第一篇：0i-hnnws華東師大初中數(shù)學(xué)教材介紹及操作建議議案

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① 我們‖打〈敗〉了敵人。

②我們‖〔把敵人〕打〈敗〉了。

華東師大初中數(shù)學(xué)教材介紹及操作建議

一、教材的基本情況

（一）、教材的編寫理念

1、體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，聯(lián)系學(xué)生生活實際，面向全體學(xué)生，使人人都能獲得現(xiàn)代公民所必須的基本的數(shù)學(xué)知識與技能，同時又使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、體現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生親身參與活動，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，以自己的體驗獲取知識與技能。

3、體現(xiàn)我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，實現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一。克服繁難偏舊，努力提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

4、體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會的發(fā)展要求，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，適當(dāng)引入信息技術(shù)，理解概念，操作運(yùn)算，擴(kuò)展思維。

（二）教材的體系結(jié)構(gòu)

1、交叉編排，螺旋上升。

2、數(shù)學(xué)內(nèi)容的引入。采取從實際問題情景入手的方式，貼近學(xué)生生活，選擇具有現(xiàn)實背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，獲取數(shù)學(xué)概念，掌握解決問題的技能與方法。

3、教材內(nèi)容的呈現(xiàn)。從學(xué)生所熟悉的情景入手，為學(xué)生提供了最基礎(chǔ)的豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容，并穿插一些閱讀材料，還設(shè)置了一些讓學(xué)生思考和實踐的小欄目，給學(xué)生創(chuàng)造了眾多的自主探索的好機(jī)會。習(xí)題程度不一，應(yīng)用問題、探索性和開放性的問題及課題學(xué)習(xí)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生內(nèi)在思維活動與外部學(xué)習(xí)環(huán)境的共同作用，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)歷、整理、分析、探索的過程。

4、教材的編寫。沒有明顯區(qū)分代數(shù)和幾何，充實了很多閱讀材料和圖形（包括實物照片、美術(shù)圖案、卡通畫、圖表）。一些重要的概念還有外文。把握標(biāo)準(zhǔn)，又有彈性，編入選學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)較高程度學(xué)生的發(fā)展。

5、教材內(nèi)容的敘述。體現(xiàn)了“現(xiàn)實內(nèi)容數(shù)學(xué)化”，“數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化”，“數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實化”的統(tǒng)一。介紹背景知識和史料，將材料與內(nèi)容融為一體，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

6、現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用。

（三）教材的編寫體例

1、每章開始時，設(shè)置導(dǎo)圖與導(dǎo)入語，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲望。每章結(jié)尾都有小結(jié)，與原人教版初中數(shù)學(xué)教材在每一章的結(jié)尾安排有小結(jié)與復(fù)習(xí)很類似。

2、結(jié)合教學(xué)，適當(dāng)設(shè)置如回憶、思考、探索、概括、做一做、讀一讀、想一想、試一試等，以及信息收集、調(diào)查研究等活動欄目，給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，讓學(xué)生能更好地自主學(xué)習(xí)。

3、結(jié)合教材各塊內(nèi)容，穿插安排有關(guān)的閱讀材料，涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家、實際生活、數(shù)學(xué)趣題、知識背景、外語教學(xué)、信息技術(shù)、數(shù)學(xué)算法等，擴(kuò)大學(xué)生知識面，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化價值的體驗與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4、按照不同要求，編制不同水平的練習(xí)題，以滿足不同層次學(xué)生的需要。

（四）、數(shù)學(xué)教材的主要特點

1、時代性：更新知識載體，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，適當(dāng)引入信息技術(shù)，理解概念，操作

運(yùn)算，擴(kuò)展思路。

2、實踐性：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。

3、探究性：提供合適情景，創(chuàng)造條件，留有較充分的時間和空間，讓學(xué)生親身參與探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。

4、發(fā)展性：面向全體學(xué)生，同時采取多種形式，滿足不同層次學(xué)生的需要。

5、趣味性：文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。

二、華東師大初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容介紹

第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，第2章 有理數(shù)，第3章整式的加減，第4章圖形的初步認(rèn)識，第5章 數(shù)據(jù)的收集與表示。課題學(xué)習(xí)：身份證號碼與學(xué)籍號，圖標(biāo)的收集與探討。（以上為七年級上）。

第6章一元一次方程

1、從實際問題到方程；

2、解一元一次方程；閱讀材料 方程史話；

3、實踐與探索；閱讀材料2=3？小結(jié)；復(fù)習(xí)題。第7章 二元一次方程組①二元一次方程組和它的解；②二元一次方程組的解法；③實踐與探索；閱讀材料 雞兔同籠；小結(jié)；復(fù)習(xí)題。第8章多邊形①瓷磚的鋪設(shè)；②三角形；③多邊形的內(nèi)角和與外角和；④用正多邊形拼地板；閱讀材料多姿多彩的圖案；小結(jié)；復(fù)習(xí)題；課題學(xué)習(xí)圖形的鑲嵌。

第9章軸對稱①生活中的軸對稱；閱讀材料剪正五角星；②軸對稱的認(rèn)識；閱讀材料 對稱拼圖游戲；③等腰三角形；閱讀材料Times and dates ；小結(jié)；復(fù)習(xí)題。第10章統(tǒng)計的初步認(rèn)識①統(tǒng)計的意義；②平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；閱讀材料“均貧富”；③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的使用；閱讀材料對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)說長道短；；④機(jī)會的均等和不等；閱讀材料攪勻?qū)ΡＷC公平很重要；小結(jié)；復(fù)習(xí)題。課題學(xué)習(xí)心率與年齡。（以上為七年級下）

第11章平移與旋轉(zhuǎn)①平移；②旋轉(zhuǎn)；③中心對稱；閱讀材料古建筑中的旋轉(zhuǎn)對稱；小結(jié)；復(fù)習(xí)題。第12章平行四邊形①平行四邊形；②幾種特殊的平行四邊形；閱讀材料黃金矩形；③梯形；閱讀材料四邊形變身術(shù)；小結(jié)；復(fù)習(xí)題。第13章一元一次不等式①認(rèn)識不等式；②解一元一次不等式；③一元一次不等式組；小結(jié)；復(fù)習(xí)題。

第14章整式的乘法①冪的運(yùn)算；②整式的乘法；③乘法公式；閱讀材料賈憲三角；④因式分解；閱讀材料你會讀嗎；小結(jié)；復(fù)習(xí)題；課題學(xué)習(xí)面積與代數(shù)恒等式。第15章頻率與機(jī)會①在實驗中尋找規(guī)律；閱讀材料計算機(jī)幫我們處理數(shù)據(jù)；②用頻率估計機(jī)會的大小；閱讀材料電腦鍵盤上的字母為何不按順序排列；③模擬實驗；小結(jié)；復(fù)習(xí)題；課題學(xué)習(xí)紅燈與綠燈；隨機(jī)數(shù)據(jù)表。（以上為八年級上的內(nèi)容）。第16章數(shù)的開方，第17章函數(shù)及其圖象，第18章圖形的相似，第19章解直角三角形，第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理。課題學(xué)習(xí)高度的測量，通訊錄的設(shè)計。（以上為八年級下的內(nèi)容）。

第21章分式，第22章一元二次方程，第23章圓，第24章圖形全等，第25章樣本與總體。課題學(xué)習(xí)圖形中的趣題，用隨機(jī)抽樣方法估計得票率。（以上為九年級上）。第26章二次函數(shù)，第27章命題與證明，第28章數(shù)據(jù)分析與決策。課題學(xué)習(xí)中點四邊形，為公共汽車設(shè)計遮陽簾。（以上為九年級下）。

三、四大領(lǐng)域內(nèi)容的思路和說明

（一）數(shù)與式

1、內(nèi)容：第1冊有理數(shù)、整式的加減；第2冊一元一次方程、二元一次方程組；第3冊一元一次不等式、整式的乘法；第4冊數(shù)的開方、函數(shù)及其圖象；第5冊分式、一元二次方程；第6冊二次函數(shù)。

2、思路：以數(shù)與式、數(shù)量關(guān)系（方程、不等式）、變量關(guān)系（函數(shù)）為三塊主要內(nèi)容，螺旋上升。通過實際情景，呈現(xiàn)知識內(nèi)容，使學(xué)生理解數(shù)與代數(shù)式的意義，培養(yǎng)數(shù)感和符號感。

強(qiáng)調(diào)數(shù)與代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)生自主探究活動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。注意數(shù)與形的結(jié)合。運(yùn)用計算器等現(xiàn)代技術(shù)手段，融入現(xiàn)代信息技術(shù)。削枝強(qiáng)干，刪繁就簡，降低運(yùn)算的難度和復(fù)雜性。減少了需要記憶的內(nèi)容，淡化過分形式化的敘述。

3、說明：①關(guān)于內(nèi)容的呈現(xiàn)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。這部分內(nèi)容，是傳統(tǒng)的一些知識。與原人教版數(shù)學(xué)教材相比，在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，有了很大的改變。通過實際情景，呈現(xiàn)知識內(nèi)容，努力創(chuàng)造學(xué)生年自主探索、研究交流的空間與機(jī)會，使學(xué)生真正理解數(shù)與代數(shù)式的意義。②關(guān)于數(shù)學(xué)建模。由于社會的發(fā)展，必須培養(yǎng)學(xué)生具有從實際問題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)模型，分析問題與解決問題的基本能力。初中數(shù)學(xué)中的數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)等都是反映顯示世界的數(shù)學(xué)模型，因而數(shù)學(xué)建模可以說是中學(xué)數(shù)學(xué)的一條主線。

（二）空間與圖形

1、內(nèi)容：第1冊圖形的初步認(rèn)識；第2冊多邊形、軸對稱；第3冊平移與旋轉(zhuǎn)、平行四邊形；第4冊圖形的相似、解直角三角形；第5冊圓、圖形的全等；第6冊證明。

2、思路：體→面→點與線。直觀感知，操作確認(rèn)，學(xué)會數(shù)學(xué)說理，發(fā)展合情推理。強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和自主探索；加強(qiáng)圖形變換和位置的確定的有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)幾何建模以及探究過程，強(qiáng)化幾何直覺，培養(yǎng)突出空間與圖形的文化價值。重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測量的實踐性，加強(qiáng)合情推理，強(qiáng)調(diào)證明的要求，強(qiáng)化理性精神，削弱以演繹推理為主要形式的定理證明。

3、說明：①關(guān)于視圖與展開圖。第1冊圖形的初步認(rèn)識，其思路是體、面、點與線。首先結(jié)合學(xué)生所看到的、接觸到的空間物體，認(rèn)識簡單的立體圖形，然后運(yùn)用視圖和展開圖描述立體圖形，進(jìn)入平面圖形，最后是組成圖形的基本元素——點與線。教學(xué)這可以充分利用多媒體技術(shù)，可以讓學(xué)生參與探索、合作交流。②關(guān)于圖形的變換。它在整個教材中占有重要地位，軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)與相似都是圖形的運(yùn)動與變換，合理地運(yùn)用圖形變換，認(rèn)識圖形的特征與性質(zhì)，理解特殊圖形的識別方法，但又不高度抽象與形式化，這是運(yùn)用教材要注意的問題。從軸對稱到等腰三角形，從平移與旋轉(zhuǎn)到平行四邊形，這樣的思路是比較新穎的。③關(guān)于相似與全等。圖形的相似在第4冊，圖形的全等在第5冊，這一安排與我們所熟悉的人教版初中數(shù)學(xué)教材有區(qū)別。這樣安排的好處：一是考慮學(xué)生生活中經(jīng)常接觸的還是相似圖形，放大、縮小，把全等看作相似的特殊情況；二是考慮相似圖形的特征與識別方法，可以由學(xué)生通過熟悉的地圖，通過生活實際，通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納得到，原來的一套做法太難；三是考慮圖形的全等往往是和嚴(yán)格的演繹推理、公理體系相聯(lián)系的，讓學(xué)生稍后一點與嚴(yán)格的演繹推理、公理體系打交道，效果好一些。④關(guān)于數(shù)學(xué)說理與演繹推理。第6冊才講證明。是不是只在最后才講證明呢？前面幾冊教材中加強(qiáng)了合情推理，滲透了數(shù)學(xué)說理與演繹推理。第1冊有簡單的說理，后面幾冊逐漸增加，第2、3冊中運(yùn)用變換得到圖形的有關(guān)結(jié)論，第4冊有圖形的相似，第5冊有圖形的全等，這些都有數(shù)學(xué)說理與演繹推理。現(xiàn)在編者的想法是：讓學(xué)生通過初中一年級的數(shù)學(xué)說理，到二年級，提高一個層次，到三年級，再提高一個層次，可以不寫理由，把過程表述清楚。加強(qiáng)學(xué)生的合情推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)、歸納類比等方式認(rèn)識幾何圖形的特征與性質(zhì)，學(xué)會識別方法，這是編者想努力達(dá)到的效果。

（三）統(tǒng)計與概率

1、內(nèi)容：第2冊數(shù)據(jù)的收集與表示，第2冊統(tǒng)計的初步認(rèn)識，第3冊頻率與機(jī)會，第4冊數(shù)據(jù)的整理與初步處理，第5冊樣本與總體，第6冊數(shù)據(jù)分析與決策。

2、思路：強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計與概率的過程性目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合，強(qiáng)調(diào)數(shù)值化的直觀的教學(xué)途徑，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與顯示生活的聯(lián)系，避免單純的統(tǒng)計量的計算和對有關(guān)術(shù)語的嚴(yán)格描述。

3、說明：教材采用的是數(shù)值化的直觀的概率統(tǒng)計教學(xué)途徑。概率常用古典的、直觀的和經(jīng)驗的這三種定義。這三種定義，各有優(yōu)勢，不分優(yōu)劣。這部分內(nèi)容要重視解決問題思想方法上的轉(zhuǎn)化。還要重視對學(xué)生良好直覺的培養(yǎng)。

（四）課題學(xué)習(xí)

1、內(nèi)容：第1冊身份證號碼與學(xué)籍號，圖標(biāo)的收集與探討。第2冊圖形的鑲嵌，心率與年齡。第3冊面積與代數(shù)恒等式，紅燈與綠燈。第4冊高度的測量，通訊錄的設(shè)計。第5冊圖形中的趣題，用隨機(jī)抽樣方法估計得票率。第6冊中點四邊形，為公共汽車設(shè)計遮陽簾。

2、思路：體會數(shù)學(xué)與顯示生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展與進(jìn)步過程中的作用，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)的整體性認(rèn)識，獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗。

3、說明：與原人教版初中數(shù)學(xué)教材相比，課題學(xué)習(xí)是一個新內(nèi)容。它將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過學(xué)生自主探索和合作交流，解決與生活密切聯(lián)系的，具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。每一個課題安排兩個課時，第一課時作為對課題學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，討論研究優(yōu)待實現(xiàn)的目標(biāo)、實施的方案、具體的步驟與方法；第二課時作為小結(jié)，交流各自的實踐成果與體會。對學(xué)生參與課題學(xué)習(xí)的態(tài)度、程度以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與思想方法解決問題的過程與實踐成果都應(yīng)有恰當(dāng)?shù)脑u價，特別要注意過程性的評價。

四、操作建議

（一）教學(xué)中應(yīng)注意的問題

1、教學(xué)中，教師要放下架子，蹲下身子；要用新的理念活化自己的角色。做平等的合作者，做謙虛的傾聽者，做真誠的賞識者，做得體的協(xié)調(diào)者，做資源的開發(fā)者，做得法的組織者，做勤奮的學(xué)習(xí)者，做扎實的研究者。教師應(yīng)樹立共生共進(jìn)的合作教學(xué)觀，從以學(xué)科為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心。教師應(yīng)從完成課時任務(wù)為中心轉(zhuǎn)向設(shè)計合作教學(xué)環(huán)境為中心。教師應(yīng)從圍繞學(xué)生學(xué)業(yè)成績?yōu)橹行牡脑u價轉(zhuǎn)向以學(xué)生學(xué)習(xí)過程為中心的評價。“師者，傳道、授業(yè)、解惑”，就缺乏對學(xué)生應(yīng)有的尊重和關(guān)愛，缺乏雙方的互動與合作。

2、實施新課程前要做到六有：①有個人學(xué)習(xí)義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和初中數(shù)學(xué)教材的體會。②要了解中外數(shù)學(xué)課程改革的有關(guān)情況，有個人讀書筆記。③有課改實驗研究計劃，有課改實驗操作的方法和步驟，有綜合課的教學(xué)活動計劃。④有課改案例分析報告，⑤有學(xué)生成長評價卡。⑥有課改建議。

3、小學(xué)生進(jìn)入初中后的有很多變化：環(huán)境變化，心理變化，教材變化，課時變化，學(xué)法變化。教師要重視運(yùn)用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，重視培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。教師要利用現(xiàn)代教育技術(shù)，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的渠道；拓展學(xué)生視野，發(fā)展他們應(yīng)用數(shù)學(xué)跨學(xué)科解決問題的意識和能力。備課中，教師要有教學(xué)探究的目的性，講解的適度性，材料準(zhǔn)備的群體性，課堂教學(xué)的延伸性，教材處理的科學(xué)性。

4、備課中，教師不要被一家教材束縛，要結(jié)合學(xué)生實際，吸取多家教材之長，把教材使用校本化。例如日本和韓國，無論他們自己怎么說，作為近鄰和旁觀者，他們在沒有美國的很多優(yōu)勢的情況下，依靠他們自己的教育能推動國家快速發(fā)展，很多地方是值得我們學(xué)習(xí)的。韓國的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育課程就很注重引進(jìn)一些中小學(xué)生能夠接受的現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論思想與方法，如莖葉圖方法就列為五年級和《概率與統(tǒng)計》課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。而莖葉圖方法對我國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育工作者而言，則頗為陌生。其實，莖葉圖方法是一種新的探索法，其前身可追溯到直方圖，它與直方圖的差別是：莖葉圖利用每個數(shù)據(jù)值的數(shù)字構(gòu)成圖示。

5、教學(xué)中，教師要低起點，小梯度，密臺階，分層次，多訓(xùn)練，勤總結(jié)。將知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變化，深化，分化，類化，用活課本。做好知識的反饋、矯正和落實。

“給學(xué)生一個空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一個

時間，讓他們自己去安排； 給學(xué)生一個問題，讓他們自己去找答案；給學(xué)生一個機(jī)遇，讓他們自己去抓住；給學(xué)生一個沖突，讓他們自己去討論；給學(xué)生一個權(quán)力，讓他們自己去選擇；給學(xué)生一個題目，讓他們自己去創(chuàng)造。”

（二）教學(xué)評價建議

我國是以“考”指揮“教”。因此這次數(shù)學(xué)改革能否迅速取得成效，關(guān)鍵還看各級教研員的考試題。有人建議初中數(shù)學(xué)命題體現(xiàn)義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》：

1、突出基礎(chǔ)，要考學(xué)生人人必需掌握的數(shù)學(xué)。

2、貼近生活，注重考查學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

3、脫離課本，注重考查師生活用教材，有利于學(xué)校廣選教材。

4、適度開放，注重考查學(xué)生的發(fā)散思維能力。

5、創(chuàng)造設(shè)計“亮”題，注重考查學(xué)生的創(chuàng)新思維。

6、考題中增加插圖，滲透情感教育，播撒人文精神。除了考試外，還要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價；重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價；重視評價方式的多樣化，評價結(jié)果表述的多樣化，不能只是單純的分?jǐn)?shù)或等級，還應(yīng)包括一定的說明和建議。

五、具體操作

1、貫穿一個理念：貫穿新課程理念。教學(xué)目標(biāo)要多元化：知識與能力，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式要轉(zhuǎn)向自主、合作、探究學(xué)習(xí)。教師要轉(zhuǎn)化為“平等中的首席”。按育人價值實現(xiàn)的需要，重組教學(xué)內(nèi)容，綜合設(shè)計有彈性的教學(xué)方案。

2、抓住兩個規(guī)律：抓住知識規(guī)律和知識應(yīng)用規(guī)律的學(xué)習(xí)。

1、抓住知識規(guī)律。要用圖、表或條理清晰的語言表述知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生將客觀知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為主觀知識結(jié)構(gòu)。

2、抓住知識應(yīng)用規(guī)律。明確知識應(yīng)用的范圍，學(xué)會應(yīng)用知識解決問題時切入點的選擇方法，總結(jié)應(yīng)用知識解決問題的技巧。

3、展開三個層次：

①、情境創(chuàng)設(shè)。這是引發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的啟動環(huán)節(jié)。①激活學(xué)習(xí)的問題意識，形成基于問題的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而展開提出問題、分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)活動；②使問題和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系，激活現(xiàn)有的經(jīng)驗去同化或順應(yīng)學(xué)習(xí)活動中的新知識，賦于新知識以個體意義，導(dǎo)致認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組或重建。

②、新知識學(xué)習(xí)。實現(xiàn)知識內(nèi)化形成學(xué)科技能。解決是什么和為什么兩個問題。

③、知識應(yīng)用。重點是讓學(xué)生把握知識的應(yīng)用規(guī)律。A、基礎(chǔ)性應(yīng)用；B、綜合性應(yīng)用：本課堂所學(xué)知識點的綜合，與以往已學(xué)的相關(guān)知識的綜合；C、發(fā)展性應(yīng)用：一題多解，多題一思路，學(xué)科綜合。

4、落實四項訓(xùn)練：觀察能力的訓(xùn)練，操作能力的訓(xùn)練，表達(dá)能力的訓(xùn)練，問題解決能力的訓(xùn)練。以這四項能力訓(xùn)練為載體，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

5、把教材使用校本化：教師在教學(xué)中，不當(dāng)教材的復(fù)印者，不把教材當(dāng)作圣經(jīng)念。要結(jié)合本地實際活用好教材。①要對教材取舍重組。例七年級上冊第4頁給出深圳股票指數(shù)2002年4月26日的走勢圖，在第8頁要求學(xué)生回答三個問題。絕大部分學(xué)生和少部分教師找不到感覺。把它改編為本地某日氣溫變化曲線圖或改編為本校初中學(xué)生人數(shù)折線圖等，就能貼近學(xué)生的生活實際，又能打破學(xué)科界限，增長學(xué)生的知識面。②要教材拓展延伸。可以開設(shè)數(shù)學(xué)門診，對數(shù)學(xué)計算的差錯進(jìn)行小組會診，對癥下藥。③要生活體驗教材。例七年級上冊中的三視圖，把學(xué)生的座位調(diào)整成同一型座法，使全班學(xué)生看到的左視圖、右視圖的方向一致，避免混亂。④要把熱點話題編進(jìn)教材。例如鎮(zhèn)九公路的修建，班干部的選舉統(tǒng)計等都可編入相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。⑤要發(fā)揮多媒體輔助作用。變幻的畫面，精美的圖案，使學(xué)生在享受數(shù)學(xué)美時其樂無窮。多媒體和電腦網(wǎng)絡(luò)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題提供強(qiáng)有力的工具，并改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

論也十分激烈。景區(qū)主管部門、經(jīng)營權(quán)受讓者以及各界學(xué)者都對此提出了不同的見足經(jīng)濟(jì)學(xué)的有關(guān)基本原理，依據(jù)可持續(xù)發(fā)展理論、公共經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、、產(chǎn)權(quán)內(nèi)涵及經(jīng)營權(quán)實質(zhì)等方面進(jìn)行了系統(tǒng)分析，并針對目前我國風(fēng)景名勝區(qū)經(jīng)營權(quán)轉(zhuǎn)讓現(xiàn)狀及出現(xiàn)的問題提出了解決措施。現(xiàn)代產(chǎn)權(quán)理論、現(xiàn)代企業(yè)理論和規(guī)制經(jīng)濟(jì)學(xué)理身的特點，采用系統(tǒng)研究的方法，比較與鑒別相統(tǒng)一，從風(fēng)景名勝區(qū)產(chǎn)品特性解，至今仍未達(dá)成共識。本文立社會各界對此爭論，結(jié)合旅游業(yè)自近年來，我國旅游風(fēng)景名勝區(qū)經(jīng)營權(quán)轉(zhuǎn)讓的現(xiàn)象越來越頻繁，而

第二篇：華東師大版初中數(shù)學(xué)電子教材

華東師大版初中數(shù)學(xué)電

子教材

七年級上冊（雙擊章節(jié)下載）第一章.rar 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

第二章.rar 有理數(shù)

第三章.rar 整式的加減

第四章.rar 圖形的初步認(rèn)識

第五章.rar 數(shù)據(jù)的收集與表示

七年級下冊（雙擊章節(jié)下載）

第六章.rar 一元一次方程

第七章.rar 二元一次方程組

第八章.rar 一元一次不等式

第九章.rar 多邊形

第十章.rar 軸對稱

第十一章.rar 體驗不確定現(xiàn)象 八年級上冊（雙擊章節(jié)下載）第十二章.rar 數(shù)的開方 第十三章.rar 整式的乘除

第十四章.rar 勾股定理 第十五章.rar平移與旋轉(zhuǎn) 第十六章.rar平行四邊形的認(rèn)識

八年級下冊（雙擊章節(jié)下載）第十七章.rar 分式 第十八章.rar 函數(shù)及其圖象

第十九章.rar 全等三角形

第二十章.rar平行四邊形的判定

第二十一章.rar 數(shù)據(jù)的整理與初步處理

九年級上冊（雙擊章節(jié)下載）

第二十二章.rar 二次根式

第二十三章.rar 一元二次方程

第二十四章（1）.rar 圖形的相似

第二十四章（2）.rar 圖形的相似

第二十五章.rar 解直角三角形

第二十六章.rar 隨機(jī)事件的概率

九年級下冊(以下為電子書 需要先裝閱讀器軟件包如“Adobe Acrobat Reader”等)

二十七 二次函數(shù).rar 二次函數(shù)（掃描

版）第27章二次函數(shù).rar(word舊版本)

二十八 圓.rar圓

二十九 幾何的回顧.rar 幾何的回

顧幾何的回顧.rar（word舊版本）三十 樣本與總體.rar樣本與總體a樣本與總體.rar（word舊版本）

第三篇：華東師大版初中數(shù)學(xué)實驗教材目錄(2012年版)

華東師大版初中數(shù)學(xué)實驗教材目錄

第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

數(shù)學(xué)伴我們成長 人類離不開數(shù)學(xué) 人人都能學(xué)會數(shù)學(xué) 第2章 有理數(shù)

§2.1 有理數(shù) 1.正數(shù)與負(fù)數(shù)

2.有理數(shù)

§2.2 數(shù)軸

1.數(shù)軸

2.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

§2.3 相反數(shù)

§2.4 絕對值

§2.5 有理數(shù)的大小比較

§2.6 有理數(shù)的加法 1.有理數(shù)的加法法則

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律

§2.7 有理數(shù)的減法

§2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1.加減法統(tǒng)一成加法2.加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

§2.9 有理數(shù)的乘法

1.有理數(shù)的乘法法則

2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

§2.10 有理數(shù)的除法

§2.11 有理數(shù)的乘方

§2.12 科學(xué)記數(shù)法

§2.13 有理數(shù)的混合運(yùn)算

§2.14近似數(shù) §2.15 用計算器進(jìn)行計算 第3章 整式的加減

§3.1 列代數(shù)式

1.用字母表示數(shù)

2.代數(shù)式

3.列代數(shù)式

§3.2 代數(shù)式的值

§3.3 整式

1.單項式

2.多項式

3.升冪排列與降冪排列

§3.4 整式的加減 1.同類項 2.合并同類項 3.去括號與添括號4.整式的加減 第4章 圖形的初步認(rèn)識

§4.1 生活中的立體圖形

§4.2 立體圖形的視圖

1.由立體圖形到視圖

2.由視圖到立體圖形

§4.3 立體圖形的表面展開圖

§4.4平面圖形

§4.5 最基本的圖形－點和線

1.點和線

2.線段的長短比較 §4.6 角

1.角

2.角的比較和運(yùn)算

3.余角和補(bǔ)角 第5章 相交線與平行線

§5.1 相交線

1.對頂角

2.垂線

3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 §5.2平行線

1.平行線

2.平行線的判定

3.平行線的性質(zhì)

七下 第6章 一元一次方程

§6.1 從實際問題到方程 §6.2 解一元一次方程 1.等式的性質(zhì)與方程的簡單變形2.解一元一次方程 §6.3 實踐與探索 第7章 一次方程組

§7.1 二元一次方程組和它的解

§7.2 二元一次方程組的解法

*§7.3 三元一次方程組及其解法

§7.4 實踐與探索 第8章 一元一次不等式

§8.1 認(rèn)識不等式

§8.2 解一元一次不等式

1.不等式的解集

2.不等式的簡單變形

3.解一元一次不等式

§8.3 一元一次不等式組 第9章 多邊形

§9.1 三角形1.認(rèn)識三角形

2.三角形的內(nèi)角和與外角和3.三角形的三邊關(guān)系

§9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和

§9.3 用正多邊形鋪設(shè)地面

1.用相同的正多邊形

2.用多種正多邊形 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

§10.1 軸對稱

1.生活中的軸對稱

2.軸對稱的再認(rèn)識

3.畫軸對稱圖形

4.設(shè)計軸對稱圖案

§10.2平移

1.圖形的平移

2.平移的特征

§10.3 旋轉(zhuǎn)

1.圖形的旋轉(zhuǎn)

2.旋轉(zhuǎn)的特征

3.旋轉(zhuǎn)對稱圖形 §10.4 中心對稱

§10.5 圖形的全等

八上第11章 數(shù)的開方

§11.1平方根與立方根

1.平方根

2.立方根

§11.2 實數(shù)

第12章 整式的乘除

§12.1 冪的運(yùn)算

1.同底數(shù)冪的乘法

2.冪的乘方 3.積的乘方 4.同底數(shù)冪的除法

§12.2 整式的乘法

1.單項式與單項式相乘

2.單項式與多項式相乘

3.多項式與多項式相乘

§12.3 乘法公式

1.兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差

2.兩數(shù)和（差）的平方

§12.4 整式的除法

1.單項式除以單項式

2.多項式除以單項式

§12.4 因式分解 第13章 全等三角形

§13.1 命題、定理與證明

1.命題 2.定理與證明

§13.2 三角形全等的判定

1.全等三角形 2.全等三角形的判定條件

3.邊角邊

4.角邊角

5.邊邊邊

6.斜邊直角邊

§13.3 等腰三角形

1.等腰三角形的性質(zhì)

2.等腰三角形的判定

§13.4 尺規(guī)作圖

1.作一條線段等于已知線段 2.作一個角等于已知角3.已知角的平分線

4.經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線

5.作已知線段的垂直平分線

§13.4 逆命題與逆定理

1.互逆命題與互逆定理

2.線段垂直平分線 3.角平分線 第14章 勾股定理

§14.1 勾股定理 1.直角三角形三邊的關(guān)系 2.直角三角形的判定3.反證法

§14.2 勾股定理的應(yīng)用 第15章 數(shù)據(jù)的收集與表示

§15.1 數(shù)據(jù)的收集

1.數(shù)據(jù)有用嗎

2.數(shù)據(jù)的收集

§15.2 數(shù)據(jù)的表示

1.扇形統(tǒng)計圖

2.利用統(tǒng)計圖表傳遞信息

八下

第16章 分式

§16.1 分式及其基本性質(zhì)

1.分式

2.分式的基本性質(zhì)

§16.2 分式的運(yùn)算

1.分式的乘除法 2.分式的加減法

§16.3 可化為一元一次方程的分式方程

§16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

1.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

2.科學(xué)記數(shù)法 第17章 函數(shù)及其圖象

§17.1 變量與函數(shù)

§17.2 函數(shù)的圖象

1.平面直角坐標(biāo)系

2.函數(shù)的圖象

§17.3 一次函數(shù) 1.一次函數(shù)

2.一次函數(shù)的圖象 3.一次函數(shù)的性質(zhì)

4.求一次函數(shù)的表達(dá)式

§17.4 反比例函數(shù)

1.反比例函數(shù)

2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

§17.5 實踐與探索 第18章平行四邊形

§18.1平行四邊形的性

§18.2平行四邊形的判定 第19章 矩形、菱形與正方形

§19.1 矩形

1.矩形的性質(zhì)

2.矩形的判定 §19.2 菱形

1.菱形的性質(zhì)

2.菱形的判定 §19.3 正方形

第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理

§20.1平均數(shù) 1.平均數(shù)的意義 2.用計算器求平均數(shù) 3.加權(quán)平均數(shù)

§20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢 1.中位數(shù)和眾數(shù) 2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用

§20.3 數(shù)據(jù)的離散程度

1.方差

2.用計算器求方差

九上第21章 二次根式

§21.1 二次根式

§21.2 二次根式的乘除法

1.二次根式的乘法

2.積的算術(shù)平方根

3.二次根式的除法

§21.3 二次根式的加減法

第22章 一元二次方程

§22.1 一元二次方程

§22.2 一元二次方程的解法

1.直接開平方和因式分解法

2.配方法

3.公式法 4.一元二次方程的根的判別式5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

§22.3 實踐與探索 第23章 圖形的相似

§23.1 成比例線段

1.成比例線段 2.平行線分線段成比例

§23.2 相似圖形

§23.3 相似三角形

1.相似三角形

2.相似三角形的判定

3.相似三角形的性質(zhì)

4.相似三角形的應(yīng)用

§23.4 中位線

§23.5 位似圖形

§23.6 圖形與坐標(biāo) 1.用坐標(biāo)確定位置

2.圖形的變換與坐標(biāo) 第24章 解直角三角形

§24.1 測量

§24.2 直角三角形的性質(zhì)

§24.3 銳角三角函數(shù) 1.銳角三角函數(shù) 2.用計算器求銳角三角函數(shù)值 §24.4 解直角三角形

綜合與實踐 高度的測量 第25章 隨機(jī)事件的概率

§25.1 在重復(fù)試驗中觀察不確定現(xiàn)象

§25.2 隨機(jī)事件的概率 1.概率及其意義 2.頻率與概率 3.列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果

九下

第26章 二次函數(shù)

§26.1 二次函數(shù)

§26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y?ax2的圖象與性質(zhì)

2.二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象與性質(zhì)

3.求二次函數(shù)的表達(dá)式

§26.3 實踐與探索

第27章 圓

§27.1 圓的認(rèn)識

1.圓的基本元素 2.圓的對稱性 3.圓周角 §27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1.點與圓的位置關(guān)系

2.直線與圓的位置關(guān)系

3.切線

§27.3 圓中的計算問題 §27.4 正多邊形和圓 第28章 樣本與總體

§28.1 抽樣調(diào)查的意義 1.普查和抽樣調(diào)查 2.這樣選擇樣本合適嗎 §28.2 用樣本估計總體

1.簡單隨機(jī)抽樣 2.簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎 §28.3 借助調(diào)查作決策

1.借助調(diào)查做決策

2.容易誤導(dǎo)讀者的統(tǒng)計圖

第四篇：初中數(shù)學(xué)新舊教材的若干差異及啟示

初中數(shù)學(xué)新舊教材的若干差異及啟示

-------泉 州 七 中卓雪娥

摘要：本文主要探討數(shù)學(xué)新舊教材的差異以及如何解決新舊教材的巨大變化給執(zhí)教者所帶來的困惑，并以第四章“相交線與平行線”為例，結(jié)合筆者的教學(xué)實踐提出對新舊教材的差異的分析，以及新教材、新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教師的新要求的一些思考。主題詞：論文新舊教材差異對教師新要求新啟示。

引言：法國教育家第斯多惠說過：一個真正的教師指點給他的學(xué)生的不是已投入了千百年勞動的現(xiàn)成的大廈，而是促進(jìn)他們?nèi)プ銎龃u的工作，同他們一起來建造大廈? 正文：

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。”新教材體現(xiàn)了這一精神。新教材更利于素質(zhì)教育；更利于理論聯(lián)系實際；更利于學(xué)生能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；更利于其它學(xué)科的學(xué)習(xí)；更利于中國的數(shù)學(xué)教育與國際接軌。如何解決新舊教材的巨大差異給執(zhí)教者所帶來的困惑是能否充分體現(xiàn)這五個“利于”的關(guān)鍵。

作為站在教學(xué)改革前沿陣地的數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)站在“實踐數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)”的高度上認(rèn)真探究新教材教法，研讀新課標(biāo),注意研究分析新舊教材的變化, 及時轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,適應(yīng)新變化,新要求, 認(rèn)真貫徹新課標(biāo)精神,，使教學(xué)實踐能與時俱進(jìn)。同時在當(dāng)前實施新課改的有利條件下，教師要引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美、實踐數(shù)學(xué)之利，開放學(xué)生的空間、開拓學(xué)生的視野、開發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)有開拓創(chuàng)新精神新人，才能充分體現(xiàn)以上的五個“利于”。下面以第四章“平行線與相交線”為例，談?wù)劰P者在教學(xué)實踐中對新舊教材的差異的分析及新教材、新課標(biāo)對教師的新要求的一些思考。

一、教材的變化。

1、新教材一改過去教科書嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的味道，在每章開頭均有導(dǎo)圖和引言，作為該章內(nèi)容的導(dǎo)入，圖文并茂，富有生活氣息，使學(xué)生對該章的學(xué)習(xí)產(chǎn)生懸念，發(fā)生興趣，從

而初步了解學(xué)習(xí)該章內(nèi)容的必要性,為進(jìn)一步進(jìn)行探究學(xué)習(xí)作鋪墊。另外，新教材每章內(nèi)容的后面均安排有小結(jié)與復(fù)習(xí)，小結(jié)包括知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)要求和需要注意的問題以供復(fù)習(xí)全章時參考，讓學(xué)生先學(xué)習(xí)后總結(jié)。復(fù)習(xí)題分不同要求程度的A，B，C三組題供不同層次的學(xué)生選用，有利于因材施教及個性發(fā)展，開放學(xué)生的空間。

2、新教材每章都附有一至二篇不作教學(xué)要求的閱讀材料及課題學(xué)習(xí)，供學(xué)生課外閱讀，以擴(kuò)大知識面、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，有利于擴(kuò)大學(xué)生的視野，培養(yǎng)開拓創(chuàng)新的精神，提高學(xué)生的全面素質(zhì)。

3、新教材在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了老教材中次要的，用處不大的而且學(xué)生接受有困難的內(nèi)容。新增了一些為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的、有廣泛應(yīng)用的而且學(xué)生能夠接受的新知識。如“互為補(bǔ)角”和“鄰補(bǔ)角”是以往學(xué)生易混淆的兩個概念，新中教材刪去了“鄰補(bǔ)角”這個概念。

新教材還刪去了一些抽象復(fù)雜的例習(xí)題。而在教材中增加了學(xué)生較感興趣且較有用的新知識。如增加了，在方格中平移學(xué)生較為熟悉的一些簡單漂亮的圖形，通過學(xué)生實踐滲透平移思想；在一些國家、團(tuán)體、公司的標(biāo)志圖案中找平行線、垂直線；根據(jù)A、B、C的方位角確定地圖被墨跡污染的C的位置等比較貼進(jìn)生活的內(nèi)容，從而應(yīng)用到實際生活中更有利于理論與實踐的結(jié)合。

4、更新了老教材中的某些概念、內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語言，更新了教學(xué)手段和教學(xué)方法。如第四章“平行線”，幾乎所有的概念都是結(jié)合圖形或?qū)嵗捎妹枋鲂远x，一改原來所講究的概念的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。如：對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念均結(jié)合圖形用描述性語言給出，要求學(xué)生通過實踐、觀察來識別。讓學(xué)生觀察總結(jié)出利用圖形的基本模型“ F”、“N ”、“”形象地來識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。很多公理、定理、性質(zhì)均沒命名，如直線公理、線段公理、平行線公理、平行線判定定理、平行線性質(zhì)定理均改頭換面，如用“平行線的識別”代替原來的“平行線的判定定理”，用“平行線的待征”代替了原來的“平行線的性質(zhì)定理”。原來的公理、定理是作為讓同學(xué)自己觀察、分析、探索、歸納得出的結(jié)論來用的。如通過直觀感知、操作確認(rèn)，讓學(xué)生通過實例認(rèn)識與平行線有關(guān)的一些知識；通過讓學(xué)生自己動手經(jīng)過已知直線外一點畫已知直線的平行線，體會到“經(jīng)過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”；在教學(xué)中要求淡化平行線的三個識別方法的邏輯關(guān)系及三個特征的邏輯關(guān)系，并使學(xué)生能靈活地利用平行線的三個識別方法解決問題；使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言敘述直線的平行關(guān)系，并注意平行符號的使用，注意滲透邏輯推理的思想，但又不同于三段論的證明。如：證明兩直線

平行初一時只要求用文字語言表達(dá)，未要求用數(shù)學(xué)符號寫出邏輯推理過程。

5、在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，注意了知識的實用性、實踐性，多學(xué)科融合、多層次性，注意把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)識特點。采用“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“數(shù)據(jù)統(tǒng)計”三知識塊的交叉螺旋上升。充分體現(xiàn)“教無定法”，及因材施教的教學(xué)原則。

6、強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實際，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，注意了引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識用到相關(guān)學(xué)科和生活、生產(chǎn)實際中去，使學(xué)生在獲取知識和運(yùn)用知識的同時，發(fā)展思維能力、提高思維品質(zhì)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精神。

總之，新教材更利于素質(zhì)教育；更利于理論聯(lián)系實際；更利于學(xué)生能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；更利于其它學(xué)科的學(xué)習(xí)；更利于中國的數(shù)學(xué)教育與國際接軌。

課程改革在重視學(xué)科內(nèi)容的同時，會更關(guān)注教學(xué)的環(huán)境，包括教師的素質(zhì)對學(xué)生的隱性影響。因此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)該制訂數(shù)學(xué)教師的觀念、能力、知識、技能、情感和態(tài)度等標(biāo)準(zhǔn)。否則，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)即使再理想，若沒有相應(yīng)的數(shù)學(xué)師資做保證，恐怕也很難在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中順利實施。其中，數(shù)學(xué)教師觀念的更新是迫切與棘手的問題。如果一位數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課程對學(xué)生發(fā)展的影響，僅僅限于數(shù)學(xué)雙基的掌握方面，那么他在實施新課程標(biāo)準(zhǔn)時，就不可能很好地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科可為學(xué)生的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)；如果一位教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識是狹隘的，那么他就不容易引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是關(guān)于模式與秩序的科學(xué)；如果一位教師習(xí)慣于以學(xué)科知識為中心，認(rèn)識不到以學(xué)習(xí)者的多方面發(fā)展為中心安排內(nèi)容的意義，那么他很可能就會對新的課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)內(nèi)容的安排與呈現(xiàn)方式產(chǎn)生種種不適應(yīng)，甚至?xí)J(rèn)為新的課程標(biāo)準(zhǔn)丟掉了我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)。因此新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求。

二、新課標(biāo)新教材對數(shù)學(xué)教師的新要求。

1）教師要有勇于向困難挑戰(zhàn)的精神。

學(xué)生有快速獲得新知識的能力，但對于剛剛參加課改的學(xué)生來說在短時間內(nèi)是很難克服定勢思維的影響的，同時老師在教學(xué)實踐中會遇到很多前所未有的問題及困難，因此需要師生都要有克服困難的毅力和恒心去破舊迎新，要勇于向困難挑戰(zhàn)，樂觀地去戰(zhàn)勝困難。

2）教師要把主要的精力放在講新知識上，多結(jié)合實際，注重知識的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確高效的學(xué)習(xí)方法，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要摒棄單純認(rèn)為數(shù)學(xué)技巧等于數(shù)學(xué)創(chuàng)造的觀念，注意數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，引入高質(zhì)量的開放題，開發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知，適時引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提供小組交流的材料與作業(yè)等措施均有助于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

臺灣一學(xué)者指出：“有趣的思考勝過千言萬語的贊美。學(xué)習(xí)成就高的學(xué)生，并不是預(yù)期會得到好的獎賞，而是將學(xué)習(xí)當(dāng)成一趟有趣的發(fā)現(xiàn)之旅，不斷地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣。”這一思想對于我們開發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的潛能具有借鑒意義。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以用現(xiàn)實背景導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識，或創(chuàng)設(shè)一些問題空間，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，增加一些趣味數(shù)學(xué)內(nèi)容，穿插一些數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史志和數(shù)學(xué)家奇聞軼事等人文主義教育內(nèi)容；在教學(xué)中，教師要相信學(xué)生的潛能，注意科學(xué)“導(dǎo)學(xué)”，均有利于開發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)潛能。

3）教師的心態(tài)要平常，對待學(xué)生提出的自己不懂的問題或者學(xué)生對知識的異議要熱情對待，師生共同解決問題，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

如有一位學(xué)生就教科書線段“對稱軸”提出質(zhì)疑，他說一個點也可以看作是軸對稱圖形，對稱軸是過這點的任一直線，因此線段的對稱軸應(yīng)有兩條，一條是這條線段的中垂線，還有一條是這條線段所在的直線。線段怎么會只有一條對稱軸呢？他去問教師，教師讓他不要胡思亂想。可以說，這位學(xué)生的問題意識是濃烈的，是需要肯定的，而那位教師在壓抑學(xué)生的問題意識。

提出問題，是人的創(chuàng)造性思維的開始，從這個意義上講，提出問題比解決問題更重要。因此，我們要保護(hù)學(xué)生的問題意識，并想方設(shè)法予以開發(fā)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多創(chuàng)設(shè)諸如此類的問題：“你是怎么想的？”“你是怎么知道的？”“你能不能換一種方式想想？”“你為什么作出這樣的選擇？”“所選擇的解題途徑是不是最佳的，是否還有更好的解題途徑？”“這些知識（或問題）之間有何聯(lián)系？”通過這些不斷地反思問句，可以時刻提醒學(xué)生回想和反思他們的提出、分析和解決問題的策略，以達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生的問題意識。

4）教師要有開拓創(chuàng)新精神，只有創(chuàng)新的老師才有創(chuàng)新的學(xué)生。

美國教育家S．克羅韋爾指出：教育面臨的最大挑戰(zhàn)，不是技術(shù)，不是資源，不是責(zé)任感，而是?去發(fā)現(xiàn)新的思維方式。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，源于教師的創(chuàng)造性的教學(xué)活動及發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的思維方式。首要的是要相信學(xué)生的創(chuàng)造潛能，并予以開發(fā)。邵瑞珍先生指出：“在歷史上，創(chuàng)造力被認(rèn)為是

極少數(shù)人的天賦，與多數(shù)人無緣，這種觀念將創(chuàng)造力神秘化了。” 羅杰斯認(rèn)為：“創(chuàng)造過程是與生產(chǎn)新異產(chǎn)物聯(lián)系的具有個人獨特性的活動過程。”以上觀點肯定了大多數(shù)人都具有創(chuàng)造潛能，“人皆可以為堯舜”，為教育上提出的“為創(chuàng)造性而教”樹立了信心，也提供了理論依據(jù)。新教材給教師留下了很多可以充分創(chuàng)造發(fā)揮的余地。

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。新教材更注重學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，以“議一議”、“試一試”、“想一想”、“做一做”給學(xué)生提供更多實踐的機(jī)會和更廣闊的思維空間，所以在教學(xué)時要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，教師要注意啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

教師要勇于打破條條框框，只要學(xué)生有需要，老師就要不拘泥于課本，海闊天空，天文地理，把學(xué)生帶進(jìn)知識的海洋，暢游數(shù)學(xué)世界。正如陶行知所提出的“創(chuàng)造主未完成之工作，讓我們接過繼續(xù)創(chuàng)造。”他號召人們“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人。”因此我們在具體教學(xué)中，“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。”要解放小孩子的空間，讓他們?nèi)ソ佑|大自然中的花草，樹木，青山，綠水，日月，星辰以及大社會中之士，農(nóng)，工，商，三教九流，自由的對宇宙發(fā)問，與萬物為友，并且向中外古今三百六十行學(xué)習(xí)。創(chuàng)造需要廣博的基礎(chǔ)。解放了空間，才能搜集豐富的資料，擴(kuò)大認(rèn)識的眼界，以發(fā)揮其內(nèi)在之創(chuàng)造力。教學(xué)中我們應(yīng)通過創(chuàng)造性的教學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識化為信念，伴隨于學(xué)生學(xué)習(xí)與生活，成為終身享用的財富。

5）教師要發(fā)揚(yáng)民主，善于與學(xué)生交流合作。

新教材更注重師生交流和新舊知識的交流，包括情感交流、知識交流、經(jīng)驗交流、方法方式交流。所以在教學(xué)時要注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動。同時，在教學(xué)中，還必須注意知識的整體性，把各個局部知識按照一定的觀點和方法組織成整體，以便于存儲、提取和應(yīng)用。

6）教師要不斷學(xué)習(xí)新知識，特別是計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)方面的知識，要不斷提高自己的水平，知識面要寬。

新教材在內(nèi)容上更注重精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛應(yīng)用的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的，同時又是學(xué)生所能接受的知識。

所以在教學(xué)中，教師要不斷學(xué)習(xí)新知識，特別是充分運(yùn)用計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)方面的知識，不斷提高自己的水平進(jìn)行互動教學(xué)，增強(qiáng)信息量，擴(kuò)大學(xué)生的知識面。要注意增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，一方面引導(dǎo)學(xué)生通過背景材料，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，更重要的另一方面是使學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識進(jìn)行交流，并能將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完全的數(shù)學(xué)知識。

三、新教材教法的幾點啟示

當(dāng)今時代，數(shù)學(xué)的教育功能具有了更廣泛的含義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分體現(xiàn)新教材的有利作用，應(yīng)體現(xiàn)在如下方面：

第一，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的科學(xué)方法和論證思想理應(yīng)成為學(xué)生形成科學(xué)世界觀和方法論的基壤，為其今后深造和從業(yè)提供準(zhǔn)備。

第二，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新性思維。

第三，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的能力。

使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

數(shù)學(xué)的發(fā)展之所以幾乎與人類的文明同步，就因為它充滿了生機(jī)與活力，為人類科技文化的發(fā)展和進(jìn)步提供有力的科學(xué)工具。人們的生活離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)中，既有“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花”這樣優(yōu)美的田園風(fēng)光，也有“大漠孤煙直，長河落日圓 ”那樣豪氣長存的意境。課改條件下，教師要引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美、實踐數(shù)學(xué)之利，開放學(xué)生的空間、開拓學(xué)生的視野、開發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)有開拓創(chuàng)新精神新人。

參考文獻(xiàn)：

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2、張筱偉《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實踐》

3、《陶行知文選》

4、天津師大數(shù)學(xué)系 王光明 關(guān)于《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)初步設(shè)想》的意見

5、胡學(xué)增《現(xiàn)代課程論綱要》

第五篇：初中數(shù)學(xué)綜合實踐課教學(xué)設(shè)計及建議

初中數(shù)學(xué)綜合實踐課教學(xué)設(shè)計及建議

—《三角形首飾盒》為例

王鵬宇，張玲

（西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 重慶 400715）（西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 重慶 400715）

摘要：綜合實踐活動課程作為國家基礎(chǔ)教育新課程改革的重點和亮點登上中學(xué)課堂的舞臺。本文根據(jù)綜合實踐活動課程標(biāo)準(zhǔn)及折紙過程涉及的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，以《三角形首飾盒》為例，設(shè)計了一堂初中學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實踐活動課。

1．引言

《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確把“綜合與實踐”列入課程內(nèi)容，“綜合與實踐”是一類

[1]以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。“綜合與實踐”課程設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意

[2]識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。

折紙是一種充滿數(shù)學(xué)味道的藝術(shù)。在驚嘆折紙藝術(shù)美的同時，你是否駐足停留去深究其中的數(shù)學(xué)原理呢？當(dāng)把精美的盒子展開時，你曾否關(guān)注過那一條條折痕折射出的數(shù)學(xué)線條呢？將折紙作為一種有趣的數(shù)學(xué)活動能讓學(xué)生經(jīng)歷“做”的過程和“思考”的過程，折紙會幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這也是本研究將三角形首飾盒的折疊作為綜合實踐課的教學(xué)素材的原因之一。

2．教學(xué)設(shè)計

2.1選材分析

開展綜合實踐課教學(xué),必須合理利用教學(xué)資源,以學(xué)生為主體,抓住學(xué)生興趣開展教學(xué)[3]。由于初中學(xué)生好奇心強(qiáng)，三角形首飾盒可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。初三學(xué)生已經(jīng)習(xí)得相似三角形和銳角三角函數(shù)，為提高學(xué)生對已學(xué)知識的應(yīng)用，特別選擇《三角形首飾盒》作為本堂綜合實踐課的內(nèi)容。2.2材料準(zhǔn)備

由于三角形首飾盒由盒蓋和盒底組成，而盒蓋和盒底分別由3個相同的部分拼接而成，因此每個學(xué)生需準(zhǔn)備6張同樣大小的正方形紙，我們選取邊長為15cm的正方形紙作為本節(jié)課的材料。2.3學(xué)情分析

本次實踐課依據(jù)選材內(nèi)容涉及到的數(shù)學(xué)知識點，將授課對象定為初三學(xué)生。本堂課主要是研究三角形首飾盒的展開圖分析盒子邊長與正方形邊長的大小關(guān)系，在本堂課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了盒底和盒蓋的折疊方法。本堂課重在應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解決實際問題，能培養(yǎng)初中學(xué)生的抽象邏輯思維。2.4教學(xué)目標(biāo)分析

本教學(xué)目標(biāo)是根據(jù)《2011數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對“綜合與實踐”的課標(biāo)要求，從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決與情感態(tài)度四個維度制定。

知識與技能：能根據(jù)相似三角形和銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識理解折疊過程的數(shù)學(xué)原理。數(shù)學(xué)思考：通過觀察盒蓋和盒底學(xué)會提出問題。在參與觀察三角形首飾盒展開圖并且對應(yīng)找到盒蓋和盒底的邊長過程中，學(xué)會獨立思考，能清晰地表達(dá)自己的想法。問題解決：在解決盒子邊長與正方形邊長關(guān)系時，綜合運(yùn)用相似三角形和銳角三角函數(shù)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。

情感與態(tài)度：在折疊與計算中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。在分享經(jīng)驗的過程中，鍛煉語言組織與表達(dá)的能力。2.5教學(xué)重難點分析

重點：三角形首飾盒展開圖折痕的分析與計算。

難點：通過折痕計算三角形首飾盒的邊長與正方形紙的大小關(guān)系。2.6教學(xué)過程設(shè)計 1）復(fù)習(xí)回顧

通過給學(xué)生展示作品，讓學(xué)生回憶步驟，動手操作完成盒蓋和盒底的折疊。設(shè)計意圖是以實物展示調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

盒蓋折疊方法回顧:

3.將點H與點J重合對折，折痕為KL。過點G使得BH重合對折，得到點M，將點B與點M重合對折，折痕為PM。1.將正方形的兩對邊AD、BC重合對折，得到折痕EF,將點A折到EF上使得新折痕通過點B，新折痕為BH，點A的落點為G。CEDG2.將DH與HG重合對折，折痕為HJ，點D與點I重合。DJIEGC4.將CP從背面與HN重合，折痕為OL。DKJIEGCDKJOIEGCPPHHHLMNHLMNAFB

AFB

AFBAFB

6.將LS折到LQ上,最后還差一步，將點J與點I重合。5.將CP與OL重合，折痕為LK。OOQJJRLKLSKN

盒底折疊方法回顧： PCHNPCH

1.將正方形的對邊AD和BC重合對折，折痕為EF，將另外兩組對邊也重合對折，折痕為GH，將AB與GH重合對折折痕為JK,再將AB與JK重合對折，折痕為MN。DEC2.過點E、M折疊，折痕為EM，同理過點E,N折疊，折痕為ENDECD3.得到如圖所示ECGJMAFHKNBGJMAFHKNBGJMAFHKNB

4.沿折痕JK翻折，得到如圖。DE5.將EP與PQ重合，折痕為PL。DC6.將點K折到JK上并且使折痕通過點Q，將點J折到JK上且折痕通過點P。ECDECLPAMQLPBNQAMJKBNPAMJQBNK JK 2)提出問題

通過觀察折疊好的盒蓋和盒底，發(fā)現(xiàn)盒蓋比盒底大，并且能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)。設(shè)計意圖是讓學(xué)生通過觀察盒蓋和盒底發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。3)解決問題

為使盒蓋正好能蓋上盒底，就需要對折疊盒蓋用的正方形紙張進(jìn)行裁剪，裁剪多少為宜呢？通過完成以下4個探究問題尋求問題答案。設(shè)計意圖是讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)系學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決簡單問題，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識。

探究問題1：盒底邊長與正方形紙邊長的大小關(guān)系。讓學(xué)生將盒底展開，（為了方便下面的敘述與計算，標(biāo)示相應(yīng)字母），盒底的展開圖如下所示，學(xué)生通過觀察對比盒底展開前和展開后，從盒底的展開圖中找到盒底的對應(yīng)邊長就是PQ。學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)運(yùn)用三角形相似可以求得PQ的邊長。解答過程如下：

ERPR41??,而MO??15?7.5cm,EOMO72423060∴PR?MO??15?cm,故盒底長度PQ?2PR?cm≈8.57cm,7777ΔEPR相似于ΔEMO,則

探究問題2：盒蓋邊長與正方形邊長的大小關(guān)系

盒蓋展開圖如下，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)盒蓋的邊長就是HN，且HN=HM+MN。

解答過程如下：

在?HGB中，?HBG?30?，?G?90?，GM?HB.,1523??15?103cm,BG?15cm,?3cos303HG?15?tan30???15?53cm,3***HM?HG?cm,BM?BG?cm,MN?BM?cm,222224253∴盒蓋的長度HN?HM?MN?≈10.83cm.4 HB?問題拓展：HJ和MG是相等的嗎？

學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)，HJ和MG不相等，“眼見不一定為實”，數(shù)學(xué)一定要經(jīng)過嚴(yán)密的計算和證明。

探究問題3：盒蓋與盒底的大小關(guān)系

若使盒蓋能恰好蓋在盒底上，同時兼顧美觀與精致，只要盒蓋的邊長比盒底邊長大0.2cm即可，因此需要盒蓋的邊長為8.77cm。

探究問題4： 折邊長為8.77cm的盒蓋需要多大的正方形紙

通過前面的探究，學(xué)生已知盒蓋邊長與正方形邊長的一般關(guān)系式，故設(shè)正方形邊長為a，53acm.12

因此當(dāng)HN=8.77cm時，a=12.15cm。

最后，由于給定的正方形紙邊長為15cm，所以只要將正方形紙的邊長裁剪為12.15cm，用邊長為12.15cm的正方形紙折疊盒蓋，用15cm的正方形紙折盒底，那么折疊好的三角形首飾盒就很精致了。4)折疊操作 則盒蓋的長度HN?HM?MN? 通過觀察學(xué)生的折疊過程發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時指導(dǎo)，最后讓學(xué)生互相分享折疊經(jīng)驗。設(shè)計意圖是讓學(xué)生體驗獲得成功的樂趣，提高語言表達(dá)能力。

3．教學(xué)建議

(1)考慮到學(xué)生在折疊過程花費(fèi)太多時間，建議前一節(jié)課就學(xué)習(xí)折疊盒蓋和盒底，這樣會避免學(xué)生由于忘記折疊方法浪費(fèi)過多時間。

(2)在綜合實踐活動中, 教師應(yīng)該真正參與到學(xué)生的實踐活動中去,了解學(xué)生的想法, 發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題。由于時間有限，在最后學(xué)生折疊操作的環(huán)節(jié)教師沒有時間給予每個學(xué)生指導(dǎo)，無法深入了解每個學(xué)生。

[4](3)綜合實踐課的問題設(shè)置要由淺入深，呈梯度推進(jìn).雖然本節(jié)課涉及的4個探究問題環(huán)環(huán)相扣，不僅調(diào)動學(xué)生思考的積極性，而且調(diào)動學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，但是還應(yīng)將問題更一般化，比如再增加一個探究問題5—折疊給定大小的盒子時需要多大的正方形紙，這樣就可以讓學(xué)生靈活應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識。

(4)綜合實踐課的問題解決具有靈活性。本文是從盒底與盒蓋的的邊長入手進(jìn)行計算，還可以從盒底與盒蓋的高度來進(jìn)行分析計算。參考文獻(xiàn)：

[1] 朱桂鳳，孫朝仁.數(shù)學(xué)綜合實踐課的設(shè)計與思考—以一節(jié)綜合實踐課的教學(xué)設(shè)計為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2012(6)：37-40.[2] 《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

[3] 黃燕蘋，李秉彝.折紙與數(shù)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2012.[4] 賈海燕.初中數(shù)學(xué)綜合實踐課的開展與研究[J].教育研究，2007（12）：449.作者簡介：

王鵬宇

（西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

重慶北碚

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tel:***）漢族，山西朔州

研究生

主要研究方向：數(shù)學(xué)教育 張玲

（西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

重慶北碚

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漢族 湖北黃岡

研究生

主要研究方向：數(shù)學(xué)教育 通訊地址：重慶市北碚區(qū)天生路2號西南大學(xué)梅園1舍309室