第一篇：2014年培優練習（共）

2014年培優練習（1）

1、《桃花源記》中描繪桃花林中草美花繁的語句是

2、在古代詩歌史上，“酒”是詩人吟詠的靈感源泉。請你寫出古詩詞中含有“酒”字的完整的兩句：（課內外均可）

3、陶淵明的《桃花源記》一文中，表現桃源里老人和孩子幸福愉快生活的語句是。

4、雨，是古典詩詞中出現頻率最高的意象之一。請寫出古詩詞中借雨抒情的25、寫出與“高度決定視野，角度改變觀念”的哲理意蘊基本吻合的2句古詩（扣住1句即可）：

6、我國古詩文中，有許多關心民間疾苦、同情勞動人民的佳句，請寫出一聯：_____________，_____________________

7、為了提升文化品位，有關部門準備挑選含有飛鳥的詩詞佳句，鐫刻在觀鳥園的山石或廊柱上，請你推薦兩句這樣完整的詩句：__________，___ _______

8、《小石潭記》中，作者坐在小石潭邊突出的感受是。

9、陸游一生作詩近萬首，而他總結自己的創作經驗卻只了了十字：“汝果欲作詩，工夫在詩外。”后學者普遍認為，這詩外“工夫”主要體現為偉大的愛國思想、寬博的恤民情懷、高尚的道德情操、堅定的理想信念、明晰的責任意識和堅強的民族氣節等。也正是有了這種種詩外的“工夫”，才有了無數啟人智慧、教人向善、催人奮進的妙文佳句。上面畫橫線的短語分別代表了詩外“工夫”的6個不同角度，請你任選其中5個角度，各默寫出一個與其內容相符或相關的古詩文名句。

①愛國思想：

②恤民情懷：

③道德情操：

④理想信念：

⑤責任意識：

⑥民族氣節：

10、陶淵明在《飲酒》（其五）中表現自己在俯仰之間悠然自得，與自然融為一體的詩句是“。

11、黃河是中華民族的母親河，是中國五千年燦爛文明的搖籃。古代詩人以她為題材寫下了許多膾炙人口的詩句，請任意寫出一個與黃河相關的完整詩句：

12、龔自珍《己亥雜詩》中的“落紅不是無情物，化作春泥更護花”與李商隱的“

13、人生路上，我們不要因為一時的成功而洋洋自得，也不要因為一時的挫折而垂頭喪氣，只有保持一種“，”的良好心態，才能勇攀高峰，實現生命的價值。（請用范仲淹《岳陽樓記》中的句子填空）

14、汶川大地震，毀壞房屋數百萬間，數百萬人無房可居。面對受難的同胞，最能表達我們心愿的詩句是：“，大庇天下寒士俱歡顏。”

15、“月”是古代文人騷客筆下常見之物，但表達的思想情感卻各有不同。李白的“”，表達的是對友人的關切；李煜的“無言獨上西樓，抒發的是別愁離緒；蘇軾的“”，表達的是深深的思念和美好祝愿；杜牧的“”創設的是淡雅的意境。

16、“舟”常見于古代文人騷客筆下，但妙用不同。王灣的“表達了人在異鄉漂泊羈旅之情；劉禹錫的“，”，表達的是詩人豁達的人生的態度；李白的“，”，運用典故表達的詩人對被重用有所期待對未來仍抱有希望。

第二篇：初中數學專題培優練習

培優

1.在正數范圍內定義一種運算“※”，其規則為a※b=

11?，根據這個規則方程 ab1 2x※（x?1）=0的解為（）．

A．1 B．0 C．無解 D．?2.學生有m個，若每n個人分配1間宿舍，則還有一人沒有地方住，問宿舍的間數為（）．

m?1mm?1m B． C． D． nn?1nn?1a?b223.已知a?b?6ab且a?b?0,則的值為（）

a?bA． A、2 B、?2 C、2 D、?2

1a?0.7b4.不改變分式的值，把分式2的分子與分母的各項系數化為整數為： ．

0.3a?b5.已知112x?14xy?2y??3,則代數式的值為 xyx?2xy?y2a2?b26．已知a?0，a?b，x?1是方程ax?bx?10?0的一個解，那么代數式的值是

2a?2b____________．

1a4?a2?1?_____________． 7.已知：a??5，則2aa8.為增強市民節水意識，某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m，則每立方米收費1．5元；若每戶每月用水超過5m，則超過部分每立方米收取較高的定額費用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的333

2，小王家當月水費是17．5元，?小李家當月水費3是27．5元，求超過5m的部分每立方米收費多少元？

9.某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成．

（1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？

（2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數，且x<15，y<70，求x、y．

10．（1）A、B兩地相距20 km，甲騎車自A地出發向B地方向行進1小時后，乙騎車自B地出發，以每小時比甲快2倍的速度向A地駛去，兩車在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙兩人的車速.（2）在抗震救災活動中,某廠接到一份訂單,要求生產7200頂帳篷支援四川災區,后來由于情況緊急, 接收到上級指示,要求生產總量比原計劃增加20%,且必須提前4天完成生產任務,該廠迅速加派人員組織生產,實際每天比原計劃每天多生產720頂,請問該廠實際每天生產多少頂帳篷?

11.騎自行車翻越一個坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/時，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/時?

12.（2012?珠海）某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的

5倍，購進數量比第一次少了30支． 4（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

13.（2011?來賓）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個．（1）求第一次每個書包的進價是多少元？

（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但 要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？

14.（2012?桂林）李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？（2）李明能否在聯歡會開始前趕到學校？

15.（2011?葫蘆島）某開發商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作，則需120天完成．（1）甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

（2）施工過程中，開發商派兩名工程師全程監督，需支付每人每天食宿費150元．已知乙隊單獨施工，開發商每天需支付施工費為10 000元．現從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？總費用=施工費+工程師食宿費．

16.（2010?大田縣）躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．

（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．

18.（2008?桂林）某校在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如圖所示．矩形地面的長50米，寬32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．（1）求陰影部分的面積S（π取3）；

（2）某人承包鋪地磚任務，計劃在一定的時間內完成，按計劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計劃1.5倍，結果提前4天完成了任務，問原計劃每天鋪多少平方米？

1.若xyz??，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。23

52.已知三個正數a、b、c滿足abc=1，求的值。已知a?x2?2000.b?x2?2001,c?x2?2002,且abc?24, acb111 求?????的值.bcabacabc

第三篇：12屆培優練習3修改

20.父親三次讓兒子去賣衣服，其目的是什么？父親的用意有何變化？（5分）

通過賣衣服，培養兒子的自信心，使他能走出自備并明白每個人都是高貴的，從而對生活充滿希望（2分）。第一次用親情打動兒子去“試一試”，勇敢地走出第一步（走出自我）（1分）；第二次鼓勵兒子思考探索，想辦法提高衣服的價值，進一步增強兒子的自信心（挑戰自我）（1分）；第三次進一步激發兒子的潛能，提高兒子對自我能力和自我價值的認識（超越自我）（1分）。

21.縱觀全文，為什么說“高貴的生命不卑微”？（4分）

生命不因種族、膚色、貧富而有貴賤之分，每個人（每個生命）都是高貴的，不要妄自菲薄（自卑）（2分）；只要不喪失希望，努力學習，刻苦鍛煉，積極探索，不斷奮斗，就能實現自我價值，甚至超越自我，終而獲得成功，實現理想（2分）。

22.人物形象探究：有人認為本文主人公是兒子，有人認為是父親，還有人認為是父親和兒子。你是怎么看的？請結合文本說明理由。（4分）

（1）兒子：通過三次賣衣服，走出了自卑，增強了自信，對自我、對生活、對未來充滿了希望，這正是文章著力要表現的主題。從開篇和結尾看，文章都是圍繞兒子來展開的。對兒子的描寫所用筆墨較多。

（2）父親：父親是兒子的精神導師，兒子成長的每一步都離不開父親的精神引領，正因為父親的精心引導，才使得兒子克服了自卑心理。沒有這樣的父親，就不會有充滿自信的兒子，更不會有后來名滿世界的兒子，兒子的成功實際正是父親的成功。父親的身影貫穿在三次賣衣服的全過程。對父親的描寫所用筆墨也較多。

（3）父親和兒子：在主題的表現上都是為了體現高貴的生命不卑微，父親是精神引領，兒子是實踐驗證，互為補充，相得益彰。在情節的展開上，父子兩人共同推動情節發展。在所用筆墨上，基本均等。

用你愛我的方式去愛你

你突然打電話說要來我家，電話里，你輕描淡寫地說：“聽你二伯說，鞏義有家醫院治腿疼，我想去看看。先到．．．．

你那里，再坐車去。你不用管，我自己去……”

第二天，我還沒起床你就來了。打開門后我看見你蹲在門口，一只手在膝蓋上不停地揉著。你眉頭緊鎖，臉上聚滿了密集的汗珠。我埋怨你不應疼成這樣才去看醫生，你卻說沒啥大事。

去醫院的途中，你走得那么慢，弓著身子，一只手扶著膝蓋，一步一步往前移。我緊追過去，在你前面彎下腰，我說：“爸，我背你到外面打車。”你半天都沒動，我扭過頭催你，才發現你正用衣袖擦眼，你的眼睛潮紅濕潤，有點兒不好意思地說：“風迷了眼。”又說：“背啥背？我自己能走。”糾纏了半天，你拗不過我，終于乖乖地趴在我．．

背上，像個聽話的孩子。我攢了滿身的勁背起你，卻沒有想象中那樣沉.那一瞬，我有些懷疑：這個人，真的是我曾經健壯威武的父親嗎？你雙手摟著我的脖子，在我的背上不安地扭動著，身子使勁弓起來，緊張得大氣都不敢出。

到小區門口，不過二十幾米的距離。你數次要求下來，都被我拒絕。爸爸，難道你忘了，你曾經也這樣背著我，走過多少路啊？

那一年我在工地被鋼板傷，右腿險些被砸斷，腰椎也被挫傷。在漫長而繁雜的治療過程，你背著我，去五樓做脊椎穿刺，去三樓做電療，上上下下好幾趟。那年，你50歲，日夜的焦慮使你身心憔悴；我18歲，在營養和藥物的刺激下迅速肥胖起來。50歲的你背著18歲的我，一趟下來累得氣都喘不過來。在你的精心照料下，8個月后，我開始扔下拐杖能自己走了。

這次去在醫院做檢查，你不停地問我：“到底怎么樣？不會很嚴重吧？”我緊緊握著你的手，你厚實粗糙的大手在我的掌心里不停地顫抖。我第一次發現，你其實是那么害怕。是骨質增生，必須手術治療。醫生說，真想象不出，你如何能忍得了那樣的疼？

那天護士為你輸液，那個實習的護士，一連幾針都沒有扎進血管。我一把推開她，迅速用熱毛巾敷在你的手上。一向脾氣溫和的我，第一次對護士發了火：“你能不能等手藝學好了再來扎？那是肉，不是木頭！”護士尷尬地退了下去，你看著暴怒的我，眼睛里竟然有淚光閃爍。我猛然記起，幾年前，你也曾這樣粗暴地訓斥過為我扎針的護士。

手術很成功。你被推出來時，仍然昏睡著。我仔細端詳著你，你的臉溝壑縱橫，頭發白了大半，幾根長壽眉耷拉下來……我想起你年輕時拍的那些英俊瀟灑的照片，忽然止不住地心酸。

幾個小時后，你醒了，看見我在，又閉上眼睛。一會兒，又睜眼，虛弱地叫，“尿……尿……”我趕緊拿出小便器，放進你被窩里。你咬著牙，很用力的樣子，但半天仍尿不出來。你掙扎著要站起來，牽動起傷口的疼痛，巨大的汗珠從你的額角滲出來。我急了，從背后抱起你的身體，雙手扶著你的腿，把你抱了起來。你輕微地掙扎了幾下后，終于像個嬰兒一樣安靜地靠在我的懷里，那么輕，那么依戀。

出院后你就住在我家里。每天，我幫你洗澡按摩，照著菜譜做你喜歡吃的菜，繞很遠的路去為你買羊肉湯。陽光好的時候，我帶你去小公園聽二胡，每天早上催你起床鍛練，你在前面慢慢走，我在后面緊緊跟隨……所有的人都羨 1

慕你有一個孝順的兒子，而我知道，這些，都是你傳承給我的愛的方式。只是我的愛永遠比不上你的愛，寬闊遼遠一如無際的大海，純粹透明沒有絲毫雜質，而我，只能用杯水，去回報大海。

（選自《青年文摘》2010年11期，略有改動）

18.請用簡潔的語言概括文中詳寫兒子愛父親的三件事。（3分）

（1）背父親去打車；

（2）訓斥護士；

（3）抱父親尿尿。

19.根據語境，解釋下列詞語在文中的意思。（2分）

（1）輕描淡寫：文中的意思是父親怕我擔心，故意把病情說得很輕（或故意裝出一副不在意的樣子）。（2）糾纏：文中指父子倆因為對方著想而引起爭執，體現出相互的關心。

20.圍繞句中加點內容，賞析下列精彩語句。（4分）

（1）去醫院的途中，你走得那么慢，弓著身子，一只手扶著膝蓋，一步一步往前移。．．．

加點動詞細致傳神地寫出了父親生病后行動的痛苦，暗示父親病情之重，為“我”背父親埋下伏筆。

（2）只是我的愛永遠比不上你的愛，寬闊遼遠一如無際的大海，純粹透明沒有絲毫雜質，而我，只能用杯水，去回報．．．．．．．

大海。

運用了比喻的修辭方法，生動形象地揭示了父愛的寬闊遼遠、純粹透明（偉大、寬廣、無私）。

21.結合文章內容，談談你對題目的理解。（3分）

本文寫父親因病到醫院做手術，“我”精心照料父親，回報父親當年對“我”的關愛，題目點明了文章主旨，揭示了愛的傳承性。

22.讀了此文后，也許你會有一些肺腑之言要對文中的父子或自己的親人說，請敞開心扉，說出你的心里話吧。（2分）

一個人的奔跑

那是一個再也經典不過的夜晚，喧囂的墨西哥城終于漸漸安靜了下來，奧運會田徑比賽的主體育場也慢慢地被籠罩在夜色之中，享譽國際的記錄片制作人格林斯潘，將當天馬拉松比賽優勝者們領取獎杯、慶祝勝利的鏡頭都制作完畢了，才發現體育場內已空無一人。

“我該回賓館休息了。”早已疲倦的他自言自語地說。就在格林斯潘剛要離開體育場時，他突然看見一個右腿沾滿血污、綁著繃帶的人跑進體育場，這個人氣喘吁吁、一瘸一拐地跑著，但卻沒有停下來。他順著跑道跑了一周，抵達終點后，才突然一下子癱倒在地……格林斯潘意識到，這是一名馬拉松運動員。

在好奇心的驅使下，格林斯潘走了過去，詢問這名運動員為什么要這么吃力地跑到終點。

這位來自坦桑尼亞、名叫艾克瓦里的年輕人輕聲回答道：“我的國家從兩萬公里外把我送來這里，不是叫我在這場比賽中起跑，而是派我來完成這場比賽的。我要跑到終點，盡管我已經在奔跑隊伍的最后面，但我有著和他們一樣神圣的目標：我要跑到終點，即使已經不再有人為我加油，我也必須這樣做，因為我的背后有著祖國的凝望……”

聽了艾克瓦里的話，格林斯潘早已熱淚盈眶。很快，他就用鏡頭將奧運史上這最動人的一幕傳遞到了世界上的每一個角落。（摘自《格言》雜志2005年5月號）

11．請準確概括文末作者所說的“奧運史上這最動人的一幕”指什么。（50字內）（4分）坦桑尼亞運動員艾克瓦里在奧運會馬拉松比賽中（1分）雖因受傷而遠遠的落在后面（1分）卻仍然堅持跑完了全程（1分）。語言表達簡潔流暢（1分）。

12．對艾克瓦里的行為，格林斯潘對先是“ ”，最后是“ ”（各填文中的一個詞），說說這種情感變化的原因。（5分）

“好奇”“熱淚盈眶”（各1分），格林斯潘是被艾克瓦里牢記著自己作為運動員的責任（或“祖國的凝望”）所感動。

13．《格言》雜志在刊載這篇文章時配發了圖片，圖片下方還有一行揭示文章主旨的文字。根據你對本文的理解，你覺得最可能是下列哪一句話。（C）（3分）

A．堅持到底就是勝利。B．祖國的利益高于一切。C．責任重于榮譽。D．奧運會重在參與。

14．你是如何理解文中加點的“祖國的凝望” 的？為了這一“凝望”，無數志士仁人被感奮激發著。請你也說出一個類似的故事。（6分）

祖國人們的囑托、注視和期待。故事語言流暢，圍繞“責任”與“祖國”（3分）

第四篇：四下語文培優練習4

四年級第二學期培優班練習

班級

姓名

第4講

【積累】

一． 在括號里填上12生肖，把歇后語補充完整。

（）口拔牙——膽子大（）照鏡子——得意忘形（）掀門簾——全憑一張嘴（）尾巴搓繩——不合股（）鼻上插蔥——裝象（）伴虎睡——靠不住（）蛋碰石頭——自不量力（）吃黃鱔——比長短（）角抹油——又尖又滑（）的尾巴——長不了（）進書箱——咬文嚼字（）王爺跳海——回老家 二．讀短文，填入成語。

有一縣官離任有人送了“德政匾”一塊，上面寫著“四大天地”。送行的隊伍到鬧市處，縣官想炫耀自己，對送行的人說：“我在任多年，并無多大政績。今天你們送我“德政匾”，承蒙厚愛。但我不解“四大天地”的含義，請大家講一講好嗎？

于是，有人回答道：“老爺上任呀，；老爺在任呀，；老爺辦事呀，；老爺卸任呀。”

眾人聽了一哄而散，縣官呆如木雞。

【選擇：謝天謝地 驚天動地 花天酒地 昏天暗地】 三．古詩中尋人：下面古詩中加點的“人”指的是誰？ 1.勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人。（）．2.兒童相見不相識，笑問客從何處來。（）．3.但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山。（）．．4.遙知兄弟登高處，遍插茱萸少一人。（）．5.莫愁前路無知己，天下誰人不識君。（）．6.王師北定中原日，家祭無忘告乃翁。（）．7.桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。（）．8.柴門聞犬吠，風雪夜歸人。（）． 【閱讀】

父親

1984年，在一艘橫渡大西洋的船上，有一位父親帶著他的小女兒，去和在美國的妻子會合。一天早上，父親正在艙里用腰刀削蘋果，船卻突然劇烈地搖晃起來，父親不慎摔倒時，刀子扎在他胸口。人全身都在顫，嘴唇瞬間烏青。

8歲的女兒被父親瞬間變化嚇壞了，尖叫著撲過來想要扶他。父親卻微笑著推開女兒的手：“沒事，只是摔了一跤。”然后輕輕地拾起刀子，很慢很慢地爬起來，不引人注意地四年級第二學期培優班練習

班級

姓名 用大拇指揩去了刀鋒上的血跡。

以后三天，父親照常每晚為女兒唱搖籃曲，清晨替她系好美麗的蝴蝶結，帶她去看大海的蔚藍。仿佛一切如常，而小女兒尚不能注意到父親每一分鐘都比上一分鐘更衰弱、蒼白，他遠眺海平線的眼光是那樣憂傷。

抵達的前夜，父親來到女兒身邊，對女兒說：“明天見到媽媽的時候，請告訴媽媽，我愛她。”女兒不解地問：“可是明天就要見到她了，你為什么不自己告訴她呢？”他笑了，俯身在女兒的額上深深留下一個吻。

船到紐約港了，女兒一眼便在熙熙攘攘的人群里認出母親，她喊著：“媽媽！媽媽！”就在這時，周圍忽然一片驚呼，女兒一回頭，看見父親已經仰面倒下，胸口血如井噴，霎時間染紅了整片天空??

尸解的結果讓所有的人驚呆了：那把刀無比準確地洞穿了他的心臟，他卻多活了三天，而且不為人知。唯一可能的解釋是因為創口太小，使得被切斷的心肌依原樣貼在一起，維持了三天的供血。這是醫學史上罕見的奇跡。

醫學會議上，有人說要稱它為大西洋的奇跡，有人建議以死者的名字命名，還有人說要叫大神跡??“夠了。”那是一位坐在首席的老醫生，須發俱白，皺紋里滿是人生的智慧，此刻一聲大喝，然后一字一頓地說：“這個奇跡的名字，叫父親。” 1.聯系上下文解釋下列詞語，并給多音字注音、組詞。不為人知：__________________________________ 洞穿：_________________________________ 削（）（）系（）（）喝（）（）（）（）（）（）（）（）2.這是個十分感人的故事。請用心閱讀，體會題目“父親”所包含的意思。

①“這是醫學史上罕見的奇跡”一句中的“這”指________________________ ；說“這”是“奇 跡”的原因是______________________________________________________。②在文章中畫出父親有意隱瞞自己受傷的句子，再說說父親這樣做的用意。

③“明天見到媽媽的時候，請告訴媽媽，我愛她。”抵達前夜，父親為什么這樣說？ 3.老醫生為什么把這個奇跡稱為“父親”？

4．仿照例句,仿寫一組句子。

例句：母愛是一縷陽光，讓你的心靈即使在寒冷的冬天也能感到溫暖如春；

母愛是一泓清泉，讓你的情感即使蒙上歲月的風塵依然純潔明凈。

仿寫：父愛是______________________________________________________________ 四年級第二學期培優班練習

班級

姓名

父愛是_________________________________________________________________

第五篇：高三培優練習(數學)

華附2011屆高三數學培優練習（2）

一、選擇題：

1、由方程 x|x|?y|y|?1 確定的函數y = f(x)在(－∞，+ ∞)上是

A．奇函數B．偶函數C．增函數D．減函數

2、設奇函數f(x)在[?1,1]上是增函數，且f(?1)??1,若函數f(x)?t2?2at?1對所有的x?[?1,1]都成立，當a?[?1,1]時，則t的取值范圍是

A．?2?t?

2B．?

12?t?12

或t?0

C．t?2或t??2或t?0 D．t?或t??

3、從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程ax2?by2?c?0中的系

數，則確定不同橢圓的個數為 A.17

4、過雙曲線

xa

2B.18

?yb

C.19 D.20

?1的右焦點F（c，0）的直線交雙曲線于M、N兩點，交y軸于P

?

?的定值為

2ab

2.類比雙曲線這一結論，在橢圓

xa

?

yb

?1（a＞b

＞0是定值

A.?

2ab

B.?

2ba

C.2ab

D.2ba

二、填空題

5、設等比數列{q

n?

1}(q?1)的前n項和為Sn，前n+1項的和為Sn?1，lim

SnSn?1

n??

=______.6、在一個棱長為56cm的正四面體內有一點P，它到三個面的距離分別是1cm，2cm，3cm，則它到第四個面的距離為_______________cm.7、已知函數f(x)?log

2(x?ax?a)的值域為R，且f(x)在（??,1?

23)上是增函數，則a的范圍是.8、已知函數f(x)= 2x2－x,則使得數列{所滿足的關系式為.f(n)pn?q

}(n∈N?)成等差數列的非零常數p與q

三、解答題

9、（本題滿分12分）

某工廠最近用50萬元購買一臺德國仿型銑床，在買回來以后的第二天投入使用，使用后的第t天應付的保養費是?t + 500?元，?買來當天的保養維修費以t = 0計算?，機器從買來當天到報廢共付的保養維修費與購買機器費用的和平均攤到每一天的費用叫做每天的平均損耗．當平均損耗達到最小值時，機器報廢最劃算．?1? 求每天平均損耗y ?元?表示為天數x的函數；?2? 求該機器買回來后多少天應報廢．

10、（本題滿分12分）

θ

已知 f ?θ? = a sin θ + b cos θ，θ ? [ 0, ? ]，且1與2 cos 2的等差中項

2θ

大于1與 sin的等比中項的平方．求：?1? 當a = 4, b = 3時，f ?θ? 的最大值

及相應的 θ 值；?2? 當a > b > 0時，f ?θ? 的值域．

11、（本題滿分12分）已知橢圓C的方程為x+

y

2= 1，點P?a, b?的坐標滿足a+

b 2

≤ 1，過點P的直

線l與橢圓交于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，求：?1? 點Q的軌跡方程；?2? 點Q的軌跡與坐標軸交點個數。

12、（本題滿分12分）?1? 直線m：y = kx + 1與雙曲線x －y= 1的左支交于A、B兩點。求k的取值范圍；?2? 直線l過點P?－2, 0?及線段AB的中點，CD是y軸上一條線段，對任意的直線

l都與線段CD無公共點。試問CD長的最大值是否存在？若存在，請求出；若不存在，則說明理由。

13、（本題滿分12分）已知函數f(x)?

axa?

x

?a

a

?0,a?1?.（1）求f(x)?f(1?x)及f?（2）是否存在自然數a，使

?1??2??3??9?

??f???f?????f??的值； ?10??10??10??10?

af(n)f?1?n?

?n2對一切n?N都成立，若存在，求出自然數a的最小值；不存在，說明理由；（3）利用（2）的結論來比較

4n?n?1??lg3和lg

?n！? ?n?N?的大小．

14、（本題滿分12分）

已知二次函數f(x)?x2?ax?b(a,b?R)的定義域為[?1,1],且|f(x)|的最大值為M.（Ⅰ）試證明|1?b|?M；

（Ⅱ）試證明M?（Ⅲ）當M?

2；

時，試求出f(x)的解析式.參考答案

一、選擇題：DCBA

二、填空題：5、6、47、0≤a≤

28、p=-2q

q

三、解答題：

9、解：（1）第一天應付維修保養費a1 = 500元；第二天應付維修保養費a2 =(500 + 1)元；

第三天應付維修保養費a3 =（500 + 2）元；

┄

第x天應付維修保養費ax = [500 +(x－1)] 元.2分 由此可知 {a n} 是首項a1 = 500，公差d = 1的等差數列，∴

分

因而，每天平均費用y與時間x(天數)的函數關系為

500x + y = 即y =

2前x天共付維修保養費Sx = a1x +

x(x－1)

x(x－1)

x(x－1)

? N*),x

x

500000

xx

999

? N*).7分 2

999

≥2 2

(2)即y = 2

2999

當且僅當 =

2∴

x500000

+

·

500000

x

+

999999

= 1000 += 22

x500000

x，即x = 1000時取等號，11分

x = 1000天時，機器報廢最合算。12分

?+ 2cos2

2?

10、解：易得 >sin2，2

2∴ 1 + 2cos2

?

? ? ?

>2 sin2，即2(cos2 －sin2－1，2222

∴ 2cos?> －1，即cos? >－.2?).2分

3(1)當a = 4,b = 3時，有f(?)= 4sin? + 3cos?= 5sin(? + ?)(其中?= arctan ∵ ?? [0,? ]，∴ ?? [0, 3).4∵ 0≤? <

2?2?3?，∴ ? ≤?+ ? < ?，而0

3??

∴ 當? + ? = 即? = －arctan 時,f(?)max = 5.5分

224

? x = bcos? x2y2

(2)由（1）知，當a>b>0時，設 ?，則有22。

? y = asin?ba

∵ 0≤? <

2?b

∴ 0≤y≤a , －≤b，其方程表示一段橢圓弧，端點為M(b,0)，32

ba

N(－)，但不含N點。7分

設f(?)= x + y = t，則y = －x + t為一直線。

x2y2

將y = －x + t2 + 2 = 1可得(a2 + b2)x2－2b2tx + b2(t2－a2)= 0。

ba

當直線與橢圓相切時，有△ = 4bt－4b(a + b)(t－a)= 4b[bt－(a + b)(t－a)] = 0。

求得t = ±2 + b2，∴ f(?)max2 + b2。9分

ba3 a－b

當直線過點M(b,0)時，有f(?)= b；當直線過點M(－ ,)時，有f(?)=。

222

當時，f(?)min =a－b

；當a≥3 b時，f(?)min =b。11分 2

a－b22

+ b ]；當a≥3 b>0時，f(?)? 2

[b,故當時，f(?)?(+ b2]

。12分

11、解：設A(x1,y1)、B(x2,y2)、Q(x,y)，(1)①當x1 ≠ x2時，不妨設直線l的斜率為k，其方程為y = k(x－a)+ b，? x 由 ?? x

∴

21可得(x1－x2)(x1 +x2)+ 1 －y2)(y1 + y2)= 0，2

y2 22

y1 2

x1 + x2

21y1 + y2y1－y2

+ · ·= 0,3分

22x1－x2由x =

x1 + x2y1 + y2

∴Q點的軌跡方程為2x2 + y2－2ax－by = 0.（*）6分

②當x1 = x2時，斜率k不存在，此時，l//y軸，∴ AB的中點Q必在x軸上，即Q(a,0)，顯然滿足方程（*）。7分綜上，Q點的軌跡方程為2x2 + y2－2ax－by = 0.8分(2)當a = b = 0時，Q點的軌跡與坐標軸只有一個交點(0,0)；

當a = 0，0<| b |≤2 時，Q點的軌跡與坐標軸有兩個交點(0,0)，(0,b)；

當b = 0，0<| a |≤1時，Q點的軌跡與坐標軸有兩個交點(0,0)，(a,0)；

當0<| a |<1，0<| b |<2(1－a2)時，Q點的軌跡與坐標軸有三個交點(0,0)，(a,0)，(0，b).12分, 且

y－by1－y2

=, x－a x1－x2

? y = kx + 1? x－y = 112、(1)解 ? 得(1－k)x－2kx－2 = 0。1分

2直線與雙曲線左分支有兩個交點，不妨設A(x1,y1)，B(x2,y2)，△ = 4k2 + 8(1－k2)>02k

x1 + x2 = 1－k2則有，解得 1

x1x2 = －21－k

?????

k

? x = 1－k

(2)設AB中點為M(x,y)，則 ?，k

1? y = k· 1－k + 1 = 1－k2

直線l：y =

分

－2k2 + k + 2

代入x = 0，交y軸于(0,b)，則。8分 2

－2k + k + 2117

又f(k)= －2k2 + k+ 2 = －2(k－)2 +在k ?(1,2)上是減函數，48∴－2 = f(∴ b<－(2 + 2)或b>2,10分

故與l無公共點的線段CD長有最大值2－[－2)] = 4 + 2。12分

13、解（1）f(x)?f(1?x)?1；f?

（2）假設存在自然數a,使

af(n)f?1?n?

?1??2??3??9?9

??f???f?????f???10101010????????

2?n對一切n?N都成立.．2分

由f(n)?

aa

n

n

?a,f(1?n)?

aa?a

n

得

af?n?f?1?n?

???

aaa

n

n

?a，4分

n2

當a?1,2時，不等式a?n顯然不成立．5分

nn2

當a?3時，a?3?n，當n?1時，顯然3?1,6分 當n?2時，3??1?2??1?Cn?2?Cn?2???1?2n?4?

n

n

n(n?1)2

=2n?1?n 成立，則 3n

對一切n?N都成立．8分

所以存在最小自然數a?3。9分

?n

n

（3）． 由

3n

?n

n

?

32?n（n?N），所以32

?1?0，32

?2?0，……，32?n?0，分

相乘得32∴

4?1?2???n?

n?n?1?

?n!,3

?n!，1

1?n?1?nlg3?lgn!成立．12分

2M?|1?a?b|?|1?a?b|

14、（Ⅰ）證明：∵M?|f(?1)|?|1?a?b|, M?|f(1)|?|1?a?b|

?|(1?a?b)?(1?a?b)|?2|1?b|

∴M?|1?b|3分

（Ⅱ）證明：依題意，M?|f(?1)|，M?|f(0)|, M?|f(1)|

又|f(?1)|?|1?a?b|,|f(1)|?|1?a?b|,|f(0)|?|b|5分

∴ 4M?|f(?1)|?2f?0??f?1??|1?a?b|?2|b|?|1?a?b|

?|(1?a?b)?2b?(1?a?b)|?2，∴M?

27分（Ⅲ）依M?1時，|f(0)|?|b|?

112

2,?

?b?

①

同理?

?1?a?b?

②?

?1?a?b?

③9②+③得：?3?b??④由①、④得：b??

2.當b??

時，分別代入②、③得：???1?a?0

?

0?a?1?a?0，11因此f(x)?x2

?

.12

分

分

分