《圓的面積》教學設計與反思

《圓的面積》教學設計與反思1

教材分析：圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。 教學目標：

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法

二、創設情境，提出問題

1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎么估的

（2）匯報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名匯報。

（3）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？

（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，并說出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、復習占用的時間不當。

復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的`面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？

《圓的面積》教學設計與反思2

一、教學目標

1、知識與技能

（1）知道圓的面積公式推導過程;

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;

2、過程與方法

經歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

3、情感態度與價值觀

積極參加數學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性,感受公式的確定性和轉化的數

學思想。

二、教學重點：

圓的面積的計算

三、教學難點：

推導圓的公式的過程；

教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

四、教學過程：

（一）、創設情境，導入新知

1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)

2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）

3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。

4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?

5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。

6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢?

（1）、設疑導入,激起學生學習的興趣.

（2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.

（二 ）合作探究

把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式

師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?

(1) 學生動手操作;

(2) 交流演示各組拼出的圖形。

（3）教師用課件演示。

教師用課件演示長方形的長與寬和圓的.周長與半徑的關系.得出圓的面積公式S＝

問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?

（三）解決問題

(一)、已知圓的半徑，求圓的面積

例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？

（三）、已知圓的周長，求圓的面積

例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？

四 鞏固練習

1、判斷對錯：

（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

（1）半徑3分米

（2）直徑20厘米

五、知識拓展

在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

六、總結：學生談收獲

反思：本節課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動,激發學生學習數學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關系，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經歷知識形成和發展的過程，對知識進行再創造，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數學中的實際問題,培養學生應用數學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。

《圓的面積》教學設計與反思3

一、教材內容分析

人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。

二、學情分析

六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。

三、教學目標知識與技能

1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

過程與方法1，引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養學生的抽象思維能力。

2，通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態度與價值觀

讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。

四、教學策略選擇與設計

1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣 ：數學來源于生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的欲望和學習興趣。

2、注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。

3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法 ：本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯系，實現圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。

4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用教學用具和

教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。

五、教學準備

教學用具，圓形卡片學具

六、教學過程

關鍵詞：情境教具 學具準備 操作 轉化 推導 猜測觀察討論 運用交流

一、創設情境，揭示課題

1，創設情境

學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？

2，揭示課題

為了解決這個問題這節課我們一起學習“圓的面積”好不好？

板書：圓的面積

3，說一說

師：我們以前學過哪些平面圖形的`面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？

生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數學知識來算一算圓的面積。

二、動手操作，實踐探究

1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法

2、動手操作，嘗試轉化

1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？

2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導

3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）

4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？

3、探究聯系，推導公式

現在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？

1），猜測，再一次觀察老師的示范

2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品

3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。

4），小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。

5），觀察，小組討論得出公式：（板書）

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑

S =πr ×r = πr2

三、運用公式，解決問題

1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識

2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學的知識，解決現實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。

四、課堂小結

（一）組織交流

回顧一下這節課我們學習的內容。

（1）本節所學的主要公式是什么？

（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

（二）總結

平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發現和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！

七，板書設計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬

圓的面積 = 周長的一半×半 徑

S = πr×r = πr2 八、教學評價設計

在本節課的教學中，我在教學評價這一環節力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學生數學學習過程的評價；（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學生發現問題、解決問題的能力。

《圓的面積》教學反思

蘄春縣第四實驗小學 何國棟 在本節課的教學中，我在教學和設計中充分利用數學和生活的聯系，在教學和設計中大膽運用以下環節：1，既然數學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經驗，激發其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。 2，啟發學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用 “割補法”、“旋轉平移法”等數學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。 3，注重學生動手操作，讓學生在探究中發現知識、理解知識、掌握知識，體現了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現了讓學生在自我探索、自我發現中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養學生的探索意識、合作意識及創新意識，引導和幫助學生成為發現者、研究者和探索者，讓每個學生各方面

《圓的面積》教學設計與反思4

教材分析

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發現院的面積與拼成的'長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學情分析：

1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

教學目標

1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學重點和難點

教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

《圓的面積》教學設計與反思5

活動目標

1、學習詩歌，感受圓的奇妙變化。

2、理解詩歌內容，讓幼兒明白詩歌中的各種事物都是圓的。

3、讓幼兒間共同分享對于圓的認識。并認讀重點詞圓、蘋果、飛。

4、理解詩歌所用的比喻手法，學會有感情地朗誦詩歌。

5、引導幼兒在詩歌中學習，感悟生活。

活動重難點

活動重點：認識圓并認讀重點詞圓、蘋果、飛。

活動難點：詩歌的理解和掌握。

活動準備

1、知識經驗準備。

認識圓形，熟悉生活中常見的圓的物體，并能說出它們的名稱。

2、物質準備。

掛圖、錄音帶、大字卡；詩歌讀本人手一冊、小字卡、書寫冊、圖片（圓形、蘋果）。

3、環境準備。

收集一些圓形物體的圖片張貼在閱讀區內。

活動過程

一、預備活動

師幼互相問候，走線，線上音樂游戲《拉個圓圈走走》。教師和幼兒一起聽音樂做動作（音樂和玩法附后）。

二、感知理解活動

1、教師在小黑板上畫一個圓，讓幼兒進行現場發揮，看看老師畫了一個什么？這樣幼兒就會從各個方面去考慮，在我們生活中都有哪些東西是圓的。然后教師再出示圓形的圖片，幼兒根據老師的提問自主討論。這是什么形狀的圖形，這時教師出示大字卡“圓”，讓幼兒有一個直觀上的認識。

2、運用故事情景，引起幼兒興趣。

小紅帽要過生日了，她想讓外婆送她最喜歡的芭比娃娃，可是外婆給她出了個難題，要她說出外婆最喜歡的幾樣東西，要是回答對了，外婆就送她?；卮疱e了，那么自然就沒有禮物了。外婆要的這些東西的前提條件都必須是圓形的。那么外婆的問題是這樣的：“什么水果甜又甜，什么東西香又香，什么東西飛上天，還要一個寶寶笑又笑”。這下可把小紅帽難住了，前三樣東西小紅帽一下就猜到了，可是最后一個問題，小紅帽想呀想，想的頭都疼了還沒想出來。眼看著生日一天天到了，可把小紅帽急壞了，如果答不出來，她夢寐以求的芭比娃娃就得不到了?？墒俏覀兊男〖t帽是個聰明的孩子，最后一個問題的答案最終還是被她猜到了。生日這天，外婆一來小紅帽就跑到外婆的面前要禮物，外婆說：“我要的東西你都給我準備好了嗎？”小紅帽拿出了蘋果、月餅、氣球，外婆一看樂了，都對了?！翱墒沁€少一樣呀？”小紅帽跑到外婆面前對著外婆笑了笑，說：“這就是你要的第四件東西呀?！蓖馄砰_心極了，夸道：“你真是一個聰明的好孩子?！薄斑@是你的禮物芭比娃娃?！毙〖t帽笑了，外婆也笑了。

3、教師總結蘋果甜又甜，月餅香又香，娃娃笑又笑，彩球飛上天。出示掛圖，播放錄音帶，請幼兒欣賞詩歌。并結合剛才的故事，讓幼兒仔細聽聽圓形都變成了什么？再結合掛圖來回答問題。

4、教師手指掛圖帶領幼兒一邊閱讀詩歌一邊在黑板上將圓形變成蘋果狀、月餅狀、鈴鐺、再變成娃娃的笑臉、變成彩球。

5、師幼共同講述：師問：圓形變成什么甜又甜？香又香？響又響？變個娃娃怎么樣？變個彩球又到哪里了？教師邊講解邊出示大字卡圓、蘋果、飛，讓幼兒熟悉這些詞。

三、游戲活動：

教師出示大字卡圓、蘋果并念出來，請幼兒從字卡中找出相應的字卡并跟讀。教師念“飛”并做動作，幼兒跟著學并找出相應的字卡。

四、體驗活動：

1、教師放錄音帶讓幼兒看書劃指跟讀。

2、教師和幼兒進行詩歌接龍。先一同讀詩歌名及第一句，后面每一句，由教師讀前半句，幼兒讀后半句。如：師：變個蘋果，幼：甜又甜。待幼兒熟悉后，再分組進行，男孩讀前半句，女孩讀后半句。

3、讓幼兒拿出畫筆，邊畫出奇妙的圓形，邊念詩歌。

五、結束活動：

交流總結，幼兒整理物品。

活動延伸

1、園內延伸。

（1）鼓勵幼兒收集圓形的.物品放在教室區角“奇妙的圓中”。

（2）將掛圖和字卡放在閱讀區里，供幼兒欣賞講述。

（3）引導幼兒完成書寫冊第三頁的“瀑布”，并注意描畫的方式。

2、家庭延伸：

（1）讓家長和孩子共同收集有關圓形的物體，并做好記錄。

（2）家長和孩子一起完成詩歌讀本的第七頁的延伸活動，并試嘗著編創詩歌。

教學資源

1、音樂游戲。

1=F2/4拉個圈圈走走

3313︱55︱33︱22︱31︱652035手拉

手兒走走，拉個圓圈走走，走呀走，走呀

手拉手兒跑跑，拉個圓圈跑跑，跑呀跑，跑呀

30︱25︱11‖32走，

看看誰先蹲下。跑，看看誰先站好。

玩法：

請全體幼兒手拉手圍成圈。第一段歌詞全體幼兒朝一個方向走，唱到看誰先蹲下時，幼兒立刻蹲下，看哪個最快。第二段歌詞全體幼兒反方向走，唱到看看誰先站好時，幼兒馬上站好，看誰最快。

故事：聰明的小紅帽（見活動過程）

活動反思

小班幼兒的認知能力有限，能打動和吸引他們的往往是生活中常見的事物。

學習《奇妙的圓》，讓幼兒懂得圓在生活中無處不在，圓和我們的密切關系。通過一個“○”（圓圈）讓幼兒拓展了思維，盡情的想象，最大限度的挖掘出了幼兒的潛能，也進一步培養了幼兒創新性思維的發展。

《圓的面積》教學設計與反思6

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊67—69頁。 教學目標：

知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。

能力目標：培養學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數學思想方法。

情感目標：通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。

教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。

教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，引出問題

課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

二、回顧舊知，孕優新知

在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）

以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數學方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。

三、研究新知，加深理解

1、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調分成偶數等份）

出示自學提綱：

（1）什么叫圓的面積？

（2）書上是怎樣推導圓面積的？

（3）為什么是近似的平行四邊形？

2、小組合作學習：同學們已經有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究?？梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

出示小組合作學習提綱：（指生讀）

（1）你擺的是什么圖形？

（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？

（3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？

（4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？

（5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？

(你想把圓轉化成什么圖形)

3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

請大家關注同學們的發言，從中你一定會受到啟發或發現問題。

小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）

4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？ （指生敘述）

如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數據，你們想要什么具體數呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數據？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦啊？（根據周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）

（2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）

四、鞏固深化，實際應用

（1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。

（2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）

（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數據后計算圓的面積?；ハ嗾f說計算圓面積的依據是什么？

（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？

五、發散思維，拓展知識

小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討好嗎？

六、總結反思，課外延伸

好了今天這節課我們就到這里，你覺得自己今天表現怎么樣？你覺得同學們的表現怎么樣？你覺得老師表現怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？

圓面積教學反思：

圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的`思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發進行教學設計，為學生的

自主探究創造條件。

1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。

2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創造個性都得到了充分自由的發展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

3. 數學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創設情景，讓學生從中發現問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數學來源于生活，服務于生活，數學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發現學習、創造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創新精神得到了落實

《圓的面積》教學設計與反思7

教學內容：人教版六數上第66頁、67頁

教學目標：

1. 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

2. 經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。

3. 培養學生合作探究的意思，感悟數學知識的內在聯系。 教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.

2.會正確計算圓的面積。

教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

教學過程：

(課前游戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）

師：我發覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數學學習中也常是這樣的。

一、導入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數學上的語言或者詞語描述就是指它的`什么？這節課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）

二、認識圓的面積：

1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。

師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發現了什么？

生：一個圓面積大，一個圓面積小。

師：那你發現圓的面積大小會與什么有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。

生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

三、觀察與嘗試猜測：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

少呢？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

2.師：圓與大正方形的面積相比，你發現了什么？再與小正方形相比，你又發現了什么？

生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

生：3r。

師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

四、小組合作、拼擺。

1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

生：底*高。S=ah。

師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？

是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？ 生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222

2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形。

師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！

提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

學生開始小組合作。

3. 匯報合作結果。

師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。

生分組上臺展示。

要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。

師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數越多，你會發現什么？

生：分得越多，越接近長方形。

五、面積計算公式推導：

1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！

2.師：找到答案了嗎？

生：長是πr，寬是r。

師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。

那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

學生匯報。師板書。

3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發現了什么？

4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？

生：半徑。

師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

生：直徑、周長。

師：下面我們就來試一試吧！

六、鞏固練習。

1.平方的口算練習。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。

3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。

學生先匯報思路，再在練習本上完成。

4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？

學生先匯報思路，再在練習本上完成。

七、總結：

師：這節課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？

《圓的面積》教學設計與反思8

目標預設：

1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，并滲透極限思想。

教學過程：

一、引導估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？

2、估計圓面積大小與半徑的關系。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？

二、動手操作，共同探索。

1、引發轉化，形成方案。

（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準備如何去推導圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

3、引導比較，推導公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯系？

引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據學生回答，相機板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什么條件？

三、應用公式，解決問題

1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導學生理解題意。

要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

（2）學生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習

1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節課你有什么收獲？你認為重點的

地方有哪些？

引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

六、課堂作業

補充習題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方厘米？

反思：

1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的'方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

3、數學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。

《圓的面積》教學設計與反思9

活動目標：

1、讓幼兒通過觀察、交流，知道用1個圓至幾個圓拼貼、添畫，可以變成各種有趣的事物。

2、讓幼兒遷移已有經驗，借助范畫擴展想象，創造出各種有趣的圓形事物。

3、培養幼兒樂意參與美術創作活動，并體驗創作帶來的樂趣。

4、會用它們大膽地進行藝術表現與創造，喜歡裝飾。

5、培養幼兒初步的創造能力。

活動準備：

1、各種顏色、大、中、小的圓若干。

2、由圓變成的各種物體范例。

活動過程：

一、激趣導入。

師：孩子們，你們看過魔術表演嗎？是什么魔術表演？你們喜歡看（魔術表演）嗎？

師：我來給你們表演一個魔術，變魔術要有道具，下面把道具請出來。（出示大、中、小三個不同顏色的圓）問：這是什么？它們有什么不一樣？（顏色不一樣、大小不一樣）師：今天我要用圓變魔術，那怎么變呢，你們要睜大眼睛看，看誰能發現老師是怎么變的。

二、了解圓能變成各種有趣的東西。

㈠欣賞一個圓變成的各種有趣的東西。

教師表演魔術：在一個紅色圓上畫上蘋果的葉子就變成蘋果了。

問：我是怎么變的？

師：要把圓變成蘋果，離不開這只神奇的筆，只要畫上幾筆，圓就會變成有趣的東西了。

問：你學會了嗎？給你們一個圓，你要把它變成什么呢？

幼兒自由回答，指名到前面用圓變魔術，并說說是怎么變的。

小結：這個魔術你們已經會了，其實用一個圓變魔術很簡單，小班的弟弟妹妹都會，你們看他們變出了很多不同的東西。（出示幻燈片：范例）。

㈡討論。

師：咱們要變更難的魔術，用兩個圓、三個圓、四個圓、許多圓變魔術，你會嗎？

指名讓幼兒說說會用兩個圓、三個圓、四個圓、許多圓變成什么物體。

師：其實用多個圓還能變出很多東西，不是你們不會，只是你們沒想到而已。請欣賞（出示范例幻燈片）。

三、幼兒操作，教師巡回指導。

㈠交代任務。

師：你們知道了圓可以變很多東西，那你們想不想親自動手變一變？

1、不同級別的魔術師。

出示作品展示板。

師：你想成為什么級別的魔術師？

合格的魔術師：能用不同數量的圓變出簡單的東西。（可以看范例：氣球、小雞、毛毛蟲……）優秀魔術師：能用不同數量的圓變出比較難的東西（如：葡萄架上掛了一串串葡萄、草地上有許多小雞在吃草、盛開了許多的花還有美麗的蝴蝶等）。

特級魔術師：變出了和別不一樣的、圖片上也沒有的東西。

注：出示范例。

2、介紹材料、提要求。

師：有各種顏色，各種大小的圓。請你們先想好你想用幾個圓變成什么東西，然后找到你所需要的圓，用膠棒把它粘在紙上，再把它添畫好。我們小朋友把圓變好了，可以互相參觀，也可以請后面的老師參觀，告訴老師，你把幾個圓變成什么東西了。最后，把你的作品貼到展板上。

3、幼兒操作，教師巡回指導。

幫助能力差的幼兒，鼓勵他大膽變圓。鼓勵能力強的幼兒變出和別人不一樣的東西來。

4、評價幼兒作品讓幼兒上來說一說自己吧圓形變成了什么？對有創意的幼兒作品給予肯定、表揚。

教案反思：

1、由于預定計劃，因而對于目標以及在實際中根據幼兒發展情況進行靈活調整。由于我們生活周圍有各種各樣的圓形物品，因而教師把握這一有利條件引導幼兒關注周圍事物，學習尋找、觀察的方法，獲取各方面的知識。

2、將幼兒的興趣、求與活動內容有機整合起來。在主題活動中善于發現幼兒的興趣和關注是我們教師實施教育的基礎，幼兒的興趣和需求的表現形式是多種多樣的'，幼兒的好奇心強。常常對這件事感興趣，對那件事感興趣，有的孩子個性差異不同會產生不同關注點，同時根據課程的需要不斷提煉和分析有價值的內容。

在我觀察幼兒的興趣和學習需要生存了有關圓方面的活動。

如：有趣的圓、圓形的妙用，根據這些內容創設相關主題墻飾有：我玩過的圓形物品、我用過的圓形物品、我吃過的圓形物品、我見過的圓形物品、我用圓形變變變，在創設過程中為滿足不同幼兒的需求讓預想內容和生存內容有機整合起來，鼓勵幼兒充滿自信參與活動創設和諧、平等、自由的氛圍，發展了幼兒動手動腦的能力，在各類活動及部分操作中激發了學習興趣，增強了關注周圍生活的愿望，培養對科學的興趣，激活孩子原有的認知經驗，隨之生成了其他形的教育活動，同時調動了家長的積極參與性。

3、在主題活動中為幼兒提供了充足的時間、空間。改變以往的教學方式，而且鼓勵幼兒更多的嘗試。體驗不同的教學策略，使幼兒更積極更關注自己實踐獲得的過程。

4、在集體中每位幼兒在主題實踐過程中，他們都是活動的主人、都是參與者設計者、收益者、通過實踐我們感到主題活動中對于能力強的孩子。鼓勵他們動腦用各種材料制作實現自己的目的，對于中等水平的幼兒，我啟發引導他們畫出貼出簡單的作品，而相對能力弱的幼兒降低難度，讓他們隨意貼貼玩玩，主要激發他們參與活動的興趣、這樣有利于教師對幼兒的觀察和指導，大大提高了師幼互動的質量。

《圓的面積》教學設計與反思10

教學內容： 圓的面積 教學目標：

1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。

3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

教學重難點：

重點：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學過程：

一、談話引入

明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個圓），誰上來指一指：哪是這個圓的周長？（生用粉筆比劃圓的周長，強調起點即終點。）對于一個平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導學生用自己的話說一說，逐步規范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）

導入課題：圓的面積

二、引導探究

1、猜測圓的面積與半徑的關系。 （1）猜測圓的面積與什么有關系？

（在黑板上再畫一個小一點的圓）比一比，這兩個圓的面積哪個大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關系？

（2）猜測圓的面積與半徑有什么關系？

正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會想到圓周率是3.1415……

2、探究圓的面積與半徑的關系——公式推導 （1）回顧以前學過的平面圖形的面積推導過程。

A、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規律得到的；

B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。

（2）統一認識，尋求轉化的方法

A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；

B、商討轉化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關系。

（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長方形

同學們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的（ ）形。 我們發現分成的份數越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。

長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = 圓周長一半（ r）×半徑（r）

S = π r2 B、拼成近似的三角形

三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長的1/4） ×（4個半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統一認識 A、公式：S=πr2

B、圓的面積與什么有關？回到課始的猜測。

三、總結

本節課你有什么收獲？

四、實踐

1、已知r=4cm，求S。

2、已知d=8cm，求S。

板書設計：

圓的面積

圓所占平面的大小叫圓的面積。

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = πr × r = πr2

《 圓的面積》教學反思

濟瀆路 翟彩艷

圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎。

一、感受圓的周長與面積的不同

本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什么不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

二、學具演示，激發探究

通過以前推導平行四邊形面積計算的`方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措?，F在回想起來，我不應該以上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規范，如果能統一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節課應該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關注舉手發言的優等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應該特別注意的地方。

三、分層練習，體驗運用價值

結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內容，讓這節課所學的內容聯系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發揮主導作用，體現學生的主體地位，引導學生自覺地

參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發展，提高課堂教學效果。

在這一節課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節的設計還要精心安排。

《圓的面積》教學設計

教學目標：

1、通過學生觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。2．能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

3．培養學生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。

教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式，能利用公式進行計算。教學難點：理解圓面積的推導過程。教具、學具準備：

1、圓面積演示學具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個

4、剪刀若干把

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護圈的視頻。

2、讓學生為老師畫一保護圈。老師扮演唐僧，學生扮演孫悟空（進行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進行畫圓。

師：同學們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發現數學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求唐僧畫的保護圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請同學們拿出你們準備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發現了什么？

師：下面小組內的同學互相比一比圓片，看看哪個大，哪個小？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學生齊讀一遍。）

2、嘗試轉化，推導公式（學習圓的面積公式）（1）．確定“轉化”的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

（2）．嘗試“轉化”。

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯系。

師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導公式。

師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（r）

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？(πr)

師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

長方形面積=長×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據學生的回答進行相關的板書。

師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式?，F在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

3、運用公式，解決問題（1）．教學例3。

一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

（2）．教學例4。

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請同學們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學生獨立列式解答。（4）集體訂正。

小結：通過剛才的學習，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當題中沒有直接告訴我們時，應先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應用，內化提高

師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學生獨立完成，老師巡視指導，集體訂正。）

重點強調：當圓的半徑題中沒有告訴時，一般應想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

2、拓展練習

師：這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們用想到的方法算一算這個圓環的面積吧！