第一篇：六年級數(shù)學(xué)小升初教學(xué)設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)小升初教學(xué)設(shè)計、試卷含答案

（一）主要內(nèi)容

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實際問題。

2、使學(xué)生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數(shù)的理解，體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

3、使學(xué)生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。

4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識的應(yīng)用能力。

5、培養(yǎng)和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。

考點分析

1、一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的量÷另一個數(shù)。

2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率 典型例題

例

1、（解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實際問題）

向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)5500輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？

分析與解：要求“實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實際比計劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。

計劃產(chǎn)量

5000輛 實際比計劃多的 實際產(chǎn)量 5500輛 解答：方法1：

5500 – 5000 = 500（輛）…… 實際比計劃多生產(chǎn)500輛

500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾

方法2：

5500 ÷ 5000 = 110％ …… 實際產(chǎn)量相當(dāng)于原計劃的110％

110％90.9％ ≈ 9.1％ …… 計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾

答：計劃比實際少生產(chǎn)9.1％。

點評：想一想，在分數(shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1 × 分率 = 分率對應(yīng)的量”，如果和百分數(shù)應(yīng)用題結(jié)合起來，求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實際上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 單位1”。

例

3、（難點突破）

一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20％

分析與解：蘋果比梨重20％，表示蘋果比梨重的部分占梨的20％，把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨比蘋果輕20％則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20％，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20％，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 =（120）÷ = 25％

答：實際每天比原計劃多修25％。

點評：找準(zhǔn)解決問題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵，題目中要求的是每天完成的任務(wù)量，而不能用10和8去求，因為10和8是工作時間，在解答時容易發(fā)生錯誤。

例

6、（應(yīng)納稅額的計算方法）

益民五金公司去年的營業(yè)總額為400萬元。如果按營業(yè)額的3％繳納營業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

分析與解：如果按營業(yè)額的3％繳納營業(yè)稅，是把營業(yè)額看作單位“1”。繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的

3％，即400萬元的3％。求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計算。計算時可將百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)來計算。

400×3％ = 400× = 12（萬元）或400×3％ = 400×0.03 = 12（萬元）答：去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元。

點評：在現(xiàn)實社會中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計算從根本上講是求一個數(shù)的百分之幾是多少。

例

7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實際問題）

王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10％的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？

分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價和10％的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價的10％，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價的10％，把購買價看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購買價的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法計算。

方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）

方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）

答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。例

8、揚州某風(fēng)景區(qū)2007年“十一”黃金周接待游客9萬人次，門票收入達270 萬元。按門票的5％繳納營業(yè)稅計算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅0.45萬元。

分析與解：營業(yè)稅是按門票的5％繳納，是占門票收入的5％，而不是占游客人數(shù)的5％

答：“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅13.5萬元。

模擬試題

一、填空。

1、籃球個數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（）％，足球個數(shù)是籃球的（）％，足球個數(shù)比籃球少（）％。

2、排球個數(shù)比籃球多18％，排球個數(shù)相當(dāng)于籃球的（）％。

3、足球個數(shù)比籃球少20％。排球個數(shù)比籃球多18％，（）球個數(shù)最多，（）球個數(shù)最少。

4、果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的（）％，其余的果樹占總棵數(shù)的（）％。

5、女生人數(shù)占全班的百分之幾 =（）÷（）楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 =（）÷（）

實際節(jié)約了百分之幾 =（）÷（）比計劃超產(chǎn)了百分之幾 =（）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。

7、進口價ａ元的一批貨物，稅率和運費都是貨物價值的10％，這批貨物的成本是（）元。

二、解決實際問題

1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之幾？

2、四美食鹽廠上月計劃生產(chǎn)食鹽450噸，實際生產(chǎn)了480噸。實際比計劃多生產(chǎn)了百分之幾？

3、小明家八月份用電80千瓦時，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？

4、某化肥廠9月份實際生產(chǎn)化肥5000噸，比計劃超產(chǎn)500噸。比計劃超產(chǎn)百分之幾？

5、藍天帽業(yè)廠去年收入總額達900萬元，按國家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17％的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅？

6、爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10％的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢？

（二）主要內(nèi)容：

應(yīng)用百分數(shù)解決實際問題：利息、折扣問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解儲蓄的含義。

2、理解本金、利率、利息的含義。

3、掌握利息的計算方法，會正確地計算存款利息。

4、進一步掌握折扣的有關(guān)知識及計算方法。

5、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

考點分析

1、存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×?xí)r間。

3、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。

4、商品現(xiàn)價 = 商品原價 × 折數(shù)。

四、典型例題

例

1、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？

存期（整存整取）年利率 一年 3.87％ 二年 4.50％ 三年 5.22％

分析與解：根據(jù)儲蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。稅前應(yīng)得利息 = 本金 × 利率 × 時間 500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）答：到期后應(yīng)得利息78.3元。例

2、（解決稅后利息）

根據(jù)國家稅法規(guī)定，個人在銀行存款所得的利息要按5％的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實得利息多少元？

分析與解：從應(yīng)得利息中扣除利息稅剩下的就是實得利息。

稅后實得利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×（15％）= 74.385（元）≈ 74.39（元）

答：納稅后李明實得利息74.39元。

例

3、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年后方明取款時要按5％繳納 利息稅，到期后方明實得利息多少元？

錯誤解答：1500 × 4.50％ ×（15％），這里漏乘了時間。

正確解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（16000×75％ = 1500（元）或6000×（120％）。

解：設(shè)這件商品原價ｘ元。ｘ ×（120％）。兩件商品的售出價都是30元，可分別算出兩件商品的成本價。÷（1 + 20％）= 25（元）30 ÷（175％ｘ = 6 0.25ｘ = 6 ｘ = 24 75％ｘ = 24 × 0.75 = 18 答：籃球有24個，排球有18個。你會自己檢驗嗎？ 檢驗：24ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100 140％ｘ = 100 × 1.4 = 140 分析與解：根據(jù)“六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％”，可以把男生人數(shù)看作單位“1”的量，設(shè)男生人數(shù)為ｘ人，女生人數(shù)就是140％ｘ人，再根據(jù)“六年級男生比女生少40人”，可以得出數(shù)量關(guān)系式：“女生人數(shù) – 男生人數(shù) = 40”，根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。

正確解答：設(shè)男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。140％ｘ20％ｘ = 36 0.8ｘ = 36 ｘ = 45 答：灰兔有45只。檢驗：45 – 45 × 20％ = 36 或（45 – 36）÷ 45 = 20％，符合題意。

例

5、（列方程解決“已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分數(shù)實際問題）

白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？ 分析與解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作單位“1”。?只 灰兔

|比灰兔多20％ |

白兔 48只

等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) + 白兔比灰兔多的只數(shù) = 白兔的只數(shù)

解答：設(shè)灰兔有ｘ只。ｘ + 20％ｘ = 48 1.2ｘ = 48 ｘ = 40 答：灰兔有40只。

檢驗：40 + 40 × 20％ = 48 或（48 – 40）÷ 40 = 20％，符合題意。

點評：和前面例題一樣，都是去求單位“1”的量。在解題時同樣要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計算。

例

6、（難點突破）

某商品如果按現(xiàn)價18元出售，則虧了25％，原來成本是多少元？如果想盈利25％，應(yīng)按多少元出售該商品？

分析與解：不管是虧25％，還是盈利25％，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25％，說明18元比成本少25％，即是成本的（125％ｘ = 18 0.75ｘ = 18 ｘ = 24 24 ×（1 + 25％）= 30（元）

答：原來成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。點評：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”，這也是解百分數(shù)應(yīng)用題時最重要的。

例

7、（考點透視）

水果批發(fā)部要運進一批水果，第一次運進總量的22％，第二次運進1.5噸，兩次共運進這批水果的62％，這批水果一共有多少噸？

分析與解：根據(jù)題意可以畫出下面的線段圖： 62％

第一次22％ 1.5噸

“1”? 噸

從圖中可以看出：兩次一共運的噸數(shù)22％ｘ = 1.5 40％ｘ = 1.5 ｘ = 3.75 答：這批水果一共有3.75噸。

點評：在解答稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題時，要學(xué)會畫線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡潔，找數(shù)量關(guān)系式時更加容易、方便。畫圖的時候，要先找準(zhǔn)單位“1”的量，用一根線段表示出單位“1”的量之后，再去表示其他的量。

模擬試題

一、基本訓(xùn)練：

1、找出下列各題中的單位“1”。①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。④加工一批零件，已完成了80%。⑤今年的豬肉單價比去年上漲了80%。

2、根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系 ①一條路，已修了全長的60% ②一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10% ③松樹的棵數(shù)比柏樹多13

3、列式計算：

（1）一個數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個數(shù)。（2）一個數(shù)的25%比它的75%少30，求這個數(shù)。

二、解決問題：

1、對比練習(xí)

（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？

（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？

2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的60%，課桌和椅子的單價各是多少元？

3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？

4、一套桌椅的價格是78元，其中椅子的價格是桌子的30%。桌子和椅子的價格各是多少元？

5、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長多少米？

6、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長多少米？

7、根據(jù)問題列式。

平山茶場去年原計劃種茶20公頃，實際種茶25公頃，________? ①實際種茶的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？ ②計劃種茶的公頃數(shù)是實際的百分之幾？ ③實際種茶的公頃數(shù)比原計劃多百分之幾？ ④計劃種茶的公頃數(shù)比實際少百分之幾？

8、根據(jù)算式填條件

果園里有蘋果樹200棵，梨樹有多少棵？ ①200÷20% ②200×20% ③200÷（1+20%）④200÷（1-20%）⑤200×（1-20%）⑥200×（1+20%）

（四）主要內(nèi)容

圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

3、使學(xué)生在活動中進一步積累認識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

4、使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

考點分析

1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。

2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 × 高

5、圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2 典型例題

例

1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點？

分析與解：長方體和正方體的六個面都是平面圖形（長方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。

圓 柱 圓 錐

底 面 兩個底面完全相同，都是圓形。一個底面，是圓形。

側(cè) 面 曲面，沿高剪開，展開后是長方形。曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。

高 兩個底面之間的距離，有無數(shù)條。頂點到底面圓心的距離，只有一條。

例

2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。半徑3厘米 直徑10米

分析與解：根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。

圓柱：底面周長 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面積 3.14 × 3 2 = 28.26（平方厘米）圓錐：底面周長 3.14 × 10 = 31.4（米）底面積 3.14 ×（10÷2）2 = 78.5（平方米）點評：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計算它們的周長和面積時只要按照圓的周長和面積計算公式進行計算。

例

3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。錯誤解法：正確

分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。正確解答：錯誤

點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數(shù)個對應(yīng)的點，圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。

例

4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。

分析與解：

沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。

解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。

點評：圓柱的側(cè)面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側(cè)面積。

例

5、（圓柱的表面積）

做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個底面積和一個側(cè)面積的和。

解答：底面積：3.14 ×（0.6÷2）2 = 0.2826（平方米）

側(cè)面積：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）表面積：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）

答：至少需要鐵皮3平方米。

點評：這里不能用四舍五入法取近似值。因為在實際生活中使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個位進1。

例

6、（辨析）一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。

分析與解：題目中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個底面。在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側(cè)面積加上一個底面的面積。

解答：底面積：3.14 ×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米）

側(cè)面積：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）表面積：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做這樣一個水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。例

7、（考點透視）一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？

分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。

解答：底面半徑：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）底面積：3.14 × 2.5 2 = 19.625（平方厘米）側(cè)面積：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）表面積：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是285.74平方厘米。

第二篇：六年級數(shù)學(xué)小升初分班考試

蘇教版小升初分班數(shù)學(xué)考試卷

一、填空題【每題2分，共計20分．

1．利用下面的直線表示右面的數(shù)：

3、-

2、1.4、150%

42．6公頃= ________平方千米1.25小時=_____分．

3． ___÷15=2=20：____ = _____%= _____小數(shù)．

54．王強是四年級三班的學(xué)生，編號是6，他的胸牌號是20060306；李剛的胸牌號是20040215，他是 ________年級______ 班的學(xué)生，編號是________ ．

5．在橫線里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

①0.8、0.88、0.888、_______、_______ ? ②1111、、、、_____、_______ ? 261220

5y=，那么10a=____，8a= _____． xa6．用3、8、0、7四個數(shù)字，組成一個最小的四位數(shù)是_______，可以組成________個不同的三位數(shù)． 7．如果x與y互為倒數(shù)，且

8．正方形邊長與周長的比是______，圓的半徑與周長的比值是_______ ．

9．一個兩位小數(shù)用“四舍五入”法得到的近似數(shù)是4.9，原來這個兩位小數(shù)可能是 ____，有______ 種不同的情況．

10．用一根36厘米長的鐵絲，做一個正方體框架．如果用紙片將它圍起來，至少需要 ___平方厘米的紙片．這個長方體的體積是 立方厘米．（紙的厚度忽略不計）

二、判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）【每題1分，共計5分．】

11．行駛中汽車車輪輪胎上任意一個點都在作平移運動．______ ．

12．兩個面積相等的三角形，能拼成一個平行四邊形 _______．（判斷對錯）

13．如果a=1，那么b一定時，a和c成正比例_______． b?c

14．a(chǎn)和b是任意的兩個數(shù)，如果a+3=b-3，那么a＜b．_______ ．

三、選擇題（把正確答案的序號填在括號里）【每題1分，共計5分．】

16．把4米長的繩子平均分成4份，每份占全長的（）

5D．1/4米 A．1/5B．1/4C．1/5米

17．下列分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）

A．5/16B．7/28C．1/25D．8/35

18．在比例尺是10：1的圖紙上，量得零件的長是40毫米，零件的實際長度是（）米． A．

4B．400 C．4000

19．賓館各房的標(biāo)價影響住宿百分率，下表是某一賓館在近幾年旅游周統(tǒng)計的數(shù)據(jù)：在旅游周要使賓館的客房收入最大，客房標(biāo)價應(yīng)選（）A．A

B．B

C．C

D．D

20．一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是2：3，體積之比是3：2，它們高的比是（）A．1：3B．3：4C．9：8

四、計算【共計34分．】

21．直接寫出得數(shù)

5×5%=8÷1.6=2.6-2.6%=567-99=3-13-

2=

35+34-35+34=（13+34）×12=5×78÷5×7

8=

22．怎么簡便怎么算

（5.9+1.65）÷0.254÷（47+

4）0.6÷[38÷（4***5）]29×8+29×12+29×9

23．先計算左邊的題，再直接寫出右邊題的得數(shù)．9×9-1=9876×9-4= 98×9-2=98765×9-5= 987×9-3=987654×9-6=

24．解方程 10X-6-3X=430.75：X=

3÷27=3.1+6.07=

25．圖形計算．

（1）計算圖形①中涂色部分的面積．

（2）如圖②中圓的周長是20厘米，如果圓的面積和長方形的面積相等，計算涂色部分的周長．

五、解決問題【（26）-（30）每題4分，（31）-（32）每題5分，（33）題6分，共計36分．】

26．一種藥品降價10%后售價14.4元，原價是多少元？（方程解）

27．小芳家到學(xué)校的路程是2000米．一天早上，她騎車去學(xué)校，6分鐘行了1250米，這時發(fā)現(xiàn)必須用3分鐘趕到學(xué)校，否則會遲到．剩下的路程每分鐘要行多少米？

28．小高家和學(xué)校大約相距4144米．一輛自行車的車輪直徑大約66厘米，按車輪每分轉(zhuǎn)100圈計算，小高騎這輛車從家到學(xué)校大約需要多少分？

29．將一個長30厘米，寬18厘米的長方形裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁幾個？

30．某影劇院能容納1500名觀眾、這個影劇院有4個大門和2個小門，經(jīng)測試1個大門每分鐘能安全通過140人，1個小門每分鐘能安全通過80人．在緊急情況下，由于擁擠大、小門通過的速度各下降30%．如果要在3分鐘內(nèi)疏散全部觀眾，影劇院門的設(shè)計符合要求嗎？

31．附加題

一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次．它一連運了17天，運了222次．問：這些天中有幾天下雨？

32．一個工廠有3個車間，已知第1車間有30人，并且人數(shù)最多．以下3個關(guān)于車間人數(shù)的信息只有一個是準(zhǔn)確的：A．第一車間比總?cè)藬?shù)的少2人； 5

B．第一車間人數(shù)占3個車間總?cè)藬?shù)的30%；

C．第1車間，第2車間，第3車間人數(shù)的比是4：2：3． ①以上3個信息中，準(zhǔn)確的信息是______ ．

②根據(jù)這個信息算一算，這個工廠3個車間共有多少人？

33．某地區(qū)1987-2007年年人均支出與年人均食品支出情況如下表．

（1）每年人均食品支出各占人均支出的幾分之幾？（2）比較這幾個分數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

第三篇：六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

人教版六年級上數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

一、班級學(xué)生情況分析

六年級現(xiàn)有學(xué)生35人。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展.基礎(chǔ)知識掌握比較牢固，有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程,具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會交流合作，但自主探討能力不高。但也有一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識差,上課不認真聽講，不能獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù),需要老師督促并輔導(dǎo)。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎(chǔ)知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學(xué)期重點還是抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，進入最佳學(xué)習(xí)的動態(tài)。

二、教材分析 ：

這一冊教材內(nèi)容包括：位置，分數(shù)乘法，分數(shù)除法，圓，百分數(shù)，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。分數(shù)乘法和除法，圓，百分數(shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)三個單元。分數(shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分數(shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分數(shù)的實際問題的能力。會解決簡單的有關(guān)百分數(shù)的實際問題，是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。

在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置；初步認識研究曲線圖形的基本基本方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面教材是安排扇形統(tǒng)計圖。進一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

在數(shù)學(xué)解決問題方面，體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性，體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

教材安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

（一）、知識和能力方面：

1．理解分數(shù)乘除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。

2．理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題

4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

（二）、過程與方法方面：

5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。

6、能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)思想。

7、使學(xué)生理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關(guān)百分數(shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題。

8、認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

（三）、情感態(tài)度價值觀方面:

9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)中需要準(zhǔn)備的教具和學(xué)具：

在前面幾冊的教師教學(xué)用書中，已經(jīng)介紹了許多教具和學(xué)具，其中的一些仍可繼續(xù)使用，如小棒、方木塊、量角器、三角板、直尺、計算器等。結(jié)合本冊的教學(xué)需要，介紹幾種使用效果較好的教具和學(xué)具，以供參考。

1.圓形紙板作為演示分數(shù)計算以及認識圓的教具。可以用硬紙板做成大小相同的圓若干個。拿其中的兩個圓形紙板做成如五年級下冊教師教學(xué)用書第14頁介紹的教具，用來演示不同的分數(shù)。作為教師演示用的教具要大一些，作為學(xué)生操作用的學(xué)具可小一些。

2.圓規(guī)教學(xué)圓的認識時用。教師要準(zhǔn)備可以在黑板上畫圓的圓規(guī)。每個學(xué)生也要準(zhǔn)備一套自己用的圓規(guī)。

3.說明圓面積計算公式用的教具可以仿照教材第68頁的圖用紙板制作，供教師演示用。另外在本冊教材的附錄中印有同樣的圖，學(xué)生可以剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具。4.方格作圖紙學(xué)習(xí)位置時用。在本冊教材的附錄中印有幾幅10×10的方格紙，可以讓學(xué)生剪下來用。

5.其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)備或設(shè)計制作一些教具和學(xué)具。如教學(xué)位置時在本地區(qū)的簡易路線圖上畫上方格子作為教具；教學(xué)百分數(shù)時，可搜集一些含有百分數(shù)表示含量或性能的商品標(biāo)簽作為教具或?qū)W具等。教師還可以根據(jù)需要自己制作其他適用的教具。

五、教學(xué)措施：

1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2、提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個人體驗。

3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

4、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。

5、學(xué)生能預(yù)習(xí)教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。

6、教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴健Ⅲw驗式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和發(fā)散思維能力。

7、利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā), 自己找出解決問題的方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

8、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，使每位學(xué)生的能力有所提高。

9、體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生愛學(xué)、會學(xué)，教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。

10、教學(xué)與實踐活動相結(jié)合因材施教，每一堂課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計都根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建教學(xué)的問題情境，屬于符合學(xué)生認知規(guī)律的教學(xué)過程

第四篇：六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目的：

使學(xué)生掌握，以及四則運算各部分間的關(guān)系。比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算。

教學(xué)過程 ：

一、四則運算的意義

1.整數(shù)四則運算的意義。

教師：“整數(shù)加法、減法、乘法、除法的意義各是什么?”指名說一說，教師根據(jù)學(xué)生的回答，按照教科書第90頁表的形式進行整理。在學(xué)生回答時，可以舉例說明各種運算的意義。如：

“為什么說整數(shù)的乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算?”

“為什么說除法是已、知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算?”

教師引導(dǎo)學(xué)生說出各種運算之間的關(guān)系。如：

“加法與減法有什么聯(lián)系?”(減法是加法的逆運算。)

“加法與乘法有什么聯(lián)系?”(乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。)

“乘法與除法有什么聯(lián)系?”(除法是乘法的逆運算。)

教師根據(jù)學(xué)生的回答，可以把四種運算的聯(lián)系整理成下圖。

加法 乘法

求幾個相同加數(shù)的和的簡便 運算

逆運算 逆運算

減法 除法

2.小數(shù)和分數(shù)四則運算的意義。

指名分別說出小數(shù)和分數(shù)四則運算的意義。教師根據(jù)學(xué)生的回答，把教科書第90頁的表補充完整。

讓學(xué)生仿照前面整數(shù)四則運算的討論，分別說一說小數(shù)、分數(shù)四則運算的聯(lián)系。然后與整數(shù)四則運算進行比較。

“整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義有什么相同點，有什么不同點?”(整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法、減法和除法的意義都是相同的;小數(shù)和分數(shù)的乘法的意義與整數(shù)乘法意義相比有所擴展。)

二、四則運算的法則

l，加法和減法的計算法則。

指名分別說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法和減法的計算法則各是怎樣的.;根據(jù)學(xué)生的回答、教師可以把每種運算各要注意的主要內(nèi)容寫在黑板上：如

教師：“仔細觀察整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法和減法的計算法則，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點嗎?”如果學(xué)生說得不清楚.教師可以進一步引導(dǎo)：

“整數(shù)加、減法數(shù)值對齊后。是什么樣的數(shù)進行加、減?”(相同計數(shù)單位上的數(shù)相加、減。)

“小數(shù)加、減法小數(shù)點對齊后，是什么樣的數(shù)進行加、減?”(相同計數(shù)單位上的數(shù)相加、減。)

“分數(shù)加、減法先通分后，是什么樣的數(shù)進行加、減：”(同分母分數(shù)相加、減.也就是相同分數(shù)單位的分數(shù)相加、減。)

“它們有什么共同點嗎?”(都是把相同單位上的數(shù)相加或相減。)

2，乘法和除法的計算法則。

(1)整數(shù)、小數(shù)乘法和除法。

指名分別說一說整數(shù)、小數(shù)乘法和除法的計算法則各是怎樣的：

教師：“小數(shù)乘法和除法的計算法則與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”(它們的基本算理和算法是一致的，只是在計算小數(shù)乘、除時，需要根據(jù)參加運算的數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定計算結(jié)果中小數(shù)點的位置。)

(2)分數(shù)乘法和除法。

教師：“分數(shù)乘法有幾種情況?請分別說出它們的計算法則。”學(xué)生回答后可以繼續(xù)提問：

“分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，為什么適用于分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則?”(因為整數(shù)可以看作分母是l的假分數(shù)。)

“什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?”

3.課堂練習(xí)。

做教科書第91頁的中間試算題。學(xué)生獨立計算，教師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。集體訂正時，讓有錯誤的學(xué)生說一說是怎樣錯的。

4.口算的復(fù)習(xí)。

教師：“整數(shù)、小數(shù)的加減口算與筆算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”

(相同點：都是把相同單位的數(shù)相加減，滿十向前一位進l。從前一位退1當(dāng)十。不同點：筆算一敏從低拉算起3口算既可以從高位算起，也可以從低位算起。)

做教科書第91頁下面的口算題。學(xué)生獨立計算，集體訂正。

三、四則運算中各部分間的關(guān)系

l，四則運算中的一些特殊情況。

教師：“在四則運算中關(guān)于0和1的運算，有一些特殊的規(guī)定。誰能說一說是怎樣規(guī)定的?”指名回答后，教師可以讓學(xué)生做教科書第92頁上面的三組題，再讓學(xué)生說一說0為什么不能作除數(shù)。

2.四則運算中各部分間的關(guān)系：

教頰：。四則運算中，每種運算最基本的數(shù)量關(guān)系是什么?”

根據(jù)加法與減法的關(guān)系。還可以得出什么關(guān)系?”

“根據(jù)乘法與除法的關(guān)系。還可以得出什么關(guān)系?”

學(xué)生回答后.教師按照教科書上的形式進行板書。

然后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對四則運算中各部分間的關(guān)系進行分別整理。如：

“加法各部分間的關(guān)系是什么?”

“減法各部分間的關(guān)系是什么?”

把這些關(guān)系整理成下表。

教師：“應(yīng)用這些關(guān)系可以對四則運算進行驗算。請分別說—說對四則運算應(yīng)該怎樣驗算。”

3.課堂練習(xí)。

做教科書第92頁“做一做”的第1、2題。

第l題。先讓學(xué)生獨立計算，教師巡權(quán).了解學(xué)生掌握的情況。集體訂正時，讓學(xué)生說一說是用什么方法進行驗算的。使學(xué)生明確一道計算題可以用不同方法進行驗算，自己認為哪一種簡便就用哪一種。

第2題，先讓學(xué)生說一說每個算式的意義，然后獨立計算。集體訂正。

四、小結(jié)(略)

五、作業(yè)

練習(xí)二十的第2、4、6題。

對學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們思考練習(xí)二十的第13_、14_題。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。

教學(xué)重難點教學(xué)重點：分數(shù)除法意義的`理解和分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。

教學(xué)難點：分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。

教具準(zhǔn)備：課件，平均分成5份的長方形紙一張。

設(shè)計意圖教學(xué)過程特色設(shè)計：

通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能

一、復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義

引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

根據(jù)已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關(guān)的兩個除法算式。

二、新授

（一）初步理解分數(shù)除法的意義。

1、如果將一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？

學(xué)生試著列出算式。

引導(dǎo)觀察：這幾道算式之間有怎樣的關(guān)系？分數(shù)除法是什么樣的運算？它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？

2、歸納概括分數(shù)除法的意義。

（二）分數(shù)除以整數(shù)。

1、出示例1、引導(dǎo)學(xué)生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。

問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？

2、列式計算。

學(xué)生折一折，算一算。

3、理清思路。

學(xué)生說思路

4、總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。

三、練習(xí)

第30頁做一做

四、作業(yè)練習(xí)

教材P34第1、3、4題。

五、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

板書設(shè)計：

略

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案含反思

標(biāo)簽： 分類： 教學(xué)設(shè)計

蘇教版六數(shù)上

教案含反思

教育

第七課時 長方體和正方體的體積

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第25—26頁的例9、例10，以及隨后的“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1—3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)資源：學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個左右1立方厘米的正方體。 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)人新課

1．出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。

說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。

提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米?

引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個長方體中包含多少個1立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1厘米的小正方體。

演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。

2．設(shè)疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?

揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。 (板書：長方體和正方體的體積)

二、教學(xué)例9

1、操作準(zhǔn)備。

(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號。

2．觀察思考。

(1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎? 讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

(2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積? 引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

(3)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。

3．分析推想。

提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

三、教學(xué)例10

1．談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個問題還需要進一步研究。

2．依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎?

3．提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個小正方體。

學(xué)生動手操作。

4．組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結(jié)果與你操作前的.想法一樣嗎?

追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體?

四、概括公式

1．提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積?通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高

2．繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方體的體積公式嗎?

學(xué)生嘗試后，交流得出：

3．啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎? 交流得出：正方體的體積二棱長×棱長×棱長

進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時，還有一些特殊的地方，教材第26頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。

讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問每個a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。

五、應(yīng)用拓展

1．做“試一試”。

先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨立計算。交流時，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。

2．做“練一練”第1題。

先讓學(xué)生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨立完成。交流時關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的

方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計算的方法相比較，強調(diào)用公式計算更簡便。

3．做“練一練”第2題。

選擇幾個式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計算出每個式子的得數(shù)。

4．做練習(xí)六第2題。

先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。

六、全課小結(jié)(略)

七、課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、3題。

教學(xué)后記：

一、聯(lián)系實際生活，解決實際問題。

長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師采用了讓學(xué)生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗,引導(dǎo)學(xué)生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題，要讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律。

二、加強實際操作，發(fā)展空間觀念。

體積對學(xué)生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時,學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學(xué)生的動手操作,以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學(xué)時,教師給了學(xué)生12個1立方厘米的小正方體,讓學(xué)生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過學(xué)生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計算公式。

正是教師正確把握了本冊教材的重點，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學(xué)生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學(xué)生的動手能力也得到了提高。

三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

傳統(tǒng)的教學(xué)觀念阻礙了學(xué)生主動性的發(fā)揮和創(chuàng)造力的培養(yǎng),要改變傳統(tǒng)觀念就要實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：教學(xué)目標(biāo)，由以知識傳授為主改為增長經(jīng)驗、發(fā)展能力；教學(xué)方法，由以教師為中心改為以學(xué)生為中心；課堂氣氛，由以嚴(yán)格遵守常規(guī)改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導(dǎo)下，教師在本節(jié)課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學(xué)生最大限度參與學(xué)習(xí)的機會，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實踐活動，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成過程，掌握了數(shù)學(xué)建模方法。學(xué)生在活動中表現(xiàn)出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也就達到了，因為它不僅僅讓學(xué)生學(xué)會了一種知識，還讓學(xué)生培養(yǎng)了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數(shù)學(xué)意識，學(xué)會了創(chuàng)造。

第八課時 長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式

教學(xué)內(nèi)容：第28頁的練習(xí)六4~8題。

［教材簡析］

這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握“長方體（正方體）的體積=底面積×高”這一直棱柱體積的通用公式。

“練一練”和練習(xí)六第4—8題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積×高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積×高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會解決實際問題，體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算是本節(jié)課的重點。 ［教學(xué)目標(biāo)］

1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法，能解決與體積計算有關(guān)的一些簡單實際問題。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。

課前思考

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什么選擇第一輛自行車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什么它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧！

（學(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個好頭。

師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）

師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）

師：如果想得到這個圓的'周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進一步意識到測量方法的局限性。

師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？

（第三小組派代表發(fā)言。）

生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學(xué)普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

（同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。

課后解讀

數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5

一、指導(dǎo)思想

嚴(yán)格遵循黨的教育方針，愛崗敬業(yè)，正確傳授學(xué)生知識，并對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃囵B(yǎng)其成為新時期現(xiàn)代化建設(shè)的接班人和建設(shè)者。認真培養(yǎng)其數(shù)感，提高其計算能力，培養(yǎng)其空間觀念，并能把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。

二、基本情況分析

本班共有學(xué)生 人，其中男生 人，女生 人。

1、雙基情況

大部分學(xué)生本冊應(yīng)掌握的知識基本掌握較好，尤其是分數(shù)計算方面準(zhǔn)確率較高，但在實際應(yīng)用類，如應(yīng)用題，還有個別學(xué)生對題目難以理解，解題困難。

2、學(xué)習(xí)能力

大部分學(xué)生學(xué)習(xí)較主動，能自覺進行課后復(fù)習(xí)、課前預(yù)習(xí)，課堂上發(fā)言較積極，但有個別學(xué)生依賴性較強，思維能力和分析能力都較差，聽課時較易分神，學(xué)習(xí)成績較不理想。

3、學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣大多較好，課堂聽課認真，作業(yè)基本上都能按時完成。只有少數(shù)差生學(xué)習(xí)上仍有惰性，完成作業(yè)較應(yīng)付。

三、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習(xí)是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。

2、教學(xué)目標(biāo)

①了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

②理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。

③會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

④認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

⑤能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

⑥經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

⑦經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。

⑧通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

⑨體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

⑩養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

3、教學(xué)重點

①在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

②認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

③探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

④理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

⑤認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

⑥了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

⑦會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。

⑧經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

⑨對小學(xué)階段所學(xué)知識進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

4、教學(xué)難點

①掌握圓柱和圓錐的基本特征。探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

②理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

③認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的.值。

④會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

⑤會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。

⑥經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

⑦通過對小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，熟練掌握和運用小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

5、教具和學(xué)具

三角板 直尺 圓柱、圓錐的實物及模型方格作圖紙

四、教學(xué)措施

1、充分利用遠程教育資源和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化教育資源，提高課堂教學(xué)的直觀性、形象性，為提高教學(xué)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。

2、積極學(xué)習(xí)新課程改革的理論和經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力，使他們學(xué)的輕松快樂，使學(xué)生由學(xué)會向會學(xué)轉(zhuǎn)變，由要我學(xué)向我要學(xué)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)的效率。

3、教師要從自身做起，嚴(yán)格要求自己，認真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認真的態(tài)度來影響學(xué)生，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)。

4、抓好單元檢測，把好單元教學(xué)關(guān)。

5、加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開競爭，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，對后進生給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，作業(yè)做到面批面改。使他們進一步樹立起學(xué)習(xí)的信心，從而促進全班教學(xué)

質(zhì)量的提高。

6、繼續(xù)寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)周記，以培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概況的能力，以激勵性的評語激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：

課本第45、46頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

教學(xué)重點：

理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法

教學(xué)難點：

化簡比與求比值的不同。

教學(xué)準(zhǔn)備：

投影

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

交流前參知識：

師：我們剛剛學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識，誰能說說什么是比?比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系?(生自由發(fā)言)我們以前還學(xué)過了分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中的商不變性質(zhì)，還記得嗎?誰來說一說?

二、探索交流，解決問題

1、猜測比的性質(zhì)

除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比有什么性質(zhì)?如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測，并相互補充)

2、驗證猜測：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。

匯報(預(yù)設(shè))：

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。

結(jié)論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(板書課題)

問：為什么0除外?(生自由回答)

說一說：比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系和區(qū)別?

3、比的性質(zhì)的應(yīng)用

① 最簡整數(shù)比

師：我們在學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)時，利用它化簡分數(shù)，約分，通分，其實我們學(xué)習(xí)比的.基本性質(zhì)也可以用來化簡比，把比化成最簡整數(shù)比，知道什么是最簡整數(shù)比嗎?(生自由發(fā)言)

結(jié)論：最簡整數(shù)比就是比的前項和后項都是整數(shù)，而且比的前項和后項的公因數(shù)是1，這就是最簡整數(shù)比。

② 教學(xué)例1：化成最簡整數(shù)比

出示例題,生獨立解決，小組交流匯報方法。

15∶10 (1/6)∶(2/9) 0.75∶2

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、P46“做一做”

2、判斷：

①比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。( )

②把2：(1/4)化簡后的結(jié)果是8:1。( )

③把1小時：45分鐘化簡后是1:45。 ( )

3、練習(xí)十一第2題(提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

課后延伸：

有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比是2:3。十位上的數(shù)加上2，就和個位上的數(shù)相等。這個兩位數(shù)是多少?

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，

理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

能力目標(biāo)：讓學(xué)生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓；

轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

德育目標(biāo)：讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習(xí)慣。

教學(xué)重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。

教學(xué)難點：通過動手操作體會圓的特征。

教具準(zhǔn)備：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規(guī)、課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣：

1、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，你們喜歡運動會嗎？老師今天給你們帶來了一場緊張而又激烈的塞車運動。看，它們已經(jīng)來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會成為最后的冠軍，請同學(xué)們大膽預(yù)測。

師：讓我們把掌聲獻給冠軍，送給一號車手。同學(xué)們預(yù)測的很好，那么一號的賽車為什么成為了最后的冠軍呢？

生：因為一號的賽車，輪子是圓的。

師：其它的車手為什么會比一號的賽車慢呢？

生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、聯(lián)系生活、舉例說明

師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學(xué)生回答日常生活中含有圓的物體。

師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現(xiàn)代工業(yè)化的產(chǎn)物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行，也大大提高了社會生產(chǎn)效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進一步的認識吧！揭示課題：圓的認識

二、自主探索，初步體驗：

1、第一次自主探索畫一畫。

師：你能創(chuàng)造出一個任意大小的圓嗎？

生：能。

師：同學(xué)們真有自信，下面就請同學(xué)們前后四人小組為單位，可以利用學(xué)具袋中老師給大家準(zhǔn)備的工具，也可以自己想辦法去創(chuàng)造圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？

學(xué)生進行小組合作，分工創(chuàng)造圓。

生：進行小組反饋。

教師注意將各種方法進行概括分類，學(xué)生可能會出現(xiàn)的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規(guī)畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭系上重物旋轉(zhuǎn)形成圓……

師：這么多的方法都能創(chuàng)造出圓，那么這些方法有什么缺點嗎？

學(xué)生說一說各種畫法的缺陷：（

1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。

2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。

3、旋轉(zhuǎn)形成圓不能留下痕跡。

4、圓規(guī)畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）

師：那你認為這么多方法中用什么畫圓最科學(xué)最方便？

生：用圓規(guī)畫圓最方便。

2、第二次嘗試畫一畫-----用圓規(guī)畫圓。

師：那請同學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫一個圓。

沒有畫成功的同學(xué)把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。

生：（

1、畫移位的`，

2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什么會移位，為什么會找不到原來的位置？

學(xué)生回答問題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規(guī)的頭，岔開圓規(guī)兩腳的開口，將圓規(guī)略微傾斜一點，旋轉(zhuǎn)一周，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。（板書：定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周）

師：學(xué)生根據(jù)老師的講解獨立畫圓。

師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣）

師：看來這個點能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）

師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為我們圓規(guī)的開口大小不一樣。

生：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大小）

師：那請同學(xué)們把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，來畫一個圓，并用剪刀將你所畫的圓剪下來。

三、認識圓各部分名稱及探究其特征：

①學(xué)生跟老師一起操作：把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開…這樣反復(fù)幾次。（也可進行一下小競賽，看誰折得快、折得好。）

提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕。）

師：仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心一點）

教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。（貼出紙圓，點出圓心，并板書：圓心）

師：圓心一般用字母o來表示。（板書：o）

教師領(lǐng)學(xué)生讀字母“o”，說明“o”的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里標(biāo)出圓心并用字母“o”來表示。

游戲過渡：下面讓我們放松一下，玩一個“食指點圓”的游戲，游戲規(guī)則：教師說出圓的位置（圓外、圓心、圓內(nèi)、圓上）讓學(xué)生用食指來點，看誰點的快，點的準(zhǔn)。尤其強調(diào)“圓上”的概念，指圓的邊緣上。

②師：強調(diào)之后，讓學(xué)生說圓上有多少個點？（無數(shù)個）現(xiàn)在請同學(xué)們用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？

通過測量引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓心到圓上任意一點的距離都相等。

教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑）

提問：誰能說一說什么樣的線段叫做半徑？

教師說明：半徑一般用字母r來表示。（板書：r）

教師領(lǐng)學(xué)生讀“r”，強調(diào)“r”的寫法，讓學(xué)生在自己圓里畫出一條半徑并用字母r來表示。

學(xué)生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？

啟發(fā)學(xué)生說出：在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有的半徑長度都相等。（并板書）。

③同學(xué)們接著觀察，剛才我們把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端都在圓上。）

學(xué)生回答后，教師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑）

提問：誰能說一說，什么樣的線段叫做直徑？

啟發(fā)學(xué)生說出：通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。

教師說明：直徑一般用字母“d”來表示。（板書：d）

教師領(lǐng)學(xué)生讀“d”，強調(diào)”d“的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里畫出一條直徑，并用字母“d”來表示。

學(xué)生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓里的的幾條直徑，看一看可以發(fā)現(xiàn)什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直線的長度都相等。

④練習(xí)：出示課件請觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？

⑤小結(jié)與過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等。那么，在同一個圓里，直徑與半徑之間又有什么關(guān)系呢？（組織學(xué)生討論）

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

師：如何用字母表示這種關(guān)系？學(xué)生回答后，教師板書：d＝2rr=d/2。

師：這就是說，在同一個圓里，知道了半徑的長度，乘以2就可以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1／2就可以求出半徑的長度。（組織學(xué)生說半徑或直徑的長度，讓其他學(xué)生說直徑或半徑的長度，然后組內(nèi)互說互評。）

⑥練習(xí)：出示課件填表。

⑦鞏固練習(xí)：出示判斷題。

四、轉(zhuǎn)回課前問題：

為什么車輪做成圓形的能得冠軍呢？

（讓學(xué)生結(jié)合今天所學(xué)知識解決此題。）

五、課后作業(yè)：

用今天所學(xué)知識畫出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅美麗的圖畫。

六、板書設(shè)計：

圓的認識

圓心O ——能決定圓的位置（定點）

半徑r

——能決定圓的大小（定長）

直徑d

同圓半徑

無數(shù)條且長度相等

（等圓）直徑

d＝2r或r＝d＝

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：

教材第68～69頁例1，“練一練”，第72頁練習(xí)十一第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)問題的特點確定假設(shè)的思路，理解假設(shè)的解題過程，能運用假設(shè)的策略解決相應(yīng)的實際問題。

2．使學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)解決實際問題的過程，感受假設(shè)策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、推理和解決問題的能力。

3．使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

解決用假設(shè)策略時總量不變的實際問題，認識假設(shè)的策略。

教學(xué)難點：

運用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、激活舊知，引入新課。

1．口答列式。

（1）把720ML果法倒入9個相同的杯子里，正好都倒?jié)M，每個杯子的容量是多少毫升？

（2）用600元買了5把相同的椅子，這種椅子的單價是多少元？

指名口版式，并說說數(shù)量關(guān)系式。

二、解決問題，認識策略。

1．出示例1，理解題意。

指名學(xué)生讀題，說出題里的條件和問題。

提問：和剛才解答的問題比，這個實際問題復(fù)雜在哪里？

引導(dǎo)：你是怎樣理解問題中數(shù)量之間的'關(guān)系的？同桌互相說一說。

交流：怎樣理解題中數(shù)量之間的系？

明確：根據(jù)“720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M”，可以知道6個小杯的容量＋1個大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1個大杯容量等于3個小杯的容量。

2．思考交流，探究思路。

引導(dǎo)：現(xiàn)在有兩種大小不同的杯子，這是解決題復(fù)雜的地方，根據(jù)題里兩種杯子容量間關(guān)系的理解，你有辦法解決這個問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說，看哪些同學(xué)能想到辦法。如果思考有困難，也可以畫圖看一看。

指名交流想法，引導(dǎo)學(xué)生理解：

（1）畫示意圖看，1個大杯容量，可以看作果汁倒在9個小杯里；或3個小杯容量等于1個大杯容量，可以看作果汁倒在3個大杯里。

（2）假設(shè)把果汁全部倒入小杯，就是9個小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假設(shè)把果汁全部倒入在杯，就是3個大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假設(shè)每個小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

小結(jié)：通過交流，雖然大家有借助畫圖的，有直接思考的，但基本上是兩種思路：一種是假設(shè)把果汁倒入同一種杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一種是假設(shè)每個杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

3．解決問題，體會策略。

引導(dǎo)：現(xiàn)在你能解決問題了嗎？請選擇一種方法列式解答，并進行檢驗。

學(xué)生列式解答并檢驗，教師巡視，選擇不同解答方法的學(xué)生進行板演。

集體評析板演的不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么。

討論板演的不同方法，明確：檢驗時要看求出的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件，就是算出6個杯和1杯總量720毫升，小杯容量是大杯的三分這一。

追問：這些不同的解題方法里有什么共同的地方？用假設(shè)的方法有什么作用？

指出：解題方法雖然不同，但都是用了假設(shè)的方法，這樣可以使大杯和小杯轉(zhuǎn)化為同一種杯子，即使用方程解答，也是假設(shè)小杯容量為X毫升，大杯容量就是3X毫升，實際上就是把1個大杯轉(zhuǎn)化成3個小杯，這樣就使問題變得比較簡單。

三、應(yīng)用鞏固，內(nèi)化策略。

1．做“練一練”。

學(xué)生獨立解答，指名板演。

交流：這里是怎樣用假設(shè)策略的？每一步算式表示什么？

追問：為什么這道題假設(shè)全部買椅子而不是假設(shè)全部買桌子？

指出：為了計算方便，要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系合理選擇假設(shè)。運用假設(shè)策略時，怎樣根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系假設(shè)也很重要。

2．做練習(xí)十五第1題。

學(xué)生獨立完成填空，再同桌互相說說自己的想法。

全班交流。

指出：解決題這題時，要先弄清兩個數(shù)量之間的關(guān)系，再通過假設(shè)正確地把兩個數(shù)量轉(zhuǎn)化成一個數(shù)量。

3．做練習(xí)十一第2題。

讓學(xué)生填充并交流填充結(jié)果。

提問：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)？

學(xué)生獨立完成解答，指名板演。

集體交流，讓學(xué)生說說解答的過程。

四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

1．交流認識。

提問：今天學(xué)習(xí)的實際問題為什么要用假設(shè)的策略解決？通過今天的學(xué)習(xí)，你對假設(shè)的策略有了哪些認識？還有什么體會？

五、作業(yè)布置。

補充習(xí)題相對應(yīng)頁。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)重點：

1、掌握兩步分數(shù)應(yīng)用題的解題思路和方法。

2、畫線段圖分析應(yīng)用題的能力。

教學(xué)難點：

滲透對應(yīng)思想。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)、質(zhì)疑、引新

1．指出下面分率句中誰是單位1（課件一）

①乙是甲的；

②小紅的身高是小明的

③參加合唱隊的同學(xué)占全班同學(xué)的；

④乙的相當(dāng)于甲。⑤1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。

2．口頭分析并列式解答

①小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小華儲蓄了多少元？

②小華儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？

3．引新：剛才復(fù)習(xí)的兩個題，同學(xué)們完成的很好，現(xiàn)在將這兩個小題，組成一道題，你還會解答嗎？（這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容），出示課題--分數(shù)應(yīng)用題。

二、探索、悟理

1．出示組編的例題

例2小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？

學(xué)生審題后，教師可提出如下問題讓學(xué)生思考討論。

①小華儲蓄的錢是小亮的，是什么意思？誰是單位1？

②小新儲蓄的是小華的，又是什么意思？誰是單位1？

思考后，可以讓學(xué)生試著把圖畫出來。

（演示課件）

然后請同學(xué)說出思路，講方法，教師同時將算法板書在黑板上。根據(jù)小華儲蓄的錢是小亮的，把小亮的錢看作單位1，可以求出小華儲蓄的錢：。根據(jù)小新儲蓄的'是小華的，把小華的錢看作單位1，再標(biāo)出小新的儲蓄錢：。

由此基礎(chǔ)上試列綜合算式：

2．做一做

小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少張郵票？

1）可先讓學(xué)生一起分析數(shù)量關(guān)系，然后獨立畫圖并列式解答。

請一名中等學(xué)生板演。

（張）

（張）

答：小明有40張。

③你能列綜合算式嗎？

三、歸納、明理

1．在上述兩個題研究探索的基礎(chǔ)上，師生共同討論用連乘解答的題有什么特點？解題思路是什么？在充分討論的基礎(chǔ)上，老師可把解題思路用語言歸納一下。

①認真讀題弄清條件和問題

②確定單位1找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系

根據(jù)分數(shù)乘法的意義，找準(zhǔn)量、率對應(yīng)關(guān)系，即誰是誰的幾分之幾。

③列式解答

板書為：抓住分率句，找準(zhǔn)單位1，

畫圖來分析，列式不用急。

2．質(zhì)疑問難

四、訓(xùn)練、深化

1．聯(lián)想練習(xí)根據(jù)下面的每句話，你能想到什么？

①蘋果的個數(shù)是梨的，（如，梨是單位1；蘋果少，梨多；蘋果比梨少等）

②修了全長的

③現(xiàn)在的售價比原來降低了

2．先口頭分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答。

①鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？

②3個同學(xué)跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明的，小亮跳的是小強的倍，小亮跳了多少下？

3．提高題。

六、板書設(shè)計

分數(shù)乘法應(yīng)用題

小亮的儲蓄箱中有18元，小華的儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢？

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10

1．簡單而富有內(nèi)涵的引入

余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關(guān)系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這么明顯的優(yōu)點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù)；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。

2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹?shù)奶骄?/strong>

關(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進行探究，”這兩個圓，哪個圓的周長比較長？“”圓的周長和什么有關(guān)？“”怎么樣研究它們之間的關(guān)系？“”怎樣測量圓的周長？“每個問題都經(jīng)過精心設(shè)計，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透

在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結(jié)果的時候，滲透了”變“與”不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的.時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機，余老師是放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定的數(shù)，會有一個更加明確的認識呢？

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11

1、第一單元負數(shù)

單元分析:

現(xiàn)實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)，把它們看作是向兩個方向變化的量。從而產(chǎn)生了負數(shù)，正數(shù)和負數(shù)的學(xué)習(xí)過去安排在中學(xué)中學(xué)習(xí)，現(xiàn)在提前到六年級學(xué)，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。

教學(xué)要求：

1、經(jīng)歷在熟悉的生活環(huán)境中認識負數(shù)的過程，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

2、能對現(xiàn)實生活中有關(guān)負數(shù)的數(shù)學(xué)信息作出合理解釋。 3、能用負數(shù)描述并解決一些現(xiàn)實世界中的簡單問題。 教學(xué)重點：

負數(shù)的意義 教學(xué)難點：

用數(shù)軸表示正負數(shù) 課時安排：

1、負數(shù)的初步認識及讀寫1課時 2、用數(shù)軸表示正負數(shù)1課時

第一課時 負數(shù)的初步認識及讀、寫

教學(xué)內(nèi)容：負數(shù)的初步認識及讀寫例1、例2 教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的需要和方便。

2．使學(xué)生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負

數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 教學(xué)重點：

初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。 教學(xué)難點：

理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

教學(xué)方法：

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報。（天氣預(yù)報片頭）

二、教學(xué)例1

1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。

先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

（1）現(xiàn)在你能看出長沙最低氣溫是多少攝式度嗎？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝式度）。

（2）上海的氣溫：上海的最高氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格） 指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。

（3）了解首都北京的最高氣溫：北京又是多少攝式度呢？與長沙的0℃比起來，又怎樣了呢？（比長沙的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和北京的最高氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

2、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、教學(xué)例2

1、讓學(xué)生從課本第3頁的表格中觀察，知道了什么？

2、講解為了表示收入與支出這樣兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)表示，一種是正數(shù)，一種數(shù)是在數(shù)的前面添上負號的.負數(shù)。

3、學(xué)生小組討論和交流，理解什么叫正數(shù)，什么叫負數(shù)，并學(xué)習(xí)正確的讀法和寫法。

四、鞏固練習(xí)

1、先讀一讀，再把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈中。

50

－214 +23－3.4 7 0

4?13

+74.5 －4.8 －82 +50

9

正數(shù)負數(shù)

2、通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米。珠穆朗瑪峰的海拔高度

為（ ）米，吐魯番盆地的海拔高度為（ ）米。

珠穆 朗瑪峰

4 8844.43

9

海平面

吐魯番盆地

155m

3、判斷題：

（1）0是負數(shù)。 （（2）在寫正數(shù)時，“+”號可以省略不寫。 （（3）零上60C（60C）和零下60C（－60C）是兩種相反的意義的量。（（4）4

9

不是正數(shù)。 （五、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 六、布置作業(yè)： 第6頁第1、2題 教學(xué)后記：

） ） ）

）

第二課時 用數(shù)軸表示正、負數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：用數(shù)軸表示正負數(shù)例3 教學(xué)目標(biāo)：

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。 2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。 教學(xué)重、難點：

負數(shù)與負數(shù)的比較。 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

-85.6 +0.9 -3+

7

0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 ( ) 攝氏度。

二、新授： 教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7） 2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。 （3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點和正負數(shù)對應(yīng)起來。）

（4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上。

其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。

（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學(xué)，使學(xué)生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學(xué)生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。

單元重點：

1、認識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

單元難點：

理解圓周率；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。

1．認識圓

（1）圓的認識

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學(xué)重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。

教學(xué)難點：畫圓的方法，認識圓的特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形正方形平行四邊形三角形梯形

3、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）

i.

舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、認識圓的特征。

1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的.紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）

（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

r

d

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。

d=2r

得出結(jié)論：在同一個圓里，

6、鞏固練習(xí)：課本58做一做的第1-4題。

三、學(xué)習(xí)畫圓。

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

四、鞏固練習(xí)。

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。

（2）圓心決定圓的位置。（）

（3）直徑是半徑的2倍。（）

（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

五、布置作業(yè)。

書P60第1-4題。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解利率的含義，體會它在實際生活中的應(yīng)用。、

2.能應(yīng)用分數(shù)、百分數(shù)的知識，靈活解答有關(guān)“利息”的問題。3.培養(yǎng)學(xué)生認真思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點難點：

理解概念，正確解答有關(guān)“利息”的實際問題。

教學(xué)用具：

實物投影。

教學(xué)過程：

一、學(xué)前導(dǎo)入：

人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來。儲蓄不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人錢財更安全和有計劃，還可以增加一些收入。

二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解利率概念，學(xué)會解決有關(guān)利率的.實際問題。

三、自學(xué)指導(dǎo)：

1.什么是本金？什么是利息？什么是利率？2.利息如何計算？明確：

1.在銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率。2.利息=本金×利率×?xí)r間

國家規(guī)定，存款的利息要按5％的稅率納稅。

四、鞏固練習(xí)：

出示例題：老奶奶存1000元，兩年后可以去會多少錢？（學(xué)生板書演示）老師提醒：存期兩年，利率是4.68％，還要扣去5％的利息稅。1.1000×4.68％×2=93.6（元）

93.6×5％=4.68（元）

1000+93.6-4.68=1088.92（元）2.1000×4.68％×2=93.6（元）

1000+93.6×（1－5％）=1088.92（元）

學(xué)生說出自己的解題思路，老師歸納：

第一種方法先算利息，再求利息稅，最后用本金+利息-利息稅；第二種方法也是先算利息，再用本金+稅后利息。都正確。

五、作業(yè)安排：

課本練習(xí)二十三第6、7題。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。

2.學(xué)會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。

情感態(tài)度價值觀：

1.體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

教學(xué)重難點：

重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

難點：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。

教學(xué)方法：合作交流、共同探討

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。

學(xué)生：直尺、量角器。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1.交流例題1中有關(guān)臺風(fēng)的消息。

⑴同學(xué)們聽說過臺風(fēng)嗎?你對臺風(fēng)有什么印象?

⑵播放有關(guān)臺風(fēng)的消息：目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想?

啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺風(fēng)的位置和動態(tài)。

2.導(dǎo)入新課

現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢?今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識。

[板書課題：位置與方向(一)]

【設(shè)計意圖】通過交流臺風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。

二、探究新知

㈠教學(xué)題例1

1.投影出示例題1。

學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息?

(啟發(fā)學(xué)生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里;以哪里為觀測點;圖中臺風(fēng)中心的個體位置在哪里。)

2.交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。

⑴讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心的具體位置。

⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報情況進行引導(dǎo)。

提問：東偏南30°是什么意思?

(東偏南30°表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。)

⑶小結(jié)確定位置的方法。

提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎?

引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

3.組織計算。

師：現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的'具體位置了，那臺風(fēng)大約多少小時后到達A市呢?

學(xué)生獨立計算，組織交流。

600÷20=30(小時)

(二)教學(xué)例題2

1.投影出示例題2。

提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢?請你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。

2.嘗試畫圖。

⑴學(xué)生獨立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具體位置。

⑵小組交流作圖的方法。

⑶嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

3.組織全班交流。

投影展示學(xué)生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標(biāo)出B市、C市位置的方法。

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。

4.算一算。

臺風(fēng)到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市?

200÷40=5(小時)

5.總結(jié)畫圖的基本步驟。

交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么?怎樣確定?

總結(jié)：

(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。

(2)確定觀測點。

(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。

(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

【設(shè)計意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第20頁“做一做”。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計算。

⑴讓學(xué)生獨立進行測量、計算、填空。

⑵組織交流。

讓學(xué)生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。

2.教材第21頁“做一做”。

⑴學(xué)生獨立進行畫圖。

⑵投影展示，組織評議。

⑶交流畫圖的方法。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15

課例名稱

“算出它們的普及率”。

活動目標(biāo)

1、使學(xué)生能應(yīng)用百分數(shù)的知識計算出本班同學(xué)家庭的電話、電腦的普及率，并能進行簡單的比較、分析和估計發(fā)展趨勢，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析等思維能力和實踐能力。

2、使學(xué)生體會和感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力。

3、使學(xué)生認識到改革開放后我國人民生活水平迅速提高，增強熱愛社會主義祖國的思想感情。

情景一：

師：同學(xué)們，老師昨晚想通知大家今天帶計算器，可以用什么方法呢？

生1：可以打我們家的電話，或打爸爸、媽媽的手機。

生2：發(fā)電子郵件。我的E-mail是……

生3：您只要通知我一個人，然后我去通知5個人，被通知的同學(xué)再分別通知5個同學(xué)，這樣又快又好。

師：我班同學(xué)家里有電話的很多，有電腦的也不少。今天，我們來調(diào)查一下，我班誰家已安裝了電話，誰家購買了電腦。

生1：老師，不用調(diào)查了。我這兒有全班同學(xué)家的電話。我班100%同學(xué)家里有電話。

生2：我們可以調(diào)查哪些同學(xué)家里有手機或小靈通這些移動電話，這樣方便聯(lián)系。

師：（生1）李××，你真是一個有心人。100%同學(xué)家里有電話，可以說成電話的普及率是100%。在我們的生活里，經(jīng)常要計算和使用“普及率”。這節(jié)課，我們就來計算一些普及率。如家庭移動電話普及率、電腦普及率等。

評析在這一環(huán)節(jié)中，能及時改變原來的教學(xué)預(yù)設(shè)，給了學(xué)生一次展示的機會，其意義將是深遠的。

情景二：

學(xué)生分組統(tǒng)計后匯報統(tǒng)計和計算的百分率結(jié)果。

師：我班同學(xué)家庭移動電話的普及率是多少？你是怎樣計算的？

生1：移動電話的普及率是96.6%，就是求出已有移動電話的56個家庭數(shù)占全班58個家庭數(shù)的.百分之幾。

生2：老師，我覺得應(yīng)說“大約是96.6%”。

生3：我班同學(xué)家庭有電腦的是39戶，普及率大約是67.2%。

師：你能根據(jù)計算的結(jié)果推算出本地區(qū)電話和電腦的普及率大約是多少嗎？

生1：我認為我們南通市居民的固定電話普及率接近100%，移動電話的普及率大概是95%，電腦的普及率低一些，可能有60%。

生2：我不完全同意你的觀點。不能認為我班同學(xué)家庭電話普及率是100%，就認為南通市居民的固定電話普及率接近100%，你要考慮到南通市還有比較貧困的地方。應(yīng)該說，學(xué)田地區(qū)的電話普及率接近100%。

生3：我同意剛才同學(xué)的觀點。因為我班同學(xué)大部分住在學(xué)田新村，如果要調(diào)查南通市居民的固定電話普及率，還應(yīng)該到其他學(xué)校或新村去調(diào)查。

師：你想得真周到，你認為應(yīng)怎樣調(diào)查呢？

生3：我想在南通市的東西南北中各確定一個學(xué)校或新村去調(diào)查統(tǒng)計才準(zhǔn)確。

師：也就是說，推算和估計普及率要考慮我班同學(xué)家庭的經(jīng)濟狀況在南通地區(qū)處于什么水平。

評析在這個過程中，讓學(xué)生盡情地展示自己最為真實的思想，不必考慮教師希望他說什么，而在意“我”自己的觀點，是否準(zhǔn)確，是否獨特，是否有自己的個性。教師的鼓勵與反饋“有利于創(chuàng)造活動的一般條件------心理的安全和心理的自由”。學(xué)生在心理安全的環(huán)境中，才能大膽猜想，質(zhì)疑問難，發(fā)表不同意見。

情景三：

師：通過這一次實踐活動，你有哪些體會？

生1：我懂得了通過調(diào)查統(tǒng)計后，能求出某種東西的普及率。

生2：我知道電腦的普及率比電話的普及率低，我們可以把調(diào)查的結(jié)果反饋給電腦商，讓他們加強宣傳的力度，多搞促銷活動。

生3：我知道了我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)計和百分數(shù)的知識很有用。

生4：我覺得生活水平提高了，因為我奶奶說，以前人憧憬“樓上樓下，電燈電話”這樣的好日子，現(xiàn)在我們不但有了電燈電話，還有了電腦，有人家還有了私家車呢！

生5：……

師：我們還可以進行哪些有意義的調(diào)查活動？

生1：我班同學(xué)戴眼鏡的很多，可以調(diào)查我班的近視率，或全校的近視率，引起大家的重視。

生2：我經(jīng)常看到有同學(xué)在校外的小攤買零食。我想調(diào)查一下我班同學(xué)每月零花錢的用法，到底有多少錢買學(xué)習(xí)用品，多少錢買零食。

生3：我想調(diào)查有多少人還知道張思德，現(xiàn)在許多同學(xué)知道“小燕子”趙薇，不知道英雄張思德了。

生4：我想調(diào)查南通市有多少貧困家庭。

生5：……

評析學(xué)生是課堂的主體，給學(xué)生提供參與的機會，凡是學(xué)生能操作的，能頷悟到的，教師絕不包辦代替。不刻意要求學(xué)生與教師思維一致；不刻意要求個別學(xué)生給出的答案對全班具有代表性。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、提問、分析和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一是“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”這堂實踐活動課是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了百分數(shù)的意義和應(yīng)用后安排的。活動內(nèi)容來源于生活，能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是密不可分的。小學(xué)生的思維正逐漸從具體形象思維向抽象思維過渡，但這并不意味著學(xué)生就不需要具體形象思維。數(shù)學(xué)來源于生活，但高于生活，具有一定的抽象性和邏輯性。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。

對學(xué)生來說，如果始終是被動地接受，像成人一樣地學(xué)習(xí)，他們就會覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是索然無味的，他們的主動性、積極性、創(chuàng)造性會漸漸地沉睡起來，他們會漸漸地疏遠數(shù)學(xué)。實踐活動使學(xué)生從被動型向主動型轉(zhuǎn)變，重復(fù)性向創(chuàng)新性過渡，有利于學(xué)生個性的發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)。生動有趣的實踐感受使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不枯燥。讓兒童在自己的世界里用自己喜愛的方式探究數(shù)學(xué)，在探究中體驗數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)。當(dāng)數(shù)學(xué)與兒童的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的。

提倡學(xué)生用自己的話說收獲，而不是僅僅重復(fù)教師的講授，面對著具有鮮活生命和靈動個性的學(xué)生，教師更多地關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，應(yīng)當(dāng)給予積極的評價，為學(xué)生提供自由表達自己思想、表述自己觀點、實現(xiàn)自己思維飛躍的舞臺，幫助他們認識自我，建立學(xué)習(xí)自信心，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的欣賞者、支持者和引領(lǐng)者。

如何正確認識數(shù)學(xué)實踐活動，如何上好數(shù)學(xué)實踐活動課，數(shù)學(xué)實踐活動課以怎樣的模式呈現(xiàn)，是我們迫切需要解決的問題。我感覺到這是極其新鮮而富有挑戰(zhàn)性的。在探索中，我了解到實踐活動是“做數(shù)學(xué)”的具體表現(xiàn)，它是以解決某一實際的數(shù)學(xué)問題為目標(biāo)，以引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心的一種新型的課程形態(tài)，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，對數(shù)學(xué)本身的探索中理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)。實踐活動是一種研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷一個收集信息、處理信息和得出結(jié)論的完整過程。這節(jié)課給我留下的啟迪是：當(dāng)你真正將新課程的理念落實到具體的教學(xué)行為時，學(xué)生會還你一個驚喜！

第五篇：六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)近平面圖形的變換方法，整體上進一步把握圖形與變換的意義和方法。

2.會用平移、旋轉(zhuǎn)的方法改變圖形的位置，能按比例放大、縮小圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。

3.理解軸對稱圖形的特征，會判斷一些特殊圖形是否是軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的對稱軸

4.通過復(fù)習(xí)，進一步體會平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.提問：你知道變換圖形的位置的方法有哪些?

引導(dǎo)學(xué)生說出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉(zhuǎn)。

火車、電梯和纜車的運動是平移;風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運動是旋轉(zhuǎn)。與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。

2.怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大小?

引導(dǎo)學(xué)生說出運用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。

3.比較平移與旋轉(zhuǎn)與放大和縮小這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別?

區(qū)別：平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。

聯(lián)系：兩種方法都不改變圖形的形狀。

4提問：什么是軸對稱圖形?我們學(xué)過的圖形中哪些圖形是軸對稱圖形?它們分別有多少條對稱軸?

引導(dǎo)學(xué)生得出：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。(教師出示相應(yīng)的圖片)

二、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)與實踐。

1.完成練習(xí)與實踐的第1題。

先讓學(xué)生獨立判斷，然后結(jié)合學(xué)生的判斷，進一步明確軸對稱圖形的基本含義，即把一個平面圖形沿一條直線對折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。接著讓學(xué)生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。

2.完成練習(xí)與實踐的第2題。

可以先讓學(xué)生按要求依次進行操作，再通過交流幫助學(xué)生進一步明確相關(guān)的操作方法。

其中畫出一個圖形的另一半使它成為一個軸對稱圖形，以及畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形，都可以先找出一些重要的點或線段，然后確定這些點或線段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉(zhuǎn)后的位置，最后連一連。

要使學(xué)生認識到：決定平移后圖形位置的關(guān)鍵是平移的`方向和平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度。

把一個圖形按指定的比例放大，可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高，算出放大后的底和高，然后畫出放大后的這些線段，最后連一連。

要讓學(xué)生思考按怎樣的比是把原圖形放大，按怎樣的比是把原圖形縮小。

3.完成練習(xí)與實踐的第3題。

可以先讓學(xué)生討論確定圓的位置，需要把圓向右移動幾格?圓心應(yīng)畫在哪里?畫出的圓的大小應(yīng)與原來的圓大小相等。在此基礎(chǔ)上依次解決書上的幾個問題。

4.完成練習(xí)與實踐第4題。

可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn)，先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長，再算一算按指定的比例縮小后又應(yīng)該是幾格長。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手畫一畫，并進行比較。求出新圖形的面積與原來圖形面積的比。

5.完成練習(xí)與實踐的第5題。

可以先讓學(xué)生觀察拼成的兩個大正方形圖案，說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的?在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生各自按要求設(shè)計圖案。要提醒學(xué)生：第一，每次只能選擇兩種瓷磚;第二，每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。

展示學(xué)生設(shè)計的圖案，及時組織學(xué)生互相評價。

三、全課小結(jié)

通過復(fù)習(xí)，你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認識?

四、布置作業(yè)

完成《補充習(xí)題》的相關(guān)練習(xí)。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

教材第42頁例2、例3。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道什么叫做解比例。

2、會根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。

3、培養(yǎng)學(xué)生認真書寫和計算的習(xí)慣。

過程與方法：

1、經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用，情感與價值觀。

2、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。

教學(xué)重點：

解比例

教學(xué)難點：

解比例的方法。

突破方法：

引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據(jù)。

教法與學(xué)法：

教法：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

學(xué)法：獨立思考，自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）

2、出示：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。 6：10和9：15 2：80和5：200

3、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。

出示比例：3：9=（ ）：15

師：這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少？

（外項是3和15，一個內(nèi)項是9，另一個內(nèi)項未知的。）

師：你能利用比例的知識求出這個未知的內(nèi)項嗎？

可以根據(jù)比例的意義：比值相等的兩個比可以組成比例。因為3：9=1/3，想（ ）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”，求未知項。

師：像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。（課件出示）。

今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。（板書課題）

二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

2、出示例題，教學(xué)例2。學(xué)生讀題。

師：1：10是誰與誰的比？

教師隨學(xué)生的回答板書： 埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：

10。

師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。） 師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）

師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米。可以寫成一個比例，誰來說說看？

板書：解：設(shè)這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？

為什么可以寫成這樣的等式呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的'積的等式。

師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。）

師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學(xué)們會解方程嗎？把這個方程解出來。（在全班學(xué)生獨立解答的同時，抽一個學(xué)生在黑板上解答。）

師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們

知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗?zāi)兀恳龑?dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質(zhì)來檢驗。

解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)

3、鞏固例2練習(xí)

(1)出示練習(xí)題p44第8題

(2)學(xué)生獨立完成，二名學(xué)生板演講解分析

(3)小結(jié)：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)X）

4、這個比例你能解答嗎？出示例3： 1.5/2.5=6/X

(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數(shù)形式）

(2) 解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)，讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項

(3)學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項

(4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決

5、指導(dǎo)學(xué)生梳理教材的知識點，完成p42“做一做”。

三、鞏固練習(xí)

課件出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨立完成，指名板演。

四、本課小結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

五、布置作業(yè)

p44第8題、第9題、第10題

板書設(shè)計

解比例

例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知項（x） 320米

解：設(shè)這座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答：這座模型高32米。

教學(xué)反思：

解比例一課是在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，教學(xué)解比例之前，教師先復(fù)習(xí)根據(jù)比例的意義和除法中各部分的關(guān)系可以求出比例里的未知項：然后告訴學(xué)生，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來求比例里的未知項。所以，在實際授課的過程中，由于學(xué)生提前對這一部分進行了預(yù)習(xí)，對比例的意義和比例的基本性質(zhì)也掌握的很扎實，所以對授課內(nèi)容比較了解，教學(xué)組織和實施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結(jié)合的課堂效果很好，利于大部分學(xué)生掌握知識，但是如果對例2 的教學(xué)大膽放手，讓學(xué)生直接板演并講述思路，然后教師從旁點

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

設(shè)計說明

本節(jié)課從學(xué)生們熟悉的搭積木游戲入手，觀察與游戲相關(guān)的立體圖形，使學(xué)生認識到一個物體從不同角度觀察，所觀察到的形狀可能是不同的，這是學(xué)生思維的過渡。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計如下：

1．重視學(xué)生的實踐操作。

動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，它能促進學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生先畫一畫，再搭一搭，著重發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，讓學(xué)生感知從不同方向觀察到的立體圖形的形狀，并能根據(jù)給定的從一個方向觀察到的平面圖形和小正方體的數(shù)量還原立體圖形，以及根據(jù)給定的從兩個方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。

2．重視小組合作探究的學(xué)習(xí)方式。

本節(jié)課以游戲的形式引入，每個環(huán)節(jié)都是以小組合作學(xué)習(xí)的方式開展的，通過小組成員不斷地發(fā)現(xiàn)實物與他們所觀察到的圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件比賽計分冊

學(xué)生準(zhǔn)備若干個小正方體

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡搭積木嗎？在搭積木的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)

生1：用同樣數(shù)量的積木可以搭出很多種立體圖形。

生2：從不同角度觀察立體圖形，形狀不一樣。

師：今天我們來進行一場搭積木比賽，從中會學(xué)到很多知識。(板書課題：搭積木比賽)

設(shè)計意圖：從學(xué)生喜歡的搭積木游戲?qū)胄抡n，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

⊙合作交流，探究新知

1．比賽一：畫一畫。

課件出示第一項比賽：根據(jù)搭成的立體圖形，畫出從三個方向(上面、正面、左面)看到的形狀。

(1)明確比賽規(guī)則。

觀察搭成的立體圖形，分別畫出從上面、正面、左面看到的形狀。

(2)課件出示教材32頁淘氣搭成的立體圖形，觀察這個立體圖形，看一看有什么特點。

①學(xué)生觀察，小組內(nèi)交流、討論，教師對學(xué)習(xí)困難的同學(xué)進行適當(dāng)指導(dǎo)。

②學(xué)生匯報觀察到的結(jié)果。

(這個立體圖形是由5個小正方體搭成的)

(3)從上面、正面、左面三個方向觀察搭成的立體圖形，并畫出看到的形狀。

①學(xué)生動手畫一畫。

②各小組展示畫出的圖形，并說一說你是從哪個方向觀察的。

(4)引導(dǎo)學(xué)生將畫出的從三個不同方向看到的形狀與搭成的立體圖形進行比較，看是否符合要求。

(5)統(tǒng)計各組的得分情況。

2．比賽二：搭一搭。

課件出示第二項比賽：根據(jù)給定的從兩個方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。

(1)一個立體圖形，從正面和左面看到的形狀如下圖：

(2)提問：搭一個這樣的立體圖形，最少需要幾個小正方體？最多可以有幾個小正方體？

(3)學(xué)生小組合作，先交流，再動手操作。

(4)各小組展示搭好的立體圖形。(鼓勵不同的搭法)

(5)引導(dǎo)學(xué)生說一說：你是怎樣設(shè)計這個立體圖形的？用了幾個小正方體？

(6)提問：你們搭出的立體圖形各不相同，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？

(7)師小結(jié)：根據(jù)給定的'從兩個方向觀察到的平面圖形不能確定這個立體圖形的形狀，但能確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。

(8)統(tǒng)計各組的得分情況。

3．比賽三：看誰搭得多。

課件出示第三項比賽：根據(jù)從上面看到的形狀，用6個小正方體搭一個立體圖形。

(1)從上面看到的形狀如下圖：

(2)提問：用6個小正方體搭一個從上面看形狀如上圖的立體圖形，你有多少種不同的搭法？

(3)學(xué)生在小組內(nèi)邊交流，邊操作。

(4)各小組展示不同的搭法，看哪個小組搭的方法多。

(5)說一說自己是怎樣設(shè)計的。

(6)師小結(jié)：根據(jù)給定的從一個方向觀察到的平面圖形搭立體圖形，即使給出的小正方體的數(shù)量是固定的，也有很多種不同的搭法。

(7)統(tǒng)計各組的得分情況。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數(shù)學(xué)欣賞”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學(xué)生欣賞，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識、認識數(shù)學(xué)的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案等操作活動，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗。體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

【教學(xué)重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識；

2、繪制美麗圖案的方法。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

2、課件1：生活中美麗圖案的視頻（課前拍攝我們身邊的美麗圖案）。

課件2：課本上美麗圖案制作的動畫演示。

教 學(xué) 過 程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標(biāo)圖案、……等）

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？

3、在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

4、揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。

二、欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內(nèi)進行交流.

3、小組代表匯報研究結(jié)果。（匯報你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

4、多媒體動畫演示圖案形成的過程.

5、教師小結(jié)。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、繪制美麗的圖案。

1、小組內(nèi)討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應(yīng)該是什么?

要繪制的圖案：

2、組長匯報交流的結(jié)果。

3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的.方法；

繪制的步驟：

5、討論繪制時應(yīng)該注意的問題。

6、操作活動:開始繪制圖案活動，播放輕松音樂，教師巡回參與指導(dǎo)。

四、作品展示和評價

1、作品展示：把學(xué)生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學(xué)生下座位參觀作品。

2、學(xué)生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。

②、教師系統(tǒng)評價：

A、學(xué)生表現(xiàn)

B、作品優(yōu)點、缺點

C、需要改進的地方

D、提出希望

五、課堂小結(jié)：

1、同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學(xué)生，提出希望。

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5

設(shè)計說明

本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，又能讓學(xué)生用它來解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。

1．重視學(xué)生的實踐操作。

動手實踐是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的一種手段，它能促進學(xué)生將抽象的知識具體化。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，通過讓學(xué)生動手畫一畫，使學(xué)生感知觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。

2．重視數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，加深對知識的理解。

通過汽車由遠及近行駛時司機所看到的建筑物的變化、路燈下的影子、小老鼠的安全活動范圍等引發(fā)學(xué)生討論。學(xué)生通過驗證，明確了“觀察的范圍”在生活中的廣泛應(yīng)用，懂得了用數(shù)學(xué)知識可以解釋生活中的一些現(xiàn)象，感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的地位和應(yīng)用價值。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，揭示問題

師：說一說，你在不同樓層的窗口看到的景物有什么不同？

預(yù)設(shè)生：樓層越高，看到的景物越多。

師：誰知道這是什么情況？

預(yù)設(shè)生：樓層高，看到的范圍變大了。

師：也就是觀察的范圍變大了。我們在不同的位置觀察到的范圍是怎樣變化的呢？好，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)觀察的范圍。(板書課題)

課件出示：桃樹下落了一地桃子，一只小猴在墻外的樹上向墻內(nèi)張望。

師：看，小猴爬到了這個位置(A處)，它能看到地上全部的桃子嗎？猜一猜小猴能看到多少個桃子？[課件出示情境圖(如下圖)]

學(xué)生猜測各異。

師：看來，光靠眼睛看是不準(zhǔn)確的，你們能不能想出辦法，準(zhǔn)確找到小猴看到多少個桃子呢？說說你的想法。

設(shè)計意圖：在熟悉的環(huán)境作用下，學(xué)生更容易將自己的情感投入進去，所以情境引入教學(xué)就是為了能充分利用學(xué)生這一特點，最大限度地發(fā)揮情感的紐帶作用和驅(qū)動作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為他們自愿進行的、快樂的事情。

探究新知，建構(gòu)模型

1．獨立思考。

師：光靠眼睛看是不準(zhǔn)確的，同學(xué)們可以先自己想一想，畫一畫。

2．合作交流。

(1)小組交流：和小組同學(xué)交流一下，看看有什么好方法。

(2)全班交流：哪位同學(xué)能把你們小組的方法和大家分享一下？

學(xué)生匯報：

①在A點時，我們把小猴的眼睛看作“觀察點”。(板書：觀察點)

②阻礙小猴觀察視線的是墻，我們把阻礙視線的這個墻的頂點叫“阻礙點”。

(板書：阻礙點)

③將“觀察點”和“阻礙點”進行連線，這條線和地面的交點，就是小猴能看到的離墻最近的點。這條線實際就是小猴的視線。

A′點右面的部分是小猴在A處時能看到的范圍，A′點和墻之間的部分是小猴在A處時看不到的`范圍，也就是觀察的盲區(qū)(如上圖)。

(3)師提問：小猴想看到更多桃子，該怎么辦？

生：根據(jù)我們在不同樓層看到的景物，我覺得小猴爬得越高，看到的范圍越大，看到的桃子就越多。

(4)師追問：如果小猴繼續(xù)往上爬，爬到B點、C點，你能找到墻內(nèi)離墻最近的點嗎？(課件呈現(xiàn))

學(xué)生獨立思考，畫一畫。

(5)反饋：結(jié)合學(xué)生的想法，觀察課件動畫，幫助理解。

3．建立模型。

(1)師生小結(jié)：先看觀察點，再找阻礙點，連接這兩點，延長到地面的交點，確定觀察的范圍。

師：我們把三次觀察的結(jié)果放在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生：小猴爬得越高，看到的桃子越多，說明小猴觀察到的范圍就越大。

師：可見，觀察點的位置越高，觀察到的范圍越大。(板書：觀察點的位置越高，觀察到的范圍越大)

(2)聯(lián)系古詩：你能從數(shù)學(xué)的角度來探究“欲窮千里目，更上一層樓”的道理嗎？(說明了“站得高才能看得遠”的道理)

北師大,小學(xué)數(shù)學(xué),教學(xué)

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。

2、體驗運算律的作用。

教學(xué)重點：

理解和掌握運算順序。

教學(xué)準(zhǔn)備：

練習(xí)紙、課件、課前搜集的資料。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、師：先請大家看一段視頻（播放視頻），我們國家地大物博，歷史悠久，已經(jīng)有不少的旅游景區(qū)和名勝古跡被列入世界遺產(chǎn)了，這節(jié)課，讓我們一起來領(lǐng)略中國的古老與文明。（出示課本情境圖）

2、師：請看：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（生說）你能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生獨立思考后，然后匯報交流。

生1：故宮的占地面積是多少？

生2：人工墻體長多少千米？

生3：天然山險墻有多少千米？

生4：壕塹有多少千米？

生5：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？

師：看到大家提出了這么多有價值的數(shù)學(xué)問題，老師想知道人工墻體長多少千米？你會解決嗎？（會）指名學(xué)生回答。

師：為什么這樣列算式呢？

生：因為這是求的一個數(shù)的幾分之幾是多少，所以用乘法。

師：你說的真完整。這是我們前面學(xué)過的分數(shù)乘法。那是不是剛才大家提出的問題都可以用分數(shù)乘法解決呢？我們接著看。（課件出示）

北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

二、自主探究，在解決問題中理解感悟分數(shù)四則混合運算的運算順序。

師：請大家仔細觀察信息、分析題目并找出數(shù)量關(guān)系。生說數(shù)量關(guān)系。課件出示數(shù)量關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系嘗試列示計算。把你的想法寫在練習(xí)本上。學(xué)生獨立寫在練習(xí)紙上，教師巡回指導(dǎo)，在指導(dǎo)過程中找出兩份典型的做法，做完后，指兩名學(xué)生代表到前面板演，板演后讓這兩名學(xué)生分別講一講自己的想法。

①272×1/4=68（公頃）

②272×1/4+4=68+4=72(公頃)

師：請你說一說你解決這個問題的思路？兩名學(xué)生講完后，大家看，在這個分數(shù)的乘加綜合算式里，運算順序是怎樣的？指名學(xué)生回答，師：你是怎么知道的？

生：整數(shù)四則混合運算是這樣算的。

師：哦，原來分數(shù)四則混合運算和整數(shù)混合運算有關(guān)系啊，好！現(xiàn)在我們來回憶一下整數(shù)四則混合運算的運算順序，學(xué)生先獨立思考，然后指兩名學(xué)生說一說。

師：誰來說一說整數(shù)四則混合運算的運算順序？

生1：有乘除，先算乘除，再算加減。

生2;只有加減或乘除，按順序算。有括號，要先算括號里面的。

師：看來大家對以前的知識掌握的還不錯，剛才大家都認為分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)的相同，那你能來說一說分數(shù)四則混合運算的運算順序嗎？（學(xué)生齊說）教師板書：運算順序與整數(shù)相同

三、進一步理解體驗整數(shù)的運算律適用于分數(shù)。

師：下面我們接著解決第二個問題（出示問題）：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？請同學(xué)們繼續(xù)發(fā)揮你的聰明才智，把你的想法寫在2號練習(xí)紙上。

學(xué)生獨立做在練習(xí)紙上，教師巡回指導(dǎo)。做完后，指兩名學(xué)生代表板演。板演后，讓學(xué)生說一說計算過程。

①8800×7/10+8800×1/4

②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）

師：請同學(xué)們仔細觀察這兩道算式，你有什么想說的嗎？先學(xué)生獨立思考，同桌可以相互討論、商量后，指名學(xué)生匯報想法。

生1：我是先算的人工墻體和山險墻各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的`人工墻體和山險墻一共占長城全長的幾分之幾，再算一共有多少千米？

師：這兩位同學(xué)說的大家聽明白了嗎？仔細觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)第二道算式用了簡便算法。

師;奧，簡便算法，那時運用了哪種簡便算法呢？

生：分配律。

師：由此，你又想到了什么？

生：整數(shù)乘法的運算律同樣適用于分數(shù)。

師：說到整數(shù)乘法的運算律，回想一下，我們學(xué)過哪些整數(shù)乘法的運算律？

生：加法交換律、結(jié)合律；乘法結(jié)合律、分配律。

師：看來，整數(shù)四則混合運算的運算律同樣適用于分數(shù)。板書：運算律同樣適用

四、實踐應(yīng)用。

師：剛才我們在解決有關(guān)世界遺產(chǎn)問題的過程中，發(fā)現(xiàn)分數(shù)四則混合運算能夠解決單純分數(shù)乘除法解決不了的一些問題，還有。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

1、分數(shù)的四則混合運算順序和整數(shù)一樣，

2、整數(shù)的運算律適用于分數(shù)。

3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。

看下面的題目，你會嗎？

1、先說后做。學(xué)生獨立計算后，指名回答，并說一說理由。

2、辯對錯。讓學(xué)生說出錯的理由，并說出正確的順序。

3、解決問題，鞏固對整數(shù)運算律適用于分數(shù)運算的理解。學(xué)生獨立做完后，指名學(xué)生說出計算過程及簡便的算法。

五、課堂總結(jié)。

師：一節(jié)課下來，你來說一說有哪些收獲？

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)：

⒈會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關(guān)計算問題。

⒉通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力。

教學(xué)重點：

會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。

教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)

[教學(xué)過程]：

一、情景引入

出示教材第75頁起跑線圖。

問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的`彎道部分，外圈比內(nèi)圈長一些）

問二：半徑為30米的半圓有多長，你會計算嗎？

由學(xué)生討論解決問一、問二。

（點評：問一旨在引起學(xué)生時跑道的形狀和跑道的長短認真觀察和比較。問二旨在回顧圓周長的計算公式。問一、問二既引入新課，又為新課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。）

二、講解實例

6名運動員進行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）

⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為 （米）。

⑵靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為 （米），這個彎道的全長為 （米）。

⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 （米）。

解：⑴圓的周長C＝2πγ

半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米

半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個彎道的全長為31.7π米。

⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

（點評：通過對相鄰彎道長的計算、比較，得出起跑線設(shè)置的規(guī)律，給學(xué)生一種收獲感。）

總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。

三、練一練

進行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？

四、實踐活動

量一量，學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計算出最內(nèi)圈跑道的總長度約為多少米。

五、思考題

國際標(biāo)準(zhǔn)田徑運動場跑道全長400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。

⑴最內(nèi)圈彎道長為多少米？

⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米？

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元第二小節(jié)“分數(shù)除以整數(shù)”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分數(shù)除法的含義。

2、經(jīng)歷分數(shù)除以整數(shù)計算方法的探究過程，并能根據(jù)題目已知的數(shù)據(jù)選擇合適的方法進行計算。

3、體驗合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

三、教學(xué)重、難點：

1、分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

2、根據(jù)題目已知數(shù)據(jù)選擇合適的方法進行計算。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，導(dǎo)學(xué)案，達標(biāo)測驗卷。

五、教學(xué)過程：

（一）單元導(dǎo)入，明確目標(biāo)：

1、出示單元知識樹：

這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)第三單元的分數(shù)除法，第三單元主要包括三部分內(nèi)容：倒數(shù)的認識，分數(shù)除法，分數(shù)除法應(yīng)用。倒數(shù)的認識是上一節(jié)課的內(nèi)容，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這一部分是分數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而分數(shù)除法又包括三個方面：分數(shù)除以整數(shù)，一個數(shù)除以分數(shù)，這個數(shù)可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)，分數(shù)混合運算，包括分數(shù)加減法，分數(shù)乘除法。本單元的最后一節(jié)是對前面兩節(jié)內(nèi)容的應(yīng)用，利用分數(shù)除法解決實際中的問題。我們今天要研究的內(nèi)容是分數(shù)除以整數(shù)。

2、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解分數(shù)除法的意義。

2.掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

在本節(jié)課的最后我們要根據(jù)各個小組的表現(xiàn)評選出這節(jié)課的“優(yōu)秀小組”。

【設(shè)計意圖：每堂課的學(xué)習(xí)都給予學(xué)生明確、生動、有激勵性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有導(dǎo)向性、針對性。】

（二）自主學(xué)習(xí)，合作探究：

1、出示問題：

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

師：我們知道，把一個整數(shù)平均幾份，求每份是多少，用除法計算，而

把一張紙的4/5平均分成兩份，求每份是多少，也可以用除法計算。

列示為：4/5÷2=？

師：請同學(xué)們回憶一下，在這個式子中，2是一個因數(shù)，4/5是2與要求的這個數(shù)的.乘積，那你能說說分數(shù)除法的意義嗎？

師：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。

師：4/5÷2=到底如何計算呢？請大家借助手中的正方形紙折一折，也可以在練習(xí)本上畫一畫，還可以借助你學(xué)過的舊知識進行驗證，開始。

師：你是怎么算的？

師：4/5÷2=可以看做把4個1/5平均分成2份，每份是（4÷2）個1/5，也就是2/5。用式子來表示就是4/5÷2=4÷2/5=2/5。也就是用分子除以整數(shù)，分母不變。

師：還有別的方法嗎？

師：把把一張紙的4/5平均分成2份，就是求4/5的一半是多少，也就是4/5的1/2，4/5÷2=4/5×1/2，1/2就是2的倒數(shù)，把這個式子轉(zhuǎn)化成了分數(shù)乘法，用式子表示就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。

師：小組合作：請你仔細觀察這兩種算法，你能在小組里和其他同學(xué)說說分數(shù)除以整數(shù)，可以怎樣計算嗎？

2、比較，優(yōu)化算法？

師：如果把這張紙平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？用你學(xué)會的方法進行計算。

師：如果用第一種方法進行計算，4/5÷3=4÷3/5=？發(fā)現(xiàn)4÷3除不開，用第二種方法進行計算，4/5÷3=4/5×1/3=

由這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

分子是整數(shù)的倍數(shù)時，分數(shù)除以整數(shù)（0除外），用分子去除以整數(shù)，除得的商做分子，分母不變。分數(shù)除以整數(shù)（0除外），可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（任何情況都可以使用）

（三）鞏固訓(xùn)練，拓展提高

（四）達標(biāo)檢測，課堂小結(jié)

1、完成本節(jié)課的達標(biāo)測驗卷

2、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們深入研究了分數(shù)除以整數(shù)的計算，發(fā)現(xiàn)分子是整數(shù)的倍數(shù)時，分數(shù)除以整數(shù)（0除外），用分子去除以整數(shù)，除得的商做分子，分母不變。分數(shù)除以整數(shù)（0除外），可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（任何情況都可以使用）,下節(jié)課我們來一起研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算。

3、評選出本節(jié)課的優(yōu)秀小組。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9

教材分析

“打折”這個概念，在我們?nèi)粘５纳鐣詈蜕a(chǎn)實踐中，經(jīng)常要用到。“打折”應(yīng)用于很多商品經(jīng)濟領(lǐng)域。可以說，學(xué)生對這個概念并不陌生，大多數(shù)同學(xué)在日常生活中通過新聞媒體、購物等多少有所接觸與了解。但學(xué)生的這些認識還只是停留于感性認識。因此，本人在設(shè)計教案時，大膽讓學(xué)生去自學(xué)，讓學(xué)生收集實際例子，讓學(xué)生自已編例題，在師生的互動與討論中，幫助學(xué)生逐步修正對“折扣”的認識，從日常的感性認識上升為科學(xué)的理性認識。并溝通折扣與百分數(shù)知識之間的聯(lián)系，進一步完善百分數(shù)的'知識體系。

學(xué)情分析

本部分主要是解答“打折”的實際問題，溝通各類百分數(shù)的問題的聯(lián)系。學(xué)生已能解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題，以及求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。教材介紹了什么是打折，以及折扣的含義，指出幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。然后讓學(xué)生思考原價和實際售價的關(guān)系，聯(lián)系打折的含義，得到數(shù)量關(guān)系“原價×折扣=實際售價”。教材體現(xiàn)了各類百分數(shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生通過解決這些問題，能進一步理解折扣的含義和實際應(yīng)用，靈活掌握數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生聯(lián)系百分數(shù)的意義認識“折扣”的含義，體會折扣和分數(shù)、百分數(shù)的關(guān)系，加深對百分數(shù)的數(shù)量關(guān)系的理解。

2、了解“打折”在日常生活中的應(yīng)用，學(xué)會聯(lián)系百分數(shù)應(yīng)用題的知識遷移解決一些折扣的生活實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇最佳方案與策略的能力，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

4、鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。進一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和人們生活的密切關(guān)系，體會到數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：會解答有關(guān)折扣的實際問題。

教學(xué)難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實際問題。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10

設(shè)計說明

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長及多邊形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計上有以下特點：

1．注重聯(lián)系生活實際，開展探究性的數(shù)學(xué)活動。

學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實際，利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生從中獲得成功的體驗，感受到數(shù)學(xué)的價值，從而更加熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛生活。

2．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，完成新知構(gòu)建。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)知識雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識為載體所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學(xué)生來說有一定的難度，所以在讓學(xué)生猜測和運用小正方形來測量的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具動手操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長方形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動中，有效地完成了知識的構(gòu)建。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件圓的面積演示教具大小不同的兩張圓形紙片

學(xué)生準(zhǔn)備剪刀小正方形透明塑料片圓形學(xué)具

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課

1．回憶圓的周長的計算方法。

(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

2．建立圓的面積的概念。

(1)感知圓的面積的大小。

師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

師明確：圓的面積有大有小。

師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(2)區(qū)別圓的面積和周長。

指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？

學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。

設(shè)計意圖：在實際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設(shè)計了摸一摸、指一指這個活動，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯。

⊙動手操作，探究新知

1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。

師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

2．回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程)

過渡：我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？

3．動手操作。

(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。

課件演示剪拼的過程：

(2)討論：

①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)

②圓和近似的長方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)

③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)

④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？

(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形)

(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關(guān)系。

①拼成的'長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報，課件演示)

圓的半徑＝長方形的寬

圓的周長的一半＝長方形的長

②拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

(引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等)

(4)推導(dǎo)圓的面積計算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)

因為拼成的長方形的面積相當(dāng)于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來圓的周長的一半，寬相當(dāng)于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：

立體圖形的知識整理

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對立體圖形的復(fù)習(xí)，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，掌握各個立體圖形的概念、特征。

2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握立體圖形表面積、側(cè)面積、體積的計算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、課件出示“點’，這是一個點。

師：將點移一移，所留下痕跡，你能想到什么？生：線、直線、射線、線段。評：好，聯(lián)想對學(xué)數(shù)學(xué)很重要。繼續(xù)想。

師：如果將線段往下移一移，你又能想到什么呢？生：長方形、正方形

師：剛才由點聯(lián)想到線段再聯(lián)想到面，繼續(xù)想。

師：如果把這個面往后面移一移，你又能想到什么呢？

師：如果將這個長方體像這樣切成若干份，你又能想到什么呢？

（板書：長方體、正方體）

師：按這樣的思路，根據(jù)圓柱，你可以想到什么？它們之間有什么關(guān)系？

師：同學(xué)們，點線面體存在一定的聯(lián)系，那我們就從點線面三個方面對4個立體圖形的特征進行整理。

二、知識點歸納

（一）復(fù)習(xí)立體圖形特征

1、（出示長方體、正方體）長方體、正方體它們各有什么特征？它們有什么相同點和不同點，誰能看著表格說一說。（指生上來匯報，拿著模型）

長方體與正方體有什么關(guān)系？

2、（出示圓柱和圓錐）圓柱、圓錐它們又各有什么特征？

沿高剪開，側(cè)面展開圖是一個長方形或正方形。當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高相等時展開是正方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高不相等時，展開是一個長方形。

3、分類，建立知識網(wǎng)絡(luò)．

你能給這四個立體圖形分分類嗎？（為什么）

交流：（1）長方體、正方體一組，（都有六個面、12條棱、方方的）圓柱圓錐一組。（底面都是圓）

4、觀察物體，從不同側(cè)面看到的圖形是什么形狀。

（二）復(fù)習(xí)表面積和體積

1、師：以前我們不但學(xué)習(xí)了他們的特征，還學(xué)習(xí)了什么知識？（表面積和體積）什么叫表面積，什么叫體積？

2、課前老師讓同學(xué)們整理了這些立體圖形的表面積和體積公式，誰原意來交流一下，我們先說表面積公式（教師板書公式）。

重點：圓柱的側(cè)面積為什么是底面周長×高？

再交流體積公式（教師板書公式）。

3、出示。

師：怎樣比較這三個立體圖形的體積呢？誰能列出算式？

追問：如果不計算體積結(jié)果能比較三個立體圖形的體積大小嗎？

（觀察三個圖形，有什么特點？高相等，只要看什么就可能比較體積大小了？）

操作結(jié)合板書。

你能找到計算這3種立體圖形體積的統(tǒng)一公式嗎？

小結(jié)：這三個立體圖形都是柱體，像這樣的三棱柱、六棱柱也都是柱體，其實所有的柱體都可以用底面積乘高來計算體積。

三、鞏固練習(xí)

1、測測你的判斷力

（1）體積單位比面積單位大。

（2）把一個圓柱削成一個最大的圓錐體削去部分的體積與圓錐的體積的比是2：1。（）

（3）把一個長方體鐵塊熔鑄成一個圓柱體，形狀雖然變了，但它們所占空間的大小沒有變。（）

（4）一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是4厘米，將這個圓柱的側(cè)面展開后一定是一個正方形（）

2、填空。

（1）一個長方體的棱長總和是40厘米，其中長5厘米，寬3厘米，高是（）厘米。

（2）把四個棱長是3厘米的正方體木塊拼成一個長方體，拼成的這個長方體的表面積是（），體積是（）。

（3）等底等高的圓柱的底面積是1.5平方分米，那么與它體積和高都相等的圓錐的底面積應(yīng)是（）平方分米。

（4）等底等高的圓柱和圓錐體積之和是36立方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的`體積是（）立方厘米。

3、只列出綜合算式，不解答

（1）一個長方體水槽，底面積是35平方分米，水深6分米，把一個不規(guī)則的石塊扔進去后，水面上升了2分米,求石塊的體積。

（2）把三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的這個長方體的表面積是多少？體積是多少？

4、提高練習(xí)

把一根長為40分米的圓柱鋸成完全相同的兩部分，表面積比原來增加了160平方分米，這根圓柱的體積是多少立方分米？

五、小結(jié)

出示三個立體圖形，介紹底面和側(cè)面，你能找到求這三個圖形側(cè)面積的統(tǒng)一公式嗎？（板書表面積、問號）

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)內(nèi)容：

教材第68～69頁例1，“練一練”，第72頁練習(xí)十一第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)問題的特點確定假設(shè)的思路，理解假設(shè)的解題過程，能運用假設(shè)的策略解決相應(yīng)的實際問題。

2．使學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)解決實際問題的過程，感受假設(shè)策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、推理和解決問題的能力。

3．使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

解決用假設(shè)策略時總量不變的實際問題，認識假設(shè)的策略。

教學(xué)難點：

運用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、激活舊知，引入新課。

1．口答列式。

（1）把720ML果法倒入9個相同的杯子里，正好都倒?jié)M，每個杯子的容量是多少毫升？

（2）用600元買了5把相同的椅子，這種椅子的單價是多少元？

指名口版式，并說說數(shù)量關(guān)系式。

二、解決問題，認識策略。

1．出示例1，理解題意。

指名學(xué)生讀題，說出題里的條件和問題。

提問：和剛才解答的問題比，這個實際問題復(fù)雜在哪里？

引導(dǎo)：你是怎樣理解問題中數(shù)量之間的關(guān)系的？同桌互相說一說。

交流：怎樣理解題中數(shù)量之間的系？

明確：根據(jù)“720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M”，可以知道6個小杯的容量＋1個大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1個大杯容量等于3個小杯的容量。

2．思考交流，探究思路。

引導(dǎo)：現(xiàn)在有兩種大小不同的杯子，這是解決題復(fù)雜的地方，根據(jù)題里兩種杯子容量間關(guān)系的理解，你有辦法解決這個問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說，看哪些同學(xué)能想到辦法。如果思考有困難，也可以畫圖看一看。

指名交流想法，引導(dǎo)學(xué)生理解：

（1）畫示意圖看，1個大杯容量，可以看作果汁倒在9個小杯里；或3個小杯容量等于1個大杯容量，可以看作果汁倒在3個大杯里。

（2）假設(shè)把果汁全部倒入小杯，就是9個小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假設(shè)把果汁全部倒入在杯，就是3個大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假設(shè)每個小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

小結(jié)：通過交流，雖然大家有借助畫圖的，有直接思考的'，但基本上是兩種思路：一種是假設(shè)把果汁倒入同一種杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一種是假設(shè)每個杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

3．解決問題，體會策略。

引導(dǎo)：現(xiàn)在你能解決問題了嗎？請選擇一種方法列式解答，并進行檢驗。

學(xué)生列式解答并檢驗，教師巡視，選擇不同解答方法的學(xué)生進行板演。

集體評析板演的不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么。

討論板演的不同方法，明確：檢驗時要看求出的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件，就是算出6個杯和1杯總量720毫升，小杯容量是大杯的三分這一。

追問：這些不同的解題方法里有什么共同的地方？用假設(shè)的方法有什么作用？

指出：解題方法雖然不同，但都是用了假設(shè)的方法，這樣可以使大杯和小杯轉(zhuǎn)化為同一種杯子，即使用方程解答，也是假設(shè)小杯容量為X毫升，大杯容量就是3X毫升，實際上就是把1個大杯轉(zhuǎn)化成3個小杯，這樣就使問題變得比較簡單。

三、應(yīng)用鞏固，內(nèi)化策略。

1．做“練一練”。

學(xué)生獨立解答，指名板演。

交流：這里是怎樣用假設(shè)策略的？每一步算式表示什么？

追問：為什么這道題假設(shè)全部買椅子而不是假設(shè)全部買桌子？

指出：為了計算方便，要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系合理選擇假設(shè)。運用假設(shè)策略時，怎樣根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系假設(shè)也很重要。

2．做練習(xí)十五第1題。

學(xué)生獨立完成填空，再同桌互相說說自己的想法。

全班交流。

指出：解決題這題時，要先弄清兩個數(shù)量之間的關(guān)系，再通過假設(shè)正確地把兩個數(shù)量轉(zhuǎn)化成一個數(shù)量。

3．做練習(xí)十一第2題。

讓學(xué)生填充并交流填充結(jié)果。

提問：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)？

學(xué)生獨立完成解答，指名板演。

集體交流，讓學(xué)生說說解答的過程。

四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

1．交流認識。

提問：今天學(xué)習(xí)的實際問題為什么要用假設(shè)的策略解決？通過今天的學(xué)習(xí)，你對假設(shè)的策略有了哪些認識？還有什么體會？

五、作業(yè)布置。

補充習(xí)題相對應(yīng)頁。

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第67—68頁，圓的面積、

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡單實際問題、

過程與方法：

（1）讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、

（2）通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生動手實踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣、

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力、

教學(xué)重點：

推導(dǎo)圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算、

教學(xué)難點：

引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式、

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，圓片等、

教學(xué)方法：

自主探究法

教學(xué)過程：

一、以舊引新、導(dǎo)入新課

1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的、（板書：轉(zhuǎn)化）

5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積、

（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積、）學(xué)生齊讀、

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說、）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形？

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）

②課件演示：圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形、

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形、

小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積、

3、圓的面積計算公式的推導(dǎo)、

小組合作討論以下問題：

a、拼成的近似長方形的面積和圓的'面積有什么關(guān)系？

b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？

c、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎？

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=xx×xx=xx

學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報、

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式S=∏r2強調(diào)r2=r×r（表示2個r相乘）

同學(xué)們太捧了，學(xué)會了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式、

三、鞏固運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出示例1

（2）學(xué)生獨立審題

（3）教師板演解答過程、

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學(xué)生獨立完成

②集體核對時，強調(diào)要先算平方再算乘法、

4、判斷題（課件出示）

5、拓展練習(xí)：機動題

小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米、這棵樹干的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結(jié)、深化認知：這節(jié)課，你有哪些收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)十六2.4題、

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10（m）

S：3.14×102=314（m2）

答：它的面積是314m2、

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14

寨樂鄉(xiāng)優(yōu)質(zhì)課——六年級上冊數(shù)學(xué)

《分數(shù)四則混合運算》教學(xué)設(shè)計

擬寫教師：張 敏

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。

2、使學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體會到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗

教學(xué)重、難點

1、教學(xué)重點、

（1）掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，一個算式中有兩級運算，先算二級運算，再算一級運算．

（2）如果算式中有括號的，應(yīng)先算小括號里里面的．培養(yǎng)學(xué)生良好的計算、檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高計算的正確率．

2、教學(xué)難點

（1） 掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序。

（2） 提高計算的正確率．

教學(xué)準(zhǔn)備：

大、小兩個中國結(jié)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)鋪墊。

1、談話：同學(xué)們認識老師手里的這個東西嗎？（學(xué)生：是中國結(jié)）同學(xué)們喜歡嗎？（學(xué)生：喜歡）那這節(jié)課我們一起來做中國結(jié)可以嗎？（學(xué)生：可以）

2、出示復(fù)習(xí)題（板書）：① 18ⅹ4+18ⅹ6 ②(4+6)ⅹ18

3、會算嗎？誰能說說運算順序？

4、提問：你喜歡算那一道算式？為什么？

5、小結(jié)：①這是我們以前學(xué)過的整數(shù)四則混合運算，誰能說說四則混合運算的順序是怎樣的？(算式里有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法；有括號的要先算括號里面的。) ②在計算的過程中，可以怎樣使計算簡便？（可以使用運算律使計算簡便。）

6、今天我們也可以使用運算律來計算分數(shù)四則混合運算，板書：分數(shù)四則混合運算（學(xué)生齊讀一遍）

二、自主探索分數(shù)四則混合運算的運算順序。

21、拿出剛才的中國結(jié)，出示例1信息：大的中國結(jié)每個用米彩繩，小的5

3中國結(jié)每個用米彩繩， 5

2、現(xiàn)在，要做18個大中國結(jié)和18個小中國結(jié)一共用彩繩多少米呢？

3、誰來說說看怎樣列式？

4、師板書出其中的綜合算式: 2323×18+×18 （+）×18 5555

5、師：像這樣在一道有關(guān)分數(shù)的`算式中，含有兩種或兩種以上的運算，我們就稱為分數(shù)四則混合運算。

6、會算這兩題嗎？和同桌互相說說運算順序。

7、全班交流運算順序。

8、學(xué)生嘗試計算，指明板演

9、說說你是怎樣算的。

①請板演的學(xué)生說

②個別學(xué)生說

③在小組內(nèi)互相說

10、分數(shù)四則混合運算和以前學(xué)過的整、小數(shù)四則混合運算的運算順序一樣嗎？是按怎樣的順序計算的？（小結(jié)并板書：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的）

三、把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。

1、討論：剛才的兩個算式，你喜歡算哪一個？為什么？

2、小結(jié)：第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù)，所以計算比較簡便

3、這兩種算式有什么聯(lián)系呢？（符合乘法的分配率）

板書：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

4、小結(jié)：整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時，要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便

四、練習(xí)鞏固

1、做練一練第1題

①同桌互相說說運算順序，再獨立計算。

②全班交流答案。

③你想提醒大家注意什么？

小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù)，而分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。做完后要仔細檢查是否正確。

6、做練一練第2題

①獨立完成

②交流時，說說應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)，為什么要這樣算

③提問：分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處

7、小結(jié)：整數(shù)四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算，但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時，要隨時注意使運算簡便

五、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲和體會

六、作業(yè)布置

課后完成練習(xí)十二第2題和第3題

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15

比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：

比例的意義

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學(xué)重點：

比例的意義。

教學(xué)難點：

找出相等的比組成比例。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

什么是比?什么叫比值?怎樣求比值?

2.求下面各比的比值。

12：16

3/4：1/8

4.5：2.7

二、探索新知

1.教學(xué)例1。

(1)實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))

①說一說各幅圖的情景。

②圖中有什么相同之處?

(2)這幾面國旗的.形狀一樣，但長和寬卻各不相同。請大家算一算它們長和寬的比，看看能發(fā)現(xiàn)什么?

(3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?

學(xué)生回答教師板書：

60：40=3/2

操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?

學(xué)生回答長、寬比值。

2.4：1.6=3/2

兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成:2.4/1.6.=60/40

(4)找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成等式?

如：5：10/3=15：10

5：10/3=2.4:1.6

15?10=2.4/1.6

15/10=60/40

(5)什么是比例?

表示兩個比相等的式子叫做比例。

(6)1:2是是比例嗎?你能把它組成一個比例嗎?

(7)完成教材“做一做”。

第1題。

什么樣的比可以組成比例?

把組成的比例寫出來。

說一說你是怎么找的。

同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

學(xué)生獨立寫比例，看誰寫得多。

同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3.課堂小結(jié)。

(1)什么叫做比例?

(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?

三、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)六第1～3題。