第一篇：五年級上冊數學2單元圖形的平移、旋轉與對稱計劃1

第二單元圖形的平移、旋轉與對稱教學計劃 教學內容：

1、圖形的平移。

2、圖形的旋轉。

3、軸對稱圖形。

4、設計圖案。

5、綜合應用。

教學目標：

1、通過觀察、操作，進一步認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形沿水平方向或垂直方向按要求進行平移，并能畫出繞指定點旋轉90°后的圖形。

2、進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，補全一個簡單的軸對稱圖形。

3、欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、旋轉和對稱知識在方格紙上設計圖案，感受數學之美。

4、經歷探究圖形的平移、旋轉、對稱等學習過程，能主動參與本單元的探索活動，體會數學活動充滿探索與創造，對數學學習有好奇心與求知欲。教學重、難點：

1、重點：

掌握圖形的平移、旋轉的方法。

2、難點：

能正確把圖形進行平移、旋轉。

教學關鍵點：

1、掌握圖形的平移、旋轉的方法。

教學課時：

共8課時。

1、圖形的平移1課時

2、圖形的旋轉2 課時

3、軸對稱圖形2課時

4、設計圖案1課時

5、綜合應用1課時

第二篇：數學3單元圖形的平移旋轉與對稱反思

圖形的平移、旋轉與對稱教學反思

本單元把對稱、平移和旋轉等圖形的變換作為學習與研究的內容，從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形。本單元學生主要掌握以下幾個知識要點：會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形；會舉例說明生活中的平移和旋轉現象，能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。由于在生活中有很多對稱、平移和旋轉現象，因此，在教學中我們盡可能結合學生的生活實際來創設情境，實現學生學習有價值的數學。

一、呈現學生身邊豐富、有趣的實例，讓學生充分感知平移、旋轉、軸對稱等現象。“軸對稱圖形”中的剪紙，“鏡子中的數學”中的鏡子，“平移與旋轉”中升旗、房子的平移等等，使學生感受到平移、旋轉與軸對稱圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的應用。

二、在動手操作中，認識平移、對稱、旋轉，并能在方格紙上畫出平移后的圖形或對稱圖形。在課中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學”，不僅使學生加深體驗圖形變換的特征，提高動手能力，而且為學生獨特的創意和豐富的想像提供了平臺。

三、通過審美情趣的培養，提高學生學習數學的興趣。在課中我們讓學生欣賞、收集圖案，引導學生發現美。讓學生嘗試設計圖案，鼓勵學生創造美，展示美，同時使學生體悟到美麗的圖案其實可以用一個簡單的圖形經過平移、旋轉或軸對稱得到，從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅學生心情，提高學生學習數學的興趣。

通過本單元的教學使我們明顯感到學生愛學數學了，學習氣氛也濃了，學習效果也好起來了，再一次證明了“學習興趣就是最好的老師”，這就要求我們老師要善于挖掘生活中的數學學習素材，把學生帶到生活中去感悟數學、體驗數學、做數學。

第三篇：二、圖形的平移、旋轉與對稱教學設計

五年上冊級教案（第二單元）

二、圖形的平移、旋轉與對稱

教學內容：圖形的平移、圖形的對稱、軸對稱圖形、設計圖案、綜合應用。教學目標：

1、通過操作，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形按水平方向或垂直方向平移或垂直方向平移或旋轉90度。

2、進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，補全一個簡單的軸對稱圖形。

3、欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、旋轉和對稱在方格紙上設計圖案，感受數學 之美。

4、經歷探究平移、旋轉、對稱等知識地過程，能主動參與本單元的探索活動，體會數學活動充滿探索與創造，對學習有好奇心與求知欲。

教學重點：認識圖形的平移、旋轉，會對圖形進行平移與旋轉。

教學難點：理解平移、旋轉、對稱等概念，靈活運用平移、旋轉和對稱在方格紙上設計圖案。

教、學具準備：方格紙等。

課時安排：本單元預計8課時完成。圖形的平移?????????2課時 圖形的旋轉?????????2課時 軸對稱圖形?????????2課時 設計圖案??????????1課時 綜合應用??????????1課時

五年上冊級教案（第二單元）

圖形的平移（2課時）

第一課時

教學內容：P24例

1、例2，練習六第1題第一問，第2、3題。教學目標：

1、觀察實例，認識圖形的平移，能在方格紙上進行簡單圖形的平移。

2、培養學生的操作能力和思維能力，發展學生的空間觀念。

3、通過圖形的平移激發學生學習數學的興趣，培養學生的成功體驗。教學重點：掌握平移的方法 教學難點：理解平移的距離。學具準備：方格紙，長方形厚紙片。教學步驟：

一、創設情境，引入新課

1、看一看，說一說：今天我們一起到游樂場參觀好嗎？（出示單元主題圖）你們 到什么？

2、想一想，找一找：摩天輪、小火車、大風車、觀光電梯它們的運動，哪些是在旋轉？哪些是在平移？

3、師揭題：今天我們主要來研究平移。

二、探究新知

（一）學習例1

1、研究小火車的移動

（1）實物演示小火車平移。（說明，小火車相的車體相對于地面是在平移）（2）學生用文具盒代替小火車，在桌面上做平移運動。

師：剛才我們看到的是生活中的平移現象，如果從數學角度來觀察，小火車又是怎樣平移的呢？

（3）請同學們用長形厚紙片模仿大屏幕上平移的車廂，在自己的方格紙上移一移。邊移邊想，從中你發現了什么？

（4）師生共同討論、交流。

引導學生說明白：車廂是怎樣移動的？車廂平移了多少格？你是怎樣觀察平移的格數的？

（5）小結：平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。

（6）引導學生用數學語言表達小火車的平移：小火車由位置A向右平移8格到位置B。

2、研究移動的觀光電梯

（1）演示、觀察觀光電梯的移動。問：觀光電梯的移動和小火車的移動相比，你發現它們之間有什么相同與不同嗎？

（2）觀察方格圖：觀光電梯在方格紙上平移了多少格？

（3）討論：從上面的研究中你知道我們研究平移時需要注意哪些問題？（要注意平移的

五年上冊級教案（第二單元）

方向與距離）

（4）完整表達觀光電梯在方格紙上的平移，并在教材上填出來。

3、練習：練習五第1題第一問。

（二）學習例2

1、理解完全重合

讓學生跟老師一起把左手和右手掌心相對，相應的手指對齊疊放在一起。問：你發現 了什么？

師指出：這就叫完全重合。

2、出示例2圖：哪些圖形通過平移可以完全重合？請學生用學具平移。

3、交流、展示：你是怎樣平移的？（邊演示邊介紹，從什么方向平移，移到什么地 方就重合了。）

4、討論：其它圖形為什么不重合？（擺放的方向不一樣）

5、找一找生活通過平移可以互相重合的物體。

三、鞏固練習：練習五第2、3題。獨立完成，集體訂正。

四、課堂小結

師：這節課你學到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題？

第二課時

教學內容：P22例

3、P21例4，課堂活動及練習五第1題第二問和4、5題。教學目標：

1、經歷探究兩次平移的過程和簡單圖形的變換過程，掌握兩次平移的基本方法和圖形變換的方法。

2、感受解決問題策略的多樣化，培養學生思維的靈活性，發展創新意識。教學重點：目標1。

教學難點：理解兩次平移的邏輯順序和圖形變換的方法。教、學具：方格紙、學具盒 教學步驟：

一、揭示課題：今天我們繼續研究圖形的平移。

二、探究新知

1、學習例3 掌握圖形的兩次平移方法

（1）出示例3，讓學生觀察、思考：圖形中三角形的平移與前面的平移有什么不同？三

五年上冊級教案（第二單元）

角形是怎樣從位置A到位置C的？

（2）動手操作：拿出三角形學具在方格紙上移一移。邊移邊說是怎樣平移的。引導學生用“先??再??”表述清楚平移的先后順序及距離。（3）把剛才的平移過程用語言表達出來填在書上。

2、試一試（P22）：怎樣使圓從位置A平移到位置B？

（1）觀察方格中圓A、B的位置，再動手拿出圓片在方格紙上平移。（2）展示、交流：你是怎樣平移的？還可以怎樣平移？

小結：圖形不在一直線上時，需要經過兩次或多次平移。所以平移時要注意移動的方向和先后順序。

3、練習：練習五第4題。

4、學習例4，掌握圖形的變換方法。

（1）出示例4的兩圖，想一想：如何通過平移，使圖1變成圖2（2）小組討論、學具操作。

（3）匯報展示、交流。

5、小結：剛才我們一起探索了圖形的變換，用到了什么知識？

三、鞏固練習：練習五第5題。

明確題意，獨立操作，然后全班展示、交流。

四、游戲：課堂活動。

五、課堂小結。

圖形的旋轉（2課時）

第一課時

教學內容：P26例

1、例2，課堂活動及練習六第1、2題。教學目標：

1、通過觀察實例，認識圖形的旋轉，掌握旋轉的方法。能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

2、培養學生觀察、操作能力、想象能力和創新意識。

3、感受旋轉與生活的聯系。

教學重難點：理解、掌握旋轉的方法。教、學具：風車實物，鐘面模型等。教學步驟：

一、引入課題

五年上冊級教案（第二單元）

觀察主題圖，找出圖中哪些物體在旋轉。師：這節課我們研究圖形的旋轉。（板課題）

二、探究新知

1、學習例1（1）師演示風車的旋轉，再演示風車葉片OA的旋轉到OB的過程，生觀察：風車是怎樣旋轉的？

（2）討論：風車是怎樣旋轉的？你能說一說嗎？想一想，怎樣才能把風車旋轉的過程說清楚？

（3）結合學生的回答介紹“順時針”、“逆時針”概念。

引導學生說出風車葉片從位置A繞O點順時針方向旋轉90度到位置B。

（4）小結：你覺得在說物體旋轉過程中要注意說清哪些問題？（位置、方向、角度和繞什么點旋轉）板書：位置、方向、角度、點

（5）操作：拿出風車的一張葉片，標出葉片的中線，用圖針將O點固定在一張紙上，然后在位置A畫下這張葉片，旋轉90度后再畫一張葉片，邊畫邊說這張葉片的旋轉過程。

（6）師演示葉片從位置B旋轉到位置C的過程。請學生說說這次風車葉片是怎樣旋轉的？

（7）學生用學具旋轉一下，體會風車的旋轉過程，再畫出風車葉片現在的位置。

（8）師演示葉片從位置C旋轉到位置B的過程。學生說說這又是怎樣旋轉的？它與前面兩次旋轉有哪些不一樣？

師：風車的時葉片可以順時針旋轉，也可以逆時針旋轉。你能用不同方法將風車葉片從位置A旋轉到位置C嗎？

（9）交流：風車葉片還能通過怎樣旋轉從位置A到位置C？

2、學習例

2、（1）出示一鐘面，指針指向數字12，想一想：將指針逆時針方向旋轉90度，指針指向哪兒？

學生判斷后，再動手操作旋轉一次。邊操作邊敘述旋轉過程。

（2）撥一撥，說一說：如果要讓指針再次指向“12”，怎樣旋轉指針？

3、小結：這節課我們研究了圖形的旋轉，知道旋轉的方法很多。那么旋轉與什么有關呢？

三、鞏固練習：課堂活動，練習六第1、2題。

1、課堂活動：獨立操作，然后匯報。

2、練習六第1、2題。獨立完成，集體訂正。

第二課時

教學內容：P27例3，練習六第3、4、5題。教學目標：

1、在經歷探索畫旋轉圖形的過程中，掌握畫旋轉圖形的方法，會在方格紙上畫出旋轉90度的圖形。

五年上冊級教案（第二單元）

2、讓學生在探索中體驗成功，享受美。

3、培養學生空間想象能力和綜合運用知識的能力。教學重難點：掌握旋轉圖形的畫法。教學步驟：

一、復習引入：

1、什么是旋轉？圖形的旋轉與什么有關？

2、揭題：前面我們研究了圖形的旋轉，那你們能不能將旋轉后的圖形畫出來呢？

二、探究新知

1、學習例3

（1）操作：出示例3方格紙及它上面的平行四邊形，讓學生將它繞O點順時針方向旋轉90度。

（2）你能在方格紙畫出這個圖形繞O點順時針方向旋轉90形成的圖形嗎？想一想，旋轉后的圖形在什么位置？該怎樣畫？（3）學生試畫。

（4）展示、交流：是怎樣想？怎樣畫的？

（5）像這樣繼續旋轉兩次，依次畫出圖形。

獨立畫后小組交流訂正。

2、小結：你認為畫旋轉的圖形要注意什么？

三、綜合運用：練習六第3～5題。

1、第3題：弄明要求后，獨立完成，集體訂正。

2、第4題：按書上的要求完成后，啟發思考：這兩個三角形還能不能通過旋轉和平移拼合成一個正方形？

3、第5題：獨立觀察、分析、思考后，集體交流：怎樣通過旋轉和平移得到后面幾個圖形？然后思考：能不能用這些圖形設計圖案？動手試一試。

師出示一塊花布啟發：看一看，想一相，這塊花布上的的圖形有哪些基本圖形？這些基本圖形是怎樣通過旋轉和平移合成漂亮圖案的？

四、課堂小結

軸對稱圖形（2課時）

第一課時

教學內容：P30例

1、P31例2，課堂活動1、2題及練習七第1題。教學目標：

1、歷認識對稱軸的過程中，歸納、理解對稱軸的概念。

2、能找出軸對稱圖形的對稱軸，并能畫出一個圖形的對稱軸。

五年上冊級教案（第二單元）

3、培養操作和分析能力，發展空間觀念。教學重點：確定軸對稱圖形的對稱軸。教學難點：直接判斷圖形的對稱軸的位置。教、學具：將例

1、例2中的圖形做成紙片。教學步驟：

一、激趣引入：

1、激趣：今天老師給你們帶來了一些漂亮圖形。（出不例1中的各圖，貼在黑板上。）

2、揭題：在這些圖形中，有些是我們以前就認識的軸對稱圖形，今天我們繼續研究軸對稱圖形要（板課題）同。

二、探究新知

1、學習例1，理解對稱軸的概念。

（1）讓學生用自己的辦法找出上面這些圖形中的軸對稱圖形。

（2）交流：這些圖形中哪些是軸對稱圖形？你是怎么知道的？

請用折一折的同學展示。老師在黑板上的圖中將這條折痕畫出來。

（3）認識對稱軸。

師：你發現這條直線（折痕）在軸對稱圖形中起什么作用嗎？ 生討論得出：這條直線能使軸對稱圖形兩部分完全重合。

師小結：在軸對稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對稱軸。

（4）找對稱軸：讓學生折出例1中軸對稱圖形的對稱軸。

學生獨自操作后，展示、交流：是怎樣折的？這些圖形各有多少條對稱軸？（5）討論：看看剛才所折的對稱軸，你有什么發現？（有的只有一條，有的有好幾條）（6）拿出我們已學過的其它圖形找一找，看能找出幾條對稱軸？

先獨立操作，然后再市討論、交流。

2、學習例2，畫對稱軸。

師：剛才我們認識了軸對稱圖形的對稱軸，并且能折出軸對稱圖形的對稱軸，那么你能畫出來嗎？

（1）讓學生自己思考怎樣畫出六邊形的對稱軸。

（2）全班交流：你是怎樣找到這個圖形的對稱軸并畫出來的？你畫了幾條對稱軸？

（3）獨立完成P32上邊的“試一試”。（4）展示結果，交流找對稱軸的方法。

三、鞏固練習：課堂活動1、2題和練習七第1題。獨立完成，集體展評。

四、全課總結。

五年上冊級教案（第二單元）

第二課時

教學內容：P32例3，練習七第2～4題。教學目標：

1、經歷探索畫軸對稱圖形另一半的過程，掌握畫軸對稱圖形另一半的方法，會畫出軸對稱圖形的另一半。

2、培養學生的想象能力和空間觀念。

3、能靈活運用所學知識解決問題，體驗數學學習的探索性和成功感。教學重、難點：探索畫對稱圖形另一半的方法。教學步驟：

一、復習引入

1、說說軸對稱圖形有什么特點？

2、揭示新課：畫對稱圖形的另一半。

二、自主探究

1、學習例3（1）出示例3：方格紙上軸對稱圖形的一半。問：你能畫出它的另一半，使它成為軸對稱圖形嗎？

（2）獨思后討論：怎樣畫出與它對稱的另一半？

（3）獨立畫一畫之后，組織全班交流是怎樣畫出來的？

A：在方格上分成幾個小部分找到這個已知圖形的相應部分，然后把這些部分拼起來。B：在方格 紙上找已知圖形的相應點，再把每個點連起來。

???

2、試一試

獨立完成P33上邊的“試一試”，然后展評：說說是怎樣畫出來的？

三、運用鞏固：練習七第2、3、4題

1、第2題，獨立完成，小組交流訂正。

2、第3題，引導學生弄清兩個要求，然后獨作，最后說說自己的操作步驟和方法。

3、第4題：先討論：畫幾次能得到一個正方形？怎樣畫？然后獨畫，訂正。四｜課堂總結。

這節課我們學習了什么？有什么收獲？還有什么問題？

綜合運用（2課時）

活動內容：設計花邊比賽。活動目標：

五年上冊級教案（第二單元）

1、通過花邊設計強化學生對圖形變換方法的掌握，能綜合運用所的平移、旋轉、對稱等知識解決問題。

2、感受所學知識與生活的聯系，提高學生綜合應用知識的能力。

4、讓學生在享受美的同時，使審美能力得到培養。

活動準備：提前聯系美術老師，教給學生單獨紋樣和二方連續圖案的相關知識。活動步驟：

一、激發參與興趣

1、出示一些漂亮的黑板報設計圖案讓學生欣賞。

師：你覺得這些黑板設計得漂亮嗎？哪兒漂亮？（花邊裝飾美）這些花邊裝飾運用了我們所學的哪些知識？

2、揭題：今天我們一起動手自己也來制作花邊裝飾我們的學習園地，好嗎？那我們就自愿組合成4人小組，運用所學知識來設計花邊，并比一比，哪個組設計得最美。

板書：花邊設計比賽

3、學生自愿組合成4人小組。

二、合作探究

1、擬訂設計思路

（1）想一想，在設計花邊時，要考慮那些因素？（內容、應用的圖案、應用的圖形變換方法、組分工等）

（2）小組共同寫出設計思路。

（3）交流設計思路。

2、畫草圖：分組畫花邊草圖。

3、比一比：

（1）各小組介紹（運用了哪些知識？是怎樣畫出來的？）

（2）展示出各小組的作品，進行全班交流、評價，評出最佳作品。

3、談感想：通過合作畫花邊、交流作品，你有什么想法？請寫出來。

自我反思后，寫出來交流。

三、課堂小結。

五年上冊級教案（第二單元）

軸對稱圖形（2課時）

第一課時

教學內容： 教科書第34，35頁例

1、例2及相關練習。

教學目標：

1、能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。

2、知道學過的對稱圖形中，有的只有一條對稱軸，有的有很多條對稱軸。

3、能用對折的方法或通過觀察方格圖等方法來畫出軸對稱圖形的一條或幾條對稱軸。

4、培養學生空間觀念，發展學生學習數學的興趣。

教學重點：確定軸對稱圖形的對稱軸。教學難點：直接判斷圖形的對稱軸的位置。

教具、學具準備：教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備例1中的6個圖形，1個一般三角形、1個等腰三角形、1個等邊三角形，1個平行四邊形、1個長方形、1個正方形、1個圓、1個五角星。

教學過程：

一、激趣引入：

1、激趣：今天老師給你們帶來了一些漂亮圖形。（出示例1中的各圖，貼在黑板上。）

2、揭題：在這些圖形中，有些是我們以前就認識的軸對稱圖形，今天我們繼續研究軸對稱圖形要（板課題）

二、探究新知

1、教學例1，理解對稱軸的概念。

（1）請同學們用自己的辦法找出上面這些圖形中的軸對稱圖形。

（2）交流：這些圖形中哪些是軸對稱圖形？你是怎么知道的？

請用折一折的同學展示。老師在黑板上的圖中將這條折痕畫出來。

（3）認識對稱軸。

師：你發現這條直線（折痕）在軸對稱圖形中起什么作用嗎？ 討論得出：這條直線能使軸對稱圖形兩部分完全重合。

師小結：在軸對稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對稱軸。

（4）找對稱軸：請折出例1中軸對稱圖形的對稱軸。

學生獨自操作后，展示、交流：是怎樣折的？這些圖形各有多少條對稱軸？（5）討論：看看剛才所折的對稱軸，你有什么發現？（有的只有一條，有的有好幾條）（6）拿出我們已學過的其它圖形找一找，看能找出幾條對稱軸？

先獨立操作，然后再討論、交流。

3、教學例2，畫對稱軸。

師：剛才我們認識了軸對稱圖形的對稱軸，并且能折出軸對稱圖形的對稱軸，那么你能畫出來嗎？

（1）請同學們自己思考怎樣畫出六邊形的對稱軸。想好以后再畫出來。

（2）全班交流：你是怎樣找到這個圖形的對稱軸并畫出來的？你畫了幾條對稱軸？

五年上冊級教案（第二單元）

（3）獨立完成P32上邊的“試一試”。（5）展示結果，交流找對稱軸的方法。

三、鞏固練習：課堂活動1、2題和練習七第1題。獨立完成，集體展評。

四、全課總結。

第二課時

教學內容：P36例3，練習八第3～7題。教學目標：

1、經歷探索畫軸對稱圖形另一半的過程，掌握畫軸對稱圖形另一半的方法，會畫出軸對稱圖形的另一半。

2、培養學生的想象能力和空間觀念。

3、能靈活運用所學知識解決問題，體驗數學學習的探索性和成功感。教學重、難點：探索畫對稱圖形另一半的方法。教學過程：

一、復習引入

1、說說軸對稱圖形有什么特點？

2、揭示新課：畫對稱圖形的另一半。

二、自主探究

1、教學例3（1）出示例3：方格紙上軸對稱圖形的一半。問：你能畫出它的另一半，使它成為軸對稱圖形嗎？

（2）獨思后討論：怎樣畫出與它對稱的另一半？

（3）獨立畫一畫之后，組織全班交流是怎樣畫出來的？

A：在方格上分成幾個小部分找到這個已知圖形的相應部分，然后把這些部分拼起來。B：在方格 紙上找已知圖形的相應點，再把每個點連起來。

???

3、試一試

獨立完成P36上邊的“試一試”，然后展評：說說是怎樣畫出來的？

三、運用鞏固：練習八第3至7題

1、第3、4、5題，引導學生弄清兩個要求，然后獨作，最后說說自己的操作步驟和方法。

2、第4題：先討論：畫幾次能得到一個正方形？怎樣畫？然后獨畫，訂正。

四、課堂總結。

這節課我們學習了什么？有什么收獲？還有什么問題？

五年上冊級教案（第二單元）

設計圖案(1課時)教學內容：教科書第39，40頁例1，2，3，課堂活動及練習九。教學目標】

1．能運用圖形的平移、旋轉和對稱設計圖案，掌握設計圖案的基本方法。2．發展學生的動手操作和想象能力，培養學生的審美能力。

3．讓學生在設計圖案的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教具學具】

多媒體課件，視頻展示臺。【教學過程】

一、課題引入

教師：同學們，前面我們已經學過了有關圖形的平移、旋轉和對稱；運用這些圖形的變換方式我們可以設計一些漂亮的圖案，怎樣設計呢？我們一起來探討。

板書課題：設計圖案

二、應用已有知識設計圖案 1．運用圖形的平移設計圖案

教師：我們先來研究怎樣應用圖形的平移來設計圖案。多媒體課件出示例1第1幅圖(如圖)和小孩的對話框。

教師：看看圖中的小朋友是怎樣應用圖形的平移來設計圖案的？

指導學生說出圖中的小朋友是把圖形①向右平移1格得到圖形②，圖形①和圖形②組成新的圖案A。教師：圖案A中哪個圖形是圖形①向右平移1格后得到的圖形？

學生指圖形②。

教師：按我們前面學習的平移方法，把圖形①平移到圖形②后，原圖形①位置還有圖形嗎？

讓學生意識到原圖形①的位置沒有圖形了，因為這是一個圖形的平移。教師：所以圖中的小女孩特別強調了一個什么樣的問題？ 學生：特別強調把圖形①和圖形②合起來才能組成新的圖案A。

教師：這就是應用圖形的平移來設計圖案與圖形的平移不同的地方，平移后的圖形要和原來的圖形一起才能組成新的圖案。從圖形A到圖形B也是這樣平移的嗎？

多媒體課件先演示圖形②平移到圖形③的過程，再把圖形③與原有的圖形①②組合在一起。讓學生意識到，從圖案A到圖案B的設計過程也是一樣，先將這個圖形平移，然后把平移后的圖形與原有圖形合在一起組成一個新的圖案。

教師：同學們會用圖形的平移來設計圖案嗎？請同學們把教科書上例1的圖案畫完整。學生畫完后，找兩個學生的作業在視頻展示臺上展示出來，并要求學生說一說畫的過程。

五年上冊級教案（第二單元）

教師：像這樣的圖案，我們就把它叫做連續圖案。畫連續圖案時，我們用什么方法來畫比較簡便呢？

引導學生回答：在畫連續圖案時，我們通常用平移的方法來畫。

教師：請同學們用你們掌握的方法完成練習九第1題。在做這道題之前，先想一想這道題有哪些要求？

學生：要求用圖形的平移來設計圖案。

教師：既然是用圖形的平移來設計圖案，你們準備把圖中的三角形往哪個方向平移呢？每次平移多少格呢？

指導學生說出應該往右面平移，因為左邊已經沒有平移的位置了；至于每次平移的格數，可以是1格，也可以是2格或3格，由學生自己定，但是強調每次平移的格數必然相等。

學生理解題意后，要求學生按自己的想法設計出圖案，然后抽學生的作業在視頻展示臺上展出。抽學生的作業時可以把平移1格、2格或3格的各抽1個來對比，看看每次平移多少格的圖案最漂亮。

2.運用圖形的旋轉設計圖案

教師：剛才是用圖形的平移來設計的圖案，那么用圖形的旋轉又該怎樣設計圖案呢？請同學們看一看例2，和你的同桌相互說一說例2這個圖案是怎樣設計的？

多媒體課件出示例2圖。

學生相互討論后，引導學生歸納：把圖形①繞點O順時針方向旋轉90°得到圖形②，圖形①和圖形②組成新的圖案。

教師：我們把這兩句話仔細分析一下，其中“把圖形①繞點O順時針方向旋轉90°得到圖形②”是我們原來學習的圖形旋轉的方法，在圖案的設計中，多強調了一個什么問題？

學生：強調圖形①和圖形②組成新的圖案。

教師：對了，和例1一樣，在這里也強調變動后的圖形與原有圖形組成新圖案。所以，我們不管是用圖形的平移來設計圖案，還是用圖形的旋轉來設計圖案，都要注意哪兩個問題？

指導學生歸納出要注意的兩個問題是：(1)要按照前面學習的圖形的平移、旋轉對圖形進行平移或旋轉；(2)變動后的圖形與原有圖形組成新圖案。

教師隨學生的回答板書。

教師：你能看圖完整地說一說這個圖案的設計過程嗎？

指導學生完整地說出這個圖案的設計過程，教師用多媒體課件展示圖案的設計過程配合學生的回答，加深學生對圖案設計的理解。

教師：請同學們用你們掌握的方法完成練習九第2題，想一想，用圖形的旋轉設計圖案，在基本圖形定為梯形的情況下，圖案的樣式與旋轉時的什么有關？

指導學生說出圖案的樣式與旋轉的角度有關。

五年上冊級教案（第二單元）

教師：你們可以按哪些角度進行旋轉呢？

學生：可以按90°的角進行旋轉，也可以旋轉180°或45°。教師：按你們的想法旋轉，看設計的圖案哪些不一樣。

學生完成圖案后，分別抽取按不同角度旋轉的圖案在視頻展示臺上展示，比較這些圖案的相同點和不同點。

3.應用圖形的對稱設計圖案

教師：前面我們分別學習了用圖形的平移、旋轉設計圖案，下面我們來看一看用圖形的對稱怎樣設計圖案。

多媒體課件出示例3圖。

教師：能用你原來學習的知識說一說怎樣用圖形的對稱來設計圖案的嗎？

指導學生說出“沿虛線畫出圖形的另一半。”

教師：同學們都會畫圖形的另一半，那么，在這個圖案的設計中畫圖形的另一半與前面學習的畫圖形的另一半有哪些不同呢？

指導學生說出原來畫圖形的另一半只畫一次，現在畫圖形的另一半要連續畫兩次。教師：我們來看看這個圖案的設計過程，請一位同學來給大家講解一下。

多媒體課件演示圖案的設計過程，請一位學生講解，也就是要求學生具體說一說圖案的設計過程。

教師：請同學們完成練習九第3題。

學生完成后，抽學生的作業在視頻展示臺上展出，同時讓學生說一說這個圖案的設計過程。

三、圖案欣賞

教師：我們已經掌握了一些圖案設計的方法，下面我們來看一看生活中的一些圖案。

多媒體課件出示第40頁課堂活動中的圖案。教師：漂亮嗎？你知道這些圖案是怎樣設計的嗎？

指導學生說這些圖案的設計方法，重點說出三個花邊主要應用圖形的平移進行設計的，臉譜主要應用了圖形的對稱，方巾主要應用了圖形的旋轉。

教師：你知道生活中還有哪些漂亮的圖案，這些圖案是怎樣設計的？

學生回答略。

四、課堂小結

教師：這節課學習了什么內容？通過學習你知道些什么？怎樣進行圖案設計？

學生回答略。

第四篇：圖形的平移與旋轉單元備課

第11章圖形的平移與旋轉單元備課

一、教材地位和作用

本章在八年級上冊“全等三角形”、“軸對稱與軸對稱圖形”、八年級下冊“平行四邊形”以及七年級下冊“直角坐標系”等相關知識的基礎上，進一步認識平面圖形的平移、旋轉和中心對稱，探索他們各自的基本性質。通過在直角坐標系中，一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向經過平移后對多邊形的頂點坐標的探索，體會頂點坐標的變化。

二、教學目標

1、通過具體實例認識平移，探索它的基本性質。

2、在直角坐標系中，能寫出已知頂點坐標的多邊形沿一條坐標軸或依次沿兩條坐標軸平移后頂點的坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系，體會圖形頂點坐標的變化。

3、通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉，探索它的基本性質。

4、了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索圖形中心對稱的基本性質。

5、探索線段、平行四邊形的中心對稱性質。

6、認識和欣賞平移與中心對稱在自然界和現實生活中的應用，進一步發展應用意識，感受圖形變換的美學價值。

7、結合本章的相關內容，培養學生的空間觀念和推理能力，感悟抽象、歸納、演繹、數形結合、轉化等數學思想。

三、教材重難點和關鍵

教學重點：平面圖形平移、旋轉、中心對稱的基本性質，直角坐標系中平移前后多邊形頂點坐標之間的關系。教學難點：（1）空間觀念的培養，從圖形的運動和變化觀點發現和分析問題（2）知識的綜合運用和推理能力的進一步提高（3）認識圖形在全等變化下的不變性 關鍵：（1）為了概括和理解平面圖形平移、旋轉和中心對稱的基本性質，教師要按照教科書的設計，組織好學生的實驗與探究活動，引導他們正確地進行操作、思考與合作交流。

（2）注意區分中心對稱、成中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形等相近概念，認識“中心對稱圖形”是對一個圖形而言的，是這個圖形本身的屬性，而“成中心對稱的兩個圖形”是兩個全等圖形之間的一種位置關系。

（3）用圖形的運動變化的觀點看待問題，能根據需要找出圖形變化中變化的量和不變的量以及不變的數量關系、位置關系。

四、課時安排

本章教學共10課時，具體分配如下： 11、1 平面圖形的平移

3課時 11、2 平面圖形的旋轉

3課時 11、3平面圖形的中心對稱

2課時

回顧與總結

1課時

共計9課時

五、教學建議

1、重視對學生空間觀念形成和推理能力的評價

2、重視對學生數學學習過程的評價。

3、重視對基礎知識、基本技能的理解和掌握評價。

4、重視對學生個性化學習的評價。

第五篇：第六單元圖案美——對稱、平移和旋轉

第一課時：對稱

教學目標

1、進一步認識軸對稱圖形，能用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。

2、主動參與畫圖形的活動，感受圖形的對稱美。

教學重難點 重點：進一步認識軸對稱圖形和圖形的平移與旋轉。難點：確定軸對稱圖形的對稱軸。教學準備 教學時間 教學過程 展臺、課件 1課時

一、創設情境，導入新課

1.今天，老師給大家帶來了其他國家或地區的幾幅旗幟圖片，咱們一起來 欣賞一下。知道這是哪個國家的? 2.師:利用學過的知識你能把這些國旗分類么? 請學生直接上黑板上按 的想法分類貼出。教師一定要追問:你為什么這樣分類? 師:看來三年級學過的:軸對稱圖形的初步知識大家還記憶猶新。這節課，我們來更詳細深入的研究軸對稱圖形。(板書課題:軸對稱圖形)

二、探究新知

（一）動手操作，理解概念

1、嘗試用剪刀創作一個軸對稱圖形，動手前先想一想，用什么 方法能使你剪得又快又能保證得到的肯定是一個軸對稱圖形。（學生嘗試動手剪，教師巡視。）互相欣賞剪出的作品。交流剪的方法。（先將紙對折，然后再剪。）為什么這樣做？

2、小組探究：先判斷一組交通圖標是否是軸對稱圖形，再結合 自己前面的動手剪與交流的結論，小組合作研究軸對稱圖形有 什么特征？ 小組匯報交流，幫助學生理解概念。（理解對折、完全重合； 在交流中指認對稱軸。）

3、總結概念： 什么是軸對稱圖形？什么叫對稱軸？（明確：軸對稱圖形要求 圖形內部的小的圖形或圖案也應是對稱的；對稱軸是一條直線）教師板演對稱軸的畫法，強調畫對稱軸要用點畫線。在信息窗所呈現的軸對稱旗幟中任選一行，畫出它們的對稱軸。

4、研究平面圖形 我們學過的哪些圖形是軸對稱圖形？找出對稱的平面圖形的對稱軸。（借助準備好的圖形紙片動手者看看。）

追問：每個軸對稱圖形都是只有一條對稱軸嗎？ 交流答案，說說你是怎樣得到的？ 明確：長方形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；等邊三角 形有三條對稱軸。圓有無數條對稱軸。

（二）畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。打開課本第84 頁，自己動腦想一想，動筆畫一畫（只完成左邊 一題即可），然后在小組中交流畫圖的方法。集體交流，總結方法： 按照我們總結的方法完成右邊一題。

（三）看書質疑圖形。今天我們所學內容是課本第 83-84 頁，看一看，有什么疑問寫 到問題口袋處，然后小組內研究解決，解決不了的可以提出來，我們大家共同解決。

三、拓展應用

完成自主練習1、2 題。

四、欣賞軸對稱圖片

生活中的軸對稱圖形很多，你在哪見過軸對稱圖形？（學生舉例）老師這兒也收集了一些生活中的具有軸對稱特征的圖片，請大 家欣賞。

五、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲或感受？

按是否是對稱圖形進行分類，需要進一步去研究對稱圖形的特征。

讓學生動手折一折，剪一剪，進一步理解對稱圖形的特點。注意讓每個學生都動手，進一步明確這個結論，才能印象深刻。

板書設計

軸對稱圖形 對稱軸

教學反思 《新課程標準》指出“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動和富 有個性的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方 式。”本課的內容貼近學生生活實際，操作性強，適合學生進行自主探索與合 作學習。因此，我充分利用這些指導原則，把理性知識轉化為多種形式的感性 材料，注重讓學生通過動手實踐、自主探索、合作學習理解抽象的軸對稱圖形 知識，感覺數學與生活的聯系，體驗數學美。

第二課時：復習對稱

教學目標

1、進一步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的特征。

2、能根據對稱軸畫出一個圖形的對稱圖形。

教學重難點 重點：進一步認識軸對稱圖形并畫出對稱軸。難點：對稱軸畫出一個圖形的對稱圖形 教學準備 教學時間 教學過程 展臺、課件 1課時

一、復習： 什么是軸對稱圖形？

二、自主練習：

第1 題：下面哪些圖形是軸對稱圖形？（增加一部分:中國銀行 標志、聯通標志、汽車徽標標志等的判斷練習）學生獨立完成。

第2 題：在方格紙上畫出下面圖形的對稱軸。學生獨立完成。要求盡可能的畫出所有的對稱軸。訂正答案，明確圖形1 有兩條對稱軸，圖形2 有一條對稱軸，圖形3 有無數條對稱軸。

第3 題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。學生獨立完成。訂正時指生說說是怎樣畫的。

第4、5題：畫出下面圖形的對稱軸。

第6題：是找規律，創造軸對稱圖形。這一練習滲透鏡像對稱，練習時可以讓學生根據自己的生活經驗完成。

第8題是通過動手操作進一步認識軸對稱圖形的題目。

三、通過這節課的練習，你有什么收獲？

教學反思

在學習和生活中常見的漢字、數字、字母、平面圖形等讓學生去判斷是否是對稱圖形，畫出對稱軸等練習，讓學生在練習中進一步去構建對稱軸和軸對稱圖形的概念。讓學生對軸對稱圖形和對稱軸有一個更準確、更深刻的了解。

第3課時：平移與旋轉

教學目標

1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿 水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。

2、使學生通過實物操作以及與同伴合作交流，逐步掌握平移要點，學會在方格紙上把簡單圖形進行分步驟的斜向平移，進一 步發展學生的空間觀念。

3、使學生在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。教學重難點 重點：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。

難點：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。教學準備 教學時間 教學過程 1課時

一、創設情境，初步感受平移與旋轉

隨著優美的旋律，帶領學生一起進入游樂園參觀，并請學生跟隨活動的畫面用自己的動作和聲音把看到的場景表 演出來。屏幕上展現出各種游樂項目，有激流勇進、波浪 飛椅、彈射塔、勇敢者轉盤、滑翔索道。

師：剛才我們看到這么多的游樂項目，能按它們不同的運 動方式分分類嗎？

師：剛才你們看到了不同的運動方式，像這樣的——老師 用手勢表示旋轉的動作，學生說出動作名稱。

師：（老師再接著用手勢做出平移的動作）像這樣呢？（板書平移）

師小結：像……這樣的運動叫平移，物體可以上下平移、左右平移、前后平移。

師：生活中你在哪兒見到過平移或旋轉現象呢？ 生交流。其實啊，只要我們留心觀察周圍的生活，數學啊，它就 在我們身邊。

二、動手操作，進一步探究平移與旋轉 師：下面我們要重點來研究平移現象。

出示課本92 頁的一個圖案。

師：看了這些圖案，你們想說什么？

師：你們能不能把這些圖案畫出來呢？試試看。（小組合作，在方格紙上嘗試畫圖）學生進行匯報交流，并說明向哪個方向移，移幾格。（多 找幾個學生說說方法）師：一個物體在平移過程中，它向哪個方向平移？平移的距離是多少？這些我們是怎么來看的呢？

（一）判斷平移的方向和距離

1． 出示：小屋搬家（1）你們看這里有一間小屋，它就在做平移運動，（課 件）我們用虛線圖形表示原來的圖形，用實線圖形表示平移后的圖形。你看這個小屋往哪個方向平移的？（向右）這個很容易看出來，那么它向右平移了幾格呢？（生發表 不同的意見）你們通過自己的觀察，有的說它向右平移了Ｘ格，有 的說它向右平移了Ｘ格┅┅，那么這個小屋到底向右平移 了幾格呢？為了研究這個問題，我們先來看看這個小屋各 個部分的平移情況把。（出示一些點）

（2）我們先來數一數屋頂向右平移了了幾格？（師示范）哦，屋頂向右平移了6格。這樣，誰愿意帶著大家一起來數一數屋檐向右平移了幾 格呢？（請一生上屏幕數：屋檐也是經過了6格）

師：小屋的屋角又向右平移了幾格呢？這個點呢？這 個點呢？（都是向右平移了6格）我們再任意找一個點來數數吧，（就找這個點吧）你發 現了什么？ 2．判斷平移的方向和距離（1）出示：小魚游曳

師：下面還有一條小魚，你會看它向哪邊平移了幾格嗎？

師：你準備怎么看呢？請你自己先在紙上數一數，填一填 吧。學生匯報交流。你是怎么數的？（多問幾位學生）

師：大家看了小魚的嘴巴、鰭┅┅都向左平移了７格，我 們就可以說小魚向左平移了７格。

（2）出示：火箭平移圖 師：火箭向哪邊平移了幾格呢？ 師：請你自己數一數，填一填吧。師：你是怎么數的？你就數了這 1 個點嗎？怎么數了 一個點向上平移了5 格，你就知道火箭向上平移了5 格呢？（多問幾位學生）師：哦，大家發現要知道火箭向上平移了幾格，我們 只要抓住一個點來看，數一數這個點到它所對應的點向上平移了幾格，我們就可以知道火箭向上平移了幾格。當然，就可以說這條熱帶 魚向右平移了6格。有的同學抓住一條線或一個部分來看也是可以的。（3）師：是不是很有意思的，還想來看嗎？ 打開書本第94 頁第3 題，上面還有一些圖形也請你看 看它們分別向哪邊平移了幾格？

（二）畫平移后的圖形

師：剛才我們已經學會怎么看一個物體平移的方向和距離 了，如果請你畫出一個物體平移后的圖形，你可以嗎？

1、課本94 頁第4 題 具體位置究竟怎樣確定呢？ 請你先試著畫一畫吧。（師巡視）跟你的同桌說一說你是怎么畫的，要說清楚你先畫了什么，再畫了什么，最后畫了什么？

2、展示交流。（實物投影儀）說一說是怎么畫的？ 請生到實物投影儀前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯 定學生的多種畫法）

師：剛才幾位同學的方法都很好，我知道你們可能還 有其他的畫法，這里就不一一介紹了。

三、運用新知，解決問題，體驗價值

1．考考你眼力。請同學們根據視頻文件選擇相應的運動方 式（平移或移動），看看自己能得多少分。

２．移一移。按要求拖動鼠標，移動圖形。

３．填一填。請根據動畫演示，填寫物體平移的方向和距 離。

四、課堂總結師：

通過今天的學習，你最大的收獲是什么？還有什么遺 憾？請同學們把你今天的收獲和遺憾寫下來，讓我們 一起交流，共同分享，好嗎？

教學反思

1、從生活情景引入，體會平移。數學學習應從學生熟悉的生活情景出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生的學習的興趣與動機。教學中我首先讓學生 舉例生活中的平移和旋轉現象，使學生輕松進入這節課的學習中。通過出示信息窗的圖片，為學生創設問題情景，著重圍繞怎樣用平移和旋轉的方法得到這 些圖案的？以問題激發學生探究新知的欲望，通過圖例 2 喚起學生已有的知識 經驗，自主探究平移的方法。讓學生體會到平移在生活中的應用，從而使學生 感受到數學來自生活，又服務于生活。

2、提供時間與空間，探索平移。

第4課時：平移與旋轉

教學目標

1、學生更進一步理解平移與旋轉。

2、學生能夠準確地畫出平移與旋轉的圖案。

教學重難點 重點：學生能夠準確地畫出平移與旋轉的圖案。難點：學生能夠準確地畫出平移與旋轉的圖案。教學準備 教學時間 教學過程

一：旋轉小棒，引出旋轉點。

（1）轉小棒引出旋轉點。師（出示方格紙上的小棒）：誰能將這根小棒順時針旋轉90 度？

生1：繞A 點旋轉，并畫出旋轉后的位置。生2：繞B 點旋轉，并 畫出旋轉后的位置。

師：同樣是旋轉90 度為什么會有不同的結果呢？

生：因為一個是A 點不動，一個是B 點不動，所以結果不同。

師：哪一點不動就是繞哪一點旋轉，繞不同的點旋轉，結果就不 一樣。看來這個旋轉很重要。

（2）旋轉小棒，鞏固三要素。

在準備好的方格紙上繞A 點順（逆）時針旋轉90 度。

二、實踐操作，探究新知。

找一個同學 邊演示邊講（1）平移三角形。

（2）用直角三角形學畫圖案。

師：同學們，小棒我們旋轉的很棒，那我們平時都玩過風車，現 在一起來畫個風車好不好？ 生：好。

（3）用扇形學具畫圖案，鞏固新知。著重強調旋轉的三要素。

三、實踐體驗，拓展應用。（1）學生設計、創造。

（2）作品展示。（說一說設計意圖、過程、用處）。

四、我學會了嗎？

1)圖中哪些圖形是軸對稱圖形？

2)圖中哪些圖形可以通過平移得到？哪些可以通過旋轉得 到？

2、解決問題

1）讓學生自己找出軸對稱圖形，老師針對學生的回答進行 指導。找出軸對稱圖形并找出對稱軸。

２）學生自主探究，找出正確答案，老師適當進行指導。

３）讓學生自己利用對稱、平移、旋轉設計一幅圖畫，并讓 學生說一說在哪些地方用到了對稱、平移、旋轉。

五、課堂總結： 這節課你有什么收獲啊？

（一）旗幟上的圖案哪些可以通過旋轉得到，哪些可以通過平移得 到？（二）下列圖形平移后可否完全重合？

（三）說一說，填一填。順時針旋轉（）度。（四）畫一畫。

教學反思 學學習應從學生熟悉的生活情景出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出 有關的數學問題，以激發學生的學習的興趣與動機。教學中我首先讓學生舉例 生活中的平移和旋轉現象，使學生輕松進入這節課的學習中。