勾股定理說課稿通用15篇

勾股定理說課稿1

一、教材分析

勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大，我們的教材在編寫時注意培養(yǎng)大家的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：

1、理解并且掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、主要就是培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、通過介紹我們中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學重點：

勾股定理的證明和應(yīng)用。

教學難點：

勾股定理的證明。

二、教法和學法

教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

1、以自學輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3、通過演示實物，引導(dǎo)學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

三、教學程序

本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 勾股定理說課稿》。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：

怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。

2、教師引導(dǎo)學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結(jié) 練習反饋

引導(dǎo)學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿2

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標

1、知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

3、情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡數(shù)學。

（三）教學重點

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

二、教法與學法分析

學情分析：

七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。

另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析：

結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法。

把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

學法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。

三、教學過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖

1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹

20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票

大會會標

設(shè)計意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學美，感受勾股定理的文化價值。

（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

（二）實驗操作模型構(gòu)建

1、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，組織學生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律。

（三）回歸生活應(yīng)用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。

（四）知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題，情境題，探索題。

設(shè)計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關(guān)注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設(shè)情境 ，鍛煉了發(fā)散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設(shè)計意圖：增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。

（五）感悟收獲布置作業(yè)

這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：

1、課本習題2.1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

四、板書設(shè)計

探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設(shè)計說明：

1、探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。

2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。

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勾股定理說課稿3

一、教材分析

勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。

教學難點：勾股定理的證明。

二、教法和學法

教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

1、以自學輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3、通過演示實物，引導(dǎo)學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

三、教學程序

本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學生自學教材，通過自學感悟理解新知。體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。

2、教師引導(dǎo)學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結(jié) 練習反饋

引導(dǎo)學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿4

尊敬的各位考官：

大家好，我是X號考生，今天我說課的題目是《勾股定理的逆定理》。

新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

一、說教材

首先來談一談我對教材的理解。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學八年級下冊第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》，它是在學生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的。應(yīng)用前面學習的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟，同時本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì)，是后面幾何問題的基礎(chǔ)理論性知識。

二、說學情

接下來談?wù)剬W生的實際情況。本階段的學生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識，處于由幾何內(nèi)容的初級向高級行進的過程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展，對幾何題目具有一定的分析、想象、概括能力，具有對未知事物的新鮮感和探求欲。同時也要注意到學生能力的不成熟，教學中鼓勵與引導(dǎo)并重。

三、說教學目標

根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下教學目標：

(一)知識與技能

理解并掌握勾股定理的逆定理，會應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。

(二)過程與方法

經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。

(三)情感、態(tài)度與價值觀

體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。

四、說教學重難點

在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是勾股定理的逆定理及其證明，教學難點是勾股定理的逆定理的證明。

五、說教法學法

為了突破重點，解決難點，順利達成教學目標，教學中我將主要采用小組討論、自主探究的教學方法，輔以適量的教師講解和引導(dǎo)，把課堂還給學生。

六、說教學過程

下面我將重點談?wù)勎覍虒W過程的設(shè)計。

(一)導(dǎo)入新課

課堂伊始，我采用復(fù)習舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式。首先我會帶領(lǐng)學生復(fù)習勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論，為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊。接著提問學生如何畫直角三角形，學生很容易想到用三角尺或量角器。此時我會要求學生不能用繩子以外的工具，借助學生的困惑，給出古埃及人利用等長的3、4、5個繩結(jié)間距畫直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊含何道理為切入點引出課題。

通過這樣的導(dǎo)入方式，能夠帶領(lǐng)學生回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ)，同時用情境激發(fā)學生的好奇心和求知欲，更好地展開教學。

(二)講解新知

接下來是最重要的新授環(huán)節(jié)。

請學生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學習經(jīng)驗明確

出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

在得到肯定結(jié)論后，引導(dǎo)學生基于以上例子大膽猜想得出命題。

勾股定理說課稿5

一、說教材

本課時是華師大版八年級（上）數(shù)學第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學和實際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析，使學生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此，制定教學目標如下：

1、知識和方法目標：通過對一些典型題目的思考，練習，能正確熟練地進行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。

2、過程與方法目標：通過對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的。

3、情感與態(tài)度目標：感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學定理的美。

教學重點：勾股定理的應(yīng)用。

教學難點：勾股定理的正確使用。

教學關(guān)鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。

二、說教法和學法

1、以自學輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3、通過演示實物，引導(dǎo)學生觀察，操作，分析，證明，使學生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

三、教學程序

本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生的動手，動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設(shè)置如下：

一、回顧問：

勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學習這個定理在實際生活中的應(yīng)用。

二、新授課例

1、如圖所示，有一個圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點相對的C點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14.2.1）

①學生取出自制圓柱，，嘗試從A點到C點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？

②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點到C點的最短路線是什么？你畫得對嗎？

③螞蟻從A點出發(fā)，想吃到C點處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？

思路點撥：引導(dǎo)學生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中，線段最短”。 學生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點往上爬到B點后順著直徑爬向C點爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本P58圖14.2.3）

思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 。詳細解題過程看課本 引導(dǎo)學生完成P58做一做。

三、課堂小練

1、課本P58練習第1，2題。

2、探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？

四、小結(jié)

直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題，達到事倍功半的效果。

五、布置作業(yè)

課本P60習題14.2第1，2，3題。

勾股定理說課稿6

一、教材分析

(一)教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

(二)根據(jù)課程標準，本課的教學目標是：

1、知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。

2、數(shù)學思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

3、解決問題：①通過拼圖活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。

②在探究過程中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

4、情感態(tài)度：①通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激發(fā)學生發(fā)奮學習。

②在探究過程中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。

(三)本課的教學重點：探索和證明勾股定理

本課的教學難點：用拼圖的方法證明勾股定理

二、教法與學法分析：

教法分析：針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題實驗操作歸納驗證問題解決鞏固練習課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分。

學法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

三、教學過程設(shè)計

(一)提出問題：

首先提出問題1：你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設(shè)問題情境，在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術(shù)會議，被譽為數(shù)學界的奧運會，這就是本屆大會會徽的圖案，你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題，從而激發(fā)學生的求知欲。

其次提出問題2：你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。

勾股定理說課稿7

各位專家領(lǐng)導(dǎo)：

上午好！今天我說課的課題是《勾股定理》。

一、教材分析：

(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位。

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

(二)三維教學目標：

1、知識與能力目標。

（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算;

（2）通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

2、過程與方法目標。

在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀。

通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

(三)教學重點、難點：

1、教學重點：勾股定理的證明與運用

2、教學難點：用面積法等方法證明勾股定理

3、難點成因：

對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學結(jié)論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

4、突破措施：

（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：

創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程;

（2）自主探索，敢于猜想：

充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境;

（3）張揚個性，展示風采：

實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

二、教法與學法分析：

1、教法分析：

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

2、學法分析：

新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

三、教學過程設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情景：

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務(wù)于生活”。

(二)動手操作：

1、課件出示課本P99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論?

學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則 AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2、緊接著讓學生思考：

上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖 19.2.2(一般直角三角形)。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預(yù)先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

3、再問：

當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

(三)歸納驗證：

1、歸納：

通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

2、驗證：

先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

(四)問題解決：

1、讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學生體會到成功的快樂。

2、自學課本P101例1，然后完成P102練習。

(五)課堂小結(jié)：

1、小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”。

（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

（2）康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

3、目的：對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上。

(六)布置作業(yè)：

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝!

勾股定理說課稿8

1教學內(nèi)容分析

勾股定理是九年制義務(wù)教育教科書八年級下冊第十七章的內(nèi)容，是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

2學情分析

針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)、心理特征及學生的實際情況，可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

3教學目標

（一）知識與技能

1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單的問題。

（二）過程與方法

1、讓學生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學方法，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。

2、讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學之美，探究之趣。

4重點與難點

重點：會用勾股定理求直角三角形的邊長

難點：勾股定理的探索過程

5課前準備

多媒體課件

6教學過程

6.1第一學時

教學活動

活動1

【導(dǎo)入】欣賞圖片，了解歷史

在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術(shù)會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．

（1）你見過這個圖案嗎？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學生活動：學生觀察圖片，發(fā)表見解。

資源準備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料。

活動2【講授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：

（1）畫一直角三角形，使其兩邊滿足下面的條件，測量第三邊的長度，完成下表；

直角三角形1

直角邊一a=3

直角邊二b=4

斜邊c=？

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

直角三角形2

直角邊一a=5

直角邊二b=？

斜邊c=13

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

（2）猜想：直角三角形的三邊關(guān)系為

探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形，完成下表，并與同學交流：你是怎樣得到的？

思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系？歸納得出勾股定理。

勾股定理：

直角三角形等于

幾何語言表述：

如圖，在RtΔABC中，C＝90°，則：

若BC=a，AC=b，AB=c，則上面的定理可以表示為：

學生活動：在獨立探究的基礎(chǔ)上，學生分組交流。

資源準備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。

活動3【講授】證明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的。

（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？

（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？

例1：已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊

為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。

分析：

⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，

讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。

⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：

4S△+S小正=S大正

2ab＋（b－a）2=c2

化簡可證

學生活動：學生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接。

資源準備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：通過拼圖活動，調(diào)動學生思維的積極性，鍛煉學生的動手實踐能力，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性。

活動4【練習】簡單應(yīng)用勾股定理解題

1、求下圖中字母所代表的正方形的面積

2、求出下列各圖中x的值。

3、如圖所示，強大的臺風使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？

4、如圖，點C是以AB為直徑的半圓上一點，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是多少？

學生活動：學生獨立思考完成

設(shè)計意圖：教師利用學生已有的知識創(chuàng)設(shè)問題情境，有針對性地引導(dǎo)學生進行練習，為學習勾股定理在實際生活中的應(yīng)用做好鋪墊。

活動5【作業(yè)】總結(jié)反思，布置作業(yè)

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、還有哪些疑問？

3、作業(yè)：略

學生活動：學生歸納、總結(jié)談感受

設(shè)計意圖：通過小結(jié)能為學生從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。

活動6【講授】板書設(shè)計

勾股定理

一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，

斜邊為c，那么

二、證明：略

三、應(yīng)用：

活動7【作業(yè)】教學反思

本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識，學生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學文化。教學中應(yīng)聆聽學生發(fā)言，尊重學生發(fā)展。積極引導(dǎo)學生深挖細究，體現(xiàn)過程方法。教學中應(yīng)著力激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也要注重自主探索與合作交流，同時還要注意數(shù)學思想方法的滲透，為學生今后的發(fā)展拓展了空間。

17.1勾股定理

課時設(shè)計課堂實錄

17.1勾股定理

1第一學時教學活動活動1【導(dǎo)入】欣賞圖片，了解歷史

20在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術(shù)會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．

（1）你見過這個圖案嗎？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學生活動：學生觀察圖片，發(fā)表見解。

資源準備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料。

活動2【講授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：

（1）畫一直角三角形，使其兩邊滿足下面的條件，測量第三邊的長度，完成下表；

直角三角形1

直角邊一a=3

直角邊二b=4

斜邊c=？

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

直角三角形2

直角邊一a=5

直角邊二b=？

斜邊c=13

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

（2）猜想：直角三角形的三邊關(guān)系為

探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形，完成下表，并與同學交流：你是怎樣得到的？

思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系？歸納得出勾股定理。

勾股定理：

直角三角形等于

幾何語言表述：

如圖，在RtΔABC中，C＝90°，則：

若BC=a，AC=b，AB=c，則上面的定理可以表示為：

學生活動：在獨立探究的基礎(chǔ)上，學生分組交流。

資源準備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。

活動3【講授】證明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的。

（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？

（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？

例1：已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊

為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。

分析：

⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，

讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。

⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：

4S△+S小正=S大正

2ab＋（b－a）2=c2

化簡可證

學生活動：學生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接。

資源準備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：通過拼圖活動，調(diào)動學生思維的積極性，鍛煉學生的動手實踐能力，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性。

活動4【練習】簡單應(yīng)用勾股定理解題

1、求下圖中字母所代表的正方形的面積

2、求出下列各圖中x的值。

3、如圖所示，強大的臺風使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？

4、如圖，點C是以AB為直徑的半圓上一點，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是多少？

學生活動：學生獨立思考完成

設(shè)計意圖：教師利用學生已有的知識創(chuàng)設(shè)問題情境，有針對性地引導(dǎo)學生進行練習，為學習勾股定理在實際生活中的應(yīng)用做好鋪墊。

活動5【作業(yè)】總結(jié)反思，布置作業(yè)

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、還有哪些疑問？

3、作業(yè)：略

學生活動：學生歸納、總結(jié)談感受

設(shè)計意圖：通過小結(jié)能為學生從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。

活動6【講授】板書設(shè)計

勾股定理

一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊為c，那么

二、證明：略

三、應(yīng)用：

活動7【作業(yè)】教學反思

本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識，學生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學文化。教學中應(yīng)聆聽學生發(fā)言，尊重學生發(fā)展。積極引導(dǎo)學生深挖細究，體現(xiàn)過程方法。教學中應(yīng)著力激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也要注重自主探索與合作交流，同時還要注意數(shù)學思想方法的滲透，為學生今后的發(fā)展拓展了空間。

勾股定理說課稿9

課題：勾股定理

內(nèi)容：教材分析、教法學法分析、教學過程設(shè)計、設(shè)計說明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）根據(jù)課程標準，本課的教學目標是：

1、能說出勾股定理的內(nèi)容。

2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。

（三）本課的教學重點：探索勾股定理

本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

二、教法與學法分析

教法分析：針對初二年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。

學法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

三、教學過程設(shè)計

（一）數(shù)學史導(dǎo)入

以畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。

（二）實驗操作

1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預(yù)先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。

3、給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結(jié)論，設(shè)計的目的是讓學生體會到結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結(jié)論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結(jié)論要好的多。

2、驗證為了讓學生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。然后引導(dǎo)學生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育和數(shù)學文化熏陶。

（四）問題解決

讓學生解決生活中的實際問題，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。

（五）課堂小結(jié)

主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。

（六）布置作業(yè)

習題19.2（1-5）

有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來

四、設(shè)計說明

1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究，得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

3、關(guān)于練習的設(shè)計，除兩個實際問題和課本習題以外，還讓有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來

4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識是有很大的裨益的。

勾股定理說課稿10

一、教材分析

勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一。它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一。在實際生活中用途很大，教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，讓學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。

教學難點：勾股定理的證明。

二、教法和學法

教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

1、以自學輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用；運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理。提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3、通過演示實物，引導(dǎo)學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

三、教學程序

本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。

2、教師引導(dǎo)學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結(jié) 練習反饋

引導(dǎo)學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿11

尊敬的各位評委、老師，大家好！

我說課的題目是華師版八年級上冊第十四章第一節(jié)第一課時《勾股定理》。

教材分析：

如果說數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的一首經(jīng)典老歌，那么本節(jié)課蘊含的由特殊到一般的思想、數(shù)學建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節(jié)的內(nèi)容是在學習了二次根式之后的教學，是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的后繼學習，是中學數(shù)學幾個重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是解決四邊形、圓等知識的靈魂，在實際生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。

勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應(yīng)用蘊含著豐富的文化價值，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。

新課標下的數(shù)學教學不僅是知識的教學，更應(yīng)注重能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此，根據(jù)本節(jié)在教學中的地位和作用，結(jié)合初二學生不愛表現(xiàn)、好靜不好動的特點，我確定本節(jié)教學目標如下：

1、探索并利用拼圖證明勾股定理。

2、利用勾股定理解決簡單的數(shù)學問題。

3、感受數(shù)學文化，體會解決問題方法的多樣性和數(shù)形結(jié)合的思想。

本著課標的要求，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)的教學重點、難點、關(guān)鍵如下：

勾股定理的證明和簡單應(yīng)用是本節(jié)的重點，用拼圖的方法證明勾股定理是難點，而解決難點的關(guān)鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構(gòu)造恒等式。

為了講清重點、突破難點、抓住關(guān)鍵，使學生達到預(yù)定目標，我對教法和學法分析如下：

教法分析：

新課程標準強調(diào)要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，最大限度的激發(fā)學生學習積極性，新課程下的數(shù)學教師更應(yīng)是學生學習活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，因此，鑒于教材的重點和初二學生的認知水平，我以學生充分預(yù)習為前提，以學生的動手操作、講解為中心，讓學生親歷親為，體會做數(shù)學的過程，激發(fā)學生的探索興趣，使課堂活躍起來，提高課堂效率。運用觀察法、歸納法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學方法相結(jié)合的形式，讓學生充分展示預(yù)習成果，體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。為了增大課堂容量、給學生創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學課堂，給學生提供足夠從事數(shù)學活動的時間，以導(dǎo)學案的形式、運用多媒體輔助教學。

學法分析：

學法是學生再生知識的法寶，為了把學生學習過程當作認知事物的過程來解決，教學中我首先引導(dǎo)學生先動手操作，再合作交流，培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)和與人合作的能力；接下來，我讓學生獨立思考，點撥學生用特殊到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點，然后通過學生展示成果讓學生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關(guān)健，以自己拼圖操作、講解展示預(yù)習成果突破定理證明這一難點，指導(dǎo)學生嚴謹、合理的書寫格式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力。

為了充分調(diào)動學生的學習積極性，創(chuàng)設(shè)優(yōu)化高效的數(shù)學課堂，我以導(dǎo)學案的方式循序見進的設(shè)計教學流程。

以學生必讀課本48—52頁，選讀課本55、56頁的課前預(yù)習為前提，共分四個環(huán)節(jié)來進行教學

1、勾股定理的探究：讓學生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數(shù)學思想引導(dǎo)好學生課前預(yù)習，再以檢查預(yù)習成果的形式為新知的探究作好鋪墊。

2、勾股定理的證明：以學生拼圖展示、講解預(yù)習成果的形式完成對定理的證明。

3、勾股定理的應(yīng)用：以課堂練習、學生個性補充和老師適當?shù)膫€性化追加的形式實現(xiàn)對定理的靈活應(yīng)用。

4、學后反思：以學生小結(jié)的形式引導(dǎo)學生從知識、情感兩方面實現(xiàn)對本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。

說創(chuàng)新點：

為了給學生營造一個和諧、民主、平等而高效的數(shù)學課堂，我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導(dǎo)思想，面向全體學生，選擇適當?shù)钠瘘c和方法，充分發(fā)揮學生的主體地位與教師主導(dǎo)作用相統(tǒng)一的原則。教學中注重學生的動手操作能力的培養(yǎng)，化繁為簡，化抽象為直觀。例如我以展示預(yù)習成果為主線，以學生動手操作、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖、講評費時費力的方式，既讓每個學生都能積極的參與進來，培養(yǎng)學生的語言表達能力、邏輯推理能力，又達到了直觀高效的效果。

教學中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學課堂充滿親切、民主的氣氛，例如整節(jié)課我以學生的操作、展示、講解、個性補充為主，拉近了數(shù)學與學生的距離，激發(fā)了學生的學習興趣；為了使不同的學生得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數(shù)學，在教學中我創(chuàng)造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提，創(chuàng)設(shè)身邊暖房工程為情境，體現(xiàn)數(shù)學的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進行練習題的層層深入，體現(xiàn)數(shù)學的變化美。

以學生個性補充的形式促進課堂新的生成，最大限度的培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，使不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開放，為充分發(fā)揮學生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間，又創(chuàng)設(shè)了具有獨特教學風格的作文式數(shù)學課堂。而多媒體教學的引入更為學生提供了廣闊的思考空間和時間；同時，我注重對學生進行數(shù)學文化的薰陶和數(shù)學思想的滲透，注重美育、德育與教育的三統(tǒng)一，如小結(jié)時由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語。

勾股定理說課稿12

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了這樣一個情境，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數(shù)學王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測大多數(shù)同學會無從下手，這樣引出課題。只有學習了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進入城堡，我認為：“大疑而大進”這樣做，充分調(diào)動學習內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動漫演示，又有了很強的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。

（二）實踐猜想

本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：

1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

2、猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀

13cm4cm5cm25cm12cm13cm

32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。

4、用恰當?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論

在算一算中學生復(fù)習了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學生小組合作動手實踐，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進找到了學生思維的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的'每一名學生，每一名學生都有參與數(shù)學活動的機會，最后運用恰當?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見，幫助指導(dǎo)學生的實踐活動。學生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示，在活動中教師關(guān)注；

1）學生的參與意識與動手能力。

2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。

3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。

（三）推理證明

八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數(shù)學生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵，直接拋給學生證明，無疑會石沉大海，所以，我采用分層導(dǎo)進的方法，以求一石激起千層浪。

1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？

2.△ABC三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由？

為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學生獨立思考的時間，要給學生在組內(nèi)交流個別意見的時間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點。

勾股定理說課稿13

一、說教材

（一）教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級數(shù)學下冊第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判定定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法來證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆。

（二）教學目標

根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。

知識技能：

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

了解逆命題的概念，以及原命題為真時，它的逆命題不一定為真。

過程方法：

1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

情感態(tài)度：

在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神

（三）學情分析

盡管已到初二下學期的學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點

重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點：勾股定理逆定理的證明

二、說教法學法

數(shù)學課程不僅注重知識、技能，以及情感意識和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會實踐和體驗，教學要遵循以教師為主導(dǎo)，學生為主體的原則，因此我采用的教法學法如下：

在教學中以小組合作，自主探索為形式，采用“提問引導(dǎo)法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導(dǎo)學生，讓學生自覺主動地去分析問題、解決問題，學生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”，變學生“學會”為“會學”.這樣不僅使學生學習目標明確，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學習的能力。根據(jù)學法指導(dǎo)自主性和差異性原則，本節(jié)我主要采用自主探究學習法，通過設(shè)計一系列問題，引導(dǎo)學生主動探究新知，體現(xiàn)學習自主性，從不同層面發(fā)掘不同學生的不同能力。

三、說教學準備

1、多媒體教學課件

2、紙片、直尺、圓規(guī)等

3、對學生事先分組

四、說教學過程

根據(jù)本課教學內(nèi)容以及數(shù)學課程學科特點，結(jié)合八年級學生的實際認知水平，我設(shè)計了如下六個教學環(huán)節(jié)：

（一）復(fù)習提問、引入新課

問題1：前面我們學習了勾股定理，你能說出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？

問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個三角形是直角三角形？

（二）動手操作、觀察猜想

探究一：分組做實驗

第一組同學每人畫一個邊長為3cm、4 cm、5 cm的三角形；

第二組同學每人畫一個邊長為2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；

第三組同學每人畫一個邊長為4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；

第四組同學每人畫一個邊長為2 cm、5 cm、6 cm的三角形。

問題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測量驗證

問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？

問題3:結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？

學生活動：動手、觀察、測量、思考、猜想

設(shè)計意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學生動手操作能力和尋求解決數(shù)學問題的一般方法，又體驗了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）實踐驗證，歸納證明

教師出示問題

問題1：對于一個真命題，它的逆命題是否也為真？學生舉例說明。

勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？

問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系，你是怎樣得到的？(出示紙片)

問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？

學生活動：觀察思考，動手操作，分組討論，交流合作(教師引導(dǎo)學生主動探索，在師生互動中完成證明，得到勾股定理的逆定理)

設(shè)計意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學生，讓他們在不斷的嘗試、探究的過程中，親身體驗參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點。

勾股定理說課稿14

本節(jié)課設(shè)計力求讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學生為主體，以促進學生發(fā)展為本的教學理念，變知識的傳授者為學生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學情境，給學生提供一個探索的空間，促使學生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學。努力做到有傳統(tǒng)的教學課堂像實驗課堂轉(zhuǎn)變，使學生真正成為學習的主人，培養(yǎng)了學生的素質(zhì)能力，達到了良好的教學效果。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

課前首先讓學生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)知識讓他們體會中國古代科學的發(fā)達。在課堂上緊密結(jié)合前面已學的知識進行導(dǎo)入。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學生學生的熱情和求知欲，然后順利進入探究。本節(jié)我們就來學習一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征。

(二)引導(dǎo)學生，探究新知

①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題，現(xiàn)在請同學觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學案出示)使問題更形象、具體。

②提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，學生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。

③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明：通過活動3我充分引導(dǎo)學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操中放手讓學生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種方法。，并對學生的做法給予表揚，使學生在學習過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。

④總結(jié)定理：讓學生自己總結(jié)，不完善之處由教師補充，在前面探究活動的基礎(chǔ)上，學生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理。

(三)反饋訓練，鞏固新知

學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度?為了檢測學生對本課的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，我設(shè)計了一組坡有難度的練習題。

(四)歸納總結(jié)，深化新知

本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進一步研究的問題是什么?……

通過小結(jié)，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

(五)布置作業(yè)。拓展新知

讓學生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。

(六)板書設(shè)計，明確新知

勾股定理說課稿15

各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

一、教材分析：

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

（二）三維教學目標：

1.【知識與能力目標】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

2. 【過程與方法目標】

在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價值觀】

通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學重點、難點：

【教學重點】

勾股定理的證明與運用

【教學難點】

用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】

對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學結(jié)論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

二、教法與學法分析

【教法分析】

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

【學法分析】

新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

三、教學過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務(wù)于生活”。

（二）動手操作

⒈課件出示課本P99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預(yù)先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

（四）問題解決

⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學生體會到成功的快樂。

⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

說

課

稿

教

材： 九年義務(wù)教育三年制新教材（人教版）課

題: 八年級（下）§18.1

《勾股定理》

《勾股定理》說課稿

尊敬的各位評委、老師：

上午好!今天我說課的課題是《勾股定理》，我將從說教材，說教學任務(wù)，說教學過程及說遠程教育資源在教學中的應(yīng)用四個方面說課。

首先，說教材。

《勾股定理》是人教版新課標第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，是中學數(shù)學幾個重要定理之一。勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應(yīng)用蘊含著豐富的文化價值，它在理論上占有重要地位，學好本節(jié)至關(guān)重要。

其次，說教學任務(wù)。

根據(jù)新課程標準對學生知識、能力的要求，結(jié)合八年級學生實際水平、認知特點制定以下教學目標。

知識與技能：知道勾股定理的由來，理解和掌握勾股定理的證明方法，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)查詢資料。

過程與方法：讓學生經(jīng)歷“觀察－猜想－歸納－驗證”的數(shù)學過程，并從中體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的數(shù)學思想。

情感態(tài)度與價值觀：介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發(fā)學生愛國情感。在探索問題的過程中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。

本節(jié)課的重點是勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應(yīng)用。難點是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。

教學工具使用勾股定理拼圖模具以及學件，而多媒體輔助工具為

多媒體網(wǎng)絡(luò)教室和課件。

為了實現(xiàn)教學目標，突出教學重點，突破教學難點，在教學中我以“問題情境－分析探究－得出猜想－總結(jié)升華”為主線展開。而學法主要采用啟發(fā)探究法、合作法、情境法。

第三，說教學過程。

整個教學過程打算分為以下八個活動。

活動一，展示兩幅圖片，第一幅圖片為我國著名數(shù)學家華羅庚教授提議的向宇宙發(fā)射的勾股定理的圖形，用來與外星人聯(lián)系。第二幅圖片為2002年在我國北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖。這樣的導(dǎo)入富有科學特色和濃郁的數(shù)學氣息，激起學生強烈的興趣和求知欲。為什么要引入這兩幅圖呢？帶著這個問題進入活動二。

活動二，通過講述畢達哥拉斯的故事來進一步激發(fā)學生的學習興趣，使學生在不知不覺中進入探究學習的最佳狀態(tài)。然后提出三個問題，讓學生沿著畢達哥拉斯的足跡去探尋勾股定理。問題一：在圖中你能發(fā)現(xiàn)那些基本圖形？同學可以發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形。問題二：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？同學通過直接數(shù)等腰直角三角形的個數(shù)可以得出A的面積加上B的面積等于C的222面積。從而得到a?a?c。緊接著拋出第三個問題：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數(shù)量關(guān)系嗎？同學可以很快得出：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。“問題是思維的起點”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)新知。等腰直角三

角形三邊具有這樣的特殊關(guān)系，那么一般的直角三角形呢？我們進入活動三。

活動三，為了學生方便計算，將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數(shù)，讓學生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積。在計算C的面積時可能有一定的難度，此時就要用到數(shù)學當中常見的割補法。當同學順利的計算出六個正方形的面積之后，可以發(fā)現(xiàn)，正方形A、B的面積之和等于正方形C的面積。從而得到a?b?c。此時進一步發(fā)問，如果直角三角形的兩條直

222角邊并不是正整數(shù)，仍然滿足a?b?c嗎？引入幾何畫板。老師222首先進行演示，拖動點A或點B，我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然a、b、c的長度在發(fā)生變化，但是始終滿足a?b?c。然后可以通過多媒體網(wǎng)絡(luò)教室將幾何畫板發(fā)送到學生的桌面上，讓學生自己動手操作，學生

222通過幾何畫板驗證出一般的直角三角形三邊也滿足a?b?c之后，222并可以請個別學生進行演示。這樣的設(shè)計滲透了從特殊到一般的數(shù)學思想，讓學生參與到數(shù)學活動中。培養(yǎng)學生的類比遷移能力。

活動四，嚴格的幾何驗證。同學容易受前面知識的影響，想去構(gòu)造以a、b、c三邊為邊長的正方形，從而驗證正方形A的面積與正方形B的面積之和等于正方形C的面積。當同學經(jīng)過一段時間的思考之后發(fā)現(xiàn)，這種證明存在一定的難度。此時，老師加以引導(dǎo)，在八年級上學期我們也曾經(jīng)學習過用面積法證明公式的成立，就是完全平方公式。（出示圖形）大正方形的面積既可以表示為(a?b),也可以表示為a?2ab?b。也就是說，大正方形的面積可以用兩種不同的方

222

法表示，從而我們就得到面積法證明的實質(zhì)：同一面積用兩種的不同的方法計算，結(jié)果相同。此時，老師發(fā)放勾股定理拼圖模具，讓同學試試看，能不能仿照上面的例子，利用手中的紙質(zhì)模具拼一拼，拼出一個規(guī)則圖形，使得它的面積能用兩種不同的方法表示。當學生利用紙質(zhì)模具拼出之后，可以利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教室將比拼平臺發(fā)送到學生桌面，讓他們利用電腦進行拼圖，此時可以進行分組合作互相協(xié)助。利用flash學件可以對直角三角形進行平移旋轉(zhuǎn)。相信同學在老師的指導(dǎo)和互相幫助之下，可以很快的拼出趙爽弦圖和畢達哥拉斯用來證明勾股定理的圖形。通過這些實際操作，學生能夠進一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會產(chǎn)生感性認識，也為論證勾股定理做好準備，給學生充分的時間和空間參與到數(shù)學活動中來，并發(fā)揮他們的主觀能動性，可以進一步提高學生的學習興趣。利用分組討論，加強學生的合作意識。此時，將畢達哥拉斯的圖形通過動畫沿中間正方形的對角線剪開，可以得到一個直角梯形，同樣我們可以利用直角梯形的面積來證明勾股定理。這就是美國第二十屆總統(tǒng)加菲爾德的證法，我們稱之為總統(tǒng)證法。當學生完成這三種證法之后，可以讓學生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)查詢有關(guān)于勾股定理的知識。

活動五，播放一段介紹勾股定理有關(guān)歷史的動畫。我國古代勞動人民早在公元前一世紀前后成書的《周髀算經(jīng)》中就有了有關(guān)于勾股定理的記載。而畢達哥拉斯證明勾股定理比我們晚了500多年。所以在我國被稱之為勾股定理，而在我國召開的國際數(shù)學家大會也采用了趙爽弦圖來作為大會的會徽。當學生傾聽完有關(guān)于勾股定理的歷史之

后，再讓學生欣賞一下趙爽弦圖，看看趙爽是怎樣利用分割、拼接的方法來證明勾股定理的。在學生傾聽歷史，欣賞趙爽弦圖的過程中，進行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數(shù)學研究方面取得的偉大成就，從而激發(fā)學生的愛國熱情和民族自豪感。

活動六，課堂訓練，首先是幾道填空題，這幾道填空題既有類似又有不同，通過變式訓練，強調(diào)應(yīng)用勾股定理時應(yīng)注意的問題。一是勾股定理要應(yīng)用于直角三角形當中，二是要注意哪一條邊為斜邊。簡單的填空題之后，可以出示一道和學生生活密切相關(guān)的應(yīng)用題，讓學生充分體會到數(shù)學是來源于生活，應(yīng)用于生活。

訓練之后就進入活動七，讓學生談?wù)勥@節(jié)課的收獲是什么，他最感興趣的地方是什么，想進一步研究的問題又是什么。通過小結(jié)，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

最后活動八，布置作業(yè)。針對學生認知的差異設(shè)計有層次的作業(yè)，既能鞏固知識，有使學有余力的學生獲得最佳發(fā)展。

第四，談?wù)勥h程教育資源的應(yīng)用

本節(jié)課出現(xiàn)的三幅圖片都是在遠程教育資源網(wǎng)上下載的資源。而我通過對多媒體資源的引用和加工制作課件，創(chuàng)設(shè)了情境，加強了故事性、直觀性，讓枯燥的數(shù)學課堂充滿了生氣，提高了學生學習數(shù)學的濃厚興趣和學習效果。而在課堂上我也充分利用模式三計算機網(wǎng)絡(luò)教室這一平臺，發(fā)送幾何畫板和比拼平臺，讓學生參與到數(shù)學活動中，提高了學生的動手動腦能力。在教學中將數(shù)學資源與網(wǎng)絡(luò)有機結(jié)合，師生互動，構(gòu)建起數(shù)學教學現(xiàn)代教育模式的課堂。