第一篇：高中數學教學隨筆2

高中數學教學隨筆

對一名數學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開：對數學概念的反思、對學數學的反思、對教數學的反思。

1、重視視基礎知識、基本技能的基本方法的反思－學會數學的思考。

高中數學的教學目標是讓學生學會數學。對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。

下面從不同的角度來看：以三角函數為例從邏輯的角度看，三角函數包含正弦函數，余弦函數和正切函數。從定義域、圖像以及值域、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的三角型函數，這些內容是函數教學的基礎，但不是全部。從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其它內容也有聯系。方程的根可以作為函數的圖象與x軸交點的橫坐標；不等式的解就是函數的圖象在軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；數列也就是定義在自然數集合上的函數；同樣的幾何內容也與函數有著密切的聯系。

2、學生學數學的自我反思

高中數學與初中數學最大的區別是從實際的算到理論的思。當初中學生第一次走進高中數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——

對數學有著自已的認識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按著自已的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”，這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多地把學生頭腦中的問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來，使他們感到數學中的問題所在，思路的矯正，以及對數學更深入的理解。

3、教師對教數學的反思。

課堂上學生是主體，教師是主導，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動為主動，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自已的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。

第一次教學隨筆

單位：隴東中學

姓名：王 飛

第二篇：高中數學教學隨筆

高中數學教學隨筆

在教學過程中，我覺得教學反思主要是針對以下幾方面進行：對數學概念的反思、對學數學的反思、對教數學的反思。

1、重視基礎知識、基本技能的基本方法的反思－學會數學的思考。

高中數學的教學目標是讓學生學會數學。對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。

下面從不同的角度來看：以函數為例從邏輯的角度看，函數概念包含定義域、值域、對應法則等以及單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的函數，這些內容是函數教學的基礎，但不是全部。從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其它內容也有聯系。方程的根可以作為函數的圖象與x軸交點的橫坐標；不等式的解就是函數的圖象在軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；數列也就是定義在自然數集合上的函數；同樣的幾何內容也與函數有著密切的聯系。

2、學生學數學的自我反思

高中數學與初中數學最大的區別是從實際的算到理論的思。當初中學生第一次走進高中數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學有著自已的認識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按著自已的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”，這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多地把學生頭腦中的問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來，使他們感到數學中的問題所在，思路的矯正，以及對數學更深入的理解。

3、教師對教數學的反思。

課堂上學生是主體，教師是主導，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動為主動，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自已的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。

第三篇：高中數學教學隨筆

高中數學教學隨筆

面對課改現實，面對教材的整體編排的變化，面對教材引入的親和力，結合對教材的理解及幾年的教學實踐，我感覺本套教材有利于開展探究性活動，給學生更大的主動性，同時對于剛上高一新生來說，不會感到對教材很陌生的感覺，同時，也由于教材的“新”，在教學過程中出現了一些問題，以下是幾點個人看法:

一、轉變教學觀念

以前我們經常講：“要給學生一點水，教師需要一桶水”，現在要反過來講：“要用教師的一點水，引出學生的一桶水。”畢竟現在教材要求學生參與意識強，要求能真正提高學生的學習興趣入手，教材中很多定理，都是從學生的探究活動中，通過思考，通過動手而直接得到的。新教材為了更加有利于探究性學習，因而知識結構發生了較大的改變，因而造成理論知識很少，只提供基本框架，而相應內容必須由教師引導和補充，這就有很大的可塑性，到底要補充多少知識，補充到什么程度，真可謂仁者見仁，智者見智。沒有統一標準，容易造成兩個極端，對于無高三教學經驗的教師那可是“水過地皮濕”，因為對舊教材沒有先入為主的原因，使得他們基本上就不補充，也沒什么可補充的。因而教得快，但會造成容量不夠，無東西可教，而對于有高三經驗的教師，因為前面知識的積累，經常會憑借自己的已有的高考復習經驗進行補充，這就會造成容量大，教學進度慢，課時不夠，不能夠按時完成任務等問題，面對諸多問題，我個人認為兩種處理方法都不恰當，應根據實際情況出發，折中處理，先打好基礎，循序漸進地補充適當內容。

二、教學條件難于適應新教材要求

教材中的很多實例由于非常靠近現實生活，所以很多數據非常大且不規則，計算時常用到計算機，很多事例、很多函數模型須用圖形來表示，這也需要借助計算機才能實現，有些教學設備無法達到要求，這也會給教學上造成一定影響。

總之，新教材將帶給我們很多挑戰，也給我們一個鍛煉的平臺，需要發揮大家的聰明才智，共同探討，共同提高。

第四篇：高中數學教學隨筆

“恒成立”“能成立”“恰成立”問題

“恒成立”“能成立”“恰成立”問題在教材中雖然沒有專門設計，但這些內容是高中內容的重點、難點，同時也是高考和數學競賽的熱點，又因為它們的解法多樣，所以這三類問題考生容易混淆不清，筆者認為分離變量法和函數法具有思路清、操作強、易掌握等特點，所以在解決“恒成立”“能成立”“恰成立”問題是很好的方法。

一、“恒成立”問題 例

1、設函數f(x)?x2?1，對任意x??,???，f(成立，則實數m的取值范圍是。

【解析】(分離變量法)

?3?2??x)?4m2f(x)?f(x?1)?4f(m)恒mx2?3?2222依據題意得2?1?4m(x?1)?(x?1)?1?4(m?1)在x??,???上恒定成m?2?立，即132?3?2?4m????1在x?,???上恒成立。22?xmx?2?3325152時函數y??2??1取得最小值?，所以2?4m??，2xx3m3當x?即(3m2?1)(4m2?3)?0，解得m??另解（函數法）：

33或m?。22x2?3?2222依據題意得2?1?4m(x?1)?(x?1)?1?4(m?1)在x??,???上恒定成立，m?2?即?321?3?2??1?4m??0在x?,???上恒成立。22?xxm?2?11?2??2?22,則t??0,? ∴?3t?2t?1?4m?2?0在t??0,?上恒成立，令xm?3??3?1 m2令t?g(t)??3t2?2t?1?4m2?23∴g(0)?0且g()?0

∴得m??33或m? 22【溫馨提示1】本題是較為典型的恒成立問題，解決恒成立問題的第一種解法是利用分離變量轉化為最值的方法求解，即對原有不等式通過分離變量的方法分離出變量式使其成為f(m)?g(x)，然后解g(x)這個函數的最小值得g(x)?k（或g(x)?k），所以f(m)?k，若對原有不等式通過分離變量的方法他離出變量式使其成為f(m)?g(x)，然后解g(x)這個函數的最小值得g(x)?k或g(x)?k，所以f(m)?k（或f(m)?k），其基本步驟：分離變量，構造函數，求最值。同學們可以類比得出若通過分離變量的方法分離出變量式使其成為f(m)?g(x)或f(m)?g(x)的結論。解決恒成立問題的第二種解法是函數法，即通過構造函數，再利用函數的特性分析解決問題，此例充分體現了分離變量的優越性，顯然要比函數法簡單且不易出錯。

變式引深：若函數f(x)?x4?6x2?(3?a)x在?0,2?上為增函數，求a的取值范圍。解：∵f'(x)?4x3?12x?(3?a)

∴f'(x)?4x3?12x?(3?a)?0在?0,2?上恒成立，即a?3?4x?12x在?0,2?上恒成立 3令g(x)?4x3?12x，∴g'(x)?12x2?12?0，x??1 ∴g(x)可能的最小值為g(0)、g(1)、g(2)

?a?3?g(0)?a?3?0??∴

?a?3?g(1)

即?a?3??8

∴a??11

?a?3?g(2)?a?3?8??【溫馨提示2】若此類問題分離變量后（見溫馨提示1），g(x)的最值難以確定，我們只須分析g(x)可能的最值就可以了。

例

2、已知函數f(x)?(x?1)lnx?x?1，若xf?(x)?t?2at?1?21對任意ex?0,a???1,1?恒成立，求實數的取值范圍。

x?11?lnx?1?lnx?，xf?(x)?xlnx?1 xx1利用導數易得xf?(x)?xlnx?1的最小值是1?

e112∴t?2at?1??1?在a???1,1?上恒成立

ee解：f?(x)?∴t?2at?0在a???1,1?上恒成立 2令g(a)?t?2at??2ta?t在a???1,1?上小于等于零恒成立 222?g(?1)?0??2t?t?0∴?即?∴t?0 2??g(1)?0??2t?t?0【溫馨提示3】若分離變量不容易時，應選擇函數法求解。

二、“能成立”問題

例

3、設x?0，y?0，若不等式什么？

解：分離變量得：???(x?y)(?11????0能成立，則實數?的取值范圍是xyx?y1x1xy)?2???4，∴???4即???4 yyx【溫馨提示4】此例為不等式能成立問題，解決此問題通常可以利用分離變量轉化為最值的方法求解，即對原有不等式通過分離變量的方法分離出變量式使其成為f(m)?g(x)，然后解g(x)這個函數的最大值得g(x)?k（或g(x)?k），所以f(m)?k，同學們可以類比得出f(m)?g(x)或 f(m)?g(x)或f(m)?g(x)的結論。

變式引深：若關于x的方程4x?(4?a)2x?4?0能成立，求實數a的取值范圍。解（分離變量法）：∵關于x的方程4x?(4?a)2x?4?0能成立 ∴?(4?a)?2?x4?4 2x∴?(4?a)?4 ∴a??8

另解（函數法）：設2?t,則t＞0 ∴t?(4?a)t?4?0在（0，+∞）上能成立，2令g(t)?t?(4?a)t?4，又因為y?g(t)無零根也無一正一負根 2x?(4?a)2?16?0?(4?a)2?16?0∴?或?

t?0?(4?a)?0??∴a??8

【溫馨提示5】此例是方程能成立問題，若能通過適當的變形，使其成為f(m)?g(x)的形式，則f(m)屬于g(x)的值域，此法充分體現了分離變量的優越性，顯然要比函數法簡單且不易出錯，不過當分離變量不容易時，應選擇函數法求解。

三、“恰成立”問題

例

4、函數f(x)?mx?2x?1有且僅有一個正實數的零點，求實數m的取值范圍。

2解（分離變量法）：由f(x)?0分離變量得m??()?即y?m與y??()?∴m?1或m?0

1x22，x1x22在(0,??)上有且僅有一個交點 x另解（函數法）：∵f(x)?mx2?2x?1有且僅有一個正實數的零點，∴f(x)?mx2?2x?1的圖像與x軸正半軸有且僅有一個交點

當m=0時合題意

當m?0時，有4-4m=0,即m=1合題意

當m?0時依據函數的圖像得m?0合題意 綜合得m?1或m?0

【溫馨提示6】此例為方程恰成立問題，解決恰成立問題通常可以利用分離變量轉化為函數與方程的方法求解，即對原有不等式通過分離變量的方法分離出變量式使其成為f(m)?g(x)，然后討論函數y=f(m),y?g(x)的交點的個數。解決恰成立問題也可用函數法求解，此例分離變量法簡單。

變式引深2：若只有一個實數x滿足不等式x?2ax?2a?0，求實數a的取值范圍。解：要使只有一個實數x滿足不等式x?2ax?2a?0

即求拋物線y?x2?2ax?2a在x軸和x軸下方只有一個點 ∴△=4a?8a?0

∴a?0或a?2

【溫馨提示7】此例也為不等式恰成立問題，解決不等式恰成立問題通常可以利用分離變量轉化為函數與不等式的方法求解，即對原有不等式通過分離變量的方法分離出變量式使其成為f(m)?g(x)，然后討論函數y=f(m),y?g(x)在圖像上規定區域交點的個數。“恒成立”“能成立”“恰成立”問題通過以上實例可以看出分離變量法和函數法是基本的方法，又因分離變量法 容易掌握，因此分離變量法因優先考慮，其次廣大讀者要認真類比三類問題，不可混淆。222

第五篇：10月高中數學教學隨筆

高中數學教學隨筆

沈陽市第八十三中學楊帆

在高中數學教學過程中,我們根據課堂狀況,學生的心理狀態和教學內容的不同,適時地突出經過精心設計,目的明確的問題,使學生在問題的思考中,啟發學生的積極思維對學好數學有很大的作用.如在上周中聽的公開課及以前聽過的許多公開課中,經常會看一些教師在課堂教學中能使學生帶著一種高漲,激動的和欣悅的心情從事學習,給我留下了很深的印象.所以,有人對此頗有感,本文就過如何在教學過程中合理的設置數學問題,提一下自己的想法:

一、教學要從問題開始

教學從問題開始------問題是數學學習的核心與靈魂.思維來自疑問與驚奇,在教學過程中設置一個不易回答的懸念或者一個有趣的故事激發學生強烈的學習欲望.如在對數的教學中,引入千古之迷辛追女尸,提出疑問:為什么科學家算出辛追死于2200年前?又如在學習指數當時,引入細胞分裂現象.這些實際問題都引起了學生的思考及學習的主動性和積極性,從而為本節課的教學打下了良好的基礎.所謂好的開端就是成功的一半,真是深有體會啊!

二、要在重點和難點處設置問題:

數學教材中的有些內容是枯燥乏味,艱澀難懂的,這要教師在其中設置一些問題或有趣的情節,把抽的內容具體化,從而便于學生理解,同時也使學生學習起來更輕松.三、在教材易于出錯的地方設問題.在近幾年的教學過程中發現,學生最常見的錯誤是.不顧條件或研究范圍的變化,丟三掉四,或解完一題后,不檢查不思考.故學生易錯之處,讓學生嘗試去”碰壁”讓學生充分暴露問題,然后順期錯誤認真剖析,不斷引導使學生恍然

大悟,留下深刻印象.四、設問題于課堂的結尾

有人說:一堂好課也應設問題而終,使其完而來完,意味無窮.在課堂結束時,根據知識的系統承上啟下地提出的問題,這樣不以使的舊知識有機地聯系起來,同時也不的激發學生的就的求知欲望,為下一節課的教學作好充分的心理準備

這就是我對自己教學的反思,教學就是一種藝術,過程就是曲折的,需要我們不斷的探索與研究,把自己最好的藝術展示,給學生,引領學生創造自己的藝術品!