第一篇：2013-2014線性代數期末考試要點說明

2013—2014

線性代數考試要點說明

第一章

1．利用行列式的性質計算行列式、余子式、代數余子式的概念及計算；

2．行列式的計算（含有參數的行列式的計算）。

第二章

1．方陣行列式的性質及計算；

2．矩陣的運算（加法、減法、乘法、乘冪、伴隨矩陣、逆）；

3．矩陣秩的概念，矩陣的秩的性質、應用。

4.對稱矩陣的概念及判定。

5.關于具體矩陣和抽象矩陣求逆矩陣問題

第三章

1．向量組線性相關性的證明（用定義）；

2．齊次線性方程組的基礎解系的概念、性質、求法；

3．求向量組的極大線性無關組，并把其余向量用極大無關組線性表示；

4．非齊次線性方程組是否有解的討論，求方程組的通解；

5．向量組秩的定義，求法，已知向量組的秩求參數。

第四章

向量空間的基底定義；

第五章

1．會求方陣A的特征值和特征向量，2方陣特征值的性質---特征值之和為方陣的跡，特征值之積為方陣的行列式，3．掌握方陣對角化的方法、步驟；

4．已知方陣A的特征值，會求kA、Am、A?

1、g(A)的特征值。

5.相似矩陣的性質。

第六章

1．二次型的秩的定義，已知二次型，會求二次型的矩陣；

2．理解用正交變換化二次型為標準形的問題，包括求其中的參數，正交矩陣，標準型等

3．已知二次型為正定二次型，求待定參數。

4.會判斷二次型為正定二次型，會判斷矩陣為正定矩陣。

說明: 1內容要求包含A卷和B卷

2.全校除機電學院外，卷面成績為70分，一、二章比例相對小。

3.機電學院，卷面成績為80分，其中10分均為一、二章內容。

第二篇：線性代數考試要點

線性代數考試要點：

1、行列式（要求只要是4階的行列式會求）

（1）會利用行列式的定義來計算行列式（包括逆序數的求法）；

（2）會利用行列式的性質來計算行列式；

（3）利用按行、列展開公式來求解行列式，包括按行、列展開公式的應用。

（4）會利用克拉默法則的推論討論齊次線性方程組解的情況。

2、向量

（1）向量的基本運算；

（2）會判別向量組的線性相關性，掌握向量組線性相關性的性質；（證明題與選擇題）

（3）會求出給定的一組向量組的極大線性無關組及其秩，并會應用相應的性質；（計算題）

（4）利用施密特正交化把一組線性無關的向量組化成標準正交組；

（5）會判別一個集合是否會向量空間。

3、矩陣

（1）會矩陣的基本運算，掌握矩陣運算中的性質；

（2）會求給定矩陣（3階）的逆矩陣；

（3）給定一個等式，會用逆矩陣的定義來判別一個矩陣是否可逆，并會求出其逆矩陣；

（4）掌握逆矩陣的性質；

（5）掌握矩陣的初等變換，初等矩陣及其應用；

（6）會利用逆矩陣或矩陣的初等變換方法求解矩陣方程。

4、線性方程組

（1）會求解齊次線性方程組的基礎解系和非齊次線性方程組（不帶末知參數的）的一般解。

（2）定理4.1、4.2、4.5的應用。（選擇題或判斷題）

（3）齊次線性方程組和非齊次線性方程組解的結構的性質（主要是選擇題與判斷題）。

5、相似矩陣及二次型

（1）給定一個3階矩陣，會求出它的特征值與特征向量；

（2）給定一個3階矩陣，會求出它的相似矩陣P，使得PAP?B(對角陣)；

（3）掌握特征值的性質；

（4）掌握相似矩陣的性質；

（5）掌握正交矩陣的性質；

（6）掌握矩陣可以對角化的幾個性質；

（7）給定一個二次型，會寫出它所對應的對稱矩陣；或者給定一個二次型，會寫出它所對應的二次型；（填空題）

（8）會用配方法化二次型為標準型。

以上給的要點是A、B兩份卷子的。此次題型分為判斷題（10分）、選擇題（15分）、填空題（15分）、簡答題（60分），其中簡答題中包括證明題。

此次的試卷出的題目很多來自書上和練習冊，建議大定讓學生要多做一下練習題（包括例題）。?1

第三篇：線性代數復習要點

“線性代數”主要題型（以第三版的編號為準）

(注意：本復習要點所涉及的題目與考試無關)

一、具體內容

第一章、行列式：

1.1、四階或者五階行列式的計算。比如第1.3節例

3、例4，第四節的例3等。

1.2、n階含字母或數字的行列式的計算。比如第1.3節例8，第四節的例4。

1.3、一些特殊的齊次線性方程組有非零解的判斷。比如第1.5節例3。

第二章、矩陣。

2.1、矩陣的線性運算、乘法運算、轉置運算、行列式運算、逆運算以及它們的運算性質。

2.2、矩陣方程的求解。比如第2.3節的例6，第2.5節的例7等等。

2.3、矩陣秩的計算。比如第2.6節例6等等

2.4、矩陣運算的簡單證明題目。比如第2.2節的例

12、例13，第2.3節例8等等。

第三章、線性方程組

3.1、向量的線性運算。比如第3.2節的例1等等。

3.2、抽象的或n維向量線性相關性的證明。比如第3.3節的例

2、例

3、例4等等。

3.3、極大線性無關組的求解或證明。比如第3.4節的例

2、例3等等。

3.4、向量空間的基的計算或證明。比如第3.5節的例9等等。

3.5、線性方程的解的數量與結構的討論。比如第3.1節的例4，第3.6節的例1等等。

第四章、矩陣的特征值

4.1、矩陣特征值、特征向量的計算。

4.2、矩陣特征值的性質及簡單應用。比如第4.2節例6等等。

4.3、矩陣相似對角化的判斷。比如第4.3節的例4等等。

4.4、實對稱矩陣的相似對角化。比如第4.4節的例

1、例2等等。

第五章、二次型

5.1、用正交相似變換化二次型為標準型。比如第5.2節的例5等等。

5.2、正定矩陣的判別。比如第5.3的例4等等。

二、專業要求

1、非經管類專業的同學，最好掌握上述所有的內容。

2、經管類專業的同學的要求，相對要低一些：若是計算題目，計算量減少；若是證明題，證明難度降低；一般只有一道題目里面的參數需要討論。比如“1.1”里面最多要求計算四階行列式，“3.2”里面只要求n維向量線性相關性的證明，“5.2”不要等等。請相應的上課老師注意把握。

第四篇：2012線性代數Ⅱ復習要點

《線性代數Ⅱ》復習要點

教材：工程數學《線性代數》第五版，同濟大學數學系編

1、掌握行列式的相關性質與計算

2、掌握行列式的按行按列展開法則

3、掌握矩陣的各種運算及性質，掌握分塊對角陣的行列式、逆矩陣的計算

4、掌握矩陣可逆的判定方法

5、掌握方陣A與A及伴隨矩陣A之間的關系，以及三者行列式之間的關系

6、掌握矩陣的初等變換及初等矩陣，掌握初等矩陣的性質

7、掌握矩陣秩的定義及相關性質

8、掌握矩陣方程的解法

9、掌握向量組線性相關無關的性質

10、掌握向量組的秩的定義及相關性質，會求向量組的秩及最大無關組

11、掌握線性方程組是否有解的判別，會解線性方程組，例如解系數含參變量的線性方程組

12、掌握線性方程組解的結構，會利用方程組解的結構寫方程組的通解

13、掌握方陣的特征值與特征向量的定義及性質，會求方陣的特征值、特征向量

參考例題和習題：

第21頁例13，第25頁例16，第26頁6題（2，3），第27頁8題（2），第28頁9題，第41頁例9，第44頁例10，第50頁例16，第54頁4題，第54頁5題，第55頁14題，第56頁15題，第56頁24題，第56頁26題，第65頁例3，第75頁例13，第78頁6題，第79頁12題，第80頁16題，第80頁18題，第90頁例7，第107頁5，第109頁27題，第110頁32題，第118頁例5，第119頁例7，第120頁例8，第134頁6題，第135頁7題，?1?

第五篇：期末考試語文復習要點、方法說明

期末考試語文復習要點、方法說明

此部分需要牢靠掌握，在考試中力求不失分，是整個語文復習的重點。而基礎部分的復習重點又以書本上有的內容為主。

1.1）38首古詩：理解的基礎上熟練背默，不寫錯別字。（復習資料：期中考前發下的“古．．．．．．．．．

詩易錯字”復習紙以及“期末基礎復習”PPT、期末語文復習練習紙）2）《為學》第一、二段：理解的基礎上熟練背默，不寫錯別字。（復習資料：語文書以．．．．．．．．．

及“期末基礎復習”PPT、期末語文復習練習紙）

3）《鄭人買履》全文：理解的基礎上熟練背默，不寫錯別字。（復習資料：語文書以及．．．．．．．．．

“期末基礎復習”PPT、期末語文復習練習紙）

·注意：默寫部分的復習，不能光看不寫，一定要動手去默，有些內容在背的時候，是沒有什么問題的，可是一寫下來，問題就層出不窮了，考試是筆試，所以一定要杜絕筆試時可能會出現的錯誤。

2.1）作家、作品：學過的課文是誰的作品，關于這個作者最基本的常識有哪些，需要準確記．．．．．．．．．．．．．．．憶，不寫錯別字。（復習資料：語文書上課下注釋一以及“期末基礎復習”PPT、．．．．．．

期末語文復習練習紙）

2）課文中出現的一些相關文學知識：例如《憶讀書》里出現的一些作品及相應的作者等，要求掌握。（復習資料：語文書上課下注釋以及“期末基礎復習”PPT、期末語文復習練習紙）

3）相關學習單元的知識卡片內容：在一些課文后面會有一些知識卡片的知識，如“寓言”、“說明”等，要求對基本定義掌握。（復習資料：語文書以及“期末基礎復習”PPT、期末語文復習練習紙）

3.1）《為學》、《孫權勸學》、《中國古代寓言四則》：先熟讀，再理解，最后加強記憶，特別是．．．．．．．．

課下注釋有的和特別容易錯的，如通假字、古今異義的字詞解釋；有倒裝的、有省略的句．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

子解釋。（復習資料：語文書課下注釋、筆記本、抄寫本、平時測驗卷以及“期末基礎復習”PPT、期末語文復習練習紙）

·注意：文言文字、詞、句解釋的復習，一定分清主、次，以課下注釋有的字、詞、句意掌握為首要，其次是老師上課補充的、課下注釋沒有的。另外看一看課后習題里考察的重點是什么。

4.1）《松鼠》、《藏羚羊跪拜》、《憶讀書》、《受寵的象》、《蚊子和獅子》：這些學過的現代文課文中的字詞的讀音、寫法和意義要掌握。復習的時候先大聲熟讀課文，然后結合課下注釋、．．．．．．．．．．．書上每課后的練習以及抄寫本上相關的作業進行操練，直至掌握。（復習資料：語文書課．．．．．．．．．．．．．．．．．

下注釋、語文書課后練習、抄寫本、默寫資料紙）

5.1.此部分的考察，在考試中還是占了相當的比重，是否認真對待會直接影響到考試結果，所以是復習中不可或缺的一塊內容。

復習時，不可忽視的是對于文章的熟悉度，不要只是死背筆記而不去體會、理解，因為題目是靈活多變的，有的題目看似不同，其實要求的答案是相同的；有的題目看似相差無幾，要求的答案卻不相同，如果不理解、不分辨而盲目套上一段上課講過的分析，就會造成“我以為我全答出來了，其實我全答錯了”的結果。

在熟悉文章的基礎上，緊接著要做的就是跟著老師上課分析的內容再思考一遍，看看是不是都理解了？還有沒有什么問題？如果還存在疑問，一定要在考前把它們解決了。

另外一塊不能忽略的就是每課的課后習題，這些都是對文章內容

最基本的考察。

1）《松鼠》：按照說明文的要點來復習——說明對象、說明對象的特點、說明方法、說明文．．．．．．．．．．．．．語言的準確性。（復習資料：書本、筆記本、該課PPT、單元小結復習PPT、測驗．．．．．．

卷）

2）《藏羚羊跪拜》：按照記敘文的要點來復習——記敘文六要素、描寫手法的體會、關鍵字．．．．．．．．．．詞句的理解、文章主旨的把握。（復習資料：書本、筆記本、單元小結復習PPT、測．．．．．．

驗卷）

3）《憶讀書》：按照文章的結構、線索來復習——回憶了幾段讀書經歷、分別的過程和收獲．．．．．．．．．．．．．．．．是什么、文章主旨的把握。（復習資料：書本、筆記本、該課PPT、單元小結復習．．．．

PPT、測驗卷）

4）《受寵的象》、《蚊子和獅子》、《中國古代寓言四則》：按照寓言的要點來復習——擬人和．．夸張手法的運用、講了一個怎樣的故事（主人公做了件什么事）、諷刺了什么、勸諭了什么．．．．．．．．．．．．．（寓意是什么或者說告訴我們什么道理）（復習資料：書本、筆記本、該課PPT、單．．．．．．

元小結復習PPT、測驗卷、復習紙）

5）《為學》：按照議論文的要點來復習——作者的觀點是什么、如何論證的（復習資料：．．．．．．

書本、筆記本、該課PPT、單元小結復習PPT、測驗卷、復習紙）

6）《孫權勸學》：以“勸學”兩字為中心復習——如何勸學、勸學的結果怎樣（復習資料：．．．．．．．．書本、筆記本、單元小結復習PPT、測驗卷、復習紙）

·注意：可能有的同學復習時覺得對課內閱讀的文章已經很熟悉了，所以在考試時拿到題目就做，而不再去讀一讀選文。這應該算一個誤區，因為你可能因為這樣做，而忽略了題目中諸如“選文中、選段中”這樣一些限制詞，而爭對整篇文章來答題，造成回答的失誤。所以無論你對這篇文章有多么熟悉，請在拿到考卷后，再看一看所給的片段，以確認此次的考察針對的具體內容是什么，避免答非所問的情況。

2.此部分主要是閱讀習慣和閱讀品質的考察，所以要在這個部分中表現不俗，就要注意自己的閱讀習慣和思考答題的品質。

1）閱讀習慣：

·不要漏看文章的題目——因為題目中可能提供了諸如主要內容、中心主旨這樣的信息，是．．．．．．．．．

不誤讀的很好保障。

·按照文章結構來讀——總分總結構，特別要注意文章的開頭總起和結尾總結；并列結構，．．．．．．．．．．．．．．．．．

特別注意每一并列段的開頭幾句；記敘文一般按照時間的順序進行，特別注意時間詞，理．．．．．．．．．．．．．．清起因、經過、結果。．．．．．．．．

·抓住文章中反復出現的詞來理解——文章中反復出現的詞，肯定會和文章的中心相關，．．．．．．．．．．．．．．

所以對這些詞的把握尤其關鍵。可能有的詞除了表層意義外，還有深層含義，用心體會，應．．．．．．．．

該能品出一兩分來。

2）答題技巧：

·讀題仔細——對于一個問題，不要只是一眼掃過，要仔細地去體會問得到底是什么，抓．．．．．．．．．．．．．．．．．．．住問題中的關鍵詞，看看題目中可能已經隱含的答案提示。．．．．．．．．．．

·答題有序——不要想當然地寫上一句答案，一定要在認真分析、思考后，寫上更靠譜的答．．．．

案；并且要有步驟地答題，要力求完整，按照老師分析試卷時提到的答題步驟進行。．．．．．

·注意問題中的細節——注意問題中有沒有一些限定詞；注意問題中有沒有一些要求詞，．．．．．．．．．．．．．．特別注意有否對于“概括”的要求；注意問題中的標點符號和問題的分值設定，這也是很實．．．．．．．．．．

用的答題技巧，有引號的一大要引用原文，分值的設定則能提示你答幾方面、答到什么程．．．．．．．．．．．．．．．．度才算完整。．

·分清語法知識類別——要分清諸如修辭手法、說明方法、表達方式、描寫方式分別有哪．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．些。

在初中階段，考試作文不會給定范圍，但是可以確定的是要求寫記敘文，字數在450字左右。所以作文部分的復習主要在素材的整理，詞匯的積累，思想的提高。作文水平的高低是和人的思想成熟度成正比的。只要你是一個真誠待人、認真做事、懂得感恩、熱愛生活的孩子，你就能寫出充滿真情實感、質樸淺顯的好文章來。文章不在華麗，首先在于能表達自己、打動自己，然后才能打動他人。

1.1）按寫作對象分：寫人（自己、家人、同學、老師）；寫事（學校的事、班級的事、家里．．．．的事、同學朋友間的事）

2）按中心主旨分：友情、親情、師生情、對成長的感悟、對某個事物的喜愛 ．．．．．．．．．．．．．．．．

3）結合本學期語文學習重點來準備：“動物世界”單元、“讀書有味”單元、語文學科閱讀．．．．．．．．．．領航活動 ．．

2.1）認真審題，不套作文：這可能是同學們小學時的習慣，但是到了初中再這樣做是很危險的，因為初中對于文章的要求比小學肯定是更高的。還會造成套偏題的大錯。．．．．．．．．．．．．．．．．．

2）先想再寫，有條不紊：有時候由于時間緊張，同學們拿到作文題可能就立刻動筆開始寫。因為沒有設計、構思過，所以寫出來的文章往往是沒有條理、中心不明的。所以，建議大家拿到試卷后先看一看作文題，心中有個底，可以先考慮起來，等到前面部分完成后，．．．．．．．．．．．．．．．．．

不會面對作文題毫無心理準備，時間一緊又慌了手腳。無論時間多么緊張，一定有一個．．．．．．．．．．．．．．構思過程，可能也就一分鐘，你也要告訴自己我在這篇文章中到底要寫什么，自己在心．．．．．．．．．．．．．．．．．．．里面確定好幾個中心詞，然后寫的時候，始終圍繞這幾個詞來寫，避免文章散亂，沒有．．．．．．．．．．．．．．．．．．

中心。

3）夾敘夾議，加強描寫：這樣會讓文章更豐富，千萬要摒棄掉小學只是敘述一件事的做法，要記住，敘事是為一個中心服務的，所以適時地表達自己的情感和看法，是很重要的，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

這樣你的這篇文章才是更有意義。在敘事時，則要避免報流水賬的寫作方式，在起因、．．．經過、結果完整的前提下，關注到一些細節，仔細地描寫一番，會讓讀者感受到你的用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

心、細心、真心。

4）首位呼應，中心突出：為了更好地亮出自己的觀點，很好的做法就是首位呼應，在文章的開頭、結尾重申一下觀點。但是只是做到這點是不夠的，大家常常出現的寫作問題就．．．．．．

是開頭和結尾都很好，但是開頭、結尾和中間的敘事是沒有聯系的，這樣開頭、結尾再好，也只是個形式，沒有發揮它應有的作用，所以在敘事時要時時回過頭去看看自己的．．．．．．．．．．．．．．．．開頭，提醒自己圍繞這個開頭來寫。．．．．．．．．．．．．．．．

5）語句通順，少錯別字：這是體現作文誠意的首要條件。．．．．．．

6）標點準確，卷面整潔：雖然是小細節，但是注意到這些，會使文章備受肯定。

此部分為語文考試的附加題，有10分的分值，主要考察同學們在過去的四個月中參與語文學科閱讀領航活動的認真程度，是不是好好去讀推薦書目了。

以上復習指導，系多年學習生涯后的經驗總結，以及幾年教學工作后的經驗總結，希望能幫助大家更有效地復習語文，更安心、踏實地迎接語文期末考試。若有不明白，歡迎提問；若有異議，歡迎交流！