第一篇：一 鉛的基本性質(zhì)

重金屬鉛的污染與防治

64090225張建偉

鉛是一種常見的毒物，其神經(jīng)毒性早在１個(gè)世紀(jì)以前就已證實(shí)。隨著現(xiàn)代化工業(yè)、交通業(yè)的發(fā)展和鉛在各領(lǐng)域的廣泛使用，環(huán)境鉛污染日趨嚴(yán)重，對(duì)人體造成很大的危害。本文就鉛污染及其防治做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。

一 鉛的基本性質(zhì)

1鉛為帶藍(lán)色的銀白色重金屬，熔點(diǎn)327.502°C，沸點(diǎn)1740°C，質(zhì)地柔軟，抗張強(qiáng)度小。

2金屬鉛在空氣中受到氧、水和二氧化碳作用，其表面會(huì)很快氧化生成保護(hù)薄膜；

3在加熱下，鉛能很快與氧、硫、鹵素化合；

4鉛與冷鹽酸、冷硫酸幾乎不起作用，能與熱或濃鹽酸、硫酸反應(yīng)； 5鉛與稀硝酸反應(yīng)，但與濃硝酸不反應(yīng)；鉛能緩慢溶于強(qiáng)堿性溶液。

6鉛主要用于制造鉛蓄電池；鉛合金可用于鑄鉛字，做焊錫；鉛還用來(lái)制造放射性輻射、X射線的防護(hù)設(shè)備；鉛及其化合物對(duì)人體有較大毒性，并可在人體內(nèi)積累。

7沒有氧化層的鉛色澤光亮，密度高，硬度非常低，延伸性很強(qiáng)。它的導(dǎo)電性能相當(dāng)?shù)停垢g性能很高，因此它往往用來(lái)作為裝腐蝕力強(qiáng)的物質(zhì)（比如硫酸）的容器。

二鉛在介質(zhì)中的存在形式水中的鉛

天然水中鉛主要以Pb2+狀態(tài)存在，其含量和形態(tài)明顯地受CO32-、SO42-、OH-和Cl-等含量的影響，鉛可以Pb(OH)

2、Pb(OH)3-、PbCl2等多種形態(tài)存在。

（1）吸附腐殖質(zhì)對(duì)鉛離子的吸附；粘土礦物質(zhì)對(duì)鉛離子的吸附等。

（2）溶解沉淀鉛離子與相應(yīng)的陰離子生成難溶化合物，大大限制了鉛在水體中的擴(kuò)散范圍，使鉛主要富集于排污口附近的底泥中，降低了鉛離子在水中的遷移能力。

2空氣中的鉛

來(lái)源其一是鉛作業(yè)行業(yè)排出的大量含鉛廢氣，如印刷業(yè)、機(jī)械制造業(yè)、金屬冶煉業(yè)，蓄電池制造業(yè)等。

其二汽車尾氣會(huì)排出大量的含鉛廢氣，主要來(lái)自汽油中防爆劑四乙基鉛。其三家庭墻壁裝飾所用的含鉛涂料和油漆，可造成居室內(nèi)鉛污染 3 土壤中的鉛

（1）來(lái)源自然原因：風(fēng)化巖石中的礦物，例如方鉛礦、閃鋅礦。人為原因：大氣降塵、污泥、城市垃圾的土地利用、采礦和金屬加工業(yè)。

（2）土壤中鉛對(duì)生物的影響：

低濃度的鉛對(duì)某種植物的生長(zhǎng)起促進(jìn)作用，而高濃度的鉛除了在作物的食用部位積累殘毒外，還表現(xiàn)為幼苗萎縮、生產(chǎn)緩慢，產(chǎn)量下降甚至絕收。通過(guò)植物的吸收、揮發(fā)、根際過(guò)濾、降解、穩(wěn)定等作用，可以凈化土壤中的污染物，達(dá)到凈化環(huán)境的目的。

三鉛污染及其主要來(lái)源鉛污染

鉛在加熱到400-500℃時(shí)會(huì)有鉛蒸汽逸出形成鉛煙，在用鉛錠制造鉛粉和極板的過(guò)程中都會(huì)有鉛塵散發(fā)，污染空氣，當(dāng)空氣中鉛煙塵達(dá)到一定濃度形成鉛污染。水用含有的鉛被人體吸收后也造成一定危害。

鉛污染對(duì)人體造成的危害主要是致癌和致突變。主要來(lái)源

（1）工業(yè)生產(chǎn)來(lái)源：工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程例如采礦、冶煉和制造業(yè)等能夠污染臨近這些生產(chǎn)場(chǎng)所的土壤，這是因?yàn)榻饘俚V山的開采、冶煉、重金屬尾礦、冶煉廢渣和礦渣堆放等，可以被酸溶出重金屬離子的礦山酸性廢水，隨著礦山排水和降雨使之帶入水環(huán)境（如河流等）或直接進(jìn)入土壤，都可以間接或直接地造成土壤重金屬污染。而且在這些場(chǎng)所即使停止生產(chǎn)很久以后也還存在嚴(yán)重的污染問題。

（2）農(nóng)業(yè)活動(dòng)來(lái)源：農(nóng)藥、化肥和地膜是重要的農(nóng)用物資，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展起著重大的推動(dòng)作用，但長(zhǎng)期不合理施用，也可以導(dǎo)致土壤鉛等重金屬污染。絕大多數(shù)的農(nóng)藥味有機(jī)化合物，在其中個(gè)別農(nóng)藥的其組成中含有鉛等重金屬。重金屬元素是肥料中報(bào)道最多的污染物質(zhì)。氮、鉀肥料中重金屬含量較低，但是氮肥中鉛含量較高。磷肥中含有較多的有害重金屬，施用含有鉛等重金屬的農(nóng)藥和不合理地施用化肥，都可以導(dǎo)致土壤中鉛等重金屬的污染。而作為改善農(nóng)田供給的另外一個(gè)途徑就是施用污水污泥到土壤中，這樣也會(huì)把鉛等重金屬帶入到農(nóng)田土壤中。

（3）城市生活來(lái)源：盡管越來(lái)越多選擇施用無(wú)鉛汽油，但是含鉛汽油的使用仍然是人為排放到環(huán)境中最大的一個(gè)來(lái)源。含鉛汽油中含鉛較高（400-1000mg/kg），致使交通工具排出的尾氣中含有大量鉛，積累于公路兩旁的土壤中，也容易產(chǎn)生程度不同的鉛污染。據(jù)報(bào)道，一輛汽車平均每年排出約2.5kg鉛。而在城市固體垃圾中，鉛含量在1000-50000 mg/kg之間，也可以通過(guò)垃圾浸出液滲入土壤中。城市生活貢獻(xiàn)鉛污染還包括施用鉛涂料：而這曾經(jīng)認(rèn)為這是兒童鉛中毒最主要的來(lái)源，但是現(xiàn)在知道這只是許多種可能來(lái)源的一種而已。

四鉛中毒及其危害定義：環(huán)境中的鉛經(jīng)食物和呼吸途徑進(jìn)入人體，引起消化、神經(jīng)、呼吸和免疫系統(tǒng)急性或慢性毒性影響，通常導(dǎo)致腸絞痛、貧血和肌肉癱瘓等病癥，嚴(yán)重時(shí)可發(fā)生腦病甚至導(dǎo)致死亡的現(xiàn)象鉛入人體后，被吸收到血液循環(huán)中，主要以二鹽基磷酸鉛、鉛的甘油磷酸鹽、蛋白復(fù)合物和鉛離子等形態(tài)而循環(huán)。血液中的鉛約有95%左右分布在紅細(xì)胞內(nèi)。血液和軟組織中的鉛濃度過(guò)高時(shí)，可產(chǎn)生毒性作用。鉛儲(chǔ)存于骨骼時(shí)不發(fā)生中毒癥狀;由于感染、創(chuàng)傷、勞累、飲用含酒類的飲料或服酸性藥物等而破壞體內(nèi)酸堿平衡時(shí)，骨內(nèi)不溶解的三鹽基磷酸鉛轉(zhuǎn)化為可溶的二鹽基磷酸鉛移至血液;由于血液中鉛濃度大量增加，可發(fā)生鉛中毒癥狀。

五2011年經(jīng)媒體報(bào)道的鉛污染事件

2011年1月安徽省懷寧縣對(duì)高河鎮(zhèn)新山社區(qū)兒童集體血鉛超標(biāo)事件發(fā)布了最新通報(bào)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，血鉛超標(biāo)兒童數(shù)量已達(dá)100多名。

2011年3月，臺(tái)州上陶村等3個(gè)村莊共檢測(cè)597人，血鉛超標(biāo)168人，其中兒童53人，需要驅(qū)鉛治療3人。

2011年5月浙江省德清縣抽檢群眾1989人，已出監(jiān)測(cè)結(jié)果的313人中29人血鉛超標(biāo)。

2011年5月衛(wèi)生部門已對(duì)三威電池有限公司附近村民日前抽取的1468份血樣檢測(cè)完畢，結(jié)果是136份超標(biāo)，其中達(dá)到鉛中毒判定標(biāo)準(zhǔn)59人。

2011年6月 浙江紹興部分錫箔作坊人員及子女出現(xiàn)血鉛超標(biāo)。

2011年8月 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)廣西省河池市南丹縣車河鎮(zhèn)至少有103人被廣西壯族自治區(qū)職業(yè)病防治研究院檢出血鉛水平超過(guò)了100微克/升。

2011年年9月初，上海康橋地區(qū)兒童在入園入學(xué)前進(jìn)行體檢當(dāng)中，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)部分兒童血液的含鉛量超標(biāo)，此后對(duì)當(dāng)?shù)?306名兒童進(jìn)行血鉛檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)有49名兒童血鉛超標(biāo)，其中以1-3歲兒童為主。

六鉛污染的防治措施

鉛污染問題的根本解決辦法在與從源頭著手，以預(yù)防為主，治理結(jié)合的路線，以下為一些建議：加強(qiáng)燃煤廢氣、粉塵的排放標(biāo)準(zhǔn)以降低燃煤排放的鉛含量。而對(duì)于有色冶金、陶瓷等工業(yè)用鉛，應(yīng)盡量減少高溫生產(chǎn)過(guò)程以減少大氣鉛污染的產(chǎn)生，如有色金屬冶煉可盡量使用濕法代替火法、形材加工用冷加工代替熱加工等。持續(xù)加強(qiáng)無(wú)鉛汽油的推廣以減少汽車尾氣排放造成的大氣鉛污染。提高化學(xué)沉淀法、離子交換法、液膜法、電解法以及生物吸附法等各種含鉛廢水的治理技術(shù)，降低治理成本，加強(qiáng)各種工礦企業(yè)含鉛廢水的合理排放將有助于減少水體的鉛污染。另外，各種工業(yè)用鉛可以通過(guò)提高技術(shù)減少用鉛量或使用其它對(duì)環(huán)境無(wú)危害的材料代替鉛，從源頭上降低鉛的使用。由于土壤鉛污染的來(lái)源復(fù)雜，可以從以下幾方面加以控制：①嚴(yán)格控制含鉛固廢的雜亂堆放；②加強(qiáng)廢舊蓄電池、鉛管、鉛板的回收循環(huán)再利用；③限制含鉛污水的農(nóng)業(yè)灌溉；④減少含鉛農(nóng)藥、化肥的使用量，合理施肥；⑤針對(duì)大氣鉛污染造成的土壤鉛污染，應(yīng)加強(qiáng)燃煤廢氣、粉塵的排放管理以及推廣無(wú)鉛汽油的使用。

對(duì)于土壤鉛污染的治理技術(shù)，目前國(guó)內(nèi)有好多種，主要分成化學(xué)修復(fù)、物理修復(fù)以及生物修復(fù)3種。其中，生物修復(fù)中的植物修復(fù)由于具有成本低、不破壞土壤與生態(tài)環(huán)境以及不引起二次污染等優(yōu)點(diǎn)而成為目前土壤鉛污染修復(fù)技術(shù)里最有前景的修復(fù)技術(shù)。

參考文獻(xiàn):《鉛冶煉重金屬污染現(xiàn)狀及防治對(duì)策》 作者 北京礦冶研究總院《水泥窖鉛鎘等重金屬的污染與防治》 作者 蘇達(dá)根

《土壤鉛污染及其治理措施》 作者 王卓

第二篇：必修一 函數(shù)的基本性質(zhì) 教案

必修一

1．3 函數(shù)的基本性質(zhì)

教案

1．3．1 單調(diào)性與最大（小）值

1、引入

觀察如下函數(shù)圖象，說(shuō)說(shuō)它們的圖象是單調(diào)上升，還是單調(diào)下降，有沒有最大值或最小值。P27

2、研究函數(shù)單調(diào)性

函數(shù)圖象的單調(diào)上升或是單調(diào)下降，我們統(tǒng)稱為這是函數(shù)的單調(diào)性。那么我們?cè)鯓友芯颗袛嗪瘮?shù)的單調(diào)性？

首先，研究一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x的單調(diào)性。P27 如圖所示

由圖，可觀察到函數(shù)f(x)=x的圖象由左到右是上升的；而函數(shù)f(x)=x的圖象在對(duì)稱軸左側(cè)是下降的，在對(duì)稱軸右側(cè)是上升的。所說(shuō)的圖象“上升”或“下降”反映的就是函數(shù)的單調(diào)性，那么，如何描述函數(shù)圖象的“上升”“下降”呢？

以二次函數(shù)f(x)=x為例，結(jié)合圖象，不難發(fā)現(xiàn)，圖象在對(duì)稱軸左側(cè)是“下降”的，也就是在區(qū)間（-?，0

222?內(nèi)，隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)（即y值）反而減小；相反地，在對(duì)稱軸的右側(cè)圖象是“上升”的，也就是在區(qū)間?0，???內(nèi)，隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)（即y值）也隨著增大。

那么該如何去描述“在區(qū)間?0，隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)（即y值）也隨著增大”？ ???內(nèi)，描述如下：在區(qū)間?0，任取兩個(gè)x1,x2，并且x1?x2，得到f(x1)=x1，f(x2)=x2，???內(nèi)，22有f(x1)

23、增函數(shù)、減函數(shù)的定義

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：

如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上任取的兩個(gè)值x1,x2，當(dāng)x1?x2時(shí)，都有f(x1)

相反地，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上任取的兩個(gè)值x1,x2，當(dāng)x1?x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。這時(shí)區(qū)間D就叫單調(diào)減區(qū)間。

4、例題

P29 例1

例2 鞏固練習(xí)

P32 練習(xí)1，2，3，4

1、已知函數(shù)f(x)=2x-mx+3，當(dāng)x???2,???時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x????,?2?時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）

A．-3

B．13

C．7

D．含有m的變量

22、如果函數(shù)f(x)＝ax＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

2__________．

5、函數(shù)的最值

再次觀察P27 圖1.3-2兩個(gè)圖象，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=x的圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)（0，0），即對(duì)于任意的x?R，都有f(x)?f(0)。當(dāng)一個(gè)函數(shù)的圖象有最低點(diǎn)時(shí)，我們就說(shuō)函數(shù)f(x)有最小值，這時(shí)的f(0)就是函數(shù)的最小值。那么f(x)=x有最低點(diǎn)嗎？有最小值嗎？

同樣地，當(dāng)一個(gè)函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)（a,b），也就是在定義域內(nèi)，任意的一個(gè)x，都有

2f(x)?f(a)，就說(shuō)函數(shù)f(x)有最大值，這時(shí)的f(a)就是函數(shù)的最大值。

6、例題

P30 例3 例4 鞏固練習(xí)： P32 練習(xí)5

1．3．2 奇偶性

1、觀察P33 兩圖，討論以下問題：（1）兩函數(shù)圖象關(guān)于什么對(duì)稱？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？ 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱。那么，如何利用函數(shù)解析式描述這兩函數(shù)圖象的這個(gè)特征呢？ 從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。

例如：對(duì)于函數(shù)f(x)=x，有：

f(-3)=9=f(3)；

f(-2)=9=f(2)；

f(-1)=9=f(1)。

也就是，對(duì)于函數(shù)f(x)=x定義域R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(-x)=（-x）=x=f(x)。這時(shí)我們稱函數(shù)f(x)=x為偶函數(shù)。

2、偶函數(shù)定義

一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

問：例如：P34，圖1.3-8 兩個(gè)函數(shù)也都是偶函數(shù)，它們的函數(shù)圖象都關(guān)于什么對(duì)稱？ 所以偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。

3、觀察P34，圖1.3-9 兩函數(shù)f(x)=x和f(x)=222221的圖象，并完成下面兩個(gè)函數(shù)值的對(duì)應(yīng)表，你能x發(fā)現(xiàn)這兩函數(shù)圖象關(guān)于什么對(duì)稱？?jī)珊瘮?shù)值對(duì)應(yīng)表又是怎樣體現(xiàn)這一特征的？

發(fā)現(xiàn)，兩函數(shù)的圖象都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由函數(shù)值對(duì)應(yīng)表發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對(duì)相反數(shù)。

例如：對(duì)于函數(shù)f(x)=x，有：

f(-3)=－3=－f(3)；

f(-2)=－2=－f(2)；

f(-1)=－1=－f(1)。

也就是，對(duì)于函數(shù)f(x)=x定義域R內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=－x=－f(x)，這時(shí)我們稱函數(shù)f(x)=x為奇函數(shù)。

4、奇函數(shù)定義

一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

思考：若奇函數(shù)定義域中有0，則其圖象必過(guò)原點(diǎn)，即f(0)=0。這句話對(duì)嗎？

5、利用奇偶函數(shù)定義判斷函數(shù)奇偶性

P35 例5 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

小結(jié)：要判斷函數(shù)的奇偶性，首先，函數(shù)定義域必須是成對(duì)的相反數(shù)也，也就是定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后根據(jù)f(-x)=f(x)或f(-x)=－f(x)來(lái)判斷其奇偶性。

練習(xí)：P36 練習(xí)1

6、利用函數(shù)奇偶性比較函數(shù)值大小

如圖，給出了偶函數(shù)y=f(x)的局部圖象，試比較f(1)與f(3)的大小。

7、利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式

（-?，??）

已知，函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x（1?3x)，求：

（1）f(?8)；

（2）當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式。

8、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合利用

第三篇：不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一

不等式和它的基本性質(zhì)

教學(xué)過(guò)程

一、引言

1．先看兩個(gè)例子．

①教材第52頁(yè)上兩個(gè)天平秤物都不平衡的插圖； ②某天的氣溫最低是－5℃，最高是10℃．

教師引導(dǎo)學(xué)生得出：①說(shuō)明天平兩邊所放物體重量不相等；②說(shuō)明氣溫不相等．

2．在此基礎(chǔ)上，教師指出，在實(shí)際生活中，同類量之間具有一種不相等的關(guān)系．這種不相等的關(guān)系是大量存在的，是普遍的，本章將從了解表示不相等關(guān)系的不等式的意義開始，研究不等式的性質(zhì)，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式組和它的解法．本節(jié)課我們首先來(lái)學(xué)習(xí)不等式的概念及其基本性質(zhì)．

二、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1．什么叫等式？等式的性質(zhì)是什么？

(注意強(qiáng)調(diào)等式兩邊都乘以或都除以(除數(shù)不為零)同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式)2．當(dāng)x取何值時(shí)，等式x+2=6成立？當(dāng)x取何值時(shí)，等式x+2=6不成立？ 3．用“＜”或“＞”號(hào)填空：

(1)－7______ －5；

(2)(－3)4 ______ 34；(3)(－4)2______(－3)2；(4)|－0.5| ______ |－1000|；(5)3+4 ______1+4；(6)5+3______ 12－5；(7)6×3______ 4×3；(8)6×(－3)______4×(－3)．(注意追問理由，要求用有理數(shù)比較大小的法則回答)4．c一定是正數(shù)嗎？－a一定是負(fù)數(shù)嗎？(以上各題均用投影儀陸續(xù)打在屏幕上)

三、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)例，討論不等式的概念 1．觀察下列式子：(投影)－7＜－5； 3+4＞1+4； 5+3≠12－5； a≠0； a+2＞a+1； x+2＜6． 針對(duì)上述各式，提出如下問題： ①上述各式都是表示怎樣的關(guān)系的式子？ ②什么叫不等式？

(若學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)提醒學(xué)生仿照等式的定義來(lái)回答)此時(shí)，教師應(yīng)指出：前面復(fù)習(xí)提問中的第(3)題中的各小題的式子都叫不等式．而我們只研究用小于號(hào)“＜”，大于號(hào)“＞”表示的不等式．

2．研究不等式x+2＜6(1)這是用小于號(hào)連接代數(shù)式x+2和6所成的不等式，這里x表示未知數(shù)．(2)若未知數(shù)x取某一個(gè)值(如x=2)，使代數(shù)式x+2小于6，我們說(shuō)當(dāng)x=2時(shí)，不等式x+2＜6成立；若當(dāng)x取另一個(gè)數(shù)值(如x=4)代數(shù)式x+2的值不小于6，我們說(shuō)當(dāng)x=4時(shí)，不等式x+2＜6不成立．

(3)提問：①當(dāng)x=－1.5時(shí)，不等式x+2＜6是否成立？當(dāng)x=0呢？當(dāng)x=5呢？ ②說(shuō)出幾個(gè)使不等式成立的x的值． 說(shuō)出幾個(gè)使不等式不成立的x的值．

(引導(dǎo)學(xué)生回答，使不等式x+2＜6成立的未知數(shù)x的取值不僅有正整數(shù)，還有零、負(fù)整數(shù)，小數(shù))練習(xí)(投影)1．用不等式表示：

(1)a是正數(shù)；(2)a是負(fù)數(shù)；

(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍大于7；(6)y的一半小于3．

2．當(dāng)x=2時(shí)，不等式x+3＞4成立嗎？當(dāng)x=1.5時(shí)呢？當(dāng)x=－1時(shí)呢？(請(qǐng)學(xué)生回答，并訂正)

四、運(yùn)用對(duì)比的方法，引導(dǎo)學(xué)生猜想出不等式的三條基本性質(zhì)，并通過(guò)實(shí)例加以驗(yàn)證

首先，讓學(xué)生用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)7+3______4+3；(2)7+(－3)______ 4+(－3)；(3)7×3 ______ 4×3；(4)7×(－3)______ 4×(－3)．

然后，啟發(fā)學(xué)生由上面第(1)、(2)小題猜想出與等式的基本性質(zhì)類似的不等式的性質(zhì)．并請(qǐng)學(xué)生敘述不等式的基本性質(zhì)1．此時(shí)，教師應(yīng)抓住學(xué)生敘述中的問題予以糾正．即不能籠統(tǒng)地說(shuō)“仍是不等式”，要改為書中所說(shuō)的“不等號(hào)的方向不變”．

對(duì)比等式中關(guān)于兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生思考不等式類似的性質(zhì)．

引導(dǎo)學(xué)生觀察上述第(3)、(4)小題，并將題中的3換成5，－3換成－5，按題中的要求再做一遍，并猜想出結(jié)論．然后讓學(xué)生試著敘述所得到的不等式的基本性質(zhì)．(在觀察上述練習(xí)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，并用彩色粉筆標(biāo)出來(lái)，并問原因是什么？當(dāng)學(xué)生在敘述不等式的基本性質(zhì)感到困難時(shí)，教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，啟發(fā)．并依次板書這幾條基本性質(zhì))不等式基本性質(zhì)：

1．不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．

2．不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變． 3．不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 此時(shí)，教師要特別強(qiáng)調(diào)不等式基本性質(zhì)3，并舉例：若a＜b，c

然后，讓學(xué)生用不等式－2＜4兩邊都分別加上5，－6，兩邊都分別乘以3，－3來(lái)驗(yàn)證上述不等式的三條基本性質(zhì)． 問題：(1)在不等式 －2＜6兩邊都乘以m后，結(jié)論將會(huì)怎樣？(當(dāng)字母m的取值不明確時(shí)，需對(duì)m分情況討論)(2)比較等式性質(zhì)與不等式的基本性質(zhì)的異同．

(問這兩個(gè)問題的目的在于，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，特別是對(duì)不等式基本性質(zhì)3的理解)

五、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)

例1 根據(jù)不等式基本性質(zhì)，把下列等式化成x＞a或x＜a的形式：(1)x－2＜3；(2)6x＜5x－1；

解：(1)由不等式的基本性質(zhì)1可知，不等式的兩邊都加上2，不等號(hào)的方向不變，所以

x－2+2＜3+2，x＜5．

(2)、(3)、(4)題略．

(解題時(shí)，要求學(xué)生要聯(lián)想解一元一次方程的思想方法，并將原題與x＞a或x＜a對(duì)照著用哪條基本性質(zhì)能達(dá)到題目要求．同時(shí)強(qiáng)調(diào)推理的根據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3和基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題書寫要規(guī)范)例2 設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”號(hào)填空：

(3)－4a ______ －4b；(4)ma ______mb．(m≠0)解：(1)因?yàn)閍＞b，兩邊都減去3，所以由不等式基本性質(zhì)1，得 a－3＞b－3．(2)，(3)題略．

(4)因?yàn)閍＞b，兩邊都乘以m． 當(dāng)m＞0時(shí)，由不等式基本性質(zhì)2，得

ma＞mb，當(dāng)m＜0時(shí)，由不等式基本性質(zhì)3，得

ma＜mb．

(解題時(shí)，要讓學(xué)生明白推理要有根據(jù)，并要求以后做類似的習(xí)題時(shí)，都要寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力)練習(xí)(投影)1．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：(1)x+1＞2；

(2)4x＜3x－5；

(5)3x＜x+4；(6)x＜3x+4． 2．設(shè)a＜b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：(1)a+5______ b+5；(2)2a ______ 2b；

六、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問題： 1．本節(jié)課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？

2．不等式的三條基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)異同點(diǎn)是什么？ 3．運(yùn)用什么思想方法來(lái)學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)的？

然后，在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，教師指出：①在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)，要特別注意不等式的基本性質(zhì)3，也就是注意在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要分清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，對(duì)于代表任意數(shù)的字母要分情況加以討論；②在學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)時(shí)，我們運(yùn)用了對(duì)比的方法，它是學(xué)習(xí)不等式這章所采用的一種重要的思想方法．

七、作業(yè)

1．用不等式表示：

(3)8與y的2倍的和是正數(shù)；(4)a的3倍與7的差是負(fù)數(shù)． 2．當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+3＜6是否成立？

1，0，－2.5，－4，3.5，4，4.5．

3．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：

(5)4x＜2x+6．

4．設(shè) a＞b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：(1)a+3 ______ b+3；(2)5a ______ 5b；

(5)ma______ mb(m≠0)． 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

由于本節(jié)課是本章的起始課，故在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，注意從實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生初步了解為什么要學(xué)習(xí)本章的新知識(shí)？本章的主要內(nèi)容都有哪些？

在復(fù)習(xí)了有理數(shù)的比較大小，等式的概念及其性質(zhì)等舊知識(shí)的基礎(chǔ)上采用對(duì)比的方法來(lái)講授不等式的定義及其三條基本性質(zhì)．

對(duì)于本節(jié)課的難點(diǎn)，不等式的基本性質(zhì)3的導(dǎo)出，采用通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、觀察、歸納猜想結(jié)論、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)來(lái)突破的．并在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以期達(dá)到學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的目的．

第四篇：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

人教版新課標(biāo)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第75～77頁(yè)例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分，才能應(yīng)用四則運(yùn)算的法則正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學(xué)好分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

(2)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)

教材分析

本節(jié)教材圍繞著分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過(guò)例

1，概括出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。通過(guò)例2，運(yùn)用、鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。考慮到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。這是分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學(xué)生通過(guò)折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過(guò)來(lái)從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進(jìn)一步舉例驗(yàn)證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。因此，教材在導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個(gè)問題，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運(yùn)用的過(guò)程中鞏固和加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準(zhǔn)備。練習(xí)中適當(dāng)減少了單純依靠計(jì)算解決的練習(xí)題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，可以依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決的實(shí)際問題。如練習(xí)十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過(guò)應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個(gè)“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，介紹了分?jǐn)?shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進(jìn)程、照相機(jī)的曝光速度。這些例子，有助于引起學(xué)生的興趣，關(guān)注分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的種種應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學(xué)難點(diǎn)

自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教法

引撥法，多媒體教學(xué)法，實(shí)驗(yàn)法，歸納法，談話法等。學(xué)法

猜想驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)法，討論法，小組合作法等。學(xué)生分析

五年級(jí)學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)感覺枯燥無(wú)味，所以要使學(xué)生對(duì)于本

節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學(xué)習(xí)加以趣味性，并且讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學(xué)們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個(gè)慢羊羊村長(zhǎng)分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長(zhǎng)

做的餅。有一天，村長(zhǎng)做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說(shuō)：“村長(zhǎng)不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長(zhǎng)公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因?yàn)樗麄兎值靡粯佣唷?/p>

二、探究新知，解決問題

（一）驗(yàn)證猜想

師：到底誰(shuí)的猜想是正確地呢？讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請(qǐng)同學(xué)們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來(lái)。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來(lái)。

2）三人做好之后，將三副圖進(jìn)行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 3）學(xué)生匯報(bào)。

請(qǐng)這一小組同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)：通過(guò)比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過(guò)程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細(xì)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了？什么沒變？

小組合作，學(xué)生仔細(xì)觀察，討論，學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：它們的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小沒變。

（二）初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 算一算：

1、師： 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)三人為一組，討論這個(gè)問題。

2、學(xué)生小組合作，觀察，討論。

自學(xué)提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個(gè)分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個(gè)分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)的大小不變呢。

3、小組匯報(bào) 生：我發(fā)現(xiàn)了1/2的分子與分母同時(shí)乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時(shí)乘以4得到了4/8。

請(qǐng)二名同學(xué)重復(fù)。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時(shí)乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時(shí)乘4又得到了4/8。在這個(gè)分?jǐn)?shù)中我們是把分子分母同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變，那如果我們把分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘5，分?jǐn)?shù)的大小變嗎？同時(shí)乘以6.8呢？那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一個(gè)規(guī)律呢？（課件同時(shí)出示變化過(guò)程）

生回答：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。請(qǐng)一至二名同學(xué)回答。

師板書：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘 相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)例子。指名三位同學(xué)回答，師板書，并問：同時(shí)乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個(gè)式子從右往左觀察，你們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？（點(diǎn)擊課件出示）請(qǐng)一同學(xué)回答，生：我們發(fā)現(xiàn)了4/8的分子與分母同時(shí)除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時(shí)除以4得到了1/2。課件點(diǎn)擊出示同時(shí)變化過(guò)程。師：嗯，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以2分?jǐn)?shù)的大小不變，如果同時(shí)除以5大小會(huì)變嗎？同時(shí)除以8.6呢？能不能根據(jù)這個(gè)式子再總結(jié)出一句話呢？

生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（二名學(xué)生重復(fù)）師板書：或者除以

師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個(gè)例子嗎？

讓三名學(xué)生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時(shí)除以了幾？

4、（1）師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的這一變化規(guī)律，你認(rèn)為這個(gè)式子對(duì)嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”)5 4 52252???（強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”）

學(xué)生回答，并說(shuō)明理由。

（2）師：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？我們一起來(lái)看這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個(gè)式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因?yàn)?不能作除數(shù)，師：0不能作除數(shù)，所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的。

師：我再說(shuō)一個(gè)式子，我不乘以0了，我除以0，這個(gè)式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0。師：對(duì)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母都乘0，則分?jǐn)?shù)成為 0 0，在分?jǐn)?shù)里分母不能為0，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘0，又因?yàn)樵诔ɡ锪悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。所以這兩個(gè)式子都是不成立的？我們剛才總結(jié)的分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，要0除外。（師板書0除外）

師：到現(xiàn)在為止這個(gè)規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個(gè)規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時(shí)和相同的數(shù)

師：“同時(shí)”和“相同的數(shù)”（師將重點(diǎn)詞語(yǔ)打點(diǎn)），大家想得一樣嗎？這個(gè)就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

師：我相信懶羊羊?qū)W會(huì)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那就不會(huì)生氣了，那咱們同學(xué)們千萬(wàn)不要犯它那樣的錯(cuò)誤了。下面讓我們一起把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)。我們一起來(lái)看例2.三、運(yùn)用規(guī)律、自學(xué)例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。（課件出示）請(qǐng)一同學(xué)讀題。

2、分組討論

問：分子分母應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

3、讓生獨(dú)立完成，完成后和同位的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。

每題請(qǐng)二名同學(xué)回答，（課件點(diǎn)擊出示答案）

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)

師：能否用商不變性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 生：因?yàn)?被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù) 被除數(shù)

（除數(shù)不能為0）

所以被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，就相當(dāng)于分子、分母同

時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。因此，商不變就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。

四、課堂運(yùn)用（課件出示）

1、判斷。（手勢(shì)表示，并說(shuō)明理由。）

（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發(fā)的分?jǐn)?shù)紙，并看清手中的分?jǐn)?shù)。與 2 1 相等的，舉起自已的分?jǐn)?shù)后請(qǐng)到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺(tái)。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學(xué)們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長(zhǎng)運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長(zhǎng)怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學(xué)反思

我講的這節(jié)課內(nèi)容是人教版五年級(jí)教材《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，本節(jié)課的主要目標(biāo)是：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，并會(huì)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。在課堂中，我充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的故事《羊村村長(zhǎng)分餅》，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展開課堂教學(xué)。

1、教學(xué)的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生親自驗(yàn)證的過(guò)程，通過(guò)“驗(yàn)證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。設(shè)計(jì)以“猜想--觀察--驗(yàn)證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識(shí)的形成過(guò)程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的同時(shí)，感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，在這一過(guò)程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問題的策略、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)教給學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考的方法。在師生共同協(xié)作的過(guò)程中，達(dá)到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學(xué)效益。

2、在推導(dǎo)規(guī)律的過(guò)程中，抓住分?jǐn)?shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分?jǐn)?shù)大小不變這一點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐, 引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、證實(shí)并歸納：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。在這關(guān)鍵處，教師又進(jìn)一步發(fā)動(dòng)全班討論，把問題引向縱深，這種教學(xué)模式既重視學(xué)生自主參與，相互合作的發(fā)揮，又有利于學(xué)生展現(xiàn)自己知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，不僅知其結(jié)果，而且更了解自己得出結(jié)果的過(guò)程和先決條件，促進(jìn)知識(shí)與能力的同步發(fā)展。

3、教學(xué)中取舍教材、取舍手段，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)中既運(yùn)用了信息

技術(shù)，又把傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率。

第五篇：基本性質(zhì)教案

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案

二小：李大連

教學(xué)目標(biāo):

1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。

2、培養(yǎng)觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。教學(xué)重點(diǎn)

1、理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)

通過(guò)動(dòng)手操作對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入。

1、設(shè)置問題，故事引入

有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的1/3，老二分到了這塊地的2/6。老三分到了這塊的3/9。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來(lái)。剛好阿凡提路過(guò)，問清爭(zhēng)吵的原因后，哈哈的笑了起來(lái)，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭(zhēng)吵。(你知道，阿凡提為什么會(huì)笑嗎？他對(duì)三兄弟講了哪些話？)我們就帶著這個(gè)問題學(xué)習(xí)新的內(nèi)容吧。

二、導(dǎo)入新課

談話：在第四單元中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，今天我們進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識(shí)。出示例1種中的四幅圖。看圖寫出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？

二、操作感受

1、教學(xué)例1 觀察這個(gè)式子，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？你知道其中那幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等嗎？ 你是怎樣知道這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等的？和它們相等的分?jǐn)?shù)還有沒有？ 2、教學(xué)例2 請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。你能先對(duì)折，并涂出它的1/2嗎？（學(xué)生折紙。涂色。）

交流后，追問：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和1/2相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生操作。組織交流。注意讓對(duì)折方法不同的學(xué)生充分展示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只有對(duì)折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。

三、發(fā)現(xiàn)概括

1、請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？ 學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。

2、先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4的？（分母乘2，分子乘2。）

（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，“1/2”表示把單位“1”平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位“1”平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來(lái)的同樣多，必須取幾份？

即原來(lái)把單位“1”平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到2/4。1/2與2/4的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒變。

(2)由1/2到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）

(3)誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？

3、再?gòu)挠彝罂?2/4是怎樣變化成與之相等的1/2的？

4/8又是怎樣變成1/2的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）

誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？

結(jié)合分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，回答小熊的問題，（能不能同時(shí)乘或除以0）為什么？

4、綜合以上變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？

5、這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

6、現(xiàn)在你知道了嗎，阿凡提為什么會(huì)笑，他對(duì)三兄弟講了哪些話。

四、溝通聯(lián)系

你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？ 所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？（1）練一練的第1、2題。

（2）填上合適的數(shù)，說(shuō)說(shuō)你填寫的根據(jù)。(4)啄木鳥診所。（請(qǐng)說(shuō)出理由）

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？