第一篇：第六單元 運算律 加法運算律的應用

第六單元 運算律

課題：加法運算律的應用 第 2 課時

教學目標：

1.讓學生經歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握方法，會正確地進行簡便計算。

2.在教學過程中，培養學生思維的靈活性，培養學生初步的邏輯思維能力。教學重點：理解并掌握如何運用加法運算律進行簡便計算。教學難點：能靈活運用加法運算律進行簡便計算和解決問題。教學準備：課件 教學過程：

一、談話引入

談話：上節課我們學習了加法的兩條運算律，你們還記得是哪兩條嗎?各是什么意思? 我們在上節課還說到了加法運算律的用途，我們已經知道運用加法交換律可以進行加法驗算，這節課我們將學習加法運算律的另一項用途，那就是運用加法運算律進行簡便計算(板書課題)。誰知道簡便是什么意思?你們喜歡簡便運算嗎?既然大家都喜歡，我們就一起去探索怎樣進行簡便運算，我們仍然從解決現實問題做起。

二、交流共享 1.教學例2。

（1）出示例題。提問：誰能說出算式?學生說出算式后，教師板書。（2）談話：這道算式，按照運算順序應該怎樣算?你覺得還可以怎樣算?你能 用兩種不同的方法計算嗎?要注意的是，要從這個算式接著往下算，而不是另列 算式。

（3）學生計算，教師巡視，選擇不同算法的學生把自己的算式抄在黑板上。學生的算式可能有：

29＋46+54 29+46＋54 29+46+54

=75+54

=29+(46＋54)=46＋54+29 =129(人)=29+100

=100+29 =129(人)=129(人)（4）讓抄寫算式的學生說說自己如此計算的理由，包括運算的根據，以及怎么想到把46和54先相加的。（5）討論：你認為哪種算法簡便?為什么?（6）教師小結：在計算幾個數連加時，把和是整百的數先加起來，可以使下一步的計算簡便。

2．教學“試一試”。

（1）出示算式并提出要求：

①65+79+21

②78+(47+22)用簡便方法計算，寫出計算過程。

（2）學生計算，教師巡視，對有困難的學生進行指導。

（3）指名把自己的算式寫在黑板上。

（4）全班共同檢查黑板上的算式。

提問：兩道題各應用了什么運算律?(第l題應用了加法結合律，第2題應用了加法交換律和加法結合律)你是怎樣看出78和22、79和21的和是100的?(十位上數的和是9，個位上數的和是10)

三、反饋完善

1.完成教材第57頁“練一練”第1題。

這道題是找湊成整百數的專項練習。決定是否運用運算律，關鍵看題中有沒有可湊整的數。因此要正確迅速地做出決定，必須加快學生分辨湊整數的速度。

2.完成教材第57頁“練一練”第2題。這道題是運用加法運算律進行簡便計算。第一小題先進行后兩個數的計算比較簡便； 第二小題先進行前兩個數的計算比較簡便；

第三、四題要同時運用加法交換律和結合律才能使計算簡便。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第二篇：第六單元 運算律教學設計

第六單元 運算律

第1課時 加法交換律和結合律

教學內容：加法交換律和結合律（教材第55-56頁）。教學目標：

知識與技能：在解決實際問題的過程中，發現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。

過程與方法：在探索運算律的過程中，發展學生的分析比較、歸納概括的能力，培養學生的符號感。

情感態度與價值觀：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，滲透《中華人民共和國體育法》，使學生熱愛體育，懂得鍛煉。

教學重點：理解并掌握加法交換律、結合律。教學難點：歸納、概括出加法交換律和結合律。教學準備：課件 教學過程：

一、談話引入 1.師生談話。

同學們,學校每天上午都會進行大課間活動，你們喜歡大課間活動嗎？瞧，這些同學也在開展活動呢”，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學跳繩比較強？誰踢毽子比較強？講解《中華人民共和國體育法》。2.課件出示教材第55頁例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數學信息？（學生自由說）

追問：你能根據這些信息，提出哪些用加法計算的問題？（1）跳繩的有多少人？（2）參加活動的女生有多少人？（3）參加活動的一共有多少人？ 3.導入新課。

在過去的學習中，我們進行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規律嗎？今天我們就一起來探索加法中的運算規律。（板書課題）

二、新課教學 1.加法交換律。

（1）提出問題：求跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？（2）列式解答。

指名學生回答，教師板書：28＋17＝45（人）追問：還可以怎樣列式？ 教師板書：17＋28＝45（人）（3）觀察發現。

提問：這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式，說說它們有何相同點和不同點。

引導學生發現：這兩道算式都是求跳繩的總人數，加數相同，得數也一樣，只不過是把兩個加數的位置調換了一下。引導：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢？（等號）師板書：28＋17＝17＋28（4）照樣子寫一寫。讓學生試寫等式。

提問：觀察這些等式，你有什么發現？（兩個加數交換位置，和不變）

（5）指導學生用自己喜歡的方法表示出這種規律。學生在各自的練習本上表示規律后，交流各自的表示方法。（6）用字母表示加法交換律。

明確：如果用字母a、b分別表示兩個加數，上面的規律可以寫成： a＋b＝b＋a 教師指出：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書：加法交換律）

2.加法結合律。

（1）課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？（2）學生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。

（3）組織匯報交流。

解法一：先算出跳繩的有多少人。（28＋17）＋23 ＝ 45＋23 ＝68（人）解法二：先算出女生有多少人。28＋（17＋23）＝ 28＋40 ＝68（人）

提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 學生觀察、比較這兩個不同算式的計算結果。

追問：這兩道算式的結果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？ 根據學生的回答，師板書：（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）

（4）加深認識、探索規律。

①課件出示下面兩道算式，讓學生算一算，判斷下面的○里能不能填等號。（45＋25）＋16○45＋（25＋16）

（39＋18）＋22○39＋（18＋22）

②組織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發現什么規律？

學生交流得出：這兩個算式中，三個加數分別相同，加數的位置也相同；先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

追問：如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規律可以怎樣表示？ 師板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法結合律）

三、鞏固練習

1,根據運算定律，在下面的橫線填上適當的數。369＋258＋147＝369＋（____ ＋147）（23＋47）＋56＝23＋（____ ＋ ____）654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____ 2.你能把得數相同的算式連一連嗎？

⑴ 72＋16 A.(75＋25)＋48 ⑵ 45＋(88＋12)B.16＋72 ⑶ 75＋(48＋25)C.(45＋88)＋12 3.說一說下面的等式各應用了什么運算定律？ 80＋0=0＋80 47＋（30＋8）＝（47＋30）＋8（26＋△）＋□ ＝26＋（△＋□）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48

四、全課總結

通過今天的學習，你學到了什么？ 能說給老師和同學們聽聽嗎？

五、布置作業

完成教材第58頁“練習九”第1、2、3題。板書設計： 加法交換律和結合律

28＋17＝17＋28（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

第三篇：《運算律》單元分析

《運算律》單元分析

本單位教學運算律，包括加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律。整數的運算律在小數、分數的運算中同樣存在，教材先在整數范圍內教學運算律，以后再推廣到小數、分數的運算中去，是一種合理的安排。

運算律是整數加法和乘法計算法則的推理依據。多位數加法把相同數位上的數相加，即具有相同計數單位的數直接相加，主要依據了加法結合律，也應用了加法交換律。三位數乘一位數把三位數個位、十位、百位上的數依次分別乘一位數，主要依據了乘法分配律。三位數乘兩位數把三位數分別乘兩位數個位、十位上的數，再把兩次乘的結果相加，也是依據了乘法分配律。小學數學里，計算教學在前，運算律教學在后，計算方法不從運算律推出，是考慮了學生年齡與智力發展的階段性特點。不過，在教學運算律以后，如果再認計算法則，還會有深一層的理解。

運算律是繼續教學某些數學知識的重要基礎。尤其是應用運算律進行簡便計算，既提高了解決計算問題的效率，更提高了學生的計算能力。

運算律是高度概括的運算知識，是在大量的計算現象中歸納出來的數學內容。運算律是加法、乘法計算中具有普遍意義的規律，經過演繹推理能夠運用到具體的計算中去，對發展學生的數學思維十分有益。所以，教學運算律需要聯系實際，從現實的解題活動中得出運算律。教學運算律不僅要解釋數學規律，還要關注學生的數學思考。全單元編排七道例題，具體安排如下： 例1 加法交換律、結合律

例2 應用加法運算律進行簡便計算 例3 乘法交換律

例4 乘法結合律

例5 乘法分配律

例6 應用乘法運算律進行簡便計算 例7 相遇問題

從表格里可以看到，教材的安排是先教學加法的運算律，再教學乘法的運算律；先教學交換律和結合律，再教學分配律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三點原因：首先是由易到難，便于教學。我們知道，交換律的內容比結合律簡單，分配律的內容更加復雜，學生對交換律的感性認識比結合律和分配律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于激發學生探索運算律的興趣。其次是提高教學效率，發揮學生的能動性。交換律的教學容易組織和實施，而交換律的教學方法與學習活動經驗，可以應用到結合律和分配律的教學中去。這種內在的可遷移性，有利于確立學生的學習主體地位。再次是遵循了學生的認識規律。人們掌握運算律，應該先理解運算律的具體含義，再應用運算律使一些計算簡便，小學生學習運算律，也應該達到理解和掌握的程度，也需要有合理的安排。

教材把相遇問題編排在本單元的最后教學，這是因為兩個物體作相向運動，如果分別已知它們的運動速度，以及同時相向運動的時間，求它們運動的路程和，通常有兩種算法，而兩種算法之間可以用乘法分配律溝通、轉換。所以，把相遇問題編排在運算律的單元里教學，有助于學生聯系實際問題里的數量關系，進一步體驗乘法分配律的含義，也有助于學生聯系乘法分配律，理解相遇 問題兩種解法的關系。

（一）在觀察、實驗、歸納、類比等學習活動中主動認識運算律 數學教學不僅要學生獲得重要的數學知識，還要發揮教學內容的育人功能，使學生在各個方面有所發展。教材希望學生在本單元的教學中，掌握運算律并發展初步的推理能力。為此，設計了一條鮮明的教學線索，在發現運算律、總結運算律的時候，都給學生留出自主探索、獨立思考的空間，為他們安排了豐富、多樣、有趣、高效的學習活動。教材安排的教學過程是“解決一個實際問題——看到一個數學現象——舉出更多的例子——在眾多案例中抽象概括——用符號表示發現的規律”，引導學生充分地觀察、實驗、歸納、類比，形成正確的數學結論。

1.引出一個實例，解決一個實際問題。

教材編排四道例題分別教學加法交換律與結合律、乘法交換律、結合律、分配律。例1教學加法交換律，呈現的實際問題里已知28個男生跳繩，17個女生跳繩，23個女生踢毽子，求跳繩的學生有多少人。解決這個問題，數量關系可以是“男生跳繩人數+女生跳繩人數”，或者是“女生跳繩人數+男生跳繩人數”，即可以列出算式28+17或17+28。由于兩個算式的得數相同，這兩個算式可以組成等式28+17=17+28，這是加法交換律的第一個實例。

例1接著求跳繩和踢毽子的一共有多少人，數量關系可以是“跳繩人數+踢毽子人數”，列出算式（28+17）+23；數量關系也可以是“男生人數+女生人數”，列出算式28+（17+23）。兩個算式的得數相同，也能組成等式（28+17）+23=28+（17+23），這是教學加法結合律的第一個實例。

例4教學乘法結合律，呈現的實際問題是“華豐小學舉行跳繩比賽，每個班選派23人參加。每個年級有5個班，6個年級一共選派多少人參加比賽？”解決這個問題的數量關系式可以是“一個年級參加的人數×一共的年級數”或者是“每班參加的人數×一共的班級數”，列出的算式是（23×5）×6或者23×（5×6）。兩個算式解決同一個問題，得數相同，能組成等式（23×5）×6=23×（5×6），這是乘法結合律的第一個實例。

例5教學乘法分配律，呈現的實際問題是“四年級有6個班，五年級有4個班。每個班領24根跳繩，四、五年級一共領多少根跳繩？”解決問題的數量關系式是“

四、五年級一共的班級數×每班領的根數”或者是“四年級領的根數+五年級領的根數”，算式是（6+4）×24或者6×24+4×24。兩個算式可以組成等式（6+4）×24=6×24+4×24，是乘法分配律的第一個實例。

各個實例的教學要點是等式表達的數學內容。在28+17=17+28這個等式里，等號兩邊的加數調換了位置；在（28+17）+23=28+（17+23）這個等式里，等號兩邊的運算順序不同，分別是“先把前兩個數相加，再加第三個數”和“先把后兩個數相加，再與第一個數相加”。在（23×5）×6=23×（5×6）這個等式里，等號兩邊的運算順序不同，分別是“先把前兩個數相乘，再與第三個數相乘”和“先把后兩個數相乘，再與第一個數相乘”。在（6+4）×24=6×24+4×24這個等式里，等號左邊是“兩個數相加的和乘一個數”，右邊是“兩個加 數分別乘一個數，并把兩個乘積相加”。教學應組織學生仔細觀察第一個實例的等式，了解等式表示的數學內容，明白知識特點，產生進一步探索規律的積極性。

教學各條運算律的第一個實例要注意兩點：一是教師要和學生共同參與列算式的活動。例1的第二個問題“跳繩和踢毽子的一共有多少人”可以列出許多個算式，但不都是研究加法結合律所適宜的算式。這時，教師與學生一起列式，可以避免列算式環節上不必要的糾纏，及時排除與結合律無關的那些算式。二是挖掘等式里的數學內容十分重要。必須把學生的注意力引導到對運算律的研究上去，看到等式兩邊的加數位置調換了，看到等式兩邊的運算順序變了。但是，挖掘數學內容應緊密聯系算式實際，盡量具體一些，不要太多、太早地抽象概括，更不要僅此一例就得出運算律。要充分聯系熟悉的問題情境與數量關系，使學生在首次感受運算律時能體會到它的合理性。2.舉出更多的例子。

從第一個實例中看到的數學現象是不是普遍規律，還需要在類似的情況里驗證。教學加法交換律，例1要學生“再寫幾個這樣的等式”，在眾多實例中證實“兩個數相加，交換加數的位置，和不變”。教學加法結合律，例1讓學生分別計算（45+25）+16與45+（25+16）、（39+18）+22與39+（18+22），看看每組的兩道算式中間能不能填上等號，在較多的實例里體會“三個數相加，可以先加前兩個數，再加第三個數，也可以先加后兩個數，再加第一個數”。例

3、例

4、例5分別教學乘法交換律、結合律、分配律，教材都要求學生仿照第一個實例，“再寫幾個這樣的等式”，證實在有關乘法算式里都存在交換律、結合律、分配律，體驗第一個實例中的數學現象在類似的例子中同樣存在，具有普遍性。

加法和乘法的交換律比較簡單，學生尋找其他實例也比較容易。結合律和分配律比較復雜，例1教學加法結合律，教材給出兩組算式，讓學生通過計算證實同組的兩道算式得數相同，組成的等式與解決實際問題的等式有相同的數學特征。例4、5教學乘法結合律、分配律，教材要求學生列舉實例進行驗證，引導他們把加法結合律的活動經驗應用到學習乘法運算律上來，體現了學習水平的層次性。教學應幫助學生寫出算式、算出得數、比較結果、形成等式。同組的兩道算式之間不能隨意寫出等號，必須分別計算兩道算式，比較得數以后才確定。這一步教學，從個案的等式關系到若干同類現象的等式關系，豐富了對運算律的感性認識，也體現了科學的認知方法與態度。3.在豐富的案例中概括。教學每一條運算律，教材都要聯系實際問題里以及繼續列舉的那些等式，說說“有什么發現”，引導學生對眾多案例進行概括，把同一類案例的共同特征提取出來，并用數學語言描述。

與過去教材不同的是，新教材沒有用文字語言講述各條運算律的內容。這并不是不需要概括性的描述，而是把概括運算律的活動留給學生進行，以避免機械接受、死記硬背。學生經過自己的觀察、驗證，再用自己的語言講述運算律的

內容，才是他們對運算律實實在在的理解。教學應十分重視這個環節，給學生提供充分的思考、交流時間，這是鍛煉數學思維的極好時機。當然，對學生的口頭表述不應提出過高的要求，能說得基本正確、能說得基本清楚就可以了。概括要聯系等式，在教學的各個環節有計劃地進行，逐步達到要求。4.用字母表示運算律。

用字母表示運算律，可以視為建立關于運算律的數學模型。它簡明、準確、概括地表達了各條運算律的本質數學內容，有助于學生記憶與交流。教學加法交換律，教材鼓勵學生“用自己喜歡的方法表示”?？梢韵瘛胺选笨ㄍ菢佑谜Z言敘述，可以像“蘑菇”卡通那樣用圖形組成的式子表示，也可以像“辣椒”卡通那樣用文字寫成的等式表示，還可以用其他方法表示。學生采用任何一種方法表示，都反映了“交換兩個加數的位置，和不變”的規律，都經歷了建立數學模型的過程。用含有字母的等式表示運算律，是人們已有的約定。教材指出，如果用字母表示加數，運算律可以寫成字母表示的等式，體現了這種表示方法的優越性，既能加強對運算律的理解，又有利于培養符號意識，發展符號感。

用符號表示各條運算律的教學過程不盡相同。加法交換律先用圖形表示，再用字母表示。因為圖形比字母生動、有趣，學生容易接受，也喜歡采用。而字母表示，則相當簡明、方便。其他各條運算律，直接用含有字母的等式表示，跳過了用圖形或別的方法表示的環節，這是考慮到學生已經具有用字母表示運算律的體驗與能力，不必在其他表示方法上花費時間和精力了。5.根據結合律和分配律進行逆向推理。

加法、乘法的結合律以及乘法分配律都可以逆向理解與應用，逆向理解能深刻認識運算律，逆向應用能提高計算效率。三個數相加（或相乘），先把后兩個數相加（乘），再加（乘）第一個數，可以改變成先把前兩個數相加（乘），再加（乘）第三個數。兩個乘式相加，如果有一個相同乘數，那么可以先把不同的乘數相加，再乘相同的乘數。教材把這些逆向推理安排在練習里教學。

（二）體驗簡便運算，培養主動應用運算律的意識

應用運算律能使一些計算簡便，這是計算能力的重要組成部分。采用簡便運算不應是教材或教師對學生的規定，而應是學生的主動追求和自覺行為。教材只編排少量例題作為簡便計算的引導，而在練習里提供了許多實施簡便計算的機會，讓學生主動進行簡便運算。關于應用運算律的簡便計算，分四步教學: 第一步是滲透簡便運算。第二步是教學簡便計算第三步是靈活進行簡便計算。第四步是拓展簡便運算。

（三）應用解決問題的策略，聯系乘法分配律，探索相遇問題的解法

例7是相遇問題的一種情形：小明和小芳同時從家出發走向學校，經過4分鐘兩人在校門口相遇。已知兩人的行走速度，求兩人行走的路程和。學生解決相遇問題，應該了解相遇問題的運動特點，理解其數量關系。教材在文字敘述實際問題以后，畫出小明和小芳同時從家出發走向學校的示意圖，并分別給出兩人行走的速度，幫助學生直觀了解相遇問題的運動方式與特點。要求學生按解

決問題的一般步驟，先整理實際問題里的數學信息，準確理解題意；再根據整理的條件與問題，分析數量關系，形成解決問題的思考，并采用兩種不同的解法解決問題；然后回顧解決問題的方法與過程，交流體會，認識相遇問題的特點，積累解決問題的經驗。

整理實際問題里的條件與問題，可以采用畫圖形式，也可以采用列表形式。在線段圖上可以把兩家的房屋、學校等簡化成端點、小旗等符號，清楚地表示出小明從家到學校走了4個70米，小芳從家到學校走了4個60米。在表格里應該分別列出小明和小芳各人行走的速度與時間。無論采用哪一種形式整理，都應讓學生看著自己的線段圖或表格復述題意，說出相遇問題的運動特點——兩人從兩地同時出發，相對而行，在途中相遇；說出相遇問題里的數量——兩人的行走速度各是多少，經過多少時間兩人相遇；說出相遇問題的所求問題——兩人一共行走多少路程。

分析數量關系應充分利用線段圖和表格。從線段圖上可以很清楚地看出：求兩家相距多少米就是求兩人一共行走多少米，其中小明走了4個70米，他一共走了（70×4）米；小芳走了4個60米，她一共走了（60×4）米；兩人一共走了（70×4+60×4）米。在表格里不僅能夠看到兩家相距4個70米與4個60米的和，還能看出兩家相距4個130米（70米+60米）。教材呈現的“番茄”卡通的想法，在線段圖上容易形成，需要三步計算才能解決問題?！澳⒐健笨ㄍǖ南敕ǎ诒砀窭锶菀紫氲?，只需要兩步計算就能解決問題。

例題要求學生“先用不同的方法解答，再想一想兩種解法有什么聯系”。這里用不同方法解答，并不是對相遇問題“一題多解”，而是希望通過兩種解答，理解相遇問題里的“路程和”是“兩人分別運動的路程之和（一人的路程加另一人的路程）”也是“兩人速度和（一人速度加另一人速度）的若干倍”。研究兩種解法的聯系，發現兩種解法的綜合算式可以用乘法分配律溝通，一個算式能轉化成另一個算式。這種溝通有利于學生理解相遇問題里的數量關系以及相遇問題的兩種解法，也有助于學生聯系相遇問題進一步體驗乘法分配律的內涵?！澳⒐健笨ㄍǖ慕夥m然只要兩步，但形成和理解這種解法的思考過程比較難。

第三，用乘法分配律溝通兩種解法的綜合算式，70×4+60×4=（70+60）×4，從左邊算式的兩個乘式有相同乘數“4”，體驗右邊算法的合理性。

相遇問題常見的情形有三種：一種求兩個物體的路程和；一種求兩個物體的相遇時間；一種求某個物體的運動速度。本單元只出現第一種情形的問題，要求學生掌握求“路程和”的方法，另兩種情形的問題，在后面教材里會陸續出現。不過，教材里屬于相遇問題第一種情形的實際問題仍然有較多的變化。如，由兩人的相向運動到兩人的相背運動；由直線道路上的相遇到環形跑道上的相遇或相背運動；由兩人的相對運動到兩人做同一件事情??這些情節和題材的變化都沒有改變相遇問題的本質特點和基本解法，都出現在練習里，都應讓學生主動適應、主動掌握。

（四）單元《整理與練習》進一步明確知識、技能的教學要求，進一步明晰知識結構，進一步加強運算規律的應用。

第四篇：《加法運算律》教學設計

《加法運算律》教學設計

【教學目標】：

1、在解決實際問題的過程中，發現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。

2、在探索運算律的過程中，發展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透數學思想，培養學生的符號感。

3、使學生感受數學與生活的聯系，自主探索初步獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。

【教學重點】：

理解并掌握加法交換律和加法結合律。

【教學難點】：

歸納概括出加法交換律和加法結合律。

【教學過程】：

一、談話導入

1、師生談話。

師：同學們，你們有大課間活動嗎？有什么項目？有沒有小朋友喜歡跳繩和踢毽子的？（學生自由發言）

2、自主提問。

課件出示教材第55頁例1情境圖，你能從圖中獲取哪些數學信息？（學生自由說）追問：你能根據這些信息提出哪些用加法計算的問題？

生回答：（1）跳繩的有多少人？

（2）參加活動的女生有多少人？（3）跳繩和踢毽子的一共有多少人？

3、導入新課。

師：在過去的學習中，我們進行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規律嗎？今天我們就一起來探索加法中的運算規律。（板書課題：加法運算律）

二、探究新知

1、加法交換律。

（1）提出問題：求跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？

（2）列式解答：指名學生回答，教師板書：28+17=45（人）或17+28=45（人）（3）觀察發現。

提問：這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式，說說它們有何相同點和不同點。

引導學生發現：這兩道算式都是求跳繩的總人數，加數相同，得數也一樣，只不過是把兩個加數的位置調換了一下。

引導：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢？（等號）師板書：28+17=17+28（4）照樣子寫一寫。

師：你能再寫幾個這樣的算式嗎？（學生寫寫）（5）讓學生用自己喜歡的方法表示出這種規律。

提問：觀察這些等式，你有什么發現？（兩個加數交換位置，和不變）學生在各自的練習本上表示規律后，投影展示并交流學生不同的表示方法。（6）教學用字母表示加法交換律。

明確：如果用字母a、b分別表示兩個加數，上面的規律可以寫成： a+b=b+a 教師指出：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書：加法交換律）

2、加法結合律。

（1）課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？

學生獨立列式計算。教師巡視，并指名兩人板演不同的方法。

（2）匯報交流。

法一：先算出跳繩的有多少人。法二：先算出女生有多少人？

（28+17）+23 28+（17+23）= 45+23 =28+40 = 68（人）=68（人）提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 學生觀察、比較這兩個不同算式的計算結果。

追問：這兩道算式的結果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？ 根據學生的回答，師板書：（28+17）+23=28+（17+23）（3）探索規律。

①出示下面兩道算式，讓學生算一算，下面的○里能填等號嗎？（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）

②組織觀察：比較上面的三組算式，和同學說說有什么發現。學生交流得出：每組兩個算式中的三個加數相同。

先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。追問：如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規律可以怎樣表示？ 師板書：（a+b）+c=a+（b+c）

小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法結合律）

三、練習鞏固

1、完成教材第56頁“練一練”。

讓學生說說每個等式各運用了什么運算律及判斷的依據。師重點強調第三小題既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。

2、完成 “練習九”第1題。

重點引導學生觀察最后一小題，運用了加法交換律和結合律。

3、完成“練習九”第2題。

這種驗算方法在以前學過，通過這幾題的練習加深學生的認識，明確可以運用加法交換律進行驗算。

4、完成“練習九”第3題。

讓學生通過計算和觀察、比較，進一步認識加法交換律和結合律。讓學生計算，并說說每組中兩題的聯系。

比較每組中的兩題，說說哪一題計算起來更加簡便。明確可以利用加法的交換律和結合律進行簡便計算。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

【教材簡析與說明】：

《加法運算律》是蘇教版小學四年級數學下冊第六單元第1課時的內容，這部分內容看似簡單，卻是后面的運算律的鋪墊，因此學好這個內容至關重要。在加法運算律的教學中，教材首先創設操場上跳繩和踢毽子的情境，貼近學生的生活，能夠激起學生學習的積極性，有探究新知的欲望。其次鼓勵學生算法多樣化，得出不同的解題方法，進而引導學生觀察發現，比較歸納得出加法的運算律。在探索規律時，以學生為主體，由淺入深，循序漸進，符合小學生的思維發展和認知特點。在初步發現加法交換律時，引導學生用自己喜歡的方式表示，再統一用字母表示，既尊重了學生，又能很好地讓學生接受字母表示的方法。最后教材出示了一些練習，突出重難點，層次分明，形式多樣，及時鞏固了所學的加法運算律。

第五篇：加法運算律教學設計

加法運算律

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第46～ 48頁例

1、例2的教學內容。

【教學目標】1．使學生理解和掌握加法交換律和結合律，懂得用字母表示的意義。2．通過經歷對加法運算定律的探究、發現過程，培養學生觀察、分析、比較、概括的能力。3．在學生學習加法運算定律的過程中，培養其數學交流的能力和合作的意識?！窘虒W重難點】理解和掌握加法交換律和結合律?！窘叹邔W具準備】多媒體課件 【教學過程】

一、探究加法結合律

1．出示情景圖：三年級89人，二年級96人，一年級104人，問題是：3個年級共有學生多少人？

2.教師：該怎樣列式？ 89＋96＋104 3．教師：請同學們再想想該怎樣計算？（1）學生獨立思考。（2）（2）分組討論。

（3）全班交流。教師：誰代表你們這組說一說是怎樣計算的？ 學生1：我們先計算89＋96算出二、三年級共有185人，再用185＋104算出3個年級一共有289人。

學生2：我們先計算96＋104算出一、二共有200人，再用89＋200算出3個年級一共有289人。教師：同學們的方法都正確，下面請你們在書上完成“填一填”。4．學生填空后對答案。

5．引導歸納。教師：從上面兩組的計算中，你發現了什么？ 教師：那么左、右兩個算式之間可以用什么符號連接？ 教師：對，能寫成一個等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。教師：你們的發現是不是適合其他算式，請自己舉例驗證。如果適合，請用一個等式表示。教師：看來，你們的發現都適合三個數相加的情況。恭喜同學們又發現了加法的一個運算定律。為了簡便易記我們需要幾個字母表示？ 學生分組用字母表示。匯報并板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。教師：想給這個定律起什么名？ 教師：同學們起的名字都很好，我們就按約定俗成的叫法，把它稱作加法結合律吧。學生齊讀加法結合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

6今天我們學習的內容就是教科書上第46、47頁的內容，請同學們把書上的重點句勾畫出來理解并記憶。

二、鞏固規律1．第47頁，課堂練習第1題。學生獨立填空，再集體評講。2.第48頁，課堂練習第2題。（1）理解題意。（2）學生獨立完成。（3）集體校對。

（4）問：136＋89＋64與 89＋（136＋64）用等號相連的依據是什么？3．練習九第1題。獨立完成，集體評講校對答案。

四、全課小結教師：通過今天的學習，你知道了什么？教師：結合律是加法運算。

（板書：加法運算律）它們在計算中怎樣應用呢？下節課我們繼續學習