第一篇：4指數函數和對數函數

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4指數函數和對數函數

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來源：《數學金刊·高考版》2014年第03期

指數函數和對數函數是高中數學中最重要的兩個基本初等函數，是各地高考數學試卷中考查函數定義域、值域、單調性、奇偶性、反函數、圖象變換的重要載體；它也一直是高考的熱點問題之一，試題難度一般不大，通常在選擇題、填空題中單獨考查，或作為試題的載體在解答題中出現.熟練掌握指數函數、對數函數的圖象和性質是解決相關問題的前提和基礎，對相關的基本概念的掌握出現細小的偏差也會造成致命的錯誤，因此本考點的復習重點是理清指數函數、對數函數的圖象和性質.比較困難的問題是有關指數函數、對數函數的綜合應用問題，因此同學們在復習本考點時，要特別注意如何利用指數函數、對數函數的圖象和性質研究與之相關的簡單復合函數的圖象和性質.（1）由于指數函數、對數函數的圖象和性質與其底數有直接的聯系，所以在具體的解題過程中要明確底數的大小，注意運用分類討論的思想來解決問題.由于本考點所涉及的試題通常是選擇題和填空題，若能畫出問題所涉及的相關函數的圖象，則往往能事半功倍，所以在具體的解題過程中要熟悉圖象的對稱變換、平移變換、伸縮變換，通過這些變換畫出相關函數的圖象解決問題，即注意運用數形結合的思想.對于以指數函數、對數函數為模型的新情景、新問題，往往可通過等價轉化的方法來解決.

第二篇：指數函數、對數函數、冪函數教案

一、指數函數

1．形如y?ax(a?0,a?0)的函數叫做指數函數，其中自變量是x，函數定義域是R，值域是(0,??)．

2.指數函數y?ax(a?0,a?0)恒經過點(0,1)． 3.當a?1時，函數y?ax單調性為在R上時增函數； 當0?a?1時，函數y?ax單調性是在R上是減函數．

二、對數函數 1． 對數定義：

一般地，如果a（a?0且a?1）的b次冪等于N, 即ab?N，那么就稱b是以a為底N的對數，記作 logaN?b，其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

b 著重理解對數式與指數式之間的相互轉化關系，理解，a?N與b?logaN所表示的是a,b,N三個量之間的同一個關系。2.對數的性質：

（1）零和負數沒有對數；（2）loga1?0；（3）logaa?1

這三條性質是后面學習對數函數的基礎和準備，必須熟練掌握和真正理解。3.兩種特殊的對數是：①常用對數：以10作底 log10N簡記為lgN ②自然對數：以e作底（為無理數），e= 2.718 28……，loge4.對數恒等式（1）logaab?b；（2）alogaNN簡記為lnN．

?N

b 要明確a,b,N在對數式與指數式中各自的含義，在指數式a?N中，a是底數，b是指數，N是冪；在對數式b?logaN中，a是對數的底數，N是真數，b是以a為底N的對數，雖然a,b,N在對數式與指數式中的名稱不同，但對數式與指數式有密切的聯系：求b對數logaN就是求a?N中的指數，也就是確定a的多少次冪等于N。

三、冪函數

1．冪函數的概念：一般地，我們把形如y?x?的函數稱為冪函數，其中x是自變量，?是常數；

注意：冪函數與指數函數的區別． 2.冪函數的性質：

（1）冪函數的圖象都過點(1,1)；

（2）當??0時，冪函數在[0,??)上單調遞增；當??0時，冪函數在(0,??)上 單調遞減；

（3）當???2,2時，冪函數是 偶函數 ；當???1,1,3,時，冪函數是 奇函數 ．

四、精典范例 例

1、已知f(x)=x·（31311?)； x22?1(1)判斷函數的奇偶性；(2)證明：f(x)>0.【解】：(1)因為2－1≠0，即2≠1，所以x≠0，即函數f(x)的定義域為{x∈R|x≠0}.x

x11x32x?1?)=·x又f(x)=x(x，22?12?123(?x)32?x?1x32x?1·?·f(－x)==f(x)，22?x?122x?1所以函數f(x)是偶函數。

x32x?1?0.(2)當x>0時，則x>0，2>1，2－1>0，所以f(x)=·x22?13

x

x又f(x)=f(－x),當x<0時，f(x)=f(－x)>0.綜上述f(x)>0.a·2x?a?2(x?R),若f(x)滿足f(－x)=－f(x).例

2、已知f(x)=x2?1(1)求實數a的值；(2)判斷函數的單調性。

【解】：(1)函數f(x)的定義域為R，又f(x)滿足f(－x)= －f(x)，所以f(－0)= －f(0)，即f(0)=0.所以

2a?2?0，解得a=1，22(2x1?2x2)2x1?12x2?1(2)設x1

3、已知f(x)=log2(x+1)，當點(x,y)在函數y=f(x)的圖象上運動時，點(，)在函數y=g(x)的圖象上運動。(1)寫出y=g(x)的解析式；

(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范圍；

(3)在(2)的范圍內，求y=g(x)－f(x)的最大值。【解】：(1)令

xy32xy?s,?t，則x=2s,y=2t.32因為點(x,y)在函數y=f(x)的圖象上運動，所以2t=log2(3s+1)，11log2(3s+1)，所以g(x)= log2(3s+1)221(2)因為g(x)>f(x)所以log2(3x+1)>log2(x+1)

2即t=?3x?1?(x?1)23即??0?x?1(3)最大值是log23－

2?x?1?0x2.例

4、已知函數f(x)滿足f(x－3)=lg2x?62(1)求f(x)的表達式及其定義域；(2)判斷函數f(x)的奇偶性；

(3)當函數g(x)滿足關系f[g(x)]=lg(x+1)時，求g(3)的值.解：(1)設x－3=t，則x=t+3, 所以f(t)=lg2

t?3t?3?lg

t?3?6t?3x?3x?3?0，得x<－3，或x>3.解不等式x?3x?3x?3所以f(x)-lg，定義域為(－∞，－3)∪(3，+∞).x?3所以f(x)=lg ?x?3x?3x?3?lg??lg=－f(x).?x?3x?3x?3x?3(3)因為f[g(x)]=lg(x+1)，f(x)=lg，x?3(2)f(-x)=lg所以lgg(x)?3g(x)?3?lg(x?1)，所以g(x)?3g(x)?3?x?1，(g(x)?3g(x)?3?0,x?1?0).解得g(x)=3(x?2)x, 所以g(3)=5

第三篇：冪函數、指數函數和對數函數知識點梳理

冪函數、指數函數和對數函數知識點梳理

函數是高中數學的一個基本而重要的知識點，它的有關概念和理論是研究運動變化著的變量間相互依賴關系的規律的工具。在高考試題中占有很大的比重。在高中階段是運用集合、對應的思想，即“映射”的觀點去概括函數的一般定義，深化函數的概念。函數作為中學數學的重要知識體系，不但其自身內容十分豐富，而且與不等式、數列、三角、復數、解析幾何等都緊密相連，因此，要用運動變化，相互聯系，相互制約，相互轉化的觀點和方法去分析問題和解決問題。此外，還應重視數形結合，分類討論，等價轉化（包括變形，換元等）等重要的思想方法的運用，加強函數與各部分知識間的聯系，加強綜合運用知識和方法的能力，在函數復習中應給予高度的.現將有關知識點作如下歸納，供復習參考.1．冪函數

(1)定義形如y=x的函數叫冪函數，其中α為常數，在中學階段只研究α為有理數的情形 α

2．指數函數和對數函數

(1)定義

指數函數，y=a(a＞0，且a≠1)，注意與冪函數的區別．

對數函數y＝logax(a＞0，且a≠1)．

指數函數y=a與對數函數y=logax互為反函數． xx

(2)指數函數y=a(a＞0，且a≠1)與對數函數y=logax(a＞0，且a≠1)的圖象和性質如表1-2． x

(3)指數方程和對數方程

指數方程和對數方程屬于超越方程，在中學階段只要求會解一些簡單的特殊類型指數方程和對數方程，基本思想是將它們化成代數方程來解．其基本類型和解法見表1-3．

第四篇：冪函數、指數函數和對數函數-對數及其運算法則-教案

冪函數、指數函數和對數函數·對數及其運算法則·教案 ? 教學目標

1．理解并記憶對數的定義，對數與指數的互化，對數恒等式及對數的性質． 2．理解并掌握對數運算法則的內容及推導過程． 3．熟練運用對數的性質和對數運算法則解題． 教學重點與難點

重點是對數定義、對數的性質和運算法則．難點是對數定義中涉及較多的難以記憶的名稱，以及運算法則的推導． 教學過程設計 師：（板書）已知國民生產總值每年平均增長率為7.2％，求20年后國民生產總值是原來的多少倍？

生：設原來國民生產總值為1，則20年后國民生產總值y=（1+7.2％）20=1.07220，所以20年后國民生產總值是原來的1.07220倍．

師：這是個實際應用問題，我們把它轉化為數學中知道底數和指數，求冪值的問題．也就是上面學習的指數問題． 師：（板書）已知國民生產總值每年平均增長率為7.2％，問經過多年年后國民生產總值是原來的4倍？ 師：（分析）仿照上例，設原來國民生產總值為1，需經x年后國民生產總值是原來的4倍．列方程

1.072x=4．

我們把這個應用問題轉化為知道底數和冪值，求指數的問題，這是上述問題的逆問題，即本節的對數問題． 師：（板書）一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次冪等于N，就是ab=N，那么數b就叫做以a為底N的對數，記作 logaN=b，其中a叫做底數，N叫做真數，式子logaN叫做對數式． 師：請同學談談對對數這個定義的認識．

生：對數式logaN實際上就是指數式中的指數b的一種新的記法． 生：對數是一種新的運算．是知道底和冪值求指數的運算．（此刻并不奢望學生能說出什么深刻認識，只是給他們自己一個去思維認識對數這個定義的機會．）

師：他們說得都非常好．實際上ab=N這個式子涉及到了三個量a，b，N，由方程的觀點可得“知二求一”．知道a，b可求N，即前面學過的指數運算；知道b（為自然數時），N可求a，即初中學過的開

記作logaN=b．因此，對數是一種新的運算，一種知道底和冪值求指數的運算．而每學一種新的運算，首先要學習它的記法，對數運算的記法為logaN，讀作：以a為底N的對數．請同學注意這種運算的寫法和讀法． 師：實際上指數與對數只是數量間的同一關系的兩種不同形式．為了更深入認識并記憶對數這個概念，請同學們填寫下列表格．（打出幻燈）? 式子 名稱?

a b N?

指數式 對數式 ab=N logaN=b ? ? ?

練習1 ?把下列指數式寫成對數形式：

練習2 ?把下列對數形式寫成指數形式：

練習3 ?求下列各式的值：

（兩名學生板演練習1，2題（過程略），一生板演練習三．）因為22=4，所以以2為底4的對數等于2．

因為53=125，所以以5為底125的對數等于3．（注意糾正學生的錯誤讀法和寫法．）

師：由定義，我們還應注意到對數式logaN=b中字母的取值范圍是什么？ 生：a＞0且a≠1；b∈R；N∈R．

師：N∈R？（這是學生最易出錯的地方，應一開始讓學生牢牢記住真數大于零．）生：由于在實數范圍內，正數的任何次冪都是正數，因而ab=N中N總是正數． 師：要特別強調的是：零和負數沒有對數． 師：定義中為什么規定a＞0，a≠1？（根據本班情況決定是否設置此問．）

生：因為若a＜0，則N取某些值時，b可能不存在，如b=log（-2）8不存在；若a=0，則當N不為0時，b不存在，如log02不存在；當N為0時，b可以為任何正數，是不唯一的，即log00有無數個值；若a=1，N不為1時，b不存在，如log13不存在，N為1時，b可以為任何數，是不唯一的，即log11有無數多個值．因此，我們規定：a＞0，a≠1．（此回答能培養學生分類討論的數學思想．這個問題從ab=N出發回答較為簡單．）師：下面我來介紹兩個在對數發展過程中有著重要意義的對數． 師：（板書）對數logaN（a＞0且a≠1）在底數a=10時，叫做常用對數，簡記lgN；底數a=e時，叫做自然對數，記作lnN，其中e是個無理數，即e≈2.718 28??． 練習4? 計算下列對數：

lg10000，lg0.01，2log24，3log327，10lg105，5log51125． 師：請同學說出結果，并發現規律，大膽猜想． 生：2log24=4．這是因為log24=2，而22=4．

生：3log327=27．這是因為log327=3，而33=27． 生：10lg105=105．

生：我猜想alogaN=N，所以5log51125=1125．

師：非常好．這就是我們下面要學習的對數恒等式． 師：（板書）

alogaN=N（a＞0，a≠1，N＞0）．（用紅筆在字母取值范圍下畫上曲線）（再次鼓勵學生，并提出更高要求，給出嚴格證明．）（學生討論，并口答．）生：（板書）

證明：設指數等式ab=N，則相應的對數等式為logaN=b，所以ab=alogaN=N． 師：你是根據什么證明對數恒等式的？ 生：根據對數定義． 師：（分析小結）證明的關鍵是設指數等式ab=N．因為要證明這個對數恒等式，而現在我們有關對數的知識只有定義，所以顯然要利用定義加以證明．而對數定義是建立在指數基礎之上的，所以必須先設出指數等式，從而轉化成對數等式，再進行證明． 師：掌握了對數恒等式的推導之后，我們要特別注意此等式的適用條件． 生：a＞0，a≠1，N＞0．

師：接下來觀察式子結構特點并加以記憶．（給學生一分鐘時間．）師：（板書）2log28=？2log42=？ 生：2log28=8；2log42=2． 師：第2題對嗎？錯在哪兒？

師：（繼續追問）在運用對數恒等式時應注意什么？（經歷上面的錯誤，使學生更牢固地記住對數恒等式．）生：當冪的底數和對數的底數相同時，才可以用公式 alogaN=N．

（師用紅筆在兩處a上重重地描寫．）師：最后說說對數恒等式的作用是什么？ 生：化簡！

師：請打開書74頁，做練習4．（生口答．略）

師：對對數的定義我們已經有了一定認識，現在，我們根據定義來進一步研究對數的性質． 師：負數和零有沒有對數？并說明理由．

生：負數和零沒有對數．因為定義中規定a＞0，所以不論b是什么數，都有ab＞0，這就是說，不論b是什么數，N=ab永遠是正數．因此，由等式b=logaN可以看到，負數和零沒有對數．

師：非常好．由于對數定義是建立在指數定義的基礎之上，所以我們要充分利用指數的知識來研究對數． 師：（板書）性質1：負數和零沒有對數． 師：1的對數是多少？

生：因為a0=1（a＞0，a≠1），所以根據對數定義可得1的對數是零． 師：（板書）1的對數是零． 師；底數的對數等于多少？

生：因為a1=a，所以根據對數的定義可得底數的對數等于1． 師：（板書）底數的對數等于1．

師：給一分鐘時間，請牢記這三條性質．

師：在初中，我們學習了指數的運算法則，請大家回憶一下．

生：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即am·an=am+n．同底數冪相除，底數不變，指數相減，即am÷an=am-n．還有（am）n=amn；

師：下面我們利用指數的運算法則，證明對數的運算法則．（板書）（1）正因數積的對數等于同一底數各個因數的對數的和．即 loga（MN）=logaM+logaN．（請兩個同學讀法則（1），并給時間讓學生討論證明．）師：（分析）我們要證明這個運算法則，用眼睛一瞪無從下手，這時我們該想到，關于對數我們只學了定義和性質，顯然性質不能證明此式，所以只有用定義證明．而對數是由指數加以定義的，顯然要利用指數的運算法則加以證明，因此，我們首先要把對數等式轉化為指數等式． 師：（板書）設logaM=p，logaN=q，由對數的定義可以寫成M=ap，N=aq．所以 M·N=ap·aq=ap+q，所以

loga（M·N）=p+q=logaM+logaN．

即

loga（MN）=logaM+logaN．

? 師：這個法則的適用條件是什么？

生：每個對數都有意義，即M＞0，N＞0；a＞0且a≠1． 師：觀察法則（1）的結構特點并加以記憶．

生：等號左端是乘積的對數，右端是對數的和，從左往右看是一個降級運算． 師：非常好．例如，（板書）log2（32×64）=？ 生：log2（32×64）=log232+log264=5+6=11．

師：通過此例，同學應體會到此法則的重要作用——降級運算．它使計算簡化． 師：（板書）log62+log63=？

生：log62+log63=log6（2×3）=1．

師：正確．由此例我們又得到什么啟示？ 生：這是法則從右往左的使用．是升級運算． 師：對．對于運算法則（公式），我們不僅要會從左往右使用，還要會從右往左使用．真正領會法則的作用！師：（板書）（2）兩個正數的商的對數等于被除數的對數減去除數的對數．

師：仿照研究法則（1）的四個步驟，自己學習．（給學生三分鐘討論時間．）生：（板書）設logaM=p，logaN=q．根據對數的定義可以寫成M=ap，N=aq．所以

師：非常好．他是利用指數的運算法則和對數的定義加以證明的．大家再想一想，在證明法則（2）時，我們不僅有對數的定義和性質，還有法則（1）這個結論．那么，我們是否還有其它證明方法？ 生：（板書）

師：非常漂亮．他是運用轉化歸結的思想，借助于剛剛證明的法則（1）去證明法則（2）．他的證法要比書上的更簡單．這說明，轉化歸結的思想，在化難為易、化復雜為簡單上的重要作用．事實上，這種思想不但在學習新概念、新公式時常常用到，而且在解題中的應用更加廣泛．

師：法則（2）的適用條件是什么？ 生：M＞0，N＞0；a＞0且a≠1．

師：觀察法則（2）的結構特點并加以記憶．

生：等號左端是商的對數，右端是對數的差，從左往右是一個降級運算，從右往左是一個升級運算．

師：（板書）lg20-lg2=？

師：可見法則（2）的作用仍然是加快計算速度，也簡化了計算的方法． 師：（板書）例1 ?計算：

生：（板書）解

（1）log93+log927=log93×27=log981=2；

（3）log2（4+4）=log24+log24=4；

（由學生判對錯，并說明理由．）

生：第（2）題錯！在同底的情況下才能運用對數運算法則．（板書）

生：第（3）題錯！法則（1）的內容是：

生：第（4）題錯！法則（2）的內容是：

師：通過前面同學出現的錯誤，我們在運用對數運算法則時要特別注意什么？ 生：首先，在同底的情況下才能從右往左運用法則（1）、（2）；其次，只有在正因數的積或兩個正數的商的對數的情況下，才能從左往右運用運算法則（1）、（2）． 師：（板書）（3）正數的冪的對數等于冪的底數的對數乘以冪指數．即 loga（N）n=n·logaN． 師：（分析）欲證loga（N）n=n·logaN，只需證 Nn=an·logaN=（a·logaN）n，只需證 N=alogaN．

? 由對數恒等式，這是顯然成立的． 師：（板書）設N＞0，根據對數恒等式有 N=alogaN． 所以

Nn=（alogaN）n=an·logaN．

? 根據對數的定義有

loga（N）n=n·logaN．

師：法則（3）的適用條件是什么？ 生：a＞0，a≠1；N＞0．

師：觀察式子結構特點并加以記憶． 生：從左往右仍然是降級運算． 師：例如，（板書）log332=log525=5log52．練習計算（log232）3．（找一好一差兩名學生板書．）錯解：（log232）3=log2（25）3=log2215=15． 正確解：（log232）3=（log225）3=（5log22）3=53=125．（師再次提醒學生注意要準確記憶公式．）師：（板書）（4）正數的正的方根的對數等于被開方數的對數除以根指數．即

師：法則（4）的適用條件是什么？ 生：a＞0，a≠1；N＞0．

師：法則（3）和法則（4）可以合在一起加以記憶．即logaNα=αlogaN（α∈R）．（師板書）例2 ?用logax，logay，logaz表示下列各式：

（生板書）解

（注意（3）的第二步不要丟掉小括號．）（師板書）例3 ?計算：

（生板書）解

（1）log2（47×25）=log247+log225=7log24+5log22=7×2+5×1=19．

師：請大家在筆記本上小結這節課的主要內容． 作業? 課本P78．習題第1，2，3，4題． 課堂教學設計說明 本節的教學過程是：

1．從實際問題引入，給出對數定義； 2．深刻認識對數定義；

3．對數式與指數式的互化； 4．對數恒等式alogaN=N； 5．對數的性質； 6．對數運算法則； 7．例題·小結·作業．

通過本節課，應使學生明確如何學習一種運算（從定義、記法、性質、法則等方面來研究）；如何學習公式或法則（從公式推導，適用條件，結構特點和記憶以及公式作用四方面來研究）．針對高中數學內容多、密度大、進度快的特點，應使學生盡早地掌握適應高中數學的學習方法．

第五篇：指數函數和對數函數性質與圖像的練習題解讀

指數函數和對數函數性質與圖像的練習題

指數函數的性質與圖像

一、選擇題

1、使x2＞x3成立的x的取值范圍是（）

A．x＜1且x≠0 C．x＞1

a

b

cB．0＜x＜1 D．x＜1

d

2、若四個冪函數y＝x，y＝x，y＝x，y＝x在同一坐標系中的圖象如右圖，則a、b、c、d的大小關系是（）

A．d＞c＞b＞a

B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b

D．a＞b＞d＞c

3、在函數y＝

132，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，冪函數有（）2x

B．1個

xA．0個

C．2個

D．3個

4、如果函數f（x）＝（a2－1）在R上是減函數，那么實數a的取值范圍是（）

A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2

C．｜a｜＞3

D．1＜｜a｜＜2

x－

25、函數y＝a

＋1（a＞0，a≠1）的圖象必經過點（）

B．（1，1）

C．（2，0）

D．（2，2）A．（0，1）

x6、函數y＝a在［0，1］上的最大值與最小值和為3，則函數y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（）

A．6

xB．1

C．3

D．

27、設f（x）＝()，x∈R，那么f（x）是（）

A．奇函數且在（0，＋∞）上是增函數

B．偶函數且在（0，＋∞）上是增函數

C．函數且在（0，＋∞）上是減函數

D．偶函數且在（0，＋∞）上是減函數

8、下列函數中值域為正實數的是（）

A．y＝512?x1

2B．y＝()

31?x

C．y＝()－1 12x

D．y＝1－2x

9、函數y＝ －x＋1＋2的圖象可以由函數y＝（1x）的圖象經過怎樣的平移得到（）2A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位 B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位 C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位 D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位

10、在圖中，二次函數y＝ax2＋bx與指數函數y＝（bx）的圖象只可為（）a

11、若－1＜x＜0，則不等式中成立的是（）

A．5＜5＜0.5xx－xxx x

B．5＜0.5＜5 D．0.5＜5＜

5x

－x

xx－xC．5＜5－＜0.5

x

二、填空題

12、函數y＝－2－x的圖象一定過____象限．

x－113、函數f（x）＝a14、函數y＝3－x＋3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是___________．

與__________的圖象關于y軸對稱．

1?x2115、已知函數f（x）＝()

3三、解答題

16、已知冪函數f（x）＝x，其定義域是____________，值域是___________．

13?p2?p?22（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函數，且在其定義域內是偶函數，求p的值，并寫出相應的函數f（x）．

對數函數的性質與圖像

一、選擇題

1、log5(?a)2（a≠0）化簡得結果是（）

B．a2

?12A．－a

C．｜a｜

D．a

2、log7［log3（log2x）］＝0，則x

A．

等于（）

C．B．

12312

2D．

133

3、log

n?1?n（n＋1－n）等于（）

B．－1

C．2

D．－2 A．1

1)的定義域是（）

4、函數f（x）＝log1(x－ A．（1，＋∞）C．（－∞，2）

B．（2，＋∞），2] D．（15、函數y＝log1（x2－3x＋2）的單調遞減區間是（）A．（－∞，1）C．（－∞，B．（2，＋∞）D．（3）

23，＋∞）

26、若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，則

A．4

C．1或4

y的值為（）x

1B．1或

D．

47、若定義在區間（－1，0）內的函數f（x）＝log2a（x＋1）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍為（）

A．（0，C．（1）

2B．（0，1）21，＋∞）

D．（0，＋∞）228、函數y＝lg（－1）的圖象關于（）

1－x

A．y軸對稱

C．原點對稱

B．x軸對稱 D．直線y＝x對稱

二、填空題

9、若logax＝logby＝－則xy＝________．

10、若lg2＝a，lg3＝b，則log512＝________．

11、若3＝2，則log38－2log36＝__________．

12、已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的減函數，則a的取值范圍是__________．

13、函數f（x）的圖象與g（x）＝（單調遞減區間為______．

14、已知定義域為R的偶函數f（x）在［0，＋∞］上是增函數，且f（則不等式f（log4x）的解集是______．

三、解答題

15、求函數y＝log1（x2－5x＋4）的定義域、值域和單調區間．

31logc2，a，b，c均為不等于1的正數，且x＞0，y＞0，c＝ab，2a

1x）的圖象關于直線y＝x對稱，則f（2x－x2）的31）＝0，216、設函數f（x）＝23－2x＋lg，3x＋53＋2x

（1）求函數f（x）的定義域；

（2）判斷函數f（x）的單調性，并給出證明；

（3）已知函數f（x）的反函數f1（x），問函數y＝f1（x）的圖象與x軸有交點嗎?

－

－

若有，求出交點坐標；若無交點，說明理由．