第一篇：《找次品》教材分析

新人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元

《找次品》教材分析

一、教學(xué)目標(biāo)。

1、通過比較猜測驗證等活動探索解決問題的策略。滲透優(yōu)化思想感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察分析推理的能力。

2、學(xué)習(xí)用圖形符號等直觀方式清晰，簡明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。

3、通過解決實際生活中的簡單問題。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

二、內(nèi)容安排及其特點。

1、教學(xué)內(nèi)容和作用。本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略。同時，進(jìn)一步理解隨機事件（如2個零件中有1個較重的次品，只要把這2個零件放在天平兩端，天平一定不平衡。如果3個零件中有1個較重的次品，任意取,個放在天平兩端，天平可能平衡，也可能不平衡），感受解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學(xué)習(xí)如何用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。

本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下，例1——從三個物品中找出一件次品（輕一些），初步認(rèn)識“找次品”問題，了解找次品的基本思路；例2——從八個零件中找出一個次品(重一些),探索找次品的一般方法。

2、教材編排特點。（1）安排一系列“找次品”活動，通過充分探究，概括、總結(jié)找次品的一般方法。

“找次品”問題是一類經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，可以細(xì)分為許多類型，有的類型解決起來相當(dāng)復(fù)雜，教材選擇了比較簡單的一類作為例題。即：有n個從外表看完全相同的零件，其中一個是次品，次品比合格品重（或輕）一些。假如用沒有砝碼的天平稱，最少稱幾次就能保證找出這個次品。

對于這一問題，一般性的解決方法是“把這n個零件，盡可能平均分成三份”。這是由天平的特點決定的，因為天平有兩個托盤，所以次品的位置無外乎三個地方，即兩個托盤上、天平外，天平稱一次就能確定出次品在三個位置中的哪一個。而要使稱量的次數(shù)最少，每次稱量后，就應(yīng)把次品確定在更小的范圍。內(nèi)要做到這一點，就應(yīng)使三個地方的零件個數(shù)盡量同樣多。這樣，不管次品在三個地方中的任何一個，問題都能轉(zhuǎn)換成“從總數(shù)的三分之一（左右）里找次品”。例如，從9個零件中找次品，分成3份，有四種不同的分法：①（1，1,7），②（2,2,5），③（3,3,3），④（4,4,1），很顯然第三種分法中，稱一次就可以將次品確定在最小的范圍內(nèi)。

（2）注重數(shù)學(xué)思維過程的表達(dá)，有意識地培養(yǎng)邏輯思維能力。“找次品”問題中的天平并不是一架實物天平，而是一種抽象的數(shù)學(xué)化形式的天平。因為一旦拿一架實物天平進(jìn)行實驗，就不會出現(xiàn)“假如平衡??””假如不平衡??”的情況，而只會出現(xiàn)其中一種，要么平衡，要么不平衡。在解決問題的過程中，實際上是用頭腦中建立的天平表象，反復(fù)地進(jìn)行“如果平衡，那么??”“如果不平衡，那么?..”的邏輯推理的過程。那么如何清晰、有條理地將這一過程表示出來呢？最為直接的是口頭表述。但當(dāng)物品總量比較多時，步驟相應(yīng)增加，很容易表述不清。當(dāng)然也可以采用文字表述的方式，但由于前后步驟之間的層層套疊關(guān)系，表述起來也顯得冗長且煩瑣。而使用直觀圖或流程圖，配以相應(yīng)的文字說明，可以比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了讓。因此教材從例題到習(xí)題，不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用符號、文字直觀、簡潔地表示思維過程，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會數(shù)學(xué)地表達(dá)，有意識地培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。

三、教學(xué)建議。

1、重視小組合作與交流。

本單元內(nèi)容的探究性比較強，可以采取小組討論探究的方式教學(xué)。教學(xué)時，可先給學(xué)生充足的探究時間和空間，讓他們充分地比較、觀察、討論，找到解決問題的多種策略。在探索中教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去。小組討論后，教師可要求學(xué)生分組匯報結(jié)果，并在黑板上逐一展示，讓學(xué)生感受到同一問題有多種解決方案，為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下研究、分析的基礎(chǔ)。

2、讓學(xué)生充分經(jīng)歷“比較——猜想——驗證”的過程，尋求找次品的方法。

“找次品”的最優(yōu)策略有兩個要點：一是把待測物品分成三份；二是盡量平均分。這是本單元教學(xué)的重點也是難點。如何遵循學(xué)生的認(rèn)知特點，引導(dǎo)學(xué)生突破這一難點呢？教學(xué)中可以按照教材的編排，通過有層次的、豐富的探究活動，讓學(xué)生在自主探索中體會，逐步地進(jìn)行歸納。如先通過例1，研究“3個”的情形，讓學(xué)生感知基本的推理過程：如果天平平衡??如果天平不平衡??；再通過例2研究“8個”“9個”的情形，對比分析，尋找出規(guī)律，最后用“10個”、“11個”進(jìn)行驗證，概括出找次品的最優(yōu)方法。

3、有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維過程表達(dá)的教學(xué)。

在表示思路時，可以是例題中的直觀，可以是流程圖還可以數(shù)型直觀圖。不管學(xué)生使用哪種表示方式，最重要的是要把各種可能性都考慮到。

4、建議用2課時教學(xué)。

第二篇：數(shù)學(xué)廣角找次品教材分析

數(shù)學(xué)廣角找次品教材分析

本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略。同時，進(jìn)一步理解隨機事件（例如，2個零件中有1個較重的次品，只要把這2個零件放在天平兩端，天平一定不平衡；3個零件中有1個較重的次品，任意取2個放在天平兩端，天平可能平衡，也有可能不平衡），體會解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學(xué)習(xí)用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。

一、與實驗教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級》，下同）的主要區(qū)別 1．與實驗教材相比，例1將原來問題中的5瓶鈣片改為3瓶鈣片，主要目的是讓學(xué)生從最簡單的問題情境入手，初步理解“找次品”的含義，明確找次品的基本思路。

2．與實驗教材相比，例2將原先問題中的探索9個零件改為先探討8個零件，再研究9個零件，主要目的是讓學(xué)生理解“盡可能地將待測物品平均分成3份”的合理性。

3．與實驗教材相比，修訂后的教材從例題到習(xí)題，增加了直觀圖和流程圖的表示方法，配以相應(yīng)的文字說明，目的是能比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了然。

4．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重數(shù)學(xué)思維過程的表達(dá)。如例1中小精靈的提問，實驗教材為“說一說你是怎么稱的？”新教材改為“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”例2新教材的提問為“你們打算怎樣表示找次品的過程？”目的是引導(dǎo)學(xué)生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理過程，理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題作好鋪墊。

5．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重幫助學(xué)生理解題意。如例2中“至少稱幾次能保證找出次品？”是理解的難點，新教材通過兩位同學(xué)的對話幫助學(xué)生理解“至少”“能保證”的含義，這樣的編排是在實驗教材中沒有體現(xiàn)的。

6．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重理解邏輯推理的思想過程與方法。如例2下面的記錄表格發(fā)生了變化，新教材的表格中設(shè)置為“每次每邊放的個數(shù)”“分成的份數(shù)”“至少要稱的次數(shù)”，而實驗教材設(shè)置為“零件個數(shù)”“分成的份數(shù)”“稱的次數(shù)”“保證能找出次品需要稱的次數(shù)”，主要目的是從實踐活動提升到邏輯推理的層面上，頭腦中形成一種抽象的數(shù)學(xué)化的模擬天平。7．與實驗教材相比，修訂后的教材在習(xí)題設(shè)計中涉及面更廣、針對性更強。例如，新教材將“做一做”中實驗教材的10瓶鹽水改為28瓶鹽水，刪除了實驗教材練習(xí)二十六第3題分?jǐn)?shù)加減法的習(xí)題和第7題關(guān)于集合運算的習(xí)題。

二、教材例題分析

本單元分兩個內(nèi)容編排：從3件物品中找出1件次品（輕一些），初步認(rèn)識“找次品”問題，了解找次品的基本思路；從8個零件中找出1個次品（重一些），探索找次品的一般方法。

例1：從3件物品中找出1件次品。教材從最簡單的問題（3瓶鈣片）入手，讓學(xué)生討論找次品的方法，通過交流聚焦到用天平來找次品的方法上來。通過用天平直觀演示，說明基本推理過程：如果天平平衡??如果天平不平衡??。接著教材通過小精靈的提問：“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”引導(dǎo)學(xué)生用直觀方式記錄找次品的思維過程。需要明確用天平找次品，并不是一定要通過天平稱，而是利用天平平衡原理，通過邏輯推理確定出次品，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生用格式大致統(tǒng)一的直觀圖或流程圖輔以文字說明來記錄和推導(dǎo)，當(dāng)然，學(xué)生也可以用不同的表示方法，但一定要合理。

例2：教學(xué)找次品的一般方法。有了例1的基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)知道找次品的基本推理思路，教材在讓學(xué)生理解了“至少稱幾次能保證找出次品”的含義后，通過小精靈直接提出“你們打算怎樣表示找次品的過程？”可采取以下措施：一是讓學(xué)生將推理的過程用直觀、簡潔的方式表示出來，并用“直觀圖”示例引導(dǎo)；二是讓學(xué)生把不同的方案記錄在表格中，以便進(jìn)行分析、猜測；三是通過問題給出探索的線索，找出稱的次數(shù)最少的方法，進(jìn)行歸納、驗證，概括出找次品的最優(yōu)方法。

本單元的教學(xué)重難點是理解并解決簡單的“找次品”問題，充分經(jīng)歷“比較——猜測——驗證”的過程，歸納出“找次品”的最優(yōu)策略，感知邏輯推理的數(shù)學(xué)思想方法。

第三篇：《找次品》案例分析

數(shù)學(xué)廣角《找次品》教學(xué)案例

一、設(shè)計理念：

本節(jié)課主要以“找次品”這一學(xué)習(xí)活動為載體，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的特點，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過學(xué)生動手操作、課件演示、交流驗證等方式開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、概括歸納。同時，還注意研究學(xué)生獲取知識的思維過程，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)下學(xué)生的主動探究過程，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力，同時滲透“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，以有效地提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。

二、教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級下冊第111—112頁。

三、學(xué)情與教材分析：

“找次品”是人教版五年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”這個單元的內(nèi)容。“找次品”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，也是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法 方面做出的新的嘗試。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的找次品等生活場景為依托，將學(xué)習(xí)活動置于模擬實際生活的情景中，給學(xué)生提供操作和活動的空間，感受排除法在生活中的應(yīng)用，為學(xué)生理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想奠定良好的基礎(chǔ)。孩子們通過觀察、猜測以及實驗的方法可以從一些物品中找出次品，再通過操作、驗證、討論、概括等活動逐步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略性。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問題策略的 多樣性及運用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。

2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，并體會成功的喜悅。

3.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神及動手操作的能力。

五、重點和難點：

重點：知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。難點：找出最優(yōu)方法

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

電腦課件、3瓶木糖醇、硬幣、天平圖片、記錄單若干張 教學(xué)過程：

一、鋪墊引入，感知原理。

1、提出問題。

課件出示一段“挑戰(zhàn)者”號航天飛機失事畫面（學(xué)生觀看）。

師：據(jù)調(diào)查，這次爆炸事件是因為飛機零件中出了一個次品，價值百億元的航天飛機頃刻間化為碎片。同學(xué)們，你對次品有什么看法？

明確：其實，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混著一個質(zhì)量不同，輕一點或是重一點的次品。這節(jié)課，我們就來研究找出這個輕一點或重一點次品的方法。（揭示課題）（師出示）：老師這里有三瓶木糖醇，其中有一瓶少裝了2粒，你有什么辦法能把它找出來？（1）鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想。（2）哪種方法更科學(xué)、快速？

2、探索用天平找次品的基本方法。（1）想一想。師：現(xiàn)在我們就利用沒有砝碼的天平找出這瓶比較輕一點的次品。想一想，怎么找？同桌可以互相商量。（2）猜一猜。

任意拿兩瓶放在天平上，會出現(xiàn)幾種可能？(學(xué)生發(fā)言)

【學(xué)情預(yù)設(shè)：利用沒有砝碼的天平從3瓶中找出1瓶次品，學(xué)生雖然明白怎么找，但要完整說出如何模擬天平找出次品的過程卻有一定困難。教師可根據(jù)實際進(jìn)行幫扶、引導(dǎo)。學(xué)生如果在教師提問“天平平衡時，次品在哪？不平衡時，次品又在哪？” 時能準(zhǔn)確回答，教師都要給予肯定。】

（3）小結(jié)。在天平兩邊各放1瓶木糖醇，如果天平平衡，說明天平兩邊一樣重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那翹起來的一端就是次品。這樣，保證找到次品只 需要稱幾次？（1次）【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。對于第一次學(xué)習(xí)找次品的學(xué)生來說，從5個待測物品中找次品，難度似乎大了。因此設(shè)計從3瓶木糖醇作為研究的起點，降低了學(xué)生思考的難度，學(xué)生容易悟出找次品的基本原理： 3個待測物品，只要任意拿2個放到天平上稱，無論平衡與否,都能準(zhǔn)確地找出其中的次品，讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。這個基本原理正是本節(jié)課活動的邏輯認(rèn)知基礎(chǔ)。】

二、自主探究，感悟策略。1.探究例1（1）猜一猜。

師：從“3瓶中找出1瓶次品只需要稱一次”，如果增加2瓶，要保證從5瓶中找出1 瓶次品，用天平需要稱幾次呢？（2）試一試。

引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)具中拿出5枚硬幣代替木糖醇，嘗試在天平實物圖上試驗。（3）說一說。學(xué)生反饋匯報。（請學(xué)生到電腦前演示思考過程）教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

教師適時提問：如果平衡，次品在哪兒?不平衡，次品又在哪兒？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實踐情況，會出現(xiàn)兩種方案：①是把木糖醇一瓶一瓶地稱，需要稱2；②是在天平的兩邊各放2瓶稱，也需要稱2次。教師在這里不急著評價哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。】 4.歸納提示：找次品時，要注意把盡可能出現(xiàn)的情況考慮進(jìn)去，這樣才能保證一定找到次品。【設(shè)計意圖：本課的活動性和操作性比較強，學(xué)生動手實踐、小組討論、自主探究的教學(xué)方式是最佳選擇。由于有上面的鋪墊，學(xué)生知道了用天平稱的原理，從5個待測物品中找次品，學(xué)生在試驗中可能會得出幾種結(jié)果，但大部分會出現(xiàn)以上兩種方法。借助多媒體課件的演示，讓學(xué)生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。教師再運用圖示法幫助學(xué)生理解思考過程，能更好地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生初步理解“至少稱2次就一定能找到這個次品” 的理由。】

三、深入探究，尋找策略。

1、探究例2

師：接下來，同學(xué)們想從幾瓶中找出1個次品？

教師指導(dǎo)學(xué)生探究從8瓶和9瓶里找出1瓶次品。

（把全班學(xué)生分成兩大組分別探究找出8瓶、9瓶中的次品）

學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行小組合作，并做好相關(guān)記錄，有困難的學(xué)生可以借助學(xué)具試驗。

2、說一說。反饋匯報，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。學(xué)情預(yù)設(shè)：小組合作探究從8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教學(xué)時間限制，可能會出現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生稱法一樣，以上幾種稱法則需要教師在學(xué)生反饋時，適時提示、引導(dǎo)。】

3、比較討論：（1）同學(xué)們用了多種方法從8瓶和9瓶中找出次品。我們發(fā)現(xiàn)，分的方法不同，稱的次數(shù)也不同。同學(xué)們仔細(xì)觀察，最少用幾次？最多用幾次？（2）能保證用最少的次數(shù)找出次品的分法有什么特點？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：讓學(xué)生直接在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)、歸納、概括從8瓶、9瓶中找次品的最優(yōu)化的方案，還是有一定困難的。因此，教師可根據(jù)學(xué)生實際回答情況適時引導(dǎo)，再讓學(xué)生從稱的最少次數(shù)這種分法中發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)有特點，進(jìn)而感受到把待測物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之間要盡可能接近）是保證找到次品最少次數(shù)最優(yōu)化的方案。】 2.初悟規(guī)律：用天平原理找次品，把待測物品平均分成3份（不能平均分的，每份份數(shù)盡可能接近），可以保證用最少的次數(shù)就一定能找出次品。

【設(shè)計意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過小組合作交流，讓學(xué)生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過對比，感悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺的追求，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強烈的需求，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的力。】

四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)知

師：這種找次品的策略在待測物品數(shù)量更大時是否也適用呢？讓我們通過下面這 道題來進(jìn)行驗證。

（課件出示）有（）瓶木糖醇，其中的一瓶少了幾粒，至少稱幾次能保證找出 這瓶木糖醇？（選擇一個合適的數(shù)量并用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。）【學(xué)情預(yù)設(shè)：將教材中“做一做”改編成較為開放的問題，能引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去實驗、推理，既滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對規(guī)律進(jìn)行驗證。考慮實際教學(xué)到此，時間已剩余不多，這樣的數(shù)學(xué)活動也可以作為課堂學(xué)習(xí)的延伸讓學(xué)生課后完成或是不出示，作為下節(jié)課探究。】

五、課內(nèi)總結(jié)，延伸拓展。

師：今天這節(jié)課，同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒。通過猜想、動手試驗、觀察試驗結(jié)果，體 會了找次品的方法。“找次品”還有很多學(xué)問，我們下節(jié)課繼續(xù)研究。設(shè)計思路

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課的設(shè)計，教師著力讓學(xué)生通過觀察、猜測、動手試驗等活動經(jīng)歷主動探究的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力，同時滲透“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，以有效地提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。

課的開始部分，教師充分利用多媒體資源設(shè)計了“挑戰(zhàn)者號”航天飛機的失事視頻片段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生身臨其境地感受到次品造成的危害，讓數(shù)學(xué)問題生活化，提出對次品的看法，感受到找出次品的重要性。同時，以信息技術(shù)為平臺，利用課件中的“天平”引導(dǎo)學(xué)生主動參與觀察、猜測、操作等學(xué)習(xí)活動。讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。為使教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知水平，在整個教學(xué)過程中，教師安排了從不同數(shù)量測品中找次品的方案設(shè)計，其中的目標(biāo)各有側(cè)重。具體安排是：第一環(huán)節(jié)，從3個測品中找較輕的一個，運用天平原理，知道每次比較都有兩種可能，即平衡和不平衡，為思維的嚴(yán)密性提供基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)，從5個測品中找較輕的一個，經(jīng)歷完整的邏輯推理過程，感受策略的多樣性。三環(huán)節(jié)，從8、9個測品中找次品，比較、探索最佳策略，經(jīng)歷從多樣化過渡到最優(yōu)化的思維過程，進(jìn)一步歸納從多個測品中找一個次品的策略，初步感受其中的規(guī)律。而關(guān)于驗證規(guī)律、運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，考慮到學(xué)情掌握及實際教學(xué)時間安排，則安排在下一節(jié)課進(jìn)行。

吳海燕

2016年6月12日

第四篇：《找次品》

《找次品》教學(xué)設(shè)計

科右前旗第二小學(xué)

李向民

《找次品》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1．通過探索，發(fā)現(xiàn)把一些物品分成三份，并且三份數(shù)量接近時，稱的次數(shù)最少的規(guī)律。

２、能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù)，并會用簡潔的方法記錄稱的過程。

過程與方法：

經(jīng)歷探索的過程，積累探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。情感態(tài)度與價值觀：

體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用性。

教學(xué)重點：掌握規(guī)律并解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)過程：

一、3個物品找次品

1.談話引入：老師這里有3瓶口香糖，有一瓶里已經(jīng)吃過了２粒，你能用什么辦法找到這瓶少了２粒的口香糖嗎？

可能出現(xiàn)：掂一掂、數(shù)一數(shù)、天平稱一稱。

2、探究3個物品中的問題

（1）教師講述天平的原理。２個托盤，平衡，不平衡。師：如果用天平，怎么找出少了２粒的口香糖？（2）學(xué)生思考，然后匯報。

小結(jié)：看來２個和３個雖然數(shù)量不同，但是都只稱１次就可以將少２粒的找到。用天平稱的方法“找次品”，不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮到所有的可能性。

引入課題：其實生活中就有這樣一類物品，看似完全一樣，但是其中混著一個重量不同的，要么重一點，要么輕一點，我們把這一類物品叫做次品。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“找次品。”（板書：找次品）

二、探究“關(guān)鍵數(shù)目”，感知、歸納規(guī)律。１、探究８個物品中找次品。

（１）出示問題：８個零件里有１個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次數(shù)。師：那么需要稱幾次呢？ 學(xué)生猜測：４次？３次？

師：似乎不太容易很快得出結(jié)論，那么請同學(xué)們前后桌、同桌之間共同討論一下。

合作建議：可以借用棋子幫助思考，也可以像老師這樣在紙上畫一畫。不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記錄下來。

學(xué)生合作研究。（２）匯報交流。師：你們各稱了幾次？ ２、探究９個物品中找次品。

師：9個比8個多了１個，怎樣稱用的次數(shù)最少呢？小組討論一下吧！

學(xué)生匯報。３、歸納總結(jié)。

分成３組，盡量分得平均。

（三）知識應(yīng)用

１、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次 品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。２、有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

（四）總結(jié)提升

師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

第五篇：《找次品》講課稿

《找次品》講課稿

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家上午好，我今天演課的課題是五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》

上課，同學(xué)們好，請坐。

今天老師要帶同學(xué)們挑戰(zhàn)一個新的工作，那就是“小小質(zhì)檢員”。要想當(dāng)一名合格的質(zhì)檢員，可不容易，因為你需要將產(chǎn)品中的次品找出來。同學(xué)們請看大屏幕，你覺得至少稱多少次才能找到次品呢？我看到有些同學(xué)毫無頭緒，那你就來猜一猜吧，猜想也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法。哎呀，同學(xué)們猜的都不一樣，那到底誰猜的對呢？接下來的數(shù)學(xué)之旅會告訴你答案。（出示課題：找次品）

題目中的關(guān)鍵詞有哪些？它的含義是什么呢？請反應(yīng)最快的小張同學(xué)來說說。嗯，他理解的確實很準(zhǔn)確，至少是最少的意思，保證是在最不利的情況下找到次品。積極思考的你值得大家的贊賞，掌聲在哪里？

剛聽到有的學(xué)生小聲說：81個數(shù)太大了，不好找，怎么辦呢？有同學(xué)說用3瓶先試試，看看有沒有什么規(guī)律?真棒，他已經(jīng)學(xué)會用“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想了。

那就請同學(xué)們從3瓶開始吧，請看大屏幕。

看到大家積極的想辦法，熱烈的討論，我覺得我今天可以暫時休息了，課堂的小主人們，舞臺上有請。

“老師，我覺得可以用天平稱，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，說明次品在翹起來的那一邊，如果天平平衡，說明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品。”

同學(xué)們把掌聲送給他，遇見問題，積極動腦提出解決問題的方案，這是作為新時代少年必備的能力，而且思路清晰、條理清楚，老師為你感到驕傲。咱們來看他用我們之前學(xué)過的天平解決這個問題，用上了如果…就… 來描述

你們能把剛才用天平找次品的過程，用自己喜歡的方式清楚地表示出來嗎？

老師我覺得可以這樣表示：用小正方形代替木糖醇，上面寫上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。輕的是次品。

非常棒，不但找出了次品，而且成功地記錄了下來。你們離成為合格的質(zhì)檢員不遠(yuǎn)啦。當(dāng)然，也可以像老師這樣記錄。

如果老師把3瓶木糖醇換成八個零件，你能找到次品嗎？怎樣才能怎樣利用天平把這個重的零件找出來呢？請同學(xué)們小組合作討論一下，要求請看大屏幕：

根據(jù)大家小組的匯報交流可以得出結(jié)論：把8個零件分成（3,3,2）,至少稱兩次保證找出次品。

如果是9個零件，應(yīng)該怎么樣找出次品呢？最少稱幾次？是的，小王同學(xué)給出了最佳解決方案，即把9分成（3,3,3），至少兩次找到次品。

老師我有問題，為什么我和小王都分成3份，他稱的次數(shù)是2，我稱的是三次呢？

有時候提出問題比解決問題更重要。對啊，為什么呢？誰能幫幫他？

老師，我知道，雖然都是分三組，小王是平均分的，無論第一次稱平衡還是不平衡，3都只需要再稱1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2還要在分成1和1，3次才能找到次品。解釋的清楚明白。掌聲送給他。

通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？

各位課堂上的小主人，舞臺上再次有請。

“我們組發(fā)現(xiàn)了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要盡量的平均分，如果不能平均分，那也應(yīng)該讓多的和少的數(shù)只差1，這樣不但能保證找到次品，而且稱的次數(shù)一定最少。”

你們小組總結(jié)的真好，把找次品的最優(yōu)方案說出來了，真厲害！老師準(zhǔn)備的建議用不著嘍，不過老師更開心，因為你們青出于藍(lán)而勝于藍(lán)啦，那老師把一則三字訣作為禮物送給你們，我們一起來讀讀吧！

大家通過下面考驗就可以領(lǐng)到上崗證啦！請看大屏幕

哇塞，你們都成功找到啦！恭喜同學(xué)們都成為了合格的質(zhì)檢員，現(xiàn)在老師要把象征榮譽的工作證發(fā)給你們，希望你們在接下來的工作中佳績不斷。好，同學(xué)們，下課，下次再會！