第一篇：兩位數減一位數退位減法的練習課教案作業練習題

課 型練習課學 校使用教師：

教學內容：

教科書第70--71頁，練習十二第8—13題。教學目標：

1．進一步理解算理和算法，提高計算的正確率。2．培養學生的計算能力和分析能力。

3．感受數學與生活的密切聯系，提高學生學習數學的興趣。重點、難點：

1．理解并掌握兩位數減一位數退位減法的算理和算法，提高計算的正確率。2．能夠應用數學知識解決實際問題。教學準備：

實物投影儀、寫有式題的蘋果卡片等。教 學 過 程

一、創設情境，生成問題 1．創設情境。

師：今天小動物們召開知識運動會，小兔和小鹿正在舉行長跑比賽，他們跑呀

跑呀，累得滿頭大汗，他們實在跑不動了，下面選兩名同學替他們接著跑，看誰能夠先跑到知識亭．

2．回顧再現。

師：剛才我們做的這些題都是兩位數減一位數的退位減法題，那么兩位數減一 位數退位減法的口算過程是什么樣的？你能結合算式說一說嗎？ 學生說退位減法的方法。教師小結：一“分”，把被減數分解成整十和十幾；二“減”，十幾減去幾；三“加”，整十數與十幾減去幾的差相加。3．揭示課題。

師：今天這節課我們就上一節兩位數減一位數的退位減法的練習課。（板書課題）

二、分層練習，強化提高 1．基本練習。

（1）練習十二的第8題。

投影出示第8題圖。用六邊形外面的數作為被減數，分別減去6和8。六邊形

外面的被減數要遮擋住，每次只出示一題。要求學生看題說得數，對于口算較困難的學生要求說算法。

（2）練習十二第10題。訂正答案。

90－9＝81 81－9＝72 72－9＝63 63－9＝54 54－9＝45 45－9＝36 36－9＝27 27－9＝18 90（81）（72）（63）（54）（45）（36）（27）（18）觀察90連續減9后，所得的差有什么特點？

這些數十位上的數是按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的順序排列的，而個位上的數是按照0、1、2、3、4、5、6、7、8的順序排列的，十位上的數依次減1，個位上的數依次加1。為什么會出現這樣的規律？因為減去9，可以看作先減10，再在個位上加1。引導學生繼續往下算，又發現了什么？18－9＝9 9－9＝0 從90里面連續減了幾個9以后差是0？ 從90里面連續減了10個9以后差是0。（3）指導學生完成練習十二的第12題。自主探索、討論思考，在書上獨立完成。□綜合練習。

（1）練習十二第11題。

①你從圖上知道了什么？

②原來有多少個足球？借走了幾個？ ③可以提出什么問題？怎樣計算？ ④獨立計算，集體訂正。

①看圖，你從圖上知道了什么？

②原來湖邊有多少只船？劃走了幾只？ ③可以提出什么問題？怎樣計算？ ④獨立計算，集體訂正。

（3）游戲：練習十二第9題。

在黑板上畫一棵大樹，貼滿蘋果卡片，蘋果上面寫有口算式題，再畫幾個籃子，上面寫有相應的得數，讓學生到黑板上來采摘蘋果，再把蘋果放在相應的籃子里。

游戲之后，根據書上彩圖，用線把對應的蘋果和籃子連接起來。3．提高練習。

練習十二的思考題。

引導思考：小紅參加數學比賽，她和參加比賽的同學每個人握一次手。小紅一 共握了39次手。參加數學比賽的一共有多少人？

獨立思考，全班交流想法。可以讓學生模仿情景，通過親歷體驗，解決問題。

三、自主檢測，評價完善。1．自主檢測。（1）數的分解。

（2）啄木鳥捉蟲。（有錯的改在括號里）

54－8＝56()78－9＝79()41－7＝34（）34－7＝41（）63－4＝23（）85－6＝79（）（3)看誰做得又對又快。(時間：2分)48－9= 47－5= 63－7= 52－8=

60－6=

41－4= 14－7= 93－8=

26－9= 38－6=

72－4= 80－2= 54－4=

14－8=

52－6= 2．評價完善。

一生匯報答案，其余自我核對，矯正錯誤。

四、歸納小結，拓展延伸。1．歸納小結

讓學生說一下本節課主要學習了什么內容？最大的收獲是什么？感覺自己表現的怎么樣？老師及時評價。2．課外延伸。65－△=□

（1）△里填幾，得數的十位數不變？（2）△里填幾，得數的十位數變了？ 板書設計: 兩位數減一位數的退位減法的練習課 一“分”：把被減數分解成整十和十幾； 二“減”：十幾減去幾； 三“加”：整十數與十幾減去幾的差相加。作業設計： 基礎：

1．小蝴蝶會停在哪朵花上？（填上“＞”、“＜”或“＝”）

綜合：

2．每人要折32只紙鶴。（1）東東還要折幾只？（2）小華折了幾只？

3．“六一”兒童節快要到了，張小明要給班里的每位小朋友送一張賀卡，他應該送多少張？

拓展提升：

4．在口里填上合適的數，使退位減法成立。

第二篇：兩位數退位減法教案

課題：兩位數減兩位數（退位減）

教學目標

1．進一步掌握筆算兩位數減兩位數豎式的寫法．

2．初步理解并掌握兩位數減兩位數退位減法的計算方法．

3．理解并掌握筆算減法的法則．

教學重點

正確進行筆算退位減法計算．

教學難點

弄清筆算退位減法的算理．

教具學具準備

教師準備42根小棒、投影儀、投影片或多媒體計算機軟件、口算卡片，學生準備42根小棒．

教學步驟

（－）鋪墊孕伏

1．指名回答

13－9＝ 17－8＝ 32－5＝

15一7＝ 14－6＝ 40一3＝

2．改錯并說明理由

關閉

3．提問：筆算兩位數減兩位數不退位減法應注意什么？

（二）探究新知

1．教學例3．

（l）出示例3。

上節課我們學習了不退位減法的豎式計算，想一想，42－28該怎樣列豎式呢？指名板演，并說明為什么這樣列豎式？（強調相同數位對齊．）

（2）理解算理。引導同學分組擺學具，討論怎樣從42根小棒中減去28根？

引導學生明確：

①42根小棒中只有2根單根的，減去8不夠減，可以把4捆小棒中的任意一捆打開，從10根中拿出8根，把剩下的2根與原有的2根放在一起，共剩下4根單根，從整捆的小棒中拿出2捆，還剩下1捆零4根，所以42減28等于14．

②打開一個整捆的，成為10根單根的，把原有的2根和10根合在一起，從中拿出8根，再拿出2個整捆的，還剩下1捆零4根，所以，42減28等于14．

③先把42分成4捆和2根，2減8不夠減，再把4捆小棒分成3捆加1捆，把其中的1捆打開，成為10根單根的，10加原有的2是12從12中去掉8根，還剩4根，然后從剩下的3捆小棒中拿出2捆，還剩下1捆零4根，所以 42減 28等于 14．

（3）豎式的寫法．

教師明確：打開的1捆小棒變成了10根，就是把1個十變成了10個一，在豎式中就是從十位里借出了1個十變成了個位上的10個一，借過來的10個一要和個位上原有的數加在一起算，為了不忘記從十位上退了1，堅式計算時，要在被減數十位的上面點一個退位點．

（4）指導學生閱讀教科書第83頁例3，填上得數．

2．反饋練習．

完成教科書第83頁“做一做”．

想一想：十位上退1后，被減數的個位要算十幾減幾？

引導學生得出：從十位上退1后，個位要算15減7．

讓學生用豎式計算，然后訂正得數．

3．教學例4．

（1）出示例4，讓學生列出豎式．

（2）想一想：從十位退1后，個位要算幾減幾？

引導學生得出：個位要算10減3得7

（3）指導學生閱讀教科書第84頁例4，填空．

4．反饋練習：完成教科書第84頁“做一做”．

先讓學生自己說一說從十位退1后，個位要算見減幾？然后計算．

5．總結法則．

討論：筆算減法應注意哪些問題？

教師可以引導學生從以下三方面想：

（l）寫豎式要注意什么？

（2）計算時應從哪一位減起？

（3）遇到被減數個位不夠減時怎么辦？

（三）全課小結

這節課我們學習了兩位數減兩位數的退位減法，計算時要注意：相同數位要對齊；從個位減起；個位不夠減從十位退1，在個位上加 10再減．

隨堂練習

1．判斷是不是退位減法．

2．練習十九第4題

先讓學生判斷對錯，說說錯在哪里，然后再把錯的改正過來．

師：我們在做題時應注意什么？

提醒學生注意：

（l）從十位上退1后，個位上是十幾減幾，要細心算對．

（2）從十位上退1后，不要忘記在十位上減去1．

布置作業

1．54－27＝ 66－49＝ 35－18＝

43－37＝ 72－9＝ 87－38＝

2．被減數是53，減數是37，差是多少？

板書設計

兩位數減兩位數（退位減）

例3 42－28＝14

例4 70－63＝7

第三篇：兩位數減兩位數退位減法教案[定稿]

兩位數減兩位數退位減法教案

教學目標：

1．結合情境，學會100以內的兩位數減兩位數（退位減）的筆算方法。

2．能用所學的100以內的減法知識解決生活中的一些簡單問題。3．結合情境，對學生進行愛國主義教育。教學重點：100以內兩位數減兩位數的筆算方法。

教學難點：掌握100以內兩位數減兩位數（退位）的筆算方法，明白其算理。教學過程： 一 情境導入： 出示表格：

這是2001年7月13日申辦第29屆奧運會的活動表格。從這張表格中，你知道有哪幾個申辦城市呢？（中國的北京，加拿大的多倫多，法國的巴黎，土耳其的伊斯坦布爾）。在投票中，他們分別獲得了多少票？最后是哪個城市獲勝了？（出示“北京贏了！”）二 導入課題，自主探究：

1． 導入課題：

北京比其他城市的票數都要多，多多少票？你能提出相關的數學問題嗎？（匯報并板書：北京比伊斯坦布爾多多少票？北京比多倫多多多少票？北京比巴黎多多少票？）

怎樣列式？請三名學生列出算式56-9,56-22,56-18。請學生口算56-9等于多少？觀察這個算式是兩位數減一位數，其余兩個算式和這個有什么不同呢？（都是兩位數減兩位數）（板書：兩位數減兩位數）。對，今天我們就來一起學習“筆算兩位數減兩位數”。

2． 自主探究：

（1）怎樣算56-22呢？我們用圓片擺一擺，怎樣擺？出示數位表，這是一個數位表，誰能用圓片在這張表上表示56？（56：十位擺5個圓片，個位擺6個圓片）-22怎樣表示？（十位去掉2個圓片（拿走），還剩3個圓片；個位去掉2個圓片（拿走），還剩4個圓片）.怎樣用豎式計算56-22呢？（板書豎式）

（2）怎樣算56-18呢？大家都來用小棒擺一擺。師在黑板上演示56根）請你也像老師這樣擺出56根小棒，怎樣從56根小棒中去掉18根呢？用你們手中的小棒試著擺一擺吧！

匯報：6-8能不能拿？（不能，只有從十位拆1捆）拆1捆是多少根？（1捆就是10根）10根和6根合起來是16根，從16根里拿走8根，還剩8根，這就是算的算式的個位。

5捆拆了1捆還有4捆，從捆里面還要拿走1捆還剩3捆，這就是算的算式的十位。所以還剩38根小棒。

誰再來說一說。再點幾名學生說說過程。怎樣用豎式計算56-18呢？

回憶擺小棒的過程，再說一說：56-18，個位6-8不夠減，從十位退1十到個位，和個位的6合起來是16,16-8=8。所以個位上寫8。十位上原來有5個十，退到個位1個十，為了記住退位，就在5的上面點上一個小圓點，這個小圓點叫做退位點，所以十位還有4個十，4個十再減1個十還剩3個十，所以十位上寫3，這個3代表多少？（3個十）。

誰再來說一說，再點幾名學生說說看。三．鞏固練習：

請同學們迅速收好小棒。

看來同學們對退位減法掌握得還不錯，想不想來挑戰一下自己。1．筆算：93 64 45 72-18-27-19-26 請四名學生上臺做，下面的學生分組做。

集體訂正，并說說其中2題怎樣算？

2．剛才同學們算的很好，明明也做了幾道題，他計算對嗎？請同學們當小老師幫他檢查檢查。（第21面第6題）

學生獨立做，師巡視，在投影儀上展示，集體訂正。

3.再來考考你們的眼力，快速答出十位上的數是幾。（第21面第7題）

4．課堂作業（筆算）（作業本）

筆算。

36-24= 44-26= 91-73= 52-38= 84-72= 56-29= 四．在《北京歡迎你》歌聲中下課！

第四篇：兩位數減兩位數退位減法

兩位數減兩位數退位減法 宿遷中學南蔡分校小學部 蘇良都

教學目標：

1.初步理解并掌握兩位數減兩位數退位減法的計算方法，學會清楚地表達自己的思考過程。

2.讓學生經歷自主獨立的探索過程，初步培養對問題深入思考的意識。

3.理解并掌握筆算減法的法則.教學重點

正確進行筆算退位減法計算.教學難點

弄清筆算退位減法的算理.教學準備：多媒體課件，學生準備50根小棒(5捆)，計數器(2人1個)，課業本。

教學過程：

一 鋪墊孕伏

1.口算比賽

12-9= 21-5= 35-8= 27-8= 50-6= 43-7= 50-6= 2.用豎式計算

板書：47-26=

3.提問：筆算兩位數減兩位數不退位減法應注意什么?

(二)探究新知1.教學例1 多媒體出示例1學生理解題意，列出算式 板書：50-26=，這道題和剛才那題比有什么不同?

生1：個位上0-6不夠減

生2：前面的是不退位的，后面是退位計算。(板書：退位)

怎樣計算這道減法算式呢?就是我們今天要學習的內容。

出示課題：兩位數減兩位數的退位減法

2)理解算理。引導同學分組擺學具，討0根小棒中減去26根?

(5)反饋

A.用小棒擺一擺

指名說一說你是怎樣從50根小棒里拿走26根的。

上臺演示：先擺5捆小棒，表示50，(追問：從5捆小棒里拿去26根，沒有單根怎么辦?)

當演示“拆開1捆時”，(追問：為什么要拆開1捆呢?)

(拆開1捆是幾根?)

然后將5捆中的1捆拆散成10個1根，接著拿去2捆和6根，最后剩下2捆和4根，得數就是24。

和他一樣的同學舉手，還可以怎樣算?(演示課件)

B.用計數器撥一撥

先在十位上撥5個算珠，表示50。現在要減去26，(提問：個位上沒有算珠，怎么辦?)就撥去十位上一個算珠同時個位上撥上10個算珠。(提問：為什么十位上撥去1個算珠，個位上要撥上10個算珠?強調1個十是10個一。)現在就可以撥去十位上的2個算珠和個位上的6個算珠。剩下的算珠就表示50-26的得數，得數是多少?(24)

和他一樣的同學舉手

(演示課件)追問：比一比，這兩種方法有什么是相同的?

C用豎式計算

(1)談話：請小朋友們思考一下，根據剛才的演示，我想，我們應該清楚地知道當個位上0減6不夠減怎么辦? 誰來說說。

(2)板書： 演示豎式計算退位減的過程。

生：從十位上退1是10。

可以在被減數的十位上點上一個小的“·”。(板書：·)你知道這個小點有什么用嗎?

然后個位上10減6等于4，4寫在個位上;十位上的5退1是4，4再減去2，等于2，2寫在十位上。最后的答案就是24(板書：24)

集體輕聲跟老師說一說計算過程。指名說一說計算過程。

(3)這樣，我們就通過豎式計算出了此題的得數是24，單位名稱是~?口答。

2教學“試一試”43-27=

學生獨立完成。抽查兩本并反饋。

誰來說說你是怎樣算的?(全班交流計算過程)

引導學生明確：

從個位算起，個位上3減7不夠減，所以從十位退1作10，10和個位上原有的3和起來是13，13減7等于6,寫在個位上。十位上，4退1是3，再減去2，等于1，寫在十位上。所以最后的答案是16

3)討論：筆算減法應注意哪些問題?

教師可以引導學生從以下三方面想：

(l)寫豎式要注意什么?

(2)計算時應從哪一位減起?

(3)遇到被減數個位不夠減時怎么辦?

三 鞏固練習

1.“想想做做”第1題。

2.用豎式計算。“想想做做”第2題后四題。

(1)獨立完成，反饋。

(2)指名說一說每道題的計算過程。

3.解決問題P89第三題

4、拓展

45-1□=2 □ 45-1□=3 □ 讓學生獨立思考交流 匯報講評

四、全課總結

今天我們學習了什么新知識?在用豎式計算兩位數減兩位數退位減法時要注意什么?(1.相同數位對齊;2.從個位減起;3.個位不夠減，從十位退1，個位上加10再減。)

第五篇：兩位數減兩位數退位減法

《兩位數減兩位數退位減法》教學設計

新陽街小學 龐俊萍

教學目標：

1．初步理解并掌握兩位數減兩位數退位減法的計算方法（A、B、C三類都會），學會清楚地表達自己的思考過程（A、B兩類能清楚流利地表達，C類能表達。）。

2.經歷自主獨立的探索過程，初步養成對問題深入思考的意識 3．理解并掌握筆算減法的法則（A、B、C都會）．

教學重點:正確進行筆算退位減法計算．

教學難點:弄清筆算退位減法的算理．

教學準備：多媒體課件，學生準備50根小棒（5捆），計數器（2人1個），課業本。

教學步驟:

一、鋪墊孕伏

1．口算（B類學生匯報3道，C類學生匯報6道）13-9= 17-8= 15-9= 14-7= 11-2= 12-6= 72-9= 27-8= 32-5= 2．用豎式計算 板書：47-26= 3．提問：筆算兩位數減兩位數不退位減法應注意什么？（A類學生回答）

二、探究新知1．教學例1

多媒體出示例1，學生理解題意，列出算式50-26=，這道題和剛才那題比有什么不同？（學生自主觀察，個別匯報）’

生1：個位上0-6不夠減

生2：前面的是不退位的，后面是退位計算。（板書：退位）怎樣計算這道減法算式呢？就是我們今天要學習的內容。出示課題：兩位數減兩位數的退位減法

理解算理：引導同學分組擺學具，討論50根小棒中減去26根？ 反饋：

A．用小棒擺一擺 指名說一說你是怎樣從50根小棒里拿走26根的。（A類學生）上臺演示：先擺5捆小棒，表示50，（追問：從5捆小棒里拿去26根，沒有單根怎么辦？）當演示“拆開1捆時”，（追問：為什么要拆開1捆呢？）（拆開1捆是幾根？）

然后將5捆中的1捆拆散成10個1根，接著拿去2捆和6根，最后剩下2捆和4根，得數就是24。

和他一樣的同學舉手，還可以怎樣算？（演示課件）B.用計數器撥一撥（A類學生）

先在十位上撥5個算珠，表示50。現在要減去26，（提問：個位上沒有算珠，怎么辦？）就撥去十位上一個算珠同時個位上撥上10個算珠。（提問：為什么十位上撥去1個算珠，個位上要撥上10個算珠？強調1個十是10個一。）現在就可以撥去十位上的2個算珠和個位上的6個算珠。剩下的算珠就表示50-26的得數，得數是多少？（24）和他一樣的同學舉手

（演示課件）追問：比一比，這兩種方法有什么是相同的？（C類學生）C用豎式計算

(1)談話：請小朋友們思考一下，根據剛才的演示，我想，我們應該清楚地知道當個位上0減6不夠減怎么辦？ 誰來說說。(2)板書： 演示豎式計算退位減的過程。生：從十位上退1是10。（C類）

可以在被減數的十位上點上一個小的“·”。（板書：·）你知道這個小點有什么用嗎？

然后個位上10減6等于4，4寫在個位上；十位上的5退1是4，4再減去2，等于2，2寫在十位上。最后的答案就是24（板書：24）集體輕聲跟老師說一說計算過程。指名說一說計算過程。

（3）這樣，我們就通過豎式計算出了此題的得數是24，單位名稱是~？口答。（4）提問：你覺得用豎式計算兩位數減兩位數時，先減十位，再減個位方便不方便？（如果從十位減起，遇到退位，要將十位上剛寫的數擦掉再寫比較麻煩）

2教學“試一試”43-27= 學生獨立完成。抽查兩本并反饋。（B類一本，C類一本）

誰來說說你是怎樣算的？（全班交流計算過程，B類先說，C類再說）（板書豎式）引導學生明確： 從個位算起，個位上3減7不夠減，所以從十位退1作10，10和個位上原有的3和起來是13，13減7等于6,寫在個位上。十位上，4退1是3，再減去2，等于1，寫在十位上。所以最后的答案是16 3）討論：筆算減法應注意哪些問題？

教師可以引導學生從以下三方面想：（l）寫豎式要注意什么？（2）計算時應從哪一位減起？（3）遇到被減數個位不夠減時怎么辦？

（三）鞏固練習

1.“想想做做”第1題。（C類兩名學生板演）2.用豎式計算。“想想做做”第2題后四題。（1）獨立完成，反饋。

（2）指名說一說每道題的計算過程（C類）。3.判斷題，下面的豎式對嗎？錯得改正過來

師：我們在做題時應注意什么？

（l）從十位上退1后，個位上是十幾減幾，要細心算對．

（2）從十位上退1后，不要忘記在十位上減去1．

四、全課總結

今天我們學習了什么新知識？在用豎式計算兩位數減兩位數退位減法時要注意什么？（1．相同數位對齊； 2．從個位減起； 3．個位不夠減，從十位退1，個位上加10再減。）

淺談小學數學分層教學

為了提高課堂教學質量，為了追求一種優質課堂教學結構，不斷改善、調整教學模式來適應現代的教學，我校本學期開展了小學數學分層教學的實驗。由于在同一個班級里學生的認知能力，學習態度，學習方法等方面存在著較大的差異，開展分層教學最有利于每個學生的才能得到充分的發展，所謂分層教學就是教師根據學生現有的認知能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾個各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高。本學期圍繞著：如何讓優等生“吃得好”，中等生“吃得飽”，后進生“吃得了”的思想開展實驗。

一、學生分層

經過第一學期對學生的了解，主要根據學習成績和智力水平將學生大致分成三類：A類學生，基礎扎實，接受能力強，學習自覺，成績優秀；B類學生，基礎比較扎實，智力水平一般，成績中等；C類學生知識基礎、智力水平較差，接受能力不強，成績欠佳。為了保護學生的自尊心，我采用隱形分層，老師心里知道哪些學生屬于A類，哪些學生屬于B類，哪些學生屬于C類，而不告訴學生。A、B、C三類不同層次的人數比例約為1：2：1，開始安排座位時，A類學生為一組，B類學生兩組，C類學生一組，排列順序是 A C B B ,后進生坐在中間方便輔導，經過一個星期上課發現，C類學生由于基礎不扎實，上課聽不明白，經常與別人說話、開小差，影響其他學生。后來把A類學生與C類學生各拆一半重新組合成BB AC CA BB 這樣學生可實行一幫一的學習形式，首先要做好優生的思想工作，要求優生在課堂上管好自己，不要與同桌說話開小差，再幫助同桌學 教研專區全新登場教學設計 教學方法 課題研究 教育論文 日常工作習。

二、備課分層

備好課是上好課的前提，是提高教學質量的關鍵。所以備課花的時間比較多，我通常在認真鉆研教材后，分析清楚哪些屬于共同的目標，哪些屬于非共同目標，根據不同層次的學生確定各層次的不同要求，對于A類學生要求較高，對于C類學生則只要求掌握教學要求中最基礎的內容，如：在“解決問題（簡單的相遇問題）”的教學時，C類學生只要求看懂線段圖，能根據線段圖正確列式；而A組學生則要求他們初步學會畫簡單的線段圖。

三、課堂教學分層主要是施教分層和練習分層

在課堂教學中，對優生以“放”為主，“放”中有“扶”，重在指導自學；對中等生和后進生以“扶”為主，“扶”中有“放”，重在帶領學生學習。如教學3倍數的特征時，讓A類學生自主探索規律，B類學生做適當的提示，C類學生則直接告訴他3的倍數的特征是各位數字之和是3的倍數。這樣做既能激發A類學生的求知欲，又能保持C類學生學習數學的信心，盡量的滿足不同層次學生的學習需要。

練習分層，每節課設計的練習要有層次性，由淺入深。第一層次基礎練習，全班統一要求，重點輔導后進生，過好模仿練習這一關；第二層次，變式練習或簡單的綜合練習，要求B類和A類學生掌握，這類題重點指導B類學生，也鼓勵C類學生嘗試做，作為他們的附加題；第三層次提高題，具有思考性、開放性和創造性，要求A類學生多思考、多練習，也鼓勵B類學生做一做，作為他們的附加題。例如：在教學“找規律2（有序的排列與組合）”時，設計的練習，第一層次的模仿練習是“用8、5、2三個數字組成一個三位數共有多少個這樣的三位數？”重點指導C類學生要先確定百位上的數字，再按順序排列出來，852、825、582、528、285、258。第二層次變式題是“有四位同學，每兩人相互握一次手，他們一共握了幾次手？”這類屬于組合題與例題有些不同，關鍵讓B類與A類學生掌握，理解好“每兩人相互握一次手。”即甲與乙握手和乙與甲握手即算一次握手，與兩人的組合有關，而與兩人握手的次序無關。綜合性練習題“三個小朋友他們三人每兩人通一次電話？他們每兩人相互送一張賀卡，一共需要多少張賀卡？”這題主要要求A類和B類學生掌握。第三層次練習是在此基礎上拓展“如果有四位小朋友，他們一共同多少次電話？五個、六個呢？能找出些規律嗎？”啟發A類學生，發現規律。

四、作業分層

針對A、B、C三個層次的學生，分別布置三類難度不同的題目，要求各層次學生必須完成對應層次的作業。布置作業主要以基礎題和綜合題為主，若有時間在黑板出

一、兩題思考題作為附加題，主要讓A類學生選做，也鼓勵B、C層學生做中、高等難度的題目，但要保證質量。

經過一個學期的分層教學實驗，取得了初步的成效。全體學生在原有基礎上都得到發展，特別是后進生，以前經常由于不會做而不做作業，經常沒作業交，現在對他們降低要求做些最基本題目，慢慢地恢復了他們的學習信心，愿意做作業了。優等生則由于獨立自主的學習功能在學習過程中得到較好的發揮，嘗到學習的成功感，學習的動力倍增。每個學生各方面素質都有發展。

五、分層教學中應注意的問題

1．并非所有教材內容都能進行分層分類教學，在教學過程中，是否需要分層或怎樣分層，必須從教材內容、課型情況以及班級學生的實際出發進行選擇。

2．對于附加的選作題，有些優生怕困難，不愿意做，失去動力。這時老師 要適時激發學生的學習動力。

小學數學分層教學淺談

新陽街小學 龐俊萍

摘 要：目前，小學數學新課程提倡實施因材施教、分層教學，其根本原因就在于學生之間存在著個體差異。差異性就是指個體差異，實踐證明，學生如果長期在同一教學環境中學習，他們的主動性就會受到限制，全體性就會受到破壞，而實施分層教學正是解決這一矛盾的重要途徑，才能最終實現學生的全面發展、共同發展。

關鍵詞：個體差異、分層教學、共同發展

小學數學新課程標準明確提出：“數學教育要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得所必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展。”然而學生自身存在各自的差異，要實現這一目標必須實施分層教學。

成因：個體差異——客觀存在

每個人的個性、興趣、思維等各方面都有自身的特點，現代教育越來越提倡個性的張揚，講究以學生發展為本，每個學生都有自我發展的需求，應當得到尊重和支持。個體差異是以一定的素質為前提，并在后天的生活實踐中逐漸形成和發展的。每個學生由于先天遺傳和后天生活環境的不同，學生之間的智力水平、思維能力、個性品質等方面存在著差異是客觀現實的，是必然的現象。學生對事物認識的態度和價值觀是多元的、多彩的、多變的，至于每個學生的興趣和愛好就更是千差萬別了。有的內向，有的活潑；有的擅長這一方面，有的擅長那一方面；有些各方面都發展得比較平衡，有些某一方面擅長，另一方面比較滯后。小學生個體的差異是在發展特征、發展速度、發展水平以及發展方向上等方面存在的不同，我們應當承認并正視這種差異，善待差異，認識到差異也是一種美。有差異，才會有矛盾；有矛盾，才會有活力；有活力，才會有各種思維的碰撞，才會有“不拘一格降人才”的局面。正是因為有了學生個體的不同差異，所以才必須實施分層教學。

策略：分層教學——解決途徑

我們不能歧視個體差異，不能對優秀生“以一俊遮百丑”，而對后進生“橫看豎看不順眼”。要知道：寸有所長，尺有所短，我們不能以同一標準去衡量全體學生，要相信學生擁有的潛能。分層教學針對個體差異，因人而異，注重因材施教，正是解決個體差異矛盾的重要途徑。

1．教學目標分層次

教學目標是教學工作的出發點和歸宿，它支配、調整和控制著整個教學過程。《數學課程標準》指出：“不同的人在數學上得到不同的發展。”所以，教學目標應層次化，我常把教學目標分為基本目標（多數學生能達到的基礎教學目標，能正確理解掌握基礎知識）、中層目標（在理解知識的同時，初步培養能力）、發展目標（學有余力的學生發揮他們潛能的提高性教學目標，著重發展學生創新思維能力）三組。而正確制定區分不同層次的教學目標是實施分層教學的重要前提，課前老師應認真研究教學大綱和教材、分析班級學生實際情況，抓住重難點，在備課中針對教材和不同層次學生的實際，準確把握本節課的教學要求，制定分層的教學目標。例如把“20以內的退位減法”的教學目標設計為：基本目標是體驗并掌握比較簡便的計算方法；中層目標程掌握兩種以上計算方法；發展目標是學會用加、減法靈活解決生活中的實際問題。

2．指導學習分層次

在教法選擇時，應對不同學習層次的學生采用不同的教學方法，對學困生主要采取直觀形象的教學手段，對優等生主要采取抽象思維的教學手段。在教學過程中，分層次地指導學習，使教師的教適應各個層次學生的學，促使教與學互動。例如：教學求“認識人民幣”時，第一步認識一元以內的人民幣，第二步認識一元以上的人民幣，第三步如何合理付錢，這樣分層教學使學生能循序漸進，逐步提高，并且為不同層次的學生提供了學習的“中途休息驛站”。老師的課堂提問也應該根據不同層次學生的接受能力情況，先提問學困生，通過他們的思考及老師的引導來回答問題；然后，再把問題展開，由淺入深，提問中等生；在突破重點難點時，就要發揮優等生的優勢，啟發全體學生深刻理解，及時進行反饋。

3.作業練習分層次

一位數學家曾經說過：“數學習題好比磨刀石，使學生的思維越磨越鋒利。”“作業練習分層次”是指教師在設計練習、布置作業時，根據不同層次學生的各種情況，設計出不同的、適合各層次學生的作業練習，從而幫助、促使不同層次的學生都能有效地完成練習，通過不同層次的練習達到良好的學習效果。確保學困生能掌握基礎知識，達到教學大綱的基本要求；中等生可以在保證基礎知識扎實的情況下有較大的進步，在靈活運用方面有所提高；而優等生則能在鞏固基礎知識的同時不斷拓展，使自己的創新思維能力得到訓練。還可以把作業分為必做題和選做題。必做題，面向所有學生，側重于鞏固基礎知識練習，達到教學大綱規定的基本要求；選做題，面向學有余力的學生，重在培養學生的綜合運用能力和創新能力，達到教學大綱規定的較高層次要求。一堂好的數學課應根據學生的差異性，精心設計層次化的練習和作業，供不同學習層次的學生自主選擇，讓每個學生都能體驗到成功的喜悅。如學完“兩位數減兩位數退位”時作業布置：①43-27= 55-38= 65-49= 84-29= ②哪幾題的的書小于30？在后面的（）里打對勾：50-29（）45-17（）54-18（）62-37（）在作業的批改方面，也應體現層次性，對于學困生的作業經常是當面批改，這樣可以與學困生面對面的交流，進行個別輔導，讓學困生養成按時完成作業的習慣；而對于優等生可以讓學生之間，相互監督、相互交流、相互學習，達到共同進步。

4．評價標準分層次

美國的斯塔費爾比姆曾說：“評價最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進。”評價的核心是激勵，目的是促進發展；評價不是要分出等級的“篩子”，而是激勵學生發展的“助推器”。成功的評價反饋是對學生學習情況的最好獎勵，是激勵學生積極主動學習的有力手段。對不同層次的學生應采用不同的評價標準。我們應施行“一人一評”的評價制度，就是要認同學生個體之間的差異，進而把差異當作發展的資源，因為有差異才有發展的空間。教育學、心理學都告訴我們，每個學生都是有進步需求的，都是希望別人肯定自己。因此，評價要客觀真實，要關注學生的差異，保護學生的自尊心和自信心，激勵學生的學習熱情。相同的評價對于不同的個體，不是人人適合的，對于不同層次的學生就應該采用不同的評價標準，真正做到“一把鑰匙開一把鎖”，比如，學困生只要能“摘到果子”就行，宜采用多鼓勵和表揚，尋找其閃光點，及時肯定他們的細微進步，讓他們找回自信心；中等生要能“跳一跳，才能摘到果子”，宜采用激勵性評價，既要指出不足之處同時又要提出努力方向，促使他們更加積極進取；而優等生就要能“創造性地摘到果子”，適合采用啟迪性和競爭性評價，適用高標準嚴要求，促使他們加倍努力，不斷超越自已，開拓創新，尋找不一樣的解題思路。對于學習中下游的學生，只要他們能有所進步和突破，表現也比較好，就可以評為“學習積極分子”，甚至可以評為“三好學生”，只要他們努力了，就應該得到肯定、表揚和鼓勵。

其次，還要注重評價形式的多樣性，多樣化的評價方式更能體現分層教學評價的作用。傳統的數學教學評價只注重筆試的成績，常把期末考試的成績作為學生的學習成績，這是一種單一的評價方式。如果采用“口試（主要是口算和說理）+面試（主要是進行實踐操作）+筆試（主要是考查基本知識和解題能力)＝等級評價+評語”這種評價方式可以比較全面的體現學生的綜合素質。加強口試與面試，有利于了解學生的思維過程，有利于教師及時對學生提供幫助，有利于培養學生的語言表達能力和動手操作能力，有利于學生綜合素質的提高,更加有利于分層教學評價的實施。教師可以綜合口試、面試和筆試的情況給不同學習層次的學生一個比較合理的等級評價，再加上中肯的鼓勵性評語，更加容易讓學生接受，更有助于學生的進一步發展。教學評價是一把雙刃劍，可以淪為應試教育的幫兇，也可能化作新課程改革的助推器，在小學數學教學評價中只要我們化被動為主動，對它進行適應性改造，在教學評價實施分層評價，就能使它為新課改所用。

當然，教師應從一切事物都是不斷發展變化的唯物主義觀點出發，相信學生的發展潛能，用發展的眼光看待每位學生的變化，根據學生的發展變化情況隨時調整學生的層次，并注意講究方式方法，避免發生“副作用”或者“標簽效應”。通過相應的評價，促使學生跨上不斷發展的階梯，躍入成功的行列。

結果：共同發展——最終目標

在基礎教育階段，教師不僅僅是伯樂，更應該是園丁，伯樂只是專門挑選千里馬的，而園丁是要用萬紫千紅的花朵來打扮世界的。其實，只要我們認真地去培育每個學生，將來，這些學生里面就會出現“千里馬”，甚至是“萬里馬”。現在，我們是要創造出一種適合孩子的教育，使全體學生能夠共同發展，而不是要挑選適合教育的孩子，因為我們的社會不僅需要幾個“三好生”，還更需要全部的好學生；小學數學教學不僅僅是要培養幾名數學家，也不是要培養幾個數學精英，而是要面向全體學生，使每一個學生都能得到全面共同的發展。