第一篇：初中一元一次方程練習題

1.下列各式中是一元一次方程的是()。

A、1?x

2?2y?3B、3x?4x?x?1C、|m|2y?12?y3?1D、1x?2?2x?6 2.如果(m-1)x +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．

3.方程0．25x?1的解是．

4.方程3x+2=0的解是______________．

5.解方程

2000x

32x0.03?0.25?0.1x0.02?0.1時，把分母化為整數，得()。200x3

?25?10x2A、?25?10x2?10B、??0.1 C、2x

3?0.25?0.1x

2?0.1D、2x

30.25?0.1x2?10

6.方程2x?kx?1?5x?2的解為-1時，k的值為()。

A、10B、-4C、-6D、-8

7.解方程：（1）x

8.國家規定工職人員每月工資超出800元以上部分繳納個人所得稅的20%，小英的母親10月份交納了45.89的稅，小英母親10月份的工資是()。

A、8045.49元B、1029.45元C、1229.45元D、1045.9元

9.某商店一套服裝的進價為200元，若按標價的80％銷售可獲利72元，則該服裝的標價為 _元．

10.一家商店將某件商品按成本價提高50%后，標價為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤______元．

11．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認為售貨員應標在標簽上的價格為元．

12．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人()。A、賺16元B、賠16元C、不賺不賠D、無法確定

13．動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，共得29000元。設兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？（）

(A)30x?50(700?x)=29000(B)50x?30(700?x)=29000

(C)30x?50(700?x)=29000(D)50x?30(700?x)=29000。

14．某城市按以下規定收取每月的水費：用水量不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費。如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應交水費多少元？ ?3(20?x)?3x?7(9?x)；（2）2x?13?1?4x5?1；

第二篇：一元一次方程的分式方程練習題

可化為一元一次方程的分式方程練習題 1．若分式方程 有增根，則增根為

2．分式方程 的解為

3．分式方程 的解為

4．若分式 的值為，則y＝

5．當x＝ 時，分式 與另一個分式 的倒數相等。6．當x＝ 時，分式 與 的值相等。7．若分式 與 的和為1，則x的值為

8．在x克水中加入a克鹽，則鹽水的濃度為

9．某公司去年產值為50萬元，計劃今年產值達到x萬元，使去年的產值僅為去年與今年兩年產值和的20%，依題意可列方程

10．AB兩港之間的海上行程僅為s km，一艘輪船從A港出發順水航行，以a km／h的速度到達B港，已知水流的速度為x km／h，則這艘輪船返回到A港所用的時間為 h。11．分式方程 的解為（）A． B． C． D．

12．對于分式方程 ,有以下說法:①最簡公分母為(x－3)2；②轉化為整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解為x＝3；④原方程無解，其中，正確說法的個數為（）A．4 B．3 C．2 D．1 13．對于公式，已知F，求。則公式變形的結果為（）A． B． C． D．

14．一個數與6的和的倒數，與這個數的倒數互為相反數，設這個數為x，列方程得（）A． B． C． D．

15．甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設甲每天做x個零件，列方程得（）A． B． C． D．

16．某面粉廠現在平均每小時比原計劃多生產面粉330kg，已知現在生產面粉33000kg所需的時間和原計劃生產23100kg面粉的時間相同，若設現在平均每小時生產面粉x kg，則根據題意，可以列出分式方程為（）

A． B．

C． D．

17．解方程。（1）（2）

18．一個工廠接了一個訂單，加工生產720 t產品，預計每天生產48 t，就能按期交貨，后來，由于市場行情變化，訂貨方要求提前5天完成，問：工廠應每天生產多少噸？

19．用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料．其每千克售價比甲種涂料每千克售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價是多少元？

20．近幾年高速公路建設有較大的發展，有力地促進了經濟建設．欲修建的某高速公路要招標．現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費用110萬元，問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？

21．周末某班組織登山活動，同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發．設甲、乙兩組行進同一路程所用時間之比為2：3．（1）直接寫出甲、乙兩組行進速度之比．

（2）當甲組到達山頂時，乙組行進到山腰A處，且A處離山頂的路程尚有1．2 km，試求山腳到山頂的路程．

（3）在第（2）題所述內容（除最后的問句外）的基礎上，設乙組從A處繼續登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇，請你先根據以上情景提出一個相應的間題，再給予解答．（要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有己 知條件）．

第三篇：初中解一元一次方程教案

解一元一次方程

（二）——去括號與分母

一、課題名稱：3.3解一元一次方程

（二）——去括號與去分母

二、教學目的和要求：

1、知識目標

（1）通過對比運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明了，省時省力；

（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。

2、能力目標

（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、慨括的能力；

（2）進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標

（1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；

（2）培養學生嚴謹的思維品質；

（3）通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

三、教學重難點：

重點：去分母解方程。

難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

四、教學方法與手段：

運用引導發現法，引進競爭機制，調動課堂氣氛

五、教學過程：

1、創設情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電＿＿＿＿度；上半年共用電＿＿＿＿度，下半年共有電＿＿＿＿＿度。

問題2：教室引導學生尋找相等關系，列方程。

根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？

6x+6(x-2000)=150000

↓去括號

6x+6x-12000=150000

↓移項

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項

12x=162000

↓系數化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應怎樣解？

設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.（學生自己進行解決）

歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內的任何一項；（2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內各項都變號。

（2）解一元一次方程——去括號

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

移項，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同類項，得—2x=—10

系數化為1，得x=53、變式訓練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2(x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).（2）學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？

（3）學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績為1分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？

4、總結反思，情意發展

（1）本節課你學習了什么？

（2）本節課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

可以歸納為如下幾點：

①本節主要學習用去括號的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉化思想。

③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實際問題中，要會找等量關系。

5、布置作業

（1）必做題：課本第98頁習題3.3第1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課后小結：

本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開

思考、討論，進行學習。

強調學生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學生放在主體的地位，讓學生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設計上體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關系列出方程。

第四篇：初中數學教學案例---一元一次方程

初中數學教學案例-一元一次方程

一：教材分析：

1：教材所處的地位和作用：

本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節的重點和難點，同時也是本章節的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養他們對數學的興趣

以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續教學內容起到奠基作用。2：教育教學目標：（1）知識目標：

（A）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。（B）

通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。

（2）能力目標：

通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯系實際的能力。

（3）思想目標：

通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想；同時，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

3：重點，難點以及確定的依據：

根據題意尋找和；差；倍；分問題的相等關系是本課的重點，根據題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯系實際的問題的理解難度大。字串6

二：學情分析：（說學法）1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。

2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：（1）抓不準相等關系；

（2）找出相等關系后不會列方程；

（3）習慣于用小學算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。

3：學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。字串1

4：學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。字串6 5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。三：教學策略：（說教法）

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作： 1：“讀（看）——議——講”結合法 2：圖表分析法

3：教學過程中堅持啟發式教學的原則 教學的理論依據是：

1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點，同時也是

難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相

等關系，并列出代數式表示這相等關系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓

學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。

2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表 示應用題全部含義的一個相等關系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數，再根據相等關系列出需要的代數式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例 1中，不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的，如例1中，代數式“X 字串7

”“—15%X”“42500

”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在于找出這個相等關系，將其中涉及待求的某個數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例 1中的相等關系比較簡單明顯，可通過啟發式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2 步是關鍵步驟。

3：針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關系這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關系表示成方程。如例

1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。

4：通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。

5：在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛入門，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區別或最佳列法，以開闊學生的思路。

四：教學程序：

（一）：課堂結構：復習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業五個部分。

（二）：教學簡要過程： 1：復習提問：（1）：什么叫做等式？

（2）：等式與方程之間有哪些關系？（3）：求X的15%的代數式。

（4）：敘述代數式與方程的區別。

（理由是：通過復習加深學生對等式，方程，代數式之間關系的理解，有利于學生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節的難度。）2：導入講授新課：

（1）：教具：

一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。左邊右邊（2）：新課引述：

（3）：講述課文212例1：

（目的是：要求學生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關系，必須根據題目關系，切勿盲目性）

通過理解啟發學生尋找出以下關系： 原來重量—運出重量=剩余重量（A）

（在指導學生分析尋找題意相等關系時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關系： 原來重量=運出重量+剩余重量

原來重量—剩余重量=運出重量 的相等關系來，這主要由于學生思路不同，得出的關系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養學生這種發散思維能力。）指導學生設原來重量為X千克。

分析等式左邊：原來重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。

（目的是：通過分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關系，再按照相等關系來設未知數和列代數式，有利于降低列方程解應用題的難度）

把以上左邊和右邊的代數式分別代入（A）中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。

同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。結合解題過程向學生介紹一元一次應用題解法的一般步驟： 課本215黑體字 3：課堂練習：

課文216練習1，2題

（目的是：讓學生通過適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。）4：新課鞏固：

學生對本節內容進行要小結：

列方程解應用題著重于分析，抓住尋找相等關系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。（目的：讓學生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）5：作業布置：

課文221習題4-4（1）A組1，2，3題

（目的：在于檢驗學生對本節內容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容。）五：板書設計：

4*4一元一次方程的應用：

例題：小黑板出示例1題目解：設原來有X千克面粉，那么運

相等關系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得

等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500 原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程： 運出重量為15%X千克。85/100*X=42500 解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來有50000千克面粉。

第五篇：初中數學教案《實際問題與一元一次方程》

初中數學教案|《實際問題與一元一次方程》

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一、教學目標

【知識與技能】能利用方程解決實際問題。

【過程與方法】通過分類討論將電話計費問題轉化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結論解釋各個分類區間的花費變化情況。

【情感態度與價值觀】體驗方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力。

二、教學重難點

重點：建立電話計費問題的方程模型。難點：建立電話計費問題的方程模型。

三、教學過程 1.導入新課

前面我們已經對一元一次方程解決實際問題進行了初步的探究，接下來我們繼續研究一元一次方程在實際生活中的應用。

2.對問題的初步認識

問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式：

你了解表格中這些數字的含義嗎? 師生活動：教師提問，學生思考，回答。

教師對回答的方式適當給予提示，如“月使用費的比較”“超時費的比較”等，然后教師列舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過計算回答相應的費用。

問題2：你覺得哪種計費方式更省錢呢? 師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答情況，教師適當加以引導：

若學生回答計費方式以一或計費方式二省錢，可發動其他學生通過舉例等方式加以質疑;若學生的回答中出現分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進一步引導學生對分類的關鍵點、分類后各區間的變化趨勢作進一步的探究。

討論后安排學生再次思考，可適當討論。3.對問題的深入探究

問題3：通過大家的討論，你對電話計費問題有什么新的認識? 師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答教師適當加以歸納引導：

若學生還沒有明確的分類，則引導學生思考“你可以確定哪一個時間區間內兩種計費的比較結果?”，從而引導學生進行分類;若學生已經對問題進行了分類，則追問“你為什么這樣分類?”以及“在每一個時間區間內你是怎么分析的?”從而引導學生更合理地解決問題。

問題4：設一個月內用移動電話主叫為t min(t是正整數)。當t在不同時間范圍內取值時，列表說明按方式一和方式二如何計費。

師生活動：教師提出問題，學生思考并制作表格，教師巡視。教師請學生填寫下面的表格，其他同學適當補充。

觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎? 師生活動：教師提出問題，學生思考并小組討論，教師選小組匯報討論結果。

一般學生能夠對“t小于150”“t=150”“t=350”三種情況作出準確的判斷，而對于“t大于150且小于350”的情況，教師應輔助學生加以分析。

教師追問：

(1)當“t大于150且小于350”時，是否存在某一主叫時間使兩種方式的計費相等?為什么?(2)利用方程求出使兩種的方式的計費相等的主叫時間，得出270min這個時間點。

(3)當主叫時間“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”時，分別選擇哪種計費方式比較省錢?

對于“t大于350”時兩種計費方式的比較，教師可以更多地讓學生去探究方法并表述，在此基礎上加以適當地總結。

問題5：綜合以上的分析，可以發現：

當?時，選擇方式一省錢;當?時，選擇方式二省錢。師生活動：教師提出問題，學生思考并回答。4.小結

請學生回顧電話計費問題的探究過程，回答以下問題：(1)探究解題的過程大致可以包含哪幾個步驟?(2)電話計費問題的核心問題是什么?(3)在探究過程中用到了哪些方法?你又哪些收獲? 5.鞏固應用

利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題。

如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價比較便宜? 師生活動：教師提出問題，學生思考、解答，小組討論，學生回答，教師點評。6.布置作業 課本習題1，3。

四、板書設計

實際問題與一元一次方程 例題： 分類討論： 總結：

五、教學反思 略

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