第一篇：2010-2011學年廣東省華南師大附中2011屆高三數學培優練習

2010-2011學年廣東省華南師大附中2011屆高三數學培優練習（2）

一、選擇題：

1、由方程 x|x|?y|y|?1 確定的函數y = f(x)在(－∞，+ ∞)上是

A．奇函數B．偶函數C．增函數D．減函數

2、設奇函數f(x)在[?1,1]上是增函數，且f(?1)??1,若函數f(x)?t2?2at?1對所有的x?[?1,1]都成立，當a?[?1,1]時，則t的取值范圍是

A．?2?t?2C．t?2或t??2或t?0 11?t?2211D．t?或t??或t?0 22B．?

3、從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程ax2?by2?c?0中的系

數，則確定不同橢圓的個數為

A.17 B.18 C.19 D.20

x2y24、過雙曲線2?2?1的右焦點F（c，0）的直線交雙曲線于M、N兩點，交y軸于P ab

2a2x2y

2的定值為2.類比雙曲線這一結論，在橢圓2?2?1（a＞b bab＞0是定值

2a22b2

A.?2B.?2 ba

二、填空題 2a2C.2 b2b2D.2 a5、設等比數列{qn?1}(q?1)的前n項和為Sn，前n+1項的和為Sn?1，limSn=______.n??Sn?

16、在一個棱長為56cm的正四面體內有一點P，它到三個面的距離分別是1cm，2cm，3cm，則它到第四個面的距離為_______________cm.7、已知函數f(x)?log1(x?ax?a)的值域為R，且f(x)在（??,1?)上是增函數，則a的范圍

2是.8、已知函數f(x)= 2x－x,則使得數列{2f(n)}(n∈N?)成等差數列的非零常數p與q所滿足的關系pn?q

式為.三、解答題

9、（本題滿分12分）

某工廠最近用50萬元購買一臺德國仿型銑床，在買回來以后的第二天投入使用，使用后的第t天應付的保養費是?t + 500?元，?買來當天的保養維修費以t = 0計算?，機器從買來當天到報廢共付的保養維修費與購買機器費用的和平均攤到每一天的費用叫做每天的平均損耗．當平均損耗達到最小值時，機器報廢最劃算．?1? 求每天平均損耗y ?元?表示為天數x的函數；?2? 求該機器買回來后多少天應報廢．

10、（本題滿分12分）θθ已知 f ?θ? = a sin θ + b cos θ，θ ? [ 0, ? ]，且1與2 cos 2 的等差中項大于1與 sin 2的等比中項的平方．求：

22?1? 當a = 4, b = 3時，f ?θ? 的最大值及相應的 θ 值；?2? 當a > b > 0時，f ?θ? 的值域．

11、（本題滿分12分）

y 2b 2

2已知橢圓C的方程為x+= 1，點P?a, b?的坐標滿足a+≤ 1，過點P的直線l與橢圓交于A、B兩點，2

2點Q為線段AB的中點，求：?1? 點Q的軌跡方程；?2? 點Q的軌跡與坐標軸交點個數。

12、（本題滿分12分）

?1? 直線m：y = kx + 1與雙曲線x 2－y 2 = 1的左支交于A、B兩點。求k的取值范圍；?2? 直線l過點P?－2, 0?及線段AB的中點，CD是y軸上一條線段，對任意的直線l都與線段CD無公共點。試問CD長的最大值是否存在？若存在，請求出；若不存在，則說明理由。

13、（本題滿分12分）

ax

?a?0,a?1?.已知函數f(x)?

ax?a

?1??2??3??9?

（1）求f(x)?f(1?x)及f???f???f?????f??的值；

?10??10??10??10?

（2）是否存在自然數a，使

理由；

（3）利用（2）的結論來比較

af(n)

?n2對一切n?N都成立，若存在，求出自然數a的最小值；不存在，說明

f1?n

1? n?n?1??lg3和lg?n！

?n?N?的大?。?/p>

14、（本題滿分12分）

已知二次函數f(x)?x2?ax?b(a,b?R)的定義域為[?1,1],且|f(x)|的最大值為M.（Ⅰ）試證明|1?b|?M；

（Ⅱ）試證明M?（Ⅲ）當M?

1；

2時，試求出f(x)的解析式.2

參考答案

一、選擇題：DCBA

二、填空題：5、6、47、0≤a≤

28、p=-2q q

三、解答題：

9、解：（1）第一天應付維修保養費a1 = 500元；

第二天應付維修保養費a2 =(500 + 1)元；

第三天應付維修保養費a3 =（500 + 2）元；

┄

第x天應付維修保養費ax = [500 +(x－1)] 元.2分 由此可知 {a n} 是首項a1 = 500，公差d = 1的等差數列，∴

前x天共付維修保養費Sx = a1x +

x(x－1)x(x－1)

d = 500x +,4分 2

2因而，每天平均費用y與時間x(天數)的函數關系為

500x + y =

x(x－1)

+ 5000002

(x ? N*),x

x500000999

即y = + +(x ? N*).7分

2x2x500000999

(2)即y = ++ ≥2

2x2

9999992999

· += 1000 + = , 2x222

x500000

當且僅當 =，即x = 1000時取等號，11分

2x∴

x = 1000天時，機器報廢最合算。12分

? 1 + 2cos2

2?

10、解：易得 >sin2，2

2? ? ? ?

∴ 1 + 2cos2 >2 sin2，即2(cos2 －sin2)> －1，2222

∴ 2cos?> －1，即cos? >－.2∵ ?? [0,? ]，∴

2?

?? [0, 3).2分

(1)當a = 4,b = 3時，有f(?)= 4sin? + 3cos?= 5sin(? + ?)(其中?= arctan).42?

∵ 0≤? <，∴

2?3?

? ≤?+ ? < 3 + ?，而0

∴ 當? + ? =即? =－arctan時,f(?)max = 5.5分

4? x = bcos? xy

(2)由（1）知，當a>b>0時，設 ?，則有 += 1。

ba ? y = asin?

2?b

∵ 0≤? <, ∴ 0≤y≤a ,

N(－ ,)，但不含N點。7分

22設f(?)= x + y = t，則y = －x + t為一直線。

x2y2

將y = －x + t代入+= 1可得(a2 + b2)x2－2b2tx + b2(t2－a2)= 0。

ba

當直線與橢圓相切時，有△ = 4b4t2－4b2(a2 + b2)(t2－a2)= 4b2[b2t2－(a2 + b2)(t2－a2)] = 0。求得t = ±a + b，∴ f(?)max = a + b。9分 3 a－bb3 a

當直線過點M(b,0)時，有f(?)= b；當直線過點M(,)時，有f(?)=。

222當a<3 b時，f(?)min =a－b

；當a≥3 b時，f(?)min =b。11分 2a－b,a + b ]；當a3 b>0時，f(?)? [b,a + b ]。12分 2

故當0

∴

y

2x 1 + =

121

可得(x1－x2)(x1 +x2)+(y1 －y2)(y1 + y2)= 0，2

y 2

x 22 + = 1

x1 + x21y1 + y2y1－y2

+= 0,3分 222x1－x2y－by－yx + xy + y,y = , 且 =, 22x－a x1－x2

由x =

∴Q點的軌跡方程為2x2 + y2－2ax－by = 0.（*）6分

②當x1 = x2時，斜率k不存在，此時，l//y軸，∴ AB的中點Q必在x軸上，即Q(a,0)，顯然滿足方程（*）。7分綜上，Q點的軌跡方程為2x2 + y2－2ax－by = 0.8分(2)當a = b = 0時，Q點的軌跡與坐標軸只有一個交點(0,0)；

當a = 0，0<| b |≤2 時，Q點的軌跡與坐標軸有兩個交點(0,0)，(0,b)； 當b = 0，0<| a |≤1時，Q點的軌跡與坐標軸有兩個交點(0,0)，(a,0)；

當0<| a |<1，0<| b |<2(1－a)時，Q點的軌跡與坐標軸有三個交點(0,0)，(a,0)，(0，b).12分

? y = kx + 112、(1)解 ?22 得(1－k2)x2－2kx－2 = 0。1分

? x－y =

1直線與雙曲線左分支有兩個交點，不妨設A(x1,y1)，B(x2,y2)，△ = 4k2 + 8(1－k2)>0

2k

x1 + x2 =<0

1－k則有，解得 2.5分

2x1x2 = － >0

1－k?????

?(2)設AB中點為M(x,y)，則 ?k1

y = k· + 1 =?1－k1－k

x =

k

1－k，直線l：y =

(x + 2),7分

－2k + k + 2

代入x = 0，交y軸于(0,b)，則b =

。8分

－2k + k + 2

117

又f(k)= －2k2 + k+ 2 = －2(k－)2 + 在k ?(1,2)上是減函數，48

∴ 2 －2 = f()2,10分 故與l無公共點的線段CD長有最大值2－[－(2 + 2)] = 4 + 2。12分

?1??2??3??9?913、解（1）f(x)?f(1?x)?1；f???f???f?????f???．2分

?10??10??10??10?

2（2）假設存在自然數a,使由f(n)?

af(n)

?n2對一切n?N都成立.f1?nn

a??afnaa,f(1?n)?得 ????an，4分 nn

f1?na?aa?aan

n

當a?1,2時，不等式a?n2顯然不成立．5分

當a?3時，a

n

?3n?n2，當n?1時，顯然3?1,6分

22n12

當n?2時，則 3n?n2對3n??1?2??1?Cn?2?Cn?22???1?2n?4?n(n2?1)=2n?1?n 成立，一切n?N都成立．8分 所以存在最小自然數a

（3）． 由3?n?

?1?2???n?2相乘得

3n

n

?3。9分

?n（n?

n?n?1?3

4N），所以32

?1?0，32

n

?2?0，……，32

?n?0，?n!,?n!，11分

∴?n?1?nlg3?lgn!成立．12分

14、（Ⅰ）證明：∵M?|f(?1)|?|1?a?b|, M?|f(1)|?|1?a?b|

2M?|1?a?b|?|1?a?b|?|(1?a?b)?(1?a?b)|?2|1?b|

∴M?|1?b|3分

（Ⅱ）證明：依題意，M?|f(?1)|，M?|f(0)|, M?|f(1)|

又|f(?1)|?|1?a?b|,|f(1)|?|1?a?b|,|f(0)|?|b|5分

∴ 4M?|f(?1)|?2f?0?f?1??|1?a?b|?2|b|?|1?a?b|

?|(1?a?b)?2b?(1?a?b)|?2，∴M?

17分

?b?（Ⅲ）依M?2時，|f(0)|?|b|?,? ①2

2?1?a?b?同理? ②??1?a?b?222

③9分

b???b??②+③得：? ④由①、④得：2.2

2當b??時，分別代入②、③得：?0?a?1?a?0，11分

?2因此f(x)?x?2.12分

??1?a?0

第二篇：廣東華南師大附中2010-2011學年高三綜合測試

知識改變命運，學習成就未來

廣東華南師大附中2010-2011學年高三綜合測試

（三）文科綜合

本試卷共12頁，共41題，滿分300分。考試用對150分鐘。

一、選擇題；本題包括35小題，每小題4分，共140分，每小題給出的四個選項中，只有

一個選項符合題目要求，多選、錯選均不得分。

24．某三口之家2010年l1月收入共6258元。父親在國有商場工作，工資收入1000元。母

親在集體企業工作，工資收入900元：兒子在外資企業工作，工資收入2300元，此外

還有股票收入1200元，政府公債收入528元，為企業提供商品信息收入390元。該家

庭收入中屬于按生產要素分配所得的有 元，屬于按勞分配所得的 元。A.2058 4200 B.3500 1000 C.4358 1900 D.3830 2428 25.2010年是實施“十一五”規劃的最后一年，做好經濟工作，對于進一步有效應對國際

金融危機沖擊鞏固經濟回升基礎，為“十二五”規劃啟動實施創造良好的條件至關重要。

要繼續把促進經濟平穩較抉發展作為經濟工作的首要任務，保持宏觀經濟政策的連續性

和穩定性，繼續實施積極的財政政策和適度寬松的貨幣政策。實施這兩種政策的共同目的是

A．控制投資增長，抑制過熱消費

B．調整生產力布局，促進區域經濟協調發展 C．加大政府對經濟的直接干預

D．保持社會總需求與社會總供給的基本平衡，促進經濟穩定增長

26.2010年8月2日倫敦的簽字儀式上，中國吉利控股集團董事長李書福終以13億美

元的價格購得了沃爾沃轎車的全部股權。這一跨國并購

①是中國企業生動參與國際分工合作的表現②表明在對外開放過程中必須堅持獨立

自主。自力更生的原則③是經濟全球化條件下中國企業對外投資的表現④有助于吉

利全面提升自己的管理水平和改善自己的發展方式 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

27.2010年10月4日，溫家寶總理在

知識改變命運，學習成就未來

堅決反對外國軍用規機到黃海及其他中國近海從事影響中圖安全利益的活動。但是美國

不斷挑戰中國的核心利益。對此正確的理解有

①競爭、合作和沖突是國際關系的基本形式②維護國家利益是主權國家對外活動的出

發點和落腳點③霸權主義和強權政治是危及世界和平的主要障礙④美國應拋棄冷戰

思維和炮艦政策，這是中美關系健康發展的基礎 A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④

30.為創新干部選拔機制、提高選人用人公信度，2010年11月，梅州市在廣東省拔得頭籌

探路基層黨內民主，公推直選產生了兩名鄉鎮黨委書記。公推直選這種選舉方式的優勢

在于

A.在選民較多、分布較廣的情況下適用 B．可以充分考慮當選者結構的合理性

C．為選民行使選舉權提供了選擇的余地，在被選舉入之間形成競爭 D．每個選民都有直接表達意愿的機會

31.在

知識改變命運，學習成就未來

A.①③ B.②③ C．②④ D．①④

36.(26分)2011年，假如你成為全國人大代表。閱讀材料，并完成相關任務。

材料一 表一 我國經濟總量增長情況 表二 我國居民人均可支配收入變化情況

注：1978年以來30多年我國經濟增長平均增速和我國居民人均可支配收入增長分別 超過9%和7%．

材料二：你在會議上聽到個別代表這樣說：人大和政府同屬國家機構，因此應和政府保 持一致，對政府的提議我們只需舉手贊同就可以了．

(1)你在準備會議提案時接觸到了材料一，請解讀表格中的經濟信息。（4分）

(2)你認識到，經濟發展和社會發展不協調，社會分配不公平已成為當前一個突出的 問題，因此決定向人大提交一份題為《解決分配中公平問題的必要措施》的提案。請寫出基 本內容。（11分）

(3)作為盡職的人大代表，你不能贊同材料三中的觀點。請運用政治生活相關知識說 出你的理由。(11分)

37．（26分）

建國60年以來，我國經濟發展，社會進步，民族團結，國家富強，人民生活水平和我國國際地位不斷提高．閱讀以下材料回答問題：

材料一建國60年來，我國國內生產總值實際增長了近80倍，經濟總量躍居世界

知識改變命運，學習成就未來

文科綜合答案

36．(1)改革開放至今，我國經濟總量(GDP)快速增長（1分），城鄉居民人均可支配收入 有所提高，（1分）但農村居民人均可支配收入的增長落后于城鎮居民人均可支配收入的增 長（1分），城鄉居民的增長幅度遠低于經濟發展的增幅。（1分）(2)要解決當前分配不公的問題，應做到：

①堅持和完善按勞分配為主體、多種分配方式并存的分配制度，為我國實現社會公平形成 合理的收入分配格局提供制度保證。（3分）

②保證居民收入在國民收入中占合理比重、勞動報酬在初次分配中占合理比重。（4分）③再分配更加注重公平。（3分）

（如回答大力發展生產力，做大財富總量、統籌城鄉發展、加快城市化進程、鼓勵發展慈善 事業等內容也可酌情給分，但總分不超過11分）

(3)①人民代表大會是國家的權力機關，決定國家和地方一切重大事務；政府是國家權力 機關的執行機關，由人民代表大會產生，對它負責，受它監督。（5分）

②人民代表是由民主選舉產生，代表人民統一行使國家權力，對人民負責，受人民監督。(4 分)③作為人大代表應該不辜負人民的重托，積極履行人大代表職責，根據政府的提議是否符合 人民的利益來決定自己的態度，不能一味舉手贊成。（2分）

（回答人大代表的表決權、審議權、質詢權可酌情加分，但總分不超過11分）37．(1)①堅持和完善我國人民民主專政的國體和人民代表大會制度的根本政治制度即政體： ②堅持和完善中國共產黨領導的多黨合作和政治協商制度即具有中國特色的社會主義政黨 制度；③堅持和完善民族區域自治制度和宗教信仰自由政策；④堅持和發展獨具特色的社會 主義基層民主自治制度。

（每點2分答出三個給6分，若答出堅持黨的領導、人民當家作主和依法治國的有機統一，也可以給2分。

知識改變命運，學習成就未來

發展的精神支柱，推動中華民族走向繁榮、強大的精神動力，：是中華民族之魂。（2分）③在新民主主義革命時期，中國共產黨人的革命精神，就已成為現代中華民族精神的主體，激勵著無數革命青年奮勇抗爭，奪取了革命的勝利。（2分）當前社會主義建設新時期，必 須“用革命的東西來教育現代的年輕人”，繼續弘揚中華民族精神，這是提高全民族綜合素 質的必然要求，是不斷增強我國國際競爭力的要求，是堅持社會主義道路的需要。（2分）

聯系方式郵箱：zxjkw@163.com

QQ:1365602590

第三篇：廣東省華南師大附中2010屆高三第三次模擬考試歷史(附答案)

華南師大附中 2010屆高三年級綜合測試

文綜-歷史

本試卷共4l小題，滿分300分。考試用時150分鐘。注意事項：

1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡和答卷相應位置上，用2B鉛筆將考生號和考試科目填涂在答題卡相應位置。

2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。

3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答卷各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

4．考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共35小題，每小題4分，共140分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求。

12．秦始皇所創立的皇帝制度，繼承了商周形成的（）

①郡縣制

②王位世襲制

③分封制

④嫡長子繼承制

A．②④

B．②③

C．①③

D．①②

13．史學家修昔底德在《伯羅奔尼撒戰爭史》中寫下了“男人就是城邦”之句。根據雅典民主政治的特點，以下解釋最確切的是

（）

A．婦女地位低下，屬于奴隸階層，無權參政

B．全體男性皆為公民，他們擁有國家管理的權利

C．男性公民共同分享城邦的權力，承擔社會義務

D．男人參軍，保家衛國，確保了雅典城邦的安全

14．中國傳統工藝常常出現失傳現象。如蜀錦某些制作工藝在古代就已失傳。中國古代傳統工藝失傳的原因最有可能是因為

（）

A．國家對技術傳承重視不夠

B．傳統制作工藝難教難學

C．官營手工業技術的封閉性

D．市場缺乏對傳統工藝品的需求

15．以下內容摘自某論著的目錄：“民主的源頭”、“迥異于東方的法律制度”、“議會之母”、“驢象之爭”、“一票共和”。據此判斷該論著的名稱可能是（）

A．《東西方政治制度比較研究》

B．《西方國家政治制度論析》

C．《古代西方政治制度透視》

D．《現代西方經濟制度考量》

16．1814年11月29日，正當《泰晤士報》的手工印刷工人準備工作時，社長竟向他們出示了一份印好的報紙，并驕傲地對工人們說：“本期報紙在一個小時內就印刷完畢，這是印刷術發明以來的最成就?！彼奈煌瑢W對這則材料發表了如下的意見

甲說：這不可能．活字印刷術在19世紀還沒有傳人西方呢。

乙說：這太夸張了，不可能在這么短時間內印好報紙。

北京天梯志鴻教育科技有限公司

丙說：這是可能的，工業革命使機器生產的效率明顯優于傳統手工方式。

丁說：我也認為是真實的，因為我聽說這則材料來自于一位學者的著作。

哪一位同學的意見最為合理?

（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁 17．以下事件對民族資本主義的產生、發展有促進作用的是

（）

①列強經濟侵華

②洋務運動

③辛亥革命

④群眾性反帝愛國運動

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①②③④

18．“因此我坦白的提出，希望國民黨立即結束一黨統治的局面，由國民政府召集各黨各派、各抗日部隊、各地方政府、各人民團體的代表，開國是會議，組織各抗日黨派聯合政府，一新天下耳目，振奮全國人心，鼓舞前方士氣??”推測中共代表林伯渠發表這篇談話的背景

（）

A．四．一二政變后

B．盧溝橋事變后

C．抗日戰爭勝利后

D．解放戰爭爆發后 19．新中國實行民族區域自治制度最早的法律依據應該來自于

（）

A．《中華民國臨時約法》

B．《中華人民共和國民族區域自治法》

C．1954年《中華人民共和國憲法》

D．《中國人民政治協商會議共同綱領》

20．2009年國慶60周年閱兵，中央軍委主席胡錦濤乘坐最新的紅旗HQE檢閱車檢閱人民解放軍受閱部隊。紅旗檢閱車是由“一汽”（長春汽車制造廠）生產的，有關“一汽”建立的時代說法正確的是

（）

①開展以重工業為中心的工業化建設 ②經歷著生產關系的深層次變革

③開展轟轟烈烈的“大躍進”運動

④發生著史無前例的“文化大革命”

A．③④

B．①②

C．①②③

D：②③④

21．“雨霽天晴，萬紫千紅增特色；風鳴鶯囀，三通兩制促和平?！贝藢β撟钤缈赡艹霈F于20世紀

（）

A．50年代末60年代初

B．60年代末70年代初

C．70年代末80年代初

D．80年代末90年代初

22．二戰后至80年代后半期，歐洲經濟在發展中表現出明顯的“區域格局”狀態，沒有形成整個歐洲的緊密聯系。其主要原因是

（）

A．冷戰格局下意識形態對立

B．歐洲共同體的嚴重排外性

C．歐洲社會經濟發展失衡

D．歐洲各國之間經濟競爭加劇

23．“每一次較大的農民起義和農民戰爭的結果，都打擊了當時的封建統治，因而也就多少推動了社會生產力的發展。”“在中國封建社會里，只有這種農民的階級斗爭、農民的起義和農民的戰爭。才是歷史發展的真正動力?！泵珴蓶|對中國古代農民戰爭的論述主要運用的是

（）

A．文明史觀

B．現代化史觀

C．全球史觀

D．階級斗爭史觀

二、非選擇題：本題共6小題，共160分。

38．（26分）古今中外的政權十分重視救災、減災。閱讀下列材料：

材料一：為了保障救災措施的有效實施，從中央到地方各級政府成立了一些官辦救災機構，并在救災工作中發揮了最為重要的作用……與官辦救災機構不同的是，民辦救災機構的錢糧等救助元素或房屋、土地等不動產主要來源于民間，或來源于國民的義務納輸，或來源于鄉紳、商賈的捐助?！诰葹倪^程中，（政府）采取了一系列措施。一是實施國家減災工程，興修水利以防御水災旱災造成的損失；二是增加國家或民間村社的糧

北京天梯志鴻教育科技有限公司

食儲備，以應不時之需。

——《中國傳統救災體系芻議》

材料二：日本的第一個防災法是《備荒儲蓄法》，制定于明治13年，即1880年。之后，日本陸續制定了一系列專項災害防治法律。1961年日本更制定了《災害對策基本法》，這是日本災害應對的基礎性法律。迄今已進行了23次修改，平均每兩年修改一次。可以說，日本的防災法律體系已經比較完善。

——吳飛《日本防災立法的體制和精神》《中國改革》2008年第7期

材料三：國土廳防災局是日本中央防災會議的日常辦事機構，主要為政府制定全國防災對策。日本全國47個都、道、府、縣都制定了防災對策規劃。日本的都、道、府、縣、市的消防局和消防隊是地方緊急防災對策本部所屬的緊急救助隊伍。日本重視建設“城市防災中心”及完善公眾社區的自救體系發揮著平時可進行防災培訓和對居民科普教育的基地的作用，遇到災害時可起到防災對策場所的功能。

——吳飛《日本防災立法的體制和精神》《中國改革》2008年第7期

請回答：

（1）根據材料一，概括出中國古代救災、減災的主要特點。（6分）結合史實從政治角度分析中國古代救災、減災的有利和不利因素。（6分）

（2）與材料一相比，材料二、三在救災方面的突出特點是什么?（6分）結合近代明治維新和二戰后日本的政治、經濟、文化因素分析日本救災減災成功的原因。（6分）

（3）綜合上述材料和問題反映出歷史學的價值是什么?（2分）

39．（26分）閱讀下列材料，回答問題：

材料一：自漢代以來，在東亞逐漸形成的以中國為中心的西太平洋貿易網，通過區域內部貿易交流，構成了古代東亞經濟圈。在整個東亞經濟結構當中，中心與外圍的層次關系非常明顯，日本、朝鮮以至東南亞各國并不拒絕加入這個經濟體系。

材料二：東亞經濟圈走向鼎盛與成熟，主要表現為對外貿易區域的擴大，經貿活動向域外傳播和擴展，形成新的經濟增長點和國際貿易中心?！未脑齑夹g益臻其極。

北京天梯志鴻教育科技有限公司

其與指南針技術的應用使中國商船遠航于南洋、印度洋、波斯灣和非洲東部海岸。元代對外貿易與交通持續發展，規模超過前代。中央政府采取了開放的政策，不僅有中國商船抵達亞非數十國家，而且允許大量的外國人進入中國，從事商業貿易活動。

材料三：到19世紀八九十年代，越南、朝鮮相繼脫離與中國傳統的政治經濟關系，古老的東亞國際關系體系徹底解體。據統計，1830年中國工業生產占世界總額的29．8％，尚可稱為世界上最大的經濟實體，但50年后，下降到只占世界總額的12．5％。從東亞輸出的商品來看，一般以茶葉、瓷器、陶器、古董、藥材、香料、書籍等生活消費品為主，西方國家對中國輸出的商品一般是工業革命后的商品。

——以上材料改編自《對東亞經濟圈的歷史考察》

請回答：

（1）根據材料一、二概括古代東亞經濟圈形成的特點。結合材料和宋元時期中國的發展情況，分析古代東亞經濟圈形成的主要因素。（8分）

（2）材料三反映出近代東亞經濟圈的發展狀況是什么?結合材料和19世紀中國的變化分析其原因。（10分）

（3）結合以上材料和世界發展的趨勢從歷史、政治、經濟、文化中的任三個角度分析當前東亞經濟圈復興的有利與不利條件。（8分）

北京天梯志鴻教育科技有限公司

參考答案

一、選擇題 12-15ACCB

16-20CDBDB

21—23CAD

二、非選擇題

38．（26分）（1）主要特點：政府救濟與民間救濟相結合；救災與減災相結合。注重預防（6分）專制主義中央集權制度；封建統治者的腐朽（6分，其他言之有理酌情給分）

（2）注重立法、不斷完善，政府專門機構、政府公助與民眾自助相結合；注重制度化；（6分，其他言之有理酌情給分）

原因：明治維新和二戰后改革，政治上的民主化，促進對民生的關注：經濟上近代化和經濟崛起為日本救災奠定了經濟基礎；文化上明治維新以來的重視科技、教育。（6分）

（3）借鑒、吸取人類智慧，古為今用（2分）

39．（26分）（1）特點：以中國為中心；以經濟貿易為主；（2分）

原因：宋代局部統一到元代大一統的局面和封建經濟繁榮尤其是商品經濟發達使經濟圈形成有了強有力的核心；

抑商政策松動和對外開放的政策促進了東亞各國與中國的經濟文化聯系；

科技領先如活字印刷術、指南針、造船促進了東亞的交流（6分）

（2）走向解體：（2分）明清以來中國封建社會的衰落，資本主義萌芽緩慢發展；專制加強；思想禁錮；對外閉關鎖國使中國落后于世界。近代以來中國淪為雙半社會，尤其經濟上成為經濟附庸使中國進一步落后失去了競爭力。（8分）

（3）有利：歷史淵源：東亞地區各國歷史上密切合作，經濟發展潛力巨大；政治：多極化趨勢加強；經濟：全球化、區域集團化趨勢，70年代以來亞洲經濟的崛起；文化相近儒家文化圈；（答出歷史、政治、經濟、文化中的三個角度的即可給6分）

不利：東亞地區各國經濟發展程度差異大；日本侵略的陰影。（2分。任答一點即可得2分，其他言之有理酌情給分）

北京天梯志鴻教育科技有限公司

第四篇：高三培優練習(數學)

華附2011屆高三數學培優練習（2）

一、選擇題：

1、由方程 x|x|?y|y|?1 確定的函數y = f(x)在(－∞，+ ∞)上是

A．奇函數B．偶函數C．增函數D．減函數

2、設奇函數f(x)在[?1,1]上是增函數，且f(?1)??1,若函數f(x)?t2?2at?1對所有的x?[?1,1]都成立，當a?[?1,1]時，則t的取值范圍是

A．?2?t?

2B．?

12?t?12

或t?0

C．t?2或t??2或t?0 D．t?或t??

3、從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程ax2?by2?c?0中的系

數，則確定不同橢圓的個數為 A.17

4、過雙曲線

xa

2B.18

?yb

C.19 D.20

?1的右焦點F（c，0）的直線交雙曲線于M、N兩點，交y軸于P

?

?的定值為

2ab

2.類比雙曲線這一結論，在橢圓

xa

?

yb

?1（a＞b

＞0是定值

A.?

2ab

B.?

2ba

C.2ab

D.2ba

二、填空題

5、設等比數列{q

n?

1}(q?1)的前n項和為Sn，前n+1項的和為Sn?1，lim

SnSn?1

n??

=______.6、在一個棱長為56cm的正四面體內有一點P，它到三個面的距離分別是1cm，2cm，3cm，則它到第四個面的距離為_______________cm.7、已知函數f(x)?log

2(x?ax?a)的值域為R，且f(x)在（??,1?

23)上是增函數，則a的范圍是.8、已知函數f(x)= 2x2－x,則使得數列{所滿足的關系式為.f(n)pn?q

}(n∈N?)成等差數列的非零常數p與q

三、解答題

9、（本題滿分12分）

某工廠最近用50萬元購買一臺德國仿型銑床，在買回來以后的第二天投入使用，使用后的第t天應付的保養費是?t + 500?元，?買來當天的保養維修費以t = 0計算?，機器從買來當天到報廢共付的保養維修費與購買機器費用的和平均攤到每一天的費用叫做每天的平均損耗．當平均損耗達到最小值時，機器報廢最劃算．?1? 求每天平均損耗y ?元?表示為天數x的函數；?2? 求該機器買回來后多少天應報廢．

10、（本題滿分12分）

θ

已知 f ?θ? = a sin θ + b cos θ，θ ? [ 0, ? ]，且1與2 cos 2的等差中項

2θ

大于1與 sin的等比中項的平方．求：?1? 當a = 4, b = 3時，f ?θ? 的最大值

及相應的 θ 值；?2? 當a > b > 0時，f ?θ? 的值域．

11、（本題滿分12分）已知橢圓C的方程為x+

y

2= 1，點P?a, b?的坐標滿足a+

b 2

≤ 1，過點P的直

線l與橢圓交于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，求：?1? 點Q的軌跡方程；?2? 點Q的軌跡與坐標軸交點個數。

12、（本題滿分12分）?1? 直線m：y = kx + 1與雙曲線x －y= 1的左支交于A、B兩點。求k的取值范圍；?2? 直線l過點P?－2, 0?及線段AB的中點，CD是y軸上一條線段，對任意的直線

l都與線段CD無公共點。試問CD長的最大值是否存在？若存在，請求出；若不存在，則說明理由。

13、（本題滿分12分）已知函數f(x)?

axa?

x

?a

a

?0,a?1?.（1）求f(x)?f(1?x)及f?（2）是否存在自然數a，使

?1??2??3??9?

??f???f?????f??的值； ?10??10??10??10?

af(n)f?1?n?

?n2對一切n?N都成立，若存在，求出自然數a的最小值；不存在，說明理由；（3）利用（2）的結論來比較

4n?n?1??lg3和lg

?n！? ?n?N?的大?。?/p>

14、（本題滿分12分）

已知二次函數f(x)?x2?ax?b(a,b?R)的定義域為[?1,1],且|f(x)|的最大值為M.（Ⅰ）試證明|1?b|?M；

（Ⅱ）試證明M?（Ⅲ）當M?

2；

時，試求出f(x)的解析式.參考答案

一、選擇題：DCBA

二、填空題：5、6、47、0≤a≤

28、p=-2q

q

三、解答題：

9、解：（1）第一天應付維修保養費a1 = 500元；第二天應付維修保養費a2 =(500 + 1)元；

第三天應付維修保養費a3 =（500 + 2）元；

┄

第x天應付維修保養費ax = [500 +(x－1)] 元.2分 由此可知 {a n} 是首項a1 = 500，公差d = 1的等差數列，∴

分

因而，每天平均費用y與時間x(天數)的函數關系為

500x + y = 即y =

2前x天共付維修保養費Sx = a1x +

x(x－1)

x(x－1)

x(x－1)

? N*),x

x

500000

xx

999

? N*).7分 2

999

≥2 2

(2)即y = 2

2999

當且僅當 =

2∴

x500000

+

·

500000

x

+

999999

= 1000 += 22

x500000

x，即x = 1000時取等號，11分

x = 1000天時，機器報廢最合算。12分

?+ 2cos2

2?

10、解：易得 >sin2，2

2∴ 1 + 2cos2

?

? ? ?

>2 sin2，即2(cos2 －sin2－1，2222

∴ 2cos?> －1，即cos? >－.2?).2分

3(1)當a = 4,b = 3時，有f(?)= 4sin? + 3cos?= 5sin(? + ?)(其中?= arctan ∵ ?? [0,? ]，∴ ?? [0, 3).4∵ 0≤? <

2?2?3?，∴ ? ≤?+ ? < ?，而0

3??

∴ 當? + ? = 即? = －arctan 時,f(?)max = 5.5分

224

? x = bcos? x2y2

(2)由（1）知，當a>b>0時，設 ?，則有22。

? y = asin?ba

∵ 0≤? <

2?b

∴ 0≤y≤a , －≤b，其方程表示一段橢圓弧，端點為M(b,0)，32

ba

N(－)，但不含N點。7分

設f(?)= x + y = t，則y = －x + t為一直線。

x2y2

將y = －x + t2 + 2 = 1可得(a2 + b2)x2－2b2tx + b2(t2－a2)= 0。

ba

當直線與橢圓相切時，有△ = 4bt－4b(a + b)(t－a)= 4b[bt－(a + b)(t－a)] = 0。

求得t = ±2 + b2，∴ f(?)max2 + b2。9分

ba3 a－b

當直線過點M(b,0)時，有f(?)= b；當直線過點M(－ ,)時，有f(?)=。

222

當時，f(?)min =a－b

；當a≥3 b時，f(?)min =b。11分 2

a－b22

+ b ]；當a≥3 b>0時，f(?)? 2

[b,故當時，f(?)?(+ b2]

。12分

11、解：設A(x1,y1)、B(x2,y2)、Q(x,y)，(1)①當x1 ≠ x2時，不妨設直線l的斜率為k，其方程為y = k(x－a)+ b，? x 由 ?? x

∴

21可得(x1－x2)(x1 +x2)+ 1 －y2)(y1 + y2)= 0，2

y2 22

y1 2

x1 + x2

21y1 + y2y1－y2

+ · ·= 0,3分

22x1－x2由x =

x1 + x2y1 + y2

∴Q點的軌跡方程為2x2 + y2－2ax－by = 0.（*）6分

②當x1 = x2時，斜率k不存在，此時，l//y軸，∴ AB的中點Q必在x軸上，即Q(a,0)，顯然滿足方程（*）。7分綜上，Q點的軌跡方程為2x2 + y2－2ax－by = 0.8分(2)當a = b = 0時，Q點的軌跡與坐標軸只有一個交點(0,0)；

當a = 0，0<| b |≤2 時，Q點的軌跡與坐標軸有兩個交點(0,0)，(0,b)；

當b = 0，0<| a |≤1時，Q點的軌跡與坐標軸有兩個交點(0,0)，(a,0)；

當0<| a |<1，0<| b |<2(1－a2)時，Q點的軌跡與坐標軸有三個交點(0,0)，(a,0)，(0，b).12分, 且

y－by1－y2

=, x－a x1－x2

? y = kx + 1? x－y = 112、(1)解 ? 得(1－k)x－2kx－2 = 0。1分

2直線與雙曲線左分支有兩個交點，不妨設A(x1,y1)，B(x2,y2)，△ = 4k2 + 8(1－k2)>02k

x1 + x2 = 1－k2則有，解得 1

x1x2 = －21－k

?????

k

? x = 1－k

(2)設AB中點為M(x,y)，則 ?，k

1? y = k· 1－k + 1 = 1－k2

直線l：y =

分

－2k2 + k + 2

代入x = 0，交y軸于(0,b)，則。8分 2

－2k + k + 2117

又f(k)= －2k2 + k+ 2 = －2(k－)2 +在k ?(1,2)上是減函數，48∴－2 = f(∴ b<－(2 + 2)或b>2,10分

故與l無公共點的線段CD長有最大值2－[－2)] = 4 + 2。12分

13、解（1）f(x)?f(1?x)?1；f?

（2）假設存在自然數a,使

af(n)f?1?n?

?1??2??3??9?9

??f???f?????f???10101010????????

2?n對一切n?N都成立.．2分

由f(n)?

aa

n

n

?a,f(1?n)?

aa?a

n

得

af?n?f?1?n?

???

aaa

n

n

?a，4分

n2

當a?1,2時，不等式a?n顯然不成立．5分

nn2

當a?3時，a?3?n，當n?1時，顯然3?1,6分 當n?2時，3??1?2??1?Cn?2?Cn?2???1?2n?4?

n

n

n(n?1)2

=2n?1?n 成立，則 3n

對一切n?N都成立．8分

所以存在最小自然數a?3。9分

?n

n

（3）． 由

3n

?n

n

?

32?n（n?N），所以32

?1?0，32

?2?0，……，32?n?0，分

相乘得32∴

4?1?2???n?

n?n?1?

?n!,3

?n!，1

1?n?1?nlg3?lgn!成立．12分

2M?|1?a?b|?|1?a?b|

14、（Ⅰ）證明：∵M?|f(?1)|?|1?a?b|, M?|f(1)|?|1?a?b|

?|(1?a?b)?(1?a?b)|?2|1?b|

∴M?|1?b|3分

（Ⅱ）證明：依題意，M?|f(?1)|，M?|f(0)|, M?|f(1)|

又|f(?1)|?|1?a?b|,|f(1)|?|1?a?b|,|f(0)|?|b|5分

∴ 4M?|f(?1)|?2f?0??f?1??|1?a?b|?2|b|?|1?a?b|

?|(1?a?b)?2b?(1?a?b)|?2，∴M?

27分（Ⅲ）依M?1時，|f(0)|?|b|?

112

2,?

?b?

①

同理?

?1?a?b?

②?

?1?a?b?

③9②+③得：?3?b??④由①、④得：b??

2.當b??

時，分別代入②、③得：???1?a?0

?

0?a?1?a?0，11因此f(x)?x2

?

.12

分

分

分

第五篇：初中數學專題培優練習

培優

1.在正數范圍內定義一種運算“※”，其規則為a※b=

11?，根據這個規則方程 ab1 2x※（x?1）=0的解為（）．

A．1 B．0 C．無解 D．?2.學生有m個，若每n個人分配1間宿舍，則還有一人沒有地方住，問宿舍的間數為（）．

m?1mm?1m B． C． D． nn?1nn?1a?b223.已知a?b?6ab且a?b?0,則的值為（）

a?bA． A、2 B、?2 C、2 D、?2

1a?0.7b4.不改變分式的值，把分式2的分子與分母的各項系數化為整數為： ．

0.3a?b5.已知112x?14xy?2y??3,則代數式的值為 xyx?2xy?y2a2?b26．已知a?0，a?b，x?1是方程ax?bx?10?0的一個解，那么代數式的值是

2a?2b____________．

1a4?a2?1?_____________． 7.已知：a??5，則2aa8.為增強市民節水意識，某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m，則每立方米收費1．5元；若每戶每月用水超過5m，則超過部分每立方米收取較高的定額費用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的333

2，小王家當月水費是17．5元，?小李家當月水費3是27．5元，求超過5m的部分每立方米收費多少元？

9.某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成．

（1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？

（2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數，且x<15，y<70，求x、y．

10．（1）A、B兩地相距20 km，甲騎車自A地出發向B地方向行進1小時后，乙騎車自B地出發，以每小時比甲快2倍的速度向A地駛去，兩車在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙兩人的車速.（2）在抗震救災活動中,某廠接到一份訂單,要求生產7200頂帳篷支援四川災區,后來由于情況緊急, 接收到上級指示,要求生產總量比原計劃增加20%,且必須提前4天完成生產任務,該廠迅速加派人員組織生產,實際每天比原計劃每天多生產720頂,請問該廠實際每天生產多少頂帳篷?

11.騎自行車翻越一個坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/時，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/時?

12.（2012?珠海）某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的

5倍，購進數量比第一次少了30支． 4（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

13.（2011?來賓）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個．（1）求第一次每個書包的進價是多少元？

（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但 要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？

14.（2012?桂林）李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？（2）李明能否在聯歡會開始前趕到學校？

15.（2011?葫蘆島）某開發商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作，則需120天完成．（1）甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

（2）施工過程中，開發商派兩名工程師全程監督，需支付每人每天食宿費150元．已知乙隊單獨施工，開發商每天需支付施工費為10 000元．現從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？總費用=施工費+工程師食宿費．

16.（2010?大田縣）躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．

（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．

18.（2008?桂林）某校在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如圖所示．矩形地面的長50米，寬32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．（1）求陰影部分的面積S（π取3）；

（2）某人承包鋪地磚任務，計劃在一定的時間內完成，按計劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計劃1.5倍，結果提前4天完成了任務，問原計劃每天鋪多少平方米？

1.若xyz??，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。23

52.已知三個正數a、b、c滿足abc=1，求的值。已知a?x2?2000.b?x2?2001,c?x2?2002,且abc?24, acb111 求?????的值.bcabacabc