第一篇：年年五月節(jié)相似

年年五月節(jié)相似，歲歲端午不相同

五月的鮮花多燦爛，五月的風(fēng)景真迷人。隨著嗚嗚的柳笛的遠(yuǎn)去，飄香的槐花也日漸熱烈，如浮在暗夜里的燈盞的石榴花開了，壬辰年的端午隨著歲月的腳步輕輕走來。今天，該死的甲周炎折磨了我近50個(gè)小時(shí)了，發(fā)燒、疼痛、煩躁、疲憊已使我身心俱累。本想請假在家休養(yǎng)的，可是心中卻放不下那56朵待培的花朵，今天早晨早早的來到他們一起。相伴一天回到家時(shí)，全身像散了架似的，只想睡。老半天卻是睡不著，面對老友，不禁想起來端午將來，思緒翩翩。

端午節(jié)，一路風(fēng)霜雨雪的前行。從兩千多年前的楚懷王時(shí)代屈大夫那“日月忽其不淹兮：時(shí)光迅速逝去不能久留，春與秋其代序：四季更相代替變化有常。”的《離騷》開始，經(jīng)歷了多少個(gè)日月穿梭的千變?nèi)f化，引出了“駕祥云離卻了峨眉仙山”的白娘子端陽雄黃酒變，又經(jīng)過了歲月的滄桑洗禮，演繹到了其貌不揚(yáng)，詩文字字珠璣，感嘆那“失意貓兒難學(xué)虎，敗翎鸚鵡不如雞”的?藍(lán)面鬼神鐘馗；那濃郁歷史氣息、凄美傳說的節(jié)日，講述著屈大夫的愛國精神和不俗的獨(dú)立人格的一次“淬火”；同時(shí)，也向世人講述著伍子胥這位忠貞愛國卻無路請纓的烈士；亦向你我講述著曹娥救父的孝女悲壯……

歲月的云煙，綰結(jié)起端午的情思。讀著歐陽修的：“五月榴花妖艷烘。綠楊帶雨垂垂重。五色新絲纏角粽。金盤送”的詞句，感悟滾滾紅塵中你我曾經(jīng)國土濃情五月的那份情懷。家家戶戶的窗欞上，五顏六色的紙葫蘆搖曳著鮮艷。孩子們脖頸上，款式各有千秋的香草荷包的幽幽氣息。手腕上五彩絲線，把彩虹的心愿濃縮成期盼。喧鬧的人世中，我獨(dú)自佇立站于曾經(jīng)有過許多往事可回首的門前玉蘭樹下，望著川流不息來往車流，陷入深思。從古人到今人，從此岸到彼岸，手握祝福，情思暗結(jié)，一些情愫糾集一起，散落在我轉(zhuǎn)身的大路旁。一條河流，穿越千年的時(shí)空，在黑眼睛的深處奔騰。千條江河歸大海，無論是湖南汨羅江，還是浙江的錢塘江，最終都要?dú)w到汪洋大海之中。

在一年又一年的端午中，我收獲了世俗洗練后的云淡風(fēng)輕。曾經(jīng)對她開玩笑說：過家常的日子，在搖椅上、在平淡中、在相攜相伴里一天天慢慢變老，何嘗不好？說這話時(shí)，她總是帶著淡淡的笑容。我喜歡她臉上那些歲月的痕跡，因?yàn)橛辛四切┖圹E，她才變得更慈祥。五月，是銜接春天和夏天的音符。當(dāng)一把菖蒲和一束艾草從身旁劃過的時(shí)候，總有一股清香流淌，縈繞，回旋，此時(shí)又飄香了我的又一個(gè)思念。年年端午，今又端午，爹娘的喜悅，友人的歡顏，微笑成記憶的永遠(yuǎn)，刷新著時(shí)光的臉頰。在這似曾相識(shí)的日子，曼妙款款，粉袖酥手，緩緩撩起歲月的珠簾，就那一瞬，溫馨了回首的詩篇，把情思纏繞成筆端，流淌著想念，傾訴著流年。漫畫成光陰的深淺，書寫著心跡的濃淡。人生如夢，有多少事，亦悲、亦喜，都會(huì)在心中打上印記。時(shí)間久了便成了美好的回憶。

走過人間四月天，又是一年端午將至。《離騷》和《九歌》的聲音似乎已響悅耳畔，輪回千年的吊念、刻在透出粒粒米香的端午粽子里、滲透在棵棵艾草的清香里。翻飛的思緒掠過楚地、循著汨羅江，追思兩千多年前那個(gè)浪漫堅(jiān)貞偉大的愛國詩人。

第二篇：年年歲歲花相似,今年花開別樣紅

年年歲歲花相似，今年花開別樣紅

“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開。”2008年以來，六小先后獲得了“撫州市文明單位”、“先進(jìn)基層黨組織”、“臨川區(qū)綜治工作先進(jìn)單位”、“臨川區(qū)教育工會(huì)先進(jìn)單位”、“臨川區(qū)少先隊(duì)工作先進(jìn)單位”等榮譽(yù)稱號(hào)。

“問渠哪得清如洗，為有源頭活水來。”我們的微薄成績，是在區(qū)教育局及上級(jí)有關(guān)部門的親切關(guān)懷下取得的，同時(shí)也是六小人殫精竭慮圖破壁，一心一意謀發(fā)展的結(jié)果。

“年年歲歲花相似，今年花開別樣紅。”今天的臨川六小以她傲人的身姿矗立在撫河之濱。

師德篇——化作春泥更護(hù)花

興校德為先。教以師為本，師以德為先，學(xué)高為師，身正為范。為了進(jìn)一步規(guī)范學(xué)校管理，加強(qiáng)教師職業(yè)道德建設(shè)，六小大力推進(jìn)師德師風(fēng)教育，開展了一系列的學(xué)習(xí)、宣傳教育活動(dòng)，制定了行之有效的師德規(guī)范。為使師德師風(fēng)建設(shè)的各項(xiàng)措施落到實(shí)處，學(xué)校將師德師風(fēng)建設(shè)與教師考核、晉職晉升有機(jī)結(jié)合起來。定期邀請家長面對面的與我們進(jìn)行溝通，設(shè)立舉報(bào)箱，發(fā)放師德師風(fēng)問卷調(diào)查表??及時(shí)了解教師師德師風(fēng)先進(jìn)事跡和存在的問題。針對家長反饋的意見，學(xué)校都及時(shí)予以表揚(yáng)提倡，針對不足，開出良方。一年來，有關(guān)六小上訪、信訪、舉報(bào)等銷聲匿跡，這是我們六小人師德提升，齊心協(xié)力謀發(fā)展的結(jié)果，也是六小人師德水準(zhǔn)提升的具體表現(xiàn)。

自身。一年來，學(xué)校在經(jīng)費(fèi)異常緊張的情況下，組織語文、數(shù)學(xué)教師到外地聽課。聽課歸來，則組織有關(guān)聽課教師上課或說課，將所學(xué)到的新教育理念、新課堂模式“請”到教師中間來，供教師們學(xué)習(xí)、借鑒。連續(xù)幾次“送”、“請”，教師們得到了全新的理念支撐，教學(xué)質(zhì)量、業(yè)務(wù)水平大幅提升。

“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”目前，我校擁有多名學(xué)科帶頭人、教學(xué)能手和教壇新秀。多名教師在國家、省、市、區(qū)各級(jí)各類教學(xué)大賽中分獲一、二、三等獎(jiǎng)，數(shù)次在國家級(jí)、省級(jí)、市級(jí)報(bào)刊、雜志上發(fā)表文章。多個(gè)省、市區(qū)級(jí)課題在我校立項(xiàng)研究，部分已得到驗(yàn)收。學(xué)生也多次在全國“春蕾杯”征文大賽、英語聽力競賽、藝術(shù)節(jié)、集體舞比賽等多項(xiàng)活動(dòng)中獲獎(jiǎng)。每年不斷為重點(diǎn)中學(xué)輸送優(yōu)秀新生。

德育篇——一行白鷺上青天

“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人。”六小人深深地懂得：一個(gè)智力超群、文化成績優(yōu)異而無責(zé)任感、事業(yè)心的人是斷然不能肩負(fù)建設(shè)祖國的歷史使命的，思想素質(zhì)是最重要的一種素質(zhì)，德育工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的基礎(chǔ)和保證。為此上學(xué)期我校圍繞“讓文明禮儀伴隨我健康成長”這一校本主題，結(jié)合“改革開放三十年”活動(dòng)的要求，開展了“陽光少年、共享奧運(yùn)、放飛夢想”主題活動(dòng)；三八婦女節(jié)——給媽媽寫封感謝信，融入了傳統(tǒng)的德育內(nèi)容，傳承了中華美德、弘 揚(yáng)了文明新風(fēng)。

“海闊憑魚躍，天高任鳥飛。”校園集體舞既是一項(xiàng)體育活動(dòng)，也

在嚴(yán)重的安全隱患。為了消除安全隱患，保障全校師生的人身安全。上學(xué)期學(xué)校在資金不充裕的情況下對西面及南面圍墻進(jìn)行改建。

通過這些豐富多彩的安全教育活動(dòng)，師生的安全防范和自我保護(hù)意識(shí)得到極大提高。六小人，用自己的實(shí)際行動(dòng)，用無私的愛與責(zé)任為學(xué)校獲得“臨川區(qū)社會(huì)綜合治理工作先進(jìn)單位”提供了最有力的保障！

校建篇——戰(zhàn)地黃花分外香

“云想衣裳花想容，解釋春風(fēng)無限恨。”六小曾是一所歷史悠久，蜚聲全省的名校。滄海桑田，星移斗轉(zhuǎn)。由于歷史的原因，六小的發(fā)展面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)。校園環(huán)境差，校舍陳舊。僅有的兩幢教學(xué)樓還是上世紀(jì)80年代建造的，所有的宿舍幾乎都是危房??所有這一切都讓人觸目驚心。

“羌笛何須怨楊柳，春風(fēng)也度玉門關(guān)。”六小嚴(yán)峻的校建問題一直牽動(dòng)著教育局領(lǐng)導(dǎo)的心。2008年以來，胡局長、龔書記等先后數(shù)次 親臨我校視察，針對我校校建工作進(jìn)行了指導(dǎo)，共同繪制了六小校建 的宏偉藍(lán)圖。

“畢竟六小關(guān)懷中，風(fēng)光不與舊時(shí)同。”如今的六小已修繕一新，嶄新的校門、堅(jiān)固的圍墻、加寬的校前路讓六小人意氣風(fēng)發(fā)、豪情滿懷。百尺竿頭，更進(jìn)一步。學(xué)校的綠化已拉開帷幕，規(guī)劃中的綜合樓也在申報(bào)中??待到宏圖實(shí)現(xiàn)時(shí)，六小的教育設(shè)施、教學(xué)品位將邁上一個(gè)新的臺(tái)階。

第三篇：相似教案

相似

1．成比例線段

用同一長度單位度量兩條線段所得量數(shù)的比叫做這兩條線段的比．

如果線段a和b的比等于線段c和d的比，那么線段a，b，c，d叫做成比例線段，記作ac?或a∶b＝c∶d，其中a，c叫做比的前項(xiàng)，b，d叫做比的后項(xiàng)，b，c叫做比例內(nèi)bd若項(xiàng)，a，d叫做比例外項(xiàng)，d叫做a，b，c的

(3)相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；(4)相似三角形周長比等于相似比；

(5)相似三角形面積的比等于相似比的平方． 6．相似多邊形的性質(zhì)

(1)相似多邊形的對應(yīng)角相等；

(2)相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比；(3)相似多邊形周長的比等于相似比；

(4)相似多邊形面積的比等于相似比的平方． 7．直角三角形中的成比例線段

如圖13－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，則(1)△ADC∽△ACB∽△CDB(可拆成三對相似三角形)；

圖13－1(2)CD2＝AD·DB；(注：用時(shí)要證明)(3)AC2＝AD·AB，BC2＝BD·BA；(注：用時(shí)要證明)(4)CD·AB＝AC·BC．(注：用時(shí)要證明)8．位似

(1)如果兩個(gè)多邊形相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這兩個(gè)多邊形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．

(2)如果兩圖形F與F′是位似圖形，它們的位似中心是點(diǎn)O，相似比為k，那么

①設(shè)A與A′是一對對應(yīng)點(diǎn)，則直線AA′過位似中心O點(diǎn)，并且②設(shè)A與A′，B與B′是任意兩對對應(yīng)點(diǎn)，則

OA?k.OA'AB?k若直線AB，A′B′不通過位A?B?似中心O，則AB∥A′B′．

(3)利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小．

(4)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k． ．．．．9．相似圖形的應(yīng)用

二、例題分析

例

1已知：如圖13－2，點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PB＝3，BF⊥BP于點(diǎn)B，試在射線BF上找一點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，作圖并指出相似比k的值．

圖13－2

分析

由已知，∠ABP＝∠CBF．欲使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，只要使夾∠ABP及∠CBF的兩邊對應(yīng)成比例．

解

如圖13－3．

圖13－3 ∵AB⊥BC，PB⊥BF，∴∠ABP＝∠CBF．

BM14BM1BC，即?，BM1＝3時(shí)，△CBM1∽△ABP．相似比k＝1． ?3BPAB44BM2BCBM2416當(dāng)即??,BM2?時(shí)，△CBM2∽△PBA．相似比k?? 4ABBP33316∴當(dāng)BM＝3或BM?時(shí)，以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，相似比分

3當(dāng)4別為1和?

3說明

(1)對于探究三角形相似的條件這類問題，可從“角的關(guān)系在先、邊的關(guān)系在后”的思維順序入手，由于題目條件中只有一組對應(yīng)角相等，因此就考慮這組對應(yīng)角的四條線段何時(shí)對應(yīng)成比例，由于點(diǎn)C可以與點(diǎn)A對應(yīng)(此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)P對應(yīng))，點(diǎn)C也可以與點(diǎn)P對應(yīng)(此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A對應(yīng))，因此有兩種情形．

(2)注意當(dāng)相似比k＝1時(shí)，兩個(gè)相似圖形全等，因此，全等圖形是相似圖形的特例． 例

2已知：如圖13－4，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于點(diǎn)P，Q

圖13－4

(1)請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1的除外)；(2)求BP∶PQ∶QR的值．

解

(1)△BCP∽△BER，△PCQ∽△RDQ，△PCQ∽△PAB，△PAB∽△RDQ．(2)∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，∴BC＝AD＝CE，AC∥DE．

?PB?PR,PC1?? RE2又∵PC∥DR，∴△PCQ∽△RDQ． ∵點(diǎn)R是DE中點(diǎn)，∴DR＝RE．

?PQPCPC1???,∴QR＝2PQ． QRDRRE2又∵BP＝PR＝PQ＋QR＝3PQ，

∴BP∶PQ∶QR＝3∶1∶2． 說明

(1)如圖13－5，“若DE∥BC，則△ADE∽△ABC”．這是用平行線截得三角形構(gòu)成相似三角形，得到成比例線段常見的基本圖形結(jié)構(gòu)．

圖13－5(2)對于例2，還可進(jìn)一步思考研究其他問題，例如，在已知條件不變的前提下，若△PCQ的面積為S，你能用含S的代數(shù)式分別表示圖13－4中其他各圖形的面積嗎?并說明你的理由．

(1)△BPC的面積＝______．理由是__________________________________________；(2)△ABP的面積＝______．理由是__________________________________________；(3)四邊形PCER的面積＝______．理由是____________________________________；(4)四邊形APRD的面積＝______．理由是____________________________________； ??

例3 如圖13－6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為下底BC上一點(diǎn)(不與B，C重合)，連接AP，過P點(diǎn)作PE交DC于E，使得∠APE＝∠B．

圖13－6(1)你認(rèn)為圖中哪兩個(gè)三角形相似，為什么?(2)當(dāng)點(diǎn)P在底邊BC上自點(diǎn)B向C移動(dòng)的過程中，是否存在一點(diǎn)P，使得DE∶EC＝5∶3?如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由．

解

(1)△ABP∽△PCE．其理由是除∠B＝∠C外，由于∠APE＝∠B＝60°，∠APC＝∠B＋∠BAP＝∠APE＋∠CPE，∴∠BAP＝∠CPE．由“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”可得△ABP∽△PCE．

BC?AD?2，腰長AB＝CD＝2CF＝4，這樣原2問題轉(zhuǎn)化為在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得CE＝1.5．(2)作DF⊥BC于F，由已知可得CF＝假設(shè)存在P點(diǎn)，使CE＝1.5，由△ABP∽△PCE，得

BPAB，可得BP·PC＝AB·CE?CEPC＝6．

設(shè)BP＝x，∵BC＝BP＋PC＝7，∴PC＝7－x．

∴x(7－x)＝6，即x2－7x＋6＝0． 解得x1＝1，x2＝6．

答

當(dāng)BP＝1或BP＝6時(shí)，使得DE∶EC＝5∶3．

例4 如圖13－7，正方形ABCD的邊長為4，M，N分別是BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直．

圖13－7(1)求證：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；

(2)設(shè)BM＝x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；

(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，并求x的值． 解

(1)在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝4，∠B＝∠C＝90°． ∵AM⊥MN，∴∠AMN＝90°．

∴

∠CMN＋∠AMB＝90°．

在Rt△ABM中，∠MAB＋∠AMB＝90°，∴∠MAB＝∠CMN． ∴Rt△ABM∽R(shí)t△MCN．(2)∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，?ABBM4x，即???

MCCN4?xCN?x2?4x?CN??

4?y?S梯形ABCN1?x2?4x??4(?4)2411??x2?2x?8??(x?2)2?10.22當(dāng)x＝2時(shí)，y取最大值，最大值為10．(3)∵∠B＝∠AMN＝90°，∴要使△ABM∽△AMN，只需由(1)知

AMAB?? MNBMAMAB?? MNMC∴BM＝MC．

∴當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，△ABM∽△AMN，此時(shí)x＝2．

例5 如圖13－8，在正方形ABCD中，AD＝12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合)，AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長線于點(diǎn)P．

圖13－8

(1)設(shè)DE＝m(0＜m＜12)，試用含m的代數(shù)式表示(2)在(1)的條件下，當(dāng)

FH的值； HGFH1?時(shí)，求BP的長． HG2解

(1)如圖13－9，過點(diǎn)H作MN∥AB，分別交AD，BC于M，N點(diǎn)．在正方形ABCD中，圖13－9

∵AD∥BC，∴△FMH∽△GNH．

FHMH ?HGHN∵FH垂直平分AF，∴在△ADE中，H是AE的中點(diǎn)． 又∵M(jìn)H∥DE，∴M是AD的中點(diǎn)． ?11DE?x.22由已知，不難得出四邊形ABNM是矩形． ∴MN＝AB＝AD＝12． ?MH??HN?12?1x.21mFHMHm2????，1HGHN24?m12?m2其中0＜m＜12．

FH1m1?時(shí)，?，解得m＝8． HG224?m2欲求BP的長，只要求AP的長．

在Rt△ADE中，∵AD＝12，DE＝8，2? ?AE?413,AH?213,sin?EAD?13(2)當(dāng)∵FP⊥AE于點(diǎn)H，∠DAP＝90°，∴∠P＝∠EAD．

AH?13, sinP∴BP＝AP－AB＝13－12＝1．

說明

(1)在解

(2)在解

圖13－12

∵∠FDE＋∠4＝90°，∴∠FDE＝∠1．∴△DEF∽△HGM．

?DEEF?? HGGM而EF＝b－a，DE＝a，HG＝b－c，GM＝c，即ab?a?,得ac＝(b－a)(b－c)． b?cc整理可知b(a＋c)＝b2，而b≠0，∴a＋c＝b．

例8(2008哈爾濱市)已知菱形ABCD的邊長是6，點(diǎn)E在直線AD上，DE＝3，連接BE，與對角線AC相交于點(diǎn)M，則解

MC的值是______． AM2? 3提示

注意題中給出的“點(diǎn)E在直線AD上”這個(gè)條件，因此有兩種情況．

MCBC??2；(2)AMAEMCBC2??? 點(diǎn)E在AD的延長線上時(shí)，如圖13－13(b)，△CMB∽△AME，?AMAE3(1)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，如圖13－13(a)，△CBM∽△AEM．?

圖13－13

四、課標(biāo)考試達(dá)標(biāo)題(一)選擇題

1．如圖13－14，AB∥CD，AE∥FD，AE，F(xiàn)D分別交BC于點(diǎn)G，H，則圖中共有相似三角形（）．

圖13－14 A．4對

B．5對 C．6對

D．7對

2．如圖13－15所示，小剛身高AB為1.7m，測得他站立在陽光下的影子AC長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子AD長為1.1m，那么小剛舉起的手臂BE超出頭頂

（）．

圖13－15 A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m 3．如圖13－16，在△ABC中，AB＞AC，過AC邊上一點(diǎn)D作直線與AB相交，使得構(gòu)成的新三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（）．

圖13－16 A．1條

B．2條 C．3條

D．4條

4．如圖13－17，王華同學(xué)晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）．

圖13－17 A．4.5米

B．6米 C．7.2米

D．8米

5．如圖13－18，在8×8正方形的網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P應(yīng)在（）．

圖13－18 A．P1處

B．P2處 C．P3處

D．P4處

6．如圖13－19，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ＝2，則此三角形移動(dòng)的距離PP′是（）．

圖13－19 A．1 2B．

C．1

D．2?1

(二)填空題

7．已知：如圖13－20，在△ABC中，AD∶DB＝1∶2，DE∥BC交AC于E，若△ABC的面積等于81，則四邊形BCED的面積為______．

圖13－20 8．如圖13－21，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H在DC邊上，BC＝12，GH?1DC.若AB＝10，則圖中陰影部分的面積為______． 2

圖13－21 9．如圖13－22，△ABC與△A′B′C′的位似中心為點(diǎn)O，若AB＝2，A′B′＝5，則△ABC與△A′B′C′的面積比是______，AC與A′C′的比是______．

圖13－22 10．如圖13－23，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作

11．如圖13－24，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接DC，BE．若∠BDE＋∠BCE＝180°，寫出圖中三對相似三角形(注意：不得加字母和線)；請?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x取一對，說明它們相似的理由．

圖13－24

12．如圖13－25，在□ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．

圖13－25(1)求證：△ABF∽△EAD；

(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長；

(3)在(1)、(2)的條件下，若AD＝3，求BF的長．(計(jì)算結(jié)果可含根號(hào))

13．如圖13－26，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．

圖13－26(1)求梯形ABCD的面積；

(2)求四邊形MEFN面積的最大值；

(3)試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，寫出正方形MEFN的面積．

參考答案

第四篇：相似證明

1、△ABC中AF∶FC=1∶2，G是BF的中點(diǎn)，AG的延長線交BC于E，求BE:EC

E2、□ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AF=C

B E A3、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線交BA延長線于E，求證：DE?DC?EA?BDD

1FD，連接FE交AC于G，求AG∶AC 2D C C4、△ABC中，AB=AC，AD是中線，P是AD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB，延長BP交2AC于E，交CF于F，求證：BP?PE?PF

F

C D5、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D為BC上的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的垂線DF，交BA的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E．求證：BC2＝4DE·DF．

A E C

F

第五篇：三角形相似說課稿

相似三角形說課稿

一、說教材

從教材地位、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析、教學(xué)準(zhǔn)備五個(gè)方面闡述

1、本課內(nèi)容在教材中的地位

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識(shí)的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。從新課程對幾何部分的編寫來看，幾何知識(shí)的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識(shí)的結(jié)論，相對更重視的是對學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個(gè)角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個(gè)有效素材而已，正因?yàn)榇耍竟?jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能方面： 探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題； 過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時(shí)發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識(shí)的活動(dòng)過程中體會(huì)成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用； ②促進(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。4．學(xué)情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識(shí)與探究活動(dòng)，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動(dòng)，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)有利條件。

大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學(xué)設(shè)計(jì)。

5．教學(xué)準(zhǔn)備

教師：直尺、多媒體課件 學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具

三、說教學(xué)程序

（一）類比研究，明確目標(biāo) 師：同學(xué)們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們對一個(gè)幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？ 生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。師：那么我們今天該研究什么了？ 生：相似三角形的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：

從幾何對象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個(gè)研究問題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價(jià)值，探究解決

師：就你目前掌握的知識(shí)，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。生：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？ 設(shè)計(jì)意圖：

我們常常會(huì)說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長、面積、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計(jì)學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗(yàn)還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。師：對于同學(xué)們提出的一系列有價(jià)值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實(shí)際價(jià)值。我們來看一個(gè)生活中的素材：

給形狀相同且對應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個(gè)實(shí)際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？ 生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時(shí)學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？ 生：面積比問題。師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個(gè)研究的基本途徑與方法。

設(shè)計(jì)意圖：人類在改造自然的過程中，會(huì)遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時(shí)候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價(jià)值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯(cuò)誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價(jià)值。（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動(dòng)，作出兩個(gè)三角形的對應(yīng)高，通過相似三角形對應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動(dòng)合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比； 相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比； 相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

2．在一張比例尺為1：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長和面積。設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力 自己寫 設(shè)計(jì)意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價(jià)值。