第一篇：2012年重慶中考數學試題第16題詳細解答

2012年重慶中考數學試題第16題詳細解答

（2012重慶）甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數量的紙牌中取牌．規定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數，0

分析：設甲a次取（4-k）張，乙b次取（6-k）張，則甲（15-a）次取4張，乙（17-b）次取6張，從而根據兩人所取牌的總張數恰好相等，得出a、b之間的關系，再有取牌總數的表達式，討論即可得出答案．

解：設甲a次取（4-k）張，乙b次取（6-k）張，則甲（15-a）次取4張，乙（17-b）次取6張，則甲取牌（60-ka）張，乙取牌（102-kb）張；則總共取牌：N=a（4-k）+4（15-a）+b（6-k）+6（17-b）=-k（a+b）+162，從而要使牌最少，則可使N最小，因為k為正數，函數為減函數，則可使（a+b）盡可能的大，由題意得，a≤15，b≤16，又最終兩人所取牌的總張數恰好相等，故k（b-a）=42，而0＜k＜4，b-a為整數，則由整除的知識，可得k可為1，2，3，①當k=1時，b-a=42，因為a≤15，b≤16，所以這種情況舍去；

②當k=2時，b-a=21，因為a≤15，b≤16，所以這種情況舍去；

③當k=3時，b-a=14，此時可以符合題意，綜上可得：要保證a≤15，b≤16，b-a=14，（a+b）值最大，則可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；當b=16，a=2時，a+b最大，a+b=18，繼而可確定k=3，（a+b）=18，所以N=-3×18+162=108張．

故答案為：108．

第二篇：2012重慶中考數學試題及答案

重慶市2012年初中畢業暨高中招生考試

數學試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑（或將正確答案的代號填人答題卷中對應的表格內）.1．在一3，一1,0,2這四個數中，最小的數是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?ab?的結果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數為()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A調查市場上老酸奶的質量情況B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發開車前去觀看，途中發現忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續開車前往比賽現場．設小麗從家出發后所用時間為t，小麗與比賽現場的距離為S．下面能反映S與t的函數關系的大致圖象是()2222

9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，1

第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數為()

210．已知二次函數y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結論中，2正確的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據報道，2011年重慶主城區私家車擁有量近38000輛．將數380000用科學記數法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農村醫療保險已經全面實施。某縣七個村中享受了住院醫療費用報銷的人數分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數據的中位數是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數量的紙牌中取牌．規定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數，0

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??2

18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。

19．解方程：21? x?1x?

220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

21、先化簡，再求值：?數解。

22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數

?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1y?k(k?0)的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，x 3

點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝

2。5(l）求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數進行了統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

(1)該校近四年保送生人數的極差是_____________．請將折線統計圖補充完整；(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率．

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。

B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。A

FM

CD E

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 25．企業的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業的自身設備進行處理。某企業去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企業投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數）之間滿足的函數關系如下表：

7至12月，該企業自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數）之間滿足二次函數關系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污

1x，該企業自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數關系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數關系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數關系式；

(2）請你求出該企業去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業決定擴大產能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節能降耗，減輕企業負擔，財政對企業處理污水的費用進行50％的補助．若該企業每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數值．

(參考數據：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．(l）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

(2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3）在（2）問的平移過程中，設正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

第三篇：重慶中考數學試題及答案

重慶市2012年初中畢業暨高中招生考試

數學試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項．

3．考試結束，由監考人員將試題和答題卡（卷）一并收回．

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數為()D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑（或將正確答案的代號填人答題卷中對應的表格內）.1．在－6，0，3，8這四個數中，最小的數是（）

A．

－6

B．0

C．3

D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?a3?2的結果是（）

A． a

B． aC．a6

D． a9

5．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A調查市場上老酸奶的質量情況B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發開車前去觀看，途中發現忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續開車前往比賽現場．設小麗從家出發后所用時間為t，小麗與比賽現場的距離為S．下面能反映S與t的函數關系的大致圖象是()

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據報道，2011年重慶主城區私家車擁有量近38000輛．將數380000用科學記數法表示為________ 13．重慶農村醫療保險已經全面實施。某縣七個村中享受了住院醫療費用報銷的人數分別為：

20,24,27,28,31,34,38，則這組數據的中位數是___________

14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結果保留π）

16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數量的紙牌中取牌．規定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數，0

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． ?217．?3???1?2011????3?0?327???1??2??

18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程：

2x?1?1x?2 20．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

21、先化簡，再求值：?

?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整數解。??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1業投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數）之間滿足的函數關系如下表：

7至12月，該企業自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數）之間滿足二次函數22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數y?k(k?0)x的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數進行了統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

(1)請將折線統計圖補充完整；

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。

BA(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。

F M

CED

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

25．企業的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業的自身設備進行處理。某企業去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企

關系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數關系式：z11?2x，該企業自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數關系式：z312?4x?12x2；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業自身處理每噸污水的費用均為1.5元．

(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數、反比例函數的有關知識，分別直接寫出y1與x之間的函數關系式；

(3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業決定擴大產能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節能降耗，減輕企業負擔，財政對企業處理污水的費用進行50％的補助．若該企業每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數值．(參考數據：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

第四篇：重慶2014中考專題訓練—第16題（范文模版）

重慶2014中考專題訓練

（二）一、銷售問題

6.某公司生產一種飲料是由A,B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，按現行價格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，B原料液的成本價為10元/千克，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是．

7．“節能減排，低碳經濟”是我國未來發展的方向，某汽車生產商生產有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產總量的30%，為了積極響應國家的號召，滿足大眾的消費需求準備將小排量轎車的生產量提高，受其產量結構調整的影響，大中排量汽車生產量只有正常情況下的90%，但生產總量比原來提高了7.5%，則小排量轎車生產量應比正常情況增加%。

6．為積極響應我區“創衛創模”工作精神，甲、乙兩苗圃基地去年年底種植了同一品種的花卉，4計劃今年全部供應我區，這樣兩基地所供花卉就能占我區所需花卉的，由于受今年年初持續低

511溫和霜凍影響，甲基地僅有的花卉能供應，乙基地僅有的花卉能供應，現兩基地能供應的花卉233僅占了我區所需花卉的，則甲基地的計劃量與乙基地的計劃量的比為．

7．第八屆中國（重慶）國際園林博覽會吉祥物“山娃”深受市民喜歡．某特許商品零售商銷售A、B兩種山娃紀念品，其中A種紀念品的利潤率為10%，B種紀念品的利潤率為30%．當售出的A種紀念品的數量比B種紀念品的數量少40%時，該零售商獲得的總利潤率為20%；當售出的A種紀念品的數量與B種紀念品的數量相等時，該零售商獲得的總利潤率為____________．（利潤率=利潤÷成本）

12.一批貨物準備運往某地,有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車每次運貨物的噸數之比為1:3；?若甲、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，甲車共運了120噸，若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了180噸.則這批貨物共_____________噸.13.某果蔬飲料由果汁、疏菜汁和純凈水按一定質量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價格比為1:2:2，因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了15%，而純凈水的價格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購買費用），那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質量和與純凈水的質量之比為.15.某公司生產一種飲料是由A,B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現行價格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是．

17.“節能減排，低碳經濟”是我國未來發展的方向，某汽車生產商生產有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產總量的30%，為了積極響應國家的號召，滿足大眾的消費需求準備將小排量轎車的生產量提高，受其產量結構調整的影響，大中排量汽車生產量只有正常情況下的90%，但生產總量比原來提高了7.5%，則小排量轎車生產量應比正常情況增加%。

19.某商場銷售一批電視機，一月份每臺毛利潤是售出價的20%（毛利潤=售出價-買入價），二月份該商場將每臺售出價調低10%（買入價不變），結果銷售臺數比一月份增加120%，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是。

20.某商人經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40％，每件乙種商品的利潤率為60％，當售出的乙種商品的件數比甲種商品的件數多50％時，這個商人得到的總利潤率是50％；當售出的乙種商品的件數比甲種商品的件數少50％時，這個商人得到的總利潤率是。

二、濃度問題

9．含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____千克.【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度＝溶質的質量/全部溶液質量．在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因為倒出的和倒入果蔬質量相同，所以原A種飲料混合的總質量仍然是后40千克，原B種飲料混合的總質量仍然是后60千克．可設A種飲料的濃度為a，B種飲料的濃度為b，各自倒出和倒入的果蔬質量相同可設為x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得：?40?x?a?xb??60?x?b?xa

4060去分母60?40?x?a?60xb?40?60?x?b?40xa，去括號得：2400a?60xa?60xb?2400b?40bx?40xa 移項得：?60xa?60xb?40bx?40xa?2400b?2400a 合并得：100?b?a?x?2400?b?a? 所以：x?24

10.從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是。6千克

11．燒杯甲中盛有濃度為a% 的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為 b%的鹽水m升（a>b），現將甲中鹽水的1/4 倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復為m升，則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為______．3/5 12．市場上一種茶飲料由茶原液與純凈水按一定比例配制而成，其中購買一噸茶原液的錢可以買20噸純凈水。由于今年以來茶產地云南地區連續大旱，茶原液收購價上漲50%，純凈水價也上漲了8%，導致配制的這種茶飲料成本上漲20%，問這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為。9.含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________千克

三、行程問題

14.小鋒騎車在環城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車向他前面開過，若公共汽車也是勻速行駛，且不計乘客上、下車的時間，那么公交站每隔多少分鐘開出一輛公共汽車？

解法1：設自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時間為a.每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過說明當公交車與其相遇時，下一班和他的距離為5（x＋y）,即5y+5x=ay，同理20（y-x）=ay．以上兩個公式可以求出 x=一班。這一題主3/5y 再隨便代入上面兩個任一式子就可以得出a=8 也就是說公車每8分鐘開出要是要會畫草圖，也就是時間速度軸，讓車的相對位置直觀。

解法2：設相鄰汽車間距離為L，汽車速為V1，自行車為V2，間隔時間為t。則

L=V1*t …………………①

5=L/(V1+V2)…………②

20=L/（V1-V2）………③

解得t=8

解法3:這是屬于追及問題：公公汽車的發車間隔不變，抓住這個不變量即可解答這個問題。設兩班車間的距離為S，小風騎車的速度為V1，公共汽車的速度為V2公共汽車間隔時間為t。則有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2間的關系V1=3/5V2，帶入公式S=V2×t，解得t=8。所以答案為8分鐘。

小王騎自行車在環城公路上勻速行駛，每隔6分鐘有一輛公共汽車從對面想后開過，每隔30分鐘又有一輛公共汽車從后面向前開過，若公共汽車也是勻速行駛，且不計乘客上、下車的時間，那么公交站每隔分鐘開出一輛公交車.10

1．第三屆中國大學生方程式汽車比賽賽前，甲、乙兩輛參賽小汽車在一個封閉的環形跑道內進行耐久測試。兩車從同一地點沿相同方向同時起步后，乙車速超過甲車速，在第15分鐘時甲車提速，在第18分鐘時甲車追上乙車并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲車再次追上乙車。已知在測試中甲、乙兩車均是勻速行駛，那么如果甲車不提速，乙車首次超過甲車所用的時間是分鐘。3．已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續通行.如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車

11在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，小

58汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍.問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是_____________分鐘.14.小鋒騎車在環城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計中途耽誤時間，則公交車車站每隔______________分鐘開出一輛公共汽車.11.某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景。甲種盆景由１５朵紅花、２４朵黃花和２５朵紫花搭配而成，乙種盆景由１０朵紅花和１２朵黃花搭配而成，丙種盆景由１０朵紅花、１８朵黃花和２５朵紫花搭配而成。這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用 了

朵。

25．有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？

21.某學校九年級的一個研究性學習小組對學生中午在學校食堂的就餐時間進行了調查．發現在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數各是一個固定數．并且發現若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發現，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數可減少80%．在學校學生總人數不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，則至少要同時開個窗口．

23.某果品店組合銷售水果，甲種搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．A水果價格每千克2元，B水果價格每千克1.2元，C水果價格每千克10元．某天該店銷售三種搭配共得441.2元，其中A水果的銷售額為116元，則C水果的銷售額為元．

24.一組工作人員要把兩個車間的機器組裝完，甲車間的機器比乙車間的機器多一倍。上午全部工作人員在甲車間組裝；下午一半工作人員仍留在甲車間（上、下午的工作時間相等），到下班前剛好把甲車間的機器組裝完，另一半工作人員去乙車間組裝機器，到下班前還剩下一小部分未組裝，最后由一人再用一整天的工作時間剛好組裝完。如果這組工作人員每人每天組裝機器的效率是相等的，則這組工作人員共有人。

第五篇：珍藏2012重慶中考數學試題及答案

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重慶市2012年初中畢業暨高中招生考試

數學試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項．

3．考試結束，由監考人員將試題和答題卡（卷）一并收回．

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑（或將正確答案的代號填人答題卷中對應的表格內）.1．在一3，一1,0,2這四個數中，最小的數是（）A．一3B．一1C.0D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?ab?的結果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數為()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A調查市場上老酸奶的質量情況B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發開車前去觀看，途中發現忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續開車前往比賽現場．設小麗從家出發后所用時間為t，小麗與比賽現場的距離為S．下面能反映S與t的函數關系的大致圖象是()2222

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9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數為()

210．已知二次函數y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結論中，2正確的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據報道，2011年重慶主城區私家車擁有量近38000輛．將數380000用科學記數法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農村醫療保險已經全面實施。某縣七個村中享受了住院醫療費用報銷的人數分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數據的中位數是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數量的紙牌中取牌．規定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數，0

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么紙牌最少有____________張

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??218．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程：21? x?1x?220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

?x?4?02?x?2?3x?

421、先化簡，再求值：?2，其中x是不等式組?的整???22x?5?1x?1x?1x?2x?1???數解。

22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數k(k?0)的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，x2點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝。

5y?(l）求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標． 23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數進行了統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

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(1)該校近四年保送生人數的極差是_____________．請將折線統計圖補充完整；(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率．

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。

FM

C DE

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 25．企業的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業的自身設備進行處理。某企業去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企業投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數）之間滿足的函數關系如下表：

7至12月，該企業自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數）之間滿足二次函數關系式為y2?ax?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污

2A1x，該企業自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數關系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數關系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數關系式；

(2）請你求出該企業去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業決定擴大產能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節能降耗，減輕企業負擔，財政對企業處理污水的費用進行50％的補助．若該企業每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數值．

(參考數據：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

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26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．(l）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

(2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3）在（2）問的平移過程中，設正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

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