第一篇：2013上海市初中數學競賽試題版

2013上海市初中數學競賽(新知杯)

一、填空題(每題10分)1.已知a?

2.已知l1//l2//l3//l4,m1//m2//m3//m4，SABCD?100,SILKJ?20,則SEFGH?_______.11，則a3?a?b3?b?________,b?.2?72?7

3.已知?A?90?，AB?6,AC?8,E、F在AB上且AE?2,BF?3過點E作AC的平行線交BC于D，FD的延長線交AC的延長線于G，則GF?__________.4.已知凸五邊形的邊長為a1,a2,a3,a4,a5,f(x)為二次三項式；當x?a1或者x?a2?a3?a4?a5時，f(x)?5，當x?a1?a2時，f(x)?p,當x?a3?a4?a5時，f(x)?q，則p?q?________.5.已知一個三位數是35的倍數且各個數位上數字之和為15，則這個三位數為___________.6.已知關于x的一元二次方程x?ax?(m?1)(m?2)?0對于任意的實數a都有實數根，則m的取值范圍是_________________.27.已知四邊形ABCD的面積為2013，E為AD上一點，?BCE,?ABE,?CDE的重心分別為G1,G2,G3，那么?G1G2G3的面積為________________.8.直角三角形斜邊AB上的高CD?3，延長DC到P使得CP?2，過B作BF?AP交CD于E，交AP于F，則DE?_________.二、解答題（第9題、第10題15分，第11題、第12題20分）

9.已知?BAC?90?，四邊形ADEF是正方形且邊長為1，求

111??的最大值.ABBCCA

?xy???10.已知a是不為0的實數，求解方程組：??xy???

x?ay y1?xa11.已知：n?1,a1,a2,a3,?,an為整數且a1?a2?a3???an?a1?a2?a3???an?2013，求n的最小值.12.已知正整數a、b、c、d滿足a?c(d?13),b?c(d?13),求所有滿足條件的d的值.22

第二篇：上海市初中競賽匯總

上海市初中競賽匯總

隨著各高中名校的自主招生數（推薦自薦生）名額的不斷擴大，初中階段的各類競賽成為重要的敲門磚，如何在優秀學生中脫穎而出成為最后的得勝者，如何在日益簡單化的中考中不被隱沒，競賽不得不被重視。小學階段理該以快樂為本，拓展視野發揮潛能，到了中學就應開始把重心慢慢轉移到學習。匯總了各前輩的信息，給大家列一列幾項比較被高中接受的競賽，供參考。也請各位補充不到之處及糾正錯誤。

數學： 上海市初中應用數學競賽、上海市數學聯賽（新知杯）、全國初中數學競賽和聯賽、信息學奧林匹克全國聯賽

物理： 大同杯物理競賽、上師杯物理競賽（含金量略差）, 全國初中應用物理競賽（時間較晚，對升學幫助不大）

化學： 白貓杯化學、天原杯化學、英語： 科普英語競賽、SSP杯(中學生英語報)；

語文： 古詩文大獎賽（含金量略差）。

如果能獲得數學“新知杯”一二等獎(上海市大約100人左右),物理“大同杯”上海市前30名,高中四大名校一般會自動找你,也就是和你先簽約,這兩個比賽是目前含金量最高的比賽.新知杯就是原來的宇振杯，每年的12月考，先在各區考，再選出前50名參加市里考。新知杯一等獎15個，二等獎70個左右，其余是三等獎，一共180－190人獲獎，參加復賽的大約1000人，“大同杯”好象是3月考。

第三篇：初中數學趣味知識競賽試題

數學趣味知識競賽

1、小林今年10歲，爸爸的年齡是他的3倍還多6歲。再過幾年，爸爸的年齡正好是小林的3倍。（）A 2年 B 3年 C 4年 D 5年

2、今天是星期二，問：再過36天是星期幾?（）A.1 B.2 C.3 D.4

3、一張方桌子，據去一個角后臺面的的形狀是（）A 三角形 B 五邊形 C四邊形 D前面三種情況都有可能

4、一個三角形有兩個內角分別為80度和50度，則這個三角形是（）

A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定

5、已知三個點，可以畫出多少條直線？（）A 1條 B 2條 C 3條 D 1條或3條

6、圓周率?是一個無理數，小數點后的第五位上的數字是什么？（）

A 9 B 6 C 5 D 2

7、“火警”電話號碼是：（）A 110 B 119 C 120 D 122

8、王老師最近搬進了教師宿舍大樓。一天，王老師站在陽臺上，往下看，下面有３個陽臺，住上看，上面有５個陽臺。教師宿舍大樓共有幾層呢？（）

A、7層 B、8層 C、9層 D、10層

9、小明哥哥在南京大學上學，今年1月18日寒假開始，3月1日開學，他的寒假有天?（）A 40天 B 41天 C 41天 D 41天或42天 10、3個人吃3個蘋果要3分鐘，100個人吃100個蘋果要分鐘．（）

A、1 分鐘 B、3分鐘 C、30分鐘 D、100分鐘

2)與點B(?1，?2)是關于()對稱

11、在平面直角坐標系中，點A(1，（）

A．X軸對稱 B．Y軸對稱 C．原點對稱 D．根本是不對稱的

12、已知：a.b?0 則下列說法正確的是（）

aA、a?0,b?0 D、a,b中至少一個等于零 ?0 B、b?0 C、13、絕對值為本身的數是什么？（）A、-1 B、1 C、0 D、非負數

14、小王有100元錢，第一天花了全部的1/4，第二天又花了剩下的1/5，還剩余多少錢?（）A.25 B.60 C.15 D.35

15、在一次晚會上，主持人舉起第一個牌，上面有1個三角形，舉起第2個牌子，上面有4個三角形，舉起第3個牌子，上面有9個三角形，按這一規律發展，請估計第四個牌子中有多少個三角形？（）A、20個 B、16個 C、15個 D、12個 16、6根火柴棒，最多可以圍成多少個三角形？（）A、5個 B、4個 C、3個 D、2個 17、19名戰士要過一條河，現有一只小船，最多坐4人。問：至少渡幾次？（）

A 5次 B 6次 C 7次 D 8次

18、兩條都1米長的木條，疊駁成一條1.8米長的木條；問：重疊部分多長？（）

A、5厘米 B、10厘米 C、20厘米 D、30厘米

19、從1數到100，讀出了多少個9？（）A 9個 B 11個 C 19個 D 20個

20、李師傅3小時生產96個零件，照這樣計算生產288個零件要多少小時。（）

A 8小時 B 9小時 C 10小時 D 11小時

21、一根電線，對折再對折，最后從中剪開，可得到多少段電線？（）

A 5段 B 6段 C 7段 D 8段

22、一位數學老師問學生：“有沒有這樣一個六位數，用它分別去乘1、2、3、4、5、6，得出來的積還是一個六位數？”請回答。（）A 10萬 B 20萬 C 30萬 D 40萬 23、2人外出旅游，某賓館有3個房間提供選擇，一共有多少入住方法？（）

A．9種 B、6種 C、5種 D、3種

24、王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋的一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？（）A、5個 B、10個 C、15個 D、20個

25、有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答：一半學生學數學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩三個女學生。（）A、25個 B、26個 C、27個 D、28個

26、“砰”的一聲槍響，參加1500米決賽的運動員一齊沖出起跑線，沿著環形跑道奔跑。林林也參加了這次決賽,他的前面有5個運動員在跑著，在林林的后面也有5個運動員跑著，問共有幾個運動員參加1500米決賽。（）

A 5人 B 10人 C 6人 D 11人

27、觀察圖形，問號應該是（）

28、數學著作《九章算術》是哪位數學家寫的？（）A、劉徽 B、祖沖之 C、秦九韶 D、楊輝

29、阿拉伯數字是哪個國家或地區的人發明創造的？（）A、古印度人 B、阿拉伯人 C、歐洲人 D、中國人 30、我國歷史上第一個計算“圓周率”的人是（）A、祖沖之 B、趙爽 C、劉徽 D、秦九韶

二、填空題

1、一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了（）元？ 2、100-98+96-94+92-90+??+8-6+4-2=（）

3、小華的爸爸1分鐘可以剪好5只自己的指甲。他在5分鐘內可以剪好（）只自己的指甲？

4、一只貓吃一只老鼠要5分鐘吃完，五只貓吃五只老鼠要（）分鐘吃完？

5、假設1=5,2=6,3=7,4=8，那么5=（）

6.三個人，豎著站成一排。有五個帽子，三個藍色，兩個紅色，每人帶一個，各自不準看自己的顏色。然后問第一個人帶的什么顏色的帽子，他說不知道，然后又問第二個人帶的什么顏色的帽子，同樣說不知道，又問第三個人帶的是什么顏色的帽子，他說我知道。問第三個人帶的是什么色帽子? ___________

7、圖中兩條線段，上面的長還是下面的長？（）

8、用數學名詞填空：寥寥無＿＿去何從 9.19+199+1999+19999+199999= ___________

10.甲以為自己的表快五分鐘，實際上是慢了十分鐘；乙的表慢了五分鐘，乙卻以為它慢了十分鐘。甲乙都想趕四點鐘的火車，誰先到火車站？__________

第四篇：初中數學趣味知識競賽試題1

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數學趣味知識競賽

1、小林今年10歲，爸爸の年齡是他の3倍還多6歲。再過幾年，爸爸の年齡正好是小林の3倍。（）A 2年 B 3年 C 4年 D 5年

2、今天是星期二，問：再過36天是星期幾?（）A.1 B.2 C.3 D.4

3、一張方桌子，據去一個角后臺面のの形狀是（）A 三角形 B 五邊形 C四邊形 D前面三種情況都有可能

4、一個三角形有兩個內角分別為80度和50度，則這個三角形是（）

A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定

5、已知三個點，可以畫出多少條直線？（）A 1條 B 2條 C 3條 D 1條或3條

6、圓周率?是一個無理數，小數點后の第五位上の數字是什么？（）

A 9 B 6 C 5 D 2

7、“火警”電話號碼是：（）A 110 B 119 C 120 D 122

8、王老師最近搬進了教師宿舍大樓。一天，王老師站在陽臺上，往下看，下面有３個陽臺，住上看，上面有５個陽臺。教師宿舍大樓共有幾層呢？（）

A、7層 B、8層 C、9層 D、10層

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9、小明哥哥在南京大學上學，今年1月18日寒假開始，3月1日開學，他の寒假有天?（）A 40天 B 41天 C 41天 D 41天或42天 10、3個人吃3個蘋果要3分鐘，100個人吃100個蘋果要分鐘．（）

A、1 分鐘 B、3分鐘 C、30分鐘 D、100分鐘

2)與點B(?1，?2)是關于()對稱

11、在平面直角坐標系中，點A(1，（）

A．X軸對稱 B．Y軸對稱 C．原點對稱 D．根本是不對稱の

12、已知：a.b?0 則下列說法正確の是（）

aA、a?0,b?0 D、a,b中至少一個等于零 ?0 B、b?0 C、13、絕對值為本身の數是什么？（）A、-1 B、1 C、0 D、非負數

14、小王有100元錢，第一天花了全部の1/4，第二天又花了剩下の1/5，還剩余多少錢?（）A.25 B.60 C.15 D.35

15、在一次晚會上，主持人舉起第一個牌，上面有1個三角形，舉起第2個牌子，上面有4個三角形，舉起第3個牌子，上面有9個三角形，按這一規律發展，請估計第四個牌子中有多少個三角形？（）A、20個 B、16個 C、15個 D、12個 16、6根火柴棒，最多可以圍成多少個三角形？（）A、5個 B、4個 C、3個 D、2個

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fpg 17、19名戰士要過一條河，現有一只小船，最多坐4人。問：至少渡幾次？（）

A 5次 B 6次 C 7次 D 8次

18、兩條都1米長の木條，疊駁成一條1.8米長の木條；問：重疊部分多長？（）

A、5厘米 B、10厘米 C、20厘米 D、30厘米

19、從1數到100，讀出了多少個9？（）

A 9個

B 11個

C 19個

D 20個

20、李師傅3小時生產96個零件，照這樣計算生產288個零件要多少小時。（）

A 8小時 B 9小時 C 10小時 D 11小時

21、一根電線，對折再對折，最后從中剪開，可得到多少段電線？（）

A 5段 B 6段 C 7段 D 8段

22、一位數學老師問學生：“有沒有這樣一個六位數，用它分別去乘1、2、3、4、5、6，得出來の積還是一個六位數？”請回答。（）A 10萬 B 20萬 C 30萬 D 40萬 23、2人外出旅游，某賓館有3個房間提供選擇，一共有多少入住方法？（）

A．9種 B、6種 C、5種 D、3種

24、王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋の一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋の一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？（）

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fpg A、5個 B、10個 C、15個 D、20個

25、有人問畢達哥拉斯，他の學校中有多少學生，他回答：一半學生學數學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩三個女學生。（）A、25個 B、26個 C、27個 D、28個

26、“砰”の一聲槍響，參加1500米決賽の運動員一齊沖出起跑線，沿著環形跑道奔跑。林林也參加了這次決賽,他の前面有5個運動員在跑著，在林林の后面也有5個運動員跑著，問共有幾個運動員參加1500米決賽。（）

A 5人 B 10人 C 6人 D 11人

27、觀察圖形，問號應該是（）

28、數學著作《九章算術》是哪位數學家寫の？（）A、劉徽 B、祖沖之 C、秦九韶 D、楊輝

29、阿拉伯數字是哪個國家或地區の人發明創造の？（）A、古印度人 B、阿拉伯人 C、歐洲人 D、中國人 30、我國歷史上第一個計算“圓周率”の人是（）A、祖沖之 B、趙爽 C、劉徽 D、秦九韶

二、填空題

1、一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了（）元？

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fpg 2、100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）

3、小華の爸爸1分鐘可以剪好5只自己の指甲。他在5分鐘內可以剪好（）只自己の指甲？

4、一只貓吃一只老鼠要5分鐘吃完，五只貓吃五只老鼠要（）分鐘吃完？

5、假設1=5,2=6,3=7,4=8，那么5=（）

6.三個人，豎著站成一排。有五個帽子，三個藍色，兩個紅色，每人帶一個，各自不準看自己の顏色。然后問第一個人帶の什么顏色の帽子，他說不知道，然后又問第二個人帶の什么顏色の帽子，同樣說不知道，又問第三個人帶の是什么顏色の帽子，他說我知道。問第三個人帶の是什么色帽子? ___________

7、圖中兩條線段，上面の長還是下面の長？（）

8、用數學名詞填空：寥寥無＿＿去何從 9.19+199+1999+19999+199999= ___________

10.甲以為自己の表快五分鐘，實際上是慢了十分鐘；乙の表慢了五分鐘，乙卻以為它慢了十分鐘。甲乙都想趕四點鐘の火車，誰先到火車站？__________

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1.今有A、B、C、D四人在晚上都要從橋の左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走の快の人要等走の慢の人，請問如何の走法才能在 21 分 讓所有の人都過橋? 2.125 × 4 × 3 = 2000 這個式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個數字“7”，這個等式便可以成立，你知道這兩個7應該插在哪嗎？

3.春夏 × 秋冬 =夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中 春、夏、秋、冬 各代表四個不同の數字，你能指出它們各代表什么數字嗎？

4.一個破車要走兩英哩の路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英哩問當它下山走第二個英哩の路時要多快才能達到平均速度為每小時30英哩？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！5.王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋の一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋の一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？

6.試卷上有6道選擇題，每題有3個選項，結果閱卷老師發現，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題の選擇互不相同，請問最多有多少人參加了這次考試？

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1.有人編寫了一個程序，從1開始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，將上次運算結果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結果乘2或乘3，例如30，可以這樣得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2の100次+2の97次-2 解答：1+3=4+2=2の3次-2=2の3次+2-2=（2の3次+2-2）*2=……==2の100次+2の97次-2の97次=2の100次+2の97次-2の97次+2=2の100次+2の97次-2の97次+2+2=……=2の100次+2の97次-2

2.下詩出于清朝數學家徐子云の著作，請算出詩中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺內多少僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內幾多僧？

解答：三人共食一只碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，設共有和尚X人，依題意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）の兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步の那一瞬間，一輛自行車車把上の一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另fpg

fpg 一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車の車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里の等速前進，蒼蠅以每小時15英里の等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

解答：每輛自行車運動の速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離の中點。蒼蠅飛行の速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。4.《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書の著名の《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數の制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算の重要資料。下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？ 解答：設x為雉數，y為兔數，則有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）根據這組公式很容易得出原題の答案：兔12只，雉22只。

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第五篇：1996年全國初中數學競賽試題及答案

1996年全國初中數學聯賽試題

A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．不確定

A．有一組 B．有二組

C．多于二組

D．不存在

3．如圖，A是半徑為1的圓O外的一點，OA=2，AB是圓O的切線，B是切點，弦BC∥OA，連結AC，則陰影部分的面積等于 [

]

4．設x1、x2是二次方程x2+x?3=0的兩個根，那么x13?4x22+19的值等于 [

]

A．?

4B．8

C．6

D．0

5．如果一個三角形的面積和周長都被一直線所平分，那么該直線必通過這個三角形的 [

]

A．內心 B．外心 C．重心 D．垂心

6．如果20個點將某圓周20等分，那么頂點只能在這20個點中選取的正多邊形的個數有 [

]

A．4個 B．8個

C．12個

D．24個

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABN=∠MBC，BM=NM，BN=a，則點N到邊BC的距離等于______．

3．設1995x3=1996y3=1997z3，xyz＞0，且

4．如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉60°至AB＇C＇D＇的位置，則這兩個正方形重疊部分的面積是______．

5.某校在向“希望工程”捐款活動中，甲班的m個男生和11個女生的捐款總數與乙班的9個男人和n個女生的捐款總數相等，都是(m·n+9m+11n+145)元，已知每人的捐款數相同，且都是整數元，求每人的捐款數．

6.設凸四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點為M，過點M作AD的平行線分別交AB、CD于點E、F，交BC的延長線于點O，P是以O為圓心OM為半徑的圓上一點（位置如圖所示），求證：∠OPF=∠OEP．

三、（本題滿分25分）

已知a、b、c都是正整數，且拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點A、B，若A、B到原點的距離都小于1，求a+b+c的最小值．

1996年全國初中數學聯賽參考答案

第一試

一、選擇題 1．B 2．A 3．B 4．D 5．A 6．C

二、填空題

一、據題意m+11=n+9，且整除mn+9m+11n+145mn+9m+11n+145=(m+11)(n+9)+46，故m+11，n+9都整除46，由此得

綜上可知，每人捐款數為25元或47元．

二、作AD、BO的延長線相交于G，∵OE

而，三、據題意，方程ax2+bx+c=0有兩個相異根，都在(?1，0)中，故

經檢驗，符合題意，∴a+b+c=11最小．