式（3.1）中可得

F?3n?2PL?PH?3?3?2?3?2?

1此機構要具有確定的運動，需要有一個原動件。c)n?5，PL?7，PH?0代入式（3.1）中可得

F?3n?2PL?PH?3?5?2?7?0?1

此機構要具有確定的運動，需要有一個原動件。

3.5 題3.5圖

答：取?L?0.001m/mm，繪制運動簡圖如題3.5答案圖所示：

題3.5答案圖

圖a)：n?3，PL?4，PH?0，則F?3n?2PL?PH?1；

圖b)：n?3，PL?4，PH?0，則F?3n?2PL?PH?1。

3.6 試計算如題3.6圖所示機構的自由度，并判斷該機構的運動是否確定（圖中繪有箭頭的構件為原動件）。

題3.6圖

解：a)：n?7，PL?10，PH?0。

F?3n?2PL?PH?3?7?2?10?1

運動確定。

b)n?5，PL?7，PH?0

F?3n?2PL?PH?3?5?2?7?1

運動確定

c)

n?7，PL?10，PH?0。

F?3n?2PL?PH?3?7?2?10?1運動確定

d)n?4，PL?4，PH?2。F?3n?2PL?PH?3?4?2?4?2?2運動確定。e)n?3，PL?4，PH?0。F?3n?2PL?PH?3?3?2?4?1運動確定。f)n?5，PL?7，PH?0。F?3n?2PL?PH?3?5?2?7?1運動確定。g)n?9，PL?12，PH?2。F?3n?2PL?PH?3?9?2?12?2?1運動確定 h)n?9，PL?12，PH?0。F?3n?2PL?PH?3?9?2?12?3運動確定。3.7 題3.7圖

答：圖示機構的自由度為零，故都不合理，修改方案如下： 對于題3.7圖a的機構，在D處改為一個滑塊，如題3.7圖a所示。

對于題3.7圖b的機構，在構件4上增加一個轉動副，如題3.7答案圖b所示；或在構件4的D處添加一滑塊，如題3.7答案圖c所示。

題3.7答案圖

第4章平面連桿機構

4.1答：同一構件上各點的速度和加速度構成的多邊形與構件原來的形狀相似，且字母順序一致。

4.2 答：機械在運轉時，其相鄰的兩構件間發生相對運動時，就必然產生摩擦力，它一方面會消耗一部分的輸入功，使機械發熱和降低其機械效率，另一方面又使機械磨損，影響了機械零件的強度和壽命，降低了機械工作的可靠性，因此必須要研究機械中的摩擦。機械中的摩擦是不一定有害的，有時會利用摩擦力進行工作，如帶傳動和摩擦輪傳動等。

4.3答：（1）移動或具有移動趨勢的物體所受的總反力與法向反力之間的夾角稱為摩擦角?。（2）總反力與相對運動方向或相對運動趨勢的方向成一鈍角90???，據此來確定總反力的方向。

4.4 答：（1）以轉軸的軸心為圓心，以P(P?rf0)為半徑所作的圓稱為摩擦圓。（2）總反力與摩擦圓相切，其位置取決于兩構件的相對轉動方向，總反力產生的摩擦力矩與相對轉動的轉向相反。4.5 答：機械自鎖的條件為??0。

4.6 答：（1）當曲柄等速轉動時，搖桿來回搖動的速度不同，返回時速度較大。機構的這種性質，稱為機構的急回特性。通常用行程速度變化系數K來表示這種特性。（2）當??0時，則K?1，機構具有急回特性。4.7 答：（1）最長桿與最短桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；最短桿或相鄰桿應為機架。（2）曲柄不一定為最短桿，如雙曲柄機構中，機架為最短桿。4.8 答：（1）主動件通過連桿作用于從動件上的力恰好通過其回轉中心時的位置，稱為連桿機構的死點位置。（2）機車車輪在工作中應設法避免死點位置。如采用機車車輪聯動機構，當一個機構處于死點位置時，可借助另一個機構來越過死點；飛機起落架是利用死點工作的，當起落架放下時，機構處于死點位置，使降落可靠。4.9 在題4.9圖示中，已知機構的尺寸和相對位置，構件1以等角速度?1逆時針轉動，求圖示位置C點和D點的速度及加速度，構件2的角速度和角加速度。題4.9圖

解：取長度比例尺，繪制簡圖如題4.9答案圖a所示。

題4.9答案圖

解：（1）速度分析。

①求vB.由圖可知，vB??1?AB，方向垂直于AB，指向與?1的轉向一致。②求vC.因B點與C點同為構件2上的點，故有：

vC?vB?vCB

大小 ？ ?1lAB ？ 方向 水平?AB ?BC

???取速度比例尺?v（m/smm）,作速度矢量圖如題4.9答案圖b所示，則pc代???表vC；bc代表vCB，其大小為vC??v?pc，vCB??v?bc。

③求?2。因vCB??2?lBC，則?2?vCBlBC方向為順時針轉。

④求vD。因為B、C、D為同一構件上的三點，所以可利用速度影像原理求得d 點，????連接pd代表vD，如題4.9答案圖b所示，其大小為vD??????v?pd，方向同pd。

n2（2）加速度分析。①求aB。由已知條件可知：aB??1?lAB，方向為B?A；aB?0。②求aCt。根據相對運動原理，可選立下列方程式

ntaC?aB?aCB?aCB

大小 ？ ?12lAB ?22?lAB ？ 方向 水平B取加速度比例尺?a表anCB?A C?B ?BC

?m/s2mm?????，作加速度矢量如題4.9答案圖c，則b?c??代????t，c??c?代表aC。B????t由圖可知，aC??a?p?c?方向同p?c?（水平向左）；aCB方向同c??c?。??a?c??c?，????③求?2。因atCB??2?lCB，則?2?aCBlCBt??ac??c?lCB（方向為逆時針）

④求aD。

ntntaD?aB?aDB?aDB?aC?aDC?aDC大小 ？ ?12?lAB ?22?lDB ？ ?a?p?c?

?22?lDB ？

方向？

?BCB?A

D?B

?BC

????p?c?

D?C

?????c所示，可見p?d?代表aD作矢量圖，如題4.9答案圖。

?????由圖可見，aD=?a?p?d?，方向同p?d?。

4.10 如題4.10圖所示的鉸鏈四桿機構中，已知lAB?30mm，lBC?75mm，lCD?32mm，lAD?80mm，構件1以等角速度?1?10rad/s順時針轉動。現已作出

該瞬時的速度多邊形（題4.10圖b）和加速度多邊形（題4.10圖 c）。試用圖解法求：（1）構件2上速度為零的點E的位置，并求出該點的加速度aE；（2）為加速度多邊形中各矢量標注相應符號：（3）求構件2的角加速度a2。

題4.10圖

解：取?L?0.01mmm，作結構簡圖，如題4.10答案圖a所示。（1）求構件2上速度為零的點E及E點的加速度aE。

題4.10答案圖

①求vB。vB??1?lAB?10?0.03?0.3ms，方向如題4.10答案圖a所示，且?AB。

②求vC。

vC?vB?vCB

大小 ？ 0.3ms ？ 方向 水平?AB ?BC

取?v?0.01m/smm，作速度矢量圖如題4.10答案圖b所示。

因vE?0，故在速度圖中，e與極點p相重合，即三角符號Δpbc為ΔBCE的影像，其作圖過程為：過B點作BE?pb，過C點作CE?pc，其交點即為E點，如題4.10答案圖a所示。

③求?

2、?3及aC。

由圖可知，vCB??v?bc?0.01?33?0.33ms,vC??v?pc?0.01?38?0.38ms。

又因

vCB??2?lBC，vC??3?lCD

vCBlBC則

?2??0.33?4.4rads0.075，方向為逆時針。

?3?vClCD?0.380.032?11.88rads，方向為逆時針。

aC?aC?aCnt?aB?aCB?aCBnt

大小 ?32lCD ？ ?12?lAB ?22lCB ？ 方向

取?a?0.1m2C?D

?CD B?A

C?B

?BC

s，作加速度矢量圖，如題4.10答案圖c所示，則p?c?代表aC。

????，方向p?c?。

????aC??a?p?c??0.1?45?4.5ms2④求aE。利用加速度影像原理，即?b?c?e?∽?BCE。作圖過程為：作

?????c?b?e???BCE,?c?b?e???CBE，其交點即為e?，則p?e?代表aE。

（2）各矢量標準符號如題4.10答案圖c所示。（3）求構件2的角加速度?2。

t??a?c???c??0.1?68.5?6.85m由圖可知，aCBt??2?lCB,則，又因aCBs2?2?atCBlCB?6.850.032?214.1rads2。

4.11 如題4.11圖所示為一四桿機構，設已知lOlBC?650mm2B?2lO1A?400mm，lAB?350mm,?1?120radmin，求當O1A平行于O2B且垂直于AB時的vC和aC。

題4.11圖

解：取?L?0.01m，畫出機構的位置圖，如題4.11答案圖a所示。

mm

題4.11答案圖

（1）速度分析。

12060①求vA。vA??1lAO?1?0.2?0.4ms，方向垂直于O1A。

②求vB。因B點與A點同為構件2上的點，故有：

vB?vA?vBA

大小？

0.4

？

方向

?O2B

?O1A

?AB，作速度矢量如題4.11答案圖b所示，由圖 取速度比例尺?v?0.01m/s可知：

??????vB?vA?pa?pb

mm③求vC。因為vA?vB,所以構件2在此瞬時作平動，即vC?vA?vB?pa，vBAlBA????2??0

?3?vBlO2B?pb??vlO2B?40?0.010.4?1rads

方向為順時針轉。（2）加速度分析。

12060)?0.2?0.8m2n2??1?lOA?(① 求aA。由已知條件可知：aA1s2，方向A?O1，aB?0。t②求aB。根據相對運動原理，可建立下列方程式

ntntaB?aB?aB?aA?aBA?aBA

大小 ？

?32?lOB

？

0.8

0

？

2方向 ？

B?O2

?O2B

B?O

1?BA

4.11答案圖c

?????所示，則p?b?取?a?0.025m

s2,作加速度矢量圖如題

代表aB。

③求aC。根據影像原理可得出：BA:ACc????所示，可得出p?c?代表aC?b?a?:a?c?，作圖如題4.11答案圖

。，方向垂直向下。aC??a?p?c??0.025?47?1.18ms24.16 解：結構簡圖如題4.16答案圖所示。

（1）若為曲柄拴桿機構，則AB為最短，且lAB?lBC?lAD?lCD代入已知量求解得lAB?150mm，則lAB的最大值為150mm。（2）若為雙曲柄機構，則AD應為最短，且：(1)當AB為最長時，由于lAD?lAB?lBC?lCD，可得出lAB?550mm。②當AB不是最長時，由于lAD?lBC?lAB?lCD，可得出lAB?450mm要滿足上述二種情況，lAB的最小值應為450mm。（3）若為雙搖桿機構，則只能是不滿足桿長之和的條件，即為最短桿與最長桿長度之和大于其它兩桿長度之和。①當lAB為最短時，由于lAB?llAB?lBCBC?lAD?l，可得出lAB?150mm；②當lAB為最長時，由于C?lAD?l，可得出lAB?150mm，又由于lAB?lBC?lCD?lAD，可得出C，可得出lAB?450mm

450或lAB?1150mm。③當lAD?lAB?lBC時，由于lAD?lBC?lAB?lCDlAB?要滿足上述三種情況，lAB的取值范圍為150m?m550mm?lAB?1150mm。

（1）4.17答：（1）因為lAB?lBC?lAD?lCD，且又以最短桿AB的鄰邊為機架，則此機構為曲柄搖桿機構。

（2）有。因為以AB為原動件時，此機構為曲柄搖桿機構。

（3）

?min出現在曲柄與機架共線時的位置，如題4.17答案圖所示，取比例尺?L?0.001mmm，由圖可得出?min?180???1或者?min??2。

題4.17答案圖

（1）4.18 解：（1）求lAB、lBC。

板位夾角??180?K?1K?1?36?

作圖如題4.18答案所示，取?L?1mmmm，可測得：

AC1?27mm;AC2?70mm。又a?b?AC2;b?a?AC1,代入AC1、AC2值后，聯立求得：a?21.5mm,b?48.5mm。

（說明：設AB?a，BC?b。將原位置圖旋轉180?后作圖）

題4.18答案圖

結論：lAB??L?a?1?21.5?21.5mm,lBC??L?b?1?48.5?48.5mm

e?lABsin?lBC（2）求?max和?max。由圖可知：??arcsin

當??90?時，?為最大值，即

?max?arcsine?lAB?sin90lBC??arcsin20?21.548.5?58.8?

當??270?時，?為最小值，即

?min?arcsine?lAB?sin270lBC??arcsin120?21.5148.5?1.77?

?max?90??min=90?1.77?88.23 ????（3）滑塊為原動件時，機構的死點位置為AB1C1和AB2C2。

4.19解：（1）取?L?0.01mmm，按給定條件作出AB、DE的三組位置，并連接DB2和DB3。（2）用反轉法將DB2、DB3分別繞D點反轉?1??2?40,?1??3?8，得出0（3）分別作B1B2?、B2B3?垂直平分B2?、B3?點。??線b12、b23交于C1點，連接AB1C1D，即為該鉸鏈四桿機構，如題4.19答案圖所示。

題4.19答案圖

（4）由題4.19答案圖測得：B1C1?70mm,C1D?25mm。桿BC、CD的長度lBC、lCD為

lBC?B1C1??L?70?10?700mmlCD?C1D??L?25?10?250mm

4.20解：如題4.20答案圖所示，取?L?0.002mmm，利用剛化反轉法，連接AC2，令AC2繞A點反轉?角得C2?點，作C1C2?的垂直平分線，交位置1于B1點，連接AB1C1E1即為該四桿機構。

由題4.20答案圖測得

AB1?11mm,B1C1?52mmlAB??L?AB1?2?11?22mm lBC??L?BC?2?52?104mm

題4.20答案圖

第5章 凸輪機構

5.1答：是在理論輪廓上度量的。

5.2答：（1）等于零。（2）從傳力合理，提高傳動效率來看，壓力角越小越好。設計時規定：?max????

5.3答：勻速運動規律有剛性沖擊；等加速-等減速和余弦加速度運動規律有柔性沖擊；正弦加速度運動規律沒有沖擊。在選擇從動件的運動規律時，應根據機器工作時的運動要求來確定。5.4答：先根據結構條件初定基圓半徑r?。若出現?????，則需增大基圓半徑r?，再重新進行設計。

5.5答：（1）補全各段的曲線，如題5.5答案圖所示。

（2）在O、b、c、e、處有剛性沖擊；在a、d處有柔性沖擊。

題5.5答案圖

5.6 解：取?L?0.002mmm。

（1）繪制s??(t)曲線，如題5.6答案圖a所示，并將推程、回程各分為6等份。

（2）以相同的比例繪制凸輪基圓及從動件的初始位置，如題5.6答案圖b所示。

題5.6答案圖

（3）在題５.6答案圖b上，按逆時針方向(??)畫出推程角120?，回程角150?，C2、C3??。近休止角90?，并在相應段與位移線圖對應劃分為6等份，得分點C1、（4）過各分點作徑向線，并從基圓上的點C1、C2、C3??。開始向外量取相應的位移量得B1、B2、B3??，即B1C1?11?,B2B2?22?,B3B3?33???得到反轉后滾子中心的位置。

（5）將B1、B2、B3??連成光滑曲線，得凸輪理論輪廊η。

（6）以η上各點為圓心，rT為半徑作一系列圓，此圓的包絡線為凸輪的實際輪廊??，如題5.6答案圖b所示。

答：

如題5.7答案圖

5.8

答：

如題5.8答案圖

???（1）5.9解：（1）因二者接觸點的法線OB與vC方向一致，故??0?。

（2）如題5.9答案圖所示，設在某瞬時，從動件占據位置Ⅱ。由圖可知。???OO?P。?OO?PO?點上移至O?'使得?角減小；

當vT增大時，當e增大時，增大，?增大； 當OA增大時，?不變。

從動件的上升距離是不變化的。

題5.9答案圖 第6章 間歇運動機構

5406.1答：牛頭刨床的橫向進給量最小為fmin??0.125mm

若要求其橫向進給量為0.5mm，則棘輪每次轉過的角度應為0.50.125?36040??36 ?6.2答：主動撥盤的轉速為：

360?n??360?180??6?2?360?1r3s53

6.3答：運動系數??tmt1?tm?56?53?23

所需圓柱銷數目k?2z?(z?2)?2?6?23(6?2)?2

6.4答：不能。

第七章

螺紋連接與螺旋傳動

71答：常用螺紋的種類有普通螺紋、管螺紋、矩形螺紋、梯形螺紋和鋸齒形螺紋，前兩種主要用于聯接，后三種主要用于傳動。7.2答：螺紋的主要參數有：（1）大徑d；（2）小徑d1；（3）中徑d2；（4）螺距P；（5）導程S；（6）升角λ；tan??S?d2?nP?d2；（7）牙型角α、牙型斜角β。

7.3 答：螺距是螺紋相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離，導程則是同一螺旋線上相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離。

導程S、螺距P、螺紋線數n之間的關系：S?nP。

7.4答：根據牙型的不同，螺紋可分為普通螺紋、管螺紋、矩形螺紋、梯形螺紋和鋸齒形螺紋。各種螺紋特點：普通螺紋的當量摩擦系數較大，自鎖性能好，強度高，廣泛應用于各種緊固連接；管螺紋分圓柱管螺紋和圓錐管螺紋。圓柱管螺紋用于水、煤氣、潤滑管路系統等低壓場合。圓錐管螺紋適用于高溫、高壓及密封要求較高的管路連接中。常用的連接螺紋的牙型是三角形牙型。常用的傳動螺紋的牙型是矩形、梯形和鋸齒形牙型。

7.5答：螺紋連接有四種基本類型。

(1)螺柱連接。其結構特點是被連接件的孔中不切制螺紋，裝拆方便，結構簡單，適用于經常拆卸、受力較大的場合。

(2)雙頭螺栓連接。其結構特點是被連接件中薄件制光孔，厚件制螺紋孔，結構緊湊。適用于連接一厚一薄零件，受力較大、經常拆卸的場合。

(3)螺釘連接。其結構特點是螺釘直接旋入被連接件的螺紋孔中，結構簡單。適用于連接一厚一薄件，受力較少、不經常拆卸的場合。

(4)緊定螺釘連接。其結構特點是緊定螺釘旋入一零件的螺紋孔中，螺釘端部頂住另一零件，以固定兩零件的相對位置。適用于傳遞不大的力或轉矩的場合。

7.6答：連接用的三角形螺紋都具有自鎖性，在靜載荷或溫度變化不大、沖擊振動不大時不會自行脫落。但在沖擊、振動或變載的作用下，螺紋連接會產生自動松脫現象。因此，設計螺紋連接，必須考慮防松問題。

常用的防柱方法有摩擦防松、機械防松、永入防松和化學防松四大類。

7.7答：常見的螺栓失效形式有：（1）螺栓桿拉斷；（2）螺紋的壓潰和剪斷；（3）經常裝拆時會因磨損而發生滑扣現象。失效發生的部位通常在螺紋處。

7.8答：被連接件受橫向載荷時，螺栓不一定全受到剪切力。只有受橫向外載荷的鉸制孔螺栓連接，螺栓才受剪切力。

7.9答：松螺栓連接在承受工作載荷前，不需把螺母擰緊，即不受預緊力。而緊螺栓連接在承受工作載荷前，必須把螺母擰緊，螺栓承受預緊力。松螺栓連接的強度按拉伸強度條件進行強度計算。緊螺栓連接中，螺紋部分受軸向力作用產生拉伸正應力σ，因螺紋摩擦力矩的作用產生扭轉剪應力τ，螺栓螺紋部分產生拉伸與扭轉的組合變形，根據強度理論建立強度條件進行強度計算。

7.10答：鉸制孔用螺栓連接在裝配時螺栓桿與孔壁間采用過渡配合，沒有間隙，螺母不必擰得很緊。工作時螺栓連接承受橫向載荷，螺栓在連接結合面處受剪切作用，螺栓桿與被連接件孔壁相互擠壓。

7.11答：當螺栓擰緊后，其螺紋部分不僅受因預緊力Fo的作用而產生的拉伸正應力σ，還受因螺紋摩擦力矩下T1的作用而產生的扭轉剪應力τ，使螺栓螺紋部分處于拉伸與扭轉的復合應力狀態。根據第四強度理論，可求出螺栓螺紋部分危險截面的當量應力?e?1.3?，則強度條件為?e?1.3?????

因拉伸正應力??FoA?Fo?d1

則強度條件為

1.3Fo?d142????

可見，緊螺栓連接的強度計算可按純拉伸強度計算，考慮螺紋摩擦力矩T1的影響，需將螺栓拉力增加30%。7.12答：（1）的說法不對。對于受軸向工作載荷的緊螺栓連接，螺栓所受的軸向總拉力FΣ應為其所受的工作載荷F與殘余預緊力F0?之和，即F??F?Fo'。（2）的說法錯誤。緊螺栓連接中，螺栓所受拉力會產生拉伸正應力，考慮螺紋摩擦力矩的作用而產生的扭轉剪應力，螺栓螺紋部分產生接伸與扭轉的組合變形，其強度條件根據強度理論建立的。

（3）的說法錯誤。受拉螺栓連接中，承受橫向外載荷的緊螺栓連接采用的是普通螺栓連接，由于處于擰緊狀態，螺栓受預緊力的作用，被連接件靠其結合面間的摩擦力承受橫向外載荷。7.16解：（1）確定螺栓的許用應力。根據螺栓材料Q235，查表7.1得σs=215MPa;查教材表7.8，取S=1.4,則

?????sS?2151.4?153.57MPa

（2）確定螺栓直徑d。由式（7.4）得

d1?4F?????4?5?010 m?20.36m??153.573查手冊，得螺栓大徑為d=24mm，其標記為螺栓GB/T5780

M24?長度。7.17解：（1）計算兩螺栓所受的力。此連接為承受橫向外載荷的緊螺栓連接。

①計算A、B螺栓承受的橫向載荷FR。分析右扳手受力，畫受力圖如題7.17答案圖。根據平衡條件可求出：FA?1800N，FB?1600N，則螺栓承受的橫向載荷 FRA=FA,FRB=FB。

②計算螺栓承受橫向載向載荷所需的預緊力。取Kf=1.2，則

KfFRAfm1.2?18000.15?1F0A???14400N

F0B?

?12800NKfFRAfm?1.2?16000.15?1（2）確定螺栓直徑。根據螺栓材料Q235查表7.7 得?S?220MPa，根據表7.8，控制預緊力取S=1.4，則許用應力

?????sS?2201.4?157MPa根據緊螺栓連接的強度條件

?e?1.3F0?d142????

得d1?4?1.3?F0?????4?1.3?F0A?????4?1.3?14400??157?12.33mm

d1為螺栓小徑，查閱螺紋標準，取螺栓直徑d=16mm。7.18解：（1）求滿足螺栓螺紋部分強度條件的預緊力F。由式（7.5）得 1.3F02?d14????

可得

F0??d1??2?41.3?

（2）計算承受橫向外載荷不產生滑移的預緊力F0。由式（7.14）得

F0?KfFRfmz

（3）計算允許傳遞的最大靜載荷FR。根據螺栓的強度條件和承受橫向外載荷不產生滑移條件可得

KfFRfmz??d1??2?1.3?4

根據螺栓M10，查手冊得d1=8.376mm。則

FR??d1??22?fmz

1.3?4?kf???8.376?160?0.2?2?21.3?4?1.2?4518.86N該連接只許傳遞的最大靜載荷FR為4518.86N。7.19解：（１）確定螺栓數目z。由螺栓間距t?得z?11.775，取z=12。

（２）確定每個螺栓所受的軸向工作載荷Ｆ。

F??D0z?80mm

?DP4Z2???200?1.54?122?3925N

（３）計算單個螺栓所受的總拉力。

F??F?F0'?F?1.8F?2.8F?2.8?3925?10990N

（4）確定螺栓的對稱直徑d。

① 螺栓材料選用35號鋼，由表7.7查得σs=315MPa，若裝配時不控制

預緊力，假定螺栓直徑d=16mm，由表7.9查得S=3，則許用應力

?????sS?3153?105MPa

② 由式（7.10）確定螺栓小徑d1。

d1?4?1.3Fs?????4?1.3?10990??105?13.17mm

根據d1計算值，查螺紋標準得螺栓公稱直稱d=16mm,與假定值相等。此氣缸蓋螺栓為螺栓M16ⅹL GB5782-86。

7.20 解：如題7.20圖所示，s螺栓數z=4，對稱布置。（1）螺栓受力分析。

① 在工作載荷F作用下，螺栓組連接承受以下各力和傾覆力矩的作用：

軸向力F1?Fsin??4000?sin45??2828N 橫向力F2?Fcos??4000?cos45??2828N

傾翻力矩

M?F1?0?F2?160?2828?160?452480N?mm ② 在軸向力F1作用下，各螺栓所受工作拉力

p1?F1z?28284?707N

③在傾覆力矩M的作用下，上兩個螺栓受到加載作用下兩個螺栓受到減載作用。螺栓所受載荷Pmax?MLmaxz?M4?L?4524804?130?870N

?Lii?12④上面螺栓所受的軸向工作載荷為

P?P1?Pmax?707?870?1577N

⑤在橫向力F2的作用下，底板接合面不產生滑移的條件為

f??zF0??1?Kc?F1???KfF2

根據連接條件取Kc?0.2,Kf?1.2。則各螺栓所需要的預緊力為

KfF2F0?f??1?Kc?F1z?1.2?28280.3??1?0.2??28284?3393.6N

⑥螺栓所受軸向總拉力

F?max?P?F0'

根據式（7.11）F0?F0'??1?Kc?P 可得F0'?F0??1?Kc?P

整理后可得F?max?F0?KcP?3393.6?0.2?1577?3709N

（2）定螺栓直徑。選擇螺栓材料為Q235，由表7.7取σs=205MPa，s=1.3。螺栓材料的許用應力?????sS?2051.3?158MPa

由式(7.10)計算螺栓的小徑d1

d1?4?1.3F??????4?1.3?3709??158?6.24mm

查閱螺紋標準，選用粗牙普通螺紋，公稱直徑d=88mm。（3）校核螺栓組連接接合面的工作能力。① 連接接合面下端的擠壓應力不超過許用值。

?pmax?1A??zF0??1?Kc?F1???MW?1320?140??4?3393.6??1?0.2??2828???452480140?3206??0.44MPa????p?2 故連接接合面下端不能被壓潰。

② 連接接合面上端不出現間隙，即?pmin?0

?pmax?1A??zF0??1?Kc?F1???MW?1320?140??4?3393.6??1?0.2??2828???452480140?3206?0.063MPa?02故連接接合面上端不能出現間隙。

第8章 帶傳動

8.12答；由學生觀察3～5種機器上的普通V帶傳動，測量出b、da、a、確定帶型、dd1、dd2、計算出L0，取標準Ld。8.13解:（1）帶速v。

v??dd1n160?1000?3.14?450?40060?1000?9.42m/s

（2）包角?1。

?1?180??dd2?dd1a?57.3?180???650?4501500?57.3?172.36??

（3）有效拉力F.由式（8.3）P?P?1000v5?10009.42F?1000得

F???531N

8.14解（1）確定帶的基準長度。

L0?2a0?2?dd1?dd2???2?dd2?dd1?4a02?2?350??280?100???280?100?4?3502?1319.7mm

查表8.4，取基準長度Ld=1400mm(2)實際中心距。a?a0?（3）小帶輪包角。

?1?180??Ld?L022?350?1400?1319.72?390.15mm

dd2?dd1a?57.3?180???280?100390.15?57.3?153.6?120

???（4）傳遞的最大功率。根據dd1?100mm,n1?1450rmin,查表8.9，用內插法得P??1.31kW。

查表8.18得Kb?1.0275?10?3，傳動比i=Ki?1.1373。由式(8.11)得

dd2dd1?280100?2.8，查表8.19得

?1?1???3?P0?Kbn1?1??1.0275?10?14501?????0.18kW

Ki?1.1373???查表8.4得KL=0.96,由圖8.11得K??0.93，查表8.21,得KA=1.1。由式（8.18）得z?Pc?PKA?P0??P0?K?KL?P0??P0?K?KL?

得P??P0??P0?K?KLzKA?1.31?0.18??0.93?0.96?21.1?2.42kW

所以此傳動所能傳遞的最大功率為2.42kW。

8．15解：（1）確定計算功率Pc。

Pc?KAP?1.1?4?4.4kW

（2）選擇普通V帶型號。根據Pc=4.4kW、n1=1440r/min，由圖8.12選用A型普通V帶。

（3）確定帶輪基準直徑dd1、dd2。根據表8.6和圖8.12選取dd1=100mm。大帶輪基準直徑

dd2?n1n2dd1?1440575dd2dd1?100?250.43mm按表8.3選取標準值dd2=250mm。

n1i14402.5實際傳動比i??250100?2.5從動輪實際轉速n2???576r/min

(4)驗算帶速。v??dd1n160?1000???100?144060?1000?7.536m/s帶速在5～25m/s范圍內。

（4）確定帶的基準長度Ld和實際中心距為a。初定中心距ao=1000mm Lo?2ao??2(dd1?dd2)??dd2?dd1?4ao2?2?1000??2?100?250???250?100?4?10002

?2555.13mm由表8.4選取基準長度Ld?2500mm

實際中心距a?a??Ld?Lo2?1000?2500?2555.132?944.87mm

（6）校驗小帶輪包角?1?

?1?180??dd2?dd1a??57.3?180???250?100944.87?57.3

?170.9?120（7）確定V帶根數。由式（8.18）得

z?Pc?P0??P0?K?KL

根據dd1=100mm,n1=1440r/min，查表得8.9得Po=1.31kW。

2751.10查表（8.18）得Kb?0??3。根據傳動比i=2.5。查表8.19得Ki=1.1373。由式（8.11）得功率增量?P0為

?1?1???3?P0?Kbn1?1??1.0275?10?14401?????0.18kW

K1.1373???i?由表8.4查得KL?1.09,由圖8.11得K??0.98, 則z?Pc?4.4?2.76

?P0??P0?K?KL?1.31?0.18??0.98?1.09取z=3根。

（8）求初拉力F0及帶輪軸上的壓力FQ。由表8.6查得A型普通V帶的每米長質量q=0.1kg/m。根據式（8.19）得單根V帶的初拉力為

F0???500Pc?2.52?1???qvzv?K??500?4.4?2.5?2?1??0.1?7.536 ?3?7.536?0.98??156.6N由式（8.20）得作用在軸上的壓力FQ為

FQ?2F0zsin?12?2?156.6?3?sin170.92??936.64N

（9）帶輪的結構設計（略）

（10）設計結果。選用3根A型V帶，中心距a=944.87mm，帶輪直徑dd1=100 mm,dd2=250mm，軸上壓力FQ=936.64N。8.16解：（1）確定計算功率Pc。由表8.21取KA=1.4，由式（8.12）得

Pc?KAP?1.4?30?42kW

(2)選擇普通V帶型號。根據Pc=42kW ,n1=1470r/min,由圖8.12選用C型普通V帶。

(3)確定帶輪基準直徑dd1、dd2。根據表8.6和圖8.12選取dd1=250mm，大輪基準直徑為

dd2?idd1?1.15?250?287.5mm

dd2dd1?280250?1.12 按表8.3取標準值dd2=280mm,實際傳動比i?n1i14701.12從動輪實際轉速n2???1312.5r/min

（4）驗算帶速。

v??dd1n160?1000???250?147060?1000?19.23m/s

帶速在5～25m/s范圍內。

（5）確定帶的基準長度Ld和實際中心距a。初定中心距ao=1300mm，由式（8.15）得

Lo?2ao??2?dd1?dd2???2?dd2?dd1?24ao?2?1300??250?280???280?250?4?13002

?3432.27mm由表8.4選取基準長度Ld=3550mm，由式(8.16)得實際中心距a為

a?a0?Ld?L02?1300?3550?3432.272?1359mm

（6）校驗小帶輪包用?1。由式（8.17）得

?1?180?00dd2?dd1a0?57.3?180?00280?2501359?57.30

?178.7?120（7）確定V帶根數z。根據dd1?250mm，n1?1470rmin，查表8.10得

?3910，根據i=1.12查表8.19得P0=6.875kW。由表8.18查得Kb?7.501?Ki?1.0419由式（8.11）得功率增量?P0為

?1?1???3?P0?Kbn1?1??7.5019?10?14701?????0.44kW

Ki?1.0419??? 由表8.4查得KL?0.99,由圖8.11查得K??0.98。由式（8.18）得

z?Pc?42?5.92

?P0??P0?K?KL?6.875?0.44??0.98?0.99取z=6根。

（8）求初拉力F0及帶輪軸上的壓力FQ。由表查得C型普通V帶q=0.3kg/m，根據式（8.19）得單根V帶的初拉力為

?500Pc?2.52F0??1??qv?zv?K???500?42?2.5?2?1???0.3?19.23?282.297?110.938?393.24N6?19.23?0.98?

由式（8.20）得作用在軸上的壓力FQ為

FQ?2F0zsin?12178.720

?4718.58N?2?393.24?6?sin（9）設計結果。6根C型V帶，dd1=250mm,dd2=280mm,a=1359mm,FQ=4718.58N。

8.17 試設計某車床上電動機和床頭箱間的普通V帶傳動。已知電動機的功率P?4kW，轉速n1?1440rmin，從動軸的轉速n2?680rmin，兩班制工作，根據機床結構，要求兩帶輪的中心距在950mm左右。

解：（1）確定計算功率Pc。由表8.12查得KA?1.2,由式（8.12）得Pc?KAP?1.2?4?4.8kW

（2）選擇普通V帶型號。根據Pc=4.8kW，n1=1440r/min，由圖8.12選用A型普通V帶。

（3）確定帶輪基準直徑dd1、dd2。根據表8.6和圖8.12選取dd1=100mm。dd2?n1n2?dd1?1440680?100?212mm按表8.3取標準值dd2=212mm,實際傳動比

n1i14402.12i?dd2dd1212100?2.12從動輪實際轉速n2???679r/min

（4）驗算帶速度v。v??60?1000?dd1n1??100?1440?60?7.536m /s1000帶速在5～25m/s范圍內。（5）確定的帶的基準長度Ld和實際中心距a。由式（8.15）L0?2a0??2?dd1?dd2???dd2?dd1?4a02?2?950??2?100?212???212?100?4?9502由表8.4選取基準長度Ld=2240mm，由式?1900?489.84?3.30?2393.14mm

（8.16）得實際中心距a為a?a0?Ld?L02?950?2240?2393.142?873.43mm

(6)校驗小帶輪包角?1。由式（8.17）得

?1?180?00dd2?dd1a0?57.3?180?00212?100873.43?57.3（7）確定V帶根數z。根據?172.7?120dd1=100mm，n1=1440r/min，查表8.10得Po=1.31kW。由表8.18查得Kb?1.027?5?31，0根據

i=2.12，查表8.19得Ki=1.1373。由式(8.11)得功率增量?P0為

?1??P0?Kbn1?1??Ki???1.0275?10?3

1???1440?1???0.18kW1.1373??由表8.4查得KL=1.06，由圖8.11查得K??0.98。由式（8.18）得

z?Pc?P0??P0?K?KL4.8?3.1 取z=4根。

??1.31?0.18??0.98?1.06（8）求初拉力F0及帶輪軸上的壓力FQ。由表8.6查得Ａ型普通Ｖ帶q=0.1kg/m，根據式（8.19）得

F0??500Pc?2.5500?4.8?2.5?22?1?1?0.1?7.356?129.17N ???qv???zv?K?4?7.356?0.98??由式(8.20)可得作用在帶輪軸上的壓力

FQ?2F0zsin?12?2?129.17?4?sin172.720?1031.26N

（９）設計結果。選用4根Ａ型普通Ｖ帶，dd1=100mm，dd2=212mm，a=873.43mm，FQ＝1031.26N

第9章 鏈傳動

9.1 鏈傳動和帶傳動相比有哪些優缺點？

答：鏈傳動與帶傳動相比的優點是鏈傳動能保證定傳動比傳動，張緊力小，對軸的壓力小，可在高溫、油污、潮濕等惡劣環境下工作。

其缺點是工作平穩性差，工作時有噪聲。

9.2影響鏈傳動速度不均勻性的主要參數是什么？為什么？

答：影響鏈傳動速度不均勻性的主要參數是鏈輪齒數z1和鏈節距p。因為鏈傳動的運動情況和繞在多邊形輪子上的帶傳動很相似，邊長相當于鏈節距p，邊數相當于鏈輪齒數z，由于鏈速（即鏈銷軸圓周速度的水平分速度v?r1?1cos?,其速度隨?角而變化）由小變大，又由大變小，而且每轉過一鏈節要重復上述的變化一次，故鏈速作周期性的變化，而使鏈傳動帶來了速度的不均勻性，鏈節距愈大和鏈輪齒數愈少，鏈速不均勻性也愈增加，使鏈節作忽上忽下、忽快忽慢的變化，故使其瞬時傳動比發生變化。

9.3鏈節距p的大小對鏈傳動的動載荷有何影響？

答：鏈節距越大，鏈條各零件的尺寸越大，由于鏈傳動中鏈速有變化，若鏈節距越大，產生的動載荷也越大。9.4 鏈傳動的主要失效形式有哪幾種？ 答：鏈傳動的主要失效形式有：（1）鏈板疲勞破壞；（2）滾子和套筒的沖擊疲勞破壞；（3）鉸條鉸鏈磨損；（4）鏈條鉸鏈的膠合；（5）鏈條靜力拉斷。

9.5 鏈傳動的設計準則是什么？

答：鏈傳動傳動的設計準則：對于中高速(v?0.6ms)鏈傳動主要失效形式為疲勞破壞，設計計算時以功率曲線為依據，應使計算功率小于額定功率值；對于低速(v?0.6ms)鏈傳動，其主要失效形式為靜力拉斷，應進行靜強度計算，校核靜強度安全系數S。9.6 設計鏈傳動時，為減少速度不均勻性應從哪幾方面考慮？如何合理選擇參數？

答：設計鏈傳動時，為減少速度不均勻性應合理選擇參數：小鏈輪齒數不宜過少，一般z1?17，以減小速度波動的幅度。另外，鏈節距盡量選小，以減小鏈輪的直徑，減少鏈接。

9.7 鏈傳動的功率曲線是在什么條件下得到的？在實際使用中要進行哪些項目的修正？

答：鏈傳動的功率曲線的試驗條件是：z1?

19、i?

3、a?40p、單排鏈、載荷平穩、采用推薦的潤滑方式，壽命為15 000h、兩輪端面共面。在實際使用中要對z1、i、a、排數進行修正。

9.8 鏈傳動的合理布置有哪些要求？

答：鏈傳動的布置應注意使兩軸線應平行布置，兩鏈輪的回轉平面應在同一

平面內。應使主動邊在上，從動邊在下，即緊邊在上，松邊在下。若松邊在上會使鏈與輪齒相干涉。兩輪中心的連線盡量在同一水平面上。如傾斜布置，其與水平面的夾角應小于45?；若垂直布置時，需加張緊輪，以免下鏈輪嚙合不良。9.9 鏈傳動為何在適當張緊？常用的張緊方法有哪些？

答：鏈傳動需要適當的張緊，因為鏈傳動鏈條的重量比較大，由于自重會產生下垂，若垂度過大會引起嚙合不良。常用的張緊方法有調整中心距，或采用張緊輪的方法。張緊輪應設在松邊。

9.10 如何確定鏈傳動的潤滑方式？常用的潤滑裝置和潤滑油有哪些？ 答：鏈傳動的潤滑方法有4種，應根據鏈速和鏈節距的大小據圖9.11選擇。具體的潤滑裝置如圖9.12所示，潤滑油應加于松邊。

常用的潤滑裝置有油杯，油池用于浸油潤滑；用甩油輪使油飛濺起來潤滑；用油泵、油管、油嘴進行噴油潤滑。

常用的潤滑油有L-AN32、L-AN46、L-AN68。

9.11 試設計一鏈式輸送機中的鏈傳動。已知傳遞功率P?20kW，主動輪的轉速n1?230rmin，傳動比為i薦方式潤滑。

解：(1)選擇鏈輪齒數z1、z2。按表9.9選z1?17,z2?iz1?43；估計鏈速v?0.6~3ms

?2.5,電動機驅動，三班制，有中等沖擊，按推(2)確定鏈節數。初定中心距a??40p。

Lp?2?40pp?17?432?p?z2?z1?239.5?40p

Lp?80?30?0.43?110.43取Lp?110。

（3）根據額定功率曲線確定鏈型號。由表9.4取KA?1;由表9.5取Kz?0.887;由表9.6取Ki?1.04;由表9.7取Ka?1;由表9.8取Kpt?1。

Po?KAPKzKaKiKpt?1?200.887?0.96?23.5kW

查額定功率曲線圖9.9，選取鏈條號為24A，節距p=38.1mm(4)驗算鏈速

v?z1pn160?1000?17?38.1?23060?1000m/s

v?2.48m/s（5）計算實際中心距。設計成可調整的中心距。a?a??40p?40?38.1?1524mm

（6）確定潤滑方式。由圖9.11查得應選用油浴潤滑。(7)計算對鏈輪軸的壓力F'。

F'?1.25F?1.25??1.25?1000?202.481000Pv

?10080N(8)鏈接設計（略）。

(9)設計張緊、潤滑等裝置(略)。

9．12 已知型號為16A的滾子鏈，主動輪齒數z1?23，轉速n1?960rmin，傳動比i?2.8，中心距a?800mm，油浴潤滑，中等沖擊，電動機為原動機，試求該鏈傳動所能傳遞的功率。

解：由已知n1?960rmin、16A，查表9.8，得P0?35kW，鏈節距p?25.4mm。

由已知中等沖擊、電動機,查表9.2,得KA=1.3。由z1?23，查表9.5，得Kz?1.23。由單排，查表9.8，得Kpt?1。由i?2.8,查表

9.6，得Ki?0.985。

?32p，查9.7，得Ka?0.964。根據式（9.5），可得出 由a?800?80025.4p?Kz?Kpt?Ki?KaKAp0?1.23?1?0.985?0.9641.3?35

?31.4kW該鏈傳動所能傳遞的功率為31.4kW。

9.13 在鏈傳動、齒輪傳動和帶傳動組成的多級傳動中，鏈傳動宜布置在哪一級？為什么？

答：鏈傳動在多級傳動中宜布置在低速級，即帶傳動?齒輪傳動?鏈傳動。因為鏈傳動中速度不均勻，若鏈速過高會使動載荷變大，布置在低速級可減小鏈速的不均勻性帶來的影響。

9.14 鏈輪的極限轉速為什么比帶傳動小？

答：鏈輪的極限轉速一般為15m/s，而帶傳動的極限速度一般最高為25m/s，這是由于鏈傳動具有多邊形效應，即鏈速的不均勻性。鏈速過高產生的沖擊振動大，而帶傳動平穩，具有緩沖性。

9.15 鏈傳動與帶傳動的張緊目的有何區別？

答： 帶傳動張緊是為了保持帶傳動中具有足夠的預拉力，以產生足夠的

摩擦力。鏈傳動張緊是為了改善輪齒和鏈的嚙合情況，以利于傳動。

第十章

齒輪傳動

10.1漸開線性質有哪些？

?A。答：（1）發生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即NK?N（2）因為發生線在基圓上作純滾動，所以它與基圓的切點N就是漸開線上K點的瞬時速度中心，發生線NK就是漸開線在K點的法線，同時它也是基圓在N點的切線。（3）切點N是漸開線上K點的曲率中心，NK是漸開線上K點的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越少。（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓越大，漸開線越平直。當基圓半徑無窮大時，漸開線為直線。（5）基圓內無漸開線。10.2何謂齒輪中的分度圓？何謂節圓？二者的直徑是否一定相等或一定不相等？答：分度圓為人為定的一個圓。該圓上的模數為標準值，并且該圓上的壓力角也為標準值。

節圓為嚙合傳動時，以兩輪心為圓心，圓心至節點p的距離為半徑所作的圓。

標準齒輪采用標準安裝時，節圓與分度圓是相重合的；而采用非標準安裝，則節圓與分度圓是不重合的。

對于變位齒輪傳動，雖然齒輪的分度圓是不變的，但與節圓是否重合，應根據具體的傳動情況所決定。

10.3 答：是齒輪上的分度圓與齒條插刀上的節線相切。10.4為了使安裝中心距大于標準中心距，可用以下三種方法：

（1）應用漸開線齒輪中心距的可分性。（2）用變位修正的直齒輪傳動。（3）用標準斜齒輪傳動。試比較這三種方法的優劣。答：（1）此方法簡易可行，但平穩性降低，為有側隙嚙合，所以沖擊、振動、噪聲會加劇。（2）采用變位齒輪傳動，因a??a，所以應采用正傳動。可使傳動機構更加緊湊，提高抗彎強度和齒面接觸強度，提高耐磨性，但互換性變差，齒頂變尖，重合度下降也較多。（3）采用標準斜齒輪傳動，結構緊湊，且進入嚙合和脫離嚙合是一個逐漸的過程，傳動平穩，沖擊、噪聲小，而斜齒輪傳動的重合度比直齒輪大，所以傳動平穩性好。

10.5解：（1）因cos?K?rbrK?6070，可得出?K?31?，則

?K?tan?K??K?0.6?0.54?0.06rad?3.38?

因為曲率半徑?K即為發生線NK的長度，則?K?rb?tan?K?36mm。（2）r?rbcos??60cos20??63.85

??tan20??0.349?0.364?0.349?0.015rad=0.86?

??rbtan20??60tan20??21.8mm

10.6解：r?d2?mz2?26?32?39mm

rb?rco?s?39co?s?20 6 5mm36.?=rbtan20??36.65tan20??13.34mmda2m(z?2ha)236.65423(26?2?1)2?42mm ra???cos?a?，可得出?a?29.24?

?a?rbtan?a?36.65tan?2?9.24

20.5110.7答：當齒根圓和基圓重合時，即

m(z?2ha?2c)?mzcos???（負號用于內齒輪，正號用為外齒輪）可得出z=42。當z?42時，齒根圓比基圓大。

10.8解：d?mz1?2?19?38mm

da?m(z?2ha?)?2?(19?2?1)?42mm

df?m(z?2ha?2c)?2?(19?2?1?2?0.25)?33mm??

db?dcos??38?cos20??35.7mm

s?e=p??m?6.28m mp2?3.14m m10.9題解：（1）標準安裝時，分度圓與節圓重合。

a?r1??r2??r1?r2?m(z1?z2)2?87mm

r1??r1?19mm,?=20?

（2）當中心距a增大1mm，即a??87?1?88mm

cos???acos?a??87cos20?88

???d??zrbco?s?????21.7?19cos?20?19.22m mcos2?1.7因pK?dK?z，則 p???2?19.2??219?6.36m m

因sK?srK/r?2rK(inv?K?inv?)，則

s??sr?/r?2r?(inv???inv?)

?3.14?19.22/19?2?19.22(inv21.7??inv20?)?3.01mm

e??p??s??6.36?3.01?3.35mm

10.10

解：因Wk?(k?1)pb?sb，可得出W2?(2?1)pb?sb?11.595

W3?(3?1)pb?sb?16.020

聯定上二式并求解，可得出pb?4.425；又因pb??mcos??4.425，可得出m=1.5mm 10.11解：i12?z2z1?3，可得出z2?3z1

又因a?m(z1?z2)212??5(z1?3z1)2?200mm

可得出z1?20,z2?60

根據???z1(tan?a1?tan??)?z2(tan?a2?tan??)?

zcos?z?2h?a因cos?a?

即cos?a1?20cos20?20?2?1?0.854

cos?a2?60cos20?60?2?1?0.909

得出?a1?31.32?，?a2?24.58?

又因???12?????20?，代入?公式中，可得

?1.67?20(tan31.32??tan20?)?60(tan24.58??tan20?)?B1B2pb

根據??，可得出B1B2??pb

B1B2???mcos??24.65mm單齒及雙齒嚙合區如題10.11答案圖所示。

10.12解：剛好連續傳動，則?

?1，且?a1?31.32?，?a2?24.58?，即

12??20(tan31.32??tan??)?60(tan24.58??tan??)??1

22.58? 得出??? a??aco?sco?s??200co?s20?203.54m m?cos22.58兩分度圓之間距離為

a??a?203.54?200?3.54mm

r1?、r2?為

r1??mz1co?s2co?s??50.89m mr2??mz2cos?2cos???152.66mm

10.13答：因為a?z1?z22?m?(17?119)2?5?340mm

所以a??a，即采用零傳動。

又因為大齒輪齒厚每側磨損0.9mm，根據齒厚公式，可知

s??m2?2x2mtan?

得出：2x2mtan???1.8

x2??0.495，x1?0.49

5d1?mz1?17?5?85mm，d2?595mm

d1??d1?85mm，d2??d?595mm。s1?9.65mm，s2?6.05mm因a??a?，所以y?0，??0ha1?(ha?x1)m?7.475mm??，ha2?2.525mm，hf2?8.725mm hf1?(ha?c?x1)m?3.775mmda1?d?2ha?99.95mmdf1?d?2hf?77.45mm，da2?600.05mm，df2?577.55mm

又因rb?rcos??rbra852cos20??39.94mm

根據cos?a??39.9499.95/2，可求出?a?36.95?

?0.014904查表得inv?a?0.10728，inv?

所以sa1?s1

10.14 rar?2ra(inv?a?inv?)?2.12?0.4結論：此種設計合適。

?z1?z2m?a?2?解：

?

（式中a為155mm）z8?i?2?z17??聯立上式，可得出z1?14,z2?16

a?z1?z22m?14?162?10?150mm

a與a?不同，又因z1?z2?2zmin，則應選用正傳動。由cos???aa?cos?

可推出???24.58。

?查表得inv20??0.014904,inv24.58??0.0284

x1?x2?(z1?z2)(inv???inv?)2tan20??0.556

x1?ha?zmin?zzmin?0.176 x2?ha?zmin?zzmin?0.059

所示選取x1?x2?0.278。

小齒輪：d1?mz1?10?14?140mm

s1??m2?2x1mtan??10?2??2?0.278?10?tan20?17.73mm

?d??d1cos?cos???=140?cos20cos24.58?=144.67mmy?a??am?155?15010?0.5

ha1?(ha?x??)m?(1?0.278?0.056)?10?12.22mmhf1?(ha?c?x)m?9.72mm??

184.44mmh1?21.94mm,da1?164.44mm,df1?120.56mmdm?,大齒輪：d2?160mm,s1?s2?17.73mm

d2??165.63ma2

df2?140.56mm

r2?r1??,r2??3r1?

a??1r??r41r?,2r??75m m10.15 解：i12?3?1r2??a??r1??300?75?225mm

r1??r1?mz12，可得出z1?15,z2?45

因z1?z2?2zmin，又因a??x1?ha?a，所以該采用零傳動。

zmin?zzmin?0.12

取x1?0.2,x2?0.2，則

s1?s2??m2?2x1mtan??17.16mm

小齒輪：

ha1?(ha?x)m?12mmhf1?(ha?c?x)m?10.5mmh?22.5mm,d1?150mm,da1?174mm,df1?129mm???

大齒輪：

d2?450mmha2?(ha?x)m?(1?0.2)?10?8mmhf1?(ha?c?x)m?(1?0.25?0.2)?10?14.5mm???

h?22.5mm,da1?466mm,df1?421mm

10.16答：齒輪的失效形式有五種：

（1）輪齒折斷。減緩措施：增大齒根的圓角半徑，提高齒面加工精度，增大軸及支承的剛度。（2）齒面點蝕。改進措施：提高齒面硬度，降低表面粗糙度，增大潤滑油粘度。（3）齒面磨損。改進措施：采用閉式傳動，降低齒面粗糙度，保持良好的潤滑。（4）齒面膠合。改善措施：提高齒面硬度，降抵齒面粗糙度，選用抗膠合性能較好的齒輪副材料，采用抗膠合潤滑油；減少模數、降低齒高。（5）塑性變形。改善措施：提高齒面硬度，采用粘度高的潤滑油。

10.17 答：齒輪強度設計準則的確定是根椐齒輪傳動的工作方式，齒輪的材料、硬度、失效形式來定的。對閉式傳動中的軟齒面齒輪（HBS?350）主要失效形式為點蝕，應按接觸強度確定主要參數，按彎曲強度校核齒根彎曲強度。若為硬齒面（HBS?350）主要失效形式為斷齒，應按彎曲強度確定主要參數，然后按接觸強度校核齒面接觸強度。對于開式傳動，因為主要失效形式是磨損和斷齒，按彎曲強度進行設計。不必按接觸強度校核，固開式傳動不會發生點蝕。

10.18答：對齒輪材料的基本要求有：齒面應有較高的硬度和耐磨性；齒芯應有足夠的強度和韌性；齒根有良好的彎曲強度和抗沖擊能力；應有良好的加工工藝及熱處理性能。常用齒輪材料有鍛鋼，分軟齒面和硬齒面。載荷不大、精度要求不高時用軟齒面，可用中碳鋼、中碳合金鋼進行調質或正火處理，并使HBS1?HBS2?(30~50)HBS，使兩齒輪等強度。若高速、重載時可用硬齒面，用中碳鋼或中碳合金鋼表面淬火，或用低碳鋼或低碳合金鋼滲碳淬火，可使齒面硬，而齒芯韌。尺寸較大的材料常用鑄鋼式鑄鐵，并進行正火處理以細化晶粒。

10.19答：齒面接觸疲勞強度與d1,b（或a）有關，即與m?z有關。若接觸強度不夠時，可適當增加b或d1，但b不宜過大，b過大會造成載荷集中。m在滿足彎曲強度的情況下也不宜過大，可適當增大齒數z1、z2，以增大d1、d2。從材料上考慮可增加齒面硬度。10.20 答；齒根彎曲疲勞強度與模數有關，若彎曲強度不夠時，可采取增大模數題高彎曲強度。從材料考慮，降低材料的許用彎曲應力。

10.21答：齒形系數YF與系數z有關。z小YF大。

10.22 設答：設計直齒圓柱齒輪傳動時，許用接觸應力??H?由公式??H???HlimzSHNT計算。?Hlim為接觸疲勞極限，zNT為壽命系數，分別查圖得出。SH為安全系數。設計中應將兩齒輪中較小的??H?值代入公式計算。10.23 答：因為軟齒面齒輪嚙合傳動時，小齒輪受應力循環次數多，z值小，為了使兩齒輪等強度，應使小齒輪比大齒輪硬（30~50）HBS。硬齒面齒輪不需要有硬度差。

10.24答：為了保證齒輪傳動的接觸寬度，以防由于制造、安裝的誤差造成接觸寬度不夠，因寬度和強度有關。由于小齒輪直徑小，增加齒寬（5~10）mm較為適宜，保證接觸寬度b。

10.25答：若按彎曲強度設計齒輪時，若齒輪經常正、反轉，則齒根所受彎曲應力為對稱循環，應使許用彎曲應力減小20%~30%。

10.26答：對開式傳動的齒輪，按彎曲強度設計出模數時，由于經常正、反轉，應將彎曲疲勞極限減小20%~30%。對計算出的模數再增大10%~15%。

10.27答：斜齒輪的強度計算中其受力分析是按輪齒法面進行的，計算的模數是法面模數mn。齒形系數YF和應力修正系數YS是按斜齒輪的當量齒數zv查得的。再有，強度校核公式中的系數小于直齒輪公式中的系數，計算出的?H、?F小于直齒輪，說明斜齒輪的強度比直齒輪高。

10.28 答：斜齒輪的當量系數zv?z/cos3?，與?值的大小有關。在強度計算中確定齒形系數YF與應力校正系數YS時按當量齒數zv查。

10.29答：圓錐齒輪的背錐的形成，過圓錐齒輪的大端的分度圓錐作一切線與圓錐齒輪的軸線相交，以軸線為軸，以切線為母線繞軸線轉一圈，形成的圓錐為背錐。背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓錐上，并與分度圓錐直角相接。

10.30答：（1）斜齒輪軸向分力的確定，是與旋向轉向相關的，可用主動輪左右旋定則確定。即由主動齒輪視旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主動輪的轉向，大拇指指向為軸向力方向，從動輪軸向力方向與主動輪的相反。（2）圓錐齒輪不論主動、從動軸向力均指向大端。

10.31答：在材質相同、齒寬b相同的情況下，齒面接觸強度的大小取決于分度圓直徑d1的大小，即d1大表明接觸強度高；或用中心距a表示，a大，則接觸強度大，即和 m、z的乘積有關（應在同一載荷下）。

10.32 齒輪答：齒輪傳動的潤滑方式有人工定期潤滑、浸油潤滑和噴油潤滑。對于開式齒輪傳動，由于速度較低，一般采用人工定期潤滑。對于閉式齒輪傳動，一般根椐圓周速度選擇潤滑方式。當齒輪的圓周速度v?12m/s時，通常將大齒輪浸入油池中進行潤滑。當齒輪的圓周速度v?12m/s時，不宜采用浸油潤滑，可采用噴油潤滑，用油泵將具有一定壓力的油經噴油嘴噴到嚙合的齒面上。

10.33答：設計小齒輪的結構時，當小齒輪的齒根圓至鍵槽底部的尺寸小于（2~2.5）mn時，應制成齒輪軸，以增加齒輪和軸的強度。對于小圓錐齒輪，當齒根圓至鍵槽底部的尺寸小于（1.6~2）mn時，應制成錐齒輪軸。10.34答：由題意知齒輪傳動的材料、參數、齒寬等，此題屬校核性問題，因是軟齒面，故應以接觸強度為主進行校核強度。（1）接觸強度校核。小齒輪材料為45鋼調質，齒面硬度為230HBS，大齒輪為ZG310~570，齒面硬度取為180HBS。由圖10.24查得：

??570MPa

?Hlim2 a?470MP應力循環次數N1?60njLh?60?960?1?(10?300?16)

N1?2.7?71 09u?i?7525?3

N2?N1i?9.2?10

8查圖10.27得ZNT1?0.88 , ZN?Hlim1?ZNT1SHT2?0.92

查表10.10取SH?1.1

??H?1???H?2??570?0.881.1470?0.921.1?456MPa

?Hlim2?ZNT2SH??393MPa

?H?668KT1(u?1)bd1u2???H?

計算轉矩T1；

T1?9.55?106Pn1?9.55?10?64.5960?4.48?10N?mm4

取載荷系數K=1.2，齒寬b=70mm。小齒輪分度圓直徑

d1?mz1?3?25?75mm

?H?6681.2?4.48?10(3?1)70?75?324?285MPa?393MPa

?H???H?2,滿足接觸強度的要求。

（2）彎曲強度校核。

??F???FlimYNTSF

由圖10.25查得：

?Flim1?220MPa,?Flim2?160MPa

查圖10.26得YNT1?1,YNT2?1 查表10.10，得SF?1.4。

??F?1?220?11.4?157MPa

??F?2?160?11.4?114MPa

?F1?2KT1bmz12YF1YS1???F?

查表10.13，得齒形系數YF1?2.65,YF2?1.59。查表10.14得應力修正系數YS1?2.62,YS2?1.76。

4?F1?2?1.2?4.48?1070?3?25YF2?YS2YF1?YS12?2.65?2.26?41MPa

?F2??F1?41?1.59?1.762.65?2.26?19MPa

所以?F1???F?1,?F2???F?2，彎曲強度足夠。

10.35 已知某機器的一對直齒圓柱齒輪傳動，其中心距ai?3,z1?24,n1?1440rmin,?200mm，傳動比

b1?100mm,b2?95mm。小齒輪材料為45鋼調質，大齒輪為45鋼正火。載荷有中等沖擊，電動機驅動，單向轉動，使用壽命為8年，單班制工作。試確定這對齒輪所能傳遞的最大功率。

答：此齒輪傳動為軟齒面，其承載能力由齒面接觸強度決定，故按接觸強度設計。

（1）確定許用接觸應力。小齒輪45鋼調質：HBS1?230；大齒輪45鋼正火：HBS2?200。

?Hlim1?580MPa;

?Hlim2?550MPa

N1?60n1jLh?60?1440?(8?8?300)?1?1.66?109

N2?N1i?1.66?1039?5.33?10

8??H1???Hlim1ZNT1SH;ZNT1?0.89,ZNT2?0.93,SH?1.0

??H1??580?0.891.0?516MPa

??H2??550?0.931.0?511MPa

（2）承載能力計算。根據??H??668KT1(u?1)bd1u2 可推導出

T1?取K?1.5 bd1u??H?222K?668(u?1)

z2?iz1?3?25?75

m?2az1?z2?2?20025?75?4mm

d1?mz1?4?25?100mm

T1?95?100?3?5111.5?668(3?1)222?2.78?10N?mm

5將T1值代入T1?9.55?106Pn1可得下式：

P?T1n19.55?106?2.78?10?14409.55?1065?42kW

這對齒輪能傳遞的最大功率為42kW。10.36 已知

一

對

?斜齒

?圓柱齒輪傳動，z1?25,z2?100,mn?4mm,??15,??20。試計算這對斜齒輪的主要幾何尺寸。

解：（1）d1?mn?z1cos??4?25cos15??1000.9659?103.53mm

（2）tan?t?tan?ncos??tan20cos15???0.3640.9659?0.3768

?t?arctan0.3768?20.647

?（3）db1?d1cos?t?103.53cos20.647??96.88mm（4）da1?d1?2ha1?103.53?2?4?111.53mm（5）df1?d1?2hf1?103.53?2?1.25?4?93.53mm

（6）d2? mnz2cos??4?100cos15??4000.9659?414.12mm

（7）db2?d2cos?t?414.12cos20.647??387.52mm（8）da2?d2?2ha2?414.12?8?422.12mm（9）df2?d2?2hf2?414.12?10?404.12mm

（10）a?mn(z1?z2)2cos??4(25?100)2cos15??258.82mm

10.37 設計一單級直齒圓柱齒輪減速器，已知傳遞的功率為4kW，小齒輪轉速n1?1450rmin,傳動比i天）。

答：（1）選擇材料及精度等級。小齒輪選用45號鋼，調質HBS1?220;大齒輪選用45號鋼，正火HBS2?180。因用于普通傳動，選8級精度，要求齒面粗糙度Ra?3.2~6.3。

（2）按齒面接觸疲勞強度設計。

3?3.5，載荷平穩，使用壽命5年，兩班制（每年250d1?76.43?KT1(u?1)?d?u??H?2mm

確定有關參數與系數如下：

①齒數z及齒寬系數?d。取小齒輪齒數z1?25，大齒輪齒數z2?88。實際傳動比i??z2z1?8825?3.52

?i?i?i?i?3.5?3.523.5??0.57%?2.5%

合適，齒數比u?i??3.52

由表10.20選取?d?1。②轉矩T1。

Pn141450T1?9.55?106?9.55?10?6?2.64?10N?mm4

③載荷系數K。查表10.11取載荷系數K=1.2 ④許用接觸應力??H?。

?HlimZNTSH??H??Nmm2

查得?Hlim1?570Nmm2;?Hlim2?520Nmm2 計算應力循環次數

N1?60n1jLh?60?1450?1?(5?300?16)?2.09?10N2?N1i?2.09?1099

3.52?5.94?108

查圖10.27得ZNT1?0.9,ZNT2?0.94。由表10.10查得SH?1.1。

?Hlim1ZNT1SH??H?1???H?2??570?0.91.1?466Nmm2

?Hlim2ZNT2SH?520?0.941.1?444Nmm2

3d1?76.43?KT1(u?1)3?du??H?2?76.431.2?2.64?10?(3.52?1)1?3.52?44424?45.139mm

計算模數m?d1z1?45.13925?1.81mm

取標準模數m?2mm

（3）校核齒根彎曲疲勞強度。

?F?2KT1bmz12YFaYSa???F?

確定有關參數和系數： ①分度圓直徑。

d1?mz1?2?25?50mmd2?mz2?2?25?176mm

②齒寬。

b??dd1?1?50?50mm

取b2?50mm,b1?55mm。

③齒形系數和應力修正系數。查得YF1?2.62,YS1?1.59,YF2?2.2,YS2?1.78。④許用彎曲應力??F?。

?FlimYNTSF??F??

查得?Flim1?220Nmm2,?Flim2?200Nmm2;YNT1?1,YNT2?1,SF?1.4。計算兩輪的許用彎曲應力

??F?1???F?2??Flim1YNT1SF?220?11.4200?11.4?157Nmm2

?Flim2YNT2SF??143Nmm2

計算兩輪的彎曲應力

第二篇：機械設計基礎課后答案(1-18章全)正式完全版

第11章 蝸桿傳動

11.1 蝸桿傳動的特點及使用條件是什么？

答：蝸桿傳動的特點是：結構緊湊，傳動比大。一般在傳遞動力時，i?10~80；分度傳動時只傳遞運動，i可達1 000；傳動平穩，無噪聲；傳動效率低；蝸輪一般用青銅制造，造價高；蝸桿傳動可實現自鎖。

使用條件：蝸桿傳動用于空間交錯(90)軸的傳動。用于傳動比大，要求結構緊湊的傳動，傳遞功率一般小于50kW。

11.2 蝸桿傳動的傳動比如何計算？能否用分度圓直徑之比表示傳動比？為什么？

答：蝸桿傳動的傳動比可用齒數的反比來計算，即i?n1n2?z2z1；不能用分度圓直徑之比表示傳動比，因為蝸桿的分度圓直徑d1?mq?mz1。

11.3 與齒輪傳動相比較，蝸桿傳動的失效形式有何特點？為什么？

答：蝸桿傳動的失效形式與齒輪傳動類似，有點蝕、彎曲折斷、磨損及膠合。但蝸桿傳動中蝸輪輪齒的膠合、磨損要比齒輪傳動嚴重得多。這是因為蝸桿傳動嚙合齒面間的相對滑動速度大，發熱嚴重，潤滑油易變稀。當散熱不良時，閉式傳動易發生膠合。在開式傳動及潤滑油不清潔的閉式傳動中，輪齒磨損較快。

11.4 何謂蝸桿傳動的中間平面？中間平面上的參數在蝸桿傳動中有何重要意義？ 答：蝸桿傳動的中間平面是通過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面。中間平面上的參數是標準值，蝸桿傳動的幾何尺寸計算是在中間平面計算的。在設計、制造中，皆以中間平面上的參數和尺寸為基準。

11.5 試述蝸桿直徑系數的意義，為何要引入蝸桿直徑系數q? 答：蝸桿直徑系數的意義是：蝸桿的分度圓直徑與模數的比值，即q?d1m。引入蝸桿直徑系數是為了減少滾刀的數量并有利于標準化。對每個模數的蝸桿分度圓直徑作了限制，規定了1~4個標準值，則蝸桿直徑系數也就對應地有1~4個標準值。

11.6 何謂蝸桿傳動的相對滑動速度？它對蝸桿傳動有何影響？

答：蝸桿傳動的相對滑動速度是由于軸交角??90，蝸桿與蝸輪嚙合傳動時，在輪齒節點處，蝸桿的圓周速度v1和蝸輪的圓周速度v2也成90夾角，所以蝸桿與蝸輪嚙合傳動時，???齒廓間沿蝸桿齒面螺旋線方向有較大的相對滑動速度vs，其大小為vs?v12?v22?v1cos?。

相對滑動速度對蝸桿傳動有較大的不利影響，滑動速度的大小對齒面的潤滑情況、齒面失效形式、發熱以及傳動效率都有很大影響。相對滑動速度較大，溫升高，潤滑油變稀、油膜不易形成，散熱不好時極易發生膠合失效形式。在開式傳動中，磨損較嚴重，使蝸桿傳動的壽命較短。

11.7 蝸桿的頭數z1及升角?對嚙合效率各有何影響？

答：蝸桿傳動的嚙合效率為?1?tan?；由此式可知，當蝸桿的升角?越大，蝸

tan(???v)桿傳動的效率越高。tan??z1。當q一定時，z1越大，?越大，效率越高。q11.8 蝸桿傳動的效率為何比齒輪傳動的效率低得多？ 答：蝸桿傳動的效率比齒輪傳動的效率低得多，是由于蝸桿傳動中嚙合處的相對滑動速度較大，摩擦大，發熱量大，嚙合效率低。

11.9 為什么對蝸桿傳動要進行熱平衡計算？當熱平衡不滿足要求時，可采取什么措施？

答：由于蝸桿傳動中蝸輪齒和蝸桿齒面間有較大的相對滑動速度，所以發熱量大，傳動效率低。如果蝸桿傳動的散熱條件差，使工作溫度過高，潤滑油粘度降低，油膜破壞，引起潤滑失效，導致齒面膠合，并加劇磨損。所以，對連續工作的閉式蝸桿傳動進行熱平衡計算是為了使產生的熱量及時散出去，不發生膠合失效。

當熱平衡不滿足要求時，應采用不列措施，以增加傳動的散熱能力：（1）在箱體處增加散熱片，以增大散熱面積；(2)在蝸桿軸伸上裝風扇，以提高散熱系數；（3）在油池中在裝蛇形冷卻水管，以降低油溫；（4）大功率的蝸桿減速器，可采用壓力噴油潤滑。

11.10 蝸桿傳動的設計準則是什么？

答：蝸桿傳動的主要失效形式是膠合、磨損，但目前尚缺乏可靠的計算方法。因此，對閉式蝸桿傳動，一般按蝸輪齒面接觸疲勞強度來設計，并校核齒根彎曲疲勞強度；對于開式蝸桿傳動，通常只需按彎曲疲勞強度進行設計。以上的強度計算為條件性計算。

此外，對連續工作的閉式蝸桿傳動還必須作熱平衡計算，以保證油溫不超過許用值。

11.11 常用的蝸輪、蝸桿的材料組合有哪些？設計時如何選擇材料？

答：常用的蝸輪、蝸桿的材料組合應具有好的減摩性、耐磨性和抗膠合性能。蝸桿常用碳銅或合金鋼制成，對高速重載的蝸桿應進行淬硬并磨削，一般蝸桿可采用調質鋼。

蝸輪多數用青銅制造，視滑動速度大小選不同含錫量的銅合金。當vs?5ms時選用錫青銅，當vs?5ms時選用鋁鐵青銅（蝸桿必須淬硬），當vs?2ms時蝸輪可用灰鑄鐵制作。

11.12 試分析如題11.12圖所示的蝸桿傳動中，蝸桿、蝸輪的轉動方向及所受各分力的方向。

題11.12 答：蝸桿、蝸輪的轉動方向及所受各分力的方向如題11.12答案圖所示。

題11.12答案圖

11.13 設計運輸機的閉式蝸桿傳動。已知電動機功率P?3kw，轉速n?960rmin，蝸桿傳動比i?21，工作載荷平穩，單向連續運轉，每天工作8h,要求使用壽命為5年。

答：(1)選擇材料。蝸桿選用45鋼調質，硬度＜350HB。蝸輪選用鋁鐵青銅： ZCuAl10Fe3。（2）確定蝸輪傳遞的轉矩T2。估計效率??0.78，T2?T1i??9.55?106?3?21?0.78?4.9?105N?mm 960（3）選擇蝸桿頭數和蝸輪齒數。選蝸桿頭數z1?2，蝸輪齒數z2?iz1?21?2?42。（4）確定許用應力。查表11.7，估計vs?3ms，??H??180MPa。查表11.8，??F??112MPa。

(5)確定模數和蝸桿分度圓直徑。取載荷系數K?1.1，則

2?480?480??5md1?KT2??1.1?4.9?10??2173mm 3???z?????42?180??2H?22查表11.2得m2d1?2500mm3，由此得m?6.3,q?10。蝸桿分度圓直徑：d1?mq?6.3?10?63mm 蝸輪分度圓直徑：d2?mz2?6.3?42?264.6mm 中心距：a??q?z2?m??10?42??6.3?163.8mm

22（6）計算蝸桿螺旋線升角λ。

??arctanz12?arctan?11.31? q10（7）按齒根彎曲強度校核。計算齒根彎曲應力?F。?F?1.53KT2cos?YF2

d1d2m查表11.5，YF2?2.3。

1.53?1.1?4.9?105cos11.31??F=?2.3?17.73???F?

63?264.6?6.3故彎曲疲勞強度合格。（8）驗算傳動效率?。

v1??d1n160?1000???63?96060?1000?3.17m/s

vs?v13.17??3.23m/s cos?cos11.31?查表11.9得fv?0.041，?v?2?31??2.52?，則效率?為

tan11.31????0.95~0.97??0.77~0.79 ??tan?11.31?2.52?與原估計?=0.78相近。（9）熱平衡計算。箱體散熱面積

1.75?a?A?0.33???100??163.8??0.33???100?m2

1.75?0.783m2

2取室溫t0?20?C，散熱系數Ks?15W/(m?C),則

?t1??1000?1???P1KsA17?0.783?t0

1000?1?0.78??3?20?C

?49.6?C?20?C?69.6?C?70?C

結論：合格。（10）選擇精度等級。

v2??d2n260?1000???264.6?96060?1000?21?0.63m/s 因v<1.5m/s，可選用9級精度。

（11）繪制蝸桿、蝸輪零件工作圖（略）。

11.14設計起重設備用閉式蝸桿傳動。蝸桿軸的輸入功率P1?7.5kW,蝸桿轉速n1?960rmin，蝸輪轉速n2?48rmin,間歇工作，每日工作4h，預定壽命10年。

答：（1）選擇蝸桿、蝸輪材料。蝸桿選 45鋼調質，硬 度<45HRC；蝸輪選錫青銅Z.Cu.Sn10P1砂型；??H?'?180MPa。

（2）確定許用應力。N?60njLh?60?48?1?4?300?10?3.46?107

771010?8?8?0.86 7N3.46?10①KHN??H????H??KHN?180?0.86?155MPa

② KFN1069106???0.675 7N3.46?109??F????F?'?KFN?46?0.675?31MPa

（3）選擇蝸桿頭數z1，蝸輪齒數z2。因用于起重，選蝸桿頭數z1，i?n1/n2?960/48?20，z2?iz1?20

（4）計算蝸輪傳遞的轉矩

T2,估計

?=0.75，則

T2?T1i??9.55?106?20?（5）

7.5?0.75?1.12?106N?mm 9602確定模數、直徑系數。取K=1.2，則

?480? m2d1?KT2??z??????2H??480?3?1.2?1.12?106???32222mm

?20?155?23查表11.2，按md1=35840mm計算，取m?16,q?8.75，則

2d1?mq?16?8.75?140mm d2?mz2?16?20?320mm a??q?z2?m/2??8.75?20??16/2?230mm

（6）計算蝸桿螺旋線升角?。

??arctanz11?arctan?6.5? q8.75（7）驗算齒根彎曲強度。查表11.5得YF2?2.76，則

?F?1.53KT2cos?YF2

d1d2m1.53?1.2?1.12?106?cos6.5???2.76

140?320?16?2.85?2.76?7.9MPa???F?

彎曲強度合格。（8）驗算傳動效率。

v1??d1n260?1000???140?96060?1000?7m/s

vs?v17??7.05m/s cos?cos6.5?查表11.9得fv?0.027,?v?1?33?1.55?，則

???0.95~0.97?tan?

tan????v?tan6.5???0.95~0.97??0.76~0.78

tan8.05?與估計的效率0.75相近。

（9）因起重設備工作不連續，可不作散熱計算。

11．15如題11.15圖所示為蝸桿-斜齒輪傳動，為使軸Ⅱ上的軸向力抵消一部分，斜齒輪3的旋向應如何？畫出蝸輪及斜齒輪3上的軸向力的方向。

答：如題11.15所示，斜齒輪3的旋向為左旋，Ⅱ軸上的軸向力抵消一部分。斜齒輪3的軸向力Fa3向左，蝸輪上的軸向力向右。

第12章 齒輪系

12.1 定軸齒輪系與行星齒輪系的主要區別是什么？

答：主要區別是：定軸齒輪系運轉時齒輪軸線相對于機架固定，而行星齒輪系運轉時則有一個或幾個齒輪的軸線相對于機架不固定。

12.2 各種類型齒輪系的轉向如何確定？??1?m的方法適用于何種類型的齒輪系？ 答：定軸輪系的轉向可用?1??m的方法或在圖上畫箭頭的方法確定；行星輪系的轉向

m應根據其轉化機構經計算確定；?1??方法適用于平面圓柱齒輪定軸輪系。

12.3 “轉化機構法”的根據何在？ 答：根據在于運動的相對性原理。

12.4 擺線針輪行星傳動中，針輪與擺線輪的齒差為多少？ 答：齒數差為1。

12.5 諧波齒輪傳動是怎樣工作的？諧波齒輪傳動中剛輪與柔輪的齒數差如何確定？ 答：諧波齒輪傳動是利用波發生器使柔輪產生可控的彈性變形而實現柔輪與剛輪的嚙合及運動傳遞。剛輪與柔輪的齒數差

z1?z2??z2 iH2式中：z1—剛輪齒數;z2—柔輪齒數;iH2—波發生器與柔輪的傳動比。

12.6 諧波齒輪減速器與擺線針輪減速器相比有何特點？

答：諧波齒輪減速器與擺線針輪減速器相比有以下特點：結構簡單，體積小，重量輕，安裝方便，傳動效率高，但使用壽命相對不如擺線針輪減速器。

12.7 如題12.7圖所示的某二級圓栓齒輪減速器，已知減速器的輸入功率P1=3.8kW,轉速n1=960r/min，各齒輪齒數z1=22，z2=77，z3=18，z4=81，齒輪傳動效率η齒=0.97，每對滾動軸承的效率η滾=0.98。求：（1）減速器的總傳動比iIIII；（2）各軸的功率、轉速及轉矩。

題12.7圖

解：（1）總傳動比iIIII???1??2z2z477?81??15.75 z1z322?18(2)軸I的功率PI?P1η滾=3.8?0.98?3.724kW 轉速nI=960r/min 轉矩TI?9.55?103P1?378.02N?m n1軸II：PII?PI

η齒η滾=3.54kW nII?n1z122?960??274.29r/min z277PII?1235.527N?m nIITII?9.55?103軸III：PIII=PIIη齒η滾=3.37kW nIII?nIIz3?60.95r/min z4TIII?9.55?103PIII?528.031N?m nIII

12.8 在如題12.8圖所示的齒輪系中，已知各齒輪齒數（括號內為齒數），3?為單頭右旋蝸桿，求傳動比i15。

題12.8圖

解：i15?z2z3z4z525?30?60?30??90 20?25?1?30z1z2z3?z4?

12.9 如題12.9圖所示為車床溜板箱手動操縱機構，已知齒輪1、2的齒數z1=16，z2=80，齒輪3的齒數z3=13，模數m=2.5mm,與齒輪3嚙合的齒條被固定在床身上。試求當溜板箱移動速度為1m/min時的手輪轉速。

題12.9圖

解：手輪轉速

n?1000z2100080????49r/min ?mz3z13.14?2.5?1316

12.10 如題12.10圖所示為汽車式起重機主卷筒的齒輪傳動系統，已知各齒輪齒數z1=20，z2=30，z6=33，z7=57，z3=z4=z5=28，蝸桿8的頭數z8=2，蝸輪9的齒數z9=30。試計算i19，并說明雙向離合器的作用。

題12.10圖 解：i19?z2z4z7z930?28?57?30??38.86

z1z3z6z820?28?33?2雙向離合器向上或向下閉合可改變傳動系統的末端件的轉向，實現正反轉。

12.11 如題12.11圖所示的差速器中，已知z1=48，z2=42，z2?=18，z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，其轉向如題12.11圖所示，求nH。

題12.11圖

解：這個差速器是由圓錐齒輪1、2、2?、3、行星架H以及機架4所組成的差動輪系，1、3、H的幾何軸線互相重合，因此由式（12.2）得

Hi13?zzn1?nH100?nH21?4249???32????

n3?nH?80?nHz2?z118?4848式中齒數比i前的“-”號是由轉化機構用畫箭頭的方法確定的。解上式得nH?880?9.07r/min 97其結果為正值，表明H的轉向與輪1的轉向相同。

12.12 在如題12.12圖所示齒輪系中，已知z1=22，z3=88，z3?=z5，試求傳動比i15。

題12.12圖

解：齒輪1、2、3及行星架H構成行星齒輪系；齒輪3?、4、5構成定軸齒輪系。有nH=n5； n3=n3?（式①）

對于定軸輪系： i3'5?z5?1，n3?與n5的方向相反，即 z3'n3???n5??nH

（式②）

H對于行星輪系： i13??z3??4，即 z1n1?nH??

4（式③）

n3?nH聯立①、②、③式，得

i1H?n1?9 nH因nH?n5，故i15?i1H?9。

第13章 機械傳動設計

13.1 簡述機械傳動裝置的功用。

答：(1)把原動機輸出的速度降低或增速。

（2)實現變速傳動。

（3）把原動機輸出轉矩變為工作機所需的轉矩或力。

（4）把原動機輸出的等速旋轉運動，轉變為工作機的轉速或其它類型的運動。

（5）實現由一個或多個原動機驅動若干個相同或不同速度的工作機。

13.2 選擇傳動類型時應考慮哪些主要因素？

答：根據各種運動方案，選擇常用傳動機構時，應考慮以下幾個主要因素：

（1）實現運動形式的變換。

（2）實現運動轉速（或速度）的變化。（3）實現運動的合成與分解。（4）獲得較大的機械效益。

13.3 常用機械傳動裝置有哪些主要性能？ 答：（1）功率和轉矩；（2）圓周速度和轉速；（3）傳動比；（4）功率損耗和傳動效率；（5）外廓尺寸和重量。

13.4 機械傳動的總體布置方案包括哪些內容？

答：總體布置方案包括合理地確定傳動類型；多級傳動中各種類型傳動順序的合理安排及各級傳動比的分配。

13.5 簡述機械傳動裝置設計的主要內容和一般步驟。答：（1）確定傳動裝置的總傳動比。

（2）選擇機械傳動類型和擬定總體布置方案。（3）分配總傳動比。

（4）計算機械傳動裝置的性能參數。性能參數的計算，主要包括動力計算和效率計算等。

（5）確定傳動裝置的主要幾何尺寸。（6）繪制傳動系統圖。（7）繪制裝置的裝配圖。

第14章 軸和軸轂連接

14.1 軸按功用與所受載荷的不同分為哪三種？常見的軸大多屬于哪一種？

答：軸按功用與所受載荷不同可分為心軸、傳動軸和轉軸三類。常見的軸大多數屬于轉軸。

14.2 軸的結構設計應從哪幾個方面考慮？ 答：軸的結構設計應從以下幾方面考慮：（1）軸的毛坯種類；（2）軸上作用力的大小及其分布情況；(3)軸上零件的位置、配合性質以及連接固定的方法；（4）軸承的類型、尺寸和位置；（5）軸的加工方法、裝配方法以及其它特殊要求。

14.3 制造軸的常用材料有幾種？若軸的剛度不夠，是否可采用高強度合金鋼提高軸的剛度？為什么？

答：制造軸的常用材料有碳素鋼和合金鋼。若軸的剛度不夠，不可采用高強度合金鋼提高軸的剛度。因為合金鋼與碳素剛的彈性模量相差不多。

14.4 軸上零件的周向固定有哪些方法？采用鍵固定時應注意什么？

答：軸上零件的周向固定有鍵、花鍵和銷聯結以及過盈聯結和成型聯結等。采用鍵固定時應注意加工工藝與裝配兩個方面的問題。加工工藝必須保證鍵槽有一定的對稱度。對于鍵的工作表面，在裝配時必須按精度標準要求選定一定的配合；對于鍵的非工作表面，必須留有一定的間隙。

14.5 軸上零件的軸向固定有哪些方法？各有何特點？

答：常見的軸向固定方法有軸肩、軸環定位，螺母定位，套筒定位及軸端圈定位等。軸肩、軸環定位的特點是簡單可靠，能承受較大的軸向力，應用廣泛。螺母和止動電圈定位的特點是固定可靠，可承受大的軸向力，常用于固定軸端零件。套筒定位的特點是結構簡單，用于軸向零件軸向間距L不大時，可減少軸的階梯數。套筒與軸的配合較松，故不宜用于高速。軸端擋圈定位用于軸端零件的固定，可承受較大的軸向力。

14.6 在齒輪減速器中，為什么低速軸的直徑要比高速軸的直徑大得多？

答：根據軸的設計計算公式d?C3Pn可知，轉速越低，所要求的軸的直徑就應越大；轉速越高，所要求的軸的最小直徑就越小。所以低速軸的直徑要比高速軸的直徑大得多。

14.7 在軸的彎扭合成強度校核中，?表示什么？為什么要引人?？ 答：在軸的彎扭合成強度校核中，?表示修正系數。?是考慮到由彎矩產生的彎曲應力σ和由扭矩產生的扭轉剪應力?T循環特性不同引入的應力校正系數。

14.8 常用提高軸的強度和剛度的措施有哪些？

答：為了提高軸的強度，可選用優質碳素鋼或合金鋼，并進行適當的熱處理以及表面處理。同時還應從改進零件的結構、采用合理的軸和結構設計等措施來提高軸的強度和剛度。具體地說可從下面幾方面來考慮：

（1）采用階梯軸的結構，使軸的形狀接近等于強度條件，以充分利用材料的承載能力。（2）盡量避免各軸段剖面突然變化，以降低局部的應力集中，提高軸的疲勞強度。（3）改變軸上零件的布置，有時可以減小軸上的載荷。（4）改進軸上零件的結構也可以減小軸上的載荷。

14.9 試述平鍵連接和楔鍵連接的工作特點和應用場合。

答：平鍵的兩個側面是工作面，工作是靠鍵與鍵槽側面的擠壓來傳遞轉矩。平鍵連接結構簡單、裝拆方便，對中性好，應用最廣，但它不能承受軸向力，故對軸上零件不能起到軸向固定作用。

楔鍵的上下兩面為工作面，工作是靠鍵的楔緊作用來傳遞轉矩的，同時還能承受單方向的軸向載荷。楔鍵連接僅適用于傳動精度不高、低速、載荷平穩且對中要求較低的場合。

14.10 如題14.10圖所示為二級圓柱齒輪減速器。已知：z1=z3=20，z2=z4=40，m=4mm，高速級齒寬b12=45mm，低速級齒寬b34=60mm,軸I傳遞的功率P=4kW,轉速n1=960r/min,不計摩擦損失。圖中a、c取為5～20mm,軸承端面到減速箱內壁距離取為5～10mm。試設計軸II，初步估算軸的直徑，畫出軸的結構圖、彎矩圖及扭矩圖，并按彎扭合成強度校核此軸。

答：（1）選擇軸的材料，確定許用應力選用45鋼，正火處理由表14.4查得?B=600MPa。(2)按扭轉強度估算直徑。根據表14.1得C=107～118mm。

n2?n3?n1z1z2??960?20?/40?480r/mind?CPn2??107~118?4/480mm=21.7~23.9mm33

考慮到鍵槽會削弱軸的強度取d=30mm。

（3）擬出軸的結構。根據軸在危險截面的直徑，并考慮已給定的齒輪寬度，以及軸的結構、工藝等有關因素，擬出軸的結構圖如題14.10答案圖a所示。圖中安裝滾動軸承的直徑定為25mm；采用深溝球軸承型號為6205，寬度B=15mm，安裝高度為3mm。

此外，兩 輪間距離取為10mm，并根據減速箱體的結構，定出兩輪到滾動軸承邊緣的距離為15mm。

（4）按彎扭合成強度，校核軸徑。

① 畫出軸的受力圖如題14.10答案圖b所示。

軸的轉速n2?n1?z1z2??960?20?/40?480r/min 大齒輪2的直徑d2=mz2=4?40?160mm

小齒輪3的直徑d3?mz3?4?20?80mm

軸的轉矩T?9.55?10?4/480?79583.3N?mm

大齒輪2的圓周力Ft2?2T/d2??2?79583.3?/160?994.8N 徑向力Fr2?Ft2tan??994.8tan20?362N 小齒輪3的圓周力Ft3?2T/d3?1989.6N 徑向力Fr3?Ft3tan20?724.1N

題14.10答案圖

② 作水平面內的彎矩圖，如題14.10答案圖c所示。支點反力為：

6FHA??Ft2?l2?l3??Ft3l3?/l???994.8??62.5?52.5??1989.6?52.5??/160?1367.85N FHB??Ft2l1?Ft3?l1?l2??/l

??994.8?45?1989.6?107.5?/160?1616.55Nl2=62.5mm, l3=52.5mm)I-I截面處彎矩為：MHI?FHAl1?1367.85?45?61553.3N?mm II-II截面處彎矩為：MHII?FHBl3?1616.55?52.5?84868.9N?mm ③ 作垂直面的彎矩圖：如題14.10答案圖d所示。支點反力為：

(其中

l1=450mm，FVA???Fr2?l2?l3??Fr3l3??/l??362?115?724.1?52.5?/160?22.6N FVB???Fr2l1?Fr3?l1?l2???/l??362?45?724.1?107.5?/160??384.7N

I-I截面彎矩為：MVI?FVAl1?22.6?45?1017N?mm

II-II截面彎矩為：MVII?FVBl3??384.7?52.5??20196.8N?mm ④ 作合成彎矩圖M?MV2?MH2如題14.10圖e所示。

MI?MHI2?MVI2?61561.7N?mmMII=MHII?MVII?87239N?mm⑤ 作轉矩圖如題14.10答案圖f所示。22T?9.55?106P2/n2?79583.3N?mm

⑥ 求當量彎矩。取??0.6。

I-I截面MeI?MI2???T? 22?61561.72??0.6?79583.3??77909.6N?mm

II-II截面MeII?MII2???T? 22?872392??0.6?79583.3??99452N?mm

⑦ 確定危險截面及校核強度。因為meII?meI，且軸上還有鍵槽，故II-II可能為危險截面，故對截面II-II進行校核；III-III、IV-IV截面直徑為25mm，雖然較小且有應力集中，但因其不受扭矩作用且彎矩不大，故不對其校核。

II-II截面

?eII?MeII/W?99452/?0.1?d3??99452/?0.1?303?MPa?36.8MPa

查表得???1b??55MPa，滿足?e????1b?的條件，故設計的軸有足夠的強度，并有一定裕量。

14.11 設計一齒輪與軸和鍵連接。已知軸的直徑d=90mm，輪轂寬B=110mm，軸傳遞的扭矩T?1800N?m，載荷平穩，軸、鍵的材料均為鋼，齒輪材料為鍛鋼。

答：由題意可知齒輪與軸的鍵連接，要求有一定的定心，故選擇普通平鍵，圓頭（A型）。由表①4.5查得，當d=90mm時，鍵的剖面尺寸b=25mm, h=14mm。由輪轂寬B=110mm，選鍵長L=100mm。因載荷平穩且軸、鍵的材料為鋼，齒輪材料為鍛鋼，所以由表14.6查得許用擠壓應力???jy???125~150MPa,鍵的工作長度為l=L-b=100-25=75mm。

鍵連接工作面上的擠壓應力?p，即

?p?4T/?dhl???4?1.8?106?/?90?14?75??76.2????jy??

由以上計算可知選擇的鍵連接的擠壓強度是足夠的，故可用。

第15章 軸承

15.1 滾動軸承的主要類型有哪些？各有什么特點？ 答：（1）深溝球軸承。主要承受徑向載荷，也能承受一定的雙向軸向載荷、可用于較高轉速。

（2）圓錐子軸承。內、外圓可分離，除能承受徑向載荷外，還能承受較大的單向軸向載荷。

（3）推力球軸承。套圈可分離，承受單向軸向載荷。極限轉速低。

（4）角接觸球軸承。可用于承受徑向和較大軸向載荷，?大則可承受軸向力越大。（5）圓柱滾子軸承。有一個套圈（內、外圈）可以分離，所以不能承受軸向載荷。由于是線接觸，所以能承受較大徑向載荷。

（6）調心球軸承。雙排球，外圈內球面、球心在軸線上，偏位角大，可自動調位。主要承受徑向載荷，能承受較小的軸向載荷。

15.2 繪制下列滾動軸承的結構簡圖，并在圖上表示出軸承的受力主向：6306、N306、7306ACJ，30306、51306。

答：按表15.2中表示的簡圖及受力方向繪制。

15.3滾動軸承的基本額定動載荷C與基本額定靜載荷Cο在概念上有何不同，分別針對何種失效形式？

答：（1）基本額定動載荷C與基本額定靜載荷Cο在概念上區別在于“動”與“靜”二字的區別。C是指軸承在L10（單位為106r）時軸承能承受的最大載荷值；Cο是指在靜載荷下極低速運轉的軸承。

（2）C下的失效形式為點蝕破壞；Cο下為永久塑性變形。

15.4 何謂滾動軸承的基本額定壽命？何謂當量動載荷？如何計算？

答：基本額定壽命是指一批同型號的軸承在相同條件下運轉時，90%的軸承未發生疲勞點蝕前運轉的總轉教，或在恒定轉速下運轉的總工作小時數，分別用L10、L10h表示。

當量動載荷是軸承在當量動載荷P作用下的壽命與在實際工作載荷（徑向和軸向載荷）條件下的壽命相等。其計算方式為

P?fP?XFr?YFa?

15.5滾動軸承失效的主要形式有哪些？計算準則是什么？ 答：對于一般轉速的軸承（10Y/min

對于高速軸承，除疲勞點蝕外其工作表面的過熱也是重要的失效形式，因此除需進行壽命計算外還應校驗其極限轉速。對于低速軸承（n<1r/min），可近似地認為軸承各元件是在靜應力作用下工作的，其失效形式為塑性變形，應進行以不發生塑性變形為準則的靜強度計算。

15.6 滾動軸承壽命計算中載荷系數FP及溫度系數Ft有何意義？靜載荷計算時要考慮這兩個系數嗎？

答：因滾動軸承工作時，各個元件上的載荷及應力都是變化的，當量動載荷只是一個理論值。實際上，軸承上的載荷，由于機器的慣性、零件精度高低等其他影響因素，往往Fr和Fa和實際是有差別的，而這種差別很難從理論上精確求出，為了計及這些影響，故引進載荷系數fP。

一般軸承只能在低于120C的工作條件下使用，當軸承工作溫度t?120C時，軸承元

??件材料組織變化，硬度降低等因素對軸承承載能力有影響，故引入溫度系數fT。

對靜載荷計算時，一般不考慮這兩個系數。

15.7 在進行滾動軸承組合設計時應考慮哪些問題？ 答：在進行軸承組合設計時應考慮如下幾個問題：（1）軸承的軸向固定；（2）軸承組的軸向固定；（3）軸承組合的調整；（4）軸承組合支承部分的剛度和同軸度；（5）軸承的預緊；（6）軸承的配合與裝拆；（7）軸承的潤滑與密封等。

15.8 試說明角接觸軸承內部軸向力FS產生的原因及其方向的判斷方法。

答：由于接觸角?的存在，使得軸承在承受徑向載荷時會產生一個內部軸向力FS，其方向由外圈的寬邊指向窄邊。

15.9 為什么兩端固定式軸向固定適用于工作溫度不高的短軸，而一端固定、一端游動式則適用于工作溫度高的長軸？

答：主要原因為溫度高時，軸的軸向變形量大，無法依靠軸承本身的游隙來補償，只得依靠一端游動式來補償。

15.10 為什么說軸承預緊能增加支承的剛度和提高旋轉精度？

答：預緊后能消除軸承的游隙并使滾動體和內、外圈接觸處產生彈性變形，這樣就可提高軸承的剛度和旋轉精度。

15.11 為什么角接觸軸承通常要成對使用？ 答：其目的是消除或減小內部軸向力的影響。

15.12 列舉工廠中滾動軸承與滑動軸承的實際應用。（去工廠實習時注意觀察）答：學生去工廠進行實習，注意觀察滾動軸承和滑動軸承的實際應用。

15.13 軸承常用的密封裝置有哪些？各適用于什么場合？

答：密封是為了阻止潤滑劑從軸承中消失，也為了防止外界灰塵、水分等侵入軸承。按照密封的原理不同，可分為接觸式密封和非接觸式密封兩大類，前一類用于速度不高的場合，后一類可用于高速。接觸式密封有氈圈密封、皮碗密封等；非接觸式密封有間隙式、迷宮式等。

15.14 滑動軸承有哪幾種類型？各有什么特點？ 答：滑動軸承的類型有如下幾種：

（1）徑向滑動軸承。承受徑向載荷。（2）推力抽承。承受軸向載荷。

15.15 對軸瓦、軸承襯的材料有哪些基本要求？ 答：對軸瓦、軸承襯的材料有如下基本要求：（1）具有足夠的抗沖擊、抗壓、抗疲勞強度。（2）具有良好的減摩性、耐磨性和磨合性。（3）具有良好的順應性和嵌藏性。；

（4）具有良好的工藝性、導熱性和耐腐蝕性。

15.16 試通過查閱手冊比較6008、6208、6308、6408軸承的內徑d、外徑D、寬度B和基本額定動載荷C，并說明尺寸系列代號的意義。

答：（1）6008。內徑d為40mm，外徑D為68mm，寬度B為15mm,基本額定動載荷Cr為17.0kN。

（2）6208。d=40mm，D=80mm，B=18mm, Cr=29.5kN。（3）6308。d=40mm，D=90mm，B=23mm, Cr=40.8kN。（4）6408。d=40mm，D=110mm，B=27mm, Cr=65.5kN。

在代號中，右起第一、二位數，表示內徑代號，上述例子中為08，表示內徑尺寸為08×5=40mm。

在代號中，右起第三、四位數，表示尺寸系列代號。第三位為直徑系列代號，第四位為寬度系列代號。如為01則可省略不表示。在6008中，第三位為0，表示直徑系列代號，寬度系列代號也為0，可省略。在6208中，2為直徑系列代號，在6308、6408中，3、4均為直徑系列代號。代號中右起第五、六、七位表示類型代號。在此例中，由于寬度系列代號為0，省去，第四位就缺了，第五、六位等無數字，故類型代號就占第四位了。6代表深溝球軸承類型。

15.17 一深溝球軸承受徑向載荷Fr=7500N，轉速n=2000r/min，預期壽命?Lh??4000h，中等沖擊，溫度小于100C。試計算軸承應有的徑向基本額定動載荷Cr值。

解:(1)求當量動載荷。由表15.12取載荷系數fP=1.5,由式(15.2)得當量動載荷P為

?P?fPFr?1.5?7500?11250N

(2)計算軸承的徑向基本額定動載荷。由表15.14取fT=1，深溝球軸承壽命指數??3，根據式(15.6)可得

Cr?P?60n?Lh??11250?60?2000?4000???????88085N 66fT?101?10???113所以該軸承應有的Cr=88085N。

15.18 30208軸承基本額定動載荷Cr=63000N。（1）若當量動載荷P=6200N，工作轉速n=750r/min,試計算軸承壽命L10h；（2）若工作轉速n=960r/min，軸承的預期壽命?Lh??10000h，求允許的最大當量動載荷。

解：（1）根據式(15.5)得（取fT=1，???10）3103L10h?10?fTC?10?1?63000?????50110h ??60n?P?60?750?6200?106?fTC??????Lh? 60n?P?1666?（2）由式（15.5）L10h?10???10

可得P??fC????1?63000?9359N ?60n?L???T60?960?10000??h???6103所以，允許的最大當量動載荷P?9359N。

15.19 直齒輪軸系用一對深溝球軸承支承，軸頸d=35mm,轉速n=1450r/min，每個軸承受徑向載荷Fr=2100N，載荷平穩，預期壽命?Lh??8000N，試選擇軸承型號。

解：（1）計算當量動載荷P。查表15.12取fP=1.1，根據式(15.2)得

P?fPFr?1.1?2100?2310N

（2）計算所需的徑向額定動載荷。由式(15.6)得

C?113P?60n?Lh??2310?60?1450?8000???????20471N

fT?106?1?106??（3）軸承型號。查手冊，根據d=35mm選得6270軸承，其Cr?25500N?20471N，故選用6207軸承合適。

15.20 一對7210C角接觸球軸承分別受徑向載荷Fr1=8000N，Fr2=5200N，軸向外載荷FA的方向如題15.20圖所示。試求下列情況下各軸承的內部軸向力FS和軸向載荷Fa。（1）FA=2200N；(2)FA=900N；(3)FA=1120N。

題15.20圖

解：（1）FA=2200N。計算軸承內部軸向壓力FS。根據表15.16，內部軸向力FS?eFr，查軸承手冊得7210C軸承Cor=32000N。

圖a 根據FA2200??0.069，查表15.13得e?0.27，則 Cor32000 FS1?eFr1?0.27?8000?2160NFS2?eFr2?0.27?5200?1404N因為FS1?FS2?FA，根據力的平衡條件有FS1?F'S1??FS2?FA。所以Fa1=FS1+F'S1?=FS2+FA?1404?2200?3604N

Fa2?FS2?1404N

（2）FA?900N，則

FA900??0.028，查表15.53得e?0.04，則 Cor32000圖b

FS1?eFr1?0.4?8000?3200N

FS2?eFr2?0.4?5200?2080N

因為FS1?FS2?FA，根據力的平衡條件有FS1?FS2?Fs2??FA。所以Fa1?FS1?3200N

Fa2?FS2?FS2??FS1?FA?3200?900?2300N

（3）FA?1120N，則

FA1120??0.035，查表15.53得e?0.41則 Cor32000圖c FS1?eFr1?0.41?8000?3280N,FS2?eFr2?0.41?5200?2132N

因為FS1?FS2?FA，根據力的平衡條件有FS1?FS2?FS2??FA。

所以Fa1?FS1?3280N,Fa2?FS2?FS2??FS1?FA?3280?1120?2160N

15.21 如題15.21圖所示的一對軸承組合，已知Fr1=7500N，Fr2=15000N,FA=3000N,轉速n=1470r/min,軸承預期壽命?Lh??8000h，載荷平穩，溫度正常。試問采用30310軸承是否適用？

題15.21圖

答：（1）計算軸承所受軸向載荷Fa1,Fa2。由手冊查得30310軸承Y=1.7，e=0.35，Cr=130000N，則

FS1?Fr17500??2205.88N 2Y2?1.7Fr215000??4411.76N 2Y2?1.7FS2?因FS1?FA?FS2，則FS1?FA?FS2?FS2?，軸承1放松，軸承2被壓緊。故Fa1?FS1?2205.88N

Fa2?FS2?FS2??FS1?FA?5205.88N（2）計算當量動載荷P。

Fa12205.88??0.294?e Fr17500Fa25205.88??0.347?e Fr215000查表X1=1，Y1=0，X2=0.4 Y2?0.4cot12?57'10''?1.7,取fP=1.1，則P1?fP?XF1r?1YFa1??11.?1?17?500??0 8250NP2?fP?X2Fr2?Y2Fa2??1.1?0.4?15000?1.7?5205.88??16335N

（3）驗算基本額定動載荷。因P2>P1，則應按P2計算，根據表15.14，取fT=1，則由式（15.6）可得

C?P?60n?Lh??16335?60?1470?8000???116865.6N?130000N ????66fT?101?10???1310所以,采用30310軸承是適用的。

15.22 錐齒輪軸系選用一對30206/P6圓錐滾子軸承（如題15.22圖所示）。已知軸的轉速n=640r/min，錐齒輪平均分度圓直徑dm=56.25mm，作用于錐齒輪上的圓周力F1=2260N，徑向力F2=760N，軸向力F a=292N。試求該對軸承的壽命。

題15.22圖

答：（1）計算軸承的徑向支反力，畫受力圖如題15.22答案圖所示；畫出水平面受力圖如題15.22答案圖b所示，求F1H、F2H。

由?MII?0 得F1H?100?Ft?50?0 F1H?Ft?502260?50??1130N

100100 F2H?Ft?F1H?2260?1130?3390N

圖a、b、c 畫出垂直平面受力圖如題15.22答案圖c所示，求F1V、F2V。

?MI?0 得F2V?100?Fa?56.25?Fr?150?0 2F2V? ?Fa?56.25?150Fr150?760?292?28.1252?

100100?11400?8212.5?1057.88N

F1V=F2V?Fr=1057.88?760=297.88N

合成反支力：

Fr1?F1H2?F1V2?11302?297.882?1168.6N Fr2?F2H2?F2V2?33902?1057.882?3551.23N

（2）求軸承內部軸向力。由表15.16得FS?C=43200N。

Fr,查手冊30206軸承的Y=1.6，e=0.37，2YFS1?Fr11168.6??365.2N

2Y2?1.6Fr23551.23??1109.76N 2Y2?1.6FS2?FS1、FS1力向如題15.22答案圖d所示。

FS1?FS2?FA，根據力的平衡條件有FS1?FS1'?FS2?FA，則Fa?FS?1'F1?121?0A9.7?6S1F?SF2?9 21401.76NFa2?FS2?1109.76N

（3）計算當量動載荷。Fa11401.76??1.12?0.37?e Fr11168.6由表15.13得X1=0.4，Y1=0.4cot?,查軸承手冊30206軸承?=1402'10''，則Y1=0.4，cot?=1.6。

?Fa21109.76??0.31?e?0.37 Fr23551.23由表15.13得X2=1，Y2=0，則

P1?fP?X1Fr1?Y1Fa1??1??0.4?1168.6?1.6?1401.76??2710.26N P2?fP?X2Fr2?Y2Fa2??1??1?3551.23?0?1109.76??3551.23N

（4）計算軸承壽命。取fT=1，???10，根據式(15.5)可得 36103軸承I L10h1?10?fTC?10?1?43200???????242008h

60n?P60?6402710.26??1?10?fTC?10?1?43200???????106922h 60n?P2?60?640?3551.23?66?6軸承II L10h2?103第16章 其他常用零、部件

16.1兩軸軸線的偏移形式有哪幾種？ 答：有經向位移、軸向位移、偏角位移以及綜合以上三種位移中的幾種同時發生的情況。

16.2凸緣聯軸器兩種對中方法的特點各是什么？

答：凹凸槽對中時軸必須作軸向移動；用螺栓與孔的緊配合對中時不須軸作軸向移動，且傳遞扭矩大。

16.3 聯軸器與離合器的主要區別是什么？

答：聯軸器只保持兩軸的接合，離合器可在機器工作中隨時定成兩軸的接合與分離。

16.4 常用聯軸器和離合器有哪些類型？各有哪些特點？應用于哪些場合？ 答：常用聯軸器可分為剛性聯軸器和撓性聯器兩大類，剛性聯軸器不能補嘗兩軸的相對位移，用于兩軸嚴格對中并在工作中不發生相對位移的場合；撓性聯軸器具有一定的補嘗兩軸相對位移的能力，用于工作中兩軸可能會發生相對位移的場合。

常用離合器分為牙嵌式和摩擦式兩大類。牙嵌式離合器結構簡單，制造容易，但在接合式分離時齒間會有沖擊，用于轉矩不大、接合或分離時兩軸靜止或轉速差很小的場合；摩擦式離合器接合過程平穩，沖擊、振動較小，有過載保護作用，但外廓尺寸大，接合分離時有滑動摩擦，發熱量及磨損較大，用于轉矩較大，兩軸有較大轉速差的場合。

16.5 無彈性元件聯軸器與彈性聯軸器在補償位移的方式上有何不同？ 答：無彈性元件聯軸器利用聯軸器工作元件間的動聯接實現位移補償；彈性聯軸器利用其中彈性元件的變形來補償位移。

16.6 牙嵌式離合器與牙嵌式安全離合器有何區別？

答：不同點在于牙嵌式安全離合器的牙的傾斜角?較大，且無操縱機構。

16.7 普通自行車上手閘、鞍座等處的彈簧各屬于什么類型？其功用是什么？

答：手閘處的彈簧是扭轉彈簧，用于剎車后手閘復位；鞍座處的彈簧是螺旋壓簧，用于緩沖吸振。

16.8 圓栓螺旋彈簧的端部結構有何作用？ 答：壓縮彈簧的端部結構起支承作用，拉伸彈簧的端部結構功用是利于彈簧的安裝及加載。

16.9 某電動機與油泵之間用彈性套柱銷連軸器連接，功率P=7.5kW,轉速n=970r/min,兩軸直徑均為42mm，試選擇連軸器的型號。

解：（1）計算名義轉矩。

T?9550P7.5?9550??73.84N?m n970（2）計算轉矩。Tc?KT 查表16-1，K取1.75，則Tc?1.75T?129.22N?m（3）查機械設計手冊，選取型號為TL7Y型聯軸器。

16.10 選擇如題16.10圖所示的蝸桿蝸輪減速器與電動機及卷筒軸之間的聯軸器。已知電動機功率P1=7.5kw，轉連n1=970r/mm，電動機軸直徑d1=42mm，減速器傳動比i?30，傳動效率η=0.8，輸出軸直徑d=60mm，工作機為輕型起重機。

題16.10圖

解：電動機與減速器之間，選用彈性套栓銷聯軸器：

名義轉矩T?9550P7.51?9550??73.84N?m n1970轉矩Tc?KT?1.75?73.84?129.22N?m（K取1.75）查機械設計手冊，選取型號為TL7Y型聯軸器。

減速器與卷筒軸之間，可采用齒式聯軸器： 名義轉矩T?9550P27.5?0.8?9550??1772N?m n2970/30轉矩Tc?KT?3?1772?5317N?m（K取3）查機械設計手冊，選取型號為GICL6型齒式聯軸器。

第17章

機械的平衡與調速

17.1 剛性回轉件的平衡有哪幾種情況？如何計算？從力學觀點看，它們各有什么特點？

答：有兩種情況：靜平衡和動平衡。

（1）靜平衡計算。方法是在同一平面內增加或減少一個平衡質量，使平衡質量產生的離心慣性力Fb與原有各偏心質量產生的離心慣性力的矢量和?Fi相平衡。

特點：各偏心質量及平衡質量產生的離心慣性力組成一個平面匯交力系。

（2）動平衡計算。方法是任選兩個平衡平面，將回轉件上的不平衡質量都向這兩個平面內分解，在這兩個平面內各加上一個平衡質量，使慣性力的合力及合力矩同時為零。特點：各偏心質量及平衡質量產生的慣性力組成一空間力系。

17.2 怎樣的回轉件需要進行動平衡？需要幾個校正平面？

答：對于軸向寬度大(LD?0.2)的回轉件，需要進行動平衡。需要兩個校正平面。

17.3 “周期性速度波動”與“非周期性速度波動”的特點各是什么？各用什么方法來調節？

答：周期性速度波動的特點是機器在穩定運轉階段中，它的運動速度發生周期性的反復變化，其調節方法是采用飛輪。

非周期性速度波動的特點是機器運動速度的波動沒有一定的周期性，并且其作用不是連續的，其調節方法是采用調節器。

17.4 為了減輕飛輪的重量，飛輪最好安裝在何處？它能否安裝在有自鎖性的蝸輪軸上？能否安裝在萬向聯軸器的變速軸上？

答：飛輪最好安裝在高速軸上。它既不能安裝在有自鎖的蝸輪軸（低速軸）上，也不能安裝在萬向聯軸的變速軸上。

17.5 機械的平衡與調速都可以減輕機械上的動載荷，但兩者有何本質區別？ 答：機械的平衡是通過計算或實驗使回轉體上的離心慣性力的矢量和為零。而調速是通過一定的手段使機器所受的驅動功與阻力功保持平衡。

17.6 如題17.6圖所示，圓盤回轉件上有三個不平衡質量：m1=2kg，m2=3kg，m3=2kg，r1=120mm，r2=10mm，r3=110mm，?1?30?,?2?60?,?3?120?。（1）若考慮在圓盤平面a?a中r?150mm的圓周上加平衡質量，試求該平衡質量的大小和方位；（2）若因結構原因需將平衡質量加在圖中Ⅰ、Ⅱ平面內，且已知L1?150mm,L2?250mm,試求平衡平面Ⅰ、Ⅱ內應加的平衡質徑積。

題17.6圖

解：（1）由靜平衡條件得：

m1r1?m2r2?m3r3?mbrb?0

又m1r1?2?120?240kg?mm

m2r2?3?100?300kg?mm m3r3?2?110?220kg?mm

選取比例尺?W?10kg?mm/mm作向量圖，如題17.6答案圖b所示。由圖中可測得：mb?rb??W?Wb?10?7?70kg?mm，又因rb?150mm，則

mb?7070??0.47kg rb150方位同Wb一致，如題17.6答案圖a所示。（2）平衡面Ⅰ、Ⅱ內的質徑積分別為

mIrI?L2250Wb=?70?175kg?mm

L2?L1250-150L1150Wb=?70?105kg?mm

L2?L1250-150mIIrII?

17.7如題17.7圖所示為一厚度B=10的鋼制凸輪，質量為m=0.8kg,質心S離軸心的偏距e=2mm。為了平衡此凸輪，擬在R=30mm的圓周上鉆3個直徑相同且相互錯開60°的孔。試求應鉆孔的直徑d。（已知鋼材密度??7.8?10kgmm）

?63答：設鉆去每個圓柱孔的質量為mb，則

m1R1?m2R2?m3R?me

取比例尺?W=0.05kg?mmmm，R1?R2?R3?R，m1?m2?m3?mb，作向量圖如題17.7答案圖b所示,由圖可知：

題17.7答案圖 mb?R1cos60??mbR2?mbR3cos60??me

現將R、e、凸輪質量m值代入上式，可得

mb?me0.8?2??0.027kg

R(2cos60??1)30?2又因m????d2?B，則

4d?4m4?0.027??21mm ?6?B???10?7.8?10結論：鉆孔的直徑為21mm。

17.8在電動機驅動的剪床中，已知作用在剪床主軸上的阻力矩Mr的變化規律如題17.8圖所示。設驅動力矩Md為常量，剪床主軸轉速為760r/min,不均勻系數δ=0.05，求安裝在主軸上的飛輪的轉動慣量JF。

解：（1）求Md。

題17.8圖 題17.8答案圖

在一個穩定周期內，Md與Mr的平均值應相等，又Md為常數，則

200?Md??2?1600??1????1400??200?(??)4244?462.5N?m

2?（2）求a、b、c、d、e五個位置的累積變化量ΔW及最大盈虧功Wmax。由題17.8答案圖可知：在Oa階段 W1??262.5N?m

在ab階段 W2??1137.5N?m 在bc階段 W3??317.4N?m

在cd階段 W4??29.8N?m

在de階段 W5??262.5N?m

即?Wa??262.5N?m

?Wb?262.5?(?1137.5)??875N?m ?Wc??875?(?317.4)??1192.4N?m ?Wd??1192.4?29.8??1162.6N?m ?We??1162.6?262.5??900.1N?m

則?Wmax??262.5N?m

?Wmin=-1192.4N?m

Wmax??Wmax??Wmin?262.5?(?1192.4)?1454.4N?m

（3）求飛輪的轉動慣量JF。

JF?900Wmax900?1454.42??4.6kg?m 2222?n???760?0.0517.9在柴油發電機機組中，設柴油機曲軸的上驅動力矩Med(?)曲線和阻力矩Mer(?)曲線如題17.9圖所示。已知兩曲線所圍各面積代表的盈、虧功為：W1??50N?m、W2??550N?m、W3??100N?m、W4??125N?m、W5??550N?m、W6??25N?m、W7??50N?m；曲線的轉速為600rmin；許用不均勻系數[δ]=1/300。若飛輪裝在曲軸上，試求飛輪的轉動慣量。

題17.9圖

解：（1）求量大盈虧功Wmax。由題意可知：在b、c、d、e、f、g、a各位置的累積變化量?W為

?Wb?W1??50N?m

?Wc??50?W2=-50+550=500N?m ?Wd?500?W3=500+(-100)=400N?m ?We?400?W4=400+125=525N?m ?Wf?525?W5=525+(-500)=25N?m ?Wg?25?25=50N?m

?Wa?50?W7=50+(-50)=0

可得出?Wmax?525N?m

?Wmin??50N?m

則Wmax??Wmax-?Wmin=525-(-50)=575N?m

（2）求飛輪的轉動慣量JF。

JF?900Wmax900?5752??43.7kg?m1?2n2??2?6002?300

第18章

機械設計CAD簡介

18.1 CAD的含義是什么？

答：CAD的含義是Computer aided design的編寫，意思為計算機輔助設計。

18.2 機械設計CAD的主要內容有哪些？

答：機械設計CAD的內容很廣泛，可從兩個方面來概括，一方面是設計計算，一方面是繪圖，均可通過對軟件的應用在計算機上完成。即計算機輔助計算數和計算機輔助繪圖。

18.3 在機械設計CAD中常用的數據處理方法有哪幾種？ 答：在機械設計CAD中常用的數據處理方法有：（1）取整數；（2）四舍五入取整數；（3）按某數的倍數取整數；（4）取標準值；（5）判斷兩個實數是否相等，是用兩實數的差的絕對值小于給定精度作為判別條件的。

18.4 在CAD程序中如何對數表進行處理？ 答：在CAD程序中對數表的處理是數表程序化。對于簡單數表，可以直接應用數組語句，分別用行或列表示規格及選項。按照數組的的定義規則，將表格中的數據輸入數組里，查詢數組相應的行或列，即可得到所需的參數。

若為復雜數表，根椐表格的結構，使用開關語句，分層次查詢。外層變量起分類作用，內層變量查詢表格，應用變量賦值。

18.5 在CAD程序中如何對線圖進行處理？

答：應根椐線圖變化趨勢，分段找出函數表達式。繪出變量值，選擇合適的函數表達式并計算出函數值。對于不能直接確定函數表達式的線圖，可根據線圖的橫坐標或縱坐標分段，查出各分段點的函數值，然后將線圖轉化為表格，按表格程序的方式編程序。對于均勻變化的曲線，可以等分線圖的橫坐標，查出橫坐標相應的函數值，按表格形式進行程序化處理。

對于曲線線圖的處理較繁瑣，利用線性插值法將線圖轉化為公式。對于曲率變化較大的曲線，可以分段確定相應的線性插值公式，然后由計算機根椐自變量的值判斷使用相應的插值公式，并計算出函數值。

對直線段線圖可直接程序化。

第三篇：機械設計基礎1-6章課后答案要點

1-1至1-4解 機構運動簡圖如下圖所示。

圖 1.11 題1-1解圖

圖1.12 題1-2解圖

圖1.13 題1-3解圖

圖1.14 題1-4解圖 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解

1-13解 該導桿機構的全部瞬心如圖所示，構件 1、3的角速比為：

1-14解 該正切機構的全部瞬心如圖所示，構件 3的速度為：，方

向垂直向上。

1-15解 要求輪 1與輪2的角速度之比，首先確定輪

1、輪2和機架4三個構件的三個瞬心，即 向相反。，和，如圖所示。則：，輪2與輪1的轉1-16解（1）圖a中的構件組合的自由度為：

自由度為零，為一剛性桁架，所以構件之間不能產生相對運 動。

（2）圖b中的 CD 桿是虛約束，去掉與否不影響機構的運動。故圖 b中機構的自由度為：

所以構件之間能產生相對運動。

題 2-1答 : a）構。b）c）d），且最短桿為機架，因此是雙曲柄機，且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構。，不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機構。，且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構。

題 2-2解 : 要想成為轉動導桿機構，則要求 與 均為周轉副。（1）當 為周轉副時，要求 置 和。

在 在 中，直角邊小于斜邊，故有： 中，直角邊小于斜邊，故有：

即可。

（極限情況取等號）；（極限情況取等號）。

能通過兩次與機架共線的位置。見圖 2-15 中位綜合這二者，要求

（2）當 為周轉副時，要求 置 和。

在位置 時，從線段 取等號）； 在位置 時，因為導桿

能通過兩次與機架共線的位置。見圖 2-15 中位

來看，要能繞過 點要求：（極限情況

是無限長的，故沒有過多條件限制。

（3）綜合（1）、（2）兩點可知，圖示偏置導桿機構成為轉動導桿機構的條件是：

題 2-3 見圖 2.16。

圖 2.16

題 2-4解 :（1）由公式，并帶入已知數據列方程有：

因此空回行程所需時間

；，（2）因為曲柄空回行程用時 轉過的角度為

因此其轉速為： 題 2-5

轉 / 分鐘

解 :（1）由題意踏板 限位置，此時

在水平位置上下擺動，就是曲柄搖桿機構中搖桿的極曲柄與連桿處于兩次共線位置。取適當比例 圖 尺，作出兩次極限位置

（見圖 2.17）。由圖量得： 解得 ：

由已知和上步求解可知：，，和。

和

（2）因最小傳動角位于曲柄與機架兩次共線位置，因此取 式（2-3）計算可得：

代入公

或：

代入公式（2-3）′，可知

題 2-6解： 因為本題屬于設計題，只要步驟正確，答案不唯一。這里給出基本的作圖步驟，不

給出具體數值答案。作圖步驟如下（見圖 2.18）：

（1）求，（2）作（3）以（4）作 在圖上量取 度，為底作直角三角形

；并確定比例尺。（即搖桿的兩極限位置），即可。，搖桿長。的外接圓，在圓上取點 和機架長度

。則曲柄長度

。在得到具體各桿數據之后，代入公式（2 — 3）和（2-3）′求最小傳動 角，能滿足

即可。

圖 2.18 題 2-7

圖 2.19

解 : 作圖步驟如下（見圖 2.19）：

（1）求，（2）作（3）作，頂角，；并確定比例尺。

。的外接圓，則圓周上任一點都可能成為曲柄中心。

相距，交圓周于 點。（4）作一水平線，于

（5）由圖量得 曲柄長度： 連桿長度： 題 2-8。解得 ：

解 : 見圖 2.20，作圖步驟如下：（1）（2）取

。，選定，作。

（3）定另一機架位置： 分線，（4）。

角平和，桿即是曲柄，由圖量得 曲柄長度： 題 2-9解： 見圖 2.21，作圖步驟如下：

（1）求，（2）選定比例尺，作 置）（3）做

（4）在圖上量取 曲柄長度： 連桿長度：，與，由此可知該機構沒有急回特性。。（即搖桿的兩極限位

交于 點。

和機架長度。

題 2-10解 : 見圖 2.22。這是已知兩個活動鉸鏈兩對位置設計四桿機構，可以用圓心法。連 接，中垂線 與，作圖 2.22 的中垂線與

交于點。然后連接，作 的交于 點。圖中畫出了一個位置。從圖中量取各桿的長度，得到：題 2-11解 :（1）以 為中心，設連架桿長度為。，以，、，根據 作出

（2）取連桿長度 為圓心，作弧。，的另一連架桿的幾個位（3）另作以 點為中心，置，并作出不同 半徑的許多同心圓弧。

（4）進行試湊，最后得到結果如下：。機構運動簡圖如圖 2.23。，，題 2-12解 : 將已知條件代入公式（2-10）可得到方程組：

聯立求解得到：。

將該解代入公式（2-8）求解得到：，又因為實際。，因此每個桿件應放大的比例尺為：，故每個桿件的實際長度是：，題 2-13證明 : 見圖 2.25。在 圓。見圖 可知 點將。

上任取一點，下面求證 點的運動軌跡為一橢，分為兩部分，其中。

又由圖可知，二式平方相加得

可見 點的運動軌跡為一橢圓。3-1解

圖 3.10 題3-1解圖

如圖 3.10所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此即為偏距圓。過B點作偏距圓的下切線，此線為

凸輪與從動件在B點接觸時，導路的方向線。推程運動角 如圖所示。3-2解

圖 3.12 題3-2解圖

如圖 3.12所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此即為偏距圓。過D點作偏距圓的下切線，此線為

凸輪與從動件在D點接觸時，導路的方向線。凸輪與從動件在D點接觸時的壓力角 如圖所示。

3-3解 ：從動件在推程及回程段運動規律的位移、速度以及加速度方程分別為：（1）推程：

0°≤ ≤ 150°

（2）回程：等加速段等減速段

0°≤ ≤60 °

60°≤ ≤120 °

。計算各分點的位移、速度以及加為了計算從動件速度和加速度，設 速度值如下：

總轉角 0°15°

30°

45°

60° 75° 90° 105°

位移

(mm 速度(mm/s 0 0.734 2.865 6.183 10.365 15 19.635 23.817 0 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 加速度（mm/s 65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 2）

-20.333-38.675

總轉角 120°135° 150° 165° 180° 195° 210° 225°

位移

(mm 速度(mm/s 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563 36.932 19.416 0 0 0-25-50-75 加速度（mm/s-53.231-62.577-65.797 0 2）

總轉角 240°255°

270°

285°

-83.333-83.333-83.333-83.333

300° 315° 330° 345°

位移

(mm 速度(mm/s 15 8.438 3.75 0.938 0 0 0 0-100-75-50-25 0 0 0 0 加速度（mm/s-83.333-83.333 83.333 83.333 83.333 0 2）

0 0

根據上表 作圖如下（注：為了圖形大小協調，將位移曲線沿縱軸放大了 5倍。）：

圖 3-13 題3-3解圖 3-4 解 ：

圖 3-14 題3-4圖

根據 3-3題解作圖如圖3-15所示。根據(3.1式可知，小時，凸輪

取最大，同時s 2 取最機構的壓力角最大。從圖3-15可知，這點可能在推程段的開始處或在推程的中點處。由圖量得在推程的

開始處凸輪機構的壓力角最大，此時

＜[ ]=30°。

圖 3-15 題3-4解圖

3-5解 ：（1）計算從動件的位移并對凸輪轉角求導

當凸輪轉角 在 0≤ ≤ 根據教材(3-7式 可 得：

過程中，從動件按簡諧運動規律上升 h=30mm。

0≤ ≤

0≤ ≤

當凸輪轉角 在

≤ ≤ 過程中，從動件遠休。

≤ ≤ ≤ ≤ S 2 =50

當凸輪轉角 在 ≤ ≤ 的一半。根據 教材(3-5式 可得：

過程中，從動件按等加速度運動規律下降到升程

當凸輪轉角 在 始位置。根

據教材(3-6式 可得：

≤ ≤

≤ ≤ ≤ ≤

過程中，從動件按等減速度運動規律下降到起

當凸輪轉角 在

≤ ≤

≤ ≤

≤ ≤

過程中，從動件近休。

≤ ≤ ≤ ≤

S 2 =50

（2）計算凸輪的理論輪廓和實際輪廓

本題的計算簡圖及坐標系如圖 3-16所示，由圖可知，凸輪理論輪廓上B點(即滾子中心的直角坐標 為

圖 3-16

式中

由圖 3-16可知，凸輪實際輪廓的方程即B ′ 點的坐標方程式為。

因為

所以

故

由上述公式可得 理論輪廓曲線和實際輪廓的直角坐標，計算結果如下表，凸輪廓線如圖3-17所 示。

x′ 0° 49.301 10° 47.421 20° 44.668 30° 40.943 40° 36.089 50° 29.934 60° 22.347 70° 13.284 80° 2.829 90°-8.778 100°-21.139 110°-33.714 120°-45.862 y′

8.333 180°16.843 190°25.185 200°33.381 210°41.370 220°48.985 230°55.943 240°61.868 250°66.326 260°68.871

270°69.110 280°66.760 290°61.695

300°x′

-79.223-76.070-69.858-60.965-49.964-37.588-24.684-12.409-1.394 8.392 17.074 24.833 31.867

y′

-8.885-22.421-34.840-45.369-53.356-58.312-59.949-59.002-56.566-53.041-48.740-43.870-38.529

130°-56.895 53.985 310° 140°-66.151 43.904 320° 150°-73.052 31.917 330° 160°-77.484 18.746 340° 170°-79.562 5.007 350° 180°-79.223-8.885 360°

圖 3-17 題3-5解圖 3-6 解：

38.074-32.410 43.123-25.306 46.862-17.433 49.178-9.031 49.999-0.354 49.301 8.333

圖 3-18 題3-6圖

從動件在推程及回程段運動規律的角位移方程為： 1.推程： 2.回程：

計算各分點的位移值如下： 總轉角（°）

0°≤ ≤ 150°

0°≤ ≤120 °

0 15 30 45 60 75 90 105 角位移（°）0 0.367 1.432 3.092 5.182 7.5 9.818 11.908 總轉角（°）120 135 150 165 180 195 210 225 角位移（°）13.568 14.633 15 15 15 14.429 12.803 0.370 總轉角（°）240 255 270 285 300 315 330 345 角位移（°）7.5 4.630 2.197 0.571 0 0 0 0

根據上表 作圖如下：

圖 3-19 題3-6解圖

3-7解：從動件在推程及回程段運動規律的位移方程為： 1.推程： 2.回程：

計算各分點的位移值如下： 總轉角（°）

0°≤ ≤ 120°

0°≤ ≤120 °

0 15 30 45 60 75 90 105 位移0（mm）0.761 2.929 6.173 10 13.827 17.071 19.239

總轉角（°）120 135 150 165 180 195 210 225 位移20 20 20 19.239 17.071 13.827 10 6.173（mm）

總轉角（°）240 255 270 285 300 315 位移（mm）2.929 0.761 0

0 0 0

圖 3-20 題3-7解圖 4.5課后習題詳解 4-1解

分度圓直徑

330 345

0 0

齒頂高

齒根高

頂 隙

中心距

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

基圓直徑

齒距

齒厚、齒槽寬

4-2解由

分度圓直徑

4-3解 由

可得模數

得

4-4解

分度圓半徑

分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑

分度圓上漸開線齒廓的壓力角

基圓半徑

基圓上漸開線齒廓的曲率半徑為 0；

壓力角為。

齒頂圓半徑

齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑

齒頂圓上漸開線齒廓的壓力角

4-5解

正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑：

基圓直徑

假定 則解

得

故當齒數 時，正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數，基圓小于 齒根圓。

4-6解

中心距

內齒輪分度圓直徑

內齒輪齒頂圓直徑

內齒輪齒根圓直徑

4-7 證明 用齒條刀具加工標準漸開線直齒圓柱齒輪，不發生根切的臨界位置是極限點 正好在刀具 的頂線上。此時有關系：

正常齒制標準齒輪

短齒制標準齒輪、，代入上式、，代入上式

圖 4.7 題4-7解圖

4-8證明 如圖所示，、兩點為卡腳與漸開線齒廓的切點，則線段 的法線。根據漸

開線的特性：漸開線的法線必與基圓相切，切點為。

再根據漸開線的特性：發生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的弧長，可知：

AC

即為漸開線

對于任一漸開線齒輪，基圓齒厚與基圓齒距均為定值，卡尺的位置不影響測量結果。

圖 4.8 題4-8圖

圖4.9 題4-8解圖 4-9解 模數相等、壓力角相等的兩個齒輪，分度圓齒厚 的齒輪分度圓直徑

相等。但是齒數多大，所以基圓直徑就大。根據漸開線的性質，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小,則漸開線曲率

大,基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數多的齒輪與齒數少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒 厚均為大值。

4-10解 切制變位齒輪與切制標準齒輪用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數、壓

力角、齒距均分別與刀具相同，從而變位齒輪與標準齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。故參數、、、不變。

變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因此、、變大，變小。

嚙合角 與節圓直徑 是一對齒輪嚙合傳動的范疇。

4-11解 因

螺旋角

端面模數

端面壓力角

當量齒數

分度圓直徑

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

4-12解（1）若采用標準直齒圓柱齒輪，則標準中心距應

說明采用標準直齒圓柱齒輪傳動時，實際中心距大于標準中心距，齒輪傳動有齒側間隙，傳動不

連續、傳動精度低，產生振動和噪聲。（2）采用標準斜齒圓柱齒輪傳動時，因

螺旋角

分度圓直徑

節圓與分度圓重合4-13解，4-14解 分度圓錐角

分度圓直徑

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

外錐距

齒頂角、齒根角

頂錐角

根錐角

當量齒數

4-15答： 一對直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數和壓力角必須分別相等，即、。

一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向

相反（外嚙合），即、、。

一對直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的大端模數和壓力角分別相等，即、。

5-1解： 蝸輪 2和蝸輪3的轉向如圖粗箭頭所示，即

和。

圖 5.圖5.6 5-2解： 這是一個定軸輪系，依題意有：

齒條 6 的線速度和齒輪 5 ′分度圓上的線速度相等；而齒輪 5 ′的轉速和齒輪 5 的轉速相等，因 此有：

通過箭頭法判斷得到齒輪 5 ′的轉向順時針，齒條 6 方向水平向右。

5-3解：秒針到分針的傳遞路線為： 6→5→4→3，齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此有：。

分針到時針的傳遞路線為： 9→10→11→12，齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時針，因此有：。

圖 5.7

圖5.8

5-4解： 從圖上分析這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構件

為行星

架。則有：

∵

∴

∴

當手柄轉過，即 時，轉盤轉過的角度，方向與手柄方向相同。

為行星架。5-5解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，構件

則有：

∵，∴

∴

傳動比

為10，構件 與 的轉向相同。

圖 5.9

圖5.10

5-6解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1為中心輪，齒輪2為行星輪，構件

為行星架。

則有：

∵ ∵，∴ ∴

5-7解： 這是由四組完全一樣的周轉輪系組成的輪系，因此只需要計算一組即可。取其中一組作分 析，齒輪 4、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構件1為行星架。這里行星輪2是惰輪，因此它的齒數

與傳動比大小無關，可以自由選取。

（1）

由圖知（2）

（3）又挖叉固定在齒輪上，要使其始終保持一定的方向應有： 聯立（1）、（2）、（3）式得：

圖 5.11

圖5.12

5-8解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，為行星架。

∵，∴ ∴

與

方向相同

為行星架。5-9解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，∵設齒輪 1方向為正，則，∴ ∴

與 方向相同

圖 5.1圖5.14 5-10解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 1、2、2′

3、齒輪2、2′為行星輪，為行星架。而齒輪4和行星架

組成周轉輪系，其中齒輪1、3為中心輪，組成定軸輪系。

在周轉輪系中：（1）

在定軸輪系中： 又因為：（3）

（2）

聯立（1）、（2）、（3）式可得：

5-11解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件組成周轉輪系，其中齒 輪4、7為中心輪，齒輪5、6為行星輪，齒輪3引出的桿件為行星架 輪

。而齒輪1、2、3組成定軸系。在周轉輪系中：（1）

在定軸輪系中：（2）

又因為：，時，的轉向與齒輪1和4的轉向相同。聯立（1）、（2）、（3）式可得：（1）當，（2）當 時，（3）當 與齒輪1

和4的轉向相反。，時，的轉向

圖 5.1圖5.16

5-12解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6和構件，齒輪5為行星輪，組成周轉輪系，其中齒輪4、6為中心輪

是行星架。齒輪1、2、3組成定軸輪系。

在周轉輪系中：（1）

在定軸輪系中： 又因為：，（3）

（2）

聯立（1）、（2）、（3）式可得： 即齒輪 1 和構件 的轉向相反。

5-13解： 這是一個混合輪系。齒輪 1、2、3、4組成周轉輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2為 行星輪，齒輪4是行星架。齒輪4、5組成定軸輪系。

在周轉輪系中：，∴（1）

在圖 5.17中，當車身繞瞬時回轉中心 轉動時，左右兩輪走過的弧長與它們至 點的距離

成正比，即：聯立（1）、（2）兩式得到：，（2）

（3）

在定軸輪系中： 則當：

時，代入（3）式，可知汽車左右輪子的速度分別為，5-14解： 這是一個混合輪系。齒輪 3、4、4′、5和行星架 心輪，齒輪4、4′為行星輪。齒輪1、2組成定軸輪系。

在周轉輪系中：

組成周轉輪系，其中齒輪3、5為中

（1）

在定軸輪系中： 又因為：，（2）

（3）

（4）依題意，指針 轉一圈即

此時輪子走了一公里，即（5）

聯立（1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得

圖 5.18

圖5.19

5-15解： 這個起重機系統可以分解為 3個輪系：由齒輪3′、4組成的定軸輪系；由蝸輪蝸桿1′和5

組成的定軸輪系；以及由齒輪1、2、2′、3和構件 組成的周轉輪系，其中齒輪1、3是中心輪，齒

輪4、2′為行星輪，構件 是行星架。

一般工作情況時由于蝸桿 5不動，因此蝸輪也不動，即

（1）

在周轉輪系中：（2）

在定軸齒輪輪系中： 又因為：，（4）

（3）

聯立式（1）、（2）、（3）、（4）可解得： 當慢速吊重時，電機剎住，即

。，此時是平面定軸輪系，故有：

5-16解： 由幾何關系有：

又因為相嚙合的齒輪模數要相等，因此有上式可以得到： 故行星輪的齒數：

圖 5.20

圖5.21

5-17解： 欲采用圖示的大傳動比行星齒輪，則應有下面關系成立：

（1）（2）（3）

又因為齒輪 1與齒輪3共軸線，設齒輪1、2的模數為 有：，齒輪2′、3的模數為，則

（4）

聯立（1）、（2）、（3）、（4）式可得

（5）

當

可能取到1。因此 此，圖示的 時，（5）式可取得最大值1.0606；當

時，（5）式接近1，但不的取值范圍是（1，1.06）。而標準直齒圓柱齒輪的模數比是大于1.07的，因大傳動比行星齒輪不可能兩對都采用直齒標準齒輪傳動，至少有一對是采用變位齒輪。

5-18解： 這個輪系由幾個部分組成，蝸輪蝸桿 1、2組成一個定軸輪系；蝸輪蝸桿5、4′組成一個定

軸輪系；齒輪1′、5′組成一個定軸輪系，齒輪4、3、3′、2′組成周轉輪系，其中齒輪2′、4是中

心輪，齒輪3、3′為行星輪，構件 是行星架。

在周轉輪系中：

（1）

在蝸輪蝸桿 1、2中：（2）

在蝸輪蝸桿 5、4′中：（3）

在齒輪 1′、5′中：

又因為：，，（4）

（5）

聯立式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：，即。

5-19解： 這個輪系由幾個部分組成，齒輪 1、2、5′、3、組成周轉輪系，齒輪3′、4、5組成定軸輪系。

組成的周轉輪系中：，則

組成一個周轉輪系，齒輪 1、2、2′、在齒輪 1、2、5′、由幾何條件分析得到：

（1）

在齒輪 1、2、2′、3、由幾何條件分析得到：

組成的周轉輪系中：，則

（2）

在齒輪 3′、4、5組成的定軸輪系中：

（3）

又因為：，（4）

聯立式（1）、（2）、（3）、（4）式可解得： 6-1解

頂圓直徑

齒高

齒頂厚

齒槽夾角

棘爪長度

圖 6.1 題6-1解圖

6-2解

拔盤轉每轉時間

槽輪機構的運動特性系數

槽輪的運動時間

槽輪的靜止時間

6-3解 槽輪機構的運動特性系數

因： 6-4解 要保證

所以

則槽輪機構的運動特性系數應為

因

得

，則

槽數 和拔盤的圓銷數 由此得當取槽數 6-5 解：

之間的關系應為：。

～8時，滿足運動時間等于停歇時間的組合只有一種：

機構類型

工作特點

結構、運動及動力性能

適用場合

結構簡單、加工方適用于低速、轉角不搖桿的往復擺動變成棘輪的單棘輪機構

便，運動可靠，但沖擊、大場合，如轉位、分度以向間歇轉動

噪音大，運動精度低

及超越等。

結構簡單，效率高，撥盤的連續轉動變成槽輪的間用于轉速不高的輕工槽輪機構

傳動較平穩，但有柔性沖歇轉動

機械中

擊

不完全齒從動輪的運動時間和靜止時間需專用設備加工，有用于具有特殊要求的輪機構的比例可在較大范圍內變化

較大沖擊

專用機械中

運轉平穩、定位精度凸輪式間只要適當設計出凸輪的輪廓，可用于載荷較大的場

高，動荷小，但結構較復歇運動機構

就能獲得預期的運動規律。

合

雜

第四篇：第五版 機械設計基礎1-18章答案(全)

機械設計基礎習題答案

第一章平面機構的自由度和速度分析

1-1至1-4解 機構運動簡圖如下圖所示。

圖 1-1 題1-1解圖

圖1.12 題1-2解圖

圖1.13 題1-3解圖

圖1.14 題1-4解圖

1-5 解

1-6 解

1-7 解

1-8 解

1-9 解

1-10 解

1-11 解

1-14解 該正切機構的全部瞬心如圖所示，構件 3的速度為：，方向垂直向上。

第二章平面連桿機構

題 2-1答 : a）b）c）d）

題 2-3 見圖 2.16。，且最短桿為機架，因此是雙曲柄機構。，且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構。，不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機構。，且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構。

圖 2.16

題 2-4解 :（1）由公式，并帶入已知數據列方程有：

因此空回行程所需時間

（2）因為曲柄空回行程用時 轉過的角度為，；

因此其轉速為： 題 2-5

轉 / 分鐘

解 :（1）由題意踏板

在水平位置上下擺動，就是曲柄搖桿機構中搖桿的極限位置，此時曲柄與連桿處于兩次共線位置。取適當比例 圖 尺，作出兩次極限位置 和 解得 ：（見圖2.17）。由圖量得：。

由已知和上步求解可知：，，和

代入公式（2）因最小傳動角位于曲柄與機架兩次共線位置，因此取（2-3）計算可得：

或：

代入公式（2-3）′，可知

題 2-6解： 因為本題屬于設計題，只要步驟正確，答案不唯一。這里給出基本的作圖步驟，不給出具體數值答案。作圖步驟如下（見圖 2.18）：

（1）求（2）作（3）以（4）作 在圖上量取，為底作直角三角形 的外接圓，在圓上取點，和機架長度

；并確定比例尺。

。（即搖桿的兩極限位置），即可。，搖桿長度。

。則曲柄長度

。在得到具體各桿數據之后，代入公式（2 — 3）和（2-3）′求最小傳動 角，能滿足

即可。

圖 2.18 題 2-7

圖 2.19

解 : 作圖步驟如下（見圖 2.19）：

（1）求（2）作（3）作，頂角，；并確定比例尺。

。的外接圓，則圓周上任一點都可能成為曲柄中心。

相距，交圓周于。解得 ：

點。（4）作一水平線，于（5）由圖量得 曲柄長度：

連桿長度：

題 2-8

解 : 見圖 2.20，作圖步驟如下：

（1）（2）取，選定。，作

和。

（3）定另一機架位置：（4），角平分線。

桿即是曲柄，由圖量得 曲柄長度：

題 2-9解： 見圖 2.21，作圖步驟如下：

（1）求，作，與，，由此可知該機構沒有急回特性。

。（即搖桿的兩極限位置）

點。

和機架長度

。（2）選定比例尺（3）做（4）在圖上量取 曲柄長度：

交于

連桿長度：

第三章 凸輪機構

3-1解

圖 3.10 題3-1解圖 如圖 3.10所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此即為偏距圓。過B點作偏距圓的下切線，此線為

凸輪與從動件在B點接觸時，導路的方向線。推程運動角 3-2解

如圖所示。

圖 3.12 題3-2解圖 如圖 3.12所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此即為偏距圓。過D點作偏距圓的下切線，此線為

凸輪與從動件在D點接觸時，導路的方向線。凸輪與從動件在D點接觸時的壓力角圖所示。

如第四章 齒輪機構

4-1解

分度圓直徑

齒頂高

齒根高

頂 隙

中心距

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

基圓直徑

齒距

齒厚、齒槽寬

4-2解由

分度圓直徑

4-3解 由

可得模數

得

4-4解

分度圓半徑

分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑

分度圓上漸開線齒廓的壓力角

基圓半徑

基圓上漸開線齒廓的曲率半徑為 0；

壓力角為。

齒頂圓半徑

齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑

齒頂圓上漸開線齒廓的壓力角

4-5解

正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑：

基圓直徑

假定

故當齒數，基圓小于 齒根圓。則解

得

時，正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數

4-6解

中心距

內齒輪分度圓直徑

內齒輪齒頂圓直徑

內齒輪齒根圓直徑

4-9解 模數相等、壓力角相等的兩個齒輪，分度圓齒厚

相等。但是齒數多的齒輪分度圓直徑

大，所以基圓直徑就大。根據漸開線的性質，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小,則漸開線曲率

大,基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數多的齒輪與齒數少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒 厚均為大值。

第五章 輪系

5-1解： 蝸輪 2和蝸輪3的轉向如圖粗箭頭所示，即

和。

圖 5.圖5.2

5-2解： 這是一個定軸輪系，依題意有：

齒條 6 的線速度和齒輪 5 ′分度圓上的線速度相等；而齒輪 5 ′的轉速和齒輪 5 的轉速相等，因此有：

通過箭頭法判斷得到齒輪 5 ′的轉向順時針，齒條 6 方向水平向右。

5-3解：秒針到分針的傳遞路線為： 6→5→4→3，齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此有。

分針到時針的傳遞路線為： 9→10→11→12，齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時針，因此有：。

圖 5.3圖5.4

5-4解： 從圖上分析這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構件 為行星架。則有：

∵，∴，∴

當手柄轉過 相同。，即 時，轉盤轉過的角度，方向與手柄方向5-5解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，構件 行星架。

為則有：

∵，∴

∴

傳動比 為10，構件

與 的轉向相同。

圖 5.5

圖5.6

5-6解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1為中心輪，齒輪2為行星輪，構件

為行星架。

則有：

∵ ∵

，∴ ∴

圖 5.8

圖5.8

為5-8解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，行星架。

∵，∴ ∴

與

方向相同

為行星5-9解： 這是一個周轉輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，架。

∵設齒輪 1方向為正，則，∴ ∴

與

方向相同

圖 5.9

5-11解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件組成周轉輪系，其中齒輪4、7為中心輪，齒輪5、6為行星輪，齒輪3引出的桿件為行星架

。而齒輪1、2、3組成定軸輪系。在周轉輪系中：（1）

在定軸輪系中： 又因為：，（2）

聯立（1）、（2）、（3）式可得：（1）當，時，的轉向與齒輪1和4的轉向相同。

（2）當（3）當 的轉向與齒輪1 和4的轉向相反。

時，時，圖 5.1

1第九章 機械零件設計概論

9-1答 退火：將鋼加熱到一定溫度，并保溫到一定時間后，隨爐緩慢冷卻的熱處理方法。主要用來消除內應力、降低硬度，便于切削。

正火：將鋼加熱到一定溫度，保溫一定時間后，空冷或風冷的熱處理方法。可消除內應力，降低硬度，便于切削加工；對一般零件，也可作為最終熱處理，提高材料的機械性能。

淬火：將鋼加熱到一定溫度，保溫一定時間后，浸入到淬火介質中快速冷卻的熱處理方法。可提高材料的硬度和耐磨性，但存在很大的內應力，脆性也相應增加。淬火后一般需回火。淬火還可提高其抗腐蝕性。

調質：淬火后加高溫回火的熱處理方法。可獲得強度、硬度、塑性、韌性等均較好的綜合力學性能，廣泛應用于較為重要的零件設計中。

表面淬火：迅速將零件表面加熱到淬火溫度后立即噴水冷卻，使工件表層淬火的熱處理方法。主要用于中碳鋼或中碳合金鋼，以提高表層硬度和耐磨性，同時疲勞強度和沖擊韌性都有所提高。

滲碳淬火：將工件放入滲碳介質中加熱，并保溫一定時間，使介質中的碳滲入到鋼件中的熱處理方法。適合于低碳鋼或低碳合金鋼，可提高表層硬度和耐磨性，而仍保留芯部的韌性和高塑性。

第十章 連接

10-1證明 當升角當 與當量摩擦角

符合

時，螺紋副具有自鎖性。

時，螺紋副的效率

所以具有自鎖性的螺紋副用于螺旋傳動時，其效率必小于 50%。10-2解 由教材表10-

1、表10-2查得

，粗牙，螺距，中徑

螺紋升角

中徑，細牙，螺距，螺紋升角

對于相同公稱直徑的粗牙螺紋和細牙螺紋中，細牙螺紋的升角較小，更易實現自鎖。

10-4解（1）升角

當量摩擦角

工作臺穩定上升時的效率：

（2）穩定上升時加于螺桿上的力矩

（3）螺桿的轉速

螺桿的功率

（4）因，該梯形螺旋副不具有自鎖性，欲使工作臺在載荷

作用下等速下降，需制動裝置。其制動力矩為

10-5解 查教材表9-1得 Q235的屈服極限

查教材表 10-6得，當控制預緊力時，取安全系數，由許用應力

查教材表 10-1得 的小徑

由公式

得

預緊力

由題圖可知，螺釘個數，取可靠性系數

牽曳力

10-6解 此聯接是利用旋轉中間零件使兩端螺桿受到拉伸 ,故螺桿受到拉扭組合變形。查教材表 9-1得，拉桿材料Q275的屈服極限，取安全系數，拉桿材料的許用應力

所需拉桿最小直徑

查教材表 10-1，選用螺紋

（

）。

10-7解 查教材表 9-1得，螺栓35鋼的屈服極限，查教材表 10-

6、10-7得螺栓的許用應力 查教材表 10-1得，的小徑

螺栓所能承受的最大預緊力

所需的螺栓預緊拉力 則施加于杠桿端部作用力 的最大值

第十一章 齒輪傳動

11-1 解 1）由公式可知：

輪齒的工作應力不變，則 則，若

之間的關系：，該齒輪傳動能傳遞的功率

與其當量齒數 11-6解 斜齒圓柱齒輪的齒數

（1）計算傳動的角速比用齒數。

選盤形銑刀刀號。（2）用成型法切制斜齒輪時用當量齒數（3）計算斜齒輪分度圓直徑用齒數。（4）計算彎曲強度時用當量齒數

查取齒形系數。

11-7解 見題11-7解圖。從題圖中可看出，齒輪1為左旋，齒輪2為右旋。當齒輪1為主動時按左手定則判斷其軸向力

；當齒輪2為主動時按右手定則判斷其軸向力。

輪1為主動 輪2為主動時

圖 11.2 題11-7解圖 11-8解 見題11-8解圖。齒輪2為右旋，當其為主動時，按右手定則判斷其軸向力方向 徑向力總是指向其轉動中心；圓向力 的方向與其運動方向相反。

；

圖 11.3 題11-8解圖

11-9解（1）要使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，則低速級斜齒輪3的螺旋經方向應與齒輪2的旋向同為左旋，斜齒輪4的旋向應與齒輪3的旋向相反，為右旋。

（2）由題圖可知：、、、、分度圓直徑

軸向力

要使軸向力互相抵消，則：

即

第十二章 蝸桿傳動

12-1解 ：從例 12-1已知的數據有：，中心距蝸輪的分度圓直徑：

蝸輪和蝸桿的齒頂高： 蝸輪和蝸桿的齒根高： 蝸桿齒頂圓直徑： 蝸輪喉圓直徑： 蝸桿齒根圓直徑： 蝸輪齒根圓直徑：，，，因此可以求得有關的幾何尺寸如下：

蝸桿軸向齒距和蝸輪端面齒距： 徑向間隙：

12-2 解 ：（1）從圖示看，這是一個左旋蝸桿，因此用右手握桿，四指 可以得到從主視圖上看，蝸輪順時針旋轉。（見圖12.3）

（2）由題意，根據已知條件，可以得到蝸輪上的轉矩為

蝸桿的圓周力與蝸輪的軸向力大小相等，方向相反，即：

蝸桿的軸向力與蝸輪的圓周力大小相等，方向相反，即：

蝸桿的徑向力與蝸輪的徑向力大小相等，方向相反，即：

各力的方向如圖 12-2所示。，大拇指，圖12.2

12-3 解 ：（1）先用箭頭法標志出各輪的轉向，如圖12.5所示。由于錐齒輪軸向力指向大端，因此可以判斷出蝸輪軸向力水平向右，從而判斷出蝸桿的轉向為順時針，如圖12.5所示。因此根據蝸輪和蝸桿的轉向，用手握法可以判定蝸桿螺旋線為右旋。

（2）各輪軸軸向力方向如圖12.5所示。

圖 12.4

12-6解（1）重物上升，卷筒轉的圈數為： 轉；

由于卷筒和蝸輪相聯，也即蝸輪轉的圈數為 圈；因此蝸桿轉的轉數為：

轉。

（2）該蝸桿傳動的蝸桿的導程角為：

而當量摩擦角為 比較可見，因此該機構能自鎖。

（3）手搖轉臂做了輸入功，等于輸出功和摩擦損耗功二者之和。輸出功

焦耳；

依題意本題摩擦損耗就是蝸輪蝸桿嚙合損耗，因此嚙合時的傳動效率

則輸入功應為

由于蝸桿轉了 即： 可得：

轉，因此應有：

焦耳。

圖 12.6 12-7解 蝸輪的分度圓直徑：

蝸輪和蝸桿的齒頂高： 蝸輪和蝸桿的齒根高： 蝸桿齒頂圓直徑： 蝸輪喉圓直徑：

蝸桿齒根圓直徑： 蝸輪齒根圓直徑：

蝸桿軸向齒距和蝸輪端面齒距： 徑向間隙：

第十三章 帶傳動和鏈傳動

13-1解（1）

（2）

=

=2879.13mm

（3）不考慮帶的彈性滑動時，（4）滑動率 時，13-2解（1）

（2）

=

（3）

= =

第十四章 軸

14-1解 I 為傳動軸，II、IV 為轉軸，III 為心軸。

14-2解

圓整后取 d=37 mm。

14-3解

14-4解

按彎扭合成強度計算，即：

代入數值計算得：。

第十五章 滑動軸承

15-1答 滑動軸承按摩擦狀態分為兩種：液體摩擦滑動軸承和非液體摩擦滑動軸承。

液體摩擦滑動軸承：兩摩擦表面完全被液體層隔開，摩擦性質取決于液體分子間的粘性阻力。根據油膜形成機理的不同可分為液體動壓軸承和液體靜壓軸承。

非液體摩擦滑動軸承：兩摩擦表面處于邊界摩擦或混合摩擦狀態，兩表面間有潤滑油，但不足以將兩表面完全隔離，其微觀凸峰之間仍相互搓削而產生磨損。

第十六章 滾動軸承

16-1解 由手冊查得6005 深溝球軸承，窄寬度，特輕系列，內徑，普通精度等級（0級）。主要承受徑向載荷，也可承受一定的軸向載荷；可用于高速傳動。

N209/P6 圓柱滾子軸承，窄寬度，輕系列，內徑，6級精度。只能承受徑向載荷，適用于支承剛度大而軸承孔又能保證嚴格對中的場合，其徑向尺寸輕緊湊。

7207CJ 角接觸球軸承，窄寬度，輕系列，內徑，接觸角 ,鋼板沖壓保持架，普通精度等級。既可承受徑向載荷，又可承受軸向載荷，適用于高速無沖擊, 一般成對使用，對稱布置。

30209/P5 圓錐滾子軸承，窄寬度，輕系列，內徑，5級精度。能同時承受徑向載荷和軸向載荷。適用于剛性大和軸承孔能嚴格對中之處，成對使用，對稱布置。16-2解 室溫下工作查教材附表 1，（1）當量動載荷

；載荷平穩

時，球軸承

在此載荷上，該軸承能達到或超過此壽命的概率是 90%。（2）當量動載荷

時

16-3解 室溫下工作

；載荷平穩，球軸承

當量動載荷

查教材附表1，可選用軸承6207（基本額定動載荷 16-4解（1）計算當量動載荷

查手冊，6313的，）。

，查教材表16-12，并插值可得

當量動載荷，所以，（2）計算所需基本額定動載荷 查教材表 16-9，室溫下工作

；查教材表16-10有輕微沖擊，球軸承

因所需的，所以該軸承合適。

已接近，暫選 的角接觸軸承類型16-6解（1）按題意，外加軸向力

70000AC。

（2）計算軸承的軸向載荷(解圖見16.4b)由教材表 16-13查得，軸承的內部派生軸向力，方向向左，方向向右

因

軸承 1被壓緊

軸承 2被放松（3）計算當量動載荷

查教材表 16-12，，查表16-12得，查表16-12得，（3）計算所需的基本額定動載荷

查教材表 16-9，常溫下工作，球軸承時，；并取軸承1的當量動載荷為計算依據

；查教材表16-10，有中等沖擊，取 ；

查手冊，根據 動載荷）。

16-7 根據工作要求，選用內徑 軸的轉速，運轉條件正常，預期壽命

解 正常條件下，當量動載荷

；

；滾子軸承，試選擇軸承型號。的圓柱滾子軸承。軸承的徑向載荷，和軸頸，選用角接觸球軸承7308AC合適（基本額定

查手冊，根據）。

和軸頸，選用圓柱滾子軸承N310（基本額定動載荷

第十七章 聯軸器、離合器和制動器

17-1解 1）選擇型號：因此類機組一般為中小型，所需傳遞的功率中等，直流發電機載荷平穩，軸的彎曲變形較小，聯接之后不再拆動，故選用傳遞轉矩大、結構簡單的固定式剛性聯軸器，如凸緣聯軸器。

2）按傳遞最大功率

求計算轉矩

轉矩。

。則計算轉矩

由教材表 17-1查得，當工作機為發電機時的工作情況系數

根據計算轉矩、軸的轉速 GB5843-1986鉸制孔型凸緣聯軸器 YL9。其許用轉矩為

。其

他主要尺寸：螺栓孔中心所在圓直徑，6只M10 螺栓。、外伸軸直徑d=45mm查手冊，可用標準，許用最大轉速

第十八章 彈簧

18-1解 1）彈簧絲最大剪應力取 質查教材表18-1得故

由式（18-2）可解得最大工作載荷

時對應著最大工作載荷

由彈簧的材料、載荷性。

；由彈簧絲直徑 查教材表18-2得

將，及由教材圖18-6查得

代入上式，得

在 作用下的變形量

即為最大變形量，由式（18-4）得

2）采用端部磨平結構時，設兩端各有3/4圈并緊，其有效圈數為

圈

則其并緊高度

將 代入自由高度計算式，得其自由高度

3）驗算穩定性

符合穩定性要求。

第五篇：機械設計基礎_課后答案_(陳曉南)

第三章部分題解參考

3-5 圖3-37所示為一沖床傳動機構的設計方案。設計者的意圖是通過齒輪1帶動凸輪2旋轉后，經過擺桿3帶動導桿4來實現沖頭上下沖壓的動作。試分析此方案有無結構組成原理上的錯誤。若有，應如何修改？

習題3-5圖

習題3-5解圖(a)

習題3-5解圖(b)

習題3-5解圖(c)

解 畫出該方案的機動示意圖如習題3-5解圖(a)，其自由度為：

F?3n?2P5?P4 ?3?3?2?4?1 ?0其中：滾子為局部自由度

計算可知：自由度為零，故該方案無法實現所要求的運動，即結構組成原理上有錯誤。解決方法：①增加一個構件和一個低副，如習題3-5解圖(b)所示。其自由度為：

F?3n?2P5?P4 ?3?4?2?5?1 ?1②將一個低副改為高副，如習題3-5解圖(c)所示。其自由度為：

F?3n?2P5?P4 ?3?3?2?3?2 ?13-6 畫出圖3-38所示機構的運動簡圖（運動尺寸由圖上量取），并計算其自由度。

習題3-6(a)圖

習題3-6(d)圖

解(a)習題3-6(a)圖所示機構的運動簡圖可畫成習題3-6(a)解圖(a)或習題3-6(a)解圖(b)的兩種形式。

自由度計算：

F?3n?2P5?P4?3?3?2?4?0?1

解(b)F?3n?2P5?P4?3?5?2?7?0?1

B為復合鉸鏈，移動副E、F中有一個是虛約束 原動件數目應為1 說明：該機構為飛剪機構，即在物體的運動過程中將其剪切。剪切時剪刀的水平運動速度與被剪物體的水平運動速度相等，以防止較厚的被剪物體的壓縮或拉伸。

解(c)方法一：將△FHI看作一個構件

F?3n?2P5?P4?3?10?2?14?0?2

B、C為復合鉸鏈 原動件數目應為2 方法二：將FI、FH、HI看作為三個獨立的構件

F?3n?2P5?P4?3?12?2?17?0?2

B、C、F、H、I為復合鉸鏈 原動件數目應為2 說明：該機構為剪板機機構，兩個剪刀刀口安裝在兩個滑塊上，主動件分別為構件AB和DE。剪切時僅有一個主動件運動，用于控制兩滑塊的剪切運動。而另一個主動件則用于控制剪刀的開口度，以適應不同厚度的物體。

解(d)F?(3?1)n?(2?1)P5?(3-1)?3?(2?1)?5?1

原動件數目應為1 說明：該機構為全移動副機構（楔塊機構），其公共約束數為1，即所有構件均受到不能繞垂直于圖面軸線轉動的約束。

解(e)F?3n?2P5?P4?3?3?2?3?0?3

原動件數目應為3 說明：該機構為機械手機構，機械手頭部裝有彈簧夾手，以便夾取物體。三個構件分別由三個獨立的電動機驅動，以滿足彈簧夾手的位姿要求。彈簧夾手與構件3在機構運動時無相對運動，故應為同一構件。

3-10 找出圖3-42所示機構在圖示位置時的所有瞬心。若已知構件1的角速度?1，試求圖中機構所示位置時構件3的速度或角速度（用表達式表示）。

解(a)

v3?vP13??1lP13P14（←）

解(b)

v3?vP13??1lP13P14（↓）

∴ b≥d?c?a?21?8?17?12

結論：12≤b≤30時機構有曲柄存在，DC桿為曲柄

6-13 設計一腳踏軋棉機的曲柄搖桿機構。AD在鉛垂線上，要求踏板CD在水平位置上下各擺動10°，且lCD=500mm，lAD=1000mm。試用圖解法求曲柄AB和連桿BC的長度。

解 lAB??lAB?0.01?7.8?0.078 m?78 mm

lBC??lBC?0.01?111.5?1.115 m?1115 mm

6-14 設計一曲柄搖桿機構。已知搖桿長度l4?100擺角??450，行程速比系數K?1.25。試根據?min mm，≥40o的條件確定其余三桿的尺寸。解 ??180?K?11.25?1?180???20? K?11.25?1lAB??lAB?0.002?14.5?0.028 m?28 mm lBC??lBC?0.002?73.3?0.1466 m?146.6 mm

?min?32.42?

不滿足?min≥40o傳力條件，重新設計

lAB??lAB?0.002?16.9?0.0338 m?33.8 mm lBC??lBC?0.002?54.3?0.1086 m?108.6 mm

?min?40.16?

滿足?min≥40o傳力條件

6-15 設計一導桿機構。已知機架長度l1?100 mm，行程速比系數K?1.4，試用圖解法求曲柄的長度。解 ??180?K?11.4?1?180???30? K?11.4?1lAB??lAB1?0.002?12.94?0.02588 m?25.88 mm

6-16 設計一曲柄滑塊機構。已知滑塊的行程s?50 mm，偏距e?10 mm。行程速比系數K?1.4。試用作圖法求出曲柄和連桿的長度。

87-13 設計一滾子對心移動從動件盤形凸輪機構。已知凸輪基圓半徑rb?40mm，滾子半徑rk?10mm；凸輪逆時針等速回轉，從動件在推程中按余弦加速度規律運動，回程中按等加-等減速規律運動，從動

??60?，試繪制從件行程h?32mm；凸輪在一個循環中的轉角為：?t?150?，?s?30?，?h?120?，?s動件位移線圖和凸輪的廓線。解

7-14 將7-13題改為滾子偏置移動從動件。偏距e?20mm,試繪制其凸輪的廓線。解

7-15 如圖7-33所示凸輪機構。試用作圖法在圖上標出凸輪與滾子從動件從C點接觸到D點接觸時凸輪的轉角?CD，并標出在D點接觸時從動件的壓力角?D和位移sD。

011

③許用應力計算：

N1?60n1?Lh?60?960?1?(5?300?8)?6.9?108N2?60n2?Lh?60?320?1?(5?300?8)?2.3?108

P164 圖8-34：YN1?0.88，YN2?0.92 P165 圖8-35：ZN1?0.98，ZN2?0.94

P164 表8-8： SFmin?1.25，SHmin?1.0（失效概率≤1/100）P162 圖8-32(c)：?Flim1?220 MPa，?Flim2?270 MPa P163 圖8-33(c)：?Hlim1?550 MPa，?Hlim2?620 MPa

YST?2.0

?Y220?2P162 式8-27：[?F1]?Flim1STYN1??0.88?309.76 MPa

SFmin1.25[?F2]??Flim2YSTSFminYN2?270?2?0.92?397.44 MPa 1.25P162 式8-28：[?H1]?[?H2]??Hlim1SHminZN1?ZN2?550?0.98?539 MPa 1620?0.94?582.8 MPa 1?Hlim2SHmin[?H]?{[?H1]，[?H2]}min?582.8 MPa

④驗算齒輪的接觸疲勞強度：

P160 表8-7： ZE?189.8 MPa P161 圖8-31：ZH?2.5 P160 式8-26：Z??4???34?1.71?0.87 3500KT1(u?1)3

b2uZZZP160 式8-25：?H?EH?a189.8?2.5?0.87500?1.58?99.48?(3?1)3 ??460 MPa

15060?3?H＜[?H] 齒面接觸疲勞強度足夠

⑤驗算齒輪的彎曲疲勞強度：

P157 圖8-28：YFa1?2.64，YFa2?2.26 P158 圖8-29：YSa1?1.6，YSa2?1.78

0.750.75P158 式8-23：Y??0.25??0.25??0.69

?1.71P158 式8-22：?F1?2000KT12000?1.58?99.48YFa1YSa1Y???2.64?1.6?0.69?62.65 MPa d1b1m75?65?32000KT12000?1.58?99.48YFa2YSa2Y???2.26?1.78?0.69?64.63 MPa d1b2m75?60?3?F2??F1＜[?F1] 齒輪1齒根彎曲疲勞強度足夠

?F2＜[?F2] 齒輪2齒根彎曲疲勞強度足夠

第十章部分題解參考

10-4 在圖10-23所示的輪系中，已知各輪齒數，3?為單頭右旋蝸桿，求傳動比i15。解 i15? zzzzzzzn130?60?30??2345??345????90 n5z1z2z3?z4?z1z3?z4?20?1?30-13∵ i12?i1?4??Hi2?4?n1z299n???99→n2?1(↓)n2z1199n1?z5?z4?100?10010000101n1→n4??(↑)???n4?z1?z5101?110110000n2??nHz1?4??1→nH?(n2??n4)

n4?nHz2?2∴ nH?(n2??n4)?(i1H?n1?1980000 nH121n1101n1n1 ?)?***