數的運算教學設計

數的運算教學設計1

教學內容：人民教育出版六年制小學數學課本第十二冊，“數 的 意 義”（教材73—75頁的內容）。

知識目標：使學生進一步理解自然數、分數、小數、百分數的意義，進一步弄清概念間的聯系與區別，能正確地解決一些與生活有關的數學問題。能力目標：培養學生團結協作的學習習慣和小組合作能力。 情感目標：聯系生活中的數據擴展學生的知識面，培養學生多方面的情感。

教學重點：使學生進一步理解自然數、整數、小數、分數的意義，能正確地解決一些與生活有關的數學問題。

教學難點：弄清概念間的聯系和區別．會應用所學知識解決生活中的數學問題。

教學時間：1課時。

教學準備：多媒體課件。

教學流程：

一、情境導入。

師：同學們，數字王國的老朋友們來我們班級坐客了，你們還記得他們嗎 ？師點擊課件出示一群數字，提問：“在小學階段，你們一共學了多少種數字？”引出自然數、分數、小數、百分數這幾種數。引入課題，板書：“數的意義”

二、快樂起飛。

(一)輕松闖關。

第一關：學生介紹自然數。

1.學生介紹自然數、整數。（課件出示）

2.指名用生活中的實例說明自然數的意義。

3.教師小結。

第二關：分數與小數。

1. 分數、小數的意義。（課件演示）

2．舉例說名什么是真分數、假分數。（課件演示）

3．同桌討論：分數與除法的關系？

學生匯報，教師小結。

4．學生練習73頁做一做。

第三關：小數的分類。

1.想一想小數可以分為幾類？（課件出示）

第四關：數位和位數。

1.（出示課件）指名介紹數位、計數單位、十進制計數法。出示數位順序表進行小結。

2.位數。對于整數來說，含有幾個數位的數就是幾位數，例如3是一位數，32是兩位數，348070是六位數。

對于小數來說，小數部分有幾個數位就是幾位小數，如3.17是兩位小數，320.17也是兩位小數。

3．思考：位數和數位一樣嗎？（出示課件）

4.說一說：4004.04這個數中的三個“4”分別在什么數位上，各表示什么。這個數中的三個“0”起什么作用?

第五關：百分數的意義和成數（分數）。

1.百分數的意義。

2.成數。

（二）經典回顧。（分組討論）

百分數和分數有什么聯系和區別？

1.小組討論

2.學生分組匯報。（課件演示）

百分數和分數有什么聯系和區別？

（三）優化提高。

用0.1、9這三個數字組成一個最大的三位數是( ),組成一個最小的三位數是( ),組成一個最小的小數是( ),組成一個最大的.真分數是( )。

三、開心暢行。

課件出示本節課的相關練習每組回答兩題，順利完成者得☆。

四、總結學習收獲。

五、板書設計：

（第二課時）

教學內容：人教版小學數學第十二冊第四單元第二節“數的讀寫與改寫”（教材75——77頁）。

教材分析：本節課主要是復習數的讀寫，以及對較大的整數改寫成用“億”或“萬”作單位的數，求近似數，分數、小數和百分數的互化，對小學階段有關知識進行概括和總結，加深學生的理解。

教學目標：

知識目標：1．使學生能比較熟練地讀、寫數。

2．使學生進一步理解數的改寫方法，能正確熟練地把一個較大的多位數改寫以“萬”或“億”作單位的數和求近似數。 3．能正確熟練地進行分數改寫以及分數、小數、百分數之間的互化。

能力目標：進一步提高學生綜合運用有關知識靈活解題的能力。

情感目標：培養學生之間的合作意識，滲透轉化的數學思想。

教學重點：熟練地掌握數的讀寫和改寫比較等基礎知識。

教學難點：小數、分數與百分數之間的互化。

教 法：教師點撥引導，學生自主探究形成技能。

學 法：分組討論。

教 具：多媒體課件

課 時：一課時

課 型：復習

教學流程：

一、激趣導入：

課前我們先來進行一場小比賽，看看哪組能獲勝。（課件2）

你們也想像這組同學一樣，讀得又快又準嗎?

二、整理與復習：

（一）數的讀寫：

1．復習整數的讀法

（1）引導學生練習讀數順口溜。（課件3）

（2）舉例試讀：30081754178讀作

25300004500讀作

2．復習整數的寫數：（課件4）

（1）學生在練習本上嘗試。

（2）訂正答案，讀順口溜，記寫法。

3．復習小數和分數的讀寫。

想一想：小數和分數應該怎樣讀，怎樣寫呢？

（二）數的改寫和求近似數：

1．多位數的改寫與求近似數。

（1）出示：235800 950084000

（2）出示問題（課件5）

（3）學生分組討論，全班交流。

（4）學生匯報后師小結。（課件6）

（5）反饋練習：完成76頁“做一做”1題

2．求小數的近似數。（課件7）

4.62975 （保留一位小數）

4.62975 （保留兩位小數）

4.62975 （保留三位小數）

（1）小組討論，全班交流：求小數的近似數要注意什么？

（2）反饋練習：3.89967（保留三位小數）

（三）假分數與帶分數、整數的互化：（課件8）

1．學生一邊完成填空一邊總結方法。

2．強調：假分數什么條件下能化成整數？

整數化假分數的條件和方法是什么？

（四）分數、小數與百分數的互化（課件9）

1．教師引導學生答題，并討論改寫方法。

2．師生討論：

化小數？ 12.5化分數？

（五）拓展思維：怎樣判斷一個分數能不能化成有限小數？

三、梳理與鞏固：學生閱讀教材75-77頁，對知識進行梳理和鞏固。請學生總結本節課知識點。教師板書。

四、應用與提高：

1．填一填：（課件10）

2．選一選：（課件11）

3．想一想：（課件12）

五、拓展與延伸：

課內作業：練習十五第2、4題

課外作業：練習十五第3、5、6題

板書設計：

數的運算教學設計2

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書第12冊90頁“練習與實踐”6-10

教學目標：

1．使學生加深理解和掌握分數、百分數應用題的數量關系和解題思路，能正確地分析、解答分數，百分數應用題。

2．使學生進一步明確簡單的和稍復雜的分數、百分數應用題之間的聯系，以及不同類型的分數、百分數應用題的結構特征和解題規律；

3、進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學重點：分析分數應用題的方法

教學難點：應用題的數量關系

設計理念：通過不同題型的訓練，使學生進一步熟悉分數應用題的數量關系，鞏固分析應用題的方法，提高解題能力。

教學步驟教師活動學生活動

一、揭題

今天，我們復習分數、百分數應用題。(板書課題)通過復習，進一步掌握它們的結構特點和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數應用題，提高分析數量關系和解答應用題的能力。

二、練習與實踐

1、完成90頁“練習與實踐”的第6題

（1）讓學生說說找到的規律

照樣子再往下寫幾個算式

（2）先讓學生找規律，再說說運用了我們學過的哪些性質或定律？

2、口答算式

(1)20米是50米的百分之幾?

(2)50米的是多少?

(3)多少米的40%是20米?

3、在日常生活中，有哪些百分率？

什么叫出勤率？怎樣計算出勤率？

要求出勤率，需要先求什么？

4、某班今天的出勤率為98%，缺席1人，今天到校多少人？

要求這個問題可以先求什么？

5、完成第8題

（1）八月份的用電量比七月份增加百分之幾，也就是誰是誰的百分之幾？把誰看作單位“1”？

強調：相差數÷單位“1”=相差的百分率

（2）九月份的用電量比七月份節約了百分之幾？比八月份呢？

6、某商場有獎銷售活動設置了10000張獎券。其中一等獎的中獎率是5%，二等獎是10%，三等獎是30%。一等獎和二等獎的獎券一共有多少張？三等獎的獎券比一等獎多多少張？

（1）學生讀題

（2）5%是誰的5%？把誰看作單位“1”

（3）有哪些不同的方法？數量關系是什么？

7、對比練習

（1）三信小學九月份的.水電費是480元，十月份的水電費是408元。十月份比九月份節約百分之幾？

（2）三信小學九月份的水電費是480元，十月份比九月份節約了15%。十月份的水電費是多少元？

（3）三信小學九月份的水電費是480元，比九月份節約了15%。九月份的水電費是多少元？

這三題都是九月份和十月份之間的比較，有什么不同？

小組討論交流，寫出結果

9876×9－4……

9876543×9－7……

小組交流

成活率、合格率……

學生獨立完成第7題后交流

完成后交流訂正

獨立完成，個別板演

學生獨立完成后交流

學生討論交流

獨立完成

10000獎券看作單位“1”

三、全課總結

解答分數、百分數應用題應該注意什么問題？

四、課外掃描

光明小學共有800名學生，其中男學生的40%比女學生的50%多50人，光明小學有男、女學生各多少名？留給有余力的學生課后交流

數的運算教學設計3

教學目標：

1、結合具體情境，體會四則運算的意義。

2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。

教學重點和難點：

注重數學與現實的聯系

教具準備

小黑板、投影片

教學過程：

一、針對回顧與交流中的四個問題作一說明：

第一題：

這是在解決問題的過程中復習四則預算的意義。在第一場景中，學生可以提出“兩位同學一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，學生可以提出“一共需要多少錢”的問題，并用乘法加以解決。在第三場景中，學生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結分別需要多少米彩帶”的問題。并運用乘法加以解決。在第四場景中，學生可以提出“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。

第二題

引領學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例說明哪些地方還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統的構建運算的.現實意義。教學時，教師要注意及時引導，使學生能認識到運算的原型。

第三題

這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧、教材引領學生通過舉例來說明的。教學時，應給學生獨立思考的時間和空間，讓學生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際問題，使學生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關系。

第四題

不做全班的共同要求。教學時，教師可以引導學生借助實例進行適當歸納。

二、出示鞏固與應用

第1題

20xx年第xx屆亞運會獎牌榜

單位：枚

（1）請將上表補充完整。

（2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。

（在解決問題的過程中，對學生進行了愛國主義教育。）

第2題

打電話計費問題生活中學生常常在用。創設這樣一個情境是為了培養學生的應用意識。教學時，應使學生明確題目中的數量關系，并鼓勵學生說一說解決問題的過程。

第3題

為支援災區的學生學習，實驗小學開展了捐書活動。四年級捐120本，五年級比四年級多捐60本，六年級捐的本數是五年級的3倍。

（1）五、六年級各捐多少本？

（2）五年級捐書的本數是四年級的幾倍？

（3）六年級捐書的本數正好是二年級的5北，二年級捐書多少本？

（培養學生的應用意識，讓學生做一個有愛心的人）

第4題

與前面的問題正好相反，此題是鼓勵學生根據算式，目的是鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義。教學時，由于有前面學習的基礎，放手讓學生自己尋找就可以了，再交流時應注意盡可能全面地提出運用各種運算的例子。

（防范聽取學生的想法和意見，在小組合作交流中提升學生對生活信息的處理能力。）

數的運算教學設計4

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書第12冊87頁“整理與反思”及“練習與實踐”1-4

教學目標：

1、使學生進一步加深對整數、小數和分數四則運算意義和方法的理解，能正確進行相關的口算、筆算和估算。

2、使學生掌握加減法之間、乘除法之間的關系。

3、增強驗算意識，培養驗算習慣。

教學重點：

四則運算的計算和驗算方法

教學難點：

四則運算的算理

設計理念：

通過對知識點的整理和不同題型的練習，使學生加深對整數、小數和分數四則運算意義和方法的理解。練習中設計具有針對性的題型，鞏固四則運算的順序。提高解題的.正確率。

教學步驟教師活動學生活動

一、整理與反思

1、整數四則運算意義。

提問：通常所說的四則運算是指什么?誰來說一說整數四則運算的意義各是怎樣的?

2、計算方法

計算：865+78=8.65+7.8=13+25=

3、計算整數加減法的時候要把相同數位對齊,計算小數加減法的時候要把小數點對齊。計算分數要先通分化成同分母分數。你能說說這之間的聯系嗎？（讓學生明白：要把相同計數單位的數直接相加）

4、對比練習：完成“練習與實踐”的第2題

（1）問：怎樣進行整數、小數和分數乘法和除法的計算？

（2）比較每組題的計算方法，體會內在聯系。

學生舉例說明

學生總結整數、小數和分數加減法的計算方法

組織學生討論，代表發言

小數乘、除法先要轉化成整數，再考慮小數點定位；分數除法先轉化成分數乘法來計算。

二、練習與實踐

1、完成87頁第1題

（1）學生獨立填出答案

（2）學生匯報結果，挑選幾題，讓學生說說怎樣算的？

2、完成87頁的第3題

（1）學生獨立完成。

（2）讓學生說說是怎樣估算的？

3、完成87頁第4題

（1）學生獨立完成，個別學生板演。

（2）結合每道題目，讓學生說說是怎樣驗算的？應該注意什么？

（3）說說加法與減法、乘法與除法各部分之間有什么關系？

補充：

4、在一道除法里，除法和商都是19，余數最大是，這時被除數是（）。

（1）學生獨立思考、試做。

（2）在有余數的除法里，應該注意什么？

學生獨立完成在課本上

先看成整十或整百數，再口算。

加法和減法，乘法和除法互為逆運算。

余數要比除數小，所以余數最大是18，在根據商×除數+余數=被除數，可求被除數。

三、全課總結

這節課你有什么收獲？還有什么疑惑？

四、課外掃描

1、在下面各題中的□里填上適當的數字，并確定原來第一個因數小數點的位置。

□□5

×□□.□

____________________

2□□

□□□

____________________

1□□.30

留給有余力的學生課后完成

數的運算教學設計5

教學內容：

教材第49頁中的例3及相關內容。

教學目標：

1．讓學生經歷含有小括號的混合運算的運算順序的探索過程，明白“算式里有括號的，要先算括號里面的”的道理。

2．理解并掌握含有括號的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。

3．在解決問題的過程中，讓學生充分體會“小括號”在混合運算中的作用。

4．培養學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力。

目標解析：

在算式的比較中喚起學生已有的知識經驗，讓學生經歷含有括號的混合運算的運算順序的探索過程，并在計算、比較中體會“小括號”在混合運算中的作用。

教學重點：

掌握含有括號的`混合運算的運算順序。

教學難點：

體會小括號的作用，會列綜合算式來解決問題。

教學準備：

課件等。

教學過程：

一 、復習舊知，導入新課

（一）計算（課件出示出示下面各題）

75－36＋24 25－20÷5 6×8－5

1．指生說說每題先算什么，再算什么。

2．學生獨立計算，并指生板演，然后全班交流，明確每題的運算順序。

（二）說出各題的運算順序并計算（課件出示下面各題）

（1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝

1．學生獨立計算，把先算的一步畫上橫線。

2．比較算式，全班交流。

（1）每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？

（2）為什么數字相同，運算符號相同，可運算順序不一樣呢？

3．引導學生歸納，初步明白運算順序：一個算式里有括號的，要先算括號里面的。

（三）導入新課，并板書課題

【設計意圖：“溫故而知新”，讓學生獨立計算、集體交流，進一步梳理同級運算、兩級運算的運算順序，并喚起學生已有的知識經驗，回顧含有小括號的混合運算的運算順序，為下面自主探究做好鋪墊。】

二、自主探究，學習新知

（一）嘗試練習，引出規定

1．脫式計算。（課件出示例3）

7×（7－5） （77－42）÷7

2．學生獨立完成，同時指生板演，教師巡視進行個別指導。

3．這兩道題有什么相同之處？（都含有小括號）

4．引導學生歸納：算式里有括號的，要先算括號里面的。

（二）變式練習，形成對比

1．脫式計算。（課件出示下面題目）

7×7－5 77－42÷7

2．指生說說各題的運算順序，然后獨立完成，同時指生板演，教師巡視進行個別指導。

3．比較算式。

7×（7－5） （77－42）÷7

7×7－5 77－42÷7

（1）上、下兩個算式有什么不同？

（2）在進行脫式計算時要注意什么？

（3）小括號在這里起到什么作用？（改變運算順序）

【設計意圖：在喚起已有知識經驗的基礎上，讓學生遷移類推，自主學習，親身體會規定運算順序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括號的混合運算的運算順序。又在算式的比較中充分體會“小括號”在混合運算中的作用，提高學生的思維能力和計算能力。】

三、鞏固深化，綜合應用

（一）計算（課件出示教材第49頁“做一做”第1題）

76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）

34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8

1．這6道題有什么相同點?

2．有括號的算式，按怎樣的運算順序進行計算？

3．學生獨立完成，指生板演，教師巡視指導，最后全班交流。

（二）說出各題的運算順序并計算（課件出示教材第49頁“做一做”第2題）

4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2

（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）

1．每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？

2．學生獨立完成，體會“小括號”在混合運算中的作用。

（三）先填空，再列綜合算式（課件出示教材第49頁“做一做”第3題）

1．學生獨立完成，指生板書綜合算式，教師巡視指導。

2．全班交流：什么時候需要加“小括號”？

（四）看圖列式計算（課件出示教材第52頁第13題）

小明有35元錢，買一個魔方用了3元，剩下多少錢？如果用剩下的錢買8元一個的筆袋，可以買幾個？

1．學生讀題，理解題意。

2．學生獨立完成，指生板演，教師巡視指導。

3．全班交流，重點說明：要求可以買幾個筆袋，必須要求出剩下的錢。

4．拓展提高：有能力的學生也可引導他們直接求第二問。

【設計意圖：在掌握含有小括號的混合運算的運算順序的基礎上，設計有層次性的練習，在練習中不僅凸顯“小括號”的作用，而且訓練學生列綜合算式的能力。這樣即鞏固了新知，也為下一節課的學習打下堅實的基礎。】

四、課堂小結，梳理知識

今天這節課我們學習了什么知識？與前面學習的混合運算有什么不同？計算時要注意什么？

數的運算教學設計6

復習目標：

1．通過復習使學生進一步系統地理解掌握加、減、乘、除四則運算的意義和計算方法。從而培養學生概括能力與計算能力。

2．能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

復習過程：

一回顧與交流

1．四則運算的意義。

A我們折了36顆紅星，還折了28顆藍星。

B我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

C我們有24m彩帶，用做蝴蝶結，用做中國結。

（1）創設情境，讓學生結合情境圖提問題。

問：你能提出哪些用計算解決的問題？

學生提出問題，并說明解決方法。如：

①一共折了多少顆星？36+28

②折的紅星比藍星多多少顆？36-28

③買礦泉水用了多少錢？0.9×40

④做蝴蝶結用了多少彩帶？做中國結用了多少彩帶？

24×24×

⑤做蝴蝶結用的彩帶是中國結的幾分之幾？

（2）結合算式說明每一種運算的含義：

①什么叫做加法？小數加法、分數加法的意義相同嗎？

②什么叫做減法？小數減法、分數減法的意義相同嗎？

③整數乘法的意義是什么？小數、分數乘法的意義同整數乘法的意義相同嗎？

④什么叫做除法？小數除法、分數除法的`意義相同嗎？

小結：整數、小數、分數的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數、分數乘法（第二個因數小于1時）是求一個數的幾分之幾是多少/

3．四則運算的方法。

（1）整數、小數加法、減法的計算方法各是什么？

（2）分數加法、減法的計算方法各是什么？

（3）它們有什么相同點？

整數加減時，數位對齊；

小數加減時，小數點對齊；計數單位相同才能相加減。

分數加減時，分數單位相同。

（4）整數、小數乘法的計算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？

小數乘法，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中有幾位小數，然后在積中點上小數點。

（5）說一說整數、小數除法的計算方法。

（6）說一說分數乘法和除法的計算方法。

4．在四則運算中，應注意一些特殊情況。

出示以下內容：

a+0=a×0=()0÷a=()

a-0=()a×1=()a÷a=()

a-a=()a÷1=()1÷a=()

注意：當a作除數時不能為0。

以上交流基礎上，讓學生進行歸納。

整數、小數分數（百分數）

加法意義

計算方法

特殊情況

減法意義

計算方法

特殊情況

乘法意義

計算方法

特殊情況

除法意義

計算方法

特殊情況

5．四則運算的關系。

四則運算的關系可概括如下：（以提問方式完成下面關系網）

和-一個加數=另一個加數被減數-差=減數

減數+差=被減數

加法減法

求相同加數和的算便運算求相同減數個數的算便運算

乘法除法

積÷一個因數=另一個因數商×除數=被除數

被除數÷商=除數

數的運算教學設計7

課題：乘法運算《數一數》

科目：小學數學

教學對象：二年級學生

課時：

一、教學內容分析：

《數一數》的第一課時，主要是數字的認識和數數。學好這部分內容對于培養學生學好數字的乘法有非常主要的意義。為了讓學生能快速的學會乘法運算，及更好的理解乘法運算的原理和技巧，教材借助了學生喜歡的小動物、水果及食物等，學生經常接觸的東西，來提高他們的興趣，啟發他們的思維。

二、教學目標：

1、首先是復習之前學過的相同加數的加法運算，為更好的學習乘法打下基礎。

2、結合學生經常接觸的具體情境，讓學生更好的體會乘法的意義。

3、使學生在具體的生活實踐和游戲中，了解加法和乘法的關系，讓學生領會到學習乘法的實用性及必要性。

4、在學生意識到乘法的簡潔及快捷的實用性的同時，喜歡上及更主動學習乘法運算，同時也他們更快地掌握乘法學習的精髓。

三、學習者特征分析：

二年級的小學生，已經學過了數字的加法運算，且在實際的生活中，也經常的碰到一些具體的情景，特別是他們感興趣的.小動物、喜歡吃的水果及喜愛的東西。這個時候，他們就會特別想知道他們的具體的數字，或者我們就很容易引導他們去認識，怎么去計算或者運用乘法運算來計算數字。

四、教學策略選擇與設計：

1、學生是學習的主人，教師只是教學活動的組織者的發展者、引導者和合作者。

2、為了提高學生學習的主動性，教師就要善于引導學生感興趣的話題，同時鼓勵學生多思維思考問題，肯定他們的學習成果。

3、切合學生平日里，經常接觸和喜歡的小動物和水果，來引導他們思考怎么計算數字和運用乘法運算。

五、教學重點及難點：

1、使學生理解乘法運算的意義。

2、理解相同加數和乘法的內在聯系。

六、教學過程：

教師活動

學生活動

設計意圖

復習鋪墊：同學們，請你們根據之前學過的知識，看看誰能最快的算出下面算式的值：

2+3+4+5=

5+2+8+4= 3+3+3=

同學們都在努力的計算。

通過復習之前的知識，讓同學們再一次的鞏固自己的知識。看他們誰能最快準確的算出答案，來提高他們的積極性。

創造情境：同學們，今天老師帶你們去動物園看看好嗎？你們看可愛的小熊貓列著整齊的隊伍，在歡迎我們呢，你們喜歡嗎？小朋友，請問你們看到了多少只小熊貓呢？

同學們很高興的在看著熊貓圖，然后在自由的數數：

生A：我是橫著四只四只地數，一共是20只。

生B：我是豎著五只五只地數，一共是20只。

通過用小熊貓，大家喜歡的小動物，來吸引同學們的注意力，提高他們的學習興趣。

引導觀察：同學們，請看幾道題和口算題有什么不一樣的，三人一組討論。然后一起朗讀。

大家分組討論：4+4+4+4:=16

5+5+5=15 2+2+2+2+2=10 4個4連加等于16。 3個5連加等于15。 5個2連加等于10。

通過這種相同加數的連加運算，還可以這樣直接讀成：4個4連加等于16。及相比較運算加法運算，他們的結果一樣，但是提高計算速度，來提高他們的學習興趣。

加強觀察：提供一副蘋果圖，讓大家數一數：這里面有幾盤蘋果，一個盤子里有幾個蘋果。加在一起總共有多少個蘋果。

那如果是6盤呢，7盤呢，8盤呢？

同學們都在數數：4+4+4=

通過用大家喜歡吃的蘋果，來吸引學生的興趣。同時讓他們發現相同加數的另外一個運算方法和規律。

3個4連加等于12。6個4連加等于24。7個4 連加等于28。8個4連加等于32。

鞏固練習：

如果1個盤子里只有1~9個蘋果，一共有1~9個盤子。總共有多少個蘋果。

讓學生討論一下，大聲的說一說，讀一讀。列出算式。

通過系統的從1到9的加法運算，找到規律，讓同學們找到相同加數的加法的另一個計算方法（乘法運算）的規律。

七、教學評價設計：

1、首先學生要會計算相同加數的加法運算（從1加到9）。

2、從相同加數的加法運算里，讀出整個運算的過程和結果。

3、簡化運算過程，找到相同加數的運算規律，學會乘法口訣（從1到9）。

八、板書設計：

1、橫著數熊貓：4+4+4+4+4=20

2、豎著數熊貓：5+5+5+5=20

3、4+4+4+4:=16 5+5+5=15 2+2+2+2+2=10

4、4+4+4=12 4+4+4+4+4+4=24 4+4+4+4+4+4+4=28 4+4+4+4+4+4+4+4=32

九、教學反思：

1、注重引導學生的學習興趣：課堂教學中，采用了多種教學方法和手段，來引導培養學生良好的學習興趣。如教學卡片、多媒體的運用來優化課堂教學，已充分的調動了學生的學習主動性；在課堂教學中注重學生的學習反饋，并及時給予褒揚和鼓勵，讓學生意識到成功的喜悅和勞動的肯定。

2、引入實踐，把握教材：相比傳統的教學方式，我們更多的重視學生的生活實踐，關注數學與生活的聯系；創造良好的課程環境，藏到多元化的學習方式，培養學生的創新意識，確立學生的學習主體地位；

3、采用循序漸進的教學方式，讓學生有個逐漸地學習和接受新知識的過程。通過這種教學方式，多數同學都能很快的掌握基本的相同加數的加法運算，怎么演變成乘法運算的。不過也有的學生也有不太明白的地方，通過我們多舉幾個貼近他們生活的例子，比如，用他們的鉛筆，橡皮，筷子等實例，很快他們就明白了乘法運算。

4、課程中，也有的學生，對實物或圖片、多媒體里面的東西，想象不是很明白，我想下次如果能給學生從新講解這節的內容，我希望準備一些具有聲形并茂的視頻，或者帶一些具體的生活中的實物，來讓學生親身體驗這種實物教學，可能會接受的更快、更直觀。

數的運算教學設計8

教學內容：教科書第88頁的第5～8題。

教學目標：

1.使學生進一步認識整數、小數、分數應用題及其數量關系，加深理解和掌握分析應用題的推理過程和解題思路，正確解答百分數應用題。

2.進一步培養學生初步的思維能力和分析、解答應用題的能力。

3.養成獨立思考、主動與人合作的習慣。

教學重點：

分析應用題的方法和解題規律

教學難點：

分析數量關系、確定解題思路的方法

教學準備:多媒體

教學過程：

一、整理與反思

1.口算：

＋=1×=6-1=

1÷=0.63÷0.7=×=

2.完成88頁第5題

（1）學生自己默讀題意。

（2）每道題你打算怎樣進行計算？

（要結合具體情況合理選擇、靈活地運用。）

3.（1）小軍買《小學生字典》和《成語詞典》各1本，30元夠嗎？

（2）冬冬買1本《兒童百科知識讀本》需付多少元？比原價便宜多少元？

從圖中你可以知道哪些信息？；

哪些書按七五折出售？哪些按原價出售？

4.林老師編寫了一本《趣味數學故事》，獲得稿費3800元。按規定，一次稿費超過800元的部分應按14%的稅率納稅。林老師應繳納稅款多少元？

（1）學生讀題

（2）提問：應納稅是多少元的14%？

（3）學生獨立完成后集體交流

5.完成88頁第8題

（1）怎樣比較成績更合理？小組討論后再計算。為什么單單比較助跑摸高的厘米數不合理。

（2）一名籃球運動員身高188厘米，助跑摸高成績是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之幾？

二、小結

通過學習你有什么收獲？

學生交流

三、作業

完成《練習與測試》相關作業。

板書設計

關于數的.運算的復習

關于數的運算的復習

教學內容：教科書第89頁的“整理與反思”，“練習與實踐”第1～6題。

教學目標：

1.使學生進一步理解分數四則運算的意義和法則，能正確地進行分數四則運算。

2.使學生能正確地進行整數、小數和分數的四則混合運算，并能靈活地選擇合理的方法使計算簡便，提高學生的計算能力。

3.培養學生認真計算、自覺驗算的良好習慣。

教學重點：

理解算理

教學難點：

運算率的具體應用

教學準備:多媒體

教學過程：

一、整理與反思

1.說說下面式子的運算順序

1842＋56－453×45÷45

[(＋)×]÷

總結整數、小數和分數四則運算的運算順序。

歸納：先乘除后加減，同一級運算從左往右依次計算，有括號的先算括號里的。

2.復習運算定律。

（1）填寫書89頁的表格

（2）還有哪些運算性質或運算規律？舉例說明。2、完成“練習與實踐”的第1題

（1）學生說說每題的運算順序

（2）分組練習

二、練習與實踐

1.完成“練習與實踐”的第1、2題

（1）學生獨立完成

（2）每題你運用的是什么運算性質或運算定律？

2.完成“練習與實踐”的第3題

說說每題怎樣算比較簡便？

總結：根據題目中數的特點，靈活選用合理的方法。

3.完成“練習與實踐”的第4題

說說題中的主要數量關系

每頁的行數×每行的字數=每頁的字數

4.完成“練習與實踐”的第5題

（1）讓學生標出行走的路線，再列式計算

（2）誰先超過中點？說明在相同時間里，路程的多少與什么有關系？

5.完成“練習與實踐”的第7題

學生完成、交流。

三、小結

通過學習你有什么收獲？

學生交流

四、作業

完成《練習與測試》相關作業。

板書設計

關于數的運算的復習

數的運算教學設計9

設計說明

本學期是對本學段的四則運算的整體復習，重點培養學生的計算能力和對四則運算意義及算理的理解。根據《數學課程標準》對數的運算內容的安排，小學階段筆算加、減法的最高要求就是三位數加、減法的筆算，所以這部分內容要讓學生切實學好，并注意培養學生的估算意識和能力。因此，本節復習課在教學設計上主要關注以下幾個方面：

1、注重對四則運算的意義及算理的復習。

在教學中，結合教材提供的資源，進一步加強對筆算方法的訓練及計算方法的指導，使學生在進一步理解算法的同時，計算能力得到提高。

2、重視學生解決問題能力的培養。

在教學中，讓學生在理解四則運算的現實意義的同時，能夠選擇適當的運算列出算式，并結合教材習題重點分析題中的數量關系，從而讓學生更好地掌握解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

⊙整理復習

1、結合教材習題，總體復習學過的`四種運算形式。

師：同學們，我們學過哪幾種運算？

預設

生：加法、減法、乘法、除法。

師：誰能舉例說一說？

學生獨立思考，與同桌交流后個體匯報。

師：下面請同學們看大屏幕，說一說，根據圖中的信息，你能提出哪些數學問題？（課件出示教材86頁小小商店、植樹和裝雞蛋情境圖）

學生獨立思考后提出問題，然后全班交流解決問題的方法。

（教師在此過程中要不僅要引導學生說明使用了哪種運算，還要說明為什么要使用這種運算，把重點放在交流四則運算的實際意義上）

2、根據模型復習整數乘法與除法的筆算及小數加、減法和簡單的分數加、減法。

（1）出示教材86頁點子圖和方塊圖。

師：請同學們圈一圈，算一算14×12和693÷3。

學生獨立計算。

師：誰能說一說你是怎樣算的？

學生先在小組內交流，然后匯報。

（教師不要讓學生停留在直觀運算上，要以直觀運算為基礎，讓學生說明算理。重點是在直觀運算的基礎上讓學生進一步掌握整數乘法與除法的筆算方法）

（2）復習小數加、減法。

讓學生獨立完成教材86頁3題（2）中小數加、減法的相關計算。

想一想：為什么小數點要對齊？

學生互相交流后個體匯報。

（3）復習簡單的分數加、減法。

出示教材86頁3題（3）中的4幅圖。

讓學生先涂一涂，算一算，然后匯報。

3、利用四則運算解決實際問題。

（1）出示教材87頁5題的相關情境。

（2）學生獨立完成，教師巡視指導。

（3）組織學生交流自己是如何解決實際問題的。

學生個體匯報。

師小結：可以根據題意，用畫圖的方法直觀地表示數量關系。

解決實際問題的一般步驟：

第一步，理解題意。可以畫圖表示已知數與未知數之間的數量關系。

第二步，制訂計劃。提出輔助問題，明確解題思路，確定先求什么，再求什么。

第三步，實施計劃。選擇適當的運算，列式計算。

第四步，回顧檢驗。回到實際問題的情境中，檢驗計算結果是不是實際問題的解，并寫出答案。

設計意圖：

通過系統地復習，幫助學生理清思路，形成完整的知識體系，在提高學生計算能力的同時，使學生對四則運算的意義和算理有更深刻的理解。

數的運算教學設計10

教學過程

談話導入

我們學過哪些運算？這些運算的意義是什么？相關的知識都有哪些？這節課我們就來系統地歸納、整理四則運算的知識。

回顧與整理

1、四則運算的意義。

（1）我們學過哪些運算？舉例子說明。

生1：加、減、乘、除。

生2：列舉算式……

（2）課件出示教材70頁1題。

慶祝“六一”。

你能提出哪些數學問題？在解決問題的過程中，你用了哪些運算？

預設

生1：我根據第一幅圖提出問題，兩個同學一共折了多少只紙鶴？用加法計算，列式為26＋39＝65（只）。

生2：我根據第一幅圖提出問題，還要折多少只紙鶴？用減法計算，列式為120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。

生3：我根據第二幅圖提出問題，一共需要多少錢？用乘法計算，列式為1。5×52＝78（元）。

生4：我根據第三幅圖提出問題，扎蝴蝶結用了多少米彩帶？用乘法計算，列式為18×＝9（m）。

生5：我根據第四幅圖提出問題，平均每組有幾名同學？用除法計算，列式為36÷4＝9（名）。

（教師結合學生的提問、解答，用課件展示相關算式）

（3）結合上面的算式，完成下面的表格。

（注意引導學生考慮全面，結合學生的回答，用課件展示下表）

算式

意義

加法

26＋39＝65

把幾個數合并成一個數的運算。

減法

120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55

已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

乘法

1。5×52＝78

求幾個相同加數的和的簡便運算。

18×＝9

求一個數的幾分之幾是多少。

除法

36÷4＝9

已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

（4）整數、分數、小數運算的哪些意義相同？

預設

生1：整數、分數、小數的加法、減法、除法的意義相同。

生2：分數乘法的意義分兩種情況，一種是求幾個相同加數的`和的簡便運算，一種是求一個數的幾分之幾是多少。

2、四則運算的關系。

（1）陳述加與乘、加與減、乘與除相互間的關系。

預設

生1：加法是最基本的運算，整數乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。

生2：加法是把幾個數合并成一個數的運算，而減法是知道總數和其中一部分，求另一部分，加法和減法是互逆關系，減法是加法的逆運算。

生3：乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算，除法是把一個數進行平均分，求份數或每份數，乘法和除法是互逆關系，除法是乘法的逆運算。

（2）陳述加、減、乘、除算式中各部分之間的關系。

預設

生1：一個加數＋另一個加數＝和，一個加數＝和－另一個加數。

生2：被減數－減數＝差，被減數－差＝減數，減數＋差＝被減數。

生3：一個因數×另一個因數＝積，積÷一個因數＝另一個因數。

生4：被除數÷除數＝商，除數×商＝被除數，被除數÷商＝除數。

生5：被除數＝除數×商＋余數。

數的運算教學設計11

課前準備

教師準備、多媒體課件

學生準備、運算律表

教學過程

⊙談話導入

師：在一些計算過程中，運用運算律可以使計算簡便。同學們回想一下，我們都學過哪些運算律？

生：加法結合律、加法交換律、乘法分配律……

師：想一想，這些運算律有什么作用呢？

生：可以使計算簡便……

師：今天我們就來復習一下有關的運算律。

（板書課題：運算律）

⊙回顧與整理

1、運算律。

（1）我們學過哪些運算律？如何用字母表示？

（結合學生的回答，教師課件展示）

名稱

用字母表示

加法交換律

a＋b＝b＋a

加法結合律

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交換律

a×b＝b×a

乘法結合律

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（2）你能舉例驗證這些運算律嗎？

預設

生1：加法交換律：18＋17＝17＋18。

生2：加法結合律：（5＋3）＋7＝5＋（3＋7）。

生3：乘法交換律：5×9＝9×5。

生4：乘法結合律：（7×8）×5＝7×（8×5）。

生5：乘法分配律：（5＋4）×6＝5×6＋4×6。

（3）除了用算式，你還能用哪種方式驗證這些運算律？

（課件出示下圖，引導學生拓寬思路）

預設

生1：我通過實物計數來驗證。

生2：我通過計算長方形的面積來驗證。

2、運算性質。

（1）減法的運算性質有哪些？

預設

生1：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的`和，差不變，即a－b－c＝a－（b＋c）。

生2：a－（b－c）＝a－b＋c。

生3：a－（b－c）＝a＋c－b。

數的運算教學設計12

教學內容：

蘇教版四年級（下冊）第35—36頁例題、“試一試”，“想想做做”第1--6題。

教學目標：

1、讓學生聯系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。

2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數學的樂趣。

教學重點：

掌握三步計算的運算順序

教學難點：

運用三步計算解決實際問題

設計理念：

運用知識的遷移，自主探索規律

教學準備：

課件

教學過程：

一、復習鋪墊

說出先算什么，再計算。

560+4×220-15÷3

學生在紙上直接進行計算，指名板演，集體訂正。由學生小結兩步混合運算的運算順序。（在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。）

二、創設情境、導入新課

1、談話：很多同學都喜歡下棋，本周興趣小組要開展棋類活動，老師準備購買一些棋具。我們一起去看看老師買棋時遇到了什么數學問題：出示主題圖。這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪些基本數量關系？（課件出示數量關系：單價×數量=總價）

2、學生看圖說一說：從圖中你知道哪些數學信息？

（1）象棋一副12元，圍棋一副15元；

（2）老師要買3副象棋和4副圍棋。

3、想一想，怎樣才能算出買象棋和圍棋一共要付多少錢？

（1）小組合作，分析數量關系、嘗試列式計算。（根據單價×數量=總價，讓學生明確：要用象棋的單價乘象棋的`數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩種棋的總價加起來就是一共要付的錢。）

（2）由組長匯報，板演組內算式，板演后再說說列式的依據。（學生可能會得到以下算式）

12×3＝36（元）15×4＝60（元）36+60＝96（元）12×3＋15×415×4＋12×3

（3）集體訂正，理解數量關系。（如果學生沒有列出綜合算式，則引導學生從數量關系上來列式，12×3是求象棋總價，15×4是求圍棋總價，求一共要付多少錢要用加法連起來。象棋總價加圍棋總價或圍棋總價加象棋總價）

比較：12×3＋15×415×4＋12×3和復習題有什么不同？

學生回答：復習題是兩步計算的混合運算，這兩題是三步計算的混合運算。

小結：像這樣含有三步運算的混合運算怎樣計算呢？這就是我們今天要一起來研究的內容。（板書課題）不含括號的四則混合運算

三、探索算法

1、根據：12×3＋15×415×4＋12×3

思考討論：這兩個算式，先算什么？再算什么，為什么？

嘗試：學生獨立試做，再指名由學生板演。

（根據單價×數量=總價，讓學生明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩種棋的總價加起來就是一共要付的錢，通過讓學生有意識的與分步計算反復對比，明白這也是這道算式的計算順序。）

方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4

=36+15×4=36+60

=36+60=96（元）

=96（元）

（包括分步算出兩個積與同時算出兩個積的情況，如有運算順序錯誤的情況也一并板演）。

（3）比較：兩種計算方法，哪一種方法更簡單？再利用第二種方法計算15×4＋12×3。

通過反復對比，引導學生自主探究，鼓勵學生大膽推導出不含括號的三步混合運算順序。

匯報小結：（在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。匯報的同時引導學生了解：第一步脫式兩個乘積可以同時計算出來。）

獨立計算，完成課本例題填空。

2、出示“試一試”：150＋120÷6×5

小組合作，討論：算式中有哪些運算？在這里除和乘連在一起，應該先算什么，再算什么？

思考并交流，說運算順序，并標上運算順序，獨立計算，集體訂正。

3、小結：今天學的含有加、減、乘、除的三步混合運算的式子應該按什么順序計算？

指導學生閱讀書上的結語：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

四、鞏固應用

1、說說每組運算順序有什么異同。

①40×2-15×540÷2+15÷5

②50÷5+8×550+5×8+5

2.下面各題最后一步求的是什么？

（1）28×2-45÷5①求積②求差③求商

（2）84×3-98+2①求和②求差③求積

（3）90+56÷2×3①求積②求和③求商

數的運算教學設計13

教學目標：

1、使學生進一步理解整、小數、分數四則運算的意義，溝通運算意義之間的聯系。

2、復習整、小數、分數四則運算的計算法則，溝通算理之間的聯系，使所學數學知識體系化、網絡化。

3、指導滲透復習整理方法，提高學生復習整理的能力。

教學重點：

整數、小數、分數的計算法則及其相互聯系。

教學難點：

溝通算法、算理之間的內在聯系。

教學過程：

一、復習內容整理

1、四則運算的意義。

（1）加法、減法、乘法、除法的意義。

請學生說，教師必要時補充。

（2）師：加法與減法，乘法與除法之間有什么關系？

生1：減法是加法的逆運算。生2：除法是乘法的逆運算。

師：這些關系有什么用途？

生1：可以用它們之間的關系進行計算的檢驗。

通過此項復習，使學生既了解加法、減法、乘法、除法的意義和聯系，又讓學生能正確運用知識解決實際問題。

（3）師：加法與乘法的意義有什么共同的地方和不同的地方，減法與除法之間呢？

讓學生小組討論。學生匯報。

生1：加法和乘法都是把一些數合并成一個數，不同的是乘法是把相同的一些數合并成一個數。

生2：減法和除法都需要“分”。減法是把一個總體分成幾個部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

師：同學們說得很有道理！加法和乘法都需要合并，而減法和除法都需要分。那你有沒有發現乘法和除法之間有什么共同的地方嗎？

生思考后匯報。

生：乘法和除法不管是合并還是分，它們中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加數”，除法要求是“平均分”。

教師根據學生的發言完成下面的板書

加法減法

“合”逆運算“分”

乘法除法

在復習中引導學生從縱向和橫向合作建構加減乘除之間聯系的網絡圖，并通過讓學生之間的交流與對話，實現了學生對四則運算意義的自主梳理與建構、自我內省與評價，學生在彼此交流中互相借鑒、互相啟發、互相完善，使學生真正體驗到知識之間的內在聯系。

2、四則運算的法則。

（1）整數、小數、分數加、減法的計算方法。

師出示356＋478=1089－693=問：這是什么加減法？

生：整數加、減法。

師：整數加、減法怎樣計算?

生：相同數位對齊，從個位算起

師接著出示2、13＋3、8=8、5－3、89=

問：這是什么加減法？怎樣計算？

生：小數加減法，小數點對齊，從最低位算起。

師：你知道為什么要“小數點對齊”嗎？

生：小數點對齊就是相同數位對齊。這樣就能個位與個位相加，也就是相同數位相加。

師出示

問：這是什么加減法？能直接相加減嗎？怎么辦？

生1：分數加、減法。

生2：不能直接相加減。

生3：應該先通分。

師：通分的目的是什么？

生：使分數單位一樣。

師：為什么要使分數單位一樣？

生：分數單位一樣才能直接相加減。

師：對。分數單位一樣時才能直接相加減。

學生邊回答，教師邊填表格。

師：請你們觀察這個表，想一想這三個計算方法之間有什么共同的地方？

讓學生分組討論。

生：它們都是相同的計數單位直接相加減。

師：對。小數點對齊就是相同數位對齊，而同分母分數的加減就是分數單位相同，也就是計數單位相同。

師填寫表格。（計數單位相同的相加減）

通過反思、消化加減法算理之間的聯系，鞏固和加深對所學算理的理解與記憶，彌補過去學習過程中的知識缺漏，使學生平時所學的零碎知識系統化、條理化、清晰化，形成完善的知識結構圖。

（2）整數、小數、分數乘、除法的計算方法。

師出示324×15=840÷24=

問：這是什么乘除法？學生回答。

師：整數乘、除法怎么計算?你能根據黑板上的題目說說計算的過程嗎？

生看算式說過程。

師接著出示3、24×1、5=84÷2、4=

師：這是小數乘除法。小數乘、除法能直接計算嗎？它們采用什么方法計算？

生：它們是采用轉化的方法。把小數乘法轉化為整數乘法進行計算。

師：那列豎式計算小數乘法時什么對齊？（末位對齊）

師：小數除法計算時怎么轉化？依據什么？

生1：除數是小數轉化成整數。

生2：依據商不變的性質。

師：出示問那分數乘法怎么計算呢?

生：分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。

師：出示分數除法怎樣計算呢？

生：也是采用轉化的方法，把分數除法轉化成分數乘法進行計算。

師：怎樣轉化？

生：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

學生一邊回答，師一邊出示下圖。

師：在學習新知識時，我們用了一個共同的策略，你發現了嗎？

生：我們在學習小數乘除法和分數除法時，都采用了轉化的策略來解決問題的。

師：在探索小數乘除法以及分數除法的計算方法時，我們都運用了轉化的策略，這是我們數學學習中經常運用的一種方法。

組織學生整理整數、小數、分數乘除法的計算法則，使學生對知識有全面的系統的認識與理解。具體地說是通過對整數、小數、分數乘除法的計算法則的回顧、疏理、歸類，引導學生形成知識的結構網，并滲透轉化的思想。這樣對知識的'理解就能從分散到集中，同時學會合理運用轉化的策略，做到舉一反三、融會貫通。

二、鞏固練習。

1、口算。（開火車）

2、筆算，并且驗算。

三、課堂小結。

師：通過這節課的學習，你對小學階段學習的四則運算有了哪些新的認識？

四、課后思考。

師：今天我們復習了四則運算計算方法，它們都是精確的計算，由于日常生活的需要，有時不需要精確計算，那么應該怎樣計算更省時呢？（估算）你知道估算的哪些策略嗎？它和取近似值有什么聯系與區別呢？課后思考，下節課交流！

提出問題，為下節課的復習埋下伏筆。同時這節課的復習又給學生提供了整理知識的模式，讓學生觸類旁通。

設計意圖：

著名教育家烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，我把復習課的目標定位在實現“促進知識系統化”上。

首先教師組織不同形式的教學活動，精心設計問題，通過小組合作，引導學生反思、梳理、總結四則運算的意義、計算法則和相互間的聯系，使學生平時所學的零碎知識系統化、條理化、清晰化，從而形成完善的知識結構網。

其次，整理知識的過程，是培養學生學習能力的良好契機。這節課四則運算的意義和計算法則相互間的聯系是通過學生的合作與思考總結出來的，在總結的過程中，培養了學生整理、分類和綜合的能力。

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數學知識的發生、發展和應用的過程中。這節課四則運算中“分”與“合”的思想以及四則運算中的轉化思想，都是在學生總結的基礎上提升出來的。目的是讓學生掌握分析問題、解決問題的數學思維方法，以達到數學知識和方法的融會貫通，這樣會提高學生綜合運用數學知識、方法和解決問題的能力。

數的運算教學設計14

教學目標

1、使學生了解加減統一為加法對簡化計算所起的作用

2、能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算

3、培養學生觀察、討論、積極思維探索的能力

4、激發學生對數學的興趣，培養學生熱愛數學的情感。

教學重點、難點

能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算

教學過程

一、設問題情況

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓勵學生發言、討論交流

1、出問題

（1）如何解該？

（2）如何將減號進行轉變？

三、新課講授

根據上題，我們知道有理數的減法是先把它化為有理數的加法，即加減統一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統一成加號？

省略加號如何表示？-8+10-6-4

注：在一個和式里，通常把各個加數的刮號與它前面的.加法省略不寫

如何讀呢？

按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”

按運算意義讀做負8加10減6減4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

學生板演，練習用兩種方法讀出

例2、計算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數適當交換位置,并作適當的結合進行計算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40 .

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提問：如何解？（多種方法）

法一：按正常順序來解（從左到右）

法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結合律）

問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？

如何使得計算簡便？

1、正數和正數放在一起，負數和負數放在一起

2、互為相反數的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能湊整的放在一起

四、練習

1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、計算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小結：

1、加減法統一為加法

2、進行有理數加減混合運算的注意點

（1）互為相反數放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能湊整的放在一起

（4）小數與小數放在一起，整數與正數放在一起（等等）

六、作業：P47習題2.8（2、3）

《數的運算》教學設計

一、教材分析

1．主要內容：數的運算一般包括整數、小數、分數和百分數的四則運算。主要內容是四則運算的意義、運算法則（方法）、運算定律、運算性質、混合運算的教學。運算形式主要是口算（心算）、筆算、估算等，并借助計算器進行復雜的計算和探索數學問題。《標準》指出：教學中要結合具體情境，體會整數四則運算的意義。能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，能口算簡單的百以內的加減法和一位數乘除兩位數。能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用。因此，教學時要注重算理教學，注重培養學生數學思想方法的理解和運用，注意加強口算、估算、簡便運算等計算基本功的訓練。

2．重點和難點分析：

●整數的加減法運算一般和認數的教學結合進行。10以內數的加減法和20以內的進、退位加減，主要通過口算進行教學，它們是后繼學習的重要基礎。100以內數的計算重點是學習兩位數加、減法和表內乘除法。表內乘除法是學習乘除法運算的基礎，是小學生必須掌握的基本功之一。萬以內數的計算重點是三位數的加減法、一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法和三位數除以一位數的除法。兩位數乘兩位數是乘法教學的重點，關鍵是弄清楚部分積“對位”的道理。除法教學的難點是試商。億以內計算教學重點是學習三位數乘或除以兩位數的乘除法，四則運算中各部分之間的關系，以及一些簡單算法。億以上計算教學重點是四則運算的意義，運算定律等。

●小數四則運算與整數四則運算的意義和算理從本質上是相同的，整數加減法的關鍵是數位對齊，小數加減法的關鍵是小數點對齊，實際上都是將計數單位相同的數上下對齊。小數的乘除法最終都轉化為整數的乘除法，所以，小學四則運算教學的關鍵是溝通與整數四則運算的聯系。

●分數教學中，結合分數的初步認識學習同分母分數的加減法，結合分數意義的學習系統學習分數加減法。分數乘法是在學生理解了整數乘法和分數乘法的意義，在分數加法的基礎上學習的。分數除法最終都是利用倒數轉化為分數乘法進行計算。

●混合運算是加減乘除運算的綜合運用，包括整數四則混合運算和分數、小數混合運算。混合運算的教學，關鍵是要引導學生弄清：相關聯的幾個一步算式綜合成一個混合算式時，所要求的運算順序是什么。知道如何用括號來表達這種要求，知道如何根據“運算順序的規定”省略某些括號。

二、教學設計

1．確定恰當的教學目標： 把課標要求具體化；

認真分析教材（本節教科書的內容是100以內的兩位數減一位數的退位減法。它是在學生學習了20以內退位減法的基礎上進行的，也是學習萬以內的退位減法的重要基礎。例題以學生向教師領取乒乓球為題材，通過圖畫創設問題情境，呈現信息。通過該例題的教學，既有利于學生體驗兩位數減一位數的減法與現實生活的聯系，促進對減法意義的理解，又能讓學生掌握兩位數減一位數的退位減法的計算方法。教科書在出示算式34-6=□（個）后，提出了“議一議：計算時，你遇到了什么新問題？”這一引導性的問題，有利于引導學生把思考的重點集中到探索的關鍵問題上來，為后面的探索指明了方向。退位減法的算理和算法對小學一年級的兒童來說，他們會感到比較抽象，學習起來也有一定的困難，為了減小難度，教科書仍然安排了擺小棒。從教科書中的小棒圖可以看出，從34根（3捆零4根）中減去6根，4根減6根明顯不夠減。由此，應把1捆解開，并與4根合成14根，再從14根中減6根，最后剩下28根（2捆零8根）。教科書中3幅具有連續性的小棒圖，能形象地讓學生看到34-6的計算過程，有助于對算理和算法的理解。退位減法的口算，教科書通過對話框引出了一種口算方法，這種方法 的算理和算法學生都可以通過前面的小棒操作來理解，所以學生容易掌握。當然34-6的口算方法還應是多種多樣的，教科書未作過多列舉。至于34-6的筆算，由于有了不退位減法的筆算和20以內的退位減法口算作認知基礎，并且通過小棒操作，學生對算法有了理解。所以教科書還提出了用豎式計算退位減法，并在豎式下提出了“個位不夠減，從十位退1作10，再減。”這是對計算方法的初步總結，突出了本例題教學的重點和關鍵。

準確了解學生認知基礎。

教學目標：1．通過操作活動理解兩位數減一位數退位減法的算理，掌握兩位數減一位數的計算方法，并能正確地進行計算。2．在學習活動中經歷兩位數減一位數退位減法的探索過程，培養探究意識，感受數學學習的樂趣。

2．精心設計教學活動：

引入——緊緊抓住本節課知識的本質（新舊知識的連接點）； 新課——先學后教、理解算理、提煉算法；

注重讓學生理解算理，掌握算法。算理是指運算過程中每一步在數學上的理由和操作過程的合理性，算法是以完成特定的運算任務為目標的操作規范，是一種程序性知識。它以相關的概念和理論知識為依據，并按化歸的思想組成一個嚴密的邏輯體系。數學計算的程序性知識要么是對現實世界中的數量關系和空間形式進行觀察分析與測量計算得來的，要么是從理論上通過推理得來的。所以在低年級運算概念的初步建立、基本計算教學的起步階段，要注意從情景出發學習，并加強學具操作，避免單純的符號訓練，通過動手操作（知識的圖式表征）——語言表示（認知表征）——數學符號（抽象概括），提高學生對算理的理解。在教學的過程中，要注重關鍵性知識的突破，使學生明確知識的來源，獲得知識的深刻理解，能舉一反三。

練習——要具有層次性：反饋性練習、溝通性練習、拓展性練習； 結尾——總結式、延伸式、探求式等多種方式。

三、案例分析

有余數的除法 【課題】有余數的除法

【教材】人教版義務教育課標教材，數學，三上

【教材分析】任何多位數除法都是若干個“有余數除法”的發展和組合。所以“有余數除法”是一段具有關鍵意義的教材。要學好有余數的除法，必須使學生掌握“余數”的概念，有余數除法的算理、算法，余數與除數的大小關系等。這些數學知識都比較抽象，而低年級小學生的思維還是以形象思維為主。為了解決這個矛盾，可以把抽象的數學知識“物化”為可以操作的學習活動，讓學生通過操作和敘述操作過程，獲得感性認識，并在頭腦中留下有關的表象，然后引導他們逐步抽象、概括，把有關知識“內化”為學生的認識，并培養和發展初步的邏輯思維能力。

【教學目標】

1．初步理解有余數除法的意義，懂得“余數一定要比除數小”的道理；掌握有余數除法的方法，能正確計算有余數的除法。

2．在引導學生探索“余數與除數的關系”過程中，培養初步的邏輯思維和探究問題的興趣。【教學片段1】有余數的除法概念

師：8個蘋果，每盤放4個，可以放幾盤？怎樣列式？（8÷4=2（盤））

師：有9個蘋果，每盤放4個，可以放幾盤，還剩幾個？用什么方法計算？怎樣列式？（9÷4=2（盤），還剩1個）

用同樣的方法指導學生進行操作并討論： 將14根小棒，每5根捆一捆，可以捆幾捆？還剩幾根？

【點評】老師把抽象的有余數除法的算理“物化”為可以操作的活動，讓學生通過操作感知算理，并在頭腦中留下有關表象，為下面的抽象概括打下基礎。

對照板書，歸納小結。

8÷4=2（盤）9÷4=2（盤）還剩1個 14÷5=2（捆）還剩4根

師：在日常生活中分東西時，會出現兩種情況：一種是正好分完（指左邊算式），另一種情況是不能正好分完，還有剩下的（指右邊算式）。在除法計算中，我們把不夠再分，剩下的數叫做余數。如上面剩下的1（個蘋果）、4（根小棒）都叫做余數。余數寫在商后面，用“??”（6個小圓點）隔開。（邊說邊把右邊算式改成）

9÷4=2（盤）??1（個）

14÷5=2（捆）??4（根）

【點評】抽象出“余數”的概念，在有余數的除法里學生最容易產生的錯誤是算式中的單位名稱出錯。這里教師讓學生體會到，余數的單位和被除數的單位是一致的。

提示課題：有余數的除法

【教學片段2】有余數除法的計算方法

師：離開實物或圖，有余數的除法該計算呢？（結合例1的操作過程進行討論）先列出模式： 9÷4=2（盤）??1（個）再列出豎式：

（1）9除以4，商幾？為什么？（可以這樣想：4和2相乘得8，最接近9，又小于9，所以商2）（2）求出商后，再看看分掉的數是多少？2×4=8，分掉的數是8。（在9的下面寫上8）（3）分完了嗎？還剩多少？（從被除數9里減去8，還剩1。1﹤4，說明剩下的“1”不夠再分了，“1” 就是余數）

（4）最后要把商和余數抄到模式上，應用題還要寫上單位名稱和答案。（把模式的得數補上，并寫出答案）

【點評】將實物行操作的過程對應于數的運算過程，初步抽象出算法，這是有意義的接受學習。學生從學習有余數的除法開始學習試商。老師在教學中注意引導學生思考試商的基本思路。板書將模式、豎式對照，直觀形象，一目了然。

例2： 43÷5=8??3 豎式略

（師生共同講述計算的思考過程）【總評】

1．這是一節既有概念教學，又有法則教學的新授課。教師通過創設情境，讓學生在操作、觀察中充分感知，獲得有余數除法的概念，同時也通過直觀感知，建立了有余數除法運算的表象，進而“內化”為算理，為法則的概括打下了基礎。

2．為了形成“有余數的除法”的概念，適合用“包含除”的具體事例，不適合用“等分除”的事例。上面的例1可以引出9÷4=2（盤）??1（個），但不能說“把9個蘋果平均分成2份”，那是不可能做到的，即題目“無解”。如果不允許把蘋果切開，那么我們只能把8個蘋果平均分成2份，無法將9個蘋果平均分成兩份。改述成“把9個蘋果分成同樣多的2份，每份幾個？還剩幾個？仍然不行。因 為這時每份可以分得1、2、3或4個，剩下7、5、3或1個。這樣會給“余數”以及“有余數的除塵”概念的形成增加困難。

四、教學建議

1．注重數學概念、運算性質、運算定律的教學。數的運算過程是運用概念進行判斷推理的過程，也是運用性質、法則、公式進行演繹的過程。要注意激發學生的學習興趣，加強知識發生過程的教學要使學生明確概念的形成過程、法則的推導過程。

2．注重讓學生理解算理，掌握算法。算理是指去處過程中每一步在數學上的理由和操作過程的合理性，算法是以完成特定的去處任務為目標的操作規范，是一種程序性知識。它以相關的概念和理論知識為依據，并按化歸的思想組成一個嚴密的邏輯體系。數學計算的性知識要么是對現實世界中的數量關系和空間形式進行觀察分析與測量計算得來的，要么是從理論上通過推理得來的。所以在低年級運算概念的初步建立、基本計算教學的起步階段，要注意從情景出發學習，并加強學具操作，避免單純的符號訓練，通過動手操作（知識的圖式表征）——語言表示（認知表征）——數學符號（抽象概括），提高學生對處理的理解。在教學的過程中，要注重關鍵性知識的突破，使學生明確知識的來源，獲得知識的深刻理解，能舉一反三。

3．循序漸進的練習是形成運算能力的保證。運算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能需要一個過程。運算技能的形成具有自身獨特的規律。有研究表明：學生計算技能的形成一般要經歷四個階段，即認知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。認知階段主要是讓學生理解算理、明確算法，而復雜的計算技能總是可以分解為單一技能，對分解的單一技能進行訓練并逐漸組合，才能形成復合性技能，再通過綜合訓練達到自動化階段。

4．運算法則的學習要有系統性。計算教學貫穿在小學數學學習的始終，每一類計算都有其內在的規律性。計算法則和運算順序是學生計算能力形成的極為重要的知識。通過算法多樣化使學生廣開思路的同時，將運算規律或方法進行提煉，使學生習得程序性知識，并形成良好的認知結構，是很有必要的。

5．要重視思維品質的培養。思維品質主要是指思維的敏捷性、靈活性、深刻性、廣闊性、創新性和批判性。在計算教學中要注意形象思維與邏輯思維、合情推理和論證推理相結合。注意暴露教師和學生的思維過程，暴露專家（教材編者）的思維過程，讓學生充分展開思維活動，掌握基本思維方法，有針對性地加強思維訓練，特別是對錯例的分析，提高算式的等值變形的能力，是培養運算能力的核心，要引導學生觀察、分析算式的結構牲和數據的特點，注重逆向思維訓練、變式訓練，培養運算的靈活性。

6．要注重非智力因素的培養。在計算學習過程中，要關注非智力因素對學生計算能力的影響。注意通過多種方式激發學生的學習興趣，培養學生良好的書寫習慣、學習習慣，注意對學生行為的評價，促進其積極的情感體驗。

思考題二：數的運算教學中，理解算理和形成算法是非常重要的，那么算理和算法是什么關系？舉例說明如何理解算理、形成算法。