《倒數的認識》教學設計

《倒數的認識》教學設計1

教材分析：

教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

教學目標：

（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：知道倒數的意義和會求一個數的倒數

教學難點：1、0的倒數的求法。

教具準備：課件

教學過程：

一、課前談話：

師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。

生：好！

師：那你想怎樣表述我們的關系？

生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。

二、揭示倒數的意義

師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點？ 生：乘積都是1！??

師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

準備好了嗎？開始??

師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）

師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。

師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

生：無數個

出示例7

師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數。

（學生個別回答）

師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？

生：乘積都是1。

師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數。（師板書3/8和8/3互為倒數） 【示范說】

師：3/8和8/3互為倒數！我們還可以怎么說呢。

生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。

師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互為”是指兩個數的關系。

生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？

師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

（學生活動）

（小結：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

探索求一個倒數的方法

師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。

師：同意嗎？

生：同意。

師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

生：能

師：試一試！

師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。

師：那5（0.1)的倒數是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？

生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

求小數的倒數的方法：小數 求帶分數的倒數的方法：帶分數

三、分數倒數。 倒數。 假分數

師：那1 的倒數是幾呢？（學生很快就說出來了，并說明了理由）

0的倒數呢？

師：為什么？

生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。

師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分數的分子分母調換位置后。。。。。。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。

生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。

（生齊讀求一個數倒數的方法。 ）

四、鞏固練習

1、打開書，閱讀課本P34，把你認為重要的劃起來。

2、完成練一練。

（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

（2）發現一學生書寫有誤，與該生交流。

（3）用展臺展示該生的錯誤。

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

生：不可以！

師：為什么？

生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個是假分數，它們是不可能相等的。

（4）師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。

4、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？

（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）

2/5的倒數是（ ）10/3的倒數是（ ）

4/7的倒數是（ ） 6/5的倒數是（ ）

（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）

1/10的倒數是（ ）9的倒數是（ ）

1/13的倒數是（ ）14的倒數是（ ）

由學生說出各數的倒數。然后

師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

匯報：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。 假分數的倒數也可能等于1。 生4：我發現分子是1的分數。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

五、課堂小結

1、小結：今天我們學習了什么？??

2、學了倒數有什么用呢？

大家課后可去思考一下。

板書設計

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1。0沒有倒數。

0.1的倒數10 5的倒數是5 1又1/8的倒數是8/9 。

（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

求小數的倒數的方法： 求帶分數的倒數的方法：帶分數

分數假分數 倒數。 倒數。

《倒數的認識》教學設計2

教學目標：

1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2. 使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

教學過程：

一、情境導入，引出問題

1. 談話理解“互為”。

師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）

師：能用一句話表達兩人之間的朋友關系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？

（設計意圖）學生對于互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關系多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

2. 游戲，按規律填空。

吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

（1 ）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。

（2 ）師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）

3. 學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什么特點？

同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）

4. 師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？

教師揭示課題：倒數的認識。

5. 師：看到這個課題，大家想提什么問題？

根據學生回答，選擇板書。如：

（1 ）什么是倒數？

（2 ）怎么樣求一個數的倒數？

（3 ）認識倒數有什么作用？……

（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發現問題，提出問題。

二、合作探究、解決問題

1. 探究倒數的意義。

（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數互為倒數？還可以怎么樣說？

（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎么樣說？

（3 ）小組討論，什么是倒數？

學生獨立思考后，組內交流。

全班匯報，教師根據學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是：

A ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。

B ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。

師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）

2. 探究求倒數的方法。

（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。

A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。

師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎么樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。

C ：學生交流求一個分數倒數的方法。

（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那么怎么樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。

A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

B ：學生交流匯報，教師分別板書一例。

C ：引導學生概括求倒數的方法。

（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什么？學生討論釋疑。

1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。

求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。

（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

三、鞏固聯系、拓展深化。

1. 下面哪兩個數是互為倒數。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

2. 寫出下面各數的倒數。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。

3. 爭當小法官，明察秋毫。

（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。

（3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。

（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。

（6 ）7/5 的倒數是7/2 。

（7 ）真分數的倒數都大于1 。 （8 ）假分數的倒數都小于1 。

（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。

4. 填空。

3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1

2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1

5. 游戲：找朋友。

師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，愿意嗎？

一名學生說出一個數，誰能又對又快地說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。

（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

四、總結反思、評價體驗

這節課你們有什么收獲？還有什么疑問？

（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

五、布置作業。

《倒數的認識》教學反思：

本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

本節課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。

“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

最后在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

《倒數的認識》教學設計3

一、課時學習目標

理解倒數的意義，掌握求倒數的方法；培養觀察、概括和用所學知識解決問題的能力；滲透事物相聯系的辯證思想。

二、課前預習導學

自學課本上的相關內容，思考并回答下列問題：

①什么叫倒數？

②怎樣判斷兩個數是否互為倒數？

③“是倒數”這句話對嗎？

④你能舉出幾組倒數嗎？

⑤怎樣求一個數的倒數？

課內學習研討

1、1的倒數是

2,、0有倒數嗎？為什么？

趁熱打鐵

1：請你寫出乘積是1的兩個數的算式，每人寫一個，然后傳給小組的其他成員，依次類推，在1分鐘內答對最多的組獲勝。

2、5/6的倒數是（）1/12的倒數是（）

5的倒數是（）2又1/2的倒數是（）

7/4的倒數是（）1的倒數是（）

五、鞏固訓練

我是公正小法官，誰對誰錯我來判

1、2是倒數，1/2也是倒數（）

2、1的倒數是1,0的倒數是0（）

3、因為1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互為倒數（）

4、如果a和b互為倒數，那么axb=1（）

5、一個數的倒數一定比它本身小（）

選擇

1、因為5/3x3/5=1，所以（）

A、5/3是倒數B、3/5是倒數

C、5/3和3/5都是倒數

D、5/3和3/5互為倒數

2、2又5/6的倒數是（）

A、16/5B、6/5

C、6/17D、17/6

3、最小的自然數的倒數是（）

A、0B、1

C、不存在D1/2

精彩搭配

把互為倒數的數連接起來

學了本節課，你有什么收獲呢？請寫在下面

《倒數的認識》教學設計4

教學目標

1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。

2．學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。

3．培養學生的觀察能力和概括能力。

教學重點和難點

1．正確理解倒數的意義及互為的含義。

2．正確地求出一個數的倒數。

教學過程設計

(一)激發興趣，引出概念

1．投影。哪個同學和老師比賽？誰說得快？

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數之間有什么聯系嗎？這節課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)

2．同學認真觀察每個算式，你發現了什么？同桌互相說一說。指名說。

板書：乘積是1 兩個數

3．你還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？

生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。

師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(把板書補充完整)

4．舉例說明，什么叫互為倒數？

師：3是倒數這句話對嗎？為什么？

你們說得對，誰能說出幾組倒數？

同桌互相說，每人說兩組。(指名說)

問：怎樣判斷他們說得是否正確？

生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互為倒數；如果乘積不等于1，這兩個數不是互為倒數。

5．思考：1的倒數是幾？為什么？0有倒數嗎？為什么？

板書：1的倒數是1。0沒有倒數。

(二)求一個數的倒數

同學們已經掌握了倒數的意義，也能正確地判斷出兩個數是不是互為倒數。那么怎樣找出一個數的倒數呢？

1．出示前面的投影，找特點。

觀察互為倒數的兩個數有什么特點，把觀察到的結果同前后同學交流一下。

問：誰來說說你發現了什么？

生：互為倒數的兩個數，是分子、分母交換了位置。

師：你們觀察得很仔細。根據這一規律，你們試著做一做下面的題。

學生說老師板書：

3．同學們想一想，怎樣求一個數的倒數？前后、左右的同學互相說一說。

誰來給同學們匯報一下？(2～3名)

板書：求一個數( )的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

問：老師為什么要空出一些地方？

生：0除外。

問：為什么要加上0除外？(板書：0除外。)

問：你們現在知道一上課時，老師為什么說得那么快了嗎？奧秘在哪兒？你們已經知道了方法。如果給你一個數，你能很快寫出它的倒數嗎？比一比看。

4．課堂練習。

寫出下面各數的倒數：

35的倒數是怎么想的？

問：2的倒數是幾？ 10的倒數呢？怎樣又對又快地寫出一個自然數的倒數呢？

5．寫出1.5的倒數，怎樣做？

(三)課堂總結

我們學習了哪些知識？倒數的意義是什么？怎樣判斷兩個數是不是互為倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什么問題？

下面我們一起做幾道題，檢驗一個我們這節課的知識是否真正掌握了。

(四)鞏固練習

1．投影。

問：怎么填得這么快，你是根據什么填的？

問：①誰能回答？

②你根據什么填的？

③為什么根據倒數的意義填？

看下一組題：

問：怎么填？根據什么？與(2)有什么不同？

師：所以做題時要認真審題，看清符號，千萬不能出審題錯誤。

2．下面哪兩個數互為倒數？(課本24頁第2題做在書上，用線連接，投影訂正。)

3．判斷下面各題。對的舉，錯的舉，并說明理由。

投影出示：

(1)乘積是1的兩個數互為倒數。

(2)2.5和0.4互為倒數。 ()

師：你們是怎么想的？

生：2.5和0.4乘積是1，所以是對的。

(3)因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。 ()

問：錯在哪里？

問：錯在何處？

問：這道題錯在哪了？

生：乘積是1的兩個數互為倒數。這道題是3個數的乘積是1，所以錯了。

4．游戲。

每個組第一個同學手里有一塊小黑板，上面都有6個數字。每人寫一個數的倒數，寫完后傳給你后面的同學。如果后面同學發現前面的題做錯了，你可以改，再做下一題再向后傳。最后一名同學做完后迅速把小黑板拿到前面來。哪一組又對又快做完，哪一組就是優勝。

評比表揚優勝，找出誰給前面的同學改了錯。

(五)作業

課本24頁第3，5，6題。

課堂教學設計說明

1．這節課的設計思想首先從如何激發學生的學習興趣入手。一上課就采取了師生比賽填空的方法，使學生產生疑問：老師為什么說得那么快？有什么竅門？學生的興趣一下子起來了，他們迫切地想聽完這節課，解決他們心中的疑惑。這樣，一上課就抓住了學生的心。在課的最后，又用小組比賽的形式設計練習，把課堂氣氛推向了高潮。這樣既檢查了學生知識的掌握情況，又培養了學生的集體榮譽感。

2．這節課還注意充分發揮學生的主體作用。如，新授一開始，就讓學生觀察每道算式，找出共同點，引出倒數的意義。而后又讓學生自己觀察互為倒數的兩個數的變化規律得出求一個數的倒數的方法。

《倒數的認識》教學設計5

一、創設情境、導入新課。

1、課件出示：吞---吳干---士杏---呆。

2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構成有什么規律嗎？

3、學生匯報。

4、同學們觀察的非常仔細，這種現象在數學中也有，今天這堂課我們就來研究倒數的知識。（板書課題：倒數的認識）

二、出示學習目標

1、能夠理解和掌握倒數的意義。

2、學習求一個數的倒數的方法，能正確地求出一個數的倒數。

三、探究新知識

1、課件出示例1的算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

2、小組匯報交流。（通過計算，發現每組兩個數的乘積都是1，還發現了相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的）

3、同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，也發現了每組兩個數的乘積都是1，我們現在就可以得出倒數的定義了：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

4、提問“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。

5、強調“兩個數”“乘積是1”

6、出示0.4×2.5=1，讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數。

7、隨堂練習：判斷：

（1）得數是1的兩個數叫做互為倒數。

（2）因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。

（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。

8、出示例題2，找一找哪兩個數互為倒數？再說一說你是怎么找的？

9、以小組為單位進行討論交流。

10、分組匯報：

第一種方法：看兩個分數的乘積是不是1。

第二種方法：看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

哪一種方法比較快？

11、觀察書中的找倒數的方法，強調：3/5的倒數是5/3，不能用等號相連。

我們剛才知道了真分數、假分數和整數找倒數的方法：還有一些數找倒數的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數怎么找倒數？

1、真分數、假分數。

2、整數

3、小數

4、帶分數（板書）

12、例2中還有哪些數沒有找到倒數？

13、提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）

四、鞏固練習

我們現在應用今天學習的知識解決一些問題。

五、課堂總結。

板書設計成知識樹。

《倒數的認識》教學設計6

教學目標：

1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。

2、通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣。

3、通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。

教學重點：

理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。

教學難點：

掌握求倒數的方法。

教學過程：

一、導入

1、找一找下面文字的構成規律。學生分組交流，找出文字的構成規律。

2、按照上面的規律填數。

3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數——倒數。

二、教學實施

1、師：關于倒數，你想知道什么？

2、學習倒數的含義。

（1）學生觀察教材第28頁主題圖。

（2）學生根據所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。

（3）學生反饋，老師板書。

學生可能發現：

每組中的兩個數相乘的積是1。

每組中兩個數的分子和分母的位置互相顛倒。

每組中兩個數有相互依存的關系。

（4）舉例驗證。

（5）學生辯論：看誰說得對。

（6）歸納：乘積是1的兩個數會為倒數。

3、特殊數：0和1。板書：0沒有倒數，1的倒數是它本身。

4、求倒數的方法。

（1）出示例1、

（2）歸納方法：你是怎樣求一個數的倒數的？板書：分子和分母調換位置。

5、反饋練習。

（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。

（2）完成教材第29頁練習六的第1—5題。

三、課堂作業設計

1、找一找下列各數中哪兩個數互為倒數。

2、填空。

（1）三分之四的倒數是，（）的倒數是六分之七。

（2）10的倒數是（），（）的倒數是1。

（3）二分之一的倒數是（），（）沒有倒數。

《倒數的認識》教學設計7

教學目標

1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。

教學重難點

教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點：掌握求倒數的方法

教學過程

一、導入

課件出示：

1、找規律：指生回答。

2、找規律，填空，指生回答。

3、口算，開火車口算。

4、你能找出乘積是1的兩個數嗎?指生說。

今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什么秘密?出示課題：倒數的認識

二、新授

1、教學倒數的意義。

(1)學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。

(2)學生匯報研究的結果：什么是倒數?生生說，舉例說明。

乘積是1的兩個數互為倒數。舉例說明。課件出示。

觀察每一對數字，你發現了什么?

像這樣乘積是1的數字有多少對呢?

(3)提示學生說清“互為”是什么意思?(倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數)

(4)互為倒數的兩個數有什么特點?

像這樣的每組數都有什么特點呢?

兩個數的分子和分母交換了位置(兩個數的分子、分母正好顛倒了位置)

2、教學求倒數的方法。試著寫出3/5 、7/2的倒數。

(1)寫出3/5的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子(數字3閃爍后移至所求分數分母位置處)、分母(數字5閃爍后移至所求分數分子位置處)調換位置。

(2)寫出7/52的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子(數字3閃爍后移至所求分數分母位置處)、分母(數字5閃爍后移至所求分數分子位置處)調換位置。

想:寫出6的倒數。獨立完成。

先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。 6= 6/1 1/6求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母交換位置就可以了。

3、教學特例，

深入理解

(1)1有沒有倒數?怎么理解?(因為1x1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。)

(2)0有沒有倒數?為什么?(因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數)

4、課件出示，鞏固練習：這些數怎樣求倒數呢?

(1)學生獨立解答，教師巡視。

(2)匯報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數的方法。

三、鞏固應用

課件出示：

1、練習六第2題：填一填。

2、找朋友。

3、寫出上面各數的倒數

4、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

5、我的發現。

6、馬小虎日記，開放性訓練。

7、謎語：

五四三二一

(打一數學名詞)

四、總結

你已經知道了關于“倒數”的哪些知識?你聯想到什么?還想知道什么?

《倒數的認識》教學設計8

教學內容：

新人教版六年級數學上冊第28頁的例1。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。

2、學生根據自己的理解，發現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。

3、在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。

教學重點：

理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

教學難點：

熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特征。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、猜字游戲導入，揭示課題。

上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何。“吞”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國漢字有不少字有這樣的關系，在數學中也存在這種關系。

如：（板書：3/8）如果把這個分數的分子和分母的位置調換，是哪個分數？（8 /3）。

師：誰還能說出這樣的數？（課件出示）

象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數，你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個名字嗎？（倒數）今天我們就一起來研究倒數（板書：倒數的認識，并讓學生讀一讀。）

二、出示學習目標：

1、理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。

三、自主探究新知

（一）探究討論，理解倒數的意義。

1、（課件出示教材第24頁例1的四個算式。）

開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。）

生：我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。(學生齊讀三次)。

3、你是怎樣理解互為倒數的呢？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）能舉例嗎？

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數，反過來（引導學生說）3/8是8/3的倒數，也就是說3/8和8/3互為倒數。（誰還想舉例說說。）

2、互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

例如：（2/5的倒數是5/2，5/2的倒數是2/5，……不能說5/2是倒數，要說它是誰的倒數。）

3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。

又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）

（三）運用概念。

1、討論求一個數的倒數的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2兩個分數的倒數。學生試做討論后，教師將過程板書如下：3/5的分子分母調換位置---5/3 7/2的分子分母調換位置---2/7

所以3/5的倒數是5/3，7/2的倒數是2/7 。（能不能寫成3/5=5/3，為什么？）

小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）

2、怎樣求小數和帶分數的倒數呢？（課件演示，學生觀察。）

師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。

3、怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）

四、堂堂清作業

（一）填一填。（出示課件）

1、乘積是的（）個數（）倒數。

2、a和b互為倒數，那a的倒數是（），b的倒數是（）。

3、只有當假分數為（）時，它與它的倒數相等；而（）是沒有倒數。

4、一個真分數的倒數一定是（）。

（二）判斷題。（演示課件）

1、5/3是倒數。（）

2、因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數。（）

3、真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（）

4、因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數。（）

（三）說一說。（課本第29頁的第3題）

五、課堂小結：

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什么的問題嗎？板書設計：

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。 0沒有倒數，1的倒數是它本身。例2：寫出其中2/5 、7/2兩個分數的倒數。

2/5的分子分母調換位置---5/2 7/2的分子分母調換位置---2/7 6的倒數是1/6求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數，再把分子和分母調換位置。

求小數的倒數的先把小數化成分數，再把分子和分母調換位置。

《倒數的認識》教學設計9

教學內容：

教科書第50頁例7及相應的練習

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，能正確的求出一個數的倒數。

2、培養學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。

3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

一、口算導入

分別出示一四組算式（加減乘除），指名報答案，找這一組算式的共同點（和是1，差是1，積是1，商是1）；

師：今天，我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學們，你能自己寫一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時間，看看哪位同學寫得既對又多。

展示個別學生作品，大家寫的算式都有一個共同點：（乘積是1）。（板書）

師：乘積是1的兩個數到底存在什么樣的關系呢？請大家把書翻到第50頁，自學。

指名回答，（乘積是1的兩個數互為倒數。）（板書）相機揭示課題（認識倒數）（板書）

二、教學新課

師：你認為在這一句話中有哪些詞比較關鍵？師劃出，逐一解讀。先強調乘積及1。

（1）問：“互為”是什么意思？（互相）

一個人能說互相嗎？互相肯定是發生在（兩個人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數應該是（兩個數）之間的關系。

（2）（結合學生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數，也可以說（A）是（B）的倒數或者（B）是（A）的倒數。

（3）觀察互為倒數的兩個數，看看它們的分子、分母有什么特點？指名回答。

（4）指名學生結合另外的算式說說誰是誰的倒數。問：我們能單獨說（）是倒數嗎？對啊，倒數相互依存的，這種存在相互依存關系的數，我們在五年級時就學習過，大家還記得嗎？（倍數、因數）

（5）選擇一個算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數。

三、求一個數的倒數

1、剛才，你們在短時間內寫出了很多乘積是1的算式，在設計這些乘法算式時有什么竅門嗎？指名回答（先寫一個分數，再把這個分數的分子和分母倒一下，就是另一個因數了。）

為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數是1）

討論到這里，你知道怎樣求一個數的倒數了嗎？指名回答。大家同意嗎？

好的，接下來，老師要來考考大家了，有信心嗎？我報一個數，你們一起說出這個樹的倒數，5/9的倒數是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7

2、師：同學們已經學會了求真分數、假分數的倒數，想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）那么，怎樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？列出幾個數：

自主探究

a四人為一小組，選擇一種情況研究

b生交流匯報，師板書例子

c引導概括求倒數的方法

3、同學們真棒，通過自己的探索，學會了求一個數的倒數。那么有沒有同學知道1的倒數呢？為什么？（1可以看成1/1，所以倒數仍是1，或者1×1=1）（板書）

那0的倒數呢？為什么？指名回答（0乘任何數都得0，即0乘任何數都不可能等于1。）（板書）

4、歸納如何求一個數的倒數

求一個數的倒數（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。

5、師：學了那么多，下面就讓我們一起來練一練吧（書本50頁，練一練）

展示，核對，強調互為倒數的兩個數之間不能用“=”連接。

《倒數的認識》教學設計10

教學目標

1．理解和掌握倒數的意義．

2．能正確的求出一個數的倒數．

3．培養學生的觀察能力和概括能力．

教學重點

認識倒數并掌握求倒數的方法

教學難點

小數與整數求倒數的方法

教學過程

一、基本訓練

（一）口算

＝

上面各式有什么特點？

還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數．

（板書：乘積是1，兩個數）

二、引入新課

剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系．

（板書：倒數）

三、新課教學

（一）乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

請看： ，那么我們就說 是 的倒數，反過來（引導學生說） 是 的倒數，也就是說 和 互為倒數．

和 存在怎樣的倒數關系呢？2和 呢？

（二）深化理解

教師提問

1．什么是互為倒數？

2．怎樣理解這句話？（舉例說明）

（ 的倒數是 ， 的倒數是 ，不能說 是倒數，要說它是誰的倒數．）

3．0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？為什么？（0雖然可以看作幾分之0，如 ， ，但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0．1可以寫作 ，1與 相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）．

（三）求一個數的倒數

1．例：寫出 、的倒數

學生試做討論后，教師將過程板書如下：

所以 的倒數是 ， 的倒數是 ．

（能不能寫成 ，為什么？）

總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置．

副標題#e#

2．深化

你會求小數的倒數嗎？（學生試做）

三、訓練、深化

（一）下面哪兩個數互為倒數

（演示課件：1）

（二）求出下面各數的倒數

（演示課件：2）

（三）判斷

1．真分數的倒數都是假分數．

2．假分數的倒數都小于1．

3．0沒有倒數．

（四）提高

如果末尾加上=1怎么填？

如果末尾加上=0怎么填？

如果末尾加上=2怎么填？

四、課堂小結

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有不明白的問題嗎？

五、課后作業

（一）下面哪兩個數互為倒數？

8

（二）寫出下面各數的倒數．

3 1

六、板書設計

教學設計點評

這個教學設計符合知識本身的內在聯系以及學生的認知規律，教學目的明確，要求具體，重點突出，結構嚴謹，層次清晰。

教學中教師緊緊圍繞倒數的意義，使學生在觀察比較中理解知識、掌握知識，體現了學生學習新知形成能力的過程。

練習中，通過教、扶、放使講練有機結合，既加強了雙基，又開發了智力。

《倒數的認識》教學設計11

教學目標：

（1）知識目標：通過計算、觀察、概括，使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，并能發現一些規律。

（2）能力目標：通過引導學生自主探索學習，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養學生的分析、推理、判斷等思維能力，發展學生的思維

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，培養學生獨立探索精神和合作交流意識，并滲透“事物之間相互聯系、相互依存”的辨證思想。

教學重點：倒數的意義和求法，理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。

教學難點：熟練正確的求不同種類數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特征。1、0的倒數，小數的倒數。

教學準備：寫有數的紙片。

教學過程：

一、導入新課。

請同學們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。

師提問：你們發現了什么，能說說你們的發現嗎？小組內說一說。然后讓學生個別說。同學們給予評價。

學生：我們發現這兩組字都是由相同的字構成的，都是上下結構。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。

師說：在數學中，有沒有像這樣的'數字上下兩部份交換位置成了另一個新的數，這樣的兩個數之間有什么聯系呢？

學生：有，是分數，上面部份是分子，下面部份是分母。分數的分子和分母交換能成一個新的分數。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

師：這樣的兩個數我們給它們取個名叫互為倒數。（板書：倒數的認識）

二、新知探究。

（一）小組驗證互為倒數的兩個數的特點。

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數，看誰寫得多。

師：你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點？

學生：我們寫的每組數的分子與分母的位置是調換了的。

師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2／3和3／2、6／5和5／6，能發現什么規律？（分小組活動）

板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

師問：互為倒數的兩個數相加、相減、相乘有何特點？

學生：互為倒數的兩個數相加的和不相等，互為倒數的兩個數相減的差也不相等，互為倒數的兩個數相乘的結果都是1。

師：互為倒數的兩個數的乘積是1，乘積是1的兩個數互為倒數。（板書：倒數的概念）

指出：互為倒數的兩個數分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互為倒數，2／3的倒數是3／2，3／2的倒數是2／3；6／5和5／6互為倒數……

2、試下面數的倒數。

2的倒數是0。2的倒數是0。25的倒數是

讓學生說一說怎樣求一個數的倒數，用什么方法能快速求出來？（引導學生把小數化成分數：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒數是5，所以0。2的倒數是5。0。25＝1／4……然后再求它們的倒數）讓盡可能多的學生說說它們是怎么互為倒數的。

明確：互為倒數的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。

（二）課堂練習：求一個數的倒數。

1、質疑：互為倒數的兩個數有什么特征？誰能舉例說明什么是互為倒數。

2、師：完成教材P45“填一填”

5/87/462／310.8（補充）

讓學生與同桌說一說自己的想法，知道求小數的倒數需先把小數化成分數。

3、討論：0有倒數嗎？學生交流。

板書：0和任何數相乘都不能得到1，所以0沒有倒數。

4、完成P47課堂活動的對口令。

匯報時讓學生說一說誰是誰的倒數。

（小結：剛才我們就學習了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

5、出示判斷：

（1）得數為1的兩個數互為倒數。

（2）因為9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數。（）

（3）互為倒數的兩個數乘積一定是1。（）

（4）因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數。（ ）

（5）a是1/a的倒數，1/a是a的倒數。（）

（6）a/b是b/a的倒數，b/a是a/b的倒數。（）

6、探索求真分數和假分數的倒數的特點。

學生分小組討論，把討論的結果記錄在本子上，然后小組讓代表匯報。

師生共同小結：真分數的倒數一定是假分數。假分數（1除外）的倒數一定是真分數。

《倒數的認識》教學設計12

教學目標

1。通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2。使學生經歷倒數意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3。通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

教學重難點 ：

理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

教學難點：

發現倒數的一些特征。

教具準備

課件

設計意圖

通過觀察，使學生發現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數的倒數的方法。

一、猜字游戲引入新課

找找下面文字的構成規律

呆———杏 土———干 吞———吳

按照上面的規律填數

——（ ） ——（ ） ——（ ）

能根據分之和分母的位置關系，給這三組數取個名嗎？揭示課題：倒數

二、新知探究

（一）探究討論，理解倒數的意義。

1．課件出示算式。

開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。

我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

2．出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

3．你是怎樣理解互為倒數的呢？ 能舉例嗎？

（二）深化理解。

1．乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

2．互為倒數的兩個數有什么特點？

3．想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？

因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所 以1的倒數是1。

又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）

（三）運用概念。

1．討論求一個數的倒數的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2 兩個分數的倒數。

學生試做討論后，教師講過程 。

小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）

2。怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）

三、鞏固練習

（一）完成教材第28頁的“做一做”

（二）完成教材第29頁練習六的第1—5題。

四、課堂小結

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？

《倒數的認識》教學設計13

教學目的：

1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。

2．培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。

教學重點：求一個數的倒數的方法。

教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

教學準備：教學光盤

課前研究：自學課本P50：

（1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。

（2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什么變化？

（3）0有倒數嗎？為什么？

教學過程：

一、作業錯例分析。

二、學習分數的倒數：

1.出示例7

學生在自備本上完成，指名核對。

教師板書： ×=1× =1× =1

2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？

學生回答，教師板書。

3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

和 互為倒數，也可以說的倒數是 ，的倒數是。

讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？

4．你能分別找出和的倒數嗎？

學生同桌討論找法，指名交流。

5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？

指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。

6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。

三、學習整數的倒數：

1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？

學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。

方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。

2．那1的倒數是多少？（1）

3．0有倒數嗎？為什么？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）

4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？

0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？

5.練一練 示范寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。

學生獨立完成，集體核對。

四、鞏固練習：

1．練習十第1題

學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法

2．練習十第2題

學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數。

3．練習十第3題

學生獨立填空后集體訂正。

4．練習十第4題

寫出每組數的倒數。說說有什么發現？

第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。

第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。

第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。

第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。

5．練習十第5題：

學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。

6．練習十第6題

學生獨立列式解答后，辨析。

兩題中分數的不同意義：

第一題中的表示兩個數量間的倍比關系，要用乘法計算。

第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。

7．思考題

學生小組討論，指名交流。

按鋼管的長度分三種情況考慮：

（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；

(2)如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；

(3)如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。

五、課堂總結：

今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？

《倒數的認識》教學設計14

學習內容：人教版義務教育教科書數學六年級上冊P28—29

學習目標：

（1）理解倒數的意義及倒數的特點，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

（2）采用自主探究與合作交流的方法，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、歸納、概括以及合作學習的能力。

（3）通過親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發積極的學習情感，培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

學習重點：倒數的意義、特點和求倒數的方法。

學習難點：1和0的倒數的求法。

學習過程：

一、創設情境，激趣導學。

1．出示算式，找特征。

先計算，再觀察，看看有什么規律。

×=1×=15×=1×12=1

問：“你發現了什么？”

2．引出倒數的定義。讓學生看書。

3．揭題：今天我們就來學習“倒數的意義”(板書課題)。

二、獨學質疑，合作探究。

1．初步理解

我們知道×=1，那么我們可以說：“因為×=1所以和互為倒數”

這句話還可以怎么說？的倒數是，的倒數是。

你能照樣子，結合黑板上的例題，說說算式中兩數之間的關系嗎？

2．判斷，加深理解

（1）判斷正誤，并說明理由。

a.和7都是倒數。（關注到了倒數的概念中關鍵的詞語“互為”）

b.+=1，所以和互為倒數。（關注了倒數概念中關鍵的詞語“乘積是1。”）

c.××=1，所以、、互為倒數。（關注了倒數中的關鍵詞“兩個數”）

小結：對于概念的學習，應該充分關注概念中的關鍵詞語。

（2）請任意寫出三個數的倒數，要求，寫完整：誰的倒數是誰？

三、點撥互動，應用提升。

1．出示例2，找一找哪兩個數互為倒數？

2．學生匯報找的結果，并說說怎樣找的？

（1）看兩個數的乘積是不是1。

（2）看兩個數的分子與分母是否交換了位置。

3．根據尋找出的結果，探究倒數的特點。

4．這兩種方法，哪一種比較快？

5．設問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？

（1）分組討論。（2）學生匯報。

四、檢測診斷，總結評價。

1．基本練習：完成教科書P28的做一做，然后集體訂正。

2．加深練習：倒數一定比它本身要小嗎？探究什么數的倒數比它本身要大，什么數的倒數比它本身要小。

《倒數的認識》教學設計15

學情分析：

本班級學生在學習本課時內容時，已經學會了分數乘法的計算，在具備分數乘法計算能力的基礎上進行學習《倒數的認識》，我相信本班級學生能順利地完成這一課時內容的學習，且學會這一課時也將為以后學習分數除法打下堅實的基礎。

教學目標：

1、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確、熟練地求出一個數的倒數。

2、在充分的觀察、思考、分析、討論活動中，培養學生的思維能力和靈活解決問題的能力。

3、通過本節課的學習，激發學生學習數學的興趣，讓學生體驗成功的快樂。

教學重難點：

重點：倒數的意義與求法。

難點：1、0的倒數，整數、小數、帶分數的倒數的求法。

教具準備：課件（或練習張貼紙）

教學過程：

一、揭示倒數的意義

同學們，我們已經學會了分數乘法的計算。這節課我們將運用分數乘法的知識去解決新的問題，大家有信心學好嗎？請看大屏幕。課件依次展示（一）.（二）：

（一）同學們認識以下各組漢字嗎？請仔細觀察每組漢字，你有何發現？

吳——吞杏——呆干——士

（二）仔細觀察下列各組算式，再進行計算。

（三）計算過后，你們發現了什么？

（四）指出今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

答后組織學生進行一場寫乘積是1的任意兩個數的算式的比賽。（限時1分鐘）

（五）學生匯報，教師有選擇地進行板書。

對學生的學習成果加以肯定表揚。進而追問：

1，如果給你們充足的時間，你們還能寫出多少個這樣的乘法算式？（指名讓學生回答）

2，那么你們是根據什么條件寫出這么多的算式呢？（思考后指名讓學生回答并集體交流訂正。）

（六）揭示倒數的意義：剛才同學們所寫的兩個數的乘積都是1。像這樣乘積是1的兩個數，我們把它們稱之為互為倒數。

板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。（生齊讀，師讓生劃出關鍵詞進行交流熟記。）

（七）舉例說明倒數的意義。

1，黑板上所寫的兩個數的乘積都是1，所以它們互為倒數。比如和乘積是1，我們就說和互為倒數，或的倒數是、是的倒數。

板出：和互為倒數的倒數是是的倒數

2，為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？（思考后指名學生回答）

3，指出倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？（預設：約數和倍數。）

4，舉例引導學生認識今天學習的倒數與約數、倍數一樣都是表示兩個數之間的關系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。5和的積是1，我們就說……（生說）× =1，這兩個數的關系可以怎么說？（生說）

5，同學們都學得不錯，現在老師要考考大家是不是真正理解了倒數的意義。

（八）課件出示測試題。

1、判斷

1.得數是1的兩個數叫做互為倒數。 （）

2.因為10× =1，所以10是倒數，是倒數。 （）

3.因為+ =1，所以是的倒數。 （）

2、口答練習。

1×()=1 ×()=1×()=1 ×()=1

下面哪兩個數互為倒數。（連線）注：以下為例7學習內容。

二、探索求一個數的倒數的方法。

（一）引導觀察，發現特征：

1，我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起觀察一下剛才的這些例子，看有何發現？（觀察后指名學生回答）

2、指出分子和分母調換了位置，相乘時分子和分母就可以完全約分，得到乘積是1。

3、根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

4、試一試：寫出、的倒數。（完后指名板演，集體交流訂正）

5、引導小結：求一個數的倒數的方法，只要把分數分子分母調換位置。

（二）思考討論，延伸運用：1，除了真假分數外，其它數的倒數你們能寫出來嗎？

2，課件出示討論題：

（1）18的倒數是什么？1的倒數是什么？0的倒數呢？

（2）的倒數是什么？

（3）0.2的倒數是什么？

3，練習：寫出下列各數的倒數：

8 37 0.3 1.2

4，我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。（生思后指名說）。

5，引導總結：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。如果是求一個帶分數的倒數時要先化成假分數；求一個小數的倒數時要先化成分數（最簡分數）；求一個整數（0除外）的倒數時，可以把這個整數看成分母是1的分數；然后再調換分子分母的位置。（讓生齊讀）

三、練習鞏固，加深認識。

1、請打開課本P50閱看，把你認為重要的劃起來讀一讀。

2、完成“練一練”。

寫出下面各數的倒數。

8

（1）完后問學生的倒數可以這樣寫嗎？= 。（預設：1除外互為倒數的兩個數是不會相等的。）

（2）師：我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。

3、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？

（1）的倒數是（）；的倒數是（）；的倒數是（）；

（2）的倒數是（）；的倒數是（）；的倒數是（）；

（3）的倒數是（）；的倒數是（）；的倒數是（）；

（4）3的倒數是（）；9的倒數是（）；14的倒數是（）；

4、填空。

7×（）= ×（）=（）× =0.17×（）=1

5、獨立完成課本P51練習十第1-6題，師巡視。完后師問生答進行對照，共同訂正。

四、課堂總結：今天我們學會了什么知識？還有不理解的地方嗎？

五、布置作業：練習十第2、3題。

認識倒數教學設計

龍溪小學 王櫻

【教學內容】

教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。【教學目標】

1.在觀察比較中理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2.進一步培養學生學習數學的興趣和學習能力。【教學重點】

倒數的意義與求法。【教學難點】

理解“互為倒數”的意義。【教學過程】

一、情境引入

出示教科書第42頁單元主題圖。

1.看圖后，你想說些什么？

2.對提出的數學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？

引出單元內容：分數除法。

3.從今天開始我們就一同進入“分數除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。

4.我們今天的學習就從做一個游戲開始。

游戲內容：寫兩個因數相乘的乘法算式，使兩個因數的乘積是1。(不能重復)

游戲形式：四人小組合作完成。

游戲時間：2分鐘。

評比標準：寫得又對又多的小組為勝。

5.展示學生完成的算式，評選出優勝的小組。

二、認識倒數

1.在學生剛才寫出的算式中選出幾組分數。(若沒有，老師寫出幾組)

請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發現？

小結：兩個因數分子和分母的位置顛倒。

2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數，積都是1呢？試一試，并想想為什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。

全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數2可以看作分母是1的分數，12與2即為一對分子和分母顛倒的數。

4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數有什么特點嗎？

5.在數學上，人們稱乘積是1的兩個數互為倒數。(板書：認識倒數)

6.理解“互為”的意義。

(1)“互為”是什么意思？(互相)

一個人能說互相嗎？互相肯定是發生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數應該是(兩個數)之間的關系。

(2)(結合學生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數，也可以說2是12的倒數或者12是2的倒數。

(3)指名學生結合另外的算式，說說誰是誰的倒數。

我們能單獨說某一個數是倒數嗎？

(4)想一想：在我們學過的數的概念中，哪些用一個數也不能單獨表示它的含義？(約數、倍數、互質數)

(5)寫一個兩個因數乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。

三、求倒數

1.試著說說下面兩組數的倒數。(課件出示題目)

①47、56、13、18

②32、85、9、1、1313

(1)獨立完成，小組內交流你求倒數的方法。

全班交流后得出：求一個數的倒數，就是將這個數的分子和分母顛倒位置。

(2)觀察比較每組數中每個數與它的倒數，看看你有什么發現。

充分讓學生交流后引導學生小結：

①真分數的倒數都是假分數。

②大于1的假分數的倒數都是真分數。

2.0有沒有倒數？為什么？(小組內討論)

學生充分交流后小結： 互為倒數是要求乘積是1的兩個數。而0和任何數相乘都得0，所以0沒有倒數。

3.若用字母a表示任意一個自然數，那么它的倒數該怎樣表示？有沒有什么特殊的規定？

a的倒數為1a(a不為0)。

4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。

四、拓展練習

1.對口令。(同桌中一人任意說一個數，另一人很快的說出相對應的倒數)

2.辯一辯。(課件出示練習)

(1)得數是1的兩個數互為倒數。()

(2)1的倒數是1，0的倒數是0。()

(3)18是倒數。()

(4)因為x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數。()

(5)所有假分數的倒數都是真分數。()

3.練習九第2題。

4.開放性練習。(課件出示練習)

23×()=()×4 =52×()= 1×()括號里都可以填哪些數字？你有幾種填法？根據是什么？

填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個括號都填出所給數的倒數。

填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個括號都填出所給數的倒數的2倍。

填法(3)：只要每個括號都填出所給數的倒數的a倍即可。

五、總結

今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？ 教學反思：

本課設計從一個游戲引入新課，讓學生在輕松自主的學習中發現問題、解決問題，體會了學習的樂趣。在學習的過程中，教師鼓勵學生獨立思考，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學生對寫出“乘積是1的兩個數”的方法進行優化，從而找出其中規律，總結出倒數的意義。整個教學過程中，教師從組織到引導，充分給予了學生思考和探究的空間，發展了學生比較、歸納、概括的能力。

比的意義

龍溪小學

彭風

【教學內容】

教科書第65頁例1及相關練習。【教學目標】

1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。

2.培養學生的合作意識，讓學生在小組活動中初步理解比與分數，比與除法之間的關系。【教學重點】

理解比的意義及比、分數、除法的聯系。【教學過程】

一、導入新課

1.出示例1圖表：

姓名從家到學校的路程(m)從家到學校的時間(分)

張麗 240 李蘭 200 4

教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？

學生可能找到每兩個數量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。

2.小結： 我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數或除法表示兩個量之間的倍數關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數量關系的方法。

二、學習新知

1.初步認識比及比的讀、寫方法。

(1)找出板書中學生用分數或除法表示兩個量之間倍數關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數相除又叫做兩個數的比。

教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或54，讀作：5比4。

(2)學生帶著問題自讀教科書例1內容。

問題：①比的各部分名稱是什么?

②你都知道了關于比的哪些知識？

③5比4是哪個數量與哪個數量的比？那4比5呢？

學生自學后根據問題談自己的收獲。

(3)教學例1“試一試”。

①提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。

教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數量與另一個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。

②教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)

教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數量的比是同類量的比。

觀察“試一試”中的最后一個問題。

教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？

教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產生一個新的量：速度)

師生共同小結：兩個數量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？

課堂內完成課堂活動第1題。

3.比與除法、分數之間的關系。

分組討論，議一議：比、分數和除法之間有什么關系？

學生討論后匯報，根據匯報情況師生共同完成下表。

相應部分區別

比前項∶(比號)后項比值一種關系

除法被除數÷(除號)除數商一種運算

分數分子-(分數線)分母分數值一種數

三、鞏固練習

1.想一想，填一填。

(1)比的前項是5，后項是3，比值是()。

(2)比的后項是8，前項是4，比值是()。

(3)比的前項是0，比值也是0，后項是()。

(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數與時間的比是()

學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學生：比的后項不能是0)

2.拓展練習。(課件出示)

(1)“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”請問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)

(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。

據世界衛生組織統計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數與全球因吸煙而死亡的人數的比是1∶5。

你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？

(3)圖示呈現：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 學生思考、討論回答后，教師小結。

四、全課總結

教師：同學們，這一節課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)

教師總結。(略)

五、課外作業

收集生活中關于比的信息。

教學反思：

本節課的設計注重對學生原有知識的了解，讓學生在已有認知經驗的基礎上，給學生提供自主探究的時間和空間，同時教師結合具體問題，把握時機，培養學生收集信息的能力，合理的把數學與生活緊密聯系起來。