第一篇：三上數學教學總結

三 年 級 上 學 期 數 學 教 學

工 作 總 結

華文學校趙求懷

三年級第一學期數學，在整個小學階段占一定的重要位置。本學期數學教學著眼于發展學生數學能力, 通過讓學生多了解數學知識的來源和用途，培養學生良好的行為習慣。因此，在教學過程中我著重抓好以下幾點：

一、以課堂教學為核心：

1、備課。學期初，鉆研了《數學課程標準》、教材、教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。

2、上課。

（1）創設各種情境，激發學生思考。然后，放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦。針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。接著，學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法。現在學生普遍對數學課感興趣，參與性高，為學好數學邁出了堅實的一步。

（2）及時復習。根據遺忘規律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再逐漸延長復習時間。這項措施非常適合低年級學生遺忘快、不會復習的特點。

（3）努力構建知識網絡。一般做到一小節一整理，形成每節知識串；每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經歷了教材由“薄”

變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。

3、批改作業。

針對不同的練習錯誤，教師面批，指出個性問題，集體訂正共性問題。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。學生訂正之后，仍給滿分，鼓勵學生獨立作業的習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。

4、注重對后進生的輔導。

對后進生分層次要求。在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取“揚棄”的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，使學生敢于回答問題，樂于思考。

5、做好測試評估工作。

評估不只是看學生學習成績如何，更重要的是了解學生學習的心理，作為教師改進教學的依據。在測試卷中，增加了體現學生思維過程的試題。測試的結果也不再作為評價學生唯一依據，而是看重學生的知識掌握情況，學習的努力程度。在評講試卷時，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采用按類講解。如：將試卷中有關概念的歸為一類進行講解。希望通過這一改變，能讓學生從不同角度掌握、運用知識。

二、適度使用學具。

數學思維在小學階段主要是抽象的邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象性為主。數學學科特點與兒童思維水平之間有一定的距離，縮短兩者之間的距離所采用的手段主要靠直觀教學。根據小學生心理特點及認識規律，實物學具對發展學生抽象思維能力有一定的作用。如我在教《有余數的除法》時，因為這是新的運算知識，學生以前只學過除法，有余數的除法對他們來說是很難想出它的意義的。我使用學具教學，把學生從的除法意義上過渡到有余數的除法的意義。這樣學生就可以很容易知道有余數的除法的意義，很樂意去學習除法。可見，學具使用的恰到好處，有利于新知識的過渡、教學，也可以擺脫枯燥的學習氣氛，還可以促進學生的動手能力，提高學生的記憶力。

三、從現實生活出發，利用社會生活知識教學。

可以說，如果在實際生活中，你拿課本的應用題來考學生，保證他們都會，但為什么測驗時他們有時就是解不出來呢？《新課標》中強調小學數學特別是低年級的數學應給生活化，如果我們能從他們的生活實際出發，把現實生活的問題聯系到學習的知識來，這樣可以提高學生學習的效率，也可以提高他們學習的興趣。如果我們從實際的生活出發，具體地給出數學題的實際意思，再根據題目的意義，就可以很容易讓學生明白這道題的意思，這樣比較容易解決問題，因為本來他們就知道結果，只不過不會用數學知識來解答罷了。所以說，有一些應用題中，如果能從實際生活出發，先用學生的生活經歷來解答，再用數學知識來解答，這樣就可以使學生理解題意。也可以給學生帶來學習的樂趣。

四、充分利用游戲、小組討論。

三年級學生掌握的數學知識比二年級的多得多，但接觸社會的范圍卻比較窄。因此，根據學生的實際情況設計出多種實踐活動。在舉行這個活動的時候，讓學生互相量交流，互相討論，多讓他們參加實踐活動，提高他們的實踐能力。

五、營造良好的課堂氛圍。

班級是進行教育、教學的單位，只有營造一種活潑、和諧的班級氛圍，尊重學生的主體地位，才能充分調動學生積極的參與意識，培養學生的創新精神、提高學習的動力。根據低年級學生調皮好動、好勝心強，喜歡新鮮事物的年齡特點。教師應給學生提供各種條件：在班上組織靈活多樣，富有情趣的課外活動，如表演、體育競賽等活動，把數學應用到實際生活中去，還可以在活動中培養學生的集體觀念、責任感和義務感，培養學生遵紀守法的自覺性與自制力，這樣有利于讓學生自覺遵守學校的制度。通過實踐，學生從中懂得凡事要多動腦筋，找竅門，體會手腦并用的益處。學生有了顯示自己才華的機會，參與意識日益濃郁，自理自治能力在潛移默化中逐漸形成，培養了學生的競爭意識、合作精神、自理能力、交往能力和耐受挫折的能力，充分體現了學生的主體地位，發掘了學生的創新精

神。

六、利用社會環境提高數學實際運用能力。

社會是學生學習的大課堂。學生的數學知識來源于社會生活，教學時結合社會生活中的有意義事物，組織數學實踐活動，可以讓學生把所學知識運用到現實生活，得到學習的成功體驗。如在學習測量知識后，教師帶領學生走出教室，運用所學的測量知識進行測量，通過測量親身體會實際長度。

七、與其它學科聯系教學。

數學是社會科學的基礎學科，學好數學有利于提高人的邏輯思維能力，提高人們學習其它社會學科的能力。除了學習數學外，還應聯系其它學科，如語文、音樂、常識、英語等。提高學生的語言表達能力，實際應用能力，提高學生學習的自信心。

八、參加教研活動：

1、改變教育觀念。明確教育是為學生今后的發展服務的。閱讀教育期刊，思考培養學生創新意識、實踐能力的方法和途徑。

3、“走出去，請進來”。聽其他老師的課，自己上公開課，大家交流、討論：在新的課程標準下如何在教學中發展學生的主體性。創造各種適宜的、開放的情境，逐步培養學生的創新意識、能力和實踐能力，明確方向，促進教學。

一份耕耘，一份收獲，良好的成績將為我今后工作帶來更大的動力。不過，我也清醒地認識到工作中存在的不足之處，教學工作苦樂相伴，我將一如既往勤勉、務實地工作，爭取把工作做得更好。

2010-1-8

第二篇：初三上數學教學總結

初三上數學教學總結

李志純

本學期，我擔任初三（91）、（92）兩個班的數學教學工作。初三年級的教學任務較重，教學工作壓力較大。不過在各任課教師的相互協調和學生的積極配合下，我堅持“以學生發展為本”的指導思想，關注每位學生，幫助他們在原有基礎上得到提高和發展。經過一個學期的努力，現將具體工作總結如下：

一、面向全體 因材施教

在教學實踐中，全面貫徹教育方針，面向全體學生，采用抓兩頭、促中間，實施分層教學，因材施教，因人施教，使全體學生都能學有所得。

1、備課。精心鉆研教材，細心備課；做到：重點難點突出，易混易錯知識點清晰，并掌握好、中、差學生的認知能力，分層次設計練習題，分層次落實訓練內容，使全體學生都能輕松學習，學有所獲。

2、授課。一是從問題出發進行教學。美國的心理學家布魯納曾說過“教學過程是提出問題解決問題持續不斷的教學活動”,而問題又是數學的靈魂，通過問題教學喚起學生的創造靈感，點燃創造思維的火花，激發學生學習的內動力，開啟心智。從而使學生達到“三自”，即：自己發現問題，自己提出問題，自己解決問題。尤其鼓勵學生自己提出問題，因為提出一個問題比解決一個問題更重要。二是情感教學。深刻領會“親其師、信其道、樂其學”的效應，與學生建立深厚的師生感情。

3、創造成功體驗的機會。一是從多個方面給學困生創設學習時間空間，采用課堂多提問，一幫一合作學習，作業分層照顧，指導學困生自己提出問題等措施；二是利用課后時間與其談心，樹立正確積極向上的人生觀，同時經常在學困生的作業上、試卷上寫上一些鼓勵的語言，及時與家長交流學生學習的情況，做到學校、家庭齊關心。

4、利用年輕精力充沛優勢。在下半學期抓好部分學生晚自修工作，形成學習小團體，帶動班級、年級學習數學的風氣。利用網絡資源，參考歷年各省市中考題，了解中考動向，充實自身知識。

二、團結奉獻 拼博進取

1、團隊合作。雖然初三教師只是一人孤軍奮戰，但我們三位數學老師團結在一起，把初三教學工作擺在首位，齊心協力，采用聽課、評課，使初三的數學教學達到揚長避短的目的。

2、努力拼搏。在復習階段，老師們團結合作，齊心協力，找題、選題、編題，并對一些資料進行剪貼重組，自編大量資料，使習題具有典型性，科學性、實效性。而自己也對于每次單元測試，摸擬測試，不管每天幾點鐘考完，當天必須批改，因此，經常把沒有改完的試卷帶到家里完成，摸爬滾打，堅信功夫不負有心人。

三、科學備考 真抓實干

1、制定切實可行的復習計劃。在搞好教學工作的同時，要跟據本班學生的特點制定好下學期總復習的計劃。

具體要求是：明方向、對方法、細備課、深挖掘、精選材、強典型、準講述、清思路、實效果。

復習分三個階段：（1）基礎復習、（2）專題訓練、（3）摸擬測試。第一階段要求緊*教材，打好基礎知識，做到三個重視。（1）重視易混、易錯知識點；（2）重視“三基”的落實，即基礎知識、基本技能、基本思想方法；（3）重視學生的薄弱環節，實現的目標是對重點知識過程化，基本圖形結論化，使定理圖形化、圖形公式化、公式語言化，即形、式、語言三為一體，讓全體學生都有收獲。（4）重視原理掌握，設計變式題目訓練，杜絕學生死讀書現象。這一階段復習并不是對舊知識的機械重復和堆砌，而是查缺補漏、填平補齊，講清知識的疑點，掃除知識的盲點，從而實現知識重組、升華的目的。

第二階段專題訓練要求抓好考點。這一階段設立了五個專題：一題多解問題，一題多變問題，題組問題，開放性問題，綜合性問題。通過一題多解，引導學生從不同角度，思考問題，培養學生的發散思維；通過一題多變，使學生透過現象看本質，由命題的條件與結論的變化，拓寬思維；通過題組教學，使學生掌握某一類問題的思考方法，學會聯想與類比，適當進行知識的遷移；通過開放性問題，鼓勵學生大膽探索與猜想；通過解綜合題,培養學生運用知識、解決問題的能力和創造性思維能力。

第三階段模擬測試。通過做卷，講評，要求問題發現一個解決一個。針對學生能力不同，進行不同系列的練——評——練的教學活動。

2、及時進行復習階段驗收。對每部分復習都有2套資料。（1）基礎回顧；（2）拓寬發展。每部分復習結束都要進行驗收，測試后認真閱卷，做好試卷分析、查找得失原因，有針對性的講評，達到滿分的目的。

3.復習時處理好五個關系。（1）大綱、考綱、教材三者之間的關系；（2）講與練之間的關系；（3）個人與集體的關系；（4）外訂資料、網絡資源、自編題的關系；（5）尖子生與學困生的關系。

以上是我在初三上數學教學實踐中的一些做法，雖有所收獲，但也還有些差距。我有決心與信心在今后的工作中加倍努力，一如繼往，積極投身于課標的實驗中去，在學校的正確領導下，在同行教師的幫助下，不斷總結新經驗、新方法，使教學工作再上新臺階，爭取再創佳績。

第三篇：三上數學教學計劃

三年級上冊數學教學計劃

一、班級情況分析

這一學期我擔任三年級數學教學工作，本班現有學生57人。三年級學生已經有兩年的數學學習經歷，對一些基礎性的數學知識有了初步的認識。學生已經比較習慣于新教材的學習思路和學習方法，大多數學生認識到數學知識無處不在，生活中處處有數學。這為學生對本冊的學習打下了重要的基礎，也為提高學生的解決問題能力和實踐能力創造了條件。

二、教材分析

本冊教材包括下面一些內容：萬以內的加法和減法筆算，有余數的除法，多位數乘一位數，分數的初步認識，四邊形，千米和噸的認識，時、分、秒，可能性，數學廣角和數學實踐活動等。萬以內的加法和減法筆算、多位數乘一位數及四邊形是本冊教材重點教學內容。

這冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套教材的編寫思想、編寫原則為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學原理和兒童年齡特征，體現了前幾冊教材同樣的風格與特點。所以本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本教材還具有下面幾個明顯的特點：

1、改進筆算教學的編排，體現計算教學改革的理念，重視培養學生的數感。

（1）精心設計教學順序，加大教學的步子。計算的教學順序要符合兒童學習計算的認知規律，同時符合計算知識本身發展的規律。

（2）讓學生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解，不再出現文字概括形式的計算法則。總結、理解并且記憶計算法則，是以往筆算教學的重要環節。當前的數學課程改革，強調讓學生在現實的情境中理解概念和法則，避免機械記憶。

（3）讓學生在現實情境中理解計算的意義和作用，培養學生用數學解決問題的能力和良好的數感。計算是幫助人們解決問題的工具，只有在解決問題的具體情境中才能真正體現出它的作用。

（4）筆算與估算結合教學，加大估算教學的力度。估算的學習對培養學生的數感具有重要的意義；同時，估算也具有重要的實用價值，人們在日常生活中，常常只需要估算結果。

2、量與計量的教學聯系生活實際，重視學生的感受和體驗。

量與計量的各種概念，例如千米、噸、秒等，都是從人們生活和生產的需要中產生的。這些概念，如長度、質量、時間，都比較抽象，但它所反映的內容又是非常現實的，與人們的生活、生產有著十分密切的聯系。所以，這部分知識的教學，應使學生在學習過程中體驗、感受、理解這些概念的含義，初步發展起長度、質量和時間的觀念，認識數學與生活的密切聯系，提高應用這些知識解決問題的能力。因此，在有關量與計量內容的編排上，實驗教材注意設計豐富的、現實的、具有探索性的活動，讓學生在現實背景下感受和體驗有關的知識，經歷探索和發現的過程。

3、空間與圖形的教學，強調實際操作與自主探索，加強估測意識和能力的培養。

在本冊教材中，關于空間與圖形的教學內容，有四邊形和測量的大部分內容，這些內容對于學生理解、把握、描述現實空間，獲得解決實際問題的知識，發展學生的空間觀念都有著重要的作用。對于這些內容的編排，教材一方面注意讓學生通過實際操作獲得豐富的感性經驗，另一方面則是讓學生通過自主探索獲得對知識的理解。幾何形象直觀的探索活動不僅為發展學生的創新意識提供了更有利的條件，而且為發展學生的空間觀念奠定了很好的基礎。

三、教學目標：

1、會筆算三位數的加、減法，會進行相應的估算和驗算。

2、會口算一位數乘整

十、整百數；會筆算一位數乘二、三位數，并會進行估算；能熟練地計算除數和商是一位數的有余數的除法。

3、初步認識簡單的分數（分母小于10），會讀、寫分數并知道各部分的名稱，初步認識分數的大小，會計算簡單的同分母分數的加減法。

4、初步認識平行四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形；知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長；能估計一些物體的長度，并會進行測量。

5、認識長度單位千米，初步建立1千米的長度觀念，知道1千米=1000米；認識質量單位噸，初步建立1噸的質量觀念，知道1噸=1000千克；認識時間單位秒，初步建立分、秒的時間觀念，知道1分=60秒，會進行一些有關時間的簡單計算。

6、初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的；能夠列出簡單實驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發生的可能性做出描述。

7、能找出事物簡單的排列數和組合數，形成發現生活中的數學的意識和全面地思考問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

8、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

9、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

10、體驗數學與日常生活的密切聯系，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

四、教學重點、難點

教學重點：萬以內的加法和減法筆算、多位數乘一位數以及四邊形。

教學難點：時分秒的認識、四邊形以及有余數的除法。

五、教學進度

第一周：時，分，秒

第二周：萬以內數的加法和減法

第三周：測量

第四周：萬以內數的減法、加減法的驗算

第五周：加減法的驗算

第六周：國慶假日

第七周：整理和復習、四邊形 第八周：四邊形、平行四邊形

第九周：周長、長方形和正方形的周長 第十周：估計、有余數的除法

第十一周：有余數的除法 第十二周：時、分、秒：秒的認識、時間的計算

第十三周：多位數乘一位數：口算乘法

第十四周：多位數乘一位數：筆算乘法（一位數乘二、三位數）

第十五周：多位數乘一位數：末尾、中間有0的乘法、整理和復習

第十六周：分數的初步認 第十七周：分數的初步認識、可能性

第十八周：數學廣角 第十九周：總復習

第二十周：期末復習第二十一周：期末復習檢測

第四篇：三上數學教學反思

三上數學期末教學反思

回想9月份，剛踏入XX小學，面向兩個班90多位陌生的孩子時，心里真的是感到緊張、無措，因為我知道每位學生的背后都有家長們望子成龍、望女成鳳的殷殷期望，我身上的擔子也更重了。那一個月，我努力的去記住每個孩子的姓名，努力的去了解、熟悉每個孩子，可這段師生彼此互相熟悉、令我焦頭爛額的過程，也導致了個別孩子作業的不按時完成，上交。一個月之后，我熟悉了每個孩子，在我的嚴格要求下，大部分孩子都能認真上課，及時完成作業了。我欣喜著這一變化，同時也盡量的抽時間復習上冊前面的單元，因為這部分知識點很瑣碎，需要鞏固扎實。

但是，這次期末的成績，卻讓我難以面對。同時，我也深刻反思自己這半年的教學行為。

一、沒有做到經常性的家校聯系。以至于孩子的在校情況也沒能做到和家長們的有效、及時的溝通。下個學期要改進，一定做好及時的溝通和反饋，以及時解決問題。

二、下個學期的作業的布置和練習，我也會結合家長們和領導的建議，進行改進，以真正達到作業鞏固知識的效果和查缺補漏的目的。同時也便于家長隨時了解孩子的學習情況，并及時的反饋給老師。數學學習主要在于上課時間，但一些學生忘性大，學會的題目過幾天就忘記了，而且計算速度和正確率都不高。所以堅持每天的訓練對學生數學能力的提高有很大的幫助。

三、課堂教學時，讓學生的思維動起來。三年級的學生思維還是偏向直觀和直線型，稍微轉個彎就站在那里不動了。所以以后的教學過程中，要注重課堂作業的設計，多讓學生暴露思維，多讓學生動手動口動腦相結合，讓學生有話說，有發現有思考，并多設計變式題沖擊學生的思維，讓學生的思維動起來，在教師的引導下學會有條理分析、多角度求證等思維能力。

四、通過錯題分析來指導學生學習。學生錯題常常會是同一類題目。如果能對錯題深加研究，找到錯誤原因，訂正錯題，并做練習鞏固，可以很大程度上避免一次次的錯誤。下學期加強學生錯題記錄分析，收集學生錯題類型和錯誤原因，針對學生的學習困難有效設計課堂作業和家庭作業。

五、繼續研究學生評價方法。這學期一直在思考我應該怎么做，學生會更加喜歡數學，能自己主動學習數學，下學期繼續思考實踐，找到學生喜歡并且合適的方法。

六、重視培養學生的學習習慣和學習方法。學生的學習習慣和學習方法是學習的重要保證。要培養學生養成良好的數學學習習慣，比如認真讀題、細心檢查、用不同方法檢驗答題、列草稿等，要通過長期堅持和平時評價加強習慣培養。在平時的教學中，不但要注重學習方法的指導，而且要有強制性的學習方法的鞏固，因為學生對于自己用得不熟練的方法往往會習慣性地拒之門外，這次期末考試就能體現出來。這樣的話學生就不能學到更多新方法，更加不能體驗好方法的優點。

最后，還是要做好防差轉差的工作，根據學生的作業、家長的反映，對個別學生及時輔導，防止班級成績的兩極分化。不放棄任何一個孩子，即便這要付出我更多的愛心、耐心和心血。因為每個孩子對于家庭來說是獨一無二的，而老師肩負著每個家長的期望，每個孩子美好的未來。

第五篇：三上《數學廣角——集合》教學設計

三上 《數學廣角——集合》 教學目標：

（一）知識與技能

1、在具體情境中，讓學生感受集合的思想，親歷集合圈的產生過程。

2、讓學生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。

（二）過程與方法

通過觀察、思考、交流等活動，讓學生在合作學習中感知集合圈的形成過程，體會集合圈的優點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。

（三）情感態度與價值觀

體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養成善于觀察、勤于思考的學習習慣，同時在這個過程中感受數學與生活的密切聯系，體會數學的價值。教學重點：

讓學生感知集合的思想，了解集合圈的產生過程，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點：

理解集合圈的意義，會解決簡單的重復問題。教學過程：

一、問題導入，揭示課題

1、提出問題：

腦筋急轉彎的游戲（出示情景圖：堂堂網的導入環節）師：對面走來二個媽媽，二個女兒，一共有幾人？ 生：4人或3人。（答案不一）

師：可咱一數，1、2、3，咦，只有3 人，怎么回事？ 生：……

2、學生思考，回答想法

（課件出示）中間這個人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個女兒呢？小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。

提問：你發現了什么？ 教師引導學生突出：（1）“重復”一詞；

（2）能用“既……又……”來表達；

（3）師生小結，得出：中間這個人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復了。

3、揭示課題：

生活中像這樣重復的現象有很多，今天我們就一起走進數學廣角，來研究有趣的重復現象。(板書課題：數學廣角——集合)【設計意圖】上課伊始，我結合學生的興趣愛好，巧妙利用堂堂網的導入環節及課件創設新穎有趣的導課情境，設置了一個腦筋急轉彎的問題。既是生活中的問題又是數學中的重復問題，激發學生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調動積極情緒和探究欲望，使學生積極主動地進入學習狀態，也為下一環節的教學作好鋪墊。

二、創設情景，探究新知

1、巧妙設疑，直觀感悟，初步感知重復現象（1）情境引入（課件出示統計表）下面是三（4）班喜歡跳繩、踢毽的學生名單。

喜歡跳繩 李子瑄 蔡 丹 向匯成

喜歡踢毽 劉亦麒 田思源 李子瑄 何倩倩

(2)了解信息，提出問題

喜歡跳繩的有幾人？喜歡踢毽的有幾人？老師一共調查了多少名同學呢？ 讓學生嘗試回答出總人數。（3）游戲：引發認知沖突

喜歡跳繩、踢毽比賽的學生分別站在紅、藍兩個呼啦圈里。問題：仔細觀察統計表，你有什么發現？

讓學生根據自己的理解分析，發現有兩項運動都喜歡的同學，從而得出“重復”的意思。引發問題矛盾沖突：當有同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站? 學生想辦法解決。（把紅圈和藍圈同時套住李子瑄）師：為什么你們要把紅圈和藍圈同時套住李子瑄？ 生：……

【設計意圖】根據學生熟悉情境引入，通過具體情況引發學生矛盾沖突，提出問題，“當有同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站?”，找準教學的起點，調動學生探索的積極性，也讓學生初識重復問題的基本含義。

2、逐步整理出簡潔明了的直觀圖（韋恩圖）。（1）引入韋恩圖。

師：李子宣到這里一站，就這個位置，她站出了接下來值得我們去研究的很多數學知識。我們可不可以把他們的位置關系用什么方法表示出來？你們猜一猜，現在這二個圈，會是什么樣子的？伸出你們的小手比劃比劃，這二個圈，是這樣嗎？現在我們把這二個圈抽起來，看看你們的猜想，對不對。

師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。

師：我把你們創造出來的二個圈搬到黑板上來，用一個圈表示喜歡跳繩的學生，再用一個圈表示喜歡踢毽的學生。（邊說邊用紅筆和藍筆在黑板上畫了兩個交叉的橢圓）中間的部分是表示喜歡什么意思？

生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。

師：我想用三角形把他們在圈中表示出來，你們能在圈中找到她們的位置嗎？ 師生共同合作整理出集合圈。（課件出示）

【設計意圖】此環節將學生的姓名用三角形代替，向學生滲透符號思想，也為進一步優化韋恩圖（直接用數字表示）起到了重要的橋梁作用。

（2）介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個偉大的數學家，他叫韋恩。他是世界上第一個用這樣的圖形來表示集合的，他的這個發明為集合的研究帶來了極大的方便，人們為了紀念他，就把他的名字用來命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，（板書：韋恩圖）我們班的同學真了不起，和這個數學家的想法是一樣的，相信你們將來也和數學家韋恩一樣有屬于自己的創造。

【設計意圖】讓學生相信我們每個人都可以有自己的創造，從而激發學生強烈的創造意識。

（3）小游戲：看誰的反應最快

課件演示各部分，讓學生根據涂色區域用準確的語言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學生。生：藍色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學生。……

【設計意圖】學生通過合作、思考、交流等活動，以及形象生動的動畫親歷集合圈的形成過程，充分發掘學生的創造潛能，讓學生大膽地用自己的方式解決實際問題，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。

3、觀察韋恩圖，算法探究。

（1）提出問題：老師一共調查了幾人呢？你能不能根據韋恩圖來解決？

（2）學生嘗試解決問題，并交流分享自己的解題方法。（鼓勵學生用多種方法解決）預設：可能會出現：

3+4-1=6（人）或2+3+1=6（人）或3+3=6（人）或2+4=6（人）

【設計意圖】讓學生通過自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來解決問題，體會勝利的喜悅。（3）引導學生理解各算式的意義

課件出示集合圈，指導學生觀察直觀圖，理解各算式中每個數字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6（人）中，引導學生弄明白為什么要減1。

（4）教師小結。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結果，我們只要弄明白這個圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計算解決問題，但無論怎樣列式，重復出現的人數只能算1次。

【設計意圖】集合問題比較抽象，看不見，摸不著，即使老師反復講，學生也難真正理解。本環節中，學生在探究解法時，我出示課件，讓學生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。同時使教學難點分解，化難為易，縮短了學生從形象思維到抽象思維的發展，從而突破教學重難點。

4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優點。

師：平時我們是用表格和文字的方式來呈現的，今天我們學習了韋恩圖，比較一下，你覺得哪 種方式更簡潔？

生：韋恩圖

師：對，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關系，還便于我們計算。師：你認為在什么樣情況下使用韋恩圖來解決問題呢？ 生：有重復關系的。

師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學重復了呢？

師：把重復的名字用線條連起來，通過連線，我們就可以清楚地看到哪些同學重復了。【設計意圖】讓學生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關系，尤其是重復的部分看得很清楚。

三、練習鞏固，內化新知

師：通過剛才的學習，我發現同學們不僅會解決問題，還能講清思路和道理，已經具備了學好數學的很重要的品質。現在，讓我們帶著這個集合圈的知識，帶著這個數學家的氣質，一起走進生活去解決一些實際問題好嗎？

課件出示：

1、引導學生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。

2、學生用自己喜歡的方法獨立完成。

3、展示優秀作業，并請學生講清各種方法的理由。

4、教育學生養成良好的進餐習慣，做到不偏食，不挑食。

【設計意圖】讓學生感受到生活中處處有數學，數學和我們的生活密切聯系。同時，將思想教育、養成教育與知識傳授融為一體，“隨風潛入，育人無聲，讓學生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養成良好的習慣。

四、實踐運用，拓展提高

課件出示思考題：三（4）班參加美術特長班的有4人，參加舞蹈特長班的有5人，參加美術與舞蹈特長班的總人數可能是多少人？最少是多少人？

1、小組合作討論：

2、交流匯報：參加美術班和舞蹈班的同學可能會重復，也可能沒有重復。生：我覺得有可能參加美術班的4人與參加舞蹈班的5人不重復，共9人。生：有可能有一個同學既參加了美術班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。根據學生回答，課件動態演示從不重復，依次重復1人到4人參加兩個班學習的幾種情況。

3、全班分析，得出：

師：根據剛才的演示，你能概括說說，參加美術班與舞蹈班的總人數可能是多少人？最少是多少人？

參加美術班和舞蹈班的同學有可能是9人—5人，最多是9人，沒有人重復；最少有5人，其中4人重復，即這4人二個班都參加了。

【設計意圖】數學學習應源于生活，用于生活，同時還要高于生活，此環節借助多媒體的功能，設計了一個開放性與實踐性相結合的素材練習，既鏈接了所學知識資源，又為學生搭建了開放與拓展的平臺，在鞏固所學知識的同時，又用活了知識，實現了提升。

五、聯系實際，總結升華

師：這節課，你有什么收獲？還有什么問題和想法？ 學生暢所欲言

師：今天我們認識了集合圈，學會了用韋恩圖來解決生活中有重復關系的數學問題。我從你們的身上學到了在探究知識時你們機靈的活動，在總結經驗時你們靜心的思考，在解決難題時你們靈活的運用，這些都是學習數學的好方法，希望你們在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數學奧秘。

【設計意圖】在學生回顧本節課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發學生的學習欲望，使知識的學習引申到課外。