第一篇：初中數學學習方法指導

初中數學學習方法指導

數學作為一門基礎學科，它的重要性毋庸置疑。學好數學，為將來物理、化學等學科的學習奠定基礎。初中階段對數學學習能力和方法的要求有所不同，所以小學的數學學習方法可能不再適用，同學們必須尋找一種適合自己的學習方法。許多數學“尖子生”，他們在學習數學上往往都遵循以下幾點： 1，聚精會神聽課。

學習質量的高低，主要取決于課堂上聽課效率的高低。要提高聽課的效率，就要認真做好各種準備，就要心、眼、耳、手、腦、口、筆并用。第一、必須有良好的作息習慣，睡眠充足，飲食健康，這樣才可以保證課堂上不走神。第二、課前準備要充分，課本等學習用具都要帶齊。第三、課堂上，要“專心聽、仔細看、善于想、敢于問、勤于解、重點記”。總之，學好數學課堂是關鍵。2，細心專注做題。

學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必經之路，但必須摒棄“題海戰術”。每天作業都要在規定的時間內按時完成，在做作業的時侯，不可邊聽音樂邊做題，或者邊吃東西邊做題，這樣效率不高。所以，養成細心專注做題的習慣，才能對奪取數學的高分。

3，多思多問多討論。

思考是構建成功最真實的勞動，只有“多思、勤思、反思”才能激發思維的亮點。著名的數學家波利亞說：“問題是數學的心臟”，沒有“問題”，就沒有真正學會數學。如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，我們每人仍只有一個蘋果；如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每人就有了兩種思想，在數學學習的過程中，討論是必不可少的。因此多思、多問、多討論對學好數學相當有利。

4，階段整理筆記。

整理筆記是一個反饋學習情況的過程，對前一階段時間學習的一個總結，不斷的反思，構建數學知識的體系，這樣才能融會貫通，舉一反三。三種筆記很重要：第一，課堂筆記，記錄學習的重點難點和疑點，有助于提高課堂效率；第二，選擇一些有價值的題目，與同學老師交流，把交流的心得整理記錄下來；第三，“錯題本”，“溫故而知新”，把曾經做錯的題目記錄下來，并記下正確的解法、錯誤原因以及自己的想法，把它當做一面“鏡子”，留在復習應考之用，效果非常明顯。

科學的學習方法和端正的學習態度是學好數學的基石。希望同學們能在短暫的初中生涯中，端正學習數學的態度，增強學習數學的信心，遵循科學的學習方法，去創造精彩的學習生活。最后，送給同學們三句話：“凡事預則立，不預則廢”；“課上十分鐘，課下十年功”；“百聞不如一見，百看不如一練”。祝同學們初中生活學習進步，天天快樂。

第二篇：淺談初中數學學習方法指導

淺談初中數學學習方法指導

數學學習是中小學生增長學習能力和創造能力的廣闊天地。而數學學習方法指導是教育者通過一定的教育途徑對學習者進行學習方法的傳授、誘導、診治，使學習者掌握科學的學習方法并靈活運用于學習之中，逐步形成較強的自學能力的方法。

具體數學學習方法的指導是長期艱巨的任務，抓好學法指導對今后的學習會起到至關重要的作用。主要從以下幾個方面來談一談。

一、引導學生預習，細心讀教材培養學生的自學能力。學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。

二、加強互助學習，共同提高。我個人認為除了教師在教學中要注意培養差生的自信心外，更應該充分利用優等生這個教育資源，進行好生差生配對，這也是合作學習的一種方式，它從以人為本的理念出發，關注了差生的發展，構建了團結，合作共同發展的良好的，和諧 的學習環境。

三、課內重視聽講，培養學生的思維能力。初中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。

特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。

四、指導學生思考。數學學習是學習者在原有數學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的聯系，形成新的數學認知結構的過程。在思維方法指導時，應使學生注意：多思、勤思，隨聽隨思；深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；

五、適當多做題，養成良好的解題習慣。要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。

總之，對初中生數學學習方法的指導，必須與教學改革同步進行，協調開展，持之以恒。

合樂中心校——曾益云

第三篇：初中數學新課程學習方法指導

《初中數學新課程學習方法指導》中的幾個問題

大地中學張聰勝

今天學習了《初中數學新課程學習方法指導》的第一講和第二講，發現了其中的幾個問題，說出來和大家討論一下：

第一、在第一講的例2中，設原兩位數十位上的數是 a，個位上的數為 b，那么原來的10a +b，數字對調后得到的新的兩位數是 106+a，其中 a，b是 1-9中的任意整數．把字母b寫成了6，本道題再往下做，就會出兩位數是 現理解上的錯誤。

第二、在第二講中，條件中給出了

例8 選擇題(四選一)ab=0，很明顯是錯誤的，看過分析后才發現是條件給錯了。

如果ab=0，那么不能是-2，0，1，2這四個數中的()

A.-2 B.0 C．1 D.2

分析：由于ab≠0，所以a、b有以下四種情形：

(1)a>0且b>0；

(2)a<0且b<0；

(3)a>0且b<0；

(4)a<0且b>0．

因而要分這四種情況討論．

除了以上的問題外，從中也學習了很多知識，收獲也很多。

第四篇：初中數學學習方法指導學習總結

初中數學學習方法指導學習總結

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。數學學習為學生提供了增長學習能力和創造能力的廣闊天地，而數學學習方法指導是教育者通過一定的教育途徑對學習者進行學習方法的傳授、誘導、診治，使學習者掌握科學的學習方法并靈活運用于學習之中，逐步形成較強的自學能力的方法。教學的效率，在很大程度上取決于學生的學習態度和學習方法。數學學習方法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力多元組成的統一整體，因此，應以系統整體的觀點進行學法指導，目的在于使學生加強學習修養，激發學習動機；指導學生掌握科學的學習方法；指導學生學習數學的良好習慣，進而提高學習能力及效果。本課程從四個方面研究了初中數學學習方法。

（一）《初中生數學學習存在的主要障礙》 1 ．依賴心理。2 ．急躁心理 ． 3 ．定勢心理 ． 4 ．偏重結論 ．

（二）《初中生課前數學學習方法指導》 ．課前預習方法的指導．2 ．明確數學學習要求．

（三）《初中生課上數學學習方法指導》 ．“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內容、理 解老師所講的內容． ．“聽”是學生直接用感官接受知識，應讓學生在聽的過程中明確：

（1）聽每節課的學習目的和學習要求．（2）聽新知識的引入及知識的形成過程．

（3）理解教師對新課的重點、難點的剖析（尤其是預習中的疑問）．

（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現． ．“思”是指學生思考問題． 沒有思考，就發揮不了學生的主體作用．

．“記”是指學生記課堂筆記．

（四）《初中生課后數學學習方法指導》 1 ．完成作業方法的指導． 2 ．課后復習鞏固方法的指導． 3 ．培養學生反思的習慣． ．加強小結或總結方法的指導．

結合教學實際，尤其在新課程背景下，如何讓學生感到數學好學，把學數學當成一種樂趣，真正做初中數學的小主人，我覺得可從以下幾個方面做起：

一、學會讀數學書

教師要教給學生讀數學書的方法，要讓學生學會：預習時先看目錄和內容提要，了解知識的大致內容，然后再開始從頭學習各個組成部分，并在學習過程中要求自己把書本讀“厚”，讀完后要求自己把書本讀“薄”。厚使他對書本的各個部分有了詳細的了解，薄使他對書本的整體和主旨有了更深刻的認識。課本從預習到復習至少要仔仔細細地看3-4遍，基礎差的更要多看。預習中發現的難點，就是他本人聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。在預習中要強調以下幾點：（1）例題要重讀：教材中的例題，是學習如何運用概念定理公式最一般的示范。閱讀時要作為重點。讀時要邊看邊想邊算，可先試著算，算不出來，再看解答。這對提高解題能力大有益處。（2）概念要精讀：正確理解和使用概念，是學好數學的前提。閱讀概念時一定要一字一句地仔細閱讀，把每一個字、每一個詞都要弄明白。精讀的精字，可以從兩層意思來理解：一是閱讀的時候要精細，要非常認真仔細；二是總結的時候要精煉，不能啰嗦，力求把內容吃透。看書過程中應不

斷向自己發問，多想想為什么，加深對概念定理的理解。（3）要點應巧讀：所謂巧讀，包括以下幾層意思。第一，學會點、劃、批、問。把關鍵的地方都“點”出來，把重點、公式和結論都“劃”出來，把自己的理解、質疑和心得等用三言兩語“批”出來，把沒弄懂的地方都用問號“問”出來。第二，跳過障礙，先看下去。對一時看不懂的地方，不妨先跳過去，或許讀過后來的敘述，前面不懂的也就懂了。第三，不同的書比較著看。某一處不太明白，不妨看看別的參考書是怎么說的。各種書的敘述語言有深有淺，敘述角度有正有反，有時這么對比著一看，往往也就明白了七八分。

二.學會聽課

初中生尤其是初中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽新知識引入及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。這樣，讓學生抓住重、難點，沿著知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變為“會聽”。

三.學會思考探究

數學是思維的體操，學習離不開思維，數學更離不開思維活動，善思則學得活，效率高；不善思則學得死，效果差。可見，科學的思

維方法是掌握好知識的前提。因此，在教學過程中老師對學生要進行思維的訓練和指導，從而使學生學會思考探究，為此教師應著力于做好以下工作：（1）從學生思維的“最近發展區”入手來開展啟發式教學，培養學生積極主動思考，使學生會思考。（2）從創設問題情境來開展探索式教學，培養學生追根究底的思考習慣，使學生學會深思；（3）從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，培養學生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學生學會善思；（4）從回顧解題策略、方法的優劣來開展評價，培養學生去分析，使學生學會反思。還有就是我們在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上、思在真理的探索中”，使學生達到融會貫通的境界。

四.學會記憶

教學生如何克服遺忘，以科學的方法記憶數學知識，對學生來說是很有益處的。初中生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應初中學生的新要求。因此，重視對學生進行記憶方法指導，這是初中數學教學的必然要求。教學中，首先要重視改革教學方法，拋棄滿堂灌，以避免學生“消化不良”，其次要善于結合數學實際，教給學生相應的記憶方法。例如我在進行《完全平方公式》教學時，很多學生老是漏掉系數2乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，“頭平方，尾平方，頭尾組合2拉走”，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導學生記憶，也有利于突破知識的難點。

五.學會復習鞏固，提高對知識遷移的能力

學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。特別是低年級學生做到這點很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。

在進行單元復習或學期復習時，學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結。我認為從一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法，從而提高學生對知識遷移的能力。

以上只是我平時對學生數學學習方法指導的一些淺薄的認識和做法，“授之于魚，不如授之以漁”，只有重視對學生的學法指導，才能全面提高學生的素質，為學生的可持續發展提供有力的支持

第五篇：(推薦)初中數學學習方法指導-新課標-人教版

數學學習方法指導

有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握各種學習方法。使我們的學生能夠主動地、獨立地學習，達到新課程要求標準。

㈠讓學生明確學好數學需要抓好哪些學習環節。

⑴制訂計劃，⑵課前預習，⑶認真聽講，⑷及時復習，⑸獨立作業，⑹解決疑難，⑺系統小結，⑻課外學習。

調查全國200名各科學習成績平均90分以上的優秀中學生、原華中工學院的40名少年大學生及以高分考入武漢大學的60名大學生的學習經驗總結出來的，一個學生只要能夠按照這八個環節學習，步步落實到位，那么這個學生就將成為學習的主人，并成為班上的優秀學生。

八個環節中的每個學習環節還需要老師作具體的指導，如怎樣聽課，如何預習，如何小結等，在每一學期的前幾周課中老師應逐步介紹給學生。

㈡讓學生明確完成一項數學學習任務，需要分步驟逐項完成，才能牢固掌握知識。

因為數學學習過程是一個復雜的認識過程，因而完成一項數學學習任務，真正掌握知識，必須全面完成各個步驟。心理學上把認識過程一般分為感知、理解、鞏固、應用四個基本階段。在四輪學習方略中，也把學習一節課分為四輪，第一輪：預習，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復習，掃除障礙；第四輪：作業，學會應用。其實這四輪與上面認識過程的感知、理解、鞏固、應用是對應吻合的，雖然所述的角度不同，但都有分階段的四步，每一步的學習要求非常相似。預習就是為了對一節課初步感知，聽課就是為了更好地理解課文，復習是為了鞏固，作業就是把所學知識進行應用。四輪學習方略是近幾年流行全國的一種學習方法，由于它符合一般認識過程，故嚴格堅持按這四個步驟學習每一節課，必能取得較好的效果。

還有其它的學習方法，根據不同的學習情境，將學習過程分為四步、五步等，學生可以據自己所學內容的特點進行選擇，甚至還可以自己進行創造，提出適合自己的學習步驟：如讀、聽、寫、練四字學習法，再如瀏覽、發問、閱讀、復述、復習五步學習法等。

㈢讓學生明確怎樣學習才算真正地掌握了知識。把數學知識看成是一個系統，那么數學知識結構具有四大要素，即事實、事理、事用、事體。具體來講這四大要素據不同層次的知識結構，可對應 地羅列如下： 四事 事實 事理 事用 事體 問題 題目 題理 題法 題路

提問 是什么 為什么 怎么用 有何啟發 概念 名稱 定義 判斷 關系 定理 條件結論 證明 應用 方法 公式 表達式 推導 計算 聯系

法則 法則 內容 具體化 思維方法 我們認為，不論學習任何層次的知識都應掌握相應的四大要素，只知“是什么”，不知“為什么”，是無法理解結論的原理的，只懂得理論知識，不知“怎樣用”，便成為無用的知識，各種知識點如果沒有清晰的思路，聯系不緊密而零零散散，這樣的知識不牢固，基礎也不扎實，再學習新的知識時很難有創新，并表現出較弱的學習能力。因而四大要素缺一不可，學習者一方面務必要分成四個步驟，有意識地全面掌握每一節知識的四個要素，這四個步驟就是：感知、理解、應用、系統化。具體來講即就是：

⑴感知（事實）：對一般結論有一個初步的了解，對概念、定理、公式等所反映的各種屬性有一個整體的反應。感知是數學學習的開始、是基礎，一切數學學習活動只有知道了“是什么”，才能進一步地探索“為什么？”從而才能理解和應用知識。

⑵理解（事理）：為了對一個數學結論能夠理解，必須明確它的原理，它的來龍去脈。理解是人們逐步認識事物的各種聯系，弄清其本質規律的一種思維過程。可見，只有通過理解，才會使對事物的感性認識上升到理性認識。數學概念的內涵和外延，定理的證明，公式的推導，結論的解釋等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了數學事實的原理。

⑶應用（事用）：應用是學習的繼續和深入，在感知、理解的基礎上，學生已掌握了數學知識，但還應將知識應用在問題的解決和分析當中，才能加深所學知識的理解，使學習更有實效，并且通過實踐訓練掌握技能技巧，提高思維能力。數學教材當中，對例題的總結，練習題的解答，及課外作業的完成過程，都是“事用”掌握的過程。

⑷系統化（事體）：“事體”指的就是“知識體系”。數學學習材料之間具有種種聯系，如果學生了解新舊知識間的聯系，就能達到由此及彼的作用。掌握“事體”有以下幾個作用：知識結構嚴密化，記憶牢固，思維靈活多樣，為學習新知識奠定基礎，容易產生新的聯想。因此通過總結，使知識系統化是十分重要的。

㈣ 讓學生明確學習一個數學概念、定理、公式應從哪幾個方面入手。學習數學過程中，總是遇到大量的概念、定理和公式，怎樣才算真正地掌握了它們，老師應該明確指出需要怎樣的一個過程，應達到什么要求，一般應從哪些方面去理解掌握。

1．數學概念的學習方法。

數學概念是反映數學對象本質屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。下面我們歸納出數學概念的學習方法 ⑴閱讀概論，記住名稱或符號。⑵背誦定義，掌握特性。

⑶舉出正反實例，體會概念反映的范圍。⑷進行練習，準確地判斷。

⑤與其它概念進行比較，弄清概念間的關系。2．數學公式的學習方法。公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學 生能夠迅速順利地掌握公式。

我們介紹的數學公式的學習方法是： ⑴書寫公式，記住公式中字母間的關系。⑵懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。

⑶用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。⑷將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。

⑤將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。3．數學定理的學習方法。

一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。下面我們歸納出數學定理的學習方法： ⑴背誦定理。

⑵分清定理的條件和結論。⑶理解定理的證明過程。⑷應用定理證明有關問題。

⑸體會定理與有關定理和概念的內在關系。

有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同公式的學習方法結合起來進行。

㈤ 讓學生學會自學的方法。

自學是指一個人較少依賴別人的幫助而獨立地掌握知識、應用知識以及獲取技能的自覺活動。自學是一生中最好的學習方法，主要包括獨立閱讀、獨立思考、自我組織、自我檢查和自我監督以及靈活運用知識解決問題等。怎樣才能有效地培養和發展學生的數學自學能力，形成自學本領呢？吳傳漢在他的《數學的學習方法》中提出了“自學十會”，即一會獨立讀書，二會能進能出；三會錯中取勝；四會精力聚焦；五會自選課題；六會自尋材料；七會解決問題；八會博采眾長；九會合理用時；十會自我評價。同自學有關的學習方法，在國外流行有好幾種，如SCORE學習法是由美國學者創造的一種高效的綜合性的學習方法，流行世界各地，具體步驟是：瀏覽、抄標題、定目標、閱讀、評估。與此相似的另一種學習方法，也是美國人創造的，叫做SQL2R學習法，其具體步驟是瀏覽、問題、背誦、復習。用這兩種方法進行自學，都可取得較好的效果。

在數學教材的自學過程中，我們根據數學的學科特點，分別提出代數自學法和幾何自學法兩種： 1．代數學習法。⑴抄標題，瀏覽定目標。⑵閱讀并記錄重點內容。⑶試作例題。

⑷快做練習，歸納題型。⑸回憶小結。

2．幾何學習四大步。

⑴．①書寫標題，瀏覽教材，②自我講授，寫出目錄； ⑵．①按目錄，讀教材，②自我講授幾何概念及定理； ⑶．①閱讀例題，形成思路，②寫出解答例題過程； ⑷．①快做練習，②小結解題方法。㈥ 讓學生明白怎樣才能取得高效的學習效果。超級學習法，快速記憶法，快速閱讀法，快速學習法都以“快速”為目標的學習方法，故可稱為高效的學習方法。學習數學知識的核心是記憶，能將所學知識記得快、記得牢是會學習、效果好的主要標志。因此探索掌握各種快速記憶方法，應是每個學生必須注意總結和追求的目標，許多書中都在介紹快速記憶的方法，其中心思想是新奇刺激、變文字為形象（因為形象記憶是文字記憶的一千倍）、放松大腦、豐富聯想等。記憶又同注意、觀察、想象、理解等密切相關，記憶的培養必須同其它智力因素協同發展。心理學家將記憶分為四步：識憶、保持、再認、再現，我們記憶數學知識也應按這四步進行。

超級學習法是由保加利亞的羅扎諾夫博士創造的，它以其高效率和多方面的功用，成為世界十分優秀的學習方法，世界各地都在推行這種學習方法，并將它稱為學習的革命。超級學習法可以用來學習任何科目的知識，尤其對于學習基礎課特別有用，可以幫助學生輕松地記住所要記的一切。超級學習法大體分為兩個部分：一是把精神引導到松馳狀態，使學習者在呈α波狀態最大限度地提高學習效率的方法；二是為了在這種狀態下按著一定的節奏進行學習，想法設法將教材編寫成可操作的模式。超級學習法要求學生首先有一個學習前的準備工作：⑴消除身心緊張（其方法有呼吸法、身體松馳法、心理松馳法三種）；⑵從松馳狀態進入α波狀態（其方法有感受平靜反應，視覺映象α波強化法，靠意念進入α波狀態，追憶往日的成功四種）。以上準備工作完成后，則進入學習過程，如記憶定理和公式，可通過朗讀與深呼吸交替進行，甚至播放一種特別的音樂節奏，在愉快的氣氛中學習。

快速閱讀法是蘇聯兩位專家用了幾年時間研究出的一種高效率的思維、記憶的閱讀方法。快速閱讀法不僅用語文閱讀中，而且在數學學習的瀏覽教材中也有重要的應用價值，快速閱讀的要點是：⑴去掉“潛語”，用眼光瀏覽快速獲取信息；⑵擴大視野，讓目光獲取更多的信息；⑶整體把握教材，獲取重要的信息。⑷快速閱讀訓練中，可提高注意力，觀察力，記憶力，使思維敏捷，大腦靈活，使學習者變得越來越聰明。

快速學習法是日本出現的一種新的學習方法，它能使人們以高于常法五倍的速度靈活、迅速地掌握知識。人們都有這樣的經驗，一件難記的事情或一道難解的數學題，若是你有意識地向別人講述幾遍，就能大大地加深印象，易于記住或理出頭緒。恐怕這個經驗教師最有體會，教師講課時，為了向學生說明白，腦筋在緊張地活動，所講的知識在這個過程中得以強化，并得到了整理，使其條理化、清晰化了。快速學習法正是根據這個原理展開學習的。在用這種方法學習時，先不要求完全理解，而是拿到教材后，直接根據目錄和提示，調動自己已有的知識，猜測性地作“自我講授”，講完后才打開書本，進行第一次通讀。第一次通讀可以檢驗第一次“自我講授”的不足之處，謬誤所在都會“ 躍然紙上”，使你體會頗深。然后你就可以用自己的語言編制出一張精煉適用的“目錄一覽表”，對照它進行第二次“自我講授”，這次講授會明顯地感到自己比第一次比較準確有條理。接著再通讀第二次，這次通讀會獲得更深的感受。當你進行第三次自我講授時，你會講得更完善、更豐富，許多模糊的地方變得清晰起來，最后再來一次通讀，可快速瀏覽，作一系統總結，感到知識都已清楚地反映在大腦之中。經過三到四個回合的“自我講授—通讀、精讀、粗讀”后，你就能得心應手地掌握所要學習的數學知識。

以上四種高效學習方法，可以翻閱其它參考書籍，詳細了解具體內容，但學習者也可通過以上介紹進行探索總結，讓自己的學習效果越來越好。

三．數學學優生的培養。在數學學習中，學習努力、成績優秀的學生我們通常稱為“學優生”。學優生比較而言，在班上學習成績比較突出，思維較活躍；老師布置的任務都能輕松地帶頭完成。作為他們數學教師，對學優生的培養，應有兩個明確的目標，一是積極引導，嚴格要求，使他們的強烈的求知欲能夠達到滿足，使他們的學有余力能得到更多的發揮，使他們的數學才能得以更充分的施展，二是通過學優生積極進取的態度，較好的學習方法去影響和幫助其他同學共同發展，我們可把他們看作是幫助老師開展工作的“小老師”（我們還可稱他們為導生），從中既鍛煉了學優生對知識有一個更深刻的理解和更系統的把握，又使全班的學習成績不斷地推進。

㈠．數學學優生培養的一般工作。

⑴．開展數學課外活動，開闊學優生的視野。學優生學有余力，在基礎知識已經掌握的情況下，可以為他們開展豐富的課外活動，如解答趣味數學題：閱讀有關數學課外讀物，撰寫學習數學的專題論文，記敘數學和數學家的故事，總結數學思想方法，解決力所能及的實際問題等，此外老師也可通過數學專題講座或數學家報告會，數學演講會，數學競賽等活動，給學優生提供更多的鍛煉機會。⑵．課內積極引導，使學優生步入更高更廣闊的思維空間。有一位清華大學的學生回憶說，他在高中三年一直是班長，學習特別優秀，但大多數學課都感到老師講得太淺，因為他具有閱讀一遍教材后就將所有問題都弄懂的能力，因而為了成為遵守紀律的好學生，他就那樣聽了他總是已經懂了的三年課。可見課堂內對學優生的培養和引導，真的就象差生一樣成為被老師遺忘的角落，因此，在課內老師應從差生出發，到優生結束，既有淺顯的實例，又有引人深思的問題，適當補充課內例題和練習題給優生提出更高要求。允許優生脫離老師講課進程，去思考更有趣而困難的問題。

㈡．數學學優生的學法指導。

雖然優生對差生來說學習方法可能更好一些，但也存在許多問題。為了讓他們取得更好的成績，教師應提出更好的學習方法，讓優生努力達到。

1．學優生應該對照“八環節學習方法”嚴格執行，不斷提高自己的學習積極性和主動性。許多優秀學生都是按照“八環節學習方法”自覺地全面地要求自己的，但每個班上的學優生能夠嚴格做到各個環節，只是少數，教師應時刻提醒他們，不要自滿，刻苦學習，積極進取。

2．讓學優生掌握一些要求較高適應自己進一步學習的學習方法。有些學習方法要求較高，操作性差，不適應差生，但卻對優生幫助很大。例如波利亞解題思考方法分下列五步：⑴預見法；⑵收集資料進行組織；⑶辨認與回憶，充實與重新安排；⑷分離與組合；⑸回顧。此外，波利亞還在他的書中提到解答問題法：①弄清問題；②擬定問題；③實現計劃；④回顧。這兩種方法，只有優生在解答數學問題的過程中，思維發展達到一定水平，才能有操作使用的可能性。再如，如果優生已掌握了幾何證明的基本知識和方法，已經能夠順利和準確地表述證明過程，此時學習方法就需要改變，他們的學習目標變為積累各種幾何題型的證明思路和解題技巧上，那么我們就可以告訴優生一種提高幾何證明能力的化歸法：

⑴審題，弄清已知條件和求證結論。⑵畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。⑶記錄證題途徑的各個關鍵步驟。⑷總結證題思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。

化歸法是將求知化歸為已知方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，每個關鍵步驟包括已熟悉的小細節，我們將它省去，只是將它化歸為已知題型時就結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。

3．讓學優生對數學學習的基本思維方法有一個高層次的理解和掌握。數學學習的基本思維方法有6對12個：觀察與實驗；分析與綜合；抽象與概括；比較與分類；一般休與特殊化；類比與歸納。在數學學習的過程中還應再加三對思維方法：轉換與靈活。過渡與簡縮；條理化與系統化。在解答數學問題過程中，能夠自如地應用這些思維方法，才是一個學優生必備的智力素養。

㈢提倡學優生爭當小老師，在幫助中差生學習中鍛煉自己的思維。學優生既然在各方面表現都比較優秀，那么我們可以通過他們開展中差生的個別輔導工作，將學優生的優秀的學習經驗和好的學習方法介紹給其他同學。我們可以將全班分成十多個小組，每一個小組由一個優生任小組長，這個小組長我們稱為導生。導生是從學生中選拔出來的學習帶頭人，他既是學生，又要給別的同學當小老師，他自己既要帶頭學習，但又要幫助其他同學一起進步。導生也是我們教學改革中的先“富起來”的人，在班上，他們首先在老師的指導下明白了如何學習？懂得了如何看書，如何自學，如何聽課，如何總結，如何預習，如何積極主動地去學，然后，他們又將這種學習經驗教給其他同學，最終達到全班同學的共同進步的目的。利用導生展開輔導、評比、討論以及學習方法的互嗟活動，可以解決班級授課制的許多突出問題。此外，導生也在這些活動中得到鍛煉，因為能夠對一個問題進行順利的講解，可大大地加深印象，許多含糊的問題條理化清晰化了，對淺顯的問題理解得更深刻了。這正是快速學習法的基本原理。

四．數學學差生。

由于任何一個班級的學生都必然會隨著教學工作的進行而分成好、中、差幾個層次，形成某些學生對學習數學感到困難以致跟不上班，因此，組織學困生參加教師有目的性的活動，是大面積提高數學教學質量的一個有效途徑。

轉化學困生，教師應本著因材施教的原則，針對不同的情況，做好各類學生的思想教育和學業輔導工作，使他們都能得到適合于自己的提高和發展。一般來說，學生成績差的原因是多方面的，第一是他們智力發展水平低，觀察抽象、分析能力較差。第二是他們非智力因素方面也表現較差，求知欲低，學習信心不足，對數學學習態度不端正，沒有興趣。要做好傳化學困生的學習的工作，教師必須深入了解他們落后的原因，針對他們的實際情況，從發展學困生的智力與非智力因素方面下功夫，有計劃地介紹適應他們的學習方法，并從每個學習環節中做一系列的學法指導工作。

㈠．將學困生的非智力因素的培養放作首位。非智力因素在學習過程中起著動力性作用，不少學習差的學生，往往表現在缺乏學習數學的興趣和克服困難的堅強意志。解決這個問題，除了教師經常關心接近他們，對它們進行引導和鼓勵外，還要實實在在地給他們介紹一些培養興趣的肺腑，鍛煉意志的途徑，提供一些他們能夠享受學習樂趣的活動。

1．學困生自覺培養數學學習興趣的操作方式。①閱讀一些自己感到有意思的數學材料。②有意識地欣賞數學中的簡單、統一、對稱、奇巧等美的特征。③尋找和解決與自己有直接關系的數學問題。④在游戲中學習數學。⑤確定學習的小目標，并體會成功的喜悅。⑥與自己喜歡的朋友一起解題看書，當看不懂教材時，試著抄一遍教材，慢慢將注意力集中在學習上。⑦從聽懂一節課，會解一道題做題，逐步對數學產生興趣。

2．鍛煉堅強的意志品質的操作方式。數學學習具有比其它學科更加困難，更需要付出艱苦努力，要求有更堅強的毅力和耐心。但學困生往往下定決心要好好學習，沒多久就會被各種欲望而代替，使學習心思無法集中在學習上。因此我們給出下列鍛煉意志的建議：①將自己的誓言寫在面前，確定一個目標，存有不達到目的不停止學習的理念，成功一次自我贊賞一次，從而逐步加長學習時間。②突然改變主意的方法，當一個非學習的活動十分吸引自己時，突然告誡自己去學習，從而戰勝自己原本的愿望，能夠獲取成功，則意味著自己已成了意志堅強的“巨人”。③利用數學本身的特點培養自己的自覺性、堅韌性和自制性。④學會嚴守計劃，按時完成數學作業，養成自我檢查、自我監督、自我鼓勵等習慣。

㈡．智力因素的開發是學困生的當務之急。注意力不集中，記憶力差，想象力貧乏，使學困生付出與優生同等代價時，仍然難以將學習數學搞上去的真正原因。背同樣一段數學法則，優生一兩遍，學困生可能十多遍也無法記住，每遇到這樣的情況，學困生會認為自己“天生就笨”的想法，從而放棄學習。此時，教師應該講清楚，記憶需要方法，記憶能力也是通過鍛煉獲得的，前面講到的超級學習法，快速記憶法就應該介紹給差生試用；通過深呼吸安靜下來，通過自我調整達到α波狀態，這種有程序的訓練有可能將一個“笨孩子”立即變得聰明起來。只要學困生也能夠迅速記住所學教材的內容，那么他的學習狀況就會很快轉變過來的。

㈢．對學困生還應該作具體的學習方法的指導。

常見到有的孩子背課文記公式，只是反復讀反復寫，卻不去分析思考，不去回顧和自我講述的情況，而優生卻用完全不同的高效方法，即在開始背誦時就去回憶復述。從中看出一些很細小的學習環節，學困生仍然需要指導。一道數學作業題不會解怎么辦？這是優生也常遇到的問題，但學困生卻不能通過復習教材，閱讀例題而仿寫，從而弄懂面臨的問題。聽課的心態、精神面貌，聽記看說并用等問題，都是聽課效果的關鍵因素，而學困生卻一如既往地總用一種低效率的方法聽了幾年數學課，這種具體的操作方式正是學困生學習效果差的主要原因，需要老師的指導。

四輪學習方法中還介紹了一些具體的方法，如四輪復習法：①通讀，進行系統復習；②精讀，進行重點復習；③演練，進行解題復習；④回憶，進行檢驗復習。四步解題法：①審題，搞清是什么；②構思，搞清為什么；③解答，搞清怎么辦；④檢驗，驗證怎么樣。四步記憶法：記憶、保持、再認、再現。這些看似常見的步驟，但一旦能夠照步執行，學習效果就會立即顯示出來。

有的學生在解數學題時，感到無從下手，不知如何思考，那么我們可以給他介紹波利亞的解題過程自問法，使他學會思考，學會探索。⑴我選擇的是怎樣的一條解題途徑。⑵我為什么作出這樣的選擇？ ⑶我現在已進行到了哪一階段？

⑷這一步的實施在整個解題過程中具有怎樣的地位？

⑸我目前所面臨的主要困難是什么？ ⑹解題的前景如何？

在數學學習的不同階段，學習方法也應該有相應的改變，這也需要老師細心 的指導，如在初一第二學期，初

二、高一立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以讓差生試用。

1． 看題畫圖（或抄寫題目再畫圖）； 2． 審題找思路（或聽老師講解思路）； 3． 閱讀書中證明過程； 4． 回憶并書寫證明過程。

如何預習、如何聽課、如何及時復習、如何小結，都是學困生不知道的，老師可參閱“八環節學習法”后，根據學生實際情況給予輔導。

㈣日本的《數學的超學習法》，為數學學困生指出了一條可行的途徑。

日本野口悠紀雄寫有《超學習法》一書。其中介紹了數學的超學習法—空降學習法，這是專門為哪些數學基礎不好的學生而寫的。一般人都會認為，基礎很重要，要從基礎開始，按部就班地進行理解，遇到不懂的地方，就要回到基礎上來。由于這么想，學困生就會放棄學習數學，但空降學習法認出基礎差的學生不需要有內疚感。省略登山過程，直接乘纜車也可欣賞高山的風景，不懂半導體的原理，也可操作電視觀看。因此基礎差的學生在要下決心學數學時，不必要在很低的知識基礎開始復習，可以從正中央部分開始。學不好數學的人，如果認為應該要先完全了解基礎，那就等于是在等待黃河被疏清一樣。基礎是數學中最難的部分，數學學不好的人所擁有共同之處就是從基礎開始學習，結果學沒幾頁就覺得很煩而投降了。其實他們該做的是：傾盡全力把目前所學的部分弄懂，因為只要把這個地方弄懂，前面那些疑難之處，屆 時也就會自然而然地理解了。

空降學習法，只要用跳傘的方式降落到“目前所學的地方”就好了。其道理是只要把目前所學的部分弄清楚，前面不懂的地方也就會了解。對于高中生來說，如果初中數學基礎較差，但認真地將高中的集合、函數、立體幾何學好了，初中數學內容就會覺得很容易理解。因此，學困生不必為沒學好基礎而自卑，應該利用“空降學習法“的思想，集中力量弄懂每一個面臨的問題，若的確遇到了以前知識不理解的困惑，那就去請教老師和同學或查閱相關資料，降落在所需基礎知識的層次上，將這一基礎隨時補上即可。

最后，我們介紹一下野口悠紀雄的《超學習法》的基本三原則：①學習有趣的事情；②從理解整體內容著手；③懂了八成就往前走。遵行這三條原則，對于學困生是比較重要的。因為首先學習自己感興趣的內容，使自己容易入門，有了部分體會后，會產生新的興趣。理解整體內容，要求記住大概的框架，將重點內容掌握即可，不要處處都想記住，思維負擔太重，對于學困生來說，容易失去信心。懂了八成，已掌握了大體內容，還有部分不懂的地方，在學習后面的內容后會自動理解的，因而，學困生不必為還有沒懂的問題而煩惱，應該有信心地學習新的知識。