《一次函數》說課稿

《一次函數》說課稿1

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程(組)與不等式，使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美。本節課是學生學習完一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯系后對一次函數和二元一次方程(組)關系的探究，學生在探索過程中體驗數形結合的思想方法和數學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。

2、教學重難點

重點：一次函數與二元一次方程(組)關系的探索。

難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數的知識解決實際問題。

3、教學目標

知識技能：理解一次函數與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

數學思考：經歷一次函數與二元一次方程(組)關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去認識問題。

解決問題：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關實際問題。

情感態度：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。

二、教法說明

對于認知主體學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學習。

三、教學過程

(一)感知身邊數學

學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯系呢?，從而揭示課題。

[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發學生的學習興趣。因此，用上網收費這一生活實際創設情境，并用問題啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態投入到探索活動中來。

(二)享受探究樂趣

1、探究一次函數與二元一次方程的關系

[設計意圖]用一連串的問題引導學生發現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

2、探究一次函數與二元一次方程組的關系

[設計意圖] 學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識一次函數與二元一次方程組的關系，真正掌握本節課的重點知識，從而在頭腦中再現知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。

(三)乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?

[設計意圖]為培養學生的發散思維和規范解題的習慣，引導學生將上網問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網收費方式好嗎?再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節課的難點，體會數形結合這一思想方法的應用。

(四)體驗成功喜悅

1、搶答題

2、旅游問題

[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的.眼、耳、腦、口得到充分的調動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養學生應用數學的意識，更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

(五)分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什么收獲?你印象最深的是什么?

[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。

(六)開拓嶄新天地

1、數學日記

2、布置作業

[設計意圖]新課程強調發展學生數學交流的能力，用數學日記給學生提供一種表達數學思想方法和情感的方式，以體現評價體系的多元化，并使學生嘗試用數學的眼睛觀察事物，體驗數學的價值。作業由必做題和選做題組成，體現分層教學，讓不同的人在數學上得到不同的發展。

四、教學設計反思

1、貫穿一個原則以學生為主體的原則

2、突出一個思想數形結合的思想

3、體現一個價值數學建模的價值

4、滲透一個意識應用數學的意識

《一次函數與二元一次方程(組)》教案

教學目標

知識技能：理解一次函數與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

情感態度：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。

教學重難點

重點：一次函數與二元一次方程(組)關系的探索。

難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數的知識解決實際問題。

教學過程

(一)引入新課

多媒體播放一段發生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網業務，發現有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網時間計費。顧客說他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間?多少費用?

學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯系呢?，從而揭示課題。

(二)進行新課

1、探究一次函數與二元一次方程的關系

填空：二元一次方程 可以轉化為 ________。

思考：(1)直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數的形式?

(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解?

2、探究一次函數圖像與二元一次方程組的關系

(1)在同一坐標系中畫出一次函數 和 的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組 的解?并探索：是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解?

此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

(2)當自變量 取何值時，函數 與 的值相等?這個函數值是什么?這一問題與解方程組 是同一問題嗎?

進一步歸納出：從數的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值。

3、列一元二次不等式

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?

解法1：設上網時間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象，計算出交點坐標 ，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，得到當一個月內上網時間少于400分時，選擇方式A省錢;當上網時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區別;當上網時間多于400分時，選擇方式B省錢。

解法2：設上網時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數： ，即 ，然后畫出函數的圖象，計算出直線與 軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數圖象都是射線。

4、習題

(1)、以方程 的解為坐標的所有點都在一次函數 _____的圖象上。

(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數 與 的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。

5、旅游問題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。

今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡繹不絕。據悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買;方式B是團隊中除5張按標價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算?

《一次函數》說課稿2

一次函數是初中階段研究的第一個函數，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數、反比例函數的學習都奠定了基礎。以下是一次函數說課稿，歡迎閱覽!

我今天說課的內容是***版八年級上冊第七章第三節《一次函數》第1課時，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環節對本節課進行說明。

一、教材分析

1、教材地位和作用

本節課是在學生學習了常量和變量及函數的基本概念的基礎上學習的，學好一次函數的概念將為接下來學習一次函數的圖象和應用打下堅實的基礎，同時也有利于以后學習反比例函數和二次函數，所以學好本節內容至關重要。

2、教學目標分析

根據新課程標準，我確定以下教學目標：

知識和技能目標：理解正比例函數和一次函數的概念，會根據數量關系求正比例函數和一次函數的解析式。

過程和方法目標：經歷一次函數、正比例函數的形成過程，培養學生的觀察能力和總結歸納能力。

情感和態度目標：運用函數可以解決生活中的一些復雜問題，使學生體會到了數學的使用價值，同時也激發了學生的學習興趣。

3、教學重難點

本節教學重點是一次函數、正比例函數的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經驗，是本節教學的難點。

二、教法學法分析

八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節課采用創設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現代教學技術----多媒體和實物投影。

三、教學過程分析

本節教學過程分為：創設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業，鞏固提高。

為了引入新課，我創設了以下四個問題情境，請學生列出函數關系式：

(1)梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數關系式為 m=6t .

(2)小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數關系式為 y=-2x .

(3)小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數關系式為 y=2x+3 .

(4)游泳池里原有水936立方米，現以每小時312立方米的速度將水放出，設放水時間為t時，游泳池內的存水量為Q立方米，則Q關于是t的函數關系式為 Q=936-312t .

然后請學生觀察這些函數，它們有哪些共同特征?

m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t

學生們各抒己見，最后由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數式都是整式，并且自變量的次數都是一次。

然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點?學生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因為這節課我已上過)。教師對兩條都進行肯定，同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數，今天這節課我們就來學習一次函數。

這樣通過創設問題情境，讓學生通過比較函數解析式的具體特征，引出一次函數，提出了課題，讓學生感受到一次函數存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學生學好本節課的信心，同時也為一次函數概念的落實打下基礎。

提出課題后，教師說明：一般地，函數y=kx+b就叫做一次函數。然后問學生：作為一次函數的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數，k、b是常量。那么對于一般的一次函數，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實數，k、b都是常數，但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數了，所以一次函數的一般式后面應添上k、b都是常數，且k≠0,這里的k叫做比例系數。那么b可以等于0嗎?當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時，函數就成了y=kx,,它是特殊的一次函數，我們稱之為正比例函數，其中的常數k也叫做比例系數。

由于一次函數和正比例函數的概念是本節課的重點，所以得出概念后，教師還應對概念進行強調：一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次;比例系數k不能為0,但既可取正數，也可取負數;b可以為任何實數，當它取0時為正比例函數，也可以這樣說：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數都是一次函數，反過來，所有的一次函數都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數，反過來，所有的正比例函數都可以寫成y=kx形式。

為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的.形式讓學生完成書上做一做：

做一做：下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數?系數k和常數項b的值各是多少?

①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)

做完此題教師應強調：①中π為常數，所以比例系數為2π;④、⑤應先化，簡，鞏固了一次函數的概念，此時出示例1,學生就顯得比較輕松。

例1:求出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數?

①某農場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數y與種植面積x(m2)之間的關系。

②正方形周長x與面積y之間的關系。

③假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數x之間的關系。

例1應由學生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數應嚴格按照概念中的一般式，通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數都是一次函數，而一次函數不一定都是正比例函數。同時也體會到了根據題中的數量關系可直接列出一次函數解析式。如果班里學生比較優秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數關系式，并判斷寫出的函數關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。

接著教師出示練習1:已知正比例函數y=kx,當x=-2時，y=6,求這個正比例函數的解析式。

此題是書上課內練習改編過來的，書上的原題是求比例系數k,但我認為求函數解析式層次更高一些，同時為下節課的待定系數法打下基礎。

此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學生比較優秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數，只要兩組x、y的值代入，聯立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節課再學。

以上設計使學生明白了如何求一次函數解析式及判斷某條函數關系式是否為一次函數的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題。

由于例2是本節課的教學難點，里面的問題情景比較復雜，學生一下子難以適應，于是我對例2進行這樣處理：

先請同學們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家20xx年1月1日起實施的有關個人所得稅的有關規定的材料，同時還附上一份稅率表。

然后問學生：哪位同學知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規定的免稅部分1600元后的剩余部分。

為了提高學生的學習興趣，教師說：你想知道我們班數學老師和科學老師每月應繳個人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學們是最想知道的，于是急著解決問題。

我班數學教師的工資為每月2400元，科學老師的工資為每月2600元，問他倆每月應繳個人所得稅多少元?

相信學生很快就有答案(因為這節課我上過)，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學生們的結果表示肯定，接著問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?

經過思考、討論，發現工資額越大，計算應繳個人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!

此時教師出示例2:按國家20xx年1月1日起實施的有關個人所得稅的規定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至20xx元部分的稅率為10%.

(1)設全月應納稅所得額為x元，且500

(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應繳個人所得稅多少元?

有了剛才的鋪墊，學生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學生回答，再自己補充。可以這樣分析：由于500

此題的設計使學生體會到了運用函數模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學可能會問：雖然運用函數可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數學模型，它們有什么區別嗎?怎樣區別?拿到一道題怎么會想到用函數來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數來解決。但如何建立函數模型，具體的方法我們下節課再學習。

本例的設計使學生既了解了國家的政策法規，又學會了用函數來解決實際問題，通過計算老師們的應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，再假設要求多數人的所得稅，激發了學生探求好方法的欲望，使學生體會到了函數的作用。

為了使學生學有所用，就來完成書上課內練習2.

最后在教師提問的基礎上，讓學生對本節內容進行歸納總結。

本節課的作業是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學完成。

四、設計說明

本節課通過創設問題情境，歸納總結得出一次函數的概念，同時利用一次函數解決了生活中的實際問題。整節課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學中，教師充分調動一切因素，讓學生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個教學既突出了學生的主體地位，又發揮了教師的指導作用。

《一次函數》說課稿3

一，分析教材

地位與重要性

“一次函數的性質及其圖象”是第十七章的重要內容。這一節課與函數的基本概念有著緊密的聯系，通過對這一節課的學習，可以讓學生加深對一次函數概念的理解并學會通過函數的圖象來求解一次函數，真正理會“數形結合”這一重要數學思想，并結合實際生活的例子，培養學生各種能力和發散性思維，為日后反比例函數，二次函數及其圖象的教學做好準備，起到承上啟下的重要作用。

2，教學重難點

重點是一次函數性質及其圖象。一次函數性質及其圖象的教學是初二的重要內容，這是建立在對函數概念的真正理解的基礎上，必須使學生對于函數的基本概念有清醒的認識。

難點根據八年級學生重形象思維，弱抽象思維能力這一特點，我把一次函數性質及其圖象的理解及應用作為本節課的難點

設計意圖：旨在明確教材的地位和作用，理解知識的內在聯系才能創造性的使用教材。

二，教學目標

知識目標：理解一次函數的性質及其圖象，學會性質判斷函數值大小，及用數形結合的思想方法求函數值。

能力目標：培養學生觀察，分析的能力，數形結合的能力及與他人協作學習的能力，培養學生創造性思維和邏輯推理的能力，以及學數學用數學的能力。

情感目標：體現了知識來源于實踐，而運用于生活，同時滲透轉化的思想，讓學生體驗客觀事物是不斷運動發展變化的.，而事物之間又總是互相聯系，互相制約的辨證唯物主義觀點。

設計意圖：進行“多元”目標設計，重在貫徹新課標，體現學生發展的教育理念。

三，陳述教學設想

采用啟發式和討論式相結合等教學方法，給學生充分的思考，討論和發揮的機會，讓他們始終處于主動愉悅的學習狀態，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情。

“授人以魚，不如授人以漁”，在教學過程中，還可以通過編故事，編題目，學生分組討論等手段培養學生主動觀察，主動思考，自我發現的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。學生隨時對所學知識產生有意注意，符合學生認知水平，培養了學習能力。

設計意圖：以建構主義理論為指導，要求學生學會知識，更要求學生會學知識。

本節課還將采用多媒體課件教學，輔之與投影圖片等

設計意圖：多媒體教學增強了教學的直觀性，增加教學容量，提高教學效率。

四，教學過程

在本節復習課講授及終結階段的教學中，我力求發揮學生自我發現的能力，突出學生的教學主體地位，以啟發，引導為教師的責任。

話圖象，思性質：理解并鞏固一次函數性質及其圖象；

讓學生板演畫一次函數圖象y=x—2；

讓學生說出一次函數的性質；

同桌互提問題。

設計意圖：培養學生自己動手的能力。

小試身手：發揮學生的主觀能動性，使學生學會知識，而且會學知識；

通過以上一次函數的圖象，回答下列問題：

根據前面所畫圖象中，x取何值時，y>0；

y取何值時，x>0；

當1

讓學生再畫y=—x—2的圖象，討論k不變b變和b不變k變的情況，讓同桌互相出題；

設計意圖：培養學生互相交流，互相協作的能力，加深對一次函數性質的理解。

大顯身手：利用一次函數的性質來解決一些實際問題。

1，下圖表示一輛汽車從出發到停止的行使過程中速度（v）隨時間（t）變化的情況，下列判斷錯誤的是

汽車從出發到停止，共行使了14分；

汽車保持勻速行使了8分；

出發后4分到12分之間，汽車處于停止狀態；

汽車從減速行使到停止用了2分。

若把v改為s，你能敘述4—12小時的情況嗎

自己編一個故事，敘述這個圖象所表達的意思，

v（米/分）

50

041214t（分）

2，圖中表示騎自行車和摩托車者沿相同路線有甲地到乙地行使過程的函數圖象，兩地間的距離是80千米，請你根據圖象回答解決下列問題。（請學生自己設計問題，告訴給其他組同學解決，進行比賽，適時對發言學生進行表揚，以資鼓勵）

y摩托車

80

自行車

40

0348

設計意圖：讓學生體會數學來源于實踐又應用于實踐，通過學生自己編故事，出題目等活動激發學生的學習積極性和主動性，調動學生的求知欲，讓學生在愉悅，熱烈的氛圍中獲取知識。

五，小結

提問：1，通過這一節課的學習，大家有那些體會和收獲

你能用所學的一次函數的性質來解決生活中的實際問題嗎

這節課我們學習了那些數學思想方法

（課堂由學生自由發言，暢談感受和體會，最后由教師歸納，總結）

設計意圖：讓學生自己小結，活躍了課堂氣氛，做到了全班參與，理清了知識又強化了重點，更培養了學生的能力。

六，布置作業

必做題p473，5，9

選做題p4710

設計意圖：作業分層次布置，體現了因材施教原則，讓不同的人在數學上有不同的發展。

總之，在整個教學過程中，學生通過動手，動腦，動口等活動，主動探索，發現問題，互動合作，解決問題，歸納概括，形成能力。增強教學應用意識，協作學習意識，養成及時歸納總結的良好習慣，使學生的主體地位得以實現。又根據學生的基礎不同，特安排必做題與選做題，更體現了應材施教這一舉措，使全體學生都有所獲。

《一次函數》說課稿4

今天，我說課的內容是蘇科版八年級上冊中的《二元一次方程與一次函數》的第一課時。我打算主要從“說教材，說教法，說學法，說過程”這四大塊內容來談談我的設計。

一、說教材

（一）教材分析（所處的地位及作用）

“二元一次方程與一次函數”是在前面學習了“一次函數”與“二元一次方程”的基礎上來學習的。是對前面“一次函數”和“二元一次方程”的一次提高和升華，也為以后進一步學習“用二次函數圖象求一元二次方程的近似解”作鋪墊。其中用到的“數形結合”思想是我們中學學習數學的重要思想之一，也是我們數學學習中經常用來解決一些實際問題的重要手段。

（二）教學目標：

（1）使學生初步理解二元一次方程與一次函數的關系。

（2）能利用二元一次方程組確定一次函數的表達式。

（3）能根據一次函數圖象求出二元一次方程組的'近似解。

（4）進一步培養學生畫圖，識圖能力；培養學生初步的數形結合意識和能力。

（三）教學重點、難點；

重點：

1、二元一次方程和一次函數的關系。

2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點：

1、二元一次方程和一次函數之間的對應關系即數形結合的意識和能力。

2、二元一次方程的解與一次函數圖象交點坐標之間的對應關系。

二、說教法

本節課我通過與學生一起探討問題，解決問題，以達師生互動的效果。引導學生從已有的知識和生活經驗出發，提出問題，讓學生自己動手操作，發現問題，解決問題，從而歸納出解決問題的一般方法。

針對本節課的重點，難點“二元一次方程（組的解）與一次函數圖象（的交點坐標）之間的對應關系”，由于其理解難度大，因此我準備采用“創設情境”用問題串的形式引導學生動手操作、自主探索來研究發現“二元一次方程（組的解）與一次函數圖象（的交點坐標）”兩者之間的內在聯系。對于書上出現的例1：準備先通過學生自己思考，教師引導評講最終解決問題；對于書上的練習，主要通過學生自己練習，以達到“鞏固知識”的目的。

三、說學法

在本節課開頭，我以學生原有的知識作為基礎，創設有助于學生探索思考的問題情境，引導學生用“探索————研究————發現”的方法，來獲得知識，掌握知識。不過在這個過程中，可能學生的自主探究能力比較差，因此在這方面我打算更多的引導以解決學生不足之處，發現問題，解決問題的能力得到了進一步的發展；同時也培養了學生積極思考，認真探索的良好學習習慣。

四、說過程

這節課我就首先從學生已學過的二元一次方程聯想到一次函數出發提出問題：二元一次方程、一次函數、直線的關系。接著通過對書上的問題串讓學生進行合作交流的探索和師生的共同探索得出：

⑴二元一次方程、一次函數、直線（一次函數的圖象）的關系；

⑵函數的對應值、圖象上點的橫縱坐標、方程的解的關系；并由此產生兩種解二元一次方程的方法（圖解法和函數法）；

⑶方程組的解和兩直線交點的關系。進而會用圖象法解二元一次方程（組）。

五、反思困惑

由于本節課是”二元一次方程與一次函數”首次緊密結合，其中充分體現了數學學習中數形結合的思想，學生在理解上有一定難度。因此，如何更好的將本節課的數形結合思想灌輸到學生中，特別是在講到二元一次方程與一次函數的聯系，在這方面備課的時候感到比較吃力。希望各位老師給予批評與指正。在這節課的設計中，仍有許多不足之處，請多請教！

《一次函數》說課稿5

今天我說課的內容是：一元一次不等式與一次函數。它是北師大版八年級下冊第一章“一元一次不等式與一元一次不等式組”中的第五節內容。下面，我從教材理解、學情分析、設計思路、教學流程四個方面談談自己對這節課的思考和設計。

一、教材理解

一元一次不等式與一次函數是在前面學生學習了一元一次方程、一元一次不等式、一次函數的基礎上安排的。本節內容的重點是利用一次函數的圖象解一元一次不等式，它既是對一元一次方程、一元一次不等式、一次函數的進一步鞏固與深化，又是后續學二次函數等知識的基礎和鋪墊，起著承前啟后的重要作用。同時本節教材承擔著“引導學生初步體會不等式、方程、函數之間聯系和區別”的章節目標，它是本章中的一個難點，滲透著數形結合的數學思想，反映了“事物是普遍聯系”的哲學規律。本節內容的學習，對于啟發學生數學思維，開拓學生的數學視野，提高學生的數學能力有著十分重要的意義。

依據課標要求和教材內容，我確定本節的教學目標是

1、通過觀察圖象，使學生初步掌握利用一次函數圖象來解一元一次不等式的方法。

2、通過學生合作探究，初步體會一元一次不等式、一元一次方程、一次函數之間的內在聯系。

3、培養學生數形結合的意識和解決實際問題的能力,使學生充分感受數學的價值,進一步激發學習數學的熱情。

二、學情分析

我校是一所山區鄉鎮初中，辦公條件相對較差，為了適應課堂教學改革的需求，近期學校在每個教室三面墻體裝上黑板，并用豎線分成30小塊，每塊黑板都是學生課堂交流展示的平臺，為學生創造了極大的展示空間。

教室內學生的座位分布以小組為單位，6人課桌相并，相對而坐，好、中、差不同層次學生相互搭配，組成6人學習小組，便于課堂上合作交流，互幫互學，互相促進。經過近段來的實踐引導，學生的積極性大為提高，主動性明顯增強，良好的學習習慣正在逐步養成。小組內部及小組之間討論熱烈，學生思維活躍，敢想敢說，課堂氛圍濃，教學效果好。

在學習本節內容之前，學生已經能夠熟練運用代數方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能準確根據函數關系式畫出圖象，并能從圖象中分析出變量之間的關系；能找出簡單實際情境中的變量及相互關系。這些已有的知識和經驗對于完成本課時目標十分重要，但由于本節內容綜合性強，并且比較抽象，再加上學生基礎、能力有限，所以學生對本節內容的掌握估計有一定的困難。

三、設計思路

根據教材特點和學生實際，以及數學課程標準中提出的三個方面的教學實施建議：1、讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；2、鼓勵學生自主探索與合作交流；3、注重數學知識之間的聯系，提高解決問題的能力等要求，同時結合初中生好奇心、求知欲強等特點，為了充分體現學生的主體作用，培養學生自主學習的精神，首先在新課導入時用簡明的引言，點明課題，激發學生學習本節知識的興趣，調動學生參與學習的積極性；其次在課堂學習中，運用新課程提倡的“自主探究、合作交流”的學習方式，引導學生主動地從事觀察、猜測、推理、交流等教學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。為此，本節課的教學，我將采用“提綱導學——交流展示——訓練提升——學習評價”四環節主體參與式教學方法。

四、教學流程

本節課的教學流程分為提綱導學、交流展示、訓練提升、學習評價四個部分。

一、提綱導學

教師用簡練的引言，設置疑問，創設情境，導入新課。然后向學生發放提綱導學活頁，其內容包括兩個部分：一是學習目標，二是導學習題。出示教學目標的目的是為了讓每個學生都明確本節課的學習任務，增強學習的目的性和方向性；導學習題是對教材內容的深度設計和處理，它緊扣課時目標，體現了知識由淺入深的層次性，符合學生的認知規律。同時問題以填空的形式呈現，更加具體，便于學生操作。

學生明確目標后，結合課本20頁上方的函數圖象，自學完成導學習題。時間預設為8分鐘。自學中遇到的疑難問題在小組中合作探究解決，教師深入小組指導自學。

二、交流展示

這個環節是在自學的基礎上，讓學生充分交流展示個人或小組的自學成果。時間預設為15分鐘。具體過程為：每個小組至少兩人在黑板上展示導學習題的`自學成果，教師要引導學生主動參與，鼓勵學生積極參與，保障全班三分之二以上的學生參與展示，力爭黑板不留空白，讓學生在參與中彰顯自我，在展示中提高自我。沒有在黑板上展示的同學，也要積極融入展示活動，可以隨時上前標出展示中的“錯誤”，并寫出自己的意見。書面展示結束后，教師根據學生的作答情況，有策略地請出多名學生向全班同學講解自己解題的思路和過程，在講解中，全體同學參與互動，有疑則問，有問則答，同時從思路、表達等方面對學生進行評價。

前4個問題的設計主要是為了完成“用一次函數圖象解一元一次方程和一元一次不等式”的課時目標，它是課時重點，所以，自學時間要充裕，展示活動要充分，交流講解要全面。第5個問題是本節的教學難點，學生很難獨立完成，教師要組織學生互動探究，鼓勵學生迎難而上，同時點撥釋疑，引導思路，幫助學生自己逐步得出結論，并展示在黑板上。教師強調后，根據學生的學情分層提出要求。

三、訓練提升

通過前兩個環節的實施，學生已經初步完成了本課時的學習目標，為了鞏固學習成果，檢測課堂學習效果，所以設計了這個環節。本環節包括練習和講解兩個環節，時間預設為練習10分鐘，講解8分鐘。訓練的題目為課本“想一想”、“做一做”中的問題。以上問題由學生獨立完成，每組抽查兩名學生在黑板上分別完成。提前

完成的學生由教師檢查評價后，做課后作業，同時承擔幫助組內學困生完成訓練題的任務。待全班學生基本完成后，抽查3名以上學生到黑板上講解。問題二有多種解題思路，教師要引導學生發散思維，用不同的方法解決問題，體會一次函數、一元一次不等式、一元一次方程之間的聯系和作用，為下一課時的學習做好鋪墊。

四、學習評價

教師對課堂目標的完成情況以及學生的學習情況、學習狀態、參與程度、知識掌握程度進行課堂學習綜合評價。這一個環節不是孤立存在的，它貫穿于課堂教學的全過程，教師在每個環節，都要對學生學習活動進行適時評價，對表現積極、學習自主的學生進行表揚，對稍差的學生提出改進的辦法，促使他們進一步掌握學習數學的方法，激勵全體同學高效率地參與課堂學習，生成知識，提高能力，從而有效地完成課時目標和任務。

《一次函數》說課稿6

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程（組）與不等式，學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美，學生在探索過程中體驗到的數形結合以及數學建模思想，既是對前面所學知識的升華，同時也對今后學習高中的解析幾何有著十分重要的意義。

（二）教學目標

新一輪的課程改革，旨在促進學生全面、持續、和諧的發展，我認為本節課的教學應達到以下目標：知識技能方面：理解一次函數與二元一次方程組的關系，會用圖象法解二元一次方程組;

數學思考方面：經歷一次函數與二元一次方程（組）關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去思考問題;

解決問題方面：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題;

情感態度方面：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信。

（三）教學重、難點

從以上目標可以看出，學生既要通過對一次函數與二元一次方程（組）關系的探究，習得知識、培養能力，又要用此關系解決相關實際問題，因此，本節課的教學重點應是一次函數與二元一次方程（組）關系的探索。考慮到八年級學生的數學應用意識不強，本節課的難點應是綜合運用方程（組）、不等式和函數的知識解決相關實際問題。而關鍵則是通過問題情境的設計，激發學生的求知欲，引導學生探索、交流，引導學生發現、分析、解決問題。

二、教法分析

《數學課程標準》明確指出“數學教學是數學活動的教學”，“學生是數學學習的主人”。教師的職責在于向學生提供從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生自由探索、合作交流與實踐創新。對于認知主體來說，八年級學生樂于探索，富于幻想，但他們的數學推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學生更好地構建新的認知結構，促進學生的主動發展，本節課我采用情境—探究式教學法，以“情境――問題――探究――交流――應用――反思――提高” 的模式展開，以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快學習。

三、過程分析

本著重實際、重探究、重過程、重交流的教學宗旨，我將本節課的教學設計成以下六個環節：情景導入——探究合作——解決問題——鞏固提高——歸納小結——布置作業。

這節課，我首先用貼近學生實際、學生感興趣的問題——上網交費問題引導學生進入本節課的學習，充分調動學生的積極性。課件展示學生回答的用列方程組解答的過程，并提出問題：“同學們在解這個二元一次方程組時，基本上都是用的代入法或加減法，那么解二元一次方程組還有其它的'方法嗎？”學生討論后可能會感到束手無策，感到原有的知識不夠用了。一石激起千層浪，問題提出來后，如何解決呢？此時，作為教師，應把握好組織者、引導者和合作者的身份，不要急于發表自己的意見，而應啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的態勢，從而喚起學生強烈的學習熱情，使他們主動積極地投入到探索活動中來。另外，此問題的設置也為后面例題的講解作好鋪墊，有利于教學難點的突破。

為使學生更好地掌握本節課的重點知識，我遵循從特殊到一般，再從一般到特殊的認知規律，設計了以下問題“你們能否將方程

轉化為一次函數的形式呢？”“如果能，你們能在平面直角坐標系中能畫出它的圖象嗎？”在學生將方程轉化為一次函數的形式并畫出圖象后，我引導學生觀察直線上的幾個點，發現它們的坐標都是方程

的解，緊接著問“直線上任意一點的坐標一定是方程的解嗎？”“是否任意的二元一次方程都可以轉化為一次函數的形式呢？”“是否所有直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解呢？”學生先獨立思考，然后小組討論，不難發現：每個二元一次方程都對應一個一次函數，于是也就對應一條直線。一連串的問題由淺入深，環環相扣，引導學生發現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

緊接著問學生：“你能用剛才的方法研究另一個方程2x—y=1嗎？”學生在同一坐標系中畫出一次函數y=2x—1的圖象后，發現兩條直線有一個交點，我又問“這個交點坐標與這兩條直線所對應的方程的解有什么關系？與這兩個方程組成的方程組的解又有什么關系？”此時，學生慢慢體會到：既然每個二元一次方程都對應一條直線，二元一次方程的每一個解又對應直線上的每一個點，那么兩個二元一次方程的公共解就對應著兩條直線的公共點，也就是說，二元一次方程組的解不就是對應著兩條直線的交點嗎？這個時期，教師應留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予及時幫助，師生共同歸納出：用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，從而解決了本節課開頭所提出的問題。然后共同歸納：從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。這告訴我們，既可用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，也可用解方程組的方法求兩條直線交點的坐標。利用剛才已有的探究經驗，學生很容易想到此問題的探究還可以從數的角度看，進一步歸納出：從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，這個函數值是何值。

這樣，學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識了一次函數與二元一次方程組的關系，真正掌握本節課的重點知識，并使學習過程成為一種再創造的過程。學生從一個個小問題的回答，到最后的歸納，充分享受學習、探究帶來的快樂，此時教師應充分肯定學生的探究成果，及時對學生進行鼓勵，關注學生的情感體驗。

為滿足學生學以致用、爭強好勝的心理需求，我特意設計了兩個搶答題，既加強了對所學知識的消化理解，又調動了學生的積極性，更讓他們在搶答中品味到了成功的快樂。趁著學生高漲的情緒，我迅速引入開頭部分意猶未盡的上網收費問題，加以變式，再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態。經過一番探索，學生可能想到：要選擇合理的收費方式就需要對它們所收費用的大小進行比較，因此一定會有學生用過去的知識——方程或不等式解決問題，對于這部分學生的想法要給予充分的肯定表揚，然后繼續提問“你能用今天所學的圖象法來解決這個問題嗎？”引導學生建立函數模型進行探索。

學生在同一坐標系中分別畫出兩個一次函數的圖象后，我引導學生觀察圖象的特征，學生討論后發現當0 ≤ x < 400時，紅色點在藍色點的上方;當x=400時，紅色點與藍色點重合;當x>400時，紅色點在藍色點的下方，這樣利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，從而找到答案。為避免圖象法作圖誤差造成的不足，可引導學生通過代數計算求出交點坐標。為培養學生一題多解的能力，我啟發學生用作差法，類似地用點位置的高低直觀地找到y>0，y=0 及y<0 時所對應的x的范圍，進而得到答案。通過對實際問題的探究，學生可以發現圖象法的直觀性，體會數形結合這一思想方法的應用，并學會用函數的觀點，動態地分析不等式和方程（組）。

為了鞏固學生的學習成果，我把剛剛結束不久的鐵山礦冶文化旅游節帶進課堂，讓學生欣賞一組美麗的黃石礦冶文化景點圖片，在學生體驗家鄉美好的輕松愉快氛圍中，我再一次出示了一個與之有關的旅游購票問題，并鼓勵學生用不同的方法進行解答，進一步培養學生應用數學的意識，從而更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

在課堂臨近尾聲時，引導學生對本節課所學進行小結，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。嘗試開放式課堂教學，以真正體現學生的主體地位，使課堂活動民主化，多樣化。

本節課的作業由必做題和選做題組成，體現分層教學，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

四、設計說明

這節課，我始終貫穿以學生為主體的原則，突出數形結合的思想，體現數學建模的價值，滲透應用數學的意識，關注學生個性的發展，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數學體驗，不同的學生在數學的各個不同方面上都得到不同的發展。

《一次函數》說課稿7

一、說教材

《一次函數》是蘇教版初中數學八年級上冊第六單元第二節的內容。從知識內容來說，本課是對函數的進一步認識與提升，進一步發展學生的抽象邏輯思維，滲透建模思想。函數本身是反映現實世界變化規律的重要模型，教材在編排上充分體現了從實際生活情境中抽象數學問題，建立模型并形成概念的過程，并將正比例函數納入一次函數的研究中，力圖通過實例從代數表達式的角度認識一次函數。從教材體系來說，之前學生已經掌握了變量之間的關系，初步體會了函數概念的基礎之上的教學。通過本節課的學習可以培養學生函數思想和建模意識，為之后探究一次函數圖像、二次函數等奠定了扎實的基礎。本課的知識起到了承前啟后的作用，也符合學生的認知規律。

二、說學情

八年級的學生好奇、好動、好表現，應盡量讓學生發表自己的想法。因此本節課既要考慮學生的認知思維特點，也要積極關注學生的已有知識儲備。就現階段的學生而言，已經掌握了兩個變量的關系，能列出變量間的關系表達式，但是借助生活情境，正確將實際問題抽象為函數模型是有一定困難的，因此需要積極引導學生學習好的數學方法，進一步體會變量和函數之間的關系更多說課稿

因此在教學過程中教師要充分借助具體情境來激發學生學習興趣的同時設置問題來引發學生思考，類比觀察、探究規律，巧妙地建立概念。

三、說教學目標

教學目標是教學活動實施的方向和預期達到的結果，是一切教學活動的出發點和歸宿。精心設計了如下的'教學目標：

（一）知識與技能

理解一次函數和正比例函數的概念，體會之間的聯系，并能根據已知生活情境給出一次函數解析表達式，發展抽象概括能力。

（二）過程與方法

經歷動手試驗、規律探索的活動過程，提高抽象思維能力，并借助于將實際生活情境轉化為數學問題，滲透建模思想。

（三）情感態度與價值觀

在知識的探求過程中提高學習數學的興趣，提高數學的應用意識。

四、說教學重難點

本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：

（一）教學重點

一次函數和正比例函數的概念。

（二）教學難點

能根據具體生活情景給出具體一次函數解析表達式。

五、說教法和學法

在教學過程中不僅要使學生“知其然”，還要使學生“知其所以然”。我們在師生極為主體也為客體的原則下展現獲取理論知識，解決實際問題方法的思維過程。

基于本節課內容的特點，我主要采用的教法有：

情境教學法：借助具體情境等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到充分發揮。

講解法：通過口頭講解、扼要板書，向學生描述情境，敘述事實，闡明規律，有利于系統獲得新知。

練習法：學生自主練習，夯實理論知識的基礎上實現靈活運用。

在教學中，精心設計每個教學環節，引導學生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識，形成平等、寬松、民主的學習氛圍。同時也能讓學生動手、動腦去探索發現，并解決問題，真正體現以學生為主體的教學理念。在特定的情境中學習能激發學生學習興趣，激發學生思維，轉變學生的學習方式，變要我學為我要學。因此在學法上我采用的是小組討論法、分析歸納法、總結反思法。

六、說教學過程

教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，具體教學過程如下：

（一）導入新課

在這一環節，我會借助生活中所熟悉的情境引發學生獨立思考，并要求學生嘗試給出具體函數解析表達式。

問題1：我校初二年級組織學生到距離學校6千米的動物園參觀，小茗同學沒趕上學校的包車，于是打算改乘出租車。出租車的收費標準如下：行駛3千米以內（含3千米）收費7元；超過3千米，每增加1千米，另收1。6元。思考：行駛千米數x和車費y（元）之間存在的函數關系？

問題2：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5厘米，思考：x與y的函數解析表達式？

問題3：給汽車加油的加油槍流量為25L/min，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油的時間，如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，油箱里的油量與加油時間之間有怎樣的函數關系？如果加油前油箱里有6L油，函數關系式又是？

此時學生將生活實際問題抽象成數學模型，給出函數解析表達式：

1、y=7+1,6（x—3）=1.6x+2.2；

2、y=3+0.5x；

3、y=25x、y=25x+6,下面要求學生對上述解析表達式觀察并嘗試指出變量與常量、因變量與自變量，對表達式進行總結歸納，得出共同特征：左邊都是因變量y，右邊是含自變量x的代數式，自變量和因變量的指數都是一次。在此基礎上提問，如果將上述解析表達式中的常量用k和b來替換，如何書寫函數解析表達式來引導學生總結歸納、建立概念，順勢引入課題。

（設計意圖：在這一環節，借助生活中所熟悉的情境來構建數學模型，嘗試給出函數解析表達式，總結歸納，建立概念。一方面可以回顧之前所學的函數知識，指出變量與常量、自變量與因變量，另一方面可以培養學生總結歸納，概括能力。）

（二）探究新知

在這一環節，就前面所提出的問題建立概念：一般地，形如y=kx+b（k、b為常數，且k≠0）的函數叫做一次函數，其中x是自變量，y是x的函數。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，且k≠0），y叫做x的正比例函數。緊接著對正比例函數和一次函數解析表達式的結構特點引導學生嘗試總結其聯系和區別，總結得出：正比例函數是特殊的一次函數，而一次函數不一定是正比例函數。

接下來借助師生活動，要求學生用函數表達式表示下列變化過程中兩個變量之間的關系，并指出其中的一次函數、正比例函數，能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

1、正方形面積S隨邊長x變化而變化；

2、正方形周長l隨邊長x變化而變化；

3、長方形的長為常量a時，面積S隨寬x變化而變化；

4、高速列車以300km/h的速度駛離A站，列車行駛的路程y（km）隨行駛時間t（h）變化而變化；

5、如圖，A、B兩站相距200km，一列火車從B站出發以120km/h的速度駛向C站，火車離A站的路程y（km）隨行駛時間t（h）變化而變化；

學生獨立思考，踴躍回答，發現1不是一次函數；2是正比例函數，解析表達式為l=4x；

3是正比例函數，S=ax，其中a為常數；4是正比例函數，y=300x；5是一次函數，y=200+120t。

緊接著乘勝追擊要求學生找出上述一次函數解析表達式中的k、b的值。在學生回答的

基礎上，即時鞏固一次函數的概念，并強化對k、b的認識。

為了夯實對一次函數概念的理解，并發展建模意識，啟發學生思考獨立思考，小組合作，并實時點撥，最后請小組代表發表組內結果。出示例題：一盤蚊香長105cm，點燃后，每小時縮短10cm，1、寫出蚊香點燃后的長度y（cm）與蚊香燃燒時間t（h）之間的函數表達式；

2、該盤蚊香可燃燒多長時間？

學生分析題干中的已知條件，建立等量關系，得出蚊香點燃后，每小時縮短10cm，t小時將縮短10t cm，所以蚊香點燃后的長度與燃燒時間之間的函數表達式為：y=105—10t；若蚊香燃盡，即y=0，由105—10t=0可得，該盤蚊香可燃燒10.5小時。

（設計意圖：本環節嘗試引導學生在層層設置的問題串中尋求答案，認識一次函數，并能找出其中k、b的值，從而讓學生真正體會一次函數的數學應用價值。此外借助師生活動、獨立思考，嘗試發現，理解一次函數和正比例函數的差異，加以區別。此過程充分調動學生學習數學的積極性，也有利于學生在新知中盡情地探索。此外通過設置活動，引導學生動手操作、動腦思考、小組討論來發現數學問題，并自主驗證結論，最后師生共同歸納得出結論。整個環節讓學生明晰了數學問題的探究過程。）

（三）深化新知

請學生思考：正比例函數和之前所學的正比例是否為同一概念？

學生結合之前的知識，體會正比例函數是指形如y=kx+b（k、b為常數，且k≠0），且b=0時，此時y=kx（k為常數，且k≠0），則y叫做x的正比例函數，而正比例是兩個變量之間的關系，當一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值一定，則這兩個量就成為成正比例的量，它們的關系叫做成正比關系。

（設計意圖：本環節在夯實學生舊知的基礎上對學生易混淆的知識點進行整理，有利于學生建立良好的邏輯知識體系。）

（四）鞏固提高

在這一環節，我會設置隨堂練習：

我國目前實行個人工資、薪金所得稅征收辦法規定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于4000元的部分征收3%的個人所得稅，如某人每月收入為3900元，則他應繳個人工資、薪金所得稅為（3900—3500）*3%=12元。

1、當月收入大于3500元而小于4000元時，寫出應繳納的所得稅y（元）與收入x（元）之間的關系式；

2、某人月收入為3850元，他應繳納的所得稅是多少元？

要求學生獨立完成，同桌互相交流，教師適時糾正答案。

（設計意圖：通過這樣的變式練習，深化認識一次函數的同時，也容易激發起學生的探索欲望。而且這個環節教師充分指導學生匯報展示，完成任務，將學習的主動權完全還給學生，讓學生真正成為學習的主人。）

（五）小結作業

在小結環節，我會讓學生回答以下問題：通過這節課的學習，你有什么收獲？你對今天的學習還有什么疑問嗎？

（設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲。小學的課堂應著重讓學生體會知識的獲得過程，并能真正學會將所學的知識應用到實際生活，能發現生活中的數學問題。）

而作業環節，請同學們完成練習題目，實現對課堂知識點的實時鞏固。

1、在函數y=—2x—5中，k=，b=；

2、在一幢25層高的建筑物，如果底層高6米，以上每層高4米，求樓高h（米）與層數n之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍。

七、說板書設計

我的板書本著簡潔、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

《一次函數》說課稿8

一、說教材：

1、教材所處的地位和作用：

《一次函數的圖象》是人教版九年義務教育三年制初級中學教科書初中八年級（上冊）第三節內容，在此之前，學生已學習了如何畫一次函數的圖象基礎上,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容可以強化學生對前面所學知識的理解，使學生對研究函數的圖象和性質的基本方法有一個初步的認識與了解，為今后討論二次函數和反比例函數的有關問題奠定基礎。一次函數的圖象加強了代數與幾何的聯系。

2、教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

（1）、知識目標：

1）了解正比例函數y=kx的圖象的特點。

2）會作正比例函數的圖象。

3）理解一次函數及其圖象的有關性質。

4）能熟練地作出一次函數的圖象。

（2）能力目標：

通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結協作、語言表達的能力，以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，從函數解析式到圖像，從圖像到解析式的探索，向學生滲透數形結合的思想方法和數學能力，同時也培養學生從特殊到一般，再從一般到特殊的辨證認識能力。

（3）情感目標：

通過對一次函數圖象的教學，引導學生從實際出發，在課堂教學過程中，營造輕松愉快的氣氛，充分調動學生的學習積極性參與到課堂中，體驗探索、發現的樂趣，從而增強學生的參與意識，團結合作的精神和學習數學的興趣。使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態度。

3、說教學重點、難點：

1、從知識的聯系來說，一次函數的性質是有關一次函數這一部分內容的重點，也是本章的重點內容之一，因此把一次函數的性質的探索作為本課時的教學重點。

2、由圖像歸納性質是學生首次接觸，沒有明確的思路，而且學生思維的全面性和深刻性也不夠，對有圖像歸納性質還存在相當大的困難，因此由圖像探索性質是本課時的教學難點。

二、說教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基于本節課的特點：應著重采用數形結合的教學方法。即：數形結合----列舉歸納法、由特殊到一般的方法、類比法。根據本課時的教學內容特點以及本班學生的實際，我采用啟發式、討論式等教學方法。在引入新課時，通過復習一次函數的圖象的知識，引導啟發學生觀察一次函數的圖象特征，分析圖象的特征與一次函數的自變量、因變量的聯系，歸納出一次函數的性質，使學生由感性認識上升到理性認識。在歸納一次函數的性質時，采用討論式教學法，充分調動學生的積極性參與到對一次函數的性質的討論中，再根據學生的討論歸納情況進行適當的補充。整個教學過程采用愉快教學法，營造一個輕松愉快的課堂氣氛，充分調動學生的情感因素，努力實現“師生互動”、“生生互動”以求達到較好的教學效果。

三、說學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

初步培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，從而認識事物之間是相互聯系和有規律地變化著的。培養學生的畫圖能力，主要是培養學生的看圖、識圖能力，培養思維能力。要讓學生由“學會”到“會學”。通過本節課的教學，指導學生掌握一些基本的學習方法，運用數形結合的研究方法探索函數知識；通過相互交流討論，團結合作等方式，培養學生的自學能力和合作能力，增強學生的`參與意識，使學生會運用觀察、分析、比較、歸納、總結等方法探索數學知識。

四、說學情

本班學生整體素質不高，課堂參與、自主探究意識不強。初二學生正處在感性認識到理性認識的轉型期，對一次函數的性質的理解存在很大的困難。

五、說教學程序

1、復習回顧

啟發學生回憶：“一次函數Y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線”，同時強調一次函數的圖象的位置是由常數k、b決定，從而很自然地引入新課。

2、新知探索

先給出一組一次函數解析式，引導學生動手畫出它們的圖象，然后帶出問題并引導學生觀察圖象，結合圖象進行交流討論，最后歸納總結一次函數的性質。

(1)在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象

(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2

（2）引導學生帶著問題觀察圖象、探索一次函數的性質

問題1：從左到右，隨著x增大，函數y=2x+1和y=3x+2的圖象上的點的位置有什么變化？函數值y又有什么變化呢？

問題2：同樣，隨著x的增大，函數y=-2x-1和y=-3x-2的圖象上的點有什么變化呢？函數值呢？

問題3：為什么會有這樣的差別呢？

3、歸納總結

（1）當k>0時，y隨著x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升；

（2）當k<0時，y隨著的x增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降。

3、課堂練習

課本P45的“做一做”及練習的第1、2題，這些練習是為了加深學生對一次函數的性質的理解，緊緊抓住了本課時的重點。

4、小結

引導學生回顧本課時所學知識，進一步加深對一次函數的性質的理解。

六、說反思

在整個備課過程中，我力求做到既要備好教材又要備好學生，努力做到既緊進圍繞本課時的教學重點又要結合本班學生實際。但作為以為年輕教師還缺乏教育教學經驗，還有很多地方向同行學習，特別是教學語言、教學方法、課堂組織等方面更要學習。

《一次函數》說課稿9

尊敬的各位評委老師：

大家上午好！今天我說課的題目是九年級《一次函數》復習課，所選用的教材為新人教版義務教育課程標準實驗教科書。

根據新課標的理念，對于本節課，我將從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本章教材是初中數學八年級第十四章的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了函數概念的基礎上，對函數知識的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習反比例函數、二次函數等知識奠定了基礎，是進一步研究數學應用的工具性內容。鑒于這種認識，我認為，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。

2、學情分析

針對即將面臨中考的學生來說，在具有了一定知識的基礎上，培養他們分析問題和解決問題的能力尤為重要，因此本節課除了讓學生進一步熟悉本章知識以外，重在培養學生的能力。從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了函數的定義，對函數的三種表示法已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于一次函數的性質的理解和應用，仍然是部分學生所存在的困惑，所以在教學過程中要充分利用一些函數的圖象，通過直觀教學讓學生更加深入的理解一次函數的性質。

3、教學重難點

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：一次函數的定義及性質的理解。

難點確定為：一次函數的性質在實際問題中的應用。

二、教學目標分析

新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感與態度目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，并把前面兩者充分體現在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節課的教學目標為： 1.知識目標：理解一次函數的定義及其性質

2.能力目標： 通過一次函數性質及其應用的學習，培養學生觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對數形結合、分類討論等數學思想的認識。

3.情感目標：通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。

三、教學方法分析

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

四、教學過程分析

新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。，由于本節課是復習課，為了有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：

(1) 基礎知識回顧：

設計意圖：由于學生已經有一段時間未系統接觸過本章知識，所以部分學生難免會出現或多或少的遺忘，所以，為了更好地利用這些知識，有必要將本章知識進行系統的回顧，使學生頭腦內部建立關于本章的一個系統的'知識結構，為知識的利用奠定基礎。 (2) 典型例題：

設計意圖：一次函數的知識是中考的熱點，也是難點，所以我在這一環節精選了一些典型的中考題作為例題，一方面通過例題規范學生的解題過程，另一方面也讓學生對中考試題有個初步的了解，讓學生知道中考題并不像他們想象的那樣困難，激發學生的學習積極性。通過這一環節，學生的恐懼心理基本消除，為下面的嘗試應用做了鋪墊。 (3)嘗試應用：

設計意圖：本章知識已經在學生頭腦中達到了系統化的掌握，而且上面的例題也為學生提供了一些解題的方法和規范的解題格式，所以在這一環節學生通過練習既鞏固了知識，有提高了學生解決問題的能力。而且通過學生解題，進一步使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。 (4)走近中考：

設計意圖：中考中重在考察學生對數學知識的應用能力，所以在這一環節，通過兩個典型的中考題，讓學生自己嘗試解決，切實認識到一次函數在實際生活中的應用，并通過自己親自解決中考題而增加他們對中考的信心。還有就是通過節水的問題培養學生愛護水資源和節約用水的意識。 (5) 談談你的收獲：

我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主題作用，從學習的只是、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這么三個問題：

① 通過本節課的學習，你學會了哪些知識； ② 通過本節課的學習，你最大的體驗是什么； ③ 通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？

以上就是我對本節課的設計思路，如有不足之處，望各位評委老師多多批評指正，謝謝！

《一次函數》說課稿10

一 、說教材

1、地位和作用

本節課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函數的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的復習回顧，而是站在更高的角度進行動態的分析，引導學生從整體中把握部分。其中滲透了數形結合的思想，為后繼學習奠定了基礎。

2、教學目標

知識與技能目標：

（1）通過函數圖象,逐步體會一次函數與一元一次不等式的內在聯系，培養學生數形結合的思想。

（2）感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯系。

過程與方法目標：

讓學生自己根據題意列函數關系式,作出函數圖象,并能把函數關系式或函數圖象與一元一次不等式聯系起來, 通過自主交流合作解決問題,充分發揮學生的主體作用。

情感與態度目標：

讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數學、用數學、探索數學奧秘的愿望，體驗成功的喜悅。

3、教學重點、難點

教學重點：理解一次函數與一元一次不等式的關系；

教學難點：利用函數圖象確定一元一次不等式的解集。

二、說教法

1、學情分析

我現在所帶班級學生整體學習能力處于中等水平，學習新的知識需要較長的理解過程，加上這一學段的學生思維處于由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函數的圖像、會解一元一次不等式，但是很難將數與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯系。

2、教學方法

鑒于以上對教材和學情的分析，本節我將采用以啟發探究式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多媒體輔助教學，直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，提高教學效率。

三、說學法

1.學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的'主體。

2.學生在小組學習中形成合作交流的良好氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發展技能 。

四、說教學程序

（一）創設問題情境，探究新知

興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節課我通過游戲引入。

游戲規則:準備好寫有各種有理數的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數字乘以2再減去4,最后結果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。

教師提問:

你希望抽到寫有哪些數字的卡片?你希望哪些卡片被對方抽走?

在以上游戲中,若用x表示卡片上的數字,y表示計算的結果,你能寫出y關于x的函數關系式嗎?

設計游戲的目的有以下幾點：

（1）游戲的內容便于學生列出函數關系式y=2x-4；

（2）通過游戲中得分、不得分、扣分規則的確定來建立函數與方程、函數與不等式的關系，既有對上節課內容的復習鞏固，又為本節課的引入創設條件。

（二）探討歸納，講解新知

(1) 解不等式 2x-4>0

(2) 觀察函數y=2x-4圖象,當自變量x為何值時，函數值大于0？

這一環節中，師生共同完成3個任務：教會學生看圖、建立數形關系、歸納總結圖像法解不等式的步驟。

所以，首先讓學生畫出引例中函數y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y<0的部分。為了幫助學生理解，我把圖像上y>0的部分染色。通過觀察讓學生發現圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y<0的部分也就是x軸下方的部分。最后讓學生找出y>0時相應的x的值。

通過對以上兩個問題的解決，使學生認識到解不等式2x-4>0也就是求函數y=2x-4圖像上，當y>0時相應的x的取值范圍，從而建立數形關系。

最后引導學生歸納總結利用函數圖像求不等式解集的步驟，這也是本節課的難點。

（1） 把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b<0的形式；

（2） 畫出一次函數圖象；

（3） 一次函數值大于（或小于）0時相應的自變量的取值范圍，實質上是一次函數圖像上x軸上方的點（或下方的點）對應的自變量的取值范圍。

（三）應用新知

例2的設計是讓學生進一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學生重點掌握。方法2有一定難度，本節課不再重點討論。

例2：用畫函數圖像的方法解不等式5x+4<2x+10。

方法1：原不等式化為3x-6﹤0， 畫出直線y=3x-6。可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2

方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10。可以看出，它們的交點的橫坐標為2。當x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4在直線y=2x+10上相應點的下方。這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2。

總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的點的位置的高低。

從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數圖象來解不等式未必簡單，但從函數角度看問題，能發現一次函數與一元一次不等式之間的聯系， 直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函數觀點認識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應的眼光分析問題，對于繼續學習數學有著重要作用。

(四)隨堂練習

1自變量x的取值滿足什么條件時，函數y=3x+8的值滿足下列條件？

（1）y=0； （2）y=-7；

（3）y>0； （4）y<2.

設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數與形的結合，要求學生利用圖像解決問題。

2 利用函數圖象解出x：

(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4<3x-2.

設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區別，但反應在圖像上相應的x的取值范圍卻不同。

（五）小結與作業

1. 歸納反思

2. 利用一次函數圖像求一元一次不等式解集的步驟

作業布置

必做題：習題14.3第3、4題

選做題：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值時y1>y2?

自我反思

應用新知中的方法2是初三數學中的重要方法，但考慮到學生的情況本節課沒有詳細講。實際教學中可以根據學生的接受情況對本節內容進行適當的拓廣延伸，嘗試與中招考試銜接。這節課涉及到利用函數圖像求解集的問題，采用幾何畫板動態演示的課堂效果會更好。

《一次函數》說課稿11

一、教材分析

1、教材的地位和作用

這一節課的內容是在學生學習了前面的一次函數后，從運動變化的角度，用函數的觀點加深對已經學習過的方程、不等式的認識，構建和發展相互聯系的知識體系。也通過這節課讓學生進一步體會函數的重要性，提高多角度、靈活的分析問題與解決問題的能力，對發展學生“數形結合”的思想和辯證思維能力具有重要的意義；同時也為今后的二次函數的學習奠定了良好的基礎。所以，本節課在整個初中數學學習階段具有相當重要的地位與作用。

2、學情分析

在本節課教學內容之前，學生已學過一元一次方程和一次不等式的代數解法以及一次函數的相關知識，但是把它們利用函數圖象聯系在一起，結合數形結合的思想，來理解它們之間的關系，這對于八年級學生來說，理解起來還是會有點困難，因此，在本節課的教學中，要讓學生反復實踐，引導學生觀察、思考、探究、交流，然后再啟發學生歸納得出結論，以發展學生數形結合的思想和方法。

3.說教學目標和重、難點

新課改的精神在于以學生發展為本，能力培養為重，根據數學課程標準的課程目標、課程內容、課程要求以及本節課的結構，結合本班實際，特確定如下教學目標：

①、認識一次函數與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯系．

②、會用函數觀點解釋方程和不等式及其解（解集）的意義，初步形成用全面的觀點處理局部問題。

③、經歷用函數圖象表示方程、不等式解的過程，進一步體會“以形表示數，以數解釋形”的數形結合思想．

學習重點：理解一次函數與一次方程（組）、一次不等式的聯系．

學習難點：根據一次函數的圖象求一元一次方程的.解和一次不等式的解集，發展學生數形結合的思想和辯證思維能力。

突破難點的關鍵在于發揮教師的主導作用，適時點撥引導，使得學生在合作交流的過程中找到方法，使得學生解決問題的能力得以發展。

二、教法與學法分析

1.教法分析：為充分調動學生的積極性，變被動學習為主動學習，突出重點，突破難點，達到本節課所設定的教學目標，設計如下教法與學法：探索發現法，小組討論法，實驗操作法，結合現代技術教學手段。通過這些教學方法和手段的整合發揮，創設具有現實性，挑戰性、趣味性的情境，引導學生主動質疑，探究、調查。

2.學法分析：新課改提出以學生發展為本，把學習的主動權還給學生，創造積極主動、三、教學過程設計

1、知識回顧

讓學生重新觀察一下平面直角坐標系，思考：

（1）縱坐標等于0的點在哪里?

（2）縱坐標大于0的點在哪里?

（3）縱坐標小于0的點在哪里?

設計意圖：由于x軸把平面直角坐標系分成了三個部分，通過復習每一部分內點的縱坐標的取值特點，為后面問題打好基礎，作好新知識的銜接。

已知一次函數y=2x+6和它的圖像，①坐標系中y=0的點在哪里？函數圖象上，函數值y=0的點是誰？它的橫坐標x取什么值？

②一次方程2x+6=0的解是誰？它與y=2x+6同x軸的交點橫坐標有何關系？為什么？

設計意圖：方程可以直接用代數方法求解，而且會更準確、更快捷。但這里的意圖是讓學生通過圖象直接得到。引導學生體會既可以運用函數圖象解方程，也可以運用解方程幫助研究函數問題。使學生建立一元一次方程與一次函數的聯系，培養學生良好的數形結合意識，發展學生的形象思維，同時培養和訓練學生的識圖能力。

（學生通過觀察圖象，然后得出結論）

一次函數y=2x+6的圖象與x軸交點坐標為（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。

從數的角度看，一次方程kx+b=0的解，就是一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標的值。（也就是y=0時，x的值。）

從圖象上看，一次方程kx+b=0的解就是一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標的值。

知識拓展1：

下面三個方程有什么共同特點？你能從函數的角度對解這三個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3；

（2）2x+1=0；

（3）2x+1=-1．

設計意圖：通過本題把形如ax+b=k的一元一次不等式與一次函數y=ax+b聯系起來，是一元一次方程與一次函數關系的拓展。

學生總結：

從數的角度看，解一元一次方程ax +b =k就是求當函數值為k時對應的自變量的值．

從圖象上看，解一元一次方程ax +b =k就是求一次函數y=kx+b圖象上縱坐標為k的點的橫坐標。

①根據一次函數y=2x+6的圖像，回答：x取哪些值時y>0；x取哪些值時y<0

②不等式2x+6>0的解是誰？不等式2x+6<0的解是誰？

問題① ②有何關系？

設計意圖：這兩個不等式都可以直接用代數方法求解，而且會更準確、更快捷。但這里的意圖是讓學生通過圖象直接得到。引導學生體會既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問題，二者互相滲透，互相作用。

（學生根據自己的思考，并分組討論、交流，然后得出）

一元一次不等式2x+6>0 (或2x+6<0) y=“2x+6中y”>0（或y<0）時x的取值范圍。

從數的角度看，解一元一次不等式kx+b＞0（或kx+b＜0），就是求使一次函數y=kx+b取正值（或負值）時x的取值范圍。從圖像上看，kx+b＞0的解集是使直線y=kx+b位于x軸上方部分相應x的取值范圍，kx+b＜0的解集是使直線y=kx+b位于x軸下方部分相應x的取值范圍。

知識拓展2

下面三個不等式有什么共同特點？你能從函數的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？能把你得到的結論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；

（2）3x+2＜0；

（3）3x+2＜-1．

設計意圖：通過本題把形如ax+b>k的一元一次不等式與一次函數y=ax+b聯系起來，是一元一次不等式與一次函數關系的拓展。學生總結：

從數的角度看，不等式ax+b＞c的解集就是使函數y =ax+b的函數值大于c的對應的自變量取值范圍；

不等式ax+b＜c的解集就是使函數y =ax+b的函數值小于c的對應的自變量取值范圍．

從圖像上看，解不等式ax+b>k（或

k(或

3課堂反饋

做出函數y=-3x+6的圖象，結合圖象：

（1）求方程-3x+6=0的解。

（2）求不等式-3x+6>0的解集。

（3）求出-3x+6<3的解集。

設計意圖：用圖象法解一次方程和不等式，要讓學生反復練習、充分討論、交流，再加上規范的數學語言表述，讓學生在操作、觀察、交流等活動中認識函數的本質特點。這里，通過及時的形成性訓練，讓學生應用所學，形成技能。

4、總結反思

最后，教師帶領學生回顧、反思本節課的探索過程，總結方法及結論，提升數學思想，掌握數學知識。

本節課你學習了什么？發現了什么？你收獲了什么？你還存在哪些問題

設計意圖：學生通過小結，體現了教學的民主性。學生通過自我評價及形成性評價，逐漸養成正確的價值觀和科學的學習觀。同時也養好了良好的反思習慣。知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質。數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質，因此讓學生歸納并總結出本節課的知識點與數學思想方法顯得很有意義。這里，我讓學生大膽發言，并適時給予鼓勵和總結。

5、布置作業

練習冊《堂堂練》19.2一次函數（5）。作業習題分為兩個層次，基礎知識沉淀和綜合能力提升。作業的分層布置可以讓學生根據自己的水平進行選擇，體現了讓不同的人在數學上得到不同的發展。尊重了學生的個體差異，讓學生在打好基礎的同時提高應用知識的能力。

6、板書的設計：

知識回顧

合作探究1知識拓展1

合作探究2知識拓展2

課堂反饋總結反思布置作業

板書的設計讓學生對本節課的教學重點一目了然，再現教學情境，以提高學生的記憶效率，達到本節課的教學目標。

7、教學評價

課堂教學的評價方法不但有利于學生創新發展，而且有利于教師教學質量的提高。所以本節課我始終關注：學生是否在所給的條件下，積極主動的進行探索，是否能夠在活動中大膽嘗試并表達自己的想法，發現結論。為此，課上我采用了教師評價、自我評價、學生評價的多元化評價。讓這三種評價始終貫穿于教學的全過程，也尊重了學生的個體差異。

以上是我對這節課的一點看法，望各位老師批評指正，謝謝！

《一次函數》說課稿12

一、分析教材與學生：

這是華師大八年級數學(下)第17章第3節中的一堂課。本節課是在學生學習了平面直角坐標系、函數的圖象，一次函數及其圖象的基礎上學習的，它既是對前面知識的延續，又是為后面學習反比例函數、二次函數的性質作鋪墊，也是今后學習高中代數，解析幾何及其它數學分支的重要基礎。在教材中起著承上啟下的作用。其中所滲透的“數形結合”，歸納等數學思想方法是對學生的數學有重要的作用。學生在理解圖象的性質，以及運用數形結合的思想解決問題，感到困難。結合以上分析，確定本節課的重難點為：

教學重點：結合圖象，使學生進一步理解一次函數的圖象

和性質；

教學難點：根據圖象的性質來解決一些實際問題。

教學關鍵：利用數形結合的思想，輔以電腦演示動畫，變

抽象為形象，注重知識的形成、發展過程，使學生在這些

過程中展開思維，從而突出重點、突破難點。

二、教學目標：

①知識目標：1、理解一次函數圖象的性質，及學會性質判斷函數值大小。

2、學會待定系數法求一次函數解析式

②能力目標：培養學生觀察、分析的能力，數形結合能力，化歸能力，及與他人合作學習能力，培養學生創造性思維

和邏輯推理的能力。

③情感目標：體現了知識來源于實踐，而又運用于生活，同時滲透轉化的思想，讓學生體驗客觀事物是不斷運動發

展變化，而事物之間總是互相聯系，互相制約的辯證唯物

主義觀點

三、陳述教學設想：

1、教法分析：本節課基本設計思路是著力于學生探索知識、體驗知識發生、發展形成過程，通過創設探索學習情境，組識學生小組討論、合作，讓學生經歷“嘗試——猜想——驗證”的過程中接受知識。獲取知識。教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

2、學法分析：通過讓學生社會調查，收集有關資料等活動設計，引導學生觀察、發現、轉化，并在學生動手實踐，自主探索，合作交流的基礎，培養其互相協作能力，達到教法與學法的有機結合。以學生為主體，通過自主探索的方法，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能。培養學生動手，動口，動腦的能力。

①學會通過觀察、比較、推理能概括一次函數的圖象與性質。

②學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

③學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

3、用及課程資源開發：本課將采用多媒體課件教學、輔之于投影圖片等

四、教學過程：

（一）創設情景，引入課題：

1、教師事先讓學生利用課余時間到去了解聯通公司手機使用收費情況，提出問題

（1）聯通的月租費是多少？

（2）每分鐘費用又是多少？

在這基礎上，讓學生自己設計一個問題，然后能用函數關系來表示，從而引出諸如像y=30+0.3x等關系式組織學生討論，生活中這樣的函數關系式還能寫出一些嗎？

2、教師讓學生算一算，取10分、20分時所化費用并比較y1與y2的大小，我們可以從圖象上又更直觀地判斷函數值的大小，從而引出課題：一次函數的性質（出示課題）

（二）師生互動，探求新知

（1）先讓學生畫出y=30+0.3x（x≥0）圖象

（2）讓學生先獨立思考，提出問題

①圖象的位置從左到右是怎樣變化的

②函數的值隨著x又如何變化？在此基礎上，組織四人小組討論

（3）交流階段，每組派代表上臺發表匯報本小組成員的探索與成果，同時回答其他小組同學的提問

（4）教師又讓學生自己畫出y=—x+2，及y=—2x—1的圖象，并再次組織討論。

最后，教師根據剛才學生討論交流情況，用多媒體顯示，學生得到的一次函數的性質

①K>0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升

②K

（5）這時教師又帶領學生回到課一開始時提出的問題讓學生學會從圖象上觀察，函數值的大小，從而培養數形結合能力，及應用能力，也能使所學知識得到及時鞏固。

（三）面授調節，練習反饋

1、教師用多媒體顯“做一做”然后組織學生獨立完成

2、鞏固一次函數的性質，設計如下練習

（1）y=（m-4）-2，當m取何值時，y隨x的增大而增大

（2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函數，且y隨x的增大而減小，求m值

（3）圖象上有兩點（—1，a），（3，b）請比較a、b的大小

（這題練習鼓勵學生運用多種方法解決，然后讓他們自己比較方法好壞）

（4）設計一個實際應用題，讓學生運用剛學的新知識嘗試解決。

（5）講解課本例題，簡要介紹待定系數法，及如何用“兩點法”求一次函數解析式。

3、同桌之間互相出題，再次鞏固性質

設計練習如下，已知一次函數圖象如圖如示，求一次函數解析式。

（四）、梳理知識，系統歸納

1、歸納總結：①哪些函數y隨x的增大而增大？哪些函數y隨x的增大而減小②與系數k、b的符號有何關系?③小結后填表

圖象的位置性質相同點

2、提問：①通過這一節課學習，大家有哪些體會和收獲？

能說說嗎？

②這節課你能用所學的一次函數的性質來解決生活中的實際問題嗎？

③這節課我們學習了哪些數學思想方法？

（同桌對講、暢談自己的感受和體會、學生發言，教師歸納、總結）

（五）布置作業

1、必做題見作業本（A）

2、選做題：①A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要把化肥運往C、D兩農村，如果從A城往C、D兩地運費分別為20元/噸和25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別為15元/噸和22元/噸，現已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果某個體戶承接這項運輸業務，請你幫他算算，怎樣調運花錢最少。

3、寫一篇有關“一次函數性質”的小論文。

（六）、板書設計：

一次函數的性質

性質：

小結：

教師作圖演示區

表格：

（七）說評價：

學生學習數學的過程是一個基于學生經驗的.主動建構的過程。新課程理念下的教學過程是生生、師生交往，積極互動的過程。使學生通過互動得到其相應的發展是我們進行教學的根本宗旨，同時，學生之間互相合作，彼此獲得雙贏，我們所采取的一切方法都是為這個宗旨服務的，我們教師怎樣才能在“動”的課堂時刻把握方向引領學生，到達發展學生的彼岸，是我們必須思考的問題。“關注學生的生活，認識經驗”是新課標所提倡的，在本堂課設計中，我力圖體現上述宗旨。

（八）教學設計說明

本節課的主要內容是規律原理的探索和技能的形成，因此本節課歸為探究型教學目標類型。基于這一原則，我對本節課教學設計的指導思想如下：

⑴以實現教學目標為前提：強調學生雙基的培養以及思想品德教育，發展學生的思想素質和能力素質，培養學生創新意識和創造能力，力求體現以學生發展為本。

⑵以現代教育理論為依據：注重學生的心理活動過程、人類掌握知識和形成能力的發展過程，強調教學過程的有序性。

⑶以基本的教學原則作指導：充分發揮學生的主觀能動性，面向全體、因材施教，加強學法指導，使學生在學習中學會學習，學會認知。

⑷以先進的現代信息技術為手段：適當地輔以先進的電腦多媒體技術，演示運動變化規律、揭示事物本質特征；提供典型現象和過程，供學生作為分析、思考、探究、發現的對象，以幫助學生理解原理，并掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時注意將現代信息技術和傳統教學媒體有機結合，以實現教學最優化。

《一次函數》說課稿13

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：

本節內容在全書及章節的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函數》是蘇科版八下第七章第七節內容。在此之前，學生已學習了一元一次不等式、一元一次方程、一次函數基礎上,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容在初中數學學習階段中，占據重要的地位，以及為其他學科和今后高中數學學習打下基礎。

2、教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

（1）、知識目標： 認識并理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系及在解決問題時的不同作用。

（2）、過程與方法 通過用一元一次不等式、一元一次方程、一次函數解決問題，培養學生用聯系變化的觀點看問題的意識及數形結合的解題能力。

（3）情感、態度與價值觀

通過對解決實際問題的教學，引導學生從現實生活的經歷與體驗出發，激發學生對數學問題的興趣，使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態度，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

3：重點，難點以及確定的依據：

本課中一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系是重點，靈活使用一元一次不等式、一元一次方程、一次函數解決實際問題是本課的難點，

下面，為了講清重難點，使學生能達到本節課設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二：教學策略：

教法：據本節課教學內容和八年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節課采用引導探究法；讓學生以觀察實例為基礎，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉化為學生觀察、發現、探究的過程，再現知識的“發生”和“發現”及“形成”的過程，讓學生的知識形成網狀結構，使知識能相互交融，培養學生觸類旁通的能力。

學法：建構主義教學構想的核心思想是：通過問題的解決來學習。根據本節課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學習方法。

三：學情分析：（說學法）

1 、學生特點分析：

中學生心理學研究指出，初中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。從年齡特點來看，初中學生好動、好奇、好表現，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的'學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

2、知識障礙上：

⑴知識掌握上，學生原有的知識一元一次不等式、一元一次方程、一次函數，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統對學生的自由討論加以指導，引導學生如何研究一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系，共同揭示“等與不等”這對矛盾的雙方，在一定的條件下是可以轉化，從而使學生更深刻地理解等與不等的辨證關系。

（2）學習本節課的知識障礙是一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系

學生不易理解，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。

3、動機和興趣上：

明確的學習目的。教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

四、教學程序及設想：

1、由“彈簧掛物問題”導入

把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。在本問題中使學生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系

2、導疑：得出本課新的知識點是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系

3、導研：講解例題。……我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于發展學生的思維能力。在題中：引導學生圍撓一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯系展開從多個角度進行思考。

4、導練：課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

5、導評：總結結論，強化認識。知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

6、變式延伸，進行重構。重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

7、板書。

8、布置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

（教學程序：

（一）：課堂結構：導入、導疑、導研、導評、導練、布置作業等幾部分。

（二）：教學簡要過程：

1：復習提問：（理由是： ）；2：導入講授新課： ；3：課堂練習：4：新課鞏固：5：作業布置；）

五：作業布置：

《一次函數》說課稿14

各位評委老師：

你們好！

我是來自xx市興凱湖鄉中學的一名數學教師，姓名xxx。現任教數學學科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數圖象的應用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當之處給予批評指正。

新課程標準明確指出：數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本節課的教學內容與學生的生活聯系十分緊密，設計正是基于以上考慮而進行的。

一、教材分析：

1、教材內容所處的地位及作用

本節課內容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數學教材八年級上冊的第六章第五節，課題為《一次函數圖象的應用》。本節課為第一課時。其主要內容是學生已經學習掌握了一次函數的意義、一次函數的圖象及其性質、確定一次函數的表達式的基礎之上，通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。特別是在本節課中將要探索的“一次函數與一元一次方程的關系”，將為學生今后探索“一次函數與二元一次方程組的關系”以及“二次函數與一元二次方程的關系”起到重要的引領作用，這也將是本節課的一個難點問題。同時，本節課的重點就是要使學生體會數學知識與現實生活之間的密切聯系，增強數學學習的應用意識。函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，初中階段，學生主要接觸并學習三類函數，即一次函數、反比例函數和二次函數。最先學習的便是一次函數。在整個函數知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數的圖象解決問題是極其重要的內容，而一次函數圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內容，對于后續其它函數圖象應用的學習將積累寶貴的學習經驗和經歷，因此本節課內容的重要性不言而喻。

在《數學課程標準》中，對于本節內容提出了明確的要求，另外，一次函數圖象的應用這一知識點在學生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數知識的考查，主要放在了一次函數上，分值在13分左右，在整個初中數學知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數中，又主要考查學生對于一次函數圖象的分析、解讀以及應用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學生應用一次函數的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數圖象的應用所處的重要地位和作用。

2、教學目標：

⑴、知識與能力：

①、能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維。

②、能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發展學生的數學應用能力。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經歷與實踐探索過程中體會數學問題解決的辦法。

②、初步體會方程與函數的關系，建立良好的知識聯系。

⑶、情感態度與價值觀：

①、進一步體會數學知識與現實生活的密切聯系，豐富數學情感。

②、樹立良好的環境保護意識，引發熱愛自然、熱愛家鄉的情感。

3、教學重點、難點及其確立的依據：

由于應用函數圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發現存在的已知條件進而去解決相應的數學問題。同時又考慮到一次函數圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內容，而忽略知識之間的聯系，特別是“數形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發現問題的能力還比較低，例如“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的'關系”學生就很難獨立去發現，必須由教師進行引導發現，基于以上原因，進而確立了本節課的教學難點。具體為：

1、教學重點：利用函數圖象解決簡單的實際問題，提高數學的應用意識和能力。

2、教學難點：體會函數與方程的關系，發展“數形結合”的思想。

二、學情狀況分析：

1、學生現狀：

針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數》前四節課內容的學習情況，分析當前學生現狀如下：

⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。

⑵、學生整體上知識功底較好，在數學問題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

⑷、善于在親身的經歷體驗中去獲取數學的新知識，但在數學說理和數學證明上尚不規范，欠缺相應的經驗。

2、知識情況：

本節課的核心任務是組織學生通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。

3、預期效果：

學生在利用一次函數圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數形結合” 、“數形轉化”以及用數學語言規范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數之間關系方面會有一些困難。

另外，本節課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到效果。

三、教學方法及策略：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

1、教學方法：

根據本節課的特點、目標要求及學生的實際情況，在教學方法上主要采用引導觀察啟發，組織實踐探索交流、提問引導探索發現等方法進行本節課的教學活動。

2、教學的理論依據及教學策略

首先《數學課程標準》中明確要求在知識傳授的同時，更要注重學生學習活動的過程以及相應的情感態度。將抽象的數學問題進行形象化、生活化是當前新一輪基礎教育課程改革下所積極倡導的。因此緊密聯系學生的生活經歷和經驗開展本節課的教學內容十分必要。將學生放在課堂教學的主體位置上，自己成為課堂的組織者、引導者并最終成為與學生的合作者是自己在本節課教學中的一個主導思想。

其次，數學作為基礎性的自然學科，很多知識的獲取必須通過耐心細致的觀察，特別是本節課，主要是通過一次函數的圖象去獲取信息（已知條件）進而去解決問題，因此引導學生進行大量細致的觀察活動是十分必要的，這也是對學生一種良好學習習慣的培養。實踐是驗證結論的辦法，所以本節課還特別安排學生進行了相應的實踐驗證活動，但數學實踐并不一定是具體的實物操作，完全可以利用教材、多媒體網絡資源開展，本節課就是如此。

再次，充分引導組織學生參與學習活動中來，就必須要開展學生之間、師生之間的交流討論與互動活動，因此本節課安排了一定的相關活動，使學生充分融入到學習活動中來。體現并凸現學生參與學習活動的過程。同時，探索發現新的結論是數學學科一重大特點，為了解決難點問題，在進行“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”這一問題的教學時，充分引導學生開展大膽質疑、主動探索、發現結論、解決問題、樹立成就感等一系列活動，難點問題解決的同時，也培養了學生創新精神，也可以在某種程度上培養學生主動學習的探索意識。

本節課自己將充分依據《數學課程標準》中所倡導的教師角色，即在課堂教學中真正意義上地成為學生學習活動過程中的組織者、引導者和合作者。充分與學生開展互動活動，與他們共同質疑、共同困惑、共同尋求解決問題的辦法。同時在組織學生進行實踐的過程中引導學生積極開展交流討論活動，實現生生間的互動。同時，對教材內容進行一定的創造性使用，以達到更佳的效果。

3、學習方法：

本節課在對學生進行學法指導上，主要是要求和引導學生采用實踐探索的方法，進而培養學生數學學習的良好習慣，滲透終身學習的意識，培養學生們的創新精神，使他們體會到數學問題解決的嚴密性和規范性。指導學生對一次函數的圖象進行耐心細致的觀察，使學生充分意識到細致的觀察、審清題意是應用一次函數圖象解決問題的基礎和關鍵，通過范例使學生親身體會到明確函數圖象中兩坐標軸所表示的實際意義是解決此類問題的關鍵。通過該方法的學習培養，幫助學生積累學習方法的同時，也使他們養成耐心細致的學習習慣。交流討論與合作關系是本節課學生學習活動過程中的重點，通過該學習方法，使學生們充分意識到在數學學習中要互相幫助、互相促進，體會到團隊的力量大與個人力量。引導學生主動探索發現新的數學結論是本節課學生學習方法的另一個重要的方面，可以使學生敢于發表自己的獨到觀點和想法，在函數與方程的關系的學習中，在自己的引導啟發下，充分尊重學生的觀點及想法，通過實踐驗證，發現新結論，進而培養學生主動探索新知識，發現新問題的終身學習意識。同時也可以幫助學生樹立起獲取新知識后的成就感，增強數學學習的信心和興趣。

四、教學程序：

本節課的教學程序由以下幾個環節構成，即創設情境、初步感受、經歷體驗、探究發現、問題解決、收獲體會共六大環節。

1、創設情境：

這是本節課的引入（導入）部分，借助于多媒體，展示興凱湖美麗的自然風光（培養熱愛家鄉、熱愛大自然的情感），過度到干旱的荒漠地帶的圖片，引起學生強烈的震撼，進而過度到吉林省吉林市一家苯化工廠發生爆炸造成松花江水污染的生活實例（滲透環抱教育）。在此基礎上，利用水庫水的逐漸干涸以及松花江水中苯含量會隨時間的推移而逐漸減少直至完全消失為情境，引出課題，明確學習目標及任務。該導入設計，一方面貼近學生的生活實際，與本節課的內容恰到好處的自然融合，而且還對學生進行了思想教育，一舉兩得。

2、初步感受：

本環節主要是引導組織學生對一次函數圖象應用的問題進行初步的感受，師引導學從已有的學習經驗出發，利用大屏幕展示教材中的引例，提出環環相扣的問題，例如問題；圖象中反映的是哪兩個變量的關系？橫軸表示的是什么？縱軸表示的是什么？你能從圖象中獲取哪些信息？你是如何獲取的？等等。這一設計旨在使學生意識到如何去從函數的圖象中去獲取有效的信息進而去解決問題，同時在本環節中特別地引導學生將函數中的數學語言向生活語言轉化，這也是此類問題解決時學生必須處理好的關鍵環節，如果這兩個方面的問題處理好了，學生解決此類問題就會更容易一些。其實本環節也是為學生打好基礎的一個環節。既是新知識的學習環節，也是新知識的準備和鋪墊的環節，該環節將對下面的學習起到至關重要的作用。同時本環節中學生將親身體會到如何利用一次函數的圖象解決問題。特別地借助于教材中的圖象引導組織學生開展了猜想、實踐等活動。整個環節中，自己始終利用大屏幕進行相應結論的直觀展示，使課堂教學呈現形象化和直觀化。

3、經歷體驗：

本環節是本節課的重點內容，即例題的學習解決的過程，也是應用一次函數的圖象解決具體問題的過程，由于在上一個環節中學生已對此類問題有了親身的感受，因此本環節雖是解答教材中的例題，但難度并不大，學生完全可以獨立完成，特別本例題是一道摩托車行駛路程與油箱剩余油量關系的一次函數圖象，與學生的生活經歷密切聯系，所以學生在解答中對題意的理解上不會出現問題。為了更好地使問題直觀化和形象化，自己利用多媒體課件進行了動態演示，使學生直觀地體驗到了隨著行駛路程的增加摩托車油箱內剩余油量在逐漸減少這一變化過程。因此本環節中自己將更多的時間留給了學生，由他們在交流討論中獨立地完成例題的解決。但由于本題描述的是“摩托車油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程的關系”而并非“摩托車油箱中的消耗油量與摩托車行駛路程的關系”，如果學生審題不清很容易出現問題，對此自己事先積極進行了預防，并在此基礎上特別提醒學生解決此類問題是要認真審題，確實發現圖象中所反映的究竟是哪兩個變量之間的關系，以免問題解決時出現錯誤。事實上這一點在上一個環節中已經進行了特別的強調。另外，將生活語言問題轉化為數學函數圖象語言問題也是本環節著力培養訓練的內容，因為這是學生解決此類問題的一個突破點。由于學生在口頭回答時會很容易，但用數學語言符號書寫時會出現問題，因此，自己利用大屏幕特別出示了問題解答時規范的書面數學語言，幫助學生養成規范的數學學習習慣，明確數學學習的嚴謹性。在例題解決后，為了使學生更好地對此類問題進行合理的分析與解答，避免因審題不清而出現錯誤，自己還特別地提出了這樣一個問題：“試一試：如果其它條件不變，我們想反映該摩托車消耗油量y（升）與行駛路程x（千米）之間關系的圖象，在該圖中應該是怎樣的？”然后組織學生進行討論解答，自己利用大屏幕給出正確答案。利用這種對比性教學，有利于加強學生思維能力的訓練。

4、探究發現：

本環節主要是引導學生發現“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”。為了突破這一難點，自己在本環節中先出示了這樣一個問題：觀察圖象回答問題

（1）當y=0時，x=

（2）直線對應的函數表達式是（）

由于在前面幾節課中的學習，學生完全可以解決上面問題。在此基礎上，組織學生解方程：y=0.5x+1。進而提出問題，你發現什么了？用自己的語言進行歸納。自己利用大屏幕給出規范化的結論：

①、從“數”的方面看，當一次函數y=0.5x+1的因變量的值為0時，相應的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解。

②、從“形”的方面看，函數y=0.5x+1與x軸交點的橫坐標，即為方程0.5x+1=0的解。

這種教學方法，從具體的實際問題入手，由特殊問題到一般規律的揭示，不僅解決了難點問題，而且從另外一個角度講也滲透給了學生們在數學學習活動中如何探索并形成數學結論的方法。有利于學生主動探索意識的培養。

5、問題解決：

本環節主要是應用本節課所學的知識以及所積累形成的學習經驗和體驗解決問題的過程，即課堂鞏固訓練。在練習題的選擇上，由簡單到復雜。先是結合圖象獲取信息進行簡單的填空和選擇，然后進行了一道發散思維問題的訓練，即讓學生結合“龜兔賽跑”的故事在同一坐標系中大致畫出龜兔賽跑的圖象。主要是為了訓練學生發散思維的意識和能力。同時考慮到本節課內容在中考中的重要性，自己特別地將20xx年xx市中考題進行了引導練習。

6、收獲體會：

本環節主要是課堂小結的過程，引導學生從知識、學習過程（學習的經歷、體驗）、情感態度等方面進行歸納，主要由學生之間互相合作補充發言完成，對于學生忽略的地方自己進行引導性彌補。在此基礎上布置本節課的作業，作業分為兩部分，一方面布置一次函數圖象應用的作業；一部分布置一次函數與一元一次方程關系的作業。

五、預期效果：

《一次函數》說課稿15

各位專家，各位老師，大家好！

今天我說課的課題是“義務教育課程標準實驗教科書”八年級上冊第六章第五節《一次函數圖象的應用》第二課時，我將分以下幾個方面進行分析：

一， 教材分析

新的課程標準將初中學段的數學知識分為四個領域，“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜和”，每個領域在三個年級里都是螺旋上升的，由于學生在七年級下冊學習了變量之間的關系，學生對函數——研究世界變化規律的一個重要模型，已經有了一定的感性認識。而且通過“一次函數圖象的應用”第一節的學習，學生的識圖能力增強了，通過識圖解決實際問題的求知欲望更迫切了，同時本節也滲透了數形結合，形象思維能力的培養，為以后學習其他函數奠定了興趣基礎和能力基礎，因此，本節課在整個教材中起到了承上啟下的作用，由于本節內容針對的學習者是八年級上的學生，已經具備了一定的生活經驗和初步教學活動體驗，樂意并能夠與同伴進行合作交流共享，為此確定目標如下：

二， 教學目標

（一） 知識與技能目標

1， 經歷利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

2， 經歷函數圖象信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力。

3， 更進一步培養學生的識圖能力，即從“形”的方面解決問題。

（二） 情感與態度目標

1， 進一步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。

2， 通過學生自主探索研究生活中的事例，如“臺風麥莎”對島城的影響，促進學生的思考認知能力，激發學數學用數學的興趣，培養團隊協作意識和關心時事的意識。

3， 豐富學生數學學習的成功體驗。

三， 教學重點和難點及關鍵

本節課的教學重點是進一步培養學生良好的識圖能力，更深層的體會數形結合，

難點是富有挑戰性的數學史料。

四， 教學理念和教學方式

本節課將采用“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為核心”的教學理念，以人的“興趣學習”和“可持續發展”為關注目標，來體現教學方式中的“新意”。

教學中將采用合作交流和自主探究的教學策略，重視培養學生的.獨立思考能力，“數形結合”分析問題的能力，鼓勵學生大膽里利用圖形解決問題，培養創新精神。

評價方式體現多元化和人性化，關注思維，即解決問題的過程，淡化對知識的機械記憶，針對個人和小組進行及時的贊賞和肯定。

五， 教學媒體和教學技術選用

為使教學活動更有效，符合八年級上學生的年齡特點，需要教學媒體技術的支持，豐富學生的認知資源，拓展學生的思維空間。

六， 教學和活動過程

（一） 教學準備：1，提前一天了解“麥莎”的有關內容。

2，復習“一次函數圖象的應用”第一節

（二） 教學過程

全課分為五個教學環節

1， 情景引入 學習新知。2分鐘

2， 議一議 探索新知。 8分鐘

3， 練一練 鞏固新知。 10分鐘

4， 試一試 開闊思路。 5分鐘

5， 讀一讀 培養興趣。 7分鐘

6， 練一練 鞏固新知。 8分鐘

7， 想一想 感悟收獲。 4分鐘

8， 布置作業。 1分鐘

具體過程如下：（多媒體課件）

導語：一次函數圖象的應用這一知識點在學生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數知識的考查，主要放在了一次函數上，下面由小編為您整理出的初中一次函數說課稿內容，一起來看看吧。

評委老師好！我是07號考生，說課的內容是八年級上冊第六章第一節《一次函數》，下面我從教材分析、教法與學法、教學過程三個方面向大家匯報我的說課。

首先談談教材分析，我談三條：

（一）教材的地位和作用

從數學自身的發展過程看，變量和函數的引入標志著數學從初等數學向變量數學的邁進。而一次函數是初中階段研究的第一個函數，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數、反比例函數的學習都奠定了基礎。同時，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數中。三者相互依存，緊密聯系，也為方程、不等式、函數解法的補充提供了新的途徑。

（二）教學目標

1.知識目標

(1)理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

(2)能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

2.能力目標

(1)經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

(2)通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

3.情感目標

(1)通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

(2)經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

（三）教材重點、難點

1、重點

(1)一次函數、正比例函數的概念及關系。

(2)根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式

2、難點

根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式

接下來我來談談第二方面：教法與學法：

在本節課的教學中我準備采用的教學方法主要是指導——自學方式。根據學生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創造條件和機會，讓學生發表意見，發揮學生的主動性。通過本節課的學習，教給學生從特殊到一般的認知規律去發現問題的解決方法，培養學生獨立思考的能力和解決問題的能力。

下面是我說課的重點，也就是教學過程的設計、整節課我共設為四個環節：

第一個環節是創設問題，引領導入：

這一環節我通過設置兩個問題引導學生概括出一次函數的概念。

問題1：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

（1）計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：

x/千克 0 1 2 3 4

5y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5

（2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？

這一環節讓學生帶著問題去研究，找出函數和變量之間的關系，計算出對應值。但是讓學生寫出x與y之間的關系式有一定的難度，學生出現一定的差異在所難免，教學中應該給予學生一定的思考空間，組織學生進行小組交流，教師適當點撥，不要簡單地“告訴”。學生經過交流討論會得出y=0.5x+3。

問題2：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

（1）完成下表：

汽車行駛路程x/千米 0 50 100 150 200 300

油箱剩余油量y/升

你能寫出x與y之間的關系嗎？（y=100-0.18x或y=100-x）

這一問題讓學生自主完成，對有困難的學生，教師適當給予幫助指導。

通過對上面兩個問題的研究概括出一次函數的概念。發現兩個函數關系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

第二個環節是例題講解

這一環節我設計兩個例題，在理解一次函數和正比例函數的概念的基礎上，根據x與y之間的關系式區分一次函數和正比例函數，并能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

例1：寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？

①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

②圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）

學生根據已有的知識經驗寫出x與y之間的關系式，并在對一次函數和正比例函數概念掌握的基礎上判斷分析（1）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；（2）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；（3）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數。

例2：我國現行個人工資薪金稅征收辦法規定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1960元，他應繳個人工資薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）

①當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式。

②某人某月收入為1760元，他應繳所得稅多少元？

③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？

根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式是本節課的重點有事難點，所以在解決這一問題時及時引導學生總結學習體會，教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規律中發現問題的方法。類比出一次函數關系式的一般式的求法，以此突破教學難點。在學習過程中，教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展。

經學生分析：

（1）當月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×(x-1600)；

（2）當x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

（3）設此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600)

X=198

4第三個環節是課堂練習

通過以上環節的學習，學生對本課知識應已能基本掌握，要讓學生真正理解、準確運用，還是需要進行適量的訓練，因此我安排了教材第184頁第1、2題這樣的練習，并將根據學生課堂上掌握的實際情況，適當補充有關練習，尤其是針對學生可能出問題，如：

1、見下：

x-2-1 0 1 2 ……

y-5-2 1 4 7 ……

根據上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？

2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]

第四個環節是課后小節

引導學生回憶一次函數、正比例函數的概念及關系。并能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。

現在我談一下本課的板書設計，一次函數

1、y=0.5x+3

1、y=60x

1、y=0.05×(x-1600)

2、y=100-0.18x

2、y=πx2

2、y=0.05×(1760-1600)=8(元)

y=kx+b（k，b為常數k≠0）

3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

當b=0時，稱y是x的正比例函數 x=1984

以上是我對《一次函數》一課的認識與教學設計，整個的設計力圖體現教學設計的結構性。

敬請各位評委予以指導，謝謝大家