解方程實際問題教學反思

解方程實際問題教學反思1

學生從五年級就開始接觸簡易方程，經歷一年多的學習對于方程有了一定的認識，然而為何要設單位“1”的量為未知數這個問題在列方程解決稍復雜的分數實際問題時就一直困擾著學生。列方程解決稍復雜的百分數實際問題是小學階段的最后一個有關方程學習的單元，因此有必要從本質上去撥開學生心中為何要設單位“1”的量為未知數的那團云。正好借助這節課通過對比分析的方法幫助學生很好的解決這個困惑。

案例描述：蘇教版數學六年級下冊教材

教材例5：朝陽小學美術組有36人，女生人數是男生人數的80%。美術組男生、女生各多少人？

學生能很快根據題目條件進行相關的找單位“1”分析數量關系的解題前期準備，經歷這這兩步后學生通過已有經驗可以很快確定用方程的策略來解決這個問題。

在教學的過程中，筆者故意提出：這里男生人數和女生人數都是未知的，那么你們覺得怎樣設未知數比較合理呢？學生在底下開始異口同聲地回答設單位“1”的量也就是男生人數為未知數比較合理。設美術組有男生X人，女生就有80%X人。那么根據等量關系式：男人人數+女生人數=36學生很自然地列出方程

X+80%X=36。就在大家十分“得意”的時候，一個小男孩發表了自己不同的意見：“也可以把女生人數設為X。”剛開始很多同學覺得有點不可思議，以前做這類問題不都是將男生人數（單位“1”）設為未知數X的嗎？抓住這個千載難逢的機會，我就讓他說說他是怎么想的。他是這么說的：設女生人數是X人，男生人數是X÷80%人，根據等量關系式：男人人數+女生人數=36列出方程：X+X÷80%=36。聽完他精彩的發言，大家恍然大悟，原來還可以這樣？

仔細回想這個聰明男孩的問題，原來數學真的需要動腦。這個問題在學習分數除法之前教材是一直在回避的.，到了這里我靈機一動將題目改成：教材例5：朝陽小學美術組有36人，女生人數是男生人數的2倍。美術組男生、女生各多少人？那你覺得這個問題我們以前是怎么解決的？學生很自然的想到把一份數男生人數設為X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人數設為X人呢？學生思考了一會列出：X＋X÷2=36，這個方程沒有學習分數除法之前學生是沒有辦法解出來的，可能這就是教材一直回避的重要原因吧。但是學生學習了分數除法，理解了分數和百分數的意義之后憑借自己的理解列出超乎常規的方程的勇氣是值得肯定的。經過這兩個問題的對比，學生明白了設未知量也是很重要的。課上到這里，并不是去推翻學生已有的經驗，而是讓學生有這樣一種意識：數學很多時候不是一種硬性規定，遇到這類問題只能設單位“1”的量為未知數。于是我順水推舟讓學生比較了這兩個方程：X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一個解起來不較容易？學生通過計算終于明白：X+80%X=36方程的優越性，于是又回到了：男生人數和女生人數都是未知的，那么你們覺得怎樣設未知數比較合理呢？通過這樣的對比進一步讓學生體驗到了：設男生人有X人（單位“1”的量為未知數的）合理性，不僅僅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是學生熟悉的形如：aX+bX=c(這里a,b,c已知)，而X+X÷80%=36這個方程不是學生熟悉的類型，是需要學生根據除法將它轉化為aX+bX=c，這一步轉化至關重要。經過上述的兩次對比學生終于明白了：為什么在設未知量的時候一般要把單位“1”的量設為未知數了。有了這樣的深刻的體驗，學生解決這類問題就十分自然，心中的困惑可能就會煙消云散。

解方程實際問題教學反思2

教材是利用等式的性質來解方程。通過天平游戲，探索等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立，等式兩邊都乘一個數或除以一個不為0的數，等式仍然成立的性質。利用探索發現的等式的性質，解簡單的方程。如求出y+8=10中的.未知數y。教材呈現了兩種思路。一種是學生直接想“？+8=10”，從而得出答案。另一種是利用等式的性質解方程，即“方程的兩邊都減8”的方法。y+8－8=10－8，y=2。這樣解方程，剛開始時，為了學生理解方便，等號左邊的“+8－8”都要寫出來，會比較麻煩，也容易出錯。《數學課程標準》提倡算法多樣化的新理念，激發了我對解方程這課從不同的角度來進行解讀和探討，因此，在學生理解了用等式的性質解方程后，我又留給學生一定的時間和空間，讓學生獨立思考，發揮各自的聰明才智，自主探索，找出不同的解題方法。

學生經歷了獨立思考，掌握的知識才更深刻、更透徹。久而久之，將促使學生養成獨立思考的習慣，培養了學生解決問題的能力。將學生的方法整理后，我又適時給學生提供了另外兩種解方程的方法，利用加、減、乘、除法各部分之間的關系來解方程和通過移項來解方程。

教學反思

解方程教學反思

蘭光小學 楊明義

小學五年級第四單元教材的設計打破了傳統的教學方法。在以前人教版教材中，學習解方程之前首先要求學生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關系，然后利用：一個加數=和-另一個加數；被減數=減數+差等關系來求出方程中的未知數。而新教材則是借用天平游戲使學生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立”這個規律，這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進而學會解方程，還能使之與中學的移項解方程建立起聯系。

在教學前，由于我個人比較偏好于傳統的教學方法，總覺得用等式的性質解方程比較麻煩。為了轉變自己的教學思想，更新教學觀念，我深入了解新教材的涵意——方程是一個一個等式，是一個數學模型，是抽象的，而天平是一個具體的東西，利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現出來，使學生更好的理解解方程的過程是一個等式的恒等變形。并能站在“學生是學習的主人”和“教師是學習的組織者、引導者與合作者”的這一角度上，為學生創設學習此課的情境，通過直觀演示，充分給學生提供小組交流的機會。在教學的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立”這個規律，不斷對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學生都能靈活地運用此規律來解方程。從而，我驚喜地發現孩子們的學習活動是那么的有滋有味，進而使我很順利地就完成了本課的教學任務。

通過近段時間的學習，發現學生對這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質來解方程，但同時讓我感到了一些困惑：

教材的編排上，整體難度下降，有意避開了，形如：45—X=23 56÷X=8等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實際教學中，如果用等式性質來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對于好的學生來說，我們會讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號二邊同時加上X，再左右換位置，再二邊減一個數，真有點麻煩了。而且有的學生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關系解答就比較簡單。

2、內容看似少實際教得多。難度下降后，看起來教師要教的內容變得少了，可以實際上反而是多了。教師要給他們補充X前面是除號或減號的方程的解法。

總之，要使孩子們愛學、樂學，教師就必須更新教學觀念，充分理解教材，并要懂得為教學去創設合理情境，靈活處理教材中的問題，鼓勵學生算法的多樣化，真正體現課改精神——“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展》