第一篇：借助幾何畫板,探索一次函數教學解讀

我們所能經歷的最美好的事情是神秘，它是所有真正的藝術和科學的源泉。借助幾何畫板 探索函數教學 寶坻三中 陳立軍

幾何畫板是優秀的數學教學軟件 它具有動態的圖形功能 豐富的變換功能 強大的動畫功能 方便的函數圖象功能 它通過對點、線、圓等基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等 構造出較為復雜的圖形演示

幾何畫板為探索函數教學提供了有力工具 解決了學生在函數有關概念性質上難于理解的困難 克服了函數應用中的諸多難點 通過對函數圖象的研究和分析 讓學生深刻理解函數中蘊含的數形結合思想

一、利用幾何畫板理解函數圖象的動態形成過程

函數是研究運動變化的重要數學模型 函數概念的實質就是運動變化與聯系對應 幾何畫板在這一方面具有獨到的優勢 它可以動態地表現圖象的變化過程 滿足數學教學中化抽象為形象直觀的要求

函數的圖象采用描點法 鍛煉了學生的動手能力 讓學生親歷實踐過程 但學生初接觸函數通常有幾個誤區：取點過少、取點不具有代表性、描點不準確 描出圖象不光滑、對無數個點和無限延伸難以理解 利用幾何畫板繪制函數圖象 通過追蹤點得到函數圖象的蹤跡動畫 通過運動點讓學生清楚看到點動成線的動態過程

二、利用幾何畫板探索函數的性質

一次函數的性質是初中段的重點和難點 利用幾何畫板我制作了教學軟件探索這一個性質的形成過程 使學生經歷從特殊到一般的認識過程 體驗知識產生、發展、形成的過程 逐步培養學生抽象概括能力 激發學生求知的欲望

①．畫出函數y=-6x與y=-6x+5的圖象 觀察兩條圖象的相同與不同點平行移動y=-6x 使它與y=-6x+5重合 在y=-6x設置一點P 反復演示觀察點P平行移動了幾個單位

②.如圖：按平移鍵 y=kx平行移動與y=kx+b重合 觀察點P由點A移到點B 點Q由O移到點N OQ＝PA 得到一般性結論：y=kx+b實際上是對y=kx上所有點進行了平移

③．改變K的取值 觀察K的正負對圖象的影響；K的大小對圖象的影響 明確探究方向 揭示正比例函數和一次函數在性質上的一致性

④．進一步探究：K的大小變化對傾斜度的影響 改變k、b值 讓學有余力的學生有較為深入的認識

一系列富有層次性和探究性的問題揭示了知識的形成過程 體現從特殊到一般的思想方法及歸納能力

學生可以理解特殊圖象 但對圖象的一般性存有疑慮 讓學生親自上機操作 自己輸入k、b值 觀察圖象的變化 摸索k、b值對圖象的影響 在電腦圖形 的不斷變化、同學之間的互相討論、教師的點撥指導等反饋中 觀察發現圖象的規律 得出關于數值大小的性質 一般性得到驗證 學生在實踐中逐漸形成自己的知識體系

三、利用幾何畫板解決函數的綜合應用

應用函數觀點分析問題和解決問題 需要一個相當長的過程 用函數的觀點認識數學問題 目的是加強知識間的聯系 學習用變化和對立的眼光分析問題

1.應用函數解方程、不等式和不等式組

例如用畫函數圖像的方法解不等式5x+4<2x+10解法2的教學：

利用幾何畫板能準確快捷地畫出一次函數圖象y=5x+4和y=2x+10 由圖像可知它們交點的橫坐標為2 觀察當x取何值時 直線y=5x+4在y=2x+10的下方 用彩色線明顯地畫出來 找到此時所對應的x的取值范圍x<2 這一教學難點輕松地解決了

根據函數圖象和交點 使學生能直觀地看到怎樣用圖像來表示方程與不等式的解 能夠用函數觀點認識解方程和不等式的實質 加強了知識間的融會貫通 學生看問題的角度和高度都發生了變化 認識更深刻了

2.應用函數尋求最佳方案

應用函數觀點可以把許多數學概念統一起來 教材第六章74頁活動2 是綜合運用一次函數圖像和性質分析解決實際問題的例子 是本冊書最難難以理解的活動 表格中各種收費方案盡管不同 但它們所對應的函數類型基本一致 根據表中數據 確定相應的函數關系式 用幾何畫板做出函數圖像 能夠順利用函數值及圖像解決問題 根據圖像交點確定最優方案

四、利用幾何畫板可以很好的解決動點問題

七年級學生對動點的理解較為困難 比如教材62頁10題 77頁9題 質量檢測56頁2題 71頁15題等 運用幾何畫板觀察動點的運動路程 從運動變化的角度加深對線性函數的理解

已知△ABC中 ∠C=90 AB=10cm BC=6cm AC=8cm 若動點P從點C出發 以每秒1cm的速度沿CA、AB運動到B點 設點P從點C開始運動的路程為xcm時 △BCP的面積為yc㎡ 把y表示成x的函數；從點C出發幾秒時 S△BCP=S△ABC.用幾何畫板制作課件效果如圖所示 單擊“運動點P”按鈕 點P由點C開始沿CA運動 線段PB設置了追蹤 和PC、CB構成S△BCP 當0≤x≤8時 y=3x S△BCP=S△ABC.當點P從點A向點B運動時 8≤x≤18 y=（18-x）（直角△ABC斜邊上的高為=）

當點P分別在CA、AB上運動時 S△BCP=S△ABC 兩種情況看運動過程的面積圖形 列方程求得S△BCP=6時 對應的x值 求得t=2秒或t=15.5秒 借助幾何畫板這道函數應用較為復雜的動點問題得以解決

五、利

用幾何畫板深刻理解函數中蘊含的數形結合思想

數學思想方法是數學知識的靈魂 是通過知識 的載體來體現的 對于它們的認識需要一個相當長的過程 它需要學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等等一系列的數學活動和學習實踐中不斷的感受和理解

數學的靈魂是數形結合 數形結合的精髓是函數 函數的核心是運動變化 在函數教學過程中 我安排了較多的通過圖象分析函數解析式、通過解析式分析函數圖象的題目 引導學生運用函數圖像解決問題 使學生在實踐中逐步形成函數的思想方法 應用函數圖像順利開展數學活動 是幾何畫板對數形結合思想的最完美的詮釋！

一年多的教學實踐使我深刻感受到幾何畫板與數學課堂整合的巨大魅力 幾何畫板給函數教學賦予了新的內涵和生命力 使數學課堂成為充滿探索性、趣味性和挑戰性的精彩世界 1

第二篇：基于幾何畫板的初中數學教學的實踐探索

基于幾何畫板的初中數學教學的實踐探索

摘要：幾何畫板作為信息技術與數學教學整合的主要工具，具有靈活的繪圖功能，并能對圖形的幾何變換進行動態演示，增強了學習的直觀效果，這些教學能效在傳統的筆紙環境中是難以達到的。幾何畫板在輔助數學教學方面的獨特優勢開創了教與學的新方式，有助于教師成為學生學習的引導者，有助于學生成為主動獲取知識的探索者。本文結合教學案例，從數形結合、實驗探究、輔助變式三方面來論述幾何畫板在初中數學教學中的實踐運用，旨在為廣大數學教師優化課堂教學提供一些借鑒或啟示。

關鍵詞：幾何畫板；數學教學；整合；實踐

《全日制義務教育數學課程標準》指出：現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。幾何畫板是信息技術與數學教學整合的主要工具之一，其快捷精準的繪圖、智能的幾何變換、直觀的動態演示等功能，為學生創造了一個探索幾何圖形內在關系的環境，讓學生在觀察、探索、發現的過程中深化對各種圖形的感性認識，形成豐富的幾何認知經驗，促進對數學問題的深入理解和思考。幾何畫板為學生探索知識增添了更多的途徑，同時也為教師研究教學開辟了更廣的空間。在初中數學課堂教學中如何充分發揮幾何畫板的功能優勢，優化課堂教學，成為當前新課程改革中值得探索的一個問題。下面筆者結合案例，談一談幾何畫板在初中數學教學中的實踐運用。

一、揭示數形關系，優化思維品質

數（數量關系）與形（空間形式）是數學教學中的兩大基本內容。數形結合思想貫穿于整個中學數學教材體系之中，它是重要的數學思想方法之一。華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微”，也就是說數與形之間相輔相成：以形助數，可以化抽象為直觀；以數輔形，可以化直觀為精確。在傳統的數

學教學中，因受教學條件的限制，數與形很難真正地完美結合，特別是有些蘊藏在數量關系背后的幾何意義很難直觀地展現出來。而幾何畫板憑借其強大的功能優勢彌補了這一不足，能化隱為顯，化靜為動，直觀地反映數、形的同步變化，為學生提供一個探索和構建數學模型的平臺，從而幫助學生優化思維品質，簡化解題過程，提高學習效率。

【案例1】

有一張三角形紙片ABC，其中BC=6，∠C=90°，∠A=30°。

(1)如圖1，若用這張紙片裁剪出一個矩形CDEF，使點D、E、F分別落在AC、AB、BC上，且使矩形CDEF的面積最大，則點E應選在何處？

(2)如圖2，若用這張紙片裁剪出一個矩形DEFG，使點D、G分別落在AC、BC上，點E、F均在AB上，且使矩形DEFG的面積最大，則點E應選在何處？

圖1

圖2

對于上述題組，建立恰當的數學模型是解解決該問題的關鍵，而學生很難找到解題的突破口，因而退避三舍。這里運用幾何畫板就能有效突破難點，幾何畫板為學生尋求解題模型提供了便利。第（1）問中，若假設AE的長為x，則矩形CDEF的面積可表示為y=?13x2?33x，用幾何畫板構造動點P(x，y)，4再運用動點追蹤功能，就能直觀地演示當點E在線段AB上運動時，動點P的運動軌跡（如圖3），幫助學生快速建立二次函數模型來解題。第（2）問中，也可以設AE的長為x，則矩形CDEF的面積可表示為

y=?43x2?43x，類似地用幾何畫板直觀地演示動點P(x，y)的運動軌跡（如圖4）。用幾何畫板將數、9形之間的關系動態地展示出來，活躍了學生的思維活動，使抽象的數學知識變得生動形象，容易接受。

圖3

圖4

二、探究數學實驗，把握問題本質

學習和研究數學不僅需要演繹、推理，也需要實驗、歸納。數學實驗作為一種新穎的數學研究方法，已成為中學數學學習的一種新形式。廣義的數學實驗是指在特定的實驗條件下，實驗者為了解決某個未知問題，驗證某個數學猜想，獲取某個數學結論，運用一定的技術手段或工具，并以數學理論和數學思想為指導，將實驗對象進行數學化的處理，從而解釋數學現象、理解數學內容或構建數學知識的一類數學研究活動。進行數學教學時，既要關注數學內容抽象化、形式化的一面，還要關注數學發現過程中經驗化、具體化的一面，為此可以利用幾何畫板進行數學實驗，輔助學生把握數學問題的結構特點，認清數學本質。

【案例2】

在初中數學“中點四邊形”的探究活動中，教師可以運用幾何畫板引導學生探究中點四邊形的特征，探究的過程如圖5所示。

圖5 “中點四邊形”的探究過程

幾何畫板為學生進行數學實驗創造了良好的條件，利用其實時度量功能，能快速地為學生提供精準的度量數據，利用其動畫功能，可以動態地展示任意改變四邊形形狀時某些幾何元素的變化情況，這有利于學生發現問題背后所隱藏的規律。教學時，先用“幾何畫板”課件進行演示，通過點擊不同的按鈕來改變四邊關系6），讓形何變AEB對角線相等DHGCFDHAEFBGCAEHDGCFB形的對角線的位置與數量關系（如圖學生觀察中點四邊EFGH的形狀是如化的，它與原四邊

對角線互相垂直對角線相等且互相垂直(1)(2)圖6

(3)

形ABCD的哪些量有關系，然后引導學生歸納出隱藏在現象背后的規律。這些實驗操作既讓學生體驗了由特殊到一般、由一般到特殊的數學研究過程，又讓學生進一步理解和掌握了四邊形的有關知識。幾何畫板所呈現的豐富的動態圖形，極大地開闊了學生的視野，給學生提供了更多“發現”的機會。

三、輔助變式教學，提升課堂效率

變式教學是促進數學學習的一種有效的教學方式，長期以來被數學教師廣泛地用于教學之中。在現代信息技術不斷發展的背景下，重新審視數學變式教學，對培養學生的創新思維能力有著深遠的意義。幾何畫板所具有的圖形動畫處理、幾何變換、自動推理、符號計算等功能，為數學變式教學創造了一個簡易、快捷的智能操作平臺。在數學變式教學中，利用幾何畫板從不同層次、不同角度、不同途徑、不同背景這四方面變更數學對象的內容或形式，引導學生從變化的現象中抓住不變的本質，從不變的本質中探索變化的規律，讓學生經歷數學知識的發生、發展及形成的過程，強化對知識結構的認識，增加思維活動的經驗，提高分析問題和解決問題的技能。

【案例3】

如圖7，已知∠AOB=90°，P 為∠AOB的角平分線上一點，PC交AO于N，PD交BO于M。若∠PNO=∠PMO=90°，則利用角平分線的性質易證：PM=PN。

變式1：如圖8，若保持∠CPD=90°不變，將∠CPD繞點P旋轉，則PM與PN仍相等嗎？

變式2：如圖9，若將題目背景改為P為等腰直角三角形斜邊AB的中點，∠CPD繞點P旋轉，并保持∠CPD=90°不變，則PM與PN仍相等嗎？

變式3：如圖10，若將已知條件“∠AOB=90°”改為“∠AOB=?(0????180?)”，條件“∠PNO=∠PMO=90°”改為“∠PNO+∠PMO=180°”，其它條件不變，結論還成立嗎？

圖7 圖8 圖9 圖10

變式4：如圖11-13，P為正多邊形的中心，仍保持∠PNO+∠PMO=180°，其它條件不變，結論還成立嗎？

圖11

圖12

圖13

圖14

在初中階段存在一些典型的幾何變換問題，由于傳統的變式教學無法直觀、形象地演示圖形的變化過

程，使得學生的認知不能深入到問題的內部本質，此時可借助幾何畫板的幾何變換、動畫等功能，將幾何圖形因條件改變而變化的過程從不同角度呈現出來。盡管圖形的部分條件發生變化，但解題思路依然沒變，上述變式題組的基本模型如圖14所示，其中一個直角三角形是由另一個直角三角形經過旋轉而得到。利用幾何畫板的復制和動態模擬功能，可以從復雜圖形中分離出基本模型，并使其與原圖形保持同步變化，這樣有助于學生認識圖形，學會從基本模型入手尋找解題的突破口，從而收到觸類旁通、舉一反三的效果。

數學教學中合理地整合幾何畫板，能讓學生真正參與問題的解決過程，體驗知識的形成過程，構建清晰的認知結構，深刻地理解和掌握數學知識。幾何畫板豐富了教學的手段，給數學教學注入了新的活力，使得在傳統的筆紙環境中無法開展的數學探究活動能真正開展起來，更重要的是它使抽象、枯燥的數學變得直觀、形象，激發了學生的學習興趣，有助于學生從傳統的被動式學習向主動式學習轉換。但值得注意的是，教學中不能用幾何畫板完全代替教師的板書和學生的思維訓練，幾何畫板只能視為輔助教師解決教學難點問題、提高教學效率、輔助學生思維的工具。隨著課程改革的不斷推進，日新月異的信息技術必然會促進數學課堂教學模式的變化。如何在教學中恰到好處地運用幾何畫板，更好地優化數學課堂教學，仍需要教育工作者不斷地去探索。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部．全日制義務教育數學課程標準（2011年版）［S］．北京：北京師范大學出版社，2012．

[2] G·波利亞．怎樣解題——數學教學法的新面貌[M]．上海：上海科技教育出版社，2002． [3] 鮑建生，黃金榮，易凌峰，顧冷沅．變式教學研究（續）[J]．數學教學，2003，（2）：6-10． [4] 陶維林．幾何畫板實用范例教程[M]．北京：清華大學出版社，2011．

第三篇：基于幾何畫板的初中數學教學的實踐探索

基于幾何畫板的初中數學教學的實踐探索

摘要：幾何畫板作為信息技術與數學教學整合的主要工具，具有靈活的繪圖功能，并能對圖形的幾何變換進行動態演示，增強了學習的直觀效果，這些教學能效在傳統的筆紙環境中是難以達到的。幾何畫板在輔助數學教學方面的獨特優勢開創了教與學的新方式，有助于教師成為學生學習的引導者，有助于學生成為主動獲取知識的探索者。本文結合教學案例，從數形結合、實驗探究、輔助變式三方面來論述幾何畫板在初中數學教學中的實踐運用，旨在為廣大數學教師優化課堂教學提供一些借鑒或啟示。

關鍵詞：幾何畫板；數學教學；整合；實踐

《全日制義務教育數學課程標準》指出：現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。幾何畫板是信息技術與數學教學整合的主要工具之一，其快捷精準的繪圖、智能的幾何變換、直觀的動態演示等功能，為學生創造了一個探索幾何圖形內在關系的環境，讓學生在觀察、探索、發現的過程中深化對各種圖形的感性認識，形成豐富的幾何認知經驗，促進對數學問題的深入理解和思考。幾何畫板為學生探索知識增添了更多的途徑，同時也為教師研究教學開辟了更廣的空間。在初中數學課堂教學中如何充分發揮幾何畫板的功能優勢，優化課堂教學，成為當前新課程改革中值得探索的一個問題。下面筆者結合案例，談一談幾何畫板在初中數學教學中的實踐運用。

一、揭示數形關系，優化思維品質

數（數量關系）與形（空間形式）是數學教學中的兩大基本內容。數形結合思想貫穿于整個中學數學教材體系之中，它是重要的數學思想方法之一。華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微”，也就是說數與形之間相輔相成：以形助數，可以化抽象為直觀；以數輔形，可以化直觀為精確。在傳統的數學教學中，因受教學條件的限制，數與形很難真正地完美結合，特別是有些蘊藏在數量關系背后的幾何意義很難直觀地展現出來。而幾何畫板憑借其強大的功能優勢彌補了這一不足，能化隱為顯，化靜為動，直觀地反映數、形的同步變化，為學生提供一個探索和構建數學模型的平臺，從而幫助學生優化思維品質，簡化解題過程，提高學習效率。

【案例1】

有一張三角形紙片ABC，其中BC=6，∠C=90°，∠A=30°。

(1)如圖1，若用這張紙片裁剪出一個矩形CDEF，使點D、E、F分別落在AC、AB、BC上，且使矩形CDEF的面積最大，則點E應選在何處？

(2)如圖2，若用這張紙片裁剪出一個矩形DEFG，使點D、G分別落在AC、BC上，點E、F均在AB上，且使矩形DEFG的面積最大，則點E應選在何處？

圖1

圖2

對于上述題組，建立恰當的數學模型是解解決該問題的關鍵，而學生很難找到解題的突破口，因而退避三舍。這里運用幾何畫板就能有效突破難點，幾何畫板為學生尋求解題模型提供了便利。第（1）問中，若假設AE的長為x，則矩形CDEF的面積可表示為y=?13x2?33x，用幾何畫板構造動點P(x，y)，再運用動點追蹤功能，就能直觀地演示當點E在線段AB上4運動時，動點P的運動軌跡（如圖3），幫助學生快速建立二次函數模型來解題。第（2）問中，也可以設AE的長為x，則矩

形CDEF的面積可表示為y=?43x2?43x，類似地用幾何畫板直觀地演示動點P(x，y)的運動軌跡（如圖4）。用幾何畫9板將數、形之間的關系動態地展示出來，活躍了學生的思維活動，使抽象的數學知識變得生動形象，容易接受。

圖3

圖4

二、探究數學實驗，把握問題本質

學習和研究數學不僅需要演繹、推理，也需要實驗、歸納。數學實驗作為一種新穎的數學研究方法，已成為中學數學學習的一種新形式。廣義的數學實驗是指在特定的實驗條件下，實驗者為了解決某個未知問題，驗證某個數學猜想，獲取某個數學結論，運用一定的技術手段或工具，并以數學理論和數學思想為指導，將實驗對象進行數學化的處理，從而解釋數學現象、理解數學內容或構建數學知識的一類數學研究活動。進行數學教學時，既要關注數學內容抽象化、形式化的一面，還要關注數學發現過程中經驗化、具體化的一面，為此可以利用幾何畫板進行數學實驗，輔助學生把握數學問題的結構特點，認清數學本質。

【案例2】

在初中數學“中點四邊形”的探究活動中，教師可以運用幾何畫板引導學生探究中點四邊形的特征，探究的過程如圖5所示。

圖5 “中點四邊形”的探究過程

HDGCEB對角線相等DHAEFBGCAEHD幾何畫板為學生進行數學實驗創造

GCFB了良速地畫功狀時(1)AF好的條件，利用其實時度量功能，能快為學生提供精準的度量數據，利用其動能，可以動態地展示任意改變四邊形形某些幾何元素的變化情況，這有利于學

對角線互相垂直對角線相等且互相垂直(2)圖6

(3)

生發現問題背后所隱藏的規律。教學時，先用“幾何畫板”課件進行演示，通過點擊不同的按鈕來改變四邊形的對角線的位置關系與數量關系（如圖6），讓學生觀察中點四邊形EFGH的形狀是如何變化的，它與原四邊形ABCD的哪些量有關系，然后引導學生歸納出隱藏在現象背后的規律。這些實驗操作既讓學生體驗了由特殊到一般、由一般到特殊的數學研究過程，又讓學生進一步理解和掌握了四邊形的有關知識。幾何畫板所呈現的豐富的動態圖形，極大地開闊了學生的視野，給學生提供了更多“發現”的機會。

三、輔助變式教學，提升課堂效率

變式教學是促進數學學習的一種有效的教學方式，長期以來被數學教師廣泛地用于教學之中。在現代信息技術不斷發展的背景下，重新審視數學變式教學，對培養學生的創新思維能力有著深遠的意義。幾何畫板所具有的圖形動畫處理、幾何變換、自動推理、符號計算等功能，為數學變式教學創造了一個簡易、快捷的智能操作平臺。在數學變式教學中，利用幾何畫板從不同層次、不同角度、不同途徑、不同背景這四方面變更數學對象的內容或形式，引導學生從變化的現象中抓住不變的本質，從不變的本質中探索變化的規律，讓學生經歷數學知識的發生、發展及形成的過程，強化對知識結構的認識，增加思維活動的經驗，提高分析問題和解決問題的技能。

【案例3】

如圖7，已知∠AOB=90°，P 為∠AOB的角平分線上一點，PC交AO于N，PD交BO于M。若∠PNO=∠PMO=90°，則利用角平分線的性質易證：PM=PN。

變式1：如圖8，若保持∠CPD=90°不變，將∠CPD繞點P旋轉，則PM與PN仍相等嗎？

變式2：如圖9，若將題目背景改為P為等腰直角三角形斜邊AB的中點，∠CPD繞點P旋轉，并保持∠CPD=90°不變，則PM與PN仍相等嗎？

變式3：如圖10，若將已知條件“∠AOB=90°”改為“∠AOB=?(0????180?)”，條件“∠PNO=∠PMO=90°”改為“∠PNO+∠PMO=180°”，其它條件不變，結論還成立嗎？

變式11-13，P形的中心，4：如圖為正多邊仍保持圖7 圖8 圖9 圖10

∠PNO+∠PMO=180°，其它條件不變，結論還成立嗎？

在初中階段存在一些典型的幾何變換問題，由于傳統的變式教學無法直觀、形象地演示圖形的變化過程，使得學生的認知不能深入到問題的內部本質，此時可借助幾何畫板的幾何變換、動畫等功能，將幾何圖形因條件改變而變化的過程從不同角度呈現出來。盡管圖形的部分條件發生變化，但解題思路依然沒變，上述變式題組的基本模型如圖14所示，其中一個直角三角形是由另一個直角三角形經過旋轉而得到。利用幾何畫板的復制和動態模擬功能，可以從復雜圖形中分離出基本模型，并使其與原圖形保持同步變化，這樣有助于學生認識圖形，學會從基本模型入手尋找解題的突破口，從而收到觸類旁通、舉一反三的效果。

數學教學中合理地整合幾何畫板，能讓學生真正參與問題的解決過程，體驗知識的形成過程，構建清晰的認知結構，深刻地理解和掌握數學知識。幾何畫板豐富了教學的手段，給數學教學注入了新的活力，使得在傳統的筆紙環境中無法開展的數學探究活動能真正開展起來，更重要的是它使抽象、枯燥的數學變得直觀、形象，激發了學生的學習興趣，有助于學生從傳統的被動式學習向主動式學習轉換。但值得注意的是，教學中不能用幾何畫板完全代替教師的板書和學生的思維訓練，幾何畫板只能視為輔助教師解決教學難點問題、提高教學效率、輔助學生思維的工具。隨著課程改革的不斷推進，日新月異的信息技術必然會促進數學課堂教學模式的變化。如何在教學中恰到好處地運用幾何畫板，更好地優化數學課堂教學，仍需要教育工作者不斷地去探索。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部．全日制義務教育數學課程標準（2011年版）［S］．北京：北京師范大學出版社，2012． [2] G·波利亞．怎樣解題——數學教學法的新面貌[M]．上海：上海科技教育出版社，2002． [3] 鮑建生，黃金榮，易凌峰，顧冷沅．變式教學研究（續）[J]．數學教學，2003，（2）：6-10． [4] 陶維林．幾何畫板實用范例教程[M]．北京：清華大學出版社，2011．

第四篇：幾何畫板學習心得

《幾何畫板》學習心得

幾何畫板是一個在數學領域里進行創造、探索和分析等方面有著廣泛應用的軟件系統。利用幾何畫板，我們可以構造交互式的數學模型，可用于從事形與數的基礎研究，構造高級的、動態的復雜系統的插圖。

通過這一學期的學習，我了解了幾何畫板的有關知識，掌握了幾何畫板的一些基礎應用，如一些基本圖形的構造、圖形的平移與旋轉、函數圖象的繪制等。聯想到日常教學中，比如圓和圓的位置關系、直線和圓的位置關系、二次函數圖像的變換、三角形的全等和相似、還有一些常見題目的動畫演示等，這些知識若通過幾何畫板演示，學生就能直接觀察到它們的運動路徑，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學生接受起來就很容易了。同時，如果學好了幾何畫板，直接在課堂上操作，通過多媒體演示，既節省了時間，又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數學教學中的用途如此之大，與日常教學息息相關。同時，通過學習，我體會到，在運用課件輔助教學時，不僅僅是去制作課件，在制作過程中，要對這節課完全理解，從原理上明白這節課的實質內容，再細化到如何去制作，才能簡單明了的理解這節課，是在制作過程中的關鍵點。

而對于我們自己，幾何畫板在日常的學習中也有很大作用。比如這次寫畢業論文，過程中有許多圖需要自己手畫，在學習幾何畫板之前，我也許會用其他畫圖工具，但是圖畫的準確度、可觀性，都會大打折扣。而正是剛剛學習了幾何畫板，我利用平時所學的知識、技巧等，畫出了標準而美觀的圖畫。也許我對幾何畫板的掌握還不太熟練，但在不斷的學習運用中，我一定可更加熟練的掌握它，幾何畫板對我的幫助也會越來越大。

總之，《幾何畫板》是一個適用于教學和學習的工具軟件平臺，既可用于平面幾何、平面解析幾何、代數、三角、立體幾何等學科的教學或學習中，也可用于物理、化學等課程的教學中。目前，各學校的電教化設施不斷改進，多媒體設備已普及到班級，網絡已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫板會被越來越多的數學老師掌握，它會深入課堂，深入學生。

第五篇：幾何畫板論文

《幾何畫板》心得體會

09數B 17號黃帆 隨著信息技術普及的速度不斷加快，計算機技術與學科教學的整合，也是一個熱門話題，而計算機與數學教學的整合，不能完全照搬其它學科成功經驗。數學學科的自身的特點限制了不可能在課堂上大量引入影視資料和音樂，不可能一面分析數學問題一面播放著音樂，也不能來一個從黑板到屏幕的大搬家。事實上數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創造性和想象力于一身的科學，數學教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個不可缺少示范教學過程，同時數學是一個相對完備、封閉王國，對數學定義來不得半點拓寬，對定理來不得半點變動。因此怎樣將高科技的計算機技術與初中數學教學有機結合在一起，起到促進教育現代化的進程，一直是一個難題。在實習教學中，使用了全國中小學計算機教育研究中心推薦的“幾何畫板”軟件，輔助數學教學。這一軟件的最大特點是使用十分方便，而功能特別強大，因而效果比較明顯。動態展示教學內容或數學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發學生的學習興趣，增強教學的趣味性。

對計算機與數學教學的整合的一般理解是：運用現代多媒體技術，從多方面、多角度來解決教學中的重、難點，開拓學生的視野，開發學生的思維。從多年工作的情況來看，目前多媒體技術用于教學中主要的是“視、聽”，這對初中數學的輔助作用遠遠低于其它學科。而“信息技術與數學教學整合的教學模式”指出了一條現代技術輔助學科教學新的、更寬廣的道路。我個人對“整合”的理解是：先進的計算機技術與學科教學有機的結合在一起，充分發揮技術的優勢和作用，提高教學效率、突破重點難點，甚至在技術的支持下改革現有的教學方法、教學模式、教學內容和教學觀念，把各種技術手段完美地適當地融合到課程中——就象在教學中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

經過兩年的學習和幾個月的實習實踐，對計算機信息技術在初中數學教學中的應用，如何將計算機技術與數學教學有機的結合起來有了一定的認識。

l、《幾何畫板》是基礎教育中新的認知工具，“認知工具”是指：不但是一種支持，指引，擴充使用者思維的心智設備，而且還是一種計算設備。計算機信息技術為學生傳遞著大量的信息，學習只有在學生的主動參與下才有可能發生。而學生積極參與是由一系列的學習活動所激發的，學習活動也是由一系列的教學事件和教學技術進行控制和支持的。《幾何畫板》這一認知工具是學生學習的一種外部條件，它可以激發起學生的內部認知工具的啟動和運作。對原有的認知結構同化并吸收新的信息，或者對原有的認知結構進行重組以解釋原有認知結構解釋不了的問題。作為認知工具是在強調主客體的相互作用的同時，突出認知主體在建構過程中的作用，強調認知的結構和過程，這對于在教學實踐中明確學生的主體地位，具有非常重要的意義。

2、《幾何畫板》在課堂教學中的運用產生了良好效應。它的啟動，改變了常規教學的陳舊模式，使課堂教學更加形象和生動。實踐中，學生從心理上所反映出來的是驚喜和興奮，進而有一種強烈求知欲，它可以充分調動學生的學習積極性，同時也營造了一種學習活動的良好氛圍。從知識學習的達成度看收效甚佳。

3、《幾何畫板》運用于教學中的前景展望。作為一種新的認知工具的獨特優勢，是任何傳統的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。設想，如果學生能進一步掌握操作技能，在教師的引導下，自行構建模型，然后通過類比，優化模型，找到解決問題的途徑，將起到事半功倍的成效。也為教育的一大目標，學會自己學習，發展自己的實現奠定基礎。這也是需要廣大數學教師進一步探討的問題。

以上，是我對《幾何畫板》與初中數學教學整合的一點體會。從嘗試中深深地感到先進的教育技術的研制、開發、必將為教學方法進一步改革和深化，帶來巨大的收益。