第一篇：中國著名數(shù)學(xué)家簡介----鐘開萊

中國著名數(shù)學(xué)家簡介----鐘開萊

鐘開萊（Kai Lai Chung, 1917年～2009年），華裔數(shù)學(xué)家、概率學(xué)家。浙江杭州人，1917年生于上海。1936年入清華大學(xué)物理系，1940年畢業(yè)于西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系，之后任昆明西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系助教。1944年考取第六屆庚子賠款公費留美獎學(xué)金。1945年底赴美國留學(xué)，1947年獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位。

第二篇：中國著名數(shù)學(xué)家簡介----陳景潤 [范文]

中國著名數(shù)學(xué)家簡介----摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——陳景潤(1933～1996)

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上，陳景潤的名字與哥德巴赫猜想緊緊聯(lián)系在一起。被譽為光輝 成就的“陳氏定理”將哥德巴赫猜想的證明推進了一大步，使中國在這一領(lǐng)域的研 究上居世界領(lǐng)先地位。

第三篇：著名數(shù)學(xué)家簡介

著名數(shù)學(xué)家簡介

歐拉

一七○七年的這一天，歐拉誕生在瑞士名城巴塞爾一個殷實的家庭，父親保羅·歐拉是基督教加爾文派的教長，喜愛數(shù)學(xué)，是歐拉的啟蒙老師。

歐拉幼年早慧，父親保羅希望歐拉學(xué)習(xí)神學(xué)、繼承父業(yè)。一七二○年秋把歐拉送進瑞士最古老的大學(xué)巴塞爾大學(xué)，學(xué)習(xí)神學(xué)、醫(yī)學(xué)、東方語言。歐拉的聰慧與勤奮，贏得了該校數(shù)學(xué)教授約翰·伯努利的賞識，并親自單獨面授數(shù)學(xué)。從此歐拉和約翰伯努利的兩個兒子——數(shù)學(xué)家尼古拓·伯努利和丹尼爾·伯努利結(jié)成密友。歐拉十六歲在該校畢業(yè)，獲得碩士學(xué)位。

在伯努利家族的影響下，歐拉決心以數(shù)學(xué)為業(yè)。十八歲開始發(fā)表論文，十九歲發(fā)表了論船桅的文章，獲巴黎科學(xué)院獎金。此后，他幾乎連年獲獎，獎金成了他的固定收入。

歐拉二十六歲時就擔(dān)任俄國彼得堡科學(xué)院教授。

一七三三至一七四一年，在沙皇政府統(tǒng)治下，歐拉的生活和工作條件非常艱苦。常一手抱著孩子，一手寫作。但他的工作和研究卻取得了驚人的成就，不僅發(fā)表了大量精湛的論文，而且為俄國政府解決了許多科學(xué)問題。一七三五年，年僅二十八歲的歐拉，因積勞成疾而右眼失明。

一七四一年應(yīng)普魯士國王腓特烈大帝的邀請，歐拉出任柏林物理、數(shù)學(xué)所所長，同時負責(zé)給普魯士國王的侄女講授數(shù)學(xué)、天文、物理、宗教等課程。在此期間，向柏林和彼得堡科學(xué)院遞交了數(shù)百篇論文，被腓特烈大帝譽為“最偉大的數(shù)學(xué)家”。

一七六六年，在沙皇女王葉卡琳娜二世的再三聘請和敦促下，歐拉重返彼得堡，不料左眼視力日趨衰弱，同年雙目失明。一七七一年彼得堡一場大火，殃及歐拉的住宅，使全部藏書和論文資料化為灰燼。天災(zāi)人禍沒有壓倒年已六十四歲的科學(xué)巨匠。此后，歐拉用口述的辦法，由他兒子——數(shù)學(xué)家阿·歐拉記錄，繼續(xù)進行著術(shù)。直到逝世，整整在黑暗中奮斗了十七年之久，又發(fā)表了多部專著和近四百篇論文。

歐拉不僅是一位杰出的數(shù)學(xué)家，而且是理論聯(lián)系實際的典范。他立足于實踐，在社會與科學(xué)實踐需要的推動下，從事數(shù)學(xué)研究，同時又用數(shù)學(xué)理論促進了多門自然科學(xué)的發(fā)展。為人類做出了不可估量的貢獻。

華羅庚

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于積累。”這句話正是他一生的真實寫照。

華羅庚，1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣一個貧苦家庭。他僅讀過九年書。1924年初中畢業(yè)后，即離開學(xué)校協(xié)助其父親料理一個很小的雜貨鋪，并利用業(yè)余時間刻苦自學(xué)數(shù)學(xué)，取得優(yōu)異成績。1930年他在“科學(xué)”雜志上發(fā)表文章“蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由”，受到熊慶來的贊賞，被邀請到清華大學(xué)工作。由管理員，助教，再升為講師。1934年成為文化基金會研究員。1936年至1938年，作為訪問學(xué)者去英國劍橋大學(xué)工作兩年。

抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)后，華羅庚回國。由于他成績卓著，在1938年至1946年間，他受聘為昆明西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年春，他應(yīng)蘇聯(lián)科學(xué)院邀請到蘇聯(lián)訪問三個月。1946年至1947年，他應(yīng)美國普林斯頓高等研究院邀請任研究員，并在普林斯頓大學(xué)執(zhí)教。1948年至1950年，他為伊利諾(在烏爾巴那)大學(xué)教授。

中華人民共和國成立，華羅庚于1950年率領(lǐng)全家回到北京，先后任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長，中國數(shù)學(xué)會理事長，中國科學(xué)院數(shù)理化學(xué)部委員、學(xué)部副主任，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長，中國科學(xué)院副院長、主席團委員等職。1979年他加入了中國共產(chǎn)黨。

1979年后，他到英國、法國、聯(lián)邦德國、荷蘭與美國幾十個大學(xué)與研究所講學(xué)與訪問，受到熱烈歡迎與高度評價。

華羅庚是美國科學(xué)院國外院士，法國南錫大學(xué)與香港中文大學(xué)榮譽博士。

華羅庚喜歡做詩寫雜文，平日態(tài)度較嚴肅，但有時亦說說笑話，頗幽默。例如，1953年在訪蘇途中，他用同行者錢三強與趙九章的名字做了一副對聯(lián)：

三強韓趙魏，九章勾股弦。

在中國科學(xué)界中，傳為美談。

華羅庚是有世界聲譽的數(shù)學(xué)家。他在數(shù)論，矩陣幾何學(xué)，典型群，自守函數(shù)論，多個復(fù)變數(shù)函數(shù)論，偏微分方程及高維數(shù)值積分等很多領(lǐng)域都做出了卓越的貢獻。著有論文二百余篇，專著十本，其中有八本已在國外翻譯出版，有些可列為經(jīng)典著作。他關(guān)于在中國普及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的工作，具有高度開創(chuàng)性，影響深遠，效果巨大。他對中國數(shù)學(xué)事業(yè)的組織領(lǐng)導(dǎo)，教育及培養(yǎng)青年數(shù)學(xué)家等工作都有特殊貢獻。他也是中國數(shù)學(xué)競賽活動的創(chuàng)始人。

高斯

——被譽為“數(shù)學(xué)王子”的德國大數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家和天文學(xué)家

高斯的祖父是農(nóng)民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色各樣的雜工，如護堤員、建筑工等等。父親由于貧窮，本身沒有受過什么教育。

母親在34歲時才結(jié)婚，35歲生下了高斯。母親是一名石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，其弟弟手巧心靈，是當?shù)爻雒目椌I能手。高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育高斯，把他所知道的一些知識傳授給高斯。而父親可以說是一名“大老粗”，認為只有力氣能掙錢，學(xué)問這種撈什子對窮人是沒有用的。

高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事。他說他在還不會講話的時候，就已經(jīng)學(xué)會計算了。

他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數(shù)，最后長嘆的一聲表示總算把錢算出來。

父親念出錢數(shù)，準備寫下時。身邊傳來微小的聲音：“爸爸！算錯了。錢應(yīng)該是這樣??”

父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的。奇特的地方是沒有人教過高斯怎么樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學(xué)會了計

算。

另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小的時候就有很快的計算能力。當他還在小學(xué)讀書時，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的算式：

1+2+3+4+?+98+99+100＝？

在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正確無誤。

高斯在11歲的時候就發(fā)現(xiàn)了二項式定理。當他還是一個小學(xué)生時就對無窮的問題注意了。

15歲的高斯進入一間著名的學(xué)院（程度相當于高中和大學(xué)之間）。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語言，同時也開始對高等數(shù)學(xué)作研究。

他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。他對牛頓的工作特別欽佩，并很快地掌握了牛頓的微積分理論。

高斯的計算能力是驚人的，在沒有計算機的幫助，他有時需要算到小數(shù)點后20多位數(shù)。而后來人們發(fā)現(xiàn)他的計算很少有錯誤。

18歲的高斯就用代數(shù)方法解決了2000多年來的幾何難題，找到正17邊形的直尺與圓規(guī)的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數(shù)學(xué)。據(jù)說，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正17邊形，以紀念他少年時最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。

費馬

費馬，P．de(Fermat，Pierre de)1601年8月20日生于法國南部圖盧茲附近的博蒙-德洛馬涅；1665年1月12日卒于法國卡斯特爾。

費馬出身于皮革商人家庭，他的祖父、父親、叔父都從事商業(yè)。他的父親多米尼克(Dominique Fermat)還是當?shù)氐诙?zhí)政官，經(jīng)辦了一個生意興隆的皮革商行。他的母親克拉麗·德·朗(Claire de Long)曾在長袍貴族議會中任職。費馬于1631年6月1日和他母親的堂妹路易絲·德·朗(Louise de Long)結(jié)婚，生育了兩個兒子和三個女兒。

費馬的童年和少年時代是在波蒙特渡過的，在家鄉(xiāng)上完中學(xué)后，可能進入了圖盧茲大學(xué)。17世紀20年代的后期他曾在波爾多(Bordeaux)度過了相當長的一段時間，就在這一時期他對數(shù)學(xué)發(fā)生了興趣，深入地研究過F。韋達(Viète)的著作。費馬在1631年5月1日獲奧爾良(Orleans)大學(xué)民法學(xué)士學(xué)位。

費馬以律師為職業(yè)，曾任圖盧茲議會的議員，并享有長袍貴族的特權(quán)。他不但有豐富的法律知識，而且是一個博覽群籍、識多見廣的學(xué)者。雖然數(shù)學(xué)只不過是他的業(yè)余愛好，但他精通法語、意大利語、西班牙語、拉丁語、希臘語，從而使他不僅能精心研究韋達的著作，而且能深入鉆研那些古典的數(shù)學(xué)著作。例如，阿基米德(Archimedes)、阿波羅尼奧斯(Apollonius)、丟番圖(Diophantus)、帕普斯(Pappus)等人的作品，在下述幾個數(shù)學(xué)分支中做出了極為重要的貢獻：他在研究幾何的過程中發(fā)現(xiàn)了解析幾何的原理；他是微積分的先驅(qū)者；他和B。帕斯卡(Pascal)共同開創(chuàng)了概率論的早期研究；他是近代數(shù)論的開拓者。

費馬性情謙抑，好靜成癖。他對數(shù)學(xué)的許多研究成果，往往以沒有給出證明的斷言寫在他閱讀過的書籍的邊緣或空白處，或者寫在給朋友的一片信箋中，也有一些是散放在舊紙堆里的。他從未想出版，而且固執(zhí)地拒絕編輯他的文章或以他的名字發(fā)表。他曾多次阻止過別人把他的結(jié)果付印。他對已完成的工作不再感興趣，所以常常很隨便地將自己的文章送給朋友而不留底稿。費馬在生前也發(fā)表過幾篇文章，但都是在他要求匿名的條件下發(fā)表的，并且要求勿需做詳細明瞭的解釋。他的匿名以及拒絕發(fā)表不但使他當時研究的成就無緣揚名于世，并且使他暮年脫離了研究的主流。直到他去世后，后人[其中包括他的大兒子克萊門特·塞繆爾(Clément Samule)]才把他的成果匯集成書，共兩卷，先后于1670年和1679年在圖盧茲出版。第一卷有丟番圖的算術(shù)，帶有校訂和注解；第二卷包括拋物形求面積法，極大極小及重心的論述和各類問題的解答。還有球切面、曲線求長的討論。另外就是他和笛卡兒、帕斯卡、羅伯瓦、梅森、惠更斯等人的通信錄。這本書后來罕見于世，直到1853年E。布拉興(Brassinne)重新加以注釋，才在巴黎出版。18世紀，費馬還不太有名，但進入19世紀中葉，由于對數(shù)論的重新研究，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史專家對費馬及其著作都產(chǎn)生了濃厚的興趣，世人也爭先發(fā)表和研究費馬的著作，其中尤以查爾斯·亨利(Cherles Henry)和保羅·坦納(Paul Tannery)的四卷論文集最為全面。從這四卷文集中可以清晰而具體地看出費馬對數(shù)學(xué)和光學(xué)所做出的廣泛而重要的貢獻。費馬猜想：

“將一個立方數(shù)分為兩個立方數(shù)，一個四次冪分為兩個四次冪，或者一般地將一個高于二次的冪分為兩個同次的冪，這是不可能的”。用數(shù)學(xué)語言表示為：

當整數(shù)n＞2時，方程

xn+yn=zn

沒有正整數(shù)解。

陳景潤

陳景潤1933年5月22日生于福建福州。

陳景潤的父親陳元俊系郵局職員，生母潘氏于1947年去世。由于父親收入低微，加上兄弟姐妹多，因而家境十分貧寒。陳景潤于1938—1948年先后在福州市三一小學(xué)、三元縣小學(xué)、三元縣立初中、福州市三一中學(xué)及英華中學(xué)就讀。其間由于受到一些數(shù)學(xué)教師的影響，他對充滿奇妙問題的數(shù)論產(chǎn)生了濃厚的興趣。1949年他進入廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，1953年以優(yōu)異成績畢業(yè)，并被分配到北京市第四中學(xué)任教。由于他性格十分內(nèi)向，極不善與人交往，因而對中學(xué)教師這一工作很不適應(yīng)。當時的廈門大學(xué)王亞南校長了解到陳景潤的處境和他希望獻身于數(shù)論研究的志向后，即于1954年通過有關(guān)部門將陳景潤調(diào)回廈門大學(xué)擔(dān)任助教。就在這里他訂出了研究哥德巴赫猜想的計劃。經(jīng)過幾年的刻苦鉆研，陳景潤對我國數(shù)學(xué)家華羅庚及蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家И．М．維諾格拉多夫等人的專著及一些重要的數(shù)論方法有了深刻的了解，很快便寫出了第一篇有關(guān)塔利問題的論文，這篇論文引起了華羅庚教授的注意。1957年，經(jīng)華羅庚的推薦，陳景潤被調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所任實習(xí)研究員。1962年任助理研究員，1977年升任研究員，1988年提升為一級研究員。從1978年開始，他參加了培養(yǎng)碩士及博士研究生的工作。先后受聘擔(dān)任貴州民族學(xué)院、河南大學(xué)、廈門大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校兼職教授。還曾當選為第四、五、六屆全國人民代表大會代表。并任《數(shù)學(xué)季刊》主編，國家科委數(shù)學(xué)小組成員及中國科學(xué)院學(xué)部委員。

為了追求自己的理想，多年來，陳景潤始終過著普通人難以忍受的艱苦生活，踏踏實實、堅持不懈地從事著解析數(shù)論及應(yīng)用數(shù)學(xué)等方面的研究工作。無論是在“文化大革命”中遭受批斗打擊的時候，還是在遭受疾病折磨的時候，他都沒有停止自己的追求。他關(guān)于哥德巴赫猜想的著名成果，就是在“文化大革命”這場浩劫中艱苦磨練出來的。直到1980年8月他才結(jié)束獨身生活，組織了自己的家庭。他的夫人由昆女士在北京某部隊醫(yī)院工作，倆人有一個活潑可愛的男孩。多年的營養(yǎng)不良及艱苦工作，嚴重損害了陳景潤的健康，經(jīng)先后在北京市一些醫(yī)院住院治療，身體有所恢復(fù)。但他仍患有帕金森氏綜合癥，這種疾病經(jīng)治療得到控制，但無法根除，因而對他的生活和工作仍有不利的影響。

從1958年至1990年，陳景潤共發(fā)表研究論文50余篇，出版專著4部。由于他關(guān)于哥德巴赫猜想等問題的杰出研究成果，于1982年榮獲國家自然科學(xué)一等獎，并于1978—1979年應(yīng)美國普林斯頓高級研究院等的邀請先后去美國、法國及英國講學(xué)。

在近代解析數(shù)論的許多重要問題的研究中，陳景潤都作出過重要的成果及貢獻。

蘇步青

蘇步青 1902年9月23日誕生于浙江省平陽縣。復(fù)旦大學(xué)教授、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員。

蘇步青是我國近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，專長微分幾何。在仿射曲面理論、射影曲線的一般理論、曲面的射影微分幾何理論、共軛網(wǎng)的射影理論、一般空間微分幾何學(xué)和曲線的仿射理論在幾何外型設(shè)計中的應(yīng)用等方面，都進行了深入、系統(tǒng)的研究，在國際上享有盛譽。他創(chuàng)立的微分幾何學(xué)派，在國內(nèi)外均有影響。從1927年開始，他共著有論文160余篇，出版專著、教材10多部。現(xiàn)為復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)教授、博士生指導(dǎo)教師、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員，并任復(fù)旦大學(xué)名譽校長、中國數(shù)學(xué)會名譽理事長、民盟中央?yún)⒆h委員會主任、第七屆全國政協(xié)副主席。

1902年9月23日，蘇步青出生在浙江省平陽縣帶溪村的一個農(nóng)民家庭。父親靠種地為生，童年的蘇步青學(xué)會做些輔助勞動，割草、喂豬、放牛等活兒都干過。

蘇步青從小就喜歡讀書，但由于家庭貧寒，不能上學(xué)。每當放牛回家路過村上私塾，他總要湊上去偷聽一陣。他還自己找書看，《水滸》、《聊齋》、《左傳》都不止讀過一遍。父親眼看兒子如此好學(xué)，終于決定勒緊腰帶送他上學(xué)。9歲那年，父親挑上一擔(dān)米當學(xué)費，帶著他走了100多里的山路，進了平陽縣第一小學(xué)當了插班生。

平陽縣的語言很復(fù)雜，他的家鄉(xiāng)講閩南話，而縣城講溫州話，差距甚大。再加上從山溝里來到縣城，蘇步青樣樣感到新鮮，整天玩耍，以致期末考試時，在全班32人中排名倒數(shù)第一。

第二年，離家鄉(xiāng)10多里的水頭鎮(zhèn)，辦起了一所中心小學(xué)，蘇步青就轉(zhuǎn)到那里求學(xué)。雖然語言不成問題，但因家庭貧窮而被老師看不起，甚至遭到有意刁難。有一次，蘇步青寫了一篇很有特色的作文，老師先是懷疑他抄來的，后來查清是他自己寫的，仍給他批了“差”等，嚴重傷害了蘇步青的自尊心。他以不聽課、盡情玩耍表示抗議，結(jié)果，這學(xué)年他的成績又是倒數(shù)第一名。

新學(xué)年開始，班級調(diào)來了一位叫陳玉峰的老師。他發(fā)現(xiàn)這小孩挺聰明，就是貪玩，還有受委屈的情緒，就找他談話：“父母用勞動的血汗供你讀書，你卻不用功念書，這樣做對得起父母嗎？”老師還啟發(fā)他說：“個人的前途要自己去爭取。我看你的資質(zhì)不差，又能吃苦，只要努力學(xué)習(xí)，一定會成為有用的人材??”陳老師的話觸動了他。由此他漸漸振奮起來，決心做一個有所作為的人。

從此他發(fā)憤讀書。為了看懂《東周列國志》，他步行幾十里山路，向人家借來《康熙字典》。假日，他回家照樣去放牛，騎在牛背上一首一首地背誦《唐詩三百首》。這學(xué)年結(jié)束，他的成績名列全班第一。此后，蘇步青在求學(xué)期間，每次考試都得第一名。

1914年，蘇步青以優(yōu)異的成績，考進舊四年制的浙江省第十中學(xué)，也就是現(xiàn)今溫州一中的前身。這時，他已能把“左傳”背熟。由于他博覽群書，在同學(xué)中獲得了“文人”的雅號。蘇步青自己也暗下決心，將來當個歷史學(xué)家、文學(xué)家。

在這艱難歲月，蘇步青的研究繼續(xù)突飛猛進，取得了一系列的成果。這段時期里，蘇步青主要的貢獻在射影微分幾何學(xué)方面。他用富有幾何意味的構(gòu)圖來建立一般射影曲線的基本理論。1954年出版的《射影曲線概論》一書，綜述了這一理論。蘇步青對于射影曲面的研究是非常深入的，內(nèi)容很豐富，不僅發(fā)展了一般的理論，而且深入地研究了許多重要類型的曲面和共軛網(wǎng)，得出非常有意義的幾何構(gòu)圖。特別在閉拉普拉斯序列和構(gòu)圖(T4)方面。蘇步青研究了周期為4的拉普拉斯序列。他研究一種有特殊意義的情況，要求它們的對角線構(gòu)成一個可分層偶。這種序列被稱為“蘇鏈”。1964年出版的專著《射影曲面概論》，就是這方面的總結(jié)。

笛卡爾說過：“數(shù)學(xué)的結(jié)果如果能用幾何圖形表示出來，它就能深深地印到人們的腦海里去。”微分幾何是以數(shù)學(xué)分析為工具研究空間形式性質(zhì)，特別是研究光滑曲線、曲面性質(zhì)的數(shù)學(xué)分科，尤其需要做到這一點。但過去的研究停留在公式推導(dǎo)上，看不出結(jié)果的幾何構(gòu)造。蘇步青匠心獨運，把研究結(jié)果表示為引人入勝的幾何構(gòu)圖，開辟了微分幾何研究的新生面，建立了一系列新理論。

就在這段時期內(nèi)，蘇步青的第一本專著《微分幾何學(xué)》于1948年由正中書局出版。這是他唯一在舊中國出版的一本書。在浙江大學(xué)任教期間，蘇步青講授微分幾何學(xué)前后達16年之久。《微分幾何學(xué)》這本書是他長期從事教學(xué)的結(jié)晶。他既擔(dān)任教學(xué)，又從事科學(xué)研究。為了備好課，他總是把最新的研究成果寫進教材，比如，1928年世界上的某些新成果，已被寫進1931年的講義中去。1947年，陳省身看了這部講義稿，就稱贊他的工作很有意義，還寫了《微分幾何學(xué)》英文介紹，其中談到：這是一本少有的微分幾何教材，它對培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才必將發(fā)揮很大的作用。1985年，有幾位美籍華裔科學(xué)家到上海，曾談起他們在臺灣上學(xué)時，用過蘇步青的《微分幾何學(xué)》當教材，對他們進入微分幾何領(lǐng)域很起作用。前幾年，國家教委幾何拓撲教材編審組決定再版該書，由文言文改為語體文，將舊符號改為現(xiàn)代通用的符號，于1988年出版了新版。

基礎(chǔ)科學(xué)與應(yīng)用科學(xué)研究相結(jié)合，使蘇步青在數(shù)學(xué)研究方面前進了一大步。他深信，數(shù)學(xué)研究為建設(shè)服務(wù)，堅持數(shù)年必有成效。到了1983年，一項專用于設(shè)計汽車車身外形的計算機輔助設(shè)計(CAD)系統(tǒng)，又通過了專家的技術(shù)鑒定。

最近幾年，他們又把計算幾何的理論和方法，應(yīng)用到開發(fā)建筑、服裝、內(nèi)燃機等行業(yè)的計算機輔助設(shè)計系統(tǒng)中去，取得了成功。這種系統(tǒng)通過電腦，把那些款式新穎的服裝、美麗多姿的建筑物、形狀復(fù)雜的機械零件迅速地在電腦屏幕上

顯示出來，設(shè)計師可以隨心所欲地加以修改，從中取出最佳的設(shè)計方案。他和劉鼎元合寫的專著《計算幾何》，被評為全國優(yōu)秀科技圖書，并譯成英文在美國出版，獲得國際聲譽。他們的研究成果，獲得國家科技進步獎。

蘇步青對我國數(shù)學(xué)和教育事業(yè)的貢獻是多方面的。他創(chuàng)辦了復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所，并擔(dān)任所長多年。他創(chuàng)辦了國際性數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)年刊》，擔(dān)任主編，使這雜志爭取到很好的評價。特別應(yīng)該指出的是：在1977年鄧小平召集的座談會上，蘇步青提出了在教育戰(zhàn)線撥亂反正的許多建議，他的恢復(fù)研究生制度的倡議，很快得到實現(xiàn)，在全國產(chǎn)生重大影響。

阿基米德

阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古，著名的機械制造師，終生研究幾何。阿基米德在敘拉古陷落(公元前212年)時被羅馬兵所殺的，終年75歲。

阿基米德的父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小受良好的家庭教養(yǎng)，年僅11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號稱―智慧之都‖的名城里，阿基米德博覽群書，汲取了許多知識，并且做了歐幾里得學(xué)生的門生。他潛心鉆研《幾何原本》，對歐幾里得數(shù)學(xué)的進一步發(fā)展作出了一定的貢獻。回到敘拉古以后仍然和他們保持密切的聯(lián)系，他的許多學(xué)術(shù)成果就是通過和亞歷山大的學(xué)者通信往來保存下來的。后人對阿基米德給予極高的評價，尊阿基米德為―數(shù)學(xué)之神‖。

關(guān)于阿基米德，有一段傳誦千古的逸事。相傳敘拉古的國王為了謝神，決定建造一個華貴的神龕，內(nèi)裝一個純金的王冠。制作的金匠如期完成了任務(wù)，等著領(lǐng)賞。這時國王得到密告，說金匠偷去一部分金子，以等重的銀子摻入。國王甚為憤怒，但又無法判斷是否確有其事。便請足智多謀的阿基米德來鑒定一下，一時間他也想不出好辦法來。正在苦悶之際，他到公共浴室去洗澡，當身體浸入裝滿水的浴盆的時候，水漫溢到盆外，而身體頓覺發(fā)輕。為此，他豁然開朗，領(lǐng)悟到不同質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水必不相等．根據(jù)這一道理，不僅可以判斷王冠是否摻有雜質(zhì)，而且通過計算還可知道工匠偷去黃金的份量。這一發(fā)現(xiàn)非同小可，阿基米德高興得跳了起來，立刻赤身奔回家中準備實驗，口中不斷大呼―我找到了‖。

事后，阿基米德又經(jīng)過仔細的實驗和反復(fù)思考，將其經(jīng)驗上升為理論，他終于發(fā)現(xiàn)了流體靜力學(xué)的基本原理——阿基米德原理：物體在流體中減輕的重量，等于它所排去流體的重量。后來這一原理總結(jié)在他的名著《論浮體》中。

阿基米德在建立了杠桿定律(若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡)之后，解決了―用給定的力去移動任何給定的重物‖的問題，曾發(fā)出過這樣的豪言壯語：―給我一個立足點，我就可以移動地球！‖

后來阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家于一身的偉大學(xué)者，并且享有―力學(xué)之父‖的美稱。其原因在于他通過大量實驗發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，又用幾何演繹方法推出許多杠桿命題，給出嚴格的證明，其中就有著名的―阿基米德原理‖。他在數(shù)學(xué)上也有著極為光輝燦爛的成就。阿基米德的著作流傳至今的有：《論球與圓柱》、《圓的度量》、《劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體》、《論螺線》、《平面圖形的平衡或其重心》、《數(shù)沙器》、《拋物線圖形求積法》、《論浮體》、《引理集》、《群

牛問題》等十來部，它們多數(shù)是幾何著作。這對于推動數(shù)學(xué)的發(fā)展，起著決定性的作用。

歷史上有的數(shù)學(xué)家勇于開辟新的園地，而缺乏縝密的推理，有的數(shù)學(xué)家偏重于邏輯證明，而對新領(lǐng)域的開拓卻徘徊不前。阿基米德則兼有二者之長，他將驚人的獨創(chuàng)與嚴格的論證融為一體，更善于將計算技巧與邏輯分析結(jié)合起來。正確地注意理論與實際的聯(lián)系，常常通過實踐直觀地洞察到事物的本質(zhì)，然后運用邏輯方法使經(jīng)驗上升為理論(如浮力問題)，再用理論去指導(dǎo)實際工作(如發(fā)明抗敵器械)。

阿基米德不僅是一位杰出的科學(xué)家，而且一位偉大的愛國主義者。在他的一生中，最悲壯、最驚心動魄的一幕是他以古稀之齡，投身于反侵略戰(zhàn)爭，他運用科學(xué)知識，制作抗敵器械，為了拯救自己的祖國，曾竭盡心智，力挽狂瀾，給侵略者以沉重的打擊，最后為國捐軀。這位獨步千古的科學(xué)家，他的愛國精神和愛科學(xué)的精神同樣為萬世所景仰。

他還將歐幾里得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內(nèi)接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數(shù)足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近于圓周長。他先用六邊形，以后逐次邊數(shù)加倍，到了九十六邊形，求得π的估計值介于3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內(nèi)接最大圓面積的四倍。而他最得意的杰作是導(dǎo)出圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大注記。

最后，我們來看看阿基米德真的能移動地球嗎？下面不妨作一個簡單的計算，那時人們并不知道地球有多重，現(xiàn)在知道地球質(zhì)量是6×1027克。假想用杠桿來舉起地球，加60公斤(6×104克)的力，那么力臂應(yīng)該是重臂的 6×1027÷6×104=1023倍。要舉起地球10– 4毫米，力臂的一端應(yīng)走過1013公里以上。每天24小時以短跑的速度走過這個距離，至少要3000萬年！換句話說，即使略去杠桿本身的重量不計，阿基米德用盡畢生的力量，也休想移動地球分毫。不過這位偉大的古代力學(xué)家，只因為不知道地球的大小，以致作出錯誤的判斷，這是可以諒解的。

埃爾米特

埃爾米特（1822--1901）法國數(shù)學(xué)家。曾任法蘭西學(xué)院、巴黎高等師范學(xué)校、巴黎大學(xué)教授。法蘭西科學(xué)院院士。十九世紀最偉大的代數(shù)幾何學(xué)家。他在十九世紀數(shù)學(xué)中占有崇高的地位，他是繼高斯、柯西、雅可比和狄利克雷之后最重要的分析學(xué)家之一。

埃爾米特1822年12月24日生于法國洛林地區(qū)的迪約茲，他出生時右腿就有殘疾，因此終生腿瘸，不得不拄著手杖行走。他從父母那里接受了啟蒙教育。埃爾米特進學(xué)校學(xué)習(xí)后，他從小就是個問題學(xué)生，上課時老愛找老師辯論，特別是一些基本的問題。他尤其痛恨考試，他的數(shù)學(xué)考得特別差，主要原因是他的數(shù)學(xué)特別好。埃爾米特花許多時間去看數(shù)學(xué)大師如牛頓、高斯的原著，他認為在那里才能找到數(shù)學(xué)的美，在那里才能看到數(shù)學(xué)興奮的源頭。中學(xué)畢業(yè)后，埃爾米特

到巴黎繼續(xù)他的學(xué)業(yè)。1840年轉(zhuǎn)入路易大帝學(xué)院。在校學(xué)習(xí)期間，他并不特別認真地準備考試課程，而是熱衷于閱讀各種書籍。他十分認真地研讀了高斯的名著《算術(shù)研究》，并真正掌握了它。他還閱讀并理解了拉格朗日關(guān)于代數(shù)方程代數(shù)解法的著述。他后來曾說過：“正是從這兩部著作中，我學(xué)會了代數(shù)”。

他的頭兩篇論文發(fā)表于1842年法國的《新數(shù)學(xué)年刊》上，其中一篇“對五次方程代數(shù)解法的探討”的論文中，表現(xiàn)出了他非凡的創(chuàng)造性，他在尚不知道阿貝爾等著作的情況下，試圖證明五次方程根式解的不可能性。

此后他已經(jīng)了解到柯西和劉維爾等人關(guān)于一般函數(shù)的工作，而且也熟知雅可比關(guān)于橢圓函數(shù)和超橢圓函數(shù)的工作。埃爾米特把上述兩個領(lǐng)域結(jié)合起來，表現(xiàn)出高度的數(shù)學(xué)才能，他在這方面的初步工作，確定了他在數(shù)學(xué)界的地位。埃爾米特與劉維爾等其他數(shù)學(xué)家的通信，產(chǎn)生了巨大的科學(xué)影響。埃爾米特的數(shù)學(xué)成就使他受到學(xué)術(shù)界的重視，1848年他被任命為巴黎綜合工科學(xué)校的入學(xué)考試委員。1856年他當選為巴黎科學(xué)院院士。

埃爾米特是一位熱心的數(shù)學(xué)傳播者，他經(jīng)常通過書信、便條以及講演無保留地向數(shù)學(xué)界提供他的知識、想法乃至創(chuàng)造性的思維火花。例如，他與斯蒂爾切斯兩人從1882年到1894年間至少寫過432封信。只要認真閱讀埃爾米特的著作，就會發(fā)現(xiàn)，他提供了許多可以作為別人發(fā)現(xiàn)的序幕的例子，他的數(shù)學(xué)傳播工作極大地促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

1862年，他成為巴黎綜合工科學(xué)校的講師。1867年，他擔(dān)任該校的分析學(xué)教授職務(wù)，同時他還成為巴黎理學(xué)院的教授，先教代數(shù)學(xué)，后來教分析學(xué)。他的分析學(xué)講義在國內(nèi)外都享有盛名。1876年，埃爾米特辭去他在巴黎綜合工科學(xué)校的職務(wù)，1897年辭去在巴黎理學(xué)院的職務(wù)而退休。他是許多國家的科學(xué)院和學(xué)會的名譽成員，獲得過許多勛章。1892年他70歲生日時，歐洲科學(xué)界一起向他致意祝賀。據(jù)說，這是一位數(shù)學(xué)家很少能得到的殊榮。

他在數(shù)學(xué)分析、代數(shù)以及數(shù)論等領(lǐng)域做出了多方面的貢獻。為了表達對這位數(shù)學(xué)大師的尊敬和紀念，人們以他的名字作了這樣一些命名：埃爾米特矩陣，埃爾米特型，埃爾米特多項式，埃爾米特雙曲空間，埃爾米特插值，埃爾米特核，埃爾米特算子，埃爾米特流形等，同時這些命名也反映了埃爾米特的多方面的數(shù)學(xué)成就。

達朗貝爾

達朗貝爾(1717-1783)——法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、啟蒙思想家與哲學(xué)家。馬薩林學(xué)院畢業(yè)。當選為法蘭西科學(xué)院院士。對偏微分方程有貢獻。他所提出的力學(xué)原理后被稱為“達朗貝爾原理”。曾任《百科全書》副主編。一生研究了大量課題，完成了涉及多個科學(xué)領(lǐng)域的論文和專著，其中最著名的有8卷巨著《數(shù)學(xué)手冊》、力學(xué)專著《動力學(xué)》、23卷的《文集》、《百科全書》的序言等等。他的很多研究成果記載于《宇宙體系的幾個要點研究》中。

達朗貝爾少年時代進入一個教會學(xué)校，主要學(xué)習(xí)古典文學(xué)、修辭學(xué)和數(shù)學(xué)。他對數(shù)學(xué)特別有興趣，這為后來成為著名數(shù)理科學(xué)家打下了基礎(chǔ)。

達朗貝爾沒有受過正規(guī)的大學(xué)教育，全靠自學(xué)掌握了牛頓和當代著名數(shù)理科學(xué)家們的著作。1739年7月，他完成第一篇學(xué)術(shù)論文，以后兩年內(nèi)又向巴黎科學(xué)院提交了5篇學(xué)術(shù)報告，內(nèi)容是研究微分方程的積分方法和物體在介質(zhì)內(nèi)的阻

尼運動。達朗貝爾剛進科學(xué)院時任天文學(xué)助理院士，1746年被提為數(shù)學(xué)副院士；1754年被提為終身院士。

1750年以后，他停止了自己的科學(xué)研究，投身到了具有里程碑性質(zhì)的法國啟蒙運動中去。他參與了百科全書的編輯和出版，是法國百科全書派的主要首領(lǐng)。在百科全書的序言中，達朗貝爾表達了自己堅持唯物主義觀點、正確分析科學(xué)問題的思想。在這一段時間之內(nèi)，達朗貝爾還在心理學(xué)、哲學(xué)、音樂、法學(xué)、宗教和文學(xué)等方面都發(fā)表了一些作品。

達朗貝爾的研究工作和論文寫作都以快速聞名。他進入科學(xué)院后，就以克萊洛作為競爭對手，克萊洛研究的每一個課題，達朗貝爾幾乎都要加以研究，而且盡快發(fā)表。多數(shù)情況下，達朗貝爾勝過了克萊洛，這種競爭一直到克萊洛去世為止。

1754年，他被提升為法國科學(xué)院的終身秘書。歐洲很多國家的科學(xué)院都聘請他擔(dān)任國外院士。

1783年，達朗貝爾在法國巴黎病逝。由于他之前反對宗教，巴黎市政府拒絕為他舉行葬禮。所以當這位科學(xué)巨匠離開這個世界的時候，既沒有隆重的葬禮、也沒有緬懷的追悼，只有他一個人被安靜地埋葬在巴黎市郊的墓地里。

自牛頓和萊布尼茨發(fā)現(xiàn)微積分后，數(shù)學(xué)發(fā)展到一個新階段。歐洲大陸數(shù)學(xué)家繼續(xù)在分析方法上不斷探索而迅速發(fā)展，進入數(shù)學(xué)分析的開拓時期。達朗貝爾是重要的開拓者之一，其成就僅次于歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和伯努利。

他還提出了一種判別級數(shù)絕對收斂的方法——達朗貝爾判別法，即直到現(xiàn)在還使用的比值判別法；他同時是三角級數(shù)理論的奠基人。達朗貝爾也為偏微分方程的出現(xiàn)做出了巨大的貢獻。1746年他發(fā)表了論文《張緊的弦振動所形成的曲線研究》，在這篇論文里，他首先提出了波動方程，并于1750年證明了它們的函數(shù)關(guān)系。1763年，他進一步討論了不均勻弦的振動，提出廣義的波動方程。另外，達朗貝爾在復(fù)數(shù)的性質(zhì)、概率論等方面都有所研究，而且他還很早就證明了代數(shù)的基本定理，雖然他的證明還不完全。達朗貝爾在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各個方面都有所建樹。達朗貝爾還是個多產(chǎn)的科學(xué)家，他對力學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)的大量課題進行了研究；論文和專著很多，還有大量學(xué)術(shù)通信。

笛卡兒

笛卡兒（1596 – 1650）法國哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家，解析幾何學(xué)奠基人之一。他認為數(shù)學(xué)是其他一切科學(xué)的理論和模型，提出了以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，演繹為核心的方法論，對后世的哲學(xué)、數(shù)學(xué)和自然科學(xué)發(fā)展起到了巨大的作用。

1596年3月21日笛卡兒生于法國都蘭城。剛一歲時母親就去世，但母親給笛卡兒留下一筆遺產(chǎn)，使他在以后的一生中有可靠的經(jīng)濟保障，得以從事自己喜愛的工作。喪母后他由一位保姆照料，由于幼年體弱，因此他養(yǎng)成了清晨臥床長時間靜思的習(xí)慣，他對周圍的世界充滿好奇心，幾乎終生不變。他的不少偉大發(fā)現(xiàn)都是在床上得到的。有個故事傳說他盯著空中飛的蒼蠅，于是他就想到蒼蠅在每一時刻的位置可以用蒼蠅所在的位置處相交的三個互相垂直的平面所確定。這和二維平面上的情況類似，每一點都可以由在這點相交的兩條互相垂直的直線來確定。

笛卡兒少年時期在歐洲著名的拉弗萊希教會學(xué)院讀書，在此打下了牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和天文學(xué)基礎(chǔ)。1613年進入波瓦蒂埃大學(xué)，1616年畢業(yè)，獲得法律學(xué)學(xué)位。1618年起他離開法國游歷歐洲各國，先后到過荷蘭、丹麥、德國、瑞士和意大利等國。1618年他與荷蘭哲學(xué)家、醫(yī)生兼物理學(xué)家伊薩克·畢克曼相識，據(jù)說因笛卡兒在短時間內(nèi)獨立解決了幾道公開求解的數(shù)學(xué)難題，而引起畢克曼對他的注意。他向笛卡兒介紹了數(shù)學(xué)的最新進展，包括法國數(shù)學(xué)家韋達在代數(shù)方程論方面的工作，給了他許多有待研究的問題，特別是有關(guān)聲學(xué)與力學(xué)的課題。與畢克曼的交往，使笛卡兒對自己的數(shù)學(xué)與科學(xué)能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似于數(shù)學(xué)的、具有普遍適用性的方法，以期獲取真正的知識，這對他后來建立解析幾何學(xué)產(chǎn)生很大影響。

笛卡兒因懷疑教會信條而受到迫害，長年在國外避難。1628年秋，他移居荷蘭，開始長達20年的潛心研究和寫作生涯，這期間除了短期出訪外他一直在荷蘭各地隱居。他的著作生前或被禁止出版或被燒毀，他死后多年還被列為“禁書目錄”。

《幾何學(xué)》是他公開發(fā)表的惟一數(shù)學(xué)著作，雖則只有117頁，但它標志著代數(shù)與幾何的第一次完美結(jié)合，使形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形，許多相當難解的幾何題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題后就能輕而易舉地找到答案。他分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點，指出，希臘人的幾何過于抽象，而且過多地依賴于圖形，總是要尋求一些奇妙的想法。代數(shù)卻完全受法則和公式的控制，以致于阻礙了自由的思想和創(chuàng)造。他同時看到了幾何的直觀與推理的優(yōu)勢和代數(shù)機械化運算的力量。于是笛卡兒著手解決這個問題，并由此創(chuàng)立了解析幾何。所以說笛卡兒是解析幾何的創(chuàng)始人。

費馬

費馬（1601—1665）是一個十七世紀的法國律師，也是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家。之所以稱費馬為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”，是由于他具有律師的全職工作，十七世紀是杰出數(shù)學(xué)家活躍的世紀，而費馬比他同時代的大多數(shù)專業(yè)數(shù)學(xué)家更有成就，是17世紀數(shù)學(xué)家中最多產(chǎn)的明星。

1601年8月20日費馬出生在法國南部土魯斯附近的波蒙，父親是個商人，從小費馬就受到良好的家庭教育。他在大學(xué)攻讀法律，畢業(yè)后回家鄉(xiāng)當了律師。他以法律知識淵博，做事清廉而著稱。

費馬是一位博覽群書，見多識廣的學(xué)者，又是精通多種文字的語言學(xué)家。業(yè)余時間喜歡恬靜生活，全部精力花費在鉆研數(shù)學(xué)和物理問題上，有時用希臘文、拉丁文和西班牙文寫詩作詞，自我朗誦消遣。

費馬經(jīng)常和友人通信交流數(shù)學(xué)研究工作的信息，但他謙虛謹慎，鄙薄名利，生前很少發(fā)表著作。費馬在世時，沒有完整的著作問世。費馬死后，很多論述遺留在故紙堆里，或閱讀過的書的頁邊空白處，書寫的年月無從查考；還有的保留在他給朋友們的書信中。他的兒子在數(shù)學(xué)家們幫助之下，將費馬的筆記、批注及書信加以整理匯成《數(shù)學(xué)論集》出版。

他認真對曲線進行研究，寫成《平面和立體軌跡入門》一書。費馬對于軌跡的研究有一般性的方法，這是古希臘所未能辦到的。我們不知他的坐標幾何是如何孕育出來的，他對韋達利用代數(shù)解幾何問題應(yīng)是相當熟悉。他與笛卡兒并列為

解析幾何的發(fā)明者。

他將無窮小的思想運用到求積問題上，已具今日微積分的雛形，這也是費馬的卓越成就之一。他在牛頓出生前的13年，提出了有關(guān)微積分的主體概念。

在數(shù)論方面，費馬的研究始終左右著數(shù)論的研究方向。他寫過許多關(guān)于數(shù)論的定理，但頂多只給予簡略的證明，數(shù)論上有許多重要事項與費馬的名字相連，可以說他是近代數(shù)論的開創(chuàng)者。在“完全數(shù)”的研究上，費馬也有著兩個重要的結(jié)論，雖然這兩個結(jié)論未能解決尋找完全數(shù)的方法，但是在解決問題的途徑上前進了一大步。

費馬和帕斯卡是概率論早期的創(chuàng)立者，通過他們的廣泛研究，使之進一步數(shù)學(xué)理論化，形成古典概率論。可以說是費馬點燃了古典概率論的火種。他與帕斯卡分享開創(chuàng)概率論的榮譽。

谷超豪

谷超豪(1925 –)，中國科技大學(xué)校長、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員。主要研究微分幾何、偏微分方程、理論物理。

1926年5月15日，谷超豪出生在溫州市，幼年由嬸母撫養(yǎng)，嬸母的性格對谷超豪起到了潛移默化的影響，使他從小善良、純真、助人為樂。他5歲入私塾接受啟蒙教育。兩年后進入溫州甌江小學(xué)。谷超豪從小性格文靜，聰慧過人，對各門功課都有興趣。數(shù)學(xué)、語文、歷史、地理、自然等課程，都學(xué)得很好。他平時文雅，不太愛說話，不大喜愛運動。但是，在課堂上，他思想活躍，喜歡獨立思考。特別是數(shù)學(xué)，分數(shù)與循環(huán)小數(shù)的互化早在小學(xué)三年級時就掌握了，并開始知道數(shù)學(xué)上有無限的概念。

1937年，全面抗戰(zhàn)開始，谷超豪進入溫州中學(xué)。溫州中學(xué)后來匯集了不少回鄉(xiāng)的大學(xué)老師，擁有雄厚的師資力量，尤其是數(shù)學(xué)和物理。這對谷超豪來說真是如魚得水。他的語文、社會科學(xué)、數(shù)理的基礎(chǔ)是很全面的，每次考試，成績都名列前茅。他不滿足于課本知識，看了不少課外書，如劉熏宇著的《數(shù)學(xué)園地》，其中介紹了微積分和集合論的初步思想，使他初步了解到數(shù)學(xué)中無限的3個層次：循環(huán)小數(shù)，微積分，集合論，這使他對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣。

1943年秋天，谷超豪考上了浙江大學(xué)龍泉分校，開始了大學(xué)生活。當時一年級課程并不要求太多的邏輯推理，但對直觀能力、演算能力和解應(yīng)用問題的能力，卻有很高的要求。這些訓(xùn)練，為谷超豪打下了扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。谷超豪原來有不太細致的毛病，通過學(xué)微積分，逐步克服了。他讀了一本用綜合方法寫的射影幾何的著作，完全不用計算，便能把二次曲線的基本性質(zhì)描述清楚，引起他很大興趣。他非常喜愛笛沙格定理、帕普斯定理和帕斯卡定理等。從此，他對幾何學(xué)就有了偏愛。后來，他的許多研究成果，即使是分析的或物理的，都帶有幾何的風(fēng)格。

同時他也感到，盡管自己看了大量的書和做了許多難題，但聽了蘇步青、陳建功這些著名教授的課后，方覺自己的了解是很膚淺的。因此他認識到必須把自學(xué)與課堂的嚴格訓(xùn)練結(jié)合起來，基礎(chǔ)才更為扎實。

谷超豪還盡可能多掌握其他方面的知識。他對物理學(xué)的課程非常感興趣，他認為物理和數(shù)學(xué)相互促進。理論力學(xué)是必修課，他做了許多題目；他并不滿足于

做對，還常常探索其他比較別致的做法，為此，受到周北屏教授的稱贊。周老師說：念理論力學(xué)要有幾何的眼光與手段。谷超豪在三四年級時選修了物理系的量子力學(xué)、相對論、理論物理等課程，這在數(shù)學(xué)系的學(xué)生中是極少的。當時雖然學(xué)得不深，但直到70年代他去研究和規(guī)范場有關(guān)的數(shù)學(xué)問題時，還深深感到這些選課對他大有益處。他一直認為：數(shù)學(xué)需要從其他自然科學(xué)中吸取營養(yǎng)，這是“數(shù)學(xué)直觀”的一個重要組成部分，既能得到好課題，又可以發(fā)現(xiàn)新方法。他的許多研究工作都是和這個想法分不開的。

谷超豪在學(xué)習(xí)時就開始研究工作。四年級第二學(xué)期，他曾研究了三維空間代數(shù)曲線的一項性質(zhì)，將結(jié)果寫成論文。為慎重起見，他再一次查閱了文獻，發(fā)現(xiàn)他人已有類似的研究，文章便不發(fā)表了。不久，他對陳建功所提出的有關(guān)拉普拉斯變換的一個問題，作出了解答，成為和陳等合作的一篇論文的部分內(nèi)容，后來在英國倫敦數(shù)學(xué)會雜志上發(fā)表。

嘉當

嘉當（1869年—1951年）法國數(shù)學(xué)家，法國科學(xué)院院士。他對近代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了極大的貢獻。嘉當1869年4月9日生于法國南部阿爾卑斯山的一個小村莊里。父親是個鐵匠，家庭貧寒。由于幼年時的天才表現(xiàn)，被保薦獲得國家助學(xué)金，從而得以完成初等和中等教育。1888年嘉當進入法國高等師范學(xué)校，1891年畢業(yè)，先后在蒙彼利埃大學(xué)、里昂大學(xué)、南錫大學(xué)、巴黎大學(xué)任教和做研究工作。1912年成為巴黎大學(xué)教授直至退休。1931年當選為法國科學(xué)院院士，后來還得到過許多榮譽學(xué)位，并被一些科學(xué)社團選為國外院士。

嘉當在連續(xù)群、微分形式、積分不變式、微分幾何（主要是聯(lián)絡(luò)幾何）等方面都作出了重要貢獻。

1894年他在博士論文中給出了變數(shù)和參變數(shù)取值在復(fù)數(shù)域中的全部單李代數(shù)的一個完全分類，嚴格證明了全部單李代數(shù)分成4個一般類和5個例外代數(shù)，并構(gòu)造了這些例外代數(shù)。

1900年至1930年嘉當開始研究半單李代數(shù)的完全分類和結(jié)構(gòu)，并確定了它們的表示和特征標，還在李群流形的整體結(jié)構(gòu)研究方面做出了開創(chuàng)性的工作。1914年他又確定了實變數(shù)和參變數(shù)的全部單數(shù)。

20世紀初，嘉當研究了無限維李群，還研究了群的拓撲性質(zhì)，指出了群的許多拓撲問題可以轉(zhuǎn)化為純代數(shù)問題。他又發(fā)現(xiàn)了群的許多整體性質(zhì)可以從群的無窮小結(jié)構(gòu)推出，即群的某個任意小片給出后，整體性就可完全確定。

關(guān)于微分幾何中的多維空間，嘉當建立廣義空間仿射聯(lián)絡(luò)、射影聯(lián)絡(luò)和保形聯(lián)絡(luò)的概念。1923年他提出了一般聯(lián)絡(luò)的微分幾何學(xué)，將克萊因和黎曼的幾何觀點統(tǒng)一起來，這就是纖維叢概念的開端。嘉當?shù)穆?lián)絡(luò)思想對現(xiàn)代微分幾何學(xué)有著極其深刻的影響。

1926年起，嘉當研究對稱黎曼空間。用群論方法，通過不可約的對稱黎曼空間與單李群一一對應(yīng)，建立了對稱黎曼空間與李群有密切關(guān)系。他為這一領(lǐng)域奠定了理論基礎(chǔ)。

1903年嘉當在所有可能的線性表示的分類過程，發(fā)現(xiàn)了正交李代數(shù)的―旋‖表示，它在物理學(xué)中扮演著重要角色。1938年嘉當發(fā)表了《旋子論講義》。在講

義中他從幾何的觀點出發(fā)發(fā)展了旋子論。

由于嘉當在許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域里作出了貢獻，因此有許多數(shù)學(xué)名詞以他的名字命名。例如：嘉當聯(lián)絡(luò)、嘉當－馬爾采夫－巖定理、馬尤厄－嘉當微分形式及微分方程、嘉當定理（即可解性判定條件）、嘉當定理（即半單性的判定條件）、嘉當子群等。

1937年嘉當榮獲蘇聯(lián)授予的羅巴切夫斯基獎金，他還多次獲巴黎科學(xué)院的各種獎。

嘉當自1912年任教授后直至1940年退休。后來長期病臥在家，于1951年5月6日在法國巴黎去世，終年82歲。

江澤涵

江澤涵（1902 – 1994）數(shù)學(xué)家，主攻拓撲學(xué)。安徽旌德人。南開大學(xué)畢業(yè)。后赴美國留學(xué)，哈佛大學(xué)哲學(xué)博士。1931年回國，任北京大學(xué)教授，數(shù)學(xué)系主任。長期任中國數(shù)學(xué)會副理事長、北京數(shù)學(xué)會理事長。1955年當選為中科院數(shù)學(xué)物理化學(xué)部委員。是中國拓撲學(xué)研究的奠基人。早年主要研究臨界理論，后開展復(fù)迭空間和纖維叢的研究。60年代起倡導(dǎo)“不動點”理論研究，取得了重大成果，主要著作有《拓撲學(xué)引論》、《不動點理論》，另有許多譯著。

江澤涵1902年10月6日出生在安徽旌德一個偏僻山村。幼年進過私塾，后又上了小學(xué)。他讀書用功，成績優(yōu)異。1919年初，跟隨堂姐夫胡適來到北京，并于該年夏天考入天津南開中學(xué)二年級。在那里，他只用三年時間就修完了中學(xué)全部課程。1922年，江澤涵升入南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，師從我國近代數(shù)學(xué)的先驅(qū)、著名數(shù)學(xué)家姜立夫教授，從此開始了漫長的數(shù)學(xué)生涯。1926年他從南開大學(xué)畢業(yè)后到廈門大學(xué)工作了一年。1927年赴美國哈佛大學(xué)攻讀博士學(xué)位。接著在普林斯頓大學(xué)工作了一年。1931年回國，受聘于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授，1934年起任系主任。1936年至1937年他再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年北京和平解放后，他克服重重障礙回到祖國，并任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授兼系主任。1952年院系調(diào)整后，改任幾何代數(shù)教研室主任。

江澤涵從1935年中國數(shù)學(xué)會成立之日起就擔(dān)任該會副理事長，直至1983年改任名譽理事長。1962年至1981年，他擔(dān)任北京市數(shù)學(xué)會理事長，以后任名譽理事長。1955年起他擔(dān)任中國科學(xué)院學(xué)部委員。他還是美國數(shù)學(xué)會和法國數(shù)學(xué)會的會員。

江澤涵是我國著名的拓撲學(xué)家，幾十年來他努力推動我國拓撲學(xué)的教學(xué)和研究事業(yè)的發(fā)展。他自己則身體力行，在莫爾斯臨界點理論、復(fù)迭空間、纖維叢以及不動點理論等重要分支上都做出了重要貢獻。

江澤涵開創(chuàng)和倡導(dǎo)不動點理論研究，在我國出現(xiàn)了蓬勃發(fā)展的局面，并在國際上處于領(lǐng)先地位。他決心實現(xiàn)自己多年的宿愿：用自己的觀點、方式來總結(jié)我國數(shù)學(xué)家自己的工作。在“文化大革命”后期的艱難環(huán)境里，他經(jīng)過數(shù)年努力，寫出了專著《不動點類理論》，并于1979年出版。該書著重幾何直觀，從特例出發(fā)引出一般理論，由淺入深地展現(xiàn)出不動點類理論的核心問題．它很好地實現(xiàn)了江澤涵的初衷：為初具拓撲基礎(chǔ)的青年讀者鋪平了學(xué)習(xí)不動點理論的道路。它推動了我國不動點理論的研究，也引起國際上廣泛的注意。1989年，科學(xué)出版社與聯(lián)邦德國施普林格出版社聯(lián)合出版了該書的英文版，受到國際同行的高度評

價。1978年，江澤涵與姜伯駒、石根華一起，以他們在不動點理論方面的研究工作獲得了全國科學(xué)大會獎。

江澤涵為人處事，總以工作、事業(yè)為重，不存私心，不謀私利。熟悉他的人說他“盡做吃虧事”，而他卻從不計較。他為人正直，不管在任何情況下(包括“文革”中受到不公正待遇時)，他也從不說一句不符合事實或違背自己良心的話．他在學(xué)術(shù)界是很有影響的，但他不立門戶，不斥異己。

他總是嚴于律己，寬以待人，從不計較個人恩怨．他以自己的謙虛謹慎和寬懷大度，贏得了同行的信任和學(xué)生的愛戴。江澤涵平易近人，就是對自己的學(xué)生及其他年青人，也總是真誠相待，絕無師長架子。

姜立夫

姜立夫（1890—1978）數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家。南開大學(xué)數(shù)學(xué)系的創(chuàng)始人。曾任中央研究院數(shù)學(xué)所所長。對中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的發(fā)展有重要貢獻。他從事圓素和球素幾何學(xué)的研究。

姜立夫1890年7月4日生于浙江省平陽縣宜山區(qū)鳳江鄉(xiāng)麟頭村（今屬蒼南縣）一個農(nóng)村知識分子家庭。早年在祖父所設(shè)的家館讀書，祖父去世后，入平陽縣學(xué)堂和杭州府中學(xué)堂（杭州中學(xué)前身）學(xué)習(xí)。1910年6月考取游美學(xué)務(wù)處備取生，次年9月入美國加利福尼亞州立大學(xué)（伯克利）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1915年畢業(yè)，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位。同年轉(zhuǎn)入哈佛大學(xué)作研究生。

學(xué)成回國后，姜立夫就是始終不懈地把培養(yǎng)人才作為自己事業(yè)的中心環(huán)節(jié)的。

1920年，他創(chuàng)辦了南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，這是中國第二個數(shù)學(xué)系。建系之初的4年中，只有他一位教師，他一面處理各種行政事務(wù)，一面每學(xué)期同時開幾門課程，其中包括高等微積分、空間解析幾何、射影幾何、復(fù)變函數(shù)論、高等代數(shù)、n維空間幾何、微分幾何、非歐幾何等，此外還要承擔(dān)理學(xué)院的公共數(shù)學(xué)課（初等和高等微積分），這是名副其實的“一人系”。

課堂講授是最主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，姜立夫在這方面是有其獨到之處的。課室光線來自左方，除了在黑板上書寫公式或作圖外，他總是站在教室左前方，讓開黑板，面向?qū)W生講解，便于學(xué)生耳目并用，手腦并用。他在黑板上書寫或作圖時，并不中斷解說，連每個數(shù)學(xué)記號都邊寫邊念，從不出現(xiàn)啞場。他十分注意節(jié)約黑板空間，只寫公式及少數(shù)名詞、人名和繪圖，板書及繪圖整潔簡練。擦黑板時總要保留尚須參考的公式。他作圖時，一般是徒手，只有圖形必須十分準確，如射影幾何中的復(fù)雜圖形時，才用直尺，而且總是使有關(guān)交點落在黑板范圍內(nèi)。他使用顏色粉筆，系統(tǒng)而不濫，用不同顏色代表不同對象。他講課有時有教材，沒有教材時，常常只在一兩張廢日歷紙上記下簡略的提綱。但他永遠是離開教材或提綱講解，教材、提綱只起備忘作用。

姜立夫這種課堂講授方式，需要講者透徹駕馭講授內(nèi)容，精神高度集中，有堅實的邏輯推理能力；其優(yōu)點是能帶動學(xué)生也聚精會神，隨著教師的思路進行同步的邏輯思維，取得最佳教學(xué)效果。他經(jīng)常把幾何直觀和嚴格的形式推理相結(jié)合，把內(nèi)容講得生動活潑。他講課不疾不徐，口齒清楚，聽者不感吃力。這樣的講授，學(xué)生的收益遠遠不限于本課程的知識，在姜立夫言傳身教中，他們能得到邏輯思

維和邏輯表達能力的嚴格訓(xùn)練，尤其是解決問題的訓(xùn)練。

姜立夫的辛勤耕耘，結(jié)出了豐碩的成果。僅在他早年的學(xué)生中就出現(xiàn)了劉晉年、江澤涵、申又棖、吳太任、陳省身、孫本旺等優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。作為中國現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育事業(yè)的重要開拓者，姜立夫的功績是不可磨滅的。

姜立夫另一項傾注心血較多，持續(xù)時間也較長的工作是數(shù)學(xué)名詞的審定。事實上，由姜立夫領(lǐng)導(dǎo)審定的，雖然只限于純粹數(shù)學(xué)方面最基本的名詞，但已構(gòu)成今日整個數(shù)學(xué)名詞的基礎(chǔ)。

姜立夫深知，教學(xué)質(zhì)量主要決定于教師水平；而在青年中發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀人才，使之負擔(dān)重任，在工作中成長，尤其重要。姜立夫?qū)μK步青的大力推薦正是表現(xiàn)這一觀點的典型事例。

卡當

卡當（1501—1576）意大利數(shù)學(xué)家、醫(yī)生，并在醫(yī)學(xué)、哲學(xué)、物理學(xué)和星占學(xué)中都有一定成就。1545年著《大術(shù)》首先介紹了從塔爾塔利亞那里得來的三次方程的解法，他和學(xué)生費拉里發(fā)現(xiàn)的四次方程的解法。

卡當1501年9月24日生于意大利帕維亞。他的童年相當不幸，這就造成了他個性孤僻，自負，并且往往在言談中，表現(xiàn)得冷漠無情。他為了逃避窮困、病痛、毀謗和不公平的待遇，曾在25年之中，每天玩骰子，并天天玩棋達40年之久。

青年時代，他致力于研究數(shù)學(xué)、物理。從帕維亞大學(xué)醫(yī)學(xué)院畢業(yè)后，在波隆納和米蘭行醫(yī)并教授他人醫(yī)術(shù)，成為全歐有名的醫(yī)生。這期間，他也受聘在意大利的多所大學(xué)，擔(dān)任數(shù)學(xué)講座教師。

卡當?shù)目部澜?jīng)歷使他的性格頗為奇特，因而常常被描述為科學(xué)史上的怪人。他在數(shù)學(xué)、哲學(xué)、物理學(xué)和醫(yī)學(xué)中都有一定成就，同時也一直醉心于占星術(shù)和賭博的研究。卡當被譽為百科全書式的學(xué)者，他的著作涵蓋了數(shù)學(xué)、天文學(xué)、占星學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)以及關(guān)于道德方面的語錄。一生共寫了各種類型的文章、書籍200多種．現(xiàn)存的材料就有約7000頁。

他智力超群，但性情孤僻，職業(yè)動蕩多變，著述魚龍混雜。除了作為正式職業(yè)的著名醫(yī)生、醫(yī)學(xué)教授、占星術(shù)士外，就他的貢獻而言，人們也常把他稱為數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家，或者籠統(tǒng)地稱之為科學(xué)家。

卡當?shù)臄?shù)學(xué)貢獻表現(xiàn)在他對算術(shù)和代數(shù)的研究，1539年首次出版了他的兩本算術(shù)演講書，其中較重要的一部是《算術(shù)實踐與個體測量》。書中他主要用數(shù)值計算來解決實際問題，在一些計算方法、代數(shù)變換中顯示出較高技巧。當時的代數(shù)沒有符號，僅靠文字敘述來表示解題過程，稱為“文詞代數(shù)”。對于高于二次的代數(shù)方程，一般是沒有解決辦法的。卡當在書中列專題論述了多種方程的解法，甚至求得一些特殊三次方程的解。例如：方程6x3-4x2 = 34x + 24，方程兩邊同時加上6x3 + 20x2，合并后得： 4x2(3x＋4)=(2x2＋4x＋6)(3x＋4)，兩邊同除以3x+4，則由二次方程解得原方程的一個正根x=3。按當時的習(xí)慣，一般不承認方程有負根，解出一個正根就認為是解完了方程。

卡當最重要的數(shù)學(xué)著作是1545年出版的《大術(shù)》。該書系統(tǒng)給出代數(shù)學(xué)中的許多新概念和新方法。例如：

三、四次代數(shù)方程的一般解法；書中首次出現(xiàn)使用

符號的雛形。他對三次及四次方程式提出了系統(tǒng)性的解法，這是一個非常重要的成就。他確認高于一次的代數(shù)方程多于一個根；已知方程的一個根將原方程降階；方程的根與系數(shù)間的某些關(guān)系；利用反復(fù)實施代換的方法求得數(shù)值方程的近似解；解方程中虛根的使用等等。

劉徽

劉徽（約公元三世紀）山東臨淄人，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一。

劉徽在公元263年注《九章算術(shù)》，他全面證明了《九章算術(shù)》的方法和公式，指出并糾正了其中的錯誤，在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理論上作出了杰出的貢獻。

《九章算術(shù)》于公元前一世紀成書，至劉徽時代已300余年。《九章算術(shù)》包括方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章，奠定了中國古算的基本框架；書中提出了上百個公式、解法，有完整的分數(shù)四則運算法則，比例和比例分配算法，若干面積、體積公式，開平方、開立方程序，盈不足算法，方程術(shù)即線性方程組解法，正負數(shù)加減法則，解勾股形公式和簡單的測望問題算法，其中許多成就在世界上處于領(lǐng)先地位，形成了中國古算以計算為中心的特點；內(nèi)有246個應(yīng)用題，體現(xiàn)了中國古算密切聯(lián)系實際的風(fēng)格。

劉徽所做的工作并不是只停留在對《九章算術(shù)》的注釋上，而是更上一層樓，在注釋的同時提出了許多創(chuàng)造性見解。例如為闡述幾何命題，證明幾何定理，創(chuàng)造了“以盈補虛法”，并且糾正了其中的一些錯誤。

他同時又撰有《重差》一卷，《重差》后來印成單行本改稱為《海島算經(jīng)》。在注文中，劉徽用語言來講清道理，用圖形來解釋問題﹝析理以辭，解體用圖﹞。

劉徽創(chuàng)造性地運用極限思想證明了圓面積公式及提出了計算圓周率的方法。他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形??，割得越細，正多邊形面積和圓面積之差越小，用他的原話說是―割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。‖他計算了3072邊形面積并驗證了這個值．劉徽提出的計算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。

劉徽在數(shù)學(xué)上的貢獻極多，在開方不盡的問題中提出“求徽數(shù)”的思想，這方法與后來求無理根的近似值的方法一致，它不僅是圓周率精確計算的必要條件，而且促進了十進小數(shù)的產(chǎn)生；在線性方程組解法中，他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法，與現(xiàn)今解法基本一致；并在中國數(shù)學(xué)史上第一次提出了“不定方程問題”。

他還建立了等差級數(shù)前n項和公式；提出并定義了許多數(shù)學(xué)概念：如冪（面積）；方程（線性方程組）；正負數(shù)等等。劉徽還提出了許多公認正確的判斷作為證明的前提。他的大多數(shù)推理、證明都合乎邏輯，十分嚴謹，從而把《九章算術(shù)》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎(chǔ)之上。雖然劉徽沒有寫出自成體系的著作，但他注釋《九章算術(shù)》所運用的數(shù)學(xué)知識實際上已經(jīng)形成了一個獨具特色、包括概念和判斷、并以數(shù)學(xué)證明為其聯(lián)系紐帶的理論體系。

牛頓

牛頓（1643—1727）英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家。劍橋大學(xué)教授，英國皇家學(xué)會會員、會長。經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)的牛頓運動定律的建立者以及萬有定律的發(fā)現(xiàn)者。在數(shù)學(xué)上，提出“流數(shù)法”和萊布尼茲同為微積分的創(chuàng)始人，并建立了二項式定理。著有《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》等。

牛頓1643年1月4日出生于英格蘭林肯州的一個農(nóng)民家庭，出世時父親已病故，生活艱難，幼年由外祖母撫養(yǎng)。少年牛頓不是神童，在校學(xué)習(xí)成績平平。但他喜歡讀書，從中學(xué)起就有作讀書筆記的習(xí)慣。中學(xué)時代的牛頓還酷愛制作玩具，他所制作的玩具實際上是各種機械模型，包括風(fēng)車、木鐘、日晷以及折疊式提燈等等，同時他還對繪畫有著非凡的才華。

1661年，19歲的牛頓，考入了著名的劍橋大學(xué)。在學(xué)習(xí)期間，牛頓表現(xiàn)出他具有深邃的觀察力、敏銳的理解力，并進行近代自然科學(xué)的研究。1665年，牛頓大學(xué)畢業(yè)，獲得學(xué)士學(xué)位。在家鄉(xiāng)避瘟疫期間，牛頓在數(shù)學(xué)上的研究很大程度是依靠自學(xué)，他專心致志地思考數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)問題，思想火山積聚多年的活力，終于爆發(fā)了，智慧的洪流，滾滾奔騰。短短的18個月，他就孕育成形了：流數(shù)術(shù)（微積分）、萬有引力定律和光學(xué)分析的基本思想。牛頓于1684年通過計算徹底解決了1666年發(fā)現(xiàn)的萬有引力。1687年，他45歲時完成了人類科學(xué)史上少有科學(xué)巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，繼承了開普勒、伽里略，用數(shù)學(xué)方法建立起完整的經(jīng)典力學(xué)體系，轟動了全世界。

牛頓對數(shù)學(xué)的貢獻，最突出的有三項，即作為特殊形式的微積分的“流數(shù)術(shù)”，二項式定理及“廣義的算術(shù)”（代數(shù)學(xué)）。

牛頓為了解決運動問題，創(chuàng)立了一種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論，即牛頓稱之為“流數(shù)術(shù)”的理論，這實際上就是微積分理論。從牛頓始創(chuàng)微積分的時間來說，比現(xiàn)代微積分的創(chuàng)始人德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茲大約早10年，但從正式公開發(fā)表的時間來說，牛頓卻比萊布尼茲要晚。事實上，他們二人是各自獨立地建立了微積分。

牛頓研究得出的二項式級數(shù)展開式是研究級數(shù)論、函數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、方程理論的有力工具。

《廣義算術(shù)》，則總結(jié)了符號代數(shù)學(xué)的成果，推動了初等數(shù)學(xué)的進一步發(fā)展。這本書關(guān)于方程論也有些突出的見解。其中比較著名的是“牛頓冪和公式”。

牛頓的數(shù)學(xué)貢獻還遠不止這些，他在解析幾何中的成就也是令人矚目的。他的“一般曲線直徑”理論，引起了解析幾何界的廣泛重視。

除了微積分、代數(shù)與幾何以外，牛頓的數(shù)學(xué)工作還涉及數(shù)值分析、概率論和初等數(shù)論等眾多的領(lǐng)域。還有牛頓插值公式，最速降落線問題的解答。現(xiàn)今任何一本數(shù)值分析教程都不能不提到牛頓的名字——牛頓—高斯公式、牛頓—斯特林公式、牛頓—拉弗森公式??，這反映了牛頓對該領(lǐng)域廣泛而卓越的貢獻。

1727年3月31日，牛頓因患肺炎與痛風(fēng)癥在倫敦溘然辭世。在牛頓的全部科學(xué)貢獻中，數(shù)學(xué)成就占有突出的地位，這不僅是因為這些成就開拓了嶄新的近代數(shù)學(xué)，而且還因為牛頓正是依靠他所創(chuàng)立的數(shù)學(xué)方法，實現(xiàn)了自然科學(xué)的一次巨大綜合而開拓了近代科學(xué)，牛頓在其它科學(xué)領(lǐng)域的研究，毫不遜色于在數(shù)學(xué)上的貢獻。

帕斯卡

帕斯卡（1623-1662）法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。早年提出圓錐曲線內(nèi)接六邊形其三對邊的交點為共線的定理（帕斯卡定理）。研究了代數(shù)中二項式展開的系數(shù)規(guī)律（帕斯卡三角形）；對概率論的研究也有一定的貢獻；曾設(shè)計和創(chuàng)造了一種加法器；還提出了密閉流體能傳遞壓強的定律（帕斯卡定律）。

1623年6月19日帕斯卡生于法國多姆山省的克萊蒙費朗。帕斯卡很小時母親就去世了，以后全靠在稅務(wù)局工作的父親教育他及姐妹們。其父是一個數(shù)學(xué)愛好者，經(jīng)常和一些懂數(shù)學(xué)的人交往。可是他卻認為數(shù)學(xué)對小孩子是有害且會傷腦筋的，小孩子應(yīng)該在十五、六歲時才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在這之前應(yīng)該學(xué)一些拉丁文或希臘文。因此在帕斯卡小時候，父親從來不教他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只是教他一些語文和歷史。而且帕斯卡的身體也不太強壯，父親更不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。帕斯卡在十二歲時，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇地問幾何學(xué)是什么?父親為了不想讓他知道太多，只是大約講幾何研究的是圖形，如三角形、正方形和圓的性質(zhì)，用處就是教人畫圖時能作出正確美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡拿去翻看。可是帕斯卡從小就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識，自己獨立對幾何學(xué)研究。當他將發(fā)現(xiàn):“任何三角形的三個內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴父親時，父親是驚喜交集，竟然哭起來。父親于是搬出了歐幾里得的《幾何原本》給帕斯卡看。這時帕斯卡才開始接觸到數(shù)學(xué)書籍。1631年帕斯卡隨家移居巴黎后，并在16歲時就參加了巴黎數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家小組（巴黎科學(xué)院的前身）。

他的數(shù)學(xué)才能顯得很早熟，在十三歲的時候就發(fā)現(xiàn)了所謂“帕斯卡三角形”（我國稱“楊輝三角形”，即二項式系數(shù)的三角形排列法）。還不到十六歲他發(fā)現(xiàn)了射影幾何學(xué)的一個基本原理:“圓錐曲線內(nèi)接六邊形其三對邊的交點共線”。帕斯卡定理是射影幾何的一個重要定理。在他十七歲時利用這定理寫出將近四百多頁關(guān)于圓錐曲線定理的論文，《圓錐曲線之幾何》一書。年僅17歲的帕斯卡，在數(shù)學(xué)界嶄露頭角，受到了笛卡兒的高度贊賞。

圖靈

英艾倫·圖靈（1912--1954）英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家。劍橋大學(xué)畢業(yè)，美國普林斯頓大學(xué)哲學(xué)博士。計算機理論和人工智能的奠基人之一。1936年首次設(shè)計一種理想的計算機（后稱為圖靈機）。

圖靈出生于英國倫敦，他少年時代就表現(xiàn)出獨特的直覺創(chuàng)造能力和對數(shù)學(xué)的愛好。幼時他受到良好的中等教育，很早他就已經(jīng)表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的偏好，在中學(xué)時他曾獲得過國王愛德華六世數(shù)學(xué)金盾獎?wù)隆?931年圖靈進入著名的劍橋大學(xué)專修數(shù)學(xué)。特別在升入大學(xué)三年級后，他的才華如同積蘊的火山噴發(fā)，如同洶涌的海浪奔騰，真可謂：不鳴則已，一鳴驚人。他的杰出才能贏得了師友們的稱贊賞識，畢業(yè)后留校當了助教。

1936年9月，圖靈應(yīng)邀到美國普林斯頓高級研究院學(xué)習(xí)。在美期間，他對

群論作了一些研究。這位年僅24歲的青年教師發(fā)表了著名的圖靈機設(shè)想。所謂“圖靈機”，指的是一臺理想的機器，它由三部分構(gòu)成：一臺控制機，一條帶子和一個讀寫頭。帶子上分成了許多小格，每一小格存一個符號，讀寫頭沿著紙帶移動，從而向控制機傳遞信息。這臺理想機器雖然極其簡單，但卻能完成一切計算機的功能。1937年，圖靈的著作出版了，其中就有關(guān)于圖靈機的論文，引起了學(xué)術(shù)界的廣泛注意。1938年他取得物理學(xué)博士學(xué)位，并擔(dān)任馮·諾伊曼博士的助手。

1939年圖靈奉召到英國外交部通訊部所屬的密碼學(xué)校從事破譯工作，他領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)家，語言學(xué)家和計算人員共同研制了一種快速計算機，能高速分析密碼——各種可能的組合。在圖靈的理想計算機的思想指導(dǎo)下，1943年，世界上第一臺數(shù)字式專用“巨人”電子計算機的研制成功，專門用于破譯密碼，也為二次大戰(zhàn)的最后勝利建立了不朽功勛。圖靈因此被授予大英帝國勛章。1945年第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，圖靈退伍進了英國國家物理研究所，他繼續(xù)致力于研制大型電子計算機，寫出了計算機總體設(shè)計方案，包含了仿真系統(tǒng)、子程序和子程序庫、錯誤自檢系統(tǒng)、機器自動編譯程序等。圖靈在機器智能方面做出了許多開創(chuàng)性的工作。并論述了智能機器的可能性，以他特有的理論徹底性對包括智能計算機在內(nèi)的所有機器作了嚴密的分類，把數(shù)學(xué)計算機分為“有組織的”和“無組織的”兩大類。后來第一代電子管計算機終于于1950年問世，其時他已經(jīng)離所進入曼徹斯特大學(xué)，與計算機科學(xué)界的先行者合作共事。

1950年他發(fā)表了著名論文《計算機能思考嗎？》，成為這門年輕的學(xué)術(shù)領(lǐng)域中權(quán)威人士。并提出了至今仍為人們經(jīng)常引用的“圖靈試驗”。試驗內(nèi)容是：一個人不能接觸其對手，但是可以同對手進行一系列的問答和操作，如果這個人無法判斷他的對手到底是人還是計算機，那就可以認為這臺計算機已經(jīng)具有同人類相當?shù)闹橇ΑＨ缃瘢斯ぶ悄艿难芯空谕伙w猛進，情況正向圖靈預(yù)料的方向迅速發(fā)展，前景極為樂觀。

1954年，正是圖靈一生事業(yè)處于頂峰的時候，42歲的他突然去世。他的生命盡管短暫，但他的成就稱得上是20世紀的一位杰出的數(shù)學(xué)家。為了紀念他，美國計算機協(xié)會設(shè)立了計算機科學(xué)最高的榮譽獎——圖靈獎，以表彰在計算機科學(xué)方面做出卓越貢獻的學(xué)者。

王元

王元（1930--）著名數(shù)學(xué)家，華羅庚數(shù)學(xué)獎得主。他是中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的研究員。曾任研究室主任、所長、所學(xué)術(shù)委員會主任、中國數(shù)學(xué)會理事長。1980年當選為中國科學(xué)院院士（當時稱學(xué)部委員）。解析數(shù)論是他的主要研究領(lǐng)域。

王元教授1930年4月30日生于浙江蘭溪，1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)。大學(xué)畢業(yè)后，分配到中科院數(shù)學(xué)所師從華羅庚先生。從此，他與華先生結(jié)下了不解之緣，風(fēng)風(fēng)雨雨30多年，他自己也成長為一代著名數(shù)學(xué)家。五十年代至六十年代初，他首先將解析數(shù)論中的篩法用于哥德巴赫猜想的研究，并證明了命題3＋4，1957年又證明了2＋3。王元證明的2+3表示的是：每個充分大的偶數(shù)都可以表示成至多兩個質(zhì)數(shù)的乘積再加上至多3個質(zhì)數(shù)的乘積。其缺點在于兩個相加的數(shù)中，還沒有一個肯定為質(zhì)數(shù)的。這是中國學(xué)者首次在這一研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先 的地位。其成果為國內(nèi)外有關(guān)文獻頻繁引用。此時的王元只有27歲。其后，他與華羅庚合作致力于數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用，他們于1973年證明的定理，受到國際學(xué)術(shù)界推崇，被稱為華－王方法。七十年代后期又對這方面的成果做了系統(tǒng)總結(jié)，產(chǎn)生了廣泛的國際影響。20世紀80年代在丟番圖分析方面，將施密特定理推廣到任何代數(shù)數(shù)域，即在丟番圖不等式組等方面取得了先進的成果。

王元不僅是一位在數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域里取得杰出成就的科學(xué)家，通過數(shù)學(xué)研究，他進一步關(guān)注到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家在教育、社會和人類發(fā)展中的影響，將數(shù)學(xué)這門科學(xué)通俗解析，讓大眾感受數(shù)學(xué)中的樂趣。他將關(guān)于這方面的思考部分匯集在論文集《王元論哥德巴赫猜想》、傳記《華羅庚》、文章匯編在《王元文集》和《華羅庚的數(shù)學(xué)生涯》等書中。王元教授在他的文章中提到數(shù)學(xué)的美的論述是：什么是好的數(shù)學(xué)？評價數(shù)學(xué)的標準是什么？數(shù)學(xué)的評價標準和藝術(shù)一樣，主要是美學(xué)標準。美學(xué)標準對物理科學(xué)也很重要，但對數(shù)學(xué)，它是第一標準。《華羅庚》可以說是王元科普創(chuàng)作的代表作，花費八、九年的時光，寫了一本數(shù)學(xué)家的傳記。由一位著名的數(shù)學(xué)家來寫的另一位著名數(shù)學(xué)家的傳記，正是這本書的獨到之處。

王梓坤

王梓坤（1929--）江西吉安縣人，教授、博士生導(dǎo)師、中國科學(xué)院院士。主要研究概率論，業(yè)余從事科學(xué)方法論及科普寫作，發(fā)表數(shù)學(xué)專著、數(shù)學(xué)論文及方法論論文、科普作品等許多種。曾榮獲“國家自然科學(xué)獎”、“國家教委科學(xué)技術(shù)進步獎“、“全國新長征優(yōu)秀科普作品獎”、“中青年有突出貢獻專家”稱號等。曾任南開大學(xué)教授、北京師范大學(xué)校長等職，現(xiàn)任北京師范大學(xué)教授、汕頭大學(xué)教授。

王梓坤教授是一位對我國的科學(xué)和教育事業(yè)做出卓越貢獻的數(shù)學(xué)家和教育家，也是我國概率論研究的先驅(qū)者之一和主要學(xué)術(shù)帶頭人之一。在數(shù)學(xué)理論方面，他主要研究的是一類重要的隨機過程，即馬爾可夫過程。馬爾可夫過程論是近幾十年來數(shù)學(xué)中很活躍的一個分支，有許多新問題有待人們?nèi)ヌ剿鳌Ｔ谥袊蹊骼な情_創(chuàng)這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)。他首創(chuàng)極限過渡的概率方法，徹底解決了生滅過程的構(gòu)造問題。此外，在生滅過程泛函分布、馬爾可夫過程、布朗運動、二參數(shù)隨機過程、超過程、隨機泛函分析等方面都作出過不少新的結(jié)果。八十年代后期以來，領(lǐng)導(dǎo)著他的研究集體開始對測度馬爾可夫過程（超過程）的研究，在較短時間內(nèi)使我國在該領(lǐng)域的研究達到了國際水平。在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，他提出了地震隨機遷移的統(tǒng)計預(yù)報方法及供艦艇導(dǎo)航的數(shù)學(xué)方法，他的研究成果受到國際權(quán)威學(xué)者的高度評價。

王梓坤教授在概率論方面著書9部，發(fā)表論文數(shù)十篇。科學(xué)出版社出版的《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》（1976年），《隨機過程論》（1965年）和《生滅過程與馬爾科夫鏈》（1980）三部著作從學(xué)科基礎(chǔ)到研究前沿構(gòu)成完整體系，對我國概率論與隨機過程的教學(xué)和研究工作起了非常重要的作用。北京師范大學(xué)出版社出版的《隨機過程通論》（上下卷，1996）于1997年獲全國優(yōu)秀科技圖書一等獎。1999年湖南科技出版社出版了他的新著《馬爾可夫過程和今日數(shù)學(xué)》。

多年來，王梓坤教授為國家培養(yǎng)了大批教學(xué)和科研骨干力量，指導(dǎo)博士研究生和博士后20余名、碩士研究生30余名。他總是充滿熱情地支持和鼓勵年輕

學(xué)者的研究工作，贏得了廣泛的尊重。

王梓坤的為人，嚴于律己，寬厚待人；有功而不自居，有傲骨而無傲氣。對同行的工作和長處，他總是充分肯定。王梓坤的一段自勉格言充分反映了他的情操：我尊重這樣的人，他們心懷博大，待人寬厚；朝觀劍舞，夕臨秋水，觀劍以勵志奮進，讀莊以淡化世紛；公而忘私，勤于職守；力求無負于前人，無罪于今人，無愧于后人。

現(xiàn)在讓我們做一個實際問題：

為了估計一口池塘里魚的數(shù)量，某人從中撈出100條，做上記號后再放回，第二天又從中撈出80條，做上記號后再放回，第二天又從中撈出80條，發(fā)現(xiàn)共有5條做記號的。則可估計該池塘有魚多少條？

韋達

韋達(1540-1603)法國十六世紀最有影響的數(shù)學(xué)家之一。曾在普瓦蒂埃大學(xué)攻讀法律，后操律師業(yè)。符號代數(shù)的創(chuàng)始人之一。他用字母分別表示方程的未知數(shù)和系數(shù)，從而可用一般的形式來表示方程的根并討論有關(guān)性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)了方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，后稱“韋達定理”。在三角和幾何方面也有成就。主要著作有《標準數(shù)學(xué)》、《論方程的整理與修正》、《分析術(shù)引論》等。

韋達1540年生于法國普瓦圖地區(qū)，他的父親是個律師。韋達早年在家鄉(xiāng)接受初等教育，后來到普瓦捷大學(xué)學(xué)習(xí)法律，1560年獲法學(xué)學(xué)士學(xué)位，成了一名律師。1564年放棄這一職位，做了一段秘書和家庭教師的工作。他利用閑暇時間鉆研各種數(shù)學(xué)問題。在法蘭西與西班牙的戰(zhàn)爭期間，韋達為亨利四世破譯截獲的西班牙密碼信件，卓有成效。他在大學(xué)畢業(yè)以后和從政在野期間，曾潛心探討數(shù)學(xué)，并一直將這一研究作為業(yè)余愛好。為了把研究成果及時發(fā)表，還自籌資金印刷和發(fā)行自己的著作。由于他的論著內(nèi)容深奧，言辭艱澀，故其理論當時并沒有產(chǎn)生很大影響。直到1646年，由荷蘭數(shù)學(xué)家斯霍滕在萊頓出版了韋達全部著作的文集，才使他的理論漸漸流傳開來，得到后人的承認和贊賞。

韋達從事數(shù)學(xué)研究只是出于愛好，然而他卻完成了代數(shù)和三角學(xué)方面的巨著。他的《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》（1579年）是韋達最早的數(shù)學(xué)專著之一，可能是西歐第一部論述6種三角函數(shù)解平面和球面三角形方法的系統(tǒng)著作。他被稱為現(xiàn)代代數(shù)符號之父。韋達還專門寫了一篇論文“截角術(shù)”，初步討論了正弦，余弦，正切等的一般公式，首次把代數(shù)變換應(yīng)用到三角學(xué)中。他考慮含有倍角的方程，具體給出了將cosnx表示成cosx的函數(shù)，并給出當n≤11時，任意正整數(shù)的倍角表達式。

《分析方法入門》是韋達最重要的代數(shù)著作，書中集中了他以前在代數(shù)方面的大成，也是最早的符號代數(shù)專著，使代數(shù)學(xué)真正成為數(shù)學(xué)中的一個優(yōu)秀分支。書中應(yīng)用了希臘數(shù)學(xué)家帕波斯和丟番圖的著作，但韋達不滿足于丟番圖對每一問題都用特殊解法的思想，試圖創(chuàng)立一般的符號代數(shù)。他創(chuàng)設(shè)了大量的代數(shù)符號，用字母代替未知數(shù)。這樣，代數(shù)就成為研究一般的數(shù)和方程的學(xué)問，這種革新被認為是數(shù)學(xué)史上的重要進步，它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路，因此韋達被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。

他對方程論的貢獻是在《論方程的整理和修正》一書中提出了二次、三次和四次方程的解法。其中得到一系列有關(guān)方程變換的公式，給出了卡爾達諾三次方

程和費拉里四次方程解法改進后的求解公式。而另一成就是記載了著名的韋達定理，即方程的根與系數(shù)的關(guān)系式。

1593年，韋達又出版了另一部代數(shù)學(xué)專著——《分析五篇》，書中說明怎樣用直尺和圓規(guī)作出導(dǎo)致某些二次方程的幾何問題的解。同年他的《幾何補篇》在圖爾出版了，其中有尺規(guī)作圖問題所涉及的一些代數(shù)方程知識。此外，韋達最早明確給出有關(guān)圓周率π值的無窮運算式，而且創(chuàng)造了一套十進分數(shù)表示法，促進了記數(shù)法的改革。之后，韋達用代數(shù)方法解決幾何問題的思想由笛卡兒繼承，發(fā)展成為解析幾何學(xué)。

韋達還探討了代數(shù)方程數(shù)值解的問題，1600年以《冪的數(shù)值解法》為題出版。1603年12月13日韋達在巴黎去世。由于韋達做出了許多重要貢獻，成為十六世紀法國最杰出的數(shù)學(xué)家。

希爾伯特

希爾伯特（1862 – 1943）德國數(shù)學(xué)家。哥尼斯堡大學(xué)哲學(xué)博士。哥尼斯堡大學(xué)、格丁根大學(xué)教授，柏林科學(xué)院院士。早期研究代數(shù)不變式論、代數(shù)數(shù)論、幾何學(xué)基礎(chǔ)，后來又研究變分法、積分方程、函數(shù)空間和數(shù)學(xué)物理方法等。1899年出版《幾何基礎(chǔ)》一書，把歐幾里得幾何學(xué)整理為從公理出發(fā)的純粹演繹系統(tǒng)，并把注意力轉(zhuǎn)移到公理系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)，成為20世紀初公理化思想的代表作。晚年致力于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題，把公理系統(tǒng)的無矛盾性看成為數(shù)學(xué)可靠性的標準，是形式主義學(xué)派的代表人物。1900年在國際數(shù)學(xué)家大會上提出23個數(shù)學(xué)問題，后來統(tǒng)稱為“希爾伯特問題”，對20世紀的數(shù)學(xué)研究有很大影響。

希爾伯特1862年1月23日生于德國柯尼斯堡的一個中產(chǎn)家庭，祖父和父親都是法官，母親是一個商人的女兒，頗具哲學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)素養(yǎng)。希爾伯特從小受到母親的教育、啟蒙，八歲正式上學(xué)。希爾伯特從小喜愛數(shù)學(xué)，希爾伯特的成績各門皆優(yōu)，數(shù)學(xué)則獲最高分“超”。老師在畢業(yè)評語中寫道：“該生對數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強烈興趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老師講授的內(nèi)容，并能有把握地、靈活地應(yīng)用它們。”

希爾伯特典型的研究方式是直攻重大的具體問題，從中尋找?guī)毡橐饬x的理論與方法，開辟新的研究方向。他以這樣的方式從一個問題轉(zhuǎn)向另一個問題，從而跨越和影響了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。

希爾伯特公理化方法的主要功績在于以下兩個方面：首先是關(guān)于幾何對象本身達到了更高的抽象；其次，希爾伯特比任何前人都更透徹地揭示出公理系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系。

希爾伯特對現(xiàn)代分析影響最為深遠的工作是在積分方程方面。

希爾伯特所提倡的公理化物理學(xué)的一般意義，至今仍是需要探討的問題。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1917年以后)，希爾伯特對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究是他早期關(guān)于幾何基礎(chǔ)工作的自然延伸。

希爾伯特的形式主義觀點，在他分別與其邏輯助手阿克曼和貝爾奈斯合作的兩部專著《數(shù)理輯邏基礎(chǔ)》和《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中得到了系統(tǒng)的陳述。

1900年希爾伯特在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上的著名講演“數(shù)學(xué)問題”。這篇講

演也許比希爾伯特任何單項的成果都更加激起了普遍而熱烈的關(guān)注。希爾伯特在其中對各類數(shù)學(xué)問題的意義、源泉及研究方法發(fā)表了精辟見解，而整個講演的核心部分則是他根據(jù)19世紀數(shù)學(xué)研究的成果與發(fā)展趨勢而提出的23個問題，數(shù)學(xué)史上亦稱之為“希爾伯特問題”。這些問題涉及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的大部分領(lǐng)域，它們的解決，對20世紀數(shù)學(xué)產(chǎn)生了持久的影響。

希爾伯特同時是一位杰出的教師，他的講課簡練、自然，向?qū)W生展示“活”的數(shù)學(xué)。希爾伯特并不特別看重學(xué)生的天賦，而特別強調(diào)“天才就是勤奮”。這位平易近人的教授周圍，聚集起一批有才華的青年。僅在希爾伯特直接指導(dǎo)下獲博士學(xué)位的學(xué)生就有69位，他們不少人后來成為卓有貢獻的數(shù)學(xué)家。曾在希爾伯特身邊學(xué)習(xí)、工作或訪問而受到他的教誨的數(shù)學(xué)家更是不計其數(shù)，最著名的有埃米·諾特、馮·諾依曼、高木貞治、卡拉西奧多里、策梅羅等等。

徐光啟

徐光啟(1562 –1633)明科學(xué)家，上海縣人。于1604年考中進士，相繼任禮部右侍郎、尚書、翰林院學(xué)士、東閣學(xué)士等，最后官至文淵閣大學(xué)士。研究范圍廣泛，以農(nóng)學(xué)、天文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。較早從利瑪竇等學(xué)習(xí)西方的天文、歷法、數(shù)學(xué)、測量和水利等科學(xué)技術(shù)，并介紹到中國，是介紹和吸收歐洲科學(xué)技術(shù)的積極推動者。編著《農(nóng)政全書》、主持編譯《崇楨歷法》，譯著《幾何原本》等。他畢生致力于介紹西方科學(xué)，成為我國近代科學(xué)的啟蒙大師。

徐光啟1562年生于上海的一個商人兼小地主的家庭。出生后，家境已經(jīng)衰落。青年時期他曾先后到過廣東、廣西等地，靠教書為生。1597年考中舉人，1604年又考中進士，升任禮部左侍郎、尚書、內(nèi)閣大學(xué)士等職。1633年去世。

徐光啟雖然多次擔(dān)任官職，但是他一直從事實用科學(xué)的研究。他一生讀書勤奮，生活儉樸，為官廉潔，治學(xué)謹嚴。長期的鉆研學(xué)習(xí)，使他無論對我國的傳統(tǒng)科學(xué)或者是傳入的西方科學(xué)都有相當?shù)脑煸劇Ｋ闹骱芏啵秶軓V，涉及農(nóng)業(yè)水利、政治軍事、歷算測量等許多方面。

在數(shù)學(xué)方面，徐光啟的重要貢獻是翻譯了公元前三世紀亞歷山大的偉大數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》，這是介紹西方數(shù)學(xué)的創(chuàng)舉，在學(xué)術(shù)上是具有劃時代意義的。1600年，徐光啟在南京結(jié)識了意大利傳教士利瑪竇，共同研究西方科學(xué)。幾年后，在徐光啟的提議下，由利瑪竇口譯，徐光啟執(zhí)筆，克服了重重困難，經(jīng)過反復(fù)訂正，終于在1607年合譯完歐幾里得《幾何原本》的前六卷，并在北京出版。這是第一本譯成中文的西方數(shù)學(xué)書籍，已收入我國的《四庫全書》中，現(xiàn)珍藏在北京圖書館內(nèi)。徐、利合譯的《幾何原本》，不僅打開了中西學(xué)術(shù)交流的門戶，而且在譯本中還首創(chuàng)了許多漢文數(shù)學(xué)譯名：幾何、平行線、直角、銳角、鈍角、三角形、冪等。這些數(shù)學(xué)術(shù)語一直沿用至今，還被日本、韓國等國所采用，為世人所公認。

徐光啟的天文工作，奠定了我國以后三百多年的歷法工作的基礎(chǔ)。他把歐洲天文學(xué)介紹、引入我國，使我國傳統(tǒng)天文學(xué)開始吸收了一些先進的東西，其中有比我國原有的計算公式更簡捷精確的球面三角法，以及“地球”、“地理經(jīng)緯度”、“時差”、“蒙氣差”等概念和更先進的度量制度，如把圓周分成三百六十度，一天時間分成九十六刻等。這些西方科學(xué)知識的研究和吸收使我國的科學(xué)技術(shù)工作

開始進入中西結(jié)合的階段。

總之，徐光啟是我國十六、十七世紀自然科學(xué)家中的杰出代表人物。他在科學(xué)方面的功績不局限于科學(xué)的某一部門，他多方面地融會了我國古代科學(xué)的成就和當時外來的科學(xué)知識，一身兼任了科學(xué)工作的組織者、宣傳者和實踐者，起了承前啟后的作用。徐光啟在我國科學(xué)史上是一位值得我們永遠紀念和學(xué)習(xí)的先驅(qū)人物。

朱世杰

朱世杰（生卒年不詳，生活于13—14世紀）元代數(shù)學(xué)家，籍貫燕山（今北京附近）。他長期從事數(shù)學(xué)研究和教育事業(yè)，以數(shù)學(xué)名家周游各地二十多年，著有《算術(shù)啟蒙》（1299年）三卷，《四元玉鑒》（1303年）三卷。前者包括了從乘除及其捷算法到增乘開方法，天元術(shù)各方面的內(nèi)容；后者是中國古代水平最高的數(shù)學(xué)著作，對四元術(shù)即多元高次方程組的解法，高階等差級數(shù)求和及招差術(shù)（有限差分）都有重大的貢獻。

在13世紀中葉，在河北南部和山西南部地區(qū)，出現(xiàn)了一個以“天元術(shù)”（一種帶有中國古代數(shù)學(xué)特點的代數(shù)學(xué)）為代表的數(shù)學(xué)研究中心。當時的北方，正處于天元術(shù)逐漸發(fā)展成為二元、三元術(shù)的重要時期，正是朱世杰把這一成就拓展為四元術(shù)的。

朱世杰除繼承和發(fā)展了北方的數(shù)學(xué)成就之外，還吸收了當時南方的數(shù)學(xué)成就——各種日用、商用數(shù)學(xué)和口訣、歌訣等。朱世杰在經(jīng)過長期游學(xué)、講學(xué)之后，他全面繼承了秦九韶、李冶、楊輝三人的數(shù)學(xué)成就和各種實用算法，而且創(chuàng)造性地予以發(fā)展，終于在1299年和1303年在揚州刊刻了他的兩部數(shù)學(xué)著作——《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》。把我國古代數(shù)學(xué)推向更高的境界，形成宋、元時期中國數(shù)學(xué)的最高峰。

朱世杰還繼承發(fā)展了日用、商用數(shù)學(xué)。由此可見，朱世杰可以被看作是中國宋元時期數(shù)學(xué)發(fā)展的總結(jié)性人物，是宋元數(shù)學(xué)的代表，是中國以籌算為主要計算工具的古代數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰。

秦、李、楊、朱的數(shù)學(xué)著作內(nèi)容廣泛而艱深，象高次方程的數(shù)值解法、天元術(shù)、四元術(shù)、大衍求一術(shù)、垛積術(shù)和招差術(shù)等，都是具有世界意義的學(xué)術(shù)成就，分別比歐洲要早出現(xiàn)四百年到八百年，在當時世界上居于遙遙領(lǐng)先的地位。這一豐富多彩的輝煌時期在我國數(shù)學(xué)史上也是罕見的。

總之，朱世杰繼承和發(fā)展了前人的數(shù)學(xué)成就，為推進我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了不可磨滅的重要貢獻。由于朱世杰和其他同時代數(shù)學(xué)家的共同努力，使宋、元時期的數(shù)學(xué)水平達到光輝的高度，在很多方面居于世界前列。朱世杰不愧是我國乃至世界數(shù)學(xué)史上負有盛名的數(shù)學(xué)家。

獲沃爾夫獎唯一華人數(shù)學(xué)家——陳省身

(1911～2004)

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，沃爾夫獎與菲爾茲獎是公認的能與諾貝爾獎相媲美的數(shù)學(xué)大獎。菲爾茲獎主要獎勵在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中做出突出貢獻的年輕數(shù)學(xué)家，而沃爾夫獎主要獎勵在數(shù)學(xué)上做出開創(chuàng)性工作、具有世界聲譽的數(shù)學(xué)家。到1990年為止，世界上僅有24位數(shù)學(xué)家獲得過沃爾夫獎，而陳省身教授就是其中之一。他由于在整體微分幾何上的杰出工作獲得1984沃爾夫獎，成為唯一獲此殊榮的華人數(shù)學(xué)家。

劉徽

劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學(xué)史上一個非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)．

劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富．

秦九韶

（公元1202~1261年）

南宋，數(shù)學(xué)家。他在1247年（淳佑七年）著成『數(shù)書九章』十八卷．全書共81道題，分為九大類：大衍類、天時類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。這是一部劃時代的巨著，它總結(jié)了前人在開方中所使用的列籌方法，將其整齊而有系統(tǒng)地應(yīng)用到高次方程的有理或無理根的求解上去，其中對「大衍求一術(shù)」﹝一次同余組解法）和「正負開方術(shù)」﹝高次方程的數(shù)值解法）等有十分深入的研究。其中的”大衍求一術(shù)”﹝一次同余組解法），在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。在古代＜孫子算經(jīng)＞中載有”物不知數(shù)”這個問題，舉例說明：有一數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余二，七七數(shù)之余二，問此數(shù)為何？這一類問題的解法可以推廣成解一次同余式組的一般方法．奏九韶給出了理論上的證明，并將它定名為”大衍求一術(shù)”。

楊輝——宋代著名的數(shù)學(xué)教育家

楊輝，字謙光，中國南宋（1127～1279）末年錢塘（今杭州市）人。其生卒年月及生平事跡均無從詳考。據(jù)有關(guān)著述中的字句推測，楊輝大約于13世紀中葉至末葉生活在現(xiàn)今浙江杭州一帶，曾當過地方官，到過蘇州、臺州等地。是當時有名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，他每到一處都會有人慕名前來請教數(shù)學(xué)問題。楊輝一生編寫的數(shù)學(xué)書很多，但散佚也很嚴重。據(jù)史料記載，他至少有以下書，曾在國內(nèi)或國外刊行：《詳解九章算法》12卷（1261）《詳解算法》若干卷 《日用算法》（1262）

《乘除通變算寶》3卷（1274）《續(xù)古摘奇算法如卷（1275）

《田畝比類乘除捷法如卷（1275）其中《詳解九章算法》殘缺不全，《詳解算法》、《日用算法》迄今未見傳本。而后3種共7卷合刊在一起，被稱為《楊輝算法》。楊輝繼承中國古代數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，他廣征博引數(shù)學(xué)典籍，引用了現(xiàn)已失傳的宋代的許多算書，使我們才得知其部分內(nèi)容。其中，劉益的“正負開方術(shù)”，賈憲的“增乘開方法”與“開方作法本源”圖（即誤傳為“楊輝三角”），就是極其寶貴的數(shù)學(xué)史料。

楊輝繼沈括研究“隙積術(shù)”之后，研究了“垛積術(shù)”，即關(guān)于高階等差數(shù)列的研究。他首次將所謂“幻方”問題作為數(shù)學(xué)問題研究，并創(chuàng)“縱橫圖”之名。他給出了三階至十階幻方的實例，對某些構(gòu)成原理也有所研究。楊輝之前在中國尚無這方面的研究成果，楊輝之后，明、清兩代中國數(shù)學(xué)家關(guān)于縱橫圖的研究相繼不絕，因此楊耀的著述也是研究關(guān)于幻方乃至組合數(shù)學(xué)歷史的珍貴資料。楊輝還非常關(guān)心日常計算技巧，改進算法程序。

摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——陳景潤

(1933～1996)

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上，陳景潤的名字與哥德巴赫猜想緊緊聯(lián)系在一起。被譽為光輝成就的“陳氏定理”將哥德巴赫猜想的證明推進了一大步，使中國在這一領(lǐng)域的研究上居世界領(lǐng)先地位。

中國數(shù)學(xué)界的伯樂——熊慶來

人們在贊美千里馬時，總會記起識馬的伯樂。中國科學(xué)界在贊美華羅庚時，也不會忘記他的老師、中國近代數(shù)學(xué)的先驅(qū)——熊慶來。

熊慶來(1893—1969)，字迪之，云南彌勒人，18歲考入云南省高等學(xué)堂，20歲赴比利時學(xué)采礦，后到法國留學(xué)，并獲博士學(xué)位。他主要從事函數(shù)論方面的研究，定義了一個“無窮級函數(shù)”，國際上稱為熊氏無窮數(shù)。

祖沖之（公元429-500年）

祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家．

祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算． 祖沖之博覽當時的名家經(jīng)典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

第四篇：中國著名數(shù)學(xué)家簡介----姜立夫

中國著名數(shù)學(xué)家簡介----姜立夫

姜立夫（1890年7月4日－1978年2月3日），原名蔣佐，浙江平陽人，中國數(shù)學(xué)家。他的主要研究范疇為圓素幾何與矩陣理論。學(xué)生有江澤涵、陳省身、劉晉年、孫本旺和申又棖等。

第五篇：著名數(shù)學(xué)家趣事

數(shù)學(xué)陳景潤的小故事 繼續(xù)思考。

數(shù)學(xué)家魯?shù)婪虻男」适?/p>

著名數(shù)學(xué)家趣事

數(shù)學(xué)家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹干上，頭也不抬說：“對不起、對不起。”16世紀德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍水吷Γ褕A周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上。

數(shù)學(xué)家雅谷伯努利的小故事

瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語。八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

德國著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學(xué)計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。長大后他成為當代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。陳景潤

陳景潤出生在貧苦的家庭，母親生下他來就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來。快上學(xué)的年齡，因為當郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學(xué)，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。

這樣，平日照看3歲小弟弟的擔(dān)子就落在小景潤的肩上。

稍大一點，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習(xí)寫字和演算。母親見他學(xué)習(xí)心切，就把他送進了城關(guān)小學(xué)。別看他長得瘦小，可十分用功，成績很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對他拳打腳踢。他打不過那些人，就淌著淚回家要求退學(xué)，媽媽撫摸著他的傷處說：“孩子，只怨我們沒本事，家里窮才受人欺負。

你要好好學(xué)，爭口氣，長大有出息，那時他們就不敢欺負咱們了！”眼淚，又去做功課了。

小景潤擦干此后，他再也沒流過淚，把身心所受的痛苦，終于以全校第一名的成績考入了三元縣立初級中學(xué)。

化為學(xué)習(xí)的動力，成績一直拔尖，在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注： 一位是年近花甲的語文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國民黨卻節(jié)節(jié)退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景潤勤奮刻苦，年少有為，就經(jīng)常把他叫到身邊，講說中國5000年文明史，激勵他好好讀書，肩負起拯救祖國的重任。

老師常常說得滿眼催淚，陳景潤也含淚表示，長大以后，一定報效祖國！另一位是不滿30歲的數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，知識非常豐富。陳景潤最感興趣的是數(shù)學(xué)課，一本課本，只用兩個星期就學(xué)完了。老師覺得這個學(xué)生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進一步激發(fā)他的愛國熱情，說：“一個國家，一個民族，要想強大，自然科學(xué)不發(fā)達是萬萬不行的，而數(shù)學(xué)又是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。”從此，陳景潤就更加熱愛數(shù)學(xué)了。一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學(xué)成績?nèi)珒?yōu)的記錄。

祖國光復(fù)后，陳景潤考入福州英華書院念高中。在這里，他有幸遇見使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學(xué)航空系主任，當時是陳景潤的班主任兼教數(shù)學(xué)、英語。

沈老師學(xué)問淵博，循循善誘，同學(xué)們都喜歡聽他講課。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數(shù)學(xué)題：“韓信點兵”。大家都悶頭算起來，陳景潤很快小聲回答：“53人”全班為他算得速度之快驚呆了，沈老師望著這個平素不愛說話、衣服檻樓的學(xué)生問是怎么得出來的?陳景潤的臉羞紅了，說不出話，最后是用筆在黑板上寫出了方法。沈老師高興地說：“陳景潤算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！”

沈老師講完，又介紹了中國古代對數(shù)學(xué)貢獻，說祖沖之對圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學(xué)家歐拉的解法早500多年。沈老師接著鼓勵說：“我們不能停步，希望你們將來能創(chuàng)造出更大的奇跡，比如有個‘哥得巴赫猜想’，未解的難題，們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來!”

是數(shù)論中至今

課后，沈老師問陳景潤有什么想法，陳景潤地說：“我能行嗎?”沈老師說：“你既然能自己解出‘韓信點兵’，將來就能摘取那顆明珠：天下無難事，只怕有心人啊!”那一夜，陳景潤失眠了，他立誓：長大無論成敗如何，都要不惜一切地去努力！

我國著名的數(shù)學(xué)家

1．國際著名數(shù)學(xué)大師，沃爾夫數(shù)學(xué)獎得主，陳省身

2．享有國際盛譽的大數(shù)學(xué)家，新中國數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展的重要奠基人，華羅庚

3．僅次于哥德爾的邏輯數(shù)學(xué)大師，王浩

4．著名數(shù)學(xué)家力學(xué)家，美國科學(xué)院院士，林家翹

5．我國泛函分析領(lǐng)域研究先驅(qū)者，曾遠榮

6．我國最早提倡應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)的學(xué)者，趙訪熊

7．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，吳大任

8．著名數(shù)學(xué)家，北大教授，莊圻泰

9．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，四川大學(xué)校長，柯召

10．中央研究院院士，首批學(xué)部委員，許寶騄

11．中科院院士，原北大數(shù)學(xué)系主任，段學(xué)復(fù)

12．我國拓撲學(xué)的奠基人 江澤涵