第一篇：《集合的含義與表示》教學(xué)反思

《集合的含義與表示》教學(xué)反思

新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。倡導(dǎo)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。

一、教學(xué)策略：

《集合的含義與表示》這節(jié)課作為高中的起始課，其特點(diǎn)是概念多，符號(hào)多。教學(xué)任務(wù)是：使學(xué)生了解集合的含義，體會(huì)集合元素與集合的屬于關(guān)系，知道數(shù)集及其專用符號(hào)，了解集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性，會(huì)用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)對(duì)象。針對(duì)教學(xué)任務(wù)及其特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，我首先對(duì)集合及其創(chuàng)始人康托做了一個(gè)介紹，接著介紹了集合在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)地位，讓同學(xué)們感到學(xué)好這堂課的重要性（目的是以學(xué)生為中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）其次，通過(guò)一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及課本知識(shí)讓學(xué)生們舉出生活中的一些例子，進(jìn)而再舉出數(shù)學(xué)中這樣的例子（目的之一是通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的關(guān)系；二是讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐），對(duì)于集合中元素的特點(diǎn)這一教學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)，我仍然采用一些學(xué)生熟悉的例子引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。在例題的選取上我結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，多角度多層次的選擇例題以使學(xué)生掌握本節(jié)知識(shí)。

二、教學(xué)中的不足

1、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)課堂的駕馭能力，對(duì)教材的把握及處理能力還需要加強(qiáng)。

2、對(duì)學(xué)生要加強(qiáng)信心的培養(yǎng)，作為起始課，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心非常重要。以免在第一節(jié)課就令學(xué)生產(chǎn)生害怕和抵觸心理。

3、進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)要進(jìn)行思想道德教育。

第二篇：集合的含義與表示

集合的含義與表示 一.教學(xué)目標(biāo)：

l.知識(shí)與技能

(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；

(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；

(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性；

(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；

(5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2.過(guò)程與方法

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義.(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.三.學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2.教學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．教師首先提出問(wèn)題：在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（二）研探新知

1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個(gè)實(shí)例：

(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明；

(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；

(7)方程的所有實(shí)數(shù)根；

(8)不等式的所有解；

(9)國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.2．教師組織學(xué)生分組討論：這9個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?

3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出9個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫(xiě)字母?表示.(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維

1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無(wú)序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.2．教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù)；

(2)我國(guó)的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考

(1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A，記作.如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A，記作.(2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合，則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示．

(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題.5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問(wèn)題：

(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?

(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?

(3)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?

使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。(四)鞏固深化，反饋矯正

教師投影學(xué)習(xí)：

(1)用自然語(yǔ)言描述集合{1，3，5，7，9}；

(2)用例舉法表示集合

(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題：

1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容?

2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?

(六)承上啟下，留下懸念

1．課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題.2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類(lèi)似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材.§1.1.2集合間的基本關(guān)系 一.教學(xué)目標(biāo): 1．知識(shí)與技能

(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2.過(guò)程與方法

讓學(xué)生通過(guò)觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義.3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀

(1)樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想 ．

(2)體會(huì)類(lèi)比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別． 三.學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：讓學(xué)生通過(guò)觀察.類(lèi)比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系.2.學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)思路

(—)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

問(wèn)題l：實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類(lèi)比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？

讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來(lái)觀察.研探.(二)研探新知

投影問(wèn)題2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？

（1）；

(2)設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；

(3)設(shè)

(4).組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類(lèi)比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系: ①一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集.記作：

讀作：A含于B(或B包含A).②如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等.教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類(lèi)似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問(wèn)題2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖.圖1

圖2

投影問(wèn)題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類(lèi)比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比，思考得出結(jié)論: 若.問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用Venn圖表示.學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià).(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解

然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁(yè)中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題：

(1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?

(2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別?

(3)0，{0}與三者之間有什么關(guān)系?

(4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋.(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?

(6)能否說(shuō)任何一人集合是它本身的子集，即?

(7)對(duì)于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系?

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過(guò)程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維

1.學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：

例1．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合．則下列包含關(guān)系哪些成立？

試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。

例2 寫(xiě)出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學(xué)生做教材第8頁(yè)的練習(xí)第l～3題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫(xiě)真子集，而不寫(xiě)子集.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

1．請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些.2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出.(六)布置作業(yè)

第13頁(yè)習(xí)題 1.1A組第5題.§1.1.3 集合的基本運(yùn)算 一.教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.(3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2.過(guò)程與方法

學(xué)生通過(guò)觀察和類(lèi)比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀

(1)進(jìn)一步樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想.(2)進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比的作用.(3)感受集合作為一種語(yǔ)言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系． 三.學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：學(xué)生借助Venn圖，通過(guò)觀察.類(lèi)比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算.2.教學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

問(wèn)題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢?

請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎?

(1)(2)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，類(lèi)比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)研探新知

l.并集

—般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：A∪B.讀作：A并B.其含義用符號(hào)表示為：

用Venn圖表示如下：

請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問(wèn)題1中A，B，C三者之間的關(guān)系.練習(xí).檢查和反饋

(1)設(shè)A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.(2)設(shè)集合A

讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過(guò)檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：

（1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.(2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題.2.交集

（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問(wèn)題，集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系？ ①

②B={|是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)}，C={|是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué)}.教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：A∩B.讀作：A交B 其含義用符號(hào)表示為：

接著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運(yùn)算.（2）練習(xí).檢查和反饋

①設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系.②學(xué)校里開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={|是參加一百米跑的同學(xué)}，B={|是參加二百米跑的同學(xué)}，C={|是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說(shuō)明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算A∩B與A∩C的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo).并對(duì)學(xué)生中存在的問(wèn)題進(jìn)行反饋和糾正.（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解

1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第11～12頁(yè)中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題：（1）什么叫全集？

（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號(hào)如何表示它的含義？用Venn圖又表示？（3）已知集合.（4）設(shè)S={|是至少有一組對(duì)邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求.在學(xué)生閱讀.思考的過(guò)程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過(guò)閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問(wèn)題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià).（四）歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

1．通過(guò)對(duì)集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)集合這種語(yǔ)言有什么感受？ 2．并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？

（五）作業(yè)

1．課外思考：對(duì)于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？

2．請(qǐng)你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明其并集.交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義.3．書(shū)面作業(yè)：教材第14頁(yè)習(xí)題1.1A組第7題和B組第4題.

第三篇：集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)

集合的含義與表示

一、教學(xué)內(nèi)容分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。

二、學(xué)情分析：這是高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)課。首先初中和高中學(xué)生的心理是不一樣的，學(xué)生還沒(méi)有適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，起步要慢，盡可能及一些讓學(xué)生容易接受的例子。雖說(shuō)在小學(xué)、初中都已滲透了這方面的內(nèi)容，但集合這個(gè)概念還是很抽象。在本節(jié)中，新的符號(hào)會(huì)比較多，對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)讓學(xué)生知道在某種意義上數(shù)學(xué)是一門(mén)研究符號(hào)的科學(xué)，在第一堂課就對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。要適當(dāng)穿插學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)要自己摸索自己的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中盡可能創(chuàng)設(shè)一些情境，讓學(xué)生自然、快樂(lè)、自覺(jué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課要記的東西多，可讓學(xué)生自己閱讀，然后再老師的引導(dǎo)下思考問(wèn)題，進(jìn)一步解決問(wèn)題。

三、設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理．一方面讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣．在本節(jié)課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題．通過(guò)自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式．在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想．在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn)．

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)集合與元素的屬于關(guān)系；

（2）知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；

（3）了解集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性；

（4）會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；

（5）培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

2.過(guò)程與方法：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：集合的含義與表示方法 難點(diǎn)：表示方法的恰當(dāng)選擇

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，解釋課題：1.教師首先提出問(wèn)題：在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎？（引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和互相交流。與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)）2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么？這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容

（二）研究新知

1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個(gè)實(shí)例：

（1）1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我國(guó)古代的四大發(fā)明；

（3）所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；（4）所有的正方形；

（5）浙江省在2011年之前建成的立交橋；（6）到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；（7）方程x2—5x+6=0的所有實(shí)數(shù)根；（8）不等式x—3＞0的所有解；

（9）實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體

2.教師組織學(xué)生分組討論：這9個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？

3.每個(gè)小組選出一位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出9個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義。（一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，簡(jiǎn)稱集。集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素）

4.教師指出，集合常用大寫(xiě)字母A,B,C,D……表示，元素常用小寫(xiě)字母a,b,c,d……表示

（三）質(zhì)疑答辯，排憂解惑，發(fā)展思維

1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生陰暗，使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性，互異性和無(wú)序性。只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合相等。

2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：

判斷一下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：（1）大于3小于11的偶數(shù)（2）我國(guó)的小河流（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解）

3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)及時(shí)的評(píng)價(jià)。

4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考

（1）如果用A表示高一（3）班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學(xué)，b表示高一4班的一位同學(xué)，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于（如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a?A）（2）讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)聯(lián)系第1題

5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào)，并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題

6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考，討論下列問(wèn)題：

（1）要表示一個(gè)集合共有幾種方式？

（2）試比較自然語(yǔ)言，列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)？適用的對(duì)象是什么？（3）如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ浚ㄊ箤W(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象）

（四）鞏固深化，反饋矯正

教師投影學(xué)習(xí)：（1）用自然語(yǔ)言描述集合｛1,3,5,7,9｝（2）用例舉法表示集合A=｛x∈N 1≤x＜8｝（3）試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)第2題

（五）歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下列問(wèn)題： 1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容？ 2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么？

（六）承上啟下，留下懸念

1.課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題

2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類(lèi)似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材

七、教學(xué)反思：集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，在高中數(shù)學(xué)課程中，它于是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，由于集合的概念較難理解，因此采用漸進(jìn)式學(xué)習(xí)，而集合的列舉法和描述法的形式比較容易接受，在注重讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這兩種方法的應(yīng)用。同時(shí)通過(guò)解決一系列具體問(wèn)題，使學(xué)生自己體會(huì)到集合各種表示法的優(yōu)缺點(diǎn)；針對(duì)不同問(wèn)題，能選用合適集合表示法。在練習(xí)過(guò)程中熟練掌握集合語(yǔ)言與自然語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，教師在教學(xué)過(guò)程中實(shí)施監(jiān)控，對(duì)學(xué)生不可能解決的問(wèn)題，如集合常見(jiàn)表示法的寫(xiě)法，常見(jiàn)數(shù)集及其記法應(yīng)直接給出，以避免出現(xiàn)不必要的混亂。對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中遇到的困難給予適當(dāng)點(diǎn)撥。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，最大限度地挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力是教師的奮斗目標(biāo)。

第四篇：《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)

《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

1、教材的地位與作用剖析

《集合與函數(shù)的概念》是高中數(shù)學(xué)必修1的第一章內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，集合作為一種數(shù)學(xué)思想在其它一些章節(jié)中也都有滲透，因此學(xué)好這一章內(nèi)容是十分關(guān)鍵的。本章又是高中數(shù)學(xué)課程的起始章，內(nèi)容有一定的抽象性，研究的方法也與初中數(shù)學(xué)不一樣，因此設(shè)計(jì)好這一章內(nèi)容的教學(xué)不但對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況而且對(duì)學(xué)生能否入門(mén)高中數(shù)學(xué)都是很重要的。

2、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情剖析

本教材對(duì)集合的定位是將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生感受到用集合語(yǔ)言來(lái)表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，并使學(xué)生能用集合語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示數(shù)學(xué)對(duì)象。

高一新生經(jīng)歷了初中的啟發(fā)式學(xué)習(xí)，對(duì)一些具體的知識(shí)已有了一定的掌握，但對(duì)一些抽象的知識(shí)還不能完全明了如何來(lái)學(xué)，一些良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)還需要去形成，一些能力還需要去培養(yǎng)、提高。

3、教學(xué)目標(biāo)與重、難點(diǎn)剖析

鑒于以上分析，又結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn)如下：（1）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo)： ①了解。（集合的含義）②理解。（元素與集合的關(guān)系）③掌握。（集合的表示方法）④培養(yǎng)。（學(xué)生觀察、類(lèi)比、歸納、表達(dá)的能力）過(guò)程與方法目標(biāo)：

①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律； ②滲透分類(lèi)思想； 情感與價(jià)什觀目標(biāo)：

①通過(guò)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度；

②通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)集合的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的過(guò)程之美及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)之美；

（2）教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的基本概念與表示。難點(diǎn)：用集合的兩種常用表示法――列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。[難點(diǎn)突破：]對(duì)于難點(diǎn)，則是通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生分析、尋找概念區(qū)分點(diǎn)，盡而把握概念特點(diǎn)，從而達(dá)到準(zhǔn)確表達(dá)等一系列活動(dòng)來(lái)完成突破。

二、教法設(shè)計(jì)

由于本節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)不僅使學(xué)生能學(xué)到知識(shí)，更能使學(xué)生掌握怎樣來(lái)學(xué)到知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。為此，對(duì)于本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)，我從以下三個(gè)方面來(lái)完成。

1、課前知識(shí)準(zhǔn)備。通過(guò)課前預(yù)習(xí)、嘗試達(dá)到讓學(xué)生知道本節(jié)課要學(xué)什么的目的。

2、課中自主閱讀－探究－歸納。就是在教師組組織下，以學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的自主作用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，提高學(xué)生的歸納能力。從而達(dá)到讓學(xué)生知道怎樣來(lái)學(xué)的目的。

3、課后抽查小結(jié)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧與小結(jié)，從而達(dá)到讓學(xué)生知道學(xué)到了什么的目的。

以上三個(gè)方面，是由三個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的，因此，我就稱之為 “三問(wèn)教學(xué)法”。[這個(gè)方法實(shí)際上也是對(duì)“堂堂清”這一教學(xué)指導(dǎo)思想的較為完整的體現(xiàn)。] 我的設(shè)計(jì)依據(jù)是：支架式教學(xué)理念，就是把教學(xué)看成是一個(gè)由教師的“導(dǎo)”、學(xué)生的“學(xué)”及教學(xué)過(guò)程中的“悟”三要素組成的整體。教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生；學(xué)生則是接受任務(wù)、探究任務(wù)、完成任務(wù)。這兩條線以問(wèn)題為核心，通過(guò)對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過(guò)程的演繹、展示和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

作為高中數(shù)學(xué)的起始章，重視潛移默化地進(jìn)行初、高中知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)渡，培養(yǎng)良好的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，以逐步適應(yīng)后續(xù)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況及本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我從以下幾個(gè)方面來(lái)完成對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)：

1、通過(guò)啟發(fā)思考、引導(dǎo)閱讀、誘使探究來(lái)完成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)（閱讀、探究、歸納、反思）的形成。

2、通過(guò)歸納小結(jié)、知識(shí)反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

3、通過(guò)對(duì)過(guò)程的回顧來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是一個(gè)遞進(jìn)的（循序漸進(jìn)）、積累（潛移默化）的過(guò)程。

四、教學(xué)程序

本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程的原則，在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了如下的環(huán)節(jié)：

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

多媒體展示： ［生活實(shí)例］

一群遷徙的鳥(niǎo)在飛翔；雪原上一群奔跑的馬； ??

鳥(niǎo)群、馬群??都是“同一類(lèi)對(duì)象匯集在一起”，這就是本章將要學(xué)習(xí)的集合。

啟發(fā)1：想一想：集合這個(gè)術(shù)語(yǔ)，在初中我們是否使用過(guò)？ ［聯(lián)想舊知］

在初中學(xué)習(xí)“自然數(shù)”、“有理數(shù)”等內(nèi)容時(shí)，已經(jīng)使用了“自然數(shù)集”、“有理數(shù)集”等術(shù)語(yǔ)，并且一提到這些語(yǔ)言，我們就會(huì)想它所包含的內(nèi)容。另外，初中代數(shù)《不等式的解法》中也有曾提到：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。不等式解集的定義中也涉及到“集合”。

啟發(fā)2：用“集合”來(lái)描述研究對(duì)象，既簡(jiǎn)潔又方便。那么，集合的含義到底是什么？

通過(guò)“展示［生活實(shí)例］啟發(fā)［聯(lián)想舊知］從而［產(chǎn)生問(wèn)題］盡而[引入新課]”來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為新知的學(xué)習(xí)與接受做好準(zhǔn)備；

2、自主閱讀、探求新知 多媒體展示 ［觀察下列集合實(shí)例］

（1）2010年上海世博會(huì)中所有展館。（2）目前河南省的所有“國(guó)家地質(zhì)公園”。（3）高一（1）班的全體同學(xué)。（4）所有的正方形。

（5）20以內(nèi)的所有奇數(shù)。

啟發(fā)：以上幾種集合實(shí)例有何共同特征？ ［閱讀教材，完成問(wèn)題］

（1）本節(jié)關(guān)于集合知識(shí)有哪些概念？（2）元素與集合有何關(guān)系？

（3）集合的常用的表示方法有哪些？各自特點(diǎn)如何？（4）本節(jié)中涉及了哪些新的符號(hào)？是怎樣表示的？

通過(guò)“組織學(xué)生［觀察集合實(shí)例］引導(dǎo)學(xué)生［閱讀教材內(nèi)容］啟發(fā)學(xué)生［自主探究學(xué)習(xí)］”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的自主意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)其自主學(xué)習(xí)的積極性。其中，集合實(shí)例的設(shè)置做到新穎（有吸引力）和聯(lián)系舊知（親和力）兩點(diǎn)。

3、感悟?qū)嵗w納新知

多媒體展示

［集合的有關(guān)概念］

（1）集合的概念：集合的含義：

集合中元素特點(diǎn)：

（2）常用數(shù)集及記法：自然數(shù)集： 正整數(shù)集：

整數(shù)集： 有理數(shù)集： 實(shí)數(shù)集：

［元素與集合的關(guān)系］

（1）屬于：（2）不屬于： ［集合的表示方法］

（1）自然語(yǔ)言法：（2）描述法、列舉法：（3）圖示法： ［集合的分類(lèi)］

（1）有限集：（2）無(wú)限集：（3）空集：

通過(guò)師生互動(dòng)，來(lái)展示閱讀探究的結(jié)果，即構(gòu)建新知聯(lián)系、歸納新知識(shí)點(diǎn)。[設(shè)計(jì)意圖：]本環(huán)節(jié)既是對(duì)學(xué)生自主閱讀環(huán)節(jié)的反饋，也是對(duì)學(xué)生歸納、表達(dá)能力的培養(yǎng)。與傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)相比較，這一環(huán)節(jié)更體現(xiàn)了平等和諧的師生關(guān)系。

4、鞏固新知、反饋回授 ［基礎(chǔ)鞏固］

例

1、用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有素?cái)?shù)組成的集合。

（2）由大于－1小于7的自然數(shù)組成的集合。（3）方程x2-16＝0的實(shí)數(shù)解組成的集合。例

2、用描述表示下列集合：

（1）小于10的有理數(shù)組成的集合。（2）所有的偶數(shù)組成的集合。

（3）直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合。［題后反思］能否用描述法把例1中的三個(gè)集合表示出來(lái)？ ［隨堂練習(xí)］

［拓展練習(xí)］

通過(guò)［例題］的分析，組織學(xué)生完成［課后練習(xí)］并進(jìn)一步完成［拓展練習(xí)］從而達(dá)到知識(shí)的升華。

[設(shè)計(jì)意圖：]本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的應(yīng)用，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實(shí)踐―――認(rèn)識(shí)―――再實(shí)踐”過(guò)程，力求通過(guò)（對(duì)例題）入微的分析、規(guī)范的板書(shū)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好地解題習(xí)慣；通過(guò)課后練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高；通過(guò)拓展練習(xí)加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解。

5、歸納小結(jié)、布置作業(yè) ［學(xué)生自查、小結(jié)］

啟發(fā)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？ ［作業(yè)布置］ 方案一： 方案二：

引導(dǎo)學(xué)生圍繞“本節(jié)學(xué)到了什么”這一問(wèn)題展開(kāi)回顧與反思，盡而讓學(xué)生自主地完成對(duì)本節(jié)知識(shí)的建構(gòu)。

6、板書(shū)設(shè)計(jì)

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由三個(gè)板塊構(gòu)成的板書(shū)，第一大板塊是本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)；第二板塊書(shū)寫(xiě)了例

1、例2及拓展練習(xí)；第三板塊是學(xué)生演板。由此，讓本節(jié)的知識(shí)更清析，過(guò)程更明了。

五、評(píng)價(jià)分析

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動(dòng)作用，因此，我將教學(xué)評(píng)價(jià)貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如情景導(dǎo)入的表達(dá)式評(píng)價(jià)、回憶舊知識(shí)的記憶評(píng)價(jià)、得出集合有關(guān)概念的歸納評(píng)價(jià)、書(shū)寫(xiě)集合有關(guān)符號(hào)時(shí)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)、進(jìn)行集合表示時(shí)的規(guī)范性評(píng)價(jià)、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)價(jià)等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)我還注意啟發(fā)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，通過(guò)以上這些評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，從而，在輕松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

另外，我還會(huì)通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時(shí)間里修訂課堂設(shè)計(jì)方案，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

以上是我對(duì)《集合的含義與表示》這節(jié)課的設(shè)計(jì)和思考，敬請(qǐng)大家批評(píng)、指正！謝謝！

第五篇：《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)

《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版

一、課型、課時(shí)

（一）課型：新知講授課

（二）課時(shí)：一課時(shí)

二、教材分析與學(xué)情分析 教材分析

（一）、《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本課內(nèi)容的要求是：能夠了解集合的含義，知道常用數(shù)集的表示方法，了解集合要素的三個(gè)性質(zhì)，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?。集合知識(shí)是整個(gè)高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。通過(guò)學(xué)習(xí)集合知識(shí)，可以使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中的集合語(yǔ)言，可以使學(xué)生逐步運(yùn)用集合的觀點(diǎn)和思想分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。

集合是集合論中的原始的不定義只描述的概念。在初中數(shù)學(xué)不等式解集的定義中涉及過(guò)集合，學(xué)生已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)結(jié)合實(shí)例引出集合與集合中元素的相關(guān)概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。

（二）、知識(shí)目標(biāo)

1、了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；知道常用數(shù)集的專用符號(hào)，能夠判斷具體數(shù)值與常用數(shù)集之間的關(guān)系；了解集合元素的三性，即確定性，互異性，無(wú)序性；能夠用集合語(yǔ)言熟練描述有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象。

2、能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希词炀殤?yīng)用自然語(yǔ)言，列舉法和描述法來(lái)描述具體問(wèn)題。

（三）、能力目標(biāo)

在對(duì)具體問(wèn)題的處理過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏母兄芰驼Z(yǔ)言組織能力。鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和想象能力。

（四）、情感態(tài)度價(jià)值觀

在對(duì)周?chē)挛锏牧信e中，培養(yǎng)學(xué)生積極樂(lè)觀的生活態(tài)度和熱愛(ài)集體的主人翁精神。

（五）、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的意義與表示方法。難點(diǎn)：集合的表示方法的適當(dāng)選擇。學(xué)情分析

學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)有了對(duì)集合的初步認(rèn)知，有了對(duì)周?chē)挛锏陌l(fā)現(xiàn)總結(jié)能力，對(duì)部分粗心大意的學(xué)生，培養(yǎng)其細(xì)致的觀察力，在本節(jié)的學(xué)習(xí)中學(xué)生可能會(huì)對(duì)集合的表示方法：列舉法和描述法會(huì)有所混淆，通過(guò)不斷的練習(xí)鞏固來(lái)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。學(xué)生可能會(huì)用初中熟知的記憶學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生理解學(xué)習(xí)，事半功倍。

三、方法與手段

本節(jié)課采用新知講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉在深入，教學(xué)方法是誘導(dǎo)式教學(xué)方法，教學(xué)手段選用多媒體教學(xué)。

四、教學(xué)流程

（一）、課前準(zhǔn)備

讓學(xué)生在日常的生活中找出一些集合的例子，使學(xué)生在這些例子中感受集合的概念和元素的性質(zhì)，貼近日常生活，便于學(xué)生接受和學(xué)習(xí)。教師制作一些相應(yīng)的幻燈片，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到興趣教學(xué)的目的。

（二）、導(dǎo)入新課

1、我們初中學(xué)習(xí)都有哪些數(shù)集??？ 學(xué)生踴躍回答：有自然數(shù)集，有理數(shù)集等。

2、這些都是我們今天學(xué)習(xí)的集合。大家能否舉一些我們身邊的例子？ 學(xué)生舉例自己的家庭，班級(jí)，學(xué)校等等。

（三）、教與學(xué)的過(guò)程

1、幻燈片出示集合的概念：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡(jiǎn)稱為集）。元素用小寫(xiě)的拉丁字母a，b，c……表示，集合用大寫(xiě)的拉丁字母A、B、C……表示。介紹集合的分類(lèi)：有限集合無(wú)限集。結(jié)合實(shí)例，加深學(xué)生的理解。

2、例題

1、下列是說(shuō)法正確的是（）A．{302班個(gè)子高的男生}是一個(gè)集合 B．{1，2，1，3}是一個(gè)集合 C．{1，2}和{2，1}是同一個(gè)集合 答案：C。

由上面的例題大家發(fā)現(xiàn)集合中元素應(yīng)該具有哪些性質(zhì)了嗎？ 學(xué)生討論總結(jié)：確定性，互異性，無(wú)序性。

3、我們說(shuō)我們302班任何一個(gè)學(xué)生都屬于我們這個(gè)班集體，那我們?cè)跀?shù)學(xué)中如何表達(dá)這個(gè)

意思呢？

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)中這部分內(nèi)容，教室在教室活動(dòng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，個(gè)別學(xué)生單獨(dú)輔導(dǎo)，解除疑難。

請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)一個(gè)集合：302班的所有女生組成集合A，a是班里的一名同學(xué)，b是303班的一名同學(xué)。請(qǐng)用符號(hào)來(lái)表示A，a,b之間的關(guān)系。另一同學(xué)回答。

4、同學(xué)們知道常用數(shù)集的記號(hào)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回憶初中部分相關(guān)內(nèi)容，并閱讀教科書(shū)第三頁(yè)中表格內(nèi)容。學(xué)生回憶，閱讀相關(guān)知識(shí)。認(rèn)識(shí)常用數(shù)集符號(hào)。完成課后練習(xí)第一題。

5、你能用列舉法來(lái)表示下列集合嗎？

從1到10之間的偶數(shù)（包括10）；302班的全體任課教師；302班班長(zhǎng)。學(xué)生回答，由于貼合實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。你能用列舉法表示下面集合嗎？ 不等式2X+4＞8的解集。學(xué)生回答不出，引出描述法。答案：{x︱x＞2}。

引導(dǎo)學(xué)生探究列舉法與描述法之間的各自特點(diǎn)與不同。完成相關(guān)習(xí)題，鞏固所學(xué)習(xí)的知識(shí)。

（四）、學(xué)習(xí)反饋與檢測(cè)

反饋：學(xué)生對(duì)列舉法和描述法還有待進(jìn)一步在學(xué)習(xí)中強(qiáng)化，對(duì)二者的表示時(shí)有混淆。檢測(cè)：

1、下列各組對(duì)象不能形成集合的是（）

A、大于5的所有整數(shù)

B、高中數(shù)學(xué)的所有難題

C、被3整除的所有整數(shù)

D、函數(shù)y=x圖像上所有的點(diǎn)

2、若x∈R，則{3，x，x+3}中的元素x應(yīng)滿足什么條件？

3、選擇合適的方法來(lái)表示下列集合。

⑴、小于5的正奇數(shù)

⑵、15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

⑶、平面坐標(biāo)系中第Ⅰ、Ⅲ象限點(diǎn)的集合⑷、到（1，1）的距離等于2的點(diǎn)的集合

（五）作業(yè)設(shè)計(jì)

習(xí)題1.1A組第4題；講練學(xué)案本節(jié)練習(xí)。

（六）、教學(xué)反思

學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)的接受能力參差不齊，這就要求教師要采用分類(lèi)教學(xué)的方法，各個(gè)輔導(dǎo)，重點(diǎn)內(nèi)容，多練，多復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、其他 板書(shū)設(shè)計(jì) 1.1.1 集合的含義和表示

集合的概念 集合的表示方法 例題分析 變式訓(xùn)練 目標(biāo)檢測(cè)