《倒數認識》教學設計

《倒數認識》教學設計1

教學目標：

1、通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，并能正確地求一個數的倒數。

2、培養學生的數學思維。

教學重點：

理解倒數的意義，求一個數的倒數。

教學難點：

從本質上理解倒數的意義。

教學過程：

一、呈現數據，先計算，再觀察發現。

1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4

2、計算后，這些數據你發現有什么規律？（學生先獨立思考，然后組內交流）

二、交流思辨，抽象概念。

1、匯報。乘積都是1。

2、你能根據上面的觀察寫出乘積是1的另一個數嗎？

3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1

說說你是怎樣寫得，有什么竅門？

你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數嗎？不過要寫得與眾不同！（鼓勵學生寫出整數、小數） 你是怎樣想的？

如0.5、1.7 3、抽象概念，乘積是1的兩個數，互為倒數。可以說誰和誰是互為倒數，也可以說誰是誰的倒數。

4、讓學生說說上面的數（用兩種說法）。

5、是互為倒數的它們的積是1，這兩個數有特點嗎？仔細觀察這些數。

學生討論：分數的分子分母調了一下位置；

師：那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎么？把整數和小數也化成分數。

6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯系嗎？

7、現在你對倒數有了怎樣的認識？

三、求一個數的倒數。

1、找一個數的倒數。

5/11的倒數是（ ），（ ）的倒數是4/7，（ ）和15是互為倒數。

你是怎樣找一個數的倒數的？說說你的方法。（從倒數的意義和現象）

2、會找了嗎？你能找到下列數的倒數嗎？

3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0

學生獨立完成，然后交流。

《倒數認識》教學設計2

教學目標：

1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。

教學重點：

理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點：掌握求倒數的方法。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口算：

（1）× × 6× ×40

（2）××3××80

2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識

二、新授

1、課件出示知識目標：

（1）什么叫倒數？怎樣理解“互為”？

（2）怎樣求一個數的倒數？

（3）0、1有倒數嗎？是什么？

2、教學倒數的意義。

（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。

（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。

（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）

（3）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

3、教學求倒數的方法。

（1）寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍后移至所求分數分子位置處）調換位置。

（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

4、教學特例，深入理解

（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）

（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）

5、同桌互說倒數，教師巡視。

三、當堂測評

1、練習六第2題：

2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

3、開放性訓練。

3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1

四、課堂總結

你已經知道了關于“倒數”的哪些知識？

你聯想到什么？

還想知道什么？

設計意圖

倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對于求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對于“0”“1”的倒數這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。

教學后記

第十一、十二課時：整理和復習

《倒數認識》教學設計3

教學目標

1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。

2．學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。

3．培養學生的觀察能力和概括能力。

教學重點和難點

1．正確理解倒數的意義及互為的含義。

2．正確地求出一個數的倒數。

教學過程設計

(一)激發興趣，引出概念

1．投影。哪個同學和老師比賽？誰說得快？

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數之間有什么聯系嗎？這節課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)

2．同學認真觀察每個算式，你發現了什么？同桌互相說一說。指名說。

板書：乘積是1 兩個數

3．你還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？

生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。

師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(把板書補充完整)

4．舉例說明，什么叫互為倒數？

師：3是倒數這句話對嗎？為什么？

你們說得對，誰能說出幾組倒數？

同桌互相說，每人說兩組。(指名說)

問：怎樣判斷他們說得是否正確？

生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互為倒數；如果乘積不等于

《倒數認識》教學設計4

教學內容：

新人教版六年級數學上冊第28頁的例1。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。

2、學生根據自己的理解，發現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。

3、在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。

教學重點：

理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

教學難點：

熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特征。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、猜字游戲導入，揭示課題。

上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何。“吞”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國漢字有不少字有這樣的關系，在數學中也存在這種關系。

如：（板書：3/8）如果把這個分數的分子和分母的位置調換，是哪個分數？（8 /3）。

師：誰還能說出這樣的數？（課件出示）

象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數，你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個名字嗎？（倒數）今天我們就一起來研究倒數（板書：倒數的認識，并讓學生讀一讀。）

二、出示學習目標：

1、理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。

三、自主探究新知

（一）探究討論，理解倒數的意義。

1、（課件出示教材第24頁例1的四個算式。）

開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。）

生：我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。(學生齊讀三次)。

3、你是怎樣理解互為倒數的呢？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）能舉例嗎？

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數，反過來（引導學生說）3/8是8/3的倒數，也就是說3/8和8/3互為倒數。（誰還想舉例說說。）

2、互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

例如：（2/5的倒數是5/2，5/2的倒數是2/5，……不能說5/2是倒數，要說它是誰的倒數。）

3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。

又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）

（三）運用概念。

1、討論求一個數的倒數的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2兩個分數的倒數。學生試做討論后，教師將過程板書如下：3/5的分子分母調換位置---5/3 7/2的分子分母調換位置---2/7

所以3/5的倒數是5/3，7/2的倒數是2/7 。（能不能寫成3/5=5/3，為什么？）

小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）

2、怎樣求小數和帶分數的倒數呢？（課件演示，學生觀察。）

師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。

3、怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）

四、堂堂清作業

（一）填一填。（出示課件）

1、乘積是的（）個數（）倒數。

2、a和b互為倒數，那a的倒數是（），b的倒數是（）。

3、只有當假分數為（）時，它與它的倒數相等；而（）是沒有倒數。

4、一個真分數的倒數一定是（）。

（二）判斷題。（演示課件）

1、5/3是倒數。（）

2、因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數。（）

3、真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（）

4、因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數。（）

（三）說一說。（課本第29頁的第3題）

五、課堂小結：

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什么的問題嗎？板書設計：

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。 0沒有倒數，1的倒數是它本身。例2：寫出其中2/5 、7/2兩個分數的倒數。

2/5的分子分母調換位置---5/2 7/2的分子分母調換位置---2/7 6的倒數是1/6求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數，再把分子和分母調換位置。

求小數的倒數的先把小數化成分數，再把分子和分母調換位置。

《倒數認識》教學設計5

教學目標：

1、使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

2、培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

教學過程

一、創設活動情景，引入概念

出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的……）

師：同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

讓學生讀一讀：“倒數”。

出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

二、探究討論，深入理解

讓學生說說對倒數意義的理解。

提問：“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）

判斷下面的句子錯在哪里？應該怎樣敘述。

因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。

三、運用概念，探討方法

出示例2，找一找哪兩個數互為倒數？

匯報找的結果，并說說怎樣找的？

1、看兩個分數的乘積是不是1；

2、看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）

通過具體實例總結歸納找倒數的方法。

（1）找分數的倒數：交換分子與分母的位置。

例：

（2）找整數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

例：

四、出示特例，深入理解

看一看，例2中的哪些數據沒有找到倒數？（1，0）

提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？

小組討論、匯報。

1、關于1的倒數。

因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。

也可以這樣推導：

1的倒數是1。

2、關于0的倒數。

因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。

也可以這樣推導：

分母不能為0，所以0沒有倒數。

五、鞏固練習

1、完成“做一做”。先獨立做，再全班交流。

2、練習六第3題。

用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。

3、同桌進行互說倒數活動（練習六第2題）。

六、總結

今天學習了什么？

什么叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？

《倒數認識》教學設計6

教學內容：

教科書第50頁例7及相應的練習

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，能正確的求出一個數的倒數。

2、培養學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。

3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

一、口算導入

分別出示一四組算式（加減乘除），指名報答案，找這一組算式的共同點（和是1，差是1，積是1，商是1）；

師：今天，我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學們，你能自己寫一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時間，看看哪位同學寫得既對又多。

展示個別學生作品，大家寫的算式都有一個共同點：（乘積是1）。（板書）

師：乘積是1的兩個數到底存在什么樣的關系呢？請大家把書翻到第50頁，自學。

指名回答，（乘積是1的兩個數互為倒數。）（板書）相機揭示課題（認識倒數）（板書）

二、教學新課

師：你認為在這一句話中有哪些詞比較關鍵？師劃出，逐一解讀。先強調乘積及1。

（1）問：“互為”是什么意思？（互相）

一個人能說互相嗎？互相肯定是發生在（兩個人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數應該是（兩個數）之間的關系。

（2）（結合學生的算式：）比如乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數，也可以說（A）是（B）的倒數或者（B）是（A）的倒數。

（3）觀察互為倒數的兩個數，看看它們的分子、分母有什么特點？指名回答。

（4）指名學生結合另外的算式說說誰是誰的倒數。問：我們能單獨說（）是倒數嗎？對啊，倒數相互依存的，這種存在相互依存關系的數，我們在五年級時就學習過，大家還記得嗎？（倍數、因數）

（5）選擇一個算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數。

三、求一個數的倒數

1、剛才，你們在短時間內寫出了很多乘積是1的算式，在設計這些乘法算式時有什么竅門嗎？指名回答（先寫一個分數，再把這個分數的分子和分母倒一下，就是另一個因數了。）

為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數是1）

討論到這里，你知道怎樣求一個數的倒數了嗎？指名回答。大家同意嗎？

好的，接下來，老師要來考考大家了，有信心嗎？我報一個數，你們一起說出這個樹的倒數，5/9的倒數是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7

2、師：同學們已經學會了求真分數、假分數的倒數，想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）那么，怎樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？列出幾個數：

自主探究

a四人為一小組，選擇一種情況研究

b生交流匯報，師板書例子

c引導概括求倒數的方法

3、同學們真棒，通過自己的探索，學會了求一個數的倒數。那么有沒有同學知道1的倒數呢？為什么？（1可以看成1/1，所以倒數仍是1，或者1×1=1）（板書）

那0的倒數呢？為什么？指名回答（0乘任何數都得0，即0乘任何數都不可能等于1。）（板書）

4、歸納如何求一個數的倒數

求一個數的倒數（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。

5、師：學了那么多，下面就讓我們一起來練一練吧（書本50頁，練一練）

展示，核對，強調互為倒數的兩個數之間不能用“=”連接。

《倒數認識》教學設計7

【教材依據】

倒數的認識是義務教育課程標準試驗教科書北師大版小學五年級數學(下冊)第三單元中的第一節課內容。

【設計思路】

1、指導思想：

讓學生通過文字游戲感受民族語言文字的美，激發學生學習新知的熱情，進一步利用同桌關系讓學生理解“互為”的含義。自然地引領學生進入到數學王國，理解倒數的概念。利用倒數的概念學會找一個數的倒數的方法。

2、設計理念

本節課內容與學生以前所學的知識聯系不大，學生也很容易接受和理解，因此在設計本節課內容的時候，主要從學生的生活實際出發，利用游戲來調動學生學習的積極性，讓學生在玩游戲的過程中掌握本節課的知識點，盡量分散難點，突出重點，這樣學生容易接受。 3、教材分析

本節課的內容是倒數的認識，主要是讓學生了解倒數的概念，能正確的找一個數的倒數，知道1的倒數是1，0沒有倒數。會找小數和帶分數的倒數。因此在設計教學的時候，我是一步一步進行深入的，先引導學生認識倒數的概念，理解倒數具備的條件，會找一個數的倒數。(真分數和整數的倒數)，緊接著在學生練習的過程中引入小數和帶分數，引導學生理解如何找小數和帶分數的倒數，從而讓學生熟練的掌握找小數和帶分數倒數的方法。

【教學目標】

(1)知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出一個數的倒數。

(2)能力目標：引導學生學會觀察、歸納，培養學生學會在小組內與人交流，與人合作的意識。從而提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

(3)情感目標：培養學生學習數學的`興趣，探尋數學知識的欲望以及良好的學習習慣。

【教學重點】：倒數的意義與求法。

【教學難點】：1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。

【教學過程】：

一、創境導課、激發興趣。

1、文字游戲：

師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒游戲，，比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”，好不好，有情趣沒有?

生：(大聲喊道)好!

師：學科

生：科學

師：人人為我，

生：我為人人。

師：上海自來水，

生：水來自海上

師：同學們，剛才的文字顛倒游戲好玩不?

生：好玩。

師：那我們再來玩一種文字游戲，大家聽好了，老師說“秦少坤是朱倩倩同學的同桌”，還可以怎么說呢?

生：還可以說“朱倩倩是秦少坤同學的同桌。”

師：老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學互為同桌呢?

生：開始有些遲疑，然后回答到“可以”。

板書“互為”

2、數字游戲：

師：同學們，我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實在數學王國也存在著這樣的美，我們不妨來試試。老師比如說“3/4，大家就來說4/3.

師：6/7

生：7/6

師：8/9

生：9/8

師：像這樣6/7和7/6的兩個數就互為倒數。

師問：那么什么是倒數呢?誰知道?

生：沒人回答。

師：既然大家不知道什么是倒數?我們就先來看一下幾道練習題。

二、探究新知：

(一) 倒數的概念：

1、出示下列習題。

4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=

(1) 指名學生回答。

(2) 學生觀察這些算式有什么特點?

(3) 小組內進行交流。

(4) 各組匯報交流的情況。

(5) 師總結歸納：

①

② 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。

2、學生齊讀倒數的概念，理解倒數具備的條件。

(二)、找一個數的倒數的方法：

師：那么我們剛才認識了倒數的概念，如何去找一個數的倒數呢? 生：交換分子和分母的位置就可以了。

師：好，老師現在給大家出幾道練習題，大家試試看，能不能正確地找出一個數的倒數。

生：歡呼雀躍(表現出極其熱情的表情)。

師：4/5的倒數是( )，5/6的倒數是( )，

0.2的倒數是( )，1 1/2的倒數是( )。

生：相互交流，然后每個小組派出一個代表來匯報交流的結果。 學生匯報：

生A：4/5的倒數是5/4, 5/6的倒數是6/5。

生B:0.2的倒數是1/0.2， 1 1/2的倒數是2. 板書：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

生C:我和上面的同學答案一樣。

師：老師可以明確的告訴大家同學B的回答是錯誤的，那么正確的答案又是多少呢?小數和帶分數如何去找它們的倒數呢?

生：嘰嘰喳喳，沒人敢回答。

師：既然大家都不會，老師來告訴大家：小數在找倒數的時候，首先要將這個小數化成分數，然后將分數的分子和分母的位置交換即可。帶分數在找倒數的時候，要將帶分數先化成假分數，然后交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎?

生：(齊聲回答)會了。

生：再次將剛才做錯的題目糾正過來。

師：同學們，老師碰到了一個難題，有人問老師數字0和數字1的倒數是多少?老師有點不知道，大家能幫老師這個忙嗎?幫老師找到這個答案，好不好?

生：好

生：小組內交流，然后匯報交流結果。

(二) 特殊數字的倒數：

生1：我們小組一致認為數字0沒有倒數，因為0×0=0，根

據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個數才互為倒數，所以我

們認為0沒有倒數。

生2：我們小組大家都認為數字1的倒數的1，因為1×1=1，

根據倒數的概念進行判斷，乘積是1的兩個數互為倒數。所

以1的倒數是1.

師：同學們，你們剛才的表現太棒了，大家說的一點都沒錯，

看來大家對倒數的概念已經理解了，老師很欣慰。

板書：1的倒數是1,

0沒有倒數。

三、鞏固練習：

1、3/5的倒數是( )， 0.5的倒數是( )。

2、判斷：

①、1沒有倒數。( )。

②、0的倒數是0( )。

③、0.4的倒數的2/5( )。

四、拓展練習：

列式計算：

1、4/7乘以它的倒數是多少?

2、1/6乘以2/3的倒數，積是多少?

五、課堂小結：

師：同學們，本節課即將結束，大家在本節課中學到了那些知識?請你用：“我最高興的是??，令我最思索的是??，令我最想說的是??，令我最滿意的是??”中的一句或者多句對本節課進行總結一下。

生1：令我最高興是本節課我認識了新的一種數-----倒數。 生2：令我最滿意的是本節課我不但認識了一種新的數—倒數，而且我學會了找一個數的倒數的方法。

??

五、作業：

板書設計:

倒數的認識

像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

1的倒數是1, 0沒有倒數。

【有效反思】：

本節課教學自己感覺成功之處是：

1.學生對倒數的概念理解了，知道倒數必須具備的條件是什么，會找一個數的倒數。

2.學生課堂上參與率高，在小組內能和大家相互討論、相互交流，學會了與人合作的能力。

不足之處是：

1.學生對找小數和帶分數的倒數的方法掌握的不夠熟練，全班有。

1/3的學生沒有很好的掌握這個知識點，需要課后及時進行輔導。

2.本節課在設計練習題的時候沒有照顧到學困生的學習，這是本節課不足之處。

《倒數認識》教學設計8

教學內容：

人教版六年制小學數學課本第十一冊《倒數的認識》。

教學目標：

1、智力目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，能正確的求出一個數的倒數。

2、非智力目標：培養學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力；通過自主學習獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

教學想法：

去年的畢業班，我在課堂教學進行“導師式”課堂教學模式的實踐，把實踐的感受撰寫的論文獲得長沙市論文評比一等獎。今年的畢業班，我嘗試“三段式目標自主學習法”（自己瞎捏的名詞）。課堂主要環節包括：接觸課題，展開目標-----自主學習，到達目標-----反饋內化，延伸目標。總的思路是放手讓每一個學生大膽親近數學，根據自己的能力提出對數學的看法進行積極的學習，宗旨是全面提升學生對數學的態度和學習方法，從而提高課堂的效率。

一、直接導入，展示目標。

1．出示課題：倒數的認識。

看到這個課題你能知道我們這節課的學習任務是什么？（借用三個英語單詞做引路詞：What? Why ? How?）。

2．是否有哪些經驗可以回答一點？（調查學生已有的知識經驗和生活經驗）

二、研究學習，到達目標。邊學邊練

1．自學教材5分鐘，嘗試做一下書本的練習題。教師巡視。

把自己的收獲，和你認為最有價值的句子寫到黑板上。可以是書本上的，也可以是自己想的。寫在課題下面。（鼓勵學生板書，培養抽象知識的能力。）

2．概括“倒數”的意義。

下定義：乘積是1的兩個數互為倒數。

嘗試表達：這些算式里哪兩個數互為倒數？P24的幾個例子，把機會留給學困生表達。

3.怎樣求一個數的倒數？

你能找出與這些數互為倒數的數嗎？

4．穿插一個游戲，互說倒數，先叫一個學生上講臺與老師示范再同桌展開活動。

小結方法：誰發現了求一個數的倒數的方法？

特例：0沒有倒數？

5．作業指導。求一個數的倒數的過程。

求3/5的倒數，下面是小紅和小明的作業本，你贊成誰的書寫？

小紅：3/5=5/3

小明：3/5的倒數是5/3。

6．當堂作業：P24的做一做。P25的第4題。做在書上。

三、拓展目標，鞏固提高。

1.判斷：（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）

2。開放性填空。（假定法）

四、自主小結，延伸目標。

談談自己的收獲和學習體會。

教后反思：

1．教學流程順利。學生的學習過程按照平時訓練的自主學習方式推進，每個人根據自身基礎尋求不同程度的進步和發展。每個人都在參與，都在思維。

2．體現自己的教學觀和學生觀。課堂是學生的課堂，備課固然要考慮教材的處理，但更重要的是要考慮學生的感受，考慮學生的學習心理。我設計的教學過程主要圍繞學生學習活動推進，讓學生自主學習。長期堅持，學生的自學能力能得到很好的培養。

3．五分鐘的遺憾。看手表還有五分鐘時間，不想鈴聲卻響了。還有一個提高拓展的環節沒有完整，給聽課者和自己一個殘缺感，是個遺憾。沒關系，教研是個話題，能通過一節課展示自己的想法和做法，供大家批評、商討，也是一件好事。

《倒數認識》教學設計9

教學內容

新課標六年級上冊課本P28頁的例1做一做,第29頁的練習六。

教學目標：

1. 通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，并掌握求倒數的方法。

2. 培養學生的數學思維，并能比較熟練地寫出一個數的倒數。

教學重點：

倒數的意義與求法。

教學難點：

從本質上理解倒數的意義。

一、創境導課、激發興趣。

師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒游戲，比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”，你們想玩嗎？

生：（大聲喊道）想！

師：學科

生：科學

師：人人為我，

生：我為人人。

師：上海自來水，

生：水來自海上 ??

師：同學們，剛才的文字顛倒游戲好玩不？

生：好玩。

這是語文方面的倒數現象，數學方面把一個數倒一下會有什么現象，你們想知道嗎？好，這節課我們一起來學習倒數的認識（板書）。

一、探索新知

1.師：（課件出示）同學們請看大屏幕，誰能準確的說出結果。（學生回答）

師：同學們計算的真準確，那同學們請觀察算式，你有什么發現？

（先獨立思考，然后小組討論交流）

2.找學生匯報。

生：乘積都是1.

師：其他同學還有沒有其他意見。

生：我發現分子、分母位置是顛倒的。

師：在數學中我們把乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

師：例如 倒數的認識的教學設計 和 倒數的認識的教學設計 互為倒數， 倒數的認識的教學設計 的倒數是 倒數的認識的教學設計 ， 倒數的認識的教學設計 的倒數是 倒數的認識的教學設計 。

師：同學們一起讀一下。（學生齊讀）

師：那誰來用剛才的方法來說一說第二道題。（學生回答）

師：5 × 倒數的認識的教學設計 那這個算數誰來說說？（學生回答）

師：通過剛才的學習，想一想，互為倒數的兩個數有什么特點？

生回答，教師總結（課件出示）

二、深入討論

（課件出示）同學們請看，下面那兩個互為倒數？

學生回答。

師：（課件出示）同學們討論一下：1的倒數是多少？0有沒有倒數，為什么？（同學們互相討論一下）

學生匯報討論結果。

師：通過剛才的討論以及前面學習的，說一說怎樣求一個數的倒數？

找學生回答，教師總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。（同學齊讀）

師：同學們剛才學習的你們會了嗎？

生：學會了。

三、鞏固練習

師：那老師來考考你，同學們請看下面的題（課件出示）。

老師找學生回答。

四、課堂小結

1.這節課你學到了什么？

2什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？（課件展示）

五、課后作業

數學書29頁練習六1、2、3題

六．板書設計

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。

求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

《倒數認識》教學設計10

教學目標：

1、通過獨立計算以及小組討論等活動認識倒數，理解倒數的意義，能準確的說出，互為倒

數的兩個數乘積為一，并且相乘的兩個數分子、分母顛倒了位置

2、通過合作交流探討出求一個數的倒數的方法，并能正確的求出一個數的倒數。

3、在探究交流的活動中，提高觀察、抽象、概括的能力，發展數學思維。

教學重點：

認識倒數并能準確的求一個數的倒數。

教學難點：

小數求倒的方法

教具準備：

課件

教學流程（師生活動）設計

備課組成員

修改意見

一、創設情境，提出問題。

1、師：請同學們完成一下計算：

2、組織學生觀察以上算式，說出你的發現。

3、你還能再列舉出其他類似的算式嗎？

4、師：乘積是1的兩個數之間存在著一種特殊的關系——互為倒數。

今天我們就一起來認識倒數，研究倒數。

二、探索交流，解決問題。

①倒數的意義

問題 1：請認真閱讀課本第 28 頁例 1 以上的部分，然后告訴老師

什么是倒數？互為倒數的兩個數有什么特點？“互為”兩個字又是什么

意思？先獨立思考，然后小組討論。

生匯報，師引導交流評價。

【隨堂小測 1】第 29 頁第 2 題的（1）（ 2）題

②求一個數的倒數

問題 2：通過交流、探討，你發現怎樣才能正確的求一個數的倒數？

獨立思考后，小組間討論。

【隨堂小測 2】第 28 頁做一做

問題 3：特殊數 0 和 1 的倒數你會求嗎？你有什么發現？

小結：1 的倒數是 1，0 沒有倒數。

問題 4：0.45 的倒數你會求嗎？說說你的思考過程。

獨立思考后，小組間討論。

【隨堂小測 3】第 29 頁第 2 題的（3）（ 4）

思考：互為倒數的兩個數有什么特點？如何求整數的倒數？如何求

分數的倒數？

三、鞏固應用，內化提高 。

四、回顧整理，反思提升。

通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么感受

板書設計

《倒數認識》教學設計11

教學目的：

1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。

2．培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。

教學重點：求一個數的倒數的方法。

教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

教學準備：教學光盤

課前研究：自學課本P50：

（1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。

（2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什么變化？

（3）0有倒數嗎？為什么？

教學過程：

一、作業錯例分析。

二、學習分數的倒數：

1.出示例7

學生在自備本上完成，指名核對。

教師板書： ×=1× =1× =1

2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？

學生回答，教師板書。

3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

和 互為倒數，也可以說的倒數是 ，的倒數是。

讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？

4．你能分別找出和的倒數嗎？

學生同桌討論找法，指名交流。

5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？

指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。

6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。

三、學習整數的倒數：

1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？

學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。

方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。

2．那1的倒數是多少？（1）

3．0有倒數嗎？為什么？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）

4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？

0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？

5.練一練 示范寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。

學生獨立完成，集體核對。

四、鞏固練習：

1．練習十第1題

學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法

2．練習十第2題

學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數。

3．練習十第3題

學生獨立填空后集體訂正。

4．練習十第4題

寫出每組數的倒數。說說有什么發現？

第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。

第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。

第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。

第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。

5．練習十第5題：

學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。

6．練習十第6題

學生獨立列式解答后，辨析。

兩題中分數的不同意義：

第一題中的表示兩個數量間的倍比關系，要用乘法計算。

第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。

7．思考題

學生小組討論，指名交流。

按鋼管的長度分三種情況考慮：

（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；

(2)如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；

(3)如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。

五、課堂總結：

今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？

《倒數認識》教學設計12

學情分析：

本班級學生在學習本課時內容時，已經學會了分數乘法的計算，在具備分數乘法計算能力的基礎上進行學習《倒數的認識》，我相信本班級學生能順利地完成這一課時內容的學習，且學會這一課時也將為以后學習分數除法打下堅實的基礎。

教學目標：

1、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確、熟練地求出一個數的倒數。

2、在充分的觀察、思考、分析、討論活動中，培養學生的思維能力和靈活解決問題的能力。

3、通過本節課的學習，激發學生學習數學的興趣，讓學生體驗成功的快樂。

教學重難點：

重點：倒數的意義與求法。

難點：1、0的倒數，整數、小數、帶分數的倒數的求法。

教具準備：課件（或練習張貼紙）

教學過程：

一、揭示倒數的意義

同學們，我們已經學會了分數乘法的計算。這節課我們將運用分數乘法的知識去解決新的問題，大家有信心學好嗎？請看大屏幕。課件依次展示（一）.（二）：

（一）同學們認識以下各組漢字嗎？請仔細觀察每組漢字，你有何發現？

吳——吞杏——呆干——士

（二）仔細觀察下列各組算式，再進行計算。

（三）計算過后，你們發現了什么？

（四）指出今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

答后組織學生進行一場寫乘積是1的任意兩個數的算式的比賽。（限時1分鐘）

（五）學生匯報，教師有選擇地進行板書。

對學生的學習成果加以肯定表揚。進而追問：

1，如果給你們充足的時間，你們還能寫出多少個這樣的乘法算式？（指名讓學生回答）

2，那么你們是根據什么條件寫出這么多的算式呢？（思考后指名讓學生回答并集體交流訂正。）

（六）揭示倒數的意義：剛才同學們所寫的兩個數的乘積都是1。像這樣乘積是1的兩個數，我們把它們稱之為互為倒數。

板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。（生齊讀，師讓生劃出關鍵詞進行交流熟記。）

（七）舉例說明倒數的意義。

1，黑板上所寫的兩個數的乘積都是1，所以它們互為倒數。比如和乘積是1，我們就說和互為倒數，或的倒數是、是的倒數。

板出：和互為倒數的倒數是是的倒數

2，為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？（思考后指名學生回答）

3，指出倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？（預設：約數和倍數。）

4，舉例引導學生認識今天學習的倒數與約數、倍數一樣都是表示兩個數之間的關系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。5和的積是1，我們就說……（生說）× =1，這兩個數的關系可以怎么說？（生說）

5，同學們都學得不錯，現在老師要考考大家是不是真正理解了倒數的意義。

（八）課件出示測試題。

1、判斷

1.得數是1的兩個數叫做互為倒數。

2.因為10× =1，所以10是倒數，是倒數。 （）

3.因為+ =1，所以是的倒數。 （）

2、口答練習。

1×=1 ×()=1×()=1 ×()=1

下面哪兩個數互為倒數。（連線）注：以下為例7學習內容。

二、探索求一個數的倒數的方法。

（一）引導觀察，發現特征：

1，我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起觀察一下剛才的這些例子，看有何發現？（觀察后指名學生回答）

2、指出分子和分母調換了位置，相乘時分子和分母就可以完全約分，得到乘積是1。

3、根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

4、試一試：寫出、的倒數。（完后指名板演，集體交流訂正）

5、引導小結：求一個數的倒數的方法，只要把分數分子分母調換位置。

（二）思考討論，延伸運用：1，除了真假分數外，其它數的倒數你們能寫出來嗎？

2，課件出示討論題：

（1）18的倒數是什么？1的倒數是什么？0的倒數呢？

（2）的倒數是什么？

（3）0.2的倒數是什么？

3，練習：寫出下列各數的倒數：

8 37 0.3 1.2

4，我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。（生思后指名說）。

5，引導總結：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。如果是求一個帶分數的倒數時要先化成假分數；求一個小數的倒數時要先化成分數（最簡分數）；求一個整數（0除外）的倒數時，可以把這個整數看成分母是1的分數；然后再調換分子分母的位置。（讓生齊讀）

三、練習鞏固，加深認識。

1、請打開課本P50閱看，把你認為重要的劃起來讀一讀。

2、完成“練一練”。

寫出下面各數的倒數。

8

（1）完后問學生的倒數可以這樣寫嗎？= 。（預設：1除外互為倒數的兩個數是不會相等的。）

（2）師：我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。

3、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？

（1）的倒數是（）；的倒數是（）；的倒數是（）；

（2）的倒數是（）；的倒數是（）；的倒數是（）；

（3）的倒數是（）；的倒數是（）；的倒數是（）；

（4）3的倒數是（）；9的倒數是（）；14的倒數是（）；

4、填空。

7×（）= ×（）=（）× =0.17×（）=1

5、獨立完成課本P51練習十第1-6題，師巡視。完后師問生答進行對照，共同訂正。

四、課堂總結：今天我們學會了什么知識？還有不理解的地方嗎？

五、布置作業：練習十第2、3題。

《倒數認識》教學設計13

教材分析

《倒數的認識》是人教版小學數學六年級上冊第二單元中的內容，是學生學習了分數乘法的意義及應用題之后的內容，為學習分數除法的意義及計算法則打基礎，分數除法經常要轉化成分數乘法進行計算，轉化需要倒數的知識。因此，本單元在分數乘法的教學基本完成以后，編排了有關倒數知識的一節教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。

學情分析

學生初看到“倒數”這一概念時，從字面上看也許對它有了一定的了解，所以通過學生自學，自主探索倒數有什么意義，如何求一個數（0除外）倒數的方法，使學生真正理解倒數的含義，在此基礎上培養學生觀察能力、比較能力與分析概括的能力。

教學目標

1、知道倒數的意義，會求一個數的倒數。

2、經歷倒數的意義這一概念的形式過程。

3、培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

4、利用教師的情感特征，激發學生的學習興趣，讓學生體會成功的快樂。

教學重點和難點

理解倒數的意義，會求一個數的倒數。

教學過程

略

教學反思

“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。這節課上，我采用了探究式的教學方法，正確處理了“教教材”和“用教材”的關系。1.在本課的引入中，我沒有采用多種鋪墊，而是直接通過讓學生計算教材中的四個乘法算式，觀察積的特點與算式中兩個因數的特點，直接對倒數形成了初步的認識，更明白了只要調換分子與分母的位置就會得到一個新的分數。為了使學生深入了解倒數的意義，我引導學生舉了大量分數的例子，并通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數的兩個數的乘積是1”、“倒數的兩個數只是把分子和分母的位置進行調換”、更讓我高興的是學生能注意到“倒數是相互依存的”。抓住學生的這一發現，我引導他們很快就總結出了倒數的概念——乘積是1的兩個數叫做互為倒數。2.在讓學生通過研究求各種數的倒數的方法的環節上，避免了學生在學習中只會求分數的倒數的知識的單一，延伸的所學的內容。在最后，面對特殊的0和1這兩個數時，學生們出現了小小的“爭執”。有人認為：“0和1有倒數。”有人認為：“0和1沒有倒數。”對于學生的“爭執”我沒有直接介入，而是引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學生們達成了一致的認識：0沒有倒數，1的倒數是它本身。并且在說明理由時，學生還認為“0不能做分母，所以0沒有倒數”這個理由，拓展了我所提供給學生的知識內容。如果讓我重新上這節課我會設計出更多的形式多樣的練習讓學生在練習中得到更大的提高。

《倒數認識》教學設計14

教學重點：認識倒數并掌握求倒數的方法

教學難點：小數與整數求倒數的方法

教學過程：

一、基本訓練

口算：

上面各式有什么特點？

還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。

（板書：乘積是1，兩個數）

二、引入新課

剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系。

（板書：倒數）

三、新課教學

1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

請看：，那么我們就說是的倒數，反過來（引導學生說）

是的倒數，也就是說和互為倒數。

和存在怎樣的倒數關系呢？2和呢？

2．深化理解

提問：①什么是互為倒數？

怎樣理解這句話？（舉例說明）

（的倒數是，的倒數是，......不能說是倒數，要說它是誰的倒數。）

②0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0。1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）。

3．求一個數的倒數

教師設疑：怎樣的兩個數互為倒數呢？請同學們試著寫一寫。

①出示例題

例：寫出、的倒數

學生試做討論后，教師將過程板書如下：

所以的倒數是，的倒數是。

（能不能寫成，為什么？）

總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

②深化

你會求小數的倒數嗎？（學生試做）

《倒數認識》教學設計15

設計說明

“倒數的認識”是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的，它既是分數乘法計算的后繼內容，又是學習分數除法的基礎，起著承上啟下的作用。這部分知識主要 包含兩部分內容：一是倒數的意義；二是求一個數的倒數的方法。基于以上的教學作用和內容，本節課的教學設計如下：

1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過 反義詞知識，幫助學生理解“互為”的意義，為構建新知掃清語言理解上的障礙，然后通過知識遷移，自然地導入倒數知識的學習。

2.發現、討論、探究新知。教 師以組織者、引導者、合作者的身份，讓學生主動參與到整個學習的過程中，為學生提供發現、討論的機會。先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義，再根 據倒數的意義求一個數的倒數。

學習目標

1.使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

2.培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。 3.培養學生嚴謹好學的學習態度。

學習重點

理解倒數的意義。

學習難點

掌握求倒數的方法。

教學過程

一、激趣導入。（7分鐘）

引導學生理解“互為”的意義。根據每組字的規律填數。3.導入新課，板書課題。

仔細觀察每組分數的分子和分母，它們之間有哪些關系？這節課我們就根據這樣的位置關系來學習新知識——倒數的認識。

二、探究交流解決問題。（20分鐘）

1.明確倒數的意義。

先計算，再觀察，看看有什么規律。

(1)引導學生認真計算并思考，發現規律。

(2)交流發現的問題。

(3)教師說明這樣的兩個數就互為倒數，并引導學生總結這幾組算式的共同特點，嘗試描述倒數。

(4)明確倒數的意義。(板書)

(5)指名舉例說出什么是倒數。

2.探究求倒數的方法。

課件出示教材28頁例1。

(1)學生獨立解答。

(2)指導學生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個數的倒數？

(3)組織學生討論：1的倒數是多少？0有倒數嗎？

(4)師生共同總結求倒數的方法。

三、鞏固練習，應用反饋。（10分鐘）

1.寫出下面各數的倒數。

2.游戲：互說倒數。

組織學生進行分組游戲，兩人一組，一名學生說出一個數，另外一名學生快速說出它的倒數。

四、課堂總結。（4分鐘）

1.教師總結本節課的學習內容。

2.布置課后學習內容。

認識倒數教學設計

龍溪小學 王櫻

【教學內容】

教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。【教學目標】

1.在觀察比較中理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2.進一步培養學生學習數學的興趣和學習能力。【教學重點】

倒數的意義與求法。【教學難點】

理解“互為倒數”的意義。【教學過程】

一、情境引入

出示教科書第42頁單元主題圖。

1.看圖后，你想說些什么？

2.對提出的數學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？

引出單元內容：分數除法。

3.從今天開始我們就一同進入“分數除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。

4.我們今天的學習就從做一個游戲開始。

游戲內容：寫兩個因數相乘的乘法算式，使兩個因數的乘積是1。(不能重復)

游戲形式：四人小組合作完成。

游戲時間：2分鐘。

評比標準：寫得又對又多的小組為勝。

5.展示學生完成的算式，評選出優勝的小組。

二、認識倒數

1.在學生剛才寫出的算式中選出幾組分數。(若沒有，老師寫出幾組)

請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發現？

小結：兩個因數分子和分母的位置顛倒。

2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數，積都是1呢？試一試，并想想為什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。

全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數2可以看作分母是1的分數，12與2即為一對分子和分母顛倒的數。

4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數有什么特點嗎？

5.在數學上，人們稱乘積是1的兩個數互為倒數。(板書：認識倒數)

6.理解“互為”的意義。

(1)“互為”是什么意思？(互相)

一個人能說互相嗎？互相肯定是發生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數應該是(兩個數)之間的關系。

(2)(結合學生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數，也可以說2是12的倒數或者12是2的倒數。

(3)指名學生結合另外的算式，說說誰是誰的倒數。

我們能單獨說某一個數是倒數嗎？

(4)想一想：在我們學過的數的概念中，哪些用一個數也不能單獨表示它的含義？(約數、倍數、互質數)

(5)寫一個兩個因數乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。

三、求倒數

1.試著說說下面兩組數的倒數。(課件出示題目)

①47、56、13、18

②32、85、9、1、1313

(1)獨立完成，小組內交流你求倒數的方法。

全班交流后得出：求一個數的倒數，就是將這個數的分子和分母顛倒位置。

(2)觀察比較每組數中每個數與它的倒數，看看你有什么發現。

充分讓學生交流后引導學生小結：

①真分數的倒數都是假分數。

②大于1的假分數的倒數都是真分數。

2.0有沒有倒數？為什么？(小組內討論)

學生充分交流后小結： 互為倒數是要求乘積是1的兩個數。而0和任何數相乘都得0，所以0沒有倒數。

3.若用字母a表示任意一個自然數，那么它的倒數該怎樣表示？有沒有什么特殊的規定？

a的倒數為1a(a不為0)。

4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。

四、拓展練習

1.對口令。(同桌中一人任意說一個數，另一人很快的說出相對應的倒數)

2.辯一辯。(課件出示練習)

(1)得數是1的兩個數互為倒數。()

(2)1的倒數是1，0的倒數是0。()

(3)18是倒數。()

(4)因為x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數。()

(5)所有假分數的倒數都是真分數。()

3.練習九第2題。

4.開放性練習。(課件出示練習)

23×()=()×4 =52×()= 1×()括號里都可以填哪些數字？你有幾種填法？根據是什么？

填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個括號都填出所給數的倒數。

填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個括號都填出所給數的倒數的2倍。

填法(3)：只要每個括號都填出所給數的倒數的a倍即可。

五、總結

今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？ 教學反思：

本課設計從一個游戲引入新課，讓學生在輕松自主的學習中發現問題、解決問題，體會了學習的樂趣。在學習的過程中，教師鼓勵學生獨立思考，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學生對寫出“乘積是1的兩個數”的方法進行優化，從而找出其中規律，總結出倒數的意義。整個教學過程中，教師從組織到引導，充分給予了學生思考和探究的空間，發展了學生比較、歸納、概括的能力。

比的意義

龍溪小學

彭風

【教學內容】

教科書第65頁例1及相關練習。【教學目標】

1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。

2.培養學生的合作意識，讓學生在小組活動中初步理解比與分數，比與除法之間的關系。【教學重點】

理解比的意義及比、分數、除法的聯系。【教學過程】

一、導入新課

1.出示例1圖表：

姓名從家到學校的路程(m)從家到學校的時間(分)

張麗 240 李蘭 200 4

教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？

學生可能找到每兩個數量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。

2.小結： 我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數或除法表示兩個量之間的倍數關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數量關系的方法。

二、學習新知

1.初步認識比及比的讀、寫方法。

(1)找出板書中學生用分數或除法表示兩個量之間倍數關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數相除又叫做兩個數的比。

教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或54，讀作：5比4。

(2)學生帶著問題自讀教科書例1內容。

問題：①比的各部分名稱是什么?

②你都知道了關于比的哪些知識？

③5比4是哪個數量與哪個數量的比？那4比5呢？

學生自學后根據問題談自己的收獲。

(3)教學例1“試一試”。

①提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。

教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數量與另一個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。

②教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)

教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數量的比是同類量的比。

觀察“試一試”中的最后一個問題。

教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？

教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產生一個新的量：速度)

師生共同小結：兩個數量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？

課堂內完成課堂活動第1題。

3.比與除法、分數之間的關系。

分組討論，議一議：比、分數和除法之間有什么關系？

學生討論后匯報，根據匯報情況師生共同完成下表。

相應部分區別

比前項∶(比號)后項比值一種關系

除法被除數÷(除號)除數商一種運算

分數分子-(分數線)分母分數值一種數

三、鞏固練習

1.想一想，填一填。

(1)比的前項是5，后項是3，比值是()。

(2)比的后項是8，前項是4，比值是()。

(3)比的前項是0，比值也是0，后項是()。

(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數與時間的比是()

學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學生：比的后項不能是0)

2.拓展練習。(課件出示)

(1)“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”請問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)

(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。

據世界衛生組織統計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數與全球因吸煙而死亡的人數的比是1∶5。

你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？

(3)圖示呈現：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 學生思考、討論回答后，教師小結。

四、全課總結

教師：同學們，這一節課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)

教師總結。(略)

五、課外作業

收集生活中關于比的信息。

教學反思：

本節課的設計注重對學生原有知識的了解，讓學生在已有認知經驗的基礎上，給學生提供自主探究的時間和空間，同時教師結合具體問題，把握時機，培養學生收集信息的能力，合理的把數學與生活緊密聯系起來。