第一篇：新課標人教版五年級數學下冊復習計劃

、五年級數學復習計劃

一、復習大致情況分析

本學期是教學內容比較多而時間又有點比較緊張的一個學期，如此情況就更要制定好短期的復習計劃。在這之前的新授課學習中，我已考慮到這學期的特殊性，已穿插或滲透一些零散的復習，時不時的讓學生自己回家用電腦整理某單元知識點，加深學生記憶印象。或發一些練習題給學生做做操練。

二、復習指導思想

系統梳理學習內容，抓住重難點復習，實施針對性復習。

三、復習策略：

1.按書本設計基本程序，適當調整，由前到后；從簡單到復雜循序漸進展開有條不紊的系統梳理；

2.在系統梳理的基礎上進行針對復習，主要針對第一步復習發現或存在的問題進行強化、糾正、補救等方面的復習工作

3.綜合復習、分層練習，做到在練中復；在復中練，縱橫交錯混雜進行。

第二篇：(人教新課標)五年級數學下冊教案軸對稱

（人教新課標）五年級數學下冊教案軸對稱

教學目標：

1.知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱。

2.過程與方法：探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3.情感、態度與價值觀:讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

教材說明和教學建議

教材說明

學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。結合本單元的學習, 還安排了數學游戲“設計鑲嵌圖案”。本單元教材在編排上有以下幾個特點。

1.重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。

在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

2.注重聯系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。

本單元聯系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°3.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

教學建議

1.注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。

由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。

2.本單元內容可以用4課時進行教學。

具體內容的說明和教學建議

（第2～4頁）

1.主題圖。

教科書第2頁，呈現了現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的許多美麗的事物和圖案，引出本單元內容的學習。目的是從現實生活的事物引入，讓學生在欣賞圖形變換所創造出的美好事物的過程中,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學時，教師可以先讓學生觀察，說一說這些圖形有什么特征。學生可能會根據圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師可從此處引出本單元內容的學習。

到本單元內容學習結束后，還可以再讓學生觀察這幅主題圖，用所學的圖形變換的知識對這些圖形的設計進行分析，體會所學知識的作用和價值。2.例1上面的內容及例1。（課本第三頁）教材通過例1上面的內容，讓學生畫對稱軸的活動，幫助學生復習已有的關于軸對稱圖形的知識，在此基礎上教學例1。在“例1”中，首先通過看一看、數一數的活動，使學生由觀察“松樹”這個軸對稱圖形，進一步觀察兩個“小草”圖形成軸對稱,從而引出兩個圖形成軸對稱的概念，并引導學生從整體上概括出軸對稱的特征。接下來，再引導學生觀察軸對稱圖形（松樹）及成軸對稱的兩個圖形（小草）的對應點與對稱軸之間有什么關系，使學生探索、發現圖形成軸對稱的性質，并為例2教學“在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形”做準備。

教學時，可以分三步進行。

（1）復習舊知。

讓學生獨立畫出例1上面圖形的對稱軸，幫助學生回憶軸對稱圖形的知識，以便在此基礎上教學例1。

（2）進一步認識圖形的軸對稱。

先讓學生觀察圖中的“松樹”和“小草”圖案有什么特征。根據已有的知識，學生很容易判斷出“松樹”圖案是軸對稱圖形，圖中的虛線是它的對稱軸（教師也可以先不出示這條虛線，讓學生畫出它的對稱軸。）進一步學生會發現，如果沿虛線折疊，兩個“小草”圖案，也將完全重合。這時教師可以適時的引出兩個圖形成軸對稱的概念，并引導學生從整體上概括出軸對稱的特征。

（3）探索圖形成軸對稱的基本性質。可以引導學生分別觀察“小樹”這個軸對稱圖形和成軸對稱的兩個“小草”圖案的各對應點（A 與A′、B 與B′、C與C′）與對稱軸之間有什么關系，使學生探索、發現圖形成軸對稱的基本性質。

這一部分內容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發現的特征和性質就可以了。

例如，兩個圖形成軸對稱的數學概念是“如果平面到其自身的一一變換的每對對應點A、A′，都垂直于同一直線l,且被直線l平分，則這種變換叫做關于直線l的軸對稱。直線l 叫做對稱軸，對應點A 和A′叫做關于軸l的對稱點，在直線反射下的對應圖形叫做關于軸l 的對稱圖形。”（馬忠林，《幾何學》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中數學中，概括成“把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。”（《義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）在小學階段，我們不要求學生說得這么準確，只要學生能用自己的語言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來就可以。

再如，圖形成軸對稱的基本性質，在初中數學中概括成“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。”（《義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）我們不要求學生概括出這樣的結論，只要學生能像書上的學生那樣直觀描述就可以了，使學生知道“對應點到對稱軸的距離相等”。

3.例2及“做一做”。（課本第四頁）

（1）例2。

教材通過讓學生畫小房子的另一半的活動，借助學生已經掌握的關于軸對稱的知識，使學生在能夠畫出軸對稱圖形另一半（屋頂、房體及大門）的基礎上，進一步能在方格紙上畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。教材中的小精靈提問“怎樣畫得又好又快？”就是提示學生在動手之前，先思考好畫的步驟和方法。

教學時，完全可以放手讓學生獨立完成。如果學生有困難，教師可以提示學生只要找到左邊圖形的幾個關鍵點的對稱點，再連線就可以了；可以利用已經掌握的圖形成軸對稱的特征和性質方面的知識來找到關鍵點的對稱點。

鞏固并小結：做一做。

教材讓學生判斷把一張紙連續對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。學生根據書上的折法，在頭腦中將彩紙展開，對這個圖形先做一次軸對稱變換，再對得到的圖形做一次軸對稱變換，得出最后的結果。在這個活動中，要讓學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想像。

第三篇：數學五年級下冊復習計劃

2013-2014學年下期五年級數學期末復習計劃

一、學生基本情況分析：

五年級2班共有學生40人，絕大部分學生能夠比較好地配合教師完成教學任務。但曹麗等幾名學生的發應要慢一些，學習比較困難，他們也比較努力學習，但學習基礎差，學習習慣不好，因而學習效果不理想。其他學生已基本養成了一些比較好的學習習慣，能自覺地做好練習和復習中的準備工作，有一定的解決數學實際問題的能力，但有存在一些不良的學習習慣，有小一部分學生要教師和家長的督促才能完成作業，還有個別同學不愿意回答問題，明知道自己不懂也不問。特針對以上情況制訂如下復習計劃：

二、復習重、難點：

（一）復習重點：

1、因數與倍數、質數與合數、奇數與偶數等概念以及2、3、5的倍數的特征，以及綜合運用這些知識解決實際問題。

2、分數的意義和基本性質，以及運用分數的基本性質解決實際問題，熟練地進行約分和通分，分數大小比較，把假分數化成帶分數或整數以及整數、小數的互化。

3、求兩個數的最大公因數和最小公倍數。

4、分數加減法的意義以及計算方法，把整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。

5、體積和表面積的意義及度量單位，能進行單位間的換算，長方體和正方體表面積和體積的計算方法以及一些生活中的實物的表面積和體積的測量和計算。

6、在方格紙上畫軸對稱圖形以及將簡單圖形旋轉90°。

（二）復習難點：

1、在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

2、分數的意義和基本性質的實際運用。

3、生活中的某些實物的表面積和體積的測量及計算。

4、整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。（尤其是減法的性質的運用）

5、根據具體問題，選擇適當的的統計量（平均數、中位數、眾數）表示數據的不同特征。

6、對統計圖中的數據進行合理分析。

三、復習目標：

（一）知識目標：

1、掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積，認識常用的體積和容積單位，能夠進行簡單的名數的改寫。

2、使學生進一步掌握因數和倍數、質數和合數等概念，會分解質因數；會求最大公因數和最小公倍數。

3、進一步理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

4、進一步理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。

5、探索軸對稱圖形及旋轉的特征和性質，能在方格紙畫軸對稱圖形及旋轉圖形，認識眾數及作用，會制作復式折線統計圖及根據統計圖解決簡單問題。

（二）能力目標：

1、通過對本冊知識的系統歸類、整理、綜合，進一步提高學生的解題能力，提高解題的正確率。

2、加強對知識點的區別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識的意義性質、規律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學生的認知系統，便于記憶儲存，理解運用。進一步提高學生運用知識解決生活中的實際問題的能力。

3、通過復習，進一步加強學生的審題和分析能力，能正確解答各種類型的實際問題。

4、通過復習，提高學生解題的靈活性以及正確性。

四、復習措施：

1、對本冊內容進行系統歸類、整理，幫助學生形成網狀立體知識結構系統，在歸納中，要讓學生有序、多角度概括地思考問題，溝通知識間的內在聯系，全面而系統地思考各類問題，同時對該類型知識進行整合。

2、復習內容要有針對性，對學生知識的缺陷、誤區、理解困難的重難點進行有針對性的復習。復習知識的覆蓋面要廣，針對性和系統性要強。

3、教師要主動理清知識的體系，分層、分類，拉緊貫穿全冊教材的主線，要深鉆本冊教材，仔細領會編者意圖，掌握教材的重難點和學生知識現狀，發現學生普遍不會的，難理解的，遺漏的要重點講。

4、加強作業設計，進行分層練習，使不同層次的學生能學習到不同層次的數學知

識。但絕不搞題海戰術，不加重學生負擔。復習中的練習設計，不是舊知識的單一重復，機械操作，要體現知識的綜合性，每天在練習過程中，教師要有針對性讓學生嘗試做智力沖浪式的題目，體現質的飛躍，訓練學生思維的敏捷性、創造性。

五、復習課時安排：

1、長方體和立方體................2課時

2、分數加減法.................1課時

3、分數意義和性質................2課時

4、因數和倍數.................1課時

5、圖形的變換、統計、數學廣角.............1課時

6、綜合練習.....................2課時

六、復習時要注意的幾個問題

1、要重視查漏補缺。要根據所教班級的情況，確定班級的復習計劃，對相對比較薄弱的內容要加強復習和練習。

2、要注意區別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在復習題的設計中要十分注意層次性。

3、要重視學生積極主動的參與到復習過程中去。可采用的一些形式：學生自己出題目練習，學生自己去整理知識；學生與學生之間去交流與合作。

4、重視學生能力的培養以及數學知識與現實生活的聯系，能夠運用所學知識解決生活中的實際問題。

5、加強對學困生的輔導，建立一個優生與一個學困生結對的互幫小組，對學困生的作業盡量進行面批。

第四篇：五年級下冊數學復習計劃

小學五年級數學下冊復習計劃

實驗小學張國峰

一、總體目標：

通過期末兩個星期的復習，把學生本學期所學知識系統梳理一遍，把學生遺忘的知識找回來，形成一個完整的知識體系。爭取在期末考試中成績有所進步，為本學期的工作畫上一個圓滿的句號。

二、復習內容與目標：

本學期教材內容包括：簡單統計、長方體和正方體、因數和倍數、分數的意義和性質、分數的加法和減法、圖形的變換。

《簡單統計》復習目標：使學生進一步掌握數據整理的方法，會制作簡單的統計表，能根據統計數據算出平均數、中位數和眾數。

《長方體和正方體》復習目標：使學生加深對長方體、正方體表面積和體積意義的理解，進一步掌握長方體和正方休表面積、體積的計算方法，提高解決實際問題的能力，培養空間觀念。

《因數和倍數》復習目標：１．使學生系統掌握因數和倍數有關概念，進一步弄清概念之間的聯系和區別。２．熟練掌握分解質因數的方法和求最大公因數、最小公倍數的方法。

《分數的意義和性質》復習目標：使學生進一步掌握分數的意義、性質、約分、通分的意義和方法。

《分數的加法和減法》復習目標：１．使學生進一步掌握分數加減法的意義和各種計算法則，能熟練地進行分數加減法的計算。２．進一步掌握分數加、減混合運算和分數、小數加減混合運算的運算順序，并能熟練地進行加減混合運算。３．進一步運用加法的交換律和結合律進行分數加、減法的簡便計算。

《圖形的變換》復習目標：讓學生進一步認識圖形的軸對稱及軸對稱的特征和性質，能畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉固定度數后的圖形,發展空間觀念。

三、復習措施：

1.優生更優：對李程諾，王雅晶，孫愉靜等優秀學生要明確應用題目的掌握層次：掌握列方程解簡單應用題的方法、理解分數應用題的解題方法以及單位“ 1”的理解。好學生多練此類題，爭取優生成績再提高。

2、王沖，毛浩洋，馮志超等，這些中等學生多練基礎題，使他們熟練掌握公式、定義及運用。適當進行拓展思維的聯系，為解決拓展題目做準備。

3、關注后進生，要極力做到“保中間，抓兩頭”。抓班級的后進生工作很重要，本年級后進生較多，像何安樂、何安琪、劉靜、周威、趙佳佳等學生基礎特差，對他們狠抓計算題、基礎應用題和一些定義性問題。

4、復習教材期末總復習的教學模式及題型。

四、復習時間與內容的安排

6.3——6.5復習《因數和倍數》

6.6——6.8復習長方體和正方體

6.9——6.10復習《分數的意義和性質》

6.11——6.15復習《圖形的變換》、《統計》、《數學廣角》

6.16——6.17綜合復習，根據本冊內容及學生知識掌握情況靈活的多為學生準備一些綜合練習題目，全面檢測學生的掌握情況，迎接考試。

五年級下冊數學復習計劃

實驗小學李瑩瑩

一、本班學生基本情況分析

本班共有學生37人，其中男生有15人，女生有22人。從總體上看，整個班的孩子都能積極地投入到學習中，上課能專心聽講，認真思考問題，積極主動地發言，提出不同的看法，絕大多數孩子能按時完成作業。

二、復習內容

本冊復習內容分為三大板快：

1、數與運算。整數、小數、分數以及四則混合運算。每種運算的意義及其運算方法。

2、空間與圖形。長方體和正方體的特征以及展開與折疊、露在外面的面，長方體和正方體的表面積計算及其實際運用；長方體和正方體的體積計算，容積計算，體積（容積）單位之間的換算。

3、統計與概率。條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的選擇；能讀懂扇形統計圖；會找出一組數列中的中位數、眾數。

三、復習目標

１、理解并掌握分數乘法、分數除法的意義，掌握計算法則，并能正確計算。能解決簡單的分數乘除法應用題。

２、理解百分數的意義。能正確用百分數表示生活中的事物。能正確地讀寫百分數，能正確地進行小數、分數與百分數的互化。百分數的應用題能用方程解。３、能正確地描述長方體和正方體的特征。能認識簡單的長（正）方體的展開圖。能計算他們的表面積。能解決一些簡單的實際問題。

４、理解體積、容積的含義。掌握體積、容積常用的單位：立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升。掌握體積容積的單位換算。掌握長方體體積（容積）的計算方法，能解決一些生活中簡單的實際問題。

５、認識扇形統計圖，了解條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的不同特點，能根據實際需要選擇合適的統計圖來表示數據；讀懂簡單的統計圖；理解中位數、眾數的意義。會求一組數據中的中位數、眾數；能根據實際需要選擇合適的統計量來表示數據。

四、復習課時安排

１、數與運算：３課時。

（１）、分數乘除法及其混合運算。

（２）、分數乘除應用題。

（３）、百分數應用題。

２、空間與圖形：２課時。

（１）長（正）方體的表面積的概念，以及表面積的計。

（２）長（正）方體體積單位及其單位換算，體積、容積的計算。３、統計與概率：１課時。

第五篇：(人教新課標)五年級數學下冊教案 欣賞設計3

欣賞設計

教學內容：教材第7——11頁。教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、旋轉等現象，會利用圖形的變換設計一些美麗的圖案。

2.通過學習讓學生體會圖形變換在生活中的應用。利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。

教學重、難點：

利用平移、旋轉、對稱變換來設計一些美麗的圖案。

教具準備：

準備一些漂亮的圖案，剪刀和蠟刀紙。

教學過程：

一、欣賞圖案。

1.（出示課文第2頁的主題圖）同學們，在我們偉大中華民族上下五千年的歷史中，人們創造了很多燦爛的文化，它們就像一顆顆璀璨的明珠鑲嵌在人類歷史的星空。請同學們一起來欣賞這些漂亮的圖案。這些美麗的圖案都是由一個圖形經過若干次的變化得來的。那么，我們已經學習過哪幾種圖形變化？它們之間又有什么不同點？（引導學生從特征和性質入手分析、對比）2.這些漂亮的圖案是如何設計出來的？它們分別是由哪個圖形平移或旋轉得到的？哪幅圖是對稱的？（先讓學生邊觀察討論，再進行交流。）3.匯報。

二、獨立設計。

1.學習借鑒

觀察第7頁下面方格紙中的兩幅圖，它們分別是由哪個基本圖形通過怎樣的變化得到的？ 2.獨立繪制

通過觀察分析，我們發現很多漂亮的圖案都是用簡單的圖形通過變換得來的。咱們也可以根據自己的想法，設計出更多像這么美麗的圖案。下面就來動手試一試吧！請同學們先構想一個基本圖形，然后用這個基本圖形在方格紙上通過各種變化設計一個美麗的圖案。

提示設計思路：可通過平移來設計，可通過旋轉來設計，也可以通過對稱來設計，還可以幾種方法同時使用來設計。

3.放手讓學生獨立設計，再進行交流。

三、鞏固知識。

1.第8頁3題。

仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

四、全課總結。對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

板書設計：

欣賞和設計

平移（圖案1）學生作品1 圖形的變化 對稱（圖案2）學生作品2 旋轉（圖案3）學生作品3

教學反思：

一課三有

看似簡單的教學內容，平淡無奇的教學設計卻在學生們張揚的個性中變得有生有色起來。這“生”與“色”緣自何方？我反思教學，歸納為“一課三有”。

教師：有思考價值的提問

———“我們已經學習過哪幾種圖形變化？它們之間又有什么不同點？”

價值1：簡單明了的兩個問題促使學生對圖形的變化進行了系統回顧與梳理。平移是二下的教學內容，本單元前兩課時基本沒有涉及，復習回顧，使學生在頭腦中形成正確的認知編碼。

價值2：有對比就有鑒別，雖然平移、旋轉和對稱都屬圖形的變化，但它們有著各自不同的特征和性質。通過對比，促使學生同中求異，正確區分知識點，有效避免知識的混淆。

學生：有敢于質疑的精神

和諧的課堂氛圍、融洽的師生關系，使孩子們在課堂中不迷信教材，不盲從別人的觀點。今天這節課在許多圖案的分析上都存在激烈的爭論。就是這些爭論，最大程度地促使大家學有所思、思有所獲。

爭論1：銅鏡中的圖形到底旋轉了4次還是3次？

旋轉3次的同學認為圖形旋轉3次后就已完整形成銅鏡的圖案。旋轉4次的同學認為旋轉應由開始回到原位，所以共計4次。雙方爭執不下，最后我將教材“把圖形旋轉了4次”改為“把圖形旋轉了4次回到原位”才塵埃落定。

爭論2：旋轉與對稱的爭論？

銅鏡是通過旋轉得到的無容置疑，但也有部分學生提出質疑“銅鏡也是軸對稱圖形，如果以下面這條直線為對稱軸，那么直線的兩邊能夠完全重合。”

那么它是否也可以說是軸對稱圖形呢？大家依據軸對稱圖形的特征和性質最后判定這一說法也是正確的，在表述時只要說清哪條直線是這個圖形的對稱軸即可。

但類似的圖案再次發生爭論，這次爭論點在于對稱是僅于圖形的形狀有關，還是既與形狀有關，又與顏色有關。因為如果按下面的直線為對稱軸，兩側的圖形形狀完全重合，但顏色卻正好相差。這是否算軸對稱圖形呢？請大家發表自己的觀點。

爭論3：平移與對稱的爭論？

花邊是通過連續平移得到的，大家都表示贊同。但也有部分學生提出不同觀點：花邊的圖案也是軸對稱圖形，它的對稱軸是長方形的中垂線。通過討論，最終大家認同了這種觀點。

但類似的圖案又發生了爭論。這次爭論點在于觀察圖案是否考慮邊框。因為這幅圖的左右兩條寬的線條比中間垂直線條要粗得多。如果不考慮，那么它可以通過平移得到；如果考慮，那么它只能是軸對稱圖形。您認為這里的圖案需要應該考慮邊框嗎？

反饋：有一批優秀的作品

課標強調教學要注重過程，但結果同樣不可忽視