第一篇：七年級數學消元(一)練習題

初一數學課堂練習－8.2消元

（一）命題人:孫維靜

一．填空題

1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，則a＝________.2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y =_________________，用含y的三．解答題

ax?y?b

10.已知 是方程組的解.求a、b的值.y??14x?by?a?5x?2

式子表示x，則x =________________

3.方程x＋y＝4有_______個解，有________個正整數解，___________________________________________.4.方程2x－y＝7與x＋2y＝－4的公共解是________________________.5.若x、y互為相反數，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.二．用代入法解方程組：

6．y =3x－x－y=5 x＋4yx－1)=2y－3

5x?y?0

1.5x?0.5y?16x?11y?8

2x?3y?5

它們是

11.已知方程組x?y?8

x?a3x?3y?12的解為y?b，求2ab的值.12.若x?4?2y?2

與x?y?1

都滿足方程y?kx?b.（1）求k和b的值；（2）當x?8時，求y的值；（3）當y?3時，求x的值.13．超市里某種罐頭比解渴飲料貴1元，小彬和同學買了3聽罐頭和2聽解渴飲料一共用了16元，你能求出罐頭和解渴飲料的單價各是多少元嗎？

第二篇：七年級數學下冊《8.2 消元》教案 新人教版

《8.2 消元（1）》教案

教學目標：1．會用代入法解二元一次方程組.2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神.重點：用代入消元法解二元一次方程組.難點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程.教學過程：

一、知識回顧

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？

二、提出問題，創設情境

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？

在上述問題中，我們可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組.這個問題能用一元一次方程解決嗎？

三、講授新課

1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?

2、提出問題：從上面的學習中體會到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？ 歸納:基本思路： “消元”——把“二元”變為“一元”。

主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表現出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

3、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y = x + y(4)-4x+y =-2

4、例題分析：例1 例2

5、課堂練習：教科書P98 第2題

第三篇：七年級數學習題

個人工作總結

一學期的工作又要結束了，回顧一學期的教學工作，主要做了以下幾方面的工作：

一． 重視教學交流

一方面加強集體備課，一方面開拓校外交流。抓好集體備課，實現學科備課組腦力資源的共享，既是提高備課水平、保證課堂教學質量的重要措施，又是提高教師整體素質的重要途徑。在組內，我們一是做到課前討論交流，二是做到課后反思小結。因此，探索適應新課程要求的教學方式，使學生的學習方式更加多樣化，促進學生主動全面的發展，就成為教研活動的總目標。我們每天都要抽出一定的時間碰頭說一說自己的教學進度，本節課的教學目標、重難點；拿出教材提出自己在備課中想到的好點子以及遇到的問題；在教學中，怎樣處理好自主探索與合作交流的關系?? 好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。每個人上完課后都會找機會談談自己這節課是否達到了預期效果；學生們有沒有什么特別好或不好的反應；出現了哪些新問題，是怎么解決的，大家再商量著還有沒有更好的講解方式，以便讓還沒上這課的其他老師能吸取經驗，更好地把握教材，這是我們的核心工作，每天必做。碰到特別難以把握的問題，我們會向其他有經驗的老師們請教。

二． 團結互助、高效合作

我們備課組的幾名成員雖然性格相投，但也各有特點。針對各人強項、辦事風格，合理地分配工作方可產生最大的合力。比如每次出測試卷時都會經過這樣一個程序：先討論測試目的、出題范圍、測試時間，再分工負責：編題的、上網查詢資料的、畫圖的、謄寫的、打印的各司其責，很快一份凝聚集體智慧的試卷便出爐了。新教材中有很多需要借助教具的地方，大家也是共同精心準備，然后再資源共享。在教學中也有很棘手的地方。盡管我們在想方設法地讓學生喜歡數學、主動學習數學，但時下的學生厭學情緒很濃，而且由于他們在小學沒有接觸過新課標的教材，現在風格大變的教學內容讓他們有些無所適從，理解不了，甚至有的學生連求利息稅、收入所得稅或比較幾種不同上網費用等這類計算題的題目都讀不懂。而且學生間的層次拉得很大，一群后進生的教學成為一個難點。怎樣縮小差距，讓每個學生都學到有價值的數學，能獲得必要的數學，不同的學生在數學上得到不同的發展，這些都成為我們工作的瓶頸。不過我們相信事在人為，沒有跨不過的坎，只要我們不斷學習、不斷總結、不斷反思，在領導和老師們的幫助下，一定可以攜手走過數學的沼澤，到達了一片數學的綠洲。

在實踐中學習，不斷對自己的教育教學進行研究、反思，對自己的知識與經驗進行重組，才能不斷適應新的變革。

三、注重課堂反饋

堅持學校制定的“周周清”、“堂堂清”制度，精心設計每一份試題，當天的問題當天消化。對多數同學出現的問題，做到當面輔導，及時解決。每次周考后幫助學生分析存在的問題，并制定出改進措施，真正做到每一次周考，讓不同層次的學生有不同的收獲。在全組教師的大力配合下，本年級學生的數學成績有了很大提高。在期中、期末考試中都取得了很大的進步。

總之，在一年的教學工作中，付出了很多的艱辛，克服了很多的困難，取得了一些成績。但還存在一定的不足之處，尤其是學困生的學習興趣提高方面還不夠理想，今后的教學中我會加倍努力，用更多的耐心和愛心去關心教育每一位學生，精心為他們設計、備好、上好每一節課，提高數學成績。

數學教師工作總結

在這一個學期里，我在思想上嚴于律己，熱愛黨的教育事業。一學期來，我還積極參加各類政治業務學習，努力提高自己的政治水平和業務水平。服從學校的工作安排，配合領導和教師們做好校內外的各項工作，嚴格遵守學校的各項規章制度，工作積極，主動，任勞任怨。

本學期我擔任八年級數學教學和備課組長工作，一學期來，我自始至終以認真，嚴謹的治學態度，勤懇，堅持不懈的精神從事教學。

作為數學教師，我能認真制度計劃，注重教學理論，認真教學和備課，積極參加教研組活動和學校教研活動，上好每一節課，并能經常聽各位優秀老師的課，從中吸取教學經驗，取長補短，提高自己的教學業務水平。按照新課標要求進行施教，讓學生掌握好數學知識。還注意以德為本，結合現實生活中的現象層層善誘，多方面，多角度去培養學生的數學能力。在教學中我從以下幾方面做的：

1.課前準備：

(1)認真鉆研教材，掌握教材的基本思想，基本概念，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。

(2)了解學生原有的知識技能，了解他們的興趣，需要和習慣，知道他們學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。

(3)考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材，如何安排每節課的活動。

2?課堂上的情況。

在數學課上，把抽象的數學知識與學生的生活緊密聯系，為學生創造一個富有生活氣息的學習情境，同時，也注重對學生學習能力的培養，引導學生在合作交流中學習，在主動探究中學習。課堂上，始終以學生的學習為主體，把學習的主動權交給學生，挖掘學生潛在的能力，讓學生自主學習，學生自己能完成的，我絕不包辦代替。如學習應用題時，我創設了跟媽媽一起去超市買菜的情景，激發學生的學習欲望，然后分小組合作探究算理，最后得出了二種算法，激發了同學們的學習欲望。碰到簡單的教學內容，我就放手讓學生自學，不懂的地方提出來，由老師和同學們共同解決，讓學生的智慧，能力，情感，心理得到滿足。學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣。

3?要提高教學質量，還要做好課后輔導工作，學生愛動，好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有點學生抄襲作業。針對這種問題，抓好學生的思想教育。但對于學習差的學生個別輔導我感到做到不夠，沒有更多的時間去輔導他們，使這部分學生的成績總是不理想。

一份耕耘，一份收獲，教學工作苦樂相伴。在以后的教學工作中，我要不斷總結經驗，力求提高自己的教學水平，還要多下功夫加強對個別差生的輔導，相信一切問題都會迎刃而解，我也相信有耕耘總會有收獲。

這幾天寒流襲來氣溫驟降，讓我感受到上海的寒冬，也提醒了我學期快要結束了。翹首期盼的2008來臨，預示著這學期已接近尾聲，為了更好地做好今后的工作，總結經驗、吸取教訓，本人特就這學年的工作小結如下

一、在學習方面。俗話說：“活到老，學到老”，本人一直在各方面嚴格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地適應社會發展的形勢。通過閱讀大量的道德修養書籍，勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質。這學期我每月必讀的期刊有《黨的生活》《中學生數學》、《讀者》，除此還讀了《學習的革命》和《新教育

風暴》。及時參加支部活動，認真學習黨的方針政策，參加了進修學院主辦的教師科學素養主講教師為期十二天的培訓，一共聽了校內外十節課，十位老師精彩的教材分析和教學讓我學到了不少知識，對教材有了更深的認識和比較準確的把握。我認為學習對一個教師的專業發展非常重要，通過學習讓我掌握了許多教學理論知識，獲取了一些關于教改的最新信息，讓我對一些問題有了更深的思考，也正是通過學習讓我感受到了自己的進步和活力。

二、在工作方面。順利完成了這學期的新知教學，以及接下來的總復習?；仡欉@一學期的工作，我做到了認真備課、上課和批改作業，并能及時對部分后進生進行輔導。特別是上課，我十分注重課堂35分鐘的教學效率，盡量減輕學生的學業負擔，注重培養學生的學習興趣和學好數學的自信心。為了達到以上目標，備課和批改作業我絕不馬虎，每節課都備好課進課堂，課后都及時批改作業進行反饋，對還沒有掌握好的學生及時輔導。除了做好平時的教學工作以外，我努力發揮自己計算機操作比較好，網絡知識豐富的特長主動做好教學課件的搜集整理發布工作，教學效果比較理想。團結同志，樂于助人，教學相長。

三、在教研方面會。這一學期我堅持寫教學反思和教育隨筆，這方面在我的博客上都已經有所體現。通過反思和練筆，我感受到自己對問題的思考分析能力，寫作能力都有所進步。這學期我上了一節公開課，課題是《分數大小的比較》，課后得到聽課老師和同學們的好評，我自己撰寫的數軸知識口訣與分數大小比較知識口訣瑯瑯上口通俗易懂，每一節教學內容都編寫了知識口訣輔助教學。

四、取得的成績。論文《留心處處皆學問，因式分解有文章》在寶山區第十屆科研論文大賽中已經入圍，評比結果尚未揭曉。論文《同角三角函數關系教學課例》發表在《中國教育創新》雜志07年第9期上。在上海市市民信箱上建立了名為《數學輔導工作室》的博客，個人主頁http://slf.meblog.cn上日志已有450多篇，訪問量3萬多次，深受讀者好評。

五、遵守紀律方面。本人嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關系。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規范自己的言行，毫不松懈地培養自己的綜合素質和能力。

六、反思展望。這一學期雖然讀了一些書，但還是有些欠缺，今后要多練習寫讀書心得及課后反思。備課自己設計的偏少，借用別人現成的多，以后備課盡量要根據學生的實際情況自己去設計。雖然這

學期寫了一些聽課隨筆，和上公開課后的感受，但是對自己平時課堂的反思做的還很不夠。對預備年級學生還缺乏了解，對優秀生的培養沒有很好的策略。總之，存在的不足還很多，需努力再努力，學習再學習，相信功夫不負有心人，我一定會進步的。不管是遺憾或喜悅，成功或失敗都將隨2007年的過去而遠去，迎接我們的2008年將是不同尋常的一年，大有收獲的一年，希望這一年也會在我的人生軌跡中留下深深的腳印，是我教育教學收獲頗豐的一年，08奧運年也是我的幸運年、豐收年。

第四篇：七年級數學8.2消元-解二元一次方程組同步測試題

8.2

消元-解二元一次方程組

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計7小題，每題

分，共計21分，）

1.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，則k的取值為（）

A.-3

B.3

C.-4

D.4

2.用加減消元法解方程組2x+3y=3，3x-2y=11，下列變形正確的是（）

A.4x+6y=3，9x-6y=11

B.6x+3y=9，6x-2y=22

C.4x+6y=6，9x-6y=33

D.6x+9y=3，6x-4y=11

3.二元一次方程組x+y=6，x=2y的解是（）

A.x=5，y=1

B.x=4，y=2

C.x=-5，y=-1

D.x=-4，y=-2

y=kx+b中，當x=1時y=2；當x=2時y=4，則k，b的值是（）

A.k=0b=0

B.k=2b=0

C.k=3b=1

D.k=0b=2

已知a，b滿足方程組a+2b=8,2a+b=7,則a+b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

已知方程組x-3y=4,①y=2x-1,②把②代入①整理，得（）

A.x-6x+3=4

B.x-6x-3=4

C.x-2x-1=4

D.x-2x+1=4

解方程組4x+3y=7,4x-3y=9,時，較為簡單的方法是（）

A.代入法

B.加減法

C.試值法

D.無法確定

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

8.方程組x-y=12x+y=2的解是________．

9.用代入消元法解二元一次方程組

3x+y=2①2x-3y=8②?時，由①變形得

y=________.10.如果實數x，y滿足方程組2x-y=1x+y=2，那么-x+2y2021=________.11.已知2x+3y=5x+2y=2，則2021+x+y＝________．

12.已知m，n滿足方程組m+2n=5,2m+n=4,則m+nm-n=________.13.解方程組7x+5y=34x-5y=-4用________法解較簡便．

14.解方程組：3x-2y=11…①2x+3y=16…②，完成下列部分變形過程．

由①×3，得：________…③由②×2，得：4x+6y=32…④由④+③，得：________；

上述解此方程組用到的方法是________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計78分，）

15.解方程組：2x+y=4??①，3x-y=1??②.16.解方程組.(1)x=1-y，2x-y=-4；

(2)3x+4y=19，x-y=4；

(3)8y+5x=2，4y-3x=-10；

(4)2x-3y=-12，x3+y4=4.17.解方程組：2x-y=43x+y=1．

解方程組：x+2y=-5x-4y=7?．

19.x3+y4=22x-y=6．

解下列方程組：

(1)x-3y=-4,x+12+y=1;

(2)x+y2+x-y3=1,x+y-2x-y=10.

第五篇：七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計

教學目標

1.會用代入法解二元一次方程組;

2.體會解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數為已知”的化歸思想.3.通過對方程中未知數特點的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.教學重難點

1.熟練的用代入法解二元一次方程組。

2.探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

教學過程

一、創設問題，引入新課

1.問題1:籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場比賽中得到38分,那么這個隊勝、負場數分別是多少?

解：設勝場數是x則負的場數是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負的場數為

20-x=20-18=2

2.問題2:在上述問題中,我們可以設出兩個未知數,列出二元一次方程組,若設勝的場數是x,負的場數是y,則

x+y=20

2x+y=38

那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系呢?

設計意圖：通過創設同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組，引導學生對兩者關聯認識，為后續代入消元法解二元一次方程作鋪墊。

二、學生探索，嘗試解決

交流問題2:可以發現，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.歸納：

二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中一個未知數,將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數,然后再設法求另一個未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.歸納小結:上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來,再代入另一個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.設計意圖：通過交流問題2，引導學生將心中所想顯現出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現出來。

三、典例交流，揭示規律

例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）

3x-8y=14（2）

解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,所以這個方程組的解是 x=2,y=-1

思考下列問題

（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？

（2）為什么能代入？目的達到了嗎？

（3）只求出 y=-1，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個方程求x的值較簡單？

（4）怎樣知道你運算的結果是否正確？

反思:需檢驗,將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的'左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）

3x-8y=14（2）

思考:

(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）

(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）

(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的系數為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）

（學生口述，教師板書完成）

用代入消元法解二元一次方程組的步驟:

(1)從方程組中選取一個系數比較簡單的方程,把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來.（變）

(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數.（代）

(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數的值.（求）

(4)把所求得的一個未知數的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數的值,從而確定方程組的解.（解）

設計意圖：進一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學生的分析能力。

四、變式訓練，深化提高

用代入法解下面方程組

設計意圖：通過學生演練展示，幫助學生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。

五、師生共進,反思小結1、本節主要學習用代入法解二元一次方程組

2、主要的解題思想方法是消元思想。

3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用系數比較簡單的方程變形,這有利于正確、簡捷地消元.(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數的代數式必須代入到另一個方程中去,否則會出現一個恒等式.(3)方程組解的表示方法,應該用大括號把一對未知數的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?

六、布置作業：

習題8.2 1,2題

七、板書設計

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6.10.3《解二元一次方程組》教學課件

7.《加減法解二元一次方程組》教學反思

8.《用代入法解二元一次方程組》優秀教案

9.代入法解二元一次方程組的典型教案