第一篇：分式方程2學(xué)案

3.2 分式方程（2）學(xué)案

主備：張趁 審核：王彩梅 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.知道分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，能解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.重點(diǎn)：解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.難點(diǎn)：解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.一、自主學(xué)習(xí)： 復(fù)習(xí)：1．分式方程是：__________________________

2．解分式方程的思路是：把分式方程化成_____方程，解這個(gè)______方程，最后再_______.3．解分式方程的基本過(guò)程是：

（1）在分式方程的兩邊同時(shí)乘以______，約去分母，化成_______方程.(2)解這個(gè)_____________方程.(3)把_____方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值____為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.二、合作探究： 探究一：解方程（1）

（3）

探究二：．若方程

三、當(dāng)堂檢測(cè): 1．解方程：(1)

x5480600??（2）??45 2x?33?2xx2x34x5?

（4）??4 x?1x2x?33?2xxk?2?會(huì)產(chǎn)生增根，試求k的值 x?3x?3124746??2?2?2.(2)

2x?1x?1x?1x?xx?xx?1x24x2?34x??2?2?

3(4)(3)x?1x?1x?1xx?3

2．X為何值時(shí)，兩分式

3．當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程

四、延伸拓展： 43與的值相等． x?4x?12ax?35?的根是1．

a?x411x?2xy?y12??3x?2x2的值．

1、已知：xy，求x?2xy?y的值．

2、已知：x?4x?1?0，求

3、解關(guān)于x的方程

4、關(guān)于x的分式方程a?4x?b?3 21k4??2有增根x??2，求k.x?2x?2x?4

第二篇：16.1.4分式方程學(xué)案

16.1.4分式方程(1)主備：張文俊 份數(shù)：140 使用時(shí)間：________姓名：__________組別：_____ 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用．

2.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題－分式方程方程模型”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系

一、自主探究：

1、有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎？(分組交流)如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。根據(jù)題意，可得方程___________________

2、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600 km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480 km的高速公路。某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？

如果設(shè)客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為xh，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_(kāi)________h。根據(jù)題意，可得方程______________________。（學(xué)生分組探討、交流，列出方程）二.自學(xué)反饋

為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足怎樣的方程？ 上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？ 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程與整式方程有什么區(qū)別？

三、自學(xué)檢測(cè)

1、課本P16隨堂練習(xí)

2、課本P17習(xí)題1.8

四、拓展應(yīng)用

（1）據(jù)聯(lián)合國(guó)《２００３年全球投資報(bào)告》指出，中國(guó)2002年吸收外國(guó)投資額達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)2001年我國(guó)吸收外國(guó)投資額為x億美元，請(qǐng)你寫(xiě)出x滿足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程？其中哪一個(gè)是分式方程？

（2）輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2.5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度

（3）根據(jù)分式方程

五、學(xué)習(xí)體會(huì)：

1、通過(guò)練習(xí)你掌握了什么?請(qǐng)寫(xiě)在下面：

2、這節(jié)課你還有什么疑惑？請(qǐng)寫(xiě)在下面： 80x?70x?15編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰(shuí)編得好

第三篇：2014新北師大版5.4.1分式方程導(dǎo)學(xué)案

課題：5.4.1分式方程

（一）---生活中的分式方程

班級(jí)姓名座號(hào)第組第號(hào) 組內(nèi)評(píng)價(jià)并簽名：課型新課 主備人 袁文平審核人初二數(shù)學(xué)組上課時(shí)間教師評(píng)價(jià)●學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受分式方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，歸納分式方程的概念。

2、在活動(dòng)中培養(yǎng)樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

●學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義 ●學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程.●學(xué)法指導(dǎo)：

1課前：預(yù)習(xí)教材126-127頁(yè)，按照星類(lèi)要求完成活動(dòng)一內(nèi)容，組長(zhǎng)進(jìn)行批改！2課堂：訂正自主預(yù)習(xí)部分，利用5分鐘時(shí)間完成活動(dòng)二內(nèi)容，并小組討論！3課后：導(dǎo)學(xué)案中所有的題目，徒弟向師父進(jìn)行過(guò)關(guān)，將導(dǎo)學(xué)案中的錯(cuò)題抄到第4頁(yè)，再做一遍，自行批改！消化所有內(nèi)容！

【活動(dòng)一】課前高效自主預(yù)習(xí)

建立方程模型，解決生活中的問(wèn)題

問(wèn)題1（★）： 北京到福州的高鐵鐵路線總長(zhǎng)度約2010km，普通快車(chē)鐵路線總長(zhǎng)度是2330km，乘坐高鐵G56次列車(chē)比乘坐普通快車(chē)K46次列出少用25h，已知G56次列車(chē)的速度是K46次列車(chē)的3倍，求G56次與K46次列車(chē)的速度。

（注：G56是高鐵56次列車(chē)的簡(jiǎn)稱(chēng)，K46是普通快速46次列車(chē)的簡(jiǎn)稱(chēng)）

（1）找出問(wèn)題中關(guān)于時(shí)間和速度的兩個(gè)等量關(guān)系

（2）設(shè)K46次列車(chē)的速度是x,則G56次列車(chē)的速度為_(kāi)______.根據(jù)K46次列車(chē)行駛的時(shí)間比G56次列車(chē)的時(shí)間多25個(gè)小時(shí)，列出方程(不需求解)：

（3）設(shè)G56次列車(chē)從福州到北京的時(shí)間是y小時(shí)，則K46次列車(chē)所以時(shí)間為_(kāi)_______, 根據(jù)G56次列車(chē)的速度是K46次列車(chē)的3倍,列出方程(不需求解)：

問(wèn)題二（★）：有兩快面積相同的小麥實(shí)驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一塊的小麥實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000㎏，如何設(shè)未知數(shù)列方程？

問(wèn)：（1）如果設(shè)第一塊小麥實(shí)驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量為 x ㎏,那么第二塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為_(kāi)______㎏.（2）第一塊試驗(yàn)田有__________公頃？第二塊試驗(yàn)田有__________公頃？

(3）你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？

(4）、你能根據(jù)面積相等列出方程嗎(不需求解)？

恭喜您！您順利完成了本節(jié)課的預(yù)習(xí)任務(wù)，有時(shí)間就來(lái)挑戰(zhàn)能力提升吧！

【活動(dòng)二】課堂高效合作探究

（先花8分鐘時(shí)間完成下列各題，再利用5分鐘進(jìn)行小組互動(dòng)，形成共識(shí)，突破本節(jié)課重點(diǎn)！）

問(wèn)題4（★）：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x人，那么你能列出分式方程嗎？

問(wèn)題5（★）.根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開(kāi)發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1120米得盲道。由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的速度比原計(jì)劃增加10米，從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm,那么:（1）原計(jì)劃修建這條盲道需要天？實(shí)際修建這條盲道用了天？

（2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了5天，列出方程：

【活動(dòng)三】能力提升

問(wèn)題6（★★）：、探究新知：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

結(jié)語(yǔ)：以上這些問(wèn)題都是我們生活中的實(shí)際問(wèn)題，所建立的模型與分式方程有關(guān)，因此要解決這些問(wèn)題，我們需要去學(xué)會(huì)解分式方程。磨刀不負(fù)砍材工，請(qǐng)大家預(yù)習(xí)下一節(jié)課吧！

【學(xué)后反思】（想要你的能力發(fā)展更好更快，請(qǐng)別忘了此環(huán)節(jié)！要知道，成功的人往往善于總結(jié)反思。）

1、你在預(yù)習(xí)的過(guò)程中你做到獨(dú)立自主了嗎？自評(píng)：_________學(xué)科長(zhǎng)評(píng)：_______(A、完全做到，B、不完全做到，C、完全沒(méi)做到)

2、課堂里面的討論互動(dòng)你都參與進(jìn)去了嗎？自評(píng)：_________學(xué)科長(zhǎng)評(píng)：_______(A、完全參與，B、假參與，C、不知道如何參與)

3、本節(jié)課結(jié)束了，哪些題目還存在疑惑呢？_____________（填題目編號(hào)），別忘了找同學(xué)和老師及時(shí)解決哦！

【教師反思】

【學(xué)生錯(cuò)題集或教師教學(xué)流程備案】

（請(qǐng)將導(dǎo)學(xué)案中的錯(cuò)題抄到此處，再做一遍，自行批改）

5.4.1分式方程

（一）當(dāng)堂小測(cè)

班級(jí)姓名座號(hào)第組第號(hào) 評(píng)價(jià)：

問(wèn)題：從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長(zhǎng)600 km普通公路，另一條是全長(zhǎng) 480km 的高速公路，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間？

（1）、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？

（2）、你能根據(jù)等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出分式方程嗎？

第四篇：分式方程說(shuō)課稿

分式方程說(shuō)課稿

分式方程說(shuō)課稿1

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”從教師的教學(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。

教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)主導(dǎo)，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要遵循以下原則：

一、根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和提高解決問(wèn)題的能力。

三、重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

1、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流。

2、鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化。

四、教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)，難點(diǎn)，重點(diǎn)把握要恰當(dāng)、具體。

數(shù)的計(jì)算非常重要，計(jì)算是幫助我們解決問(wèn)題的工具，只有在具體的情境中才能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)計(jì)算的作用。首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解的是面對(duì)具體的情境，確定是否需要計(jì)算，然后再確定需要什么樣的計(jì)算方法。口算、筆算、估算、計(jì)算器和計(jì)算機(jī)都是供學(xué)生選擇的方式，都可以達(dá)到算出結(jié)果的目的。

一、設(shè)計(jì)思想：初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，會(huì)使問(wèn)題變得具體、生動(dòng)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺(jué)地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，并使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美。

處理好教與學(xué)的關(guān)系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開(kāi)思維活動(dòng) 。

根據(jù)新教材留給學(xué)生一定的思維空間的特點(diǎn)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)腦參與探索，讓學(xué)生有發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，絕對(duì)不能包辦代替，使學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)，而且能會(huì)學(xué)。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在課堂教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，力爭(zhēng)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)聽(tīng)講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)的探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，主導(dǎo)主體相結(jié)合，發(fā)揮媒體技術(shù)優(yōu)勢(shì)，探究練習(xí)相結(jié)合，符合《課標(biāo)》精神。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下代數(shù)課的教學(xué)模式：設(shè)置情境-提出問(wèn)題-自主探究-合作交流-反思評(píng)價(jià)-鞏固練習(xí)-總結(jié)提高

二、背景分析：

（一）學(xué)情分析：

內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人民教育出版社）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章：《分式》

學(xué)生是本校初二實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，參加北師大“基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展”課題實(shí)驗(yàn)一年半，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，電腦使用水平較熟練，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)模式已適應(yīng)。

本節(jié)課實(shí)施網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)，采用自學(xué)導(dǎo)讀式教學(xué)模式。學(xué)生喜歡上網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃。

（二）內(nèi)容分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。

通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意

識(shí)，滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學(xué)方式：自學(xué)導(dǎo)讀—同伴互助—精講精練

（四）教學(xué)媒體：Midea---Class純軟多媒體教學(xué)網(wǎng) 幾何畫(huà)板

三、教學(xué)目標(biāo)：初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

過(guò)程方法：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)不應(yīng)該是一節(jié)課或一學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)，它應(yīng)該貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一堂課，它應(yīng)該與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，才能讓教師好把握，學(xué)生好掌握，否則就是空中樓閣，霧里看花，水中望月。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)：

a不是分式方程的解

（二）學(xué)習(xí)方法：類(lèi)比與轉(zhuǎn)化

教學(xué)思考：伴隨教學(xué)過(guò)程的進(jìn)行，不失時(shí)機(jī)的，恰到好處的書(shū)寫(xiě)板書(shū)，要比用多媒體呈現(xiàn)出來(lái)效果好，絕不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書(shū)，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教育技術(shù)完美的結(jié)合才是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一。

五、教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵(lì)學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評(píng)價(jià)之美-激勵(lì)啟迪。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。

活動(dòng)2：總結(jié)定義，探究解法初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過(guò)合作探究分式方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增強(qiáng)利用類(lèi)比轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力及合作的意識(shí)。

教學(xué)思考：再一次體現(xiàn)了對(duì)全章進(jìn)行整體設(shè)計(jì)的好處，在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時(shí)，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類(lèi)比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類(lèi)比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。在利用媒體技術(shù)拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)要遵循以下原則：一、拓展內(nèi)容要與所學(xué)內(nèi)容有有機(jī)聯(lián)系。二、拓展內(nèi)容要符合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，不要任意拔高。三、拓展內(nèi)容要適量，不要信息過(guò)載。

活動(dòng)3：講練結(jié)合，分析增根

活動(dòng)5：布置作業(yè)，深化鞏固（略）

分式方程說(shuō)課稿2

一、教材分析：

1、本章與本節(jié)的地位與作用： 本章是在學(xué)生已掌握了整式的四則運(yùn)算，多項(xiàng)式的因式分解的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)比分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)的，包括分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的四則運(yùn)算，這一章的內(nèi)容對(duì)于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識(shí)有著重要的作用。可化為一元一次方程的分式方程是在學(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它既可看著是分式有關(guān)知識(shí)在解方程中的應(yīng)用；也可看著是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)（可化為一元二次方程的分式方程）。同時(shí)學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實(shí)際問(wèn)題拓寬了路子，打破了列方程解應(yīng)用題時(shí)代數(shù)式必須是整式這一限制。 解分式方程的基本思想是：“把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”，基本方法是：“去分母”。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常重要的。 2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)及本節(jié)在教材中的地位與作用，依據(jù)大綱的要求確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）了解分式方程的概念，會(huì)識(shí)別分式方程與整式方程。

（2）理解分式方程的解法，會(huì)熟練地解分式方程。

（3）體會(huì)解分式方程的“轉(zhuǎn)化”思想。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：根據(jù)大綱要求及學(xué)生的.認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：分式方程的解法。重中之重是去分母實(shí)現(xiàn)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化與驗(yàn)根。 由于學(xué)生去分母時(shí)涉及等式的基本性質(zhì)、整式運(yùn)算、分式運(yùn)算等知識(shí)，學(xué)生容易出錯(cuò)，而一旦順利地實(shí)現(xiàn)了去分母，即實(shí)現(xiàn)了分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化，解整式方程是學(xué)生早已熟悉的知識(shí)。因此確定正確去分母既是教學(xué)的難點(diǎn)，也是教學(xué)的關(guān)鍵。由于解分式方程可能產(chǎn)生增根，學(xué)生第一次遇到，所以分式方程的驗(yàn)根也是難點(diǎn)，

二、教學(xué)方法：

（一）學(xué)生分析： 根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平和年齡特征，考慮到素質(zhì)教育的要求，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，主要采用啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去探索，盡量讓學(xué)生自己尋找、歸納出解分式方程的一般步驟。

（二）新課教學(xué)：

1、分式方程的定義。

（1）分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

（2）提問(wèn)：前面學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程的分母里含有未知數(shù)嗎？前面學(xué)習(xí)過(guò)的方程都是整式方程，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的整式方程。

（3）下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？ （共6個(gè)識(shí)別題，1．x+3y=1/12 2、x+1/x=5 ，3、2/3x，4、3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5、5/(3x-2)+(x+1)/3=16、(2-7)/5+x/3=1/2

） 注意：區(qū)分整式方程與分式方程的關(guān)鍵是什么？分母中是否含有字母）。先學(xué)習(xí)分式方程的定義，再與已有知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分式方程概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，緊接著利用幾道識(shí)別題訓(xùn)練學(xué)生正確地區(qū)分分式方程與整式方程及分式的區(qū)別，這部分教學(xué)要求達(dá)到“了解”層次即可。）

2、解方程：回憶解方程的一般步驟中的第一步？如何去掉分母？方程的兩邊都乘以一個(gè)什么樣的式子？這是解分式方程的關(guān)鍵步驟，只有通過(guò)去分母才能實(shí)現(xiàn)我們的轉(zhuǎn)化，而這個(gè)步驟由于涉及的知識(shí)多，學(xué)生容易出錯(cuò)。這里應(yīng)是教學(xué)的重點(diǎn)之一。解這個(gè)整式方程。（由學(xué)生完成）。（學(xué)生已有這部分知識(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，新課的教學(xué)不能教師一講到底，凡學(xué)生能做的應(yīng)由學(xué)生做，因?yàn)閷W(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。） 把解得的未知數(shù)的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。必須強(qiáng)調(diào)原方程，因?yàn)橛袑W(xué)生往往代入去了分母的整式方程中。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，得出未知數(shù)的值是否使方程兩邊相等，確定方程的解的正確性，得出原分式方程的解的結(jié)論。

(三)課堂練習(xí)：

通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解分式方程的步驟的理解，使學(xué)生熟練地解分式方程，通過(guò)練習(xí)，及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，根據(jù)練習(xí)中反饋的信息進(jìn)行教學(xué)的查缺補(bǔ)漏，糾正練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，在練習(xí)中形成解題的能力。

拓展題：

小明說(shuō)：x=2是方程2/（x-2）-1=5/(2x+1)的增根？你是否贊成他的說(shuō)法？

對(duì)這堂課的增根的進(jìn)一步理解與鞏固，說(shuō)明增根是在解方程后，讓公分母為零的未知數(shù)的值才叫方程的增根。

(四)課堂小結(jié)：

1、分式方程的定義。

2、解分式方程的一般步驟。

3、解分式方程應(yīng)注意：（1）正確去分母，化分式方程為整式方程。（2）解分式方程必須檢驗(yàn)。通過(guò)小結(jié)使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)形成體系、網(wǎng)絡(luò)。幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識(shí)。小結(jié)也應(yīng)由學(xué)生試著完成，教師補(bǔ)充，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識(shí)的能力，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。

(五)、作業(yè)布置：練習(xí)冊(cè)第52頁(yè)10.5 1、2、3題。

課外作業(yè)的布置是必須的，它有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，作業(yè)應(yīng)精選，應(yīng)適量。

1、觀察以下兩個(gè)題目：

（1）計(jì)算： 2/（x-1）-1

（2）解方程：2/（x-1）-1=0

這兩個(gè)題目分別要求我們做什么？解題的第一步有什么不同？

五、幾點(diǎn)說(shuō)明： 1、板書(shū)設(shè)計(jì)：將黑板分成四個(gè)部分。 （1）課題、引例1、引例2。 （2）例1。 （3）例2。（學(xué)生板書(shū)的課堂練習(xí)寫(xiě)在例1、例2的下面） （4）小結(jié)與作業(yè)布置。 2、教學(xué)時(shí)間安排： 復(fù)習(xí)引入約3分鐘；新課教學(xué)約30分鐘；課堂練習(xí)約5分鐘；小結(jié)約2分鐘；作業(yè)布置約1分鐘。 3、整堂課要體現(xiàn)的設(shè)計(jì)思想： 根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和年齡特征，結(jié)合教材的特點(diǎn)，選擇啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生都達(dá)到大綱的要求。注重“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一教學(xué)思想的體現(xiàn)，教學(xué)中通過(guò)富有啟發(fā)性的提問(wèn)讓學(xué)生思考、讓學(xué)生試著總結(jié)、讓學(xué)生試著做一做等方式盡量讓學(xué)生去參與，去發(fā)現(xiàn)，去嘗試，去總結(jié)。使學(xué)生由被動(dòng)地接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)地去獲得知識(shí)。

在討論增根問(wèn)題時(shí)，通過(guò)具體例子展現(xiàn)了解分式方程時(shí)可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根，然后歸納出驗(yàn)根的方法。

分式方程說(shuō)課稿3

大家好!

（一）教材分析：（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章：《分式方程》第一課時(shí)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化思想。

（二）、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

過(guò)程方法：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成就感，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。

（四）教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

（五）學(xué)情分析：《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”從教師的教學(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：

1、類(lèi)比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類(lèi)比得到分式方程的解法。

2、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（六）教學(xué)方法：教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑，好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，積極探索新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

1、啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。

2、合作式教學(xué)在師生平等的交流中評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)。伴隨教學(xué)過(guò)程的進(jìn)行，不失時(shí)機(jī)的，恰到好處的書(shū)寫(xiě)板書(shū)，要比用多媒體呈現(xiàn)出來(lái)效果好，不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書(shū)。

（七）、教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)鞏固：大約三分鐘

2、講授新課：

活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵(lì)學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評(píng)價(jià)之美-激勵(lì)啟迪。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。大約10分鐘

活動(dòng)2：總結(jié)定義，探究解法

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；及原來(lái)學(xué)過(guò)的方程解法，通過(guò)合作探究分式方程（板書(shū)）

例1：解方程

23x3=和例2解方程-1=的解

x1x3x(x1)(x2)法，得到解分式方程的步驟

（1）找最簡(jiǎn)公分母，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，

（2）解整式方程。

（3）檢驗(yàn)，作答。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，教師總結(jié)方程解法，增強(qiáng)利用類(lèi)比轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力及合作的意識(shí)。大約15分鐘。

活動(dòng)3：通過(guò)學(xué)生練習(xí)后老師講評(píng)，講練結(jié)合，分析增根，練習(xí)題看課件（大約20分鐘）

活動(dòng)4：小節(jié)和布置作業(yè)，深化鞏固（略），大約2分鐘

教學(xué)思考：在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時(shí)，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類(lèi)比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類(lèi)比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。因此，同時(shí)還要注意老師要深入學(xué)生的討論中，幫助他們得到解分式方程的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)

（1）不懂的找公分母

（2）容易漏乘

（3）為什么產(chǎn)生增跟和解決增根的檢驗(yàn)問(wèn)題

我的說(shuō)課完畢，謝謝!

分式方程說(shuō)課稿4

一、教材的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。

跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學(xué)好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解分式方程的意義．

2．使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

3．了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)很方法．

4．在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧．

5．通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

三、重點(diǎn)分析:

本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過(guò)程中主要是找方程兩邊的最簡(jiǎn)公分母。

難點(diǎn)分析:解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò)，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因，對(duì)于八年級(jí)學(xué)生理解有一定的困難，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗(yàn)根。

四、教學(xué)方法：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重“精講多練”，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題，比較典型的則全班講評(píng)，個(gè)別小問(wèn)題，個(gè)別解決。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)：

(1)什么叫分式方程？

設(shè)計(jì)意圖：主要讓學(xué)生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為新授做鋪墊，使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（二）新授：

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)例題交流討論，找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的合作研究，使每個(gè)學(xué)生對(duì)分式方程的解法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，在此環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見(jiàn)解，同時(shí)學(xué)會(huì)聆聽(tīng)。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識(shí)。教師在此時(shí)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題要做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，給同學(xué)以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。

（2）、講解例題：

解：方程兩邊同乘x(x-2)，約去分母，得

5(x-2)=7x解這個(gè)整式方程，得

x=5．

檢驗(yàn)：把x=-5代入最簡(jiǎn)公分母

x(x-2)=35≠0，

∴x=-5是原方程的解。

設(shè)計(jì)意圖；在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)同學(xué)們親自體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。

（3）議一議

在解方程——=——-2時(shí)，小亮的解法如下：

方程兩邊都乘以X-2，得

1-X=-1-2（X-2）

解這個(gè)方程，得

X=2

你認(rèn)為X=2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結(jié)：

在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

驗(yàn)根的方法有：代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法.

(1)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。

(2)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計(jì)算量大，但能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，后一種方法，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但不能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時(shí)，應(yīng)以解方程的過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？由學(xué)生回答。

（4）教師歸納小結(jié)：

解分式方程的步驟：

1在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程

2解這個(gè)整式方程

3把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習(xí)：82頁(yè)1、2

（6）歸納總結(jié)、整理反思

學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學(xué)生不但總結(jié)知識(shí)上的收獲，也要總結(jié)合作交流上，反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識(shí)上的點(diǎn)滴收獲，體驗(yàn)合作交流的快樂(lè)，反思自己。

分式方程說(shuō)課稿5

各位評(píng)委、老師：

大家好！

今天我說(shuō)課的題目是《分式方程的應(yīng)用》。我將從“學(xué)習(xí)內(nèi)容定位、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)定、重難點(diǎn)確立、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)過(guò)程”五個(gè)方面對(duì)這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明，具體如下：

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容定位

本節(jié)內(nèi)容在教材中所處的地位和作用：《分式方程的應(yīng)用》是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.3分式方程中第三課時(shí)內(nèi)容。它是分式方程解法的延展與最終歸宿，也是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從知識(shí)的掌握來(lái)看，本節(jié)課是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和運(yùn)用；從學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展來(lái)看，它將為研究數(shù)學(xué)問(wèn)題提供研究思想與方法，利用分式方程解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，是中考必考內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中作用重要，意義重大。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)定：

1、知識(shí)目標(biāo)：指導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——分式方程——求解——解釋解的合理性”的過(guò)程，學(xué)會(huì)從題中尋找等量關(guān)系，掌握列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的方法。

2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)生活，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)方程思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。指導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)合作學(xué)習(xí)中發(fā)展能力，強(qiáng)化方程思想應(yīng)用意識(shí)。

三、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：審題、尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。

2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求解決問(wèn)題的不同方法，審題設(shè)元、尋找等量關(guān)系、列出方程、正確解答。

四、學(xué)情分析

在初一時(shí)，學(xué)生就學(xué)習(xí)了“列一元一次方程解應(yīng)用題”，明白遇到實(shí)際問(wèn)題可以列方程解決，但分析問(wèn)題能力、審題能力、尋找數(shù)量關(guān)系的能力較弱，依然影響學(xué)生學(xué)習(xí)。上一節(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)“分式方程”的解法，使學(xué)生會(huì)解分式方程，理解了增根的含義，會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根，為繼續(xù)學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)。

五、教學(xué)策略

1、難點(diǎn)突破

通過(guò)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，從不同角度展示找出的等量關(guān)系，在交流中質(zhì)疑、在質(zhì)疑中辨析、在辨析中統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，掌握尋找等量關(guān)系的一般方法。

2、學(xué)法分析

讓學(xué)生根據(jù)教材和教師提供的預(yù)習(xí)學(xué)案先進(jìn)行自我探究，然后在小組內(nèi)交流探究心得與疑難問(wèn)題，在質(zhì)疑辨析、互動(dòng)交流中歸納總結(jié)，糾錯(cuò)矯枉，達(dá)成共識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3、教法分析

（1）情境互動(dòng)法：整節(jié)課始終圍繞“分式方程的應(yīng)用”這條主線，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出分式方程，體驗(yàn)解題過(guò)程，學(xué)會(huì)尋找等量關(guān)系，掌握列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟。

（2）點(diǎn)撥指導(dǎo)法：在學(xué)生合作學(xué)習(xí)，展示交流的過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)、易混點(diǎn)、疑難點(diǎn)以及學(xué)習(xí)中應(yīng)注意事項(xiàng)、方法規(guī)律、適時(shí)點(diǎn)撥，進(jìn)而達(dá)到強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的，將討論交流推向高潮、引向深入。

六、教學(xué)過(guò)程

（1）情境導(dǎo)入、通過(guò)學(xué)生生活中司空見(jiàn)慣的門(mén)面房出租信息，引出要學(xué)習(xí)解決的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。

（2）學(xué)情調(diào)查、收集學(xué)生自學(xué)中存在的問(wèn)題，全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為組織大家深入學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（3）合作探究、通過(guò)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，觀察比較，歸納總結(jié)，糾錯(cuò)矯枉，感悟?qū)ふ业攘筷P(guān)系，掌握分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法。

（4）點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)：學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示時(shí)，教師對(duì)如何尋找等量關(guān)系進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)易混之處，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（5）達(dá)標(biāo)檢測(cè)、這既是學(xué)生對(duì)分式方程的理解和應(yīng)用，也是方程知識(shí)的拓展與延伸，應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成以達(dá)到檢測(cè)學(xué)習(xí)效果的目的，幫助教師全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況。

（6）總結(jié)反思、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解吸收、內(nèi)化整合，初步掌握列方程解應(yīng)用題的方法。總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的得與失，查缺補(bǔ)漏，促進(jìn)學(xué)生整體提高。

以上是我的教學(xué)設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家、同行，批評(píng)指正！

分式方程說(shuō)課稿6

一、教材分析

1、教材的地位和作用

可化為一元一次方程的分式方程是在學(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它既可看成是分式有關(guān)知識(shí)在解方程中的應(yīng)用；也可看成是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)，因此它有著承前啟后的作用。同時(shí)學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實(shí)際問(wèn)題拓寬了路子。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本課在教材中的地位與作用，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，我將本課主要教學(xué)目標(biāo)確定如下：

知識(shí)與技能：使學(xué)生了解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，理解分式方程增根的含義和產(chǎn)生原因，會(huì)檢驗(yàn)分式方程的增根；

過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)分式方程解法的過(guò)程，掌握化歸的數(shù)學(xué)思想方法；

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)健

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在鉆研教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)為：

重點(diǎn)：解分式方程的思想方法與基本步驟，以及對(duì)增根概念的理解。

難點(diǎn)：對(duì)增根產(chǎn)生的原因的理解以及驗(yàn)根的方法的掌握。

關(guān)鍵：“化未知為已知”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在掌握了分式的意義、分式的混合運(yùn)算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時(shí)學(xué)生具有一定的豐富的想象力、好奇心和主觀能動(dòng)性。但對(duì)于解分式方程過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)增根，部分同學(xué)理解起來(lái)較為困難，因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根。

三、教法與學(xué)法

1、說(shuō)教法：

本節(jié)內(nèi)容從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法。采用了設(shè)疑引導(dǎo)、協(xié)助總結(jié)的教學(xué)方法，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正，練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，要及時(shí)的發(fā)現(xiàn)并總結(jié)學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題，比較典型的全班講評(píng)。

2、說(shuō)學(xué)法

本節(jié)課我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了合作交流、自主探究學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極主動(dòng)得參與到教學(xué)過(guò)程，通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)探索的快樂(lè)，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

為了滿足經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需求，我國(guó)鐵路部門(mén)不斷進(jìn)行技術(shù)革新，提高列車(chē)運(yùn)行速度；在相距1600的兩地之間運(yùn)行一列車(chē)，速度提高25﹪后，運(yùn)行時(shí)間縮短了4，你能列出列車(chē)提速前的速度嗎？

師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備。

2、合作交流、探究新知：

（1）對(duì)所得方程觀察其形式，不是整式方程中的一元一次方程，從而提出分式方程的概念。

師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考、議論后在全班交流。

學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)能力。

（2）對(duì)比一元一次方程的解法，讓學(xué)生探究方程的解法，通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，等步驟求出，并檢驗(yàn)解的正確性。

師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到“去分母”來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗(yàn)根。

設(shè)計(jì)意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問(wèn)題，也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本次活動(dòng)中用“轉(zhuǎn)化”思想，把函待解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問(wèn)題中去，最終使問(wèn)題得到解決。從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)。

（3）進(jìn)一步探究：仿照上例方程的解法，解方程并檢驗(yàn)。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能作為原方程的解，時(shí)原方程中的分式無(wú)意義，從而引出增根的概念：是所得的整式方程的解，但不是原分式方程的解。是因?yàn)樵诮夥匠痰倪^(guò)程中的一些不合理變形造成的。

對(duì)增根產(chǎn)生的原因進(jìn)行初步探討：只有在第一步去分母時(shí)，可能出問(wèn)題，兩邊同乘以的最簡(jiǎn)公分母的值不能為零。

解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時(shí)一定要進(jìn)行驗(yàn)根。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究，并進(jìn)行充分的討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無(wú)解的原因，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)積極參與和有效參與，達(dá)到知識(shí)和能力、過(guò)程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維目標(biāo)的全面落實(shí)，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

（4）總結(jié)解分式方程的一般步驟，并比較其與解一元一次方程的異同點(diǎn)。

教師活動(dòng)：提示學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法總結(jié)分式方程的解法，并探查它們之間的異同點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)化歸思想的逐步形成，提高學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

3、新知應(yīng)用、聯(lián)系拓廣：

投影展示例題

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指名2名學(xué)生板演，教師巡視。

設(shè)計(jì)意圖：①例題的作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴(yán)格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②評(píng)價(jià)時(shí)采用生生評(píng)價(jià)的方式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

4、課堂練習(xí)、檢查驗(yàn)收：

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，判斷題點(diǎn)名由學(xué)生口答，解方程請(qǐng)4名學(xué)生板演，教師強(qiáng)調(diào)步驟，特別是檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

5、課堂總結(jié)、落實(shí)新知：

師生活動(dòng)：學(xué)生個(gè)體小結(jié)，小組歸納，集體補(bǔ)充。

設(shè)計(jì)意圖：①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，養(yǎng)成“愛(ài)提問(wèn)、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習(xí)慣。

6、布置作業(yè)、復(fù)習(xí)鞏固

設(shè)計(jì)意圖：分層次布置作業(yè)，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠吃飽，基礎(chǔ)好的學(xué)生吃好，使每位學(xué)生都感到學(xué)有所獲。

五、評(píng)價(jià)分析

在本課的教學(xué)過(guò)程中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在重視課本基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)，而且注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極。課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展示自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)造的認(rèn)知過(guò)程。

分式方程說(shuō)課稿7

一．教學(xué)內(nèi)容分析：

列分式方程解決應(yīng)用問(wèn)題比列一次方程（組）要稍微復(fù)雜一點(diǎn)，教學(xué)時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù)，確定主要等量關(guān)系，用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，細(xì)心分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生以前大都接觸過(guò)，但是在本章的教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié)，并且抓住用兩個(gè)已知量表示第三個(gè)量的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。此外，教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，注意檢驗(yàn)，解釋所獲得結(jié)果的合理性。

課本呈現(xiàn)了大量由具體問(wèn)題抽象出數(shù)量關(guān)系的實(shí)例，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類(lèi)比、猜想等思維過(guò)程，所以，評(píng)價(jià)應(yīng)該首先關(guān)注學(xué)生在這些具體活動(dòng)中的投入程度—————能否積極主動(dòng)地參與各種活動(dòng)；其次看學(xué)生在這些活動(dòng)中的思維發(fā)展水平—————能否獨(dú)立思考，能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言（分式分式方程）表達(dá)自己的想法，能否反思自己的思維過(guò)程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。

課本設(shè)置了豐富的實(shí)際例子，這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)本身等方面，教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并且用分式、分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問(wèn)題的過(guò)程，能否獲得問(wèn)題的答案，并且檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性。

二．重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行解答，解釋解的合理性。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三．教學(xué)方法

本節(jié)課采用：引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學(xué)方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、語(yǔ)言表達(dá)與分析問(wèn)題的能力、思維的縝密性。

四．教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課分四部分進(jìn)行：復(fù)習(xí)引入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)

（一）復(fù)習(xí)。首先，我讓學(xué)生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次，通過(guò)一個(gè)練習(xí)（分式方程的解法及公式變形）加強(qiáng)解題能力的培養(yǎng)。

（二）新知探究。例1、是一個(gè)工程問(wèn)題，例2是一個(gè)行程問(wèn)題。這一例題只給出了情境沒(méi)有具體的問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生去分析題意及各個(gè)量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問(wèn)題，最后我在學(xué)生所提問(wèn)題中選一問(wèn)題進(jìn)行解決。（規(guī)定工期是多少？）這樣給學(xué)生的思考留下了很大的空間，也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也促進(jìn)了每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在解決問(wèn)題過(guò)程中多采用了學(xué)生間的交流合作、獨(dú)立完成、互幫互助、上板展示的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時(shí)我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行解答，解釋解的合理性，這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（三）知識(shí)應(yīng)用。同樣是一個(gè)行程問(wèn)題一個(gè)工程問(wèn)題，例3、例4作為練習(xí)題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用，而且進(jìn)一步檢測(cè)了學(xué)生的分析、表達(dá)、書(shū)寫(xiě)等各個(gè)方面的能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

（四）小結(jié)：讓學(xué)生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流，暢所欲言，這樣每個(gè)學(xué)生都有回顧知識(shí)、表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)；教師補(bǔ)充小結(jié)使學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的良好習(xí)慣。

五、課堂練習(xí)和課后作業(yè)

1、課本108頁(yè)第1題、109頁(yè)第5題

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)

六、板書(shū)

板書(shū)是基本基本量列表和關(guān)系式，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，這樣有利于把握重點(diǎn)、掌握新知。

第五篇：分式方程應(yīng)用題

中考分式方程應(yīng)用

一、工程問(wèn)題

1.現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。求原來(lái)每天裝配的機(jī)器數(shù).2.打字員甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用時(shí)間比乙打1800字的時(shí)間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？

3.一項(xiàng)工程，如果甲、乙兩隊(duì)合做，12天可以完成。現(xiàn)在，先由甲隊(duì)獨(dú)做5天，接著由甲、乙兩隊(duì)合做4天，結(jié)果只完成了全部工程的一半。問(wèn)：如果讓甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，要完成這項(xiàng)工程各需多少天？

4.有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作，就要超過(guò)規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？

二、路程問(wèn)題

1.某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，已知他步行12千米所用時(shí)間和騎自行車(chē)走36千米所用時(shí)間相等，求這個(gè)人步行每小時(shí)走多少千米？

2.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度.三、水流問(wèn)題

1.輪船順流航行66千米所需時(shí)間和逆流航行48千米所需時(shí)間相等，已知水流速度每小時(shí)3千米，求輪船在靜水中的速度

2.一船自甲地順流航行至乙地，用2.5小時(shí)，再由乙地返航至距甲地尚差2千米處，已用了3小時(shí)，若水流速度每小時(shí)2千米，求船在靜水中的速度.四、數(shù)字問(wèn)題：

1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，用個(gè)位上的數(shù)去除這個(gè)兩位數(shù)商是3，求這個(gè)兩位數(shù).2.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小5。如果把個(gè)位數(shù)與十位數(shù)對(duì)調(diào)后所得的兩位數(shù)作為分母，原兩位數(shù)作為分子，所得分?jǐn)?shù)的值是3。求原兩位數(shù)。

8五.其他：

1.總價(jià)9元的甲種糖果和總價(jià)是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴0.5元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？

六、提升

1.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？

2.某機(jī)械加工車(chē)間共有26名工人,現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件,1200個(gè)B零件,已知每人每天加工A零件30個(gè)或B 零 件20個(gè),問(wèn)怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？ 求詳解

3.東營(yíng)市某學(xué)校2015年在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)2 000元,購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1 400元,購(gòu)買(mǎi)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的2倍.且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元.(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;(2)2016年為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,這所學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%.如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2 900元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球?

4.在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的 1（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？ 3 1（2）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是

a，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍（1≤m≤2），若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程，請(qǐng)寫(xiě)出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍？

5.煙臺(tái)享有“蘋(píng)果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋(píng)果．甲超市銷(xiāo)售方案是：將蘋(píng)果按大小分類(lèi)包裝銷(xiāo)售，其中大蘋(píng)果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷(xiāo)售，剩下的小蘋(píng)果以高于進(jìn)價(jià)10%銷(xiāo)售．乙超市的銷(xiāo)售方案是：不將蘋(píng)果按大小分類(lèi)，直接包裝銷(xiāo)售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋(píng)果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）．問(wèn)：（1）蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷(xiāo)售方式更合算．