第一篇：植樹問題復習課

植樹問題復習課

教學目標

(1)復習植樹問題的三種情況：一條線段上兩端要種、兩端不種及種一周不同情況植樹問題的規(guī)律，鞏固所學，理清思路，拓寬眼界，擴展知識面，使學生的數(shù)學能力進一步提高。

(2)使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。(3)讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點、難點分析：(1)重點、難點

a.“植樹問題”的應用題在生活中的應用。b.能夠分析數(shù)量關系 教學過程：

一、復習舊知

回憶“植樹問題”的三種題型，及書中例題所用的公式，為學習新知做好鋪墊。

二、多種方式、鞏固、拓展知識

（1）課件出示“兩端都種”類型應用題的基礎題型，讓學生熟悉解題思路。

一條馬路長60米，在它的一邊從頭開始每隔15米種一棵樹，一共要種多少棵？

a.從題中你了解到了哪些信息？

b.它是“植樹問題”的哪種類型？公式是什么？ 師板書。

（2）利用公式變形解決“兩端都種”這種類型應用題在生活中的應用。

第一題：小明從一樓爬到三樓用了40秒，照這樣的速度，從一樓爬到六樓要用多少秒？

學生自己思考這是哪種類型，動手做題，利用反饋系統(tǒng)學生選擇和自己答案相同的選項。

第二題： 在一條路的一側(cè)種樹，從一端開始每隔12米種一棵，共種121棵，這條路全長多少米？

學生分析題型，自己動手做題，利用反饋系統(tǒng)顯示學生的做題情 況。

（3）課件出示“兩端都不種”類型應用題的基礎題型，讓學生熟悉解題思路。

在相距50米的兩樓之間種樹，每隔5米種一棵，共種了幾棵？（提示：因為在兩樓之間種樹，所以兩端不種）

a.從題中你了解到了哪些信息？

b.它是“植樹問題”的哪種類型？公式是什么？ 師板書。

（4）利用公式變形解決“兩端都不種”這種類型應用題在生活中的應用。

一個木工用鋸子鋸一根15米長的木條，都鋸成3米長的短木條，需要鋸幾次？

學生自己思考這是哪種類型，動手做題，利用反饋系統(tǒng)學生選擇和自己答案相同的選項。

（5）課件出示“種一周”類型應用題的基礎題型，讓學生熟悉解題思路。

在周長100米的圓形廣場四周每隔10米種一棵樹，共需多少棵？ a.從題中你了解到了哪些信息？

b.它是“植樹問題”的哪種類型？公式是什么？ 師板書。

（6）利用公式變形解決“種一周”這種類型應用題在生活中的應用。

第一題：一個圓形花壇周長40米，每隔2米放2盆花，一共可放多少盆花？

學生自己思考這是哪種類型，動手做題，利用反饋系統(tǒng)學生選擇和自己答案相同的選項。

第二題：在一個圓形廣場四周安裝路燈，每隔20米有一根燈桿，共有15根。這個圓形廣場地周長是多少米？

學生分析題型，自己動手做題，利用反饋系統(tǒng)顯示學生的做題情況。

（7）出示磁扣問題的應用題，學生分析題型，動手做題。書法小組24人都同時展出一張書法作品，分為4行，4個角都釘上圖釘。共需要圖釘多少個? 學生分析題型，自己動手做題，利用反饋系統(tǒng)顯示學生的做題情 況。

三、小結(jié)

(1).學生總結(jié)本節(jié)課學到了那些知識，師補充。(2).總結(jié)本節(jié)課學生的表現(xiàn)。

四、作業(yè)

（一）、選擇（將正確答案的序號填在括號里）

1、公園里有一條長16米的路，工人叔叔準備在路的一旁植樹，每隔2米栽一棵。

①如果從頭到尾都植樹，一共栽（）棵樹。②如果只一端植樹，要栽（）棵樹。③如果兩端都不植樹，要栽（）棵樹。A 16÷2=8(棵)8-1=7(棵)B 16÷2=8(棵)8+1=9(棵)C 16÷2=8(棵)

2、有一個圓形游泳池周長是500米，現(xiàn)在要每隔5米放一把太陽傘，那么需要多少把太陽傘？（）

A 500÷5=100（把）100-1=99（把）B 500÷5=100（把）100+1=101（把）C 500÷5=100（把）

3、一條路長200米，在路的兩旁從頭到尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？（）

A 200÷5=40 40-1=39（棵）B 200÷5=40 40+1=41（棵）

C 200÷5=40 40+1=41（棵）41×2=82(棵)

4、城中小學在一條大路的兩邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵，這條路長多少？

A 28-1=27 27×6=162（米）B 28÷2=14（棵）14-1=13 13×6=78(米)C 28×6=168(米)

5、要在四邊形的水池邊上擺上花盆，要使每一邊都有7盆花，最少需要幾盆花？（）

A 7-1=6 4×6=24（盆）

B 7×2=14(盆)7-2=5 5×2=10(盆)10+14=24(盆)C 7×4-4=24(盆)

（二）走進生活

1、一根木頭長100米，把一根木頭鋸成10段，每鋸一次用時10分鐘，把它鋸完共需多少時間？

2、小明從一樓上到三樓用了4分鐘，小明要到六樓還要用多長時間？

3、廣場上的大鐘4時敲四下，六秒敲完，12時敲12下，需要多長時間？

（三）課堂檢測 1、30名同學排成一排歡迎先進模范，每兩個同學間隔2米，隊伍頭尾相距有多少米？

2、在一條全長3千米的街道一旁安裝路燈(一端裝另一端不裝)，每隔50米安一座。一共要安多少座路燈？

3、兩棟教學樓相距60米。綠化隊要在兩棟樓間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要載幾棵樹?

第二篇：植樹問題復習課教學設計

作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編收集整理的植樹問題復習課教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

植樹問題復習課教學設計篇1

教學目標：

1、通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學生分析問題的能力。

2、學生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數(shù)的關系來解決問題。

3、培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。

教學重點：

能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。

教學難點：

理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。

教學準備：

有關的課件。

教學過程

一、情境導入。

1．出示：公路兩旁的樹。

師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自由發(fā)言。

教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）

2．揭題：今天我們就來復習有關植樹的問題。（板書課題：植樹問題）

二、基本練習。

（一）提出問題——兩端都栽、兩端不栽。

1、引導：請同學們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。

2、（出示線段圖）問題分析：

兩端都栽：

兩端不栽：

（二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。（找規(guī)律）

提問：剛才同學們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？

1．兩端都栽：

教師板書：關系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)

路長÷間距＝間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關系。）

2．兩端不栽：

教師板書：關系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)

3．一端不栽：

教師板書：關系：間隔數(shù)=棵樹

4．問題歸類。

提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？

學生說，教師小結(jié)。

5．應用知識

⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學生分組討論，然后再說一說。

⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學生說一說。

三、鞏固練習

1．教材第109頁練習二十四第3題。

(1)出示第3題。

指名一名學生朗讀題目，理解題意。

(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設電線桿的問題應該怎么計算？

(3)學生討論后交流。

(4)組織學生獨立列式解答，并相互訂正。

2．教材第111頁練習二十四第13題。

(1)出示題目。

(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習題有什么不同，你又要如何計算？

(3)學生討論后交流，指名學生板演，其余學生獨立列式解答，然后集體訂正。

3．教材第109頁練習二十四第6題。組織學生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。

4．教材第111頁練習二十四第14*、15*題。

(1)出示題目。引導觀察，理解題意。

(2)學生先獨立解題，然后小組討論交流。

(3)教師組織匯報交流。

四、總結(jié)評價。

這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

植樹問題復習課教學設計篇2

練習目標

1、理解植樹問題的.多種情況，體會植樹時棵數(shù)與間隔之間的關系。初步掌握解決植樹問題的基本方法。

2感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的價值，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感

練練習重難點：

1、理解植樹問題的特征，應用規(guī)律解決問題。

2、植樹問題基本規(guī)律的提煉和方法的應用。

練習準備：多媒體課件

練習過程：

一、揭題示標:

今天，我們就來復習有趣的植樹問題。（出示學習目標）

二、自主探究:

招聘啟事：

學校將對校園進一步綠化，特聘請校園設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

要求：

在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設計一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖表示）

探究要求:①你發(fā)現(xiàn)了植樹問題的什么規(guī)律？

②總結(jié)規(guī)律：總距離、棵數(shù)、間隔數(shù)之間的關系。

③先獨立思考，然后在交流。

三、展示自我:（匯總整理植樹問題的規(guī)律和方法）

1.引導學生說出棵數(shù)與間隔數(shù)的關系：

⑴ 兩端都種 ⑵ 只種一端 ⑶ 兩端都不種

棵數(shù)=間隔數(shù)+1 棵數(shù)=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

2.在封閉路線上植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)

四．鞏固拓展：

1、在一條100米長的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

2、沿一個正三角形實驗田的外邊，每邊種8棵向日葵最少能種幾棵？

3、16名學生在操場上做游戲，圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學生？若相鄰兩個同學之間相隔1米，圍成的正方形的邊長是多少米？5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

5.從王村到李村一共設有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？

6、“四（1）班”召開班會時，同學們圍坐在一起，如果每邊做5人，這個班一共有多少個同學？每邊都有5張課桌，一共要多少張課桌子？

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第三篇：《植樹問題》復習課教案及 教學反思

復習《植樹問題》

教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第七單元—數(shù)學廣角：《植樹問題》 教學目標：

知識與技能：

（1）理解植樹問題中在一條線段上植樹的三種特征，并能應用規(guī)律解決問題。

（2）通過猜測、畫圖操作，驗證，交流的方式探究三種植樹問題。（3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。

過程與方法：

培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

情感態(tài)度與價值觀：

學生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。

教學重點：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律來解決生活中的一些簡單實際問題。

教學難點：基本規(guī)律的提煉和方法的應用。教學方法：三疑三探教學模式 教具準備：課件

學具準備：練習本、直尺 教學過程：

一、課前談話。

同學們，學校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請你們當回小小設計師幫忙設計行嗎？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

二、探究規(guī)律。

（一）1．出示題目

這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會有部分學生會馬上列出算式：100÷5=20（棵）①理解題意

a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？ b、理解“兩端”是什么意思？ 指名說一說，然后實物演示。指一指哪里是小棒的兩端？

說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。②學生動手操作。

拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。

③同桌互相討論后，全班匯報交流

a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？ 上黑板上來擺給大家看一看。

b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個間隔？一共擺了幾根小棒？

c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關系？ ④師說明：開始大家算出的100÷5=20，這個20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個間隔。2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>

在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設計一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖表示）1.學生試解答 2.用小棒檢驗 3.說一說你的想法

間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關系呢？ 學生試說后，教師小結(jié)。

4.基本練習：同學們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行 有多少人？

5.提高練習：園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

（二）出示例2

1、學生讀題，理解題意

①“兩館間的小路”指的是哪一段？ ②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

2、學生互相合作，用小棒擺一擺

師提示：我們現(xiàn)在可以假設大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。要求完成：

①你一共擺了幾根小棒？

②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系？

3、全班交流

4、教師小結(jié)

這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)—1。

（三）用擺小棒的方法教學例3 教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)

三、練習應用

1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

2.在教學樓前植樹，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹？

四、課堂總結(jié)

五年級數(shù)學《植樹問題》教學反思

在這節(jié)課的教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也讓學生感受到了數(shù)學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，既有趣味性又貼近學生的生活。

教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習時，很多題都是間隔數(shù)和棵數(shù)，求路的長度。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養(yǎng)學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學。

本節(jié)課的主要目標是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。因此在設計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學活動為形式，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的方法，以此為基礎，根據(jù)學生的認知規(guī)律，我設計了以下幾個環(huán)節(jié)：

一、通過課前活動,以春季植樹為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數(shù)與棵樹的關系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質(zhì)。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強調(diào)方法，注重學生獲取知識過程的體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。直接例題導入，引導學生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向?qū)W生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學習的主動權交給學生，發(fā)展了學生的潛能，培養(yǎng)了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

但是我感覺在本節(jié)課的教學活動中，師生間的溝通交流上還有待于進一步加強，有時過高的估計學生的學習基礎和理解能力，造成站位過高的局面。今后的教學中要全面、深入的了解學生，充分做好更方面的準備。

第四篇：植樹問題評課稿

人教版四年級下冊《植樹問題》評課稿

“植樹問題”是新課程標準實驗教材四年級下冊的內(nèi)容，通過施艷老師執(zhí)教的《植樹問題》。施老師這節(jié)課目標非常明確，向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。整堂課教學思路清晰，層層深入，提供了樂學條件，引發(fā)了學生樂學的動機，讓學生在活動的氛圍中增加了樂學的體驗。

一、教學符合學生認知規(guī)律

本節(jié)課的教學符合了學生的認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角度應用拓展植樹問題的認識。在例題探討植樹問題的過程中，先引導學生理解題意，找到關鍵詞，再引導學生把數(shù)據(jù)改小，根據(jù)自己的思考進行探究，讓學生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，不僅有利于學生的思考，照顧到后20℅的學生，更重要的讓學生學會解題的方法。最后例舉生活中類似植樹問題的內(nèi)容進行解決。

二、注重實踐體驗自主探究。

教學中，施老師創(chuàng)設了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構知識。在教學過程中，時刻對數(shù)形結(jié)合意識、一一對應思想的滲透。在例題探究中施老師激勵學生自己設計，根據(jù)自己的思考探究方案，在學生自主探索的過程中學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用學生畫的圖，引導發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關系，緊接著提問：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”從而孩子質(zhì)疑“為什么要加1?”這時，老師并沒有直接告訴孩子，而是通過其他孩子的討論來解疑；并設計了圖形個數(shù)與橫線條數(shù)之間的關系來啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1的關系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

總之，本節(jié)課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

施老師上這節(jié)課的思路非常清晰，先是通過圖片的展示，讓學生觀察、思考，并動手畫線段圖，提煉出數(shù)學模型（棵數(shù)=間隔數(shù)+1），最后將這一數(shù)學模型應用到生活實際。整堂課節(jié)奏緊湊，層層深入，學生在愉悅的氛圍中引發(fā)了樂學的動機，在開放的課堂中提供了樂學 條件，在活動的氛圍中增加了樂學的體驗。在上課過程中，“猜想到驗證”的學生學習過程一直貫穿著整節(jié)課中。下面來談談蔣老師的亮點之處：

1、把枯燥的數(shù)學理論轉(zhuǎn)換成通俗易懂的生活事例。

本節(jié)課由觀察圖片、植樹、欄桿、學生團體操隊列、路燈、課中舉例生活中哪里有間隔及創(chuàng)造間隔。所有的學習材料都來源于學生的生活實際，降低了學生認知的起點，激發(fā)了學習的興趣，同時也讓學生切切實實感受到身邊處處有數(shù)學，使學生深刻感受到數(shù)學的應用價值。

2、概念剖析清晰，注重學生體驗。

例如：蔣老師對重點詞“間隔、兩端要種”的解釋到位，還有在教例1時，得出答案，要求驗證，不同方法畫圖的探究過程，讓學生的個性發(fā)揮得淋漓盡致，從而對植樹規(guī)律的得出了實踐性的體驗，加深了對這個規(guī)律的理解。

3、學生方面，學生上課熱情高，主動參與，全班不同層面的學生參與學習的全過程，有充分參與的時間和空間。

4、整堂課中，蔣老師注重了學習方法的滲透，復雜問題---簡單問題--找出規(guī)律，再用規(guī)律來解決復雜問題。

第五篇：《植樹問題》評課稿

《植樹問題》評課稿(匯編12篇)

《植樹問題》評課稿1

各位領導，各位老師：

大家下午好！

今天我主評的課是查老師執(zhí)教的《植樹問題》的第一課時，植樹問題是人教版《義務教育課程標準實驗教科書》四年級下冊第八單元《數(shù)學廣角》的教學內(nèi)容。這一單元主要是向?qū)W生滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。植樹問題是情況較為復雜的問題，解決這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。查老師執(zhí)教的這節(jié)課的目的就是要向?qū)W生滲透把復雜問題簡單化的數(shù)學思想。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段，由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關系也就不同，它們中間都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系問題，不同的情況，總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系也就不同。如何引導學生發(fā)現(xiàn)、理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，并且會利用這一規(guī)律正確解決類似的數(shù)學問題，是查老師執(zhí)教的這一堂課的主要教學目的。查老師的這節(jié)課無論是在教材的駕馭上，在教學方法的選擇上，還是在教學理念的更新上，及在教學模式的探討上都給我留下了深刻的印象，這就是我在聽課這么長的時間后仍選擇主評這節(jié)課的主要原因。下面就從以下幾個方面談談我聽完這節(jié)課后的幾點感受。

1、聯(lián)系學生實際，合理安排教學內(nèi)容。

教學內(nèi)容是教學活動的素材和依托，是實現(xiàn)教學目標的重要保證，教學內(nèi)容安排的合理可以有效地提升教學目標，達到理想的教學效果。植樹問題可分為兩大方面的內(nèi)容，一是在直線上植樹，二是在封閉圖形上植樹。直線上植樹就有三種不同情況：兩端都種、兩端都不種、一端種一端不種，查老師根據(jù)四年級學生的認知實際，從學生的實際情況出發(fā)，所有的學習材料都來源于學生的生活實際，降低了學生認知的起點，激發(fā)了學習的興趣，同時選定將兩端都種的情況作為第一課時教學目標來完成，定位很準確，關注了學生學習的起點，符合中年級學生的認知規(guī)律。如果一節(jié)課將直線上植樹的三種情況一起來探究學習，必然會造成知識容量大，學生學得累，教師教得累，教學效果也不如意的尷尬后果。

2、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設有效問題情境。

導入新課時，查老師讓學生猜這樣的一個謎語：兩棵小樹十個杈，能寫會算不說話。當學生猜出是“手”后，查老師讓學生看自己的手掌，然后告訴學生，我們每個人的手里都蘊藏著許多有趣的數(shù)學知識，張開小手，五個手指中間有四個間隔，在數(shù)學上把這個“4”叫“間隔數(shù)”，五個手指就表示五棵樹，這就是我們今天要研究的有關植樹問題的知識，從而很自然地導入到新課。這樣的導入，既新穎有趣，激發(fā)了學生學習新課的熱情，又使學生充分地體會到數(shù)學問題來源于生活。在實踐應用環(huán)節(jié)中查老師讓學生說一說生活中還有哪些問題類似于植樹問題這樣的現(xiàn)象，使學生再次感受到生活中處處有數(shù)學。在練習設計中，也是通過出示圖片讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活，如8個同學排隊有幾個間隔，6面彩旗有幾個間隔，一件襯衫釘了8粒紐扣有幾個間隔等內(nèi)容，讓學生利用所學的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題，使學生進一步感受到數(shù)學知識源于生活，應用于生活，從而使學生深刻地感受到數(shù)學的應用價值，有效地激發(fā)了學生的學習興趣。

3、教學目標的把握準確到位。

本節(jié)課的教學目標是理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，并且會利用這一規(guī)律正確解決類似的數(shù)學問題。查老師在教學過程中，自始至終都圍繞著這一目標展開教學。首先，讓學生通過自主探索、交流，歸納、總結(jié)等方法，使學生發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下，植樹問題的“棵樹=間隔數(shù)+1”，而且，讓學生說一說為什么要加上1，這個“1”表示的是什么，從而使學生明確這個“1”就是指末端的那棵樹，明確了規(guī)律，目的是為了讓學生正確地運用這一規(guī)律解決類似的數(shù)學問題，而植樹問題的題型又是靈活多變的，生活中的許多問題都可以歸結(jié)為用植樹問題的方法來解決。因此，查老師在學生解決問題的過程中，十分重視學生對教學目標的理解和靈活運用。如練習這樣一道題：5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？當學生獨立解答匯報后，查老師不是就此結(jié)束了事，而是再讓學生說說每道算式的意義，12÷2=6（個）表示有6個間隔，6+1=7（個）表示一共有7個車站，然后，再進一步提出問題幫助學生分析、理解、掌握植樹問題的規(guī)律。相鄰的兩站距離在植樹問題中表示什么？求一共有幾個車站就是求什么？這道題的關鍵是必須要知道先求出什么？怎么求？在一問一答中，學生的思路更加清晰，對植樹問題這一規(guī)律有了更深一層的理解和把握，運用起來也就得心應手了。

4、有效地滲透了復雜問題簡單化的數(shù)學思想。

數(shù)學思想方法就是數(shù)學的靈魂，植樹問題的目的就是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單方法入手的思想。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)、理解和掌握解決植樹問題的規(guī)律，即植樹問題的公式推導。在這一環(huán)節(jié)的教學過程中，查老師首先出示的是這樣的一道例題：同學們在全長100米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要多少棵樹苗？在學生自主探究獨立解答完成這道題后，查老師為了能讓學生在此基礎上探索發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，用課件出示線段圖，一棵樹對應一個間隔，一棵樹對應一個間隔，這樣一個一個的出示，很麻煩，不利于滲透把復雜問題簡單化的數(shù)學思想。于是，查老師就把剛才的例題中的100米的小路改成20米、25米、30米，在總長發(fā)生變化而間隔的長度不變的情況下，讓學生利用手中的學具擺一擺，數(shù)一數(shù)，通過動手操作，觀察，再用多媒體課件進行演示，使學生很快就能發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)總是比所栽的棵數(shù)少1，從而得出“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這一規(guī)律，并且還明確了為什么要加1，這個“1”表示的是什么的道理。通過教師的有效引領和學生的自主探究，使學生感受到在數(shù)學學習中，可以把復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題來解決，從而有效地滲透了復雜問題簡單化的數(shù)學思想。

5、關注細節(jié)，注重評價。

查老師是我們銅陵市的名師，名師自有名師的風范，查老師在課堂上極具親和力，教學中，查老師用女性特有的細致和溫柔啟發(fā)和激勵學生，既關注細節(jié)，又注重評價，使她的課堂激情洋溢，精彩紛呈，掌聲不斷，高潮迭起。

（1）、關注學生學習過程中的每一個細節(jié)。

細節(jié)決定成敗，關注細節(jié)就是要關注學生課堂學中習中的每一個細枝末節(jié)。查老師在這堂課中，特別關注學生的學習過程和思維過程，如，學生在獨立練習時，查老師首先讓學生判斷是否屬于兩端都栽的問題，并且提問你是從哪個地方看出來的，既關注學生的學習結(jié)果，更關注學生的思維過程；當學生在練習時，查老師還不斷地巡視，發(fā)現(xiàn)學生在解題過程中遇到了困難，就及時地提示學生用畫線段圖的方法，進行分析，給學生以解題方法的提示。另外，查老師還特別關注學生學習習慣方面的每一個細節(jié)，哪怕是與這節(jié)課教學內(nèi)容無關的細節(jié)，查老師也十分關注。如，當學生回答問題語句不完整時，查老師要求學生要把一句話說完整；當學生板演算式忘記寫單位名稱時，查老師提醒學生注意書寫算式的完整性；當學生板演不工整時，查老師又提醒學生書寫時要注意規(guī)范工整；當學生口頭答題忘記說答語時，查老師還是及時地提醒學生要注意答題的完整性。查老師對教學中的每一個細節(jié)都如此地關注，無疑為我們在關注細節(jié)這方面做出了榜樣。

（2）注重評價方式的多樣化。

在查老師的課堂上，始終洋溢著民主平等的教學氛圍，特別是查老師敢于放下架子，站在與學生平等的高度，注重對學生的評價，拉近了老師和學生的距離，融洽了師生之間的感情，激發(fā)了學生的學習熱情和學習興趣，使得學生在學習過程中能夠獨立思考，大膽發(fā)言，積極創(chuàng)新，學習氛圍濃郁。教學中，查老師善于把握學生的心理，對學生實施有效的評價，查教師對學生的評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，又關注學生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關注了學生的學習結(jié)果，又時刻關注了學生在學習過程中的發(fā)展變化，評價方式多樣化。當學生回答問題正確時，查老師就用激勵性的語言從正面加以肯定；當學生回答問題精彩時，查老師就讓全體學生用熱烈的掌聲給予鼓勵；當學生回答問題非常完整時，查老師不僅用語言進行表揚，并且還投以贊許的目光；當學生回答問題不全面時，查老師先表揚其正確的部分，再委婉地指出其存在的不足，有效的維護了學生的自尊。

6、練習設計層次分明，訓練扎實有效。

本節(jié)課練習設計緊扣中心，突出了知識的強化應用，把應用意識的培養(yǎng)和思維的訓練貫穿始終，努力讓學生利用所學知識解決類似植樹問題的不同題型。在題型設計上也由易到難，遵循了循序漸進的原則。有求棵樹的，如：5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？有求總長的，如：園林工人在公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？有求每段長度的，如：廣場上的大鐘5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲12下，需要多長時間？這些都較好地體現(xiàn)了思維的訓練和應用意識的培養(yǎng)。

值得商榷的是：

1、在探索植樹問題的規(guī)律時，同學們探索的是在間隔的長度不變，而總長不斷變化的情況下，得出的“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”的這一規(guī)律。可否再讓學生通過擺一擺、畫一畫，在總長不變而間隔的長度發(fā)生變化的情況下，得出植樹問題的規(guī)律。如，設總長為20米，間隔的長度可分別為1米、2米、4米、5米、10米、20米，讓學生多次從不同結(jié)果中發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與段數(shù)之間的關系，應用不完全歸納法得出間隔數(shù)和棵樹之間也存在著同樣的規(guī)律，通過對不同條件的親歷探討，從而使學生堅定了這一規(guī)律的正確性。

2、課堂教學的開放程度不夠，例題可否設計為在20米長的小路一邊種樹，怎樣種？需要幾棵數(shù)？讓學生設計植樹的方案。使學生在老師提供的這一開放性的、富有挑戰(zhàn)性的題目中，大膽設想，開放思維，充分展示自己的聰明才智，從而體驗成功和快樂。

以上兩點只是我個人一點不成熟的建議，如有不妥，請各位老師批評指正。

《植樹問題》評課稿2

《植樹問題》是一種情況較為復雜的問題解決，這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究，曹老師執(zhí)教的這一堂課，主線明朗清晰，目標定位準確，訓練扎實有效，下面主要從評價方面予以點評：

一、幽默詼諧的評價語言的使用恰當

說到數(shù)學，就很容易讓人聯(lián)想到單調(diào)瑣碎的計算、生澀復雜的應用題。的確數(shù)學以理性見長。在教學過程中，如果教師經(jīng)常運用幽默、風趣的言語，就會引起學生極大的好奇心和求知欲。本節(jié)課曹老師多次運用幽默風趣的語言。當有學生回答正確時，曹老師說：“恭喜你答對了！”“你們都學會搶答了”讓學生記憶植樹問題的三種規(guī)律時，曹老師又說：“剛才，同學們設計了三種方案，還知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。這可是個寶貝，你們想得到它嗎？（想啊，）那請閉上眼睛，打開你的大腦主機，我要把這個寶貝輸入你的大腦了，千萬別開小差啊，出現(xiàn)死機現(xiàn)象那可麻煩啦，準備好了嗎？我要開始傳寶貝了……好，收到了寶貝的同學請用最美的姿勢坐好。”曹老師幾句富有兒童化的、風趣幽默的話語猶如沁人心脾的春風使整個課堂充盈著個性和生命力，充滿了激情和趣味，拉近了師生間的距離，形成了良好的課堂氣氛，激發(fā)了學生的求知欲望。

二、合理運用賞識與鼓勵性語言

教育家蘇霍姆林斯基認為：人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，那就是渴望被人賞識。評價語言應以鼓勵為主，讓孩子獲得自信，體驗成功的快樂。《課程標準》也指出，對學生的日常表現(xiàn)，應以鼓勵、表揚等積極性的評價為主，采用激勵性的評語，盡量從正面引導。這節(jié)課中曹老師賞識激勵性語言的使用恰如其分，如：“不錯，老師期待你更精彩的表現(xiàn)，有信心嗎？”、“你想得真周到，真是個既細心又愛動腦的孩子”。“你回答得太棒了，老師感到震撼！”、“你真是一個聰明的孩子，很善于觀察。”、“別急，慢慢說，這題稍微有點難度，很多同學還在思維的路上，我們再等一等。”曹教師賞識、激勵性評價語言的使用，情真意切，讓學生深受鼓舞，覺得自己能行，讓學生有被認可的滿足，從而樹立起上進的自信心。

三、值得商榷的幾個問題

1.評價過程中盡量以正激勵為主，減少對比激勵。正激勵能滿足學生受尊重的需要，完成既定目標；正激勵能滿足學生的自我實現(xiàn)需要，提高教學效果。而這些需要一旦受挫，就會使學生產(chǎn)生自卑感、軟弱感、無能感，不僅不能完成教師提出的既定目標，甚至出現(xiàn)心理問題。如：曹老師發(fā)現(xiàn)女生發(fā)言不夠積極，于是說：“看，今天男生表現(xiàn)得多好！”如此一來，挫傷了女生的積極性，這樣說效果會更好一些，我相信女生在后面的表現(xiàn)中更棒！

2.評價主體應該多元化。本次課曹老師還是以教師評價為主，在以后的教學中評價應走向多元化：①教師鼓勵評價，激發(fā)學生感悟?qū)W習的真諦，②學生評價教師，建立和諧的課堂氛圍，③學生評價學生，使學生成為學習的主人，④學生自我評價，體驗學習成功的喜悅。

《植樹問題》評課稿3

植樹問題是一個較為復雜的問題解決，這一內(nèi)容具有很強的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要老師的引領，也需要學生的探究。

郎老師本節(jié)課的教學目標是關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過在20厘米尺子上擺小棒（不同間隔長）來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)、間隔數(shù)、間隔長、總長之間的關系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。郎老師上課的思路非常清晰,以創(chuàng)景引題---先學后教---鞏固提升三個模塊為主線,開展了一系列的教學活動。縱觀本節(jié)課,亮點之處有:

1、注重知識的鋪墊和興趣的激發(fā)。

新課開始，郎老師就和學生玩起了猜謎、手指夾鉛筆的游戲，這個游戲一下子吸引了學生的注意力，然后在游戲中找規(guī)律，使學生把學習中復雜的問題簡單化，注重“優(yōu)化”的思想，學生的數(shù)學學習是學生以生活經(jīng)驗為基礎對數(shù)學知識的一種解讀。師生之間的語言互動與游戲巧妙的結(jié)合，使學生一開始就明白了本節(jié)課的教學內(nèi)容，運用找規(guī)律解決植樹問題。

2、充分體驗，夯實學習基礎。

做完練習后，為了進一步讓學生掌握規(guī)律，理解間隔數(shù)與棵數(shù)的關系，郎老師出示了這樣一個題目“同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？”，待學生解決完這個問題之后，郎老師又進行對比提升，“如果路的兩邊都載，共需要多少棵樹苗？”使學生的思維慢慢升華，逐步提高。

建議：

教師要提醒每一步算出來的單位名稱。

《植樹問題》評課稿4

植樹問題是一個較為復雜的問題解決，這一內(nèi)容具有很強的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要老師的引領，也需要學生的探究。

孫老師本節(jié)課的教學目標是關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。孫老師上課的思路非常清晰,以創(chuàng)景引題---先學后教---展示反饋三個模塊為主線,開展了一系列的教學活動。縱觀本節(jié)課,亮點之處有:

1、注重知識的鋪墊和興趣的激發(fā)。

新課開始，孫老師就和學生玩起了剪紙條的游戲，這個游戲一下子吸引了學生的注意力，然后在游戲中找規(guī)律，使學生把學習中復雜的問題簡單化，注重“優(yōu)化”的思想，學生的數(shù)學學習是學生以生活經(jīng)驗為基礎對數(shù)學知識的一種解讀。當學習材料與學生已有的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，容易消除數(shù)學的枯燥感，使學生學習更主動。師生之間的語言互動與游戲巧妙的結(jié)合，使學生一開始就明白了本節(jié)課的教學內(nèi)容，運用找規(guī)律解決植樹問題。

2、注重小老師的培養(yǎng)。

孫老師在上這節(jié)課時，非常成功的應用小老師來教其他學生。教師首先讓學生根據(jù)自學提示進行獨立思考，然后對不懂的問題進行小組討論交流來完成，之后讓小老師上臺，對自習提示中的問題一一進行講解，在講解的過程中并且讓學生對不懂的問題進行提問，讓小老師來解答。孫老師這樣做，充分的鍛煉了學生各方面的能力，如果能長期堅持，這樣培養(yǎng)出來的學生一定會很優(yōu)秀的。

3、充分體驗，夯實學習基礎。

做完練習后，為了進一步讓學生掌握規(guī)律，理解段數(shù)與點數(shù)的關系，孫老師出示了這樣一個題目“同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？”，待學生解決完這個問題之后，孫老師又追加了一問，“若路的兩邊都載，共需要準備多少棵樹苗？”使學生的思維慢慢升華，逐步提高。

4、注重應用意識的培養(yǎng)，訓練貫穿始終。

培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決生活中的問題的能力是新課程中明確指出的培養(yǎng)目標之一。本節(jié)課一開始教師就結(jié)合剪紙條，創(chuàng)造性地設計植樹方案問題，進而比較段數(shù)與點數(shù)之間的關系。例題結(jié)束后，孫老師緊接著設計了一道有坡度的題（兩邊都要栽的問題），在學生自主探究和合作交流解決問題的過程中，孫老師適當?shù)狞c撥與引導，這樣的過程給了學生多次嘗試，修正的機會，打破了課堂內(nèi)外的局限，將課堂教學延伸到課外應用。最后給學生充分反饋本節(jié)課知識的空間。

5、注重逆向思維的啟蒙訓練。

在學生已掌握“點數(shù)=段數(shù)+1，段數(shù)=點數(shù)-1”的規(guī)律的基礎上，孫老師巧妙的引導學生解決了逆向思考“總長=段數(shù)X間距”的問題，學生在頭腦里建立了數(shù)學知識模型，達到了舉一反三，靈活應用的效果，給學有余力的學生更廣闊的空間。

當然，本節(jié)課也有不足之處，主要體現(xiàn)在：

孫老師可以從生活中抽象出這種植樹的模型，這樣讓學生感受到植樹、折紙、路燈等不相關聯(lián)的事件中存在著內(nèi)在的本質(zhì)的聯(lián)系，使數(shù)學問題生活化，直切本節(jié)課的主旨，直接突破難點。

總之孫老師的這節(jié)課，思路清晰，條理清楚，教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，整堂課節(jié)奏緊湊，一環(huán)緊扣一環(huán)，使學生學有所獲，學生的知識在不斷的內(nèi)化中升華。

以上只是我的一些單純的看法，說的不到之處，還請見諒。

《植樹問題》評課稿5

禤老師這節(jié)課教學設計有特色，能突出重點，突破難點。我們二年級數(shù)學科組通過討論主要有以下幾個亮點：

1、注重知識的鋪墊和興趣。

禤老師用4個手指，5個手指，12根柱子間有幾個間隔引入，讓學生從中找規(guī)律，使學生一開始就明白了本節(jié)課的教學內(nèi)容，運用找規(guī)律解決植樹問題。

2、注重應用意識的培養(yǎng)。

讓學生帶著問題，畫圖，進行小組合作。在活動中學生經(jīng)歷動手操作、合作交流，使學生對樹與間隔的排列形成清晰的認識。從而深刻理解三種規(guī)律：間隔數(shù)+1=棵數(shù)、棵數(shù)—1=間隔數(shù)、總路長÷間隔數(shù)=間隔長。

3、知識聯(lián)系實際。

禤老師從生活中的植樹、路燈等。使數(shù)學問題生活化。

《植樹問題》評課稿6

今天聽了梁老師的植樹問題一課，對我的啟發(fā)很大。值得學習的地方很多。

1、開課的導入采用手指謎語，激發(fā)了學生學習興趣，引出手指后，有利用手指幫學生初步理解間隔的意思，很直觀。但這里出現(xiàn)間隔長有些早。

2、情景問題出示后，用選擇題的形式借助直觀圖幫助學生理解兩端都栽的意思，形象直觀學生理解起來很容易。

3、教師質(zhì)疑問題及時且很有數(shù)學的味道。如幫工人想象辦法，隔幾米栽一棵，激發(fā)學生創(chuàng)造性思維，很好的理解了等距離的含義。

4、體現(xiàn)學生動手操作合作探究的教學理念。要求明確、準備充分，對四年級學生來說學生桌的還是很好的。

5、教師表格的設計很方便學生發(fā)現(xiàn)諸多的數(shù)學問題。比單純的圖形要好找規(guī)律好表達。但這里講解交流時，如能借助圖形幫助學生理解從數(shù)字中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的話，學生對其中的數(shù)量關系的理解會更容易，從而靈活的應用數(shù)量關系解決問題。

6、練習中對比練習及時出現(xiàn)，培養(yǎng)了學生良好的審題習慣。但對兩邊與兩端的區(qū)別我認為更加直觀一些會好些，借助教室兩邊加以解釋。

7、練習緊扣本節(jié)教學目標，形式多樣，尤其選擇問題我認為能較好的幫助學生理解其中的數(shù)量關系。

8、歌謠的結(jié)尾給本節(jié)課畫了個圓滿的句號。

《植樹問題》評課稿7

現(xiàn)在在應用同題異構的教研活動中，常用的是多人同題異構模式，因為這種模式是多人參與，這樣就更能展示更多人智慧，而且多人同時進行上課，對比性更強，那么就更具有研討意義。

今天兩位老師上的四年級下冊數(shù)學廣角《植樹問題》這節(jié)課，我認為可比性就很強，我們可以很好地對照思考。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、兩節(jié)課的對比性

（一）教學結(jié)構不一致。

第一節(jié)課是從日常生活中的實例入手找出兩端都種的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系；而第二節(jié)是從抽象的應用題入手通過畫線段圖從而發(fā)現(xiàn)出兩端都種的情況下段數(shù)和棵數(shù)之間的關系。個人認為第一節(jié)課能善于預設學生對“間隔”這個抽象概念容易出差錯的現(xiàn)象來入手，而且能采用很直觀的五個手指入手，這點我認為預習的很好，而且也能采取很針對性的解決對策。

（二）教學內(nèi)容密度安排不一致。

第一節(jié)課的教學密度偏大，第二節(jié)課教學密度恰到好處。第一節(jié)，首先為了分析“間隔”這個較抽象的詞語，用了手指、小朋友列隊以及天安門12根柱子三個實例找出規(guī)律，簡單問題復雜化了，用學生不易理解的“間隔”一詞來導入這很好，這對于四年級的學生來說適當解說就可以了，沒必要小題大做，從而照成讓費時間，而且學生聽得沒意思，不夠挑戰(zhàn)性，學生學習的積極性也跟隨慢慢下降了。后面又設計了樓梯、電線桿的例子，又有求棵數(shù)的、求全長的、求間隔數(shù)的，還有拓展題等等，雖然實小學生總體素質(zhì)會較高一些，但是《植樹問題》這個知識內(nèi)容本身就比較抽象，所以內(nèi)容太多會照成消化不了，灌輸太過于多學生聽得悶，老師也越上越著急，從而師生的互動也就受到了影響。

而第二節(jié)的內(nèi)容就明顯單一一些了，練習題都是求棵數(shù)的問題，沒以逆運用形式出現(xiàn)，這能結(jié)合教材情況和學生的實際進行預設教學密度，以至學生回答積極，學生反饋到位，學生學習效率高，這點值得學習。

（三）教學導入方式不一致。

第一節(jié)用猜《手》的謎語導入，將為后面觀察五個手指之間有幾個間隔做準備；第二節(jié)是問學生3月12日是什么日子直接導入主題，直接為下一環(huán)節(jié)的植樹問題求需要幾棵樹做準備。這兩種情況雖然都不相同，但都能結(jié)合下一個環(huán)節(jié)順利過度。我認為都是能緊扣主題，并都是直接為后一環(huán)節(jié)做準備的`，都是可以的。

（四）教學板書設計理念不一致。

第一節(jié)課能把書上的重難點知識（間隔數(shù)+1＝棵數(shù)這一規(guī)律特點）寫在黑板上，這樣便于學生對照和記憶。而第二節(jié)的板書除了課題，其它的均為學生的上臺板演作業(yè)。些時本人想質(zhì)疑：學生上臺板演的作業(yè)能否替代老師的板書設計？

二、兩節(jié)課共同的優(yōu)點：

兩節(jié)課都非常注重指導畫線段圖的畫法。畫線段圖對于學生學習數(shù)學確實能幫助分析題意作用，能使問題直觀化，能有效提高學生解答問題的能力。可是畫線段圖對于小學生來說是有一定難度的，所以，在這里老師注重指導把抽象的植樹問題有畫線段圖表示來幫助理解，這點做得很好。

三、兩節(jié)課的今后要注意的地方：

1、要注重方法多樣性的指導。

如：用什么方法可以驗證例題算出答案是否正確，應該先讓學生想一想并說一說有什么辦法可以驗證？也許學生會有很多驗證辦法。然后老師才指定用畫線段圖的方法來驗證，而不是老師直接告訴學生可以用線段圖驗證，這不一定是唯一的方法，所以今后要結(jié)合新課標課程的標準注意方法多樣性的引導。

2、應該充分體現(xiàn)學生的主體性。

兩節(jié)課都是老師講得較多，包辦太多，今后要注意課堂上應該多讓學生思考的空間，應該讓學生多說，要結(jié)合新課標課程標準充分體現(xiàn)學生的主體性這一特征。

《植樹問題》評課稿8

星期五，很榮幸被學校派往xx參加片區(qū)教學研討活動。聽了李老師執(zhí)教的《植樹問題》一課，頗有心得，下面就這兩節(jié)課談談自己的心得與看法。

1、創(chuàng)設生活情境，使學生感受數(shù)學的魅力。

“數(shù)學來源于生活，而又服務于生活。”在教學開始，出示生活中的植樹問題，充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。緊接著老師又引導學生尋找生活中的間隔，如插紅旗，安路燈、排隊做操等，讓學生在具體生活中理解數(shù)學現(xiàn)象，使學生深深地體會到數(shù)學的價值與魅力。

2、關注學生的起點，引導學生畫圖理解。

植樹問題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹問題的五年級學生來說，則更有一定的難度了。李老師讓學生通過直觀的觀察初步感知植樹問題的三種情況：兩端都種，只種一端，兩端都不種。王老師則適時引導學生借用畫圖的方法去幫助學生理解。學生在畫圖的過程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數(shù)量間的關系，而且能很好的培養(yǎng)其學習方法和思維習慣。等學生找到規(guī)律后再解決這類問題就簡單多了。

3、利用多樣化的教學方法，使學生經(jīng)歷做數(shù)學的過程

植樹問題是數(shù)學中一個獨立的單元，其內(nèi)容和生活聯(lián)系非常密切。這一課我們不僅是要教給學生知識，更重要的是要學生領悟研究復雜問題可以從簡單問題入手。在此，李老師設計了一道數(shù)字較大的問題，讓學生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學生就會發(fā)現(xiàn)這樣沒法解決。從而啟發(fā)學生可以自己選擇數(shù)字小的來畫一畫。從而讓學生領悟解決復雜問題要先想簡單的。從而化繁為簡，步步深入。整個教學過程中，學生經(jīng)歷了猜一猜，畫一畫，算一算等多種學習形式，自主探究出規(guī)律。李老師則通過列表讓學生去算一算，然后讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這些活動培養(yǎng)了學生的動手操作能力，自主探究能力。在教師的引導下，學生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并構建起植樹問題的數(shù)學模型。

值得商榷的地方：

1、課上的非常順利，效果也不錯。但總覺得有些程序化，在引導學生思考和操作的過程中，對學生規(guī)定的有些死。如果在探究兩種栽樹方法的規(guī)律時，再大膽的放手讓學生自主的去探究，效果可能會更好些。

2、通過對教材和各種相關的教學資料的深入解讀，我認為“植樹問題”就教學而言，突出“分隔問題”，以“植樹問題”為背景通過適當?shù)慕虒W手段幫助學生清楚地認識到路燈問題、排隊問題、鋸木問題、爬樓問題等都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學結(jié)構，讓學生建構相應的數(shù)學模式。

《植樹問題》評課稿9

“植樹問題”是新課程標準實驗教材四年級下冊的內(nèi)容，通過施艷老師執(zhí)教的《植樹問題》。施老師這節(jié)課目標非常明確，向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。整堂課教學思路清晰，層層深入，提供了樂學條件，引發(fā)了學生樂學的動機，讓學生在活動的氛圍中增加了樂學的體驗。

一、教學符合學生認知規(guī)律

本節(jié)課的教學符合了學生的認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角度應用拓展植樹問題的認識。在例題探討植樹問題的過程中，先引導學生理解題意，找到關鍵詞，再引導學生把數(shù)據(jù)改小，根據(jù)自己的思考進行探究，讓學生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，不僅有利于學生的思考，照顧到后20℅的學生，更重要的讓學生學會解題的方法。最后例舉生活中類似植樹問題的內(nèi)容進行解決。

二、注重實踐體驗自主探究。

教學中，施老師創(chuàng)設了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構知識。在教學過程中，時刻對數(shù)形結(jié)合意識、一一對應思想的滲透。在例題探究中施老師激勵學生自己設計，根據(jù)自己的思考探究方案，在學生自主探索的過程中學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用學生畫的圖，引導發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關系，緊接著提問：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”從而孩子質(zhì)疑“為什么要加1?”這時，老師并沒有直接告訴孩子，而是通過其他孩子的討論來解疑；并設計了圖形個數(shù)與橫線條數(shù)之間的關系來啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1的關系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

總之，本節(jié)課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

施老師上這節(jié)課的思路非常清晰，先是通過圖片的展示，讓學生觀察、思考，并動手畫線段圖，提煉出數(shù)學模型（棵數(shù)=間隔數(shù)+1），最后將這一數(shù)學模型應用到生活實際。整堂課節(jié)奏緊湊，層層深入，學生在愉悅的氛圍中引發(fā)了樂學的動機，在開放的課堂中提供了樂學條件，在活動的氛圍中增加了樂學的體驗。在上課過程中，“猜想到驗證”的學生學習過程一直貫穿著整節(jié)課中。下面來談談蔣老師的亮點之處：

1、把枯燥的數(shù)學理論轉(zhuǎn)換成通俗易懂的生活事例。

本節(jié)課由觀察圖片、植樹、欄桿、學生團體操隊列、路燈、課中舉例生活中哪里有間隔及創(chuàng)造間隔。所有的學習材料都來源于學生的生活實際，降低了學生認知的起點，激發(fā)了學習的興趣，同時也讓學生切切實實感受到身邊處處有數(shù)學，使學生深刻感受到數(shù)學的應用價值。

2、概念剖析清晰，注重學生體驗。

例如：蔣老師對重點詞“間隔、兩端要種”的解釋到位，還有在教例1時，得出答案，要求驗證，不同方法畫圖的探究過程，讓學生的個性發(fā)揮得淋漓盡致，從而對植樹規(guī)律的得出了實踐性的體驗，加深了對這個規(guī)律的理解。

3、學生方面，學生上課熱情高，主動參與，全班不同層面的學生參與學習的全過程，有充分參與的時間和空間。

4、整堂課中，蔣老師注重了學習方法的滲透，復雜問題---簡單問題--找出規(guī)律，再用規(guī)律來解決復雜問題。

《植樹問題》評課稿10

植樹問題是一種情況較為復雜的問題解決，這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。對呂老師呂老師執(zhí)教的這一堂課，我提幾點自己的看法。

先來說說這節(jié)課的亮點：

一、教學目標明確。

教學目標是這一節(jié)課的靈魂所在，是學生在一節(jié)課中學習的方向，呂老師詳盡、明確地表明了本節(jié)課的教學目標。

二、教學內(nèi)容貼近生活。

在教學中，讓學生通過尋找手指上的數(shù)學信息，引出間隔數(shù)的概念，通過植樹問題尋找其規(guī)律，然后欣賞有類似的現(xiàn)象的圖片，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)美創(chuàng)造美的情操，最后運用所學的規(guī)律去解決實際問題，符合新課標中“數(shù)學來源于生活，又應用于生活”的理念。

三、例題的設計符合學生的認知規(guī)律。

課本上的例題是“在100米長的路一側(cè)每隔5米栽樹”。讓學生理解并算出這么長的公路一側(cè)能植幾棵樹？比較抽象，特別是特困生就會沒興趣。在這里呂老師先把100的小路改為20米的小路，讓學生通過畫線段圖就能找出答案，讓學生知道用線段圖的方法，也是一種數(shù)學解題方法。然后引導學生用計算的方法得出植樹問題的規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型。因此在下面的練習中學生很自然的想到用得到的規(guī)律來計算結(jié)果。最后把這種利用規(guī)律解決問題的方法推廣到解決其它植樹問題上來。這種先降低例題難度，然后在練習中提高難度的動態(tài)教學方法，培養(yǎng)了學生的一些重要的數(shù)學思想方法，我想這種數(shù)學思想方法，對于學生在以后的學習中，很有指導意義。

下面我來說說我對這節(jié)課的思考：

我認為學習植樹問題就是一個建模的過程，即給出與植樹問題有關的生活情境，通過一定的數(shù)學活動建立數(shù)學模型，再應用數(shù)學模型這樣的一個過程。在這一過程中教師扮演的是引導者的角色，課堂的主角是學生，讓學生能夠通過充分的自主合作探究發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的學習內(nèi)容。

本節(jié)課呂老師的教學思路是由手指中的數(shù)學問題引入，再分別探究三種植樹情況，最后應用所得規(guī)律解決問題。

在第一種兩端都種的種植情況展示后，呂老師設計了自行設計其他情況下的植樹方案，完成表格1的環(huán)節(jié)，在這里有的學生出現(xiàn)的疑惑，他們不理解老師的要求，我想在這里可以明確說明其他情況就是同樣的米數(shù)，不同的間隔數(shù)，或者不同米數(shù)不同間隔數(shù)。在這里我有另外一個思考，在這個環(huán)節(jié)之前師生已經(jīng)列出了求棵樹可以用總長除以間隔長度的這樣的式子，而這是屬于我們的猜想，接下來這一環(huán)節(jié)應該是要驗證并明確規(guī)律。在這一環(huán)節(jié)學生在表格上直接填寫的時候，很多學生就是已經(jīng)把這一結(jié)論當作是正確的，是在應用規(guī)律解決問題。有的學生學習過奧數(shù)，在這之前可能已經(jīng)掌握，而未接觸過這一學習內(nèi)容的學生，對于這樣的結(jié)論還是將信將疑的，他們需要通過其他的例子來驗證這一結(jié)果的正確性。

《植樹問題》評課稿11

聽了曹老師執(zhí)教的《植樹問題》一課，我們五年級組全體數(shù)學老師經(jīng)過集體評議，從教師素養(yǎng)和教學效果兩方面談談我們的認識。

一、教師素養(yǎng)方面

曹老師本節(jié)課無論是從教育理念還是對教材的解讀與整合以及個人豐富風趣的教學語言等諸多方面都彰顯了自身較高的專業(yè)素養(yǎng)，用他的熱情與激情感染了每一位聽課者，給大家以視聽的享受。

1、豐富風趣的語言藝術。蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決于他的語言表達能力，這就給教師的語言修養(yǎng)提出了很高的要求。在課堂教學當中，教師的表述具有新穎性，能夠把學生的思維引入課堂教學中來。本節(jié)課曹老師從課前準備到結(jié)束每一個教學環(huán)節(jié)都顯現(xiàn)出他獨特的風韻格調(diào)。開課前一曲改編的幸福拍手歌將孩子不自覺的代入了課堂的準備之中。課堂引入巧妙引導，誘發(fā)情感；課堂提問巧問促思，激起思維的波瀾；課堂評價具體誠懇，點燃學生學習的熱情，透著老師關愛之心。整節(jié)課教師激情四射，非常投入，引領著學生全身心的投入到學習活動之中。

2、以新的課改理念來指導自己的教學行為，以自己的教學行為來詮釋自己的教學思想。新課標強調(diào)要讓學生成為學習的主體，教學中要留有充分的時間和空間，讓其經(jīng)歷有自己的語言表達規(guī)律、與同伴交流各自的方法的過程。曹老師本節(jié)課雖然教學容量大，但每一個知識點的形成和問題的探討都不急于求成，善于等待。例如在探討20米小路，每5米栽一棵樹，為什么是4個間隔數(shù)？10米木頭鋸5段這個問題時，給學生留有充足的思考和交流的空間，當有5六個孩子都有答出時，教師沒有急于給出答案。正是有了教師的等待，最后有孩子終于想到了解決題的辦法。這不僅體現(xiàn)了曹老師對學生的一種信任，也是一種尊重。更是對自己的角色和職責做出了很好的定位。

3、注重課堂細節(jié)，重視學生學習習慣的培養(yǎng)。良好的學習習慣，是學習活動順利進行的保證，是提高學習質(zhì)量的諸多重要條件之一，是學會學習的一個重要指標。曹老師整節(jié)課善于組織課堂，讓學生養(yǎng)成良好的聽課習慣。學生回答問題時要求做到有條理，清楚表達自己的觀點，回答完整等等。例如學生在回答間隔、間距時。練習中單位、答語等細節(jié)問題。

4、具有扎實的教學基本功。曹老師能夠熟練地操作多媒體教學設施輔助教學，課件精美實用。教態(tài)自然得體具有親和力，具有清晰的邏輯思維能力，具有較強的與人交往溝通能力，具有較高水平的班級管理與課堂調(diào)控、組織能力。

二、教學效果

曹老師這節(jié)課通過深入的解讀和創(chuàng)造性的整合教材，精心設計，精彩的演繹，從學生的反饋來看，取得了良好的教學效果。

1、教師能有效倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的學習方式。有效地組織和引導學生開展探究性的學習，讓學生經(jīng)歷了知識形成的過程，使接受與探究相輔相成，學生的學習境界更高，學習效果更好，教學目標落到了實處。

2、有效的課堂提問，激發(fā)了不同學生的思考。 老師對關間詞“間隔數(shù)、間距”的解釋到位，對在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，有幾種栽法？讓學生探究不同的植樹方法，使學生的個性發(fā)揮得淋漓盡致，緊接著讓學生比較三種植樹方案的相同點和不同點，從而對植樹規(guī)律得出了實踐性的體驗，加深了對這個規(guī)律的理解。在探究過程中的追問（為什么在相同的條件下，栽樹的不一樣呢？），使學生通過更深一步的思考，進一步重現(xiàn)了計算過程與思考方法，通過有條理的表述，讓學生思維的邏輯性得到了進一步的鍛煉，自然學生的思維能力就得到了更深層的發(fā)展。

3、學生參與學習活動面廣，學生上課熱情高，主動參與，全班不同層面的學生參與學習的全過程，有充分參與的時間和空間。

4、整堂課中，曹老師注重了學習方法的滲透，關注學生的學習起點，合理安排教學內(nèi)容。

5、練習設計層次分明，應用意識地培養(yǎng)和思維訓練貫穿始終。最后問題的拓展與延伸到封閉圖形的植樹問題。給學生留下思考的余地，與本節(jié)課首尾呼應。

三、互動問題

如何更有效的突破種樹的棵樹與間隔數(shù)的“一一對應“關系？

《植樹問題》評課稿12

5月13日校本教研中聽了葛老師講的植樹問題，“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。葛老師利用學生的動手操作，小組活動等形式向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想，明確了植樹問題中兩端都栽情況的解決問題，教學效果良好。

1、導入新課的形式新穎，教師利用猜謎語的形式導入，激發(fā)學生興趣，在伸出雙手，找出手指之間的間隔，理解間隔的概念，以及間隔數(shù)，將復雜的問題形象化，學生易學、易懂，開了一個好頭。

2、葛老師上課的思路比較清晰，她先提煉出數(shù)學模型（間隔數(shù)+1=棵數(shù)），最后將這一數(shù)學模型應用與生活實際。整堂課節(jié)奏緊湊，層層深入，學生在愉悅的氛圍中引發(fā)了樂學的動機，在開放的課堂中提供了樂學條件，在活動的氛圍中增加了樂學的體驗。在上課過程中，“猜想到驗證”的學生學習過程一直貫穿著整節(jié)課中。

3、課堂教學體現(xiàn)系統(tǒng)性。葛老師能靈活構建知識系統(tǒng)，注重教學內(nèi)容的整體處理。能活用教材，讓資源啟迪探究。激發(fā)學生探究的欲望。通過例題，讓學生比較系統(tǒng)地建立植樹問題中“兩端都要種”的情況。

4、課堂練習設計合理，如采用表格的形式出現(xiàn)不同的已知的條件，解決不同的問題，讓學生通過解決問題，感受植樹問題服務于生活，同時提高了學生解決實際問題的能力，更激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

5、葛老師還注重了利用例題的教學進行了歸納與總結(jié)，經(jīng)過老師與學生的共同研究交流，總結(jié)出了解決問題的方法，有利于學生進一步的學習。這節(jié)課充分體現(xiàn)了老師與學生、教法與學法的和諧。