第一篇：微積分考試提綱

廣東海洋大學寸金學院 2010--2011 學年第 一 學期

《高等數學》考試提綱

第一章 函數、極限與連續

1、簡單函數的定義域

2、熟練掌握兩個重要極限 類似P61例9、例10P631（5）2（7）等

3、分段函數在分段點處連續性的判斷 類似P722、5 等

4、間斷點的判斷

第二章 導數與微分

1、理解導數的定義，復合函數、冪指函數求導、高階導數、隱函數導數、參數方程導數。類似P1061（3）（6）；P108 例4 ；P110例8，1（1-3）等

3、導數的應用 需求彈性 類似 P101 例6等

4、可導、可微與連續的關系；微分的計算 類似P115 例

5、例6等

第三章 中值定理及導數的應用

1、理解羅爾定理及拉格朗日中值定理

2、熟練掌握羅比達法則 類似P135 例5P137 例

12、例

13、例14等

3、函數的單調區間和極值的求法；函數的單調性證明不等式 類似P146 例

3、例

4、例5；P152 例

10、例11 等

4、利潤最大化、收益最大化問題 類似P163 例10；P16710、11 等

第4章 不定積分

1、熟練掌握和應用不定積分的換元法和分部積分法 類似： P195 例8等

2、不定積分的概念與運算性質

第二篇：微積分考試重點

微積分考試重點

一、題型和比例

1.客觀題——填空題（12%）、單項選擇題（12%）

2.主觀題——計算解答題（49%）、綜合題（27%）

二、考查重點

1.客觀題主要考查各章基本概念。

1)第七章：方程在空間中表示的幾何圖形；

2)第八章：二元函數的定義域、函數的偏導數；

3)第九章：交換二重積分的積分次序、極坐標系二重積分計算公式；偏導數、連續、可微之間的關系；二重積分的性質

4)第十章：微分方程階數、齊次或通解的概念

2.主觀題主要考查各章基本計算能力。

1)第八章：高階偏導數；全微分在近似計算中的應用；多元復合函數求導法則；隱函數求導公式；二元函數的極值；二元函數極限相關；二元函數極值的應用；

2)第九章：計算二重積分（含坐標系）；曲頂柱體的體積；

3)第十章：求齊次或一階線性非齊次微分方程的通解；

注：絕大多數題目來源于書中中等難度例題或習題，且大多數題目略微修改了數據或參數。

第三篇：微積分考試要點

微積分(下)期末考試要點：

1，二元函數的定義域；

2，二元函數的極限；

3，二元函數的全微分；

4，交換二次積分的積分順序；（參考P231頁 例8）

5，冪級數的收斂區間；（參考P262頁 例1,2）

6，正項級數斂散性的判別；

7，微分方程的定義；

8，可分離變量的微分方程；（參考P281頁 例1,2）

9，二階常系數齊次線性方程的通解；（參考P294頁 例1，2，3）10，一階常系數線性差分方程的解法；（參考P308頁 例1）11，二元復合函數求偏導；（參考P208頁 例1,2）

12，二元隱函數求偏導數；（參考P211頁 例9）

13，二元函數的極值；（參考P216頁 例1）

14，在平面直角坐標系下二重積分的計算；（參考P229頁 例4,5,6）15，一階線性微分方程的解法；（參考P284頁 例4,5）

16，二階常系數非齊次線性方程的解法。（參考P296頁 例4,5）

（注意：要點的最后六個是大題，就是11至16。）

第四篇：AP微積分BC考試知識點總結

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AP微積分BC考試知識點總結

AP微積分BC中用到的高中6大知識點總結，微積分中用到的高中知識主要是函數相關知識，主要有以下幾方面內容：

1.函數的定義、函數的圖像、分段函數、絕對值函數、定義域和值域等;

2.函數的運算及復合函數，函數圖像的對稱性;

3.x的n次冪的函數、反比例函數、多項式函數、有理函數、三角函數的定義、性質和圖像分析;

4.反函數和反三角函數的圖像和性質;

5.指數函數和對數函數;

6.參數方程(只是Calculus BC所要求的內容)

這些基礎內容的講解將主要以做題帶動講解的方式，通過一定數量的例題引導，加速學生對基礎知識的回憶，為后面的微積分學習打下一定的堅實基礎。

1.函數的基本知識

1.1.Definition

If a variable y depends on a variable x in such a way that each value of x determines exactly one value of y, then we say that y is a function of x.1.2.The vertical line test:

A curve in the xy-plane is the graph of some function f if and only if no vertical line intersects the curve more than once.三立教育www.tmdps.cn

1.3.The absolute value function

2.函數的運算

2.1.Composition of f with g

Given functions f and g, the composition of f with g, denoted by f ο g, is the function defined by

(f。g)(x)=f(g(x))

The donation of f o g is defined to consist of all x in the domain of g for which g(x)is in the domain of f.2.2.Symmetry Tests

a)A plane curve is symmetric about the y-axis if and only if replacing x by –x in its equation produces an equivalent equation.b)A plane curve is symmetric about the x-axis if and only if replacing y by –y in its equation produces an equivalent equation.c)A plane curve is symmetric about the origin if and only if replacing x by –x and y by –y in its equation produces an equivalent equation

3.常見的函數

3.1.Inverse function

A variable is said to be inversely proportional to a variable x if there is a positive constant k, called the constant of proportionality, such that，3.2.Polynomials 三立教育www.tmdps.cn

A polynomial in x is a function that is expressible as a sum of finitely many terms of the form cxn, wherec is a constant and n is a nonnegative integar.3.3.Rational function

A function that can be expressed as a ratio of two polynomials is called a rational function.4.反函數

4.1.Inverse function

If the function f and g satisfy the two conditions：

g(f(x))=x for every x in the domain of f

f(g(x))=y for every y in the domain of g

then we say that f is an inverse of g and g is an inverse of f or that f and g are inverse functions.4.2.The Horizontal Line Test

A function has an inverse function if and only if its graph is cut at most once by any horizontal line.5.指數函數、對數函數

5.1.A function of the form f(x)=bx, where b>0, is called an exponential function with base b.5.2.The basic characteristic of exponential function 三立教育www.tmdps.cn

5.3.The basic characteristic of logarithmic function

5.4.If b>0 and b≠1, then bx and logbx are inverse functions.6.參數方程

6.1.Definition

Suppose that a particle moves along a curve C in the xy-plane in such a way that its x-and y-coordinates, as functions of time, are

x=f(t), y=g(t)

We call these the parametric equations of motion for the particle and refer to C as the trajectory of the particle or the graphs of the equations.The variable t is called the parameter for the equations.上海新托福精講班多少錢？

一、整體情況

培訓對象：英語基礎薄弱大學生或未接觸過托福考試的高中生

培訓目的：通過對托福基礎聽說讀寫的鞏固及強化訓練，幫助學員提高托福基礎和應試技巧，順利通過考試。

目標分數：80-90分

課程時長：根據學員需要而定

課程學費：依照學員學習水平而定

二、課程安排

課程課程：主講托福詞匯、托福語法、托福聽力、托福閱讀、托福口語、托福寫作；

輔導課程：梳理課程知識，解疑答惑，查漏補缺；

測評課程：托福全真模考及考試分析點評； 三立教育www.tmdps.cn

三、模考安排

第一次：課程中間，安排一次托福全真模擬考試及點評

第二次：課程結束，安排一次托福全真模擬考試及點評

備

注：除以上安排，學員結課后可根據自己的考試時間自行預約TPO小站模考

【看不懂？更多問題請留言咨詢在線備考顧問】

第五篇：微積分教案

§1.6 微積分基本定理的應用

課型：新授課

一．教學目標

1．.會利用微積分基本定理求函數的積分.2．通過微積分基本定理的學習，體會事物間的相互轉化、對立統一的辯證關系，培養學生辯證唯物主義觀點，提高理性思維能力。

二．溫故知新：

1.微積分基本定理 2.定積分的簡單性質

3.導數公式

三．探究導航

探究1 例1．計算下列定積分：（1）?2021311dx；

（2）?(2x?2)dx。

1xx例2．求下列定積分：

?（1）?(3x?4x)dx

（2）?2sin202xdx 2分析：利用定積分的性質及微積分基本定理求定積分時，有時需先化簡，再積分！

探究二：??0sinxdx,?sinxdx,?sinxdx。

?02?2?由計算結果你能發現什么結論？試利用曲邊梯形的面積表示所發現的結論 ? 計算定積分的一般步驟：

?(1)把被積函數能化簡的先化簡，不能化簡的變為冪函數、正弦函數、余弦函數、指數函數、對數函數與常數的和或差；

?(2)利用定積分的性質把所求的定積分化為若干個定積分的和與差； ?(3)分別利用求導公式找到F(x)使得F′(x)＝f(x)； ?(4)利用微積分基本定理求出各個定積分的值； ?(5)計算所求定積分的值．

四．課堂達標練習

A

組

1．?(ex?e?x)dx=（）

01121（A）e+

（B）2e

（C）

（D）e-

eee2．?(3x2?k)dx=10，則k=____________ 023．計算定積分：（1）?(4?2x)(4?x)dx

（2）?02221x2?2x?3dx

x3（3）?

41x(1?x)dx

（4）?(x?21x)2dx

B組

1．計算定積分：

（1）?edx

（2）??4cos2xdx

01?2x6

2．設m是正整數，試證下列等式：（1）??sinmxdx?0??

（2）

3．已知f（x）是一次函數，其圖象過點（3，4）且????cos2mxdx??

?10f(x)dx?1求f（x）的解析式

五．課后作業

已知f（x）=ax?bx?c且f（1）=2，f?(0)?0，?f(x)dx??4

?121求a，b，c的值