第一篇：2014年國家公務員考試技巧練習：圖形推理之立體圖形（寫寫幫整理）

圖形推理是行政職業能力測試中一種非常重要的題型，幾乎所有的國家公務員考試及各省市公務員考試都要涉及到對圖形推理的考查。由于圖形推理不依賴于具體的事物，是一種文化公平的考試，更多體現的是考查考生的觀察、抽象、推理能力，相對于其它類型的試題判斷存在一定的難度。因此《2014年國家公務員考試通用教材》教材編寫組為大家提供了一些解題技巧，本篇為第三章技巧五。

立體圖形近幾年考的較多的是空間重構以及折疊。空間重構主要考察立體圖形的三視圖，要求考生有立體思維能力；折疊又分為向內折疊和往外翻折，這其中常用到描點法，時針法等多種方法。也有考生空間思維能力不強，此時我們建議在平時練習時學習方法，考場上可以采用撕紙等辦法解決。

國家公務員考試網 列舉了一些可以采用不同方法解答的真題，并對其做出了詳細解析。

1、（2013·國家）左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它折疊而成？

【題型】立體幾何

【答案】C

【解析】A項斜線與空白兩個面應為對立面，不能同時出現。B項圓、交叉兩個面也是對立面，可以排除，D項三個面排列順序有誤用，排除。答案選C。

（2012·國家）左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它折疊而成？

【題型】立體幾何

【答案】A

【解析】本題考查平面圖形整合成立體圖形。由平面上相對的面在立體圖形中不可能相鄰可知，有一個點的面和有四個點的面不可能相鄰，排除B項；C項正面應為四個點;D項頂面的兩個點不應橫向排列，而應為縱向排列，右側面三個點應為從右上到左下。故選A。

備考的話資料可以看下2014年國家公務員考試通用教材

第二篇：2014年國家公務員考試技巧練習：圖形推理之求同分析法

圖形推理是行政職業能力測試中一種非常重要的題型，幾乎所有的國家公務員考試及各省市公務員考試都要涉及到對圖形推理的考查。由于圖形推理不依賴于具體的事物，是一種文化公平的考試，更多體現的是考查考生的觀察、抽象、推理能力，相對于其它類型的試題判斷存在一定的難度。因此《2014年國家公務員考試通用教材》B教材編寫組為大家提供了一些解題技巧，本篇為第三章技巧二。

通常題干所給的圖形都是形狀各異的，此時可以通過尋找這組圖形的相同點，來確定圖形推理規律。近幾年還出現了一些新的題型，給出一排圖形，讓學生自找規律將其歸為兩類。常用的分類方法有是否一筆畫、相交和包含、元素種類等。

下面公務員考試網 列舉了一些可以采用求同分析法解答的真題，并對其做出了詳細解析。

1、（2013·國家）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【題型】九宮格構成相似元素疊加

【答案】A

【解析】題干各圖構成相似，每一行中圖形都被相同地分割，只有內部是否有星星存在差別，由此優先考慮疊加。在每一橫行上，疊加規律為：星+白=白，白+星=白，星+星=星，白+白=星。因此，本題選擇A選項。

2、（2011·國家）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規律，分類正確的一項是：

A．①③⑥，②④⑤B．①③⑤，②④⑥

C．①③④，②⑤⑥D．①⑤⑥，②③④

【題型】特殊元素相交性

【答案】C

【解析】每一個圖形內部都包含一組平行線，同時，每一組圖形的外部都包含兩個小黑點，將兩個小黑點連接成一條直線，這時發現這條直線和圖形內部的平行線具有不同的位置關系，有的直線和內部平行線相平行，有的和內部平行線相交，依此把六個圖形分為兩組。

備考的話資料可以看下2014年國家公務員考試通用教材

第三篇：總結之圖形推理

總結之圖形推理1 卡西總結之（教你攻克拼圖）~絕對經典

管理提醒： 本帖被 puki 執行提前操作(2009-06-11)四個真題，教你攻克拼圖題，無需小剪刀

此種題的解法，個人覺得主要是1 找特殊的部分 2 找特殊的角度 3 找特殊的邊 4 不能旋轉

何為特殊？其實自己要表達出來還真不容易

拿第一個題目說吧 觀察第一個題的第三個圖

右邊是一條豎直的直線。再觀察 1 2 4圖，在不旋轉的情況下，找不到和第三圖右邊重合的部分。即拼出來的圖形右邊是豎直的直線。固排除BD。再觀察第一圖，左邊是傾斜的，而且左邊找不到其他圖與此重合。

固拼出來的圖形左邊應改是傾斜的，固選C 第二題 觀察ABCD選項 AB一組比較相似 CD一組比較相似 觀察第四圖

第四圖下面是一條斜線，1 2 3圖不能與之重合。即把第四圖形成拼出圖形的下方輪廓，排除AB 3 觀察第二圖

總結之圖形推理2 第二圖上方是直線，找不到別的部分與之重合，固排除C 選D 第三題 觀察選項，下面是長的直線，所以第三圖應該放最下面（即使第一圖放第三圖下面，拼出的也不是D）排除D 觀察第一圖

上方是直線，2 4圖不能與1圖的上面疊加，固選項上面的輪廓為直線，選A

第4個給大家做

一：陰影部分的題目

陰影圖形題的解法主要有以下幾種思路 顏色不同的變色，相同的不變色。兩個例子來說明 2 和面積有關 和陰影的旋轉變化有關

例題1 2005浙江

解：這種題是給定三個圖形，需要你找到變化的規律。然后再給定2個圖形叫你推出第三個圖形。答案C 解析：方法一

第一套圖形中，子圖1與子圖2中相同的局部在子圖3中的相應部分呈現白色，不同的部分呈現黑色。（個人習慣的叫法：不同變黑，相同變白）。按照此規律很容易得出結論。

總結之圖形推理3 類似題一

此題解法和上題一樣（供大家參考）

個人覺得A的左下角是白色的圓就對了（感覺沒答案）類似題二

例題2 07四川

答案A 解析：第一套圖形中有兩個陰影部分，他們的面積是相等的；第二套圖中亦如此。（面積問題）

例題3 05湖南 3

總結之圖形推理4

答案：C 解析：面積的題一般2種：1 兩個圖素的面積和等于第三個圖素（此題便是）

陰影各部分面積相等（見例題2，07四川）

此題第一套圖形中，第一個圖中陰影部分占整個面積的1/4，第二個圖中，陰影部分也占1/4。第三個圖中，陰影部分占1/2 即1/4+1/4=1/2

例題4 02國家

答案C 解析：方法三

此題屬于復雜旋轉問題，觀察第一套圖，發現小黑正方形逆時針旋轉，每次90度；外面的直角狀陰影也是順時針旋轉。到第二套圖中，規律亦如此。

例題5 03國家

總結之圖形推理5 答案B 解析：1和2圖去掉想同的部分，然后把第一圖旋轉180度放在第二個圖上面----得到第三個圖

例題6（06四川）

答案：A 圖素的總量是：3黑 3白 2灰色 1豎線型 第二幅圖也如此

第二部分：我把它叫做漢字和字母題。一般有以下幾種方法 1 筆畫數 2 對稱 3 封閉空間數 4直線和曲線的問題 例題1 03浙江

答案B 解析：第一套圖形中子圖1---子圖2----子圖3，分別是由直線----直線和曲線-----曲線夠成 第二套亦如此。

例題2 09廣東 5

總結之圖形推理6 答案B 解析：考察的是軸對稱圖形（個人認為“B”成軸對稱的說法不嚴謹，但是圖中畫出來的就比較對稱了，呵呵）

例題3 08四川

觀察圖素：第一圖和第三圖，筆畫都為4，且都是一部分。第二圖和第四圖，都為2部分

由此推出第5圖也是筆畫數：4，且為一整體。答案A

例題4 08四川

答案A 解析：每組圖的小圖都是一個曲線字母和兩個直線字母構成（直線和曲線問題）

三，圖形的組合及疊加 1 一般組合 例題1 05國家

答案C 解析：此題為明顯的圖形疊加問題，只要有點空間的想象能力，此題比較簡單。關鍵是B項干擾比較大

此題具體方法是：都是兩個圖形相疊加，且重合的部分被上面的圖形所覆蓋，符合這兩個條件的只有C項。

總結之圖形推理7 例題2 05國家

答案A

【解析】由第一組圖可以知道，每個圖形都是由互不相同的兩個圖形組成的，而第二組圖中的前兩個圖形都是由三個不同圖案重疊而成，所以第三個圖形也應該是有三個不同圖案重疊而成的，由此可以排除B、C、D。

小結：疊加的時候要注意是由幾種不同的圖素疊加的！

例題3 05國家

（二）答案：D 解析：第一個圖為底，與第二個圖疊加，形成第三個圖（注意看疊加的位置）

2特殊組合 例題4

答案A 解析：每一套圖形有3個圖素，每個圖素都有：方+圓+三角形構成，變化有規律

從外到里：第一個：四-----圓-----三 第二個：圓------三-----四 第三個：三--------四---------圓 7

總結之圖形推理8 常見考點四：圖形疊加

主要考察的是：1 疊加 2 去同存異，去異存同 3去同存異及其變式 例題1：（07湖南）

答案D 解析：第一組圖形的規律是去同存異，即將前面兩個圖形疊加，去掉相同的部分的小圓圈，即得到第三個圖形。

例題2（03廣東）

解法與上題類似 答案A

例題3（07福建）

答案D（去同存異變形）

解析：第一套圖形中第一幅圖去掉與第二幅圖逆時針旋轉90°之后相同的部分，由此得出的圖形再通過軸對稱便可得到第三幅圖】

例題4（02浙江）8

總結之圖形推理9 答案D（與例2如出一轍）

例題5（02國家）

答案：C 屬于圖形疊加（即2圖+3圖=1圖）

五、圖形的移動和旋轉 具體通過例子來講解 例題1 02國考

答案D 內部的圖形每次120度（注意觀察小黑方形）

例題2 07福建即02國考題

總結之圖形推理10

答案C 解析：外部大圖形的輪廓保持不變，內部最左邊的圖形順時針旋轉90°后，右平移下一位置，得到下個圖形。（即旋轉+平移）

例題3（07湖南）

答案A 此題看似復雜，其實考察的是圖形的旋轉。第一組圖的三個圖形呈順時針90度旋轉變化，第二組亦如此。

例題4 04浙江

答案B 此題為圖形的旋轉，但是旋轉的時候不能翻轉。只能得到B

例題5 此題我在陰影部分也有講到過！10

總結之圖形推理11

答案C 還是屬于旋轉問題（內外旋轉的方向不一樣）

六、封閉空間數和元素種類題 大家肯定會問，怎么會想到封閉空間數？如果遇到一個題的圖素比較復雜，嘗試用封閉空間、元素種類來解題 例題1 2007福建

答案A 解析：考察的是封閉空間數，第一套圖形中，白色封閉空間數分別為5 8 5，總的為18個。

第二套圖形中，前兩幅圖粉筆空間是為5 5 總的為10個，所以要選白色封閉空間數為8的例題2 09廣東 11

總結之圖形推理12

答案B 解析：封閉空間數分別為1，2，3，4，5.（此類題目我遇到的比較少，就只總結這兩個了，呵呵）

例題3（04國家）

答案A 解析：第一套圖形中的每個圖的構圖元素都是4個，第二套圖也如此

例題4（2006國家）

答案A 第一組圖形中元素種類分別為：2，4，6.第二組圖中元素種類分別別：1，3，5.12

總結之圖形推理13

七、交點、對稱軸、重心問題

此類題目常考，其中重心考察是難點，隱蔽性很強，不容易發現。例題1 2002國家

答案B 解析：交點個數都是3

例題2

答案B 解析：交點個數,即交點個數每次遞減。第二組圖中可以推出，第三圖的交點為1

例題3

答案B 此題考查的是對稱軸 都有3條以上的對稱軸

例題4 13

總結之圖形推理14

答案：A 解析：此題第一套圖中第一個圖上面部分和第二個圖的上面部分對稱，下面一樣。第三幅圖的下面和第二圖的下面對稱，上面一樣（或者直接理解成1和3對稱。

邏輯判斷快速解題法

一.條件有矛盾 真假好分辨 公務員考試中有這樣的試題：

試題1：

某倉庫失竊，四個保管員因涉嫌而被傳訊。四人的供述如下：

甲：我們四人都沒作案；

乙：我們中有人作案；

丙：乙和丁至少有一人沒作案；

丁：我沒作案。

如果四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，則以下哪項斷定成立? A．說真話的是甲和丁 B．說真話的是乙和丙 c．說真話的是甲和丙 D．說真話的是乙和丁

這是典型的利用分析矛盾解析的試題。歷年至今，在全國各地公務員考試中屢不鮮。解析這類試題，關鍵要找到條件之間的邏輯矛盾，然后真假自明。

什么是邏輯矛盾？簡明地說，兩個不同的斷定，必有一個真，一個假。比如：“這馬是白的”和“這馬不是白的”就構成了邏輯矛盾。兩者不能同真也不能同假。而“這馬是白的”和“這馬是黃的”就不是邏輯矛盾。雖然它們不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹紅色的馬呢？

了解了這些常識，可以利用分析矛盾的方法，解答上題。[解析] 1）四人中，兩人誠實，兩人說謊。2）甲和乙的話有矛盾！甲：我們四人都沒作案；

乙：我們中有人作案；

可斷定：甲和乙兩人一個誠實一個撒謊。剩余丙、丁兩人中也必然是一個誠實一個撒謊。3）假設：丁說的是真話，那么，可推出丙說的話也真啊！丙：乙和丁至少有一人沒作案；

丁：我沒作案。14

總結之圖形推理15 顯然，丁說真話不成立，于是推出：丁說假話，丙說真話。4）斷定了丁說假話，就推出甲說的也是假話，乙說真話。答案B。即：說真話的是乙和丙。試題2：

軍訓最后一天，一班學生進行實彈射擊。幾位教官談論一班的射擊成績。張教官說：“這次軍訓時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優秀。”

孫教官說：“不會吧，有幾個人以前訓練過，他們的射擊成績會是優秀。” 周教官說：“我看班長或是體育委員能打出優秀成績。” 結果發現三位教官中只有一人說對了。由此可以推出以下哪一項肯定為真（）？ A.全班所有人的射擊成績都不是優秀。B.班里有人的射擊成績都是優秀。C.班長的射擊成績是優秀。

D.體育委員的射擊成績不是優秀。[解析] 1）三人中只有一個說的對。2）張、孫二教官說法矛盾：

張教官說：“這次軍訓時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優秀。” 孫教官說：“不會吧，有幾個人以前訓練過，他們的射擊成績會是優秀。” 斷定：張孫二人一對一錯。因僅有一人對，第三個人周教官必錯無疑。2）周教官說：

我看班長或是體育委員能打出優秀成績。

這是錯話，所以班長和體育委員都不優秀（任哪一個優秀周都不會錯了）。答案D。

試題3：

某律師事務所共有12名工作人員。①有人會使用計算機； ②有人不會使用計算機；

③所長不會使用計算機。

上述三個判斷中只有一個是真的。

以下哪項正確表示了該律師事務所會使用計算機的人數？ A.12人都會使用。B.12人沒人會使用。C.僅有一個不會使用。D.僅有一人會使用。

[解析] 1）假設條件③真，那么條件②也必然真，這和題中“只有一真”矛盾。②有人不會使用計算機； ③所長不會使用計算機。

顯然③必假，即所長會使計算機為真，那么“①有人會使用計算機”是真話。

2）我們找到了唯一真的條件是①，剩余的條件“②有人不會使用計算機”必然假，推出：12人都會使用是真的。答案A。

針對這道題，也可以把選項分別對照題中條件選中A是答案，但，這樣的方 法沒有普適性，只可做快速解析的靈活方法之一（排除法）。15

總結之圖形推理16 快讀：遇到真假變化，不必詳讀理解： 快解：揪出邏輯矛盾，剩余真假自明。

矛盾分析，在解析其他類型的測試中，亦有廣泛應用。邏輯矛盾形式有一定的量，全國各地試題變化靈活。備考可參考本章稍后介紹的矛盾律、排中律綜合解析部分的有關常識和各類習題。

二.發現聯結詞 規則用在先

聯結詞如：如果??那么，只有??才，或者??或者??，??并且??等。在邏輯學中稱做聯結詞，是邏輯常項。

日常生活語言交流中，雖然人人使用聯結詞，但語義是不規范的。甚至會出現歧義，使表達變得模糊不清。公務員考試中，所有聯結詞所表述的語義都是規范的，邏輯語義不容質疑。所以在閱讀分析中，聯結詞是斷定邏輯關系的重要直觀依據。由聯結詞構成的語句是表達判斷的復合命題。如： 前件 后件

如果提高生產率，那么就能實現目標。只有提高生產率，才能實現目標。或者提高生產率，或者實現目標。提高生產率并且實現目標 ??

常簡約成： 提高生產率就能實現目標 提高生產率才能實現目標。提高生產率或實現目標。提高生產率也實現目標

分析上面命題，容易理解它們的語義是完全不同的，所以邏輯性質也不同。因此，前后件之間的推理思路就不同。推理思路有規律，這些規律叫推理規則。

公務員考試中，發現有聯結詞出現（包括簡約）的試題，就必須使用推理規則，這是重要考點。在這里，簡單介紹如下必考的規則： 首先定義邏輯符號的語義（必須熟記）：

1）大小寫英文字母均可：A、B、p、q?指代相關事物； 2）逗號：，讀：與。表達“并列”（與舊符號“∧”相同）3）右箭頭：→ 讀：則。表示“如果?那么” 4）對號：V 讀：或。表達“或者?或者”

5）雙箭頭：=> 讀：所以。是推出符號。（也可用“→”替代）6）負號：-讀：非。表達否定。（與舊符號“?”相同）1.充分條件推理規則： 句型：如果A，那么B。符號：A → B（讀A則B）

規則1：斷定A，必然斷定B。符號：A → B，A => B（分離規則）規則2：斷定非B,必然斷定非A。符號: A → B，-B =>-A（逆否規則）傳遞規則：A → B，B → C => A → C 2.必要條件推理： 句型：只有A，才B。符號：A←B（讀A才B）規則：（從略）16

總結之圖形推理17 必要條件規則容易與充分規則記混，我們介紹一個換位定理，可以把必要條件轉換為充分條件句，只要記住充分規則就可以了。換位定理：

句型轉換：只有B才A = 如果A則B。符 號： B ← A = A → B 3.排中律規則（相容析取）句型：或者A，或者B。

符號：A V B（讀A或B）

規則1：否定A，必然斷定B。符號：A V B，-A => B 規則2：否定B，必然斷定A。符號：A V B，-B => A 這三類規則是重要考點，必須熟練掌握。請看試題。試題1：

由于最近的市場變化，綠島公司必須在以后兩年的時間里提高10%的生產率，否則它就會破產。事實上，從綠島公司的生產和經營結構來看，如果能提高10%的生產率，那么它就能實現提高20%的生產率的目標。

如果以上陳述為真，以下哪項陳述必然真？

A.如果綠島公司不能達到提高20%的生產率的目標，它就會破產。B.在以后兩年內，如果綠島公司提高了20%的生產率，它就不會破產。C.如果市場沒有變化，綠島公司就不需要提高生產率以防止破產。

D.在以后兩年內，綠島公司有可能提高10%的生產率，但不可能達到提高20%的目標。[解析] 1.文中出現聯結詞“如果?那么，否、則”等邏輯聯結詞，考核推理規則。這類試題叫做論證演繹。

2.文中命題及形式分析：

如果能提高10%的生產率，那么它就能實現提高20%的生產率的目標。這是充分條件命題，即:提高10% → 提高20%，逆否推理：-提高20% →-提高10% 傳遞推理：-提高20% →-提高10%，-提高10%→破產 =>-提高20% → 破產 結論是:不提高20%就破產。答案A。

3.解析中使用了充分條件逆否規則、傳遞規則。

面對這樣簡單的試題，如果熟悉規則，十幾秒鐘之內可以找到答案。如果不熟悉規則，可能要費些時間。但是，下面這樣的試題不使用規則會有些麻煩。試題2：

一個熱力站有個5個閥門控制對外蒸氣。使用這些筏門必須遵守以下操作規則：（1）如果開啟1號閥，那么必須同時打開2號閥并且關閉5號閥。（2）如果開啟2號閥或者5號閥，則要關閉4號閥。（3）不能同時關閉3號閥和4號閥。

（4）現在要打開1號閥，同時要打開的閥門是（）。A．2號閥和4 號閥。B．2號閥和3號閥。C．3號閥和5號閥。D．4號閥和5號閥。

[解析] 1.這樣的試題，每個條件都是用聯結詞確定了邏輯關系，必須運用推理規 17

總結之圖形推理18 則解析。這類題叫做正則演繹推理。

2.整合條件，確認邏輯關系：（用符號表示，即簡明又清晰，方便推理）1）1→（2，-5）（其中1表示開啟1號閥，-5表示關閉5號閥）2）（2 V 5）→-4 3）-（-3，-4）

4）1（必須打開1號）演繹推理：

據條件1）4），用分離規則：1→（2，-5），1 => 2，-5（斷定開2，關5）據斷定（2，-5），結合條件2）： =>-4（斷定關4號）據斷定-4，結合條件（3）： => 3（斷定開3號）累計斷定項是：2，-5，-4，3 對照選項：答案B。即：同時要打開的閥門是2號閥和3號閥。試題3：

信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關系的基礎，但是某些私人關系的維持，例如友誼，還需要有共同的愛好，長期的友誼離不開互相尊重和共同愛好的支持。根據這段文字，可以知道（）。

A.在長期的人際關系中，相互尊重意味著信任。B.僅由信任和互相尊重支撐的友誼不會持續太久。C.建立在共同愛好基礎上的友誼會比其他關系更持久。D.由互相尊重和共同愛好支撐的私人關系總會持續很久。[解析] 1.整合條件，確認邏輯關系。條件1：信任 → 互尊

條件2：（換位）信任 ← 長期 = 長期 → 信任 條件3：長期 → 互尊，同愛好

概括條件2和3：長期 →（信任，互尊，同愛好）

2.對照選項：B否定了“同愛好”這個后件，根據逆否規則，前件也被否定： B：僅由信任和互相尊重支持的私人關系不會太久。（-長期）

答案B。

這個試題的特征是：沒有聯結詞出現，但根據上下文的語義，可以識別是什么條件的命題。這樣的試題叫做隱含演繹推理，也叫隱含論證演繹。

公務員考試，經常變換推理規則的使用方法，如隱含演繹推理等。本章在演繹推理中有更多的介紹和習題供參考。18

第四篇：2011最新公務員總結之圖形推理

卡西總結之（教你攻克拼圖）~絕對經典

管理提醒： 本帖被 puki 執行提前操作(2009-06-11)四個真題，教你攻克拼圖題，無需小剪刀

此種題的解法，個人覺得主要是1 找特殊的部分 2 找特殊的角度 3 找特殊的邊 4 不能旋轉

何為特殊？其實自己要表達出來還真不容易

拿第一個題目說吧 觀察第一個題的第三個圖

右邊是一條豎直的直線。再觀察 1 2 4圖，在不旋轉的情況下，找不到和第三圖右邊重合的部分。即拼出來的圖形右邊是豎直的直線。固排除BD。再觀察第一圖，左邊是傾斜的，而且左邊找不到其他圖與此重合。

固拼出來的圖形左邊應改是傾斜的，固選C

第二題 觀察ABCD選項 AB一組比較相似 CD一組比較相似 觀察第四圖

第四圖下面是一條斜線，1 2 3圖不能與之重合。即把第四圖形成拼出圖形的下方輪廓，排除AB 3 觀察第二圖

第二圖上方是直線，找不到別的部分與之重合，固排除C 選D 第三題 觀察選項，下面是長的直線，所以第三圖應該放最下面（即使第一圖放第三圖下面，拼出的也不是D）排除D 觀察第一圖

上方是直線，2 4圖不能與1圖的上面疊加，固選項上面的輪廓為直線，選A

第4個給大家做

一：陰影部分的題目

陰影圖形題的解法主要有以下幾種思路 顏色不同的變色，相同的不變色。兩個例子來說明 2 和面積有關 和陰影的旋轉變化有關

例題1 2005浙江

解：這種題是給定三個圖形，需要你找到變化的規律。然后再給定2個圖形叫你推出第三個圖形。答案C 解析：方法一

第一套圖形中，子圖1與子圖2中相同的局部在子圖3中的相應部分呈現白色，不同的部分呈現黑色。（個人習慣的叫法：不同變黑，相同變白）。按照此規律很容易得出結論。

行測、申論復習與考試過程中，閱讀量都非常的大，如果不會提高效率，一切白搭。首先要學會快速閱讀，一般人每分鐘才看200字左右，我們要學會一眼盡量多看幾個字，甚至是以行來計算，把我們的速讀提高，然后再提高閱讀量，這是申論的基礎。《行測》的各種試題都是考察學生的思維，大家平時還要多刻意的訓練自己的思維。學會快速閱讀，不僅在復習過程中效率倍增，在考試過程中更能夠節省大量的時間，提高效率，而且，在我們一眼多看幾個字的時候，還能夠高度的集中我們的思維，大大的利于歸納總結，學會后，更有利于《行測》的復習、考試，特別是在學習速讀的同事，還能夠學習思維導圖，對于《行測》的各種試題都能得心應手的應付。本人當年有幸學習了快速閱讀，至今閱讀速度已經超過5000字/分鐘，學習效率自然不用說了。我讀大學的成績是很差，考公務員的時候我媽說我只是碰運氣，結果最后成績出來了居然考了崗位第二，對自己的成績非常滿意，速讀記憶是我成功最大的功勞。找了半天，終于給大家找到了下載的地址，怕有的童鞋麻煩，這里直接給做了個超鏈接，先按住鍵盤最左下角的“ctrl”按鍵不要放開，然后鼠標點擊此行文字就可以下載了。認真練習，馬上就能夠看到效果了！此段是純粹個人經驗分享，可能在多個地方看見，大家讀過的就不用再讀了，只是希望能和更多的童鞋分享。

類似題一

此題解法和上題一樣（供大家參考）

個人覺得A的左下角是白色的圓就對了（感覺沒答案）類似題二

例題2 07四川

答案A 解析：第一套圖形中有兩個陰影部分，他們的面積是相等的；第二套圖中亦如此。（面積問題）

例題3 05湖南

答案：C 解析：面積的題一般2種：1 兩個圖素的面積和等于第三個圖素（此題便是）2 陰影各部分面積相等（見例題2，07四川）

此題第一套圖形中，第一個圖中陰影部分占整個面積的1/4，第二個圖中，陰影部分也占1/4。第三個圖中，陰影部分占1/2 即1/4+1/4=1/2

例題4 02國家

答案C 解析：方法三

此題屬于復雜旋轉問題，觀察第一套圖，發現小黑正方形逆時針旋轉，每次90度；外面的直角狀陰影也是順時針旋轉。到第二套圖中，規律亦如此。

例題5 03國家

答案B 解析：1和2圖去掉想同的部分，然后把第一圖旋轉180度放在第二個圖上面----得到第三個圖

例題6（06四川）

答案：A 圖素的總量是：3黑 3白 2灰色 1豎線型 第二幅圖也如此

第二部分：我把它叫做漢字和字母題。一般有以下幾種方法 1 筆畫數 2 對稱 3 封閉空間數 4直線和曲線的問題 例題1 03浙江

答案B 解析：第一套圖形中子圖1---子圖2----子圖3，分別是由直線----直線和曲線-----曲線夠成 第二套亦如此。

例題2 09廣東

答案B 解析：考察的是軸對稱圖形（個人認為“B”成軸對稱的說法不嚴謹，但是圖中畫出來的就比較對稱了，呵呵）

例題3 08四川

觀察圖素：第一圖和第三圖，筆畫都為4，且都是一部分。第二圖和第四圖，都為2部分

由此推出第5圖也是筆畫數：4，且為一整體。答案A

例題4 08四川

答案A 解析：每組圖的小圖都是一個曲線字母和兩個直線字母構成（直線和曲線問題）

三，圖形的組合及疊加 一般組合 例題1 05國家

答案C 解析：此題為明顯的圖形疊加問題，只要有點空間的想象能力，此題比較簡單。關鍵是B項干擾比較大

此題具體方法是：都是兩個圖形相疊加，且重合的部分被上面的圖形所覆蓋，符合這兩個條件的只有C項。

例題2 05國家

答案A

【解析】由第一組圖可以知道，每個圖形都是由互不相同的兩個圖形組成的，而第二組圖中的前兩個圖形都是由三個不同圖案重疊而成，所以第三個圖形也應該是有三個不同圖案重疊而成的，由此可以排除B、C、D。

小結：疊加的時候要注意是由幾種不同的圖素疊加的！

例題3 05國家

（二）答案：D 7

解析：第一個圖為底，與第二個圖疊加，形成第三個圖（注意看疊加的位置）

2特殊組合 例題4

答案A 解析：每一套圖形有3個圖素，每個圖素都有：方+圓+三角形構成，變化有規律

從外到里：第一個：四-----圓-----三 第二個：圓------三-----四 第三個：三--------四---------圓

常見考點四：圖形疊加

主要考察的是：1 疊加 2 去同存異，去異存同 3去同存異及其變式 例題1：（07湖南）

答案D 解析：第一組圖形的規律是去同存異，即將前面兩個圖形疊加，去掉相同的部分的小圓圈，即得到第三個圖形。

例題2（03廣東）

解法與上題類似 答案A

例題3（07福建）

答案D（去同存異變形）

解析：第一套圖形中第一幅圖去掉與第二幅圖逆時針旋轉90°之后相同的部分，由此得出的圖形再通過軸對稱便可得到第三幅圖】

例題4（02浙江）

答案D（與例2如出一轍）

例題5（02國家）

答案：C 屬于圖形疊加（即2圖+3圖=1圖）

五、圖形的移動和旋轉 具體通過例子來講解 例題1 02國考

答案D 內部的圖形每次120度（注意觀察小黑方形）

例題2 07福建即02國考題

答案C 解析：外部大圖形的輪廓保持不變，內部最左邊的圖形順時針旋轉90°后，右平移下一位置，得到下個圖形。（即旋轉+平移）

例題3（07湖南）

答案A 此題看似復雜，其實考察的是圖形的旋轉。第一組圖的三個圖形呈順時針90度旋轉變化，第二組亦如此。

例題4 04浙江

答案B 此題為圖形的旋轉，但是旋轉的時候不能翻轉。只能得到B

例題5 此題我在陰影部分也有講到過！

答案C 還是屬于旋轉問題（內外旋轉的方向不一樣）

六、封閉空間數和元素種類題 大家肯定會問，怎么會想到封閉空間數？如果遇到一個題的圖素比較復雜，嘗試用封閉空間、元素種類來解題 例題1 2007福建

答案A 解析：考察的是封閉空間數，第一套圖形中，白色封閉空間數分別為5 8 5，總的為18個。

第二套圖形中，前兩幅圖粉筆空間是為5 5 總的為10個，所以要選白色封閉空間數為8的

例題2 09廣東

答案B 解析：封閉空間數分別為1，2，3，4，5.（此類題目我遇到的比較少，就只總結這兩個了，呵呵）

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例題3（04國家）

答案A 解析：第一套圖形中的每個圖的構圖元素都是4個，第二套圖也如此

例題4（2006國家）

答案A 第一組圖形中元素種類分別為：2，4，6.第二組圖中元素種類分別別：1，3，5.七、交點、對稱軸、重心問題

此類題目常考，其中重心考察是難點，隱蔽性很強，不容易發現。例題1 2002國家

答案B 解析：交點個數都是3

例題2

答案B 解析：交點個數,即交點個數每次遞減。第二組圖中可以推出，第三圖的交點為1

例題3

答案B 此題考查的是對稱軸 都有3條以上的對稱軸

例題4

答案：A 解析：此題第一套圖中第一個圖上面部分和第二個圖的上面部分對稱，下面一樣。第三幅圖的下面和第二圖的下面對稱，上面一樣（或者直接理解成1和3對稱。

邏輯判斷快速解題法

一.條件有矛盾 真假好分辨 公務員考試中有這樣的試題：

試題1：

某倉庫失竊，四個保管員因涉嫌而被傳訊。四人的供述如下：

甲：我們四人都沒作案；

乙：我們中有人作案；

丙：乙和丁至少有一人沒作案；

丁：我沒作案。

如果四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，則以下哪項斷定成立? A．說真話的是甲和丁 B．說真話的是乙和丙 c．說真話的是甲和丙 D．說真話的是乙和丁

這是典型的利用分析矛盾解析的試題。歷年至今，在全國各地公務員考試中屢不鮮。解析這類試題，關鍵要找到條件之間的邏輯矛盾，然后真假自明。

什么是邏輯矛盾？簡明地說，兩個不同的斷定，必有一個真，一個假。比如：“這馬是白的”和“這馬不是白的”就構成了邏輯矛盾。兩者不能同真也不能同假。而“這馬是白的”和“這馬是黃的”就不是邏輯矛盾。雖然它們不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹紅色的馬呢？

了解了這些常識，可以利用分析矛盾的方法，解答上題。[解析] 1）四人中，兩人誠實，兩人說謊。2）甲和乙的話有矛盾！甲：我們四人都沒作案；

乙：我們中有人作案；

可斷定：甲和乙兩人一個誠實一個撒謊。剩余丙、丁兩人中也必然是一個誠實一個撒謊。3）假設：丁說的是真話，那么，可推出丙說的話也真啊！丙：乙和丁至少有一人沒作案；

丁：我沒作案。

顯然，丁說真話不成立，于是推出：丁說假話，丙說真話。4）斷定了丁說假話，就推出甲說的也是假話，乙說真話。答案B。即：說真話的是乙和丙。試題2：

軍訓最后一天，一班學生進行實彈射擊。幾位教官談論一班的射擊成績。張教官說：“這次軍訓時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優秀。” 孫教官說：“不會吧，有幾個人以前訓練過，他們的射擊成績會是優秀。” 周教官說：“我看班長或是體育委員能打出優秀成績。” 結果發現三位教官中只有一人說對了。

由此可以推出以下哪一項肯定為真（）？ A.全班所有人的射擊成績都不是優秀。B.班里有人的射擊成績都是優秀。C.班長的射擊成績是優秀。

D.體育委員的射擊成績不是優秀。[解析]

1）三人中只有一個說的對。

2）張、孫二教官說法矛盾：

張教官說：“這次軍訓時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優秀。” 孫教官說：“不會吧，有幾個人以前訓練過，他們的射擊成績會是優秀。” 斷定：張孫二人一對一錯。因僅有一人對，第三個人周教官必錯無疑。2）周教官說：

我看班長或是體育委員能打出優秀成績。

這是錯話，所以班長和體育委員都不優秀（任哪一個優秀周都不會錯了）。答案D。試題3：

某律師事務所共有12名工作人員。①有人會使用計算機； ②有人不會使用計算機； ③所長不會使用計算機。

上述三個判斷中只有一個是真的。

以下哪項正確表示了該律師事務所會使用計算機的人數？ A.12人都會使用。B.12人沒人會使用。C.僅有一個不會使用。D.僅有一人會使用。

[解析] 1）假設條件③真，那么條件②也必然真，這和題中“只有一真”矛盾。②有人不會使用計算機；

③所長不會使用計算機。

顯然③必假，即所長會使計算機為真，那么“①有人會使用計算機”是真話。

2）我們找到了唯一真的條件是①，剩余的條件“②有人不會使用計算機”必然假，推出：12人都會使用是真的。答案A。

針對這道題，也可以把選項分別對照題中條件選中A是答案，但，這樣的方 法沒有普適性，只可做快速解析的靈活方法之一（排除法）。快讀：遇到真假變化，不必詳讀理解： 快解：揪出邏輯矛盾，剩余真假自明。

矛盾分析，在解析其他類型的測試中，亦有廣泛應用。邏輯矛盾形式有一定的量，全國各地試題變化靈活。備考可參考本章稍后介紹的矛盾律、排中律綜合解析部分的有關常識和各類習題。

二.發現聯結詞 規則用在先

聯結詞如：如果??那么，只有??才，或者??或者??，??并且??等。在邏輯學中稱做聯結詞，是邏輯常項。

日常生活語言交流中，雖然人人使用聯結詞，但語義是不規范的。甚至會出現歧義，使表達變得模糊不清。公務員考試中，所有聯結詞所表述的語義都是規范的，邏輯語義不容質疑。所以在閱讀分析中，聯結詞是斷定邏輯關系的重要直觀依據。由聯結詞構成的語句是表達判斷的復合命題。如： 前件 后件

如果提高生產率，那么就能實現目標。只有提高生產率，才能實現目標。

或者提高生產率，或者實現目標。提高生產率并且實現目標 ??

常簡約成： 提高生產率就能實現目標 提高生產率才能實現目標。提高生產率或實現目標。提高生產率也實現目標

分析上面命題，容易理解它們的語義是完全不同的，所以邏輯性質也不同。因此，前后件之間的推理思路就不同。推理思路有規律，這些規律叫推理規則。

公務員考試中，發現有聯結詞出現（包括簡約）的試題，就必須使用推理規則，這是重要考點。在這里，簡單介紹如下必考的規則： 首先定義邏輯符號的語義（必須熟記）：

1）大小寫英文字母均可：A、B、p、q?指代相關事物； 2）逗號：，讀：與。表達“并列”（與舊符號“∧”相同）3）右箭頭：→ 讀：則。表示“如果?那么” 4）對號：V 讀：或。表達“或者?或者”

5）雙箭頭：=> 讀：所以。是推出符號。（也可用“→”替代）6）負號：-讀：非。表達否定。（與舊符號“?”相同）1.充分條件推理規則： 句型：如果A，那么B。

符號：A → B（讀A則B）

規則1：斷定A，必然斷定B。符號：A → B，A => B（分離規則）規則2：斷定非B,必然斷定非A。符號: A → B，-B =>-A（逆否規則）傳遞規則：A → B，B → C => A → C 2.必要條件推理： 句型：只有A，才B。符號：A←B（讀A才B）規則：（從略）

必要條件規則容易與充分規則記混，我們介紹一個換位定理，可以把必要條件轉換為充分條件句，只要記住充分規則就可以了。換位定理：

句型轉換：只有B才A = 如果A則B。符 號： B ← A = A → B 3.排中律規則（相容析取）句型：或者A，或者B。

符號：A V B（讀A或B）

規則1：否定A，必然斷定B。符號：A V B，-A => B 規則2：否定B，必然斷定A。符號：A V B，-B => A 這三類規則是重要考點，必須熟練掌握。請看試題。

試題1：

由于最近的市場變化，綠島公司必須在以后兩年的時間里提高10%的生產率，否則它就會破產。事實上，從綠島公司的生產和經營結構來看，如果能提高10%的生產率，那么它就能實現提高20%的生產率的目標。

如果以上陳述為真，以下哪項陳述必然真？

A.如果綠島公司不能達到提高20%的生產率的目標，它就會破產。B.在以后兩年內，如果綠島公司提高了20%的生產率，它就不會破產。

C.如果市場沒有變化，綠島公司就不需要提高生產率以防止破產。

D.在以后兩年內，綠島公司有可能提高10%的生產率，但不可能達到提高20%的目標。[解析] 1.文中出現聯結詞“如果?那么，否、則”等邏輯聯結詞，考核推理規則。這類試題叫做論證演繹。

2.文中命題及形式分析：

如果能提高10%的生產率，那么它就能實現提高20%的生產率的目標。這是充分條件命題，即:提高10% → 提高20%，逆否推理：-提高20% →-提高10% 傳遞推理：-提高20% →-提高10%，-提高10%→破產 =>-提高20% → 破產 結論是:不提高20%就破產。答案A。

3.解析中使用了充分條件逆否規則、傳遞規則。

面對這樣簡單的試題，如果熟悉規則，十幾秒鐘之內可以找到答案。如果不熟悉規則，可能要費些時間。但是，下面這樣的試題不使用規則會有些麻煩。試題2：

一個熱力站有個5個閥門控制對外蒸氣。使用這些筏門必須遵守以下操作規則：（1）如果開啟1號閥，那么必須同時打開2號閥并且關閉5號閥。（2）如果開啟2號閥或者5號閥，則要關閉4號閥。（3）不能同時關閉3號閥和4號閥。

（4）現在要打開1號閥，同時要打開的閥門是（）。A．2號閥和4 號閥。B．2號閥和3號閥。C．3號閥和5號閥。D．4號閥和5號閥。

[解析] 1.這樣的試題，每個條件都是用聯結詞確定了邏輯關系，必須運用推理規 則解析。這類題叫做正則演繹推理。

2.整合條件，確認邏輯關系：（用符號表示，即簡明又清晰，方便推理）1）1→（2，-5）（其中1表示開啟1號閥，-5表示關閉5號閥）2）（2 V 5）→-4 3）-（-3，-4）

4）1（必須打開1號）演繹推理：

據條件1）4），用分離規則：1→（2，-5），1 => 2，-5（斷定開2，關5）據斷定（2，-5），結合條件2）： =>-4（斷定關4號）據斷定-4，結合條件（3）： => 3（斷定開3號）累計斷定項是：2，-5，-4，3 對照選項：答案B。即：同時要打開的閥門是2號閥和3號閥。試題3：

信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關系的基礎，但是某些私人關系的維持，例如友誼，還需要有共同的愛好，長期的友誼離不開互相尊重和共同愛好的支持。根據這段文字，可以知道（）。

A.在長期的人際關系中，相互尊重意味著信任。B.僅由信任和互相尊重支撐的友誼不會持續太久。C.建立在共同愛好基礎上的友誼會比其他關系更持久。D.由互相尊重和共同愛好支撐的私人關系總會持續很久。[解析] 1.整合條件，確認邏輯關系。條件1：信任 → 互尊

條件2：（換位）信任 ← 長期 = 長期 → 信任 條件3：長期 → 互尊，同愛好

概括條件2和3：長期 →（信任，互尊，同愛好）

2.對照選項：B否定了“同愛好”這個后件，根據逆否規則，前件也被否定： B：僅由信任和互相尊重支持的私人關系不會太久。（-長期）

答案B。

這個試題的特征是：沒有聯結詞出現，但根據上下文的語義，可以識別是什么條件的命題。這樣的試題叫做隱含演繹推理，也叫隱含論證演繹。

公務員考試，經常變換推理規則的使用方法，如隱含演繹推理等。本章在演繹推理中有更多的介紹和習題供參考。

第五篇：認識立體圖形

《認識立體圖形》教材分析

認識圖形是學生學習“圖形與幾何”的開始，讓學生認識立體圖形，是緣于學生的生活經驗，生活中常見的物體多數是立體的，學生學習立體圖形有生活經驗作保障。在教材設計中，考慮到學生年齡特點，將立體圖形與平面圖形分開教學，這樣使教學降低難度，便于學生掌握。在后續的學習中，還要從立體圖形上剝離出平面圖形。因此，本節課的教學為后續研究圖形問題奠定基礎。

教材的主題圖出示了學生熟悉的、日常生活中的物品，讓學生把形狀相同的物體放在一起，既可以借助學生已有的生活經驗引導學生進行學習，也滲透了分類的思想，使學生在分類的過程中初步感受幾何形體的特征，感受數學與生活的聯系。

通過列表的方式讓學生把不同的物品歸為4類，并在此基礎上抽象出4種圖形的模型圖，并給出模型圖的名稱，在每一個表格中，由實物圖到模型圖，最后給出名稱，這一系列呈現，不僅為學生提供認知依據，同時也是認知抽象的過程，為學生的認知提供了豐富的表象。

在練習中設計了找身邊的物品，誰與教材的形狀相同，目的是讓學生將生活中的物體（生活原型）抽成數學模型，讓學生經歷由生活的現象成數學化的過程。

生活中立體圖形并非嚴格意義的數學模型，在教學中，教師要去其非本質性的屬性，取其本質的要素，將生活中具有共性的要素概括出來，形成學生數學化的認識。

《搭一搭》教材分析

在例題3之前，教材介紹了長方體、正方體、圓柱體和球的知識，在學生初步掌握長方體、正方體、圓柱體和球基本特征之后，教材設計了例3。例3是以學生的活動為主線，在具體要求“看誰搭得又穩又高（所有積木都要用上）”下，使學生了解活動過程。學生的活動過程教材這樣引導的“知道了什么”“怎樣搭呢”“看誰搭得高”。

“知道了什么”，是要求學生認真審題，清楚要做的是什么事。“用上所有的積木”和“又穩又高”是活動的要求和目的。

“怎樣搭呢？”，是學生在完成任務時要思考的問題。搭得穩是前提，只有穩才能保證搭的高。怎么才能實現“穩”呢？就要依據積木的形體特征，利用物體的特征“不能滾動”和“相對穩定”。怎樣實現高的要求呢？問題集中在長方體上，長方體怎樣擺放會高一點，是學生要思考的問題。

“看誰搭得高”，是對活動之后的評價。它不僅僅是對“小小建筑物的”的評價，也是對活動過程的回顧和完成任務進一步的思考。整個教學活動過程，不僅僅是學生動手實踐的過程，也是對立體圖形再認識的過程，更是利用立體圖形解決問題的過程，是學生在完成任務不斷思考，尋求解決問題策略的過程。通過這樣的活動，使學生經歷解決問題的全過程，深化對立體圖形特征的認識，同時培養學生解決問題的能力。教材以突出了波利亞解決問題的四個步驟：弄清問題——擬定計劃——實現計劃——回顧。從而梳理了學生思考問題、解決問題的思路，讓學生經歷解決問題的全過程，獲得相應的解決問題活動的基本經驗。

《搭一搭》重難點突破

教學重點：經歷解決問題的全過程。突破建議：

用好教材引導，充分經歷解決問題的全過程，培養學生的解決問題能力。教材的問題引導提供了很好的依據，但教學時不能機械照搬，要考慮學生的年齡特點和情感，激發學生的興趣。“知道了什么”不光要關注問題“看誰搭得又穩又高（所有積木都要用上）”，還要關注已知條件，10塊積木中有7個長方體，1個正方體，一個圓柱和一個球。教師可以這樣引導學生：數一數有多少塊積木？長方體的有幾塊？讓學生把所用的材料進行分類。在“怎樣搭呢？”的問題上，教師要求先獨立思考，然后交流，讓學生拿出方案。在操作過程中，教師要引導學生，動一動積木使“小小建筑物” 更高，讓學生意識到長方體要依據棱的特征擺放。因為學生年齡較小，動手實踐的經驗不多，在搭建的過程中要教師有必要動手幫一幫學生。

教學難點：把球搭放在什么位置，保證建筑物又穩又高，深化學生對圖形的認識。突破建議：

在“搭一搭”的過程中，長方體、正方體和圓柱都好處理，球是最不容易搭建的。其實這些都是由他們的特點所決定的。課上教師要問學生，你認為搭建哪塊積木最需要智慧？學生一定說是球。為什么呢？因為它“都是曲面” 所以它能滾動。也許學生用的詞各不相同，但一定能發現球的這個特點。為什么圓柱也容易滾動，大家卻不認為它難搭呢？因為它除了“彎曲的面”，還有兩個平面。引發學生注意，在搭建的過程中一定要利用平面。在交流中學生對于這些立體圖形的特征就有了更加直觀的認識。然后聚焦怎么能把球搭穩，在操作和交流的基礎上，找到解決辦法。

關注搭的難點，“看誰搭得高”是反饋，也是評價。在搭建的方法上可以放開給學生創新的機會，可以用尺子量，可以用替代物（數學書等）量等方法。

《搭一搭》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

在搭建“小小建筑物”的過程中，使學生獲得對簡單幾何體的直觀體驗，加深對立體圖形特征的認識和理解。

（二）過程與方法

經歷問題解決的全過程，了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。

（三）情感態度和價值觀

會獨立思考問題，表達自己的想法。在他人幫助下，感受數學活動中的成功，能嘗試克服困難。

二、目標分析

本課教學目標的定位是基于學生了解立體圖形基本特征基礎上的。通過解決問題，加深學生對于立體圖形特征的認識和理解，培養學生解決問題的能力。其中加深對于立體圖形特征的認識和理解是基礎，經歷解決問題的全過程是載體，培養學生的解決問題的能力是目標。

三、教學重難點

教學重點：經歷解決問題的全過程。

教學難點：把球搭放在什么位置，保證建筑物又穩又高，深化學生對圖形的認識。

四、教學準備

積木（每人1套）、數碼相機（1臺）

五、教學過程

（一）激發興趣，理解題意 1．簡單分類

今天我們一起用積木搭建小小建筑物。

教師要求學生打開學具盒，由學生介紹學具盒中有哪些形狀的積木，這些積木與學習過的什么知識有關。

教師要求學生按照立體圖形的特征給積木分類。2．明確要求

師：你們平時在家玩積木喜歡搭什么？真了不起，看來大家都很會玩積木。既然這樣，我提一個有難度的任務，你們有信心完成嗎？

出示課件，“比誰搭得又穩又高。所有積木都要用上。” 師：看到這個要求你知道了什么？

【設計意圖】在復習立體圖形相關知識的基礎上，著重理解要解決問題的含義，激發學生創作的熱情。

（二）突破難點，解決問題 1．操作交流，聚焦難點

師：你們的“小小建筑物”能做到又穩又高嗎？試一試。學生操作一會兒后，組織學生討論。教師在各小組之間進行巡視。

師：好，大家暫停一下。剛才我看到不少同學都遇到了困難。誰說說在你搭的過程中，哪塊積木有點不聽話？為什么它老不聽“指揮”呢？

師：圓柱也容易滾，為什么你不覺得它難搭呢？

小結：看來給這個“不聽話”的球找到一個好位置是關鍵。2．獨立操作，突破難點

（1）其實球早有話想說了，我們看看。

課件演示：“我生性好動，你們拿我有辦法嗎？”聽了它的話，你有什么想法？ 師：看來它還有點小囂張。你們有辦法把它制住嗎？自己試試。教師用相機記錄學生各式各樣的想法。（2）匯報交流。

教師出示圖片，學生觀察：他把球和誰放到了一起？你認為他搭得怎么樣？可以按他的方法搭出來試試。

小結：把球放在3個長方體上面，可以放穩。（3）創作自己的作品

師：可以借鑒同學的好方法，還可以重新再嘗試。用上所有的積木，比一比誰搭得又穩又高？

教師用相機記錄每位學生的作品。

【設計意圖】在第一次操作的過程中進一步理解題意，加深對于立體圖形的認識，發現解決問題的關鍵；在第二次操作的過程中，培養學生解決問題的能力；在交流的過程中，引導學生學會評價和學習。

（三）展示作品，交流評價 要求：誰也不能再動自己和別人的作品。下課之前你們的“小小建筑物”還沒倒的，“穩”這個要求就算達到了。

1．小組互評：比一比，誰的最高。2．全班互評

每組介紹自己組的代表作，并說明高度（幾本數學書的高度等）。分析優勝者取勝的原因。

原因1：球要放在最上面，要用3個長方體固定這個球。原因2：要把長方體立起來，這樣“小小建筑物”就長高了。

原因3：圓柱體不能躺下，也要站起來，這樣才能保證圓柱體站的穩穩地，而且站的高高的。

3．展示學生作品，頒獎

小組優勝、全班優勝、最有創意獎、持之以恒獎等

【設計意圖】展示學生的作品，肯定其作品的優勢，激發學生獨立思考和解決問題的熱情。在交流中回歸圖形特征，引導學生調整解決問題的方向，積累解決問題的策略。

（四）回顧過程，暢談收獲 說說這節課你有什么收獲？

總結：就像大家說的那樣，看到問題我們不要忙于解決，要想清要干什么，自己有什么；還要想在解決這個問題的過程中，什么地方最困難、最關鍵，應該怎樣解決。這樣我們不僅能把事情做完，還能做好，做快。