《比例的意義》教學設計

《比例的意義》教學設計1

教學內容:

《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。

學生分析:

在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

設計理念:

學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

教學目標:

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

2.引導學生揭示知識間的聯系，培養學生分析判斷、推理能力

教學流程:

一、復習鋪墊，猜想引入

師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么?

2.猜想

師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的'變化會有怎樣的規律?

生：(略)

反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關聯的量?

(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規律是什么?

2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)

3.匯報研究結果

(在匯報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)

師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發現長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學習例6

師：剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)

三、鞏固練習，拓展應用

1.基本練習。(略)

2.拓展應用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習

四、總結

反思：

《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而現行的小學數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。

《比例的意義》教學設計2

教學目標：

1使學生理解什么是相關聯的量。

2掌握正比例的意義及字母表達式。

3學會判斷兩個量是否成正比例關系。

教學過程：

一、導入

師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎？

生：指事物之間有聯系。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎？

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的。”

生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

二、新授

師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯！我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎？

師：從這個表格中。你還知道什么？

生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

師：表中有哪兩個量？它們的關系怎樣？

生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。

師：你們能夠從中發現什么規律？

生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

師：還能發現什么呢？

生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎？誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎？比值是多少？

(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么？

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什么呀？(板書：每題的分數)

師：你能用一個關系式表示嗎？

板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量。

2路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？

3任意寫出三個相對應的路程和時間的.比，并算出它們的比值。

4比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。

(學生交流匯報，師板書關系式)

師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎？(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢？

(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

反思：

從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，并通過現實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯的量”。

《比例的意義》教學設計3

比例的意義和基本性質

1、教學內容：

科教版數學第十二冊第74~76頁

2、教材分析：

比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的最后一個單元。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的'問題。教學內容：

教材第30.31頁比例的意義和比例的基本性質，完成第31頁練一練和練習六第1～5題。

教學目標：

會判斷兩個比成不成比例，使學生理解比例的意義和性質。教學重點：

使學生理解比例的意義和性質。教學難點：

培養學生初步的綜合和概括能力。教具準備：電腦課件。教學過程：

一、復習舊知：

1、同學們，你們知道嗎？我國有著悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）

除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國家還有聞名世界的四大發明，它們是什么？那你們知道火藥是怎樣制造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學過的數學知識嗎？

2、關于比你知道哪些知識呢？（板書意義、名稱和基本性質）。

二、引入新課：

（一）教學意義

1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類嗎？小組討論，匯報。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什么符號來連接呢？（等號）

2、指出：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

3、那么我們怎么去判斷兩個比能不能組成比例呢?

4、教學例1：

根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

第一次第二次

買練習本的錢（元）2買的本數3

5、出示結果。

《比例的意義》教學設計4

教學內容

人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質。

教學目標

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。

3、理解并會應用比例的基本性質。

教學過程

一、情境導入,復習比的知識

教師出示課件，結合畫面引入。

師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

教師板書課題：比例的意義和基本性質。

師：說到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）

生：比（幾乎異口同聲地）

師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，復習一下比的有關知識。

[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發學生的求知欲望，同時也培養了學生愛祖國、愛科學的情感。］

二、自主探究，學習比例的意義

1、探求共性，概括意義

師：剛才第三題10:6與4.5:2.7的比值有何特點？

生1：我發現這兩個比的比值相等。師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！

生2：用等號。（師把左右兩個中間板書=）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？

生：比例（有幾個學生低聲說）

師：這幾位同學很聰明，數學上也起名為“比例”（師板書：比例）

師：你現在想知道什么叫比例嗎？

生：想（學生聲音響亮，愿望強烈）

師：那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內容，并完成學案上自學引導部分的問題。（5分鐘后多數學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，并引導學生把文字語言轉化成數學符號語言，得出比例的'兩種表達式：a:b=c:d或= (b、d不能為0)

2、根據意義,判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？

生：看比值是不是相等

師出示課件：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

師：比一比看誰說的又快又好！

生1：因為6∶10＝0.6

9∶15＝0.6

所以6∶10＝9∶15

生2：因為20∶5＝4

1∶4＝0.25

所以20∶5和1∶4不能組成比例．（學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規范解題格式。）

師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練

（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）

[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，充分發揮了學生的主體作用。］

三、合作探究，學習比例的基本性質

1、組織看書，認識名稱

師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，并匯報。然后完成學案上的課堂訓練

（一）第2題進行鞏固。

2、活動探究，總結性質

小組活動內容：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，算一算，你發現了什么。

②如果把比例寫成分數形式，是否也有上面發現的規律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再找幾個比例進行驗證。

④通過以上研究，你發現了什么？（5分鐘后，學生基本停止了討論。）

師：請匯報你發現的規律。

生1：兩個外項的積等于兩個內項的積

生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個不是比例。

生2：那我0：1=0：2（很著急的改了）

生4：那0×2=0，1×0=0，還是兩個外項積等于兩個內項積。

師：同學們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。）

師：和比的基本性質一樣，我們把這種性質叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質。）（板書：基本性質）

3、應用性質，自主判斷

師：剛才我們應用比例的基本性質解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

師：學過比例的基本性質后，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。

生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

師：很好！同學們發現了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現在請大家用你發現的方法完成學案課堂訓練

（二）。

4、總結方法，辨析概念

師：我們學了比例的意義和基本性質后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？

生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質，通過計算能夠構成內項與外項的兩個數的積是否相等來判斷。

師：（驚喜！）這節課我們一直類比著比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區別呢？

生1：比是兩個數相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式

生2：比有兩項，比例有四項。

生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內項。

師：同學們的概括能力很強，你們真的很棒！

師：把你們回答的內容總結一下，邊說邊展示課件：從意義上、項數上進行對比：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質的教學，把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現了學習的自主性和主動性，有利于探究和創新意識的培養。同時小組共同探討有助于培養學生的合作意識。］

四、靈活運用，大顯身手

師：以上就是我們這節課學習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。

[設計意圖：這一部分設計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側重于考察基礎知識、而拓展天地則側重于培養學生的發散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質，難度比較大，而教師的教學設計就是要善于把學生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進學生能力的提高。］

五、歸納小結，交流收獲

師：同學們，通過本堂課的學習，你有什么收獲，還有什么疑問？

[設計意圖：培養學生反思自己學習過程的意識，有利于學生掌握、鞏固新知，并促使學生能深入思考和探索。

《比例的意義》教學設計5

教學內容：

教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

教學目標：

1、理解比例的意義。

2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學重點：

理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：

在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。

教學準備：

兩張照片。

預習作業：

1、預習課本第40頁例3，2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關系，知道什么叫做比例。

3、在課本上完成第40頁練一練。

教學過程：

一、預習效果檢測

1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的`圖形有什么關系？

2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。

3、什么叫做比例？

二、合作探究

1、認識比例

（1）呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

(4)你能說說什么叫比例嗎？(讓學生充分發表意見，在此基礎上概括出比例的意義)

（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學以致用

（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

3、交流“練一練”的完成情況。

三、當堂達標檢測

1、做練習九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

2、做練習九第4題

獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

3、做練習九第7題

（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

完成后反饋、引導學生進行匯報交流，及時修正自己的答案。

提出疑問，總結全課。

《比例的意義》教學設計6

【教學內容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

教學目標:

1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

教學過程:

一、創設情境,導入新課

師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數學也有著密切的聯系,這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)

師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關系,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

2厘米

3.2厘米

4.8厘米

3厘米

6.4厘米

4厘米

9.6厘米

6厘米

二、新授

師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗,請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結果,你能發現什么?

(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生匯報的兩個相等的比)

教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書)

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎么寫?(學生口答)

?師:我們剛才一直在強調比和比例的聯系,那么比就是比例嗎?

學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關系;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本.40頁練一練。(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

(二)形的比例

出示兩個具有放大關系的三角形

3厘米

5厘米

4.5厘米

7.5厘米

師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然后匯報比例)

(三)生活中的比例

師:通過剛才的`幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)

四、總結

師:這節課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節課有什么收獲?(學生自由說)

師總結:同學們說的很好,通過這節課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

五、課堂檢測

1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在打對號。

10:2和35:42()0.6:0.2和:()

:4和3:():和12:8()

2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。

::4:71.4:2.8:10:15

3、寫出比值是的兩個比,并組成比例。

4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?

六、布置作業

課本練習九4題、7題

《比例的意義》教學設計7

教材分析

這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續學習有關正、反比例知識打好基礎。

學情分析

1、本班現有學生92人，男生49人，女生43人。

2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節課主要學習比例的意義。

3、本節課我準備從生活情境出發，為學生創設探究學習的情境；聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的.密切聯系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養學生協作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。

教學目標

1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3、情感態度與價值觀情感目標：培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

教學重點和難點

1、掌握比例的意義。

2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

3、能根據一個比例寫幾個不同的比例。

教學過程

教學環節教師活動預設學生行為設計意圖

一、復習

1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？

2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發現了什么？

20∶252.7∶4.56∶10生回答。

學生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。

揭示

課題這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題——比例的意義。學生打開數學課本48頁。開門見山，直奔主題。

探究

比例的意義

1、課件出示

例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。

列表如下：

竹竿長（m）23......影子長（m）69......

2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。

3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。

4、教師板書

3∶2＝9∶6

2∶6＝3∶9

強調：這些都是比例。

引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。

5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”

1、學生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學生的作業進行展示。

2、學生試寫：

2：3=6：9

2：6=3：9

3、學生合作探究：什么是比例？

4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。

1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。

2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養自己解決問題的能力。

認識比例的各個項

1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

要求學生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。

介紹分數形式的比例寫法。

學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

的內項和外項。加深認識，學以致用。

五、鞏固練習

1、請同學們用比例的意義判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

2、說一說比和比例有什么區別。

3、在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是和，內項是和。

4、用下面的四個數組成比例：2，3，4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同的比例？

5、下面的四個數可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個數，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？

1、學生獨立完成。

2、匯報答題情況。

檢測學生學習效果。

六、比與比例的區別

1、a÷b=a：b比就表示兩個數相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。

2、比例a：b=c：d表示兩個比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯系和區別，鞏固新知識。

《比例的意義》教學設計8

第一課時比例的意義

教學內容:

比例的意義（教材第40頁的內容）

教學目標:

1、理解和掌握比例的意義。

2、了解比和比例的區別與聯系。

2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教學重難點:

1、認識比例，理解比例的意義。

2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。

教具準備:

情景圖、多媒體課件、習題卡。

教學過程:

一、導入

出示課題：比例

看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）

我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5

求完比值你覺得哪些比有聯系？

【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】

“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？

板書完整課題：比例的意義

二、揭題示標。

預設：生：1、比例的意義是什么？

生：2、比例的意義有什么作用？

（師趁機板書在黑板右上角）

【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節課的學習目標，做到有的放矢。同時培養了學生的問題意識。】

本節課我們就來完成這兩個目標：

三、自主探索

出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？

【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

生各抒己見。

你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

自學指導：

1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

2、發現了什么有趣的現象？

3、把你的發現嘗試用算式寫下來。

（5分鐘后，期待你精彩的分享）

【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的`國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】

（二）自學

學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

（三）匯報分享

誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書

（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。

我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。

【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發現它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】

師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。

生：…

師：你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。

出示“比例的意義”概念

擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數形式表示板書出來

【設計意圖：這一環節的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？

生：…

師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？

生：…

【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發現，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

四、當堂檢測（牛刀小試）

下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。

(1)3:7和9:21

(2)15∶3和60∶12

五、當堂訓練：

1、把下面的式子進行歸類：

(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

比：

比例：（）

思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？

2、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比

的比值一定相等。（）

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.（）

六、拓展提升（思緒飛揚）

1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。

2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。

3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

七、全課總結

今天這節課你有什么收獲？

八、課堂作業

第43頁第2、3題。

九、抽查清。（每組4號同學完成）

判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

30:5和48:812：0.4和3:5

十、板書設計

比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

十一、教學反思：

本節課屬于概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:

1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。

2.注重數學知識與生活的聯系。數學來源于生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。

3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

《比例的意義》教學設計9

一、教學目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。

態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

二、教學重點難點

重點:理解比例的意義和基本性質。

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學過程設計

（一）創設情境，提出問題

1．復習導入：

(1)什么叫做比？

兩個數相除又叫做兩個數的比。

(2)什么叫做比值？

比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。

2、創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天

運輸次數2 4

運輸量（噸）16 32

根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

學生可能出現以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？（16 : 2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32：4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）

（師根據學生的`回答，將答案一一貼或寫于黑板）

2：16；4：32；16：2；32：4；

16：32；2：4；32：16；4：2。

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發現什么？（學生會發現比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）

2、比和比例有什么區別？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判斷下面兩個比能否組成比例？

6∶9和9∶12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？

那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關系！

5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發現了什么？

6、全班交流。

（1）哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？

（2）還有其他發現嗎？

（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？

7、驗證發現，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。

9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

10、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．

6∶3和8∶5

方法：a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2、連線：自主練習第3題。

3、填空：自主練習第6題。

4、自主練習第10題:

2:1=4:1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

2、3、4和6

因為2 × 6 = 3 × 4所以這四個數可以組成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。

（三）回顧總結

在這節課中你又有什么新的收獲？

《比例的意義》教學設計10

教學目標：

1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

3、情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關于國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質。

教學難點：

探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？

1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）

2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）

3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。

4、匯報，教師依次出示

二、引導探究，明確意義

（一）比例的意義

（1）觀察這三組數據，你有什么發現？

（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？

（3）學生匯報，教師任選其中的板書

（4）師：肯定學生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。

（5）引導學生再次理解意義并強調，兩個比相等，并讓學生說說什么是比例？

（6）試寫比例的`分數形式。

2、根據意義，判斷比例

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）學生獨立完成。

（2）指名匯報。

（3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個？你認為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？

小結后強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。

（二）比例的基本性質

師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學生介紹內項和外項）。

（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。

（2）如果把比例寫成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？

生獨立指出比例的內項和外項。

1、活動探究總結性質

談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什么呢？我們可以怎樣研究？

（1）請你試著寫出一些比例：

（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什么關系？想想、寫寫、算算，看你有什么發現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規律）

（3）學生探究，教師巡視，收集資源。

（4）探究：你發現了什么？怎么發現的？

（5）驗證：有了這樣的發現之后，你有什么問題呢？

（6）可以得出什么？（比例的性質）

（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什么形式呢？

2、運用性質

（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個方法？

（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？

三、歸納總結，交流收獲

1、本節課學習了什么？

《比例的意義》教學設計11

素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。

2.認識比例的各部分的名稱。

（二）能力訓練點

1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

2.培養學生的觀察能力、判斷能力。

（三）德育滲透點

對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教具學具準備：

小黑板、投影片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示復習題，回憶有關比的知識。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意義。

出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是______；

第二次所行駛的路程和時間的`比是______。

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？

（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式

（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）

師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？

生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）

(3)做一做

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①題由教師引導學生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各題分組討論后由學生獨立完成。

（4）填空

①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就比例。

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。

2.比例的基本性質。

（1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）

（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）

外項積是：80×5=400

內項積是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。

（5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）

（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關系？為什么？

指名回答后，師板書：

（7）做一做

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.閱讀課本第9、10頁的內容并填空。

三、鞏固發展

1.說一說比和比例有什么區別。

討論后指名說明：

比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。

2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

四、全課小結

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。

五、布置作業練習一第3題。

《比例的意義》教學設計12

教學內容：比例的意義

教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學重點：比例的意義。

教學難點：找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什么是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

二、探索新知

1．教學例1。

（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）

①說一說各幅圖的情景。

②圖中有什么相同之處？

（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

①出現各圖中國旗的長、寬數據。

②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。

（3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

學生回答教師板書：

60：40=

（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？

①學生回答長、寬比值。

2．4：1.6=

②兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成=

(5)什么是比例?

在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

②求出國旗長、寬的比值，并組成比例。

③匯報。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

（1）什么樣的比可以組成比例？

（2）把組成的比例寫出來。

（3）說一說你是怎么找的。

（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。

（2）同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3．課堂小結。

（1）什么叫做比例？

（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三鞏固練習

完成課文練習六第1～3題。

四作業

課后記：

教學內容：比例的基本性質

教學目標：

1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：比例的基本質性。

教學難點：發現并概括出比例的基本質性。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1．什么叫做比例？]

2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3．用下面兩個圓的`有關數據可以組成多少個比例？

如(1)半徑與直徑的比:=

(2)半徑的比等于直徑的比:=

(3)半徑的比等于周長的比:=

(4)周長與直徑的比:=

二探索新知

1.比例各部分名稱。

（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6=60:40

內項

外項

(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。

如：=：

外內內外

項項項項

2．比例的基本性質。

你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎？

（1）學生獨立探索其中的規律。

（2）與同學交流你的發現。

（3）匯報你的發現，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

外項的積等于內項的積。

（4）舉例說明，檢驗發現。

如：:0.5=1.2:

兩個外項的積是×=0.6

兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等于內項的積。

如果把比例改成分數形式呢？

如：

2．4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

（5）歸納。

《比例的意義》教學設計13

【學習內容】：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。

【學習目標】：

1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。

【學習重點】：

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

【學習難點】：

應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學過程

一、復習舊知、導入新課

同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質？并給我們舉出實例。

二、比較分析，探究新知

1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。

第一幅：xx前的升國旗儀式

第二幅：學校每周一的升旗儀式

第三幅：教室前面的紅旗

第四幅：談判桌上的紅旗

（對學生進行愛國主義教育）

問題：

1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？

出示國旗的長寬數據。

3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？

3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2

4、探求共性，概括意義

師：比較一下，你什么發現？

師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！

生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？

生：表示相等的兩個比。

生：表示兩個比值相等的比

（師板書：比相等）

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

同桌互相說說

這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

三、合作探究，進一步理解比例。

1、探索組成比例的條件

師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

2、尋找比例

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶）

3、介紹比例的`第二種表示方法

師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：）

4、區分比和比例

師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。

四、根據意義，判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？

生：看比值是不是相等

1、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）

2、試一試，5：8與1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是，組成的比例是，向大家介紹你用了什么方法找到的。

4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什么共同特點？

5、處理做一做第二題。

6、處理練習六第一題。

四、目標檢測

1、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例

（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例

（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比

2、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。

3、練習六第二題。

4、拓展練習：某罪犯作案后逃離現場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

五、總結

師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節課有什么收獲？（學生自由說）

六、板書設計：

比例的意義

操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5

教室里的國旗：60∶40＝1.5

2.4∶1.6＝60∶40也可以寫成

表示兩個比相等的式子就叫做比例。

《比例的意義》教學設計14

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為學生今后學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的.量，關鍵是發現正比例量的特征。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

二、學況分析

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關系。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

四、學法

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。

五、教學過程

本節課我安排了六個教學環節

第一個環節：游戲導入，激發興趣

用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啟發思考

教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

第四環節：探究成正比例的量

學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高

第六環節：全課小結

六、效果預測

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

《比例的意義》教學設計15

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。

教學重點：學會解比例。

教學難點：掌握解比例的書寫格式。

設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。

在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯系，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。

教學步驟教師活動學生活動

一、練習引入

1、小練筆：

在里填上合適的數。

5：4=（）：12

4：（）=（）：6

2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？

3、比例的基本性質是什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。學生練習

學生回顧比例的基本性質

二、探索新知

出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？

（1）讀題審題，理解題意

老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例

（2）引導分析，寫出比例

如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。

師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

（3）找到依據，變形解答

討論：怎樣解比例？根據是什么?

思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”

教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。

（4）、板書過程，總結思路

師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

師問：第一步計算的依據是什么？

師生總結解比例的過程。

提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的'解方程的方法求解。）

（5）、練習提高，再說思路

做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。

學生讀題，分析題意

學生寫出含有未知數的比例式

學生小組交流，大組匯報

學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。

學生獨立練習，小組說明思路。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十第6、7題。

3、做練習十第8題

學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。

學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。

四、比較提高。

1、通過本課的學習，你有哪些收獲？

2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。

五、作業練習九第5、6題。

《比例的意義》教學設計16

趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節

課的個人看法：

一、注重數學和生活的聯系，課堂靈活開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的'人數和不滿意的人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。

二、如花微笑，溫暖學生。

這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生發言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。

“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

《比例的意義》教學設計17

教學內容：教材第32~34頁

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、培養學生自主參與的意識和主動探索精神；培養學生觀察、分析、推理和概括的能力。

重點難點：

重點：理解比例的意義，探索比例的基本性質。

難點：探索比例的基本性質和應用意義，判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、復習舊知，做好鋪墊

1、什么是比？比各部分的名稱是什么？

2、求出下面每個比的比值。﹕16 3／4﹕1／8／

二、教學比例的意義

1、創設情境，激發興趣。1）看課文情境圖

2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？

5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？

2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什么是比例？

3、組織看書，認識名稱。

4、利用新知，學以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結：

三、教學比例的.基本性質

探究新知，充分驗證，確定性質。

你能發現比例的內項與外項之間有什么關系嗎？小組交流匯報

師總結歸納比例的基本性質。

四、反饋鞏固

1）課本做一做

2）練習6的1.4題

五、總結歸納

1）今天我們學習了什么？

2）你能比較“比”和“比例”有什么聯系和區別嗎？

六、布置作業

教材36頁練習6的2.3題。

《比例的意義》教學設計18

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：

理解比例的意義和性質。

教學難點：

應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：

多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2、4米，寬1.6米。

教室場景：長60厘米，寬40厘米。

簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特征

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

并板書：2、4∶1、6=3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。

并板書：2、4∶1、6=60∶40

2、認識比例，知道比例各項的'名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什么叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷并說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0、6∶0、2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什么聯系和區別？

學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯系和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=∶15：10=∶412∶=∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發現嗎？

⑵師提出問題：在一個比例中，它們項有什么特點？

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

⑴6∶3和8∶5⑵0、2∶2、5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1、2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，并說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，升華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2、4∶1、6=3/2

60∶40=3/2

《比例的意義》教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊數學第32至33頁“比例的意義”。

教學目標：

1、理解比例的意義。

2、掌握組成比例的必要條件和方法。

3、會運用比例的意義組成比例，檢驗組成的比例是否正確，能用兩種形式寫比例。

4、在比例意義的學習探究中，培養學生的觀察、比較、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。

5、進行愛國主義教育。教學重點：理解比例的意義；

教學難點：掌握組成比例的條件，能正確組成比例； 教學關鍵：會運用比例的意義檢驗兩個比是否能組成比例。教具準備：多媒體課件 教學過程：

（一）復習準備

1、談話導入

師：同學們，上學期我們學習了比，這節課我們繼續學習和比有關的知識——比例。在學習之前，我們先來復習有關比的一些知識。

【設計意圖：這樣設計，開門見山，簡單明了，讓學生明白這節課要學習的內容是什么，和那些知識有關。】

2、學生回憶:什么是比值？怎么求一個比的比值？

3、計算下面每組中兩個比的比值。

6:10和9:15 6:4和： 0.6:0.2和： 20:5和1:4 師：觀察以上幾組比中有沒有比值相等的比？如果有請找出來。教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們可以用等號連起來。

（板書：6:10=9:15 6:4=：）

【設計意圖：引導學生發現，兩個比值相等的比可以用等號連接。通過這樣設計，讓學生初步感知到比例與比有關，滲透知識間的內在聯系，還可以找出知識的連接點，降低學生學習難度，為理解比例的意義做好鋪墊，同時進行了發散思維的訓練。】

（二）探究比例的意義 出示例1插圖

師：同學們，看這四副圖，你們發現了嗎？在不同的場合國旗的大小一樣嗎？（不一樣）

教師指出：是的，這是我們中華人民共和國的國旗，是祖國的象征和標志。我們每個人都要尊重和愛護它，這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？其實在制作國旗的尺寸當中也存在著有趣的比，你想探究其中的奧妙嗎？

師：請同學們寫出每面國旗長和寬的比，并計算出比值。

121312133414

（每面國旗寬和長的比；每兩面國旗的長之比；每兩面國旗的寬之比等。）

這些比能組成比例嗎？學生寫比，并寫出比例。

【設計意圖：教學比例的意義是本課的一個重要的內容，這里采用了從特殊到一般的推理方式的啟發式教學，讓學生通過觀察、比較、引導學生發現它們之間的共性，從而抽象概括出比例的意義，培養學生的思維能力，也滲透了愛國主義教育。】

三、比例的意義運用

1、思考：比例由幾個比組成？ 任意兩個比都能組成比例嗎？為什么？

兩個比能否組成比例的關鍵是什么？

2、判斷練習：

（1）、下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么？ 1∶5和3∶12 10∶20和30∶60（2）、判斷下面每個式子是不是比例，為什么？ 10∶11???????????（）8∶10＝0.8?????????（）7∶14 ＜28∶14???????（）

3、寫出兩個比值是3的比，并組成比例。

4、比例是由比組成的，小組同學說一說比和比例有什么區別？ 小結：從形式上區分，比由兩個數組成，是一個式子；比例由四個數組成，是一個等式。