第一篇：淺談幾何畫板的教學優勢

淺談幾何畫板的教學優勢

忻州市神池縣大嚴備聯校 馮美玲

摘要

現代教育技術越來越先進，幾何畫板就是其中之一。這篇論文中，談論了幾何畫板的簡介、幾何畫板在小學、初中、高中的運用，而且還簡單談論了幾何畫板具體運用的例子，具體形象的闡述了幾何畫板在數學教育中的重要性，學會幾何畫板為我們以后的數學教育起到推波助瀾的作用。

關鍵詞

幾何畫板

數學教育

優勢

一、幾何畫板的簡介

《幾何畫板》是一個適用于幾何教學的軟件，它給人們提供了一個觀察幾何圖形的內在關系，探索幾何圖形奧妙的環境。它以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，構造出其它較為復雜的圖形。和其他同類軟件相比，幾何畫板有如下幾個優勢，使得它成為數學、物理教學中的強有力的工具。1.動態性

用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所 有幾何關系（即圖形的基本性質）都保持不變。比如我們可以先在畫板上任取三個點，然后用線段把它們連起來。這時，我們就可以拉動其中的一個點，同時圖形的形狀就會發生變化，但仍然保持是三角形。再進一步，我們還可以分別構造出三角形的三條中線。這時再拉動其 中任一點時，三角形的形狀同樣會發生變化，但三條中線的性質永遠保持不變。這樣我們就可以在圖形的變化中觀察到不變的規律：任意三角形的三條中線交于一點。2.形象性

上課時，當老師說“在平面上任取一點”時，在黑板上畫出的點卻永遠是固定的。所謂“任意一點”在許多時候只不過是出現在老師自己的頭腦中而已。而《幾何畫板》就可以讓“任意一點”隨意運動，使它更容易為學生所理解。所以，可以把《幾何畫板》看成是一塊“動態的黑板”?！稁缀萎嫲濉返倪@種特性有助于幫助學生在圖形的變化中把握不變的幾何規律，深入幾何的精髓。這是其它教學手段所不可能做到的，真正體現了計算機的優勢。3.操作簡單

一切操作都只靠工具欄和菜單實現，而無需編制任何程序。在《幾何畫板》中，一切都要借助于幾何關系來表現，因此用它設計軟件最關鍵的是“把握幾何關系”，而這正是老師們所擅長的；但同時這也是它的局限性：它只適用于能夠用幾何模型來描述的內容──例如幾何問題、部分物理、天文問題等。4.開發軟件的速度非常快

一般來說，如果有設計思路的話，操作較為熟練的老師開發一個難度適中軟件只需5-10分鐘，正是由于上述優勢，使得幾何畫板教學逐漸成為教育改革的重要方向之一，成為21世紀的動態 幾何。信息技術的發展，深刻影響著教學手段的變革。熟練應用信息技術輔助學科教學，成為廣大教師的強烈愿望。對廣大中小學教師來說，真正能夠利用信息技術有效輔助教學，首先需要選擇一個好的應用平臺，“幾何畫板”正是這樣一個平臺?！皫缀萎嫲濉笔菑拿绹M的工具平臺類優秀教學軟件，具有功能強大、操作方便、易學易用、制作課件簡便快速等特點。它能夠動態地保持幾何關系，幫助學生深刻理解數學規律，有效突破教學難點，因而深受廣大師生的喜愛和歡迎。對于廣大中小學數學教師來說，學習和使用幾何畫板就像學習和使用直尺、圓規一樣容易，稍加培訓就可基本掌握。一個能夠熟練使用幾何畫板的老師，可以根據需要在課堂上當堂用幾何畫板制作課件?？梢哉f，“幾何畫板”是目前所有教育類軟件中最適合中小學數學教師使用的軟件之一。

二、幾何畫板在小學教學中的應用

幾何畫板學習相對容易，操作比較簡單，功能又很強大。使用幾何畫板可以方便迅速的制作出各種數學課件，使靜態的圖形或對象變為動態，能實時度量并顯示長度、面積和角度，還具備平移、旋轉、縮放和反射的幾何變換功能。利用幾何畫板制作的數學課件，有利于激活學生的思維，向學生揭示知識發生和發展的過程，用形象生動的畫面去幫助學生理解抽象、枯燥的數學概念、公式和法則，領會和把握知識之間的內在聯系，從而幫助小學生更好地掌握所學的知識，所以說幾何畫板是小學數學教學中創設問題情境和解決問題的好工具。

小學數學的教學內容中，正方形、長方形、平行四邊形、三角 形、梯形以及圓的特征、周長和面積公式，都可以利用幾何畫板制作的圖形動畫課件較好的把學生引入思考、探索、創新的情境之中，取得良好的教學效果，而且課件制作的難度不大，耗時較少。甚至許多不是幾何知識的小學數學教學內容，也可以利用幾何畫板制作文本動畫和對象動畫的課件來創設問題情境，能取得意想不到的效果。比如說在講授《三角形的內角和為180》一課時，我們傳統的教學是利用

0量角器度量三角形的三個內角度數得以證明。但是這樣做比較復雜，而且容易產生誤差?，F在我們可以應用《幾何畫板》的功能來加以驗證。

步驟一：新建一個幾何畫板文件，并畫任意三角形ABC。步驟二：度量三角形的內角。

用“選擇”工具依次選擇點A、B、C，并選擇“度量”菜單的“角度”命令，度量出?ABC的度數，如m?ABC?40.71?。在空白處單擊。同理，度量出m?BCA?60.42?和m?CAB?78.87?，如圖1所示。

圖 1 步驟三：計算三角形的內角和。

選擇“度量”菜單的“計算”命令，打開“新建計算”，用“選擇”

m?BCA?60.42?、m?CAB?78.87?、工具，依次單擊m?ABC?40.71?、＋、＋、“新建計算”的顯示屏出現m?ABC?m?BCA?m?CAB，如圖2所示，單擊“確定”，計算出m?ABC?m?BCA?m?CAB?180.00?，如圖3所示。

圖 2

圖 3 實驗：拖動點A，可以看到角的度數隨三角形的內角變化而變化，但內角和不變。

步驟四：下面把度量值（計算值）制作成表格。用“選擇”工具依次選擇：m?CAB?78.87?m?ABC?40.71?、m?BCA?60.42?、、m?ABC?m?BCA?m?CAB?180.00?，并選擇“度量”菜單的“制表”命令，出現一個兩行四列的表格，如圖4所示。

圖4 步驟五：給表格添加記錄。

(1)用“選擇”工具選擇表格，并選擇“度量”菜單的“添加表中記錄”命令，打開“添加表中數據”對話框，如圖5所示，系統默認設置是“添加一條記錄”，單擊“確定”，關閉對話框，表格增加一行，如表1所示，此時，我們看見新增加的第三行與第二行完全相同。

圖 5 表 1

(2)拖動點A，改變三角形的形狀，表格的第三行隨著改變，如圖6所示，但第一行的值沒有發生變化。

圖 6 重復上面操作，可以添加若干個記錄。

步驟六：添加標題“三角形的內角和實驗”，從而保存文件?！咎崾尽?/p>

(1)用“度量”菜單度量角時，要注意點的選擇順序，其方法與作角的平分線相同，一定要把所度量的角的頂點放在中間選擇。(2)幾何畫板的“新建計算”實質是一個“計算器”，它與普通的計算器的使用方法基本相同，它不僅可以作一般的數值運算，還可以作含變量的代數運算。

(3)給表格添加記錄還有3種方法：

法1：用“選擇”工具雙擊表格，可添加一條記錄。

法2：在圖7所示的“添加表中數據”對話框中，選擇“添加10條目錄”選項卡，可輸入一個2--25的數值作為添加記錄的個數，比如輸入“5”，如圖7所示，表示添加5條記錄，單擊“確定”，拖動點A，每過1秒鐘添加一條記錄，直到添加5條記錄為止。

圖7 圖8 法3：用“選擇”工具右擊表格，彈出快捷菜單，選擇“添加表中記錄”命令，如圖8所示，可為表格添加記錄。

(4)表格添加記錄以后，“圖表”菜單的“移除表中記錄”命令被激活，選擇“移除表中記錄”命令，可以刪除添加的最后一條記錄或所有添加的記錄。

(5)用“選擇”工具右擊任一度量值，彈出快捷菜單，選擇“屬性”命令，打開“角度度量結果的屬性”對話框，選擇“值”選項卡，可見?ABC目前的精確度為百分之一，單擊精確度右邊的，可以設置度量值的精確度，如圖9所示。

圖9

圖10 選擇“對象”選項卡，單擊“父對象”，如圖10所示，我們看到度量值m?ABC?40.71?的父對象依次是點A、B、C，即，m?ABC?40.71?是由點A、B、C決定的角，并且頂點為B。

單擊“子對象”，如圖11所示，我們看到度量值m?ABC?40.71?的子對象是三角形三個內角的和與表格。

圖11 本例中，角的度量值前面有一個字母m，這與習慣的表達形式不同，又不能通過修改標簽的方法把m去掉。下面我們利用“編輯”菜單的“分離/合并”命令，讓度量值或計算值變為我們習慣的方式顯示。

三、幾何畫板在初中學段的應用

1．運用“幾何畫板”講授抽象數學概念

在數學教學中，概念教學是重要的，也是困難的。經驗表明，讓學生理解某一數學概念有時要比他們學會一個具體的解題技巧不知 困難多少倍。數學概念離不開抽象思維及嚴謹的數學語言表述，而抽象與嚴謹正是學生疏遠數學的原因。利用“幾何畫板”來創設教學情境并讓學生主動參與卻可以縮短數學與學生的距離，有助于學生理解抽象的數學概念。

比如在講授“中心對稱”這一概念時，先用“幾何畫板”按照教科書《幾何（第二冊）》圖4-43制作了一個會轉的風車的風輪，當它一出現時，立刻就吸引了全班同學的注意，一些平時上課不專心的同學這時也活躍起來了。同學們根據風車風輪的葉片在旋轉中不斷重合的現象很快就理解了“中心對稱”的定義，并受此現象的啟發還能舉出不少中心對稱的其他實例。這時再在屏幕上顯示出成中心對稱的兩個三角形，并利用“幾何畫板”的動畫和隱藏功能，時而讓兩個對稱的三角形動起來，使之出現不同情況的對稱圖形（例如圖形在對稱中心兩側、兩圖形交叉或是有一對對稱點在對稱中心上等）；時而隱去或顯示一些線段及延長線。在這種形象化的情境教學中，學生們一點不覺得枯燥，相反在老師的指導和啟發下他們始終興趣盎然地在認真觀察、主動思考，并逐一找出了對稱點與對稱中心之間、對稱點連線與對稱中心之間的關系，在此基礎上學生們很自然地就發現了中心對稱的兩個基本性質并理解了相應的定理，從而實現了對知識意義的主動建構。.運用“幾何畫板”動態演示數學公理（定理）

在以往的數學教學中，往往只強調“定理證明”這一個教學環節（邏輯思維過程），而不太考慮學生們直接的感性經驗和直覺思維，致使學生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板則可以幫助學生從動態中去觀察、探索和發現對象之間的數量變化關系與空間結構關系，使學生通過計算機從“聽數學”轉變為“做數學”。比如在講授“平行線分線段成比例定理”時，先讓學生在畫板上畫三條相互平行的直線截另兩條直線，標出其交點，利用“幾何畫板”中“測算”和“自動計算”的功能，通過改變平行線和被截直線的相對位置，讓它自動測算出對應線段的長度并計算出它們的比值。在操作中，學生可以通過任意改變平行線間距離、通過拖動被截直線來觀察對應線段的比值是否總是相等，從而直觀地得出結論。這樣我們就形象直觀地解決了傳統教學的難點內容。3.運用“幾何畫板”講授“函數的圖象”

函數的圖象，一直是初中數學教學中傳統的難點。學生學過函數的圖象之后多數并不理解函數與圖象的對應關系，甚至有聽天書的感覺。運用“幾何畫板”可以通過學生們直接的感性認識和直覺思維，經過教師的引導，升華到理性的認識，達到加深學生的認知能力。比 如在教學“二次函數的圖象及其性質”時，教師先用幾何畫板制作好二次函數“y = a x2 + bx + c ”的課件，在教學中通過分別拖動改變a、b、c三個參數的值，觀察二次函數的圖象的變化情況。學生從中可以直接概括出二次函數圖象中：開口方向與參數a的關系；對稱軸與參數a、b的關系；頂點與參數a、b、c之間的關系；以及函數的圖象所經過的象限與參數a、b、c之間的關系。這樣就不必由老師進行講解，而學生對此的映象卻要更加深刻。4.利用“幾何畫板”引導學生做“數學實驗”

“幾何畫板”幾分鐘就能實現動畫效果，還能動態測量線段的長度和角的大小，通過拖動鼠標可輕而易舉地改變圖形的形狀，因此完全可以利用畫板讓學生作數學實驗。這樣在問題解決過程中理解和掌握抽象的數學概念，使得學生獲得真正的數學經驗，而不僅僅是一些抽象的數學結論。比如，為了讓學生較深刻地理解兩個三角形全等的條件（如：SAS公理），可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數學實驗：在該實驗中，教師先用幾何畫板畫好一個三角形ABC，再畫角A，B'C'并構造線段A'C'得到三角形A'B'C',學生可通過任意改變線段A'B'、B'C'的長短、角A'B'C'的大小和通過鼠標拖動端點來觀察兩個三角形的形態變化，學生從中可以直觀而自然地概括出三角形全等的判定公理，并不需要由教師像傳統教學中那樣作滔滔不絕的講解，而學生對該定理的理解與掌握反而比傳統教學要深刻得多。目前，在這方面已經有了一些有益的嘗試。如1998全國計算機輔助中學數學教學課例展評、交流、研討活動中，北京師大附中的一個課例“求圓內接三角形面積的最大值”，就是在電腦網絡教室里，讓學生利用幾何畫板，自己在動態變化中觀察靜態圖形的變化規律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終得到問題的解答，其中有一個解法是教師在備課時也未想到的。1995年夏季學期，兩個美國初中二年級學生David Goldeheim和Dan Litchfiled應用幾何畫板發現了又一種任意等分線段的方法；東北育才學校一名學生發現了廣義蝴蝶定理。拋開這些問題自身的意義不說，他們處理問題的過程（猜 測，驗證，論證），對我們的數學教學也是一種啟示。5.運用“幾何畫板”解決開放探索性問題

傳統的數學教學中的一個大缺陷是缺少一個便于學生探試的環境和富于啟發性的問題情景，這就造成對開放探索性問題的教學的忽視?！皫缀萎嫲濉碧峁┝艘粋€十分理想的讓學生探視問題求解的環境，這時情況就和傳統教學大不一樣了。比如在解答問題“順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是什么圖形”時，在計算機屏幕上顯示的效果就比過去靈活得多。在“幾何畫板”的支持下，可以在屏幕上給出一個動態的四邊形，它在運動的過程中忽而是凸四邊形，忽而是凹四邊形；四邊中點連線組成的四邊形也是不斷變化的，可能是一般的平行四邊形，也可能是特殊的平行四邊形。在這種情景下我們可以給學生更多的思考空間，因為問題可以是非常開放的，我們可以引導學生探究怎樣的條件將導致何種結論。通過以上幾點，我們清楚地看到，運用“幾何畫板”參與的教學活動，其進程遵循一種新型教學結構，其特點就是在教師的指導下，或在教師所創設情境的幫助下，由學生主動進行探索式、發現式和協作式學習，也就是既發揮教師主導作用又充分體現學生主體作用的“主導——主體結構”。這種結構與傳統的教學結構相比，其教學質量與教學效率都有顯著的提高，充分體現了新型的教學結構的優越性。由于這種結構的實施離不開幾何畫板（一種計算機軟件工具），所以這就要求我們數學教師能熟練地進行計算機的一般操作，會使用有關的教育軟件。在計算機與數學學科整合的過程中，我們更需要數學專業的修養、教學法的知識、教育心理 學的理論。再比如講授“兩圓的位置關系”時，利用幾何畫板的“移動”工具可以較好的表達兩圓的任意性，即它們之間的相離、相交、和內含三種位置關系。通過定義一些特殊點的“移動”，來表現兩圓的重合、內切和外切特殊關系。

1.如圖打開一個新畫板，畫線段ab，在ab上任取兩點c,d;分別作點c點到點d，點c到點b的“移動”按鈕。

2.在線段外任意畫兩點E、F，分別以點E為圓心、ac為半徑，點F為圓心，ab為半徑畫圓。

3.另畫一點A，過點A作線段ab平行線j，讓點A按標記向量ac平移，得到點C，讓點C按標記向量cb平移，得到點B。

4.讓點C以點A0為中心旋轉1800，得到點c’，讓點A以點B為中心旋轉-180，得到點A’，構造CB的中點D。

5.同時選中點E和F，作快速“動畫”按鈕，改標簽為“任意兩圓”。

6.同時選中點E和C，F和B，作快速“移動”按鈕，改標簽為“兩圓內切”。

同時選中點E和C’，F和B，作快速“移動”按鈕，改標簽為“兩圓外切”

同時選中點E和D，F和C’，作快速“移動”按鈕，改標簽為“兩圓相交”

同時選中點E和D，F和C，作快速“移動”按鈕，改標簽為“兩圓內含” 同時選中點E和C’，F和A’，作快速“移動”按鈕，改標簽為“兩圓相離”。

同時選中“點c—b移動”按鈕，和“兩圓內切”按鈕，“系列”，改標簽為“兩圓重合”。

7.隱藏直線j以及線上所有的點。隱藏“點c-b移動”，并調節各按鈕的位置，如圖12所示

兩圓相離兩圓相交兩圓內含任意兩圓移動c→d兩圓內切兩圓外切兩圓重合adcb

圖12

四、幾何畫板在高中學段的應用 1．《幾何畫板》在高中代數教學中的應用

具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象，如在同一個直角坐標系中作出函數y=x2、y=x3和y=x1/2的圖象，比較各圖象的形 狀和位置，歸納冪函數的性質；還可以作出含有若干參數的函數圖象，當參數變化時函數圖象也相應地變化，如在講函數y=Asin(ωx+φ)的圖象時，傳統教學只能將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數圖象之間的關系；利用《幾何畫板》則可以以線段b、T的長度和A點到x軸的距離為參數作圖（如圖1），當拖動兩條線段的某一端點（即改變兩條線段的長度）時分別改變三角函數的首相和周期，拖動點A則改變其振幅，這樣在教學時既快速靈活，又不失一般性。

《幾何畫板》在高中代數的其他方面也有很多用途。比如，借助于圖形對不等式的一些性質、定理和解法進行直觀分析──由“半徑不小于半弦”證明不等式“數列的極限的概念時，作出數列

”等；再比如，講解的圖形（即作出一個由離散點組成的函數圖象），觀察曲線的變化趨勢，并利用《幾何畫板》的制表功能以“項數、這一項的值、這一項與0的絕對值”列表，幫助學生直觀地理解這一較難的概念。.《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用

立體幾何是在學生已有的平面圖形知識的基礎上討論空間圖形的性質；它所用的研究方法是以公理為基礎，直接依據圖形的點、線、面的關系來研究圖形的性質。從平面圖形到空間圖形，從平面觀念過渡到立體觀念，無疑是認識上的一次飛躍。初學立體幾何時，大多數學生不具備豐富的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉化能力，主要原因在于人們是依靠對二維平面圖形的直觀來感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實寫照，平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于綜觀全局，其空間形式具有很大的抽象性。如兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線；正方體的各面不能都畫成正方形等。這樣一來，學生不得不根據歪曲真象的圖形去想象真實情況，這便給學生認識立體幾何圖形增加了困難。而應用《幾何畫板》將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系惟妙惟肖，使學生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學生的想象力和創造力得到充分發揮。

像在講棱臺的概念時，可以演示由棱錐分割成棱臺的過程（如圖13），更可以讓棱錐和棱臺都轉動起來，使學生在直觀掌握棱臺的定義，并通過棱臺與棱錐的關系由棱錐的性質得出棱臺的性質的同時，讓學生欣賞到數學的美，激發學生學習數學的興趣；在講錐體的體積時，可以演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程（如圖14），既避免了學生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學生用分割幾何體的方法解決問題的能力。

圖13

圖14

3.《幾何畫板》在平面解析幾何教學中的應用

平面解析幾何是用代數方法來研究幾何問題的一門數學學科，它研究的主要問題，即它的基本思想和基本方法是：根據已知條件，選擇適當的坐標系，借助形和數的對應關系，求出表示平面曲線的方程，把形的問題轉化為數來研究；再通過方程，研究平面曲線的性質，把數的研究轉化為形來討論。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化，導致點、線按不同的方式作運動，曲線和方程的對應關系比較抽象，學生不易理解，顯而易見，展示幾何圖形變形與運動的整體過程 在解析幾何教學中是非常重要的。這樣，《幾何畫板》又以其極強的運算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數方程、極坐標方程）的曲線；能對動態的對象進行“追蹤”，并顯示該對象的“軌跡”；能通過拖動某一對象（如點、線）觀察整個圖形的變化來研究兩個或兩個以上曲線的位置關系。

具體地說，比如在講平行直線系y=x+b或中心直線系y=kx+2時，如圖4所示，分別拖動圖（1）中的點A和圖（2）中的點B時，可以相應的看到一組斜率為1的平行直線和過定點（0，2）的一組直線（不包括y軸）。經過這個過程，學生不僅能很深刻地掌握直線系的概念，也鍛煉了其思維的嚴密性。

五、總結

幾何畫板在數學中的運用，使得教師容易教，學生容易學。何樂而不為呢？那就感緊學習幾何畫板吧。

參考文獻：

1.《信息技術與課程整合——深化學科教學改革的根本途徑》

作 者:何克抗（北京師范大學現代教育技術研究所）

2.《信息技術與課程整合的研究與實踐》

作者：章劍衛 姚灶華 3.《關于信息技術與學科課程整合》

作者：陳春雷（清華同方教育技術研究院學術委員會委員、原北京四中物理特級教師）4.《動態演示數學定理》（《中國電腦教育報》2001年第44期）作者：蔣玉欽

⒌《發揮計算機的潛力 推進數學教學改革》

作者不詳 ⒍《現代教育技術與數學教育》

作者：王鵬遠（北大 北京市海淀區數學CAI課題組）

7.《幾何畫板課件制作教程》 作者：劉勝利

第二篇：幾何畫板學習心得

《幾何畫板》學習心得

幾何畫板是一個在數學領域里進行創造、探索和分析等方面有著廣泛應用的軟件系統。利用幾何畫板，我們可以構造交互式的數學模型，可用于從事形與數的基礎研究，構造高級的、動態的復雜系統的插圖。

通過這一學期的學習，我了解了幾何畫板的有關知識，掌握了幾何畫板的一些基礎應用，如一些基本圖形的構造、圖形的平移與旋轉、函數圖象的繪制等。聯想到日常教學中，比如圓和圓的位置關系、直線和圓的位置關系、二次函數圖像的變換、三角形的全等和相似、還有一些常見題目的動畫演示等，這些知識若通過幾何畫板演示，學生就能直接觀察到它們的運動路徑，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學生接受起來就很容易了。同時，如果學好了幾何畫板，直接在課堂上操作，通過多媒體演示，既節省了時間，又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數學教學中的用途如此之大，與日常教學息息相關。同時，通過學習，我體會到，在運用課件輔助教學時，不僅僅是去制作課件，在制作過程中，要對這節課完全理解，從原理上明白這節課的實質內容，再細化到如何去制作，才能簡單明了的理解這節課，是在制作過程中的關鍵點。

而對于我們自己，幾何畫板在日常的學習中也有很大作用。比如這次寫畢業論文，過程中有許多圖需要自己手畫，在學習幾何畫板之前，我也許會用其他畫圖工具，但是圖畫的準確度、可觀性，都會大打折扣。而正是剛剛學習了幾何畫板，我利用平時所學的知識、技巧等，畫出了標準而美觀的圖畫。也許我對幾何畫板的掌握還不太熟練，但在不斷的學習運用中，我一定可更加熟練的掌握它，幾何畫板對我的幫助也會越來越大。

總之，《幾何畫板》是一個適用于教學和學習的工具軟件平臺，既可用于平面幾何、平面解析幾何、代數、三角、立體幾何等學科的教學或學習中，也可用于物理、化學等課程的教學中。目前，各學校的電教化設施不斷改進，多媒體設備已普及到班級，網絡已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫板會被越來越多的數學老師掌握，它會深入課堂，深入學生。

第三篇：幾何畫板論文

《幾何畫板》心得體會

09數B 17號黃帆 隨著信息技術普及的速度不斷加快，計算機技術與學科教學的整合，也是一個熱門話題，而計算機與數學教學的整合，不能完全照搬其它學科成功經驗。數學學科的自身的特點限制了不可能在課堂上大量引入影視資料和音樂，不可能一面分析數學問題一面播放著音樂，也不能來一個從黑板到屏幕的大搬家。事實上數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創造性和想象力于一身的科學，數學教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個不可缺少示范教學過程，同時數學是一個相對完備、封閉王國，對數學定義來不得半點拓寬，對定理來不得半點變動。因此怎樣將高科技的計算機技術與初中數學教學有機結合在一起，起到促進教育現代化的進程，一直是一個難題。在實習教學中，使用了全國中小學計算機教育研究中心推薦的“幾何畫板”軟件，輔助數學教學。這一軟件的最大特點是使用十分方便，而功能特別強大，因而效果比較明顯。動態展示教學內容或數學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發學生的學習興趣，增強教學的趣味性。

對計算機與數學教學的整合的一般理解是：運用現代多媒體技術，從多方面、多角度來解決教學中的重、難點，開拓學生的視野，開發學生的思維。從多年工作的情況來看，目前多媒體技術用于教學中主要的是“視、聽”，這對初中數學的輔助作用遠遠低于其它學科。而“信息技術與數學教學整合的教學模式”指出了一條現代技術輔助學科教學新的、更寬廣的道路。我個人對“整合”的理解是：先進的計算機技術與學科教學有機的結合在一起，充分發揮技術的優勢和作用，提高教學效率、突破重點難點，甚至在技術的支持下改革現有的教學方法、教學模式、教學內容和教學觀念，把各種技術手段完美地適當地融合到課程中——就象在教學中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

經過兩年的學習和幾個月的實習實踐，對計算機信息技術在初中數學教學中的應用，如何將計算機技術與數學教學有機的結合起來有了一定的認識。

l、《幾何畫板》是基礎教育中新的認知工具，“認知工具”是指：不但是一種支持，指引，擴充使用者思維的心智設備，而且還是一種計算設備。計算機信息技術為學生傳遞著大量的信息，學習只有在學生的主動參與下才有可能發生。而學生積極參與是由一系列的學習活動所激發的，學習活動也是由一系列的教學事件和教學技術進行控制和支持的。《幾何畫板》這一認知工具是學生學習的一種外部條件，它可以激發起學生的內部認知工具的啟動和運作。對原有的認知結構同化并吸收新的信息，或者對原有的認知結構進行重組以解釋原有認知結構解釋不了的問題。作為認知工具是在強調主客體的相互作用的同時，突出認知主體在建構過程中的作用，強調認知的結構和過程，這對于在教學實踐中明確學生的主體地位，具有非常重要的意義。

2、《幾何畫板》在課堂教學中的運用產生了良好效應。它的啟動，改變了常規教學的陳舊模式，使課堂教學更加形象和生動。實踐中，學生從心理上所反映出來的是驚喜和興奮，進而有一種強烈求知欲，它可以充分調動學生的學習積極性，同時也營造了一種學習活動的良好氛圍。從知識學習的達成度看收效甚佳。

3、《幾何畫板》運用于教學中的前景展望。作為一種新的認知工具的獨特優勢，是任何傳統的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。設想，如果學生能進一步掌握操作技能，在教師的引導下，自行構建模型，然后通過類比，優化模型，找到解決問題的途徑，將起到事半功倍的成效。也為教育的一大目標，學會自己學習，發展自己的實現奠定基礎。這也是需要廣大數學教師進一步探討的問題。

以上，是我對《幾何畫板》與初中數學教學整合的一點體會。從嘗試中深深地感到先進的教育技術的研制、開發、必將為教學方法進一步改革和深化，帶來巨大的收益。

第四篇：幾何畫板學習心得

學習心得

當今世界，科學技術突飛猛進，“信息爆炸”，令人目不暇接。據聯合國教科文組織的統計，人類近30年來所積累的科學知識只占90%。隨著計算機的出現，更加速了科學技術的發展。多媒體計算機技術和網絡技術的出現及應用，成為人類進入信息社會的重要標志，并且已經滲透到科學技術好社會的各個領域。對于我們這些新時代的老師來說，學會并掌握多媒體輔助教學，可以說是一種必修課。

隨著計算機的普及，科學技術的飛速發展，多媒體計算機技術和網絡技術也對當代社會產生了深遠的影響。也在逐漸的改變我們的生活與工作，對勞動者也提出了更高的要求。當計算機和網絡技術等現代消息技術進入教育領域時，可以說是在沖擊著傳統的教學模式，推動學校教學改革。歷史經驗告訴我們，教育的每一次重大發展都離不開科學技術。

對于數學來說，由于本身的性質，對于傳統教學來說，數學是一門比較枯燥的學科。但是對于多媒體教學來說，我們卻可以讓它變得生動有趣。因計算機多媒體固有的優勢和特色，使其在教學中顯示了強大的生命力，發揮了不可替代的作用。幾何畫板是一種適合數學教學的簡單工具，它容易掌握，容易進入課堂，在推進教學改革和計算機輔助教學方面取得了明顯的效果。

對于一般老師來說，都能在一周之內學會運用幾何畫板來開發課件，而無須專門學習計算機編程。憑借這樣的一個軟件平臺，教師可以方便的體現自己的教學意圖，靈活的編制適合本校教學實際的個性化的教學課件。正所謂“教無定法”，很難把一個統一的單一模式的課件像產品一樣推向所有課堂。所有教育技術的引進對教師提出了更高的要求，這個要求不是計算機編程，而更多的是計算機意識和學科教學本身的修養，在計算機技術支持下進行全新教學設計的能力。

在中學數學課程標準中要求：“要重視現代教育技術在教學中的應用，有條件的地區，要盡可能合理、有效的使用計算機和有關的軟件，提高教學效率”。而課本的編寫者也不斷向我們發出一個信號，就是新時代的教師和學生都應該掌握新的信息技術，這是一個趨勢。

在學習幾何畫板中，我學會了如何利用課件講解、分析要學習的數學內容，并提出要探求的問題、介紹探索問題的方法。利用幾何畫板化抽象為具體，克服數學邏輯思維所造成的抽象化，將數學知識形象化的表現出來，更好的方便學生的學習與理解。還有運用幾何畫板的化靜為動。給學生創設一個動靜結合的教學環境，是單調、靜止的點、線轉化為動態的變化的圖像，引導學生學會運用動態思維去思考問題。在教學中適當的運用幾何畫板輔助教學能使許多原本枯燥、抽象的知識形象化，培養學生的學習興趣，同時培養學生提出問題、發現問題的能力。

對于我們新時代的教師，我們可以通過主題活動，使學生置身于提出問題、思考問題、解決問題的動態過程中進行學習。通過幾何畫板有機的把有關的數學知識和能力要求結合成為一個整體，使學生在完成任務的同時，完成所需要掌握的學習目標。

信息技術在數學教學中的作用有目共睹，然而，信息技術與初中數學實驗的整合課，就其實質而言，它首先是一堂數學課，只是適時地借助信息技術，給學生提供充分從事數學活動的機會，從而更好地在現實情境和生活經驗中來體驗數學、探索數學、發現真理在今后的教學。我希望我能在今后的教學中更好的運用和發展幾何畫板的作用，在學習和研究的基礎上，不斷改進，不斷深入，更好的把幾何畫板運用到教學實際當中去，我也會嘗試把更多的多媒體信息技術運用到教學中去，不斷提升自己。

第五篇：幾何畫板心得體會

學習幾何畫板心得體會

以前曾經學習用過幾何畫板制作簡單的課件，但由于時間關系，一直沒能進行系統的學習，今年參加國陪才想起這款比較實用的數學軟件，拿過來系統學習了一下，現將體會總結如下：

《幾何畫板》是全國中小學計算機教育研究中心推薦的適合中學數學教學使用的計算機輔助教學軟件。運用《幾何畫板》能幫助學生以具體的實驗形式來形成抽象的數學知識，減輕學生學習負擔。《幾何畫板》有著強大的實驗功能，通過數學實驗，生動、直觀．準確地反映了教學內容的重點、難點，寓教于樂，為幫助教師講授，學生理解和自我學習起到了很好的作用，不僅培養了學生學習數學興趣，而且提高了課堂教學效率。

《幾何畫板》的主要功能： 1．幾何作圖功能

《幾何畫板》中有畫幾何圖形的鉛筆、直尺和圓規，利用它能準確地繪制各種幾何圖形，并且保持幾何元素點、線、圓之間的幾何關系。

2．動態演示功能

幾何畫板》提供了一個十分理想的“做數學”的環境，完全可以利用它來進行數學實驗。當我們拿到一道幾何證明題時，你可以在幾何畫板畫出圖形，用測量的方法去驗證一下。

3．度量和函數計算功能 在《幾何畫板》中可以測量許多幾何元素或圖形的數值參數，如長度、角度、距離、面積、坐標等。

由于我水平有限和時間上的關系，在本學期的學習中，利用幾何畫板還只能制作一些簡單的數學課件，但我通過感官直接獲得了數學概念及數學結論。通過這種學習數學的新途徑，我開闊了視野，這樣獲取的數學知識必將是牢靠的。《幾何畫板》和數學教學的結合，必將很大程度地改變當前數學教學的現狀。隨著計算機日益走入人們的生活，計算機輔助教學將在數學教育領域，引起內容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術、代數的紙和筆的數學運算將為電子技術所替代。

《幾何畫板》有待于繼續探索，它是數學學習的有力助手，只要把創造力融學習中，《幾何畫板》定會淋漓盡致地展現它的風采！