第一篇：圓的認識教案

圓的認識教學設計

金河鎮雙金橋小學吳 潤 教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊 教學目標：

知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。

能力目標：讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓； 轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

德育目標：讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。教學難點：通過動手操作體會圓的特征。

教學過程：

一、創設情境，感知概念。

1、師：同學們這節課老師給大家帶來一些美麗的圖案，你們想看嗎？ 生：想看。

師：看時請同學們認真觀察這些圖案有什么共同特征？ 生：這些圖案都是由圓形組成的。

2、師：圓在生活中隨處可見，請你想想，在哪里還見到過圓？

3、師：圓把我們的世界點綴得如此美妙而神奇。今天這節課讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？（板書課題：圓的認識）

二、探究感悟，理解概念。

1、師：每個小組的信封里都有許多學過的平面圖形，閉上眼睛，你能從中很快挑出圓嗎？把你的想法和組員交流。

2、活動后匯報：圓和我們學過的圖形有何區別？

3、以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而圓是一條曲線圍成的封閉圖形。

三、交流反饋，形成概念。

1、自學畫圓

我們先研究圓的畫法：

（1）、剛才大家已經認識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？

（2）、學生分四人小組嘗試畫圓，看誰的方法多。（用手畫、沿圓形物體畫一圈、用圓規畫。分別展示自己畫的圓）

(3)、用哪一種方法畫圓既正確又方便呢？說說怎樣用圓規畫圓（介紹圓規的各部分）。師生共同板演。提問：用圓規畫圓應注意哪些問題？

(4)、師強調：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。

(5)、學生練習用圓規畫圓：以30秒比賽的形式進行。

2、探討圓心。（小組合作）

圓有哪些特征呢?請同學們拿出你的學具圓，上下對折，打開；出現一條折痕，左右對折，打開；又出現一條折痕，換個方向對折打

開 …… 反復折幾次，你發現這幾條折痕怎么樣？

師指出：這一點是圓的中心，叫圓心。圓心一般用字母0表示。

3、探討半徑（小組合作）

在你的圓上任意找一點，連接圓心和這一點得到一條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發現了什么？（長度都相等）

師小結：像這樣的線段我們把它叫做半徑。半徑一般用字母r表示。

4、探討直徑（小組合作）

用尺子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發現了什么？（長度都相等）

師小結：像這樣的線段我們把它叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

5、小組合作交流：我們知道了圓的半徑和直徑，那么它們之間又有什么關系呢？請同學們自己動手量一量、畫一畫、折一折、比一比，然后把你的發現和你的同桌進行交流。

生：①各條折痕的交點剛好在圓心上；②通過圓心可以折無數條直徑和無數條半徑；③直徑是半徑的2倍；

板書：d=2r，r= 1/2 d（在同圓或等圓）

6、（小組合作）討論：圓的半徑和圓心與圓有什么關系呢？（半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置）

三、課堂練習，鞏固深化

師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰題。

1、判斷直徑和半徑。

2、你能用今天學習的知識來解釋一下為什么車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀嗎？

3、你能量出硬幣的直徑嗎？

四、拓展練習：

創作：可以畫出任意大小的圓，組合自己心中最美麗的圖案！（學生在創作的過程中，播放輕音樂。）創作完成后在實物展臺上展示

五、課堂小結。

同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲和大家分享？同學們說得多好啊！數學中也有很多美，只要你認真探究，善于發現你就能感受到美。

六、板書設計：

圓的認識

圓心（O）——定位置

半徑（r）——定大小——無數條——相等

直徑（d）——無數條——相等

d=2rr=d÷2（同圓或等圓中）

第二篇：認識圓教案

認識圓

大板鎮大板中心小學

一．教學內容：人教版小學數學第十一冊《認識圓》 二．教學目標

1、知識目標：

使學生認識圓，掌握圓的特征，理解在同圓中直徑與半徑的關系。

2、技能目標：

通過直觀教學和動手操作，使學生在充分感知的基礎上，理解并形成圓的概念，培養學生的動手操作能力、觀察能力、空間想象能力以及抽象概括能力，并能把所學知識運用于生活實際當中。

3、情感目標：

使學生感受到數學與生活是息息相關的。

三、教學重點、難點

重點：感知并了解圓的基本特征。難點：理解在同圓中直徑與半徑的關系。四．教學具

多媒體，圓的紙片，圓規，直尺。五．教學環節

（一）復習導入

1.請你說出下面各圖形的名稱。（圖形課件）

這些都是我們學過的平面圖形，它們都是由什么圍成的？（都是

五年級組 由線段圍成的。）

2.在日常生活中常見的一些物體（出示投影片），如硬幣的面、有些鐘表的面及有些桌子的面都是什么形的？

今天，我們就來學習有關圓的知識。（板書課題：認識圓。）

（二）學習新課

1.借助工具畫圓，進一步認識圓是由一條封閉曲線圍成的。（1）用你準備的圓形物體畫一個圓。

（2）說說你是怎樣畫的？（沿著它的周邊畫一圈。）2.認識圓各部分的名稱及其特征。（1）認識圓心。（課件）

①把你剪的圓對折，打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次。折過若干次后，可以發現什么？小組討論討論。

②這些折痕相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母“O”表示。畫圓時固定的一點，就叫做圓心。板書：圓心O（2）認識半徑及半徑的特征。

①請學生在圓上找一點。學生動手：以圓心和圓上找的一點為端點畫一條線段。

介紹（課件演示）：從圓心到圓上任意一點的線段叫半徑，用r表示。這是一條什么樣的線段？半徑必須具備哪些特征？

②請學生在規定的時間內畫半徑，看誰畫得多。還能畫嗎？這說明了什么？ ③用尺子量一量這些半徑，你發現了什么？

板書：半徑r

無數條

相等

（3）認識直徑及其特征。

①我們把圓對折時，每條折痕之間有什么共同的特點？小組討論討論。

②我們就把這樣的通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑用字母d表示。

追問：直徑必須具備哪些條件？

③想一想：直徑有多少條？你是怎樣發現的？讓學生畫出幾條直徑，并且量一量，你又發現了什么？

板書：直徑d

無數條

相等

（4）半徑與直徑的關系。

①通過剛才的畫一畫，量一量。你除了發現半徑、直徑的特征外，還發現了什么？（直徑等于半徑的2倍，或半徑等于直徑的一半。）②用字母表示上述關系：

2r= d d r = ——

③量一量手中兩個大小不同的紙片，它們的半徑相等嗎？說明了什么？

板書：同一個圓里

（三），課堂練習

課件

（四）課堂總結

通過今天的學習，你都學到了哪些知識？ 板書設計：

認識圓

同一個圓內同一個圓內

圓心O

半徑 r 直徑d d = 2r r =——d 2

一個

無數條

相等

無數條

相等 2012.10.15.

第三篇：認識圓教案

《認識圓》

一、教材說明；

九年義務教育六年制小學數學第十一冊《圓的認識》

二、教學目標；

1、使學生認識圓，掌握圓的特征；了解圓的各部分名稱。

2、會用字母表示圓心、半徑、直徑；理解并掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關系。

3、能正確熟練地掌握用圓規畫圓的操作步驟。

4、培養學生動手操作、主動探究、自主發現、交流合作的能力。

三、教學流程；

1、導入新課

（1）學生活動（邊玩邊觀察）。

①球、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉玩具表演。

（2）師生對話（學生可相互討論后回答）。

教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓？

學生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。

教師：請同學們用手摸一摸，體會一下有什么感覺？

學生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。

教師：這（指圓）和我們以前學過的平面圖形，有什么不同呢？

學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現在看到的（指圓）這種圖形是由曲線圍成的圖形。

教師（鼓勵表揚學生）：對，這個圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎？

學生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。

總結：我們生活中有這么多的圓，讓我們來好好認識一下圓這個圖形。

2、探索新知。（1）探究——圓心

① 徒手畫圓。

教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓，然后請同學們評一評（3個人）誰畫的圓好呢？

②用工具畫圓。教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓：a.用圓規畫圓；b.用圓形物體畫圓。（畫圓方法任學生自選）

③找圓心。

學生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發現圓的“圓心”。

教師引導學生歸納小結：圓中心的一點叫做圓心，圓心用字母“O”表示。（學生在圓形紙片上點出圓心，標出字母。）（2）探究——圓的直徑、半徑及其關系。

讓學生用刻度尺量一量圓心到圓上任意一點的距離；請學生報出測量的結果，并想一想發現了什么？（引導學生得出：圓心到圓上任意一點的距離都相等。把有關數據寫在黑板上）

教師在黑板的圖中連接圓心和圓上任意一點的線段，告訴學生這線段叫做半徑。

讓學生在自己的學具圓里用筆畫出幾條半徑，再量一量它們的長度。問：你還發現什么？（引導學生得出：在同一個圓里，可畫無數條半徑，所有的半徑都相等。）再讓學生量一量在自己的學具圓用筆畫的通過圓心的線段（折痕），問：通過測量，你又發現什么？（學生得出：這些線段都相等。把有關數據寫在黑板上。）

說明：我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。這些通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

師：直徑與半徑之間有什么關系？

①分組探究，合作學習。

教師提出學習活動要求：先獨立進行，再分組交流。通過動手“折、量、畫、數、比（估）、看、議”等，總之隨你用什么方法都可以，探索圓的直徑、半徑及其關系。分組匯報，全班交流。

②重點請學生說明你是怎樣發現的，展示發現的過程，讓同學們評價。

③操作檢驗，內化提升。

a.考考你的判斷力。用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。（課本58頁做一做第1題）b.對答游戲（每兩個學生一組）：你說直徑長度，我答半徑長度；你說半徑長度，我答直徑長度。c.邊體驗，邊說理：為什么車輪都要做成圓的，車軸應安裝在哪里？ d.合作操作探索。

（3）自我習作——用圓規畫圓。①學生自學：用圓規畫圓的方法和步驟。

②學生操作：用圓規畫圓。（自我體會，怎樣才能畫對、畫好。）

③按要求畫圓。

a.半徑2厘米 b.半徑2.5厘米 c.直徑4厘米（比較a、c，你發現了什么？）

b.通過按要求畫圓并觀察你發現了什么？（教師請學生畫3個同心圓、3個大小不等的非同心圓。引導學生觀察、討論、比較并歸納：圓心決定圓的位置；半徑決定圓的大小。）

c．體育老師在操場上的圓怎樣畫？（學生討論，全班交流。）

3、課堂小結。

教師啟發學生自我小結本節課的學習收獲：知道了什么？怎么知道的？鼓勵學生質疑：你還想知道什么？……

4、創新思維訓練游戲。

教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案更美。請大家設計由圓（或圓和其它平面圖形）組成的圖案，并寫出創意，帶到學校與同學交流。

第四篇：認識圓教案

圓的認識

中寨鄉核桃小學：李紅霞

教材簡析：

圓是小學數學惟一一個曲線圖形，這部分內容是在學生已經直觀認識圓的基礎上，引導學生進一步認識圓的圓心、半徑、直徑，探索并發現圓的基本特征，學會用圓規畫圓。首先通過說圓、畫圓、感受圓與以前學過的平面圖形的不同之處，接著通過用圓規畫、用尺量來教學圓心、半徑、直徑，使學生能更準確地把握圓心、半徑、直徑的概念，最后安排學生通過畫、量、折等活動，深入體驗圓的特征。教學目標：

1．知識與技能目標：讓學生在操作、體驗中認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特征；能正確畫圓；初步利用圓的知識解釋一些日常生活現象。

2．過程與方法目標：通過分組學習，動手操作，主動探索等活動，初步培養學生的合作意識和創新意識，以及抽象、概括等能力，進一步發展學生的空間觀念，發展數學思考。3．情感與價值觀目標：通過學習，進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學生對數學的好奇心與求知欲，體驗數學活動的意義和作用。教學重點：認識圓，掌握其特征，讓學生初步學會用圓規畫圓。教學難點：畫圓，用圓的知識來解釋和解決有關實際問題。教學準備：課件、圓規、直尺、圓片。教學設計：

先在圓的欣賞中導入課題，感受圓的美。然后通過觸摸初步感受圓的特征，再聯想到生活中的圓。在以畫圓為主線的教學中，進一步讓學生感知、體驗，在此基礎上教學圓各部分的名稱。

通過教師的適當引導，激發學生探索圓的特征的興趣，在一系列的解決實際問題的挑戰中充分感受圓的魅力與學習數學知識的價值。最后在小結評價中完善知識結構，在拓展中再次感受圓的魅力，有效的滲透數學文化。教學過程：

一、創設生活情境、導入新課。

1、欣賞，走進圓的世界。

①多媒體出示各種圓形實物圖片。

師：這些圖片有什么相同之處呢？（都是圓形物體）

②揭示課題：圓讓我們的世界如此美麗，今天這節課我們就一起去探尋圓的奧秘。（板書課題）

③學生舉例鞏固認識。

在我們的生活中，圓無處不在，你還知道哪些物體的形狀是圓形的？

結合學生舉例，多媒體出示其中的一些物體圖形。

（如果有學生說球體是圓，出示實物乒乓球說明其是立體圖形，而不是圓，并切開其進行實驗，指出它的截面是一個圓。）

2、自主畫圓

師：是啊，沿著這些圓形物體的周邊把它們的形狀畫下來，就會得到一些大小不同的圓。

師：同學們，你們能利用你身邊的物體畫一個圓嗎？(讓學生畫圓)讓學生展示自己的圓和使用的工具

3、師：以往同學們在畫圖時都用的是尺子，今天你為什么不用尺子畫圓呢？(尺子邊是直的，不好畫圓)師：這說明我們今天學的圓跟以往學的圖形都不一樣了，它與以往學習過的平面圖形有什么不同？

以往學習過的圖形是由線段圍成的平面圖形；而圓是曲線圍成的平面圖形。

二、畫圓、認識圓。師：尺子不能畫圓，那是不是以后我們只能依靠這些圓的東西來畫圓呢？這樣畫的圓是不是很局限?(引出畫圓的專門用具--圓規）

1、試一試：用圓規在紙上畫一個任意大小的圓。邊畫邊思考：（1）、用圓規畫圓分哪幾步？（2）、圓畫在紙上的位置與什么有關？（3）、圓的大小與什么有關？ 讓學生試著在一張白紙上畫圓。多媒體課件出示使用圓規的正確使用方法和步驟，教師作相應示范，教師強調畫圓時的注意點：手握在哪里轉動，針尖一端稍微用力一點。

2、觀察、認識圓的各部分名稱。

①師：大家的圓規都一樣大，為什么畫出的圓卻有大有小呢？(圓規兩腳分開的有大有小)②認識圓的圓心。

師：畫圓時，針尖固定的一點叫做圓心，通常用字母O來表示。（圓心決定了圓的位置）

誰來上黑板幫老師找到圓心，標上字母。

③認識圓的半徑。

師：你能用一條線段在圓中表示出圓規兩只腳間的距離嗎？在圓中試一試怎樣表示？（學生嘗試畫圓的半徑）

師：從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，用字母r表示，并在圓中示范畫，現在你們明白是什么決定圓的大小了嗎？（圓的半徑決定圓的大小）④認識圓的直徑。讓學生上黑板來畫直徑

師：在自已的圓中畫一條直徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，通常用字母d來表示。

練一練(第1題)（講解，師生集體訂正）

三、探索實踐，學習特征。

1、談話：剛才我們通過學習知道了圓的各部分名稱，那么圓有什么特征呢？請同學們在紙上任意畫一個圓，并將它剪下來。畫一畫，量一量，折一折手中的圓形紙片，看看有什么發現？

2、學生自主探究。

出示討論題: ①在同一個圓里有多少條半徑？多少條直徑？

②在同一個圓里半徑的長度都相等嗎？直徑的呢？ ③在同一個圓里半徑和直徑有什么關系？ ④圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

3、合作交流：多媒體課件邊演示，學生邊操作。

①用畫、折的方法來驗證半徑、直徑有無數條。

②用畫、折的方法來驗證同圓內半徑、直徑分別相等。

③通過測量和推理的方法驗證同圓內直徑是半徑的2倍，并讓學生理解用字母表示直徑與半徑的關系。

④通過把圓沿不同方向對折來理解圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。說明：同圓或等圓，半徑相等，直徑相等。

四、練一練(第二題)

五、運用新知、解決實際問題。

車輪為什么做成圓形？車軸為什么要安放在圓心？出示動畫，便于學生理解。

六、總結

這節課學習了許多新知識，請同學們小組之間交流一下（學生回顧、總結）并出示知識樹。

七、作業布置，練習十八1、2題。

八、生活中的圓--圖片欣賞。

板書設計： 認 識 圓

圓是曲線圍成的平面圖形

畫圓：確定距離 固定一點 旋轉一周 圓心O：決定圓的位置；

半徑r：決定圓的大小；同圓內，半徑有無數條，長度都相等 直徑d：同圓內，直徑有無數條，長度都相等。

在同一個圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半，d=2r；r=d/2

教學反思：

第五篇：認識圓教案

圓的認識教案

教學目標:

1、讓學生初步掌握圓的特征，會用各種方法畫圓。

2、體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的現象或用生活中的現象來解釋圓的特征。

3、使學生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展學生思維能力和初步的空間觀念。

教學重難點:

進一步認識圓的特征及其內在聯系，使學生深切體會圓的特征與我們的生活緊密相連,并學會用圓規畫標準圓。

學具準備 ：

圓形紙片、圓規、直尺、表面是圓形的物體（如：硬幣、瓶蓋等）線等。

教學過程:

一、畫圓導入： 事先畫好一個圓

1、指著圖形問：同學們，這認識嗎？

生：認識，圓形。

2、師：同學們，生活中你在哪兒見到過圓？

生：硬幣、光盤、圓桌、車輪……

師：同學們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎？

生：說不完！

師：呃！正所謂“圓無處不在”

3、師：今天老師也給同學們帶來了一些。

問：見過平靜的水面嗎？

生：見過

師：（手指著圖片）看！現在扔一塊小石子，發現了什么？

生：圓

師：其實呀，這樣的現象在大自然中隨處可見。

師：（看圖片）瞧！十五的月亮，美麗的光環…… 師：同學們，在這里你找到圓了嗎？

這些圖片美嗎？

生：很美

師：的確，圓是一個很完美的幾何圖形。同學們，你們想不想畫一個？

4、師：給你一支粉筆你會畫圓嗎？

生：會

5、誰能到黑板前快速畫一個圓。

師：他畫得怎么樣？

生：不夠圓。

看來只用一支粉筆，是不太容易把圓畫好的。想畫好，咱們就得借助工具。

課前老師叫你們準備了帶圓形的、可以畫圓的工具，你們帶來什么？ 生：硬幣、瓶蓋……

師：現在就請你動手試一試，利用手中的工具來畫圓，看誰的方法最多。（學生畫圓，教師指導。）

6、師：畫完了嗎？誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的？（提問的時候有意識的先問利

用圓形物體畫的同學，最后才問用圓規畫的）

師：當然我們可以用不同工具畫圓，但最常用的還是圓規。

師：誰來向大家介紹一下用圓規畫圓的方法？

師根據學生口答邊畫圓邊歸納方法：（1）定長（2）定點（3）旋轉

8、師：剛才老師看到有的同學用圓規畫，畫得不夠理想，甚至到現在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什么問題？

生：針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上…… 師：其實呀，這都是我們用圓規畫圓時需要注意的地方。

9、師：剛才我們畫的圓大小不一，你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢？

生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。

師：我們每個同學將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長，然后畫出來的圓大小是不是就一樣了？

生：是

師：請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會定嗎？然后也把這個圓畫下來。

師：畫好的同學在小組內互相看看，比比看現在的大家畫的圓是不是一樣大？

二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認識

1、師：好！同學們，現在圓有了，要是人家問你這是多大的圓，我們該怎么說呀？

生：這是半徑3厘米的圓。

師：行，同學們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好！還有嗎？（板書：半徑）

生：還可以用直徑。

師：還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎？（板書：直徑）

師：看來同學們對這個圓了解得還真不少！

師：（指著板書說）同學們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個圓心，你們聽說過嗎？（板書：圓心）

生：聽說過。

2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學們多少有了點了解，是嗎？

師：這樣，同學們一會兒可以互相在小組里說說自己對它們的認識，當然也可以查一查資料。我們的課本第 頁就有有關它們的描述。

師：現在抓緊時間開始吧！

（師參與各組）

2、師：好！同學們學完了嗎？

師：誰來向大家介紹一下什么是圓心？同學們，你能找到這個圓的圓心嗎？

生：能，就是針尖那個點。

師：那什么是半徑呀？誰愿意來給大家介紹一下？

生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。

師：誰愿意上來畫一條？同學們一起來看看他能不能畫對。

師：好，你來。（指著板演的一條半徑說）半徑我們通常用r來表示。

師：他畫對了？

師：這條線段有什么特點？

生：兩個端點一個在圓心，一個在圓上。

師：那到底什么是直徑呢？同學們瞧！這兒有三條線段，你認為哪一條才是圓的直徑。

生：第三條。

師：他認為是第三條，你們同意嗎？

生：同意

師：那第一條為什么不是呢？

生：因為沒有通過圓心。

師：那第二條不是通過圓心了嗎？

生：因為一端沒有在圓上。

師：誰來用自己的話來說說什么是直徑。

生：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。

（投影定義）

師：現在請同學們在自己的圓片上畫出一條直徑。

（生畫的同時，師也在黑板上畫直徑）

師：直徑我們一般用字母什么表示？

三、進一步認識直徑和半徑的關系

師：聽到同學們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學們努力的結果。

只要你肯腦筋，相信等會兒你還會有更大的收獲！

1、師：（手舉一圓片）你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑？可以在小組內商量一下。

2、學生匯報。

師：誰找到圓心了？你是怎么找的？

生：對折

師：你們同意嗎？

師：誰找到了半徑？你找到了幾條？哪幾條？他找對了嗎？你們有沒有找到，有誰比他找的更多的嗎？如果給你更多的時間，你能找到多少條？

生：無數條。

出示課件練習題 ：在同一個圓里，有（）條半徑，它們的長度（）。

師：誰找到了直徑了？哪里？找到了幾條？ 這樣找下去你能找到多少條？

出示課件練習題 ：在同一個圓里，有（）條直徑，它們的長度（）。

2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時，會發現圓上有許多折痕，（顯示課件）這些折痕叫什么？有什么特點？與半徑有什么關系呢？同學們想知道嗎？

師：那就請同學們開動腦筋，發揮集體的智慧來解決這個問題，我看哪個小組最出色！

3、學生自主討論并填寫匯報資料

生：每一條半徑都一樣長，每一條直徑都一樣長。

生：直徑是半徑的2倍。

師：你能能用你的方法證明給大家看嗎？

生：對折（量）

師：看來同一個發現同學們的表達方式還不一樣，同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示？

生：d÷2=r

根據學生的回答師板書（師：如果更規范一點，我們可以寫成）d=2r 或者 r=d/2 師：（指著黑板上的公式問：你們能看懂這個公式的意思嗎？表示什么意思？）

生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

師：（手拿一個圓片）那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎？

生：不是

師：那說這句話時要加一個什么樣的前提。

生：在同一個圓里。

師：唉！研究數學要講究嚴密性。老師再舉出兩個等圓，問：我們再看看這兩個圓，他們的半徑相等嗎？直徑呢？ 生：相等

師：既然這兩個圓半徑，直徑都相等，大小完全一樣，我們就把他們稱為“等圓” 所以我們可以得出結論;(課件出示)在同一個圓或等圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

四、鞏固練習

（1）師：現在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能求出他它的直徑嗎？倒過來行不行？好，我們現在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應快，好嗎？ 半徑： 5厘米 半徑：3厘米 直徑 ： 2分米 半徑：0.12米

生：……

師：好玩嗎？課后你們也可以自己玩。

（2）判斷

全部出示，讓學生思考一會，然后請同學回答。對學生有爭議的題問一下即可，不必多說。

（3）

師：（1）出示 圖片，這個你們認識嗎？

生：陰陽太極。

師：想不想知道這個圖案是怎么形成的？

生：想

師：（出示圖片）它是由一個大圓，和兩個同樣大的小圓組成的。

現在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？

把你的發現在小組里說一說

生討論

師：好了，看發現了什么？把你的發現響亮的說給大家聽

生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……

師：看來同學們的發現非常豐富，那么為什么古代的陰陽太極和圓結下了不解之緣，看來古代人對于圓也是情有獨鐘。

師：同學們，不僅古代人對圓情有獨鐘，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。（看圖片）（看完后）師：同學們，感覺怎么樣？

生；很美

師：想說點什么嗎？

生：圓無處不在師：說得真好！

五、小結

師：同學們，短短一節課，要真正走進圓的世界是不現實的，我們只是走“近”了圓的世界，打開……

教學反思

圓的認識一課已經上完了。記得當時上完我真是長長的吁了一口氣，心想，總算可以稍事休息了。然而，真正上完課，聽完各位老師的點評，再回顧自己準備、上課的過程，卻發現要思考學習的東西遠未結束，要走之路更是還很長很長。

這次上課我選定的內容是圓的認識，本課一共三個例題，例1讓學生自由嘗試畫圓，例2讓學生學會用圓規畫圓并理解圓的各部分名稱，例3探究圓的特征。在確定教學環節前，我曾拜讀了許多數學名師的設計，也看了相關課堂視頻。其中名師華應龍和張齊華的教學設計讓我印象最為深刻。張老師的課我曾有幸在“漓江之春”聽過一次，也許是因為當時并沒有經歷過上這節課，尤其是沒有經歷過精心準備這節課的過程，所以當時我雖然在現場觀課，但是體會不是很深。這次自己真正準備并且上了課，親歷了得失取舍，才發現敢于那樣上一堂課，確實是名師之舉、名師所為。名師華應龍的課我沒有親見過，但看

了有關上課的過程描述后，我深深覺得，那真是一個數學老師所夢寐以求的“理想的課堂”！可是，如果把這些設計移植到自己的課堂上，我想那種“理想的課堂”馬上就會變成“現實的課堂”的。做事情還是得從實際出發，結合教學目標、自己的課堂把握能力和之前對班級學生學情的了解，我設計了如下七步相對穩妥的能較好達成目標的教學過程：

一、從已學的平面圖形導入，初步感知圓與其他平面圖形的區別。

二、聯系生活，充分感知圓的無處不在。

三、動手畫圓，更進一步感知圓的特點。

四、認識圓各部分名稱。

五、小組合作探究圓的直徑、半徑長度、數量間的關系，是否軸對稱圖形，對稱軸條數等問題。

六、鞏固練習

七、總結

確定步驟之后，我左思右想，橫看豎看，覺得這應該是比較穩妥和扎實的教學設計了，但真正到了教學過程，還是發現了很多問題，下面我就自己在試教以及正式上課時發現的問題談談自己的反思，一點淺見，還望各位老師指正：

1.教學環節的設計沒能真正確保教學目標的達成

如果單從教案的文字設計看，一切目標都盡在表述當中，看教案設計總會有一種一切盡在掌握的感覺。但到實際上課環節，在與學生的實際互動中，我會發現有些教學環節并不一定按我開始預設的那樣發展與得到落實，學生的隨機生長、老師的相機引導時刻影響著課堂的進程和知識的呈現。如這節課里我讓學生帶著問題動手剪圓探究的環節就落實得不是很到位。小組成員間的討論交流進行得也不充分。試想，如果在全班匯報之前，小組各成員在小組交流這一塊就已經充分實現了對各自初次不同認識的整合與反思，那么匯報時還會出現良莠不齊、參差不平的發現嗎？如果學生的發現真正在小組交流這一塊就實現了初步篩選與辨析，到匯報時應該就相對會比較完整了，這樣老師才有可能真正意義上去實現對關鍵知識的“引導”與“點撥”，而不會象以前那樣說了理由之后還要說結論。如何將老師心目中的教學目標通過切實有效的教學設計落實到學生的認識中去，我想這需要沉下心進行精細的思考與設計，更需要在實踐中反復比較。

2、重點環節課堂處理應更細化與求精。

本節課我一共安排了7個環節，應該說最重要的環節是第四第五環節―――探究圓的本質特征。上完課之后我發現，自己考慮得比較周全的反而是前后那些環節，有點本末倒置了。其實準備時對于體現重點、難點的環節我也反復考慮了，但一直沒想到合適的方式，老師講的方式肯定不合理，針對這節課可以考慮設計成一節活動課、探討課，我選擇了讓學生動手通過折疊、測量、比對等操作活動來發現圓的特征，想到是學生動手操作與匯報，我完全放手了。而且在聽學生匯報時也出現了急于得出結論的狀態，心里只想著有多少條結論要得出，想學生會如何表述這些結論，而沒有很好的從學生的語言去發現其有價值的思維部分，進而引導結論。

為什么上公開課是一個痛苦的過程？因為不論是對于老師還是學生，公開課都對之提出了比平常課更高的要求。要求更精煉準確的語言，要求更有效的教學設計，要求全體學生的積極參與，要求師生間、生生間良好的互動…….但是，要在公開課堂上比較好的呈現這一切，離不開平時一點一滴的訓練。平時課堂如果沒有經常注意解決小問題，培養學生的基本素養，那么一堂課無論你如何準備，也是很難達到好效果的。

知易行難，說永遠比做容易。教育是科學與藝術的結合，讓我們帶著問題來，帶著更多的問題走，在問題中不斷進步，逐漸逼進那個我們心目中的“理想課堂”。