第一篇：學習微積分的感想

學習微積分的感想

這個學期學習了微積分，了解了很多關于微積分的知識，在課堂上的學習和在課下的學習，讓我更深層次的了解了他，運用了他。我發現他可以被廣泛使用在經濟學當中，在我們學習經濟的過程中，無時無刻不需要他來幫助我們的學習。

微積分是高等數學中研究函數的微分。積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。在課堂上雖然沒有學習的很深奧，但是還是掌握了基本的微積分知識。

在學習的路上也不一直是一帆風順的，也會遇到很多的困難，在課堂上有時候會聽不明白老師的講解，就需要我們在課前預習，在課堂上聽明白了，在課下也要學會復習，學會積極地運用和使用它。才能讓我把微積分學習得更透徹。有時候也會有自己思考很久，還是做不出來的題目，這個是個，要告訴自己不能放棄，要堅持次下去，多思考就會得出答案，有時候需要向老師提問，像同學請教，才能夠解答出來，不過也不能放棄，要相信自己，堅持不懈的去學習和解答。

這個學期學期微積分使我不僅僅懂得了許多專業上的知識，讓我在數學的世界里遨游，也幫助了我學習了經濟專業學科的知識，更讓我明白了，遇到了自己不會的題目要堅持下去，找對方法，好好使用它，就能夠戰勝困難，取得成功，學會運用巧妙地方法，不靠死記硬背，蠻力學習微積分，要學會用智慧去學習，靈活的學習，使用巧妙地方法解題，自己就會輕松很多，也會取得很大的成效。

在今后的學習當中，不管是基礎科目，還是專業科目，都要學會堅持不懈，靈活的解決問題，不死記硬背，不放棄，不急躁，認真的對待每一科目的學習

許惠之 131010415

13級金融四班

第二篇：關于微積分學習的感受

學習微積分的感想和建議

班級：國際商務一班 姓名:沈識宇 學號：171400151 對于學習方面,以前我總覺得數學一直處于主心骨的位置,它是我從小的夢想、我的驕傲。可是自從大學以來的第一個學期,微積分卻著實讓我們倍受打擊。成績的不再拔尖,沉痛的打擊了我的自信心。但是,通過和老師交流,與同學討論,讓我明白強中自有強中手, 而自己,并不是笨,只是有些方面自己做的不夠,只要深切的去思考自己的學習方法,自己依舊有很大的進步空間。

首先我們覺得大學里的學習課后鞏固很重要,光靠一周兩次大課的學習,遠遠不夠。并且,課上老師可能會因為進度問題而降得很快,很多時候我們會跟不上老師的速度,這時, 如果課后不再看老師局的例題,課上的疑問會永遠得不到解答。在此情況下談想進步是不可能的，然而課后的鞏固應該從兩方面著手,一方面是教學大綱上要求必須掌握的內容,這些是

考試必考內容,或許看似很簡單的內容,確實解題目的最基本的基礎。秋季學期的期末考，正是由于自己對基本知識忽略,在一些很簡單的題目丟了分,慘痛的教訓給了我們深刻的教 訓,夯實基礎知識,才能為考試打下良好的基礎。

另一方面。是自己認為在內容掌握上的盲點和誤區,這些事最容易忘記的,也是熟練度最差的。而考試不會因為這是自己認為的難點就會不考,所以認真鉆研這些題目便可為自己在分數上的突破起決定性作用。同時,復習一定要有耐心,要持之以恒。學習上最大的忌諱便是三天打魚兩天曬網,這

樣的學習不會有任何收獲。知識既然學習了,我們就要好好消化,不能讓它成為太腦中的累贅。周期性的復習才不會使大腦一片空白,一周一次或兩周一次,可以根據自己的記憶力而 定,以適合自己的為基準便可以。

復習的時候,第一,便是要克服浮躁的毛病,靜心看課本。考試題目幾乎都是從課本知識中發散來的,所以,復習中必須要看課本,反復看,細節很重要,特別是不被重視的基本概念和定理。力爭課后復習參考題每題都過關。第二,是要制定好復習計劃,針對自身情況 分配好時間,各個擊破。第三,要理清知識結構網絡圖,從上學期到現在,我們已經學了極限、連續不連續、導數、定積分、不定積分等知識內容,然后根據知識結構網絡圖區發散、聯想基礎概念和基本定理和每個知識點的應用計算題,對本章節的內容有個清晰的思 路,這樣就可以在整體上把我書本知識。從整體上把握書本知識有利于我們對于試卷中的一些基本的題目有一個宏觀的把握。對于試卷中的問答題,可以從多角度去理解和把握,這樣就能做到回答問題的嚴密性。第四,將課上老師所講授的典型例題及做題過程中遇到的難題還有易錯的題歸納整理,分析。數學中,我們很容易遇到同一個問題有不同方法的解決方法。第五,最好多看看往年真題,針對出現頻率較高的題型,適當做些有針對性的模擬試題。對于自己認為薄弱的環節更要加強鉆研,與同學和老師多交流,更要勇于舍棄那些偏題、怪題。當然,講這么多,并不是要我們去死學,數學不是死學就可以學好的,即使短時間內有了成效,那也是持久不了的。所以,我們要靈活學習,多思考。看數學書要有側重點,數學分析中的定理,有的要著重看他的證明方法,我們或許可以借鑒有的著重看定理的內容,或 許可以繼續推廣;有的可以當了解內容,或許此可以為以后的解題做鋪墊呢。要學好數學,有天賦是一方面,自己的不斷努力,和多年積累下來的做題經驗和邏輯性思維也很重要。努力吧，成功是屬于不斷奮斗的人。

可是,還要提醒大家一點哦,復習的過程之中,勞逸結合也很重要哦。我們應該注意調整我們的狀態。一般來說,我們的大腦集中于一門學科的時間不很長,時間久了,思維可能就會停滯了,大腦也不會工作,這樣的時候強迫著自己學習,是沒有任何效果的。所以我們 可以采用這樣的一個辦法,將各科學習交叉進行,合理安排好時間這樣既能保證其他功課的學習,有提高了學習效率。而且,我們還要注意休息,適當放松,也是很必要的,看書之余聽聽音樂,出去散散步就是很不錯的想法。讓大腦呼吸新鮮空氣,時刻處于活躍狀態,我們 的學習效率將會大大的提高,做事也就事半功倍了。

以上便是我們對微積分學習的認識。我以自身的經驗教訓為基準,表達了我們自己的想法。或許,有些是很難做到的但是,我既然把它寫出來了,這便是我們以后學習的激勵石,我們心中的燈塔,無論如何,我們都會以身作則,好好學習。以更大的進步來表達我們的決心,同學們和老師們便是最好的監督者

第三篇：微積分學習興趣小組策劃書

微積分學習興趣小組策劃書

活動背景

金秋時節，已是進入大學二個月之際，在風華正茂，夢想飛揚的會計班中，為了讓所有同學開啟遠航的風帆，為使我班同學共同進步，為了讓我們的大學生活過的更充實，更是為了我們能學有所成，使自己不會在畢業后從這里走出去而后悔，為此我們策劃微積分學習興趣小組，以此為廣大有志向學習微積分的同學提供一個良好的學習氛圍與展示自我的舞臺

活動內容平時討論一些考研題和大家不知道做的題目，搞分組競賽式，分組最高的一組可以加學分，期末時可以進行全體成員競賽，冠軍，亞軍，季軍，并有學分。活動目的提高大家的微積分學習興趣，提高學習技能，共同交流學習方法，互相鼓勵，互相支持，共同進步，激發全班同學的學習積極性，促進11會計班的全面發展。資源需要

二教409.學分。

活動開展

星期三，五的晚自習，星期六的晚自習

主要參與者

有志向考研者以及對微積分感興趣者

活動要求參加該興趣小組的同學要積極投入到學習小組的交流活動中,不能“三天打魚兩天曬網”,并能積極配合和認真完成小組分配的任務.王玉清.方超

第四篇：對微積分發明的感想和對自己的啟示

對微積分發明的感想和對自己的啟示

微積分的產生和發展被譽為是“近代技術文明產生的關鍵事件之一，它引入了若干極其成功的、對以后許多數學的發展起決定性作用的思想．微積分的建立，無論是對數學還是對其他科學以至于技術的發展都產生了巨大的影響，充分顯示了人類的數學知識對于人的認識發展、對于人的改造世界的能力的巨大促進作用．我們都知道微積分的思想方法是17世紀產生的關鍵性的數學思想方法．

如果說17世紀由于創造了2000多年來夢寐以求的微積分而被譽為天才的世紀，那么18世紀則由于數學家們把微積分大大向前推進，并且在各個科學技術領域取得輝煌勝利，而成為英雄的世紀。

微積分的建立對數學的發展具有極其重大的意義．這種意義首先就在于開創了一種全新的研究變量并且發展為研究連續量的數學理論，使數學向更深刻的抽象方向前進了一大步．其次是促進了數學應用的大發展，使數學成為其他科學的重要工具．人們甚至可以說，在17和18世紀的數學，更多地是為了解決當時的科學——尤其是物理學和工業技術中的問題．我們可以發現，今天，許多科學中仍然要應用由微積分所發展出來的分析數學的工具．微積分所以能在理論和應用兩個方面推動數學的發展，就在于由微積分的基本思想出發，人們得到了一系列極其成功的、對后世數學以致于科學發展起了巨大推動作用的數學思想和方法．

首先，微積分引進了研究函數性質的新型計算技巧，特別象計算函數的極值、平面圖形的面積和三維區域的體積等，一方面，使人們有可能用機械的計算得到許多過去是大數學家們絞盡腦汁才能獲得的結果，從而使人們能更有效地從事新的研究工作；另一方面使以前是個別地解決的問題找到了一般的方法．有了一般的好的計算方法就使許多問題可以應用數學來解決．

其次，無窮級數也是一個重要的數學思想，這就是把一個有限形式的量表示為一列無限的無窮小量的和的形式．牛頓等人就認識到，一般的函數 f（x）可以表示成無窮冪級數：f（x）＝a0＋a1x＋a2x2＋…，這就有可能用從有限多項式發展出來的古老演算技巧來研究許多更一般的數學關系．在無窮級數的研究中，一方面，人們找出研究不同函數，例如各種初等函數的一般的方法，發現許多函數的共同的性質，從而促進了數學的理論發展；另一方面，又為數學的應用提供了有效的工具．天文學、地學或航海技術中都需要進行精確的計算，這首先要求有較高精確度的各種函數表，采用無窮級數方法能造出具有任意精度的表來（現在有時仍用這種方法），這自然擴大了數學的應用領域．由天文現象的周期性，人們也研究了周期函數，特別是三角級數，它對天文學、聲學、熱學等的研究都產生了極其深遠的影響．這就是運用無窮級數的思想方法促進了微積分理論上的發展，同時也拓廣了微積分的應用范圍，它本身則成為分析數學中的一項重要內容．

再次，在用微積分研究物體的運動時，人們產生了常微分方程的思想，即研究在函數 f 它的導數 f '和它的二階導數 f ″之間的，或者一般地在 f 和它的任意有限階導數之間的用代數等式或其他更一般的等式定義的函數．后來，微積分的基本思想被系統地推廣到多元函數，發展了多元微積分的方法．這時，人們常用的辦法是：讓一個變量變化而把其余的變量固定以決定多元函數 f 的值，然后再對這個變量取導數，人們就得到 f 的偏導數．含有未知函數的偏導數的方程稱為偏微分方程．

微分幾何思想方法是在應用中產生出來的．例如在地圖繪制、大地測量以及物體沿曲線和曲面的運動等問題中，既依賴于微積分的思想方法，又依賴于幾何的思想方法，從而發展了微分幾何的理論．

總之，微積分思想方法使數學與近代的生產和其他科學研究相結合，使數學在廣泛的應

用中得到發展．同時，由于把微積分應用于數學的各個分支中，開始從方法上把數學綜合起來．可以說，整個18世紀的數學是以微積分思想為核心，深入各個數學的分支領域，帶動了代數學、幾何學等等的發展．至于前述微積分思想的邏輯上的缺陷當時尚無法解決．正是由于這個缺陷，使人們的數學研究經常走向悖論，從而認識到，想深入地發展分析數學就要深入研究它的理論基礎．這又給下一世紀的數學研究開辟了新的方向．

我們且不說這些說法是不是言過其實，從這里我們多少可以看出微積分的影響和運用之廣。

我們都知道關于微積分發明的優先權曾有過一段激烈爭論。但自從牛頓-萊布尼茲建立微積分以來，它在物理學、天文學、航海學和工程學等廣大領域里已經顯示出無比威力，并且由此產生一系列的新的分支，如微分方程、無窮級數、變分法、函數論等，迅速形成一個數學中最龐大、最重要的分支——數學分析。數學家熱衷于分析這些新分支的發展。但是要做到這一步，首先必須擴展微積分本身。牛頓-萊布尼茲創造了微積分基本方法，可是從它的邏輯基礎到應用還有大量問題有待解決，而為了讓更多的人掌握分析的武器，還需要掃除從初等代數過渡到微積分的重重障礙。微積分的發明，到建立的過程中，發生過許許多多的爭執，但最終它走過了。

黃金時代正露出曙光，人類的心靈正從沉睡中覺醒。科學家熱切地要去征服世界，去探索宇宙的奧秘。微積分的建立過程使我明白達朗貝爾的一句名言：“前進吧，前進將使你產生信念!”。我相信世上無難事。18世紀的數學家正是在缺乏理論保證和邏輯支持的情況下，僅僅依靠一套明確的運算法則和數學的物理意義，勇敢地開辟前進的道路。他們對數學的方法確信無疑。分析在物理應用上所取得的不同凡響的成功使他們陶醉，而無暇顧及數學的嚴密性。在他們看來，追求證明的嚴密性似乎是自找麻煩。“為什么要用深奧的推理去證明那些人們根本沒有懷疑過的東西呢?”

微積分的發明不是一蹴而就的，而是人類集體智慧的結晶，是無數科學家長期奮斗的結果。同時我也明白了數學來源于實踐，沒有當時大量實際問題的涌現，沒有科學家深入實際，將大量實際問題轉化為數學問題的研究，是不可能產生微積分理論的。淵博的知識，謙虛的治學作風，是學術上取得成就的必要條件。牛頓說“如果我看得更遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上”，牛頓與萊布尼茨的高明之處之一就是善于總結他人的研究成果。提出自己的主張。

第五篇：微積分教案

§1.6 微積分基本定理的應用

課型：新授課

一．教學目標

1．.會利用微積分基本定理求函數的積分.2．通過微積分基本定理的學習，體會事物間的相互轉化、對立統一的辯證關系，培養學生辯證唯物主義觀點，提高理性思維能力。

二．溫故知新：

1.微積分基本定理 2.定積分的簡單性質

3.導數公式

三．探究導航

探究1 例1．計算下列定積分：（1）?2021311dx；

（2）?(2x?2)dx。

1xx例2．求下列定積分：

?（1）?(3x?4x)dx

（2）?2sin202xdx 2分析：利用定積分的性質及微積分基本定理求定積分時，有時需先化簡，再積分！

探究二：??0sinxdx,?sinxdx,?sinxdx。

?02?2?由計算結果你能發現什么結論？試利用曲邊梯形的面積表示所發現的結論 ? 計算定積分的一般步驟：

?(1)把被積函數能化簡的先化簡，不能化簡的變為冪函數、正弦函數、余弦函數、指數函數、對數函數與常數的和或差；

?(2)利用定積分的性質把所求的定積分化為若干個定積分的和與差； ?(3)分別利用求導公式找到F(x)使得F′(x)＝f(x)； ?(4)利用微積分基本定理求出各個定積分的值； ?(5)計算所求定積分的值．

四．課堂達標練習

A

組

1．?(ex?e?x)dx=（）

01121（A）e+

（B）2e

（C）

（D）e-

eee2．?(3x2?k)dx=10，則k=____________ 023．計算定積分：（1）?(4?2x)(4?x)dx

（2）?02221x2?2x?3dx

x3（3）?

41x(1?x)dx

（4）?(x?21x)2dx

B組

1．計算定積分：

（1）?edx

（2）??4cos2xdx

01?2x6

2．設m是正整數，試證下列等式：（1）??sinmxdx?0??

（2）

3．已知f（x）是一次函數，其圖象過點（3，4）且????cos2mxdx??

?10f(x)dx?1求f（x）的解析式

五．課后作業

已知f（x）=ax?bx?c且f（1）=2，f?(0)?0，?f(x)dx??4

?121求a，b，c的值