第一篇：等腰三角形小結(jié)

等腰三角形小結(jié)

A 等腰三角形性質(zhì) 1等邊對等角（等腰三角形的兩個底角相等）ABAC?B?C性質(zhì) 2三線 合一 等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合1、等腰三角形的底邊上的高也是底邊上的中線、頂角的平分線ABACAD?BC BD DC?1?

22、等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高、頂角的平分線ABACBD DCAD?BC ?1?

23、等腰三角形頂角的平分線也是底邊上的中線、底邊上的高ABAC?1?2BD DCAD?BC BDC

第二篇：等腰三角形

全等三角形

一、教學(xué)目標 1.知識與能力

探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等.2.過程與方法

經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維.3.情感、態(tài)度與價值觀

敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難.二、教學(xué)重難點

重點：理解、掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”.難點：探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用.三、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習(xí)(用課件演示)（1）作線段AB等于已知線段a，（2）作∠ABC，等于已知∠α

(課件出示題目，讓學(xué)生回顧作圖方法，用課件演示.)注：復(fù)習(xí)舊知，為探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知識鋪墊，讓學(xué)生在知識上做好銜接.2.引人

師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些? 生：“SSS”“SAS”

師：那除了這兩個條件，滿足另一些條件的兩個三角形是否也可能全等呢?今天我們就來探究三角形全等的另一些條件.注：復(fù)習(xí)判別兩個三角形全等的兩個條件，提出判別全等的新問題，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，提高學(xué)習(xí)的積極性.探究新知

1.師：我們先來探究第一種情況.(課件出示“探究1……”)(1)探究1 先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 師：怎樣畫出△A'B'C'?先自己獨立思考，動手畫一畫.注：讓學(xué)生獨立嘗試畫ΔA'B'C'，目的是給學(xué)生獨立思考、自主探究的時間，培養(yǎng)獨立面對問題的勇氣.并在獨立作圖過程中，提高分析、作圖能力，獲得“ASA”的初步感知.保證作圖的正確性，這是探究出正確規(guī)律的前提.在畫的過程中若遇到不能解決的問題，可小組合作交流解決.生：獨立探究，試著畫△A'B'C'(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決……)……

(2)全班討論交流

師：畫好之后，我們看這兒有一種畫法：(課件出示畫法，出現(xiàn)一步，畫一步)你是這樣畫的嗎? 師：把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等.生：(剪△A'B'C'，與△ABC作比較……)師：全等嗎? 生：全等.師：這個探究結(jié)果反映了什么規(guī)律?試著說說你的發(fā)現(xiàn).生1：我發(fā)現(xiàn)…… 生2：……

生3：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.注：不同的學(xué)生，表達語言也不同，不管是否嚴密，我們都應(yīng)積極鼓勵，加以引導(dǎo)，逐步嚴密化.師：這條件可以簡寫成“角邊角”或“ASA”.至此，我們又增加了一種判別三角形全等的方法.特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”.2.探究2 師：我們再看看下面的條件：

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?

師：看已知條件，能否用“角邊角”條件證明.生獨立思考，探究……再小組合作完成.注：留給學(xué)生充分思考的時間.師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺匯報)小組1：……

小組2：……投影儀展示學(xué)生證明過程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進行不同的引導(dǎo))注：讓學(xué)生上臺匯報，創(chuàng)設(shè)學(xué)生展示自己探究成果的機會，獲得成功的體驗，激發(fā)再次探究的熱情.師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個三角形全等.這又反映了一個什么規(guī)律? 生1：兩個角和其中一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.生2：在“ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個角的對邊”.強調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個角的對邊”.師：非常好，這里的“邊”是“其中一個角的對邊”.那怎樣更完整的表述這一規(guī)律? 生1：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.多讓幾個學(xué)生描述，進一步培養(yǎng)歸納、表達的能力.師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個三角形全等的一個條件.3.例1 師：下面我們看用“ASA”、“AAS”能否解決一些問題.(課件出示例1)讓學(xué)生自己看題、審題.師：根據(jù)已知條件，能得出什么?又聯(lián)系所求證的，該如何證明?(先獨立探究，再與同桌或四人小組交換意見，再全班交流)注：留給學(xué)生較充分的獨立思考、探究的時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力.師：說說你的證明方法.(讓學(xué)生上臺講解)生1：…… 生2：……

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(注意，條件的書寫順序)…… 與學(xué)生一起回顧證明方法，逐步培養(yǎng)反思的習(xí)慣，形成理性思維.師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對應(yīng)邊也就相等了.4.探究3：

(1)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?(課件出示題目)師：想想，怎樣來探究這個問題? 生1：…… 生2：……

引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個三角對應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明.注：引導(dǎo)學(xué)生先確定探究的思路與方法，進一步培養(yǎng)理性思維.也為學(xué)生提供創(chuàng)新的空間與可能.生1：……

生2：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.(2)師：說得非常好.現(xiàn)在我們來小結(jié)一下：判定兩個三角形全等我們已有了哪些方法? 生：SSS SAS ASA AAS 注：一個良好的知識建構(gòu)是以后知識有效遷移的有力的保證.小結(jié)

師：這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進一步探究，你有什么收獲? 讓學(xué)生各抒己見，積極地在知識、學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等方面加以小結(jié)，以培養(yǎng)反思的習(xí)

慣，培養(yǎng)理性思維.課堂練習(xí)

51頁 1，2 題

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進一步探究，你有什么收獲? 讓學(xué)生各抒己見，積極地在知識、學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等方面加以小結(jié)，以培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維。

五、布置作業(yè)

56頁習(xí)題 1,4題

第三篇：等腰三角形教案

14．3 等腰三角形

14．3．1．1 等腰三角形

（一）教學(xué)目標

（一）教學(xué)知識點

1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性質(zhì)．

3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．

（二）能力訓(xùn)練要求

1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，?從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點． 2．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)．

（三）情感與價值觀要求

通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認真思考的習(xí)慣．

教學(xué)重點

1．等腰三角形的概念及性質(zhì)． 2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．

教學(xué)難點

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．

教學(xué)方法

探究歸納法．

教具準備

師：多媒體課件、投影儀；

生：硬紙、剪刀．

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

[師]在前面的學(xué)習(xí)中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，?并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？ [生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是． [師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．

[師]很好，我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．導(dǎo)入新課

個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．

[師]很好，大家看屏幕．

（演示課件）

等腰三角形的性質(zhì)：

1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．

2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．

[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．

（投影儀演示學(xué)生證明過程）

A [生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

?AB?AC,? ?BD?CD，?AD?AD,?BDC 所以△BAD≌△CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

?AB?AC,? ??BAD??CAD，?AD?AD,? 所以△BAD≌△CAD．

A1 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

2BDC [師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范．下面我們來看大屏幕．

A（演示課件）

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．

D [師]同學(xué)們先思考一下，我們再來分析這個題．

[生]根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

CB∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，? 再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A． 再由三角形內(nèi)角和為180°，?就可求出△ABC的三個內(nèi)角．

[師]這位同學(xué)分析得很好，對我們以前學(xué)過的定理也很熟悉．如果我們在解的過程中把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．

ABDC

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）閱讀課本P138～P140，然后小結(jié)．

Ⅳ．課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．

我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．

Ⅴ．課后作業(yè)

（一）課本P147─1、3、4、8題．

（二）1．預(yù)習(xí)課本P141～P143． 2．預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活動與探究

如右圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．

求證：AE=CE．

BDA

過程：通過分析、討論，讓學(xué)生進一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，?等腰三角形的性質(zhì)．

結(jié)果：

證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在△ADP和△ADC中

EC??1??2,? ?AD?AD，??ADP??ADC,? ∴△ADP≌△ADC．

∴∠P=∠ACD．

又∵DE∥AP，∴∠4=∠P．

∴∠4=∠ACD．

PBDA-5

第四篇：《等腰三角形》說課稿

《等腰三角形》說課稿

老師們：大家好

非常高興能有機會在這個說課活動中與大家交流

今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章第3節(jié)《等腰三角形》的第一課時，下面我將從教材分析、教學(xué)方法與教材處理及教學(xué)過程等幾個方面對本課的設(shè)計進行說明。

一、教材分析

等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)，由于它的這些特殊的性質(zhì)，使它比一般的三角形應(yīng)用更廣泛，而等腰三角形的許多特殊性質(zhì)，又都和它是軸對稱圖形有關(guān)，它也是證明兩個角相等，兩條線段相等，兩條直線互相垂直的方法，學(xué)好它可以為將來初三解決代數(shù)、幾何綜合題打下良好的基礎(chǔ)。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要。根據(jù)本班學(xué)生的特點我確定如下：

（一）教學(xué)目標：

1、知識與技能：能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)

2、過程與方法：經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對稱圖形。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心

（二）教學(xué)重點與難點

等腰三角形性質(zhì)的探索和應(yīng)用是本節(jié)課的重點。由于初二學(xué)生的幾何知識有限，而本節(jié)課性質(zhì)的證明又添加了輔助線，所以等腰三角形性質(zhì)的驗探究是本節(jié)課的難點。

二、教學(xué)方法

本節(jié)課中我遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，針對當(dāng)前學(xué)生的厭學(xué)情緒，我運用課件，實物演示等多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到容易學(xué)，采用創(chuàng)設(shè)情景、實驗法來分散難點讓學(xué)生感到愿意學(xué)，并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯枴⑻骄浚寣W(xué)生來主宰課堂，成為學(xué)習(xí)的主人。

三、學(xué)法指導(dǎo)及能力培養(yǎng)

好的學(xué)習(xí)方法才能培養(yǎng)能力，在學(xué)生探索知識的過程中培養(yǎng)他們掌握好的學(xué)習(xí)和解題方法，并且通過自己動手操作、動腦思考、動口表述，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、概括、表述論證的能力

四、教學(xué)過程

（一）情景設(shè)置

首先我用一個三角形測平架，測量黑板的下邊是否水平，并讓學(xué)生猜想其中的道理和奧妙，這樣的引入既明確了本節(jié)課的主要內(nèi)容，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來源于生活又適用于生活。

教育學(xué)中有句諺語：“告訴我我會忘記，做給我看我會記得，讓我去做我才會懂”，由此可見實驗法在教學(xué)中具有重要的作用。因此我設(shè)計了一個動手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生按要求剪出一個三角形，為下面折紙操作作好鋪墊，結(jié)合剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)的概念加深印象，并指明等腰三角形是軸對稱圖形。

（二）探索新知

在這個環(huán)節(jié)我安排了兩個探究，通過折紙的方法猜想并歸納。首先通過折紙讓學(xué)生猜想∠B和∠C有什么關(guān)系？鼓勵學(xué)生用多種方法來驗證他們的猜想，并歸納出等腰三角形的第一條性質(zhì)。這個地方我設(shè)計一個疑問，來強調(diào)等邊對等角有一個前提條件就必須是在同一個三角形中，為了保證學(xué)生思維的連貫性，在這里我是這樣引入探究二的，“從剛才輔助線的作法中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生感覺到這三條輔助線好像是一條線段，然后在通過折紙歸納出性質(zhì)二。

學(xué)生在長時間的學(xué)習(xí)和探究中大腦已感到疲勞，隨即引出課前設(shè)置的疑問，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。由于“三線合一”的性質(zhì)在描述上經(jīng)常出錯，所以我設(shè)置了一個辨析，然后用填空的形式規(guī)范“三線合一”的符號表示形式，讓學(xué)生理解性質(zhì)的內(nèi)涵。

（三）鞏固練習(xí)

我用兩個練習(xí)鞏固等腰三角形的性質(zhì)并讓學(xué)生體驗分類討論的思想在解題中的應(yīng)用。由于本節(jié)課的例題較難，因此我對它進行了改編，先讓學(xué)生解決“等腰三角形一個底角的外角是108°時，三個內(nèi)角分別是多少度？”然后再延長CD，得到一個新的等腰三角形，運用性質(zhì)一就可以解決這兩個問題，然后今天的例題就可以迎刃而解了，同時也要強調(diào)此題圖形的特殊性，只有頂角是36°的等腰三角形才能滿足這樣的性質(zhì)。

（四）課堂小結(jié)

課堂教學(xué)，一是注重引入激發(fā)興趣，二是注重教學(xué)過程、重視方法，三就是注重概括總結(jié)。首先我讓學(xué)生回想一下本節(jié)課的內(nèi)容，“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對等腰三角形有什么新的認識嗎？”然后教師肯定學(xué)生的積極性。

（五）作業(yè)布置（略）

（六）板書設(shè)計（略）

總之，在整個教學(xué)過程中，我遵循著“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的原則，在課上的每個環(huán)節(jié)中通過各種媒體，各種手段，始終注重興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們在輕松愉快中學(xué)習(xí)知識。

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，望各位老師批評指正，謝謝

一、教材分析

1． 教材的地位與作用：

等腰三角形的性質(zhì)是華東版八年級數(shù)學(xué)內(nèi)容，它是在認識了軸對稱性以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)線段的垂直平分線定理的預(yù)備知識，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。2． 教學(xué)目標：

知識目標：了解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)，進行簡單的推理、判斷、計算作用。

能力目標：自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實驗推理能力。

情感目標：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用發(fā)現(xiàn)法，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在實際操作動手中感受幾何應(yīng)用美。3．教學(xué)重點與難點

重點：等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。因為等腰三角形的性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ)，也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù)，所以是本節(jié)教學(xué)的重點。

難點：等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用及例2尺規(guī)作圖題的思想方法。由于性質(zhì)2的理解運用，對于初二學(xué)生來說有一定的復(fù)雜性，特別是例2的尺規(guī)作圖題，其作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換。

二、教法與學(xué)法 教法：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗成功的喜悅，通過直觀的演示和學(xué)生自己動手使學(xué)生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣更有利于調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為積極主動愉快學(xué)習(xí)，也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。

學(xué)法：在教學(xué)中，把重點放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，我認為通過直觀演示，得到感性認識，學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動，讓學(xué)生自己主動“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì)，這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，讓每位學(xué)生都學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

二、教學(xué)過程：

（一）直觀演示，大膽猜想

由學(xué)生自己動手折紙游戲，演示等腰三角形軸對稱變換，大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，這種直觀的低起點的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學(xué)生都涌躍參與，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

（二）證明猜想，形成定理。

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D。

（1）找出圖中全等三角形，以及所有相等的線段和角，你的依據(jù)是什么？

（2）你能發(fā)現(xiàn)什么？能得到等腰三角形的哪些性質(zhì)？

讓學(xué)生4人一組分組合作，在組與組之間合作，共同尋找全等三角形，相等的角，相等的邊，體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作，組與組之間的合作，讓學(xué)生自己主動證明猜想，同時有也有利于學(xué)生對全等三角形的判定的鞏固，既運用以舊引新的推理方式，又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認識規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對直觀圖形的觀察猜想，實驗證明去揭示定理。同時也展示了猜想——證明這一數(shù)學(xué)認知基本方法。

（三）應(yīng)用舉例，強化訓(xùn)練

為進一步深化鞏固對新知識的理解，使新知識轉(zhuǎn)化成技能，在教學(xué)中我遵循由線入深，循序漸進的原則安排以下練習(xí)，以求完成教學(xué)目標。

1、例1如圖，在△ABC中，AB=AC ∠A=50。求∠B，∠C的度數(shù)

2、例2如圖，根據(jù)下列已知條件，寫出你能得到的結(jié)淪，并填寫在空格內(nèi)

（1）如果AB=AC ∠1=∠2那么

（2）如果AB=AC AD⊥BC那么

（3）如果AB=AC BD=CD那么

通過這一環(huán)節(jié)的開放題訓(xùn)練，有利于激發(fā)學(xué)生探索精神，養(yǎng)成靈活運用新知識，敢干運用新知的跳躍精神（跳一跳夠得著，能會能懂）

（四）變式訓(xùn)練，深化知識

已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC使底邊BC= a BC邊上的高為h

這是一道要運用等腰三角形三線合一的性質(zhì)去解答的題型，在教學(xué)中我準備做如下啟發(fā)：

（1）假設(shè)圖形已作出，BC長已知，可以先作出邊BC，要作等腰三角形ABC關(guān)鍵要作出哪一個點？

（2）你能作BC邊上的高嗎？等腰三角形底邊上的高與中線有什么關(guān)系？你能確認頂點A的位置嗎？

3、為了加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的運用，我加設(shè)兩道題有利于學(xué)生對新知識及時消化，同時也便于時間控制。

（1）如圖，在△ABC中AB=AC ∠ACD=100。則∠B= 度

（2）在等腰三角形ABC中AB=AC D為BC的中點，則D到AB，AC的距離相等，請說明理由。

五、歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻系統(tǒng)的認識，我讓學(xué)生暢所欲言，談體會、談收獲，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時反思的習(xí)慣。

六、布置作業(yè)

（2）作業(yè)題 1，2

第五篇：等腰三角形說課稿

等腰三角形說課稿

各位評委老師大家好，我是來應(yīng)聘初中數(shù)學(xué)的X號考生。我今天抽到的題目是等腰三角形________（板書），我將主要從說教材，說學(xué)情，說學(xué)法、教法，說教學(xué)過程和說板書設(shè)計五個部分對本堂課的教學(xué)進行說明。一 說教材

（一）教材的地位與作用

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué) ____八年級 上冊第___十二章第___一節(jié)第一課時的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。主要學(xué)習(xí)等腰三角形等邊對等角和等腰三角形的三線合一兩個性質(zhì)一方面，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了____軸對稱性以及學(xué)習(xí)了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上對_三角形知識___的進一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)_等邊三角形和證明角相等，線段相等及兩直線互相垂直___ 等知識奠定了基礎(chǔ)，是進一步研究三角形____的工具性內(nèi)容。因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。

（二）教學(xué)目標

根據(jù)對教材地位與作用的分析。在新課程改革理念的指導(dǎo)下，我制定了如下的三維教學(xué)目標: 1.知識與技能：理解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)，進行簡單的推理、判斷和計算

2過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)以及分析問題、解決問題的實踐操作能力。鼓勵學(xué)生放開思路并在討論中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3情感態(tài)度與價值觀

（1）學(xué)生在探索過程中感受成功，建立自信，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）體驗在研究中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會與人交流合作養(yǎng)成良好的人格品質(zhì)。(三)教學(xué)重點、難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及教學(xué)目標的分析，結(jié)合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：理解等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用

難點確定為：等腰三角形性質(zhì)的證明

二 說學(xué)情

掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的基本情況，對于把握和處理教材具有重要作用，初中階段的學(xué)生抽象思維從經(jīng)驗型逐步向理論成長，觀察力和想象力也隨著迅速成長，但還是離不開感性知識的支撐，好動，注意力易分散，愛表現(xiàn)見解，希望得到老師的表揚也是這一階段學(xué)生常有的特點，所以在教學(xué)過程中我抓住這些特點，集中他們注意力的同時創(chuàng)造條件和時機發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。而學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了____軸對稱及全等三角形的判定，對____等腰三角形已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了堅實基礎(chǔ)，但對于等腰三角形的性質(zhì)____的理解，（由于其抽象程度較高，）學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)適時的引導(dǎo)并予以簡單明白，深入淺出的分析。

三 說教、學(xué)法

（一）說教法

為了幫助學(xué)生掌握重點，突破難點，本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、討論式結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

（二）說學(xué)法

學(xué)法上，我貫徹的指導(dǎo)思想是“把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生”，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。四 說教學(xué)過程

為有序、有效地進行教學(xué)，解決教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（1）復(fù)習(xí)舊知，溫故知新（1-2分鐘）課件出示人字形屋頂?shù)膱D像，提問：（1屋頂設(shè)計成了哪種幾何圖形？2 它有什么特征？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是哪一條？）

設(shè)計意圖：建構(gòu)主義主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，軸對稱圖形____是本節(jié)課深入研究等腰三角形____的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。(二)回顧定義，引出新知

定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形腰，底邊，頂角，底角。讓學(xué)生結(jié)合親自剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象。(三)合作探索，講授新知 活動2：實驗探索、猜想、歸納、論證特征 問題1：剪出的等腰三角形是一個軸對稱圖形嗎？ 問題2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出重合的線段和角。問題3：根據(jù)剛剛的記錄你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

通過課件演示讓學(xué)生直觀形象地認識和發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)．而一般三角形卻不具備這 樣的性質(zhì)，充分顯示多媒體在新課標教學(xué)中的巨大作用，讓學(xué)生感受現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進步，激發(fā)學(xué)習(xí)科學(xué)知識的熱情。學(xué)生通過折紙實驗和觀看多媒體的演示進而猜想和表達出等腰三角形的性質(zhì)。

發(fā)現(xiàn)1：等腰三角形的兩個底角相等

發(fā)現(xiàn)2：等腰三角形的角平分線，地邊上的中線，底邊上的高互相重合（三線合一）

提高學(xué)生的觀察、分析問題的能力和歸納、概括的能力。同時也要明白，觀察出來的東西只能作為我們的發(fā)現(xiàn)，它是一種特殊的情況。要說明它的正確性，還必須經(jīng)過嚴密的證明和邏輯的推理

活動1．動手操作．形成概念．。

如下圖，把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分，再把它展開。問題(1)展開得到一個什么圖形? 問題(2)觀察你所得到等腰三角形，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特點? 問題(3)除了剪紙的方法，你還能用其它的方法作(畫)出一個等腰三角形嗎? 設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已被激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)——

從學(xué)生折紙的驗證方法出發(fā)，讓學(xué)生思考你的折紙能給你的證明思路提供什么啟發(fā)? 通過畫等腰三角形和折紙體會等腰三角形的特征引導(dǎo)學(xué)生找出作輔助線的方法；進而得以論證。活動3．邏輯推理，形成結(jié)論 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫成“等邊對等角”。)已知：△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C 作頂角的角平分線、底邊的中線、底邊的高分別為輔助線，證明“等 邊對等角”

讓學(xué)生經(jīng)歷命題證明的過程，體驗輔助線在幾何證明中的作用，并體會在一道題目中有多種方法添加輔助線。

1.找出“等腰三角形兩個底角相等”的題設(shè)、結(jié)論，畫出圖形，用幾何語言概括題，寫出已知，求證。2.證明角相等有哪些方法？

3.通過折疊等腰三角形紙片，你認為本題用 什么方法證明∠B=∠C？寫出證明過程。性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線．底邊上的高互相重合。(三線合一)．

（在講授新課的過程中，我突出教材的重點，明了的分析教材的難點。根據(jù)教材的特點、學(xué)生的實際、教師的特長，以及教學(xué)設(shè)備的情況我選擇了多媒體教學(xué)手段。我還重視教材中的疑問，適當(dāng)對題目進行引申，使它的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、積累、加工，從而達到舉一反三的效果。）

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我順利的把學(xué)生導(dǎo)入第____環(huán)節(jié)。（4）自評互評，鞏固提高

設(shè)計意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1??例2??，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。

(5)回憶拓展，小結(jié)作業(yè)（2-3分鐘）

設(shè)計意圖:小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲.設(shè)計意圖：以作業(yè)的鞏固性和發(fā) 展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。（針對 年級學(xué)生素質(zhì)的差異，我進行了分層訓(xùn)練，這樣做既可以使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又可以式學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和減負的目的）我布置的課堂作業(yè)是

四，自評互平，鞏固提高 1．填空題

(1)如果等腰三角形的一個底角為50°。，則其

余兩個角為 和(2)如果等腰三角形的頂角為80°，則它的一個底角為。(31如果等腰三角形的一個角為80°，則其余兩個角為。(4)如果等腰三角形的一個角為100°，則其余兩個角為。(5)等腰三角形的一個外角為130°，則三個內(nèi)角分別。2．判斷下列語句是否正確(1)等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合．(2)有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°(3)等腰三角形的底角都是銳角。3.練習(xí)：判斷正誤（口答）（1）如圖，在△ABC中，∵AB=BC∴∠B=∠C（2）如圖，在△ABC中，∵AC=BC∴∠ADC=∠BEC 在練習(xí)中要讓學(xué)生明確：

在等腰三角形中，①已知一個角，如何求另兩 個角的方法；②銳角可做底角、也可做頂角。

但直角或鈍角只能做頂角。給出的練習(xí)題是為當(dāng)場檢驗學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)的情況而設(shè)置的。我是讓學(xué)生先獨立完成，并在學(xué)生練習(xí)過程中邊巡視邊指導(dǎo)，通過題型的變式，然后學(xué)生小組合作共同探討，發(fā)揮他們的互助協(xié)作的精神，讓學(xué)生學(xué)會傾聽別人的意見，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的優(yōu)點，取長補短，達到共同提高的教學(xué)目的。提醒學(xué)生注意使用“等邊對等角”時邊與角的對應(yīng)關(guān)系，并且該性質(zhì)只能在同一三角形中使用。

（五）說板書設(shè)計

以上是我的全部教學(xué)過程，為了幫助學(xué)生清晰明了的把握本節(jié)課的內(nèi)容，我主要采用黑板上的板書設(shè)計。簡明扼要地呈現(xiàn)出本節(jié)課的整體邏輯框架和重要知識點，使學(xué)生能夠一目了然。

以上是我對本節(jié)課的見解的全部內(nèi)容，不足之處敬請各位評委諒解！謝謝.