第一篇：著名數學家的故事

數學小故事

華羅庚回歸祖國

著名數學家華羅庚在1946年應聘到美國講學，很受學術界器重。當時，美國的伊利諾大學以一萬美元的年薪，與他訂立了終身教授的聘約。華羅庚的生活一下子舒適起來了，不僅有了小洋樓，大學方面還特地給他配備了四名助手和一名打字員。新中國成立后，一些人總以為華羅庚在美國已功成名就，生活優裕，是不會回來的了。然而，物質、金錢、地位并沒有能羈絆住他的愛國之心。1950年2月，華羅庚毅然放棄了在美國“闊教授”的待遇，沖破重重封鎖回到祖國。途經香港時，他寫了一封《告留美同學的公開信》，抒發了他獻身祖國的熱情。他滿腔熱忱地呼吁：“為了國家民族，我們應當回去!”“錦城雖樂，不如回故鄉；梁園雖好，非久留之地”。

貧賤難移愛國心

著名數學家蘇步青早年留學日本，1931年獲得博士學位。日本不少名牌大學以高薪聘請他，但他想到出國留學是為了掌握科學、報效祖國，就一一辭謝，毅然回國?；貒?，他在浙江大學執教，竟一連四個月領不到工資，窮得連飯都難以吃飽，而當時日本帝國大學還答應保留他半年的工資。貧賤難移愛國心，蘇步青毫無再去日本之意?？谷諔馉幈l后，日本帝國大學又發來電報，請他前往任教。出于民族大義，他一口回絕道：“我要留在自己的祖國。祖國再窮，我也要為她奮斗，為她服務!”

俄羅斯英語

貝塞克維奇（Abram S．Besicovich，1891－1970年）是具有非凡創造力的幾何分析學家，生于俄羅斯，一戰時期在英國劍橋大學。他很快就學會了英語，但水平并不怎么樣。他發音不準，而且沿習俄語的習慣，在名詞前不加冠詞。有一天他正在給學生上課，班上學生在下面低聲議論教師笨拙的英語。貝塞克維奇看了看聽眾，鄭重地說：“先生們，世上有5000萬人說你們所說的英語，卻有兩億俄羅斯人說我所說的英語。”課堂頓時一片肅靜。

不可微—不吃飯

波蘭偉大的數學家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）離開波蘭后，先后在美國布朗大學、哈佛大學和斯坦福大學工作。他不大講課，生活支出主要*各種課題費維持。由于很少講課，他的外語得不到鍛煉，無論口語還是書面語都很晦澀。但伯格曼本人從不這樣認為。他說：“我會講12種語言，英語最棒?！笔聦嵣纤悬c口吃，無論講什么話別人都很難聽懂。有一次他與波蘭的另一位分析大師用母語談話，不一會對方提醒他：“還是說英語吧，也許更好些。”

1950年國際數學大會期間，意大利一位數學家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇論文可能要加上“可微性假設”，伯格曼非常有把握地說：“不，沒必要，你沒看懂我的論文?！闭f著拉著對方在黑板上比劃起來，同事們耐心地等著。過了一會西切拉覺得還是需要可微性假設。伯格曼反而更加堅定起來，一定要認真解釋一下。同事們插話：“好了，別去想它，我們要進午餐了?！辈衤舐暼铝似饋恚骸安豢晌ⅰ怀燥?。”（No differential-bility,no lunch）最終西切拉留下來聽他一步一步論證完。

有證據表明伯格曼總在考慮數學問題。有一次清晨兩點鐘，他撥通了一個學生家里的電話號碼：“你在圖書館嗎？我想請你幫我查點東西！”

還有一次伯格曼去西海岸參加一個學術會議，他的一個研究生正好要到那里旅行結婚，他們恰好乘同一輛長途汽車。這位學生知道他的毛病，事先商量好，在車上不談數學問題。伯格曼滿口答應。伯格曼坐在最后一排，這對要去度蜜月的年輕夫婦恰巧坐在他前一排*窗的位置。10分鐘過后，伯格曼腦子里突然有了靈感，不自覺地湊上前去，斜*著學生的座位，開始討論起數學。再過一會，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼則緊挨著他的學生坐下來。一路上他們興高采烈地談論著數學。幸好，這對夫婦婚姻美滿，有一個兒子，還成了著名數學家。

閉門羹

哥德爾（Kurt Godel，1906－1978年）的舉止以“新穎”和“古怪”著稱，愛因斯坦是他要好的朋友，他們當時都在普林斯頓。他們經常在一起吃飯，聊著非數學話題，常常是政治方面的。麥克阿瑟將軍從朝鮮戰場回來后，在麥迪遜大街舉行隆重的慶祝游行。第二天哥德爾吃飯時煞有介事地對愛因斯坦說，《紐約時報》封面上的人物不是麥克阿瑟，而是一個騙子。證據是什么呢？哥德爾拿出麥克阿瑟以前的一張照片，又拿了一把尺子。他比較了兩張照片中鼻子長度在臉上所占的比例。結果的確不同：證畢。

哥德爾一生花了很大精力想搞清楚連續統假設（CH）是否獨立于選擇公理（AC）。在60年代早期，一個初出茅廬的年輕數學家柯恩（PaulJ．Cohen），與斯坦福大學的同事們聊天時揚言：他也許可以通過解決某個希爾伯特（Hilbert）問題或者證明CH獨立于AC而一舉成名。實話說，柯恩當時只是傅里葉分析方面的行家，對于邏輯和遞歸函數，他只擺弄過不長時間。柯恩果然去專攻邏輯了，大約用了一年的時間，真的證明了CH與AC獨立。這項成果被認為是20世紀最偉大的智力成就之一，他因此獲得菲爾茲獎（Fieids Medal，比自然科學界的諾貝爾獎還難獲得）?？露鞯募夹g是“力迫”（forcing）法，現已成為現代邏輯的一種重要工具。

當初的情形是：柯恩拿著證明手稿去高等研究院找哥德爾，請他核查證明是否有漏洞。

哥德爾起初自然很懷疑，因為柯恩早已不是第一個向他聲明解決了這一難題的人了。在哥德爾眼里，柯恩根本就不是邏輯學家。柯恩找到哥德爾家，敲了門。門只開了6英寸的一道縫，一支冷冰冰的手伸出來接過手稿，隨后門“砰”地關上了。柯恩很尷尬，悻悻而去。不過，兩大后，哥德爾特別邀請柯恩來家里喝茶?？露鞯淖C明是對的：大師已經認可了。

維納的故事

維納（1894－1964年）是最早為美洲數學贏得國際榮譽的大數學家，關于他的軼事多極了。維納早期在英國，有一次遇見英國著名數學家李特爾伍德（Littlewood）時說： “噢，還真有你這么個人。我原以為Littlewood只是哈代（Hardy）為寫得比較差的文章署的筆名呢?！本S納本人對這個笑話很懊惱，在自傳中極力否認此事。此故事的另一種版本說的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很懷疑李特爾伍德的存在性，為此專程去英國親自看了這個人。

維納后來赴美國麻省理工學院任職，長達25年。他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點近乎。有一次一個學生問維納怎樣求解一個具體問題，維納思考片刻就寫出了答案。實際上這位學生并不想知道答案，只是問他“方法”。維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法。維納最有名的故事是有關搬家的事。一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個數學問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家。晚上維納習慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒人。從窗子望進去，家具也不見了。掏出鑰匙開門，發現根本對不上齒。于是使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步。突然發現街上跑來一小女孩。維納對她講：“小姑娘，我真不走運。我找不到家了，我的鑰匙插不進去?！毙∨⒄f道：“爸爸，沒錯。媽媽讓我來找你?！?/p>

有一次維納的一個學生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學生不知道怎樣接近他為好。這時，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中。這位學生更擔心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個深刻的數學思想。但最終還是鼓足勇氣，*近這個偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的名字??。

富勒烯

1985年，科學家克羅托、斯麥利等人在研究太空深處的碳元素時，發現有一種碳分子由60個碳原子組成。它的對稱性極高，而且它比其他碳分子更強也更穩定。其分子模型與那個已在綠茵場滾動了多年，由12塊黑色五邊形與20塊白色六邊形拼合而成的足球竟然毫無二致。因此當斯麥利等人打電話給美國數學會主席告知這一信息時，這位主席竟驚訝地說：“你們發現的是一個足球??！”克羅托在英國《自然》雜志發表第一篇關于C60論文時，索性就用一張安放在得克薩斯草坪上的足球照片作為C60的分子模型。這種碳分子被稱為布基球，又叫富勒烯，是繼石墨、金剛石之后發現的純碳的第三種獨立形態。按理說，人們早就該發現C60了。它在蠟燭煙黑中，在煙囪灰里就有；鑒定其結構所用的質譜儀、核磁共振譜儀幾乎任何一所大學或綜合性研究所都有?？梢哉f，幾乎每一所大學或研究所的化學家都具備發現C60的條件，然而幾十年來，成千上萬的化學家都與它失之交臂。克羅托、斯麥利等因這一發現榮獲諾貝爾化學獎。

哈代的失算

1940年，英國著名數論專家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)在1940年他的一本書<<一個數學家的辯白>>中寫道:“真正的數學對戰爭沒有影響.還沒有人發現數論或是相對論服務于戰爭目的,在許多年內似乎也不會有人發現這件事.”可是,到了1945年,世界已經目睹了哈代關于相對論對于戰爭無用的可怕的否證:原子彈爆炸了.至于他舉出的另外一個例子----數論,這門“無用”的學科所提供的各種安全體系,正用于控制(也許某一天用于發射)成百上千顆原子彈;自從在廣島投下第一顆原子彈后,核導彈的數目已經大大地增加了.數學的發現在整個世界中到處都有可以預見的(或所需要的)應用.碰巧,哈代本人正是從事數論研究的,他自己的某些工作已經被證明有實用價值,盡管他自己宣稱:“我從未做過任何'有實用價值'的事情.沒有一項我的發現,對世界的舒適程度產生過(或可能產生)哪怕是最小的,直接或間接的,好的或壞的影響.” 純粹數學中一些看起來無用而深奧的研究課題,居然成為現代安全體系的基礎,這是在二十世紀數學中發生的最有趣的故事,它向那些隨意宣稱某件科學工作“毫無實用價值”的人們敲響了警鐘.比上帝還挑剔的人

奧地利物理學家沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）生于1900年，1958年就去世了。他是本世紀初一位罕見的天才，對相對論及量子力學都有杰出貢獻，因發現“泡利不相容原理”（Exclusion Principle）而獲1945年諾貝爾物理學獎。這個原理是他在1924年發現的，對原子結構的建立與對微觀世界的認識有革命性的影響。泡利在19歲（1919年）時就寫了一篇關于廣義相對論理論和實驗結果的總結性論文。當時距愛因斯坦發表“廣義相對論”（1916年）才3年，人們認為他這么年輕卻有如此獨到的見解，所以震驚了整個物理學界，從此他一舉成名了。

關于泡利的故事很多，他以嚴謹、博學而著稱，同時也以尖刻和愛挑刺而聞名。據說在一次國際會議上泡利見到了愛因斯坦，愛因斯坦演講完后，泡利站起來說：“我覺得愛因斯坦不完全是愚蠢的”。

一次，在后來發現反質子的意大利物理學家塞格雷做完一個報告和泡利等離開會議室時，泡利對他說：“我從來沒有聽過象你這么糟糕的報告。”

當時塞格雷一言未發。泡利想了一想，又回過頭對與他們同行的瑞士物理化學家布瑞斯徹說：“如果是你做報告的話，情況會更加糟糕。當然，你上次在蘇黎士的開幕式報告除外。”

另一次泡利想去一個地方，但不知道該怎么走，一位同事告訴了他。后來這位同事問他，那天找到那個地方沒有，他反而諷刺人家說：“在不談論物理學時，你的思路應該說是清楚的?！?/p>

泡利對他的學生也很不客氣，有一次一位學生寫了論文請泡利看，過了兩天學生問泡利的意見，泡利把論文還給他說：“連錯誤都夠不上?！?但泡利被玻爾稱作“物理學的良知”，因為他的敏銳和審慎挑剔，使他具有一眼就能發現錯誤的能力。在物理學界還曾笑談存在一種“泡利效應”——當泡利在哪里出現時，那兒的人不管做理論推導還是實驗操作一定會出岔子。而當泡利說：“哦，這竟然沒什么錯”時，通常表示一種非常高的贊許。一則笑話說，泡利死后去見上帝，上帝把自己對世界的設計方案給他看，泡利看完后聳聳肩，說道：“你本來可以做得更好些??”

田忌賽馬

《史記》中有這樣一個故事：有一天，齊王要田忌和他賽馬，規定每個人從自己的上、中、下三等馬中各選一匹來賽；并規定，每有一匹馬來比賽；并約定，每有一匹馬取勝可獲千兩黃金，每有一匹馬落后要付千兩黃金。當時，齊王的每一等次的馬比田忌同樣等次的馬都要強，因而，如果田忌用自己的上等馬與齊王的上等馬比，用自己的中等馬與齊王的中等馬比，用自己的下等馬與齊王的下等馬比，則田忌要輸三次，因而要輸黃金三千兩。但是結果，田忌沒有輸，反而贏了一千兩黃金。這是怎么回事呢？

原來，在賽馬之前，田忌的謀士孫臏給他出了一個主意，讓田忌用自己的下等馬去與齊王的上等馬比，用自己的上等馬與齊王的中等馬比，用自己的中等馬與齊王的下等馬比。田忌的下等馬當然會輸，但是上等馬和中等馬都贏了。因而田忌不僅沒有輸掉黃金三千兩，還贏了黃金一千兩。

這個故事與上一段老鼠逃跑的策略問題都表明，在有雙方參加的競賽或斗爭中，策略是很重要的。采用的策略適當，就有可能在似乎一定會失敗的情況下取得勝利的結果。

研究這種競賽策略的數學分支，叫作博奕論，也叫對策論；它是運籌學中的一部分內容。

“無理數”的由來

公元前500年，古希臘畢達哥拉斯(Pythagoras)學派的弟(Hippasus)發現了一個驚人的事實，一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可子希勃索斯公度的(若正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數)這一不可公度性與畢氏學派“萬物皆為數”(指有理數)的哲理大相徑庭。這一發現使該學派領導人惶恐、惱怒，認為這將動搖他們在學術界的統治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競遭到沉舟身亡的懲處。

畢氏弟子的發現，第一次向人們揭示了有理數系的缺陷，證明它不能同連續的無限直線同等看待，有理數并沒有布滿數軸上的點，在數軸上存在著不能用有理數表示的“孔隙”。而這種“孔隙”經后人證明簡直多得“不可勝數”。于是，古希臘人把有理數視為連續銜接的那種算術連續統的設想徹底地破滅了。不可公度量的發現連同著名的芝諾悖論一同被稱為數學史上的第一次危機，對以后2000多年數學的發展產生了深遠的影響，促使人們從依*直覺、經驗而轉向依*證明，推動了公理幾何學與邏輯學的發展，并且孕育了微積分的思想萌芽。

不可通約的本質是什么？長期以來眾說紛壇，得不到正確的解釋，兩個不可通約的比值也一直被認為是不可理喻的數。15世紀意大利著名畫家達.芬奇稱之為“無理的數”，17世紀德國天文學家開普勒稱之為“不可名狀”的數。

然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學派抹殺真理才是“無理”。人們為了紀念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學者，就把不可通約的量取名為“無理數”—— 這便是“無理數”的由來。

數學王國的巾幗英雄

陀螺是中小學生熟悉一種玩具。一只小小的陀螺在桌面上飛速地旋轉著。單見它立定一點，一面繞傾斜于桌面的軸急速自轉，另一面自轉軸又宛如錐體母線般繞著過定點而垂直于桌面的軸線，緩慢而穩定地做公轉運動。

陀螺旋轉的時候為什么不會倒？在千萬個玩陀螺的人中，能正確回答出這個問題的，大概不會太多。的確，陀螺的轉動是十分有趣而神秘的。

陀螺在科學上有很高的研究價值。把旋轉著的陀螺拋向空中。它能使自己的軸保持原來的方向。陀螺的這一特性，被用來制造定向陀螺儀，廣泛用于航海、航空和宇宙飛行之中。

然而，關于陀螺運動的研究，或者用更有學術味道的話，叫剛體繞固定點運動的問題，卻有一段神奇的歷史。

公元1888年，法蘭西科學院舉行第三次有獎國際征文，懸賞三千法郎，向全世界征集關于剛體繞固定點運動問題的論文。在此之前的幾十年內，鑒于該問題的重要性，法蘭西科學院曾以同樣的獎金進行過兩次征文。不少杰出的數學家曾嘗試過解答，但都沒有能夠得到成功。兩次征文的獎金，依然原封不動地高擱著。為此，法蘭西科學院決定第三次征集論文，這使許多素有盛望的數學家躍躍欲試?？墒堑搅嗽u判那天，評委們全都大為震驚。他們發現有一篇文章在無數平凡之中鶴立雞群。這是一篇閃爍著智慧光芒的佳作，每一個步驟，每一個結論，都充溢著高人一籌的才華。鑒于它具有特別高的科學價值，評委們破例決定，把獎金從原來的三千法郎提到五千法郎。

評判結束了，打開密封的名字一看，原來獲獎的是一位俄羅斯女性，她就是數學王國的巾幗英雄，一位蜚聲數壇的女數學家索菲婭。

打開世界的科學史，科學家中的女性屈指可數，女數學家更是寥若晨星。而在二十世紀之前能夠載入數學史冊的，大約只有柯瓦列夫斯卡婭一個。而她的奮斗經歷則是充滿著傳奇的色彩。

索菲婭生于將軍之家，由于叔叔彼得的啟蒙，她對數學產了濃厚的興趣。但她的父親，一位退休了的軍人，帶著對女性古老的偏見，反對女兒學習數學。在這種情況下，索菲婭只好躲在自己的房間里偷偷地看數學書。這種神秘的學習氣氛，反而增加了索菲婭的好奇心和求知欲，她的進取心更強了，這時她才13歲。翻過一個年頭，一本基利托夫的物理書引起了索菲婭的注意，因為基利托夫教授是她的鄰居。在翻看教授的著作時，她發現書中利用到許多三角知識，然而三角對于這時的她，卻是一個陌生的世界。于是她從畫弦開始，自己推導出一系列三角公式，這無疑相當于一個數學分支史的再創造！這一超人的天賦，使基利托夫教授驚鄂了，他仿佛看到了一位新帕斯卡的出現。法國數學家帕斯卡在少年時代曾是世人公認的神童。在基利托夫教授的再三說服下，索菲婭的父親終于同意她前往外地學習微積分和其他課程。就這樣索菲婭得以刻苦學習了兩年。正當她渴望能上大學深造的時候，父親嚴令將她召回。這位當過將軍的父親怎么也不能理解女兒和數學是不可共容的兩個詞，況且女兒已經長大成人。

為了繼續自己的學業，索菲婭使出了作為姑娘的最為有效的一招。她決定出嫁了，丈夫是一位年輕開明的生物學家。婚后，她與丈夫雙雙來到彼得堡?？墒且坏侥抢?，美好的幻影立即破滅，因為當時的俄國大學不招收女生。

世界上的許多事情常常是事與愿違。結婚，既帶給索菲婭歡悅，也帶給她苦惱。沒過多久，索菲婭?柯瓦列夫斯卡婭當了母親。幼小的生命，繁重的家務，淡化了她對數學的酷愛。一天，小孩屋里沒有糊墻的紙，她就用數學家奧斯特洛格拉德斯基的書撕下來裱糊。沒想到這到這些散頁中的各種符號，重新燃起了柯瓦列夫斯卡婭學習數學的熱情。在丈夫的支持下，她一面買了許多數學書日夜攻讀，另一面在彼得堡大學非正式跟班旁聽。隨著學業的進步，她對深造的愿望更加強烈了！

公元1870年，年僅20歲的柯瓦列夫斯卡婭毅然決定前往柏林，那里有一所她所傾慕的學府——柏林大學。但是她不知道，在那個時代，歧視婦女的思想并沒有國界，柏林大學拒絕接納這位外國女生。然而柯瓦列夫斯卡婭并不因此甘休，她找到了在柏林大學任教的著名數學家魏爾斯特拉斯，直接向他陳述自己的請求。這位年近花甲的教授迷惑了，他用懷疑的眼光看了看這個異邦的姑娘，然后向她提出了一個當時相當深奧的橢圓函數問題，這是教授前此一刻思考的?？峦吡蟹蛩箍▼I當場作了解答。精辟的結論，巧妙的構思，非凡的見解！魏爾斯特拉斯震撼了！教授破例答應收她為私人學生。在名師指點下，柯瓦列夫斯卡婭如虎添翼，迅速地成長著。

公元1873年，柯瓦列夫斯卡婭連續發表了三篇關于偏微分方程的論文。由于論文的創造性和價值，1874年7月，哥廷根大學破例在無須答辯的情況下，授予柯瓦列夫斯卡婭博士學位，那年她才24歲。

1875年，柯瓦列夫斯卡婭滿懷熱情返回故土，但等待她的確是無限的憂愁。沙皇俄國決定不允許一個女人走上講臺，研究機構也沒有女人的位置。就這樣，這位俄羅斯的天才兒女，令人惋惜地中斷了三年研究。而后又因小女兒的出生再次耽擱了兩年。1880年彼得堡召開科學大會，著名數學家車比雪夫請她為大會提供一篇文章。她從箱底翻出一篇六年前沒有發表的，關于阿貝爾積分的論文，獻給大會。然而這篇放置了六年之久的文章，依舊引起了大會的轟動。

1888年12月，法蘭系科學院授予柯瓦列夫斯卡婭波士頓獎，表彰她對于剛體運動的杰出研究。1889年，瑞典科學院也向柯瓦列夫斯卡婭授予了獎。同年11月懾服于這位女數學家的巨大功績，和以車比雪夫為首的一批數學家的堅決請求，俄國科學院終于放棄了“女人不能當院士”的舊規。年已古稀的車比雪夫激動地給柯瓦列夫斯卡婭大去了如下電報：

“在沒有先例地修改了院章之后，我國科學院剛剛選舉你做通訊院士。我非常高興看到，我的最急切和正義的要求之一實現了。”

1891年初，柯瓦列夫斯卡婭在從法國返回斯得哥爾摩途中病倒。由于醫生的誤診，無情的病魔奪去了她光彩的生命。此時她年僅42歲

從死亡線上生還的人

在《神奇的功勛》的故事中我們看到，在一種前提下的隨機事件，在另一種前提下可能成為必然事件。同樣地，在一種前提的必然事件，在另一種前提也可能不出現。下面兩則“從死亡線上生還”的故事，生動地說明了這一點。

第一個從死亡線上生還的故事。

傳說古代有一個陰險狡詐、殘暴兇狠的國王。有一次他抓到一個反對者，決意要將他處死。雖說國王心中早已打定注意，然而嘴上卻假惺惺地說：“讓上帝的旨意決定這個可憐人的命運吧！我允許他在臨刑前說一句話。如果他講的是假話，那么他將被絞死；只有他的話使我緘默不言，那才是上帝的旨意讓我赦免他?！?/p>

在這番冠冕堂皇話語的背后，國王的如意算盤是：盡管話是由你講的，但判定真話、假話的權在我，該絞該斬還不是憑我的一句話！的確，如果判斷的前提只憑國王孤立的一句話，那么這位反對者是必死無疑的了。然而愚蠢的國王無論如何沒有料到，要是判斷真話或假話的前提是指自己所說話的意思，那么情況完全變了樣。聰明的囚犯正是利用這一點，使自己獲釋的。

親愛的讀者，你猜得到國王的反對者說了一句什么樣的話嗎？可能你已經猜到了，也可能你還在思考。好！讓我告訴你，犯人所說的話是：“我將被絞死。”

對這句話國王能怎么判斷呢？如果他斷言這句話是“真話”，那么此時按規定犯人應當處斬，然而犯人說的是自己“將被絞死”，因而顯然不能算為“真話”。又若國王判定此話為“假話”，那么按說假話的規定，犯人將被受絞刑，但犯人恰恰就是說自己“將被絞死”，這豈不表明他的話是真的嗎？可見也不能斷為假話。

由于國王無法自圓其說，為了顧全自個兒的面子，只好讓犯人得到自由。

第二個從死亡線上生還的故事。

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法歸：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”。即在兩張小紙上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執法官監督，讓犯人當眾抽簽。如果抽到“死”字的簽，則立即處刑；如果抽到“活”字的簽，則被認為這是神的旨意，應予當場赦免。

有一次國王決定處死一名大臣，這名大臣因不滿國王的殘暴統治而替老百姓講了幾句公道話，為此國王震怒不已。他決心不讓這名敢于“犯上”的臣下，得到半點獲赦的機會。于是，他與幾名心腹密謀暗議，終于想出了一條狠毒的計策：暗囑執法官，把“生死簽”的兩張簽紙都寫成“死”字。這樣，不管犯人抽得是哪張簽紙，終難幸免與死。

世上沒有不透風的墻。國王的詭計終于被外人所察覺。許多悉知內情的問武官員，雖然十分同情這位往日正直的同僚，但懾于國王的淫威，也只是敢怒而不敢言。就這樣終于挨到了臨刑的前一天，一位好心的看守含蓄地對囚臣說：“你看看有什么后事要交待，我將盡力為你奔勞?！笨词赝掏掏峦碌纳袂?，引起了囚臣的疑心，百問之下，終于獲知陰謀的內幕?？词卦詾榍舫紩榇松袂榫趩?，有心好言相慰幾句，但見犯人陷入沉思，片刻間額上煥發出興奮的光芒。

在國王一伙看來，這個“背道離經”的臣子的“死”是必然事件，因為他們考慮的前提條件是“兩死抽一”。然而聰明的囚臣，正是巧妙利用了這一點而使自己獲赦的。

囚臣是怎樣死里逃生的呢？

原來當執法官宣布抽簽的辦法之后，但見囚臣以極快的速度抽出一張簽紙，并速即塞進嘴里。待到執法官反應過來，嚼爛的紙團早已吞下。執法官趕忙追問：“你抽到死字簽還是活字簽？”囚臣固作嘆息說：“我聽從天意安排，如果上天認為我有罪，那么這個咎由自取的苦果我業已吞下，只要查看剩下的簽是什么字就清楚了?！边@時，在場的群眾異口同聲地贊成這個做法。

剩下的簽當然寫著“死”字，這意味著犯臣已經抽到“活簽”。國王和執法官有苦難言，由于怕觸犯眾怒，只好當眾赦免了犯臣。

本來，這位犯臣抽到“生”還是“死”是一個隨機事件，抽到每一種的可能性各占一半。但由于國王一伙“機關算盡”，想把這種“有一半可能死”的隨機事件，變為“必定死”的必然事件，終于搬起石頭砸了自己的腳，反使犯臣因此得以死里逃生。

一個永恒運動的世界

我們這個星球，宛如飄浮在浩瀚宇宙中的一方島嶼，從茫茫中來，又向茫茫中去。生息在這一星球上的生命，經歷了數億年的繁衍和進化，終于在創世紀的今天，造就了人類的高度智慧和文明。

然而，盡管人類已經有著如此之多的發現，但仍不知道我們周圍的宇宙是怎樣開始的，也不知道它將怎樣終結！萬物都在時間長河中流淌著，變化著。從過去變化到現在，又從現在變化到將來。靜止是暫時的，運動卻是永恒！

天地之間，大概再沒有什么能比閃爍在天空中的星星，更能引起遠古人的遐想。他們想象在天庭上應該有一個如同人世間那般繁華的街市。而那些本身發著亮光的星宿，則忠 誠地守護在天宮的特定位置，永恒不動。后來，這些星星便區別于月亮和行星，稱之為恒星。其實，恒星的稱呼是不確切的，只是由于它離我們太遠了，以致于它們間的任何運動，都慢得使人一輩子感覺不出來！

北斗七星，大約是北天最為明顯的星座之一。在天文學上有個正式的名字叫大熊星座。大熊座的七顆亮星，組成把勺子的樣子，勺底兩星的連線延長約5倍處，可尋找到北極星。在北天的夜空是很容易辨認的。

大概所有的人一輩子見到的北斗七星，總是那般形狀，這是不言而喻的。人的生命太短暫了！幾十年的時光，對于天文數字般的歲月，是幾乎可以忽略不計的！然而有幸的是：現代科學的進展，使我們有可能從容地追溯過去，和精確地預測將來。人類在十萬年前、現在和十萬年后應該看到和可以看到的北斗七星，它們的形狀是大不一樣的！不僅天在動，而且地也在動?；鹕降膰姲l，地層的斷裂，冰川的推移，泥石的奔流，這一切都還只是局部的現象。更加不可思議的是。我們腳下站立著的大地，也如同水面上的船只那樣，在地饅上緩慢地漂移著！

本世紀初，德國年青的氣象學家魏根納（Wegener, 1880～1930）發現：大西洋兩岸，特別是非洲和南美洲海岸輪廓，非常相似。這其間究竟隱含著什么奧秘呢？魏根納為此而深深思索著。

一天，魏根納正在書房看報一個偶然的變故，激發了他的靈感。由于座椅年久失修，某個接頭突然斷裂，魏的身體驟然間向后仰去，持在手中的報紙被猛然斷裂。在這一切過去之后，當魏根納重新注視手上的兩半報紙時。頓時醒悟了！長期縈回在腦中的思緒跟眼前的現象，碰撞出智慧的火花！一個偉大的思想在魏根納的腦中閃現了：世界的大陸原本是連在一起的，后來由于某種原因而破裂分離了！

此后，魏根納奔波于大西洋兩岸，為自己的理論尋找證據。公元1912年，“大陸漂移說”終于誕生了！

今天，大陸漂移學說已為整個世界所公認。據美國宇航局的最新測定表明，目前大陸移動仍在持續：如北美正以每年1.52厘米的速度遠離歐洲而去；而澳大利亞卻以每年6.858厘米的速度，向夏威夷群島飄來！

世間萬物都在變化，“不變”反而使人充滿著疑惑，下面的故事是在生動不過了。

公元1938年12月22日，在非洲的科摩羅群島附近，漁民們捕捉到一條怪魚。這條魚全身披著六角形的鱗片，長著四只“肉足”，尾巴就像古代勇士用的長矛。當時漁民們對此并不在意，因為每天從海里網上來的奇形怪狀的生物多得是！于是這條魚便順理成章地成了美味佳肴。

話說當地博物館有個年輕的女管理員叫拉蒂邁，此人平時熱心于魚類學研究。當她聽到消息聞訊趕來的時候，見到的已是一堆殘皮剩骨。不過，出于職業的愛好，拉蒂邁小姐還是把魚的頭骨收集了起來，寄給當時的魚類學權威，南非羅茲大學的史密斯教授。

教授接信后，頓時目瞪口呆。原來這種長著矛尾的魚，早在七千萬年前就已絕種了?？茖W家們過去只是在化石中見到它。眼前發生的一切，使教授由驚震轉為打一個大大的問號。于是不惜定下十萬元重金，懸賞捕捉第二條矛尾魚！

時間一年又一年地過去，不知不覺過了十四個年頭。正當史密斯博士抱恨絕望之際，公元1952年12月20日，教授突然收到了一封電報，電文是：“捉到了您所需要的魚?！笔访芩挂婋娦老踩艨瘢⒓闯藱C趕往當地。當教授用顫抖的雙手打開魚布包時，一股熱淚奪眶而出??

那么，為什么一條矛尾魚竟會引起這樣大的轟動呢？原來現在捉到的矛尾魚和七千萬年前的化石相比，幾乎看不到變異！矛尾魚在經歷了億萬年的滄桑之后，竟然既沒有滅絕，也沒有進化。這一“不變”的迷惑，無疑是對“變”的進化論的挑戰！究竟是達爾文的理論需要修正呢，還是由于其他更加深刻的原因？爭論至今仍在繼續！

我們前面講過，這個世界的一切量，都跟隨著時間的變化而變化。時間是最原始的自行變化的量，其他量則是因變量。一般地說，如果在某一變化過程中有兩個變量x，y，對于變量x在研究范圍內的每一個確定的值，變量y都有唯一確定的值和它對應，那么變量x就稱為自變量，而變量y則稱為因變量，或變量X的函數，記為：

y＝f（X）

函數一語，起用于公元1692年，最早見自德國教學家萊布尼茲的著作。記號f(x)則是由瑞士數學家歐位于公元1724年首次使用的.上面我們所講的函數定義，屬于德國數學家黎曼（Riemann,1826-1866）。我國引進函數概念，始于1859年，首見于清代數學家李善蘭（1811~1882）的譯作。

一個量如果在所研究的問題中保持同一確定的數值，這樣的量我們稱為常量。常量并不是絕對的。如果某一變量在局部時空中，其變化是那樣地微不足道，那么這樣的量，在這一時空中便可以看成常量。例如讀者所熟知的“三角形內角和為180°”的定理，那只是在平面上才是成立的。但絕對平的面是不存在的。即使是水平面，由于地心引力的關系，也是呈球面彎曲的。然而，這絲毫沒有影響廣大讀者，去掌握應用平面的這條定理！又如北斗七星，誠如前面所說，它前十萬年與后十萬年的位置是大不相同的。但在近幾個世紀內，我們完全可以把它看成是恒定的，甚至可以利用它來精確地判斷其他星體的位置！

卡爾丹諾公式的由來 在自然科學領域，有不少公式和定律都以發現者的名字而命名。而數學上的“卡爾丹諾公式”的命名則是一樁地地道道的冤案。在中世紀的意大利，盛行在街頭打數學擂臺。通常是擺上一張桌子。數學斗士們各向對手提交一批數量不等的難題，誰先做出正確的解答，誰就是優勝者。這種風習有效地培養出一批頗具才華的數學家。

出身寒微而自學成才的尼古拉·塔爾達利亞便是其中的佼佼者。由于他才智過人，又極為勤奮好學，因而享有“不可戰勝者”的盛譽。一次，他接到了平庸的大富豪費奧里的挑戰書，并且得知費奧里已向一位教師要到了三次方程式的秘密解法，希圖以此獲勝。塔爾達利亞為贏得這次勝利，閉門謝客，廢被忘食，苦苦琢磨了三天三夜，終于找到了三次方程式的新解法，并在隨后的比賽中，又一次輕取桂冠。

這時，一個名叫卡爾丹諾的科學騙子找到了塔爾達利亞，狂妄地自稱他有4萬項發明，只有三次方程式的解法才是他唯一的不解之謎，并為此痛不欲生。在卡爾丹諾甜言蜜語的哄騙下，誠實而善良的塔爾達利亞便毫無保留地將自己的新發現告訴了他。

誰知，幾天以后，卡爾丹諾竟發表了一篇論文，闡述了三次方程式的新解法，并大言不慚地宣稱，這是他的最新發現。待人一向誠懇的塔爾達利亞被騙子這一欺世盜名的無恥行徑激怒了，他向卡爾丹諾堂堂正正地提出挑戰，并把騙子派來的數學高手擊得慘敗。然而，在隨即而來的一個沒有星光的夜晚，塔爾達利亞竟被騙子收買的亡命之徒秘密刺殺了。

從此，在羅馬街頭的數學擂臺上，不可戰勝的數學斗士塔爾達利亞的勃勃英姿永遠消逝了，他對三次方程式的新解法的卓越貢獻，也被一些不公正的記載一筆抹煞了，在今天的不少數學著作中，他的發現仍被稱為“卡爾丹諾公式”，這使凡是熟知上述史實的人，無不痛感必須恢復真理的權威性和歷史本身的尊嚴。

從古至今，婦女研究數學一直未受鼓勵，聲稱數學不適合于婦女，并且是她們的智力不能承受的。但是有一名法國婦女成功地擺脫了社會的束縛，使自己成為一個優秀的數論家。她就是索非.熱爾曼(Sophie German 1776-1831)。

她涉獵各種數學書籍，但是受到父親的百般阻撓，她克服一切困難來自學數學，由于她的堅定無比，最終她的父母動了惻隱之心，同意她繼續學習。熱爾曼終生未婚。始終是她的父親資助她的研究工作。

１７９４年，巴黎綜合工科學校成立了，熱爾曼渴望進入大學學習，但是該校只招收男生。在她的鄰居里有一位名叫勒布朗的男生，是巴黎綜合工科學校大數學家拉格朗日的學生，數學學得很糟糕。恰好因為某些原因中途輟學了。熱爾曼就冒名頂替偷偷摸摸地在學校里學習。學校的行政當局不知道真正的勒布朗先生已經離開巴黎，所以繼續為他印發課程講義和習題。熱爾曼設法取得原本給拉布朗的材料，并且每星期以勒布朗的名義交上習題解答。一切都按照計劃順利地進行著，直到兩個月后，拉格朗日覺得再也不能無視這位“勒布朗先生”在習題解答中所表現出的才華了?！袄詹祭氏壬钡慕獯鸩粌H巧妙非凡，而且顯示了他的深刻的轉變。他要求“勒布朗先生”來見他，于是熱爾曼被迫泄漏了她的真實身份。拉格朗日感到非常震驚，他很高興見到這個年輕的女學生并成為她的導師和朋友。熱爾曼變得越來越有信心，并且開始研究數學問題，當她對費爾馬大定理的研究取得突破的時候，決定直接與當時最偉大的數學家高斯交流，她給高斯寫了信，署名是“勒布朗先生”。當高斯看到勒布朗先生研究成果時感到驚喜萬分。后來法國數學家勒讓德和狄利赫萊以及拉米都是在熱爾曼的基礎上推進了對費爾馬大定理的研究工作。

１８０６年，拿破侖入侵普魯士，法國軍隊一個接一個地猛攻德國的城市，熱爾曼擔心落在阿基米德身上的命運會奪走她的崇拜對象高斯的生命，因此她給她的朋友怕尼提將軍寫了封信。她請求他保證高斯的安全，結果將軍對這位德國數學家給與了特別的照顧，并向他解釋是熱爾曼小姐挽救了他的生命。高斯非常感激，也很驚訝，因為他從未聽說過索非。熱爾曼。

游戲該結束了。在熱爾曼給高斯的下一封信中，她透露了自己的真實身份。高斯完全沒有因為受到欺騙而惱怒，他愉快地給她寫了回信：

不知道該怎樣向你描述當我明白了我所尊敬的通信者勒布朗先生把自己變成為做出如此輝煌的使我難以相信的范例的卓越人物時我的

欽佩和震驚。一般而言，對抽象的科學，尤其是對神秘的數論的愛好是非常罕見的。這門高尚的科學只對那些有勇氣深入其中的人展現其

迷人的魅力。而當一位在世俗和偏見的眼光看來一定會遭遇到比男子多得多的困難才能通曉洞察其中最令人費解的部分時，那么毫無疑問

她一定具有最崇高的勇氣、超常的才智和卓越的創造力。事實上，還沒有任何東西能以如此令人喜歡和毫不含糊的方式向我證明，這門為

我的生活增添了無比歡樂的科學所具有的吸引力絕不是虛構的，如同你的偏愛使它更為榮光一樣。

高斯的回信給了熱爾曼莫大的鼓舞，后來她又在物理學中做出了重大的貢獻，她寫出了《彈性振動研究》這篇杰出的、見解深刻的論文，它奠定了現代彈性理論的基礎。由于她的杰出貢獻，法國科學院給她頒發了金質獎章。高斯還說服了哥廷根大學授予熱爾曼名譽博士學位。可惜的是，這時索非。熱爾曼已經死于癌癥。

數學家的墓志銘

一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在說：“不要弄壞我的圓”。）后，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法后，便放棄原來立志學文的打算 而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯 道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語。

未卜先知的韋達

韋達是十六世紀法國的一名律師，但他把自己的絕大部分業余時間都貢獻給了數學，據說當他被某一數學問題吸引住時，他總是一連數日將自己關在房間里，一份耕耘，一份收獲，豐碩的成果使它成為那個時代最偉大的數學家。

在法西戰爭中，法國人對于西班牙的軍事企圖總是洞察秋毫，故在軍事上總能先發制人，因而在兩年內就打敗了西班牙。西班牙國王菲力普二世對法國人在戰爭中的“未卜先知”十分惱火又無法理解，他向教皇控告說，法國人在對付他的國家時使用了“魔法”，與基督教信仰的慣例“相矛盾”，事實上，是韋達用精湛的數學方法成功地破譯了西班牙人的軍事密碼，使他的祖國贏得了戰爭的主動權。

監獄里的數學研究

法國的彭賽列（Jean-Victov Poncelet, 1788~1867）是近代射影幾何的奠基者之一。他1812年投入軍隊，隨拿破侖侵略軍遠征莫斯科，在一次戰役中，被當作死尸棄在冰凍的戰場上，一隊俄國的搜索兵發現他，便把他抓了去。

1813年3月，彭賽列被投進伏爾加河畔薩拉托夫的監獄。他開始潛心研究圖形經過投影后不變的性質。獄中沒有書籍和紙筆，起先，他藏起一些取暖的木炭，在墻上作圖，后來才找到一些紙張。

1814年6月，他被釋放。9月回到法國，立即著手整理獄中的研究心得。又經過幾年的努力，終于完成了《圖形的射影性質》一書，奠定了射影幾何的基礎。其中詳論交比、射影對應、對合變換等，并引入極有價值的連續原理。

第二篇：中外著名數學家故事

1、16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯 道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語2、20世紀最杰出的數學家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發明的電子計算機，大大促進了科學技術的進步，大大促進了社會生活的進步．鑒于馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為“計算機之父”.1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費克特老師的個別指導下并合作發表了第一篇數學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲.3、伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數學的尖端領域里工作”。

4、阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養，11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱“智慧之都”的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，并且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農的門生，鉆研《幾何原本》。

數學家的墓志銘

一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。

古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法后，便放棄原來立志學文的打算 而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯 道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語

數學家高斯小時候的故事

從一加到一百

高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時后的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。

高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了?！谷缓笏f了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經學會計算了，還常說他問了大人字母如何發音后，就自己學著讀起書來。

七歲時高斯進了 St.Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：「把 1到 100的整數寫下來，然后把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為 101的數目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然后就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。

數學家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生并不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最后的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業后就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

數學家華羅庚小時候的軼事

華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時被父親華老祥放于籮筐以圖吉利，“進籮避邪，同庚百歲“，故取名羅庚。

華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時還不及格。勉強上完小學，進了家鄉的金壇中學，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數學作業時倒時滿認真地畫來畫去，但像涂鴉一般，所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。

金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼，他研究了華羅庚涂鴉的本子才發現這許多涂改的地方正反映他解題時探索的多種路子。一次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣一道題：”今有物不知其數，三三數之剩其二，五五數剩其三，七七數剩其二，問物幾何？“正在大家沉默之際，有個學生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當時他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？

陳景潤：小時候，教授送我一顆明珠

20多年前，一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，使得一位數學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個人的事跡甚至還推動了一個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。

不善言談，他曾是一個“丑小鴨”。通常，一個先天的聾子目光會特別犀利，一個先天的盲人聽覺會十分敏銳，而一個從小不被人注意、不受人歡迎的“丑小鴨”式的人物，常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置，發展自己的潛能潛質。你可以說這是被逼的，但這么一“逼”往往也就“逼”出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰爭開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉福建，全家人倉皇逃入山區，孩子們進了山區學校。父親疲于奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是一個勞碌終身的舊式家庭婦女，先后育有12個子女，但最后存活下來的只有6個。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，“中間小囡軋扁頭“，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪里去。不受歡迎、遭人欺負，時時無端挨人打罵?？善稚跃髲姡瑥牟磺庥戰垼郧蟾纳凭秤觯恢挥X地便形成了一種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對數字、符號那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鉆進了知識的寶塔，他要尋求突破，要到那里面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過一定的教育教學方法和手段，為每一個學生創造一個根據自己的特點充分得到發展的空間。

小小陳景潤，自己對自己因材施教著。

一生大幸，小學生邂逅大教授但是，他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對面、手把手的引導。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，后來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。

沈元是中國著名的空氣動力學家，航空工程教育家，中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業的博士、清華大學航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰事，只好留在福州母校英華中學暫時任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。

大學名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對教學對象的年齡和心理特點，沈元上課，常常結合教學內容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界，激起他們向往科學、學習科學的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了一個關于哥德巴赫猜想的故事。

師手遺“珠“，照亮少年奮斗的前程

“我們都知道，在正整數中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數叫偶數；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數。還有一種數，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數整除，這種數叫素數。“

像往常一樣，整個教室里，寂靜地連一根繡花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沉穩渾厚的嗓音在回響。

“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國中學教師發現，每個不小于6的偶數都是兩個素數之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復復的，哥德巴赫對許許多多的偶數做了成功的測試，由此猜想每一個大偶數都可以寫成兩個素數之和?！鄙蚪淌谡f到這里，教室里一陣騷動，有趣的數學故事已經引起孩子們極大的興趣。

“但是，猜想畢竟是猜想，不經過嚴密的科學論證，就永遠只能是猜想?！边@下子輪到小陳景潤一陣騷動了。不過是在心里。

該怎樣科學論證呢？我長大了行不行呢？他想。后來，哥德巴赫寫了一封信給當時著名的數學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數學難題，二百多年來，曾令許許多多的學界才俊、數壇英杰為之前赴后繼，競相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調動起來。

“數學是自然科學的皇后，而這位皇后頭上的皇冠，則是數論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠啊！”

沈元一氣呵成地講完了關于哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛，很是熱鬧，內向的陳景潤卻一聲不出，整個人都“癡”了。這個沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了一個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：

“你行嗎？你能摘下這顆數學皇冠上的明珠嗎？”

一個是大學教授，一個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間并沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上一次心神之交，因為它奠就了小陳景潤一個美麗的理想，一個奮斗的目標，并讓他愿意為之奮斗一輩子！多年以后，陳景潤從廈門大學畢業，幾年后，被著名數學家華羅庚慧眼識中，伯樂相馬，調入中國科學院數學研究所。自此，在華羅庚的帶領下，陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。

1966年，中國數學界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學通報》上告知世人，他證明了（1+2）！

1973年2月，從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動了國際數學界，被命名為“陳氏定理”。不知道后來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什么，但陳景潤卻一直記得，一輩子都那樣清晰。

名人成長路

陳景潤（1933-1996），當代著名數學家。1950年，僅以高二學歷考入廈門大學，1953年畢業留校任教。1957年調入中國科學院數學研究所，后任研究員。1973年發表論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之積》。1979年，論文《算術級數中的最小素數》問世。1980年當選為中國科學院學部委員（中國科學院院士）。

第三篇：中國著名數學家的小故事

華羅庚的故事

溫室里難開出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒。人只有經過苦難磨練才有望獲得成功！我國著名的數學家華羅庚爺爺的成功就得益于他的坎坷經歷。少年時代的華羅庚家境貧寒，疾病纏身。18歲那年，華羅庚初中時代的王老師從外國學成歸來，出任金壇中學校長。華羅庚是他得意的門生。他一心要接濟華羅庚。不久，經王校長介紹，華羅庚到金壇中學做了個勤雜工，負責收發信件、報紙做雜務。華羅庚做勤雜工時，手腳勤快，每天忙忙碌碌地干完事就捧起數學課本學習。王校長看在眼里，喜在心里。他為這位勤奮肯學的年輕人而感到驕傲。真是天有不測風雨。華羅庚被一場傷寒病拖垮，醫生作出“無法醫救”的診斷。全家人悲痛萬分，王校長更是覺得十分惋惜。但是死神終究沒有把他拽走，他又奇跡般地活了過來，只是左腿僵硬，落下了終身殘疾。

數學家的墓志銘

一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。

古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法后，便放棄原來立志學文的打算 而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為

他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯 道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語

第四篇：著名數學家趣事

數學陳景潤的小故事 繼續思考。

數學家魯道夫的小故事

著名數學家趣事

數學家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹干上，頭也不抬說：“對不起、對不起?！?6世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。

數學家雅谷伯努利的小故事

瑞士數學家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語。八歲的高斯發現了數學定理

德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。長大后他成為當代最杰出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為“數學王子”。陳景潤

陳景潤出生在貧苦的家庭，母親生下他來就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來?？焐蠈W的年齡，因為當郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。

這樣，平日照看3歲小弟弟的擔子就落在小景潤的肩上。

稍大一點，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習寫字和演算。母親見他學習心切，就把他送進了城關小學。別看他長得瘦小，可十分用功，成績很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對他拳打腳踢。他打不過那些人，就淌著淚回家要求退學，媽媽撫摸著他的傷處說：“孩子，只怨我們沒本事，家里窮才受人欺負。

你要好好學，爭口氣，長大有出息，那時他們就不敢欺負咱們了！”眼淚，又去做功課了。

小景潤擦干此后，他再也沒流過淚，把身心所受的痛苦，終于以全校第一名的成績考入了三元縣立初級中學。

化為學習的動力，成績一直拔尖，在初中，他受到兩位老師的特殊關注： 一位是年近花甲的語文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國民黨卻節節退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景潤勤奮刻苦，年少有為，就經常把他叫到身邊，講說中國5000年文明史，激勵他好好讀書，肩負起拯救祖國的重任。

老師常常說得滿眼催淚，陳景潤也含淚表示，長大以后，一定報效祖國！另一位是不滿30歲的數學教師，畢業于清華大學數學系，知識非常豐富。陳景潤最感興趣的是數學課，一本課本，只用兩個星期就學完了。老師覺得這個學生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進一步激發他的愛國熱情，說：“一個國家，一個民族，要想強大，自然科學不發達是萬萬不行的，而數學又是自然科學的基礎?！睆拇耍惥皾櫨透訜釔蹟祵W了。一直到初中畢業，都保持了數學成績全優的記錄。

祖國光復后，陳景潤考入福州英華書院念高中。在這里，他有幸遇見使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學航空系主任，當時是陳景潤的班主任兼教數學、英語。

沈老師學問淵博，循循善誘，同學們都喜歡聽他講課。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數學題：“韓信點兵”。大家都悶頭算起來，陳景潤很快小聲回答：“53人”全班為他算得速度之快驚呆了，沈老師望著這個平素不愛說話、衣服檻樓的學生問是怎么得出來的?陳景潤的臉羞紅了，說不出話，最后是用筆在黑板上寫出了方法。沈老師高興地說：“陳景潤算得很好，只是不敢講，我幫他講吧！”

沈老師講完，又介紹了中國古代對數學貢獻，說祖沖之對圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對“聯合一次方程式”的解法，也比意大利數學家歐拉的解法早500多年。沈老師接著鼓勵說：“我們不能停步，希望你們將來能創造出更大的奇跡，比如有個‘哥得巴赫猜想’，未解的難題，們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來!”

是數論中至今

課后，沈老師問陳景潤有什么想法，陳景潤地說：“我能行嗎?”沈老師說：“你既然能自己解出‘韓信點兵’，將來就能摘取那顆明珠：天下無難事，只怕有心人啊!”那一夜，陳景潤失眠了，他立誓：長大無論成敗如何，都要不惜一切地去努力！

我國著名的數學家

1．國際著名數學大師，沃爾夫數學獎得主，陳省身

2．享有國際盛譽的大數學家，新中國數學事業發展的重要奠基人，華羅庚

3．僅次于哥德爾的邏輯數學大師，王浩

4．著名數學家力學家，美國科學院院士，林家翹

5．我國泛函分析領域研究先驅者，曾遠榮

6．我國最早提倡應用數學與計算數學的學者，趙訪熊

7．著名數學家，數學教育家，吳大任

8．著名數學家，北大教授，莊圻泰

9．著名數學家，數學教育家，四川大學校長，柯召

10．中央研究院院士，首批學部委員，許寶騄

11．中科院院士，原北大數學系主任，段學復

12．我國拓撲學的奠基人 江澤涵

第五篇：著名數學家的5個傳奇小故事

著名數學家的5個傳奇小故事

很多偉大的數學家有一些傳奇的故事，在這些故事中，不是無意義的瑣碎，也不是一些讓人盲目追求的癖好。而且一些高貴的品質和令人稱艷的能力，讓我們對其敬仰，這些偉人也會因此成為我們的偶像，讓孩子有一個追逐的目標。如果孩子認為數學是枯燥的，對數學沒興趣，就讓孩子一起看看數學家的故事吧！

Top1：伽利略質疑權威

伽利略17歲那年，考進了比薩大學醫科專業。

有一次上課，比羅教授講胚胎學。他講道：“母親生男孩還是生女孩，是由父親的強弱決定的。父親身體強壯，母親就生男孩；父親身體衰弱，母親就生女孩。”

比羅教授的話音剛落，伽利略就舉手說道：“老師，我有疑問。我的鄰居，男的身體非常強壯，可他的妻子一連生了5個女兒。這與老師講的正好相反，這該怎么解釋？”

“我是根據古希臘著名學者亞里士多德的觀點講的，不會錯！”比羅教授想壓服他。

伽利略繼續說：“難道亞里士多德講的不符合事實，也要硬說是對的嗎？科學一定要與事實符合，否則就不是真正的科學?！北攘_教授被問倒了，下不了臺。

后來，伽利略果然受到了校方的批評，但是，他勇于堅持、好學善問、追求真理的精神卻絲毫沒有改變。正因為這樣，他才最終成為一代科學巨匠。

Top2：小歐拉懷疑上帝

小歐拉在一個教會學校里讀書。有次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經上也沒有回答過。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說：“天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了?！?/p>

歐拉感到很奇怪：”天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心了呢？”

老師又一次被問住了。心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為孩的問題使老師下不了臺，更主要的是，老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責怪上帝為什么沒有記住星星的數目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。

在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的。小歐拉沒有與教會、與上帝“保持一致”，老師就讓他離開學?；丶?。但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不?。克窒耄系凼莻€獨裁者，連提出問題都成了罪。上帝也許是個別人編造出來的家伙，根本就不存在。

Top 3：小歐拉機智改羊圈

小歐拉幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。

爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。他發現他的材料只夠圍100米的籬笆。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難。

小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法。心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。

小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。

父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。

父親感到，讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。后來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。

Top 4：8歲高斯發現了數學定理

德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。

有一天高斯的數學教師情緒低落的一天。對同學們說：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”

結果不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋煟鸢甘遣皇沁@樣？”

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了?！?/p>

高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的?！?/p>

數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了答案呢？

高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來，并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以后便在數學上作了一些重要的研究了。

Top 5：陳景潤攻克歌德巴赫猜想

陳景潤一個家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數學王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。

1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰爭時期，清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰事被滯留家鄉。幾所大學得知消息，都想邀請沈教授前進去講學，他謝絕了邀請。由于他是英華的校友，為了報達母校，他來到了這所中學為同學們講授數學課。

一天，沈元老師在數學課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發現了一個有趣的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每個大于4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。

它像一個美麗的光環，在我們不遠的前方閃耀著眩目的光輝?！标惥皾櫟芍劬?，聽得入神。