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七年級數學

第六章

實數

章末鞏固訓練

一、選擇題

1.(－2)2的平方根是()

A.2

B.－2

C.±2

D.2.的算術平方根是()

A.2

B.±2

C.D.±

3.已知實數，0，-π，16，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)，其中無理數有

()

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

4.體積是2的立方體的棱長是

()

A.2的平方根

B.2的立方根

C.2的算術平方根

D.2開平方的結果

5.（2020·攀枝花）

下列說法中正確的是（）

A.的平方根是

B.C.的立方根是

D.的立方根是

6.（2020·天津）估計的值在（）

A.3和4之間

B.4和5之間

C.5和6之間

D.6和7之間

7.如圖，數軸上點P表示的實數可能是

()

A.B.-

C.-4.1

D.-

8.下列各數中比3大比4小的無理數是

()

A.B.C.3.1

D.二、填空題

9.給出下列命題:①有理數和無理數統稱實數；②整數和分數統稱有理數；③正實數和負實數統稱實數；④有理數與數軸上的點一一對應；⑤實數與數軸上的點一一對應.請將其中真命題的序號填在橫線上:.10.（2020·淄博）計算：　　．

11.若一個正數的兩個平方根之差為-10，則這個正數是.12.設x=，y=，則xy=.13.大于且小于的整數是.14.若+=0，則x=.15.估計的值在兩個相鄰的正整數n和n+1之間，則n=.16.把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為.三、解答題

17.求下列各式中x的值：

(1)x3=512；(2)64x3-125=0；

(3)(x-1)3=-216；(4)27(x-3)3=-64.18.用計算器求下列各式的值：

(1)

(精確到0.01)；

(2)

(精確到0.001).19.計算：-+.20.求下列各式中x的值：

(1)x2-121=0；(2)(x-2)2=100.21.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算術平方根是5，求2x-3y+11的平方根.22.如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬行2個單位長度到達點B，再爬行到點C停止，已知點A表示-，點C表示2，設點B所表示的數為m.(1)求m的值；

(2)求BC的長.23.自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)之間的關系為h=4.9t2.有一學生不慎讓一個玻璃杯從19.6米高的樓上自由落下，另有一學生剛好站在下落的玻璃杯在地面上的落點處，在玻璃杯下落的同時樓上的學生驚叫一聲，則這時樓下的學生聽到驚叫聲立即躲開，則他能躲開下落的杯子嗎?請說明理由.(聲音的傳播速度為340米/秒)

24.全球氣候變暖導致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足關系式：d=7(t≥12).其中d代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t代表冰川消失的時間，單位是年.(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑；

(2)若測得一些苔蘚的直徑是35厘米，則冰川大約是在多少年前消失的?

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第六章

實數

章末鞏固訓練-答案

一、選擇題

1.【答案】C　【解析】∵(－2)2＝4，∴4的平方根是±2.2.【答案】C　【解析】∵＝2，2的算術平方根為，∴的算術平方根為.3.【答案】C　[解析]

=2，則其中無理數有，-π，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0).故選C.4.【答案】B

5.【答案】C

【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A錯誤；=4，所以B錯誤；的立方根是，所以C正確；1的立方根是1，所以D錯誤.故本題選C.6.【答案】B

【解析】本題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題．因為，所以在4到5之間，由此可得出答案.故選：B

7.【答案】D　[解析]

由數軸可知點P表示的數大于-4且小于-3.因為-4<-<-3，所以點P表示的數可能是-.8.【答案】A　[解析]

因為<<，所以3<<4，且是無理數.故選A.二、填空題

9.【答案】①②⑤

10.【答案】2+4＝2．故答案為：2

11.【答案】25　[解析]

設這個正數的算術平方根為a，則另一個平方根為-a，由題意得-a-a=-10，∴a=5，∴這個正數是a2=52=25.12.【答案】

1　[解析]

因為x==3，y==，所以xy=3×=1.13.【答案】2

14.【答案】5

15.【答案】6　[解析]

因為63=216，73=343，216<220<343，所以6<<7，所以n=6.16.【答案】-<<　[解析]

7的平方根是±，7的立方根是.因為<=2，而2<，所以<，所以-<<.三、解答題

17.【答案】

解：

(1)x=8.(2)x=.(3)x=-5.(4)x=.18.【答案】

解：(1)≈10.71.(2)≈-6.009.19.【答案】

解：-+

=-+

=0.5-+

=-1.20.【答案】

[解析]

利用解方程與求平方根相結合的方法去解決，(2)中將x-2看成一個整體來對待.解：(1)因為x2-121=0，所以x2=121，所以x=±，即x=±11.(2)因為(x-2)2=100，所以x-2=±，所以x-2=10或x-2=-10，即x=12或x=-8.21.【答案】

解：由題意知2x-1=36，2x+y-1=25，所以2x=37，y=-11，所以2x-3y+11=81，所以2x-3y+11的平方根為±9.22.【答案】

解:(1)由題意得點B所表示的數為2-，所以m=2-.(2)BC=|2-(2-)|=.23.【答案】

解：能躲開.理由如下：

因為玻璃杯下落的時間t==2(秒)，而聲音傳播到樓下的學生處只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以樓下的學生聽到驚叫聲立即躲開，能躲開下落的杯子.24.【答案】

[解析]

(1)根據題意可知是求當t=16時d的值，直接把對應數值代入關系式即可求解；

(2)根據題意可知是求當d=35時t的值，直接把對應數值代入關系式即可求解.解：(1)當t=16時，d=7

=7×2=14(厘米).答：冰川消失16年后苔蘚的直徑約為14厘米.(2)當d=35時，35=7，即t-12=25，解得t=37.答：冰川大約是在37年前消失的.