第一篇：2013年三省三校第一次聯(lián)合模擬考試政治答案

2013年三省三校第一次聯(lián)合模擬考試政治答案

DDBCADBACCBA

38（1）發(fā)展迅速，前景廣闊；不夠規(guī)范。（4分）

①發(fā)展電子商務能滿足生產(chǎn)生活需要，拉動消費，擴大內(nèi)需；進而實現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展由依靠投資出口拉動為主向消費投資出口協(xié)調(diào)拉動轉(zhuǎn)變。（3分）

②電子商務產(chǎn)業(yè)屬于第三產(chǎn)業(yè)，發(fā)展電子商務可以調(diào)整經(jīng)濟結構，帶動一二產(chǎn)業(yè)發(fā)展，促進經(jīng)濟增長由一二產(chǎn)業(yè)拉動為主，向一二三產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)拉動轉(zhuǎn)變。（3分）

③發(fā)展完善電子商務需要依靠互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境和科技支持，將促進科技進步和我國自主創(chuàng)新能力的提高。（2分）

④完善電子商務需要提高勞動者素質(zhì)，提高管理水平，將促進管理創(chuàng)新和勞動者素質(zhì)提高。（2分）總之，電子商務產(chǎn)業(yè)的發(fā)展促進國民經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展。

38（2）①設立民間網(wǎng)絡廉政觀察員是我們黨立黨為公、執(zhí)政為民理念的具體體現(xiàn)，這是由黨的性質(zhì)、宗旨和地位要求的。（4分）

②信息是決策的基礎，民意是決策重要的信息資源。網(wǎng)絡觀察員可以反映群眾訴求，有利于黨作出符合客觀規(guī)律的決策，實現(xiàn)科學執(zhí)政；（2分）

③有利于黨發(fā)揚民主，有利于加強黨群關系，以黨內(nèi)民主帶動人民民主，實現(xiàn)民主執(zhí)政；（2分）④通過網(wǎng)絡便于群眾對黨工作的監(jiān)督，推進廉政建設，推進依法治國進程，推我國經(jīng)濟、政治、文化、社會生活的法制化，推進社會主義民主建設。（2分）

⑤推進黨的執(zhí)政方式轉(zhuǎn)變，有利于提高黨的執(zhí)政能力，有利于實現(xiàn)好、維護好、發(fā)展好最廣大人民的根本利益。（2分）

39（1）①傳統(tǒng)村落是一個國家和民族歷史文化成就的重要標志。保護傳統(tǒng)村落不僅對于研究人類文明的演進具有重要意義，而且對于展現(xiàn)世界文化的多樣性具有獨特的作用，是人類共同的文化財富。（6分）

②保護傳統(tǒng)村落有利于繼承和發(fā)展民族優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，增強民族自信心和自豪感，培育民族精神和愛國主義品格；（3分）有利于建設社會主義先進文化，促進社會主義精神文明建設；（2分）也有利于促進世界文化的繁榮。（1分）

39（2）聯(lián)系觀：①聯(lián)系是普遍的，要用聯(lián)系的觀點看問題，在傳統(tǒng)村落的保護中應該重視歷史與現(xiàn)實、開發(fā)與保護、經(jīng)濟價值與社會價值的關系。（4分）

②聯(lián)系是多樣的，應具體分析事物存在和發(fā)展的條件，一切以時間、地點、條件為轉(zhuǎn)移，因此，不同地區(qū)的開發(fā)與保護要與本地區(qū)的歷史和現(xiàn)狀相結合。（3分）（如運用系統(tǒng)論中“把握系統(tǒng)的整體性、有序性和內(nèi)部結構的優(yōu)化傾向”的觀點說明傳統(tǒng)村落的開發(fā)與保護應避免無序；或運用規(guī)律的相關知識分析“傳統(tǒng)村落的開發(fā)是有規(guī)律的，要求我們按規(guī)律辦事”，也可給分，但不重復給分。）發(fā)展觀：①事物是變化發(fā)展的，用發(fā)展的觀點看問題，要把握好繼承和發(fā)展的關系，村落保護要立足長遠，不能只顧眼前利益。（4分）

②量變與質(zhì)變關系原理要求我們堅持適度原則，避免過度開發(fā)。（3分）

（要求聯(lián)系觀和發(fā)展觀各至少答出兩點，分別占7分，滿分14分。）

第二篇：2013年三省三校第二次聯(lián)合模擬考試英語答案

2013年三省三校第二次聯(lián)合模擬考試英語答案

聽力：

1—5 ABCAB6—10 ABBCB11—15 ACBAC16—20 AABBC

單項選擇：

21-25 CCDAB26-30 BCDBD31-35 BBABA

完形填空：

36-40 CABCD41-45 ADABB46-50 DCABD51-55 CCDAB

閱讀理解：

A篇 56-59 CBDCB篇 60-63 CBDBC篇64-67 CCDAD篇68-70 CBA

七選五 B F C E D

短文改錯：

Yesterday, Li Mei goes to a store to return a shirt without carrying the receipt(收據(jù)).When she went got there, she ^refused.The salesman said that he wouldn’t take it back if she showed him the receipt.was/ got unless Thinking it was no way out, Li Mei put the shirt back in her bag and left.Suddenly two shop guard there guards stopped her and began to search for her.They found the shirt in the bag and looked at it careful.Many 刪掉

carefully eyes were staring at her, what made Li Mei very embarrassing.Luckily, a salesman came up in time which embarrassed the and she was allowed to go.書面表達：

Dear Ms.Sullivan, I’m Li Hua, a middle school student from China.I’ll graduate from high school this year, and I’m planning to apply for the Yale Summer Session 2013.Now I’m writing to ask about several questions concerned.Firstly, I’m curious to know about the course arrangement.How many courses will you offer in all and what subjects will it cover? Since I’m interested in computer science very much, I would very much like to take computer related courses.I would also want to know the time schedule of these courses to see whether I’ll have time to visit other places in America on weekends.Secondly, can you introduce boarding arrangement during the Summer Session? Are all the students living on campus or shall we rent houses in advance?

Thank you!Looking forward to your reply!Best regards,Yours sincerely,Li Hua

第三篇：東北三省三校2012屆高三下學期第一次聯(lián)合模擬考試文綜答案

東北三省三校2012屆高三下學期第一次聯(lián)合模擬考試文綜答案

第Ⅰ卷選擇題

1．C根據(jù)圖上等高線的數(shù)值信息可以判斷，圖示區(qū)域中部山峰的海拔高度在500米到600米之間，東南部山峰的海拔高度在400米到500米之間，由此可以確定兩個山峰相對高度在0米到200米之間，故選擇C。

2．A根據(jù)等高線的分布來看，該島嶼具有中高周低的特點，溪流成輻射狀；圖中而只有極個別山峰的高度能達到500米以上（山峰海拔最高為500到600米之間）；該島嶼地處北太平洋低緯度海域，氣候海洋性特征顯著，全年炎熱多雨，臺風影響顯著。故選擇A。

3．D根據(jù)空間定位可以確定該島嶼位于亞歐板塊和太平洋板塊的消亡邊界附近。故選擇D。

4．D可能總輻射量由低緯到高緯逐漸遞減可以確定影響其分布的主要因素是緯度位置，而不是海陸位置；可能總輻射與有效總輻射之差應與該地的云量多少有密切關系，差值越大，說明該地的云量越大，因此云量最多的地區(qū)應為赤道；有效總輻射量隨緯度的升高先增加后遞減。故選擇D。

5．A四個地點中只有青藏高原緯度較低，太陽高度較大。同時因為其海拔高，空氣稀薄，天空中云量少，大氣和云對太陽輻射的削弱作用比較少，因此有效總輻射量最高。故選擇A。

6．C根據(jù)圖2可以確定該國家為巴西。巴西的人口和城市主要分布在巴西東南部沿海地區(qū)。故選擇C。

7．D寶鋼從該國進口鐵礦石采用海洋運輸。海洋運輸具有運量大，運費低，但速度慢等特點。故選擇D。

8．B據(jù)圖可以判斷中國農(nóng)牧區(qū)的界線從東向西、從南向北推移；界線的西南部地處于橫斷山區(qū)，受地形和海拔因素的共同影響變化范圍很小；地形、氣候、海拔等要素影響農(nóng)牧業(yè)的界線，同時社會經(jīng)濟因素也影響農(nóng)牧業(yè)的界線（比如對糧食和畜產(chǎn)品的需求、社會生產(chǎn)力的發(fā)展水平、民族習慣）；北方的界線大致在400mm年等降水量線的左右變動。故選擇B。

9．D我國的畜產(chǎn)品主要來自于農(nóng)耕區(qū)，故在界限的東側；在農(nóng)牧交錯地帶根據(jù)年代的不同以及人們對農(nóng)牧產(chǎn)品的需求不同波動變化比較大；在農(nóng)牧交錯地帶以牧業(yè)為主有利于環(huán)境的改善。故選擇D。

10．B①地位于北半球，一年中最小正午太陽高度出現(xiàn)時為12月22日12時，④地此時出現(xiàn)極晝，又恰好為午夜太陽高度，通過計算可以確定此時太陽高度為8.5°。故選擇B。

11．B上題所示月份為南半球的夏季、北半球的冬季。①地為密西西比河入海口處，該季節(jié)密西西比河的流量較小，所以對海水的稀釋作用不明顯，入海口處等鹽度曲線不會明顯向南凸出；③地位于澳大利亞的混合農(nóng)業(yè)區(qū)，剪羊毛的季節(jié)為當?shù)氐亩荆虎艿匚挥谀习肭蚋呔暥鹊貐^(qū)，常年受極地東風影響，為東南風；而②地向西航行的船只此時受形成西風的影響為逆風，受密度流的影響為逆流。故選擇B。

12.B13.C14.A15.A16.B17.A18.D19.D20.A21.B22.D23.B

24.C25.B26.C27.A28.C29.A30.A31.B32.D33.D34.B35.B

第Ⅱ卷非選擇題

36.（1）區(qū)域內(nèi)人口稠密，城市密集度高；物產(chǎn)豐富，區(qū)域經(jīng)濟基礎較好；環(huán)境及自然條

件優(yōu)越；水陸交通便利；國家政策扶持。（每點2分，共8分，但總分不得超過8分）

（2）問題：產(chǎn)業(yè)結構不合理，第二產(chǎn)業(yè)比重偏大；工業(yè)生產(chǎn)結構中重工業(yè)所占比例較高，輕重工業(yè)比例失調(diào)；工業(yè)部門中傳統(tǒng)工業(yè)為主，新興工業(yè)較少，第三產(chǎn)業(yè)比重較小；工業(yè)部門中污染嚴重的部門較多，環(huán)境污染比較嚴重；能源、資源消耗量大；交通壓力增大等。（答對三點，合理即可，每點2分，共6分）。

措施：積極調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構，不斷進行產(chǎn)業(yè)升級；發(fā)展新興工業(yè)和旅游業(yè)；以技術進步帶動傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)改造，提高產(chǎn)業(yè)技術含量；加強生態(tài)環(huán)境建設，發(fā)展綠色產(chǎn)業(yè)；治理環(huán)境污染，改善生態(tài)環(huán)境等。（答對三點，合理即可，每點2分，共6分）。

（3）咸寧市更明顯；（2分）

原因：城市化使綠地和水體等自然下墊面不斷減少，熱容量變小，升溫快；城市人口、工廠、交通工具集中，釋放出大量人為廢熱；城市交通、生產(chǎn)、生活排放的大量二氧化碳等物質(zhì)吸收熱輻射，使大氣進一步升溫；城市建筑物高大密集，通風不良，不利于熱量向外散失。（每點2分，答對3點即可，共6分）

37．（1）集中分布在華北、長江中下游地區(qū)（或中東部地區(qū)）。（2分）這些地區(qū)人口數(shù)量和密度均較大，（2分）生產(chǎn)生活規(guī)模大，能源需求量大。（2分）

（2）2011年春季來水較往年少導致水電發(fā)電量明顯減少；煤炭價格上漲導致火電成本提高，火電企業(yè)虧損嚴重；高能耗企業(yè)單位增加，加劇供求矛盾。（每點2分，答對2點即可。如果言之有理也可酌情給分。）

（3）提高煤炭的運輸能力；發(fā)展“坑口電站”，變輸煤為輸電；調(diào)整能源消費結構，積極開發(fā)新能源，大力發(fā)展水電站，降低對煤炭的依賴性；調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構，降低能耗大的企業(yè)比重；發(fā)展節(jié)電農(nóng)業(yè)，杜絕浪費電和偷電的現(xiàn)象。提高能源的利用技術和利用率。（每點2分，答對4點即可得滿分，共8分）

38．（1）①“蛋糕”做大了才能分好“蛋糕”，看到了生產(chǎn)決定分配，有其合理性。（2分）分好“蛋糕”的前提和基礎是做大蛋糕（效率是公平的物質(zhì)前提），（2分）必須以經(jīng)濟建設為中心，大力發(fā)展生產(chǎn)力，才能滿足人們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)文化生活需要。（2分）

②分好“蛋糕”也關系到能否做大“蛋糕”的問題，所以觀點也有片面之處，分配對生產(chǎn)具有反作用（公平是效率的保證）。（2分）要完善分配制度，為實現(xiàn)社會公平、形成合理有序的收入分配格局。（2分）保證居民收入在國民收入分配中占合理比重、勞動報酬在初次分配中占合理比重。（2分）同時要加強政府對收入分配的調(diào)節(jié)，通過完善稅收政策和社會保障制度等將收入差距控制在合理范圍內(nèi)，實現(xiàn)合理公平的分配，促進經(jīng)濟社會協(xié)調(diào)發(fā)展（再分配中更加注重公平）。（2分）

（2）①建立健全制約和監(jiān)督機制，發(fā)揮民主和法制對政府財政收支的監(jiān)督作用。（4分）②建立全面的行政監(jiān)督體系，加強國家權力機關、人民政協(xié)、社會與公眾、司法機關監(jiān)督等外部監(jiān)督，加強政府系統(tǒng)內(nèi)部的監(jiān)督，政府自覺接受監(jiān)督。（4分）

③政府堅持對人民負責原則，審慎用權，科學民主決策。依法行政，切實履行政府職能，提高為經(jīng)濟社會建設服務的能力和水平。（4分）

39．（1）①人能夠能動性地認識世界，人的意識活動具有主動創(chuàng)造性，能夠創(chuàng)造出理想或幻想的世界；（4分）人能夠能動地改造世界，在意識的指導下，通過實踐創(chuàng)造出原來沒有的東

西。（2分）

②認識具有無限性。（2分）認識的對象是無限變化著的物質(zhì)世界，作為認識主體的人其認識能力是不斷提高的，作為認識基礎的社會實踐是不斷發(fā)展的。（4分）

③在實踐中追求真理是永無止境的過程。（2分）

（2）①要大力加強社會主義核心價值體系建設，用社會主義核心價值體系引領社會思潮。（2分）樹立和踐行社會主義榮辱觀。（2分）

②加強社會主義精神文明建設，尤其是要抓住思想道德建設這一中心環(huán)節(jié)（2分）

③以培育“四有”公民為目標（2分），提高公民的科學文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)，以適應社會主義現(xiàn)代化建設的需要。（2分）

④要立足于中國特色社會主義的實踐，動員人民群眾廣泛參與，充分發(fā)揮人民群眾的積極性、主動性和創(chuàng)造性。（2分）

40．（1）特點：社會分化明顯，多階層出現(xiàn)；（2分）行業(yè)特征突出，主要從農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)向商

業(yè)、手工業(yè)等部門；（2分）雙向流動（地位由高到低；由低到高）。（2

分）

原因：商品經(jīng)濟發(fā)展；（2分）政府的控制放松；（2分）朝廷賦役沉重；（2分）

土地兼并加劇；（2分）科舉制度的推動。（1分）

（2）原因：近代早期民族國家興起，孕育大量職業(yè)官僚人員；（2分）資本主義萌芽發(fā)展，新航路開辟產(chǎn)生大量富有的商人、新貴族；(2分)以文藝復興、宗教改革為特點的文化革命，培養(yǎng)了大批適應社會新發(fā)展的知識分子。（2分）

（3）影響：有利于新的經(jīng)濟因素的發(fā)展（中國：資本主義萌芽，英國資本主義經(jīng)濟）；（2分）具有民主色彩思想的產(chǎn)生（2分）

41．觀點：（1）文化在世界上的分布反映了權力的分布。（4分）

（2）文化的分布是軟權力（精神文明）和硬權力（物質(zhì)文明）共同作用結果。（3分）

（3）文化的分布根植于物質(zhì)上的勝利和影響。（2分）

論述：分別以古羅馬時期、19世界歐洲殖民主義、20世界美國霸權、現(xiàn)代非西方社會權力四個時期的特點進行描述，史實正確即可得分。（每個時期2分）

或一個時期，三個以上層次，論述清晰，史實正確 7-8分；兩個層次5-6分；一個層次1-4分

42．（1）分布廣（2分）；中北部旅游資源密度更大（2分）。

（2）汽車（2分）云南省喀斯特地貌廣布，地表崎嶇不平，公路建設投資省，建設難度小（2分）；公路運輸?shù)撵`活性更強，符合旅從速、游從悠的特征。（2分）。

43.①泰國為熱帶季風氣候，降水主要集中于6-10月，且多暴雨；（2分）

②泰國地形北高南低，形成迎風坡的降水，河流上游來水大，南部低平的湄南河三角洲地勢低平，排水不暢；（2分）

③海水受風暴潮影響上溯，使得河水無法正常排出；（2分）

④河流上游破壞植被使水土流失嚴重，河流下游河床泥沙淤積；（2分）

⑤過度的圍湖造田等造成下游河流湖泊的蓄洪調(diào)節(jié)能力下降。（2分）

44．（1）原因：①人口密集，工農(nóng)業(yè)發(fā)達，污水排放量大；②水上航運量大，船油泄漏；③長江、錢塘江等河流支流較多，受不同程度污染的河水大量匯入。（每點2分，共6分）

（2）①對陸上污染源進行限期整治，控制排放總量；②興建污水處理廠，提高污水處理率；③加強法治建設，提高公民環(huán)保意識。（每點2分，共4分。答出兩點即可得滿分）

45.（1）政治上，設立元老院平衡君主制和民主制的弊端；（2分）

經(jīng)濟上，實行絕對平均的共產(chǎn)主義以消除競爭和惡習；（2分）

思想上，培養(yǎng)公民的公共觀念、集體主義和服從意識。（2分）

（2）政治上斯巴達政體相對穩(wěn)定，雅典政體比較公平；（2分）

經(jīng)濟上斯巴達平等（或均等），農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，雅典重點發(fā)展工商業(yè)；（3分）

思想上斯巴達強調(diào)集體服從精神，雅典則強調(diào)自由；（2分）

軍事上斯巴達擁有強大的陸軍，雅典擁有強大海軍。（2分）

46.（1）“民吏兩黨制”：中國素有專制傳統(tǒng)，官民長期對立；（2分）出于維護自身利益的需要，民吏兩黨會相互牽制制衡達到民主的結果。（2分）

“南北兩黨制”：南北地理與人文環(huán)境差異較大，導致南北利益不同；（3分）出于維護

自身利益的需要南北兩黨相互制衡，達到民主結果。（2分）

（2）積極：有利于加深國人對西方政黨制度的了解，促進民主共和理念的傳播；（2分）認

識到了政治實踐中政黨制度異化的苗頭（政黨成為私人爭權奪利的工具）。（2

分）

局限：政黨起源問題上，沒有認識到政黨產(chǎn)生的經(jīng)濟根源和階級性；設想在一個沒有

法制傳統(tǒng)和現(xiàn)實法律保障的國家建立理想的兩黨制度顯然是一種幻想。（二取

一，2分）

47．（1）蘇聯(lián)在古巴建立機動導彈基地，（2分）與美國的海軍基地、空軍基地及美國本土距離極近，（2分）美國迅速反映建立起封鎖區(qū)域，雙方核戰(zhàn)爭一觸即發(fā)。（2分）

（2）美蘇爭奪世界霸權；（2分）蘇聯(lián)缺乏州際導彈；（1分）古巴領導人的改革觸動美國利益（或新政權挑戰(zhàn)美國在拉美地區(qū)的霸主地位）；（2分）美國對古巴新政權的敵視、封鎖和孤立政策（或強硬政策），（2分）促使古巴與蘇聯(lián)逐步聯(lián)合抗衡美國（2分）

48.（1）對克倫威爾的評價：在內(nèi)戰(zhàn)期間率軍擊潰王軍主力，處死查理一世，建立共和國；（2分）就任護國主，（或多次解散議會；遠征愛爾蘭；征服蘇格蘭；鎮(zhèn)壓平等派和掘地派）所以有爭議。（2分）

對李自成的評價：李自成推翻了腐朽的明朝統(tǒng)治；（2分）為個人野心和尊榮富貴推翻明朝，進京后首領們生活腐化，發(fā)生宗派斗爭，最后終于導致失敗。（3分）

（2）評價者的政治立場、生活經(jīng)驗、知識基礎；（三取一，2分）主觀情緒、個人好惡等；（二取一，2分）現(xiàn)實的需要、新材料的發(fā)現(xiàn)和解密、新的史學研究方法等。（三取一，2分）

第四篇：2020屆省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學（理）試題（解析版）

2020屆省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學（理）試題

一、單選題

1．已知集合，則（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】化簡集合,即可求出.【詳解】

由題意得，∵B中，∴，∴，故選B.【點睛】

本題考查集合間的運算,屬于基礎題.2．設：，：，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】解不等式，求出命題,成立的解集,把是的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為解集間的集合關系，即可求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】

由不等式，解得，由得，是的必要不充分條件，可知,所以，故實數(shù)的取值范圍是.故選C.【點睛】

本題考查命題的必要不充分條件,轉(zhuǎn)化為集合間真子集關系,屬于基礎題

3．已知向量，若，則實數(shù)（）

A．

B．5

C．4

D．

【答案】A

【解析】先由題意，得到，再根據(jù)向量垂直，即可列出方程求解，得出結果.【詳解】

因為，所以，又，所以，即，解得：.故選：A

【點睛】

本題主要考查由向量垂直求參數(shù)，熟記向量數(shù)量積的坐標運算即可，屬于常考題型.4．若是三角形的一個內(nèi)角，且，則（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】根據(jù)已知條件,求出,再利用誘導公式化簡所求式子,即可得出結果.【詳解】

∵，，又∵，∴，.故選C.【點睛】

本題考查同角間的三角函數(shù)關系,以及誘導公式,屬于基礎題.5．曲線在點處的切線與直線平行，則（）

A．

B．

C．1

D．2

【答案】A

【解析】求出，即為切線的斜率，可求出.【詳解】

因為，所以，因此，曲線在處的切線斜率為，又該切線與直線平行，所以，∴.故選A.【點睛】

本題考查導數(shù)的幾何意義,屬于基礎題.6．等比數(shù)列的前項和為，公比為，若，則（）

A．50

B．100

C．146

D．128

【答案】C

【解析】根據(jù)已知條件，先求出，再應用等比數(shù)列前項和為的性質(zhì)，即可求出結果.【詳解】

由題意得∵，∴，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可

知，，構成等比數(shù)列，故，∴，故.故選C.【點睛】

本題考查等比數(shù)列前項和的性質(zhì)，對等比數(shù)列的性質(zhì)的熟練掌握是解題的關鍵，屬于基礎題.7．已知函數(shù)，設，，則（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】先判斷的奇偶性，再證明單調(diào)性，判斷出對應自變量的大小關系，利用單調(diào)性比，即可得出答案.【詳解】

∵，∴，∴，∴，∴函數(shù)是奇函數(shù)，∴當時，易得

為增函數(shù)，故在上單調(diào)遞增，∵，，∴，∴.故選D.【點睛】

本題考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性及單調(diào)性的應用，困難在于要想到證明函數(shù)奇偶性，屬于中檔題.8．關于函數(shù)，下列說法錯誤的是（）

A．是奇函數(shù)

B．是周期函數(shù)

C．有零點

D．在上單調(diào)遞增

【答案】B

【解析】根據(jù)奇偶性定義可判斷選項A正確；依據(jù)周期性定義，選項B錯誤；，選項C正確；求，判斷選項D正確.【詳解】，則為奇函數(shù)，故A正確；

根據(jù)周期的定義，可知它一定不是周期函數(shù)，故B錯誤；

因為，在上有零點，故C正確；

由于，故在上單調(diào)遞增，故D正確.故選B.【點睛】

本題考查函數(shù)的性質(zhì)，涉及到奇偶性、單調(diào)性、周期性、零點，屬于基礎題.9．已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且當時，不等式恒成立，則使得成立的的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】先由題意，得到點也在函數(shù)圖象上，函數(shù)在上為減函數(shù)，將不等式化為，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，即可得出結果.【詳解】

根據(jù)題意，為偶函數(shù)，且經(jīng)過點，則點也在函數(shù)圖象上，又當時，不等式恒成立，則函數(shù)在上為減函數(shù)，因為，所以

解得或.故選：C

【點睛】

本題主要考查由函數(shù)單調(diào)性與奇偶性解不等式，熟記函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的概念即可，屬于常考題型.10．已知實數(shù)，滿足不等式組，目標函數(shù)的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】作出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義，即可求出目標函數(shù)最大值.【詳解】

不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示：

表示過可行域內(nèi)的點與

點的直線的斜率的最大值，由，解得，這時，故目標函數(shù)的最大值是.故選D.【點睛】

本題考查非線性目標函數(shù)最優(yōu)解，對目標函數(shù)的幾何意義理解是解題的關鍵，屬于基礎題.11．的內(nèi)角，的對邊為，，若，且的面積為，則的最大值為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】D

【解析】根據(jù)余弦定理，以及題中三角形的面積，得到，求出，再由，結合基本不等式，即可求出結果.【詳解】

由余弦定理可得：，又，因此，故.所以，即，即，當且僅當時，等號成立，故的最大值為4.故選：D

【點睛】

本題主要考查解三角形，以及基本不等式求最值，熟記余弦定理，三角形面積公式，以及基本不等式即可，屬于常考題型.12．已知函數(shù)，令函數(shù)，若函數(shù)

有兩個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】構造新函數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為與有兩個交點，作出，利用數(shù)學結合思想，即可求得結果.【詳解】

令，當時，函數(shù)，由得得，得，由得得，得，當值趨向于正無窮大時，值也趨向于負無窮大，即當時，函數(shù)取得極大值，極大值為，當時，是二次函數(shù)，在軸處取得最大值，作出函數(shù)的圖象如圖：

要使（為常數(shù)）有兩個不相等的實根，則或，即若函數(shù)有兩個不同零點，實數(shù)的取值范圍是．

故選C.【點睛】

本題考查函數(shù)的零點，構造新函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點，考查數(shù)行結合思想，作出函數(shù)圖像是解題的關鍵，屬于較難題.二、填空題

13．若是偶函數(shù)，當時，則=.______.【答案】1

【解析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，以及題中條件，結合對數(shù)運算，可直接得出結果.【詳解】

因為時，且函數(shù)是偶函數(shù)，所以.故答案為：

【點睛】

本題主要考查由函數(shù)奇偶性求函數(shù)值，熟記偶函數(shù)性質(zhì)，以及對數(shù)運算法則即可，屬于基礎題型.14．若關于的不等式的解集是，則_______.【答案】或

【解析】先由題意得到關于的方程的兩根分別是和，進而可求出結果.【詳解】

因為關于的不等式的解集是，所以關于的方程的兩根分別是和，所以有，解得：或.故答案為：或

【點睛】

本題主要考查由不等式的解集求參數(shù)，熟記三個二次之間關系即可，屬于常考題型.15．設為所在平面內(nèi)一點，若，則=__________.【答案】

【解析】先由題意，作出圖形，根據(jù)平面向量的基本定理，得到，再由題意確定的值，即可得出結果.【詳解】

如圖所示，由，可知，、、三點在同一

直線上，圖形如右:

根據(jù)題意及圖形，可得:，，解得:，則

故答案為：

【點睛】

本題主要考查由平面向量基本定理求參數(shù)，熟記平面向量的基本定理即可，屬于常考題型.16．下列命題中：

①已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；

②若集合中只有一個元素，則；

③函數(shù)在上是增函數(shù)；

④方程的實根的個數(shù)是1.所有正確命題的序號是______（請將所有正確命題的序號都填上）.【答案】②③

【解析】對于①根據(jù)復合函數(shù)與函數(shù)自變量的關系，即可判斷為正確；

對于②等價于方程有等根，故，求出的值為正確；對于對于③，可化為反比例函數(shù)，根據(jù)比例系數(shù)，可判斷為正確；對于④，作出，的圖象，根據(jù)圖像判斷兩函數(shù)有兩個交點，故不正確.【詳解】

對于①，因為函數(shù)的定義域

為，即，故的定義域應該是，故①正確；

對于②，故，故②正確；

對于③，的圖象由反比例函數(shù)

向右平移個單位，故其單調(diào)性與

函數(shù)單調(diào)性相同，故可判定

在上是增函數(shù)，③正確；

對于④，在同一坐標系中作出，的圖象，由圖可知有兩個交點.故方程的實根的個數(shù)為2，故④錯誤.故答案為①②③.【點睛】

本題考查復合函數(shù)的定義域、函數(shù)的單調(diào)性、集合的元素、方程零點問題，要求全面掌握函數(shù)的性質(zhì)，較為綜合.三、解答題

17．已知命題，不等式恒成立；命題:函數(shù)，；

(1)若命題為真，求的取值范圍；

(2)若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；（2）.【解析】（1）根據(jù)為真，得到時，即可，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，求出的最小值，進而可求出結果；

（2）若為真命題，根據(jù)題意得到，由函數(shù)單調(diào)性，求出在上的最大值，進而可求出結果.【詳解】

(1)

若為真，即，不等式恒成立;

只需時，即可，易知：函數(shù)在遞減，所以的最小值為，因此.(2)若為真命題，則，易知：在上單調(diào)遞減，所以；

因此，故或，因為命題是真命題，所以，均為真命題，故滿足或

解得：，因此實數(shù)的取值范圍是.【點睛】

本題主要考查由命題的真假求參數(shù)，以及由復合命題真假求參數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)化與化歸的思想即可求解，屬于常考題型.18．已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值，并求出取得最值時的值.【答案】(1),；(2)

最小值為，.【解析】（1）先將函數(shù)解析式化簡整理，得到，根據(jù)正弦函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間求解，即可得出結果；

（2）由得，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結果.【詳解】

(1)因為

所以函數(shù)的最小正周期為.由，得

故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)因為，所以當即時，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，此時.【點睛】

本題主要考查求正弦型函數(shù)的周期，單調(diào)區(qū)間，以及最值，熟記正弦函數(shù)的性質(zhì)即可，屬于常考題型.19．已知二次函數(shù)滿足，且0為函數(shù)的零點.（1）求的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）

（2）

【解析】（1）根據(jù)已知條件可得的對稱軸方程，結合，即可求出;

（2）從不等式中分離，不等式恒成立轉(zhuǎn)為與函數(shù)的最值關系，即可求出結果.【詳解】

（1）設，由題意可知，得到，即得到，又因為0是函數(shù)的零點，即0是方程的根，即滿足，得，又∵，∴，∵，∴，∴.（2）當時，恒成立，即恒成立；

令，則，∴.【點睛】

本題考查用待定系數(shù)法求解析式，考查不等式恒成立問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，屬于中檔題題.20．已知數(shù)列是等差數(shù)列，，數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）記中，求數(shù)列的前項和.【答案】（1），（2）

【解析】對于根據(jù)已知條件求出公差，即可求得通項；對于利用已知前項和與通項關系，可求得通項；

（2）根據(jù)的通項公式，用裂項相消法，可求出的前項和.【詳解】

（1）由已知得，解得，所以，當時，∴，兩式相減得,以2為首項公比為2的等比數(shù)列，.（2）由（1）知，所以

∴.【點睛】

本題考查等差、等比數(shù)列的通項，考查已知前項和求通項，以及求數(shù)列的前項和，屬于中檔題.21．已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的最小值；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當時，設函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域為，求實數(shù)的最大值.【答案】（1）

（2）答案不唯一，見解析

（3）

【解析】（1）求導，接著單調(diào)區(qū)間，即可得出最小值；

（2）求導，對分類討論，可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求出，通過分析，可得到在增函數(shù)，從而有，轉(zhuǎn)化為在上至少有兩個不同的正根，轉(zhuǎn)化為與至少有兩個交點，即可求出實數(shù)的最大值.【詳解】

（1）當時，這時的導數(shù)，令，即，解得，令得到，令得到，故函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

故函數(shù)在時取到最小值，故；

（2）當時，函數(shù)

導數(shù)為，若時，單調(diào)遞減，若時，當或時，當時，即函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.若時，當或時，當時，函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.綜上，若時，函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間，若時，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為，若時，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為.（3）當時，設函數(shù).令，當時，為增函數(shù)，為增函數(shù)，在區(qū)間上遞增，∵在上的值域是，所以在上至少有兩個不同的正根，令，求導得，令，則，所以在遞增，，當，∴，當，∴，所以在上遞減，在上遞增，∴，∴，∴的最大值為.【點睛】

本題考查函數(shù)的極值最值、單調(diào)性、值域、零點問題，其實質(zhì)就是應用求導方法研究函數(shù)性質(zhì)，關鍵是能結合題意構造函數(shù)，是一道綜合題.22．在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為:

為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.(1)求的極坐標方程；

(2)若直線與曲線相交于，兩點，求.【答案】(1)

；(2).【解析】（1）根據(jù)曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)，得到普通方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標方程即可；

（2）先將直線的極坐標方程化為參數(shù)方程，代入，根據(jù)參數(shù)方程下的弦長公式，即可求出結果.【詳解】

(1)曲線的參數(shù)方程為:

為參數(shù))，轉(zhuǎn)換為普通方程為:，轉(zhuǎn)換為極坐標方程為:

.(2)直線的極坐標方程為.轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程為:

(為參數(shù)).把直線的參數(shù)方程代入，得到:，(和為，對應的參數(shù))，故:，所以.【點睛】

本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化，極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及求弦長的問題，熟記公式即可，屬于常考題型.23．已知.(1)當時，求不等式的解集；

(2)若時，不等式恒成立，求的取值范圍.【答案】(1)

；（2）.【解析】（1）先由得，分別討論，三種情況，即可得出結果；

（2）先由題意，得到當時，不等式恒成立轉(zhuǎn)化為或恒成立，進而可求出結果.【詳解】

(1)當時，不等式可化簡為.當時，解得，所以

當時，無解；

當時，解得，所以；

綜上，不等式的解集為；

(2)當時，不等式可化簡為.由不等式的性質(zhì)得或，即或.當時，不等式恒成立轉(zhuǎn)化為或恒成立;

則或.綜上，所求的取值范圍為.【點睛】

本題主要考查解含絕對值不等式，以及由不等式恒成立求參數(shù)的問題，靈活運用分類討論法求解即可，屬于常考題型.

第五篇：2020屆省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學（文）試題（解析版）

2020屆省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學（文）試題

一、單選題

1．設，，則（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】先由題意求出，再與集合求交集，即可得出結果.【詳解】

因為，所以，又，所以.故選：D

【點睛】

本題主要考查集合的交集與補集的混合運算，熟記交集與補集的定義即可，屬于基礎題型.2．設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則的一個充分條件是（）

A．存在兩條異面直線，.B．存在一條直線，.C．存在一條直線，.D．存在兩條平行直線，.【答案】A

【解析】根據(jù)面面平行的判定定理，以及線面，面面位置關系，逐項判斷，即可得出結果.【詳解】

對于A選項，如圖：為異面直線，且，在內(nèi)過上一點作，則內(nèi)有兩相交直線平行于，則有；故A正確；

對于B選項，若，則可能平行于與的交線，因此與可能平行，也可能相交，故B錯；

對于C選項，若，則與可能平行，也可能相交，故C錯；

對于D選項，若，則與可能平行，也可能相交，故D錯.故選：A

【點睛】

本題主要考查探求面面平行的充分條件，熟記面面平行的判定定理，以及線面，面面位置關系即可，屬于常考題型.3．已知向量，若，則實數(shù)（）

A．

B．5

C．4

D．

【答案】A

【解析】先由題意，得到，再根據(jù)向量垂直，即可列出方程求解，得出結果.【詳解】

因為，所以，又，所以，即，解得：.故選：A

【點睛】

本題主要考查由向量垂直求參數(shù)，熟記向量數(shù)量積的坐標運算即可，屬于常考題型.4．若，則（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】先由題意，得到，再根據(jù)二倍角公式，以及誘導公式，即可得出結果.【詳解】

由，得，.故選:C

【點睛】

本題主要考查三角恒等變換給值求值的問題，熟記公式即可，屬于常考題型.5．已知在上連續(xù)可導，為其導函數(shù)，且，則（）

A．2e

B．

C．3

D．

【答案】B

【解析】先對函數(shù)求導，得出，求出，進而可求出結果.【詳解】

由題意，所以，因此，所以，故.故選：B

【點睛】

本題主要考查由導數(shù)的方法求參數(shù)，以及求函數(shù)值的問題，熟記導數(shù)的計算公式即可，屬于基礎題型.6．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的值為（）

A．2

021

B．-2021

C．1

010

D．-1010

【答案】D

【解析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，得到，再由對數(shù)的運算法則，得到，進而可求出結果.【詳解】

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若，可得，則

.故選D.【點睛】

本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)的應用，以及對數(shù)的運算，熟記等比數(shù)列的性質(zhì)，以及對數(shù)運算法則即可，屬于常考題型.7．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性可得，又由，結合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案．

【詳解】

根據(jù)題意，函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則，有，又由在上單調(diào)遞增，則有，故選C.【點睛】

本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應用，注意函數(shù)奇偶性的應用，屬于基礎題．

8．數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究陌數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù).的圖象大致是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】先由函數(shù)解析式，得到，推出不是偶函數(shù)，排除AC，再由特殊值驗證，排除B，即可得出結果.【詳解】

因為函數(shù)，所以，因此函數(shù)不是偶函數(shù)，圖象不關于軸對稱，故排除A、C選項；

又因為，所以，而選項B在時是遞增的，故排除B.故選：D

【點睛】

本題主要考查函數(shù)圖像的識別，熟記函數(shù)的基本性質(zhì)，靈活運用排除法處理即可，屬于常考題型.9．已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且當時，不等式恒成立，則使得成立的的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】先由題意，得到點也在函數(shù)圖象上，函數(shù)在上為減函數(shù)，將不等式化為，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，即可得出結果.【詳解】

根據(jù)題意，為偶函數(shù)，且經(jīng)過點，則點也在函數(shù)圖象上，又當時，不等式恒成立，則函數(shù)在上為減函數(shù)，因為，所以

解得或.故選：C

【點睛】

本題主要考查由函數(shù)單調(diào)性與奇偶性解不等式，熟記函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的概念即可，屬于常考題型.10．的內(nèi)角，的對邊為，，若，且的面積為，則的最大值為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】D

【解析】根據(jù)余弦定理，以及題中三角形的面積，得到，求出，再由，結合基本不等式，即可求出結果.【詳解】

由余弦定理可得：，又，因此，故.所以，即，即，當且僅當時，等號成立，故的最大值為4.故選：D

【點睛】

本題主要考查解三角形，以及基本不等式求最值，熟記余弦定理，三角形面積公式，以及基本不等式即可，屬于常考題型.11．如果定義在上的函數(shù)滿足:對于任意，都有,則稱為“函數(shù)”.給出下列函數(shù):①；②；③

；④其中為“函數(shù)”的是（）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．②④

【答案】B

【解析】先根據(jù)題中條件，得到函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，逐項判斷所給函數(shù)單調(diào)性，即可得出結果.【詳解】

∵對于任意給定的不等實數(shù)，不等式恒成立，∴不等式等價為恒成立，即函數(shù)是定義在上的減函數(shù).①，則函數(shù)在定義域上不單調(diào).②函數(shù)是由復合而成，根據(jù)同增異減的原則，函數(shù)單調(diào)遞減，滿足條件.③根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得：為減函數(shù)，滿足條件.④.當時，函數(shù)單調(diào)遞增，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件.綜上滿足“函數(shù)”的函數(shù)為②③，故選:B

【點睛】

本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判定，熟記函數(shù)單調(diào)性的定義，以及基本初等函數(shù)單調(diào)性即可，屬于常考題型.二、填空題

12．若是偶函數(shù)，當時，則=.______.【答案】1

【解析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，以及題中條件，結合對數(shù)運算，可直接得出結果.【詳解】

因為時，且函數(shù)是偶函數(shù)，所以.故答案為：

【點睛】

本題主要考查由函數(shù)奇偶性求函數(shù)值，熟記偶函數(shù)性質(zhì)，以及對數(shù)運算法則即可，屬于基礎題型.13．若關于的不等式的解集是，則_______.【答案】或

【解析】先由題意得到關于的方程的兩根分別是和，進而可求出結果.【詳解】

因為關于的不等式的解集是，所以關于的方程的兩根分別是和，所以有，解得：或.故答案為：或

【點睛】

本題主要考查由不等式的解集求參數(shù)，熟記三個二次之間關系即可，屬于常考題型.14．設為所在平面內(nèi)一點，若，則=__________.【答案】

【解析】先由題意，作出圖形，根據(jù)平面向量的基本定理，得到，再由題意確定的值，即可得出結果.【詳解】

如圖所示，由，可知，、、三點在同一

直線上，圖形如右:

根據(jù)題意及圖形，可得:，，解得:，則

故答案為：

【點睛】

本題主要考查由平面向量基本定理求參數(shù)，熟記平面向量的基本定理即可，屬于常考題型.15．某工廠現(xiàn)將一棱長為的正四面體毛坯件切割成一個圓柱體零件，則該圓柱體體積的最大值為_____．

【答案】

【解析】找出正四面體中內(nèi)接圓柱的最大值的臨界條件，通過體積公式即可得到答案.【詳解】

解：圓柱體體積最大時，圓柱的底面圓心為正四面體的底面中心，圓柱的上底面與棱錐側面的交點在側面的中線上．

∵正四面體棱長為，∴，，∴，設圓柱的底面半徑為，高為，則．

由三角形相似得：，即，圓柱的體積，∵，當且僅當即時取等號．

∴圓柱的最大體積為．

故答案為：．

【點睛】

本題主要考查學生的空間想象能力,以及分析問題的能力，基本不等式的運用,難度較大.三、解答題

16．已知實數(shù)，滿足，若目標函數(shù)最大值為，取到最大值時的最優(yōu)解是唯一的，則的取值是（）

A．

B．

C．

D．1

【答案】C

【解析】先由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為，則表示斜率為的直線，且，結合圖像，以及題中條件，即可得出結果.【詳解】

由不等式組，即為，作可行域如圖:

目標函數(shù)可化為，因為表示斜率為的直線，且，由圖象可知當經(jīng)過點時，取到最大值，這時滿足坐標滿足

解得，點坐標為，代人得到.故選:C

【點睛】

本題主要考查由最優(yōu)解求參數(shù)的問題，通常需作出可行域，根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義，結合圖像求解，屬于常考題型.17．已知命題，不等式恒成立；命題:函數(shù)，；

(1)若命題為真，求的取值范圍；

(2)若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；（2）.【解析】（1）根據(jù)為真，得到時，即可，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，求出的最小值，進而可求出結果；

（2）若為真命題，根據(jù)題意得到，由函數(shù)單調(diào)性，求出在上的最大值，進而可求出結果.【詳解】

(1)

若為真，即，不等式恒成立;

只需時，即可，易知：函數(shù)在遞減，所以的最小值為，因此.(2)若為真命題，則，易知：在上單調(diào)遞減，所以；

因此，故或，因為命題是真命題，所以，均為真命題，故滿足或

解得：，因此實數(shù)的取值范圍是.【點睛】

本題主要考查由命題的真假求參數(shù)，以及由復合命題真假求參數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)化與化歸的思想即可求解，屬于常考題型.18．已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值，并求出取得最值時的值.【答案】(1),；(2)

最小值為，.【解析】（1）先將函數(shù)解析式化簡整理，得到，根據(jù)正弦函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間求解，即可得出結果；

（2）由得，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結果.【詳解】

(1)因為

所以函數(shù)的最小正周期為.由，得

故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)因為，所以當即時，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，此時.【點睛】

本題主要考查求正弦型函數(shù)的周期，單調(diào)區(qū)間，以及最值，熟記正弦函數(shù)的性質(zhì)即可，屬于常考題型.19．已知四棱錐的底面為平行四邊形，.(1)求證：；

(2)若平面平面，，求點到平面的距離.【答案】(1)證明見解析；（2）.【解析】（1）取中點，連接，根據(jù)線面垂直的判定定理，得出平面，進而可得；

（2）過點作垂直延長線于點，連接，根據(jù)線面垂直的判定定理，證明平面，推出；設為點到平面的距離，根據(jù)，結合題中數(shù)據(jù)，即可求出結果.【詳解】

(1)取中點，連接，∵，且為中點，∴，平面，平面，∵為中點，；

(2)過點作垂直延長線于點，連接，∵平面平面，平面平面，平面，平面，平面，∵，，∴，∴，∴，設為點到平面的距離，由于，可得，，所以.即點到平面的距離為.【點睛】

本題主要考查證明線段相等，以及求點到平面的距離，熟記線面垂直的判定定理，性質(zhì)定理，以及等體積法求點到平面的距離即可，屬于常考題型.20．已知數(shù)列的前項和滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)若，求數(shù)列的前項和.【答案】(1)

；（2）.【解析】（1）根據(jù)，求出；再得到時，兩式作差得到數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，進而可得出結果；

（2）由（1）的結果，根據(jù)裂項相消的方法，即可求出數(shù)列的和.【詳解】

(1)由題可知，①

當時，得，當時，②

①-②，得，所以

所以數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，所以，故.(2)由(1)知，則，所以.【點睛】

本題主要考查由遞推公式求通項公式，以及數(shù)列的求和，熟記等比數(shù)列的通項公式，以及裂項相消法求數(shù)列的和即可，屬于常考題型.21．已知函數(shù)，其中.(1)當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

(2)若函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，；（2）.【解析】（1）由得，對其求導，得到，解對應不等式，求出單調(diào)區(qū)間，進而可求出最值；

（2）先由得到函數(shù)不可能在上單調(diào)遞增，由題意，得到在上單調(diào)遞減，推出恒成立；令，用導數(shù)的方研究其單調(diào)性，進而可求出結果.【詳解】

(1)當時，所以.由解得，由解得.故函數(shù)在區(qū)間上單減，在區(qū)間上單增.,，；

(2)

因為，所以函數(shù)不可能在上單調(diào)遞增.所以，若函數(shù)為上單調(diào)函數(shù)，則必是單調(diào)遞減函數(shù)，即恒成立.由可得，故恒成立的必要條件為.令，則.當時，由，可得，由可得，在.上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故

令，下證:當時，.即證，令，其中，則，則原式等價于證明:當時，.由(1)的結論知，顯然成立.綜上，當時，函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，且單調(diào)遞減.【點睛】

本題主要考查求函數(shù)最值，以及由函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的問題，靈活運用導數(shù)的方法求函數(shù)單調(diào)性，即可研究其最值等，屬于常考題型.22．在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為:

為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.(1)求的極坐標方程；

(2)若直線與曲線相交于，兩點，求.【答案】(1)

；(2).【解析】（1）根據(jù)曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)，得到普通方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標方程即可；

（2）先將直線的極坐標方程化為參數(shù)方程，代入，根據(jù)參數(shù)方程下的弦長公式，即可求出結果.【詳解】

(1)曲線的參數(shù)方程為:

為參數(shù))，轉(zhuǎn)換為普通方程為:，轉(zhuǎn)換為極坐標方程為:

.(2)直線的極坐標方程為.轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程為:

(為參數(shù)).把直線的參數(shù)方程代入，得到:，(和為，對應的參數(shù))，故:，所以.【點睛】

本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化，極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及求弦長的問題，熟記公式即可，屬于常考題型.23．已知.(1)當時，求不等式的解集；

(2)若時，不等式恒成立，求的取值范圍.【答案】(1)

；（2）.【解析】（1）先由得，分別討論，三種情況，即可得出結果；

（2）先由題意，得到當時，不等式恒成立轉(zhuǎn)化為或恒成立，進而可求出結果.【詳解】

(1)當時，不等式可化簡為.當時，解得，所以

當時，無解；

當時，解得，所以；

綜上，不等式的解集為；

(2)當時，不等式可化簡為.由不等式的性質(zhì)得或，即或.當時，不等式恒成立轉(zhuǎn)化為或恒成立;

則或.綜上，所求的取值范圍為.【點睛】

本題主要考查解含絕對值不等式，以及由不等式恒成立求參數(shù)的問題，靈活運用分類討論法求解即可，屬于常考題型.