第一篇：興趣是最好的老師---評一堂好課《商的變化規律》

興趣是最好的老師

“興趣是一個人傾向于認識、研究獲得某種知識的心理特征，是可以推動人們求知的一種內在力量”，它既是學習的動因，又是學習的結果。作為數學教師，應注意結合兒童的心理和身心特點，讓他們從一開始學習數學時就有興趣，想方設法為他們創設有趣的學習環境，開展愉快教學，調動他們的積極性，保護他們的積極性，以使學生對數學自始至終保持一種積極向上的姿態，從而達到真正學好數學的目的。

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這句話生動地說明了興趣在一個人求知過程中的作用，揭示了在教學中興趣和學習的關系。興趣能激發一個人的學習主動性、創造性，以及促進個性發展，是一個人終身學習和不斷創新的不竭的動力、源泉。只有學生主動學，愿意學了，那么他才會做得好。

路老師這節課充分提升了學生的學習興趣，讓孩子們在自主、合作、探究的學士方式中學習。整節課環環相扣，從情景引入到探索交流以及鞏固應用，新授內容商的變化規律的教學，放手讓學生去觀察，去思考，充分發展了學生的思維，調動了學生的積極性，學習氣氛很好。在最后的總結階段，教師和學生一起梳理了本節課學習內容，闡述了本節課在整個義務教育階段的作用，加深了孩子們對學習內容的重視。總的來說，這堂課突出了重點，突破了難點，體現了新課標新理念，完成了教學任務，實現了教學目標，是一節比較成功的數學課。

在以后的教學中，我會學習路老師教學的優點，（1）關心學生、培養興趣.（2）在教學過程中，充分調動學生的學習積極性和求知欲（3）開展動手操作，引發學生學習數學的興趣（4）運用多媒體輔助教學，激發興趣。（5）正確評價學生學習效果，鼓勵學生上進.（6）課外拓展，鞏固學生學習興趣。

總之，學生的數學學習興趣，對學生的數學學習十分重要，也是學好這門學科的前提和動力源泉。所以，教師在教學過程中要想法設法培養和激發學生的數學興趣，充分調動學生的積極性和主動性。這樣，學生的數學學習才有動力，教師的數學教學才有活力。

第二篇：什么是一堂好課

1．一堂好課，首先應是“學習課”，而不是單純的“教學課”。

一堂好課給人的感覺，應該師生都是學習者，都在超越自我，同時互相幫助和交流，學生不但能看到教師思維的結果，而且能看到教師思維和探索的過程。教師不應擺出一副專門教導別人的架式，學生也不可以擺出等待教師“傳道授業解惑”的架式。在一堂好課上，教師首先是個學習者(學者)，其次是個引導者，最后才是個管理者和領導者。這樣的課，才是“學習社會”所需要的好課。

2．一堂好課，應該是“自主課”，而不是單純的“執行課”。

一個真正優秀的教師應該是個策劃者而不是單純的執行者，是一個名副其實的工程師而不是一個“教育技術工人”。在遵循大綱要求和教育教學基本原則的前提下，他應該有自己的教育教學理念，應該能夠自主策劃一堂課，一周課，一學期的課，一年的課。教學活動如果由少數人策劃，多數人去“落實”，這種課充其量不過是“批量生產的拷貝”，其必然缺乏創造性。許多人認為學習期間的任務只是接受，將來工作時才需要創造，殊不知創造性是從小養成的一種心態和思維方式，如果課堂教學向無創造性，勢必潛移默化地養成學生復制型的思維方式、非創造性的人格，將來也難以有創造。

3．一堂好課，應該有“個性化”色彩，不應該是“標準件”。

沒有個性就沒創造。在遵守教育基本原則和教學大綱的前提下，應該允許教師有自己的教學特點。整齊劃

一、面面俱到地分項目評價教師的—堂課是否優秀，有鼓勵平庸的危險，因為許多創新給人最初的印象往往是“出圈”、“片面”、“偏激”等等。

4．一堂好課，應該是網絡中的一個點，而不是直線中的一個點。

現在評價一堂課的好壞，往往首先看它是不是完成了教學目標，而這目標卻是教參或上級規定的，是線性的(即機械的“知識點”，“章節過關”)，而且統得過細過死。其實教學活動應該是一個網絡，知識的網絡，人的發展的網絡。教學效果要“算總帳”。評價一堂課，要問教師自己是怎么策劃的，這堂課在他的整個教學網絡中處于什么位置，達到目的沒有，而不能用評價者的一把刻度過密的直尺來衡量。

5．一堂好課，是給學生上的，不是給聽課人上的。

課上得好壞，首先要向學生調查，看孩子是否真正得到了發展。應該“以人為本”，不應“以知識點為本”；應該“眼睛向下”，不應該總是“眼睛向上”；應該是“本色”而不應該是精心排演的“一臺戲”

“新基礎教育”的一堂好課的標準

葉瀾教授在他們的“新基礎教育”中，針對“什么樣的課是一堂好課”這一問題，概括了以下的五個方面：

一是有意義的課，即扎實的課：學生學到了知識，鍛煉了能力，在過程中產生了良好的、積極的情感體驗，并激發了進一步學習的強烈需求，而且越來越主動地投入到學習中去。

二是有效率的課，即充實的課：就面而言，對全班學生中的多少學生有效率，其包括了好的、中的、有困難的具有不同的效率；其次，是效率的高低，如果，沒有效率，或者只是對少數學生有效率，這都不能算是一堂好課。

三是有生成性的課，即豐實的課；這樣的課不完全是預設的結果，在課堂上有師生之間真實的情感、智慧、思維、能力的投入，尤其思維是相當活躍的，在整個過程中有資源的生成，又有過程的生成。

四是常態下的課，即平實的課：由于長期受公開課的影響，一遇到有人聽課，容易出的毛病是準備過度，這樣教師很辛苦，學生很興奮，到了課上變成把準備好的東西背一遍，表演一下。當然課前的準備對于師生的能力提高，也是一個很重要的組成部分，但是課堂有其自身的價值，這一價值在于它是一個公共的空間，在這個空間里，要有相互的討論、思維的碰撞，在這個過程中，師生相互的構成，并生成出許多新的東西。因此，我是反對借班上課的，而且要淡化公開課的意識，在我們“新基礎教育”研究共同體中，大家不提“公開課”這個詞，現在又強調，上研究課時，不管聽課者的身份有多高，教師盡量要做到旁若無人，因為，你是在為學生上課，不是上給聽課的人聽的。

五是有待完善的課，即真實的課：任何課都不可能是十全十美的，如果是，那么假課的可能性就比較大，這種課是真實的、不粉飾的，因此是值得反思的，需要去重建的。在我們“新基礎教育”的課堂教學中，教師上好了課，總是要反思和重建。我曾經說過這樣的一句話：只要是真實的，總是有缺憾的。但很多的公開課，往往追求要上成一點也沒有問題的課，這種預設的目標首先是錯誤的。

第三篇：什么是一堂好課

什么是一堂好課

華東師大教授 李政濤

什么是一堂好課？每個人都有自己的眼鏡，這就需要我們有一個尺度，有一個標準。

一、必須把握的關鍵字---------實

1、扎實：這要是一堂有意義的課，學生走出課堂和走進課堂不一樣，什么不一樣呢？（知識、技能、方法、習慣、興趣和需要），我們要給學生荒漠甘泉，甘泉又分泉水、源泉。我們一定要給孩子源源不斷、取之不盡的源泉。

2、充實：這要是有效的課堂，最基本的要達到面上的課堂，即不同程度的學生有收獲。我們要計算投入和產出，即以最少的時間獲得最大的回報。

3、豐實：這一定是有生成的課堂，在老師的預設之外。但現在的老師教案意識、情結太重，我們必須打破。

4、平實：這一定要是常態下的課，即家常課，家常課是最養人的，我們要爭取上好每一節家常課。但公開課最磨人，最煉人，可以使老師比較快速地成長。

5、真實：課是有缺憾的，但往往有缺憾的課是有發展空間的課。

二、必須理解的關鍵詞

（一）、開放（半開放、白開放、亂開放、真開放？老師自己一定要想清楚）

葉瀾曾經很早就提出把課堂還給學生，包括時間、空間、權利、教學組織形式。

1、現在的教學組織形式重心偏高，沿用傳統的師生間一對一方式，姑且叫它單挑。教學組織形式要重心下移，變為同桌、小組、組際間的交流，由單線性向網狀互動。教師要變垂釣高手為編織高手、織網高手。

2、權利還給學生：提問權、質疑權（質疑書本、老師、同學）、評價權（同學間互評）、總結權（學生自主小結）。

（二）、扎實 扎實從何而來？

1、扎實在于清晰

?學生清晰：對準學生心弦的音調。?內容清晰：教什么，教師心中要有數。

?方法清晰：怎么教？沒有最好的方法，只有最適合的方法。a、基于學科性：語文學科目標抽象，籠統和模糊。譬如：有感情地朗讀課文。具體到什么感情，沒說。如：川菜菜單------滄桑感。教學是一項充滿了無限可能的事業（語文）

b、基于教學內容。

c、基于學生基礎----學生基礎的差異。d、基于教師個性或風格。④目標清晰：教到什么程度。⑤環節清晰

a、每個環節要解決的特殊問題是什么？要發揮的特殊作用？有這個環節和沒有這個環節的區別？有困難或障礙？解決的對策和方法。

b、環節間的關聯、銜接、轉換與提升。（避免多環節在一個層次，無提升）

2、扎實在于細節，細節代表品質。一小組合作為例：

細節①合作意識，方法、能力、習慣（要培養訓練3到6個月）。培訓起點從同桌合作開始。

細節②分工---主持人？監督員？記錄員？代表小組發言？補充發言？……這樣的分工不要小看，它有著育人價值（有分工，才有責任；有責任，才有擔當，才會有更好的成長與發展）

細節③規則---弱者先說，大家補充，強者概括或總結。小組合作之前老師先判斷：學生對分工明確知道嗎？規則要求明確嗎？

細節④小組代表發言的第一句話，由我變成我們小組。細節⑤發言后，評價反饋，評價誰？由評價個體轉變為評價小組合作質量。評價語言切記忌抽象地表揚或批評。誰評價？教師評價，學生、小組之間互評或自評。

細節⑥怎樣引發組際間的互動交流。常態---報幕式交流，一小組接一小組。此時，教師要指令要求-------下一小組發言前，先評價、補充、提問、質疑上一組的發言。

細節⑦注意差異資源。教師要好的小組展示介紹經驗，好的學生介入到其他小組指導學生，或小組指導小組等。

細節⑧板書老師心中要有兩套板書，一是靜態確定板書------教案上的板書設計；二是動態不確定板書----捕捉提煉教學資源，提供支架，板書要動態生成。

細節⑨學生批注或筆記----學會傾聽他人，捕捉信息資源的能力。細節⑩要體現年段特征，低中高段的小組合作形式、要求、標準應該不一樣。

細節11如何體現學科知識特性，如語文，不同的文體有不同的教法，要把握好文體特征。

細節12如何體現預設與生成的關系。小組合作也要動態生成。

三、必須思考的三個關鍵問題 教什么？怎么教？教到什么程度？

教什么？老師要課前思考①我為什么要教？（教的理由）②學生為什么要學？（學的理由）③什么已經不需要教？（既要做加法又要做減法）

課后要思考：一是我想教什么？（目標）和我實際教的有什么差異？少教了，為什么少教了？多教了，為什么多教了？二是我教了什么和學生實際學了或學到到了什么的差異。

這三大點，歸根結底就是要讓課堂有生長的氣息。

怎樣的課堂有生長氣息？這里有一個詞，叫課感，指要有推進感（層層推進，不是原地打轉原地打轉的課叫滑冰課，轉圈課）、生長感。有生長感、推進感的課叫刨坑課、攀巖課、拔節課。教學如同攀巖，教學是一段師生在攀巖中共同經歷的探險和冒險的旅程。跳招待來成長和發展。

思維品質------廣度、深度、高度----清晰度、提煉度、準確度、創新度。（黑格爾《小邏輯》）

第四篇：興趣是最好的老師

《興趣是最好的老師》讀后感

古往今來，因為興趣使很多人走向成功。牛頓因為對物理的興趣而發現了“萬有引力”；愛迪生因生因為科學的興趣而發明了電燈；他們為人類做出了巨大的貢獻。鄧亞萍從小個子矮，手腳粗短，根本不合體校的要求，體校的大門沒能為他敞開。因為她對乒乓球的興趣，于是年幼的鄧亞萍跟父親學乒乓球，歷盡千辛萬苦，10歲的她便在全國少年乒乓球比賽中獲得團體和單打兩項冠軍。姚明因對籃球的興趣而成為偉大的球星。

孔子也在論語中寫道：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，它的意思是說：懂得它的人，不如愛好它的人；愛好它的人，又不如以它為樂的人。無獨有偶，偉大的科學家愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師”，這就是說一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗。

興趣能夠讓人更多地接觸該領域的內容；興趣能夠讓人積極主動地尋找答案；興趣往往能夠讓人提出很多問題，同時驅動人去積極及時地尋找問題的答案或解決方法，推動實際問題的解決；興趣能夠讓人在不知不覺中復習；興趣能夠集中注意力。注意力越集中，記憶的效果就越好；興趣在很多時候就是學習的方向；興趣的重要性就在于人們能夠提出比較具體的學習目標，并很容易從專業的學習中獲得成績和成就感。

對于學生來說，興趣是最好的老師，它是學生主動學習、積極思維、大膽質疑、勇于探索的強大動力。如果學生對學習產生了極大的興趣，那么，他在學習中所付出的精力和在學習方面產生的效益是不可估量的。因此，在教學活動中，教師如何注重激發學生的學習興趣，讓學生自始至終主動參與學習，全身心地投入到學習活動中，是一項十分重要的任務。教師要根據學生的特點，精心創設有趣的學習情境。通過創設情境，使學生對學習產生極大的興趣，從而激發學生強烈的參與意識，使學生樂學、愛學。在學生積極主動的探究學習中，教師還要注重學生創新意識和能力的培養，給學生營造自主探索、合作交流、動手實踐的活動空間，讓學生在經歷動手活動的過程中體驗成功的喜悅，堅定學好知識的信心。由于學生的生活背景和思考的角度有所不同，所以對某一問題的看法和思維的層次也不同，在學生交流討論的基礎上，鼓勵學生提出不同的想法和思路，使不同的學生得到不同的發展。這樣，對培養學生的創新意識是有好處的。

所以在教學中，教師創造性地應用教學資源，精心創設情境，用學科本身的美去感染學生，用巧妙的課堂教學安排去喚起學生的學習興趣，盡力營造民主和諧的氛圍，讓學生真正成為課堂的主人。學生的學習興趣一旦形成，將變成一種學習的動力和信念，這種信念將使學生在學習中不怕吃苦、不怕挫折，敢于質疑、敢于挑戰。

侯鎮一中

劉如芹

《興趣是最好的老師》讀后感

第五篇：興趣是最好的老師

興趣是最好的老師。傳統試卷偏重機械式解答，激不起學生情感的漣，提不起學生考試的積極性。要改變這種狀況，就應對傳統試題加以改造。根據學生的“最近發展區”，可以設計一些趣味性的，學生樂于完成的試題。

如，猜猜老師宿舍的電話號碼是多少，猜出后，考試后打個電話給老師。

（）最小的質數。

（）2和3的最小公倍數。

（）最小的合數。

（）一位數中最大的偶數。

（）既是偶數又是質數。

（）既不是質數又不是合數，但它是奇數。

（）比所有自然數的公約數少１的數。

（）５的最大約數。

學生根據這些條件，猜出“２６４８２１０５”，考后按這個號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生會感到十分有趣。把試題寓于猜迷之中，有趣的猜謎活動吸引了學生。“吊”起了學生的胃口，學生將會“吃”的有滋有味。這樣的題目，學生才樂做，才愛做。

一位農夫請了工程師、物理學家和數學家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積。

工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優設計。

物理學家將籬笆拉開成一條長長的直線，假設籬笆有無限長，認為圍起半個地球總夠大了。

數學家好好嘲笑了他們一番。

他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現在是在外面。”

對數是中學初等數學中的重要內容，那么當初是誰首創“對數”這種高級運算的呢?在數學史上，一般認為對數的發明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數學家——納皮爾(J·Napier,1550～1617)男爵

在納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科可是由于當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數學”，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間

納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數字的計算技術，終于獨立發明了對數然而，納皮爾所發明的對數，在形式上與現代數學中的對數理論并不完全一樣在納皮爾那個時代，“指數”這個概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現行代數課本中那樣，通過指數來引出對數，而是通過研究直線運動得出對數概念的

那么，當時納皮爾所發明的對數運算，是怎么一回事呢?在那個時代，計算多位數之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法讓我們來看看下面這個例子：

(1)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，?

(2)1，2，4，8，16，32，64，126，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，?

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第(1)行表示2的指數，第(2)行表示2的對應冪如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的和來實現比如，計算64×256的值，就可以先查詢第一行的對應數字：64對應6，256對應8；然后再把第一行中的對應數字加起來：6＋8=14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64×256=16384

納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中“對數運算”的思想了在“運用對數簡化計算”的時候，采用的正是這種思路：計算兩個復雜的乘積，先查《常用對數表》，找到這兩個復雜數的常用對數，把這兩個常用對數值相加，再通過《常用對數的反對數表》查出和值的反對數值，就是原先那兩個復雜數的乘積了這種“化乘除為加減”從而達到簡化計算的思路，不正是對數運算的明顯特征嗎?

經過多年的探索，納皮爾男爵于1614年出版了他的名著《奇妙對數定律說明書》，向世人公布了他的這項發明，并且解釋了這項發明的特點

所以，納皮爾是當之無愧的“對數締造者”，理應在數學史上享有這份殊榮偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中曾經把笛卡兒的坐標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數學發明法國著名的數學家、天文學家拉普拉斯(Pierre Simon Laplace,1749—1827)曾說：對數，可以縮短計算時間，“在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”

許多名人喜歡用數學比喻，往往出語幽默、灰諧，好比深山聞鐘，記人記憶久遠。

古希臘哲學家芝諾號稱“悖論之父”，他有四個數學悖論一直傳到今天。他曾講過一句名言：“大圓圈比小圓圈掌握的知識要多一點，但因為大圓圈的圓周比小圓圈的長，所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大，因此更感到知識的不足，需要努力去學習”。

人民教育家陶行知先生曾經說，他有八位好朋友做幫手，使他少犯錯誤，甚至可以不犯錯誤。他編了一首歌，讀起來非常動聽： 我有八位好朋友，肯把萬事指導我。你若想問真姓名，名字不同都姓何。何事、何故、何人、何如、何時、何來、何去，好像弟弟與哥哥。

還有一個西洋派，姓名顛倒叫幾何。若向八賢常請教，雖是笨人少錯誤。美國作家杰克·倫敦成名后，曾收到過一位女士的求愛信；“你有一個出眾的名聲，我有一個高貴的地位。這再者加起來，再乘上萬能的黃金，足以使我們建立起一個天堂都不能比擬的美滿家庭。”杰克-倫敦連忙回信，他答得很妙：“根據你列出的那道愛情公式，我看還要開平方！不過這個平方根卻是負數”。

“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子，據說這就是你的“命”。其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因為如果每一個抽屜里最多放有一個蘋果，那么兩個抽屜里最多只放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：

原理1 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。

原理2 把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+l個的物體。

如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數應為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數。我國現有人口11億，我們把它作為“物體”數。由于1.1×=21526×51100+21400，根據原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！

在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說，以為一時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之數已不下數十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個時辰，得到的抽屜數為60×360×12＝259200。

所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現代科學光環的勾當，是對科學的褻瀆。

作者:佚名 來源:本站搜集

對數是由英國人納皮爾（Napier，1550～1617）創立的，而對數（Logarithm）一詞也是他所創造的。這個詞是由一個希臘語（打不出，轉成拉丁文logos，意思是表示思想的文字或符號，也可說成“計算”或“比率”）及另一個希臘語（數，抱歉，我不知道拉丁文怎么寫）結合而成的。納皮爾在表示對數時套用logarithm整個詞，并未作簡化。

至1624年，開普勒才把詞簡化為“Log”，奧特雷得在1647年也用簡化過了的“Log”。1632年，卡瓦列里成了首個采用符號log的人。1821年，柯分用“l”及“L”分別表示自然對數和任意大于1的底的對數。1893年，皮亞諾用“logx”及“Logx”分別表示以e為底的對數和以10為底的對數。同年，斯特林厄姆用“blog”、“ln”及“logk．”分別表示以b為底的對數、自然對數和以復數模k為底的對數。1902年，施托爾茨等人以“alog.b”表示以a為底的b的對數，此后經過逐漸改進演變，就成了現代數學上的表示形式。對數于十七世紀中葉由穆尼格引入中國。十七世紀初，薛鳳祚的《歷學會通》有“比例數表”（1653年，也稱“比例對數表”），稱真數為“原數”，稱對數為“比例數”。《數理精蘊》中則稱作對數比例：“對數比例乃西士若往·納白爾所作，以借數與真數對列成表，故名對數表”。此后在我國便都約定俗成，稱作對數了。

我們可能在一次考試中就用到所有的常用數學符號，但它們的發明卻經歷了許多許多年。先說＋－×÷這四個符號吧。500多年前，行車數學家維德梅發明了“＋”，很形象地指出這是在一橫上面再加一豎。后來，他想到把豎去掉就是減少，于是又發明了“－”。300年后，美國數學家歐德賴把“＋”旋轉了半圈，于是發明了“×”。18世紀，瑞士人哈納在給孩子分西瓜時，一刀把西瓜切成兩半，于是他發明了“÷”，就是用一條線把兩點分開。“＝”是16世紀英國學者列科爾德發明的，他覺得兩根粗細長短一樣又完全平等的線表示“等于”再合適不過。公元1631年，一個名叫哈里奧特的人把“＝”分別向兩邊張開，就發明了大于號>和小于號<。平方根號“√”，1220年意大利數學家菲波那契使用R作為平方根號。十七世紀法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》一書中第一次用“√”表示根號。“√”是由拉丁文root（方根）的第一個字母“r”變來，上面的短線是括線，相當于括號。