第一篇：2014年高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練(17)

數(shù)學(xué)水平測(cè)試訓(xùn)練（17）

一、選擇題

1.拋物線y＝－12x的準(zhǔn)線方程為 6

B.y＝3 2

1D.y＝ 24

22.過拋物線y＝４x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＋x2＝6，那么|AB|等于 A.x＝

A.10B.8C.6D.4

3.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，若M、N在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是M1、N1，則∠M1FN1等于

A.45°B.60°C.90°D.120°

二、填空題

4.求焦點(diǎn)在y軸上，曲線上一點(diǎn)Q(－3，m)到焦點(diǎn)的距離為5的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.5.某橋的橋洞呈拋物線形，橋下水面寬16 m,當(dāng)水面上漲2 m，水面寬12 m，此時(shí)橋洞頂部距水面高度為_________.三、解答題

26.已知拋物線y＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，一直角邊所

在的直線方程為y＝2x，斜邊長(zhǎng)為53，求拋物線的方程.27.(高考題)設(shè)拋物線y=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.1 243C.x＝2

x2y2

8.已知雙曲線C1：2?2=1，拋物線C2的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是雙曲線C1的左焦a2a

點(diǎn)F.(1)求拋物線C2的方程；

(2)過F作直線(不垂直x軸)交拋物線C2于P、Q兩點(diǎn)，使△POQ的面積為b(O為原點(diǎn))，這樣的直線是否存在？若存在，求出直線的傾斜角，若不存在，說明理由.

第二篇：2014年高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練(27)

數(shù)學(xué)水平測(cè)試訓(xùn)練（27）

一、選擇題

221.過點(diǎn)M(-2，0)的直線l與橢圓x+2y=2交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直

線l的斜率為k1(k1≠0)，直線OP的斜率為k2，則k1k2的值等于

A.2B.-2C.1 2D.-12

x2y2

??1恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 2.直線y=kx+1與橢圓5m

A.［1，＋∞)

C.［5，＋∞)

2B.［1，5)∪(5，＋∞)D.(1，5)∪(5，＋∞)3.過點(diǎn)(2，4)作直線與拋物線y＝８x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有

A.1條B.2條C.3條D.4條

二、填空題

24.過拋物線y＝2px的焦點(diǎn)的一條直線和拋物線交于兩點(diǎn)，設(shè)這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y1、y2，則y1y2＝_________.2225.已知圓x＋y－6x－７＝0與拋物線y＝－2px(p＞0)的準(zhǔn)線相切，則p值為

_________.三、解答題

6.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，截直線2x-y-4=0所得的弦長(zhǎng)為35，求拋物線的方程.227.已知直線l：y=kx+1，雙曲線C：x－y＝1，求k為何值時(shí)，(1)l與C沒有公共點(diǎn)；

(2)l與C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；

(3)l與C有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn).228.已知橢圓x+4y=4,斜率為1的直線l交橢圓于A、B.(1)求弦AB長(zhǎng)的最大值；

(2)求△ABO面積的最大值及此時(shí)直線l的方程(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

第三篇：2014年高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練(86)

數(shù)學(xué)水平測(cè)試訓(xùn)練（86）

一、選擇題

2221.方程x＋y＋ax＋2ay＋2a＋a－1＝0表示圓，則a的取值范圍是

2＜a＜0 3

2C.－2＜a＜0D.－2＜a＜ 3

222.圓x＋y－４x＋４y＋６＝0截直線x－y－5＝0所得的弦長(zhǎng)等于 A.a＜－2或a＞B.－

A.B.2 352 2

C.1D.5

44223.方程x－y－４x＋４y＝0表示的曲線是

A.兩個(gè)圓B.四條直線

C.兩條平行線和一個(gè)圓D.兩條相交直線和一個(gè)圓

二、填空題

224.經(jīng)過點(diǎn)M(1，3)的圓x＋y＝1的切線方程是_________.5.若圓經(jīng)過點(diǎn)A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a≠0),則這個(gè)圓的方程為_________.三、解答題

226.求過直線2x＋y＋４＝0和圓x＋y＋2x－４y＋1＝0的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程.227.當(dāng)C為何值時(shí)，圓x+y+x-6y+C=0與直線x+2y-3=0的兩交點(diǎn)P、Q滿足OP⊥OQ？(其

中O為坐標(biāo)原點(diǎn))

228.已知圓C:x+(y-1)=5,直線l:mx-y+1=0，(1)求證：對(duì)m∈R,直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

(2)設(shè)l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=，求l的傾斜角；

(3)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.

第四篇：2014年高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練(9)

數(shù)學(xué)水平測(cè)試訓(xùn)練（9）

一、選擇題

1.數(shù)列通項(xiàng)為an=1，當(dāng)前n項(xiàng)和為9時(shí)，項(xiàng)數(shù)n是 n?1?n

A.9B.99C.10D.100

2.(高考題)等差數(shù)列{an}中，若a10=10,a19=100,前n項(xiàng)和Sn=0,則n等于

A.7B.9C.17D.19

3.等差數(shù)列{an}中，an-4=30,且前9項(xiàng)的和S9=18，前n項(xiàng)和為Sn=240,則n等于

A.15B.16C.17D.18

二、填空題

4.在等比數(shù)列{an}中，a7·a11=6,a4+a14=5,則a20=_________.a10

a1?a3?a9=_________.a2?a4?a105.已知等差數(shù)列{an}中，a1、a3、a9成等比數(shù)列，則

三、解答題

6.已知等差數(shù)列{an} 中，a5=a14,a2+a9=31,求前10項(xiàng)的和.7.高考題)設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求Tn.n

8.(高考題)設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3.分別求出{an}及{bn}的前10項(xiàng)和S10及T10.

第五篇：2014年高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練(45)

數(shù)學(xué)水平測(cè)試訓(xùn)練（45）

一、選擇題

21.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-1)，與y軸的交點(diǎn)為(0，11)，則

A.a=1,b=-4,c=11B.a=3,b=12,c=11

C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=-12,c=11

22.已知f(x)=(m-1)x-2mx+3是偶函數(shù)，則在(-∞,3)內(nèi)此函數(shù)

A.是增函數(shù)B.不是單調(diào)函數(shù)

C.是減函數(shù)D.不能確定

23.如果函數(shù)y=x+ax-1在區(qū)間［0，3］上有最小值-2，那么實(shí)數(shù)a的值為

A.2B.±2C.-2D.-10 3

二、填空題

24.(高考題)若函數(shù)y=x+(a+2)x+3,x∈［a,b］的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則

b=_________.25.已知［1，3］是函數(shù)y=-x+4ax的單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.三、解答題

26.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a>0)的圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為(-1，0)和(0，-1)，且

頂點(diǎn)在y軸的右側(cè)，求b的取值范圍.27.求函數(shù)f(x)=x+2x+1在區(qū)間［t,t+1］上的最小值g(t),并求出g(t)的最小值.28.對(duì)于x∈R,二次函數(shù)f(x)=x-4ax+2a+30(a∈R)的值均為非負(fù)數(shù)，求關(guān)于x的方程

x=|a-1|+1的根的范圍.a?3