第一篇：淺析高中數學教學中解題反思教學

淺析高中數學教學中解題反思教學

【摘要】 解題教學是中學數學課堂教學的重要組成部分，可以說，數學課上幾乎每節課都涉及到解題教學，對數學概念、定理、公理、法則等的考查也是落實到解題上，而解題反思是提高學生數學解題能力的重要方式，也是整個數學學習過程的重要環節。根據數學解題教學現狀和教學實踐表明，引導反思是必要和可行的。那么，在我們摒棄了“題?！睉鹦g，大力倡導“以學生為中心”的主體性教學時，就更應該注意解題教學的藝術，從而收到“事半功倍”的效果。【關鍵詞】 高中數學;解題教學;反思能力;思維發展 1 數學反思的基本內涵

“顧名思義”,“思”是指“心”上有塊“田”，那么，“反思”就是指“田上有顆“心”。不斷地“反思”就是指在“心田”上長出更多的“心”。這樣，“心心之火就會燃為燎原之勢，創新的實質就是要不斷地創“心”（反思）。

“捫心自問”、“反求諸己”,這些耳熟能詳的成語都反映了古人的“反思”意識。費賴登塔爾教授指出“反思是數學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化”。波利亞說，“如果沒有了反思，他們就遺漏了解題中一個重要而且有效的階段，通過回顧完整的解答，重新斟酌、審查結果及導致結果的途徑，他們能夠鞏固知識，并培養他們的解題能力”。曹才翰先生認為“培養學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率、培養數學能力的行之有效的方法”。

《普通高中數學課程標準》則把“反思”這一教學理念提到了應有的高度：“人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷??反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷”?！霸u價應關注學生能否不斷反思自己的數學學習過程，并改進學習方法”。標準的這一提出,要求學生在平時學習中有學后反思的意識及能力。而這恰是我們所要提倡和引導的。

解題反思能力是對解題活動的反思，主要包括對題意理解的反思、試題涉及知識點的反思、解題思路形成的反思、解題規律的反思、解題結果表述的反思及解題失誤的反思。從一個新的角度多層次、多方面地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解、優化思維過程、揭示問題本質、探索一般規律、溝通新舊知識間的遷移、深化對知識的理解。2 培養解題反思能力的重要性

數學教學的一個很重要的任務，就是教學生如何解數學題，教會學生“數學地思維”。學數學，就要解數學題，數學解題學習對學生鞏固知識、培養素質、發展能力都有極其重要的意義。學生數學解題能力并非通過傳授獲得的，而是通過培養而逐步發展的。它是一項復雜的系統工程。我認為在要求學生解題時，應鼓勵學生自我探索，發現規律，不斷鼓勵學生對講評內容，尤其是自己出錯的知識點進行“二次思維”。加深學生對該知識的印象，避免重蹈覆轍。因此，學生在解題中要具備反思的能力和養成反思的習慣，經常進行自我診斷和反思，引導學生反思是有效提高解題效率的重要措施。3 培養解題反思能力的途徑

目前數學教學最薄弱的正是數學的反思性學習這一環節，而它又是數學學習活動中的最要的環節，由于數學對象的抽象性，數學活動的探索性，數學推理的嚴謹性和數學語言的特殊性，決定了高中生必須要經過多次反復思考，深入研究，自我調整，即堅持反思性數學學習，才可能洞察數學活動的本質特征。筆者在新教材的教學實踐中覺得有以下途徑可以實施反思。

3.1嘗試錯誤，反思糾正

現代心理學表明：好奇心、求知欲和創造力是緊密相連的。筆者在平時的解題教學過程中，采用正誤對比,設置陷阱的方法，引導學生參與，讓他們自己發現暴露出的問題，誘發學生的好奇心，引導學生去反思問題的根源，看清問題的實質，尋求解決問題的方法。

12?22?32????n2lim3nn??案例1：試計算：

同學甲：先除下來，再拆成和的形式就行了。

即：原式=n??lim123limn+n??2??lim3n+n??2n2n3=0+0??+0=0 這一回答并沒有引起任何爭議，大家表現的很平靜，問題似乎圓滿的完成了，平靜的湖面沒有泛起一點漣漪，此時，我突然提出“既然甲同學先除再求和，要是先求和再除，結果一樣嗎？”看到同學一個個很狐疑,很快同學乙回答道: 原式=n??lim1n(n?1)(2n?1)11116(1?)(2?)lim3nnn=3 =n??6一石激起千層浪,大家發現上述兩個同學的解法中,甲同學用的是“和的極限等于極限的和”的運算法則，而乙同學是對已知數列進行求和再求極限，似乎都沒什么問題，但結果不同,說明兩種解法中至少有一種解法是錯誤的，這一對比勢必引起學生的好奇，反思，認識上產生了巨大落差,經過一番激烈討論后,很自然地探尋得出法則的實質。3.2 挖掘內涵，反思發現

愛因斯坦說過“發現一個問題比解決一個問題更重要”通過挖掘題目內涵找出新問題。案例2：[數列例題]一個等差數列的第6項是5，第3項和第8項的和也是5，求這個等差數列前9項的和? 此題要學生解出答案并不難，若僅僅解出答案，則學生的能力沒有得到提高，我在講評時，點擊思維，引導學生進入反思。

師：“這里的數字5重要嗎？”，“S9=0的根本原因是什么？”

經過思考，學生甲：“5”并不重要，重要的是“阿a6=a3+a8”，S9=0根本原因是a5=0.于是學生聯想到等差數列的性質，有如下巧解: 因

a6?a3?a8?a5?a6, 得a5?0

所以S9?(a1?a9)9?9a5?02.師：“能推廣嗎？”

很快地，不少學生便獨立地給出了下面的簡單推廣：

?an?為等差數列，若an?am?ap則S2(m?n?p)?1?0?m,n,p?N?.，?為了讓學生對知識有一個橫向的反思, 再問:“等比數列有類似的結論嗎?”基礎好一點的?m,n,p?N?? ,則aa?a??aTp學生便能得出: n為等比數列，n為其前n的積,若nmT2(m?n?p)?1?1.通過以上教學,由特殊到一般,由等差數列到等比數列,由單一到綜合,一步一步引導學生進行反思、交叉、匯合,提供了學生思維發展的良好素材,同時也培養了學生的解題反思能力.3.3 展示常規,反思本質

在平時解題教學中,對例題,習題,作業的學習應引導學生深入探究,展示通性,通法,從建構學的角度可以使學生做一個題,明白一類題,抓住一串題,培養學生的解題反思能力,達到舉一反三目的.案例3：（1）設點A，B的坐標分別為（－5,0），（5,0）。直線AM，BM相交于點M，且4它們的斜率之積是9，求點M的軌跡方程。?（2）設點A，B的坐標分別為（－5,0），（5,0）。直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之4積是9，求點M的軌跡方程。

學生很容易求出軌跡方程,若教師點評到此為止,則失去了課本兩題的典型性和示范性,其實老師可將本例加以改造,展示試題通性、通法,從而培養學生的反思能力。

改為1：:動點M到兩點A(a,0)和B(-a,0)連線的斜率的乘積為定值k(k?0), 求動點M的軌跡? 解：設動點M的坐標為(x,y)，則

KAMyyy2?KBM?k?2x?a,x?a所以x?a2 即x2y2??1a2?ka2(x??a)有：

①當k<-1時, 點M的軌跡為焦點在y軸上的橢圓，且以AB為其短軸（A,B兩點除外，下同不予重復）

②當k=-1時, 點M的軌跡為以AB為直徑的圓

③當-10時 , 點M 的軌跡為焦點在X軸上的雙曲線，且以AB為其實軸

改為2：:動點M到兩點A(0，a)和B(0，-a),（a>0）的連線斜率的乘積為定值k(k?0), 求點M的軌跡? 改為3：:動點M到兩點A(m,t)和B(n,t)的連線斜率的乘積為定值k(k?0), 求點M的軌跡? 通過對習題的歸類、改造，揭示兩題的本質，展示通性、通法，培養學生的反思能力，使學生的解題能力得到螺旋式上升。這樣的反思有助于思維合理化、精確化、概括化。3.4 設計變式,反思歸納

變式思維的認識依據是事物間有相似性，進行變式的訓練，使學生參與到教學中，能使學生抓住知識的聯系與區別，促使學生進行思考，總結，激發學習動力。

解題教學中若能改變原題的結構或其他方面，往往可使一題變一串，有利于開闊眼界，拓展思路，提高應變能力，防止定勢思維的負面影響，并要思考與該題同類的問題，進行對比，分析其解法，找出解答這一類題的技巧和方法。解題后要把解題中所聯系到的基礎知識與各知識有機地“串聯”成知識線，“并聯”成知識網，有利于提高分析和歸納的思維能力。

案例4：某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，恰好8次擊中目標的概率？

分析：為了使學生深入理解，使學生處理這類獨立重復試驗問題不進入程式化硬套公式，我進行以下變式教學，引起學生反思，使學生對知識的深度有更細更好的理解。

變一：某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且恰有2次連續命中目標的概率？

變二：某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且不連續命中目標的概率？

分析：這是附帶條件的獨立重復試驗問題，三題比較，反思本質，總結獨立重復試驗概率公式P（n=k）中，n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生哪k次呢？它有幾種可能的情況，由以上變式，使學生能通過反思，理解，在解決這類概率問題時，要注意k次有無限制條件，切忌硬套公式。通過以上一系列的變式題組,可以通過反思,進行分析歸納匯總,有哪些同類型的問題?常見的有哪些形式?應分別采用哪些不同的處理方法?注意的關鍵點又是什么? 3.5引導多解,反思角度

我們在提問、舉例、講評數學問題時，要倡導一題多解，一題多變，多題一解的訓練，并根據所教對象和內容的特點，精心創設一個符合學生認知規律，激發學生求知欲的由淺入深、多層次、多變化的問題情境，啟發探索，誘導反思，養成多角度分析數學問題的習慣。

案例5： 當ｘ＝１時，二次函數f(x)有最小值１；若把f(x)的圖象向下移動3個單位，此時函數的圖象與ｘ軸相交，并截得ｘ軸上一段線段長為４個單位；求函數f(x)的解析式。

首先讓學生認識到圖象移動前后所對應的兩個函數f(x)、g(x)之間的關系為f(x)＝g(x)+3。其次引導學生具體分析函數g(x)所滿足的三個條件，并從中探索解題的方法。

方法一，如果三個條件理解為圖象過三點(1,-2)，(-1,0)，(3,0)，由y＝g(x)＝ax2+bx+c，求出a，b，c；

方法二，如果理解為圖象是拋物線，其頂點是(1,-2)，且過點(-1,0)，由y＝g(x)＝a(x-1)2-2，求出a。

方法三，如果理解為方程g(x)＝0的兩個根為-1，3，且函數y=g(x)的圖像過點(1,-2)，由y=g(x)＝a(x+1)(x-3)，求出a。最后可解得f(x)=0.5x2-x+1.5。

從二次函數g(x)解析式的三種形式入手，引導學生理解與掌握待定系數法這一數學方法，而不停留在單純的解題上。

在解題訓練時要求學生不能僅滿足于一種解法，鼓勵他們進一步思考其他解法。通過討論與交流，從中鑒別各種方法的作用與最佳方法，并通過各種方法引導學生認識解題的核心問題與共同本質。我有時寧可讓學生少做些題，但要求用兩種甚至兩種以上的方法做好某些題。

通過此法，教學生反思，培養學生思維的廣闊性，讓學生善于從不同角度，不同方面去思考問題，尋求變異。3.6 鼓勵質疑, 反思批判

思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度，是否善于嚴格地估計思維材料和仔細地檢查思維過程。我在數學教學中，鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發，提倡獨立思考能力的培養。

35cosB?5，13，求cosC 案例6 ：<三角作業>:⊿ABC中，34512sinA?cosA??cosB?sinB?5可得5；由13可得13，發現大部分學生如此解：由

sinA?cosC?進而可求1656cosC?65或65。在作業講評中,先把上述解法拿出來展示,顯然大家都認為錯了,但不知錯在何處? 那好,檢驗不如計算,用計算器分別驗算兩組A,B,C的大小,幾分鐘后,不少同學開始恍然,但還沒大悟,既然有增根,非得用計算器,能用估算法來判斷嗎? 繼續討論,有個別同學開始面露微笑,一學生提出觀點：

?3??32B?A?或A??4。44，同理可知52可知：由

3?415A?cosA??cosC?4不可能！即5取不到。故只有一解65 由A?B??知：sinA? 通過作業的分析、討論、講評,鼓勵學生對結論的可靠程度進行懷疑，以嚴謹的學術觀點審視,在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數的單調性來確定三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數值取值的可能性。3.7指導小結，反思脈絡

一個數學問題的解決，并不等于這個問題思維活動的結束，而是對這個問題進行深入研究的開始，如果此時停止了這個問題的思維活動，將錯過反思的大好良機，只解決了“怎樣做？”等問題，而沒有解決“是否解中有錯？”“為什么這樣解？”“還能怎樣解？”等問題，這些問題只有在不失時機的解后反思才能得到解決，更重要的是學生通過對自己的思維過程的再驗證、再認識，使自己對數學概念、定理、方法等各個方面從感性認識上升到理性認識，極大的提高思維水平。

對數學解題反思可以思慮從以下幾個方面小結：

①對解題過程的反思：即解題過程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設問之間的內在聯系？是否能較快地找到了解題的突破口？在解題過程中曾走過哪些彎路？犯過哪些錯誤？這些問題后來又是怎樣改正的？

②對解題方法與技能的反思：即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應用的價值？如果適當地改變題目的條件和結論，問題將會出現怎樣的變化？有什么規律？解決這個問題還可以用哪些方法等等。

③題目立意的反思：即所解決的問題有什么意義？還有哪些問題需要進一步解決？ 4 兩點說明

1、數學反思能力的培養要與數學能力（思維能力、空間想象能力、解決實際問題的能力等）的培養有機結合起來，兩者相互配合、協調發展，才能提高數學學習的效率，取得好的效果。

2、反思只是手段，而且它的實質在于“發現問題”和“解決問題”。在這種意義上，反思不是越多越好，而是恰到好處才好。同時反思的程度也是以解決問題為標準，也就是說，問題解決了，一次反思相應結束，而且反思的問題應該是經過選擇的具有一定意義的問題，而不是缺乏應有價值的問題。

第二篇：高中數學教學中的反思

新課標下高中數學教學中的反思

新課程標準的頒布和實驗的正式啟動，為新一輪教學改革指明了方向，同時也為教師的發展指明了道路，時代呼喚的是研究型、學者型甚至是專家型的教師，因此，作為教師的我們，必須認真學習新課程標準和現代教學教育理論，深刻反思自己的教學實踐并上升到理性思考，把理論與實踐真正結合起來，盡快跟上時代的步伐。那么數學教學應從那些方面進行反思呢？筆者認為可以從以下幾個方面進行反思。

一、教學理念上反思

新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產生和發展的過程，培養學生的數學素養和創新思維能力，重視學生的可持續發展，培養學生終身學習的能力。我們必須在新課程標準的理念指導下，更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發式，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能并重。在教學中讓學生自己觀察，讓學生自己思考，讓學生自己表述，讓學生自己動手，讓學生自己得出結論。正確認識自我，不斷提高自身的綜合素質，為培養全面發展的人才而奮斗。

二、學習過程上反思

課堂教學應將學生的學習過程由接受—記憶—模仿和練習轉化為探索—研究—創新，從而實現由傳授知識的教學觀向培養學生學習的教育觀轉變，逐步培養學生發現問題—提出問題—分析問題—解決問題—再發現問題的能力。教師要在反思自己教學行為的同時，觀察并反思學生的學習過程，檢查、審視學生在學習過程中學到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發現并解決了什么問題，這種反思有利于學生觀察能力、自學能力、實驗能力、思維能力和創新能力的提高。

三、教學方式、方法上反思 長期以來，教學內容的安排多以知識的邏輯為主線，忽視了教育的邏輯和接受的邏輯，即教材中的章節理所當然地成為教學的單元，教材內容先后順序無一變動地成為教學內容的安排順序。授課方式基本上是“滿堂灌”，灌知識，灌方法，鮮有師生互動，更談不上激活體悟、啟迪智慧、開拓潛能。我們不能不反思，這樣的教學方式是否符合現代教育思想？新課程標準告訴我們，在教學活動中，教師應成為組織者、引導者、促進者和參與者，教師的教學方法應該靈活多樣，教學過程是師生交往共同發展的互動過程。要通過討論、研究、實驗等多種教學組織形式，引導學生積極主動的學習，培養學生掌握和運用知識的能力，要關注每個學生，使每個學生都得到充分發展。

四、教學過程上的反思

教學過程反思包括課前溫課中的反思、課中反思、課后反思。4．1 課前溫課中的反思

課前溫課中的反思主要是：（1）對新的課程改革，如何突破習以為常的教育教學方法，應以新課程標準的理念為指導，改進教法，優化教法。（2）教學情境設計是否符合實際（學生的實際、教材的實際、生活生產的實際等），是否有利于引導學生觀察、分析、歸納、總結、解決問題。（3）對所選材料要“審問之，慎思之，明辯之”，取其長處，去其糟粕，避免差錯。4．2 課中反思

課中反思是一種難度較高的瞬間反思，它是在教學過程中及時、主動地調整教學方案、教學策略，從而使課堂教學達到高效和高質。具體要反思：教學行為是否明確；教學活動是否圍繞教學目標來進行；能否在教學活動中充分地讓學生動手實踐、自主探索與合作交流；能否及時掌握學生的學習狀況和課堂出現的問題，并及時調整教學節奏和教學行為等。4．3 課后反思 教后知不足，即使是成功的課堂教學，也難免有疏漏、失誤之處，一節課留下些許遺憾在所難免。課后可在新知導語、課堂氛圍、學生思維、板書設計，課件應用等方面做出反思。課后反思可作為以后教學的借鑒和參考。

五、數學實習和數學探究中反思

數學實習、數學探究是數學學習不可缺少的重要內容，數學實習和數學探究重在讓學生動手實踐，嘗試科學研究的過程，體驗創造的激情，建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神；重在培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力；重在發展學生的創新意識和實踐能力。教師要成為學生實習和探究的組織者、指導者、合作者。引導和幫助而不是代替學生發現和提出研究課題，特別應該鼓勵和幫助學生獨立地發現和提出問題；組織和鼓勵學生組成課題組合作的解決問題；指導和幫助學生養成查閱相關的參考書籍和資料、在計算機網絡上查找和引證資料的習慣。

總之數學教學中需要反思的地方很多，我們在教學過程中只有勤分析，善反思，不斷總結，我們的教育教學理念和教學能力才能與時俱進。愿我們在工作中學習，在學習中工作，緊跟時代的步伐。

2006.11.

第三篇：高中數學教學反思

教學反思

我將從以下幾個方面說一說自己在教學中體會：

一、把握細節

曾聽過細節決定成敗，雖說有夸大其詞的說法，但從另一方面說明細節的重要性。在一堂課之中這細節可能是某個問題——如反函數的提出，也可能是某個問題的解釋——復合函數的單調性，也許是某個內容的先后問題——如分段函數的奇偶性的提出，也學是對學生的態度等。一堂課之中，細節處理的好一點，缺憾就少一點。

二、把握重難點

再講復合函數的單調性時，要強調特殊到一般的認識過程。呈現的方式不拘泥于一種形式，復合函數的單調性涉及到多次對應，可以以表格的形式體現，也可以以集合的圖示體現，但要強調要在區間中取值。從中學生可較為容易的理解——同增異減這一結論。如果為了加強理解可舉具體的實例，根據定義結合參與復合的兩個函數的單調性給出證明。

三、注重知識的系統化、綜合化

每堂課都有許多知識點。就新課而言，每個知識點都可以進行變式、坡式的訓練。單一的重復的訓練是機械而且是沒有多大益處的。重復有必要，但要適可而止。要在重復中提高，這就需要在系統、綜合方面加強訓練，以啟迪、發散思維。如數學中常講的含參數的問題，最值中涉及到二次函數軸動或是區間動的問題。一般而言，動態的問題要比靜態的問題有難度。所以要在這方面逐步的滲透。

四、注意如何設置問題

設置問題是一節課的重要環節。根據內容設置一系列有梯度的問題。設置問題要注意的幾個原則：①必要性；②針對性；③準確性；④層次性；⑤時效性；⑥創新性；⑦價值性；⑧邏輯性。如：如何把反函數給學生講的通俗易懂。有一個角度：反解，原來的應變量變成了自變量，換言之坐標系發生了怎樣的變化。可理解成沿某條直線翻轉了一百八十度。

五、把握課堂環節

在課堂環節方面：要注意一堂課的設計流程，注意每個環節的銜接，每個環節的解釋。出示例題、問題、習題首先要留給學生思考的時間。其次自己要準備的特別的充分，特別的熟練，要有預見性，自信、從容，那種興奮、沖動的熱情，釋放出愉悅的能量。學生什么情況都有可能出現，也許某一位同學是這里不理解，也許這位同學是那里不理解。要照顧到大多數的同學，而不是聽到了從個別幾位同學嘴里發出的聲音就去講下一個問題。出示例題、問題、習題之后就要想著如何啟發學生，如何給學生釋疑。如：再講函數零點的時候，有這樣的題判斷方程根的情況，所給的方程是比較有特點的。這時學生可以想到，有些方程可以用求根公式或是因式分解或是換元的方法來確定方程的根。另一種思想便是轉化的思想，轉化成判斷函數零點的問題。當然就是利用函數的圖像，在這里極少或是沒有同學可以想到將等式的兩邊分別看成相應的函數，若有，這樣問題就轉化成了看函數圖像是否有交點。

課堂中有釋疑這一環節，釋疑時需要注意貼切，達到一個題眼一點就破的高度。范老師在解釋“精確度”時就顯得非常的自然、貼切，似乎這就是我們心中蒙蔽的想法（學生心中或者已有一些朦朧的模糊的紛亂的想法，只需要老師清晰的一理，他便會獲得收獲的興奮、喜悅）。聽了他的解釋之后似乎有豁然開朗的感覺，而非是解釋的越多，越像是在迷霧里打轉。要在流程上，問題的設置、解釋上，環節的銜接上用心下功夫。（聽同事說三中推出新人的標準：干練、精準、嚴謹、激情）

六、注重教學方式、方法技巧的積淀

要想快速的汲取營養，最快的途徑是向其他教師學習，取他人之長，最好的可以內化。他們有著老道的方式、方法及技巧。曾聽辦公室的同事說他如何解釋反函數，聽后即感清新。問他的問題，多有此感覺。有些問題值得潛下心來琢磨或是問一問同事是怎么處理的，不能拘泥于一處。

七、向同事學習

同事之中有許多經驗豐富的教師，他們身上有許多可取之處，如他們的個性、獨特、灑脫。細想一下他們的風格是如何形成的。在所處的學科組中有兩位教學別具一格的教師。一位善于層層設問，精巧富有層次，豐富又系統，細致又不失大氣。另一位則灑脫自如，點睛之語使人釋然，不顯章法，又有跡可循，綜合中的變化，變化中的提升，一覽眾山小。這種層次性的設問，點睛之語值得學習。

第四篇：高中數學教學反思

教學反思

回顧這一個月的教學，我有一種欣慰的感覺，有些學生逐漸產生對數學的興趣，至少是對學習數學的興趣，問數學問題的同學在逐漸增多。成績拔尖的同學更是如此，而這些現象與上學期相比，有很大改觀，為什么會有這些變化，這讓我想了很久,心理有一點看法: 上學期時，學生剛升入高一，學生以前的學習方法不適應高中數學學習，高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，放松了對自己的要求，上述的學習方法，都影響了高中階段的正常學習。還有，初，高中教材間的跨度過大，初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義更是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出,而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材

第一章就是集合、映射等近世代數知識，緊接著就是函數的問題（在函數中，又分二次函數，指數函數，對數函數，它們具有不同的性質和圖象）。函數單調性的證明又是一個難點，立體幾何想象空間又大,學習有一定難度.教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。此外，內容也多，每節課容量遠大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。

我認為要想大面積提高高一數學成績，應采取如下措施。

1．高一教師要鉆研初中大綱和教材。又特別是新老師.高中教師應了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出相當的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。

2．高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。

要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班50名學生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數，從而及時發現問題，解決問題，章節考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。

3．嚴格要求，打好基礎。

開學第一節課，教師就應對學習的五大環節提出具體、可行要求。如作業的規范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣。考試的密度要增加應經常化，用以督促、檢查、鞏固所學知識。

4．指導學生改進學習方法。

良好的學習方法和習慣，不但是高中階段學習上的需要，還會使學生受益終生。但好的學習方法和習慣，一方面需教師的指導，另一方面也靠老師的強求。教師應向學生介紹高中數學特點，幫助學生制訂學習計劃。這里，重點是會聽課和合理安排時間。聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不是只記結論。教師應有針對性地向學生推薦課外輔導書，以擴大知識面。提倡學生進行章節總結，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。召開學習方法交流會，讓好的學習方法成為全體學生的共同財富。

第五篇：高中數學教學反思

高中數學教學反思

對一名數學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開：對數學概念的反思、對學數學的反思、對教數學的反思。

1.對數學概念的反思——學會數學的思考

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。

以函數為例：

● 從邏輯的角度看，函數概念包含定義域、值域、對應法則等，以及單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的函數，這些內容是函數教學的基礎，但不是全部。

● 從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其他中學數學內容也有著密切的聯系。

方程的根可以作為函數的圖象與軸交點的橫坐標；

不等式的解就是函數的圖象在軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；

數列也就是定義在自然數集合上的函數；

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同樣的幾何內容也與函數有著密切的聯系。

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2.對學數學的反思

當學生走進數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

3.對教數學的反思

教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？

我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。

教學反思的四個視角

1.自我經歷

在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。

當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學生”以學習者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關行為做出反思。

2.學生角度

教學行為的本質在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。

在新課程實驗中，學習分段函數時，讓學生去了解出租汽車的出租費用、或家長工資中的扣稅標準，并寫出調查報告。

在講習題時，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。

我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發的東西抽掉了，學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”

大數學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于困境中，并再現自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經常去問問學生，對數學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。

3.與同事交流

● 同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。

● 由于所處的教學環境相似、所面對的教學對象知識和能力水平相近，因此容易找到共同關注的教學問題展開對彼此都有成效的交流。

● 交流的方式很多，比如：共同設計教學活動、相互聽課、做課后分析等等。交流的話題包括：

我覺得這堂課的地方是??，我覺得這堂課糟糕的地方是??；

這個地方的處理不知道怎么樣？如果是你會怎么處理？

我本想在這里“放一放”學生，但怕收不回來，你覺得該怎么做？

我最怕遇到這種“意外”情況，但今天感覺處理得還可以，你覺得怎樣？

合作解決問題——共同從事教學設計，從設計的依據、出發點，到教學重心、基本教學過程，甚至富有創意的素材或問題。更為重要的是這樣的設計要為其后的教學反思留下空間。

4.參考資料

學習相關的數學教育理論，我們能夠對許多實踐中感到疑惑的現象做出解釋；能夠對存在與現象背后的問題有比較清楚的認識；能夠更加理智的看待自己和他人教學經驗；能夠更大限度的做出有效的教學決策。

閱讀數學教學理論可以開闊我們教學反思行為的思路，不在總是局限在經驗的小天地，我們能夠看到自己的教學實踐行為有哪些與特定的教學情境有關、哪些更帶有普遍的意義，從而對這些行為有較為客觀的評價。能夠使我們更加理性的從事教學反思活動并對反思得到的結論更加有信心。

更為重要的是，閱讀教學理論，可以使我們理智的看待自己教學活動中“熟悉的”、“習慣性”的行為，能夠從更深刻的層面反思題目進而使自己的專業發展走上良性發展的軌道。

教師的職業需要專門化，教師的專業發展是不可或缺的，它的最為便利而又十分有效的途徑是教學反思。沒有反思，專業能力不可能有實質性的提高，而教學反思的對象和機會就在每一個教師的身邊.從事高中數學教學工作已將近三年的時間了。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上40分鐘的學習效率，這對于剛剛接觸高中教學的我來說，是一個很重要的課題。要教好高中數學，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化，注意知識前后的聯系，形成知識框架；其次要了解學生的現狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發展學生的智力，而且要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學。尤其是在課堂上，不但要發展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務。

一、要有明確的教學目標

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。

二、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，我在準備一堂課時，通常是將一節或一章的題目先做完，再針對本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型。

三、要善于應用現代化教學手段

在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切?，F代化教學手段的顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內容在35分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成?？赡艿脑挘虒W可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

四、根據具體內容，選擇恰當的教學方法

每一堂課都有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位臵關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位臵關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

五、關愛學生，及時鼓勵 高中新課程的宗旨是著眼于學生的發展。對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。

六、充分發揮學生主體作用，調動學生的學習積極性

學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。

在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作，剛畢業那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。

7、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法 眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。

8、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力

常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。