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第二篇：婦兒科(已經總結過的)

婦科方劑 ：

清經熟地地骨皮、丹芍蒿柏與茯苓。兩地湯中用熟地、玄麥膠芍地骨皮。

順經歸地與茯苓、芍藥荊芥牡丹皮。壽胎續寄菟絲膠、胎動不安腎虛妙。

胎元參歸芍草炙、杜仲熟地術陳襄。圣愈四物益參芪、跌仆勞損服后愈。

清熱調血用桃紅、四物黃連與莪術、益以丹皮延胡索、調血清熱入香附。

啟宮芎夏陳茯苓、蒼術香附神曲隨。歸腎六味去丹澤、菟絲歸杞杜仲連。

毓麟八珍鹿霜膠、菟絲杜仲合用妙。宮外一號桃芍丹、二號三梭莪術加。

十八反歌：本草明言十八反、半蔞貝蘞芨攻烏、藻戟遂丸俱戰草、諸參辛芍反藜蘆。

十九畏歌： 硫磺原是火中精、樸硝一見便相爭、水銀莫與砒霜見、狼毒最怕密佗僧、巴豆性烈最為上、偏與牽牛不順情、丁香莫與郁金見、牙硝難合京三梭、川烏草烏不順犀、人參最怕五靈脂、大凡修合看順逆、炮爁炙煿莫相依。

妊娠服藥禁忌歌:蚖斑水蛭及虻蟲、烏頭附子配天雄、野葛水銀并巴豆、牛膝薏苡與蜈蚣。

三梭芫花代赭麝、大戟蟬蛻黃雌雄、牙硝芒硝牡丹桂、槐花牽牛皂角同、半夏南星與通草、瞿麥干姜桃仁通、硇砂干漆蟹爪甲、地膽茅根與庶蟲。

中醫婦科學

月經病 ：

一、月經先期 ：

1、氣虛；補中益氣湯。

2、實熱；（陽盛血熱）清經散。

3、肝郁血熱；丹梔逍

遙散。

4、虛熱；兩地湯。

二、月經后期：

1、血寒；溫經湯。

2、虛寒；艾附曖宮丸。

3、血虛；大補元煎。

4、氣滯；烏

藥湯。

三、先后無定期：

1、肝郁；逍遙散。

2、腎虛；固陰煎。

四、月經過多；

1、氣虛；舉元煎。

2、血熱；保陰煎加地榆、槐花。

3、血瘀；失笑散加血余炭、茜草、益母草。

五、月經過少：

1、血虛；滋血湯、小營煎。

2、腎虛；歸腎丸。

3、血瘀；桃紅四物湯。

4、痰

濕；蒼附導痰丸。

六、經期延長：

1、血瘀；桃紅四物湯合失笑散加茜草、益母草。

2、陰虛血熱；兩地湯合二至

丸加茜草、烏賊骨、益母草。

七、痛經：

1、氣滯血瘀；膈下逐瘀湯。

2、寒凝胞中；陽虛內寒、溫經湯加附子、艾葉、小茴

香。寒濕凝滯、少腹逐瘀湯加蒼術、茯苓。

3、濕熱下注；清熱調血湯加紅

藤、敗醬草、薏苡仁

4、氣血虛弱、圣愈湯去生地、加白芍、香附、延胡索。

5、肝腎虛損；調肝湯/

八、經間區出血：

1、腎陰虛；兩地湯合二至丸。

2、濕熱；清肝止淋湯去阿膠、紅棗、加小薊、茯苓。

3、血瘀；逐瘀止血湯。

九、閉經：

1、肝腎不足；歸腎丸加雞血藤、首烏。

2、氣血虛弱；人參養營湯。

3、陰虛血燥；

加減一陰煎加丹參、黃精、枳殼。

4、氣滯血瘀；血府逐瘀湯。

5、痰濕陰

滯；蒼附導痰丸合佛手散。

十、崩漏：

1、血熱（虛熱）保陰煎加沙參、麥冬、五味子、阿膠。

2、實熱；清熱固經湯加沙

參、麥冬

3、血瘀；四物湯合失笑散加三七粉、茜草炭、烏賊骨

4、腎陽虛；

右歸丸去當歸加黃芪、覆盆子、赤石脂。

5、腎陰虛；左歸丸合二至丸去牛

膝。

6、脾虛；固本止崩湯去當歸加升麻、山藥、大棗、烏賊骨。

十一、經行乳房脹痛：

1、肝氣郁結；柴胡疏肝散加茯苓。

2、肝腎陰虛；一貫煎。

十二、經行發熱：

1、血熱內盛；清經散加益母草。

2、肝腎陰虛；兩地湯。

3、氣血虛弱；補

中益氣湯。

4、瘀熱壅阻；血府逐瘀湯加丹皮。

十三、經行頭痛：

1、血虛；八珍湯加枸杞、首烏。

2、肝火；杞菊地黃丸加苦丁茶、夏枯草、白疾藜。

3、血瘀；通竅活血湯。

十四、經行身痛：

1、血虛；當歸補血湯加雞血藤、白芍、山茱萸。

2、血瘀；趁痛散加雞血藤、桑寄生。

十五、經行泄瀉：

1、脾虛；參苓白術散。

2、腎虛；健固湯合四神丸。

十六、經行吐衄：清肝止淋湯。

2、肺腎陰虛；順經湯加牛膝。

十七、經行口糜：

1、陰虛火旺；知柏地黃丸。

2、胃熱熏蒸；涼膈散。

3、脾虛濕盛；甘露消毒

丹。

十八、經行風疹塊：

1、血虛；當歸飲子。

2、風熱；消風散。

十九、經行眩暈：

1、血虛；歸脾湯加枸杞、制首烏。

2、陰虛陽亢；天麻鉤藤飲。

3、脾虛挾

痰；半夏白術天麻湯加蔓荊子。

二十、經行浮腫：

1、脾腎陽虛；苓桂術甘湯加補骨脂、川芎、巴戟.2、氣滯血瘀；八珍湯加

澤蘭、茯苓皮．

二十一、經行情志異常：

1、肝氣郁滯；逍遙散。

2、痰火上擾；生鐵落飲。

二十二、絕經前后諸證：

1、腎陰虛；左歸飲加制首烏、龜板。

2、腎陽虛；右歸飲合理中丸。

3、陰陽俱虛；二仙湯合二至于丸加熟地。

帶下病：

1、脾虛；完滯湯。

2、腎虛；腎陽虛、內補丸。腎陰虛、知柏地黃湯加芡實、金櫻子。

3、濕熱（毒）；止帶方。

4、熱毒；五味消毒飲加白花蛇舌草、樗根白

皮、白術。

妊娠病：

一、妊娠惡阻：

1、脾胃虛弱；小半夏加茯苓湯加白術、砂仁、陳皮。

2、肝胃不和；蘇葉黃連

湯加半夏、陳皮、竹茹、烏梅。

3、氣陰兩虛；生脈散合增液湯加陳皮、竹

茹、天花粉。

二、妊娠腹痛：

1、血虛當歸芍藥散去澤瀉、加首烏、桑寄生。小腹冷痛加艾葉暖宮止痛。

2、氣郁；逍遙散加蘇梗。郁而化熱加梔子、黃芩。

3、虛寒；膠艾湯加巴戟、杜仲、補骨脂。

三、胎漏、胎動不安：

1、腎虛；壽胎丸加黨參、白術。

2、氣血虛弱；胎元飲去當歸加黃芪、阿膠。

3、血熱；保陰煎加苧麻根。下血較多加阿膠、旱蓮。腰酸加菟絲子、桑寄生。

4、跌仆傷胎；圣愈湯加菟絲子、桑寄生、續斷。

四、墮胎、小產、滑胎：

1、墮胎、小產；生化湯加牛膝、紅花、車前子。發熱腹痛陰道溢液臭

穢為復感邪毒；生化湯加益母草、敗醬草、紅藤、蒲公英、丹皮。

2、滑胎；

補腎固沖丸（停經期服）。兼難寐多夢、心煩口干、大便干燥、苔黃薄用保

陰煎除虛熱后再用補腎固沖丸。

五、胎萎不長：

1、氣血虛弱；八珍湯。

2、脾腎不足；溫土毓麟湯去神曲。

六、胎死不下：

1、氣血虛弱；救母丹。

2、血瘀；脫花煎加芒硝。流血多加血余炭、炒蒲黃、茜草根。

七、子煩：

1、陰虛；人參麥冬散加蓮子。

2、痰火；竹瀝湯去防風加浙貝母。

八、子腫、（子滿）：

1、脾虛；白術散加砂仁。

2、腎虛；真武湯。

3、氣滯；天仙藤散合四苓

散。（偏濕阻者）茯苓導水湯去檳榔。子滿；鯉魚湯加陳皮。

九、子暈、（子癇）：

1、陰虛肝旺、杞菊地黃丸加石決明、鉤藤、龜板、首烏。

2、脾虛肝旺；

白術散加鉤藤、石決明。子癇；

1、肝風內動；羚角鉤藤湯。

2、痰火上擾；

牛黃清心丸加竹瀝。

十、子懸：紫蘇飲加黃芩。服后呼吸迫促緩解唯煩躁不安用阿膠養血湯。

十一、子瘖：六味地黃

丸加沙參、麥冬。

十二、子嗽：

1、陰虛肺燥；百合固金湯去當歸、熟地加桑葉、阿膠、黑芝麻、炙百部。

2、痰

火犯肺；清金降火湯去石膏、加桑葉、枇杷葉。

十三、子淋：

1、實熱；（心火偏亢）導赤散加玄參、麥冬。（實熱下注）加味五淋散。

2、陰虛；

知柏地黃湯加麥冬、五味子、車前子。或用子淋湯。

十四、妊娠小便不通：

1、氣虛；益氣導溺湯。

2、腎虛；腎氣丸去丹皮（附子久煎、量要少）。

十五、難產：

1、氣血虛弱；蔡松汀難產方（僅取頭煎、頓服）。

2、氣滯血瘀；催生飲加益母草。

難產的針炙治療；補合谷、泄三陰交、支溝、太沖等穴強刺激、久留針。糾

正胎位：至陰（雙側）艾條炙、每次15分鐘、日1至2次。

2、保產無憂

散（又名十三太保方）用于糾正胎位效果較好，一般一日一劑，十劑為一療

程。

產后病：

一、產后血暈：

1、血虛氣脫；獨參湯。

2、痰阻氣閉；奪命散加當歸、川芎。亦可用鐵器燒紅，焠醋中熏鼻孔，促其蘇醒。或針刺人中、涌泉、十宣放血、艾炙百會。

二、產后痙證：

1、陰血虧虛；三甲復脈湯加天麻、鉤藤、石菖蒲。

2、感染邪毒；撮風散加桑

寄生、白芍。

三、產后腹痛：

1、血虛；腸寧湯。津虧便燥較重去肉桂、加肉蓯蓉。（血虛兼寒）當歸建中湯。

2、血瘀；生化湯加益母草。（若小腹脹甚于痛、胸脅脹滿）；生化湯加枳殼、烏藥、木香。

四、產后惡露不絕：

1、氣虛；補中益氣湯加鹿角膠、艾葉炭。

2、血熱；丹梔逍遙散加生地、旱蓮、茜草。

3、血瘀；生化湯加益母草、炒蒲黃。氣虛血瘀伴小腹空墮加黨

參、黃芪。瘀久化熱、惡露臭穢加蚤休、蒲公英。

五、產后大便難：產后大便干燥；四物湯加蓯蓉、柏子仁、生首烏、火麻仁。兼內熱；麻子仁丸

加麥冬、元參、生地。兼氣虛；圣愈湯加杏仁、郁李仁。

六、產后發熱：

1、感染邪毒；解毒活血湯加銀花、益母草。熱毒瘀血互結胞中；大黃牡丹皮湯

加敗醬草、紅藤。熱入營血；清營湯加紫花地丁、紅蚤休。熱入心包；清營湯

送服安宮牛黃丸或紫雪丹。

2、血瘀；生化湯加丹皮、丹參、益母草。

3、外

感；荊防四物湯加蘇葉。（外感風熱）；銀翹散。（外感暑邪）；清暑益氣湯。

4、血虛；八珍湯去川芎、加黃芪。

5、傷食；保和丸。

6、陰虛；加減一陰煎加

青蒿、鱉甲。

七、產后排尿異常：

1、氣虛；補中益氣湯加桔梗、通草、茯苓。

2、腎虛；腎氣丸。小便頻數

或失禁加桑螵蛸、復盆子、補骨脂。

3、膀胱損傷；黃芪當歸散加白芨。針刺；

關元、三陰交、氣海、陰陵泉、水道。艾炙；鹽填臍中、蔥白十余根去粗皮、作一束約一指厚，置鹽臍上，艾炙至患者覺有熱氣入腹內、小便可通。

八、產后自汗、盜汗：

1、氣虛；黃芪湯。

2、陰虛；生脈散加煅牡蠣、浮小麥。

九、產后身痛：

1、風寒；獨活寄生湯。

2、血虛、黃芪桂枝五物湯加秦艽、當歸、雞血藤。

3、腎虛；養榮壯腎湯加熟地。

4、血瘀；身痛逐瘀湯。

十、缺乳：

1、氣血虛弱；通乳丹。也可用雞血藤、紅棗、桑寄生煎水代茶，或用鯉魚煲花生服。

2、肝郁氣滯；下乳涌泉散。身熱加黃芩、蒲公英。乳脹硬熱痛，觸之有塊加

絲瓜絡、路路通、夏枯草。外用蒲公英搗爛敷腫處。

十一、乳汁自出：

1、氣血虛弱；八珍湯去川芎加黃芪、芡實、五味子。

2、肝經郁熱；丹梔逍

遙散去生姜、加生地、夏枯草、生牡蠣。回乳：用麥芽200克、蟬蛻5克、作一天量服。或用免懷散。

婦科雜病：

一、癥瘕：

1、氣滯；香梭丸。帶下多加茯苓、苡仁、白芷，腹痛劇加延胡索、田七。

2、血瘀；

桂枝茯苓丸。月經多、崩漏不止加失笑散、血余炭，帶下多加苡仁、白芷，痛劇加

延胡、乳香、沒藥，閉經加牛膝、澤蘭。

3、痰濕；開郁二陳湯。

4、濕熱；大黃

牡丹湯加紅藤、敗醬草、桃仁、穿山甲等。

二、陰挺（子宮脫垂）：

1、氣虛；補中益氣湯加炒川斷、金櫻子（重用黃芪）

2、腎虛；大補元

煎加金櫻子、芡實、鹿角膠、紫河車。元氣不足酌加破故紙、肉桂。外治；丹參

15克、五倍子、訶子肉各9克、水煎熏洗。

三、臟躁：

1、甘麥大棗湯加棗仁、柏子仁，兼痰濁加膽南星、茯苓、郁金、石菖蒲。

2、肝腎

陰虛；百合地黃湯加枸杞、白芍、棗仁、麥冬、茯神等。

四、不孕：

1、腎虛；（腎

氣虛）毓麟珠加紫河車、丹參、香附。若腰疼如析，小腹冷甚脈沉遲加巴戟、補骨

脂、仙茅醫師、助理考前給答案，考后付款，需要的請聯系電話一三六六**三三

九三六 QQ七四零二六三零一三,、仙靈脾。（腎陰虛）養精種玉湯加女貞子、旱蓮

等。形體消瘐、五心煩熱、午后潮熱加地骨皮、黃柏、龜板退虛熱。（腎陽虛）溫

胞飲。

2、肝郁；開郁種玉湯。胸滿去白術加青皮、玫瑰花，夢多睡眠不安加炒棗

仁夜交藤，乳脹有塊加王不留行、橘葉、橘核、路路通，乳脹有灼熱感或觸痛加川

楝子、蒲公英。

3、痰濕；啟宮丸加石菖蒲，經量多去川芎加黃芪、續斷，心悸加

遠志。

4、血瘀；少腹逐瘀湯若氣滯挾瘀，少腹逐瘀湯去姜、桂加丹參、香附、桂

枝。

五、陰癢：

1、肝經濕熱；萆薢滲濕湯加蒼術、苦參、白蘚皮、鶴虱。帶下多、陰部搔癢、煩躁

易怒、胸脅脹痛、口苦而干、大便秘結、小便短赤、舌紅苔黃、脈弦數用龍膽瀉肝

湯。

2、肝腎陰虛；知柏地黃湯加當歸、制首烏、白蘚皮。

3、脾虛血少；歸脾湯。

外洗用塌癢湯（外陰潰瘍忌用），蛇床子散（破潰去川椒）。外擦用珍珠散。

六、陰瘡：

1、熱毒；五味消毒飲加乳香、沒藥、赤芍、丹皮。高熱腫脹將化膿或已化膿用仙方

活命飲，便秘加大黃、檳榔。

2、寒凝；托里消毒散。體弱去白芷倍用人參。

3、陽虛寒凝；陽和湯合小金丹。

七、陰吹：

1、腑氣不通；麻子仁丸。

2、氣虛；補中益氣湯。

3、痰濕；橘半桂苓枳姜湯加白術、苡仁。偏于濕熱，帶下量多、色黃或黃白質粘有臭于橘半桂苓枳姜湯去桂枝、生姜、加黃柏、萆薢

中醫兒科學

一、咳嗽：

1、風寒；金沸草散。（風寒兼濕）；杏蘇散加厚樸、白術。（風寒挾熱）；三拗湯加黃

芩。

2、風熱；桑菊飲。（風熱兼濕）加苡仁、半夏、茯苓。

3、痰熱；清寧散。

4、痰濕；二陳湯。

5、陰虛燥咳；沙參麥冬湯。

6、肺虛久咳；六君子湯。

7、食積；

曲麥二陳湯。

8、氣陰兩虛；生脈散。

二、肺炎咳嗽：

1、風寒閉肺；三拗湯合蔥鼓湯或華蓋散。

2、風熱閉肺；（輕證）銀翹散。（重

證）麻杏石甘湯。

3、痰熱閉肺；五虎湯合葶藶大棗瀉肺湯。

4、陰虛肺熱；沙參

麥冬湯

5、肺脾氣虛；人參五味子湯。變證；（心陽虛）；參附龍牡救逆湯。（氣陰

兩虛）；生脈散。（內陷厥陰）；羚角鉤藤湯、牛黃清心丸。

三、哮喘：發作期；

1、熱性哮喘；麻杏石甘湯、蘇葶丸。

2、寒性哮喘；小青龍湯合三子養親

湯。緩解期；

1、肺虛；玉屏風散。

2、脾虛；六君子湯。

3、腎虛；金匱腎氣丸。

（腎陰虛）；六味地黃丸、麥味地黃丸、四、鵝口瘡：

1、心脾積熱；清熱瀉脾散。

2、虛火上浮；六味地黃丸加肉桂。

五、口瘡：

1、脾胃積熱；涼膈散。

2、心火上炎；瀉心導赤湯。

3、虛火上浮；六味地黃丸。

4、脾腎火虛；理中湯加肉桂。

六、嘔吐：

1、傷食；保和丸。（傷乳）消乳丸。

2、胃熱；加味溫膽湯。

3、胃寒；丁萸理中湯。

4、肝氣犯胃；解肝煎。

5、驚恐；定吐丸。

七、泄瀉：

1、傷食；保和丸。

2、風寒；藿香正氣散。

3、濕熱；葛根黃連黃芩湯。

4、脾虛；

參苓白術散。

5、脾腎陽虛；附子理中湯。（偏腎陽虛）四神丸。變證；

1、傷陰；

連梅湯。

2、傷陽；參附龍牡救逆湯。

八、腹痛:

1、腹部中寒；養臟散。

2、乳食積滯；香砂平胃散。

3、臟腑虛冷；小建中湯合芍藥湯。

4、氣滯血瘀；少腹逐瘀湯。

九、厭食：

1、脾運失健；曲麥枳術丸。

2、胃陰不足；養胃增液湯。

3、脾胃氣虛；參苓白術散。

十、積滯：

1、乳食內積；消乳丸或木香大安丸。

2、脾虛夾積；健脾丸。

3、脾虛不運；香砂六

君子湯。

十一、疳證：

1、疳氣；資生健脾丸。

2、疳積；疳積散。

3、干疳；八珍湯。（眼疳）石斛夜光

丸。（心疳）瀉心導赤湯。（疳腫脹）五苓散合皮飲。（腎氣不固）金匱腎氣丸。

十二、驚風：外感

1、感受風邪；銀翹散。

2、感受暑邪；清溫敗毒飲。

3、感受疫邪；（氣營兩

燔）；白虎湯合紫雪丹。（濕熱）黃連解毒湯。（痰食驚風）；玉樞丹合保和丸。（驚

恐驚風）抱龍丸、安神丸。慢驚風；

1、土虛木亢；緩肝理脾湯。（寒濕）；附子理

中湯。

2、脾腎陽衰；固真湯、逐寒蕩驚湯。

3、陰虛動風；大定風珠、黃連阿膠

湯、三甲復脈湯。

十三、癇證；

1、驚癇；鎮驚丸。心血虛、養心湯。愈后疲倦用大補元煎。

2、風癇；定癇丸。

3、痰癇；滌痰湯。

4、瘀血癇；通竅活血湯。

十四、小兒水腫：

1、風水相搏、麻黃連翹赤小豆湯。

2、濕熱內浸 ；三妙丸合導赤散。

3、肺

脾氣虛；參苓白術散合玉屏風散。4。脾腎兩虛；真武湯或濟生腎氣丸。（腫甚）

五苓散、五皮飲。

6、水氣上凌心肺；已椒藶黃丸合參附湯。

7、邪陷心肝；龍膽

瀉肝湯。

8、水毒內閉；溫膽湯合附子瀉心湯。

小兒雜病：

一、五遲、五軟：

1、五遲；（肝腎不足）；加味六味地黃丸。（偏行遲）；虎骨散。（齒遲）湯氏

芎黃散。

2、心血不足；菖蒲丸。（發遲）苣勝丹或蓯蓉丸。

2、五軟；（脾腎兩虧）；

補腎地黃丸合補中益氣湯。（氣血虛弱）；八珍湯。智力遲鈍明顯；調元散。

二、五硬：

1、陽氣虛衰；參附湯。

2、寒凝血脈；當歸四逆湯。

三、解顱：

1、肝腎虧損；補腎地黃丸。腎虛肝亢；知柏地黃湯合三甲復脈湯。

3、脾虛水泛；

附子理中湯合五苓散。

4、熱毒壅滯；犀地清絡飲兼營服化毒丹。

四、尿頻：

1、濕熱下注；八正散。

2、脾腎氣虛；縮泉丸。

3、濕熱留戀；腎陰偏傷；知柏地黃

丸。

五、遺尿：

1、下元虛寒；菟絲子散。

2、脾肺氣虛；補中益氣湯合縮泉丸。

3、肝經濕熱；龍膽

瀉肝湯。

六、紫癜：

1、血熱妄行；犀角地黃湯。

2、氣不攝血；歸脾湯或人參養榮湯。

3、陰虛火旺；知

柏地黃丸或大補陰丸。

七、汗證：表虛不固；玉屏風散合牡蠣散。

2、營衛不和；黃芪桂枝五物湯。

3、氣陰虛弱；生

脈散。

八、夜啼：脾臟虛寒；烏藥散。

2、心經積熱；導赤散。

3、暴受驚恐：朱砂

安神丸或琥珀抱龍丸。

第三篇：我總也忘不了這句話

我們班，可謂高手如云，幾乎人人有所長，而我，就是那個名副其實的中等生了。

我羨慕沈琦的反應，周老師剛提問他就舉手了；我羨慕岳宇軒的文筆，作文時下筆如有神；我羨慕張譯文的英語學習，說起來眉飛色舞，猶如一個小老外；我還羨慕劉正陽的數學思維轉換能力，??

或許因為沒有信心，才一年級，就已經到了“默默無聞”的地步。又一次考試，考了80分，我徹底沒了信心，但是媽媽的一句話改變了我：“要用自己的努力創造奇跡。”我想了想司馬遷歷經千辛萬苦把《史記》寫好，屈原被楚平王趕走后寫的《離騷》我們的前輩都堅持過去了，我們有什么不能堅持的！

漸漸地，我發現了我的長處：每天我都練習毛筆字，寫著寫著，對書法感興趣了，但是隨著年齡的增長，作業越來越多，時間往后推，我很晚才睡覺。可我一直堅持練習。老師布置家庭作業，我總會寫的很好??經過不懈努力，上課老師一提問我就舉手回答問題??

終于，“功夫不負有心人”我考試考了97分，通過這次考試，我找到了理想我正在為這個目標奮斗。

我要感謝那一句話，正是那句話，讓我發現了我的閃光點，下課可以和同學嬉戲、打成一片；也正是那句話，使我學會爭取、努力。丑小鴨雖然不能在春天變成天鵝，但他用自己的努力飛上天空。

感謝那一句話，感謝那一句令我難忘的話。如果你覺得自己不如別人，不要在意，你要發現自己的優點，而為這個優點拼搏。

第四篇：作文我總想著這件事

[作文我總想著這件事] 早上，我穿著媽媽剛幫我買的自己最心愛的紅裙子，高高興興地上學去，作文我總想著這件事。一進教室，同學們都哇的一聲向我圍來。這個拉拉，那個摸摸，都流露出羨慕的神情。有的還說：這可是今年最流行的，多帥呀！我聽了，心里別提有多高興了。可倒霉的事情發生了。這一天上午第三節課是寫字課。和往常一樣，教室里靜悄悄的，同學們低著頭，認真地練著每一個字。突然，坐在我前面的丁丁，身子往后一仰，撞著了我的課桌，我桌上的墨水瓶咕嚕嚕一滾，掉在了我的裙子上。我低頭一看，傻了眼，藍糊糊的墨汁灑了一大片，我心里一緊，差點哭了出來。要知道，我可是第一次穿這條裙子，而且是我最喜歡的。我氣極了，站了起來，大聲嚷著：丁丁，你賠，你賠！丁丁回頭一看，知道自己闖了禍，連忙說：對不起，我不小心。我不肯罷休，指責他說：對不起有什么用！誰叫你不小心！說完，抓起他桌上的寫字本，朝地上扔去，還不解氣地在上面踩了兩腳。丁丁一看，自己的本子臟的不成樣子，嗚嗚地哭了。從此，我再也沒理睬過他。一天放學，我走在回家的路上，忽然聽到踏踏踏的跑步聲，扭頭一看，原來丁丁追上來了。他手里拿著個包，臉紅紅的，輕輕地對我說：對不起，留個紀念吧！說完，把包往我手里一塞，轉身跑了。我打開包，發現里面是條紅裙子，和我的那條一模一樣的紅裙子，想起那天我也有錯呀！悔恨的淚水一滴一滴流了下來。從此，只要看到這條紅裙子，我總會想起那天發生的事情，總會想起回家鄉上學的丁丁。在我的腦海中總是想著這件事：今天中午，葉老師在廣播室說：五年級的同學到操場集中一下。我心想：是不是因為我們班的紀律很不好，想當眾批評我們。當時我非常緊張。到下面集中了，人沒到齊。老師突然說：我們去把廁所后面的草除干凈，因為那也是你們的包干區。這時，我才松了一口氣。我們像箭一樣沖了過去，怕雨把自己淋濕。那時，我感受到了：雖然我們經常在上課時大聲喧嘩，但是在困難面前我們不會低頭，而是同心協把它扛過去。過了一會兒，雨下起來了，我們的工作還沒有做完，只好再堅持一下，小學生優秀作文《作文我總想著這件事》。◆分享好文◆這時，六年級的二、三個人看到過來幫忙了。我們班的住校生的五年級有傘的同學把自己的雨傘拿出來給我們遮雨，但有些卻跑過來看熱鬧。雨越下越大，我們的工作也做完了。雖然大家的衣服都有點濕了，但大家還是滿面笑容。那一次，我們證明了老師對我們的期望是對的。昨天我們害老師被蚊子咬了，但我們用自己的行動表達了自己對老師的感情。我們一點點的進步能讓老師不再難過，讓她永遠有青春，快樂的笑容。這件事雖然已經過去半年多了，但我總想著它。那是去年寒假的一天上午，天色陰暗，空中烏云翻滾，那黑里帶黃的云塊預示著一場暴風雪的來臨。我坐在窗前寫作業，兩歲多的妹妹蹦蹦跳跳地跑來對我說:哥哥,你看我有一只紅筆！是媽媽給我買的。說著把筆遞給我，我接過筆看了一下，便把筆還給她，并說：這支中性筆真漂亮，你快拿去寫字吧！妹妹拿起筆連蹦帶跳地走了，我又埋頭繼續寫作業。下午妹妹突然又要找筆寫字，可是筆不見了。爺爺奶奶都幫她找，把家里可能放筆的地方都找遍了，就是找不著。這時，妹妹把我看筆的事情一五一十地告訴了爺爺。爺爺聽了妹妹的話，立刻氣勢洶洶地問：昊宇，是不是你把妹妹的紅筆拿去了？我說：我沒拿。我看后當時就還給她了。這時，爺爺的臉繃得緊緊的，兩條濃眉緊鎖，一對圓圓的大眼睛像馬上要濺出火星似的，怒發沖冠，大聲吼道:你沒拿，難道還是我和奶奶拿了不成？我對爺爺說：我真的沒拿。爺爺武斷地說：肯定是你拿了！小孩子要誠實，拿了就得承認，不能說謊！我知道再申辯也無濟于事了，便不再吭聲。心里難受極了，眼淚就像斷線的珠子，簌簌下落，心中暗暗地說：爺爺呀，爺爺！你怎么就不相信我呀，一只小小的中性筆，值幾個錢呀！我如果拿了，難道還不拿出來嗎？您太冤枉我了！我越想越傷心，越哭越想哭。這時奶奶走到我身邊，心平氣和地說：昊宇別哭了，沒拿就沒拿，奶奶相信你。聽了奶奶的話我才聽停止了哭泣。晚上睡覺時，爺爺一打開被子，只見那支紅色中性筆完好無損，安安靜靜地躺在被子里睡大覺。原來是妹妹上午寫完字后，自己把筆藏在被子里，自己忘了。爺爺拿著筆不好意思地說：對不起，冤枉你了。此時，我心中的千斤巨石才算落了地。這件事盡管過去半年多了，但我還是常常想起它。我呼吁：天下的人們，在判斷每一個大大小小的案件時，千萬不要主觀臆斷。

第五篇：足球比賽排名問題

足球比賽排名問題 足球比賽排名問題

摘要

本文利用層次分析法構建了一個為足球排名次的數學模型．它首先判斷用來排名次的數據是否充分,并在能夠排名次時對數據的可依賴程度做出估計,最后給出名次.并且本文證明了這個名次正是比賽成績所體現的各隊實力的順序.本文構建的模型充分考慮了排名結果對各場比賽的重要性的反饋影響,基本上消除了由于比賽對手的強弱不同造成的不公平現象．本文還證明了模型的穩定性,保證了各隊在發揮水平上的小的波動不會對排名順序造成大的變動．本模型比較完滿地解決了足球隊排名次問題,并且經過簡單修改,它可以適用于任何一種對抗型比賽的排名,模型得到推廣.關鍵詞：足球排名 層次分析法 模型穩定性分析

目錄

摘要……………………………………………………………… 第1章 緒論…………………………………………………………

1.1 出題背景………………………………………………… 1.2 題目特點………………………………………………… 第2章 模型…………………………………………………………

2.1 問題提出…………………………………………………… 2.2 問題分析………………………………………………… 2.3 模型假設………………………………………………… 2.4 符號表示………………………………………………… 2.5 模型建立與求解…………………………………………… 2.5.1 模型設計……………………………………………… 2.5.2 結果檢驗……………………………………………… 結論………………………………………………………………… 參考文獻…………………………………………………………… 致謝………………………………………………………………… 附錄…………………………………………………………………

第1章 緒論

1.1 出題背景

1993年數學模型競賽征題期間,恰逢中國足球在世界杯外圍賽中再次失利.不久后有關報刊發布了世界足球隊的排名順序.仔細觀察后發現,在公布的球隊中有的隊之間有從來沒比賽過,所以發生了如下疑問：

1.報刊上公布的球隊排序的依據是什么.2.如何客觀、公正地評價球隊之間的智力對比,盡可能消除賽制的偶然或人為因素影響.也就是說,要求我們建立一個客觀的評估方法,通過過去一段時間內（幾個賽季或幾年）每個球隊的戰績給出各隊的優劣次序.但傳統的解決方案由于時間與場地的限制沒辦法給出排隊依據.所以為了克服傳統競賽圖法的局限性,擬出本題供參賽者思考.1.2題目特點

1.實際可應用性極強,對所有的排名、比賽都適用。.2.數學思想可以得到充分的體現，其中可用數學模型、矩陣論、圖論、層次分析、概率統計、模糊數學、等諸多數學領域中的方法.也可利用計算機科學中的各種技巧和分析方法.3.趣味性強，思考視角廣泛。沒有標準答案的限制，研究者可多元思考問題。

4但本題不夠成熟，數據設置不夠精準，題目人為設置跡象太明顯。

第2章 模型

2.1 問題提出

本題的表1給出的是我國12支足球隊在1988-1989年全國甲級聯賽中的成績,要求通過建立數學模型,對各隊進行排名次。

2.2 問題分析

按照通常的理解,排名的目的是根據比賽成績排出反映各隊真實實力狀況的一個順序．為達到這一點,一個好的排名算法應滿足下面一些基本要求：

（1）保序性；（2）穩定性；（3）能夠處理不同場比賽的權重；（4）能夠判斷成績表的可約性；（5）能夠準確地進行補殘；（6）容忍不一致現象；（7）對數據可依賴程度給出較為精確的描述．

可以想象,各隊的真實實力水平在成績表中反映出來（見§3假定Ⅱ）,所以根據排名目的,我們要求排名順序與成績表反映的各隊實力水平的順序是一致的,這就是要求（1）．

也就是說,如果a比b表現出色,a的名次就應排在b前面．但a比b出色不能只是由a對b這一場比賽所決定,必須參考a,b相對于其他隊的成績,像a平c,c勝d,d平b這組比賽對a,b的相對表現是有影響的．為使一個算法滿足保序性,就必須充分考慮到將a,b連結起來的所有場比賽．下面的例子表明積分法布滿足保序性．

例1 a平c,c勝d,d平b,a平b．

在上述比賽中a表現應比b出色,但按積分法計算a,b都積2分．其原因就在于積分法沒有把a平c,c勝d,d平b這組比賽中所體現的a,b實力對比情況考慮進去；

要求（2）就是說成績表小的變動不會對排名結果造成巨大影響．這是由于球隊發揮水平存在正常波動而必須提供的,如果這種正常的小波動引起名次的巨大變化,那么排名就不令人信服；

要求（3）使得不同場比賽在排名中的地位不同,這是因為在實際比賽中,往往會有的隊不幸遇到較強的隊而輸掉．為了避免由于對手的強弱不同造成的不公平,要求（3）是必須的．但現在的排名制度大都滿足不了要求（3）,以至于許多時候“運氣”對名次起了重要作用；

要求（4）—（7）是為了適應實際比賽中可能會出現在一些復雜情況而提出的．

首先是可能某兩個隊之間沒有打比賽,我們稱之為數據（成績）殘 缺．對于兩隊成績殘缺,只能通過它們同其他隊的比賽成績來判斷它們的實力比較．如果殘缺元素過多,就有可能導致參賽隊分成兩組,組與組之間沒有比賽,稱這種情況為成績表可約,這時顯然是不應該排名次的．這樣就有要求（4）,（5）；

其次是前后比賽成績矛盾,比如說a勝b,b勝c,c平a,稱這種情況為數據不一致．如果不一致的情況過于嚴重,說明比賽偶然因素太大,數據的可依賴程度太低,應該考慮放棄比賽成績．所以排名算法還應滿足（6）,（7）．

本文使用的層次分析法的特征根方法已滿足了上述要求,下面將在§2中給出具體算法．§3中給出算發滿足上述要求的解釋和論證．

2.3 模型假設

1、參賽各隊存在客觀的真實實力（見名詞約定1）．這是任何一種排名算法的基礎；

2、在每場比賽中體現出來的強隊對弱隊的表面實力對比是以它們的真實實力對比為中心的互相對立的正態分布；

2.4 符號表示 1、1w=(w1,w2,…,wn)：真實實力向量；

2、aij：Ti對Tj這場比賽中體現出來的Ti對Tj的相對強弱程度為Ti對Tj的表面實力對比；

3、Ａ＝(aij)n?n：比賽成績的判斷矩陣；

2.5 模型建立與求解

2.5.1模型設計：

1)如果wi的大小表現了Ti的實力強弱．當wi的大小表現了Ti在比賽中出色程度時,稱w為排名向量．由假設2,兩者應是近似相同的,以后就把它們當成同一個．。

2）當Ti對Tj成績殘缺是約定aij＝０．顯然地有：

(i)aij?0,(ii)aji?1,(iii)aii?1.（2.1）aij矩陣Ａ＝(aij)n?n就稱為比賽成績的判斷矩陣,它是可以通過各種方法（見§５）從比賽成績中求出來的．

由假設2,若Ti對Tj成績不殘缺且wiwj?1時有

2（2.2）aij~N(wiwj,?ij)

這里w是真實實力向量．

1,1?i,j?n．顯aij然一個無殘缺的比賽成績的判斷矩陣是正互反對稱的．

?A0?4）矩陣An?n是可約的,若A能用行列同時調換化?1?,這里A1,A4都

?A2A4?是方陣,在[1]的227頁證明了一個判斷矩陣可約當且僅當成績表可約． 5)判斷矩陣A是一致的,若對任意1?i,k,j?n滿足aij?ajk?aik．顯然3）方陣An?n為正互反對稱的,若（1）aij>0,（2）aji?地,A一致則存在w,使得

A?（wi)n?n（2.3）

wj6）稱矩陣A的最大正特征根?max為主特征根；對應于?max的右特征向量w稱為主特征向量,若?wi?1且wi>0．

i?1n由非負矩陣的Perron-Frobenius定理,一個判斷矩陣A的?max存在唯一且可以讓對應于?max的特征向量w??的每個分量都大于零,令

1w?w?1??w??1ii?1n即得主特征向量．

2.5.2模型算法

本模型的主要部分是一個算法,模型的輸入是一張成績表,輸出是關于是否可約的判斷、數據可依賴程度值和排名次的結果．

算法

（一）根據比賽成績表構造判斷矩陣A． i從1到n,j從1到n的循環． 1）若Ti與Tj互勝場次相等,則

1凈勝球=0時令aij?aji?1；跳出作下一步循環； 2Ti凈勝球多時以Ti凈勝Tj一場作后續處理．

2）若Ti凈勝Tjk場且k>0,則

?2k,1?k?4;1bij??9,k?4.? 2mij?Ti勝Tj平均每場凈勝球數；

?1,mij?2;?dij??0,0?mij?2;

??1,m?0.ij?3aij?bij?dij,aji?1/aij．

3）若Ti與Tj無比賽成績,則aij?aji?0．

（二）檢測A的可約性,如果可約則輸出可約信息后退出．

（三）構造輔助矩陣Ａ

i從1到n,j從1到n循環

i?j且aij?0；?aij,~?aij??mi?1，i?j,其中mi為A的第i行0的個數；

?0，aij?0.?

（四）計算Ａ的主特征根?max和住特征向量w． 1）允許誤差?,任取初始正向量x算

?0?～～?x1,x2,…,xn0??0??0??0??T,令k=0,計

???；

1??y????y??,…,y????x．

mm0?maxxi?1?i?n0010nT002）迭代計算

x?k?1??Ａy??；

k1?i?n～mk?1?max?xik?1?；

1?k?1?； xmk?1k?k?1；

直到|mk?1?mk|??． y?k?1??3）?max?mk;w?y?k??yi?1n．

ki

（五）按w各分量由大到小的順序對參賽各隊排名次．

（六）計算 ?aij??aij?h????1?????1?；

????w/ww/wwi?wj?iwi?wj?ijj??a?0a?0ij22i?jijn(n?1)nmiY???；其中mi為A的第i行0的個數．

2i?12根據2h查x2表得到可依賴程度a?P(x2?2h)． 2.5.3模型算法的理論分析

一、排名的合理性和保序性要求

關于為什么無殘缺的判斷矩陣A的主特征向量就是排名向量是層次分析法中特征根發的基礎,作簡單說明．先假定比賽無殘缺,此時算法中A=A．

先看一下A為一致矩陣時,有（2.3）式存w使得A?(wi/wj)n?n,顯然向量w就是排名向量．

而我們有 ?(wi/wj)?wj?n?wi,i?1,2,…,n；

i?1n~即

Aw?nw（3.1）定理 n階互反矩陣是一致的,當且僅當?max?n．

再由（3.1）可見w還是A的主特征向量,這樣,對于一個一致矩陣A,求排名向量就是求A的主特征向量．

對于一個不一致的判斷矩陣A（注意：無殘缺）,令

||A||??aij（3.2）

1?i,j?n wi??aij/||A||,1?i?n；（3.3）

i?1n由于wi是A的第i列元素（即Ti與其他隊的表面實力對比）的和被||A||除,可以猜測它給出了Ti的排序權重．

但正如問題分析中所提到的,Ti與Tj的實力對比必須考慮到將Ti與Tj連結起來的所有場比賽,反應到判斷矩陣A上就是所有aii1ai1i2…aik?1j都要考慮進去．

?k?令aij是Ak的第i行j列元素,不難看出

aij???…?aii1ai1i2…aik-1j（3.4）

i1?1i2?1ik?1?1?k?nnn 9(k)而aij就是考慮了所有經過k場比賽將Ti,Tj連結起來的路徑后反映的Ti,Tj的相對強弱,稱其為Ti對Tj的k步優勢.當ik?1?j時aik?1j?1,所以（3.4）式成為

a(k)ij??…?aii1…aik?1j??…?aii1…aik?2j；

i1?1ik?1?1ik?1?ii1?1ik?2?1nnnn(k?1)注意到等式右端一項正是aij,所以k步優勢就隱含了k-1步以及k-2,?,1.同（3.3）式,令w(k)(k)??aij/||Ak||,i?1,…,n； j?1n(k)T再令w(k)?(w1(k),…,wn),可以想象,當k足夠大時,w(k)就給出了A所反映的排名向量.在[1]的104頁正證明了等式

Ake limTk?w,其中e?(1,1,…,1)T；

k??eAew是A的主特征向量.即 limw(k)?w；

k??所以在充分考慮了足夠步優勢后得到的排名向量w(?)就是A的主特征向量w.上面的討論表明在比賽無殘缺時,我們的排名是合理的和保序的,下面來看看殘缺的情況.二、對手的強弱對自己名次的影響

排名向量滿足Aw??maxw,即 ~wi?~1?max?aw,i?1,2,…,n.ijjj?1~n~如果Ti對Tk成績不殘缺,則aik?aik?0,固定aik,令wk變大,則aikwk就會變大,從而引起wi變大.這實際上是排名結果對每場比賽權重的反饋影響.這樣的話,若Ti對Tk戰線固定,Ti排名靠前,Tk也會因此受益.這就滿足了要求（3）.三、模型穩定性的分析

定理 則A為n?n復矩陣,?1是A的單特征根,B是n?n矩陣,則一定 可以從A+Be（其中|?|足夠小）的特征根中找到一個特征根?滿足

~???1?O(?).A的最大特征根是單的,由上述定理可知,只要判斷矩陣的變動微小,主特征根的變動是微小的,進一步容易證明線性方程組(A??maxE)w?0的滿足?w1?1的解的變動是微小的,即主特征向量的變i?1~~~n動是微小的,排名是穩定的,滿足了要求（2）.四、關于可依賴程度的分析

很明顯本模型是容忍不一致現象的,即滿足要求（6）.§4 模型運行結果的分析

在計算機上實現了上述模型,并對表1中的數據進行了排名,結果是令人滿意的,運算時間小于1秒,得到的結果是：

排名順序（由強到弱）：T7,T3,T1,T9,T2,T10,T8,T12,T6,T5,T11,T4.數據可依賴程度為65%；

T7踢了9場比賽,全部獲勝,T4踢了9場比賽全部輸掉,所以T7第一而T4最末是顯然的.下面考慮一對水平接近的隊T3和T1.在T3,T1與其它隊的比賽中,只有T9,T4,T5的比賽中,T1成績比T3稍好,而在與其余6個隊的比賽中,T3成績都優于T1,而且在T3與T1比賽時T3在凈勝球方面占了上風,因此將T3排在T1前面是合適的.數據可依賴程度為65%說明表1中所給數據還是不錯的,當然優于算1法中取?2=是先驗的,這個指標暫時還不是準確的.2 ．

結論

模型主要的一個缺點就是算法復雜,必須用到計算機,而且對指導教練制定戰略造成了困難,這是無法改進的,但這同時也使球隊的戰術水平在比賽中的地位上升,有利于刺激競爭。

在從成績表構造判斷矩陣時用到的方法也不是最好的,它只是為了簡單和較合乎常識,這一步在整個模型里引入的誤差最大.稍微復雜一點的方法是根據成績通過查表或專家咨詢獲得實力對比的值.另外一個不足之處是在某些殘缺元素過多的情況下排名的穩定性和可靠性較低,而可依賴程度這個指標并沒有考慮這些情況.如比較下面兩個判斷矩陣,它們的差別就不大.1??1102??110?2??1100?????1100??與?0011?.?0011???1?011??2011????????2?但排名結果分別為T4,T3,T2,T1和T2,T1,T3,T4結構變化很大.這種情況可以也只能對比賽程序作一些要求,以避免這種幾乎可約的情形,本模型并沒有作這種工作.不基于本模型的不足,模型的改進余地也是很大的.它只使用了層次分析法中單一準則一個層次的排序方法,可以考慮使用多個準則和遞階層次,比如將凈勝局數,凈勝球數,射門次數,犯規次數作為四個準則,兩個層次.甚至能將觀眾反應等許多細小因素考慮在內,使排名更加反應球隊實力。

參考文獻

[1]王蓮芬,許樹柏,層次分析法引論,中國人民大學出版社,北京,1990。[2]葉其孝主編,大學生數學建模競賽輔導教材,湖南教育出版社,1993。[3]許卓群等編,數據結構,高等教育出版社,1987。[4]杜榮騫編,生物統計學,高等教育出版社,1985。

致謝

在整篇論文的寫作中，感謝宋老師的指導與點撥，感謝！