第一篇：數(shù)學(xué)家故事

臺上幾分鐘，臺下三年功

秭歸縣長海希望小學(xué) 吳述俊收集整理

在一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)報告會上，大家要求著名的數(shù)學(xué)家科爾作報告，科爾也不謙虛，闊步走上講臺，坐在臺下的數(shù)學(xué)家們等待聽他的鴻篇闊論。

不料，科爾一言不發(fā)，他對聽眾點頭示意之后，便轉(zhuǎn)過身去，背對聽眾，用粉筆在黑板上寫了兩個 算式，第一個是2的67次方 —1=***9676412927；第二個是193707721×761838257287。接著，他又在這兩個式子之間畫上了等號。

隨后，他放下粉筆，又向聽眾示意后便離開了講臺，整個過程僅花費了幾分鐘，在這其間他未說半句話。

可是，當他離開講臺后，本來鴉雀無聲的會場頓時爆發(fā)出經(jīng)久不息的掌聲，因為科爾的這兩個算式已經(jīng)向全世界宣布，他已攻克了一道世界難題：證明2的67次方 —1不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。

后來有人問科爾：“您為證明這個難題，總共花去了多少時間？”他回答說：“我花去了三年之內(nèi)的全部星期天。”

成功僅僅幾分鐘，而獲得成功所進行的努力，卻是漫長而艱苦的。只有長期堅持不懈，才有獲得成功的希望。

中華民族是一個具有燦爛文化和悠久歷史的民族，在燦爛的文化瑰寶中數(shù)學(xué)在世界也同樣具有許多耀眼的光環(huán)。中國古代算術(shù)的許多研究成果里面就早已孕育了后來西方數(shù)學(xué)才涉及的思想方法，近代也有不少世界領(lǐng)先的數(shù)學(xué)研究成果就是以華人數(shù)學(xué)家命名的。

【李氏恒等式】數(shù)學(xué)家李善蘭在級數(shù)求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李氏恒等式”。

中國清代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、翻譯家和教育家，近代科學(xué)的先驅(qū)者。原名心蘭，字競芳，號秋紉，別號壬叔，浙江海寧縣硤石鎮(zhèn)人，生于嘉慶十六年，卒于光緒八年。

李善蘭自幼酷愛數(shù)學(xué)。十歲時學(xué)習(xí)《九章算術(shù)》。十五歲時讀明末徐光啟、利瑪竇合譯的歐幾里得《幾何原本》前六卷，盡解其意。后來，他到杭州應(yīng)試，買回元代李冶的《測圓海鏡》、清代戴震（1724～1777）的《勾股割圓記》等算書，認真研讀；又在嘉興等地與數(shù)學(xué)家顧觀光(1799～1862)、張文虎(1808～1888)、汪曰楨(1813～1881)以及戴煦、羅士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相識，經(jīng)常在學(xué)術(shù)上相互切磋。自此數(shù)學(xué)造詣日臻精深，時有心得，輒復(fù)著書，1845年前后就得到并發(fā)表了具有解析幾何思想和微積分方法的數(shù)學(xué)研究成果──“尖錐術(shù)”。

1852～1859年，李善蘭在上海墨海書館與英國傳教士、漢學(xué)家偉烈亞力等人合作翻譯出版了《幾何原本》后九卷，以及《代數(shù)學(xué)》、《代微積拾級》、《談天》、《重學(xué)》、《圓錐曲線說》、《植物學(xué)》等西方近代科學(xué)著作，又譯《奈端數(shù)理》（即牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》）四冊（未刊），這是解析幾何、微積分、哥白尼日心說、牛頓力學(xué)、近代植物學(xué)傳入中國的開端。李善蘭的翻譯工作是有獨創(chuàng)性的，他創(chuàng)譯了許多科學(xué)名詞，如“代數(shù)”、“函數(shù)”、“方程式”、“微分”、“積分”、“級數(shù)”、“植物”、“細胞”等，匠心獨運，切貼恰當，不僅在中國流傳，而且東渡日本，沿用至今。李善蘭為近代科學(xué)在中國的傳播和發(fā)展作出了開創(chuàng)性的貢獻。李善蘭“尖錐術(shù)”書影

1860年起，他先后在徐有壬、曾國藩軍中作幕僚，與化學(xué)家徐壽、數(shù)學(xué)家華蘅芳等人一起，積極參與洋務(wù)運動中的科技學(xué)術(shù)活動。1867年他在南京出版《則古昔齋算學(xué)》，匯集了二十多年來在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和彈道學(xué)等方面的著作，計有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術(shù)解》、《橢圓正術(shù)解》、《橢圓新術(shù)》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數(shù)尖錐變法釋》、《級數(shù)回求》和《天算或問》等13種24卷，共約15萬字。1868年，李善蘭被薦任北京同文館天文算學(xué)總教習(xí)，直至1882年他逝世為止，從事數(shù)學(xué)教育十余年，其間審定了《同文館算學(xué)課藝》、《同文館珠算金□》等數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)人才，是中國近代數(shù)學(xué)教育的鼻祖。

李善蘭生性落拓，潛心科學(xué)，淡于利祿。晚年官至三品，授戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務(wù)衙門章京等職，但他從來沒有離開過同文館教學(xué)崗位，也沒有中斷過科學(xué)研究特別是數(shù)學(xué)研究工作。他的數(shù)學(xué)著作，除《則古昔齋算學(xué)》外，尚有《考數(shù)根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》，而未刊行者，有《造整數(shù)勾股級數(shù)法》、《開方古義》、《群經(jīng)算學(xué)考》、《代數(shù)難題解》等。李善蘭在數(shù)學(xué)研究方面的成就，主要有尖錐術(shù)、垛積術(shù)和素數(shù)論三項。

尖錐術(shù)理論主要見于《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》三種著作，成書年代約為1845年，當時解析

幾何與微積分學(xué)尚未傳入中國。李善蘭創(chuàng)立的“尖錐”概念，是一種處理代數(shù)問題的幾何模型，他對“尖錐曲線”的描述實質(zhì)上相當于給出了直線、拋物線、立方拋物線等方程□他創(chuàng)造的“尖錐求積術(shù)”。相當于冪函數(shù)的定積分公式□和逐項積分法則□他用“分離元數(shù)法”獨立地得出了二項平方根的冪級數(shù)展開式□結(jié)合“尖錐求積術(shù)”，得到了□的無窮級數(shù)表達式□

各種三角函數(shù)和反三角函數(shù)的展開式，以及對數(shù)函數(shù)的展開式□在使用微積分方法處理數(shù)學(xué)問題方面取得了創(chuàng)造性的成就。垛積術(shù)理論主要見于《垛積比類》，寫于1859～1867年間，這是有關(guān)高階等差級數(shù)的著作。李善蘭從研究中國傳統(tǒng)的垛積問題入手，獲得了一些相當于現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)中的成果。例如，“三角垛有積求高開方廉隅表”和“乘方垛各廉表”實質(zhì)上就是組合數(shù)學(xué)中著名的第一種斯特林數(shù)和歐拉數(shù)。馳名中外的“李善蘭恒等式”□自20世紀30年代以來，受到國際數(shù)學(xué)界的普遍關(guān)注和贊賞。可以認為，《垛積比類》是早期組合論的杰作。【華氏定理】數(shù)學(xué)家華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”；另外他與數(shù)學(xué)家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為“華—王方法”。

華羅庚，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。華羅庚1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè)之后，在上海中華 職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)不到一年，因家貧輟學(xué)，但他刻苦自修數(shù)學(xué)，1930年在《科學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章，被邀到清華大學(xué)工作，開始了數(shù)論的研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學(xué)者去英國劍橋大學(xué)工作。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年赴美國，任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)，1948年始，他為伊利諾伊大學(xué)教授。

1950年回國。歷任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、名譽所長，中國數(shù)學(xué)學(xué)會理事長、名譽理事長，全國數(shù)學(xué)競賽委員會主任，美國國家科學(xué)院國外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士，中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長、主席團成員，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科協(xié)副主席，國務(wù)院學(xué)位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務(wù)委員，六屆全國政協(xié)副主席。曾被授予法國南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國伊利諾斯大學(xué)榮譽博士學(xué)位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用）；對Ｇ.Ｈ.哈代與Ｊ.Ｅ.李特爾伍德關(guān)于華林問題及Ｅ.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進，至今仍是最佳紀錄。在代數(shù)方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個結(jié)果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當-布饒爾-華定理。其專著 《堆壘素數(shù)論》系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發(fā)表40余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀經(jīng)典數(shù)論著作之一，其專著《多個復(fù)變典型域上的調(diào)和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結(jié)合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式，獲中國自然科學(xué)獎一等獎。倡導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算機的研制，曾出版《統(tǒng)籌方法平話》、《優(yōu)選學(xué)》等多部著作并親自在中國推廣應(yīng)用。與王元教授合作在近代數(shù)論方法應(yīng)用研究方面獲重要成果，被稱為“華-王方法”。在發(fā)展數(shù)學(xué)教育和科學(xué)普及方面做出了重要貢獻。發(fā)表研究論文200多篇，并有專著和科普性著。

1985年6月12日，華羅庚應(yīng)邀到日本東京大學(xué)作學(xué)術(shù)報告。他先中文，后改用英語演講。日本學(xué)者被他精彩的演說深深吸引，原定45分鐘的報告在經(jīng)久不息的掌聲中被延長到一個多小時。當他滿頭大汗結(jié)束講話時，突然心臟病發(fā)作倒在講臺上。他用行動實踐了自己的諾言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。” 【蘇氏錐面】數(shù)學(xué)家蘇步青在仿射微分幾何學(xué)方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”。

姓名：蘇步青 性別：男 出生年月：1902年－2003年 籍貫：浙江平陽 學(xué)歷：日本東北帝國大學(xué)研究院理學(xué)博士學(xué)位 職務(wù)：原浙江大學(xué)教務(wù)長，復(fù)旦大學(xué)教授、校長、名譽校長，中國數(shù)學(xué)會以副理事長，國務(wù)院學(xué)位委員會委員，民盟中央副主席等。

蘇步青(1902-2003)教育家，數(shù)學(xué)家，浙江平陽人。1931年獲日本東北帝國大學(xué)研究院理學(xué)博士學(xué)位。回國后，任浙江大學(xué)教授、數(shù)學(xué)系主任。建國后，歷任浙江大學(xué)教務(wù)長，復(fù)旦大學(xué)教授、校長、名譽校長，中國數(shù)學(xué)會以副理事長，國務(wù)院學(xué)位委員會委員，民盟中央副主席，上海市第五屆政協(xié)副主席，上海市第七屆人大常委會副主任，第六屆全國人大教育科學(xué)文化衛(wèi)生委員會副主任委員，中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)部委員，第七屆全國政協(xié)副主席，民盟中央?yún)⒆h委員會主任。1959年加入中國共產(chǎn)黨。是第二、三、七屆全國人大代表，第五、六屆全國人大常委，第一屆全國政協(xié)委員。創(chuàng)立了具有特色的微分幾何學(xué)派，開拓了仿射微分幾何、射影微分幾何、空間微分幾何等領(lǐng)域，開創(chuàng)了計算幾何的研究方向。著有《射影曲面概論》、《仿射微分幾何學(xué)》、《射影共軛網(wǎng)概論》等

【熊氏無窮級】數(shù)學(xué)家熊慶來關(guān)于整函數(shù)與無窮級的亞純函數(shù)的研究成果被國際數(shù)學(xué)界譽為“熊氏無窮級”。

熊慶來是我國著名數(shù)學(xué)家、教育家、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的耕耘者，為我國數(shù)學(xué)教學(xué)和研究作了許多開創(chuàng)性的工作，不愧為數(shù)學(xué)界的一代宗師。熊慶來，字迪之，清代光緒十七年(公元1891年)出生于云南省彌勒縣息宰村。他自幼養(yǎng)成勤奮好學(xué)的良好習(xí)慣，再加上非凡的記憶力與天才的語言接受能力，常令教育過他的中外教師驚嘆不已。1913年他以優(yōu)異成績考取云南教育司主持的留學(xué)比利時公費生，但因第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，只得轉(zhuǎn)赴法國，在格諾大學(xué)、巴黎大學(xué)等大學(xué)功讀數(shù)學(xué)，獲理科碩士學(xué)位。他用法文撰寫發(fā)表了《無窮極之函數(shù)問題》等多篇論文，以其獨特精辟嚴謹?shù)恼撟C獲得法國數(shù)學(xué)界的交口贊譽。1921年熊慶來學(xué)成歸國，先后在云南甲種工業(yè)學(xué)校、東南大學(xué)(今南京大學(xué))、南京高等師范大學(xué)、西北大學(xué)、清華大學(xué)擔任教授和系主任。他創(chuàng)辦了中國近代史上第一個近代數(shù)學(xué)研究機構(gòu)——清華大學(xué)算學(xué)研究部和東南大 學(xué)、清華大學(xué)等3所大學(xué)的數(shù)學(xué)系，以及中國數(shù)學(xué)報。培養(yǎng)了華羅康、陳省身、吳大任、莊圻泰等一批享譽國內(nèi)外的知名數(shù)學(xué)家。著名物理學(xué)家錢三強、趙九章、錢偉長、彭恒五等也是熊慶來到清華大學(xué)后培養(yǎng)出來的學(xué)生。這期間他潛心于學(xué)術(shù)研究與著述，編寫的《高等數(shù)學(xué)分析》等10多種大學(xué)教材是當時第一次用中文寫成的數(shù)學(xué)教科書。

熊慶來在“函數(shù)理論”領(lǐng)域造詣很深。1932年他代表中國第一次出席了瑞士蘇黎士國際數(shù)學(xué)家大會，后到法國普旺加烈學(xué)院從事了兩年數(shù)論的研究，獲法國國家理學(xué)博士學(xué)位，成為第一個獲此學(xué)位的中國人。此間，熊慶來寫成了論文《關(guān)于整函數(shù)與無窮極的亞純函數(shù)》，該文中定義的無窮極，被數(shù)學(xué)界稱為“熊氏無窮極”又稱“熊氏定理”，被載入世界數(shù)學(xué)史冊，奠定了他在國際數(shù)學(xué)界的地位。

作為一位學(xué)者，熊慶來自早期從事教育工作起，就把培育人才當作頭等大事。對于有培養(yǎng)前途的窮學(xué)生他總是解囊相助。著名的物理學(xué)家嚴濟慈，因得到熊慶來資助才得以出國深造。為資助嚴濟慈，當自己經(jīng)濟拮據(jù)時，熊慶來不惜讓夫人當去自己御寒的皮大衣。華羅庚青年時代，因家貧念完初中就無力繼續(xù)上學(xué)，熊慶來在看了他發(fā)表的《論蘇子駒教授的五次方程之解不能成立》論文之后，發(fā)現(xiàn)華羅庚是一個數(shù)學(xué)人才，立即把他請到清華大學(xué)，安排在數(shù)學(xué)系圖書館任助理員，破格任助教工作，后直接升為教授，并前往英國留學(xué)，終于把他造就成國際知名的大數(shù)學(xué)家。熊慶來既是千里馬又是伯樂，除自己在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域內(nèi)攀登上科學(xué)高峰之外，還著意提攜后進，讓后者站在自己的肩膀上攀上另一個數(shù)學(xué)高峰，為我國數(shù)學(xué)界創(chuàng)建了一種識才、愛才、育才的優(yōu)良傳統(tǒng)，他的慧眼卓識是我國科學(xué)家的典范。

1937年抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，在繆云臺、龔自知、方國瑜等人的推薦下，熊慶來接受云南省主席龍云的聘請，出任云南大學(xué)校長，為云大的發(fā)展作出了巨大貢獻。當時的云大，只有3個學(xué)院，39個教授，8個講師，302個學(xué)生，教學(xué)設(shè)備簡陋，教學(xué)質(zhì)量不高。熊慶來利用抗戰(zhàn)初期各方人才大量涌入昆明的機會，廣延人才，延聘了全國著名教授吳文藻、顧領(lǐng)剛、白壽彝、楚圖南、費孝通、吳暗、趙忠堯、劉文典、張奚若、方國瑜等187名專任教授和40名兼任教授，還延聘了一些外國教授，使云大成為與西南聯(lián)大同享盛名的又一處著名專家學(xué)者薈萃之地，教學(xué)質(zhì)量因此躍入全國名牌大學(xué)之列，被吸收進《大英百科全書》之中；他把云大擴充成5個學(xué)院，18個系，3個專修科，1個先修班的多學(xué)院、多學(xué)科的綜合大學(xué)，學(xué)生人數(shù)達1100多人，1939年又創(chuàng)辦了云大附中；他還不斷充實圖。書教學(xué)設(shè)備，使圖書館藏書達十余萬冊，理科各系都有比較完善的實驗室和標本資料室，醫(yī)學(xué)院擁有附屬醫(yī)院及解剖室，農(nóng)學(xué)院有實驗農(nóng)場，數(shù)學(xué)系在東郊鳳凰山建立了天文臺，工學(xué)院有實習(xí)工廠，航空系有飛機3架，這在全國高校中是罕有的；他親自作了《云南大學(xué)校歌》，制定了“誠、正、敏、毅”的校訓(xùn)，要求每一個學(xué)生都要誠實、正直、聰敏又有堅毅的學(xué)習(xí)精神。在熊慶來任校長的12年里，云大各項工作井然有序，日新月異，被認為是云南大學(xué)歷史上的第一個“黃金時代”。【陳示性類】數(shù)學(xué)家陳省身關(guān)于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”。

陳省身1911年10月26日生于中國浙江嘉興，1926年入天津南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，先后受教于姜立夫與孫鎕，由他們引導(dǎo)至微分幾何這一領(lǐng)域。1934年赴漢堡就學(xué)于當時德國幾何學(xué)權(quán)威W.J.E.布拉施克，1936年完成博士論文后，赴法國跟從當代微分幾何學(xué)家E.嘉當繼續(xù)深造。1937年回國，正值抗日戰(zhàn)爭，他任教長沙臨時大學(xué)和西南聯(lián)合大學(xué)，在此期間，他把積分幾何理論推廣到齊性空間。1943-1945年在普林斯頓高等研究所工作兩年，先后完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯──博內(nèi)一般公式，另一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩篇論文中，他首創(chuàng)應(yīng)用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進了后來通稱的陳示性類，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具，成為整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要構(gòu)成部份。陳省身的其他數(shù)學(xué)工作范圍極為廣泛，影響亦深。

陳省身于1946年第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后重返中國，在上海建立了中央研究院數(shù)學(xué)研究所（后遷南京），此后兩三年中，他培養(yǎng)了一批青年拓撲學(xué)家。1949年他再去美國，先后在芝加哥大學(xué)與伯克利加州大學(xué)任終身教授。1981年在伯克利的以純粹數(shù)學(xué)為主的數(shù)學(xué)科學(xué)研究所任第一任所長。1985年創(chuàng)辦南開數(shù)學(xué)研究所，并任所長。陳省身由于對數(shù)學(xué)的重要貢獻而享有多種榮譽，其中有1984年獲頒的沃爾夫獎（Wolf Prize，Link）。給他教過的學(xué)生，計有吳文俊、楊振寧、廖山濤、丘成桐、鄭紹遠等著名學(xué)者。

【周氏坐標】數(shù)學(xué)家周煒良在代數(shù)幾何學(xué)方面的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“周氏坐標；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環(huán)”。周煒良 1911年10月1日生于上海．代數(shù)幾何．

周煒良的父親周達(美權(quán))是清末民初著名數(shù)學(xué)家、集郵家，家境比較富裕．周煒良幼年在上海生長，從未進過學(xué)校．5歲開始學(xué)中文，11歲學(xué)英文，都由家庭教師講授．20年代上海的大中學(xué)校頗多使用美國的原文課本，周煒良即自學(xué)各種知識：從數(shù)學(xué)到物理，從歷史到經(jīng)濟．1924年，周煒良懇求父親送他到美國讀書，先在肯塔基州的阿斯伯里學(xué)院補習(xí)，后來進入肯塔基大學(xué)．那時的主要興趣在政治經(jīng)濟．直到1929年10月進入芝加哥大學(xué)時，仍然主修經(jīng)濟學(xué)．可是此后兩年內(nèi)發(fā)生了變化．

1931年夏天，一位在芝加哥大學(xué)得到博士學(xué)位后又去普林斯頓工作一年的中國數(shù)學(xué)家，勸周煒良到普林斯頓去，或者去德國的格丁根大學(xué)——那時的世界數(shù)學(xué)中心．于是在1932年10月，周煒良帶著研究數(shù)學(xué)的模糊想法去了格丁根．補了半年的德文后，希特勒法西斯上臺，格丁根衰落了．周煒良在芝加哥時曾讀過B．L．范·德·瓦爾登(Van der Waerden)寫的《代數(shù)學(xué)》(Algebra)，十分欣賞，于是轉(zhuǎn)到萊比錫大學(xué)隨范·德·瓦爾登研究代數(shù)幾何，這是1933年夏天的事．次年夏天，周煒良到漢堡渡暑假，遇到維克特(Margot Victor)小姐，成為好友．周煒良滯留漢堡大學(xué)，隨數(shù)學(xué)家E．阿丁(Artin)聽課．直至1936年初才回到萊比錫，在范·德·瓦爾登指導(dǎo)下完成博士論文，并和維克特完婚．婚禮上，正在漢堡大學(xué)留學(xué)的陳省身是唯一的中國賓客． 周煒良成家立業(yè)之后，遂返回上海，在南京的中央大學(xué)任數(shù)學(xué)教授．一年后，抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，不得已留在上海．周煒良的岳父在德國曾有很好的工作，由于希特勒的種族迫害而流亡上海，幾乎身無分文．這時的周煒良必須自立掙錢，供養(yǎng)太太、兩個孩子，以及岳父母． 抗日戰(zhàn)爭勝利后，周煒良計劃經(jīng)營進出口貿(mào)易．大約在1946年春天，陳省身從美國返回上海．他力勸周煒良重返數(shù)學(xué)研究，并留下許多戰(zhàn)時發(fā)表的論文，特別是O．扎里斯基(Zariski)和A．韋伊(Weil)的論文預(yù)引本．周煒良雖然離開數(shù)學(xué)已近10年之久，但他終于作出了他一生中最重要的決定：回到數(shù)學(xué)領(lǐng)域．

由于陳省身寫信給普林斯頓的S．萊夫謝茨(Lefschetz)作了推薦，周煒良在上海同濟大學(xué)短期任教之后，便于1947年春天到達普林斯頓．他在那里做了一些相當好的工作．次年，范·德·瓦爾登訪問位于美國馬里蘭州的約翰·霍普金斯大學(xué)，周煒良去看他，恰好該校有一個教職的空缺，周煒良遂應(yīng)聘到那里就任副教授．1950年升任正教授．當年，戰(zhàn)后首次恢復(fù)的國際數(shù)學(xué)家大會在美國舉行，周煒良作為該校的正式代表與會，會后曾在哈佛大學(xué)短期講學(xué)．1955年再度去普林斯頓進行訪問研究，返回霍普金斯大學(xué)之后就任數(shù)學(xué)系主任，前后達11年之久(1955—1966)．1959年，他當選為臺北中央研究院院士．1977年，周煒良退休，成為霍普金斯大學(xué)的榮退教授． 周煒良把畢生精力奉獻給代數(shù)幾何的研究，成為20世紀代數(shù)幾何學(xué)領(lǐng)域的主要人物之一，以周煒良名字命名的數(shù)學(xué)名詞，僅在日本《巖波數(shù)學(xué)詞典》里就收有7個．回顧20世紀中國數(shù)學(xué)的歷史，能在世界數(shù)壇上留下痕跡的華人數(shù)學(xué)家并不多，周煒良是其中杰出的一位． 代數(shù)幾何學(xué)是解析幾何的深入和發(fā)展．正如二元二次代數(shù)方程。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半徑為r的圓，代數(shù)幾何的研究對象仍是高次多元代數(shù)方程或代數(shù)方程組的解集，即系數(shù)在某域k內(nèi)的n元多項式F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n所形成的代數(shù)方程組F1(x1，…，xn)=0，F(xiàn)2(x1，…，xn)=0，…，F(xiàn)n(x1，…，xn)=0的位于域k內(nèi)的公共解集合V，我們稱之為代數(shù)簇(algebraicvariety)，最簡單的代數(shù)簇就是平面曲線．橢圓函數(shù)、橢圓積分、阿貝爾(Abel)積分等都與平面曲線有關(guān)，復(fù)變量的代數(shù)函數(shù)論及黎曼曲面論進一步推動了現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)的發(fā)展．

19世紀下半葉，德國的R．克萊布施(Clebsch)、J．普呂克(Plcker)、M．諾特(Noether)以及意大利學(xué)派曾做出很大貢獻．經(jīng)過J．H．龐加萊(Poincar)、C．E．皮卡(Picard)、J．W．R．戴德金(Dedekind)和A．凱萊(Cayley)的發(fā)展，到20世紀20—30年代，E．諾特(Noether)、E．阿廷(Artin)和他們的學(xué)生范·德·瓦爾登創(chuàng)立了抽象代數(shù)學(xué)，為代數(shù)幾何學(xué)的研究注入了新的活力．周煒良的代數(shù)幾何學(xué)研究正是在這樣的背景下開始的． 周煒良坐標 1937年，周煒良最初的兩篇論文發(fā)表在德國《數(shù)學(xué)年刊》(Mathematische Annalen)上．第一篇是與范·德·瓦爾登合作的，第二篇則是周煒良的博士論文．這兩篇文章繼承了凱萊和普呂克的工作，并將其推廣到n維射影空間Pn上的代數(shù)簇．其中指出，任何n維射影空間Pn中的不可約射影族X可唯一地由一個配型(associated form)Fx所決定，配型的坐標即著名的周煒良坐標．該坐標是普呂克坐標的推廣，現(xiàn)已成為代數(shù)幾何學(xué)研究的一項基本工具．

抗日戰(zhàn)爭開始后，周煒良在上海閑居，繼續(xù)研究數(shù)學(xué)．1939年，他發(fā)表了一篇重要論文“關(guān)于一階線性偏微分方程組”，將C．卡拉西奧多里(Carathodory)的一項工作(1909)推廣到一般的高維流形．當時并未引起人們注意，事隔30余年之后，這篇文章成為非線性連續(xù)時間系統(tǒng)可控性數(shù)學(xué)理論的基石之一．控制論表達的周煒良定理(或稱卡拉西奧多里-周定理)可以寫成：

設(shè)V(M)是解析流形M上所有解析向量場的全體，D是V(M)中對稱子集，T(D)是V(M)中含D的最小子代數(shù)，I(D，x)是通過x的極大積分流形．那么，對任何x∈M，y∈I(D，x)，都存在一條積分曲線α：[0，T]→M，T≥0，使得α(0)=x，且α(T)=y．

抗日戰(zhàn)爭后期，周煒良曾有論文涉及代數(shù)基本定理的拓撲證明和電網(wǎng)絡(luò)理論等，似乎已偏離了代數(shù)幾何學(xué)的方向．信息斷絕和乏人討論，恐是主要原因． 周煒良于1947年到達普林斯頓高級研究院，開始了他的黃金創(chuàng)作期．他首先撰文闡明，E．嘉當(Cartan)意義下的對稱齊次空間可以表示為代數(shù)簇，因而能用代數(shù)幾何的框架研究其幾何學(xué)性質(zhì)．該文所附文獻中包括華羅庚的有關(guān)矩陣幾何學(xué)的論文多篇．1947—1948年間，法國數(shù)學(xué)家C．謝瓦萊(Chevalley)也在普林斯頓，他對周煒良的這篇論文做了很長的評論性摘要，發(fā)表于美國的《數(shù)學(xué)評論》(Mathematical Review)．謝瓦萊曾邀請周煒良證明下列猜想：“任何代數(shù)曲線，在一個代數(shù)系統(tǒng)中的虧數(shù)，不會大于該系統(tǒng)中一般曲線的虧數(shù)”．周煒良使用純代數(shù)的方法給出了證明，其主要工具之一仍然是范德瓦爾登-周煒良形式． 關(guān)于解析簇的周煒良定理

周煒良于1949年發(fā)表了一篇重要論文“關(guān)于緊復(fù)解析簇”．所謂解析簇V，是指對任何p∈V，總存在一組解析函數(shù)g1，g2，…，gn，和點p的一個鄰域B(p)，使得V∩B(p)中的點x都是g1，g2，…，gn的零點．這是一種局部性質(zhì)．由于多項式都是解析函數(shù)，所以代數(shù)簇都是解析簇．周煒良證明了某些情形下的逆命題：

“若V是n維復(fù)射影空間CPn中的閉解析子簇，那么它一定是代數(shù)簇，而且所有閉解析子簇間的半純映射，一定是有理映射”． 這一反映由局部性質(zhì)向整體性質(zhì)過渡的深刻結(jié)論，被稱為周煒良定理(Chow Theorem)，在代數(shù)幾何學(xué)著作中廣受重視．在許多論文里，常常把它作為新理論的出發(fā)點． 復(fù)解析流形

1950年前后，復(fù)解析流形的研究形成熱門課題．日本數(shù)學(xué)家小平邦彥(K．Kodaira)是這方面的專家，當時也在美國工作，與周煒良有交往．1952年，周煒良證明了如下結(jié)果：“若V是復(fù)r維的緊復(fù)解析流形，F(xiàn)(V)是V上半純函數(shù)所構(gòu)成的域，則F(V)是有限的代數(shù)函數(shù)域，其超越維數(shù)s不會大于r．此外，還存在一s維的代數(shù)簇V＇以及V到V＇的半純變換T，使T可誘導(dǎo)出F(V)和F(V＇)間的同構(gòu)．特別地，如果可選擇V＇使得T還是雙正則變換，那么V必是代數(shù)簇．這就把復(fù)解析流形和代數(shù)簇聯(lián)系起來了．

把這個一般的結(jié)論用于二維的克勒(Khler)曲面，并用小平邦彥所建立的克勒流形上的黎曼-羅赫(Riemann-Roch)定理，就可以得出如下結(jié)論：“具有兩個獨立的半純函數(shù)的克勒曲面(即s=r=2的情形)一定是代數(shù)曲面．”這是周煒良和小平邦彥合作的論文中的一個結(jié)論，被稱為周-小平(Chow-Kodaira)定理． 周煒良簇和周煒良環(huán) 用周煒良坐標可以對平面曲線和空間曲線進行分類．只要由已知的次數(shù)d和虧數(shù)g，從非奇異的空間射影曲線的周煒良坐標形成所謂周煒良簇，就能很自然地用有限個擬射影簇將它參數(shù)化．

在射影簇研究上，另一個為人們稱道的周煒良引理(ChowLemma)，涉及完全簇和射影簇的關(guān)系．蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家И．Р．沙法列維奇(ЩaфapeВИЧ)在其名著《代數(shù)幾何基礎(chǔ)》中曾提到這一引理：

“對于每一個不可約的完全簇X，總有一個射影簇X＇，使得X和X＇之間有一雙有理同構(gòu)”．

周煒良在射影簇方面最著名的工作是提出周煒良環(huán)(ChowRing)．他于1956年發(fā)表的論文“關(guān)于代數(shù)簇上閉鏈的等價類”中，提出了射影代數(shù)簇上代數(shù)閉鏈的有理等價性的系統(tǒng)理論．大意是：設(shè)V是n維射影空間Pn上的代數(shù)簇，其上的s維閉鏈所成的群為G(V，s)，與零鏈等價的閉鏈成子群Gr(V，s)．令Hr(V，s)是二者的商群．將s從1到n作直和，得 Hr(V)=Hr(V，s)．

周煒良在Hr(V)上定義一種乘法，使之構(gòu)成環(huán)，這就是著名的周煒良環(huán)．它是結(jié)合的，交換的，具有單位元．這篇論文由M．F．阿蒂亞(Atiyah)寫成文摘刊于美國的《數(shù)學(xué)評論》． 周煒良環(huán)具有很好的函子性質(zhì)：設(shè)p是兩代數(shù)簇X，V之間的模射，f：X→V，則V中閉鏈C的原象f-1(C)也是X中的閉鏈，且此運算與相截(intersection)和有理等價性能夠相容．因此，它是代數(shù)幾何研究中的一項重要工具．周煒良環(huán)在許多情形可以代替上同調(diào)環(huán)．在證明各種黎曼-羅赫定理時，常用周煒良環(huán)去導(dǎo)出陳省身類．著名的韋伊(Weil)猜想的解決，也可使用周煒良環(huán)．

另一個常被引用的結(jié)論是所謂周煒良運動定理(Chow’s Mo-ving Lemma)：若Y，Z是非奇異擬射影簇X中的兩閉鏈，則必存在與Z有理等價的閉鏈Z＇，使Y和Z＇具有相交性質(zhì)(inte-rsect property)．1970年在奧斯陸舉行的代數(shù)幾何會議上，有專文論述此定理． 關(guān)于阿貝爾簇的周煒良定理

20世紀40年代，A．韋伊(Weil)等開創(chuàng)了阿貝爾簇的研究．他們把代數(shù)曲線上的雅可比(Jacobi)簇發(fā)展為一般代數(shù)流形上的皮卡-阿爾巴內(nèi)塞(Picard-Albanese)簇理論，將過去意大利學(xué)派的含糊結(jié)果加以澄清．周煒良對此作了豐富和發(fā)展，并推廣到特征p域的情形．周煒良在文獻[10]中證明對一般射影代數(shù)簇都存在雅可比簇．文獻[11]和[12]給出了阿貝爾簇的代數(shù)系統(tǒng)理論，其中有關(guān)可分(separable)、正則(regular)和本原擴張(pri-mary extention)的論述，已成為這一領(lǐng)域的基本文獻． 周煒良還證明了以下結(jié)論：“若A是域k上的阿貝爾簇，B是定義在k的準素擴張K上的阿貝爾子簇，那么B也在k上有意義．”S．郎(Lang)稱之為周煒良定理．

周煒良在1957年發(fā)表的關(guān)于阿貝爾簇的論文也反復(fù)被人引用．這一年，普林斯頓大學(xué)以數(shù)學(xué)名家萊夫謝茨的名義舉行“代數(shù)幾何與拓撲”的科學(xué)討論會，韋伊和周煒良都參加了．他們兩人在會上宣讀的論文密切相關(guān)．韋伊證明任何阿貝爾簇都可嵌入射影空間，而周煒良則證明任何齊次簇(不必完備)也可嵌入射影空間．文章不長，但解決得很徹底． 其他工作

周煒良在代數(shù)幾何領(lǐng)域的研究，涉及很廣．例如扎里斯基關(guān)于抽象代數(shù)幾何中的退化原理(degeneration principle)的論證，很長而且難懂，周煒良把證明作了大幅度壓縮，并加以推廣．他和井草準一(J．lgusa)合作，建立了環(huán)上代數(shù)簇的上同調(diào)理論．此外，還推廣了代數(shù)幾何中的連通性定理．在擴充由W．V．霍奇(Hodge)與D．佩多(Pedoe)證明的格拉斯曼(Grassm-ann)簇的基本定理時，指出了某些環(huán)空間上的代數(shù)特性．這些都是很有價值的工作．退休之后，周煒良仍然研究不輟．1986年，他以75歲高齡，發(fā)表了題為“齊次空間上的形式函數(shù)(formalfunction)”的論文． P．拉克斯(Lax)把周煒良列為最重要的移居美國的數(shù)學(xué)家之一．但他性情淡泊，甚至很少參加國際學(xué)術(shù)會議．他是臺北中央研究院院士，卻長期不參加活動．應(yīng)該說，周煒良的學(xué)術(shù)成就遠超過他應(yīng)得的榮譽．不過，各種代數(shù)幾何的論著不斷地引用周煒良的工作，并以周煒良的名字陸續(xù)命名一系列術(shù)語，這也許是更有意義的褒獎了． 【吳氏方法】數(shù)學(xué)家吳文俊關(guān)于幾何定理機器證明的方法被國際上譽為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”。

吳文俊，中國人，1919年5月12日生于上海。1940年畢業(yè)于交通大學(xué)，1949年在法國斯特拉斯堡大學(xué)獲博士學(xué)位。1951年回國，1957年任中國科學(xué)院學(xué)部委員，1984年當先為中國數(shù)學(xué)會理事長。吳文俊在數(shù)學(xué)上作出了許多重大的貢獻。

拓撲學(xué)方面，在示性類、示嵌類等領(lǐng)域獲得一系列成果，還得到了許多著名的公式，指出了這些理論和方法的廣泛應(yīng)用。他還在拓撲不變量、代數(shù)流形等問題上有創(chuàng)造性工作。1956年吳文俊因在拓撲學(xué)中的示性類和示嵌類方面的卓越成就獲中國自然科學(xué)獎一等獲。機器證明方面，從初等幾何著手，在計算機上證明了一類高難度的定理，同時也發(fā)現(xiàn)了一些新定理，進一步探討了微分幾何的定理證明。提出了利用機器證明與發(fā)現(xiàn)幾何定理的新方法。這項工作為數(shù)學(xué)研究開辟了一個新的領(lǐng)域，將對數(shù)學(xué)的革命產(chǎn)生深遠的影響。1978年獲全國科學(xué)大會重大科技成果獎。

中國數(shù)學(xué)史方面，吳文俊認為中國古代數(shù)學(xué)的特點是：從實際問題出發(fā)，經(jīng)過分析提高，再抽象出一般的原理、原則和方法，最終達到解決一大類問題的目的。他對中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)論、代數(shù)、幾何等方面的成就也提出了精辟的見解。

第二篇：數(shù)學(xué)家故事

蒲豐試驗

一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請許多朋友到家里,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧!”客人們按他說的做了.蒲豐的統(tǒng)計結(jié)果是：大家共擲2212次,其中小針與紙上平行線相交704次,2210÷704≈3.142.蒲豐說：“這個數(shù)是π的近似值.每次都會得到圓周率的近似值,而且投擲的次數(shù)越多,求出的圓周率近似值越精確.”這就是著名的“蒲豐試驗”.數(shù)學(xué)魔術(shù)家

1981年的一個夏日,在印度舉行了一場心算比賽.表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜.當天,她要以驚人的心算能力,與一臺先進的電子計算機展開競賽.工作人員寫出一個201位的大數(shù),讓求這個數(shù)的23次方根.運算結(jié)果,沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案.而計算機為了得出同樣的答數(shù),必須輸入兩萬條指令,再進行計算,花費的時間比沙貢塔娜要多得多.這一奇聞,在國際上引起了轟動,沙貢塔娜被稱為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”.工作到最后一天的華羅庚

華羅庚出生于江蘇省,從小喜歡數(shù)學(xué),而且非常聰明.1930年,19歲的華羅庚到清華大學(xué)讀書.華羅庚在清華四年中,在熊慶來教授的指導(dǎo)下,刻苦學(xué)習(xí),一連發(fā)表了十幾篇論文,后來又被派到英國留學(xué),獲得博士學(xué)位.他對數(shù)論有很深的研究,得出了著名的華氏定理.他特別注意理論聯(lián)系實際,走遍了20多個省、市、自治區(qū),動員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn).記者在一次采訪時問他：“你最大的愿望是什么?”

他不加思索地回答：“工作到最后一天.”他的確為科學(xué)辛勞工作的最后一天,實現(xiàn)了自己的諾言.21世紀七大數(shù)學(xué)難題

美國的克雷數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數(shù)學(xué)家評選的結(jié)果:對七個“千禧年數(shù)學(xué)難題”的每一個懸賞一百萬美元.“千年大獎問題”公布以來,在世界數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了強烈反響.這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的,但這些問題的解決將對數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動.認識和研究“千年大獎問題”已成為世界數(shù)學(xué)界的熱點.不少國家的數(shù)學(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān).可以預(yù)期,“千年大獎問題”將會改變新世紀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進程.韋 達 韋達（1540-1603）,法國數(shù)學(xué)家.年青時學(xué)習(xí)法律當過律師,后從事政治活動,當過議會議員,在西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍密碼.韋達還致力于數(shù)學(xué)研究,第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示 已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪,帶來了代數(shù)理論研究的重大進步.韋達討論了方程根的多種有理變換,發(fā)現(xiàn)了方程根與分數(shù)的關(guān)系,韋達在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”.1579年,韋達出版《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》,同時還發(fā)現(xiàn),這是π的第一個分析表達式.主要著有《分析法入門》、《論方程的識別與修正》、《分析五章》、《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》等,由于他貢獻卓著,成為十六世紀法國最杰出的數(shù)學(xué)家.高斯

印象中曾聽過一個故事：高斯是位小學(xué)二年級的學(xué)生,有一天他的數(shù)學(xué)老師因為事情已處理了一大半,雖然上課了,仍希望將其完成,因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí),他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因為加法剛教不久,所以老師覺得出了這題,學(xué)生肯定是要算蠻久的,才有可能算出來,也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情,但是才一轉(zhuǎn)眼的時間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那里,老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯,但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了,就是55,老師聽了下了一跳,就問高斯如何算出來的,高斯答道,我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,我就是這么算的.高斯長大后,成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家.高斯小的時候能將難題變成簡易,當然資質(zhì)是很大的因素,但是他懂得觀察,尋求規(guī)則,化難為簡,卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的.數(shù)學(xué)家華羅庚

華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣,因出生時被父親華老祥放于籮筐以圖吉利,“進籮避邪,同庚百歲“,故取名羅庚.華羅庚從小便貪玩,也喜歡湊熱鬧,只是功課平平,有時還不及格.勉強上完小學(xué),進了家鄉(xiāng)的金壇中學(xué),但仍貪玩,字又寫得歪歪扭扭,做數(shù)學(xué)作業(yè)時倒時滿認真地畫來畫去,但像涂鴉一般,所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學(xué)生而且還常常挨戒尺.金壇中學(xué)的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼,他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時探索的多種路子.一次王維克老師給學(xué)生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題：”今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩其二,五五數(shù)剩其三,七七數(shù)剩其二,問物幾何?“正在大家沉默之際,有個學(xué)生站起來,大家一看,原來是向來為人瞧不起的華羅庚,當時他才十四歲,你猜一猜華羅庚他說出是多少? 16世紀德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?花了畢生精力,把圓周率算到小數(shù)后35位,后人稱之為魯 道夫數(shù),他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上.瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利,生前對螺線（被譽為生命之線）有研究,他死之后,墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線,同時碑文上還寫著：“我雖然改變了,但卻和原來一樣”.這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語

第三篇：數(shù)學(xué)家故事

數(shù)學(xué)家故事：

著名數(shù)學(xué)家華羅庚讀書的方法與眾不同。他拿到一本書，不是翻開從頭至尾地讀，而是對著書思考一會，然后閉目靜思。他猜想書的謀篇布局，斟酌完畢再打開書，如果作者的思路與自己猜想的一致，他就不再讀了。華羅庚這種猜讀法不僅節(jié)省了讀書時間，而已培養(yǎng)了自己的思維力和想象力，不至于使自己淪為書的奴隸。

數(shù)學(xué)謎語：

1、五毛錢一次(打一數(shù)學(xué)用語)一元二次。

2、大夫提筆(打一數(shù)學(xué)名詞)開方

3、絲毫不曲(打一數(shù)學(xué)名詞〕絕對值

4、：加減乘除，本領(lǐng)真大，做道算題，眼睛一眨。(打一物)計算器

5、一對好兄弟，說像又不像，一個站著，一個倒掛就一樣。(猜兩數(shù)字)6、9

6、頭是一，腰是一，尾是一，數(shù)到末了不是一。(打一數(shù)字)三

7、橫看像把尺，豎看像根棒。年齡他最小，大哥他來當。(打一數(shù)字)1

8、一圓整(打一數(shù)學(xué)用語)百分數(shù)

9、五十分(打一數(shù)學(xué)用語)半圓

10、魚兒多少(打一數(shù)學(xué)用語)尾數(shù)

數(shù)字成語：一目數(shù)行、不計其數(shù)、區(qū)區(qū)之數(shù)、歷歷可數(shù)、備位充數(shù)、如數(shù)家珍、尋行數(shù)墨、屈指可數(shù)、心中有數(shù)、恒河沙數(shù)、擢發(fā)難數(shù)、數(shù)不勝數(shù)、數(shù)典忘祖、數(shù)往知來、數(shù)短論長、二姓之好、二桃殺三士、二三其德、二滿三平、二分明月、三足鼎立、三紙無驢、三貞九烈、三折肱，為良醫(yī)、三災(zāi)八難、三盈三虛、三言兩語、三省吾身四戰(zhàn)之地、四通八達、四體不勤，五谷不分、四時八節(jié)、四平八穩(wěn)、四面楚歌、四面八方、四馬攢蹄、四腳朝天

數(shù)字腦筋急轉(zhuǎn)彎：

1、從1到9哪個數(shù)字最勤勞, 1不做2不休

2、讀完北京大學(xué)要多少時間？——不超過10秒

3、有一個數(shù)字，去點前面的數(shù)是13，去掉后面的數(shù)是40，這個數(shù)字是多少？43

4、有一個數(shù)字，去掉二變成十五，去掉五變成二十，去掉十變成二五，請問是啥數(shù)字？25

第四篇：數(shù)學(xué)家的故事

下面這篇文章是北大未名站Mathematics版的一個連載,準確時間是從2002年4月1日開始的，一直到2002年6月10日寫完.作者ukim天天會寫一小節(jié).下面是全文(其實全篇是分66個片段作為每天的連載)我現(xiàn)在還記得ukim的nick是“我沒有理想”,其簽名檔寫的是“美麗有兩種:一是深刻又動人的方程,一是你泛著倦意淡淡的笑容.” 這是我非常喜歡的一個系列連載,在我BBS文集里有收錄.其實這個在BBS的fterm形式下讀起來非常流暢和過癮.不過現(xiàn)在在web形式下排版效果就差多了,也顯的太長.(估計沒幾個能耐心讀完的)也只好這樣吧,sigh.我不大喜歡web,很多操作都不方便,就是花哨...最近不打算再在blog上寫什么了(其實本來這里也就沒東西,想起來了亂寫一通.基本好東西都整理在BBS文集里,這里也就九牛一毛).不過剛看了一眼MITcat的blog,竟然發(fā)現(xiàn)他的space好空曠,大概平時都太busy了...然后感覺自己很頹廢,不打算再過這樣的日子.要做點正事.曾國藩說過“只問耕耘，不問收獲”,這句話很有道理,just do it就對了.而且只有知道如何停止的人才知道如何加快速度.我不想每天把時間浪費在這里,我得過的充實點.生命是平衡的,以一種我們了解或不了解的方式.不多說了,明天就要很忙碌的, I'm leaving today,謹轉(zhuǎn)此文紀念我似水流年的一些歲月.數(shù)學(xué)家們的故事

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給那些喜歡數(shù)學(xué)和不喜歡數(shù)學(xué)的人們

給那些了解數(shù)學(xué)家和不了解數(shù)學(xué)家的人們。

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在北大混了四年，一事無成；在未名上也呆了快一年了，制造了幾千篇的垃圾。要畢業(yè)的人想法總是奇怪的，譬如說竟然真的要正經(jīng)的寫幾篇文章了。最初寫成這些東西的時候，我發(fā)給了幾個朋友，一個學(xué)數(shù)學(xué)的師弟說他很感動，一個非數(shù)學(xué)系的mm說他后悔當初沒有選數(shù)學(xué)系，無論怎樣，他們能這樣子講，我很感動，這是發(fā)自內(nèi)心的那種。現(xiàn)在的打算是每天貼2-3個故事，一直到歐畢業(yè)那天。很多事情難免有些too old,這個我也沒有辦法，激動人心的事情畢竟只有那么多。

不多說了，真心的希望大家會喜歡，哪怕只有一點點的喜歡。這些文字偶給了一個名字，叫做“偶心目中的英雄---Heroes in My Heart”

序

廢話幾句。

多年以前，我有一個很宏偉的計劃，打算寫一本厚厚的書。這本書有三部，第一部寫那些數(shù)學(xué)牛人們的傳奇動人荒誕不經(jīng)的軼事，第二部充滿著歷史上最最經(jīng)典的定理最最美妙的證明，第三部去真實的紀錄北大數(shù)學(xué)的這群爛人，寫他們那臟亂的宿舍和蕪雜的生活。這一直是一個理想，直到我動手寫這些文字的時候，我知道，這將永遠是一個美好的夢。所以，這里只是那個計劃的一小部分，講述的是那些虔誠的人做過的虔誠的事。

第一次因為數(shù)學(xué)感動，是聽到大人們講華羅庚先生的故事，不知道那時候多大，隱約記得他們說華先生去蘇聯(lián)算一個衛(wèi)星的東西，怕他們把自己的算法偷去，于是所有的東西都是心算。故事的真實性自然不可信，不過這很讓小孩子神往。我要講述的也是這么一些事情，很多都是高中和大一大二讀過的，那是一段美妙的時光。美妙的東西希望大家一起分享，與人樂樂。

最后，按照寫序的一般格式，我來感謝一下應(yīng)該感謝的人們。感謝knots陪我一起扭傷腳腕一起看遍好萊塢的美女，感謝hyson和我一起用兩塊八的牛奶煮面，感謝alpha和我兩次同居在那簡陋的破屋里凍得瑟瑟發(fā)抖，感謝doudoulf那銀玲般的笑聲，感謝justinlee, mashimaro, aixuexi, transferrer和luk在每一個漆黑的夜晚大家共同進行著富有想象力的意淫。是他們的存在，回憶這個詞才有了色彩。

Bernoulli 家族

Quote:

Euler停止了生命，也就停止了計算。

——de Condorcet

這是一個生產(chǎn)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的部落，有著十幾位優(yōu)秀的科學(xué)家都擁有這個令人驕傲的姓氏。

1．John Bernoulli在1696年把最速降線問題在一個叫做《教師學(xué)報》的雜志上面提出，公開挑戰(zhàn)主要是針對他的哥哥Jacobi.Bernoulli,這兩個人在學(xué)術(shù)讓一直相互不忿，據(jù)說當年John求懸鏈線的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做了一年還認為懸鏈線應(yīng)該是拋物線，實在是很沒面子。那個雜志好像是Leibniz搞得，很牛，歐洲的牛人們都來做這個東西。到最后，Jhon收的了5份答案，有他自己的，Leibniz的,還有一個L.Hospital侯爵的（我們比較喜歡的那個L.Hospital法則好像是他雇人做的，是個有錢人）然后是他哥哥Jacobi的，最后一份是蓋著英國郵戳的，必然是Newton的，John自己說“我從它的利爪上認出了這頭獅子．”據(jù)說當年Newton從造幣廠回去，看到了Bernoulli的題，感覺渾身不爽，熬夜到凌晨4點，就搞定了。這么多解答當中，John的應(yīng)該是最漂亮的，類比了Fermat原理，用光學(xué)一下做了出來。但是從影響來說，Jacobi的做法真正體現(xiàn)了變分思想。

2．Bernoulli一家在歐洲享有盛譽，有一個傳說，講的是Daniel Bernoulli（他是John Bernoulli的兒子）有一次正在做穿過歐洲的旅行，他與一個陌生人聊天，他很謙虛的自我介紹：“我是Daniel Bernoullis。“那個人當時就怒了，說：“我是還是Issac Newton呢。”Daniel從此之后在很多的場合深情的回憶起這一次經(jīng)歷把他當作他曾經(jīng)聽過的最衷心的贊揚。

3．John & Jacobi這兩個Bernoulli人，都算不出來自然數(shù)倒數(shù)的平方和這個級數(shù)，Euler從他老師John那里知道的，并且給出了π2/6這個正確的答案。

4．法國有一個哲學(xué)家，叫做Denis Diderot，中文的名字叫做狄德羅，是個無神論者，這個讓葉卡捷琳娜女皇不爽，于是他請Euler來教育一下Diderot，其實Euler本來是弄神學(xué)的，他老爸就是的，后來是好幾個叫Bernoulli的去勸他父親，才讓Euler做數(shù)學(xué)了。Euler邀請Diderot來了皇宮，他這次的工作是證明上帝的存在性，然后，在眾人面前說：“先生，(a + bn)/ n = x, 因此上帝存在；請回答!”Diderot自然不懂代數(shù)，于是被羞辱，顯然他面對的是歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家，他不得不離開圣彼得堡，回到了巴黎……

四色定理

Quote:

證明是一個偶像，數(shù)學(xué)家在這個偶像前折磨自己。

——A.Eddington

1．一次拓撲課，Minkowski向?qū)W生們自負的宣稱：“這個定理沒有證明的最要的原因是至今只有一些三流的數(shù)學(xué)家在這上面花過時間。下面我就來證明它。”…….這節(jié)課結(jié)束的時候，沒有證完，到下一次課的時候，Minkowski繼續(xù)證明，一直幾個星期過去了……一個陰霾的早上，Minkowski跨入教室，那時候，恰好一道閃電劃過長空，雷聲震耳，Minkowski很嚴肅的說：“上天被我的驕傲激怒了，我的證明是不完全的……“

2．1942年的時候，Lefschetz去Havard做了個報告，Birkhoff是他的好朋友，講座結(jié)束之后，就問他最近在Princeton有沒有什么有意思的東西。Lefschetz說有一個人剛剛證明了四色猜想。Birkhoff嚴重的不相信，說要是這是真的，就用手和膝蓋，直接爬到Princeton的Fine Hall去。

做數(shù)論的人

Quote:

從實用的觀點來判斷，我的數(shù)學(xué)生涯的價值等于零。

——Hardy

1．Lev Landau這位俄國最偉大的物理學(xué)家驚嘆道：“為什么素數(shù)要相加呢？素數(shù)是用來相乘而不是相加的。”據(jù)說這是Landau看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感覺。

術(shù)業(yè)有專攻呀......2．

Graham說：“我知道一數(shù)論學(xué)家，他僅在素數(shù)的日子和妻子同房：在月初，這是挺不錯的，2，3，5，7；但是到月終的日子就顯得難過了，先是素數(shù)變稀，19，23，然后是一個大的間隙，一下子就蹦到了29，……”

3．由于Fermat大定理的名聲，在New York的地鐵車站出現(xiàn)了亂涂在墻上的話：x^n + y^n = z^n 沒有解對此我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種真正美妙的證明，可惜我現(xiàn)在沒時間寫出來，因為我的火車正在開來。

4.Hilbert曾有一個學(xué)生，給了他一篇論文來證明Riemann猜想，盡管其中有個無法挽回的錯誤，Hilbert還是被深深的吸引了。第二年，這個學(xué)生不知道怎么回事死了，Hilbert要求在葬禮上做一個演說。那天，風(fēng)雨瑟瑟，這個學(xué)生的家屬們哀不勝收。Hilbert開始致詞，首先指出，這樣的天才這么早離開我們實在是痛惜呀，眾人同感，哭得越來越兇。

接下來，Hilbert說，盡管這個人的證明有錯，但是如果按照這條路走，應(yīng)該有可能證明Riemann猜想，再接下來，Hilbert繼續(xù)熱烈的冒雨講道：“事實上，讓我們考慮一個單變量的復(fù)函數(shù).....”眾人皆倒。

5．有一個人叫做Paul Wolfskehl,大學(xué)讀過數(shù)學(xué)，癡狂的迷戀一個漂亮的女孩子，令他沮喪的是他被無數(shù)次被拒絕。感到無所依靠，于是定下了自殺的日子，決定在午夜鐘聲響起的時候，告別這個世界，再也不理會塵世間的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作，當然不是數(shù)學(xué)，而是一些商業(yè)的東西，最后一天，他寫了遺囑，并且給他所有的朋友親戚寫了信。由于他的效率比較高的緣故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的幾個小時，他就跑到了圖書館，隨便翻起了數(shù)學(xué)書。很快,被Kummer解釋Cauchy等前人做Fermat大定理為什么不行的一篇論文吸引住了。那是一篇偉大的論文，適合要自殺的數(shù)學(xué)家最后的時刻閱讀。Wolfskehl竟然發(fā)現(xiàn)了Kummer的一個bug，一直到黎明的時候，他做出了這個證明。他自己狂驕傲不止，于是一切皆成煙云……這樣他重新立了遺囑，把他財產(chǎn)的一大部分設(shè)為一個獎，講給第一個證明Fermat定理的人10萬馬克…

…這就是Wolfskehl獎的來歷。

Gottingen的傳說

Quote:

Gottingen市政廳底層的墻上言不諱的鐫刻著：

“Gottingen以外沒有生活。”

1．1854年，Riemann為了在Gottingen獲得一個講師的席位，發(fā)表了他劃時代的關(guān)于幾何學(xué)的演說。由于當時聽這個演說的人很多是學(xué)校里的行政官員，對于數(shù)學(xué)根本就不懂，Riemann在演說中僅僅只用了一個數(shù)學(xué)公式。Weber的回憶說，當演說結(jié)束后，Gauss懷著少見的表情激動的稱贊Riemann的想法。如果讀讀Riemann的講稿，就會發(fā)現(xiàn)那幾乎就是哲學(xué)，盡管這樣子，當時的觀眾中只有一個人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整個數(shù)學(xué)界,為了完善消化Riemann的這些想法，卻話了將近100年的時間。

有人說Riemann的著作，更接近于哲學(xué)而不是數(shù)學(xué)，甚至在一開始，歐洲的很多數(shù)學(xué)家認為Riemann的東西是一種家庭出版物，更接近物理學(xué)家的看法，與數(shù)學(xué)家沒有關(guān)系。一次，Helmholz和Weiestrass一起外出度假，Weiestrass隨身帶了一篇Riemann的博士論文，以便能在一個山清水秀的環(huán)境里靜靜的研究這篇他認為是復(fù)雜又宏偉的工作。但是Helmholz大惑不解，他認為，Riemann的文章再明白不過了，為什么Weiestrass作為數(shù)學(xué)家要這么花功夫呢？

2．Klein上了年紀之后，在Gottingen的地位幾乎就和神一般，大家對之敬畏有加。那里流行一個關(guān)于Klein的笑話，說Gottingen有兩種數(shù)學(xué)家，一種數(shù)學(xué)家做他們自己要做但不是Klein要他們做的事；另一類數(shù)學(xué)家做Klein要做但不是他們自己要做的事。這樣Klein不屬于第一類，也不屬于第二類，于是Klein不是數(shù)學(xué)家。

3．Wiener去Gottingen拜訪這位老人家，他在門口見到女管家時，問道教授先生在么？女管家訓(xùn)斥道，樞密官先生在家。一個樞密官在德國科學(xué)界的地位就相當于一個被封爵的數(shù)學(xué)家在英國科學(xué)界的地位，譬如說Newton。Wiener見到Klein的時候，感覺就像去拜佛，后者高高在上，Wiener的描述是“對他而言時間已經(jīng)變得不再有任何意義”。

4．關(guān)于Klein

還有一個故事，當初王詩宬老師請了一個法國的拓撲學(xué)家來北大做報告，他講的東西和雙曲幾何有些關(guān)系，半路上，突然講到了Klein和Poincare的故事，說是Klein和Poincare都在研究自守函數(shù)什么的，對于2維的的情況，Poincare把自己的結(jié)果用Fuchs的名字來命名，因為這個人的東西他曾經(jīng)看過，并且有很大的影響，Klein感到特別的不爽，他也得到了這樣的結(jié)果然而Fuchs本人對此卻一無所知，如此冠名，他自然覺的很不妥。后來，他和Poincare分別做3維的情況，無奈自己不是Poincare那樣的天才，用功過度，體力不支，身體都垮了，從此結(jié)束了自己創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)生涯。Poincare自己也不在乎這么東西，于是把3維自己得到的群命名為Klein群。

當時王老師也特別想將這個故事，自己躊躇了半天，后來說這個東西是法國人很有面子的一件事情，還是讓這個法國人講了。

5．David Hilbert并不是Gottingen畢業(yè)的。19世紀80年代，Berlin大學(xué)的博士論文答辯，需要2名學(xué)生作為對手，他們向你不停的發(fā)問。Hilbert的一個對手是Emil Wiechert(埃米爾.魏恰特),后來是最著名的地震學(xué)家。那時候，德國（也許叫做普魯士）的大學(xué)教授特別少。Berlin之后3名數(shù)學(xué)教授，一般的大學(xué)至多2個。

Hilbert的博士宣誓儀式，校長主持：“我莊嚴的要你回答，宣誓是否能使你用真誠的良心承擔如下的許諾和保證：你講勇敢的去捍衛(wèi)真正的科學(xué)，將其開拓，為之添彩；既不為厚祿所驅(qū)，也不為虛名所趕，只求上帝真理的神輝普照大地，發(fā)揚光大。”

歐很想知道現(xiàn)在北大的授予博士儀式是不是也有類似的話

6．Hilbert上了年紀的時候，一次聽到一群年輕人正在談?wù)撘粋€他知道數(shù)學(xué)家。那時候，Minkowski這些他很熟的人，有很多都已經(jīng)故去。他特別關(guān)心正在被談?wù)摰倪@個人，當大家說完這個人有幾個孩子之類的事情之后，他就問說：“...他還?存在?么.…….”

7．一次在Hilbert的討論班上，一個年輕人報告，其中用了一個很漂亮的定理，Hilbert說:“這真是一個妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,是誰發(fā)現(xiàn)的？”那個年輕人茫然的站了很久，對Hilbert說：“是你.……”。

8．Gottingen廣為流傳的一個關(guān)于Minkowski的故事，說是他在街上散步，發(fā)現(xiàn)一個年輕人正在默默想著某個很重要的問題，于是Minkowski輕輕的拍拍他的肩膀，告訴他“收斂是肯定的”，年輕人感激而笑。

9．H.Weyl剛?cè)ottingen的時候,被拒之”圈”外。所謂的圈，是指Toeplitz, Schmidt, Hecke和Haar等一群年輕人，大家一起談?wù)摂?shù)學(xué)物理，很有貴族的感覺。一次，大家在等待Hilbert來上課，Toeplitz指著遠處的Weyl說：“看那邊的那個家伙，他就是Weyl先生。他也是那種考慮數(shù)學(xué)的人。”就這樣子，Weyl就不屬于“圈”這個集合了。這個故事是Courant講的，Haar當時是Hilbert的助手，Gottingen當時的人們無一不認為他將是那種不朽的數(shù)學(xué)家。但是事實證明，Weyl的偉大無人能比，盡管Haar在測度論上貢獻突出，但是Courant還是說他和Weyl“根本沒法相比”。

10．von Karman（馮.卡門）通過Haar的介紹來到Gottingen,等到Haar去了匈牙利之后，他很快成為“圈”內(nèi)的領(lǐng)袖。圈外人Weyl再一次證明了他的優(yōu)秀，他和Karman同時愛上了才貌雙全的一個女孩，并且展開了一場競爭。最終圈內(nèi)人都感到特別的沮喪，因為那個女孩子選擇了Weyl。

Gottingen講得太多了吧

先停幾次，多講幾件爛事

然后再講

hiahia

先介紹一個人，L.V.Ahlfors, 和另一個美國的數(shù)學(xué)家共同分享了第一屆的Feilds獎。歐知道他的一部分工作，就是展示給大家復(fù)分析和雙曲幾何之間的深刻聯(lián)系，把曲率之類的幾何概念引入了復(fù)分析，給出了Schwarz引理的幾何上的漂亮解釋。他還在共形映射，Riemann曲面領(lǐng)域都是貢獻非凡。

下面是一個很傳奇的事情，歐希望那些認為數(shù)學(xué)沒有“用”的看看數(shù)學(xué)家是如何認為數(shù)學(xué)有用的。hehe

L.V.Ahlfors說這些話的時候，正是二戰(zhàn)受封鎖的時候

“Feilds獎?wù)陆o了我一個很實在的好處，當被允許從芬蘭去瑞典的時候，我想搭火車去見一下我的妻子，可是身上只有10元錢。

我翻出了Fields獎?wù)拢阉玫疆斾伄斄耍ǎ。。?/p>

從而有了足夠的路費

……

我確信那是唯一一個在當鋪呆過的Feilds獎?wù)隆?/p>

在講幾個小事情，都是蠻有意思的那種

明天繼續(xù)Gottingen 這一個是因果循環(huán)的

Hilbert寫的第一篇關(guān)于Dirichlet原理的文章，希望Fredholm能夠欣賞，但是Fredhold根本就沒看；F.Riesz寫了很多文章，希望Hilbert能夠欣賞，但是Hilbert根本就沒看；M.Riesz寫了很多文章，希望F.Riesz能夠欣賞，但是F.Riesz根本就沒看……

再來一個蘇聯(lián)大牛的

39年的時候，Kolmogorov決定在冰水中游泳，結(jié)果以住院告終，醫(yī)生一致認為他差點點死掉；但是，70歲的時候，突然決定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，這一次卻沒有事情。

開始講一下Edmund Landau的故事。

11．E.Landau是后來的Gottingen的數(shù)學(xué)系系主任，此人不僅解析數(shù)論超強，而且超級有錢。曾有人問他怎么能在Gottingen找到他，他很輕描淡寫的說：“這個沒有任何困難，它是城里最好的那座房子。”

12．Gottingen 1909-1934年的數(shù)學(xué)系主任是Edmund Landau。Landau的工作習(xí)慣很奇怪，用6個小時工作，6個小時休息，如此交替。他收到過無窮多關(guān)于證明了Fermat大定理的信件，后來實在沒有精力處理，就印了一批卡片，樣子大概是這個樣子的--------------------------

親愛的_____

謝謝您寄來的關(guān)于Fermat大定理的證明。

第一個錯誤在

______頁 ______行

這使得證明無效。

E.M.Landau

--------------------------

盡管有很多的稿件都退了，據(jù)說剩下的還有3米多高。

13．E.Landau是比較自大的那種人，根本看不起物理化學(xué)，包括應(yīng)用數(shù)學(xué),他把任何和數(shù)學(xué)的應(yīng)用有關(guān)的東西貶為“潤滑油”。一次Steinhaus的博士考試需要一個天文學(xué)家的提問。Landau似乎很關(guān)心，就問Steinhaus都被問了什么問題，當他知道是有關(guān)3體問題的微分方程的時候，大聲的說：“啊，如此說來，他知道這個.……”

14．A.Rosenthal曾經(jīng)和Landau住一個房間。一天，Landau回到房間向Rosenthal抱怨老年的Dedekind和他絮叨了一下午的廢話，Dedekind狠狠的抱怨當年Guass對他不公平，在他的博士學(xué)位考試時，問了一些特別難的問題。

兩個間接的和Gottingen的人有關(guān)系的事情

Dehn是Hilbert最得意的弟子之一，曾經(jīng)率先解決了一個Hilbert問題。

15．Max Dehn離開Gottingen躲避納粹追捕的時候，經(jīng)過蘇聯(lián)，換火車的時候，在海參崴逗留了一陣，閑來無事去了當?shù)氐膱D書館，這里的數(shù)學(xué)書僅僅占一個架子，全部都是Springer-Verlag的黃皮書。

16．Poincare也曾去Gottingen演講，順便攻擊了一下Cantor的集合論，Zermelo當時恰好證明的每個集合都可以良序化，Poincare演講的時候他恰好坐在靠近Poincare腳邊的位子上，然而Poincare并不認識Zermelo，他大喊道：“Zermelo那個幾乎獨創(chuàng)的證明也應(yīng)該徹底的毀掉，扔到窗外去！”Zermelo本來就性情古怪暴躁，那天更是絕望盛怒。Courant甚至認為Zermelo一定會在那天吃正餐的時候殺死Poincare。

17.Caratheodory是希臘的一個富人子弟，后來在測度等很多方面有著重要的貢獻，北大圖書館還有他的一本講復(fù)變函數(shù)的書，非常的幾何化，特別優(yōu)美。他當初是一個工程師，26歲突然放棄了這樣一個有前途的職業(yè)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，眾人很不理解，他說：“通過不受束縛的專心的數(shù)學(xué)研究，我的生活會變得更有意義，我無法抗拒這樣的誘惑。”他選擇的學(xué)校是Gottingen.18.W.F.Osgood是原來Havard的數(shù)學(xué)教授，來中國講過課，我這里還有他在中國的講稿:-)。

他也是Gottingen畢業(yè)的，娶了一德國姑娘，在美國保持著德國的傳統(tǒng)。大概是在Gottingen受的影響太大，Osgood做事都模仿F.Klein。他留著歐洲式的頭發(fā)，抽煙的時候不停的用小刀戳雪茄，一直抽到發(fā)苦的煙蒂頭。

19.由于納粹對猶太人采取的政策，很多數(shù)學(xué)家都離開了Gottingen。一次納粹的教育部長問Hilbert說Gottingen的數(shù)學(xué)現(xiàn)在怎么樣了，Hilbert說：“Gottingen的數(shù)學(xué)，確實，這兒什么都沒有了。”Gottingen從那時開始一蹶不振。

20.這一個幾乎和Gottingen沒有什么關(guān)系，很多數(shù)學(xué)家都是這個樣子，開始的時候自己的工作的不到承認的，譬如說S.Lie當初的李群，Cantor當初的集合論，等等。

Grassmann最初是一個預(yù)科學(xué)校的教員，盡管那個時候，他就做出了反交換代數(shù)這一大堆重要的東西，但是那個時代數(shù)學(xué)家從來不曾重視他的成果。Grassmann自己不的不放棄數(shù)學(xué)這個沒有前途的職業(yè)，化了不少功夫在印度的梵文，把一個叫做Rig-Veda的印度古經(jīng)譯成了德文。所以Grassmann在當時的語言界受到了更多的尊重。

在Gottingen的圖書館里有一本Grassmann的寫的維數(shù)論，標題頁上面用鉛筆寫著Minkowski的名字，序言后的腳注是：“書付印時作者已去世。”Minkowski用幾行字，清楚的表達了Grassmann的成就：“新版本將比三十多年前收到更多的尊重。”

開始講述Einstein和他的廣義相對論

作為從Gottingen的故事到其他的故事的一個過渡

選一句永遠讓我心馳神往的話

Quote:

關(guān)于這個宇宙最讓人難以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。

——Albert Einstein

1．Einstein構(gòu)思廣義相對論的時候，盡管他的數(shù)學(xué)家朋友教了他很多Riemann幾何，他的數(shù)學(xué)還是不盡如人意。后來，他去過一次Gottingen,給Hilbert等很多數(shù)學(xué)家做過幾次報告，他走不久，Hilbert就算出來了那個著名的場方程，Hilbert的數(shù)學(xué)當然比Einstein好很多。不久，Einstein也得出來了，有人建議Hilbert考慮這個東西的署名權(quán)問題，Hilbert很坦誠的說：“Gottingen馬路上的每一個孩子，都比Einstein更懂得四維幾何，但是，盡管如此，發(fā)明相對論的仍然是Einstein而不是數(shù)學(xué)家。”

據(jù)說，Einstein的場方程的第一個球?qū)ΨQ的解，也就是Schwarzschild解，是同名的這個人，在一戰(zhàn)的戰(zhàn)壕里給出的。Schwarzschild是Gottingen的天文學(xué)的教授。

Edditnton是一個偉大的天文物理學(xué)家，下面這個故事是講他如何吹牛的

Albert Einstein的廣義相對論發(fā)表沒有多久，有記者去采訪Eddington,說聽說世界上只有三個人懂得這套高深的理論，不知這三個人都是誰？Eddington低頭沉思，很久沒有回答。那個記者忍不住又問了一遍，Eddington說：“我正在想誰是第三個人……”

似乎每一個偉大的人物都以和Einstein交談過感到無比的光榮。楊振寧提到他當初見Einstein的時候，過于激動，以至于事后根本不知道自己說過什么Einstein又說過什么。Lev Landau，蘇聯(lián)最偉大的那個物理學(xué)家，就說自己當年參加某會議的時候，有幸和Einstein說過幾句話，而有某個認識Landau的人說Landau純屬幻想，當時此人和Landau一起，坐在那次開會的大廳的最后幾排，連聽都聽不清，根本不可能談話。可見Landau對Einstein的景仰程度。

講幾個Einstein和數(shù)學(xué)家的事情

Einstein描述廣義相對論，用的數(shù)學(xué)就是彎曲空間上的幾何學(xué)，意大利的數(shù)學(xué)家Levi-Civita在這種幾何學(xué)上做出了突出的貢獻。所以，有人問Einstein他最喜歡意大利的什么,他回答是意大利的細條實心面和Levi-Civita。

Einstein是Minkowski的學(xué)生，曠了無窮多的課，至于多年以后，Minkowski知道了Einstein的理論的時候，感嘆道：“噢，Einstein,總是不來上課——我真的想不到他能有這樣的作為。”

一次，P.Halmos和妻子遇到了Einstein和他的助手，Einstein很想知道“她”是誰，助手就說是Halmos的妻子，然后Einstein又問Halmos是誰……Halmos最沒有面子的一次。

A.Coble是上個世紀美國的院士，做代數(shù)幾何，一度很有影響。據(jù)稱，他有無窮多個博士論文的題目：當你證明了一個2維的情況的時候，他叫下一個博士生去證明3維的情況，然后叫下下個博士生去做4維的。后來有個叫Gerald Huff的博士，不但做了5維的情況，而且對一般的n也解決了。這就讓Coble的未來的無窮個博士無所事事了。Coble很怒。

講完了Einstein,繼續(xù)John von Neumann(馮.諾伊曼）應(yīng)該是符合道理的，這個造計算機的數(shù)學(xué)家。

Quote:

---當我們每次用電腦Game的時候,就應(yīng)該對Neumann示以最崇高的敬意。---

Neumann的就業(yè)態(tài)度

von Neumann移居美國的動機，很有特別的地方。他用了一種自己認為合理的方法，發(fā)現(xiàn)在德國將來的3年中，教授的職位的期望值是3，而候補的人數(shù)期望為40，這是一個不理想的就業(yè)前景，所以到美國去勢在必行。這就是他的根據(jù)，此時并沒有涉及到政治的形勢。

Quote:

阿基米德比荷馬更有想象力。

——伏爾泰

繼續(xù)馮.諾伊曼的表演

von Neumann曾經(jīng)碰到別人問他一個估計中國小學(xué)生都很熟的問題，就是兩個人相向而行，中間有一只狗跑來跑去，問兩個人相遇之后，狗走了多少的這種。應(yīng)該先求出相遇的時間，再乘狗的速度。如果沒有什么記錯的話，小時候聽說過蘇步青先生在德國的一個什么公共汽車上，就有人問他這個問題，他老人家當然不會感到有什么困難了。von Neumann也是瞬間給出了答案，提問的人很失望，說你以前一定聽說過這個訣竅吧，他指的是上面的這個做法。von Neumann說：“什么訣竅？我所做的就是把狗每次跑得都算出來，然后算出那個無窮的級數(shù)。”……

Banach在1927年參加一個數(shù)學(xué)的聚會的時候，他伙同眾多數(shù)學(xué)家，一起用伏特加灌Neumann，最終Neumann不勝酒力，去了廁所，估計是嘔吐。但是Bananch回憶道，當他回來繼續(xù)討論數(shù)學(xué)的時候，絲毫沒有打斷他的思路。

von Nuemann的年紀比Ulam要大一些，不過兩個人是最好的朋友，經(jīng)常在一起談?wù)撆恕０ㄋ麄冏眯校藬?shù)學(xué)之外，就是旁邊的美女，每次Nuemann就會評論道：“她們并非完美的。”他們一次在一個咖啡館里吃東西，一個女士優(yōu)雅的走過，Neumann認出她來，并和她交談了幾句，他告訴Ulam這是他的一位老朋友，剛離婚。Ulam就問：“你干嗎不娶她？”后來，他們兩個結(jié)了婚。

一次Princeton舉行的物理演講，演講者拿出一個幻燈片，上面極為分散的排列著一些實驗數(shù)據(jù)，并且他試圖這些數(shù)據(jù)在一條曲線上。von Neumann大概很不感興趣，低聲抱怨道：“至少它們是在同一個平面上。”

數(shù)學(xué)有害健康，大家過節(jié)了還是不要看書的好。

下面是歷史上最天才的幾個數(shù)學(xué)家在這個時間軸上存在的長度：

Pascal 39歲；Ramanujan 31歲；Abel 27歲；Galois 21歲；Riemann 39歲。

身體重要的說。

Quote:

數(shù)學(xué)家是天生的，不是造就的。

——H.Poincare

de Moivre 21歲的時候，已經(jīng)靠教數(shù)學(xué)為生，并且深信自己完全精通了這門學(xué)問。一個偶然的機會，他在一個公爵家里做客，且好Newton送來了自己的《原理》，他信手翻了一下，驚奇的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)竟然如此精深如此美麗的一門學(xué)問。這樣，他買下了這本書，盡管為了教學(xué)需要四處奔波，他還要撕下書頁，以便能夠帶在口袋里，空閑時進行研究。

de Moivre（棣.莫佛）有個定理好像我們中學(xué)的課本里就有，說的是一個復(fù)數(shù)n次方的事情。

Pascal據(jù)說14歲的時候，就已經(jīng)出席了法國高級數(shù)學(xué)家的聚會，18歲發(fā)明了一臺計算機，是現(xiàn)在計算機的始祖。盡管如此，Pascal成年之后最終致力于神學(xué)，他認為上帝對他的安排之中不包含數(shù)學(xué)，所以完全的放棄了數(shù)學(xué)。35歲的時候，Pascal牙疼，不得不思考一點數(shù)學(xué)問題來打發(fā)時間，不知不覺間，竟然疼痛全無。于是，Pascal認為這是上天的安排，所以繼續(xù)開始做數(shù)學(xué)家。Pascal這次復(fù)出的時間不到一周，但是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)旋輪線的最基本的一些性質(zhì)。爾后，他繼續(xù)研究神學(xué)。

神學(xué)也是Newton最終的選擇。:-))

Kolmogorov(柯爾莫戈洛夫)是蘇聯(lián)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在很多很多的領(lǐng)域做出了開創(chuàng)性的工作；Cauchy(柯西）就不用介紹了，從中學(xué)開始我們就認識這個法國人了。

今天我們就來說這兩個姓柯的牛人

Kolmogorov關(guān)于數(shù)學(xué)天賦的見解。當然，很大程度上我認為他想通過這段論述來吹噓一下。柯牛人認為，一個人作為普通人的發(fā)展階段終止的越早，這個人的數(shù)學(xué)天賦就越高。“我們最天才的數(shù)學(xué)家，在四五歲的時候，就終止了一半才能的發(fā)展了，那正是人成長中熱衷于割斷昆蟲的腿和翅膀的時期。”Kolmogorov認為自己13歲才終止了普通人的發(fā)展，開始成長為數(shù)學(xué)家；而Aleksandrov是16歲。

Lagrange曾經(jīng)預(yù)見了Cauchy的天才，苦心的告誡Cauchy的父親，一定不要讓Cauchy在十七歲之前接觸任何數(shù)學(xué)書籍。這個巨象當年某些人不讓張無忌學(xué)武功（好像有點不恰當）。:-))

說幾個數(shù)學(xué)家作為教師的生涯吧，大部分出名的人物講課都不是太出色，或者說偶爾會很失敗。

譬如說 Newton 當初就經(jīng)常對著空空的講堂，他講東西第一不是太清楚，第二太難，所以Cambridge的學(xué)生沒有人喜歡他的課。

從一些大家不是太熟悉的人講起。

Mondelbrolt是靠著畫分形出名的，其實他的叔叔，Mandelbrojt是個更為出色的數(shù)學(xué)家，曾經(jīng)是Bourbaki最早的幾個成員。他做學(xué)生的時候，大老遠從波蘭到法國讀數(shù)學(xué)，去了之后精神上受到了嚴重的傷害，因為他選了Goursat的分析課，然而Goursat上課永遠用一種語氣，講述二三十年前就有的舊東西，聽了三周左右的課，Mandelbrojt感覺和自己夢想當中的課差的太遠，竟然哭了出來。不過，幾年后，Bernstein來到巴黎，安慰Mandelbrojt說Goursat二十多年前就這么講課。不過Goursat對人是很熱情的。

遙想當年Mandelbrojt那求知的感情，是多么的純真。那種東西，似乎已經(jīng)在也不屬于我們這個時代。

還是有的數(shù)學(xué)家講課不錯的。

Lebesgue盡管開始研究的東西很奇怪，不過他的講課確實出奇的得受歡迎。

Picard則是個古怪高傲的人，他的老丈人是Hermite,兩個人都是對分析很感興趣。

和Lebesgue一起，是一件很開心的事。據(jù)說，Lebesgue的課，總是有無窮的人去聽課的，大部分人因為Lebesgue講課不但深刻，而且很有意思。一次，一個國外的學(xué)者來法國報告自己的工作，Lebesgue說你不用報告了，我替你報告吧。:-)

Picard總給人一種高不可攀的感覺，令人不敢接近。每次Picard上課的時候，前面有一個戴有銀鏈子的校役引路，他高傲的踱入教室，在椅子上放有一杯水，Picard先喝一口水，然后開始講課，大約半個小時，他再喝一口水，一個小時以后，那個銀鏈子校役就會來請他下課。

Lindemann，也就是證明了π的超越性的人,據(jù)說是歷史上講課最爛的的幾個人之一。

此處收集他的故事兩則，一個是說他講課，一個回憶了一下他在巴黎求學(xué)的兩件小事，還是蠻可愛的。

傳說中Lindemann講課課大部分時間根本就聽不清，聽清的話都是不可理解的聽不懂的話，而少數(shù)情況下，他講的話又清楚又聽的懂，那就是錯話。

Lindemann到巴黎學(xué)習(xí)的時候，聽過Bertrand和Jordan的課，當時學(xué)數(shù)學(xué)的人太少，盡管Jordan在法國算是領(lǐng)袖級的數(shù)學(xué)家，聽他的課的人只有3個，偶爾會達到4個，其中卻中一人是因為教室里暖和。

Lindemann還曾拜訪過Hermite,讓他難忘的一點事，那里有一把椅子，是當年Jacobi坐過的。：-））

Quote:

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家在定理或理論之間看到了類似

卓越的數(shù)學(xué)家則從類似中間看到了類似

——Banach

毋庸置疑，Lefschetz和Wiener都是這種可以從相似之間看到相似的數(shù)學(xué)家

不過他們的講課技巧實在是不能讓人恭維。

Rota曾講了一個Lefschetz的故事，關(guān)于他的課是如何難懂得，因為他經(jīng)常語無倫次。

這是幾何課的開場白：“一個Riemann曲面是一定形式的Hausdroff空間。你們知道Hausdroff空間是什么吧？它也是緊的，好了。我猜想它也是一個流形。你們當然知道流形是什么。現(xiàn)在讓我給你們講一個不那么平凡的定理--Riemann-Roch定理。”要知道第一節(jié)Riemann曲面的課如果這樣進行的話，恐怕Riemann復(fù)生也未必可以聽懂。：-）

Wiener盡管是個天才，卻是那種不善于講課的那種，總是以為把真正深刻的數(shù)學(xué)講出來一定要寫一大堆積分符號。有一個關(guān)于他和中文的事情，Wiener天真的認為自己懂一種漢語，一次在中國餐館，他終于有了施展的機會，但是服務(wù)員卻根本不知道他講的是漢語。最后，Wiener不得不評論：“他必須離開這里，他不會說北京話。”……

下一次說一些法國數(shù)學(xué)家的事情。

Quote:

數(shù)學(xué)家猶如法國人：

無論你對他們說什么，他們把他翻譯成自己的語言，于是就成了全

然不同的東西。

—— 歌德

法國的數(shù)學(xué)家就可想而知了。:-))

從最天才的人談起

Galois一共參加了2次Polytechnique的考試，第一次，由于口試的時候不愿意做解釋，并且顯得無理，結(jié)果被據(jù)了。他當時大概十七八歲，年輕氣盛，大部分東西的論證都是馬馬虎虎，一般懶的寫清楚,并且拒絕采取考官給的建議。第二次參加Polytechnique的考試，他口試的時候，邏輯上的跳躍使考官Dinet感到困惑，后來Galois感覺很不好，一怒之下，把黑板擦擲向Dinet,并且直接命中。Galios的天才是不可否認的，不過personality是少一點了，后者在Polytechnique考試中很重要。最后和Galois決斗的那個人，是當時法國最好的槍手，Galois的勇氣令人欽佩。兩個人決斗的時候，相距25步，Galois被擊中了腹部。

1856年的時候，Hermite患了嚴重的天花，并好之后，經(jīng)過Cauchy大力慫恿，竟然皈依了羅馬的天主教。就在這個期間，他和德國的Fuchs一直通信聯(lián)系，于是，Klein說Hermite“在氣質(zhì)上不是一個領(lǐng)袖人物”。當然，Klein如此的評論有些個人恩怨的成分，可以參見這個系列文章的(9).在一次國王接見Cauchy的時候，他有五次回答國王的問題是都這樣說：“我預(yù)料陛下將問我這個問題，所以我準備好了答案。”然后，他從口袋里拿出筆記本，昭本宣讀。

法語是一種恐怖的語言，Birkhoff是上個世界初美國最著名的數(shù)學(xué)家之一，一個西方人學(xué)習(xí)法語，按照常理說應(yīng)當有一定的優(yōu)勢，不過當他老人家去了法國的時候，還是遇到了麻煩。

Hadamard曾在法國主持討論班，有很多人慕名而來，Birkhoff就這樣子來到了法國，不過他的法語實在太差。

那幾天，巴黎一直下雨，一天Birkhoff見到了Mandelbrojt問：“一周......幾次？”大概中間的詞他不會發(fā)音。

Mandelbrojt說：“兩次。”

“什么，兩次？”

“是呀，禮拜二和禮拜五。”

“怎么可能呢？”

“下午三點半開始，五點之前就結(jié)束了。”

“這個絕對不肯能！！”這個時候Birkhoff已經(jīng)快瘋了。

后來Mandelbrojt才知道原來Birkhoff問的不是討論班的時間，而是什么時候下雨。

Quote:

所有的數(shù)學(xué)家生活在兩個不同的世界里。一個是由完美的理想形式構(gòu)成的晶瑩剔透的世界，一座冰宮。但他們還生活在普通世界里，事物因其發(fā)展或轉(zhuǎn)瞬即逝，或模糊不清。數(shù)學(xué)家們穿梭于這兩個世界，在透明的世界里，他們是成人，在現(xiàn)實的世界里，他們則成了嬰兒。

——S.Cappel

說3個可愛的法國學(xué)家爺爺當年的事情,一個是Hadamard，最出色的法國數(shù)學(xué)家之一，無論在幾何，分析那個方面，都是經(jīng)常那種用名字來修飾“定理”這個詞的人；一個是Lebesgue,實變函數(shù)論的創(chuàng)始之人，其對數(shù)學(xué)的貢獻不言而明；還有一個叫做Montel,相對于前兩個人不是那么出名，不過在復(fù)分析當中有一個極其重要的概念，叫做Montel正規(guī)族，就是用他的名字命名的。

這三個人都是巴黎高等師范學(xué)校畢業(yè)的（不好意思，要么Hadamard就是從Ecloe Poly-technique畢業(yè)的），Hadamard是他們那一屆的第二名，一生都對那個第一名不忿，盡管那個人作為數(shù)學(xué)家來說和他嚴格不是一個檔次；Lebesgue和Montel是同一級的學(xué)生，分別是當年的第三和第二名，兩個人一生都是很好的朋友，據(jù)說那個他們同一屆的第一名仍然在數(shù)學(xué)方面和他們不能相提并論。

Hadamard的詭異嗜好。

他老人家是一個狂熱的蕨類植物收集者，一次他帶領(lǐng)自己的小妹妹到阿爾卑斯山去采集這些東西，把妹妹放在一個冰河旁邊，采玩了之后就自己興沖沖的回家了；他這種馬虎一直改不掉，到了40年的時候，他成功的在忘了帶護照的情況下，從法國動身去了美國；當然，蕨類植物也是他一生的最愛，老年的時候，他去莫斯科訪問，Kolmogorov和Aleksandrov陪同他坐船，Hadamard忽然很興奮得讓他們靠岸，自己激動得站在船頭，最后終于掉到了水里，原來他發(fā)現(xiàn)岸上有一種罕見的蕨類植物。

再說Lebegue和Montel,他們后來工作也是在一起廝混，所以下面的事情經(jīng)常發(fā)生。

一次，Lebesgue打電話（那個時候有電話，大概很富有了）給Montel討論一個事情，兩個人各持己見，吵了一個小時（那個時候的電話怎么收費？）也沒有結(jié)果；第二天早上，Lebesgue有給Montel打了一個電話，說我開始同意你的說法了，然而Montel說我也同意你的了，于是又開始爭吵。

Quote:

穿過Plato學(xué)院的拱形門樓，首先映入眼簾的是 ：

“不懂幾何者請勿入內(nèi)。”

昨天Science版聚，講到了一個和倍立方有關(guān)的小故事，也就是如何用直尺圓規(guī)做一個正方體它的體積是給定的正方體的2倍。當然這個問題用一點域擴張的知識，就可以證明是做不到的，和三等份已知角一樣的。最初，在雅典流行瘟疫，人們很恐慌，就去求助于神，神諭說要使得瘟疫消失的充要條件是把一個立方形神壇重新建為一個體積是原來2倍的。按照古希臘的規(guī)矩，就是要用尺軌作圖。于是大家去問Plato,Plato說這是神的旨意，用來警告大家要對幾何學(xué)有著足夠的敬意。

回過頭來說法國。

法國的數(shù)學(xué)家大都對抽象的東西情有獨鐘。Lagrange寫出了他著名的分析力學(xué)的書的時候，就驕傲的宣稱書中“沒有一個圖”；A.Weil在教師資格考試時，理論力學(xué)交了白卷，他認為那根本不算數(shù)學(xué)。A.Weil就這樣子，曾經(jīng)Pierre Carier問他Gottingen的事情，提到量子力學(xué)的時候，Weil根本不知所云，盡管當時Hilbert,Bohn,Heisenberg都在做量子論。后來，Chevally和Weil在悼念Weyl的時候，根本不提Weyl的物理學(xué)的成就，然而大家公認Weyl最有名的兩本書一本關(guān)于相對論，一本關(guān)于量子力學(xué)。

Quote:

11歲的時候，我開始學(xué)習(xí)Euclid的書，并請我的哥哥當我的老師。

這是我生活中的一件大事，猶如初戀般的迷人。

——B.Russell

第39篇，寫偉大的卻不到40歲的Riemann。在100多年后的今天，他的思想還是能夠讓人們感到最強烈的震撼。在此表示深深的敬意。

Riemann的父親是個牧師，家里特別的窮，從小體弱多病，也打算做牧師。有一個人（據(jù)說是Rieamnn的中學(xué)校長）發(fā)現(xiàn)他在數(shù)學(xué)上比在神學(xué)上更有潛力，送給他一部Legendre的數(shù)論書。Legendre是一個偉大的法國數(shù)學(xué)家，他的書十分的晦澀難懂。

六天之后，Riemann就找到那個人把這本859頁的名著還了，說：“這本書的確十分的精彩，我已經(jīng)看懂了。”這個時候Riemann只有14歲。

Riemann19歲的時候去Gottingen讀神學(xué)，平時也會聽一些數(shù)學(xué)的課程。他比較喜歡泡在圖書館里。一次，他在那里找到了Cauchy的分析的著作，如獲至寶，讀完之后，便坦然的決定放棄神學(xué)，從此開始讀數(shù)學(xué)了。

Quote:

天行健

君子以自強不息

昨天有人批評道說這個系列的文章有一種過分吹捧天才的傾向

歐覺得批評的特別的有道理

每一個數(shù)學(xué)家的成功除了他們的天分之外，更加讓人們欽佩的是他們完全忘我的瘋狂如自殺般的工作。

今天舉兩個牛人，Siegal(西格爾)是那種很聰明又很努力的，而Kodaira(小平邦彥)自己經(jīng)常說自己天資不好，但是他從中學(xué)開始就是那種做事情一絲不茍全身心投入的人，他回憶自己第一次學(xué)習(xí)van de Wearden的《代數(shù)學(xué)》，幾乎學(xué)不懂，然后就開始抄書，一直到抄懂為止，可見的Feilds獎的人的學(xué)習(xí)方法也不見的先進，唯手熟爾。

Siegal曾經(jīng)說過，他可以從早上9點起，研究數(shù)學(xué)，一直到深夜12點，不吃不喝，最后把一天的食物一并吃掉，弄得胃很不舒服。Siegal被Kodaira稱為“非常勤奮”，被Kodaira稱為勤奮，可見其勤奮成都是何等的可怕。

Kodaira一天的生活（1949年4月19日）：

8:00起床，剃須，穿西服，外出早餐（玉米片，牛奶，咖啡）；

散步到研究所，大約9:30；

9:40--10:40 Siegal的關(guān)于3體問題的課；

11:15--12:00 Weyl的討論班；

到食堂吃午飯；

坐車去Priceton，1:20--2:20在自己的討論班上講論文；

回家繼續(xù)寫論文；

5：30到街上的餐館吃飯；

回家繼續(xù)工作到深夜。

開始說說波蘭的數(shù)學(xué)家，從Banach開始, 最最偉大的波蘭數(shù)學(xué)家。

Banach在數(shù)學(xué)界的登場是一段美麗的傳說// :“-))

1916年的一個夏夜，Steinhaus在一個公園里散步，突然聽到了一陣陣的談話聲，更確切的是有幾個詞讓他感到十分的驚訝，當聽到“Lebesgue積分”這個詞的時候，他就毫不猶豫的走向了談話者的長椅，原來是Banach和Nikodym在討論數(shù)學(xué)。Steinhuas就這樣子發(fā)現(xiàn)了Banach,并把他帶到了學(xué)術(shù)界。他說：“Banach是我一生最美的發(fā)現(xiàn)。”

波蘭學(xué)派的人似乎喜歡在咖啡館里討論數(shù)學(xué)，Kuratowski和Steinhaus是有錢人，他們一般在高檔的羅馬咖啡館里談?wù)摂?shù)學(xué)；Banach,Ulam和Mazur窮一些，整天呆在一個蘇格蘭咖啡館里，那里的老板挺不錯，即使過了營業(yè)時間，也不會趕他們。這樣子很多年輕的數(shù)學(xué)家都來到這里，每次有什么重大的發(fā)現(xiàn)，就紀錄在一個大的筆記本來，并保存在店里，這就是著名的蘇格蘭手冊。當然，老板對他們好的一個原因就是他們每次都可以消耗大量的啤酒，據(jù)說有一次聚會長達17小時，其間，Banach不停的飲酒，Ulam說Banach是難以超越的,英文的原文是difficult to overlast and to overdrink Banach。

德國人在二戰(zhàn)的時候，需要大量的寄生蟲繁殖疫苗，于是就雇傭了很多波蘭人，把裝有寄生蟲的盒子戴在他們的手腕上，一人體作為寄主。Banach曾經(jīng)就擁有這么一個盒子，其報酬是不會像Saks一樣被殺死。一半以上的波蘭數(shù)學(xué)家死于戰(zhàn)爭。

一個故事說M.Stone的父親可愛的語言；另外講了一個Harvard的數(shù)學(xué)教授，這個人到底做過什么出色的工作，我也不知道，只是其中提到了30年代的教學(xué)情況，特別好玩。

1.M.Stone寫了一本關(guān)于Hilbert空間的書，他的父親談到自己的兒子時，總是自豪的說：“我困惑又很高興，我的兒子寫了一本我完全不理解的書。”

2.1932年J.J.Gergen不的不在一門講授Fourier級數(shù)課程時，不使用一直收斂的概念，原因是Havard大學(xué)的數(shù)學(xué)系一致的認為一致收斂這個概念對本科生來說太難了。

Quote:

我不知道世人怎樣看我;可我自己認為，我好像只是一個在海邊玩耍的孩子，不時的為拾到更光滑些的石子或更美麗的些的貝殼而歡欣，而展現(xiàn)在我面前的是完全未被探明的真理之海。

——Issac Newton

這段話不同于他說的那段“站在巨人的肩上”，因為“肩上”那句話是他出來吹捧一下Hooke(胡克),或者說諷刺一下，那個時代總是為著各種東西的發(fā)明權(quán)而喋喋不休。

Newton的一生落落寡合，沒有結(jié)婚，也沒有知心的朋友，人們結(jié)交他都是因為他很高的地位和淵博的學(xué)識。一個同事回憶說他只見過Newton笑過一次，當時，有一個人問Newton說Euclid的幾何原本如此的老朽，不知道有什么價值。對此，Newton放聲大笑。:-))

對很多人來說，牛頓的貝殼盡管光滑盡管美麗，確實不如一塊肥皂有用。數(shù)學(xué)家做的事情的確是這個樣子，一種孩子般的游戲，純粹的追求快感。Newton之后的幾百年，Cambribge另一個大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家Hardy也說過這種話：“從實用的觀點來判斷，我的數(shù)學(xué)生涯的價值等于零。”

既然扯到的Hardy就說說他的軼事吧。他這個人有著各種怪癖，譬如永遠不會希望見到鏡子之類的，每次到一個旅館，總是用毛巾把各個地方的鏡子都遮將起來。不說這些亂七八糟的，說一下子他用“數(shù)學(xué)”解決的恐船癥。

Hardy每次做船的時候，總是怕沉了。克服這個東西的一個方法是，每次不得不坐船航行的時候，他會給同事發(fā)個電報或者明信片什么的，說已經(jīng)搞定了Riemann猜想回來之后會給出細節(jié)的。他的邏輯是，上帝不會允許他被淹死，否則這又將是第二個類似于Fermat大定理的事情。

前天閑極無聊，去下載一個叫做百年大講堂（鳳凰中文臺的節(jié)目)的東東看，其中是王詩宬老師的講座，講的是紐結(jié)。

這個以前看過若干遍了，但是看完之后依然就有一種沖動。

本來再已經(jīng)寫好Hero系列中有王老師的，不過不打算來post，現(xiàn)在還是忍不住。

這兩次就說兩三個很小很小的事情，有歷史上的人物，有王老師。

平行的敘述。

：-））

比做學(xué)問更重要的是做人。

Erdos的Wolf獎金由5萬美元之多，他卻只留下了720美元，其余的都捐給了以色列作為獎學(xué)金。他說：“我記得有人告訴我說720美元在我已經(jīng)很多了。”

Baire是個公認的大好人，由于數(shù)學(xué)上的貢獻，得到了瑞士頒發(fā)的一份獎金，有1000法郎之多，結(jié)果最后拿到了1500法郎。Baire就問他的朋友Montel說：“竟然多了500法郎呀。我該怎么辦，是應(yīng)該給一位學(xué)生發(fā)獎學(xué)金，還是自己買一件外套？”Montel建議買外套。

王老師90年代初，得到了一份3萬元的獎金，他全部捐給了希望工程，90年代初3萬塊錢的概念大家是清楚的。

再說一段王老師的評論，記得看過Atiyah的一個小冊子，他評論道Thurston能夠自如的看到高維的復(fù)雜圖形，Thompson可以“看”到一個群。Thurston和Thompson都是得過Feilds獎的人。王老師給我們上課的時候，也做過這樣的評論，說只要聽懂了Thurston的一句話就可以寫一篇論文，E.Witten就是一個神。呵呵..不過他說得更有意義的是緊接著的評論，說數(shù)學(xué)家有很多種，一種是像Thurston這個樣子的，很聰明，所以做的工作很出色；另外一種是盡管天資不是很出眾，但是自己能夠耐得住寂寞，非常的刻苦，所以后來也是很出色的。

今天再講一個王老師的故事，也是他上課時候隨口說的。他說的主持討論班這個人就是那種工作特別刻苦，又有不錯的機遇，最后做出了很大的成就。好像是Freedman吧，記不得了。

先說一個歷史上很類似的故事。

Mandelbrojt一次在Levi-Civita家里做客，恰好E.Landau去玩。Landau在當時也算是成了名的前輩，于是Levi-Civita舉行了一個小小的聚會。其間，一個老先生對Levi-Civita講，最近有一個荷蘭的年輕人Mondebroht做的工作很出色，Landau問到那是誰呀？Mandelbrojt不得不跳出來解釋說，那個人不是荷蘭人，是波蘭人；那個人也不叫Mondebroht，叫Mandelbrojt；那個人其實就是我……

做一個注釋，上次有人說Mandelbrojt的拼寫有錯誤，這歐又去核實了一下，至少這個拼寫的存在性是可以肯定的，可能并不唯一。反正他是現(xiàn)在那個最出名的做出了美麗的分形圖片的Mondelbrolt的叔叔。

王老師也有類似的經(jīng)歷。當年在Berkeley的一個討論班上，一個牛人主持，講解一篇論文，王老師在期間提了一些很不錯的想法。

課下，那個牛人問閣下貴姓？

“姓王。”

牛人說，太巧了，我們今天講的論文也是一個姓王的中國人寫的。

“那就是我……”

開始說一下mm數(shù)學(xué)家......:-))

打算post3篇

她們做出的成就的的確確比不上男數(shù)學(xué)家的成就，但是我們依然能夠發(fā)現(xiàn)她們的事跡中有很多的偉大，很多的美麗。

從古希臘說起吧。那個時候，的確是一個很民主的時代，對于女性的歧視要遠好于后來，譬如說很多偉大的數(shù)學(xué)家哲學(xué)家對女性參與數(shù)學(xué)的態(tài)度還是很好的，譬如說Pythagrass（畢達哥拉斯）學(xué)派當中就有女的信徒。Pythagoras本人就很鼓勵女性學(xué)者，當年有個兄弟會之類的東西，里面就有28個女孩,其中有一個叫做西諾的，后來就被Pythagrass騙去做老婆了。這個女孩在當時是個比較有影響的數(shù)學(xué)家。Socrates(蘇格拉底）和 Plato（柏拉圖）也曾經(jīng)邀請過女性去他們的學(xué)院講學(xué)。

從他們往后，女性在很多的行業(yè)中受到了歧視，在哲學(xué)數(shù)學(xué)自然科學(xué)這些領(lǐng)域更是如此了。

有一個令人心痛的故事，講的是Hypatia(西帕蒂婭)，她處的時代就是Plato他們往后那么一點的時候。Hypatia本身是個很優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家了（在那個時代），她的演講很出名，而且解題也是高手，其父親是亞歷山大的一位數(shù)學(xué)教授。經(jīng)常有一些數(shù)學(xué)家找他詢問一些題目的做法，她也很少讓大家失望。一個小故事說有人問她為什么不結(jié)婚，她回答說她已經(jīng)和真理定了婚。不過Hypatia后來極為悲慘，有個叫做Cyril的什么教長之類的人，聲稱數(shù)學(xué)家哲學(xué)家這幫人為異端，對他們大加殘害，手段令人發(fā)指。在一個封齋的日子里，Hypatia被從馬車上拖到教堂，剝光衣服，身上的肉被一群狂暴的人用牡蠣的殼刮了下來。

mm數(shù)學(xué)家之二

話說時光飛逝，轉(zhuǎn)眼間從古希臘來到了18世紀的意大利。盡管從物質(zhì)生活到文化的各個方面，比起希臘，已經(jīng)大大的發(fā)展了，但是女性的地位相對來說還是一如既往的得不到重視。

有一位被認為是當時歐洲最出色的數(shù)學(xué)家的女數(shù)學(xué)家，叫做Maria Agnesi(瑪麗亞.阿涅西）像她這樣出色數(shù)學(xué)家，在歐洲還是沒有研究機構(gòu)愿意提供給她職位，尤其是法國這樣的國家，更是對她不屑一顧。

她有一篇關(guān)于曲線的切線的文章尤為出名。但是意大利語中曲線一詞叫做versiera，好像在拉丁文還是什么文字當中是avversiera的縮寫，后面這個詞意思是 魔王的妻子。于是Agnesi研究過的一段曲線(versiera Agnesi)翻譯成英文的時候，就被叫做Agnesi的女巫，后來，有一段時間，大家都這么稱呼女數(shù)學(xué)家。

在關(guān)于女數(shù)學(xué)家的記載當中，很少有關(guān)于她們?nèi)菝驳拿枋龅模贿^要說的是還是有ppmm做了數(shù)學(xué)家，上個世紀在偏微分方程方面，Sonja Kowalewski(柯瓦列夫斯卡婭.索菲婭）無疑是最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家之一。她本人絕對是個一流的美女，據(jù)說當初Weiestrass也被她的美貌深深的吸引。

mm數(shù)學(xué)家之三

每每讀到她為什么選擇了數(shù)學(xué)，總讓我心馳蕩漾........在所有的歐洲國家中，法國對女性的歧視(學(xué)術(shù)上的)尤為嚴重。Sophie Germain(索菲.熱爾曼)就出生在這個國家。Germain當初讀過一本講Archimedes的書，說當初他老人家專心的研究一堆沙子組成的幾何圖形，以至于一個羅馬士兵問他話他充耳不聞。那個士兵一怒之下把Archimedes殺死了。Germain認為，一個人可以如此的癡迷于一個東西以至于置生死于不顧，那么這個東西一定時是世界上最美的最迷人的。于是她選擇了數(shù)學(xué)。

開始Germain的父母強烈反對，沒收了她的墨水蠟燭之類的東西，然而，Germain癡心不改，終于感動了父母，一生父親都支持她的數(shù)學(xué)工作。1794年，Polytechnique在巴黎建校，盡管這里盛產(chǎn)數(shù)學(xué)家，但是卻只接受男性，于是Germain化名為Le Blanc偷偷的混進去旁聽，當然，當時確實有一個人叫做Le Blanc，估計這個人比較喜歡曠課，反正他一直不到，Germain得以在那里好好的讀書，幾個月之后，她的任課老師Lagrange發(fā)現(xiàn)了一個很牛的學(xué)生，Germain不得不說她其實是女兒身。Lagrange畢竟不同于一般的人，他很高興有這樣的一位朋友，并樂于做Germain的導(dǎo)師。

Germain不久對數(shù)論尤為傾心，可能受Lagrange的影響吧，他年輕的時候靠變分法出名，年長之后在數(shù)論方面貢獻卓越。Germain選擇的題目是Fermat大定理，她把自己的結(jié)果寄給Gauss，令Gauss特別的欣賞，她當年才剛剛20歲，而她做出的成果是當時最好的。當然，她還是怕Gauss對女性有偏見，于是仍然選擇了Le Blanc這個名字。后來，Napolean的軍隊攻入德國，Germain怕Gauss重蹈Archimedes之覆轍，于是給自己的朋友，也就是

當時通領(lǐng)三軍的一位將軍寫信，這位將軍果然對Gauss很為關(guān)照。

Germain后來又在物理上面做了很多東西，尤其是在彈性理論上面。由于她在數(shù)學(xué)物理上的突出貢獻，她最終榮獲了法國科學(xué)院的金質(zhì)獎?wù)拢⒊蔀榈谝晃徊皇且荒澄怀蓡T的夫人出席科學(xué)院講座的女性。在生命的最后幾年，Gauss說服了Gottingen大學(xué)，授予Germain名譽博士學(xué)位。在那個時代，這是極大的榮譽。可惜在她的有生之年，未能親自帶上那令人驕傲的帽子。

mm數(shù)學(xué)家之四

這是歐說的最后一位mm數(shù)學(xué)家，也是最最偉大的一位，Emmy Noether(埃米.諾特).她對20世紀的數(shù)學(xué)的影響無以倫比，提到抽象代數(shù)就不得不提一下Noether.最最著名的一本抽象代數(shù)的書van de Wearden的<代數(shù)學(xué)>就是采取的Noether的講義。E.Artin,van de Wearden等人都是她的學(xué)生。

盡管這樣子，Noether在Gottingen的同事Edmund Landau還是就決給她講師的職位，并說“...當我們的士兵發(fā)現(xiàn)他們在一個女人腳下學(xué)習(xí)的時候，他們會怎么想?”不得不說Landau不招人喜歡。最讓人不能容忍的是有人問她Noethor是否是一個偉大的女數(shù)學(xué)家的時候，他說：“我可以作證她是一個偉大的數(shù)學(xué)家，但是對她是一個女人這點，我不能發(fā)誓.“

不過，偉大如Einstein和Hilbert的這樣的人都對Noether推崇備至。Einstein曾經(jīng)說Noether是“自婦女開始受到高等教育以來最杰出的最富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)天菜”，Hilbert則支持Noether去爭取一個講師的職位，并反駁Landau說：“我不認為候選人的性別是反對她成為講師的理由，評議會畢竟不是澡堂。”看來Hilbert當時有點怒了。

Quote:

四年終究有些遺憾.-----mashimaro

這是偶的室友的一個簽名檔，比“遺憾總是難免的”的說起來好聽，但是是等價的。很多數(shù)學(xué)家于垂暮之年回首往事，也總是發(fā)出這樣那樣的感慨，與常人無異。從Hadamard說起，原來講過他是個和藹的老頭，數(shù)學(xué)好的不得了，人也是這個樣子，上個世紀初還來過清華講過課。

每每談及往事，Hadamard總是很惋惜的說道一輩子有兩件事情特別的后悔。

第一個在數(shù)學(xué)方面，他很早就找到了Jensen公式，由于沒有發(fā)現(xiàn)很精辟的應(yīng)用，一直就沒有發(fā)表，結(jié)果Jensen搶先了一步。

第二個是物理方面，關(guān)于狹義相對論，他也是很早就有了這樣的想法，只不過沒有時間深入下去，后來Einstein就發(fā)表了。

其實Hadamard最不能忘懷的事情，決不是上面兩件，而是關(guān)于自己當初考試的。以至于年紀大的時候，仍然耿耿于懷，甚至到俄國和Kolmogorov都提這件事。就是Hadamard做學(xué)生的時候，參加數(shù)學(xué)的會考（相當于數(shù)學(xué)競賽吧），得了第二名，第一名后來也是一個數(shù)學(xué)家，Hadamard對Kolmogorov說：“事實證明后來他做得沒有我好，其實他一直沒有我好。”

當初Fermat證明不了東西時候，就寫下了這句話

Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe

detex marginis exiguitas non caparet.翻譯成中文就是

我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這里的空白太小，寫不下。

后來，Hilbert也會了類似的技巧，有人問Hilbert為什么不去證明Fermat大定理，他說為什么要殺死一只下金蛋的母鵝，因為這樣的一個對整個數(shù)學(xué)發(fā)展有著如此深遠推動的問題太少了。不過個人認為他沒有能力殺死這只鵝。

還有另外一個和金蛋有關(guān)的事情，不過和數(shù)學(xué)家沒有關(guān)系。當初歐洲的反法聯(lián)軍快攻到巴黎的時候，Ecole Polytechnique的學(xué)生要求上戰(zhàn)場，保衛(wèi)國家，拿破侖說：“這怎么可能呢，我不能為了打贏一場戰(zhàn)爭，殺死一只會下金蛋的母雞吧。”

H.Whitney是很著名的美國數(shù)學(xué)家，做了很多很重要的工作，譬如說向量叢的Stiefel-Whitney類是用他的名字命名的，還有一個著名的定理，說每一個n維的流形都浸入一個2n-1維的歐氏空間嵌入一個2n維的歐氏空間，也是他的結(jié)果。歐們的圖書館里還有他的論文集的。

很難想象,他本人一開始竟然不是學(xué)理科的.Whitney的本科時候讀的卻不是數(shù)學(xué)，話說他學(xué)業(yè)完成，到歐洲大陸去玩，大概是到了Gottingen還是什么地方了，反正是個很有名的地方，當時有一個很牛的物理學(xué)家（不是海森堡就是薛定諤）正在做一個關(guān)于量子力學(xué)的講座.等得講座結(jié)束之后，Whitney什也么沒聽懂，感覺及其不爽，于是找到了那個主講的人，說，先生，我覺得你做的講座很不成功.主講的教授很納悶，就問他說為什么.Whitney回答說，我可是Yale大學(xué)的優(yōu)等的畢業(yè)生，你講的東西我竟然聽不懂，這難道不是你講的有問題么。

那個教授繼續(xù)問,你是讀什么專業(yè)的。

Whitney回答說,我是讀小提琴的.....教授大大的分特了，說這個我也沒有辦法，你要想懂的這些東西的話你應(yīng)該學(xué)一點基礎(chǔ)的課，于是告訴他這個世界上還有數(shù)學(xué)分析和線性代數(shù)等等...Whitney回美國之后就開始發(fā)奮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，據(jù)說半年之后就可以參加很高級的討論班了.當然他是非常刻苦的, 數(shù)學(xué)的歷史上還是有很多這種大器晚成的例子的.Quote:

上帝之所以存在

是因為數(shù)學(xué)是相容的而魔鬼之所以存在

是因為我們不能證明數(shù)學(xué)是相容的。

——Andre Weil

一個很有意思的事情，很多很多的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家都特別的喜歡音樂，一個很出名的例子就是愛因斯坦。數(shù)學(xué)家當中也是這個樣子，大家在做完了數(shù)學(xué)之后，也會醉心于此。譬如說E.Artin,一個上個世紀影響最大的帶數(shù)學(xué)家之一，據(jù)說鋼琴的彈奏水平極高，尤其是特別的嚴格，好像他做的代數(shù)一樣；譬如Courant，和Artin比起來路子要野蠻一些，水平也要低些，不過熱情毫不遜色，還經(jīng)常邀請Artin到家里演奏一番；再譬如說J.Nash,這個人大家比較熟悉，剛剛演的A Beautiful Mind說得就是他，他原來就喜歡繞著Princeton的Fine Hall游蕩，并且嘴里吹著口哨，后來一個得了Feilds獎也得了Wolf講的人數(shù)學(xué)家J.Milnor還說，他第一次聽巴赫的音樂就是通過當時Nash的口哨聲。

更有甚者，譬如Dieudonne,這個法國Bourbaki的人，不但喜歡彈琴，更是能記住很多很多的樂譜，據(jù)說上千頁的樂譜他也能背誦。曾經(jīng)一次，Dieudonne和P.Cartier去音樂會，他指著手里的節(jié)目單說：“樂隊的演奏漏了一個字符.……”

再譬如說，F(xiàn)ox,一個美國的拓撲學(xué)家，在60年代的時候，提到這個名字，就相當于提到了低維拓撲這個方向，他本人的小提琴的演奏水平也相當專業(yè)。這個人比較喜歡故弄玄虛，據(jù)說，在一次音樂會上，Kodaira和他一起，不料這次的演奏時不時的停頓，而且有聲音的時間要少于沒有聲音的。Kodaira感到特別不好聽，F(xiàn)ox嘆息道：“這是受了禪影響之后的音樂，我正在試圖從無聲之中聽出有聲。”

上一次說到了很多數(shù)學(xué)家都喜歡音樂。不過我的看法是似乎比較“古老”一點數(shù)學(xué)家的業(yè)余愛好要少一些，當然有可能是關(guān)于他們的記載要少一些，不過我覺得他們更能夠集中精力，全身心的投入。從阿基米德，牛頓到高斯，黎曼，似乎出了研究之外。很少關(guān)心別的事情。

譬如說Gauss(高斯)。聽說過一件極其變態(tài)的事情，但是從另一個側(cè)面我們也可以知道他不僅僅是天分出眾，更重要的是努力。Gauss中年的時候妻子就死去了，那個時候，Gauss就很有名望，家里有保姆。妻子病的一塌糊涂，不過他還是專心自己的研究。這個當然不是一個值得稱道的品質(zhì)。就是妻子的彌留之際，他還是沒有去她的身旁，保姆實在看不下去，就去Gauss做研究的地方去找他說讓他趕快過去，Gauss隨口答應(yīng)了，但是依然做自己的東西。保姆又來了一次，痛斥了他一番，豈知Gauss告訴她說：“我馬上就過去，你讓她再等一會……”

在譬如說J.Nash, 大家只是知道他的天才，卻很少提到他的努力。鐘開萊(Kai Lai Chung)在Princeton的時候，遇到了這么一件事情。說一下，這個姓鐘的人是一個很重要的華人數(shù)學(xué)家，在概率方面很有作為。他去一個很有名的休息廳，適時恰是秋季的清晨，休息廳里空空蕩蕩，寂靜異常，就像教堂的感覺一樣。大廳中間的巨大的桌子上面，亂七八糟，全都是草稿紙，一個人躺在上面，正愣愣的思考。這正是Nash，很顯然這又是一個不眠之夜，他一直在考慮數(shù)學(xué).說幾個和監(jiān)獄有關(guān)系的事情，做數(shù)學(xué)這個東西的確不同于很多學(xué)科，只要有一個場所可以供以靜坐，有紙筆可以演算，這個世界的一切都無所謂。

最最著名的故事就是關(guān)于Leray的事情，他是法國Bourbaki學(xué)派的創(chuàng)始人之一。最初的時候，他做的是分析，在流體力學(xué)和力學(xué)方面卓有貢獻。后來二戰(zhàn)爆發(fā)，Leray作為法國的軍官參戰(zhàn)，40年的時候，被德國人抓到了集中營里。德國人在戰(zhàn)爭方面對于科技的重視使得他們對每一個數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家都是很關(guān)注的，而Leray做的是分析，很有可能被德國人關(guān)起來去做各種各樣的用來殺人的彈。為了避免這件事情的發(fā)生，他就以代數(shù)學(xué)家自居，在獄中的時候依然努力的做研究，出獄的時候，發(fā)表他的那套對后世影響至深的層論（Sheaf Theory）。

還有一個關(guān)于S.Lie的傳說，這個人就是李群的那個Lie.S.Lie當年普法戰(zhàn)爭的時候呆在法國，由于普魯士口音太重，被法國當局投入監(jiān)獄，后來法國戰(zhàn)敗，大概惱羞成怒，準備殺掉這幫人，幸虧Darboux想方設(shè)法把Lie從那里救了出來。一個傳說時，Darboux到達牢房的時候，發(fā)現(xiàn)他這位朋友竟然靜靜的坐著研究數(shù)學(xué)，而他在研究的東西正是著名Lie群。

Quote:

弄清π是無理數(shù)這件事可能是根本沒有實際用處的但是如果我們能弄清楚

那么肯定就不能容忍不去設(shè)法把它弄清楚

——E.C.Titchmarsh

昨天提到了2個在監(jiān)獄里做出了大手筆的數(shù)學(xué)家，還有一個和監(jiān)獄有關(guān)的趣事，這個發(fā)生在Gottingen,主角是E.Landau,這個人在前面提到了多次，解析數(shù)論大家，巨富無比，人高傲自大，也蠻可愛的，除了當初對我們尊敬的Noether姐姐不恭之外。

Landau講過Fourier級數(shù)的課，其中會涉及到一個叫做Gibbs現(xiàn)象的東西，當他講到這里的時候，振振有詞的評論道：“這個現(xiàn)象是Jail的英國數(shù)學(xué)家Jibbs發(fā)現(xiàn)的。”

Landau是典型的德國人，從這句話我們可以看到他的英文水平。因為這個時候，不得不有人跳出來指出他的錯誤：“第一他是個美國數(shù)學(xué)家；第二他叫Gibbs不是Jibbs；第三，也是最為重要的一點時，他更不在Jail（監(jiān)獄）里面，而在Yale大學(xué)。”:-))

順便說說這個“Jibbs“碰到的事情，Yale曾經(jīng)連續(xù)7次拒絕向著名的物理學(xué)家Gibbs發(fā)薪水，理由是人為他的研究沒有意義。

中國有句古話說名師出高徒，說的是你如果和高手一起切磋，整日耳濡目染，會不知不覺學(xué)到很多很多東西。大多數(shù)數(shù)學(xué)家的老師都是很牛的數(shù)學(xué)家的，可能Gauss和Newton這樣的人除外，他們不需要老師的。

有一個故事說有一個人試圖畫出Lefschetz的數(shù)學(xué)后代家族樹，幾個月后，他就不得不放棄，因為根本找不到一張足夠大的紙，這是一個指數(shù)增長的典型例子。越是這種大數(shù)學(xué)家，他的學(xué)生一般來說越多，受到他影響的人也就越多。

再譬如說在Berkeley的一次邏輯學(xué)的會議上，Tarski請Sierpinski的學(xué)生舉一下手，大部分人都舉了手，然后Tarski請Sierpinski的學(xué)生和學(xué)生的學(xué)生舉手，所有人都舉了手。這兩個人都是波蘭的最最著名的數(shù)學(xué)家。

最后我列舉一下一些數(shù)學(xué)家的師承，這個不完全，其實是很不完全，希望大家補充的說：

Dirichlet是Riemann的老師

Wierestrass是Cantor, Killing 和 Frobenius的老師

Noether 是van de Wearden，Alexandroff的老師。

Hardy是Wiener的高等數(shù)學(xué)的老師, Hermite是Dini的老師

Hadamard是Frechet的老師

Kronecker是Kummer的老師

Sylow是S.Lie的老師

Hodge是Atiyah的老師

Gauss的小學(xué)老師是Lobachevsky的大學(xué)老師

Hilbert是無窮多個人的老師

Kummer的妻子是Dirichlet的表妹。

Laurent Schwartz是Paul Levy的女婿

據(jù)中國的古話說職業(yè)一共有365種，反正是很多了，應(yīng)該說作為數(shù)學(xué)家，從收入上來說是相對比較少的，這個相對的意思是從付出的努力到最后真正得到的錢的比值的倒數(shù)。

這里給一個1959--1960 Chicago大學(xué) 數(shù)學(xué)系教授的工資情況，這里的每一個數(shù)學(xué)家都是大名鼎鼎的：

Stone 20000 $ Albert 16000 $ S.S.Chern 16000 $ Maclane 16000 $

Zygmund 16000 $ Kaplansky 13000 $ P.R.Halmos 13000 $

其實好像也不少了，那個時候是50年代末，有這么多錢肯定衣食無憂了，這也是為什么美國的數(shù)學(xué)家能夠?qū)Ｐ难芯堪伞?/p>

從現(xiàn)在來看，好像學(xué)數(shù)學(xué)收入更少了，很多人出國讀數(shù)學(xué)沒幾年就轉(zhuǎn)行了，畢竟計算機經(jīng)濟之類的專業(yè)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的速度更快。

說到了轉(zhuǎn)行的事情，想到了一個“內(nèi)部周轉(zhuǎn)”的事情，Spencer在離開英國去Princeton的時候，Littlewood去火車站送他，叮囑：“不要改行。”于是，Spencer研究了10年的Bieberbach的系數(shù)問題，后來終于受不了了，改做復(fù)流形，沒有多少功夫就和Kodaira一起發(fā)表了他們著名的工作。

一說數(shù)學(xué)家之間的恩怨，由于門派喜好乃至政治上的分別，他們之間也往往有些小小的過節(jié)。

法國曾經(jīng)有一個很著名的Dreyfus事件，這是對法國的政局甚至日常生活影響很深的一個政治的**（至于具體是什么，我也不知道，不過上面的信息對理解后面數(shù)學(xué)家們的行為已經(jīng)足夠了）。

Hadamard個人算是一個Dreyfus派的人，不過他個人當然是對政治事件很淡的那種人了。適值那年的元旦，按照巴黎高等師范學(xué)校的傳統(tǒng)，年輕的老師要給年長的老師拜年。

Hadamard于是跑到Hermite那里去拜謁一下子，Hermite本身是個反Dreyfus的人，看到Hadamard來拜年，第一句話就說：“你是個叛徒！”Hadamard很難理解這句話：“為什么？”Hermite本身做分析，而且個人固執(zhí)的看不起幾何等分支，那時候Hadamard有一項關(guān)于負曲率曲面的文章很是著名，Hermite就對Hadamard說：“你為幾何而背叛了分析。”

Picard也曾為了這個政治的原因?qū)adamard說：“由于你是數(shù)學(xué)家，我很尊重你。”言下之意，已經(jīng)很明顯了。不過Picard這個人一向目中無人，無論對誰都是貶多褒少，一個有意思的事情說，Picard在法國科學(xué)院收到了一份Bourbaki的報告，看到了Nicolas Bourbaki的名字，說：“呃，這些外國人。”

繼續(xù)說數(shù)學(xué)家們之間的過節(jié)。整體而言，做學(xué)問的人總是讓人尊敬，很少有令人討厭的。要說幾個人，他們的學(xué)問的確是一流的，但是在同行里的口碑卻不是很好。

第一個要說的人是Koebe, 此人作為數(shù)學(xué)家還是很出色的。但是從做人的方面來說，極為自負（其實對于數(shù)學(xué)家而言，這一點很可愛）而令人討厭，偶爾還剽竊年輕人的想法。

Courant（柯朗）當初就很受他的排擠。一次在Gottingen, Courant要報告一個題目，當時Koebe恰好也要報告，但是，Courant是年輕人，按照不成文的規(guī)矩，他是初學(xué)者，而且剛剛完成了博士論文，有特權(quán)先報告。當Klein問大家誰先報告的時候，Koebe迫不及待的說：“我先講。”

后來Courant的朋友很憤怒，在Koebe的課上，把一個藏有警報器的便壺藏在講臺下面，Koebe最終找出了這個發(fā)聲的東西，引起哄堂大笑。不久，他的朋友在當?shù)氐膱蠹埳瞎_了這個惡作劇。

數(shù)學(xué)史上還有兩個大師級的人物，同樣的是學(xué)術(shù)很好，但是名聲不濟，和很多人有這樣那樣的誤會和矛盾。

第一個是Kronceker,大家用的很多的Kronecker符號就是用的他的名字。此人身體瘦小無比只有5尺高，當初經(jīng)商和務(wù)農(nóng)很牛，賺了一大筆錢，30歲之后致力于數(shù)學(xué)。他在德國算是很權(quán)威的人，但是特別煩的是，很專斷，根本不相信無理數(shù)的存在。當初Linderman和他討論π的問題的時候，他竟然說這個東西根本不存在;Cantor后來瘋了，很大程度上是因為Kronecker的廢話太多；據(jù)說Weiestrass都差點被他弄哭了，就是因為他對無理數(shù)抱有一種病態(tài)的看法。

第二個人就是Brouwer,直覺學(xué)派的領(lǐng)頭人，感覺上特別想當年的Kronecker，對于和自己不用的意見不能容忍。他稱Hilbert等人為敵人，認為無窮這個東西是不存在的，不僅如此，凡是有人不同意的話，他總是想方設(shè)法刁難。他原來是某一著名雜志的主編，別人寄來的文章通常都是高置于案頭，沒有一年半年他決不會給人家發(fā)表。一次，他和van de Wearden的一起在朋友家里做客，后者講到了Hilbert和Courant，并且以朋友相稱。這時候，Brouwer竟然一怒之下，拂袖而去。

做作業(yè)的故事,他們的作業(yè)很難得說

第一個是被大家稱為線性規(guī)劃之父的Dantzig(丹齊克)，據(jù)說，一次上課，Dantzig遲到了，仰頭看去，黑板上留了幾個題目，他就抄了一下，回家后埋頭苦做。幾個星期之后，疲憊的去找老師說，這件事情真的對不起，作業(yè)好像太難了，我所以現(xiàn)在才交，言下很是慚愧。幾天之后，他的老師就把他召了過去，興奮的告訴他說他太興奮了。Dantzig很ft, 后來才知道原來黑板上的題目根本就不是什么家庭作業(yè)，而是老師說的本領(lǐng)域的未解決的問題，他給出的那個解法也就是單純形法。據(jù)說，這個方法是上個世紀前十位的算法。

第二個和上面的類似，Milnor（米爾諾，得過Feilds獎和Wolf獎，特別有影響的一個數(shù)學(xué)家，現(xiàn)在還健在，但是聽說因為年紀大了，沒有人給他研究基金，讓這個老人很痛苦）在Princeton大一的時候，上課得知Borsuk的一個和全曲率有關(guān)的東西，誤以為是家庭作業(yè)，幾天之后搞定了，后來就發(fā)表在年鑒上面。

第三個講的是Arnold, 先說一下背景，有一個很著名的問題叫做“三體問題”，粗略的說就是研究一下像太陽月亮地球這樣的三個行星在萬有引力的作用下，最終會不會相撞。偉大如Poincare之類的人，都只是部分解決了這個問題。再介紹一下Arnold的老師Kolmogorov, 一個蘇聯(lián)的大師，可以說是活在20世紀的前三位的數(shù)學(xué)家（如果可以排名的話），過幾次說說他的故事。Kolmogorov對這個問題有了興趣之后，著實花了些功夫，后來他覺得離著解決差不多的時候，干脆就把這個問題留成了一道課外作業(yè)，Arnold他們就奉命去寫作業(yè)，若干時日之后，終于成功的解答了這個東西，當然他的貢獻是特別大的，很多關(guān)鍵的想法都是自己創(chuàng)的，所以最后這個問題的解答所形成的定理叫做”KAM”，KA就是他們師徒倆人，M則是一個美國數(shù)學(xué)家Moser,也曾對這個問題做了很多的工作。

一個波蘭的數(shù)學(xué)家，學(xué)過Fourier分析人應(yīng)該對他很熟悉，他就是Fejer。關(guān)于他的數(shù)學(xué)水平可以用Poincare的評論來證實，F(xiàn)ejer關(guān)于Fourier級數(shù)的Cesaro和的工作是大四做的，1905年的時候，H.Poincare到匈牙利去領(lǐng)取Bolyai獎，很多政界的人都去接見，Poincare見面就問：“Fejer在哪里？”眾人面面相覷：“Fejer是誰？”Poincare說：“Fejer是匈牙利最偉大的數(shù)學(xué)家，也是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。”其實政界的人去接見Poincare并不是因為他是那種最最偉大的數(shù)學(xué)家，而是因為Poincare的的哥哥原來是法國的總理什么的，一般來說，政界的人對于誰是數(shù)學(xué)家并不關(guān)心，要不也就不至于不知道Fejer了。

據(jù)說，F(xiàn)ejer比較喜歡到處亂說話，有兩件事情來證明。Fejer和Riesz的關(guān)系很好，但是他比Riesz晚生了兩個星期，于是，就到處聲稱他其實比Riesz要大，因為Riesz早產(chǎn)了；Fejer和Kerekjarto不和，后者是一個拓撲學(xué)家，F(xiàn)ejer說Kerekjarto說的話和真理只不過是拓撲等價。

Kolmogorov(1)

這是蘇聯(lián)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，也是20世紀最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在實分析，泛函分析，概率論，動力系統(tǒng)等很多領(lǐng)域都有著開創(chuàng)性的貢獻，而且培養(yǎng)出了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。特別的用兩次的時間來介紹他，因為Kolmogorov不僅作為數(shù)學(xué)家很傳奇，更是有著豐富多彩經(jīng)歷。

Kolmogorov一開始并不是數(shù)學(xué)系的，據(jù)說他17歲左右的時候?qū)懥艘黄团ｎD力學(xué)有關(guān)的文章，于是到了Moscow State University去讀書。入學(xué)的時候，Kolmogorov對歷史頗為傾心，一次，他寫了一片很出色的歷史學(xué)的文章，他的老師看罷，告訴他說在歷史學(xué)里，要想證實自己的觀點需要幾個甚至幾十個正確證明才行，Kolmogorov就問什么地方需要一個證明就行了，他的老師說是數(shù)學(xué)，于是Kolmogorov開始了他數(shù)學(xué)的一生。

二十年代的莫斯科大學(xué)，一個學(xué)生被要求在十四個不同的數(shù)學(xué)分支參加十四門考試；但是考試可以用相應(yīng)領(lǐng)域的一項獨立研究代替。所以，Kolmogorov從來沒有參加一門考試，他寫了十四個不同方向的有新意的文章。Kolmogorov后來說，竟然有一篇文章是錯的，不過那時考試已經(jīng)通過了。

Kolmogorov(2)

不說他老人家在數(shù)學(xué)上的成就了，因為實在太多，譬如說上同調(diào)環(huán)這個東西他也是獨立發(fā)現(xiàn)的。專心的說一下他的軼事。

Kolmogorov總是以感激的口氣提到斯大林：“首先，他在戰(zhàn)爭年代為每一位院士提供了一床毛毯；第二，原諒了我在科學(xué)院的那次打架。”Kolmogorov一次在選舉會上打了Luzin一個耳光，他說：（打架）那是我們常用的方式。“”Luzin在實變函數(shù)方面有著很重要的貢獻，但是以打架而論，遠非Kolmogorov的對手，因為Kolmogorov經(jīng)常自豪的回憶他在Yaroslovl車站和民兵打架的經(jīng)歷。

一個人如果打架很牛的話，經(jīng)驗告訴我們他必然身體強壯，而Kolmogorov的確很擅長運動，并經(jīng)常以此自詡。譬如說，他經(jīng)常提到一件事情，并且深以為撼，三十年代的一個冬天，Kolmogorov身穿游泳褲雪橇，在得意的飛速下滑，碰到兩個戴相機的年輕人請他停下來，他原以為他們仰慕他的滑雪技術(shù)會為他拍照，結(jié)果他們請他為他們拍照。再譬如說，39年的時候，他突然決定在冰水中游泳以表達對自己健康體魄的高度信任，結(jié)果以住院告終，醫(yī)生一致認為他差點死掉；但是，70歲的時候，突然決定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，這一次卻沒有事情。

Quote:

有一條小路，穿過田野，通向新南蓋特，我經(jīng)常獨自一人到那里去看落日，并想到自殺

。然而，我終于不曾自殺，因為我想更多的了解數(shù)學(xué)。

——B.Russell

就用下面的一篇作為這個系列的結(jié)束吧，R.Thom是法國人，35歲得的Fields獎。

在一次采訪當中，作為數(shù)學(xué)家的Thom同兩位古人類學(xué)家討論問題。談到遠古的人們?yōu)槭裁匆４婊鸱N時，一個人類學(xué)家說，因為保存火種可以取暖御寒；另外一個人類學(xué)家說，因為保存火種可以燒出鮮美的肉食。而Thom說，因為夜幕來臨之際，火光搖曳嫵媚，燦爛多姿，是最美最美的。

Quote:

美麗是我們得數(shù)學(xué)家英雄們永恒的追求。

后記

感謝那些每天來看我連載的人，感謝每一個喜歡這些故事的人。我根本沒有想到會有這么多人喜歡，尤其是我如此拙劣的文筆，謝謝大家。最初選Hero作為題目，是因為那時候想起了Mariah Carey的一首歌，叫做Hero。我不知道這六十多篇文字，是否真的勾勒出這些英雄們的桀驁不馴嬌憨可愛，是否真的描繪出這些英雄們在追尋美追尋永恒的歷程中，滿心的癡狂驚人的努力。

說正事，這個后記基本上來說說文獻，就是這些東西的出處。

第一本叫做 天才引導(dǎo)的歷程, 作者是威廉·鄧納姆，一個美國人。這本書是我高中讀過的，其中有若干經(jīng)典的證明譬如Euler的求自然數(shù)平方倒數(shù)和的那個偉大的類比（盡管不嚴格），更好的一點是，書中有若干有意思的小故事，即使不喜歡讀證明，依然是很有趣味。

第二本或者說第二和第三本是Constence Reid為Hilbert和Courant寫的傳記，寫書的女士不是數(shù)學(xué)家，所以行文更流暢故事更多。第一次知道這本書是個巧合，大概是二年級的時候，我去圖書館的電腦上隨便檢索，發(fā)現(xiàn)在Weyl的詞條下，有一個說是Hilbert的文集有Weyl作的注釋，這種經(jīng)典自然要去翻翻，但是按索書號卻是Reid的書，英文版的。

今年，中文版的書也出了，我用的很多的引言都是中文版的書中的。

第三本是Ulam（烏拉姆）的自傳，叫做 一個數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷，是一本上海科技出的紅色的小冊子，本人兩年前在國林風(fēng)賣舊書的地方以2元的價錢購得，書中講了他不是太傳奇的一生，用了很多筆墨去寫von Neumann。

第四本是 P.Halmos的自傳，叫做 我要做數(shù)學(xué)家，有20幾塊錢，好貴，我從alpha那里借來看過，不是太有趣味，因為行文過于冗長，但是長的一個好處是故事多，而且Halmos這個人就是喜好吹牛。

第五本是 Nash的傳記，名字是 普林斯頓的幽靈，講述Nash的故事，我這里不知道貼了多少，最近由于A Beatiful Mind這部片子的緣故，Nash變得特別的出名，大家不妨去看看這本書，還是很有趣的。

其他的書引用得不多，這里列一下，有一本書叫做 一個數(shù)學(xué)家的辯白，作者是Hardy（哈代），此書還附有Weiner（維納）的自傳；一本是Newton（牛頓）的傳記，名字大概就是 牛頓傳 吧，記得序言的第一句話是說歷史上為某人立傳而不需要理由的牛頓當之無愧的算第一個；還有一本是A.Einstein(愛因斯坦)的傳記，具體那一本忘了，估計都差不多。至于其他其他的書譬如講Erdos的 數(shù)字情種 和另外一本比較著名的 數(shù)學(xué)精英，歐倒是沒有讀過，據(jù)說都是很好的傳記性質(zhì)的書。

還要提一下一本雜志，中科院出的，叫做 數(shù)學(xué)譯林，在北大圖書館的四樓就能找到，每次在圖書管理無聊的時候，我就去翻看上面的故事，這個雜志堪稱為給數(shù)學(xué)系學(xué)生看的最好的雜志了。其中不但有很多傳記和歷史，還有前沿的數(shù)學(xué)工作的介紹，經(jīng)典的東西的回顧。

以上這些書的并集，也許不能完全的包含這幾十篇東西，那么其差集就是平時老師同學(xué)講的故事和某些專業(yè)書里作者隨手插的花絮。

到這里就真的結(jié)束了吧，要畢業(yè)了。又想到了一個小故事是Halmos的，他寫了一本著名的書叫做Measure Theory，當他完成此書的時候，心中喜悅難以抑制，向眾人宣布:“我剛寫完了Measure Theory的最后一個字！”有人問:“最后一個字是什么？”Halmos當時愣住了，連忙趕回辦公室，再跑回來，告訴他們說是什么什么。我也寫完了，最后一段話和本文無關(guān)，寫給遠在千里之外的一個女孩，每一天到bbs上的時候，我總是假設(shè)你也上bbs,你也來看我的連載，希望你能喜歡這些故事哪怕只有一個，盡管你不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡我。

第五篇：數(shù)學(xué)家的故事

數(shù)學(xué)家的故事：

陳景潤理發(fā)

陳景潤不愛玩公園，不愛逛馬路，就愛學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)起來，常常忘記了吃飯睡覺。

有一天，陳景潤吃中飯的時候，摸摸腦袋，哎呀，頭發(fā)太長了，應(yīng)該快去理一理，要不，人家看見了，還當他是個姑娘呢。于是，他放下飯碗，就跑到理發(fā)店去了。

理發(fā)店里人很多，大家挨著次序理發(fā)。陳景潤拿的牌子是三十八號的小牌子。他想：輪到我還早著哩。時間是多么寶貴啊，我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理發(fā)店，找了個安靜的地方坐下來，然后從口袋里掏出個小本子，背起外文生字來。他背了一會，忽然想起上午讀外文的時候，有個地方?jīng)]看懂。不懂的東西，一定要把它弄懂，這是陳景潤的脾氣。他看了看手表，才十二點半。他想：先到圖書館去查一查，再回來理發(fā)還來得及，站起來就走了。誰知道，他走了不多久，就輪到他理發(fā)了。理發(fā)員叔叔大聲地叫：?三十八號！誰是三十八號？快來理發(fā)！?你想想，陳景潤正在圖書館里看書，他能聽見理發(fā)員叔叔喊三十八號嗎？

過了好些時間，陳景潤在圖書館里，把不懂的東西弄懂了，這才高高興興地往理發(fā)店走去。可是他路過外文閱覽室，有各式各樣的新書，可好看啦。又跑進去看起書來了，一直看到太陽下山了，他才想起理發(fā)的事兒來。他一摸口袋，那張三十八號的小牌子還好好地躺著哩。但是他來到理發(fā)店還有啥用呢，這個號碼早已過時了。

陳景潤進了圖書館，真好比掉進了蜜糖罐，怎么也舍不得離開。可不，又有一天，陳景潤吃了早飯，帶上兩個饅頭，一塊咸菜，到圖書館去了。

陳景潤在圖書館里，找到了一個最安靜的地方，認認真真地看起書來。他一直看到中午，覺得肚子有點餓了，就從口袋里掏出一只饅頭來，一面啃著，一面還在看書。

?丁零零……?下班的鈴聲響了，管理員大聲地喊：?下班了，請大家離開圖書館！?人家都走了，可是陳景潤根本沒聽見，還是一個勁地在看書吶。

管理員以為大家都離開圖書館了，就把圖書館的大門鎖上，回家去了。

時間悄悄地過去，天漸漸地黑下來。陳景潤朝窗外一看，心里說：今天的天氣真怪！一會兒陽光燦爛，一會兒天又陰啦。他拉了一下電燈的開關(guān)線，又坐下來看書。看著看著，忽然，他站了起來。原來，他看了一天書，開竅了。現(xiàn)在，他要趕回宿舍去，把昨天沒做完的那道題目，繼續(xù)做下去。

陳景潤把書收拾好，就往外走去。圖書館里靜悄悄的，沒有一點兒聲音。哎，管理員上哪兒去了呢？來看書的人怎么一個也沒了呢？陳景潤看了一下手表，啊，已經(jīng)是晚上八點多鐘了。他推推大門，大門鎖著；他朝門外大聲喊叫：?請開門！請開門！?可是沒有人回答。

要是在平時，陳景潤就會走回座位，繼續(xù)看書，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要趕回宿舍，做那道沒有做完的題目呢！

他走到電話機旁邊，給辦公室打電話。可是沒人來接，只有嘟嘟的聲音。他又撥了幾次號碼，還是沒有人來接。怎么辦呢？這時候，他想起了黨委書記，馬上給黨委書記撥了電話。

?陳景潤？?黨委書記接到電話，感到很奇怪。他問清楚是怎么一回事，高興得不得了，笑著說：?陳景潤！陳景潤！你辛苦了，你真是個好同志。?

黨委書記馬上派了幾個同志，去找圖書館的管理員。圖書館的大門打開了，陳景潤向管理員說：?對不起！對不起！謝謝，謝謝！?他一邊說一邊跑下樓梯，回到了自己的宿舍。

他打開燈，馬上做起那道題目起來。

愛國的數(shù)學(xué)家——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時，對數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡單，一學(xué)就懂。可量，后來的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說：?當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實業(yè)，救亡圖存，在此一舉。‘天下興亡，匹夫有責’，在座的每一位同學(xué)都有責任。?他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大 3 作用。這堂課的最后一句話是：?為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。?蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了?讀書不忘救國，救國不忘讀書?的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題。現(xiàn)在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當講師，正當日本一個大學(xué)準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是?吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！?

這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國的赤子之心！

好學(xué)好問的數(shù)學(xué)家——華羅庚

1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時，在一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：?有一個數(shù)，3個3個地數(shù)，還余2；5個5個地數(shù)，還余3；7個7個地數(shù)，還余2，請問這個得數(shù)是多少？?大家正在思考時，華羅庚站起來說：?23?他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數(shù)學(xué)。

華羅庚上完初中一年級后，因家境貧困而失學(xué)了，只好替父母站柜臺，但他仍然堅持自學(xué)數(shù)學(xué)。經(jīng)過自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來教授發(fā)現(xiàn)，邀請他來清華大學(xué)；華羅庚被聘為大學(xué)教師，這在清華大學(xué)的歷史上是破天荒的事情。

1936年夏，已經(jīng)是杰出數(shù)學(xué)家的華羅庚，作為訪問學(xué)者在英國劍橋大學(xué)工作兩年。而此時抗日的消息傳遍英國，他懷著強烈的愛國熱忱，風(fēng)塵仆仆地回到祖國，為西南聯(lián)合大學(xué)講課。

華羅庚十分注意數(shù)學(xué)方法在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的直接應(yīng)用。他經(jīng)常深入工廠進行指導(dǎo)，進行數(shù)學(xué)應(yīng)用普及工作，并編寫了科普讀物。

華羅庚也為青年樹立了自學(xué)成才的光輝榜樣，他是一位自學(xué)成才、沒有大學(xué)畢業(yè)文憑的數(shù)學(xué)家。他說：?不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗?，?所謂天才就是靠堅持不斷的努力?。

有一次，他跟鄰居家的孩子一起出城去玩，他們走著走著；忽然看見路旁有座荒墳，墳旁有許多石人、石馬。這立刻引起了華羅庚的 5 好奇心，他非常想去看個究竟。于是他就對鄰居家的孩子說：?那邊可能有好玩的，我們過去看看好嗎??

鄰居家的孩子回答道：?好吧，但只能呆一會兒，我有點害怕。? 膽大的華羅庚笑著說：?不用怕，世間是沒有鬼的。?說完，他首先向荒墳跑去。

兩個孩子來到墳前，仔細端詳著那些石人、石馬，用手摸摸這兒，摸摸那兒，覺得非常有趣。愛動腦筋的華羅庚突然問鄰居家的孩子：?這些石人、石馬各有多重??

鄰居家的孩子迷惑地望著他說："我怎么能知道呢?你怎么會問出這樣的傻問題，難怪人家都叫你‘羅呆子’。?

華羅庚很不甘心地說道：?能否想出一種辦法來計算一下呢?? 鄰居家的孩子聽到這話大笑起來，說道：?等你將來當了數(shù)學(xué)家再考慮這個問題吧!不過你要是能當上數(shù)學(xué)家，恐怕就要日出西山了。?

華羅庚不顧?quán)徏液⒆拥某靶Γ瑘远ǖ卣f：?以后我一定能想出辦法來的。?

當然，計算出這些石人、石馬的重量，對于后來果真成為數(shù)學(xué)家的華羅庚來講，根本不在話下。

金壇縣城東青龍山上有座廟，每年都要在那里舉行廟會。少年華羅庚是個喜愛湊熱鬧的人，凡是有熱鬧的地方都少不了他。有一年華羅庚也同大人們一起趕廟會，一個熱鬧場面吸引了他，只見一匹高頭大馬從青龍山向城里走來，馬上坐著頭插羽毛、身穿花袍的?菩薩?。6 每到之處，路上的老百姓納頭便拜，非常虔誠。拜后，他們向?菩薩?身前的小罐里投入錢，就可以問神問卦，求醫(yī)求子了。

華羅庚感到好笑，他自己卻不跪不拜?菩薩?。站在旁邊的大人見后很生氣，訓(xùn)斥道：

?孩子，你為什么不拜，這菩薩可靈了。? ?菩薩真有那么靈嗎??華羅庚問道。

一個人說道：?那當然，看你小小年紀千萬不要冒犯了神靈，否則，你就會倒楣的。?

?菩薩真的萬能嗎??這個問題在華羅庚心中盤旋著。他不相信一尊泥菩薩真能救苦救難。

廟會散了，看熱鬧的老百姓都回家了。而華羅庚卻遠遠地跟蹤著?菩薩?。看到?菩薩?進了青龍山廟里，小華羅庚急忙跑過去，趴在門縫向里面看。只見?菩薩?能動了，他從馬上下來，脫去身上的花衣服，又順手抹去臉上的妝束。門外的華庚驚呆了，原來百姓們頂禮膜拜的?菩薩?竟是一村民裝扮的。

華羅庚終于解開了心中的疑團，他將?菩薩?騙人的事告訴了村子里的每個人，人們終于恍然大悟了。從此，人們都對這個孩子刮目相看，再也無人喊他?羅呆子?了。正是華羅庚這種打破砂鍋問到底的精神，使他后來成為一名卓越的數(shù)學(xué)家。